Primera Ley para Sustancia Pura:
1). Se tiene un sistema cilindro pist pistó ón reso sort rte e line lineal al,, el cual cual pose posee e inte intern rnam amen ente te un eje. eje. Se tien tiene e inter nterna nam mente nte 10 Kg de amon am onía íaco co,, inic inicia ialm lmen ente te a una una temper temperatur atura a de 0 °C, dond donde e la masa ma sa le líqu líquid ido o repr epres esen enta ta el 30% de la masa total. !iste un inte interrca cam" m"io io de ca calo lorr entr entre e el sistema # los alrededores, adem$s, se pone a rotar el eje, el cual entrega una potencia de 1 & por un tiempo de 1 'ora, de manera tal que cuando termina el proceso, la presión del amoníaco es de 1000 K(a. Si se sa"e que la constante del resorte es de 1000 K*m # el $rea del pistón es de 1 m+. l resorte se encuen encuentra tra compri comprimi mido do durant durante e todo el proceso. p roceso. etermineeterminea). empera emperatur tura a # /olume /olumen n nal del sistema. "). ra"ajo ra"aj o total intercam"iado. intercam"ia do. c). Calor intercam"iado durante el proceso.
m 10 2g 0,+0+04 m 3*2g 1 0 °C m3 !1 0,4 27*2g (1 8+,6 2(a
/1 51 +,0+04 u1 46,
(or . C. 9 co corr rres espo pond ndie ient nte e al esta es tado do term termodi odin$m n$mic ico o 1, en el eje /ertical se o"tiene(1 (le/:;;K*
50))
;?)
(or . C. 9 co corr rres espo pond ndie ient nte e al esta es tado do term termodi odin$m n$mic ico o +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (le/:;;K*50))
;??)
(1 ;K*51) espej espejando ando de que-
???, ???,
;???)
se o"tien o"tiene e
5+ +.84 m3 enición de estado termodin$mico + (+ 1000 2(a /+ 0.+84 3 m *2g 5+ +,84 m3 + +6,86 °C m 10 2g u+ 1@14,618 27*2g
Soluciónenición de estado termodin$mico 1
&+ &eje:&lineal W =t :;;( :( )=;5 >5 )*+) 1&+ > s + 1 + 1 1&+ 33,4+1 27 1
´
(rimera 9e# de la ermodin$mica ermodin$micaAaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. Bac'. (iam"a 5., 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
F+>1&+ G+ H G1 1F+ G+ H G1 : 1&+ 1F+ m=;u+>u1) : 1&+ 1F+ @46@,33 27 1
+). Gn cilindro /ertical equipado con un pistón contiene Kg de I> ++ a 10 °C. Se transere transere calor calor al sist siste ema, lo que 'ace que el pistón se ele/e 'asta que llega a un grupo de topes, punto en el cual se 'a duplicado el /olumen. /olumen. Se trans rans ere ere calor alor adi adicion cional al 'asta que la temperatura interior alcanDa alcanDa 0 °C, punto punto en cual cual la la presión dentro del cilindro es 1.3 A(a. eterminea). a). JCu$l JCu$l es la ca cali lida dad d en el estado inicial "). Calcule la transLerencia de calor para el proceso glo"al.
Soluciónenición de estado termodin$mico 1 m 2g (1 6@0,4 2(a 1 10 °C !1 0,+43 51 0,0034 m 3 u1 103,843 27*2g /1 0,01004 m 3*2g
m 2g (+ 6@0,4 2(a + 10 °C !+ 0,406 5+ 0,1004 m 3 u+ 1,130 27*2g /+ 0,0+01 m 3*2g enición de estado termodin$mico 3 m 2g 2(a 3 0 °C 103,843 27*2g 53 0,1004 m 3 /3 0,0+01 m 3*2g
(3 1300 u3
&3 &pctte 6@0,4=;0,0034) 1&3 38,+0 Kj 1
F3 H 1&3 G3 H G1 1F3 G3 H G1 : 1&3 1F3 m=;u 3>u1) : 1&3 1F3 44, 27 1
3). Gn conjunto de pistón # cilindro B se conecta a un depó depósi sito to < por por medio dio de una una tu"e tu"erí ría a # una una /$l/ /$l/ul ula. a.
enición de estado termodin$mico + Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. Bac'. (iam"a 5., 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
F+>1&+ G+ H G1 1F+ G+ H G1 : 1&+ 1F+ m=;u+>u1) : 1&+ 1F+ @46@,33 27 1
+). Gn cilindro /ertical equipado con un pistón contiene Kg de I> ++ a 10 °C. Se transere transere calor calor al sist siste ema, lo que 'ace que el pistón se ele/e 'asta que llega a un grupo de topes, punto en el cual se 'a duplicado el /olumen. /olumen. Se trans rans ere ere calor alor adi adicion cional al 'asta que la temperatura interior alcanDa alcanDa 0 °C, punto punto en cual cual la la presión dentro del cilindro es 1.3 A(a. eterminea). a). JCu$l JCu$l es la ca cali lida dad d en el estado inicial "). Calcule la transLerencia de calor para el proceso glo"al.
Soluciónenición de estado termodin$mico 1 m 2g (1 6@0,4 2(a 1 10 °C !1 0,+43 51 0,0034 m 3 u1 103,843 27*2g /1 0,01004 m 3*2g
m 2g (+ 6@0,4 2(a + 10 °C !+ 0,406 5+ 0,1004 m 3 u+ 1,130 27*2g /+ 0,0+01 m 3*2g enición de estado termodin$mico 3 m 2g 2(a 3 0 °C 103,843 27*2g 53 0,1004 m 3 /3 0,0+01 m 3*2g
(3 1300 u3
&3 &pctte 6@0,4=;0,0034) 1&3 38,+0 Kj 1
F3 H 1&3 G3 H G1 1F3 G3 H G1 : 1&3 1F3 m=;u 3>u1) : 1&3 1F3 44, 27 1
3). Gn conjunto de pistón # cilindro B se conecta a un depó depósi sito to < por por medio dio de una una tu"e tu"erí ría a # una una /$l/ /$l/ul ula. a.
enición de estado termodin$mico + Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. Bac'. (iam"a 5., 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
m+=u+ Hm1<=u1
Soluciónenición de estado termodin$mico 1< m1< 0,03 2g 2(a 1< ,6+ °C 5< 1 m3 +06,06 27*2g /1< 1,68 m3*2g
&+ >1+,3@+6 27
1
(1< 100 !1< 1 u1<
enición de estado termodin$mico 1B m1B 0,6 2g (1B 300 2(a 1B 800 °C u1B +6,3 27*2g 5B 1 m3 /1B 1,0311 m 3*2g
8). Se tiene un sistema cilindro pistón que se modela segNn la ecua ec uaci ción ón P=C*V con C como /alo /alorr co cons nsta tant nte. e. ?nic ?nicia ialm lmen ente te dentro del sistema e!iste I>++ a 0 °C co c on calidad de % ocup oc upan ando do un /olu /olume men n de 10 10 litr litros os.. Se sa sa"e "e que que dura durant nte e el proceso se aplica un tra"ajo de +@@1 7 so"re el I>++. etermine-1.3
a). stado inicial. "). stado nal. c). Calor transLerido durante el proceso.
(ropiedades del estado nal (+ 300 2(a Conser/ación de la masa m1< : m1B m+< : m+B 1,@ ;1 * / +)=;5< : 5B) ;?) &+ &pctte (=;5+B H 51B) ;??) 1
(rimera 9e# de la ermodin$mica ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1
1
Soluciónenición de estado termodin$mico 1 m 3,3864 2g (1 84,6 2(a 1 0 °C !1 0, 3 51 0,1 m u1 +14,3@ 27*2g /1 0,088@+ m3*2g
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. Bac'. (iam"a 5., 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
&+ >+@,@1 27
1
C 8+,+843 V 2
P ( V ) dV &+ ∫ V 1
1
V 2
∫ C ∗V −
1,3
dV
V 1
&+ C = ;;5+>0,3 * >0.3) H ;5 1>0,3 * >0,3)) 5+ 0,1081 m3
Soluciónenición de estado termodin$mico 1
1
enición de estado termodin$mico + m 3,3864 2g (1< @00 2(a 1< +8,8+44 °C u1< +34,301 27*2g 5+ 0,1081 m3 /+ 0,03110 m3*2g (rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=;u+>u1) : 1&+ 1F+ 34,@16 27
m1< 0,6 2g (1< 300 2(a 1< 300 °C u1< +@06,6 27*2g 5< 0,++ m3 /1< 0,@4+ m3*2g m1B 3,3864 2g (1B 600 2(a 1B 1@,@ °C u1B +1@4,@6 27*2g 5B 0,3 m3 /1B 0,++@ m3*2g Conser/ación de la masa
1
). os depósitos "ien aislados est$n conectados por una /$l/ula. l depósito < contiene 0.6 Kg de agua a 300 K(a # 300 °C. l depósito B tiene un /olumen de 300 litros # contiene agua a 600 K(a # @0% de calidad. 9a /$l/ula se a"re # los dos depósitos llegan a un estado uniLorme. eterminea). JCu$l es la presión nal si se supone que el proceso es adia"$tico
m1< : m1B m+< : m+B 1,4@64 ;1* / +)=;5< : 5B) /+ 0,861@6 m3*2g (rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 0 m+=u+ H m1<=u1< H m1B=u1B u+ +3,661 27*2g 1
;/ H /L )*;/g H /L ) ;u > uL )*;ug H uL ) ;?) anteo usando ;?)(+ 364,0+6 2(a
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
6). Gn cilindro con /olumen de litros, contiene agua a + A(a # 00 °C. 9a LuerDa e!terna so"re el pistón produce que la presión interna sea proporcional al /olumen del cilindro ele/ado al cu"o. Se transere calor Luera del cilindro, lo que reduce el /olumen # por lo tanto la presión, la LuerDa actNa en el cilindro 'asta que la temperatura llega a 300 °C. eterminea). l tra"ajo # la transLerencia de calor para este proceso.
+ 300 °C anteo usando ;?) (+ 143,344 2(a /+ 016144 m3*2g u+ +4@1,4@ 27*2g 5+ 0,008608 m3 V 2
V 2
∫ P ( V ) dV ∫ C ∗V dV 1&+ 3
V 1
V 1
&+ >0,40+@ 27
1
(rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=;u+ H u1) : 1&+ 1F+ >10,++6 27 1
Soluciónenición de termodin$mico 1
estado
m 0,0+@86 2g (1 +000 2(a 1 00 °C u1 3116,+0 27*2g 51 0,00 m3 /1 0,0146@ m3*2g
4). Gn cilindro pro/isto de un pistón sin Lricción est$ sujeto por un resorte lineal. ?nicialmente contiene I>++ a +0 °C, con 60% de calidad # un /olumen de @ litros. l $rea de la sección trans/ersal del pistón es de 0.08 m+ # la constante del resorte es de 00 K*m. Se agrega un total de 60 K7 de calor al I>++. eterminea). emperatura # presión nal del I>++. "). ra"ajo realiDado.
( C=53 ;?) C 1,6=1010 (ropiedad del estado nal Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
&+&lineal;;(+:(1)=;5+>51)*+) ;?5) 1
(rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 1F+>;;(+:(1)=;5+>51)*+):m;u1H u+) 1
ota- urante todo el proceso el resorte se encuentra comprimido. Soluciónenición de termodin$mico 1
&+ +,6188 27
estado
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico 1, en el eje /ertical se o"tiene;?)
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (le/:;;K*50))
;??)
(1 ;K*51)
(+ 16,08 2(a + ,684 °C 1
m 0,0+1 2g (1 0, 2(a 1 +0 °C u1 166,@4+ 27*2g 51 0,00@ m3 !1 0,6 3 /1 0,013+ m *2g
(1 (le/:;;K*50))
anteo con la ecuación anterior ;(rimera 9e#) # ;???)-
@). n el sistema que se tiene en la guraM se tiene un cilindro aislado trmicamente junto con un pistón adia"$tico. entro de recipiente 'a# agua a +00 K(a # 30% de calidad ocupando un /olumen de 0.8 m3, adem$s e!iste un resistencia elctrica por la que Ou#e una corriente de 1 ampere, pro/eniente de una Luente de 1+0 /oltios, dic'a resistencia pro/oca un aumento de la temperatura 'asta el punto tal que en el estado nal el pistón se encuentra contra los soporte superiores, si el proceso dura +8 minutos. eterminea). emperatura cuando el pistón alcanDa los topes. "). ra"ajo elctrico. c). ra"ajo total del sistema. d). (resión # temperatura nal del agua.
;???)
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
+ 303,868+ °C u + +@06,68+4 27*2g 5+ 0,6 m3 /+ 0,8333 m3*2g
Soluciónenición de estado termodin$mico 1 m 1, 2g (1 +00 2(a 1 1+0,+3 °C u1 1111,46 27*2g 51 0,8 m3 !1 0,3 3 /1 0,+66 m *2g (ropiedades del estado nal
topes 1+0,+3 °C ). Se tiene un sistema de tanque rígido de 0 litros aislado trmicamente, las condiciones iniciales de I>1+ son 0 °C con +0% de calidad, dentro del tanque e!iste un eje el cual entrega una potencia de 6. & al sistema en un periodo de una 'ora. espus de esto se proceda a retirar el aislamiento del cilindro # el eje permitiendo que se intercam"ie calor con el medio e!terior 'asta el punto que desaparece la Nltima gota de líquido. eterminea). stado termodin$mico +. "). stado termodin$mico 3. c). ra"ajo del eje # calor intercam"iado.
5+ 0,6 m3 /+ 0,8333 m3*2g &+ >&elec : &pctte &elec ;5=?=ts)*1000 >++ 27 &pctte 0 27 1&+ >+8+ 27 1
Solución-
(rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 0 m=;u+ H u1) : 1&+ u+ +@06,68+4 27*2g
enición de estado termodin$mico 1
1
enición de estado termodin$mico + m 1, 2g 2(a
(+ 60,1+4
m 8,+1@ 2g 2(a 1 0 °C 6+,4+ 27*2g 51 0,0 m3 /1 0,0116 m3*2g
(1 30@,6 u1 !1 0,+
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
&+ >&eje > 27 1
W ´
=ts >384,8
(rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 0 m=;u+>u1) : 1&+ u+ 183,@++ 27*2g 1
enición de estado termodin$mico + m 8,+1@ 2g (+ 61,86 2(a + 80,031 °C u+ 183,@++ 27*2g 5+ 0,0 m3 !+ 0,6+3 /+ 0,0116 m3*2g
K(a, !0.60 # m0. Kg, # en el compartimiento B 'a# m0.@ Kg como /apor saturado.
enición de estado termodin$mico 3 m 8,+1@ 2g (3 186,6318 2(a 3 @,11+ °C u3 11,43++ 27*2g 53 0,0 m3 !3 1 3 /3 0,0116 m *2g (rimera 9e# de la ermodin$mica-
Soluciónenición de estado termodin$mico 1
+
m< 0, 2g (1< 100 2(a 1< ,6+ °C u1< 1640,6+ 27*2g 51< 0,0@81 m 3 !1< 0,6 /1< 1,016@+ m3*2g
10). Se tiene un sistema cilindro pistón. Se sa"e que el sistema se encuentra aislado trmicamente e!cepto por una de ellas tal # como se muestra en al gura. 9a condiciones iniciales del compartimiento < son- ( 100
mB 0,@ 2g (1B 100 2(a 1B ,6+ °C u1B +06,06 27*2g 51B 1,83 m3 !1B 1 3 /1B 1,68 m *2g
F3 H +&3 G3 H G+ +F3 m=;u3>u+) +F3 +0,6141 27
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
(ropiedades de estado nal !+< 1 +B 300 °C Conser/ación de /olumen 51< : 51B 5+< : 5+B 1,8@31 m<=/+< : mB=/+B ;?)
mismo cede un total de 1++ K7 de calor al medio e!terior. Pasta el momento en el cual la masa de líquido es de 4 Kg> Se sa"e que durante el proceso la LuerDa e!terna realiDa un total de +00 K7 de tra"ajo so"re el I>1+. eterminea). emperatura # presión nal del sistema.
anteo con la ecuación ;?) # las propiedades nales +< 11,01 °C (+ 148,64 2(a /+< 1,00+ m3*2g /+B 1,60@ m3*2g u+< ++3,616 27*2g u+B +@0,0+06 27*2g (rimera 9e# de la ermodin$micaF+B H 1&+ B G+B H G1B 1&+B mB=;u1B H u+B) 1&+B >+4,16 27 1&+B >1&+< +4,16 27 1
(rimera 9e# de la ermodin$micaF+< H 1&+ < G+< H G1< 1F+< m=;u+< H u1B) : 1&+< 1F+< 6@8,0163 27 1
F+ 6@8,0163 27 1&+ 0 27 1
11). Se tiene un sistema cilindro pistón accionado por una LuerDa e!ternaM tal # como se muestra en la gura. n el estado inicial se tiene 10 Kg de I>1+ a 100 K(a # 10 °C, este sistema se coloca a la intemperie, por lo cual el
1+). Se tiene dos tanques rígidos unidos por medio de una tu"ería # una /$l/ula. ?nicialmente dentro de depósito < 'a# agua a 10 A(a # 1+0 °C ocupando un /olumen de 100 litros. n el depósito B se sa"e que el /olumen ocupado por el agua es de 00 litros a 1000 K(a # 400 °C, adem$s en este depósito 'a# una pieDa met$lica altamente diatrmica de 10 Kg, cu#a densidad es de 300 Kg*m3 # calor especico de ;Ce0. K7*KgK). 9a /$l/ula que inicialmente esta cerrada es a"ierta 'asta el momento en el cual el agua llega a un estado uniLorme. Si se sa"e que todo el proceso es adia"$tico. eterminea). 5olumen e!tensi/o total del tanque B.
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
"). 9a masa de agua nal en cada tanque. c). stado termodin$mico nal. d). Cantidad de energía que perdió la pieDa met$lica.
/+ 0,006+33 m3*2g anteo con la ecuación ;?) # la propiedad nal (+ 383,8618 2(a + +81,106 °C u+ 1144,6+4 27*2g m+< 16,088 2g m+B @0,+1@ 2g
Soluciónenición de termodin$mico 1
perdida >61@6 27 estado
m1< ,13@ 2g (1< 10000 2(a 1< 1+0 °C u1< 00,04 27*2g 51< 0,1 m3 / 1< 0,0010 m3*2g m1B 1,1166 2g (1B 1000 2(a 1B 400 °C u1B 384,33 27*2g 51B 0, m3 /1B 0,8844 m3*2g m( 10 2g ρ 300 2g*m3 Ce 0, 27*2g=K 5p 0,08+@4 m3
13). Se tiene un sistema cilindro pistón resorte dentro del cual e!iste inicialmente 1000 litros de agua a ++4. K(a # 1+ °C, a este sistema se le suministra 1.@ A7 de calor 'asta el momento en el cual la temperatura del agua llega a 00 °C. Si se sa"e que durante el proceso el resorte se encuentra comprimido. eterminea). Aasa de agua dentro del cilindro. "). (resión nal del sistema. c). Si el $rea del pistón es de 1 + m , determinar la constante del resorte. d). ra"ajo realiDado durante el proceso.
5tanqueQBQ 0,8+@4 m 3 (rimera 9e# de la ermodin$micaF+ H 1&+ G+ H G1 0 m+=u+ H m1<=u1< H m1B=u1B : mp=Cp=;+ H 1) ;?) 1
(ropiedad del estado nal Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
Soluciónenición de estado termodin$mico 1 m 1,+64@ 2g (1 ++4, 2(a 1 1+ °C u1 +38,@ 27*2g 51 1 m3 /1 0,4@@4 m3*2g
ocupado por el agua es de 4 litros. eterminea). Aasa de agua # masa de la pieDa. "). (resión nal del agua # temperatura nal de la pieDa met$lica.
(ropiedad de estado + + 00 °C (rimera 9e# de la ermodin$mica 1F+>;;(+:(1)=;5+>51)*+):m;u1H u+) anteo con la ecuación anterior (+ 0,+46 2(a /+ 1,0683 m 3*2g u+ 3@3,60 27 &+ 1+,+1+ 27 K @03,33 2*m 1
18). Se tiene un sistema cilindro pistón, inicialmente dentro del mismo 'a# agua a 80 K(a # 1@0 °C ocupando un /olumen de 10 litros # una pieDa met$lica altamente diatrmica de Lorma cN"ica cu#o lado mide 1 cm, con densidad de 4188 Kg*m3 # calor especico ;0.3@@ K7*KgK)M se realiDa un proceso de compresión mediante una LuerDa e!terna /aria"le 'asta que el tra"ajo ejercido so"re el agua es de 180000 7 # el calor disipado es de 0.3 A7. Se sa"e que al naliDar el proceso el /olumen
Primera Ideales:
Ley
para
Gases
1). Gn cilindro aislado se di/ide en dos partes de 1 m3 cada una por medio de un pistón que inicialmente se encuentra jo, como se muestra en al gura. l lado < tiene aire a +00 K(a # 300 K, el lado B tiene aire a 1.0 A(a # 1800 K. l pistón se deja li"re # permite el intercam"io de calor entre < # B 'asta que todo el aire adquiere una temperatura uniLorme. eterminea). Aasas iniciales en < # B. "). 9os /alores de presión # temperatura nal.
Solución-
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
I 0,+@4 27*2g=K C/ 0,414 27*2g=K Cp 1,008 27*2g=K enición de estado termodin$mico 1 m< +,3++@ 2g 1< 300 K 51< 1 m3 (1< +00 2(a
0.+ litros de aire a 0 K(a # +0 RC, como se muestra en la gura. l aire se comprime lentamente en un proceso politrópico con un e!ponente 1.+, 'asta un /olumen siete /eces m$s pequeo que el inicial. eterminea). emperatura # presión nal. "). ra"ajo realiDado # calor transLerido.
mB +,8@@@ 2g 1B 1800 K 51B 1 m3 (1B 1000 2(a (rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 0 ma=C/=;+ H 1<):mB=C/=;+ H 1B) + @6@,4 K 1
enición de estado termodin$mico + m< +,3++@ 2g +< @6@,4 K 5+< 0,6 m3 (+< 600 2(a
SoluciónI 0,+@4 27*2g=K C/ 0,414 27*2g=K Cp 1,008 27*2g=K enición de estado termodin$mico 1
mB +,8@@@ 2g +B @6@,4 K 5+B 1,038 m3 (+B 600 2(a
m +,180=10 >8 2g 1 +3 K 51 +=10>8 m3 (1 0 2(a
Conser/ación de /olumen
(1=51n (+=5+n (+ 10+8,@04 2(a
51< : 51B 5+< : 5+B + m3 ma=I=+*(+ : mB=I=+*(+ (+ 600 2(a +). Gn conjunto de pistón # cilindro en un automó/il contiene
enición de estado termodin$mico + m +,180=10 >8 2g + 846,6013 K
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
5+ +,@4=10> m3 (+ 10+8,@04 2(a &+ m=I=;+ H 1)* ;1>n) 1&+ >0,081+ 27 1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=C/=;+ > 1) : 1&+ 1F+ >0,0168 27 1
3). Gn arreglo cilindro pistón resorte contiene aire inicialmente a una temperatura de 800 K, ocupando un /olumen de 1000 litros. l pistón tiene un $rea de 0. m+ # se requiere una presión de 800 K(a para ele/ar su masa contra la presión atmosLricaM el resorte tiene un comportamiento lineal con una constante de +0 K*m. < partir de las condiciones iniciales, el aire se enLría # en el instante que ocupa un /olumen de 400 litros el resorte alcanDa su longitud natural. espus de ese momento se e!trae 60 K7 de calor adicional del aire 'asta alcanDar el estado nal. eterminea). 5olumen # temperatura del estado nal en m3 # K respecti/amente. "). ra"ajo total durante el proceso de enLriamiento en K7. c). Calor transLerido durante todo el proceso en K7.
ota- l resorte no se encuentra unido al pistón. Considere que el aire se comporta con calores especícos constantes con la temperatura. SoluciónI 0,+@4 27*2g=K C/ 0,414 27*2g=K Cp 1,008 27*2g=K enición de termodin$mico 1
estado
m 6,04 2g 1 800 K 51 1 m3 (1 400 2(a (or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico 1, en el eje /ertical se o"tiene(1 (le/:;;K*50)) (1 400 2(a (or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (le/:;;K*50)) (+ 800 2(a
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
enición de estado termodin$mico +
pistón se deja li"re # permite el intercam"io de calor entre < # B 'asta que todo el "utano adquiere una temperatura uniLorme. etermine-
m 6,04 2g + 160,0016 K 5+ 0,4 m3 (+ 800 2(a &+ &lineal ;;(+:(1)=;5+>51)*+) 1&+ >16 27
a). 9os /alores de presión # temperatura nal.
1
(rimero 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=C/=;+ H 1) : 1&+ 1F+ >1+18,+0@ 27 1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F3 H +&3 G3 H G+ +F3 H ;(=;53 H 5+)) m=C/=;3 H +) 3 6@,+@ K +
enición de termodin$mico 3
estado
m 6,04 2g 3 6@,+@ K 53 0,+@ m3 (3 800 2(a &3 (=;53 H 5+) +&3 >160,044 27 +
&3 >3+,044 27 1F3 >1448,+80@ 27 1
8). Gn cilindro aislado se di/ide en dos partes de 1 m3 cada una por medio de un pistón sin Lricción de masa desprecia"le que inicialmente se encuentra jo, como se muestra en al gura. l lado < tiene "utano a +00 K(a # 300 K, el lado B tiene "utano a +.0 A(a # 1800 K. l
SoluciónI 0,1830 27*2g=K C/ 1,43 27*2g=K Cp 1,416 27*2g=K enición de estado termodin$mico 1 m< 8,66+ 2g 1< 300 K 51< 1 m3 (1< +00 2(a mB , 2g 1B 1800 K 51B 1 m3 (1B +000 2(a (rimera 9e# de ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 0 ma=C/=;+ H 1<) : mB=C/=;+ H 1B) + 100 K 1
Conser/ación de /olumen
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
51< : 51B 5+< : 5+B + m<=I=+*(+ :mB=I=+*(+ (+ 10, 2(a enición de estado termodin$mico + m< 8,66+ 2g +< 100 K 5+< 0,6368 m3 (+< 1100 2(a mB , 2g +B 100 K 5+B 1,3636 m3 (+B 1100 2(a ). 9a gura ilustra un sistema cilindro pistón # pesas adia"$tico, el cual contiene etano. 9as condiciones iniciales del etano son 300 K(a a 14 RC ocupando un /olumen de 0.3 litros. l $rea del pistón es de 300 mm+ # la masa total del pistón # las pesas es ++1 Kg. 9a presión "aromtrica es de 0.1 A(a, se remue/e el pasador permitiendo que el pistón se desplace. eterminea). (resión # temperatura nal. "). ra"ajo realiDado.
SoluciónI 0,+46 27*2g=K C/ 1,80 27*2g=K Cp 1,466 27*2g=K enición de estado termodin$mico 1 m 0,0130 2g 1 +0 K 51 3=10>8 m3 (1 300 2(a (or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (o : &p* ;(+=;5+ H 51)) m=C/=;+ H 1) + 33,663 K 1
enición de estado termodin$mico + m 0,0130 2g + 33,663 K 5+ 1,64@=10>8 m3 (+ 43+6,4 2(a &+ >0,6@6 27
1
6). Gn sistema cilindro pistón contiene +, a un presión de +00 K(a, el /olumen # la temperatura inicial son, 0.1 m3 # +0 °C respecti/amenteM se requiere proporcionar tra"ajo elctrico al Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
sistema, permitiendo que pasen + amperios pro/enientes de una Luente de 1+ /oltios por un resistor durante 8 minutos. Si se sa"e que el proceso es adia"$tico. etermine-
>;>68,@ : (=;5+ H 51)) m=C/=;+ H 1) + 63,@3+ K
a). 5olumen # temperatura nal. "). ra"ajo total realiDado.
m 0,++ 2g + 63,@3+ K 5+ 0,1+3 m3 (+ +00 2(a
enición de termodin$mico +
estado
&+ >86,388 27
1
SoluciónI 0,+6@ 27*2g=K C/ 0,48 27*2g=K Cp 1,08+ 27*2g=K enición de termodin$mico 1
estado
m 0,++ 2g 1 +3 K 51 0,1 m3 (1 +00 2(a &+ &elec : &pctte 1&+ >?=5=ts*1000 : (=;5 + H51) 1&+ >68,@ : (=;5+ H 51) 27 1
4). Se tiene un sistema cilindro pistón conectado a un glo"o por medio de una /$l/ula como se muestra en al gura. n el estado inicial el cilindro contiene aire a 1000 K(a ocupando un /olumen de @.4 litros, para este instante el glo"o se encuentra /acio. Se procede a a"rir lentamente la /$l/ula que los conecta # el aire Ou#e del cilindro al glo"o 'asta que el sistema llega a un estado de equili"rio de 400 K(a, se sa"e que para ese instante la temperatura # /olumen del glo"o son 3+0 K # 10 litros. 9a presión dentro del glo"o es directamente proporcional al /olumen del mismo en cualquier instante durante el proceso. eterminea). Aasa # temperatura inicial en <. "). ra"ajo realiDado en < # B. c). ra"ajo neto. d). Calor neto del proceso.
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1
1
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
&+ >,+ 27
1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=C/=;+B H 1<) : 1&+ 1F+ >,6+1 27 1
SoluciónI 0,+@4 27*2g=K C/ 0,414 27*2g=K Cp 1,008 27*2g=K enición de termodin$mico 1
estado
m< 0,046++ 2g 1< 800 K 51< @,4=10>3 m3 (1< 1000 2(a
@). Se tiene un sistema termodin$mico que cumple con un proceso politrópico, inicialmente 'a# propano a 00 K(a, 400 K # ocupando un /olumen de 100 litrosM este sistema se e!pande 'asta que la presión # el /olumen son 100 K(a # +6.+ litros. eterminea). !ponente politrópico n. "). ra"ajo realiDado. c). Calor transLerido.
B ;5acio)
Solución-
( C=5 C 40000
I 0,1@@6 27*2g=K
enición de termodin$mico + < ;5acio) ;(+T(le/) m< 0,046++ 2g 1< 3+0 K 51< 1=10>+ m3 (1< 400 2(a &+ 1&+< : 1&+B 1&+ (1<=;5+< H 51<) : 1
V 2
∫ C ∗V dV V 1
&+ >@,4 27 : 3, 27
1
estado
enición de termodin$mico 1
estado
m 0,34@4 2g 1 400 K 51 0,1 m3 (1 00 2(a enición de termodin$mico +
estado
m 0,34@4 2g + 341,0+ K 5+ 0,+6 m3 (+ 100 2(a (1=51n (+=5+n
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
n 1,61 &+ m=I=;+ H 1) * ;1 H n) 1&+ 36,068 27 1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ P+ H P1 H (+=5+ : (1=51 : 1&+ 1F+ >+43,@63 27 1
ota- Considera al propano con calores especícos /aria"les con la temperatura. ). Se utiliDa un 'orno para realiDar un tratamiento trmico de una pieDa met$lica. Se sa"e que inicialmente el aire dentro del 'orno posee una temperatura de 360 K # una presión de +00 K(aM la pieDa met$lica cu#a densidad es de 4@00 Kg*m3 # calor especico Ce0.86 K7*KgK, dic'a pieDa se encuentra inicialmente a + RC, se coloca la pieDa dentro del 'orno # se le suministra .@ A7 de calor. (ara la situación planteada determinea). emperatura que alcanDa la pieDa al naliDar el proceso.
ota- Considere al aire como gas ideal con calores especícos /aria"les con la temperatura. SoluciónI 0,+@4 27*2g=K enición de termodin$mico 1 m 1,34 2g +4,3+ 27*2g 1 360 K 51 1 m3 (1 +00 2(a Ce 0,86 27*2g=K ρ 4@00 2g*m3 5p +,8=10>3 m3 1p +@ K mp 1@,4+ 2g
estado u1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ maire=;u+ H u1) : mp=Ce=;+ H 1p) 1
anteo con la ecuación anterior + @4,@ K u+ 68,@6@ 27*2g 10). Gn sistema cilindro pistón resorte contiene aire a +00 K(a # 300 K ocupando un /olumen de 0.1 m3, en este momento el resorte toca al pistón pero no ejerce LuerDa alguna so"re l. l resorte tiene una constante de 00 K*m, # el pistón tiene un $rea de 1 m+. Se suministra 100 K7 de calor al aire para alcanDar el estado nal. etermine-
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
a). stado nal del aire. "). ra"ajo realiDado por el aire.
(+>(1 ;K*51)
;???)
&+ &lineal ;;(+:(1)=;5+>51)*+) ;?5) 1
(rimera 9e# ermodin$mica-
de
la
F+ H 1&+ G+ H G1 m;u+ H u1) : 1&+ H 1F+ 1
ota- Considera al aire como gas ideal con calores especícos /aria"les con la temperatura. Solución-
(+ +8,8 2(a 5+ 0,1@@ m3 + 48,40@ K &+ ++,+08@ 27
1
I 0,+@4 27*2g=K enición de termodin$mico 1 m 0,+3++ 2g +18,368 27*2g 1 300 K 51 1 m3 (1 +00 2(a
anteo con ;???), ;?5) # la ecuación anterior
estado u1
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico 1, en el eje /ertical se o"tiene(1 (le/:;;K*50))
;?)
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (le/:;;K*50))
;??)
11). 1+0 gramos de argón inicialmente a una temperatura de +0 °C ocupa un /olumen de 10 litros. l gas e!perimenta una e!pansión iso"$rica 'asta que el /olumen es de +0 litros. 9uego este sistema e!perimenta un proceso politrópico 'asta regresar a la temperatura inicial. Se sa"e que el proceso politrópico es adia"$tico. eterminea). Iepresente el proceso en un diagrama (>5. "). Calor total del proceso. c). 5ariación total de la energía interna del argón. d). ra"ajo total del proceso. e). 5olumen nal, presión nal # e!ponente politrópico n. SoluciónI 0,+0@1 27*2g=K
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
C/ 0,31+ 27*2g=K Cp 0,+0 27*2g=K enición de termodin$mico 1
&3 4,316@ 27 : 10,41 27 1&3 1@,+@4@ 27 1
estado
m 1+=10>+ 2g 1 +3 K 51 1=10>+ m3 (1 431,646 2(a enición de termodin$mico +
G3 H G1 m=C/=;3 H 1) G3 H G1 0 27
estado
m 1+=10>+ 2g + @6 K 5+ + m3 (+ 431,646 2(a enición de termodin$mico 3
F3 1F+ : +F3 1F3 1@,+@64 27 1
estado
m 1+=10>+ 2g 3 +3 K 53 0,06 m3 (3 1+,3 2(a (rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=C/=;+ H 1) : (=;5+ > 51) 1F+ 1@,+@64 27 (rimera 9e# de la ermodin$mica 1
1+). Se tiene un sistema cilindro pistón resorte como se muestra en al gura. ?nicialmente dentro del cilindro 'a# propano a una presión de 00 K(a, con temperatura de + °C, ocupando un /olumen de 0.+6 m 3. Se sa"e que la presión atmosLrica es 100 K(a, el $rea del pistón es de 0.1 m+ # la constante de resorte es + K*m. Se agrega calor al sistema 'asta la temperatura llega a 00 K. Si el propano se comporta como gas ideal con calores especícos /aria"les con la temperatura. eterminea). Aasa inicial. "). 5olumen en la longitud natural del resorte. c). (resión # /olumen nal. d). ra"ajo # calor intercam"iado.
F3 H +&3 G3 H G+ >;m=I=;3>+)*;1 > n))m=C /=;3 H +) n1,666 +
+=5+n>1 3=53n>1 53 0,06 m3 (+1>n=+ (31>n=3 (3 1+, 3 2(a &3 1&+ : +&3
1
Solución-
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
I 0,1@@6 27*2g=K enición de termodin$mico 1
estado
m +,3131 2g 1 +@ K 51 0,+6 m3 (1 00 2(a (or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico 1, en el eje 'oriDontal se o"tiene(1 (o:;;K*50)) ;?) 5o 0,1 m3 (or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje 'oriDontal se o"tiene(+ (o:;;K*50)) ;??) (1 ;K*51)
F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ P+ H P1 H (+=5+ : (1=51 : 1&+ 1F+ 84,48 27 1
13). Se tiene un sistema cilindro pistón topes como se muestra en la gura, dentro del sistema 'a# CE+ # un cu"o de aluminio, de lado 0.1 m, con densidad de +400 Kg*m3 # un calor especico ;Ce0.4 K7*KgK). l CE+ inicialmente se encuentra a +00 K(a # 300 K, ocupando un /olumen de 0 litros. Se procede a agregar calor al sistema 'asta que la temperatura nal del CE+ es de 00 K. Si se sa"e que la presión de le/antamiento del pistón es de 800 K(a. eterminea). Aasa inicial. "). etermine analíticamente la posición nal del pistón. c). etermine presión # /olumen nal. d). ra"ajo # calor durante el proceso.
;???)
e ;???) se o"tiene 5+ o + enición de estado termodin$mico + m +,3131 2g + 00 K 5+ 0,3+6m3 (+ 664,+3 2(a
ota- Considera al CE+ como gas ideal con calores especícos constante con al temperatura.
1
&+ ;;(+:(1)=;5+>51)*+) 1&+ 3,0886 27
Solución-
(rimera 9e# de la ermodin$mica
I 0,1@@ 27*2g=K C/ 0,63 27*2g=K Cp 0,@8+ 27*2g=K
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
enición de termodin$mico 1
estado
m 0,146 2g 1 300 K 51 0,0 m3 (1 +00 2(a 5p 1=10>3 m3 Ce 0,4 27*2g=K ρ +400 2g*m3 mp +,4 2g enición de estado de reLerencia ;so"re los topes cuando el pistón no ejerce LuerDa so"re ellos)
sistema se tiene 0.1 Kg de aire a +00 K(a # 300 K. Gna resistencia elctrica que se encuentra dentro del cilindro se conecta a una Luente de 1+0 /oltios, # empieDa a Ouir una corriente de 3 amperios durante un tiempo de minutos de manera tal que al naliDar el proceso la presión del aire es de 800 K(a. Si la constante del resorte es de 10 K*m # el $rea del pistón es de 0.1 m+. eterminea). 5olumen # temperatura nal. "). ra"ajo total intercam"iado. c). Calor intercam"iado por el aire.
5reL 0,0 m3 l pistón no alcanDa (reL 800 2(a a mo/erse reL 600 K enición de termodin$mico +
estado
m 0,146 2g + 00 K 5+ 0,0 m3 (+ 333,80@ 2(a &+ 0 27
1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ > 1&+ G+ H G1 1F+ m=C/=;+ H 1) : m p=Ce=;+ H 1) 1F+ 61,830 27 1
18). Se tiene un sistema cilindro pistón resorte lineal como se muestra en la gura. entro del
ota- Considera al aire como gas ideal como gas ideal con calores especícos /aria"le con la temperatura. SoluciónI 0,+@4 2j*2g=K enición de termodin$mico 1
estado
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
m 0,1 2g +18,368 27*2g 1 300 K 51 0,0830 m3 (1 +00 2(a
F+ >64,3+8@ 27
1
u1
Primera Ley en Estado Estable Flujo Estable (EEFE) para Sustancia Pura y Gas Ideal:
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico 1, en el eje /ertical se o"tiene(1 (le/:;;K*50))
;?)
(or . C. 9 correspondiente al estado termodin$mico +, en el eje /ertical se o"tiene(+ (le/:;;K*50))
;??)
(1 ;K*51)
5+ 0,063@ m3
m 0,1 2g @1,116 27*2g + 4@,@30 K 5+ 0,0830 m3 (+ +00 2(a
(e300 K(a e+00 °C 5e30 m*s
(s100 K(a 5s1@0 m*s
estado u+
&+ &lineal : &elec 1&+;;(+:(1)=;5 +>51)*+)H ?=5=ts*1000 1&+ >108 27 1
(rimera 9e# de la ermodin$mica F+ H 1&+ G+ H G1 1F+ m=;u+ H u1) : 1&+ 1
a). Ulujo m$sico de aire. "). 9a temperatura de salida del aire. c). Vrea de la salida de la to"era.
;???)
espejando de ;???) se o"tiene
enición de termodin$mico 1
1). ntra aire de manera esta"le en una to"era adia"$tica a 300 K(a, +00 °C # 30 m*s # sale a 100 K(a # 1@0 m*s. l $rea de la entrada de la to"era es de @0 cm+. etermine-
´ m
;5e=
(e=/e I=e /e 0,8+6 m3*2g m
;30 m*s = 0,00@ 0,8+6 m3*2g m ´ 0,303 2g*s 'e 84,@014 27*2g ´
(rimera 9e# ermodin$mica-
de
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
m +)*
la
´ Q
m = ;' : s ;;5s)+*+000) H 'e > ;;5e)+*+000)) W ´
>
´
(rimera 9e# ermodin$mica´ Q
de
la
m = ;'s : ;;5s)+*+000) H ' e > ;;5e)+*+000)) 5s @,44 m*s
's 860,014 27*2g s 84,44+ K (+=/+ I=+ /s 1,313@ m3*2g
W ´
>
´
m ´
;5s=
m ´
;5s=
3). ntra aire a @0 K(a # 1+4 °C de manera esta"le a un diLuso adia"$tico a una tasa de 6000 Kg*' # sale a 100 K(a. 9a /elocidad de la corriente de aire se reduce de +30 a 30 m*s cuando pasa por el diLusor. eterminea). 9a temperatura de salida del aire. "). Vrea de salida del diLusor.
0 K7*s (eA(a e00 °C 5e@0 m*s
5apo r
(s+A(a s800 °C
/1 0,06@4 m 3*2g '1 3833,46 27*2g
´
m ´
(s100 K(a. 5s30 m*s
/e 1,830 m3*2g 'e 801,+ 27*2g
/+ 0,11+ m3*2g '+ 3+84,60 27*2g m
(e@0K(a e1+4 °C 5e+30 m*s
´ m
;5e=
;5e=
;@0 m*s = 0,00 m )* ;0,06@4 m 3*2g) m ,@33 2g*s 3
(rimera 9e# ermodin$mica-
de
´
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
la
´ Q
m = ;' : s ;;5s)+*+000) H 'e > ;;5e)+*+000)) W ´
>
´
's 8+4,+ 27*2g s 8+,613 K /s 1,++1 m3*2g m ´
;5s=
(s10 K(a Ws+% 5s0 m*s m ´
s 8,@1 °C /s 13,8 m3*2g 's +33,+018 27*2g m
;5e=
(rimera 9e# ermodin$mica´ Q
de
´ W
´ = ;' m : s ;;5s)+*+000) H ' e > ;;5e)+*+000)) W ´
∆E
>
10,1 A&
;;5s)+*+000) > ;;5e)+*+000) ∆ E >1, 27*2g c c
). ntra /apor a una tur"ina adia"$tica a 10 A(a # 00 °C a una tasa de 3 Kg*s, # sale a +0 K(a. Si la salida de potencia de la tur"ina es de + A&. eterminea). emperatura del /apor a la salida de la tur"ina. (e10 A(a 00
5apo r 3 Kg*s
1+ 2g*s (s+0 K(a
/e 0,0+4 m 3*2g 'e 3+80,@3 27*2g
la
/e 0,03+4 m3*2g 'e 3343,63 27*2g
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
(rimera 9e# ermodin$mica´ Q
>
W ´
m ´
de
la
´ Q
m = ;' : s ;;5s)+*+000) H ' e > ;;5e)+*+000)) W ´
>
's 140,83 27*2g s ,13 °C
= ;'s H 'e)
's +406,633 27*2g s 110, °C 6). ntra gas argón de manera esta"le a una tur"ina adia"$tica a 00 K(a # 80 °C con una /elocidad de @0 m*s # sale a 10 K(a con una /elocidad de 10 m*s. l $rea de entrada de la tur"ina es de 60 cm+. Si la salida de potencia de la tur"ina es de +0 K&. etermine-
4). ntra reLrigerante 138X a un compresor adia"$tico como /apor saturado a >+0 °C # sale a 0.4 A(a # 40 °C. 9a tasa de Oujo m$sico del reLrigerante es 1.+ Kg*s. eterminea). ntrada de potencia del compresor. "). asa de Oujo /olumtrico del reLrigerante a la entrada del compresor. (s0.4 A(a s40 °C
a). emperatura de salida de argón. (e00 K(a e80 °C 5e@0 m*s
IeL. 138X 1.+ Kg*s
We100 % e>+0 °C
@).
(s10 K(a 5s10 m*s
/e 0,108 m3*2g 'e +33,86 27*2g m ´ ;5 =< )*/ e e e m ´
a). ntrada de potencia requerida para una tasa de Oujo m$sico de 0 Kg*min.
8,+1 2g*s
(rimera 9e# ermodin$mica-
´
de
la
+0 K7*Kg (s400 K(a s310 K
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
a). 9a disminución de temperatura durante el proceso. "). 5olumen especico nal del reLrigerante.
Pelio 0 Kg*min
(e@00 2(a We0
11). IeLrigerante 138X a @00 2(a # + °C es estrangulado 'asta una temperatura de >+0 °C. etermine-
(e1+0 K(a e310 K
). Gn compresor adia"$tico de aire /a a ser accionado por una tur"ina adia"$tica de /apor acoplada directamente, la cual acciona tam"in a un generador. l /apor entra a la tur"ina a 1+. A(a # 00 °C a una tasa de + Kg*s # sale a 10 K(a # una calidad de +%. l aire entra al compresor a @ K(a # + K a raDón de 10 Kg*s # sale a 1 A(a # 6+0 K. etermine-
a). (resión # energía interna nal del reLrigerante. (e@00 2(a e+ RC
s> +0RC
1+), Gna corriente de agua caliente a @0 °C entra a una c$mara de meDcla con una tasa de Oujo m$sico de 0. Kg*s donde se meDcla con una corriente de agua Lría a +0 °C. Se desea que la meDcla de c$mara salga a 8+ °C. Suponga que todas las corrientes est$n a una presión de +0 2(a. etermine-
a). 9a potencia neta que la tur"ina entrega al generador. (1 A(a 6+0 K
(s180 2(a
(1+. A(a 00 °C 5apor + Kg*s
a). asa de Oujo m$sico de la 10 corriente de agua Lría. °C
1@0 °C m
0.
(10 K(a (@ W+%Kg*s K(a ++0 + K s estrangulado reLrigerante °C 10). ´
138X del estado de líquido saturado a @00 2(a 'asta un presión de 180 2(a. etermine-
1
(+0 2(a
++00 °C 38+ °C
13). Se calienta agua líquida a 300 2(a # +0 °C en una c$mara de meDcl$ndola con /apor so"recalentado a 300 2(a # 300
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
°C. l agua Lría entra a la c$mara a una tasa de 1.@ Kg*s. Si la meDcla sale de la c$mara a 60 °C. eterminea). asa de Oujo m$sico requerida de /apor so"recalentado. 1+0 °C +300 °C
(300 2(a
360 °C
18). n las centrales elctricas de /apor, se utiliDan calentadores a"iertos de agua de alimentación para calentar el agua de alimentación meDcl$ndola con el /apor que se e!tra de la tur"ina en alguna etapa intermedia. Considera un calentador a"ierto de agua de alimentación que opera a una presión de @00 2(a. Se /a a calentar agua de alimentación a 0 °C con /apor so"recalentado a +00 °C. n un calentador de agua de alimentación ideal, la meDcla sale como líquido saturado. eterminea). Ielación de las tasas de Oujo m$sico del agua # del /apor so"recalentado para este caso.
°C en un condensador por medio de aire. Yste entra a 100 2(a # +4 °C con una tasa de Oujo /olumtrico de @00 m3*Kg # sale a 2(a # 60 °C. eterminea). asa de Oujo m$sico de reLrigerante.
I>138X (1 A(a @0 °C
( 2(a 60 °C
16). ntra /apor al condensador de una centra termoelctrica a +0 2(a # una calidad de % con una tasa de Oujo m$sico de +0000 Kg*'. Se /a a enLriar con el agua de un rio cercano, que circular$ por los tu"os dentro del condensador. (ara e/itar la contaminación trmica, no se permite que el agua del rio suLra un aumento de temperatura ma#or a 10 °C. Si el /apor /a a salir del condensador como liquido saturado a +0 2(a. eterminea). asa de Oujo m$sico de agua de enLriamiento requerida. (+0 2(a !% m ´ +0000
(@00 2(a
W30
(1 A(a 30 °C
Kg*'
1). IeLrigerante 138X a 1 A(a # @0 °C es enLriado a 1 A(a # 30 Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
e
a). asa de transLerencia de calor 'acia el aire # su temperatura de salida.
se:10
(+0 2(a !0
V 0.@ ´
14). Gn intercam"iador de calor de do"le tu"o de pared delgada que tra"aja en contracorriente, enLría aceite ;Cp+.+0 27*KgRC) de 10 a 80 °C a una tasa de + 2g*s con agua ;Cp8.1@ 27*KgRC) que entra a ++ °C a una tasa de 1. 2g*s. eterminea). 9a tasa de transLerencia de calor en el intercam"iador. "). emperatura de salida del agua.
Kg*s
80
1@).°C Se precalienta aire ;Cp1.00 27*2gRC) con los gases calientes de un escape en un intercam"iador de Oujo cruDado, antes de entrar al 'orno. l aire entra al intercam"iador de calor a 2(a # +0 °C a una tasa de 0.@ m3*s. 9os gases de com"ustión ;Cp1.10 27*2gRC) entra a 1@0 °C a una tasa de 1.1 2g*s # salen a °C. etermine-
m3*s
Zases de escape m ´ 1.1 2g*s 1). Gna tur"ina Lunciona de °C manera esta"le, produce la potencia requerida por un compresor adia"$tico para comprimir aires desde 100 2(a # 300 K 'asta 30 2(a # 30 K. ic'a tur"ina reci"e /apor de agua a 800 2(a, +0 °C # 100 m*s para luego e!pulsarlo como /apor saturado a 0 2(a # 0 m*s. Se sa"e que en la tur"ina se presenta una prdida de calor. etermine-
a). Vrea en la entrada # salida de la tur"ina. "). Calor por unidad de tiempo disipada en la tur"ina. c). Calor por unidad de masa disipada en la tur"ina.
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
´ Q
(0 2(a 50 m*s
(800 2(a +0 °C 5100 m*s
(300 2(a 30 K
(100 2(a 300 K
+0). n la gura se muestra un sistema compuesto por una calderín # un meDclador adia"$ticoM el agua se toma a las condiciones am"ientales de 100 2(a # 1 °CM esta es di/idida el 6 % es dirigida al calderín donde se le entrega un total de 168 K& de calor. Si el Oujo m$sico de agua del am"iente es de 1 Kg*s. etermine-
agua que sale de la "om"a punto ;+) a A(aM ingresa al calentador donde reci"e 84 2& de energía, luego ingresa a una to"era en la cual se estima que las condiciones de salida punto ;8) sean de +0 2(a # una /elocidad de 100 m*s. etermine;+). ;3). ;8).
a). emperatura en el punto "). emperatura en el punto c). emperatura en el punto
ota- el Oujo m$sico de agua es de 0,1 Kg*s. Se puede considerar que la transLerencia de calor en la "om"a # la to"era es cero.
a) emperatura a la salida del calderín. ") emperatura a la salida del meDclador.
+1). l sistema que se ilustra a continuación esta conLormado por una "om"a, un calentador # una to"era n el punto ;1) se toma agua a + °C # 00 2(a, se sa"e que la potencia que consume la "om"a es de + PpM el
++).
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que pasa por esta. Sa"iendo que el Oujo m$sico del agua por la tur"ina es de 8 Kg*sM el del aire en el intercam"iador es de 30 Kg*s # que este se comporta con gas ideal con calores especícos constantes con la temperatura. etermine-
a). (otencia de la "om"a "). 9a diLerencia de temperatura del aire entre la salida # la entrada de la tur"ina ;+>1) para la situación planteada. c). emperatura en el punto ;8).
a). Calor por unidad de tiempo en la tur"ina. "). emperatura de salida del agua del intercam"iador. C) (otencia generada por la tur"ina
ota- Considere al aire que Ou#e a tra/s de la tur"ina como gas ideal con calores especícos constantes con la temperatura. Ulujo m$sico a tra/s de la tur"ina Kg*s. 9a to"era li"era el agua al medio am"iente para realiDar el corte. Considere desprecia"les las /elocidades de los estado 1, +, 3 # 8.
ota- esprecie cam"ios energía cintica # potencial.
de
+3). Se requiere un c'orro de agua a las condiciones ;) de 100 2(a, 80 °C # a una /elocidad de 0 m*s, para un equipo de corte de l$minas de acero. (ara ello se utiliDa una to"era adia"$tica en la cual el di$metro de salida + mm, esta reci"e agua que pro/iene de una "om"a adia"$tica ;8) cu#a presión es +00 2(a, la "om"a toma agua a condiciones ;3) am"ientales ;(100 2(a, +°C). 9a potencia que requiere la "om"a es suministrada por una tur"ina adia"$tica que reci"e aire caliente para li"erarlo al medio am"iente. etermine-
+8). l siguiente esquema Lorma parte del pro#ecto de una planta de generación potencia a /apor. Se sa"e que a la entrada del intercam"iador ;1) de calor [
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la caldera. Si se sa"e que en ;), el agua sale como /apor saturado a una temperatura de 1+0 °C # que en la caldera se suministran 300000 2& de calor. eterminea). Calor reci"ido por el agua entre los estados ;1) # ;+). "). emperatura a la salida de la caldera. c). (otencia generada por la tur"ina.
+). (ara el sistema que se muestra, determinea). emperatura de la salida de la caldera. "). (otencia del compresor. c). emperatura de salida del compresor. d). 5elocidad de salida de al to"era. e). Vrea de salida de la to"era. ota- Considere que el aire se comporta como gas ideal con calores especícos constantes con la temperatura. Considere la /elocidad en los puntos 1, +, 3, 8 # desprecia"les. (6+00 2(a 680 K
´ Q
(00 2(a
(3100 (810 2(a 2(a 330 K 8310 K m ´ 8 +6). n la gura se muestra un conjunto Kg*spara aumentar la
/elocidad de un c'orro de agua a tra/s de una to"era adia"$tica. (ara ello se utiliDa una tur"ina adia"$tica que reci"e /apor de agua a 00 2(a # +0 °C ;1) # la e!pulsa como /apor saturado a 100 2(a ;+). oda la potencia generada por la tur"ina es utiliDada en una "om"a adia"$tica que reci"e agua líquida a 100 2(a # 30 °C ;3) a tra/s de un tu"o de entrada de di$metro de 1+ mm. n la salida de la to"era ;) la /elocidad es de 100 m*s, la presión de 100 2(a # la temperatura de 30 °C, teniendo un di$metro de mm. eterminea). Ulujo m$sico a tra/s de la "om"a. "). 5elocidad en la entrada de la "om"a. c). (otencia que consume la "om"a. d). Ulujo m$sico a tra/s de la tur"ina.
(11000 2(a 1300 K.
@03, m +
cal
´
+ 2& Aaterial recopilado # ela"orado por- Kg*s Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
+4). Se dispone de un sistema para generar aire comprimido # energía elctrica. 9as condiciones de Luncionamiento se ilustran en la guraM se sa"e que el generador elctrico tiene un requerimiento de potencia de 310,4 2&. eterminea). emperatura a la entrada de la tur"ina. "). emperatura a la salida de la caldera. c). Cantidad de calor que de"e suministrarse a la caldera para o"tener las condiciones de Luncionamiento. ota- Considere el aire en el compresor como gas ideal con calores especícos constantes con la temperatura. Ulujo m$sico a tra/s de compresor 8 Kg*s, Oujo m$sico de agua a tra/s de la caldera 1 Kg*s.
do 1 + 3 8 6
( ;2(a) 600 800 100 100 300
;°C) 30
!
1 30 0
+@). n el sistema que se muestra a continuación se tiene que la potencia neta del acople tur"o>compresor es de 0 2&, la potencia de la tur"ina es de @4 2& # la transLerencia de calor en la caldera es de +@10 2&, los /alores de presión # temperatura conocidos se muestran en la ta"la ane!a. Se sa"e que en el circuito /$l/ula, "om"a ;adia"$tica), meDclador, tur"ina circula aguaM mientras que por el circuito de compresor, to"era circula aire como gas ideal con calores especícos constantes con la temperatura. Considere desprecia"le los cam"ios de energía cintica en los puntos 1, +, 3, 8, , 6, 4, @ # . eterminea). emperatura en los puntos 3, , 6 # . "). (otencia de la tur"ina # potencia del compresor. c). 5elocidad en el punto 10. d) Vrea en el punto 10.
Aaterial recopilado # ela"orado por- Bac'. (iam"a 5., 7os . # Bac'. S$nc'eD E., dgar 5.
