Guía practica de los instrumentos financieros derivados

        

   

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Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso de los editores.

Guía práctica de los instrumentos �nancieros derivados  Jean Rona Szekely  © Jean Rona Szekely, 2007 De esta edición: © Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú, 2009  Av. Universitaria 1801, Lima 32, Perú Teléfono: (51 1) 626-2650 Fax: (51 1) 626-2913 [email protected]  www.pucp.edu.pe/publicaciones Diseño, diagramación, corrección de estilo y cuidado de la edición: Fondo Editorial PUCP Primera edición, noviembre de 2007 Primera reimpresión, octubre de 2009 Tiraje: 500 ejemplares Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2009-14044 ISBN: 978-9972-42-818-0 Impreso en Tarea Asociación Gráfica Educativa Pasaje María Auxiliadora 156, Lima 5, Perú

ÍNDICE

I C   A   1.1. Algunas abreviaciones y términos básicos utilizados en el texto 1.2. Una primera aproximación a los instrumentos financieros derivados 1.3. Una definición más completa 1.4. Recuento de los principales instrumentos financieros derivados 1.5. Riesgo de precio, cobertura y especulación 1.6. Subyacentes 1.7. Instrumentos derivados en bolsa y fuera de bolsa 1.8. Ingeniería financiera

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C  L FORWARDS  2.1. Forwards de divisas 2.1.1. El riesgo cambiario 2.1.2. Características del forward de divisas  2.1.3. Cotización del forward sobre el tipo de cambio dólar/nuevo sol  2.1.4 El  forward non delivery 

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2.1.5. El diferencial (puntos swap o puntos forward) 2.1.6. ¿Cómo se forma el diferencial en el tipo de cambio dólar/nuevo sol?*  2.1.6.1. El caso de los forward  «venta» de los bancos 2.1.6.2. El caso de los forward «compra» de los bancos 2.1.7. Forwards internacionales  2.1.8. Cálculo del diferencial en forwards internacionales*  2.2. Forwards sobre tasas de interés (FRA) 2.2.1. El riesgo de tasas de interés  2.2.2. El  Forward Rate Agreement (FRA) 2.2.3.  ¿Cómo fijar la tasa de un FRA?* 

36 38 38 41 42 44 46 46 47 50

C 3 L  3.1. Generalidades 3.2. Un ejemplo de swap de monedas 3.3. Swaps  de tasas de interés (Interest Rate Swaps o IRS) 3.3.1. Conceptos básicos  3.3.2. Cupón swap 3.3.3. Liquidación de un cupón swap 3.3.4.  ¿Cómo interpretar la cotización de un cupón swap? 3.3.5.  ¿Cómo calcular la tasa fija de un cupón swap? 3.3.6.  ¿Cómo aplicar el swap de tasas de interés a la realidad de las empresas medianas y pequeñas del Perú? 

C  L    4.1. Generalidades 4.2. Cotizaciones 4.2.1. Ejemplo de los futuros de oro 4.2.2. Ejemplo de los futuros de café  4.2.3. Cotizaciones en puntos  4.3. Subyacentes

53 53 55 60 60 61 62 66 66 70  73 78 78 80 82 82

4.4. Tamaño de los contratos 4.5. Base, contango, backwardation 4.6. Posición corta, posición larga 4.7. Órdenes de compra y venta 4.8. Valorización de los contratos 4.9. Cálculo de los márgenes 4.10. Cierre de posición 4.11. Inversiones en contratos de futuros 4.12. El spread de contratos de futuros* 4.13. Cobertura con futuros sobre commodities* 4.13.1. Cobertura a la baja  4.13.2. Cobertura al alza  4.14. El riesgo de base: caso de cobertura de productos agrarios*

83 83 85 86 86 88 92 95 99 101 102 105 107

C 5 L  5.1. Introducción 5.2. Los múltiples usos de las opciones 5.3. La lógica del ejercicio 5.3.1. Ejercicio en el caso de una opción call 5.3.2. Ejercicio en el caso de una opción  put 5.4. ¿Cómo se interpretan cotizaciones bursátiles? 5.4.1. Caso de opciones sobre acciones  5.4.2. Caso de opciones sobre  commodities 5.4.3. Opciones bursátiles sobre futuros: algunas precisiones  5.5. Elementos básicos de valorización de las opciones 5.5.1. Nomenclatura  5.5.2. Valor de la opción a su vencimiento 5.5.3. Valor de la opción antes de su vencimiento:

111 111 114 115 116 118 121 121 124 125 126 127 127

valor intrínseco y valor de tiempo 5.5.4. Opciones «In the Money», «At the Money» y

128

«Out of the Money» 5.5.5. Los factores de valorización

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5.5.6.  Aplicación práctica de la fórmula  Black-Scholes 5.5.7. Precisiones sobre los factores de valorización de

131

opciones sobre acciones*  5.5.8. Comentarios sobre la volatilidad* 

135 136 140 140 141 142 143 145 146 146 147 150 152 152 153 154 158 161 164

5.6. Sensibilidad estática de las opciones 5.6.1. Sensibilidad al strike 5.6.2. Sensibilidad al plazo 5.6.3. Sensibilidad a la volatilidad del subyacente  5.7. Cierre de posiciones de opciones 5.8. Factores de variación de la prima durante su vida 5.9. Principios básicos de inversiones en opciones 5.9.1. Ventajas y características  5.9.2.  Apalancamiento 5.9.3. El factor delta: análisis para inversiones en opciones  5.9.4. Combinaciones  5.9.4.1. 5.9.4.2. 5.9.4.3. 5.9.4.4

Suscripción cubierta de opciones call Suscripción cubierta de opciones put

Bull Call Spread, Bear Call Spread Straddle 5.10. Cobertura con opciones: caso de los commodities 

5.11. Ejemplos de instrumentos estructurados con opciones* 5.11.1. Una cobertura más sofisticada: un ejemplo de combinación de forward y put 5.11.2. Depósitos a plazo con tasa de interés variable 

164 169

C  I    B  P  L 6.1. Introducción a la Bolsa de Productos de Lima 6.2. El reporte en la BPL 6.3. La entrega diferida en la BPL

173 173 174 175

B     

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Objetivo Este manual enfoca un tema de importancia primordial en el mundo de las finanzas: los instrumentos financieros derivados. Pero más allá de la utilidad del tema, el autor de este manual trata de compartir su fascinación ante los instrumentos derivados, que por su diversidad, adaptabilidad y posibilidades de combinación, abre un enorme campo para la innovación e ingeniería financiera. La obra se orienta a los aspectos prácticos de los derivados. El objetivo es adaptar el tema tratado a las necesidades de las empresas e inversionistas peruanos. Sin embargo, el contenido sirve también para aplicarlo a otras realidades latinoamericanas. Mediante explicaciones de los fundamentos y numerosos ejemplos se considera el uso de los derivados en diferentes contextos importantes: cobertura del riesgo cambiario y del riesgo de tasas de interés, inversiones en acciones o mercadería y protección contra fluctuaciones de precios de los insumos. Esta guía, tal como su nombre indica, no pretende profundizar en los aspectos teóricos de los derivados. Puede servir de introducción a los lectores no conocedores del tema, haciendo referencia a diversas publicaciones que ofrecen una aproximación mucho más detallada de los diversos conceptos. Por otro lado, esta guía es también útil a los interesados más avanzados en el tema, debido a que se presentan numerosos casos de uso de los derivados, varios de los cuales provienen de la propia experiencia del autor.

C 

Metodología  Se busca presentar el tema en forma didáctica: explicando primero los conceptos básicos, la lectura de la información en Internet y luego se extiende a los usos de estos instrumentos. Para los lectores deseosos de profundizar sus conocimientos, se presentan temas complementarios con mayor grado de dificultad, marcados con un asterisco (*). A fin de facilitar la interpretación de textos y cotizaciones, indicamos con frecuencia la terminología inglesa de los conceptos de mayor importancia utilizados en el campo de los derivados.

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INTRODUCCIÓN

En el presente manual se trata de ofrecer una visión práctica del fascinante mundo de los instrumentos financieros derivados, el cual está compuesto por una gran familia. Los principales instrumentos son los siguientes: Contratos forwards  Contratos de futuros Contratos swap Contratos de opciones El concepto de «derivados» tiene una consonancia algo misteriosa y se le asocia muchas veces a la idea de tomar grandes riesgos. Es verdad que, a nivel internacional, han ocurrido varios ejemplos de pérdidas estrepitosas originadas por el mal uso de estos instrumentos. Se puede mencionar entre ellos el de , un banco inglés que quebró en febrero de 1995 y luego fue absorbido por ING. Sin embargo, estos mismos productos derivados representan una herramienta indispensable para una gestión moderna de las finanzas de una empresa, permitiendo la eliminación o reducción de la exposición a ciertos tipos de riesgos. La importancia de estos instrumentos tiene también validez para compañías peruanas. La mayoría de los bancos ofrecen a sus clientes instrumentos derivados, principalmente en el campo cambiario. En la Bolsa de Valores de Lima (BVL) y la Bolsa de Productos del Perú (BPP) también se transan instrumentos derivados.

C 

Es importante precisar la idea de que los derivados, tal como el dios romano Janus, tienen dos caras opuestas: según el contexto estos mismos instrumentos sirven para cubrir riesgos (hedging ) o, al contrario, para tomar riesgos con fines de alcanzar ganancias de inversión. Cuando hablamos de riesgos, nos referimos principalmente a los riesgos de fluctuaciones de precios —tipos de cambio, tasas de interés, precios de insumos o de valores— que pueden afectar los ingresos o egresos de una empresa o persona natural. Un gran atractivo de los productos derivados es que se prestan a la llamada «ingeniería financiera». Los derivados permiten grandes posibilidades de combinaciones entre ellos o con otros instrumentos financieros, significando que las posibilidades de innovaciones no tienen límites en este campo. Se puede hasta llegar incluso a elaborar un instrumento financiero combinado «hecho a la medida» del requisito particular de una empresa.

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C APÍTULO 1

 A LGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS

En este capítulo se proporciona un vocabulario básico y una introducción a algunos conceptos fundamentales. En los siguientes capítulos se desarrollarán estos puntos de forma más detallada.

1.1. Algunas abreviaciones y términos básicos utilizados en el texto  A continuación les presentamos algunos términos elementales en orden alfabético. Estos términos y abreviaciones se encontrarán con frecuencia en los capítulos de este manual.  Acción  Arbitraje Bolsa Bono Broker 

Valor representativo de participación en el patrimonio de una empresa. Las acciones normalmente se cotizan en bolsas. Actividad que busca aprovechar posibles ganancias debidas a distorsiones temporales de precios en el mercado. Mecanismo centralizado donde se pactan los precios de los valores o contratos de derivados que han sido inscritos. Instrumento financiero representativo de deuda con plazos más largos. Normalmente se trata del empleado de una sociedad corredora que negocia órdenes de compra y venta de contratos de derivados por cuenta de su empresa.

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Cobertura

Medida de protección contra riesgos. Insumos, productos básicos estandarizados. EjemCommodity  plo: oro, café, cacao, maíz. Cotización Precio que se marca en un mercado financiero. Corredora Institución encargada de intermediar órdenes de compra y venta de valores o contratos de sus clientes en las bolsas (nombre utilizado normalmente en bolsas de productos). Especulación Compra o venta de valores o contratos de derivados apostando a una subida o baja de precios. El especulador busca ganancias rápidas pero está también dispuesto a tomar riesgos. Inversionista Persona natural o jurídica que busca rentabilizar sus excedentes invirtiéndolos en valores o contratos derivados. IRS Interest Rate Swap o swap de tasas de interés. Libor Tasa de interés a corto plazo en dólares, que se determina diariamente en Londres. Puede servir de base para determinar el costo de un préstamo. Liquidez del Grado de facilidad para comprar o vender un instrumercado mento financiero; amplitud de la oferta y demanda. OTC Over-the-counter, que significa ‘fuera de bolsa’; transado por contrato privado p. b. Puntos básicos. p. p. Puntos porcentuales. Riesgo de Imponderable proveniente de fluctuación de precio precio de un activo. S/. Nuevos soles (moneda peruana) Sociedad Agente Institución encargada de intermediar órdenes de de Bolsa (o Casa compra y venta de valores o contratos de sus cliende Bolsa) tes en las bolsas (nombre utilizado normalmente en bolsas de valores).

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 A  

Tasa de interés Remuneración expresada en porcentaje para un prestamista. Tasa fija Se mantiene el mismo porcentaje de interés durante la vigencia de un préstamo o depósito. Tasa flotante o Se trata de una tasa de interés que se recalcula cada tasa variable período —por ejemplo, cada semestre— en base a una referencia tal como la tasa Libor. TEA Tasa efectiva anual. Tipo de cambio Precio de una moneda expresada en otra moneda. TNA Tasa nominal anual. Tomador de Entidad que busca financiarse. fondos Personas que negocian órdenes de compra y venta de rader  contratos de derivados en una bolsa por su cuenta o por cuenta de su cartera de clientes. US$ Dólar americano. VAN Valor actual neto. ¥ Yen japonés. En el siguiente cuadro se propone una primera presentación resumida de las definiciones básicas de los instrumentos financieros derivados. Derivados financieros Forward 

Futuros

Instrumentos cuyo valor depende de los valores de otras variables subyacentes más básicas (John Hull). Contrato privado mediante el cual dos partes fijan «hoy» un precio que se aplicará a una operación comercial o financiera futura. El precio es un compromiso para ambas partes. Definición similar a  forward . La diferencia es que los futuros se transan en bolsa, mientras que los  forwards  son contratos privados.

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C 

Swaps 

Opciones

Contrato privado involucrando un intercambio de un flujo de pagos entre dos partes. Se fijan los precios o montos «hoy» para una secuencia de varios pagos en el futuro. Las condiciones representan compromisos para ambas partes. Se trata de un contrato —puede ser privado o bursátil— que otorga el derecho —pero no la obligación— a su tenedor de realizar una operación comercial o financiera futura a un precio pactado hoy. En este caso este precio no representa un compromiso para el tenedor.

1.2. Una primera aproximación a los instrumentos financieros derivados  Ante todo tenemos que distinguir los mercados «al contado» —donde los productos se compran y venden contra entrega y pago inmediatos o a muy corto plazo— y los mercados de instrumentos derivados. Una forma sencilla de caracterizar los «derivados» es decir que el denominador común de estos instrumentos consiste en fijar hoy, mediante un contrato, precios para una transacción financiera o comercial futura. Consideremos como ejemplo el siguiente instrumento derivado: el contrato  forward   a 180 días sobre el dólar americano. Este contrato entre un banco y su cliente permite fijar hoy un tipo de cambio para la entrega de una cierta cantidad de dólares versus una otra moneda dentro de 180 días. Imaginemos que hoy estamos el 30 de mayo de 2003. El Banco de Crédito del Perú cotiza el tipo de cambio  forward   a 180 días en S/. 3.563 por unidad de US$ (referencia: Reporte Diario del BCP). Si un cliente pacta este tipo de cambio con el banco, se asegura el 30 de mayo el precio de S/. 3.563 para la compra de una cierta cantidad de dólares y la entrega de los nuevos soles correspondientes, que se realizará 18

 A  

al vencimiento del contrato, dentro de 180 días —en relación con el 30 de mayo será el 26 de noviembre—. El tipo  forward  —en nuestro ejemplo, 3.563 al 30 de mayo— se aplicará al vencimiento a esta transacción particular independientemente de la cotización que el dólar tuviera en esa fecha en el mercado.

1.3. Una definición más completa  Según definición de John C. Hull, en la quinta edición del libro Options, Futures, and Other Derivatives , un «derivado» es un instrumento cuyo valor depende de los valores de otras variables subyacentes más básicas. Comentarios: • Estos instrumentos derivan de variables que son los precios de activos en otros mercados, que llamamos subyacentes. En otras palabras, los precios de los instrumentos derivados dependen de la evolución de los precios de los activos subyacentes. • Sin embargo, el mercado del instrumento derivado tiene su propia estructura de oferta, demanda y precio. • La definición de John C. Hull menciona la expresión «valores subyacentes más básicos ». Esto implica que los derivados son normalmente instrumentos más sofisticados que los subyacentes. Consideremos el ejemplo del subcapítulo anterior. Una de las variables subyacentes del instrumento derivado «contrato forward  a 180 días sobre el dólar» es el tipo de cambio al contado de la moneda estadounidense. Sin embargo, el «contrato  forward   a 180 días» tiene su propio mercado y cotización: al 30 de mayo el tipo de cambio al contado se cotizaba en S/. 3.503 por unidad de dólar y el contrato derivado mencionado en S/. 3.563.

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Hay una relación estrecha entre la evolución de la cotización del contrato forward  a 180 días y el tipo de cambio al contado. En principio, si este último sube, la cotización forward  se incrementa y viceversa, si el tipo de cambio al contado baja, el  forward  también baja. Por ejemplo, si comparamos las cotizaciones al 30 de mayo y 7 de octubre de 2003 la evolución de la cotización «venta» por unidad de dólar ha sido la siguiente (fuente: Reporte Diario, Banco de Crédito del Perú):

Fecha Tipo US$ / S/. al contado Forward  US$ / S/. a 180 días

30 mayo 3.503 3.563

07 octubre 3.482 3.517

Se desprende de este cuadro que el tipo de cambio al contado ha bajado, lo que llevó a una reducción de la cotización  forward . Sin embargo, cabe precisar que la correlación entre la evolución del tipo de cambio al contado y el  forward  no es totalmente exacta. El  forward  depende también de otras variables, tales como la tasa de interés en nuevos soles, la tasa de interés en dólares y el plazo restante del contrato. Se profundizará el tema del  forward  en el capítulo 2.

1.4. Recuento de los principales instrumentos financieros derivados Los instrumentos más conocidos son los siguientes: Contratos forwards  Contratos de futuros Contratos de opciones Contratos swaps  Sin embargo, existen numerosos otros instrumentos, así como múltiples combinaciones. Se puede mencionar entre otros los caps ,  floors , collars  y las opciones exóticas. 20

 A  

Se suele distinguir los derivados «básicos» —llamados en inglés « Plain Vanilla »— e instrumentos más especiales o sofisticados. A nivel de los mercados internacionales, la mayor parte de los derivados ofrecidos por los bancos en el mercado «fuera de bolsa» son instrumentos «básicos», principalmente swaps  de tasas de interés y swaps  de divisas. El siguiente cuadro representa en forma resumida las características de los cuatro instrumentos derivados básicos antes mencionados:

Contratos

Naturaleza del Modalidad de compromiso transacción Contrato privado Forwards   A firme Futuros A firme Bolsa Opciones Derecho Contrato privado (tenedor) o bolsa   A firme Contrato privado Swaps 

Períodos cubiertos Un solo pago Un solo pago Un solo pago Varios pagos

El cuadro caracteriza estos productos conforme a tres criterios: 1) Naturaleza del compromiso. El precio pactado en contratos forward , futuros y swaps  son compromisos para ambas partes. «A firme» significa que el precio pactado obliga a las dos partes. Por otro lado, en el caso de las opciones, el tenedor tiene el derecho pero no la obligación de comprar o vender un producto subyacente al precio pactado. Esta ventaja de poder retirarse tiene para el tenedor de la opción un costo llamado prima. 2) La modalidad de la transacción —contrato privado o bolsa—. Un instrumento derivado puede transarse mediante un contrato privado entre dos partes —fuera de bolsa— o negociarse en una bolsa. Los  forwards  y swaps  son contratos privados, mientras que los contratos de futuros se compran y venden en una bolsa. Una opción puede ser un contrato privado; pero existen también opciones transadas en bolsas.

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3) Períodos cubiertos —un pago o varios pagos—. El instrumento derivado puede cubrir un solo período o un flujo de varios pagos. Por un lado, un foward , un contrato de futuros y una opción involucran un único precio pactado a futuro, mientras que un swap, cap o floor  se refiere normalmente a varios pagos —flujo—. Por ejemplo, un swap de tasas de interés representa el canje de una serie de pagos periódicos de intereses a tasa flotante por tasa fija.

1.5. Riesgo de precio, cobertura y especulación Los instrumentos derivados están íntimamente vinculados al concepto de riesgo de fluctuaciones de precio. El mismo instrumento derivado puede servir de cobertura pero también genera riesgo en el caso de especulación. Ejemplos de precios son el tipo de cambio, la tasa de interés, los precios de insumos, las cotizaciones de acciones y bonos. El riesgo de fluctuaciones de precio se refiere a los imponderables inherentes a las fluctuaciones del precio de un activo. Veamos dos ejemplos. • Una empresa importadora que tiene obligaciones en euros se vería perjudicada por un alza del tipo de cambio de la moneda europea. •  A una empresa exportadora de cacao con un stock  importante no le conviene una baja de precio de este insumo. El riesgo de fluctuaciones de precio se refleja en la amplitud de las fluctuaciones de los precios en un período dado. Es obvio que un mercado caracterizado por fluctuaciones bruscas y fuertes involucra mayor riesgo que precios con una tendencia más estable. Existen diversas formas de medir la amplitud: mencionemos la volatilidad histórica, la volatilidad implícita y el factor beta. En el capítulo de las opciones (capítulo 5) se desarrollará el tema de la volatilidad. En el contexto peruano mencionemos algunos precios cuyas fluctuaciones

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 A  

podrían tener mucha relevancia: tipo de cambio, tasa de interés, precios de metales y productos agropecuarios. ¿Cuál es el criterio principal para determinar si existe o no el riesgo de fluctuaciones de precio? Para que haya riesgo, las fluctuaciones de un precio determinado deben afectar en forma diferente los ingresos y egresos de una empresa, creándose un descalce o brecha financiera (GAP). Un ejemplo sencillo se encuentra en el campo del riesgo del tipo de cambio. Si los ingresos de caja de una empresa se perciben en nuevos soles, mientras que parte de los egresos se desembolsan en monedas extranjeras —endeudamiento en dólares, carta de crédito por pagar en yenes, etcétera—, existe una brecha financiera —cambiaria—: una fuerte apreciación de estas divisas podría convertir en déficit eventuales ingresos netos positivos proyectados. Por otro lado, si imaginamos una empresa cuyos ingresos y egresos se realizan en nuevos soles y además sus clientes y proveedores tampoco están afectos a una devaluación, no existiría la brecha cambiaria. El concepto de brecha financiera permite definir con precisión cuándo los instrumentos derivados sirven de cobertura y cuándo son especulativos. Hablamos de cobertura cuando utilizamos un instrumento derivado para «cubrir» una brecha financiera. En otras palabras, para que haya cobertura, debe preexistir un riesgo de precios comercial o financiero. Por ejemplo, una empresa puede tener que pagar en una fecha futura una deuda en moneda extranjera; se trata de un riesgo de subida del precio del dólar que la empresa puede buscar a cubrir mediante derivados como forwards  u opciones. Otro ejemplo podría ser el compromiso de un exportador para entregar café en una fecha futura a su cliente comercial, lo que significa un riesgo de baja del precio de este producto. El exportador podría protegerse contra este riesgo mediante futuros u opciones. Por otro lado, el uso especulativo de los mismos instrumentos derivados significa que, al contrario de la cobertura, se crea una brecha y, por 23

C 

ende, un riesgo de precio. En otras palabras no preexiste ningún riesgo de tipo financiero o comercial. Imaginemos el caso de un inversionista peruano que decida comprar contratos de futuros en francos suizos, sin que su negocio esté vinculado a esta moneda. El inversionista «especula» sobre un alza del precio del franco suizo, buscando una utilidad a corto plazo. Sin embargo, toma un riesgo: si el precio de esta moneda baja en lugar de subir, el inversionista tendrá que asumir una pérdida. No se trata de criticar el concepto de especulación. Se trata de una actividad indispensable: si no hay especuladores, no existiría un mercado de derivados, ya que nadie estaría tomando riesgos. Lo importante es que la persona —natural o jurídica— que desea especular, evalúe con prudencia hasta que límite puede asumir el riesgo.

1.6. Subyacentes Veamos de más cerca este concepto. Hemos visto que los precios de los derivados dependen de los precios de activos en otros mercados, que llamamos subyacentes. El siguiente cuadro enseña algunos ejemplos de precios en mercados subyacentes:

Instrumento derivado Contrato forward  a 180 días sobre el tipo de cambio del US$ / S/. Contratos de futuros de cacao Contratos de futuros sobre el índice N  Opciones de compra (call) sobre acciones General Electric (GE)

Precio del subyacente Tipo de cambio «al contado» del dólar Precio al contado del cacao Índice de la bolsa de valores electrónica N  Cotizaciones de las acciones GE al contado

Los activos subyacentes pueden ser reales —por ejemplo, metales como oro, plata y productos agrarios como maíz, cacao— o financieros. Mencionamos como posibles activos financieros las acciones, los bonos, los

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índices bursátiles y las divisas. En algunos casos, los subyacentes son también derivados, tal como las opciones sobre futuros. Existe una gran diversidad de subyacentes. La página web: indica la lista de la mayoría de los subyacentes en bolsas de futuros de los Estados Unidos de América.

1.7. Instrumentos derivados en bolsa y fuera de bolsa  Se distinguen los productos derivados «bursátiles» o fuera de bolsa. Los productos derivados transados fuera de bolsa — over the counter — son contratos privados entre una institución financiera y su cliente o entre dos instituciones financieras. Estos contratos tienen un menor grado de estandarización y pueden adaptarse con mayor facilidad a los requisitos particulares de una empresa. En esta categoría entran los forwards  —llamados también operaciones a plazo—, swaps , opciones, caps , floors  y muchas «construcciones» de ingeniería financiera. Por su lado, los contratos transados en bolsas son estandarizados en función a montos y vencimientos —series emitidas por mes de vencimiento—. En este mercado se encuentran los contratos de futuros y también opciones —estas últimas se transan como contratos privados y también en bolsas—. En la medida que exista un mercado secundario líquido, los contratos «bursátiles» ofrecen la ventaja de cierres de posiciones al o antes del vencimiento: el participante en el mercado puede liquidar su posición mediante una operación opuesta sin llegar a una entrega física. En el caso de compra o venta de contratos de futuros y venta de opciones, las normas de las bolsas requieren a los participantes depósitos en garantía, lo que da una mayor seguridad al sistema. Según estadísticas del Bank of International Settlements, 1 a diciembre de 2006, el monto nocional —nominal— total del mercado mundial   Véase: www.bis.org/statistics/otcder/dt1920a.pdf 

1

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de derivados «fuera de bolsa» llegó a US$ 415 millones de millones, un crecimiento espectacular comparado con el volumen de US$ 104 millones de millones a junio de 2000 y US$ 25 millones de millones en 1992. A diciembre de 2006, los productos más importantes eran los swaps   de tasas de interés (55% del mercado), los  forwards  y swaps  de divisas (7%) y las opciones sobre tasas de interés (11%).  Al año 2007, los productos derivados negociados en el Perú son principalmente contratos privados, tales como los  forwards  del tipo de cambio. Sin embargo, se ven también en el Perú algunos instrumentos derivados transados en bolsas. Los reportes podrían considerarse en cierta forma como derivados. Hay que mencionar también las operaciones DEP (disponible a entrega a plazo) y ED (entrega diferida) de la Bolsa de Productos de Lima. 2 En el caso de instrumentos derivados pactados por contratos privados, hay mucha flexibilidad y podrían considerar en principio cualquier tipo de activo subyacente. Por otro lado, para los instrumentos derivados negociados por bolsa, las condiciones referentes a los mercados subyacentes son más estrictas. Los mercados subyacentes involucran de preferencia productos homogéneos, estandarizados y durables. Particularmente en el caso de instrumentos derivados transados en bolsa, los productos subyacentes deben tener ciertas características para que el desarrollo de su mercado tenga éxito: • Formación libre y objetiva de los precios: un instrumento derivado no puede en principio prosperar si los precios en los mercados subyacentes son controlados o intervenidos. • Una amplia oferta y demanda del producto subyacente, a fin de evitar eventuales manipulaciones. La BPL cerró en el año 2005, pero se espera la creación de una nueva bolsa de productos (BPP). 2

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 A  

• Homogeneidad del producto subyacente. • Facilidad de almacenaje. Un problema, por ejemplo, es el caso de los contratos de futuros sobre papas. Según información del Wall Street Journal del 8 de mayo de 1998, estos contratos fracasaron por primera vez en los años setenta dentro de rumores de manipulaciones del mercado. Un nuevo contrato tuvo problemas en el año 1998. Una de las razones fue que la papa no es un producto estandarizado y no se llegó hasta esa fecha a un acuerdo sobre el tipo de producto como referencia. Otro problema fue que la papa es fácilmente perecible en comparación con otros productos agrarios. Para poder realizar transacciones de futuros y opciones, la bolsa debe contar con una cámara de compensación, que puede ser parte de la misma bolsa o una institución independiente. El objetivo de la cámara de compensación es asegurar el cumplimiento de las obligaciones que se generan de la transacción de derivados en la bolsa. Entre otras funciones, la cámara de compensación debe verificar que el participante haya realizado el depósito en garantía. En realidad, la cámara de compensación se constituye como contraparte del participante en las operaciones de compra y venta de derivados en la bolsa.

1.8. Ingeniería financiera  Más allá de su función como medio de cobertura o inversión, los derivados se prestan a la ingeniería financiera y las innovaciones. En ese sentido, permiten grandes posibilidades de combinaciones y la creación de instrumentos sintéticos que se adaptan a situaciones muy diversas. Mencionamos los siguientes ámbitos de uso de derivados en combinaciones: 1) Cambiar en forma sintética las condiciones de pago de un préstamo. Nos referimos con la palabra «sintético» al hecho que si bien las 27

C 

condiciones del préstamo se mantienen iguales para el acreedor, la implementación de una operación con derivado —muchas veces con una institución diferente al acreedor— cambiará la naturaleza del riesgo para el deudor. Por ejemplo, una empresa paga intereses basados sobre la tasa Libor en un préstamo otorgado por el banco «a». El deudor preferiría intereses a tasa fija. Para cambiar sintéticamente sus condiciones de pago, pacta un swap de tasas de interés con el banco «b», el cual cubrirá en cada fecha prevista los pagos de intereses a tasa Libor, mientras que la empresa deudora pagará una tasa fija predeterminada a «b». El deudor ha cambiado sintéticamente sus condiciones del servicio de la deuda. El tema de los swaps  se verá detalladamente en el tercer capítulo. 2) Mitigar y dosificar riesgos en inversiones. La especulación con derivados involucra grandes riesgos. La combinación con instrumentos financieros —que pueden ser otros derivados— permiten reducir el riesgo y adaptarlo al perfil del inversionista. Un ejemplo podría ser el spread, cuyo caso expondremos en los capítulos 4 y 5. 3) Implementar formas innovadoras de préstamos o inversiones. Mencionamos dos ejemplos de combinaciones realizadas en el mercado peruano: • Bonos y opciones: los bonos estructurados emitidos por las compañías Telefónica del Perú y Backus en el año 1997. El retorno de los bonistas dependía de la evolución del precio de una canasta de acciones en un período dado. En realidad, estos instrumentos son una combinación entre bonos «ordinarios» —straight bonds — y opciones. • Préstamos bancarios y futuros: algunos bancos han otorgado a sus clientes préstamos «ajustables» al precio de un insumo, tal como el algodón. La misma institución financiera se ha cubierto con futuros. 28

C APÍTULO 2

L OS FORWARDS 

En el capítulo anterior hemos definido a los  forwards   como contratos privados mediante los cuales dos partes fijan, el día de hoy, un precio que se aplicará a una operación comercial o financiera futura. El contrato  forward   permite fijar un precio «hoy» para la compra o venta de un activo subyacente en una fecha futura. Se pacta el precio a firme, lo que significa que las dos partes deben cumplir necesariamente con la compra o venta del activo subyacente al precio pactado o con el pago de una indemnización, según las condiciones del contrato. En otras palabras, una vez firmado el contrato  forward , el precio pactado adquiere un carácter de compromiso para ambas partes, cualquiera que sea la evolución futura del mercado. En español, podemos traducir el contrato  forward   como un ‘contrato a plazos’. Podríamos también decir «precios a futuro», pero debemos cuidar en no confundir este tipo de contratos con los «contratos de futuros», que son operaciones bursátiles. Los contratos  forward se usan en el Perú, principalmente, en el campo de las divisas. En el presente capítulo consideraremos los contratos  forward en relación con dos subyacentes: el tipo de cambio y la tasa de interés. Por ser un instrumento derivado, el contrato forward  tiene las dos facetas mencionadas anteriormente: cobertura o especulación.

C 

2.1. Forwards de divisas  2.1.1. El riesgo cambiario

Hemos visto que el riesgo de fluctuaciones de precios se genera en un descalce llamado «brecha»: fluctuaciones del precio de un activo que afectan en forma diferente los ingresos y egresos esperados. El tipo de cambio es el precio de una moneda expresada en otra moneda: sus fluctuaciones pueden tener un impacto muy grave sobre los resultados de una empresa. Una brecha cambiaria existe si los ingresos y egresos se denominan en diferentes monedas. Para explicar esto, consideremos el siguiente flujo de caja proyectado de una empresa:

Trimestre Ingresos: Cobros en nuevos soles Cobros en dólares Egresos: Pago préstamos bancarios en nuevos soles Pago préstamos bancarios en dólares Pago a proveedores

I

II

III

S/. 800 US$ 0

S/. 900 US$ 0

S/. 900 US$ 0

S/. 200

S/. 300

S/. 100

US$

0

US$ 80

US$

US$ 150

US$ 100

US$ 200

0

Tal como se desprende de este ejemplo, mientras todos los ingresos proyectados de caja se expresan en nuevos soles, parte de los egresos tendrán que pagarse en dólares. Esta empresa está afecta al riesgo cambiario: una subida del dólar frente al nuevo sol —una devaluación del nuevo sol— le perjudicaría.  A fin de permitir a las empresas a protegerse contra estos riesgos, se han desarrollado varios productos derivados.

30

L FORWARDS 

Instrumentos de cobertura   A corto plazo:

Forwards 

Opciones  A largo plazo:

Swaps 

 2.1.2. Características del forward  de divisas 

Distinguimos los tipos de cambio spot  y tipos de cambio  forward . Utilizaremos la palabra spot   para describir las operaciones realizadas al contado. Es decir, que una vez que una operación sea pactada, los pagos se realizarán inmediatamente o en una fecha muy cercana. En las transacciones cambiarias internacionales las operaciones spot   se liquidan normalmente en un plazo de uno o dos días. En los  forwards , las operaciones se liquidan en una fecha futura al tipo de cambio pactado de antemano. Podemos llamar a los  forwards  de divisas como «tipos de cambio a futuro». Las operaciones spot  y  forward   pueden involucrar monedas como los dólares americanos y nuevos soles, o también otras monedas, como por ejemplo, el yen japonés. Varios bancos peruanos cotizan los forward  y ofrecen la venta y compra de monedas a futuro a las empresas. Se entiende que para una institución financiera la realización de una compra o venta de divisas a futuro representa un riesgo de contraparte, en el caso que el cliente no pueda o no quiera cumplir con el contrato a su vencimiento. En ese sentido, los bancos deben evaluar este riesgo mediante la formalización de «líneas» de forward  a sus clientes. La operación  forward   conlleva normalmente una entrega física de los dólares y nuevos soles en la fecha de vencimiento. Sin embargo, existen también los llamados «non delivery forwards ». En este caso, no hay entrega física, sino que se calcula una compensación financiera, multiplicando la diferencia entre el tipo de cambio pactado y tipo de cambio vigente por el monto involucrado. 31

C 

En relación con los  forwards , sobre el tipo dólar/nuevo sol, los bancos pueden cotizar a cualquier plazo, normalmente hasta un año, aunque existen casos excepcionales que exceden los 360 días. Por tratarse de operaciones «fuera de bolsa» —contratos privados—, el  forward  ofrece mayores posibilidades de adaptar el contrato a los requisitos particulares de una empresa, a diferencia de los «futuros» bursátiles, que se caracterizan por montos y vencimientos estándar. Podríamos imaginar un  forward , por ejemplo, por un monto de US$ 1’225,316 a un plazo de 48 días, en la medida que el banco pueda cubrirse. Los montos mínimos varían de un banco a otro. En el Perú, para poder operar  forwards , los bancos deben haber recibido autorización de la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS).  Además, existe la obligación por parte de los bancos de informar a esta institución sobre todos los movimientos realizados.  2.1.3. Cotización del forward  sobre el tipo de cambio dólar / nuevo sol 

Las instituciones financieras que operan  forwards   cotizan en forma simultánea tipos de cambio spot  y  forwards . Por ejemplo, el 18 de mayo de 2007 a la 1.30 p.m., el BBVA Banco Continental1 cotizó los siguientes precios —cotización «venta»—: Consideramos solamente tres decimales en este ejercicio y asumimos que cada mes equivale a treinta días:  Al contado Forward  a un mes Forward  a dos meses Forward  a tres meses Forward  a seis meses 1

32

Reporte Mercados 18 mayo de 2007.

3.165 3.158 3.154 3.150 3.138

L FORWARDS 

Forward a nueve meses Forward a doce meses

3.145 3.145

Imaginemos que hoy es 18 de mayo y son la 1.30 p.m. Si un cliente desea asegurar la compra de US$ 1’000,000 a 180 días —la entrega de los dólares y nuevos soles se realizará el 14 de noviembre—, puede pactar el 18 de mayo el tipo de compra a 3.138 por unidad de dólar. En caso de concretarse la operación  forward , el cliente ya determinó —el 18 de mayo— que deberá entregar el 14 de noviembre el monto de S/. 3’138,000 para recibir US$ 1’000,000 esa misma fecha. Así, se ha cubierto contra eventuales alzas fuertes del dólar que podrían ocurrir en el mercado hasta la fecha de entrega. Una buena pregunta sería la siguiente: ¿qué pasaría si el tipo de cambio del mercado al 14 de noviembre resultaría menor al precio pactado?, ¿el gerente financiero merecería un reproche por parte de su directorio? En caso que la operación forward  se haya realizado por fines de cobertura, la respuesta es no. Se entiende que una cobertura consiste en fijar costos. Por el hecho que se conoce con seis meses de anticipación el monto exacto de nuevos soles por entregar para la compra de los dólares, la empresa puede incluir este costo en su margen ya en mayo, y así recuperarlo dentro de la estructura de su precio de venta. Observamos que el 18 de mayo de 2007 los tipos forward  resultaron menores al tipo de cambio al contado. En épocas anteriores, normalmente los tipos forward  se encontraban a niveles más altos que el contado. Por ejemplo, el 10 de diciembre de 2003, las cotizaciones eran las siguientes (extracto): al contado S./ 3.475 y forward  a seis meses S./ 3.508. La relación entre la cotización spot  y forward  se explicará en los siguientes capítulos.

33

C 

 2.1.4 El forward non delivery 

En este caso, no hay entrega física de los montos involucrados, ya que se calcula una compensación financiera multiplicando la diferencia entre el  forward   pactado y el tipo de cambio vigente al vencimiento por el monto del contrato. Consideremos el ejemplo del subcapítulo anterior. El día 18 de mayo se pacta un forward  a 180 días de S./ 3.138. El vencimiento del contrato es el 14 de noviembre. Si la entrega es física, el 14 de noviembre el banco proporcionará a su cliente US$ 1’000,000 y el cliente al banco S/. 3’138,000. Si se tratara de un forward non delivery  (FND), el cálculo de la compensación sería en función a la siguiente fórmula: (Tipo de cambio vigente al 14 noviembre –  forward ) * Monto del contrato en dólares Vamos a asumir en esta explicación que el tipo de cambio al 14 de noviembre resultara S./ 3.150. El monto de la compensación será el siguiente: (3.150 – 3.138) * US$ 1’000,000 = S/. 12.000, pagadero por el banco al cliente Para determinar quien paga a quien, tenemos que evaluar si para ambas partes la operación resultará una ganancia o pérdida especulativa. En este caso el cliente gana porque aseguró, para una compra de dólares, un tipo de cambio más barato que el precio vigente asumido para el 14 de noviembre. Si se hubiera considerado para el 14 de noviembre un tipo de cambio vigente de S./ 3.130, en este caso la compensación sería:

34

L FORWARDS 

(3.130 – 3.138) * US$ 1’000,000 = - S/. 8.000, pagadero por el cliente al banco El FND. explicado de otra manera, puede interpretarse como una entrega física y una operación de retorno simultánea de los dólares al vencimiento. Por ejemplo, la liquidación FND de una venta a futuro corresponde teóricamente a dos transacciones: en la fecha de venci1) US$ 1’000,000 2) S/. 3’138,000 Banco

Cliente 3) US$ 1’000,000 4) S/. 3’150,000

miento del contrato, el banco entrega los dólares al tipo  forward   a su cliente y, simultáneamente, recompra este monto en moneda extranjera del mismo cliente al tipo vigente de mercado. Las operaciones 1 y 2 corresponden a la entrega física a un tipo forward  y las operaciones 3 y 4 son la recompra de los dólares por el banco y su pago al cliente en nuevos soles, al tipo de cambio vigente en el mercado. Estas cuatro operaciones son simultáneas. En este ejemplo, al tipo de cambio vigente de S./ 3.150, el cliente gana por recibir una cantidad mayor en nuevos soles de lo que paga. En el Perú se están realizando operaciones FND. Su uso puede verse, por ejemplo, en las siguientes circunstancias: • El cliente pacta el forward  por fines especulativos. 35

C 

• El cliente tiene una obligación o ingreso por cubrir en un banco pero prefiere realizar la operación forward  en otra institución. • En caso que el cliente solicite renovar o prorrogar un contrato  forward , el banco puede exigir que se liquide el contrato inicial en la fecha prevista como FND y se pacte un nuevo contrato forward .  2.1.5. El diferencial (puntos swap o puntos forward  )

 Analizando los ejemplos anteriores observamos que existe un diferencial entre la cotización simultánea del tipo de cambio al contado y de los tipos forward . Por ejemplo, al 10 de diciembre de 2003, el diferencial entre el  forward   a seis meses (S./ 3.508) y el tipo spot   (S./ 3.475) es positivo: S/. 0.033 (=3.508-3.475) por US$ o 0.95% (= 0.033 / 3.475), correspondiente a 1.909% TEA. En el caso al 18 de mayo de 2007 el diferencial es negativo. Considerando un tipo spot   de S./ 3.165 y un  forward   a seis meses de S./ 3.138, el diferencial resulta: - S/. 0.027 (=3.138-3.165) o – 0.853% (= -0.027/3.165), correspondiente a - 1.713% TEA. En otras palabras, un forward  sobre el tipo de cambio dólar / nuevo sol se descompone en el tipo de cambio spot   cotizado simultáneamente, más o menos un diferencial que se indica en nuevos soles o en porcentaje. Por ejemplo, según el reporte diario de mercado de capitales del Banco de Crédito, algunas de sus cotizaciones del 7 de mayo de 2003 han sido las siguientes (corresponden a tasas anualizadas): Cotizaciones interbancarias (extracto) Spot: compra S./ 3.466 / venta S./ 3.468. Los diferenciales son positivos. Cotizaciones de los diferenciales en %, TEA.

Plazo

36

Diferencial compra 

Forward 

compra 

Diferencial  venta 

Forward 

 venta 

L FORWARDS 

30 días 180 días 360 días

2.30% 2.55% 2.95%

3.473 3.510 3.568

2.90% 3.55% 3.95%

3.476 3.529 3.605

Por ejemplo, para calcular el tipo  forward   «venta» de entrega a 360 días, multiplicamos el tipo spot   «venta» cotizado simultáneamente el 7 de mayo (S./ 3.468) por (1+0.0395), lo que nos da un tipo «venta» a futuro de S/. 3.605 por unidad de dólar. Para plazos más cortos, se debe calcular la tasa equivalente al período considerado. Por ejemplo, a 180 días, el diferencial equivale a una tasa de 1.7595%. Multiplicando 3.468 por (1+0.017595) llegamos a 3.529. Cuando una empresa desea pactar un  forward  para la compra futura de dólares, muchas veces comparará esta tasa de diferencial con sus expectativas de devaluación del nuevo sol. El diferencial refleja la relación entre tasas de interés en nuevos soles y tasas en dólares. Por ejemplo, los bancos calculan el tipo de cambio  forward  «venta» referencial mediante la fórmula: Tipo spot * ( 1 + tasa préstamo en nuevos soles ) / (1 + tasa depósito en dólares) Si las tasas de interés en nuevos soles son mayores a las tasas en dólares, el diferencial es positivo, tal como ha ocurrido hasta antes de fines del año 2005. Sin embargo, a partir de dicho periodo han ocurrido, en diversas oportunidades, situaciones inversas: tasas de interés en nuevos soles menores a tasas en dólares, resultando diferenciales negativos. Cuando las tasas de interés en moneda nacional son muy altas comparadas a las tasas en dólares, el diferencial es mayor y el  forward  es más caro. Esto ha ocurrido, por ejemplo, en setiembre de 1998 —debido a la crisis rusa— y marzo de 1999 —durante la crisis brasilera—, épocas de muy altas tasas en nuevos soles, cuando los diferenciales de  forward  dispararon por encima del 20%. 37

C 

 2.1.6. ¿Cómo se forma el diferencial en el tipo de cambio dólar/nuevo sol?* 

¿Cómo se explica el diferencial entre el tipo de cambio spot  y los forwards  a los diferentes plazos cotizados simultáneamente? Por ejemplo, al 10 de diciembre de 2003, este diferencial —a 180 días— llegó a S/. 0.033 por US$ o 1.909% TEA. El diferencial refleja la relación de tasas de interés entre las dos monedas intercambiadas, en este caso entre el dólar y el nuevo sol. 2.1.6.1. El caso de forward  «venta» de los bancos Consideremos el caso de una empresa que necesita comprar dólares en una fecha futura. La empresa desea fijar hoy la cantidad de nuevos soles que tendrá que entregar dentro de 180 días para recibir US$ 1’000,000 en esa misma fecha. Una forma sería pactar con una institución financiera un tipo forward  a 180 días —para el banco se trataría de una venta de dólares a futuro—. Sin embargo, existe teóricamente otra forma de cobertura a futuro del millón de dólares; se trataría de una combinación entre préstamos en nuevos soles y depósitos en dólares. La empresa podría solicitar un préstamo en nuevos soles a 180 días, comprar los dólares al contado con el producto del desembolso y depositar el importe de dólares adquiridos en una cuenta a plazo por el mismo periodo de tiempo. El efecto será igual que en el caso de pactar un  forward : la empresa se asegura una cantidad de dólares a 180 días y conoce también el importe en nuevos soles que tendrá que pagar, esta vez para cancelar el préstamo en moneda nacional. Considerando el escenario de la combinación préstamo en nuevos soles y depósito en dólares, si se supone un tipo de cambio spot   «venta» de S./ 3.492, una tasa de préstamo en moneda nacional de 16.2% TEA —7.8% semestral— y una tasa de depósito en moneda extranjera de 7.0% TEA —3.44% semestral—, se debería desembolsar S/. 3’375,870 para comprar al contado US$ 966,744, al tipo S./ 3.492. Al cabo de 38

L FORWARDS 

los 180 días, se acumulará US$ 1’000,000 a la tasa de 3.44%, pero se deberá rembolsar un monto de S/. 3’639,188 a la tasa de 7.8%. Si calculamos por unidad de dólar, esto equivale a S/. 3.6392. Por tratarse de dos modalidades que llevan al mismo resultado, el  forward   cotizado por el banco a 180 días no podría alejarse al tipo de cambio de S/. 3.6392 en las condiciones antes descritas. Imaginemos que un banco cotice un tipo  forward   «venta» de S/. 4. En este caso, la empresa buscará naturalmente cubrirse mediante la combinación préstamo / depósito, que le resultaría mucho más barato, obligando al banco a reducir su cotización. En un mercado eficiente, el arbitraje impide que discrepancias de precios, como la antes mencionada, subsista por mucho tiempo. El arbitraje consiste en detectar estas discrepancias y aprovechar la posibilidad de ganancias sin riesgo. Estas operaciones llevarían los precios a su nivel de equilibrio. El escenario de la combinación préstamo / depósito puede resumirse mediante la siguiente fórmula: Tipo al contado * (1 + tasa préstamo S./) / (1 + tasa depósito US$) 3.492 * (1 + 7.8%) / (1 + 3.44%) = 3.6392 En base a esta ecuación, el diferencial «venta» del banco se calcula como sigue: ((1 + tasa préstamo S./) / (1 + tasa depósito US$)) - 1 ((1 + 7.8%) / (1 + 3.44%)) - 1 = 4.215% semestral o 8.61% TEA Un problema es la tasa de interés a utilizar para el cálculo del diferencial en el caso del mercado peruano. Los bancos consideran sus tasas internas de tesorería en base a los «interbancarios» y sus proyecciones de liquidez. Se puede consultar en la página web de la SBS (www.sbs.gob.pe) 39

C 

el promedio de tasas utilizadas por los bancos para el cálculo de los  forwards de divisas. (Reporte No 6-C, «Información diaria de tasas para productos financieros derivados»). En función de la fórmula antes mencionada, es fácil de entender que las fluctuaciones de las tasas de interés en nuevos soles y dólares afecten los diferenciales. En épocas de aguda falta de liquidez, tal como ocurrió en setiembre de 1998 y marzo de 1999, los forwards  se  se encarecieron por el alto nivel de las tasas en nuevos soles frente a las tasas en dólares y los diferenciales excedieron el 20% para la cotización venta. Al contrario, en épocas de abundante liquidez en nuevos soles, los diferenciales son bajos. En varias oportunidades, a partir del 2005, el diferencial ha sido negativo debido a que las tasas en dólares excedían las tasas en nuevos soles. Por ejemplo, al 17 de mayo de 2007, según el reporte No 6-C de la SBS, las tasas promedio de los bancos a 360 días para los instrumentos financieros derivados han sido las siguientes: Tasa préstamo (activa) en nuevos soles Tasa depósito (pasiva) en nuevos soles Tasa préstamo (activa) en dólares Tasa depósito (pasiva) en dólares

5 .1 3 % 4 .8 9 % 5 .6 7 % 5.21%

Con un tipo spot  «venta»  «venta» de 3.165, el forward  «venta»  «venta» sintético sería: 3.165 * (1 + 0.0513) / (1 + 0.0521) = 3.163 Observamos que el tipo  forward   es menor al tipo spot   (diferencia: - 0.002 0.0 02 nuevos soles), ya que la tasa de préstamo en nuevos soles resulta inferior a la tasa de depósito en dólares. Para ilustrar la dependencia de los diferenciales de las tasas de interés, comparemos el diferencial «venta» a 90 días al 16 de marzo de 2000 (7.2%) y 10 de abril de 2000 (10%). El mayor diferencial registrado el 10 de abril

40

L FORWARDS 

refleja tasas en nuevos soles más altas —tasa interbancaria 17%— frente a las cifras de marzo —tasa interbancaria al 20 de marzo: 9%—. El siguiente cuadro presenta diferenciales en diferentes épocas:

Fechas 30 diciembre de 1999 16 marzo de 2000 14 agosto de 2000 25 abril de 2001 16 enero de 2002 15 noviembre de 2002 7 mayo de 2003 21 noviembre de 2003 18 mayo de 2007

TEA   1 1 .2 % 7.2% 7 .4 % 9.9% 1 .9 % 5 .7 % 3. 5 % 1 .8 % - 1.7%

2.1.6.2. El caso de los forward «compra» de los bancos En la venta de dólares a futuro de una empresa —el banco compra los dólares—, la operación sintética equivalente corresponde a tomar un préstamo en dólares. Luego, se convierte este monto a nuevos soles a la cotización «compra» del banco y se mantienen los nuevos n uevos soles hasta su vencimiento en una cuenta a plazos. La fórmula es la siguiente: Tipo al contado * (1 + tasa depósito S./) / (1 + tasa préstamo US$) El diferencial «compra» del banco corresponde a: ((1 + tasa depósito S./) / (1 + tasa préstamo US$)) - 1 Si aplicamos la fórmula para determinar el forward  sintético,  sintético, cotización «compra» al 17 de mayo de 2007, en función a las tasas del reporte No 6-C de la SBS (ver cuadro del punto anterior), el cálculo sería el siguiente (tipo al contado «compra» 3.158):

41

C 

 3.158 * (1 + 0.0489) / (1 + 0.0567) = 3.135  3.1 35 

 2.1.7. Forwards internacionales 

Nos referimos a los  forwards  sobre  sobre una pareja de divisas, por ejemplo, la relación dólares/francos suizos o dólares/yenes. Una empresa peruana puede haber contraído obligaciones en divisas diferentes al dólar, dólar, lo que representa un doble riesgo cambiario: las fluctuaciones del tipo dólar/ nuevo sol y también las fluctuaciones de la otra divisa frente al dólar. dólar. Por ejemplo, si un laboratorio farmacéutico peruano importa medicamentos o insumos de Suiza y sabe que tendrá una deuda por pagar en francos dentro de 90 días, puede en principio acudir a una institución local y fijar un tipo de cambio a futuro de la moneda helvética frente al dólar. La mayoría de los bancos peruanos ofrecen la posibilidad de comprar o vender divisas importantes, como el euro, el yen, el franco suizo, la libra esterlina, entre otras, como spot  y  forward . Las cotizaciones spot  y  forward  se  se pueden revisar en las pantallas de noticias, como Reuters y Bloomberg. Por ejemplo, el 26 de marzo de 2001, según fuente de Reuters, un banco cotizó el precio del yen (¥) por unidad de dólar de la siguiente manera: Cotización spot 

BID (compra) 123.04

ASK (venta) 123.09

Esta relación se interpreta como ¥ 123.04, respectivamente ¥ 123.09 por unidad de US$. Entre los diferentes plazos cotizados, mencionamos el diferencial por dos meses y tres meses:

42

L FORWARDS 

Diferencial dos meses Diferencial tres meses

BID (compra) - 102

ASK (venta) - 101

- 148

- 146

En este caso, estos valores se expresan también en términos del yen y no en porcentaje, como suele ocurrir para el nuevo sol. El cálculo del  forward  es simplemente una resta. Las cifras del diferencial se interpretan como ¥ 1.02, 1.01, 1.48, 1.46 con el signo negativo. Forward  dos meses Forward  tres meses

BID (compra) 122.02 121.56

ASK (venta) 122.08 121.63

Si un importador peruano desea fijar «hoy», 26 de marzo, la cantidad de dólares que tendrá que pagar al banco dentro de 90 días para recibir ¥ 60 millones en esa misma fecha, pacta el tipo de cambio compra de ¥ 121.56 por US$. El monto de dólares fijado sería: ¥ 60 millones / 121.56 = US$ 493,583 Hemos podido observar que el diferencial puede ser positivo o negativo. En relación a esto, podemos adelantar una regla muy concisa. En caso que el tipo de cambio se defina por unidad de dólar, el diferencial es positivo si las tasas de interés de esta moneda son menores en comparación de la otra. En el caso contrario —intereses en dólares mayores a los intereses de la otra moneda—, el diferencial será negativo, tal como ocurre en el ejemplo del yen. Existen páginas web como la de Ozforex Foreign Exchange Services (),  que informan sobre cotizaciones  forward . Por ejemplo, el 8 de mayo de 2003, la plataforma de O presentaba los siguientes datos en relación con el dólar/yen:

43

C 

 Spot Rate USD/JPY = 116.52/116.56 Forward Points Period Bid Ask   1 Month -0.159000 -0.109000 2 Month -0.288000 -0.238000 3 Month -0.408000 -0.338000 6 Month -0.750000 -0.670000 12 Month -1.500000 -1.300000 2 Year -3.979000 -2.981000

Outright Forward Rates Period Bid Ask   1 Month 116.358000 116.454000 2 Month 116.229000 116.325000 3 Month 116.109000 116.225000 6 Month 115.767000 115.893000 12 Month 115.017000 115.263000 2 Year 112.537000 113.583000

Los tipos spot  están en ¥ 116.52 la compra y ¥ 116.56 la venta por unidad de dólar. En la parte izquierda del cuadro se indica el diferencial ( Forward  Points ), por ejemplo a seis meses – ¥ 0.75 la cotización «compra» (BID) y – ¥ 0.67 la cotización «venta» (ASK). En la parte derecha se indica los tipos forward . Por ejemplo, la compra a seis meses de ¥ 115.767 por US$, que se encuentra cerca de la diferencia entre 116.52 – 0.75.  2.1.8. Cálculo del diferencial en forwards internacionales* 

La forma de razonar es similar que en el caso del dólar/nuevo sol. Sin embargo, esta vez en la relación cambiaria debemos considerar que la unidad es el euro y la parte variable es el yen. La cotización «compra» significa que el banco compra euros y vende yenes, mientras que en la cotización «venta», el banco vende euros y compra yenes. La compra de euros a futuro de una empresa —venta de euros a futuro del banco— corresponde a la toma de un préstamo en la otra moneda —en este caso el yen—, la adquisición de los euros al contado y su mantenimiento en una cuenta a plazo hasta el vencimiento del  forward . Por otro lado, la venta de euros a futuro de una empresa —compra de euros a futuro del banco— equivale a la toma de un préstamo en euros, la adquisición de la otra moneda —yen— al contado y la inversión del monto en la otra moneda en una cuenta a plazo hasta la fecha de vencimiento. Entonces, tenemos las siguientes fórmulas: 44

L FORWARDS 

Diferencial «venta» del banco: ((1 + tasa préstamo en yenes) / (1 + tasa depósito en euros)) - 1 Diferencial «compra» del banco: ((1 + tasa depósito en yenes) / (1 + tasa préstamo en euros)) - 1 Consideremos el siguiente ejemplo en relación con la cotización «venta» del diferencial: Conforme a Reuters del 7 de mayo de 2003, el tipo euro/yen se cotizó como sigue (extracto):

BID (compra) 132.27 - 1.62 130.65

ASK (venta) 132.33 - 1.47 130.86

BID (compra) 132.27 Spot  Diferencial doce meses - 3.06 129.21 Forward  doce meses

ASK (venta) 132.33 - 2.78 129.55

Spot 

Diferencial seis meses Forward  seis meses

Las tasas interbancarias —en términos nominales anuales— tienen las siguientes cotizaciones en esa misma fecha: Tasas euros seis meses Tasas euros doce meses

Depósito 2.30% 2.24%

Tasas yenes seis meses Tasas yenes doce meses

Préstamo 0.06% 0.09% 45

C 

Veamos si mediante la fórmula de tasas de interés llegamos al diferencial indicado en estos cuadros, considerando la cotización «venta» a doce meses (-2.78). ((1 + tasa préstamo en yenes) / (1 + tasa depósito euros)) - 1 ((1 + 0.09%)

/ 1 + 2.24%)) - 1

= - 2.1029%.

132.33 * (-2.1029%) = - ¥ 2.783, muy cerca de la cotización del diferencial Hagamos el mismo ejercicio para la cotización «venta» a seis meses. ((1 + tasa préstamo en yenes) / (1 + tasa depósito en euros)) - 1 ((1 + 0.06%) / (1 + 2.30%)) - 1 = - 1.1073%. 2 2 132.33 * (-1.1073%) = - ¥ 1.465, también muy cerca de la cotización del diferencial.

2.2. Forwards  sobre tasas de interés (FRA)  2.2.1. El riesgo de tasas de interés 

Los conceptos de brecha y riesgo de precios pueden provenir también de fluctuaciones de las tasas de interés, que representan el costo del uso del dinero. Consideremos dos casos de fluctuaciones de tasas de interés: • Una compañía debe pagar, sobre una deuda a largo plazo, una tasa de interés en función a una tasa Libor, más un margen. • Una empresa necesitará, dentro de dos meses, una financiación a 90 días para cubrir un déficit proyectado de caja. 46

L FORWARDS 

En estos casos existe una brecha, considerando que solo los egresos de estas compañías varían en función a los movimientos de las tasas de interés, pero no sus ingresos. Por lo tanto, una subida del costo del dinero provocaría mayores gastos financieros, que no se verían compensados por más ingresos, causando un deterioro de los resultados. Existen diversos medios de cobertura del riesgo de fluctuaciones de tasas de interés. Estos instrumentos permiten fijar el costo del dinero para un solo pago o una serie de varios pagos de intereses en fechas futuras.  Algunos de los más importantes instrumentos son los siguientes:  A corto plazo:

FRA  Opciones Futuros

 A largo plazo:

Swaps  Caps  Floors  Collars 

Repetimos que estos instrumentos, igual que los derivados en general, permiten la cobertura, pero también la especulación según el contexto de su uso.  2.2.2. El Forward Rate Agreement (FRA)

Se trata de un contrato que permite fijar una tasa de interés a futuro. Igual que el  forward   de divisas, el FRA involucra un compromiso a firme y cubre un solo pago en una fecha futura. Estos contratos no se transan en la bolsa de valores, se pactan por medio de un contrato privado entre una institución financiera y sus clientes, o entre dos instituciones financieras. Si un cliente «compra» un FRA, significa que se fija una tasa en referencia a un préstamo que empieza a correr en una fecha futura. La «venta» de un FRA permite cubrir un depósito futuro. 47

C 

Es importante resaltar que los FRA, por su naturaleza, no involucran una entrega física, sino que se liquidan financieramente. Veamos un ejemplo muy sencillo. Una empresa sabe el 31 de enero que, conforme a las proyecciones de su flujo de caja, necesitará un préstamo de US$ 10 millones entre el próximo 31 de marzo y 30 de junio —plazo de 91 días—. Su riesgo es que las tasas de interés para este tipo de préstamo suban hasta fin de marzo. El FRA permite el mismo 31 de enero fijar el costo financiero del préstamo proyectado. Imaginemos que la empresa pacta con el banco «a» la tasa FRA de 8% de tasa nominal anual (TNA). El contrato FRA debe prever la referencia de tasa de mercado que permitirá calcular el monto de la liquidación del FRA el 31 de marzo. Supongamos que durante febrero y marzo la tasa del mercado sube y la tasa vigente de referencia resulta ser 9% al 31 de marzo. La tasa pactada FRA de 8% no se aplicará directamente al préstamo. Este último es puramente referencial —se dice también «nocional»— y probablemente será otorgado por una institución financiera diferente al banco «a». En otras palabras, la empresa pagará la tasa normal del mercado para el préstamo. El FRA se liquidará en efectivo como diferencia entre la tasa de mercado y la tasa del 31 de marzo, multiplicando el monto nocional de US$ 10 millones. Tasa FRA Tasa mercado 31 marzo

8% TNA 9% TNA

2.022% a 91 días 2.275% a 91 días

El monto de la liquidación será: US$ 10’000,000 * (2.275% 2.022%) = US$ 25,300 Sin embargo, por tratarse de tasas vencidas, el monto de US$ 25,300 debe considerarse como valor al 30 de junio. Como la compensación se paga el 31 de marzo, tenemos que descontar este monto a la tasa de 9% sobre 91 días. Valor de la compensación a 31 de marzo: US$ 25,300 / 1.02275 = US$ 24,737.23 48

L FORWARDS 

Por el hecho que el mercado evolucionó a favor del prestatario —si la empresa no hubiera realizado el FRA tendría un costo financiero del 9% TNA—, este último es el receptor de este monto al que deberá pagar el banco «a». De facto, combinando el costo del préstamo y la ganancia del FRA, el costo financiero total de la empresa se reduce al 8% TNA, tal como se pactó en enero. Representemos la liquidación con un gráfico: 31 de enero

31 de marzo

30 de junio

FRA 8%

T. Mercado 9%

Cálculo liquidación US$ 25,300

Pago liquidación US$ 24,737.23 En el caso hipotético de que la tasa del mercado hubiera bajado a 7% al 31 de marzo, la compensación debería pagarse por la empresa. En resumen, la compensación debe ser pagada por la parte contra quien evolucionó el mercado. En la práctica, a nivel internacional, el FRA involucra la siguiente secuencia: Fecha de negociación de la tasa FRA  

Fecha de fijación de la tasa de interés (dos días antes del inicio del plazo del préstamo hipotético) 

Fecha de inicio del préstamo y simultáneamente fecha de liquidación 

Fecha del vencimiento del préstamo hipotético Ilustremos esta secuencia con un ejemplo: 49

C 

Una empresa fija el 17 de agosto una tasa FRA del 6.75% TNA para cubrir un préstamo hipotético de US$ 1’000,000, cubriendo el período 20 de setiembre – 21 de diciembre (92 días). La fecha de negociación del FRA es el 17 de agosto. La fecha de fijación de la tasa vigente de mercado de referencia será el 18 de setiembre, dos días antes del inicio del plazo del préstamo nocional (6.50% TNA). El 20 de setiembre es la fecha de inicio del plazo del préstamo hipotético y la liquidación del FRA. El vencimiento del préstamo es el 21 de diciembre, calculándose los intereses sobre 92 días. Liquidación: Tasa por 92 días: FRA: 1.725% Tasa vigente: 1.661% US$ 1’000,000 * (1.725% - 1.661%) / (1 + 1.661%) = US$ 629.54 La empresa prestataria deberá pagar este monto al banco con quien pactó el FRA, debido a que el mercado ha evolucionado en su contra.  2.2.3. ¿Cómo fijar la tasa de un FRA? * 

Para calcular una tasa futura no se necesita ninguna bola de cristal. Se trata de replicar la operación mediante una combinación de préstamo y depósito. Llamamos fecha «h» el día de hoy, fecha «n» el inicio del préstamo o depósito futuro y fecha «t» el vencimiento del préstamo y depósito futuro. h Hoy

n Inicio préstamo o depósito

t Final préstamo o depósito

La compra de un FRA —cobertura de un préstamo futuro— podría replicarse mediante la toma de un préstamo hoy, cubriendo el plazo

50

L FORWARDS 

desde «h» hasta «t» y depositar los fondos el día «h» hasta «n», momento que se retiran para el uso en un negocio. La venta de un FRA —cobertura de un depósito futuro— equivale a tomar un préstamo hoy cubriendo el plazo desde «h» hasta «n» y depositar el producto del desembolso hasta «t». La llegada del depósito futuro en la fecha «n» servirá para cancelar el préstamo. Ejemplo: cómo estimar la tasa FRA para un préstamo referencial, que empieza correr dentro de seis meses por 90 días, venciendo dentro de nueve meses. En este caso: n = 180 y t = 270 días. Supongamos que las tasas del Mercado de Eurodólar de Londres se cotizan hoy como sigue (tasas nominales anuales):

Plazo desde hoy Cotización compra (BID) Cotización venta (ASK) 5.81% Seis meses 5.69% 5.89% Nueve meses 5.76% Si una empresa tomaría hoy un préstamo a nueve meses, la tasa anual sería 5.89% —corresponde a 4.417% a nueve meses—. Depositando el monto del desembolso a seis meses, se le pagaría 5.69% TNA —equivale a 2.845% a seis meses—. En base a estos cálculos la tasa futura I 6V9 (cotización venta), que serviría de base para determinar el FRA, se calcularía según la siguiente fórmula: (1 + 2.845%) * (1 + I6V9 venta ) = (1 + 4.417%) I6V9 venta  = 1.529% correspondiente a 90 días o 6.116% TNA. Nota: en estos ejemplos consideramos meses de treinta días. De mismo modo, podemos calcular la tasa del depósito futuro corriendo desde dentro de seis meses y venciendo dentro de nueve meses.

51

C 

La tasa Eurodólar para seis meses «venta» sería 5.81% TNA, correspondiente a 2.905% a seis meses. Por otro lado, la tasa Eurodólar a nueve meses «compra» sería 5.76% TNA, correspondiente a 4.320% a nueve meses. (1 + 2.905%) * (1 + I6V9 compra ) = (1 + 4.320%) I6V9 compra  = 1.375% correspondiente a 90 días o 5.50% TNA.

52

C APÍTULO 3

L OS SWAPS 

3.1. Generalidades Dentro el tema de los productos derivados, los swaps   tienen un lugar preponderante. Se trata de instrumentos financieros muy importantes a nivel internacional. En el Perú, varias empresas grandes ya han empezado a utilizar estas facilidades. Los swaps  representan el intercambio de un flujo de pagos —o cobros— entre una institución financiera y su cliente o entre dos instituciones financieras. Se trata de contratos privados; sin embargo, se pueden ver cotizaciones en pantallas especializadas, como Reuters, así como también en Internet —por ejemplo, en la página UBS—. La palabra swap significa intercambio, permuta. El mayor uso de swaps   a nivel mundial se concentra sobre los swaps  «clásicos» —llamados Plain Vanilla Swaps —, que son contratos de formato preestablecido, principalmente en el campo de los swaps  de Tasas de Interés y swaps  de Monedas. Existen contratos preestablecidos de la  Asociación de los «Swaps   DEALERS» (ISDA). Según estadísticas del Bank of International Settlements, 1 a diciembre del 2006, el volumen de swaps   de tasas de interés a nivel mundial se estimaba en US$ 230 millones de millones y el volumen de los  forwards  y swaps  de monedas en US$ 31 millones de millones. 1

Véase en: www.bis.org/statistics/otcder/dt1920a.pdf 

C 

Una importante característica del swap es la posibilidad de cubrir, en una sola operación, una secuencia de pagos y no solo un solo pago, tal como ocurre en el caso de los futuros y los  forwards . El swap de monedas permite cubrir una serie de pagos de una moneda en términos de otra. Supongamos que una empresa —privada o pública— consigue la financiación de una institución japonesa y debe realizar los futuros pagos de intereses y amortizaciones en yenes en doce cuotas semestrales. A la empresa le convendría eliminar el riesgo de subida del yen, considerando que su moneda de trabajo es el dólar. La empresa intercambia los yenes provenientes del desembolso del préstamo por dólares con el banco «x». Simultáneamente, pacta con este mismo banco un contrato swap, cubriendo en términos de dólares cada uno de los futuros pagos. En otras palabras, el banco «x» proporcionará a la empresa, en cada fecha de pago, un monto predeterminado de yenes y recibirá simultáneamente de ella un monto predeterminado en dólares. En ese sentido, el swap de monedas es en realidad un intercambio de un préstamo en yenes —de la empresa al banco— y un préstamo en dólares —del banco a la empresa—. El swap permite eliminar para los doce pagos futuros el riesgo de subida del yen. El swap de tasas de interés tiene un esquema similar. Sin embargo, en el caso de las modalidades más clásicas, no se trata de intercambiar flujos denominados en monedas diferentes, sino pagos de intereses a tasa flotante —por ejemplo, con base Libor— por tasas fijas. Si una empresa tiene una deuda a largo plazo, a tasa flotante con base Libor, se encuentra en una situación de riesgo por la posibilidad de una subida fuerte de la tasa Libor, lo que significaría mayor costo financiero. Mediante un swap, un banco cubrirá el pago de la tasa Libor a la empresa, mientras que esta última pagará una tasa fija a dicho banco, según condiciones de un contrato, permitiendo a esta compañía asegurar el monto exacto de cada uno de los pagos futuros de intereses. Por tratarse de contratos privados, los swaps  pueden individualizarse y adaptarse a las necesidades particulares de una empresa, en la medida que el banco pueda cubrir su propio riesgo. 54

L SWAPS 

Sería importante buscar formas innovadoras para  peruanizar  estos excelentes instrumentos a fin de hacerlos factibles no solo para empresas grandes, sino también para empresas medianas. El swap podría permitir, por ejemplo, la implementación de préstamos en dólares a largo plazo a tasa fija. Actualmente, la mayor parte de los préstamos bancarios en moneda extranjera a largo plazo se otorgan a tasa flotante, mientras que muchas empresas preferirían endeudarse a tasa fija. Sin embargo, cubriéndose con un swap, un banco peruano podría desarrollar un mecanismo de préstamos a largo plazo a tasa fija para su clientela, por ejemplo en relación con la intermediación de líneas de instituciones de segundo piso. En algunos casos, llaman también swaps   a operaciones que cubren un solo período de pago, pero que involucra una compra al contado y una venta a futuro —o viceversa—. Por ejemplo, en años anteriores, se han realizado en el Perú operaciones de este tipo en dólares, de la siguiente manera. Un cliente vende dólares a un banco al contado, recibe nuevos soles y los deposita en una cuenta a plazo. Simultáneamente, pacta un tipo de cambio a futuro para recomprar  los dólares con el producto de la liquidación de la cuenta a plazo en nuevos soles a su vencimiento. Estos swaps  permiten una forma de inversión con la posibilidad de conseguir, en algunas oportunidades, mejores tasas.

3.2. Un ejemplo de swap de monedas Para ilustrar este instrumento se presenta un ejemplo inspirado de un caso real. El Export - Import Bank of Japan otorgó a una empresa pública peruana un préstamo de ¥ 3,258.100 millones en abril del año 1999, pagadera en treinta cuotas semestrales, con vencimiento final el 10 de abril de 2014, a una tasa de interés fija de 3.6% anual. Este préstamo se amortiza en forma lineal correspondiente a ¥ 108’603,000 semestrales. La empresa desea intercambiar su riesgo en yenes por riesgo en dólares y solicita cotizaciones de un swap de monedas a diversas instituciones financieras. Uno de estos bancos, llamado banco «a», propone las siguientes

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condiciones: tasas de interés en yenes a 3.6% y tasa de interés en dólares a 9.33% anual. Ilustremos los diferentes pasos, asumiendo que se pacta la operación. El préstamo del Export - Import Bank of Japan se desembolsa el 10 de abril de 1999 a la empresa peruana. Esta última cambia los fondos desembolsados (¥ 3,258.100 millones) por dólares con el banco «a» al tipo de cambio vigente de ¥ 105.10 por dólar, equivalente a US$ 31 millones. Empresa 

E.I. Bank of Japan Desembolso préstamo por ¥ 3,258.1 MN

Entrega ¥ 3,258.1 MN

Entrega US$ 31 MN

Banco «a»

Para el cálculo del swap consideremos como montos principales iniciales ¥ 3,258.100 y US$ 31’000,000. Mediante el contrato swap, el banco «a» proporcionará a la empresa semestralmente el importe en yenes correspondiente al interés a la tasa de 3.6% sobre el saldo del principal y amortización de ¥ 108’603,000, monto que servirá para cubrir los pagos que la empresa deberá realizar al Export - Import Bank of Japan por los servicios de la deuda. Por su lado, en forma simultánea, a cada pago semestral en yenes, la empresa deberá entregar al banco «a» un monto en dólares calculado sobre el principal de US$ 31 millones, amortizable también en treinta cuotas semestrales (US$ 1’033,000 redondeado). El importe semestral total en dólares se descompone en el interés a la tasa 56

L SWAPS 

de 9.33% y la amortización de US$ 1’033,000. Las tasas se calculan en base a 365 días. Veamos primero el flujo de treinta pagos en yenes que debe pagar el banco «a» a la empresa. (Montos en miles) Inicio período Fin período inicial 10-Abr-99 10-Oct-99 10-Oct-99 10-Abr-00 10-Abr-00 10-Oct-00 10-Oct-00 10-Abr-01 10-Abr-01 10-Oct-01 10-Oct-01 10-Abr-02 10-Abr-02 10-Oct-02 10-Oct-02 10-Abr-03 10-Abr-03 10-Oct-03 10-Oct-03 10-Abr-04 10-Abr-04 10-Oct-04 10-Oct-04 10-Abr-05 10-Abr-05 10-Oct-05 10-Oct-05 10-Abr-06 10-Abr-06 10-Oct-06 10-Oct-06 10-Abr-07 10-Abr-07 10-Oct-07 10-Oct-07 10-Abr-08 10-Abr-08 10-Oct-08 10-Oct-08 10-Abr-09 10-Abr-09 10-Oct-09 10-Oct-09 10-Abr-10 10-Abr-10 10-Oct-10 10-Oct-10 10-Abr-11 10-Abr-11 10-Oct-11 10-Oct-11 10-Abr-12

Días Nocional 3’258,100 183 3’258,100 183 3’149,497 183 3’040,893 182 2’932,290 183 2’823,687 182 2’715,083 183 2’606,480 182 2’497,877 183 2’389,273 183 2’280,670 183 2’172,067 182 2’063,463 183 1’954,860 182 1’846,257 183 1’737,653 182 1’629,050 183 1’520,447 183 1’411,843 183 1’303,240 182 1’194,637 183 1’086,033 182 977,430 183 868,827 182 760,223 183 651,620 183 543,017

Interés Amortiz. Pago total

58,806 56,846 54,886 52,637 50,966 48,738 47,045 44,839 43,125 41,165 39,204 37,041 35,284 33,142 31,363 29,243 27,443 25,483 23,523 21,445 19,602 17,546 15,682 13,647 11,761 9,801

108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603 108,603

167,410 165,450 163,489 161,240 159,569 157,341 155,649 153,442 151,728 149,768 147,808 145,644 143,887 141,745 139,967 137,846 136,046 134,086 132,126 130,048 128,205 126,149 124,285 122,250 120,365 118,404

57

C 

10-Abr-12 10-Oct-12 10-Abr-13 10-Oct-13 Final

10-Oct-12 10-Abr-13 10-Oct-13 10-Abr-14

183 182 183 182

434,413 325,810 217,207 108,603 0

7,841 108,603 5,849 108,603 3,920 108,603 1,950 108,603

116,444 114,452 112,524 110,553

La columna «Nocional» incluye el monto del principal vigente. El interés se calcula aplicando la tasa de 3.6% al monto nocional. La última columna indica el monto total que el banco «a» deberá pagar a la empresa en cada semestre —interés más amortización—. Por su parte la empresa tendrá que cumplir con el siguiente cronograma de pagos en dólares —tasa 9.33% TNA—: Inicio período Fin período Días Nocional Interés Amortiz. Pago total inicial 10-Abr-99 10-Oct-99 10-Abr-00 10-Oct-00 10-Abr-01 10-Oct-01 10-Abr-02 10-Oct-02 10-Abr-03 10-Oct-03 10-Abr-04 10-Oct-04 10-Abr-05 10-Oct-05 10-Abr-06 10-Oct-06 10-Abr-07 10-Oct-07 58

10-Oct-99 10-Abr-00 10-Oct-00 10-Abr-01 10-Oct-01 10-Abr-02 10-Oct-02 10-Abr-03 10-Oct-03 10-Abr-04 10-Oct-04 10-Abr-05 10-Oct-05 10-Abr-06 10-Oct-06 10-Abr-07 10-Oct-07 10-Abr-08

183 183 183 182 183 182 183 182 183 183 183 182 183 182 183 182 183 183

31,000 31,000 29,967 28,933 27,900 26,867 25,833 24,800 23,767 22,733 21,700 20,667 19,633 18,600 17,567 16,533 15,500 14,467 13,433

1,450 1,402 1,353 1,298 1,257 1,202 1,160 1,106 1,063 1,015 967 913 870 817 773 721 677 628

1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033

2,483 2,435 2,387 2,331 2,290 2,235 2,193 2,139 2,097 2,048 2,000 1,947 1,903 1,851 1,807 1,754 1,710 1,662

L SWAPS 

10-Abr-08 10-Oct-08 10-Abr-09 10-Oct-09 10-Abr-10 10-Oct-10 10-Abr-11 10-Oct-11 10-Abr-12 10-Oct-12 10-Abr-13 10-Oct-13 Final

10-Oct-08 10-Abr-09 10-Oct-09 10-Abr-10 10-Oct-10 10-Abr-11 10-Oct-11 10-Abr-12 10-Oct-12 10-Abr-13 10-Oct-13 10-Abr-14

183 12,400 182 11,367 183 10,333 182 9,300 183 8,267 182 7,233 183 6,200 183 5,167 183 4,133 182 3,100 183 2,067 182 1,033 0

580 529 483 433 387 337 290 242 193 144 97 48

1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033 1,033

1,613 1,562 1,517 1,466 1,420 1,370 1,323 1,275 1,227 1,178 1,130 1,081

En este caso, la última columna indica el monto total que la empresa deberá pagar al banco «a» en cada semestre —interés más amortización—. Hemos visto que el flujo de pagos es simultáneo. Por ejemplo, al final del quinto semestre, el banco «a» pagará a la empresa ¥ 159’569,000 y la empresa US$ 2’290,000 al banco «a». E.I. Bank of Japan

Empresa 

Pago servicio de la deuda (¥ 159’569,000)

Pago US$ 2’290,000

Pago ¥ 159’569,000

Banco «a» 59

C 

Se desprende de este ejemplo que el swap de monedas no es otra cosa que el intercambio de dos préstamos: en forma simultánea, el banco «a» otorga un préstamo de US$ a la empresa y recíprocamente la empresa hace una especie de depósito en yenes en el banco «a», en ambos casos con el mismo plazo y el mismo ritmo de amortizaciones. Las tasas de interés son 3.6% en yenes y 9.33% en dólares. Estas tasas se han determinado en función a las condiciones vigentes en ambos mercados a abril de 1999. Es importante precisar que solamente la empresa y el banco «a» están involucrados en el swap; el Export - Import Bank of Japan no tiene nada que ver con esta operación y seguirá recibiendo por parte de la empresa los pagos en yenes pactados. En nuestro ejemplo, el swap es instrumento de cobertura; la empresa se protege contra el riesgo de alza de la moneda japonesa involucrado en el préstamo recibido del Export - Import Bank of Japan. La empresa cambió en forma sintética su exposición al yen a una exposición al riesgo del dólar. Naturalmente, podríamos haber imaginado también una situación donde no hay ningún riesgo de precio preexistente; en este caso el swap sería una operación puramente especulativa.

3.3. Swaps  de tasas de interés (Interest Rate Swaps  o IRS)  3.3.1. Conceptos básicos 

El IRS, un instrumento de cobertura de tasas de interés, es un derivado muy utilizado a nivel mundial, que permite cubrir la secuencia de varios pagos futuros de intereses. El IRS, además, permite intercambiar un flujo de pagos de intereses. Distinguimos el cupón swap y el Basis Swap. El cupón swap consiste en el intercambio entre pagos de intereses a tasa flotante por pagos de intereses a tasa fija o viceversa. El Basis Swap significa un intercambio de pagos de intereses flotantes con diferente periodicidad o base.

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L SWAPS 

IRS Cupón swap (fijo vs. flotante)

Basis Swap

(flotante vs. flotante)

Otra distinción importante: el IRS puede involucrar el intercambio de pagos de intereses deudores —en referencia a intereses que se generarán sobre un pasivo y que debe pagar la empresa— o intereses acreedores —referente a intereses por cobrar sobre una inversión—. IRS Intercambio de intereses deudores

Intercambio de intereses acreedores

Es importante notar que el IRS involucra solamente un intercambio de pagos o cobros de intereses pero no del principal, a diferencia del swap de monedas. El préstamo o inversión es solamente referencial y sirve de base para los cálculos. En un IRS «clásico» no se consideran amortizaciones del préstamo o inversión subyacente. Sin embargo, en el caso de los Amortizing Swaps  se toman en cuenta amortizaciones para las liquidaciones.  3.3.2. Cupón swaps

Se dice que un cupón swap tiene dos piernas o « legs »: flujo de intereses a tasa fija y flujo de intereses a tasa flotante. Si una empresa «compra» un IRS significa que busca intercambiar una serie de pagos de intereses a tasa flotante por pagos a tasa fija. Imaginemos que una compañía tiene una obligación a largo plazo y le falta 61

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todavía pagar seis cuotas semestrales de intereses, que se calculan en base a Libor, más un margen de cuatro puntos porcentuales —tasas flotantes—. Su riesgo es una eventual subida de la tasa Libor, lo que encarecería en el futuro sus costos financieros. Para tener mayor control sobre su costeo, la empresa podría preferir pagar una tasa fija de interés, conociendo de esta manera los montos exactos por pagar en el futuro. Hay también otros escenarios para el IRS. Si una empresa «vende» un IRS, significa que quiere intercambiar sus pagos a tasa fija por tasa flotante. Hemos visto que el IRS puede también involucrar tasas sobre inversiones y no solamente pasivos. En este caso, el IRS puede llamarse también  Asset -Backed Swaps . Por ejemplo, el tenedor de un bono cuyo cupón se basa en la tasa Libor más un margen, puede intercambiar este flujo de pagos a tasa flotante por pagos a tasa fija, de tal manera que conozca los importes de intereses que percibirá en el futuro.  

Intercambio de tasas deudoras

fija vs. variable variable vs. fija

Cupón swaps 

Intercambio de tasas acreedoras

fija vs. variable

variable vs. fija 

 3.3.3. Liquidación de un cupón swap

Tomemos el caso de una compañía que ha contraído con la institución financiera «t» un préstamo a largo plazo y le falta pagar seis cuotas semestrales de intereses. Estos intereses se calculan en base a Libor más un 62

L SWAPS 

margen de cuatro puntos porcentuales —tasas flotantes o variables—. Para cubrirse, la compañía pacta con el banco «u» un contrato IRS.  Al momento de pactar el contrato IRS con el banco «u», en la fecha 0, se establecen las siguientes condiciones: Monto del préstamo referencial (llamado también nocional) La empresa paga la tasa fija al banco «u» El banco «u» paga la tasa variable a la empresa  Plazo del swap Tasa fija Frecuencia de pago de la tasa fija Tasa variable Frecuencia de pago de la tasa variable  Amortizaciones del préstamo referencial Cálculo de intereses

US$ 10 millones

3 años 8% TNA   Al final de cada semestre Libor + 4 p.p. Al final de cada semestre No hay Actual / 360 días

El esquema es el siguiente: al final de cada semestre, la empresa seguirá pagando los intereses a tasa Libor al banco «t», quien le otorgó el préstamo. Sin embargo, dentro del contrato IRS, el banco «u» proporcionará paralelamente a la empresa el monto correspondiente al pago de intereses a tasa flotante. Por su lado, también al final de cada semestre, la empresa se compromete a pagar el monto correspondiente a la tasa fija al banco «u».  Al final de cada semestre, la situación será la siguiente:

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Banco «t»

Empresa  Pago intereses préstamo, tasa variable

Pago a tasa fija 

Pago a tasa variable

Banco «u»

Normalmente la tasa Libor se determina al comienzo del período. Por ejemplo, al momento de pactar el contrato, se determina la tasa Libor para el cálculo de la compensación — reset — del final del primer semestre. Si esta se fija en 3.5% TNA, se calcula la compensación del primer semestre —182 días— de la siguiente manera: Pago interés fijo US$ 10 millones * 8% * 182 / 360 Pago interés flotante US$ 10 millones * (3.5%+4%) * 182 / 360 Diferencia

=

US$ 404,444

=

US$ 379,167

=

US$ 25,277

 Al final del primer semestre, el banco «u» debe pagar a la empresa US$ 379,167 y la empresa al banco «u» US$ 404,444. En la práctica, no habrá un flujo de pagos de ambos lados, sino el que tiene la mayor carga —en este caso, la empresa— deberá pagar la diferencia: US$ 25,277. En ese sentido, dicho monto representa la compensación — reset —.

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L SWAPS 

 Al final del primer semestre, se fija la tasa Libor para la compensación del segundo semestre —184 días—. Si asumimos que esta tasa resulta ser 3.75%, el monto de la compensación será de US$ 12,777, también pagadero por la empresa, considerando que el monto correspondiente a la tasa fija (US$ 408,888) es mayor que el importe del interés calculado en base a la tasa Libor considerada (US$ 396,111). El monto de la compensación resulta menor que en el primer semestre debido a que la tasa Libor ha subido. Retrospectivamente, asumimos como Libor vigente, para el cálculo de cada una de las compensaciones de los seis semestres, las siguientes tasas: Primer semestre Segundo semestre Tercer semestre Cuarto semestre Quinto semestre Sexto semestre

3.5% 3.75% 4.0% 4.5% 4.25% 4.0%

Bajo estos supuestos, las compensaciones para cada semestre han sido las siguientes: Semes- Número tre de días en el semestre 1 182 2 184 3 181 4 184 5 181 6 184

Pago en base Pago en base Monto de la Pago a a tasa fija  a tasa flotante compensación cargo de (Libor) (Reset) US$ 404,444 US$ 408,888 US$ 402,222 US$ 408,888 US$ 402,222 US$ 408,888

US$ 379,167 US$ 396,111 US$ 402,222 US$ 434,444 US$ 414,791 US$ 408,888

US$ 25,277 US$ 12,777 US$ 0 US$ 25,556 US$ 12,569 US$ 0

Empresa   Empresa   Banco «u» Banco «u»

Cuando la suma Libor vigente, más cuatro puntos porcentuales, excede la tasa fija de 8%, la diferencia la paga el banco «u». En caso contrario, la compensación está a cargo de la empresa. 65

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 3.3.4. ¿Cómo interpretar la cotización de un cupón swap? 

El banco UBS AG cotizó los swap de tasas de interés —tasas interbancarias— al 24 de mayo de 2007 como sigue (extracto de la página www. ubs.com): IRS 2y-10y (Swap de tasas de interés 2 años - 10 años)  Years 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10Y

Bid 5.1481 5.1075 5.1097 5.1514 5.199 5.2383 5.2715 5.3024 5.3365

Ask 5.2489 5.208 5.2101 5.2518 5.2994 5.3388 5.372 5.403 5.4372

Time 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00 00:11:00

Years  significa ‘años’ y ime , la ‘hora’ de la última negociación. El BID

es la cotización «compra» y ASK la cotización «venta» del banco UBS. La «compra» significa que el banco paga la tasa fija indicada, por ejemplo, 5.1075% anual a tres años y cobra la tasa flotante. En la cotización «venta», el banco cobra una tasa fija, por ejemplo, de 5.208% anual a tres años y paga la tasa flotante.  3.3.5. ¿Cómo calcular la tasa fija de un cupón swap?* 

Este cálculo se realiza en función a la curva de rendimiento «cero». Esta curva ilustra las tasas libres de riesgo cotizadas en un momento dado para diferentes plazos. Las tasas «cero» se refieren a los rendimientos «cupón cero» —zero coupon yields —. Estos rendimientos cubren un único período de pago, cualquiera que sea el plazo. Imaginemos que la tasa cero a cuatro años equivale a 4.89% anual. Esta es una tasa implícita, debido a que no hay pagos periódicos de cupones, sino todo el monto del interés se paga al comienzo o final del plazo. Si el interés 66

L SWAPS 

se paga adelantado —descuento—, en un depósito con un valor de redención de US$ 1,000, se invierte hoy: US$ 1,000 / (1 + 4.89%)4 = US$ 826 Las curvas cero se publican en las pantallas Reuters y Bloomberg en tiempo real. Como ejemplo, consideremos la curva cero al 22 de octubre de 1998 (fuente Reuters): 1 año 2 años 3 años 4 años 5 años 6 años 7 años 8 años 9 años 10 años

4.646% 4.593% 4.754% 4.902% 5.043% 5.160% 5.228% 5.307% 5.393% 5.482%

En el siguiente ejercicio vamos a estimar la tasa fija de un IRS a cuatro años. Para calcular la tasa swap debemos primero determinar las tasas de interés a futuro. Se trata de tasas esperadas por el mercado para períodos futuros en base a la curva cero de un momento dado. Por ejemplo, se pueden calcular las tasas esperadas por el mercado para el 22 de octubre de 1998, para un periodo que empezaría dentro de tres años y terminado dentro de cuatro años desde esa fecha. Esta tasa futura se notaría como i3,4.

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Plazo en Tasa cero años (n) 1 4.6460% 2 4.5930% 3 4.7540% 4 4.9020% 5 5.0430% 6 5.1600%

(1 + Tasa cero)n 1.046460 1.093970 1.149508 1.210975 1.278897 1.352395

Símbolo tasa a futuro I0,1 I1,2 I2,3 I3,4 I4,5 I5,6

Tasa a futuro 4.6460% 4.5400% 5.0767% 5.3473% 5.6089% 5.7470%

La tasa a futuro de cada año se calcula dividiendo el interés acumulado a ese año de la tercera columna entre el interés acumulado del año anterior, menos 1. Por ejemplo I3,4 corresponde a (1.210975 / 1.149508)-1. Conociendo las tasas a futuro se puede calcular la tasa fija de un swap en función a la curva «cero» en referencia. Para calcular la tasa swap asumimos una inversión hoy de un dólar —igual a -1— y el cobro en cada año subsiguiente de un interés, calculado a la tasa a futuro del período correspondiente. Al final del plazo el inversionista recupera el capital de un dólar más la última cuota de interés. Por ejemplo, si se desea determinar la tasa swap a cuatro años, se construye la fórmula en función a la siguiente tabla:

Período Hoy  Año 1  Año 2  Año 3  Año 4

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Tasa cero anual 4.6460% 4.5930% 4.7540% 4.9020%

Tasa forward  4.6460% 4.5400% 5.0767% 5.3473%

corresponde a corresponde a corresponde a corresponde a

Flujo I0,1 I1,2 I2,3 I3,4

-1 + 0.046460 + 0.045400 + 0.050767 + 1.053473

L SWAPS 

Gráficamente este flujo se presenta de la siguiente manera: 1.053473

0.04646

0.04540

0.050767

-1 La tasa swap a cuatro años corresponde a la tasa interna de retorno de este flujo o la tasa promedio de descuento que da un VAN  de 0. Si designamos la tasa swap con «d», la expresión es la siguiente: 0.04646 0.04540 0.050767 1.053473 - 1 + ------------ + ------------ + ------------ + ------------ donde d = 4.8869% (1 + d)1 (1 + d)2 (1 + d)3  (1+d)4

Según nuestros cálculos, las tasas teóricas swap de un plazo de dos hasta cinco años, en base a la curva considerada, son las siguientes: Plazo de dos años Plazo de tres años Plazo de cuatro años Plazo de cinco años

4.5942% anual 4.7477% anual 4.8869% anual 5.0172% anual

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Estas tasas teóricas se encontraban cerca de las cotizaciones reales del mismo día —el 22 de octubre de 1998—, las cuales han sido las siguientes (fuente Reuters):

Plazo de dos años Plazo de tres años Plazo de cuatro años Plazo de cinco años

Cotización compra (BID) 4.58% anual 4.73% anual 4.84% anual 4.98% anual

Cotización venta (ASK) 4.62% anual 4.77% anual 4.89% anual 5.02% anual

Nota: la explicación proporcionada para este método de cálculo de la tasa fija de un IRS se inspira de una presentación de SBC Capital Markets Inc., llamada «Interest Rate Derivative Products ».  3.3.6. ¿Cómo aplicar el swap de tasas de interés a la realidad de las empresas medianas y pequeñas del Perú? 

Hemos visto que la gran ventaja del IRS es que permite intercambiar flujos de pagos —o cobros— de intereses a tasa flotante por tasa fija o viceversa. Por ejemplo, esta modalidad permitiría que préstamos a largo plazo se otorguen a tasa fija, de tal manera que el tomador de fondos conozca exactamente sus costos financieros sobre esta facilidad. El problema es que el monto mínimo involucrado en un contrato IRS, a nivel internacional, es mucho mayor al promedio de préstamos otorgados a las medianas y pequeñas empresas peruanas. Lo que puede hacerse es que la misma institución financiera otorgue de frente un préstamo a tasa fija a sus clientes, cubriéndose mediante un swap con una tercera institución financiera. Imaginemos que un banco intermedia líneas de crédito promocionales otorgadas por una institución de segundo piso.

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L SWAPS 

Institución de Segundo Piso

Libor

Banco Intermediario

Tasa fija  Prestatarios

Tasa fija  Libor Tercera institución

Las tasas pagaderas a la «institución de segundo piso» son flotantes —tasa Libor más un margen—. Por su lado, el banco intermediario proporciona estos fondos a sus clientes a tasa fija. Si no se cubre, el banco intermediario se vería perjudicado por una subida de la tasa Libor. A fin de evitar este riesgo, el banco intermediario se cubre con el IRS.

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C APÍTULO 4

L OS CONTRATOS DE FUTUROS

 Al igual como los otros derivados, los contratos de futuros son instrumentos muy útiles para realizar operaciones de cobertura e inversiones. Ahora, además, la Internet permite acceder a estos mercados desde cualquier sitio en el mundo. En el caso de cobertura, una empresa puede asegurarse contra fluctuaciones de precios. Por ejemplo, una empresa minera puede protegerse contra una caída futura del precio de un metal mediante la venta de contratos. Para los inversionistas, los contratos de futuros representan una posibilidad interesante dentro de las inversiones bursátiles. Se pueden mencionar, entre otras ventajas, el hecho que se puede manejar posiciones grandes desde inversiones limitadas. Mencionamos también que en el caso de contratos «líquidos», el inversionista puede cerrar su posición al precio vigente y salir del mercado en cualquier momento antes del vencimiento.

4.1. Generalidades Los contratos de futuros tienen características similares a los  forwards : • Los precios se pactan a firme • Las operaciones cubren un solo período de pago

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Vender contratos de futuros Comprar contratos de futuros

Vender a futuro una cierta cantidad de subyacente, representada por dichos contratos. Comprar a futuro una cierta cantidad de subyacente, representada por estos contratos.

Normalmente, los contratos más transados tienen plazos restantes menores a un año. Podemos resumir las características de los contratos de futuros frente a los forwards  —contratos a plazo— en el siguiente cuadro:

Contratos de futuros Negociados en la bolsa Estandarizado Liquidación mayormente financiera  Cierre anticipado de posición más fácil Formación de precio más transparente No hay riesgo de contraparte (márgenes)

Contratos a plazo ( forwards ) Contrato privado Hechos a la medida   Liquidación muchas veces por entrega física  Cierre anticipado de posición más difícil Negociación privada entre dos partes Se debe evaluar el riesgo de contraparte

Expliquemos rápidamente los diferentes puntos de este cuadro: • Negociación en la bolsa : la gran diferencia con los  forwards   es la modalidad de negociación. Mientras que estos se pactan por medio de un contrato privado, los futuros se transan en bolsas. «Comprar contratos» significa que uno se compromete a recibir un subyacente en una fecha futura, a un precio previamente pactado. «Vender contratos» se refiere a un compromiso de entrega futura de un subyacente a un precio predeterminado. Por tratarse de órdenes bursátiles, el comprador o vendedor debe necesariamente actuar a través de una corredora. Llamaremos «comitente» al cliente de la corredora.

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L   

Las principales bolsas son: Chicago Mercantile Exchange (CME), Chicago Board of Trade (CBOT), New York Mercantile Exchange (NYMEX), New York Board of Trade (NYBOT), EUREX, LIFFE, entre otras. Para un buen funcionamiento de una mesa de futuros, estos mercados han implementado cámaras de compensación. Los subyacentes de los contratos de futuros son muy diversos. Pueden involucrar divisas, índices, commodities , tasas de interés, bonos. Existen contratos más exóticos, tales como contratos sobre el clima, como por ejemplo, el Cooling Degree Day Contract  en la bolsa CME. Este contrato cubre, para los meses de verano, el promedio de exceso de temperatura diaria en relación con un estándar de 65° F (aproximadamente 18° centígrados) sobre una ciudad determinada. Para evitar distorsiones y manipulaciones de cualquier tipo de contratos de futuros es importante que el mercado de subyacentes se caracterice por la homogeneidad del producto, un número amplio de ofertantes y demandantes y por cuidar que ningún participante individual pueda influenciar en el precio. • Estandarización: por el hecho que los contratos de futuros son instrumentos bursátiles, tienen un formato estandarizado por monto y por mes de vencimiento. Por ejemplo, un contrato de futuros de oro tiene las siguientes características: representa cien onzas, con fineza probada —no inferior a 995—, barra con sello de un refinador registrado por C, entregas en los meses de febrero, abril, junio, agosto, octubre y diciembre. Estas condiciones pueden modificarse en función al reglamento de la bolsa considerada y autorización de la entidad reguladora. La estandarización tiene una desventaja: a diferencia de los  forwards , los contratos de futuros no siempre permiten cubrir exactamente el riesgo subyacente. Por ejemplo, los futuros no 75

C 

permitirían cubrir exactamente una compra o entrega de doscientas ochenta onzas de oro en el mercado subyacente, por el hecho que la cantidad de cada contrato involucra cien onzas —se podría cubrir doscientas onzas con dos contratos o trescientas onzas con tres contratos—. Además no hay vencimientos en cada mes, tal como ocurre en el caso de futuros de oro en enero, julio y noviembre, salvo si estos meses se encuentran muy próximos. • Liquidación financiera : si bien el contrato de futuros se refiere a una entrega física, puede liquidarse también financieramente. La liquidación financiera puede concretarse al vencimiento mediante el pago de un monto en efectivo o vía el cierre de posiciones. En realidad, la liquidación por entrega física es poco frecuente. Se puede decir que un fuerte aumento de entregas físicas podría reflejar una tentativa de manipulación del mercado de algún lado. En algunos contratos, por razones obvias no se prevé entrega física, tal como en el caso de contratos sobre cerdos en la bolsa CME (Lean Hog Futures Contracts ). • Cierre anticipado de posición más fácil : una de las grandes ventajas de bolsas de futuros es el hecho que, si existe liquidez, un participante del mercado puede cerrar un compromiso de venta —posición corta— o un compromiso de compra —posición larga—, cualquier día antes de la fecha de vencimiento. El cierre de posición consiste en realizar una operación opuesta —compra del mismo tipo de contrato en el caso de una posición corta y venta en el caso de una posición larga— al precio vigente del mercado de esa fecha. El resultado del cierre es la eliminación del compromiso contraído, resultando para el comitente en una ganancia o pérdida. • Formación de precio más transparente : igual como para los valores transados en mecanismos centralizados, existe una información muy amplia sobre la formación de los precios para futuros.

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L   

• No hay riesgo de contraparte : cuando un comitente realiza una compra o venta de contratos de futuros, su contraparte será siempre la Cámara de Compensación. El mecanismo de las operaciones está amparado por los márgenes o depósitos en garantía —llamados también depósitos de buena fe—, que dan mayor solidez al sistema. Al momento de la compra o venta de los contratos, el comitente debe realizar un depósito en efectivo o en valores de alta calificación a corto plazo. Estos depósitos se mantienen a nombre del comitente y generan intereses, pero quedarán como respaldo a los compromisos. El porcentaje de depósito en función al valor de la posición varía de un contrato a otro y depende de las normas de la Cámara de Compensación, en relación con la bolsa donde se transan estos instrumentos. Por su lado, la sociedad corredora representante del comitente puede exigir a este último un porcentaje mayor al mínimo requerido por la Cámara de Compensación. El depósito exigido por la Cámara de Compensación para la apertura de una posición de compra —larga— o venta —corta— se llama «margen inicial». Por ejemplo, el margen inicial de un contrato de futuros de oro —que involucra cien onzas— equivale a aproximadamente el 4% del valor del contrato —en el 2001 US$ 1350 y a mayo de 2007 US$ 2700 por contrato—. Adicionalmente al margen inicial, la vigencia de una posición corta o larga puede implicar la necesidad de depósitos adicionales —margen de mantenimiento—. En caso de la desvalorización de una posición corta o larga, cuando el valor de mercado cae por debajo de un límite determinado, el comitente debe reponer más depósitos que compensen esta disminución. Una posición se desvaloriza cuando los precios de los contratos evolucionan en su contra —una subida de precios en el caso de una posición corta y baja de los precios para una posición larga—. Por otro lado, si los precios van en una dirección favorable al comitente, las ganancias contables del incremento del valor de la posición se abonan en la cuenta del comitente. 77

C 

El control de los márgenes se realiza diariamente mediante la Cámara de Compensación. Los márgenes dan mayor seguridad al sistema por el hecho que, en caso de incumplimiento de un comitente, su posición se cierra automáticamente con cargo a los depósitos existentes.

4.2. Cotizaciones Hemos visto que una de las grandes ventajas de los contratos de futuros es la transparencia en la formación de los precios. Existen muchos sitios en Internet que dan información sobre cotizaciones bursátiles. Las cotizaciones se expresan en puntos y fracciones de puntos. Pero, por razones didácticas, nosotros vamos a expresarlas en dólares y centavos de dólar. Sin embargo, más adelante —en este mismo capítulo— se explicará el concepto de punto. Las cotizaciones indican el precio de apertura, precio de cierre, precio más alto y precio más bajo del día. Tomemos dos ejemplos: futuros de oro y futuros de café. En algunos cuadros de cotizaciones figuran también datos como « Open Interest » y «otal Volume ». La columna Open Interest   indica el número de contratos abiertos. Se trata de posiciones o compromisos vigentes. Estos compromisos se eliminan al vencimiento del contrato o cuando se cierra la posición. otal Volume   se refiere al número de contratos transados en la sesión bursátil considerada. Cabe resaltar que los más altos montos de Open Interest  y otal Volume  reflejan una mayor liquidez de mercado para ese contrato. 4.2.1. Ejemplo de los futuros de oro

Consideramos como ejemplo las cotizaciones de futuros de oro al 22 de mayo de 2007.

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Contract May ‘07 (GCK07)  Jun ‘07 (GCM07)  Jul ‘07 (GCN07)  Ago ‘07 (GCQ07) Oct ‘07 (GCV07) Dic ‘07 (GCZ07) Feb ‘08 (GCG08)  Abr ‘08 (GCJ08)  Jun ‘08 (GCM08)  Ago ‘08 (GCQ08) Oct ‘08 (GCV08) Dic ‘08 (GCZ08) Feb ‘09 (GCG09)  Jun ‘09 (GCM09) Dic ‘09 (GCZ09)  Jun ‘10 (GCM10) Dic ‘10 (GCZ10)  Jun ‘11 (GCM11) Dic ‘11 (GCZ11)

Last Change Open 659.1s -3.8 659.1 659.8 -0.1 659.7 663.0s -3.9 667.6 665.5 -0.6 665.5 672.3s -3.9 676.0 678.6s -3.9 682.4 684.7s -3.9 688.2 690.7s -3.9 690.7 696.7s -4.0 696.7 702.7s -4.0 702.7 708.7s -4.0 708.7 714.7s -3.9 716.8 720.8s -3.9 720.8 732.7s -3.9 732.7 750.7s -3.8 750.7 769.0s -3.7 769.0 787.5s -3.7 787.5 806.4s -3.6 806.4 825.4s -3.5 825.4

High 659.1 659.8 668.2 665.5 678.2 684.6 688.2 690.7 696.7 702.7 708.7 716.8 720.8 732.7 750.7 769.0 787.5 806.4 825.4

Low Prev. Stl. 659.1 662.9 659.3 659.9 663.0 666.9 665.5 666.1 671.4 676.2 677.8 682.5 684.1 688.6 690.7 694.6 696.7 700.7 702.7 706.7 708.7 712.7 714.7 718.6 720.8 724.7 732.7 736.6 750.7 754.5 769.0 772.7 787.5 791.2 806.4 810.0 825.4 828.9

Time 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27 17:27

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Fuente: Barchart, http://sites3.barchart.com/pl/vsn/quote.htx?sym=GCM7& mode=i

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Contract  Last  Change  Open High Low 

Contrato Precio de cierre (última cotización) de la sesión. Cambio en función a la cotización de cierre anterior. Precio de apertura. Cotización más alta de la sesión. Cotización más baja de la sesión

La cotización más reciente del día 22 de mayo —cotización de cierre— se indica en la columna Last . Por, ejemplo los contratos de futuros con vencimiento en diciembre de 2007 —podemos también decir contratos de entrega diciembre o abreviar a contratos «diciembre»— se cotizaban en 678.6. Existe también el concepto de settlement price . Se trata del precio promedio de las últimas operaciones y que sirve para la Cámara de Compensación como base de valorización y cálculo de márgenes. El previous settle  es el settlement price previo. La cotización se expresa en puntos, pero en el caso del oro lo interpretamos como dólares y sus decimales por onza. Por ejemplo, 678 dólares

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Contract  Last  Change  Open High Low 

Contrato Precio de cierre (última cotización) de la sesión. Cambio en función a la cotización de cierre anterior. Precio de apertura. Cotización más alta de la sesión. Cotización más baja de la sesión

La cotización más reciente del día 22 de mayo —cotización de cierre— se indica en la columna Last . Por, ejemplo los contratos de futuros con vencimiento en diciembre de 2007 —podemos también decir contratos de entrega diciembre o abreviar a contratos «diciembre»— se cotizaban en 678.6. Existe también el concepto de settlement price . Se trata del precio promedio de las últimas operaciones y que sirve para la Cámara de Compensación como base de valorización y cálculo de márgenes. El previous settle  es el settlement price previo. La cotización se expresa en puntos, pero en el caso del oro lo interpretamos como dólares y sus decimales por onza. Por ejemplo, 678 dólares y 6 decimales. Existe un gran número de contratos en función a los subyacentes y además, para cada subyacente, hay varias series según el mes y el año de vencimiento. Si hablamos de futuros de oro «junio», se trata de un instrumento totalmente diferente de futuros de oro «diciembre», cada uno teniendo su propio mercado. 4.2.2 . Ejemplo de los futuros de café 

Por ejemplo, el día 22 de mayo de 2007 la cotización del café fue la siguiente:

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Contract  Jul ‘07 (KCN07) Sep ‘07 (KCU07) Dic ‘07 (KCZ07) Mar ‘08 (KCH08) May ‘08 (KCK08)  Jul ‘08 (KCN08) Sep ‘08 (KCU08) Dic ‘08 (KCZ08) Mar ‘09 (KCH09)

Last 111.55s 114.30s 117.95s 121.35s 123.50s 125.60s 127.65s 130.45s 132.20s

Change -0.45 -0.50 -0.50 -0.55 -0.45 -0.35 -0.30 -0.30 -0.30

Open 111.90 114.80 118.10 121.35 124.30 125.60 128.40 130.45 132.20

High 112.60 115.30 118.10 121.35 124.30 125.60 128.40 130.45 132.20

Low 111.40 114.10 117.90 121.35 123.50 125.60 127.65 130.45 132.20

Prev. Stl. 112.00 114.80 118.45 121.90 123.95 125.95 127.95 130.75 132.50

Time 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00

Links Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions Quote | Opinions

Fuente: BARCHART, http://sites3.barchart.com/pl/vsn/quote.htx?sym= KCN7&mode=i

C 

En este caso la interpretación se hace en centavos de dólar por libra. Por ejemplo, los contratos «diciembre» 2007 cotizaron 117.95 centavos o US$ 1.1795 por libra. 4.2.3. Cotizaciones en puntos 

Mencionamos que por razones didácticas hemos expresado la cotización del oro y también del café en términos de dólares. En realidad las cotizaciones de los futuros se expresan en puntos. En el caso del oro, al 22 de mayo, el contrato «diciembre» cotizó en 678.6 puntos. Un punto de oro corresponde a US$ 100, significando que el contrato valdrá 678.6 puntos * US$ 100 = US$ 67,860. Como un contrato de oro involucra cien onzas, podemos decir que el precio es US$ 678.60 por onza. Referente al café, el 22 de mayo, el contrato «diciembre» cerró en 117.95 puntos. Cada punto corresponde a US$ 375, lo que significa que el valor del contrato es 117.95 * US$ 375 = US$ 44,231.25. Considerando que un contrato de café involucra 37,500 libras, podemos expresar el precio como US$ 1.1795 o 117.95 centavos de dólar por libra.

C 

En este caso la interpretación se hace en centavos de dólar por libra. Por ejemplo, los contratos «diciembre» 2007 cotizaron 117.95 centavos o US$ 1.1795 por libra. 4.2.3. Cotizaciones en puntos 

Mencionamos que por razones didácticas hemos expresado la cotización del oro y también del café en términos de dólares. En realidad las cotizaciones de los futuros se expresan en puntos. En el caso del oro, al 22 de mayo, el contrato «diciembre» cotizó en 678.6 puntos. Un punto de oro corresponde a US$ 100, significando que el contrato valdrá 678.6 puntos * US$ 100 = US$ 67,860. Como un contrato de oro involucra cien onzas, podemos decir que el precio es US$ 678.60 por onza. Referente al café, el 22 de mayo, el contrato «diciembre» cerró en 117.95 puntos. Cada punto corresponde a US$ 375, lo que significa que el valor del contrato es 117.95 * US$ 375 = US$ 44,231.25. Considerando que un contrato de café involucra 37,500 libras, podemos expresar el precio como US$ 1.1795 o 117.95 centavos de dólar por libra. Se puede encontrar fácilmente en Internet la información sobre el valor de los puntos y fracciones de puntos, como por ejemplo en la página Futuros Trading LLC, bajo «Herramientas»  «Equivalencias». Véase: .

4.3. Subyacentes Existe gran número de subyacentes. Sin embargo, insistimos en que para asegurar el éxito de un contrato los subyacentes deben tener un carácter de homogeneidad y una amplia gama de ofertantes y demandantes para evitar manipulaciones de precios. Los subyacentes pueden dividirse en las siguientes categorías: • Índices • Acciones individuales

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L   

• Monedas • Financieros (bonos del tesoro, eurodólares, bonos Bund  alemanes, etcétera) • Metales • Energéticos • Tropicales o softs   (café, cacao, azúcar, madera, jugo de naranja, algodón) • Ganado y cerdos • Granos (maíz, trigo, soya, avena, arroz, etcétera) • Otros (el clima, electricidad, etcétera)

4.4. Tamaño de los contratos El tamaño (en inglés size ) indica la cantidad de ‘subyacente’ que representa el contrato. El tamaño es diferente según el tipo de subyacente. Por ejemplo, un contrato de oro involucra cien onzas; un contrato de plata, cinco mil onzas; un contrato café, 37,500 libras; un contrato maíz, cinco mil bushel; y, un contrato cacao, diez toneladas. Se han creado los llamados «mini contratos», que son de menor tamaño. Por ejemplo, en futuros de oro, el contrato «normal» involucra cien onzas y el mini contrato 33.2 onzas. Se puede encontrar fácilmente información sobre los tamaños de los contratos en la página web de Alaron (www.alaron.com/contract_ specifications.aspx).

4.5. Base, contango, backwardation La «base» representa, para contratos con el mismo subyacente, la diferencia entre el precio al contado del subyacente y el precio de los contratos de futuros. El precio al contado puede variar de una región a otra en función a la calidad del producto, la demanda y la oferta local, así como los costos de transporte. En mercados desarrollados estas variaciones no son normalmente fuertes. 83

C 

Los contratos de futuros tienen normalmente precios más altos que las operaciones al contado. En cotizaciones simultáneas, y mientras más alejada la fecha futura de vencimiento del contrato, más alto es el precio. En este caso, la diferencia es positiva y se llama contango. Por ejemplo, el 22 de mayo de 2007, el precio al contado del oro era 659.1 puntos la onza, el precio de los contratos «octubre» de ese mismo año: 672.3, contratos «diciembre»: 678.6 y contratos «febrero de 2008»: 684.7. Normalmente, las diferencias son positivas —contango— por el hecho que un compromiso de entrega a futuro involucra teóricamente ciertos costos como almacenamiento, seguros, transporte e inmovilización del capital. Sin embargo, cada serie de contrato tiene su propia estructura de oferta y demanda. Algunas veces puede ocurrir que el precio al contado sea mayor que de los futuros cotizados simultáneamente. En este caso, la diferencia es negativa y estamos frente a una situación de backwardation. Este escenario refleja una escasez del subyacente en el presente y puede haberse originado en acumulaciones de stock  por expectativas de subidas de precio. Algunas veces, el backwardation es señal de maniobras especulativas, consistiendo en la acumulación de fuertes posiciones largas —compromisos de compra a futuro— por especuladores que después exigen a los vendedores entregas físicas. El 4 de diciembre de 1991, el precio al contado del cobre en L se fijó en US$ 1.0055 la libra, mientras que el precio del contrato «marzo de 1992» se cotizaba en US$ 0.996. La situación de backwardation puede obligar a las autoridades de la bolsa a intervenir y tomar medidas correctivas, tal como ocurrió en esa época en L. Es importante resaltar que una entidad corredora seria informará a tiempo a su cliente inversionista sobre la necesidad de liquidar financieramente su posición, sin esperar que ocurra una eventual exigencia de entrega física.

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L   

4.6. Posición corta, posición larga   Ante todo, tenemos que recordar y completar algunos términos y expresiones: Vender contratos de futuros Comprar contratos de futuros Posición Posición corta (short ) Posición larga (long )

Vender a futuro una cierta cantidad de subyacente, representada por estos contratos. Comprar a futuro una cierta cantidad de subyacente, representada por estos contratos. La posición representa el compromiso total tomado por el comitente en el mercado, representado por el número de contratos. Posición vendedora. Posición compradora.

Por ejemplo, si un exportador vende cinco contratos «diciembre» de café, significa que vende con entrega en diciembre 187,500 libras, considerando que cada contrato involucra 37,500 libras. El entendimiento de una posición corta o larga es muy importante. Si una empresa minera vende el 2 de marzo cien contratos «diciembre» de oro —en otras palabras vende diez mil onzas de oro con entrega en diciembre—, tendrá una posición corta hasta el vencimiento del contrato o hasta un cierre de posición. La posición corta, en este caso, involucra un compromiso de entrega de diez mil onzas de oro al vencimiento y el derecho de recibir esa misma fecha el monto correspondiente al precio estipulado —pactado—.1 Si un joyero compra el 9 de febrero veinte contratos «octubre» de plata —cada contrato representa cinco mil onzas—, la empresa tiene una posición larga, lo que significa que tiene el compromiso de pagar al vencimiento —octubre— un monto al precio estipulado y el derecho de recibir 1

Liquidación de una entrega física: el monto al precio vigente al vencimiento, así como las retenciones o depósitos acumulados por valorizaciones, corresponden al precio pactado. 85

C 

cien mil onzas de plata esa misma fecha. Este compromiso se mantiene hasta el vencimiento o un eventual cierre anticipado de posición.

4.7. Órdenes de compra y venta Hemos visto que las operaciones de compra y venta de futuros deben pasar por una corredora. En otras palabras, el que desea participar en el mercado debe empezar por abrir una cuenta con una corredora y después canalizar sus órdenes a través de esa entidad o bajo la clave de este intermediario. Cabe resaltar que los contratos de futuros son también accesibles para montos menores de cobertura o inversión. En realidad, el monto mínimo se determina en función a los gastos y comisiones involucradas. La entrega de las órdenes es sumamente sencilla: la tendencia es que estas operaciones se realicen vía Internet, desde una plataforma de pantalla. La orden más sencilla es «al mercado» —‘ Market Order ’—. Se instruye a la corredora que negocie la compra o la venta al mejor precio del mercado. Sin embargo, existen formas más sofisticadas de instrucciones, tales como Limit Order , Market if ouched , Stop Order , Stop Limit Order , etcétera. La página web Futuros Trading LLC (www.futuros.com) proporciona mayores detalles sobre las diferentes formas de órdenes (en «Herramientas» «Ordenes»).

4.8. Valorización de los contratos Los contratos se valorizan cada día, multiplicando el precio vigente del futuro por unidad por la cantidad representada de subyacente. Esta forma de valorizar se llama  Mark-to-Market . Como ejemplo, veamos el siguiente cuadro en relación con coffee   «c»  futures  «setiembre de 2007» —cada contrato de café representa 37,500 libras—:

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L   

Fecha de valo- Precio de  Valor de mercado rización cierre en de un contrato centavos de en US$ US$ 16 mayo 2007 112.50 US$ 42,187.50 17 mayo 2007 115.90 US$ 43,462.50 18 mayo 2007 114.60 US$ 42,975.00 21 mayo 2007 114.80 US$ 43,050.00 22 mayo 2007 114.30 US$ 42,862.50

 Valor de mercado de una posición de 10 contratos en US$ US$ 421,875.00 US$ 434,625.00 US$ 429,750.00 US$ 430,500.00 US$ 428.625.00

Se determina cada día si una posición se ha valorizado o desvalorizado en función al día anterior. Posición

Una posición se desvaloriza si el precio de mercado del subyacente se mueve en contra del comitente. Una posición se revaloriza si el precio de mercado del subyacente se mueve a favor del comitente.

En el caso de una posición corta, el mercado favorece al comitente si los precios bajan. En caso de una subida de precios, el mercado va en contra del cliente. Para una posición larga, el mercado evoluciona a favor del comitente si los precios suben. En caso contrario, el mercado va en contra del comitente. Por razones didácticas, indicaremos una posición corta con el signo negativo y una posición larga con el signo positivo. Primer ejemplo: un acopiador compró el 16 de mayo de 2007, diez contratos «setiembre» de café a un precio de US$ 1.125 por libra. El 22 de mayo, el precio de mercado del contrato «setiembre» resulta ser US$ 1.143.

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C 

Posición larga  Valor posición 16 de mayo: 10 * 37,500 libras * US$ 1.125 = US$ 421,875.00 Valor posición 22 de mayo: 10 * 37,500 libras * US$ 1.143 = US$ 428,625.00 Revalorización US$ 6,750.00

El mercado evolucionó a favor del acopiador. Teóricamente, si hubiera esperado hasta el 22 de mayo habría asegurado un precio más alto para la compra futura. Segundo ejemplo: una empresa exportadora vendió el 16 de mayo de 2007, diez contratos «mayo» de café a un precio de US$ 1.125 por libra. El 22 de mayo, el precio de mercado del contrato «mayo» resulta ser US$ 1.143. Posición corta  Valor posición 16 de mayo: 10 * 37,500 libras * US$ 1.125 =  - US$ 421,875.00 Valor posición 22 de mayo: 10 * 37,500 libras * US$ 1.143 =  - US$ 428,625.00 Desvalorización - US$ 6,750.00

El mercado evolucionó en contra de la empresa exportadora, resultando en una pérdida contable sobre su posición valorizada según el sistema  Mark-to-Market . Si hubiera esperado hasta el 22 de mayo podría haber asegurado un precio más alto para la venta futura.

4.9. Cálculo de los márgenes Las bolsas de futuros se basan sobre el principio de depósitos en garantía de los comitentes —compradores y vendedores—. Distinguimos el margen inicial y el margen de mantenimiento. Margen inicial El monto mínimo de garantía (efectivo, valores de primera calidad) que se retiene en la cuenta del comitente, por medio de su corredora, para establecer (abrir) una posición inicial, ya sea corta o larga.

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L   

¿Y qué pasa durante la vida del contrato? Adicionalmente al margen inicial, a solicitud de la Cámara de Compensación, el comitente debe cubrir con garantías adicionales el monto de una desvalorización de una posición corta o larga, si el monto acumulado de su respaldo cae por debajo de un límite llamado margen de mantenimiento. Por otro lado, se pone a libre disposición del comitente el monto correspondiente a un exceso sobre el margen inicial. El monto de los márgenes es diferente para cada contrato. A mayo de 2007 los márgenes han sido los siguientes para los contratos en francos suizos, oro y café:

Contratos de futuros sobre Francos suizos Oro ( gold ) NYMEX Café (Coffee C )

Margen inicial por contrato (US$) 1,485 2,700 2,280

Margen de mantenimiento por contrato (US$) 1,100 2,000 1,700

Fuente: http://www.alaron.com/contract_specifications.aspx 

Cabe resaltar que las bolsas pueden cambiar los porcentajes de los márgenes sin previo aviso. Por ejemplo, en diciembre de 2003, para estos mismos contratos, los márgenes fueron los siguientes: Contratos de futuros sobre Francos suizos Oro ( gold ) Café (Coffee C )

Margen inicial por Margen de mantenimiencontrato (US$) to por contrato (US$) 1,823 1,350 2,025 1,500 1,960 1,400

Veamos mediante los siguientes ejemplos una forma de cálculo muy usual para la situación de los márgenes durante un momento determinado:

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C 

Ejemplo 1. Un joyero compra en la fecha «f» una cierta cantidad de contratos de plata «junio», a un precio de US$ 13 por onza. Cada contrato representa cinco mil onzas. El margen inicial por contrato se fija en US$ 4,725 y el margen de mantenimiento en US$ 3,500. Suponemos que en la fecha «f» + 1, el precio resulta ser US$12.80. Valor inicial del contrato: Valor del contrato en fecha «f »+1: Desvalorización por contrato: Monto «margen inicial - desvalorización»:

5,000 * US$ 13.00 5,000 * US$ 12.80 65,000 – 64,000 US$ 4,725 – 1,000

= US$ 65,000 = US$ 64,000 = US$ 1,000 = US$ 3,725

Conclusión. El joyero no necesita reponer depósitos adicionales considerando que el monto «margen inicial - desvalorización» se encuentra por encima del límite —margen de mantenimiento— de US$ 3,500. Ejemplo 2. Considerando los datos del ejemplo 1, imaginemos que en la fecha «f» + 2, el precio del contrato de plata «junio» baje a US$ 12.70. Valor inicial del contrato: Valor del contrato en fecha «f »+2: Desvalorización por contrato: Monto «margen inicial - desvalorización»:

5,000 * US$ 13.00 5,000 * US$ 12.70 65,000 – 63,500 US$ 4,725 – 1,500

= US$ 65,000 = US$ 63,500 = US$ 1,500 = US$ 3,225

Conclusión. El joyero recibirá una llamada para reponer depósitos adicionales considerando que el monto «margen inicial - desvalorización» cayó por debajo del límite —margen de mantenimiento— de US$ 3,500. Se deberá reconstituir el valor de los depósitos en garantía hasta el monto original de US$ 4,725, lo que significa un aporte adicional de US$ 1,500.  A fin de calcular diariamente la situación de los márgenes, eventuales requisitos de depósitos adicionales o posibles retiros, tendría que aplicarse la siguiente fórmula:

90

L   

Margen inicial + o – Revalorización/desvalorización acumulada + o – Depósitos/retiros acumulados al día anterior Si el resultado de esta fórmula es menor que el límite llamado «margen de mantenimiento» se debe realizar una reposición de garantía hasta llegar nuevamente al nivel del margen inicial. Si el resultado es mayor que el monto del margen inicial, el exceso puede retirarse por el participante del mercado. Ilustremos con el siguiente ejemplo: se trata de una secuencia de cálculos de márgenes, depósitos o retiros de una posición larga de un contrato de plata «junio», simulando una posible evolución de los precios. La compra de los contratos se realizó en la fecha «f» + 0. El margen inicial por contrato se fija en US$ 4,725 y el margen de mantenimiento en US$ 3,500. La revalorización se expresa con signo positivo y la desvalorización con signo negativo. Los depósitos adicionales se presentan con signo positivo y los retiros de fondos con signo negativo. Los montos del cuadro están en dólares.  A

B

C

D

E

Fecha

Precio Monto contrato contrato  junio

Revalo./ Revalo./ desvalo. desvalo.  vs. día  acumula. anterior

F+0 F+1 F+2 F+3 F+4 F+5 F+6 F+7

13.00 12.80 12.70 12.60 12.65 12.70 13.00 13.10

0 - 1,000 - 500 - 500 + 250 + 250 +1,500 + 500

65,000 64,000 63,500 63,000 63,250 63,500 65,000 65,500

0 - 1,000 - 1,500 - 2,000 - 1,750 - 1,500 0 + 500

F Margen inicial +rev./des. acum. +dep./ret  acum al día anterior

4,725 3,725 3,225 4,225 4,475 4,725 6,225 5,225

G

H

Depósito Depósitos adicio- adicional nal/  y retiros retiros acumulados

0 0 +1,500 0 0 0 - 1,500 - 500

0 0 +1,500 +1,500 +1,500 +1,500 0 - 500

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C 

La columna D se calcula tomando el monto contrato —columna C— del día vigente menos el monto contrato del día anterior —columna C—. La columna E es la suma del monto de la misma columna del día anterior más o menos la columna D del día vigente. La columna F es la clave para determinar la eventual necesidad de depósitos adicionales o posibilidad de retiros. Cada día lo calculamos en función al margen inicial —US$ 4,725— más o menos E —día vigente— más o menos H del día anterior. Por ejemplo, el día «f» + 6, el contrato se ha revalorizado en US$ 1,500 versus el día «f» + 5. La desvalorización acumulada al día «f» + 6 llega a US$ 0. Al día «f» + 5, hay depósitos acumulados por US$ 1,500. El monto en la columna F se calcula de la siguiente manera: US$ 4,725 – US$ 0 (columna E) + US$ 1,500 (columna H del día «f»+5) = US$ 6,225 Hay un exceso de US$ 1,500 sobre el monto del margen inicial, pudiendo retirarse este monto —columna G—, lo que disminuye el depósito acumulado a US$ 0 —columna H—. Nota: según el caso puede ocurrir que una corredora solicite condiciones más estrictas a su comitente que los requisitos de margen vigentes de la bolsa correspondiente.

4.10. Cierre de posición Hemos visto que la mayoría de los contratos de futuros se liquidan financieramente —no hay entrega física—, principalmente mediante cierre de posición. En un mercado líquido, el cierre de posición puede efectuarse anticipadamente, cualquier día durante el plazo del contrato. Un cierre de posición consiste en realizar una operación opuesta con el mismo tipo de contratos, significando que deben ser sobre el mismo

92

L   

subyacente y el mismo mes de vencimiento. Una posición corta se cierra mediante una compra y una posición larga mediante una venta. El resultado del cierre será una utilidad o una pérdida para el comitente. Este resultado se abonará o se cargará en la fecha del cierre y no al vencimiento del contrato. Por ejemplo, si el 20 de enero se cierra una posición larga de contratos de café «mayo», mediante la venta de contratos también «mayo», la liquidación se efectúa el 20 de enero, no se esperará el vencimiento. En otras palabras, ni la operación corta ni la compra figurarán en la contabilidad del comitente después del 20 de enero. Ilustremos el cierre de posición con un ejemplo: el día 12 de febrero de 2007 el oro se cotizó de la siguiente manera (extracto): Entrega inmediata (al contado) Entrega agosto

US$ 662.6 US$ 680.0

Una empresa vende diez contratos «agosto» el día 12 de febrero al precio de US$ 680.0. Se crea una posición corta involucrando: 10 contratos * 100 onzas * US$ 680 = US$ 680,000 Las siguientes semanas, el precio del oro fluctúa fuertemente y la empresa decide cerrar su posición el 12 de marzo, sin esperar el vencimiento de los contratos. El cierre de posición se realiza mediante la compra de diez contratos «agosto» al precio vigente de US$ 662.8 —valor de la posición US$ 662,800—. El 12 de marzo, la empresa tiene frente a frente una posición corta y una posición larga. La posición corta involucra el compromiso de entregar mil onzas de oro y el derecho a recibir US$ 680,000. La posición larga representa el derecho de recibir mil onzas de oro y la obligación de pagar US$ 662,800. Los dos contratos se compensan entre ellos el 12 de marzo, dejando una utilidad de US$ 17,200.

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C 

Posición corta: derecho a recibir: Posición larga: obligación de pagar: Utilidad:

US$ 680,000 US$ 662,800 US$ 17,200

En forma más rápida, se puede también llegar a esta utilidad de US$ 17,200 con la fórmula: (US$ 680.0 – US$ 662.8) * 10 contratos * 100 onzas = US$ 17,200 Si bien los contratos vencen en agosto, no se esperará esa fecha, si no que el pago de US$ 17,200 se efectuará el 12 de marzo. En relación con este ejemplo, podemos decir en forma más esquematizada que la empresa realizó una ganancia por «comprar algo a un precio más barato». Por ello, en un cierre de posición, hay ganancia si el mercado evoluciona a favor del comitente; en caso contrario, habrá pérdida. ¿Qué significa una evolución «favorable» del mercado para el comitente? En una posición corta, el comitente se asegura un precio de venta a futuro de un subyacente —por ejemplo, oro—. Si luego los precios del subyacente bajan, la evolución será favorable para la posición corta, ya que esta última se revalorizará por haberse asegurado un precio de venta más alto. Un cierre de posición resultará, en este caso, utilidades. En una posición larga, el comitente se asegura el precio de compra de un subyacente a futuro. En este caso, una subida de precio durante el plazo del contrato es favorable para el participante por haberse asegurado un costo de compra más bajo. Un cierre de posición dará utilidades. Resumimos estos conceptos en un cuadro:

Posición corta  Posición larga  94

Evolución favorable del mercado para el participante Baja de los precios durante el plazo del contrato. Subida de los precios durante el plazo del contrato.

Evolución perjudicial del mercado para el participante Subida de los precios durante el plazo del contrato. Baja de los precios durante el plazo del contrato.

L   

Otro ejemplo: en función al ejemplo anterior, imaginemos que el comitente hubiera cerrado la posición, no el 12 de marzo, sino el 12 de abril. El precio de los contratos «agosto» llega a US$ 686.1 el 12 de abril. Un cierre de posición el 12 de abril resultaría en una pérdida: Posición corta: derecho de recibir Posición larga: obligación de pagar Pérdida

US$ 680,000 US$ 686,100 US$ 6,100

 Aplicando la fórmula rápida: (US$ 680.0 – US$ 686.1) * 10 contratos * 100 onzas = - US$ 6,100

4.11. Inversiones en contratos de futuros Los futuros pueden representar un complemento muy interesante para los inversionistas. Sin embargo, los comitentes deben ser concientes de los riesgos involucrados en este tipo de instrumento y estar dispuestos a asumir posibles pérdidas.  Ante todo mencionemos algo obvio: el inversionista nunca necesita entregar o recibir el producto subyacente; gracias a la posibilidad del cierre de posición se puede realizar las ganancias o pérdidas en cualquier momento. Esto nos lleva a una advertencia: el inversionista debe escoger contratos que tengan una amplia liquidez de mercado —amplia oferta y demanda—, de tal manera que tenga la certeza de poder cerrar su posición cualquier día y a un precio objetivo y transparente. En este sentido, es conveniente que antes de entrar en una posición de futuros el inversionista pida consejo a su corredora sobre la liquidez de un contrato específico.  Algunas de las grandes ventajas de los futuros para inversiones son las siguientes: 95

C 

• El efecto apalancamiento: un comitente puede manejar una posición importante de futuros con montos de inversión muy limitados. Si un inversionista adquiere dos mini contratos de oro «diciembre» a un precio de 681.4 la onza —un contrato representa 33.2 onzas—, su posición será valorizada al momento de la compra en: Valor de la posición del día de compra: 2 * 33.2 * US$ 681.4 = US$ 45,244.96 Sin embargo, al momento de establecer la posición, se le requiere solamente un margen inicial de US$ 2,700 —US$ 1,350 por contrato—, lo que equivale al 6% del valor de los contratos. Asumamos que a los treinta días el precio del contrato diciembre subió a 694.2 la onza. Valor de la posición a los 30 días: 2 * 33.2 * US$ 694.2 = US$ 46,094.88 Si el inversionista decide en ese momento cerrar su posición, su ganancia sería US$ 849.92 (US$ 46,094.88 – US$ 45,244.96) o el 31% de su margen inicial de US$ 2,700. No es una mala ganancia para un mes (estos cálculos no contemplan los gastos de la corredora). Naturalmente, el apalancamiento puede significar también una fuerte pérdida. Imaginemos que el precio haya caído a 668.6 la onza. En este caso se habría perdido US$ 849.92 o el 31% de la inversión inicial. Por otro lado, si un inversionista decide mantener su posición en un mercado adverso, podría verse obligado a realizar depósitos adicionales. En nuestro ejemplo, lo peor que podría teóricamente suceder es que el precio del contrato diciembre caiga a cero. En este caso, la pérdida llegaría a US$ 45,244.96 o el 1,676% de la inversión inicial. 96

L   

• Acceso a diversos mercados: mediante los futuros, el inversionista puede tener fácilmente acceso a un amplio abanico de mercados, tales como minerales, productos agrarios, productos energéticos, así como una gran diversidad de activos financieros. • Con los futuros se puede empezar por vender: en inversiones «tradicionales» —acciones, bonos— uno empieza normalmente por comprar, para después vender los valores. En un contrato de futuros, uno puede también empezar por vender con gran facilidad. Esto se explica por el hecho que un contrato de futuro es una promesa, no un bien o valor y no se debe necesariamente tener el producto subyacente al momento de iniciar una posición corta. En realidad, en casos de inversiones, nunca se llega a entregas físicas. • Flexibilidad de invertir no solamente al alza sino también a la baja. El siguiente cuadro resume las estrategias básicas:

Expectativas del inversionista Subida del precio del futuro Baja del precio del futuro

Modalidad de inversión Compra de futuros Venta de futuros

Ejemplo de una expectativa de subida de precios: el día 23 de enero de 2007, el futuro de cacao «julio 2007» se cotiza a US$ 1,671 por tonelada —un contrato representa diez toneladas—. Un inversionista estima que este precio es bajo y compra dos contratos: Valor de la posición al 23 de enero: 2 * 10 T * US$ 1671 = US$ 33,420 Después de una fuerte alza, el precio llega a US$ 1,952 el 28 de marzo de 2007. Valor de la posición al 28 de marzo: 2 * 10 T * US$ 1952 = US$ 39,040

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Si el inversionista cierra su posición en esa fecha, vendiendo los contratos julio, su ganancia bruta será US$ 5,620. Ejemplo de una expectativa de baja de precios: si un inversionista apuesta a una baja de precios, trata de vender contratos de futuros. Consideremos el siguiente ejemplo. El día 4 de setiembre de 2001, un inversionista considera que el precio de US$ 0.5410 por libra de los contratos de café «marzo 2002» es muy alto. Por lo tanto, decide vender dos contratos —cada contrato involucra 37,500 libras—, con la esperanza de una caída de los precios que le permitiría comprar nuevamente los contratos «marzo» a un precio más barato. Marcamos la posición corta con el signo negativo. Valor de la posición al 4 de setiembre: -(2 * 37,500 * US$ 0.5410) = - US$ 40,575 Conforme a lo esperado, los precios bajan en las siguientes semanas y el 6 de diciembre de 2001 la cotización resulta ser US$ 0.4580 por libra. Valor de la posición al 6 de diciembre: -(2 * 37,500 * US$ 0.4580) = - US$ 34,350

Si el inversionista decide cerrar su posición el 6 de diciembre su ganancia bruta será US$ 6225. 

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Posibilidad de combinaciones: los contratos de futuros se prestan fácilmente a combinaciones con otros derivados o con instrumentos tradicionales. Estas combinaciones permiten realizar inversiones de menor riesgo que la sola compra o venta de contratos de futuros. Un ejemplo interesante es el spread  de contratos de futuros, el cual ilustramos a continuación.

L   

4.12. El spread  de contratos de futuros* En su forma más sencilla, el spread   involucra la compra de una cierta cantidad de futuros y la venta de una cantidad idéntica de futuros sobre el mismo subyacente, pero con otro mes de vencimiento. En términos técnicos, decimos que tal spread  tiene dos «piernas» —‘legs ’ en inglés—, una operación de compra y otra de venta. Se trata de una combinación para inversionistas que reduce los riesgos, pero también el potencial de utilidades. Ejemplo: el 28 de marzo de 2001 los contratos Coffee «C» Futures  — contratos café cotizados en NYBOT— se cotizaron como sigue por libra:

Contrato Mayo 2001 Setiembre 2001 Diciembre 2001 Mayo 2002

Precio por libra US$ 0.6115 US$ 0.6650 US$ 0.6950 US$ 0.7470

Valor de un contrato (37,500 libras) US$ 22,931 US$ 24,938 US$ 26,063 US$ 28,013

Imaginemos que ese día, 28 de marzo, el inversionista pacta un spread  comprando cinco contratos «setiembre 2001» y vendiendo cinco contratos «mayo 2001».

LEG C o V Contrato Cant. Precio Posición LEG 1 Compra Setiembre 5 US$ 0.6650 US$ 124,690 2001 LEG 2 Venta Mayo 2001 5 US$ 0.6115 US$ 114,655 El 3 de abril la cotización baja en la bolsa de futuros.

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C 

Contrato Mayo 2001 Setiembre 2001 Diciembre 2001 Mayo 2002

Precio por libra US$ 0.5870 US$ 0.6440 US$ 0.6770 US$ 0.7320

Valor de un contrato (37,500 libras) US$ 22,013 US$ 24,150 US$ 25,388 US$ 27,450

El inversionista decide cerrar la posición efectuando las transacciones opuestas:

LEG C o V LEG 1 Venta

Contrato Cant. Precio Posición Setiembre 5 US$ 0.6440 US$ 120,750 2001 LEG 2 Compra Mayo 2001 5 US$ 0.5870 US$ 110,065

Se realiza una ganancia sobre los contratos «mayo 2001» de US$ 4,590 (US$ 114,655 – US$ 110,065) y una pérdida sobre los contratos «setiembre 2001» de US$ 3,940 (US$ 124,690 – US$ 120,750). La ganancia final resulta ser US$ 650. Tal como hemos mencionado anteriormente, este ejemplo ilustra que el spread   representa menor riesgo, aunque también limita el potencial de ganancia. En realidad un spread   busca a ganar sobre la volatilidad. En ese sentido, el inversionista espera una baja de los precios para vender el contrato de futuro considerado de mayor volatilidad —en este caso los contratos «mayo 2001»— y comprar el contrato de menor volatilidad —contratos «setiembre 2001»—. La baja de los precios entre el 28 de marzo y 3 de abril beneficia la posición corta —contratos «mayo 2001»—, pero conduce a una pérdida sobre la posición larga —contratos «setiembre 2001»—. Como el contrato «mayo 2001» resulta ser más volátil, el cambio de precio ha sido mayor en el período considerado que para el contrato «setiembre 2001», significando que la ganancia de la posición corta excedió la pérdida de la posición larga.

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L   

Si se espera una subida del mercado, el inversionista comprará el contrato de mayor volatilidad y venderá el contrato de menor volatilidad. Si el precio en el mercado realmente sube, la ganancia realizada sobre la posición larga excederá la pérdida sobre la posición corta. Sabemos que la volatilidad se mide mediante la desviación estándar. En principio los futuros con vencimientos más cercanos son más volátiles que los que con vencimientos más lejanos. Los spreads   pueden contar con más de dos legs . Cabe resaltar que por tratarse de operaciones menos riesgosas, los márgenes iniciales establecidos por las bolsas de valores son menores.

4.13. Cobertura con futuros sobre commodities *  ¿Cómo puede una empresa protegerse contra riesgos de fluctuaciones de precios mediante contratos de futuros? El contexto puede ser muy diverso: riesgos de portafolios de valores, divisas, tasas de interés, commodities . Definimos commodities   como insumos. Es decir, se trata normalmente de productos de carácter estandarizado tales como metales, insumos agropecuarios, energéticos, etcétera. Si consideramos los riesgos involucrados en los commodities , un exportador podría ser vulnerable a la baja de precio del insumo que vende —minerales, como oro, plata, cobre, zinc, plomo, estaño, o agrarios, como café, cacao, azúcar— y un importador, al alza del precio de los productos que necesita —por ejemplo, en el caso de la industria avícola, maíz y soya; en el caso de una fábrica de pastas, trigo—. Una empresa que no se cubre está jugando a la «timba». Por ello, el mecanismo de la cobertura considera paralelamente dos mercados: el mercado comercial y el mercado de futuros. Consideramos primero el caso de un exportador que necesita protegerse contra la baja de un precio —cobertura a la baja— y luego a un importador que busca cobertura contra el alza de un precio —cobertura al alza—.

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4.13.1. Cobertura a la baja 

Tomemos el caso de un exportador. En el mercado comercial existe un compromiso de entrega física del producto en una fecha futura. El exportador deberá despachar este producto en las fechas previstas al importador. Sin embargo, si no toma ninguna medida de protección, sus ingresos serán expuestos al movimiento errático del precio del producto. Para protegerse contra una caída de los precios —lo que representaría menores ingresos—, el exportador puede cubrirse en la bolsa de futuros, mediante una venta de contratos. Imaginemos que hoy es el 9 de marzo. Según términos de un contrato comercial, la empresa minera «m» deberá hacer llegar al 3 de diciembre diez mil onzas de plata a su comprador. El 9 de marzo, la plata se cotiza al contado US$ 12.87 la onza y los contratos «diciembre» en US$ 13.35. Si la empresa exportadora estima este nivel de precios como «rentable», puede fijarlo mediante la venta de dos contratos «diciembre» —cada contrato involucra cinco mil onzas—, cubriéndose a la baja. De esta manera, el 9 de marzo se constituye una posición corta valorizada en: 2 contratos * 5,000 onzas * US$ 13.35 = US$ 133,500  A primera vista, el 9 de marzo se comete algo absurdo: se duplica artificialmente el monto del compromiso de venta: 10,000 onzas del contrato comercial + 10,000 onzas en la bolsa de futuros = 20,000 onzas Sin embargo, sabemos que en el mercado de futuros no habrá una entrega física, si no que se cerrará la posición corta en una fecha futura. Habrá «cobertura perfecta» si el cierre de posición se realiza simultáneamente con la recepción de los fondos provenientes de la venta comercial a los mismos precios —3 de diciembre—. Si en esa fecha suponemos

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un precio al contado de la plata de US$ 12.75, el cierre de posición en la bolsa de futuros rendirá el siguiente resultado: Posición corta inicial: US$ 133,500 Compra de dos contratos «diciembre» (al contado): 2 * 5,000 onzas * US$ 12.75 = US$ 127,500 Ganancia en la bolsa de futuros: US$ 6,000 El resultado global para «m» será la siguiente: Ingreso por venta comercial: US$ 12.75 * 10,000 onzas = US$ 127,500 Ganancia mercado de futuros: (US$ 13.35 – US$ 12.75) * 2 contratos * 5,000 onzas = US$ 6,000 Ingreso global del exportador: US$ 133,500 El ingreso global de «m» por onza será US$ 133,500 / 10,000 onzas = US$ 13.35, que es el precio pactado el 9 de marzo. Si la empresa no hubiera realizado la cobertura en la bolsa de futuros, se perjudicaría porque el precio bajó entre marzo y diciembre. En este ejemplo de «cobertura perfecta», la ganancia con los futuros compensa exactamente la pérdida por la caída de los precios. Resumimos las operaciones en ambos mercados dentro de un escenario de «cobertura perfecta» con el siguiente cuadro:

Fecha Mercado comercial 9 de marzo Existe un compromiso de entrega de diez mil onzas a un cliente comercial en diciembre (no hay precio fijado). 3 de diEntrega y cobro a un cliente ciembre comercial al precio vigente de US$ 12.75. Monto cobrado: US$ 127,500.

Bolsa de futuros Vende dos contratos «diciembre» (cubre diez mil onzas) a precio de US$ 13.35 por onza (valorización de esta posición corta: US$ 133,500) Cierre de posición: compra dos contratos «diciembre» al precio vigente de US$ 12.75. Ganancia de US$ 6,000.

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En la cobertura perfecta, cualquiera que sea el precio en el mercado el 3 de diciembre, el ingreso global —en función a diez mil onzas— será US$ 133,500 o US$ 13.35 por onza. En otras palabras, la empresa «m» se asegura, en marzo, un ingreso global de US$ 133,500 para diciembre. Veamos algunos escenarios: Supuesto Ingreso Resultado de cierre de Ingreso de precio de por entrega posición en la bolsa de global mercado del 3 al cliente futuros el 3 de diciembre de diciembre comercial US$ 12.75 US$ 127,500 (13.35-12.75) * 2 *5000 = US$ 133,500 + US$ 6,000 US$ 13.00 US$ 130,000 (13.35-13.00) * 2 *5000 = US$ 133,500 + US$ 3,500 US$ 14.00 US$ 140,000 (13.35-14.00) * 2 *5000 = US$ 133,500 - US$ 6,500

Es importante resaltar que cuando hablamos de «cobertura», las palabras «pérdida» y «ganancia» en la bolsa no tienen relevancia. La cobertura consiste en fijar un ingreso o un costo de antemano y los resultados de los cierres de posición son simplemente parte del proceso de cálculo, el cual nos lleva al precio asegurado. En la práctica, es difícil de concretar una cobertura totalmente perfecta. En tal caso, el precio de cobro al cliente comercial es igual al precio de cierre de los futuros, significando que las dos operaciones deben ser totalmente sincronizadas. Es suficiente que haya solamente un desfase de uno o dos minutos para que el precio de los futuros sea ligeramente diferente al precio de cobro comercial, lo que ya no equivale a una cobertura 100% perfecta. Caso de un cierre de posición anticipado: en el ejemplo anterior, el exportador «m» realiza el cierre de posición en el mismo día que recibe el pago de su cliente comercial a los mismos precios —3 de diciembre—. 104

L   

Sin embargo, imaginemos que la plata bajó fuertemente en octubre hasta US$ 11.50 —al 14 de octubre— y el exportador estima que el precio tocó fondo. La empresa «m» puede decidir cerrar la posición en esta misma fecha, el 14 de octubre, realizando una utilidad de US$ 18,500 en la bolsa de futuros. Una vez la posición cerrada, la empresa ya no estará protegida a partir del 14 de octubre. Si el precio de la plata sigue bajando más, la empresa se perjudicará. Por otro lado, si el precio se recupera la empresa se beneficiará por la subida. Si cerramos la posición a US$ 11.50 el 14 de octubre y luego el precio de la plata se recupera hasta US$ 12.75 el 3 de diciembre, el ingreso global será el siguiente: Ingreso por venta comercial: US$ 12.75 * 10,000 onzas al 3 de diciembre = US$ 127,500 Ganancia Mercado de Futuros al 14 de octubre: US$ 18,500 Interés ganado sobre el depósito del monto de US$ 18,500 (por dos meses): US$ 139 Ingreso global del exportador: US$ 146,139 En este caso el ingreso por onza —US$ 14.61— resulta mejor que el precio pactado de US$ 13.35 de la cobertura perfecta. Naturalmente, si el precio hubiera seguido bajando después del 14 de octubre, por ejemplo hasta US$ 10.50 el 3 de diciembre, se habría reducido el ingreso en relación con la cobertura perfecta —US$ 12.36 versus US$ 13.35—. 4.13.2. Cobertura al alza 

En el punto anterior se menciona el ejemplo de un exportador que crea inicialmente una posición corta. Veamos ahora el caso de un importador que desea protegerse al alza. El mismo principio antes explicado se aplica en este caso, pero con un proceso «al revés». Mientras que en una cobertura a la baja se vende futuros en la fecha inicial, en una cobertura al alza se los compra.

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Por ejemplo, un joyero sabe ya en marzo que necesitará comprar diez mil onzas de plata el 3 de diciembre. Su riesgo es una subida en el precio de la plata. Para cubrirse, decide comprar dos contratos «diciembre» el 9 de marzo; en otras palabras, asegura un costo de US$ 13.35. Su posición larga inicial es: 2 contratos * 5,000 onzas * US$ 13.35 = US$ 133,500 El día 3 de diciembre, el precio de mercado resulta ser US$ 12.75. En esa fecha, el joyero tendrá que pagar US$ 127,500 por la compra comercial. Asumiendo una situación de cobertura perfecta, el joyero cierre su posición simultáneamente y tiene una pérdida: Pérdida mercado de futuros: (US$ 12.75 – US$ 13.35) * 2 contratos * 5,000 onzas = - US$ 6,000 El costo global del joyero se calcula como sigue en la fecha del 3 de diciembre: Egreso por compra comercial: US$ 12.75 * 10,000 onzas = - US$ 127,500 Pérdida mercado de futuros: - US$ 6,000 Costo global del exportador: - US$ 133,500 El costo por onza corresponde también en este caso al precio asegurado de US$ 13.35 pactado en marzo. En cualquier otro escenario de precio vigente al 3 de diciembre, tendríamos el mismo resultado. Por ejemplo, con un precio hipotético de US$ 14, el cálculo sería el siguiente: Egreso por compra comercial: US$ 14.00 * 10,000 onzas = - US$ 140,000 Ganancia mercado de futuros (US$ 14.00 – US$ 13.35) * 2 contratos * 5,000 onzas = US$ 6.500 Costo global del exportador US$ 133,500 106

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4.14. El riesgo de base: caso de cobertura de productos agrarios* La base es la diferencia entre la cotización de un contrato de futuro sobre un cierto subyacente y los precios locales al contado del mismo subyacente. Este concepto es particularmente relevante para subyacentes agrarios, tales como el trigo, el maíz y la soya. Tomando la cotización bursátil de un contrato de futuro como referencia, las diferencias con los precios locales al contado pueden variar según la zona geográfica, en función a diferentes factores, tales como la distancia y los costos de almacenaje. Se trata de explicar el «riesgo de base» tomando como ejemplo la cobertura con futuros sobre commodities . ¿Qué pasa si el mes de vencimiento de un contrato de futuro no corresponde al mes de entrega comercial? En el subcapítulo 4.13 hemos visto casos de cobertura perfecta: el mes de la entrega comercial corresponde al mes de vencimiento de los contratos de futuros que se utilizaron para la cobertura. Por ejemplo, la entrega comercial se realiza en diciembre, los contratos de futuros vencen en diciembre y la posición de futuros se cierra también en diciembre —simultáneamente al cobro comercial—. En este escenario, el precio de la liquidación de la operación comercial es igual al precio utilizado para el cierre de la posición de futuros. En la práctica, las condiciones de un contrato de futuros no permiten siempre esta correspondencia. Las series de un contrato de futuros corresponden a ciertos meses, no a cada uno del año correspondiente. Por ejemplo, los contratos de café y también de maíz vencen en los meses de marzo, mayo, julio, setiembre y diciembre del año más cercano. Tomemos el caso del maíz. ¿Cómo se cubriría un agricultor en el mes de marzo sabiendo que la entrega a su cliente comercial deberá realizarse el 5 de octubre? Como no existen futuros de maíz de octubre, el agricultor deberá cubrirse vendiendo en CBOT contratos con el siguiente mes de vencimiento más cercano: diciembre. El problema es que el 5 de octubre el precio de la entrega al cliente comercial —que equivale 107

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al precio al contado del maíz de la zona de la entrega comercial— no será igual, sino en principio inferior al precio del contrato diciembre. Esta diferencia es la «base». En el mes de marzo, el agricultor todavía no puede conocer el monto de la base que se formará en octubre, lo que representa un riesgo. Sin embargo, las bases no suelen variar en forma sustancial de un año a otro y el agricultor puede estimarlo en función a datos históricos. El material educativo de CBOT da un ejemplo muy ilustrativo de cálculo en estas situaciones: el caso Varel Bailey   (en: Introduction to Hed ging with Futures and Options , publicación CBOT; traducido y resumido por el autor). En este caso, se ve la forma de cubrirse si la fecha de la venta física es anterior al vencimiento del contrato de futuros. En esta situación se debe introducir el concepto de base. Varel Bailey  es agricultor y produce maíz en la zona oriental del estado de Iowa. Para el 5 de marzo, Varel sabe ya que necesitará vender veinte

mil bushel de maíz a comienzos de octubre, y así para pagar una deuda. ¿Qué monto de ingreso se puede asegurar en marzo para octubre? Considerando el riesgo de una caída del precio del maíz, lo que afectaría negativamente sus ingresos futuros, Varel decide el 5 de marzo fijar el precio por bushel, cubriéndose a la baja. Sin embargo, antes tiene que determinar si el precio asegurable del 5 de marzo para octubre deja suficiente margen de ganancia. El camino es el siguiente:  A) ¿Cuál es el costo de producción? Varel  lo estima en dos dólares por bushel —costo total de US$ 280 por acre con una cosecha esperada de 140 bushel por acre—. B) ¿Cuál es el precio de los futuros? En el caso del maíz, no existen contratos de octubre. Se debe referirse al contrato más próximo que sigue al mes de octubre, es decir, contratos diciembre. Según cotizaciones del 5 de marzo, los contratos de diciembre sobre el maíz se transan en US$ 2.50 por bushel — cada contrato involucra cinco mil bushels—. Varel   venderá cuatro 108

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contratos y su posición corta valdrá al inicio: US$ 2.50 * 5,000 * 4 = US$ 50,000. C) ¿Cuánto será la base para octubre? En marzo, Varel todavía no puede conocer cuál va a ser el precio al contado de la venta comercial al acopiador en octubre. Sin embargo, se sabe que este precio se determinará en función al precio de los futuros de diciembre cotizados en octubre, menos la base correspondiente en esa fecha para la zona de Iowa oriental. Existe un riesgo de base en marzo: Varel no puede todavía saber qué base se aplicará en octubre para el cálculo del precio al contado de esa fecha. Sin embargo, considerando que las bases no tienen grandes variaciones, puede estimarla para octubre en función a datos históricos. Varel   compara sobre los años anteriores, para cada año, el precio al contado de comienzos de octubre y los precios de los futuros de diciembre cotizados al mismo tiempo —comienzos de octubre—. El promedio de base resulta ser US$ 0.15. D) ¿Cuál es el ingreso y margen de utilidad de octubre si Varel decide vender los contratos de diciembre al precio de US$ 2.50? Precio asegurado diciembre por bushel Base por bushel Ingreso de octubre por bushel Margen de utilidad por bushel Utilidad de octubre (20000 bushel)

US$ 2.50 - US$ 0.15 US$ 2.35 US$ 0.35 US$ 7,000

Sin embargo, este presupuesto no está totalmente seguro, debido a que la base de octubre podría resultar algo diferente al estimado de US$ 0.15. • Liquidación del 5 de octubre: En función a los cálculos anteriores Varel decide realizar el 5 de marzo la operación en el mercado de futuros vendiendo cuatro contratos diciembre.

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Llegando el 5 de octubre, el precio de los contratos de diciembre resulta ser US$ 2.00 por bushel, menor que el monto asegurado en marzo. Por otro lado, la base se fija en US$ 0.14 para la zona de Iowa oriental. • Liquidación del 5 de octubre: Ingreso proveniente de la venta comercial por bushel US$ 1.86 Resultado del cierre de posición futuros diciembre (por US$ 0.50 bushel) (ganancia) Ingreso real total (por bushel) US$ 2.36 Utilidad total (20,000 bushel) US$ 7,200 El ingreso proveniente de la venta comercial equivale a US$ 2 – US$ 0.14. El resultado de cierre de posición es US$ 0.50: equivale a la diferencia entre US$ 2.50 —precio asegurado en marzo— menos US$ 2 —precio vigente contratos diciembre al 5 de octubre—. Considerando un costo de producción de US$ 2, la utilidad será US$ 0.36 por bushel o US$ 7,200 en total. Si la base del 5 de octubre hubiera resultado US$ 0.17, la utilidad de Varel habría sido de US$ 6,600.

110

C APÍTULO 5

L  AS OPCIONES

5.1. Introducción El tema de las «opciones» es particularmente fascinante. Por sus múltiples facetas, estos instrumentos encajan perfectamente dentro de la ingeniería financiera. Se puede decir que la opción es una herramienta de análisis muy importante en las finanzas modernas. La opción es un derecho que puede ser adquirido por una persona natural o jurídica, a la cual llamaremos «tenedor». Tal como su nombre lo indica, la opción permite al tenedor escoger entre ejercer o no su derecho, lo que consiste en la posibilidad de comprar o vender un producto físico o un instrumento financiero —llamados subyacentes—, bajo los términos de un contrato. Estos subyacentes pueden ser acciones, canasta de acciones, índices, bonos, divisas, commodities  —insumos, materia prima—, etcétera. En otras palabras, el tenedor de la opción tiene el derecho, pero no la obligación, de realizar la compra o la venta del subyacente, a diferencia de los contratos de futuros,  forward  y swap. • Forwards , contratos de futuros y swaps : compromiso a firme de ambas partes. • Opciones: el tenedor decide si ejerce o no. Como primera aproximación a las opciones, ilustremos de frente dos casos involucrando opciones sobre acciones.

C 

1) Una opción puede representar el derecho de comprar una cierta cantidad de subyacentes. Por ejemplo, un inversionista es tenedor de una opción que le da el derecho de comprar acciones Microsoft (MSFT) a un precio de US$ 30 el 20 de julio. Es lógico decir que este inversionista espera una subida del precio de MSFT por encima del precio de US$ 30. Imaginemos que en la fecha del ejercicio el precio de mercado de MSFT marque US$ 34. El inversionista ejercerá su opción adquiriendo MSFT a US$ 30, lo vende inmediatamente en el mercado a US$ 34, ganando en la transacción US$ 4 por acción. Este ejemplo no considera los gastos de la bolsa y de la corredora. 2) Una opción podría también involucrar el derecho de vender una cierta cantidad de subyacentes, por ejemplo —cien— acciones MSFT a US$ 30 el 20 de julio. En este caso, el inversionista se cubre contra una baja del precio. Si en la fecha de ejercicio el precio de MSFT hubiera bajado a US$ 25, el inversionista ejerce su derecho de vender la acción a US$ 30, comprándolo inmediatamente en el mercado, ganando US$ 5 por unidad. El precio asegurado en un contrato de opción se llama «precio de ejercicio» o «strike ». Una opción que otorga el derecho de comprar un subyacente se llama «call ». Una opción para vender un subyacente es una « put ». Se entiende que para disfrutar su derecho, el tenedor debe haber pagado una prima, que es el valor de la opción. Este valor puede cambiar cada día en función a la evolución del precio del subyacente, su volatilidad, el plazo restante, entre otros. En muchos casos, en lugar de ejercer, el tenedor de una opción realiza una eventual utilidad vendiendo el mismo contrato en caso que su valor haya subido —cierre de posición—. Las opciones se distinguen también en función al ejercicio. En una opción europea, el derecho se ejerce en una sola fecha. En el ejemplo anterior, la fecha de ejercicio es el 20 de julio; el ejercicio no puede realizarse ni antes ni después. En una opción americana, la opción puede 112

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ejercerse en cualquier fecha desde el inicio del plazo hasta su vencimiento. Si la opción se hubiera adquirido el 15 de mayo con vencimiento el 20 de julio, una opción americana se podría ejercer en cualquier día entre estas dos fechas. El siguiente cuadro resume este vocabulario básico: Opción call  u opción de compra  Opción put  u opción de venta  Ejercer la opción Subyacente Opción europea Opción americana Precio strike (precio de ejercicio)

Derecho de comprar un subyacente a un precio predeterminado en una fecha futura. Derecho de vender un subyacente a un precio predeterminado en una fecha futura. Realizar la compra o venta del subyacente según condiciones del contrato de opción. Activo real o financiero sobre el cual el tenedor de la opción puede ejercer su derecho. Se ejerce solamente en la fecha de vencimiento del contrato. Se puede ejercer cualquier día durante el plazo del contrato. Precio al que el tenedor de la opción puede comprar o vender el subyacente.

Una pregunta importante sería quién es la contraparte del tenedor de la opción. Se trata pues del suscriptor de la opción. Es decir, el «asegurador», quien recibe la prima pero asume el riesgo. En caso de que el tenedor decida ejercer, el suscriptor de una opción call  se compromete a entregar el subyacente al precio pactado —strike —, mientras que el suscriptor de una opción put  se obliga a adquirir el subyacente al precio strike . Por un lado, el tenedor de la opción tiene «la sartén por el mango» y por el otro, el suscriptor es el factor «pasivo» después del cobro de la prima.  Asegura un riesgo Suscriptor

Tenedor Paga la prima 

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5.2. Los múltiples usos de las opciones La opción es un instrumento sumamente versátil y de amplio uso en las finanzas modernas. En el ejemplo de la opción call   sobre MSFT, mencionado en el subcapítulo anterior, el objetivo de uso ha sido como medio de inversión. La compra de la opción call   permitió asegurar al tenedor un precio de compra de US$ 30 para el 20 de julio. El inversionista apuesta sobre una subida del mercado: si el precio de mercado del 20 de julio es superior al strike , ejerce y gana la diferencia menos el costo de la prima. En el caso contrario, no ejerce y pierde la prima. En un primer análisis se ve una ventaja importante para el tenedor de la opción. Sus ganancias pueden ser muy altas —y teóricamente ilimitadas en el caso de una call —, mientras que la pérdida no excede en ningún caso el monto de la prima pagada. Sin embargo, la prima de la opción puede resultar cara en la medida que la posibilidad de ejercicio sea mayor. La opción puede servir también como medio de cobertura, por ejemplo, para protegerse contra riesgos cambiarios, fluctuaciones de tasas de interés o precios de commodities . Supongamos que hoy es 14 de junio y una empresa necesita pagar una carta de crédito de US$ 1’000,000 dentro de noventa días, el 12 de setiembre. Su riesgo es una subida del dólar, lo que le obligaría a desembolsar una mayor cantidad de nuevos soles para cancelar su deuda en moneda extranjera. A fin de cubrirse de una alza, el importador adquiere el 14 de junio una opción call  de tipo europeo que le da el derecho de comprar, el 12 de setiembre, el monto de US$ 1’000,000 a un tipo de cambio de S/. 3.23, pagando una prima de S/. 0.020 por dólar (S/. 20,000 en total). Mediante esta operación, el importador se fija un techo a su costo y una subida del dólar por encima de S/.3.23 no le afectará. Muchas operaciones o proyectos financieros contienen opciones. Por ejemplo, una emisión de bonos puede involucrar opciones de pago anticipado: call  si es un derecho de rescate de la empresa emisora y  put  si es un derecho de prepago exigible por el bonista.

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Las opciones pueden estar también presentes en valorizaciones de proyectos y negocios. En este caso se trata de las llamadas opciones reales que otorgan el derecho de comprar o vender activos «reales», bajo ciertas condiciones, tales como terrenos, inmuebles, máquinas, etcétera. Estas opciones incrementan el valor del proyecto o del negocio. Imaginemos, por ejemplo, que un proyecto de explotación de una mina, llamado proyecto «x1», tiene un VAN negativo. A primera vista uno descartaría el proyecto, sin embargo, podría ocurrir que la explotación de la mina «x1» nos dé la posibilidad de decidir, dentro de dos años, si empezaremos la exploración de un terreno contiguo —«x2»—, mediante la inversión de una cierta cantidad de fondos en activos fijos. Uno no podría explotar «x2» si no ha entrado en «x1». Aún en el caso que la probabilidad de éxito de «x2» sea pequeña, la opción representa una ventaja que debe valorizarse y sumarse al VAN de «x1». En otras palabras, «x1» involucra la «opción de continuar con el proyecto», que tiene la característica de una opción call . Referente a las opciones reales, puede darse el caso que un proyecto involucre una «opción de abandono». En este caso existe la probabilidad de poder liquidar el negocio a un precio mínimo en una fecha futura. Si el desarrollo del negocio anda mal y su valorización en la fecha indicada se reduce a un valor menor que el precio de liquidación de la opción, el inversionista la ejerce vendiendo los activos. Una opción de abandono es una put .

5.3. La lógica del ejercicio Hemos visto que «ejercer» una opción significa que el tenedor decide realizar la operación de compra o venta de una cierta cantidad de subyacentes a un precio asegurado —precio de ejercicio o strike — en una fecha determinada. Si bien en muchos casos la toma de ganancia por el tenedor no se concreta por el ejercicio, sino mediante un cierre de posición, tal como

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veremos en el punto 5.7, es importante entender la lógica del ejercicio. El principio general es el siguiente: el tenedor de la opción —quien decide si ejerce o no— debe observar si el ejercicio le proporciona una ventaja frente al precio vigente del mercado del mismo subyacente. Para ilustrar la lógica del ejercicio, vamos a considerar el caso de opciones sobre acciones. Naturalmente, se aplicará la misma forma de pensar para opciones sobre otros subyacentes. 5.3.1. Ejercicio en el caso de una opción call

En este caso el ejercicio se justifica cuando el strike  es menor al precio vigente del día del ejercicio. Ilustremos con el siguiente ejemplo: Un inversionista es tenedor de una opción de comprar —por ejemplo, mil— ADR 1 «Telefónica» a un precio strike  de US$ 15 por valor. Supongamos que el inversionista pagó una prima de US$ 0.50 por ADR el 9 de octubre de 1999, día de la firma del contrato, lo que equivale a una prima total de US$ 500. La opción, de tipo europeo, vencerá el 16 de enero de 2000. Imaginemos que todavía no se ha llegado al 16 de enero y se puede simular varios escenarios de precio para esa fecha, determinando para cada caso la forma lógica de actuar. Teóricamente, el precio de mercado para el 16 de enero podría situarse entre 0 y el infinito. En nuestro ejemplo vamos a simular siete escenarios —cálculos por ADR—. Si el 16 de enero el precio de mercado —US$ 14 o US$ 14.50 en nuestro ejemplo— resulta ser menor al strike  —US$ 15—, el tenedor no ejercerá, debido a que comprar en el mercado resultaría más barato. Como no se recupera la prima pagada, la pérdida del tenedor sería US$ 0.50 por ADR. Si el strike  es igual al precio de mercado —US$ 15—, ejercer o no ejercer es indiferente. En principio, no se ejerce, originándose también en este caso una pérdida de US$ 0.50 para el tenedor. 1

Certificados representativos de acciones extranjeras.

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Precio de mercado Tenedor de la Resultado del Resultado del simulado para el opción ejerce tenedor suscriptor 16 de enero (SI/NO) 14.00 NO - 0.50 + 0.50 14.50 NO - 0.50 + 0.50 15.00 NO - 0.50 + 0.50 15.50 SI 0 0 16.00 SI + 0.50 - 0.50 16.50 SI + 1.00 - 1.00 17.00 SI + 1.50 - 1.50 Si el precio vigente —US$ 15.50, 16, 16.50 o 17— llega a ser mayor al strike , conviene el ejercicio por permitir al tenedor la compra del ADR más barato. El resultado será la diferencia entre el precio de mercado y el strike  menos la prima. Por ejemplo, si el precio de mercado estuviera en US$ 17, se ahorraría US$ 2 —ejercicio a US$ 15— y la ganancia del tenedor sería: US$ 2 (resultado del ejercicio) – US$ 0.50 (prima invertida) = US$ 1.50 por ADR. El punto de equilibrio es el precio de mercado de US$ 15.50: no se gana ni se pierde. Tal como se desprende del cuadro anterior, el suscriptor tendrá el mismo resultado que el tenedor pero con el signo contrario. Lo que uno pierde, el otro gana y viceversa. Si el precio de mercado está por encima del strike , hay ejercicio, lo que significa que el suscriptor tendrá que entregar los ADR al precio de US$ 15, perdiendo la diferencia. Podemos generalizar este esquema mediante el siguiente gráfico (eje vertical: resultados, eje horizontal: simulación precios de mercado a la fecha de vencimiento):

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Tal como se ve en el gráfico, si el precio de mercado resulta ser menor o igual al strike , el tenedor tendría una pérdida de US$ 0.50 por ADR, lo que forma un piso. En otras palabras, el tenedor no puede perder más que ese monto. Por otro lado, el potencial de sus ganancias es ilimitado: a un mayor precio de mercado, mayor ganancia. La línea del suscriptor tiene una forma opuesta. Si el precio de mercado resulta ser menor o igual al strike , la opción no se ejerce y el suscriptor se queda con el monto cobrado de la prima. Por otro lado, el riesgo de pérdida es grande y se vería muy perjudicado por un incremento de los precios en el mercado. 5.3.2. Ejercicio en el caso de una opción put 

Una opción put  otorga el derecho a su tenedor de vender un subyacente a un precio predeterminado. En este caso tenemos que pensar en forma opuesta a una call . En el caso de  put , el tenedor evalúa si ejerce o no, para luego decidir cuál de las dos alternativas le proporciona el mayor ingreso por la venta del subyacente. Por lo tanto, el ejercicio se justifica 118

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cuando el precio vigente del día del ejercicio es menor al strike . Ilustremos con el siguiente ejemplo: Un inversionista es tenedor de una opción de vender —mil— ADR «Telefónica» a un precio strike  de  de US$ 10 por valor. Supongamos que el inversionista pagó una prima de US$ 0.50 por ADR el 9 de octubre de 1999, día de la firma del contrato, lo que equivale a una prima total de US$ 500. La opción es de tipo europeo y vencerá el 16 de enero de 2000. Vamos a simular siete escenarios de precios para el 16 de enero —cálculo por ADR—.

Precio de mercado Tenedor de la Resultado del Resultado del simulado para el opción ejerce tenedor suscriptor 16 de enero (SI/NO) 0 8. 0 0 SI + 1 .5 0 - 1 .5 0 0 8. 5 0 SI + 1 .0 0 - 1 .0 0 0 9. 0 0 SI + 0 .5 0 - 0 .5 0 0 9. 5 0 SI 0 0 1 0. 0 0 NO - 0 .5 0 + 0 .5 0 1 0 .5 0 NO - 0 .5 0 + 0 .5 0 11.00 NO - 0 .5 0 + 0. 5 0 Si el 16 de enero el precio de mercado —US$ 10.50 o US$ 11.00 en nuestro ejemplo— resulta ser mayor al strike  —US$   —US$ 10—, el tenedor no ejercerá la opción, debido a que vender en el mercado significaría mayor ingreso. Como no se recupera la prima pagada, la pérdida del tenedor sería US$ 0.50 por ADR. Si el strike   es igual al precio de mercado —US$ 10—, ejercer o no ejercer la opción es indiferente. En principio, princ ipio, no se ejerce, originándose también en este caso una pérdida de US$ 0.50 0. 50 para el tenedor. Si el precio vigente —US$ 9.50, 9, 8.50 o 8— llega a ser menor al strike , conviene el ejercicio por permitir al tenedor un mayor ingreso que la venta en el mercado. El resultado será la diferencia entre el precio

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de mercado y el strike  menos  menos la prima. Por ejemplo, si el precio de mercado fuera de US$ 8, el ingreso sería mayor en US$ 2 —venta a US$ 10— y la ganancia del tenedor sería: US$ 2 (resultado del ejercicio) – US$ 0.50 (prima invertida) = US$ 1.50 por ADR. El punto de equilibrio es el precio de mercado de US$ 9.50: 9 .50: no se gana ni se pierde. En este caso también el suscriptor tendrá el mismo resultado que el tenedor, pero con el signo contrario. Si el precio de mercado está por debajo del strike , hay ejercicio, lo que significa que el suscriptor tendrá que comprar los ADR al precio de US$ 10, a un precio más alto que en el mercado, lo que representa una pérdida. Podemos generalizar este esquema mediante el siguiente gráfico (eje vertical: resultados, eje horizontal: simulación precios de mercado a la fecha de vencimiento):

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Tal como se ve en el gráfico, si el precio de mercado resulta ser mayor o igual al strike , el tenedor tendría una pérdida de US$ 0.50 por p or ADR, lo que forma un piso. En otras palabras, el tenedor no puede perder más que este monto. Por otro lado, el potencial de sus ganancias es considerable: un menor precio de mercado tendría una mayor ganancia. Su ganancia máxima sería el monto del strike  —menos  —menos la prima—, suponiendo un valor de mercado de 0 para el ADR. La línea del suscriptor tiene una forma opuesta. Si el precio de mercado resulta ser mayor o igual al strike , la opción no se ejerce y el suscriptor se queda con el monto cobrado de la prima. Por otro lado, el riesgo de pérdida es grande y se vería muy perjudicado por una caída de los precios en el mercado. El límite máximo de su pérdida p érdida es el monto del  —menos la prima— suponiendo un valor de mercado de 0 para strike  —menos el ADR.

5.4. ¿Cómo se interpretan cotizaciones bursátiles? En el presente capítulo presentaremos algunos ejemplos de interpretación de cotizaciones tomados de la Internet. 5.4.1. Caso de opciones sobre acciones 

El cuadro de la siguiente página ilustra las cotizaciones de las opciones  sobre General Electric (GE) al cierre del 25 de mayo de 2007, tal call  sobre como se ve en la página http://finance.yahoo.com. La acción GE se cotizó ese día en US$ 37.56 al cierre. Veamos Veamos primero el cuadro de las opciones call .

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View By Expiration: Jun 07 | Jul 07 | Sep 07 | Dec 07 | Jan 08 | Jan 09 Opciones call  Expire at close Fri, Sep 21, 2007 Strike Symbol Last Chg Bid Ask Vol Open Int 25.00 GEIE.X 12.70 0.00 12.65 12.75 320 7,871 27.50 GEIY.X 10.15 0.10 10.20 10.30 200 2,387 30.00 GEIF.X 7.65 0.02 7.75 7.85 5 4,935 32.50 GEIZ.X 5.35 0.15 5.40 5.50 37 4,569 35.00 GEIG.X 3.20 0.16 3.20 3.25 54 39,250 37.50 GEIS.X 1.45 0.09 1.44 1.46 638 52,996 40.00 GEIH.X 0.46 0.02 0.46 0.48 440 22,193 42.50 GEIV.X 0.11 0.00 0.11 0.13 297 4,824 45.00 GEII.X 0.04 0.01 0.02 0.04 50 1,705 47.50 GEIW.X 0.02 0.00 N/A 0.02 53 553 50.00 GEIJ.X 0.02 0.00 N/A 0.02 0 499 Por encima de este cuadro se indica el vencimiento de la opción —‘Expire at Close’—, que es el viernes 21 de setiembre de 2007 al cierre. La página permite consultar los cuadros de opciones con otros vencimientos, en este caso: en junio, julio, setiembre y diciembre 2007; enero 2008; y enero 2009. En la tabla anterior consideramos la serie setiembre. Symbol Last

Símbolo de la opción en la bolsa. Precio más recién negociado de la opción (no necesariamente del mismo día). Chg (Change) Cambio frente al precio de la fecha anterior. Bid Propuesta de compra.  Ask Propuesta de venta. Vol (Volume) Volumen de negociación en número de contratos. Open Int (Open Interest) Número de contratos abiertos vigentes. N/A (Not Available) No disponible.

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La columna strike   indica el precio de ejercicio o precio asegurado de la acción GE. El inversionista escoge el strike   que más le conviene. Es importante notar que cuando hablamos del precio de la opción —Last , Bid , Ask —, se trata de la prima que paga el tenedor —comprador de la opción— y cobra el suscriptor. Cuando Vol  está en 0, la opción no se negoció en la sesión bursátil vigente. Por lo tanto, el precio Last  tiene uno o varios días de antigüedad. En estos casos, se interpreta la tendencia del mercado observando el Bid  o el Ask . Si un inversionista desea comprar opciones, se fijará en la propuesta  Ask . Si la intención es suscribir, el inversionista se referirá a la propuesta Bid . Tomemos un ejemplo. ¿Cuáles son los datos de la opción call  que permite asegurar un precio de US$ 37.50 para la acción GE (columna strike ) del día 25 de mayo? La última cotización de la prima es US$ 1.45 por acción subyacente. Según la columna Chg  la prima ha subido en US$ 0.09 frente al día anterior. La propuesta de compra llega a US$ 1.44 y la propuesta de venta US$ 1.46. El volumen negociado de la sesión del 25 de mayo ha sido 638 contratos y hay a esa fecha 52,996 contratos que todavía no se han cerrado — Open Interest —. El dato de Open Interest   indica el número de contratos todavía abiertos. En otras palabras, se trata de todos los contratos que mantienen todavía un derecho de compra o venta vigente. Tal como veremos en el subcapítulo 5.7, uno puede cerrar su posición antes del vencimiento, realizando una operación opuesta —el tenedor suscribe el mismo tipo de contratos—. En este caso el contrato ya no tiene vigencia a partir de la fecha de cierre y no figurará dentro del dato de Open Interest . El siguiente cuadro indica las cotizaciones de las opciones  put  sobre GE al cierre del 25 de mayo de 2007.

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Opciones put 

Strike 25.00 27.50 30.00 32.50 35.00 37.50 40.00 42.50 45.00 47.50 50.00

Symbol GEUE.X GEUY.X GEUF.X GEUZ.X GEUG.X GEUS.X GEUH.X GEUV.X GEUI.X GEUW.X GEUJ.X

Expire at close Fri, Sep 21, 2007 Last Chg Bid Ask Vol 0.01 0.00 N/A 0.02 1 0.02 0.00 0.01 0.03 250 0.04 0.00 0.04 0.06 20 0.13 0.00 0.12 0.14 40 0.40 0.03 0.38 0.40 545 1.18 0.08 1.13 1.15 1,291 2.79 0.05 2.75 2.78 1,091 5.15 0.10 5.00 5.10 54 7.65 0.25 7.50 7.60 15 10.10 0.05 9.95 10.05 20 12.60 0.10 12.45 12.55 467

Open Int 2,950 2,370 7,582 48,667 42,683 33,081 2,869 913 1,456 187 299

5.4.2. Caso de opciones sobre  commodities

La disposición del cuadro depende de la página web de cada bolsa o corredora; pero los conceptos como: Last, Settle, Open, High, Low, Open Interest   son comunes. Sin embargo, tratándose de opciones bursátiles sobre commodities , cabe notar que el subyacente de la opción no es directamente el propio insumo sino contratos de futuros sobre estos insumos. Analicemos un extracto del cuadro de cotización de opciones  put  sobre futuros de maíz en la bolsa CBOT. Se trata de la cotización al 25 de mayo de 2007 de los contratos de opciones sobre contratos de futuros «diciembre». Estos últimos se cotizan en esa fecha al cierre en 375 puntos —interpretados como US$ 3.75 por bushel—.

Strike

Last

350’0 360’0 370’0 380’0

21’6 26’6 32’3 38’0

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Net Open High Low Close Chg  -0’4 22’0 24’0 21’0 21’6 -0’6 27’0 29’4 26’5 26’5 -0’6 32’4 35’0 32’3 32’3 -1’0 39’4 39’4 37’7 37’7

Settle Prev Settle 21’6 22’2 26’6 27’4 32’3 33’1 38’0 39’0

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Last

Precio recién negociado de la opción. Al final de la sesión corresponde a close . Net Chg Cambio en dólares frente a la sesión anterior. Open Primera cotización que se marcó en la sesión. High Cotización más alta de la sesión. Low Cotización más baja de la sesión. Close Precio de cierre de la sesión. En algunos casos, pueden existir varios precios de cierre. Settle Precio de cierre. Si existen varios precios de cierre, representa el promedio y sirve para las valorizaciones de las posiciones. Prev Settle Cotización de cierre de sesión anterior. Este cuadro considera opciones put , que dan el derecho de vender el subyacente —futuros maíz «diciembre»— a un precio prefijado, llamado strike . La primera columna indica el precio strike . Por ejemplo, para asegurar un precio de venta de US$ 3.50 del futuro subyacente —«350’0» de la primera columna—, la prima más recientemente cotizada —columna Last — ha sido «21’6» que se interpreta US$ 0.2175 por bushel. La columna Net Change   indica el cambio entre el precio de cierre más reciente y el último precio —Unch o Unchanged   significa que no hubo cambio— de la sesión. La prima cotizada al cierre de la sesión anterior —Previous Settle — para opciones  put   con un strike   de 350’0 ha sido «22.2», que se interpreta como US$ 0.2225 por bushel. La columna Net Change   indica -0’4, que se interpreta como US$ 0.005. Efectivamente, el precio bajó en US$ 0.005 de US$ 0.2225 a US$ 0.2175. 5.4.3. Opciones bursátiles sobre futuros: algunas precisiones 

En relación con el tema de cotizaciones, daremos una mayor precisión sobre la interpretación de las opciones sobre futuros. Hemos visto que los subyacentes de las opciones son instrumentos financieros, divisas, insumos, pero también pueden ser futuros. Hemos dicho que en el caso

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de commodities , los subyacentes de opciones cotizadas en las bolsas estadounidenses no son los mismos insumos, sino futuros. En opciones de oro se involucra el derecho de comprar y vender futuros y no el propio metal. La opción vence al cuarto día útil antes del final del mes anterior al vencimiento del futuro subyacente. Por ejemplo, para las opciones sobre futuros oro «febrero 2003» el cronograma ha sido el siguiente: 28 de enero

26 de febrero

Vence opción

Vence c. de futuros

El contrato de futuros «febrero» vence el 26 de febrero y la opción «febrero», el 28 de enero. En el caso del maíz, las opciones cotizadas en la CBOT también involucran futuros y vencen en el mes anterior al vencimiento del subyacente, tal como se ve en el siguiente cuadro:

Contratos opción Opciones setiembre Opciones diciembre

Vencimiento del contrato opción 23 de agosto de 2003 22 de noviembre de 2003

Se puede encontrar precisiones sobre las características de los contratos de opciones en las páginas web de las bolsas respectivas —por ejemplo: CBOT, CME, NYMEX, NYBOT—, así como en las páginas web de corredoras como Alaron (www.alaron.com) y  Futuros Trading LLC (www.futuros.com).

5.5. Elementos básicos de valorización de las opciones La «prima» representa el valor o precio de la opción. Este valor varía diariamente, en función a diversos factores que vamos a analizar más adelante.

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5.5.1. Nomenclatura 

Utilizamos los siguientes símbolos: S  X C P 

∆T i D

Precio vigente del subyacente Precio de ejercicio o strike  Prima opción call  Prima opción put  Volatilidad (desviación estándar) Plazo Tasa de interés Valor presente en dividendos

5.5.2. Valor de la opción a su vencimiento

La valorización de una opción call  en su fecha de vencimiento será: C = S – X, si el precio vigente es mayor al strike  —utilidad de ejercicio—. En caso contrario, (precio vigente menor al strike ), el valor será igual a 0, debido a que el tenedor no ejercerá, sino comprará el subyacente al precio vigente. Una call   no puede tener un valor negativo, debido a que el tenedor no va a ejercer si el resultado le perjudicaría. Para una opción put , el valor al vencimiento se calcula con la fórmula: P = X – S, si el precio vigente es menor al strike , en caso contrario el valor será 0. La prima de una opción put  tampoco puede ser negativa, porque el tenedor no ejercerá su derecho de vender el subyacente a un strike  menor que el precio vigente del mercado. Estas fórmulas pueden resumirse de la siguiente manera: C = Max (0, S – X) P = Max (0, X – S) 127

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5.5.3. Valor de la opción antes de su vencimiento: valor intrínseco y valor de tiempo

La prima se descompone en «valor intrínseco» y «valor de tiempo». El valor intrínseco es el resultado, asumiendo la posibilidad de un ejercicio en la fecha de valorización, considerando las fórmulas: C = MAX (0, S – X)” y “P = MAX (0, X – S) En este caso, «S» es el precio de mercado de la fecha de valorización. Veamos el ejemplo de las acciones General Electric y las opciones sobre estos valores al 25 de mayo de 2007. Caracterizaremos las opciones indicando si es call  o put , el mes de vencimiento y el strike . Por ejemplo, la anotación call  setiembre 35 significa: call  con un strike  de US$ 35 y vencimiento 21 de setiembre de 2007.  Acciones General Electric Call setiembre 35 Call setiembre 40 Put setiembre 35 Put setiembre 40

US$ 37.56 US$ 3.20 US$ 0.46 US$ 0.40 US$ 2.79

Fuente: http://finance.yahoo.com/q/op?s=GE&m=2007-09

La opción call  setiembre 35 tiene un valor intrínseco de US$ 2.56 (US$ 37.56 – US$ 35), por el hecho que el precio vigente de GE es mayor que el strike . La opción call  setiembre 40 tiene un valor intrínseco de 0 —no se ejercería porque el precio de mercado es menor al strike —. El valor intrínseco de la put  setiembre 35 es 0, debido a que el precio vigente de mercado de GE es mayor al strike . La opción put  setiembre 40 tiene un valor intrínseco de US$ 2.44 (US$ 40 – US$ 37.56) porque el strike  en ese momento es mayor al precio vigente de GE. El valor de tiempo —o valor temporal— para el tenedor representa el potencial de incremento de la prima y la posibilidad de ganancias por cierre de posición o ejercicio. Durante el plazo restante, los movimientos 128

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del precio del subyacente podrían tener efectos favorables para el tenedor: la prima de una call  se beneficia de subidas del subyacente, mientras que la prima de una opción  put   se incrementaría en caso de bajas del subyacente. Veamos un ejemplo con las opciones call  sobre GE vencimiento 21 de setiembre de 2007. Así como las cotizaciones de las primas al 25 de mayo de 2007 y su descomposición.

Strike US$ 35 US$ 40

Prima US$ 3.20 US$ 0.46

Valor intrínseco Valor de tiempo US$ 2.56 US$ 0.64 US$ 0 US$ 0.46

Tal como se desprende de este cuadro, el valor de tiempo es la diferencia entre la prima y el valor intrínseco. En nuestro ejemplo todavía hay un plazo de casi cuatro meses, durante el cual podrían ocurrir fuertes aumentos de la acción GE, lo que favorecería a un tenedor de opciones call . Este potencial se refleja en el valor de tiempo. Veamos un ejemplo con las opciones  put  sobre GE con vencimiento el 21 de setiembre del 2007, con los mismos strikes  y cotizaciones del 25 de mayo de 2007.

Strike US$ 35 US$ 40

Prima US$ 0.40 US$ 2.79

Valor intrínseco Valor de tiempo US$ 0 US$ 0.40 US$ 2.44 US$ 0.35

Los movimientos futuros de GE a la baja favorecerían al tenedor de la opción put . Este potencial se refleja en el valor de tiempo. 5.5.4. Opciones «In the Money», «At the Money» y «Out of the

Money» Decimos que una opción está «In the Money » —‘con dinero’ o ‘dentro del dinero’— si existe un valor intrínseco. Es el caso de las opciones call  setiembre 35 y  put   setiembre 40 sobre acciones GE al 25 de mayo de 129

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2007. En opciones call In the Money , el precio vigente del subyacente (S) es mayor que el strike   (X). En opciones  put   ‘con dinero’, el precio vigente del subyacente (S) es menor que el strike  (X). Se entiende que para opciones ‘con dinero’ la prima será más cara. « At the Money » —‘dinero igual’ o ‘en el dinero’— significa que el precio vigente del subyacente está igual o muy cerca al strike . En este caso la opción está al límite de tener un valor intrínseco. Una opción «Out of the Money » —‘sin dinero’ o ‘fuera de dinero’— significa que solamente hay valor de tiempo, ya que el precio vigente del subyacente no justificaría un ejercicio. En opciones call  ‘sin dinero’, el precio vigente del subyacente (S) es menor que el strike  (X). En opciones  put  ‘sin dinero’, el precio vigente del subyacente (S) es mayor que el strike   (X). Se entiende que la prima será más barata. Este es el caso para las opciones call   setiembre 40 y  put   setiembre 35 al 25 de mayo de 2007. Podemos resumir las relaciones en el sig uiente cuadro: In the Money   At the Money  Out of the Money 

Call S>X S=X S
Put SX

       

5.5.5. Los factores de valorización

La prima depende de seis factores: • • • • • •

130

Precio del subyacente en la fecha de valorización; precio strike  —precio de ejercicio—; plazo restante de la opción; volatilidad del subyacente; tasa de interés libre de riesgo; rendimiento del subyacente hasta el vencimiento de la opción.

L 

Este último factor debe interpretarse según el tipo del subyacente. Si se trata de acciones, el rendimiento se refiere al dividendo. Si el subyacente es una divisa, el rendimiento se refiere a la tasa de interés libre de riesgo en esa divisa. Distinguimos diferentes fórmulas de valorización. Mencionamos: • sistema binominal superficial —valorización sobre un período—; • sistema binominal sobre varios períodos; • fórmula black-scholes ; • neural networks . Si bien las cotizaciones son, a fin de cuentas, el resultado de la demanda y la oferta, el precio de mercado de la prima no puede alejarse del valor teórico de la opción, calculado en función a los seis factores antes mencionados. Cualquier diferencia se corrige en principio mediante la intervención del arbitraje. Sin embargo, tal como veremos en el punto 5.5.8, pueden existir ciertas distorsiones en las cotizaciones del mercado por el hecho que las percepciones de los traders  y brokers   pueden variar en lo que se refiere al factor «volatilidad». 5.5.6. Aplicación práctica de la fórmula Black-Scholes

Una modalidad muy completa de valorización es la fórmula  black-scholes . En esta obra no pretendemos desarrollar la base matemática bastante complicada de black-scholes, ya que su fórmula es muy accesible, mediante plataformas ya instaladas —llamadas « Pricer »— en diferentes páginas web, como por ejemplo: • Campbell Harvey de Duke University (Java Finance ools) • Mathfinance Option Calculator  • Robert’s Online Option Pricer 

La forma de ingresar los datos puede variar de un pricer  a otro. Por ejemplo, la volatilidad, la tasa de interés y el dividendo pueden registrarse 131

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en términos de % o decimales. En algunos casos el  pricer   asume un dividendo igual a 0. Normalmente, los datos de volatilidad, tasa de interés y dividendos se ingresan en términos anualizados, tal como la presenta la página web:  (http://www.intrepid.com/robertl/optionRobert’s online option pricer  (http://www.intrepid.com/robertl/optionpricer4.html). Como primer paso se determina en la última línea si la opción es call  o  o  put  y   y si es american —opción americana— o european —opción europea—, haciendo clic sobre el signo correspondiente. How much is the option price? (¿cuánto es el precio de la opción?) How much is the stock price? (¿cuánto es el precio de la acción?)  What is the strike price? price? (¿cuál es el precio strike ?)  What is the dividend dividend yield? yield? (¿cuál es el rendim. rendim. del dividendo?)  What is the interest interest rate? (¿cuál es el la tasa de interés?)  What is the volatility? volatility? (¿cuál es la volatilidad?) How long left to expiration? (¿cuánto falta hasta el vencimiento?)

Compute Compute Compute Compute Compute Compute Compute

Expiration in: ° days or … ° months or … ° years ° Call option or .... ° Put Option … ° American Option or ... ° European Option

Uno completa seis de los siete campos. Se entiende que el campo que falta es el dato que se busca. Una vez ingresados los datos, se presiona compute  al  al lado del dato que se busca. Por ejemplo, si se desea saber el valor de la opción se llenan los otros datos y luego se presiona compute , al costado de «how much is the option price? ». ». Si se busca la volatilidad, 132

L 

se llenan los otros datos y luego se presiona «compute» al lado de « what ». is the volatility? ». Veamos cómo buscar el precio de la opción —prima—. Para ello se ingresan los datos correspondientes al precio de la acción subyacente —Stock Price — en dólares y centavos, strike  —en  —en dólares y centavos—, rendimiento del dividendo —en términos anuales y en porcentaje, pero sin poner el símbolo %—, tasa de interés —en términos anuales y en porcentaje— y volatilidad —en términos anuales y en porcentaje—. Bajo «Expiration in» se debe haber indicado la modalidad del plazo. Si es en términos de número de días marcamos « days», si no «months» (meses) o «years» (años). Luego, indicamos el dato correspondiente del plazo en el campo «how long left to expiration» (si es en meses o años —con fracciones—). Para ver el resultado se presiona compute  al  al costado de «How much is the option price? ». ». • Primera aplicación: opción call  sobre  sobre acciones GE, tipo americano. El día 25 de abril de 2003 se registran las siguientes cotizaciones bursátiles de las opciones sobre acciones GE: Call Put

Enero 27.50 Enero 27.50

US$ 3.50 por acción subyacente US$ 2.10 por acción subyacente

Tratemos de reconstituir estas primas mediante el  pricer   en la web Robert’s Online Option Pricer.

La acción subyacente se cotiza el 25 de abril en US$ 29.11. El vencimiento de las opciones es el 16 de enero de 2004 —266 días—. Fijamos el rendimiento del dividendo en 2.54% anual, según datos de la página Economática. Según esta misma página la volatilidad histórica de la acción GE es 28.50%. La tasa libre de riesgo en los Estados Unidos está alrededor de 1.40% anual. Valorizamos la opción call  tipo  tipo americano. Primero marcamos los puntos donde figuran las ° del siguiente cuadro. Luego escribimos los datos en la forma como se presenta en el cuadro: 133

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How much is the option price? How much is the stock price?  What is the strike price? price?  What is the dividend dividend yield? yield?  What is the interest interest rate?  What is the volatility? volatility? How long left to expiration?

Compute Compute Compute Compute Compute Compute Compute

29.11 27.50 2.54 1.40 28.50 266

Expiration in: ° days or … ° months or … ° years ° Call option or .... ° Put Option … ° American Option or ... ° European Option

Una vez ingresada la información presionamos compute  al   al costado de «How much is the option price? ». ». Como resultado obtenemos: How much is the option price?

3 .4 8 6 9

Este valor está muy cerca de la cotización del mercado. • Segunda aplicación: opción call  sobre  sobre el dólar, tipo europeo. Mediante la fórmula black-scholes  podemos  podemos estimar la prima de una opción sobre el tipo de cambio dólar/nuevo sol. El dólar es, en este caso, el subyacente. Tratemos Tratemos adaptar la tabulación de la página web Robert’s Online Option Pricer  a   a este contexto, considerando que no se trata de un stock  —acción—  —acción— y los precios se fijan en nuevos soles. El tipo de cambio vigente al 25 de mayo de 2007 es S/. 3.17 por unidad de dólar, que se ingresa en el campo « How much is the stock price? ». ». El precio strike  se   se fija en S/. 3.21. En el campo de Dividend Yield  ingre  ingresamos la tasa libre de riesgo de los Estados Unidos, que sería: 4.87% —Letra del Tesoro Tesoro a tres meses—. La tasa libre de riesgo en nuevos soles se estima para el mercado doméstico en 4.50% 4.5 0% —Tasa —Tasa de referencia: BCR—. Según la página web Economatica, la volatilidad histórica del dólar de los últimos veintiún días asciende a 1.5%. Para nuestra evaluación, utilizamos una volatilidad implícita de 5% —el concepto de 134

L 

volatilidad se explicará más adelante, en el punto 5.5.8. El plazo considerado es de treinta días. How much is the option price? How much is the stock price?  What is the strike price?  What is the dividend yield?  What is the interest rate?  What is the volatility? How long left to expiration?

3.17 3.21 4.87 4.50 5 30

Compute Compute Compute Compute Compute Compute Compute

Expiration in: ° days or … ° months or … ° years ° Call option or .... ° Put Option … ° American Option or ... ° European Option

Estimaremos la prima de una opción call  europea.  What is the option price?

0.0046

Esto significa que la prima de la opción call  se estima en S/.0.0046 por unidad de dólar. Existe una variante de plataforma de la página web Robert’s Online Option Pricer , la cual da mayor información sobre otros factores de análisis que podemos encontrar en línea en: http://www.intrepid.com/robertl/ option-pricer3.html?q=~robertl/option- pricer3.html. 5.5.7. Precisiones sobre los factores de valorización de opciones sobre acciones* 

Existen, como hemos visto, seis factores de valorización de las opciones. El mercado nos proporciona el precio del subyacente en la fecha de valorización. El precio strike  y el plazo restante se determinan a criterio de la persona que valoriza la opción. En relación con los otros factores, nos remitiremos a la página web Schaeffers Research, que da mayor informa135

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ción sobre los seis factores de valorización de las opciones (traducción del autor). • Tasa de interés libre libre de riesgo: se asume que el precio precio de la acción o índice subyacente se aprecia durante el plazo de la opción a una tasa equivalente a la tasa vigente de las Letras del Tesoro, correspondiente a la vida de la opción. Esto tiene como efecto incrementar las primas de las opciones call  y  y reducir las primas de las opciones put . • Volatilidad: el factor más complejo, que permite determinar el valor de la opción. Ese factor se expresa en términos de desviación desviaci ón estándar anual y está basada en la amplitud de fluctuaciones del precio de la acción o índice subyacente, registrada en el pasado —volatilidad histórica— o esperada para el futuro —volatilidad implícita—. En el punto 5.5.8 comentaremos detalladamente el concepto de volatilidad. • Dividendos: los los que se pagan reducen reducen el precio de la acción. La presencia de dividendos reduce las primas de las call  e   e infla las primas de las  put . A mayor dividendo mayor será el efecto de este factor sobre la valorización de las opciones. 5.5.8. Comentarios sobre la volatilidad* 

Se distinguen dos tipos de volatilidad: la histórica y la implícita ( Implied ). ). La primera se determina a partir de la aplicación de la fórmula estadística de la desviación estándar. Tal como su nombre lo indica, se mide la dispersión de los resultados sobre una serie de datos históricos. Un ejemplo podría ser la volatilidad histórica de las variaciones de las cotizaciones de las acciones de General Electric en los últimos veintiún días. La volatilidad implícita se deduce en forma regresiva en la aplicación de la fórmula black-scholes : partimos de las cotizaciones marcadas en la bolsa y buscamos la volatilidad sobre la cual estas primas se negociaron. Se trata de la percepción real de los participantes participa ntes del mercado que puede 136

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variar de una persona a otra. La volatilidad implícita puede diferir sensiblemente de la volatilidad histórica, debido a que las expectativas del mercado no necesariamente corresponden con los datos históricos. Ejemplo: opciones call  sobre  sobre acciones GE, cotizaciones del 16 de octubre de 2003, según la página web Yahoo Finance . Precio acción US$ 29.02 Volatilidad histórica 23% (21 días) Dividendo 2.63% Tasa interés 1.12% Plazo 92 días (vencimiento 16 de enero de 2004) 2 004) En el siguiente cuadro se calcula la prima en base a la volatilidad histórica de 23% —utilizando la fórmula black-scholes — que comparamos con la prima realmente pactada en la bolsa. Se puede ver que hay diferencias. Asimismo, se observa que la volatilidad implícita es diferente en cada uno de estos casos a la volatilidad histórica de 23%.

Strike US$ 25 US$ 30 US$ 35

Prima te teórica en en Prima realmente base a vol. hist. cotizada  de 23% US$ 4.10 US$ 4.20 US$ 0.89 US$ 0.95 US$ 0.075 US$ 0.10

 Volatilidad  Volatilidad implícita  27.2% 24.1% 2 4 .6 %

En la página web Schaeffers Research2 podemos encontrar información sobre las volatilidades implícitas, en este caso sobre acciones GE al 29 de mayo de 2007. 3 Uno puede escoger entre diversos meses de vencimiento de las opciones —marcar el mes seleccionado y presionar Get Implieds. En el presente ejemplo: junio, julio y agosto. Para la presente demostración marcamos « june » y luego «july».   Véase:  Véase:  www.schaeffersresearch.com/streetools/options/implied_montage.aspx. 3 El acceso general a la información de la volatilidad implícita (así como a otros otros indicadores) indicad ores) lo podemos encontrar en: www www.schaeffers .schaeffersresearch.com/ research.com/stock/cal stock/cal-culator.asp. culator.asp. 2

137

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Datos sobre la acción subyacente (GE):

Closing Date

Price

Returns 1-Day

Historical

10-Day 1-Month 2-Month 3-Month

5/29/2007 $37.40 ($0.00) $0.02

10.32% 12.13% 12.10%

Los datos de la acción GE al cierre del 29 de mayo de 2007 nos muestran los siguientes resultados: el precio de cierre ha sido US$ 37.40; la volatilidad histórica sobre un mes 10.32%, sobre dos meses 12.13% y sobre tres meses 12.10%. Seguidamente, se muestran los cuadros de las opciones con vencimiento en junio y julio. Los precios strike  se  se encuentran en la columna del centro. La parte izquierda tiene los datos sobre las opciones call  y   y la parte derecha sobre las opciones put . La columna price  indica  indica las primas de las opciones y la columna Implied Volatility  informa  informa sobre la volatilidad implícita. Opciones vencimiento 15 de junio:

Call Detail Put Detail Implied Implied Symbol Price Strike Price Symbol  Volatility   Volatility   Volatility   Volatility  .GEFX 14.93 103% 22.5 90% $0.01 .GERX .GEFE 12.45 90% 25 68% $0.00 .GERE .GEFY 9.95 70% 27.5 57% $0.01 .GERY .GERY .GEFF 7.45 51% 30 42% $0.01 .GERF .GEFZ 4.95 34% 32.5 29% $0.01 .GERZ .GEFG 2.48 21% 35 19% $0.04 .GERG .GEFS 0.43 14% 37.5 13% $0.47 .GERS .GEFH 0.03 17% 40 20% $2.62 .GERH .GEFV 0.01 26% 42.5 37% $5.15 .GERV .GERV .GEFI 0.01 35% 45 50% $7.65 .GERI .GEFW 0.01 44% 47.5 63% $10.15 .GERW .GERW

138

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Opciones vencimiento 20 de julio:

Call Detail Put Detail Implied Implied Symbol Price Strike Price Symbol  Volatility   Volatility  .GEGE 12.45 53% 25 43% $0.01 .GESE .GEGY 9.95 39% 27.5 33% $0.01 .GESY .GEGF 7.47 30% 30 25% $0.01 .GESF .GEGZ 5.00 22% 32.5 21% $0.04 .GESZ .GEGG 2.61 16% 35 17% $0.18 .GESG .GEGS 0.78 14% 37.5 16% $0.92 .GESS .GEGH 0.11 14% 40 20% $2.82 .GESH .GEGV 0.02 16% 42.5 29% $5.25 .GESV .GEGI 0.01 20% 45 38% $7.75 .GESI .GEGW 0.01 25% 47.5 46% $10.25 .GESW .GEGJ 0.01 30% 50 54% $12.75 .GESJ Podemos observar algunas cosas interesantes en estos cuadros: 1) Las volatilidades implícitas son más altas para opciones fuertemente «In Te Money » y «Out Of Te Money » que para opciones cerca de « At Te Money ». Por ejemplo, en el cuadro con vencimiento 15 de  junio, la opción call   junio 47.5 tiene mayor volatilidad implícita que la opción call  junio 37.5 —44% versus 14%—. 2) Las volatilidades de opciones con plazos a corto plazo son normalmente más altas que para opciones a largo plazo. Por ejemplo, la opción put  junio 25 presentó el 29 de mayo una volatilidad implícita de 68% y la opción put  julio 25 una volatilidad de 43%. Si definimos como precio «justo» a la cotización de una opción donde la volatilidad implícita está cerca de la volatilidad histórica, podemos decir que las opciones fuertemente «In Te Money » y «Out Of Te Money » suelen ser más caras en términos relativos, que las opciones cerca de « At Te  Money ». También se puede observar que las opciones a corto plazo pueden ser más caras en términos relativos que las opciones a más largo plazo. 139

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Si uno desea ver el cuadro de volatilidad implícita para otras acciones, debe ingresar bajo «icker » el símbolo correspondiente. Por ejemplo, DIS si se trata de las acciones Disney y luego « Get Implieds ».

5.6. Sensibilidad estática de las opciones Hemos visto que una opción se valoriza en función a seis factores. En otras palabras, el monto de la prima depende de estos factores, que, en el caso de las opciones sobre acciones, son el precio de la acción subyacente, el precio de ejercicio —strike —, el plazo de la opción, la volatilidad, la tasa de interés y el dividendo pagado sobre la acción. Cuando hablamos de sensibilidad «estática», nos referimos al análisis del monto de la prima al momento de la adquisición o suscripción de la opción, haciendo variar uno de los factores antes mencionados. Por lógica, la prima de una opción será mayor —en otras palabras, la opción será más cara— si existe una mayor probabilidad de ejercicio. En estos capítulos de introducción a las opciones, ilustraremos el caso de la sensibilidad al strike , al plazo y a la volatilidad del subyacente. 5.6.1. Sensibilidad al strike

Consideremos el extracto de cotizaciones al cierre de las opciones sobre acciones Microsoft al 16 de abril de 2003. En esa fecha la acción Microsoft cerraba con un precio de US$ 24.91. Las opciones vencían el 16 de enero de 2004. Strike 

US$ 20.00 US$ 25.00 US$ 30.00 US$ 32.50

Prima call  US$ 6.60 US$ 3.30 US$ 1.40 US$ 1.05

Prima put  US$ 1.20 US$ 3.20 US$ 6.00 US$ 7.90

 Asumiendo cotizaciones en tiempo real, el inversionista podría consultar y negociar opciones en función a uno de los strike  indicados. Tal 140

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como se desprende de este ejemplo, en una opción call  a mayor precio asegurado —strike —, menor será la prima, mientras que en el caso de las opciones  put   ocurre lo contrario. Por ejemplo, una opción call  strike   US$ 25 vale en esa fecha US$ 3.30 por acción subyacente y si uno escoge una opción call strike  US$ 30, la prima será menor —US$ 1.40—. Si comparamos las put , la opción con strike  US$ 30 tendrá una mayor prima —US$ 6.00 por acción— que la opción con strike   US$ 25 —prima de US$ 3.20—. Tal como se desprende de este ejemplo, en el caso de opciones call , si el tenedor fija un precio más bajo, la probabilidad del ejercicio será mayor. En este caso, el tenedor tendrá más posibilidades que, durante el resto del plazo, el precio de mercado exceda el strike , dando una mayor probabilidad de ganancias por ejercicio, lo que se reflejará en una prima más cara. En nuestro ejemplo, considerando el nivel vigente de US$ 24.91 de la acción Microsoft, la opción call  con strike  25 es más cara que la opción con strike  30, debido a que hay mayores posibilidades que el precio de mercado exceda US$ 25 que US$ 30 durante el plazo restante. En cuanto las opciones  put , el escenario es al revés. A mayor precio strike  escogido, mayores son las posibilidades de ganancia por ejercicio. Si uno tiene el derecho de vender el subyacente, le conviene garantizarse el precio más alto. Por lo tanto, una opción  put  con un precio strike  más alto, será más cara. 5.6.2. Sensibilidad al plazo

En ambos tipos de opciones, call  y  put , la prima será mayor si el plazo es más largo. Es lógico: si la vida restante de la opción es más larga, hay mayores posibilidades de movimientos del precio del subyacente a favor del tenedor y, por ende, posibilidades más interesantes de ganancias por ejercicio. Las acciones Juniper Networks tenían un precio de US$ 25.60 al cierre del 16 de noviembre de 2001. El siguiente cuadro compara los precios 141

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de las opciones «serie diciembre» —con vencimiento el 21 de diciembre de 2001— con las opciones «serie enero» —vencimiento 18 de enero de 2002—, en ambos casos con un strike  de US$ 25: Opciones sobre Juniper Networks: Call

Opciones serie diciembre 2001 Opciones serie enero 2002

US$ 3.20 US$ 4.40

Put  

US$ 2.60 US$ 3.80

Constatamos que en ambos casos, call  y  put , las opciones de mayor plazo —enero— son más caras que las opciones de menor plazo —diciembre—. 5.6.3. Sensibilidad a la volatilidad del subyacente 

Es lógico decir que una opción sobre un subyacente con alta volatilidad —amplias fluctuaciones de precios— ofrece a su tenedor mayores oportunidades de ejercicio y ganancia que una opción con un subyacente de volatilidad reducida. Por lo tanto, a mayor volatilidad del precio del subyacente, la prima será más alta en ambos casos: call  y put . Comparemos dos subyacentes: las acciones GE con una volatilidad histórica de 33% y Adobe Systems (ADBE) con una volatilidad de 65% al 16 de noviembre de 2001. En el siguiente cuadro comparativo se presentan los datos a esa fecha, considerando las opciones con vencimiento en enero de 2002: Subyacente

Precio acción

 Volati- Strike Call Call  Put Put  lidad por % por % acción acción acción GE US$ 40.85 33% US$ 40 US$ 2.90 7.1% US$ 2 4.9%  ADBE US$ 31.90 65% US$ 30 US$ 4.90 15.4% US$ 2.70 8.5%

 Ambas opciones están ligeramente «InTe Money », lo que significa que el precio de ejercicio se encuentra cerca del precio vigente del mercado al 16 de noviembre. Constatamos que la opción sobre la acción ADBE, 142

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de mayor volatilidad, es más cara en términos de porcentaje —prima/ precio vigente del mercado—.

5.7. Cierre de posiciones de opciones Hemos visto que la prima representa el valor o precio de la opción. Este valor fluctúa diariamente en el mercado secundario en función a la oferta y demanda. En muchos casos, el tenedor no ejerce la opción, sino que cierra su posición. Al momento de comprar la opción call  o put , el tenedor pagó la prima. Si el valor de su opción sube en los siguientes días, el tenedor puede cerrar su posición mediante la suscripción del mismo tipo de contratos al precio vigente del mercado, en cualquier fecha antes del vencimiento del contrato. Es importante para el tenedor operar en un mercado líquido para poder realizar los cierres de posición con facilidad. El concepto de «cierre de posición» es muy interesante para el tenedor, ya que esta modalidad permite realizar ganancias, aún en el caso que la opción no haya alcanzado el nivel en que valga la pena ejercer. El cierre de posición permite aprovechar el solo hecho de la subida del valor de la opción en el mercado. Como ejemplo, veamos el siguiente cuadro en relación con una opción call  mayo 60 sobre Juniper Networks (JNPR) con vencimiento en mayo y strike 60. Opción call  mayo 60 Fecha

Precio acción subyacente

18 abril 2001 US$ 57.41 19 abril 2001 US$ 65.58

Cambio precio acción

14.2%

Prima call  mayo 60

Cambio prima call 

US$ 6.70 US$ 11.80

76.1%

El día 18 de abril, el tenedor pagó una prima de US$ 6.70 por acción, asegurando un precio de compra de JNPR a US$ 60, cuando el precio de la acción se situaba en US$ 57.41. Al día siguiente, el precio de la 143

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acción subió a US$ 65.58 (+14.2%) y la opción subió en 76.1%, refle jando el apalancamiento de esta última. Si el tenedor hubiera cerrado su posición suscribiendo la misma cantidad de contratos de opciones call  mayo 60, habría tenido la jugosa ganancia de US$ 5.10 por acción. Un contrato de opción sobre cien acciones habría requerido una inversión de US$ 670 y al día siguiente se habría podido liquidar la posición a US$ 1,180. Una ganancia de 76.1% en un solo día no está mal. El concepto de «apalancamiento» representa una característica primordial de las opciones. La subida o la baja del subyacente de un día a otro provoca un cambio de mucho mayor amplitud en la prima. En el caso de la opción call   mayo 60, este movimiento ha sido en favor del tenedor, perjudicando simultáneamente al suscriptor. Puede ocurrir también lo contrario, tal como en el caso de las opciones  put  mayo 60, que otorgan el derecho al tenedor a vender las acciones subyacentes  JNPR a un precio de US$ 60. En función a la subida de la acción JNPR entre el 18 y 19 de abril, las opciones put han registrado una dramática baja en sus precios (-38%). Retomaremos este tema en el subcapítulo Inversiones en opciones . Opción put  mayo 60 Fecha

18 abril 2001 19 abril 2001

Precio acción Cambio subyacente precio acción

US$ 57.41 US$ 65.58

14.2%

Prima put  Cambio mayo 60 prima put 

US$ 9.20 US$ 5.70

- 38%

Hemos analizado en los capítulos anteriores otra importante característica de las opciones, la cual afirma que el tenedor de la opción no puede perder más que el monto de la prima pagada inicialmente. Sin embargo, la pérdida de la prima resulta de todas maneras dolorosa. No hay que olvidar que si no se presenta una oportunidad de ejercicio o cierre de posición con ganancia, el tenedor pierde parte o totalidad de la prima y no se queda con ningún valor, a diferencia del poseedor de una acción. 144

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5.8. Factores de variación de la prima durante su vida  ¿De qué dependen las fluctuaciones de la prima en el tiempo? Los factores principales son la evolución del precio del subyacente y la erosión del plazo restante. Una subida del precio del subyacente favorece una opción call , debido a una mayor probabilidad de que el precio de mercado llegue a superar el precio strike , incrementándose la posibilidad de realizar una ganancia por ejercicio. Por el contrario, una opción put  se ve beneficiada por una caída del precio del subyacente, ya que se incrementa la posibilidad que el precio de mercado caiga por debajo del strike , lo que permitiría una utilidad por ejercicio. Veamos un ejemplo con opciones sobre futuros de oro «octubre 2003» con strike  US$ 300 por onza (fuente: www.alaron.com):

Futuros oro «octubre» Call (strike 300) Put (strike 300)

Cotización 25 abril 2003 US$ 335.10 US$ 37.20 US$ 2.50

Cotización 3 junio 2003 US$ 367.00 US$ 67.20 US$ 0.60

La subida de la cotización del subyacente ha favorecido la opción call , mientras que la opción  put   se desvalorizó. Por otro lado, la baja de la cotización del subyacente tendrá como consecuencia una caída de la cotización de la call  y subida de la prima de la  put . Ejemplo:

Futuros oro «octubre» Call (strike 300) Put (strike 300)

Cotización 3 junio 2003 US$ 367.00 US$ 67.20 US$ 0.60

Cotización 12 junio 2003 US$ 354.60 US$ 58.40 US$ 0.90

El siguiente cuadro resume el comportamiento del valor de la opción frente a la subida y la baja del precio del subyacente: 145

C 

Opciones call 

Opciones put 

Si el precio de merca- el valor de la opción  el valor de la opción  do del subyacente sube Si el precio de merca- el valor de la opción  el valor de la opción  do del subyacente baja  Sin embargo, la erosión del tiempo de vida restante de la opción reduce el valor de una call  y también de una put , aunque muchas veces los beneficios de un movimiento del subyacente la superan. La «erosión del valor tiempo» se acelera al llegar cerca del vencimiento.

5.9. Principios básicos de inversiones en opciones 5.9.1. Ventajas y características 

Las inversiones en opciones ofrecen grandes ventajas. Desde la perspectiva del tenedor son las siguientes: • Límites en las pérdidas: el tenedor de una opción call  o  put  no puede perder más que el monto de la prima que pagó. • Las opciones dan acceso a una amplia gama de mercados subyacentes. • El monto movilizado —prima— es mucho menor que una inversión directa en el subyacente —bienes o instrumentos financieros—. Con estas inversiones moderadas se puede conseguir fuertes ganancias en términos de porcentaje. • Facilidad para invertir al alza como a la baja. La compra de opciones call  permite apostar al alza, mientras que la tenencia de opciones put  genera ganancias en caso caiga el precio del subyacente. • Grandes posibilidades de combinaciones entre opciones y/o con otros tipos de instrumentos financieros. Más adelante se presentarán algunos ejemplos de combinaciones. Sin embargo, también se debe tomar en cuenta algunas desventajas de las inversiones en opciones. 146

L 

• A diferencia de las acciones, las opciones tienen una vigencia mucho más limitada y después de su vencimiento ya no tienen ningún valor. En tal contexto, la erosión del valor de la opción puede ser muy rápida si no queda mucho plazo restante. Sin embargo, existen en los mercados bursátiles opciones con plazos largos. Diversas páginas web, tales como Yahoo Finance , informan sobre los plazos de las diferentes series de opciones. • Si bien el tenedor no puede perder más que la prima, el costo involucrado puede ser alto en función al potencial de ejercicio que puede involucrar la opción. Desde la perspectiva del suscriptor las ventajas de las inversiones de opciones son las siguientes: • A primera vista la suscripción de opciones puede parecer un contrasentido: el suscriptor toma grandes riesgos, mientras que sus utilidades se limitan al monto de la prima recibida. Sin embargo, la suscripción puede ofrecer grandes ventajas a los inversionistas conocedores de las opciones. La suscripción de opciones permite mejorar la rentabilidad de un portafolio, asimismo, la combinación entre opciones y/o con otros instrumentos financieros puede reducir sustancialmente el riesgo. Un ejemplo sencillo podría ser la suscripción cubierta de call . Más adelante se desarrollará el tema de las combinaciones. 5.9.2. Apalancamiento

Tal como hemos visto en el subcapítulo 5.7, el apalancamiento significa que el tenedor puede lograr, en términos de porcentaje, utilidades altas, aunque también pérdidas mayores sobre su inversión inicial, las cuales corresponden a la prima. Veamos el siguiente ejemplo en el que consideraremos las acciones Hotels.com (símbolo Room), así como diversas opciones (con vencimiento en mayo) sobre esta acción: call  con strike  US$ 60, call  con strike  US$ 65, call  con strike  US$ 70 y opciones  put   con los mismos strike . El siguiente cuadro indica la evolución del 147

C 

precio de Room y de las primas de las opciones entre el 14 de abril y 15 de abril de 2003.

Instrumentos  Acción ROOM CALL MAY 60 CALL MAY 65 CALL MAY 70 PUT MAY 60 PUT MAY 65 PUT MAY 70

14 abril 2003 / 15 abril 2003 / cierre cierre US$ 64.86 US$ 67.17 US$ 6.40 ITM US$ 8.40 US$ 3.30 ATM US$ 4.60 US$ 1.25 OTM US$ 1.90 US$ 1.60 OTM US$ 1.15 US$ 3.30 ATM US$ 2.20 US$ 6.00 ITM US$ 4.50

Cambio + 3.6% + 31.2% + 39.4% + 52.0% - 28.1% - 33.3% - 25.0%

Mientras que la acción Room  subió 3.6% entre el 14 y 15 de abril, la prima de las opciones call   se revalorizó en 31.2%, 39.4% y 52%, respectivamente. Por otro lado, las opciones  put  han sufrido una fuerte caída: 28.1%, 33.3% y 25%, respectivamente. Hemos marcado al costado de las cotizaciones de primas al 14 de abril si a esa fecha le corresponde la opción «In the Money » (ITM), « At the Money» (ATM) o «Out of the Money» (OTM). El ejemplo ilustra lo que hemos visto en el subcapítulo 5.8. Cuando el subyacente sube, las opciones call  se incrementan y las opciones put  bajan. En caso de una caída de la acción subyacente, la situación sería inversa: las call  bajarían y put  subirían. Sin embargo, se debe considerar, principalmente en el caso de opciones OTM, la erosión del valor de tiempo. Si queda poco plazo, la prima de estas opciones podrían caer aún en el caso de una evolución favorable del precio del subyacente. Por ejemplo, si bien la acción Microsoft subió 6.2% —de US$ 24.61 a US$ 26.13— entre el 15 de abril y el 2 de mayo de 2003, la prima de la opción call mayo 27.50 OTM, cayó de US$ 0.20 a US$ 0.15. Esto se explica por el hecho que la opción vencería el 16 de mayo. Veamos otro ejemplo con opciones sobre las acciones GE:

148

L 

Instrumentos  Acción GE CALL MAY 25 CALL MAY 27.50 CALL MAY 30

14 abril 2003 / 15 abril 2003 / cierre cierre US$ 27.76 US$ 28.30 US$ 2.95 ITM US$ 3.30 US$ 1.10 ATM US$ 1.40 US$ 0.20 OTM US$ 0.25

Cambio + 1.9% + 11.9% + 27.3% + 25.0%

 Aquí se ilustra también la mayor variación de las primas de las opciones frente a un cambio de precio del subyacente. Observamos también que las opciones con un corto plazo restante tienen normalmente un mayor apalancamiento que las opciones con vida más larga. El siguiente cuadro compara las opciones sobre las acciones Microsoft (MSFT) con vencimiento en mayo de 2003 y enero de 2004.

Instrumentos  Acción MSFT CALL MAY 25 CALL JAN 25 PUT MAY 25 PUT JAN 25

15 abril 2003 / cierre US$ 24.61 US$ 1.00 US$ 3.20 US$ 1.40 US$ 3.40

21 abril 2003 / cierre US$ 25.21 US$ 1.20 US$ 3.40 US$ 0.65 US$ 2.90

Cambio + 2.4% + 20.0% + 6.3% - 53.5% - 14.7%

Un último comentario referente al tema del apalancamiento. Tal como hemos comentado en los puntos 5.5.5 y 5.5.8, el mercado real puede a menudo diferir de la valorización teórica de las primas. Estas discrepancias pueden explicarse por una relación específica entre la oferta y demanda, la falta de liquidez —en estos casos, las casas de bolsa tienen márgenes más amplios entre sus propuestas de compra y venta—, las diferencias en cálculos de volatilidades y, en el caso más particular de las opciones OTM, el plazo restante.

149

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5.9.3. El factor delta: análisis para inversiones en opciones 

En la teoría de las opciones se conoce como «letras griegas» a las relaciones que expresan la sensibilidad de las primas a cambios en los factores de valorización. Se les llama «griegas» debido a que se las designa con letras del alfabeto griego, tales como delta , theta ,  gamma , vega . En el presente subcapítulo analizaremos la letra delta . El factor delta  mide la sensibilidad de la prima a las variaciones del precio del subyacente. Delta  indica la variación en términos de unidad monetaria —dólar u otra moneda— de la prima a un incremento de una unidad monetaria —en dólares u otra moneda— del precio del subyacente. Para opciones call , delta  es positiva y para opciones put , delta  es negativa. Esto se explica por el hecho que la opción call  y su subyacente varían en el mismo sentido, mientras que la variación de la opción  put  es inversa a la de su subyacente —si subyacente sube, put  baja y viceversa—. Delta de una opción call  varía entre 0 y 1, mientras que la delta  de una opción put  varia entre 0 y -1. ¿Qué significa delta  de 0, 1 y -1? Delta de 0 Delta de 1 Delta de -1

En caso de una variación del subyacente la prima de la opción no se mueve. Perfecta sincronización: si el subyacente varía en una unidad, la prima varía también en una unidad. Si el subyacente varia en una unidad la prima varía en sentido contrario en una unidad.

Para ilustrar el tema de delta   presentamos un cuadro de simulaciones de una acción teórica «b» (tipo americano), cuya prima se valoriza en función a los siguientes factores: Strike 

Plazo Volatilidad Tasa de interés Dividendo 150

US$ 50 60 días 50% 1.40% 0%

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El cálculo de las primas y deltas  se ha realizado en base a la plataforma en Internet de valorización en la página web Robert’s Online Option Pricer .4 En los dos siguientes cuadros (call  y luego  put ), la primera columna representa la simulación del precio de mercado del subyacente —US$ 36, US$ 50 y US$ 64—, las siguientes dos columnas son prima y delta  de las opciones correspondientes. Prima opción call  Delta opción call  ITM o ATM o OTM

US$ 36 US$ 50 US$ 64

US$ 0.19 US$ 4.06 US$ 14.72

0.073 0.547 0.903

OTM ATM ITM

Prima opción put  Delta opción put  ITM o ATM o OTM

US$ 36 US$ 50 US$ 64

US$ 14.13 US$ 3.95 US$ 0.61

- 0.935 - 0.459 - 0.099

ITM ATM OTM

Se confirma en estos cuadros que la prima call  sube y la prima put  disminuye cuando incrementamos el valor de la acción y viceversa. Delta  indica la variación de la prima en términos de dólares frente a una variación de un dólar de la acción «b» subyacente. Por ejemplo, para un precio de mercado de US$ 50, el delta  de la opción call  corresponde a 0.547, indicando que la prima subiría en aproximadamente US$ 0.55 si el precio del subyacente se incrementa de US$ 50 a US$ 51.5 Observamos en los dos cuadros que las opciones OTM tienen deltas  más cercanas a 0. La variación de un dólar en el precio del subyacente conllevaría una variación pequeña en la prima. Las opciones ATM tienen 4 5

En:  www.intrepid.com/robertl/option-pricer3.html?q=~robertl/option-pricer3.html. Delta  no refleja siempre en forma exacta la diferencia de primas cuando utilizamos intervalos muy grandes (por ejemplo, un dólar de variación de un precio a otro). En realidad, delta  es exacta cuando las variaciones son muy pequeñas. Es, matemáticamente hablando, la derivada de la función que representa la relación entre el precio de la acción subyacente y la prima. 151

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deltas   cercanas a 0.50 —positiva para call   y negativas para  put— . Las opciones ITM presentan deltas  más cercanas a 1 — call—  o -1 — put —.

Para las opciones fuertemente ITM una variación de un dólar en el precio del subyacente trae una variación cercana a un dólar de la prima. 5.9.4. Combinaciones 

Tal como mencionamos, las opciones se combinan fácilmente entre ellas, así como con otros tipos de instrumentos financieros. Existe una amplía gama de combinaciones, tales como suscripciones cubiertas, spread , backspread , straddle , butterfly , etcétera. 5.9.4.1. Suscripción cubierta de opciones call

Una suscripción de opciones puede estar cubierta o descubierta. Una suscripción cubierta significa que el inversionista cuenta con un respaldo que reduce sustancialmente su riesgo. La suscripción de una opción call  involucra la obligación de entregar el subyacente al precio strike  en caso el tenedor opte por el ejercicio conforme a los términos del contrato. Consideremos el siguiente ejemplo. El día 10 de abril de 2003 la acción Hotels.com (símbolo en la bolsa Room) se cotiza en US$ 63.50. Ese mismo día, un inversionista suscribe opciones call  sobre estos valores con vencimiento el 16 de enero de 2004, fijándose un strike  de US$ 60. El suscriptor cobra una prima de US$ 5.70 por acción (fuente: www.finance.yahoo.com). Si en las siguientes semanas la acción Hotels.com registra una subida, un posible ejercicio del tenedor podría resultar en grandes pérdidas para el suscriptor. En tal contexto, para salir de su compromiso, el suscriptor podrá buscar un cierre de posición realizando una adquisición del mismo tipo de opciones, pero en este caso también se podrían involucrar sustanciales pérdidas. Si asumimos, por ejemplo, que el precio llegará en un momento dado a US$ 74, el ejercicio o un cierre de posición ocasionaría una pérdida de US$ 14 por acción —considerando la prima cobrada una pérdida neta de US$ 8.30 por acción—. Si el suscriptor no cuenta con las acciones Hotels.com en su portafolio, no tendrá forma de mitigar esta fuerte pérdida. 152

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Una suscripción cubierta de opciones call  significa que el inversionista tiene las acciones subyacentes en su portafolio. En caso de una subida del precio del valor subyacente, la utilidad proveniente de la venta de estas acciones compensará, parcialmente, la pérdida ocasionada por la suscripción. Un inversionista podría contemplar una suscripción cubierta de una opción call   si piensa que hay poca probabilidad de una subida de sus acciones en el corto plazo. Si estas expectativas se cumplen, el rendimiento de su portafolio mejorará gracias a la prima cobrada. Por otro lado, si se presenta un alza inesperada del mercado, venderá parte o la totalidad de las acciones subyacentes para mitigar las pérdidas. 5.9.4.2. Suscripción cubierta de opciones put El suscriptor de una opción  put   se compromete a comprar un subyacente al precio strike   en el caso que el tenedor decida ejercer conforme

a los términos del contrato. El respaldo en este caso es la venta en corto (llamada también venta descubierta) —Short Sale — de la acción subyacente. El suscriptor de una opción  put   se perjudica por una baja del precio de la acción subyacente. Por otro lado, la caída del precio de la acción subyacente proporciona una utilidad en una venta en corto, compensando por lo menos parcialmente la pérdida por la suscripción. Tomemos el siguiente ejemplo. El 10 de abril de 2003, la acción Microsoft (MSFT) se cotiza en US$ 24.59. Un inversionista suscribe una opción put  sobre MSFT con vencimiento 16 de enero de 2004, fijándose un strike   de US$ 25. El suscriptor cobra una prima de US$ 3.45 por acción (fuente: www.finance.yahoo.com). Simultáneamente, el suscriptor toma prestado acciones MSFT y las vende en corto a US$ 24.59. Si en un momento dado el precio baja, digamos, a US$ 16, un eventual ejercicio del tenedor o un cierre de posición ocasionará al suscriptor una pérdida de US$ 9, considerando la prima cobrada, sería una pérdida neta de US$ 5.55 por acción. Por otro lado, la recompra de la acción prestada dentro de la venta en corto 153

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generará una utilidad de US$ 8.59, asumiendo un precio de US$ 16. La ganancia de la venta en corto compensa la pérdida provocada por la suscripción. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que las ventas en corto son operaciones más sofisticadas y el inversionista deberá evaluar con qué facilidad podrá tener acceso a este tipo de operación. 5.9.4.3. Bull Call Spread, Bear Call Spread En una operación call spread  un inversionista realiza simultáneamente las siguientes operaciones: compra de una opción call  y también la suscripción de una opción call   sobre el mismo subyacente, pero con diferentes precios strike . Una operación  put spread   representa la misma figura pero con opciones  put . En ambos spread , el inversionista es a la  

vez tenedor y suscriptor. La liquidación de ambas posiciones se realizará también en forma simultánea. En adelante, analizaremos el call spread , distinguiendo bull call spread  y bear call spread . El bull call spread   apuesta a una subida del precio del subyacente. En este caso el precio strike   de la opción adquirida es menor que el strike  de la opción suscrita. Considerando la estrategia, el bull call spread  es similar a la simple adquisición de una opción call. Es decir, en ambos casos el inversionista está apostando a una subida del precio del subyacente. La ventaja del bull call spread  es que permite reducir el costo de la prima, aunque, por otro lado, se pone un tope al potencial de ganancia, a diferencia de una simple adquisición de call , donde las ganancias pueden ser teóricamente infinitas. El bull  call  spread   se ajusta más a situaciones donde se esperan subidas moderadas de los precios de los subyacentes o, como hemos mencionado, el inversionista busca reducir el monto de la prima por pagar. Ilustremos el concepto de bull call spread  con el siguiente ejemplo simplificado. El 31 de julio del año 2000, las opciones call  sobre las acciones America Online (AOL), con vencimiento en setiembre, se cotizaban como sigue: 154

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Strike 

US$ 50 US$ 60

Prima  US$ 5.75 US$ 1.38

Un inversionista se convierte simultáneamente en tenedor de una opción strike   50 y suscriptor de una opción strike   60. Tal como se ve, la opción suscrita tiene un mayor strike  que la opción adquirida. La compra de la opción implica el pago de una prima de US$ 5.75, por otro lado el inversionista cobra US$ 1.38 por la suscripción, reduciéndose su costo a US$ 4.37 por acción. En el siguiente cuadro simulamos varios precios de mercado de la acción AOL para la fecha de vencimiento, a fin de calcular y graficar los resultados del ejercicio o del «no ejercicio» correspondiente. Precio Prima Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Resultado simulado combia favor en contra a favor en contra global nada  O.comprada  O.suscrita  O.comprada  O.suscrita 

$ 46.00 $ 48.00 $ 50.00 $ 52.00 $ 54.00 $ 56.00 $ 58.00 $ 60.00 $ 62.00 $ 64.00

-$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37

NO NO NO SI SI SI SI SI SI SI

NO NO NO NO NO NO NO NO SI SI

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 2.00 $ 4.00 $ 6.00 $ 8.00 $ 10.00 $ 12.00 $ 14.00

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 -$ 2.00 -$ 4.00

-$ 4.37 -$ 4.37 -$ 4.37 -$ 2.37 -$ 0.37 $ 1.63 $ 3.63 $ 5.63 $ 5.63 $ 5.63

De este gráfico se desprende que la pérdida máxima no puede exceder los US$ 4.37. El inversionista tendría un resultado positivo en el caso que se registre una subida del precio de AOL por encima de US$ 54.37, pero su ganancia se limita a US$ 5.63 como máximo.

155

C             

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El bear call spread   es similar al bull  call spread : se trata de la compra y suscripción simultánea de opciones call   sobre el mismo subyacente, pero con diferentes strike . Sin embargo, a diferencia del bull call spread , en el bear call spread  el precio strike  de la opción adquirida es mayor al strike   de la opción suscrita. La perspectiva del inversionista es similar a una simple suscripción de una call : en ambos casos el inversionista cobra una prima y espera más bien una debilidad del precio del subyacente. Sin embargo, mientras en el caso de una subida del precio del subyacente, la pérdida por simple suscripción puede llegar a ser infinita; en un bear call spread   hay un límite en las pérdidas. Por otro lado, la prima combinada en un bear call spread   es menor que en una simple suscripción. Consideremos el mismo ejemplo de las acciones AOL. Esta vez, el inversionista se convierte en tenedor de la opción con strike   60 —pagó una prima de US$ 1.38— y suscriptor de la opción con strike  50 —cobró una prima de US$ 5.75—. La prima combinada cobrada asciende a US$ 4.37. Veamos las simulaciones y el gráfico. 156

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Precio simulado

Prima Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Resultado combia favor en contra a favor en contra global nada  o comprada  o suscrita  o comprada  o suscrita 

$ 46.00 $ 48.00 $ 50.00 $ 52.00 $ 54.00 $ 56.00 $ 58.00 $ 60.00 $ 62.00 $ 64.00

$ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 4.37

NO NO NO NO NO NO NO NO SI SI

NO NO NO SI SI SI SI SI SI SI

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 2.00 $ 4.00

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 -$ 2.00 -$ 4.00 -$ 6.00 -$ 8.00 -$ 10.00 -$ 12.00 -$ 14.00

$ 4.37 $ 4.37 $ 4.37 $ 2.37 $ 0.37 -$ 1.63 -$ 3.63 -$ 5.63 -$ 5.63 -$ 5.63

         

                     

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En este gráfico notamos que el inversionista ganará si el precio de AOL resulta menor a US$ 54.37. Si el precio cae a US$ 50 o por debajo de este nivel, el inversionista recibirá la ganancia máxima, que corresponde a la prima combinada cobrada de US$ 4.37. Si el precio es mayor a 157

C 

US$ 54.37, el inversionista estará en zona de pérdida. Sin embargo, el límite para posibles pérdidas es US$ 5.63. Podemos concluir que el bear call spread   califica para casos en que el inversionista desea cobrar una prima sin incurrir en riesgos de pérdida altos. Puede ser también una estrategia cuando el inversionista espera una caída moderada del precio del subyacente.  

5.9.4.4. Straddle

Se distinguen dos estrategias: Long Straddle y Short Straddle . En un Long Straddle  el inversionista es simultáneamente tenedor de una opción call  y de una opción put  sobre el mismo subyacente, con los mismos strike  y plazos. El objetivo de esta combinación es aprovechar de un alza del precio del subyacente, pero también de una baja. En otras palabras, el tenedor apunta a un incremento de la volatilidad del precio del subyacente. La desventaja es que el tenedor debe pagar dos primas. Consideremos nuevamente el ejemplo de las acciones AOL al 31 de  julio del año 2000, con vencimiento setiembre. Las primas son las siguientes:

Opción

Strike 

Call  Put 

US$ 50 US$ 50

Prima  US$ 5.75 US$ 1.69

El inversionista adquiere una opción call  y una opción put  con el mismo strike  de US$ 50, pagando en total US$ 7.44 por acción. En el cuadro y gráfico siguientes simulamos un rango de precios en el mercado del subyacente —entre US$ 40 y US$ 62 a la fecha de vencimiento— y los resultados correspondientes del ejercicio o no ejercicio.

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Precio Prima Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Resultado simulado combinada  opción call  opción put  opción call opción put  global

$ 40 $ 42 $ 44 $ 46 $ 48 $ 50 $ 52 $ 54 $ 56 $ 58 $ 60 $ 62

-$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44 -$ 7.44

NO NO NO NO NO NO SI SI SI SI SI SI

SI SI SI SI SI NO NO NO NO NO NO NO

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 2.00 $ 4.00 $ 6.00 $ 8.00 $ 10.00 $ 12.00

$ 10.00 $ 8.00 $ 6.00 $ 4.00 $ 2.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

$ 2.56 $ 0.56 -$ 1.44 -$ 3.44 -$ 5.44 -$ 7.44 -$ 5.44 -$ 3.44 -$ 1.44 $ 0.56 $ 2.56 $ 4.56

Como se desprende del gráfico anterior, el inversionista gana si el precio sube por encima de los US$ 57.44 o cae por debajo de los US$ 42.56. En otras palabras, al inversionista no le conviene que el precio se quede en el rango US$ 42.56 – US$ 57.44, ya que no podrá recuperar el costo de la prima total. En un Short Straddle  el inversionista suscribe una opción call  y también una opción  put   sobre el mismo subyacente, con los mismos precios 159

C 

strike  y la misma fecha de vencimiento. En este caso el suscriptor cobra

dos primas, pero toma un gran riesgo considerando que el ejercicio será posible contra él en caso de un alza o de una baja del precio del subyacente. A diferencia del Long Straddle , el Short Straddle   es una apuesta a una estabilidad del precio del subyacente. Consideremos el ejemplo anterior de las acciones AOL. Precio Prima Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Resultado simulado combinada  opción call  opción put  opción call  opción put  global

$ 40 $ 42 $ 44 $ 46 $ 48 $ 50 $ 52 $ 54 $ 56 $ 58 $ 60 $ 62

$ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44 $ 7.44

NO NO NO NO NO NO SI SI SI SI SI SI

SI SI SI SI SI NO NO NO NO NO NO NO

$ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 -$ 2.00 -$ 4.00 -$ 6.00 -$ 8.00 -$ 10.00 -$ 12.00

-$ 10.00 -$ 8.00 -$ 6.00 -$ 4.00 -$ 2.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

-$ 2.56 -$ 0.56 $ 1.44 $ 3.44 $ 5.44 $ 7.44 $ 5.44 $ 3.44 $ 1.44 -$ 0.56 -$ 2.56 -$ 4.56

                 

160

                       

L 

El gráfico nos enseña que el suscriptor tendrá una utilidad dentro del rango US$ 42.56 – US$ 57.77. Si el precio sube por encima de US$ 57.44 o cae por debajo de US$ 42.56 el Short Straddle  resultará una pérdida. A mayor alejamiento del precio del mercado del strike , mayor será la pérdida. El punto óptimo es que el precio se mantenga en US$ 50, en cuyo caso los montos de las dos primas cobradas quedarán intactos.

5.10. Cobertura con opciones: caso de los commodities  La opción es una alternativa para protegerse contra fluctuaciones de precios en una gran variedad de mercados. Puede servir, entre otros, a importadores, exportadores, deudores, acreedores, gestores de portafolios de inversiones, etcétera. En algunos casos, la opción puede ser más recomendable como instrumento de cobertura que el forward  y el futuro, gracias a la flexibilidad que otorga al tenedor, por el hecho que este último no tiene la obligación de realizar la operación de compra o venta subyacente. Un ejemplo de aplicación podría ser el siguiente. Si una empresa se presenta a una licitación y desea asegurar el tipo de cambio para la compra de una máquina involucrada en el proyecto licitado, sin conocer todavía los resultados del concurso, le convendrá más cubrirse con una opción que un  forward . En efecto, un  forward   involucraría la entrega física de las divisas o la incertidumbre del pago de una fuerte indemnización aún en el caso de que la empresa no consiga la buena pro —en este caso el forward  se convertiría en una operación especulativa—. Por otro lado, la opción no tiene que ejercerse —lo máximo que se pierde es la prima— salvo que proporcione una ganancia a su tenedor. Ilustremos un ejemplo concreto de cobertura con opciones en los mercados de commodities . Imaginemos que hoy es el 30 de abril. La empresa avícola «x» necesitará adquirir diez mil bushels de soya el 20 de  junio en el mercado comercial. Su riesgo es una subida del precio de la soya. Para cubrirse contra el alza, la empresa puede comprar futuros o comprar opciones call . Asumimos que la empresa decide ser tenedor de opciones call  julio. 161

C 

El subyacente de las opciones de soya son futuros de soya. En la mayoría de los casos, las opciones no se ejercen si no se realiza un cierre de posición. Un contrato opción call  «julio» permite adquirir contratos de futuros «julio». Sin embargo, conforme a las especificaciones de contratos de CBOT, las opciones de soya se transan solamente hasta finales del mes anterior al vencimiento del futuro subyacente. En el presente ejemplo, el vencimiento de la opción julio sería el viernes 22 de junio de 2001. Para cubrir el riesgo de precios de diez mil bushels, la empresa avícola «x» compra opciones sobre dos contratos de futuros —cada contrato involucra cinco mil bushels—. El día 30 de abril, la cotización es la siguiente: Futuros julio: US$ 4.380 por bushel. Opciones call  (precio por bushel): extracto de cotizaciones

Precio strike  (precio garantizado o precio de ejercicio) US$ 4.10 US$ 4.30 US$ 4.70

Prima  US$ 0.334 US$ 0.210 US$ 0.080

La empresa avícola «x» puede escoger uno de los precios strike , pagando la prima correspondiente. Un precio garantizado de US$ 4.10 resulta ser más caro —la prima es US$ 0.334 por bushel— que un strike  de US$ 4.70 —la prima es US$ 0.080 por bushel—. Imaginemos que la empresa avícola «x» escoge el precio strike   de US$ 4.70, lo que significa que se asegura el derecho de adquirir los futuros a US$ 4.70, pagando una prima de US$ 0.080 por bushel. En otras palabras, la prima total que deberá pagar será: 10,000 bushels * US$ 0.080 = US$ 800.

162

L 

Simulemos para el 20 de junio los siguientes precios por bushel: Soya al contado Contrato de futuro soya, entrega julio Prima opción call  julio

US$ 5.00 US$ 5.02 US$ 0.32

La empresa avícola «x» cierra su posición mediante la suscripción correspondiente a dos contratos de opciones julio realizándose una ganancia. Posición larga (tenencia de opciones) Suscripción Ganancia

US$ 0.080 por bushel (costo inicial) US$ 0.320 por bushel (se cobra prima) US$ 0.240 por bushel

Ganancia total: US$ 0.24 * 10 000 = US$ 2400 El costo global de la operación será el 20 de junio: Compra al contado (US$ 5 * 10,000 bushels =) Salida de caja - US$ 50,000 Ganancia sobre opciones (US$ 0.240 * 10,000 bushels = ) + US$ 2,400 Costo global, solamente - US$ 47,600 La ganancia de la opción ha permitido reducir el costo por bushel de US$ 5.00 —costo que la empresa avícola «x» habría pagado sin cobertura— a US$ 4.76. Otros escenarios: ¿qué habría pasado si el precio de la soya hubiera bajado hasta el 20 de junio? Soya al contado Contrato de futuro soya, entrega julio Prima opción call  julio

US$ 4.30 US$ 4.32 US$ 0.00

En este caso la opción ya no tiene valor y no se recupera la prima pagada de US$ 0.08 el 30 de abril. Por otro lado, la empresa avícola «x» podrá

163

C 

aprovechar los precios más bajos del mercado para comprar la soya en el mercado comercial a US$ 4.30 por bushel.

5.11. Ejemplos de instrumentos estructurados con opciones* Seguidamente presentamos dos ejemplos de ingeniería financiera involucrando opciones. 5.11.1. Una cobertura más sofisticada: un ejemplo de combinación de forward  y put 

Primero recordemos que el  forward  es un contrato privado que fija un precio «hoy» para una transacción futura. El precio pactado es un compromiso para ambas partes —precios «a firme»—. En el segundo capítulo hemos descrito detalladamente el  forward   de divisas y el  forward  sobre tasas de interés — Forward Rate Agreement  o FRA—. Sin embargo, el subyacente de un  forward   puede ser también la cotización de valores —acciones, bonos— o precio de commodities  como oro, plata, café, entre otros Repetimos que no se debe confundir el forward  con el futuro. Este último es, a diferencia del  forward , un contrato transado en bolsa. Un exportador puede muy bien utilizar el  forward   para su cobertura. En este caso se trata de un contrato privado de fijación de precio entre este exportador y su cliente importador o un broker de insumos o una corredora. Veamos un caso real para ilustrar el grado de mayor sofisticación que podría tener una cobertura. Una empresa minera estudia la posibilidad de cubrir su riesgo de precio para una entrega futura —15 de setiembre— de oro por cinco mil onzas, bajo un esquema sui generis  ofrecido por su corredora, el cual describimos como sigue. La estrategia consiste en una combinación de forward  y una opción put .

164

L 

• Asegurar un precio  forward   de US$ 335 por onza sobre dos mil onzas. • Aplicar el siguiente criterio para el saldo de tres mil onzas. Si el precio vigente al vencimiento resulta menor a US$ 335 por onza, se pagará el precio de mercado sobre la totalidad de tres mil onzas a la empresa minera. Si el precio vigente resulta en esa fecha mayor a US$ 355, la empresa minera recibirá US$ 335 por la totalidad de tres mil onzas. Si el precio de mercado al 15 de setiembre se sitúa entre US$ 335 y US$ 355, se pagará el precio  forward  de US$ 335 sobre parte proporcional de las tres mil onzas y al saldo se aplicará el precio vigente del mercado. En otras palabras, por cada dólar que exceda los US$ 335, y hasta el nivel de US$ 355, se toma 150 onzas adicionales al precio de US$ 335 y el saldo sobre las tres mil onzas al precio de mercado. Se llega a 150 dividiendo tres mil onzas entre veinte, que es el número de precios simulados dentro del rango 335 – 355. Por ejemplo, si el precio resulta US$ 336, se entrega 150 onzas a US$ 335 y 2850 onzas a US$ 336. Si el precio resulta US$ 345, se entrega mil quinientas onzas a US$ 335 y mil quinientas onzas a US$ 345. • Adquirir una opción  put   con vencimiento 15 de setiembre, con strike  US$ 300, cubriendo una cantidad de tres mil onzas. La empresa paga una prima de un dólar por onza. El siguiente cuadro simula un rango de precios vigentes del oro para la fecha de vencimiento —5 de setiembre—entre US$ 295 y US$ 360, calculando el ingreso promedio por onza correspondiente a cada uno de estos precios.

165

Precio Forward  Precio Canti- Precio Cantidad Opción Opción Ingreso  vigente cantidad  forward  dad adi-  forward   venta canti- res. precio mercado mínima cional cantidad precio dad  promedio  forward adicional  vigente Oz  Oz  Oz  Oz 

$ 295 $ 296 $ 297 $ 298 $ 299 $ 300 $ 301 $ 302 $ 303 $ 304 $ 305 $ 306 $ 307 $ 308 $ 309 $ 310 $ 311 $ 312 $ 313 $ 314 $ 315 $ 316 $ 317 $ 318 $ 319 $ 320

2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

$4 $3 $2 $1 $0 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1

$ 313.40 $ 313.40 $ 313.40 $ 313.40 $ 313.40 $ 313.40 $ 314.00 $ 314.60 $ 315.20 $ 315.80 $ 316.40 $ 317.00 $ 317.60 $ 318.20 $ 318.80 $ 319.40 $ 320.00 $ 320.60 $ 321.20 $ 321.80 $ 322.40 $ 323.00 $ 323.60 $ 324.20 $ 324.80 $ 325.40

$ 321 $ 322 $ 323 $ 324 $ 325 $ 326 $ 327 $ 328 $ 329 $ 330 $ 331 $ 332 $ 333 $ 334 $ 335 $ 336 $ 337 $ 338 $ 339 $ 340 $ 341 $ 342 $ 343 $ 344 $ 345 $ 346 $ 347 $ 348 $ 349

2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150 300 450 600 750 900 1,050 1,200 1,350 1,500 1,650 1,800 1,950 2,100

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 2850 2700 2550 2400 2250 2100 1950 1800 1650 1500 1350 1200 1050 900

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

-$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1

$ 326.00 $ 326.60 $ 327.20 $ 327.80 $ 328.40 $ 329.00 $ 329.60 $ 330.20 $ 330.80 $ 331.40 $ 332.00 $ 332.60 $ 333.20 $ 333.80 $ 334.40 $ 334.97 $ 335.48 $ 335.93 $ 336.32 $ 336.65 $ 336.92 $ 337.13 $ 337.28 $ 337.37 $ 337.40 $ 337.37 $ 337.28 $ 337.13 $ 336.92

C 

$ 350 $ 351 $ 352 $ 353 $ 354 $ 355 $ 356 $ 357 $ 358 $ 359 $ 360

2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

2,250 2,400 2,550 2,700 2,850 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000

$ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335 $ 335

750 600 450 300 150 0 0 0 0 0 0

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

-$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1 -$ 1

$ 336.65 $ 336.32 $ 335.93 $ 335.48 $ 334.97 $ 334.40 $ 334.40 $ 334.40 $ 334.40 $ 334.40 $ 334.40

Explicación del cuadro: La columna « Forward  cantidad mínima» indica la cantidad mínima cubierta por el  forward   que son dos mil onzas en todos los casos. El precio del  forward  también se mantiene en US$ 335 en todas las simulaciones. La columna «Cantidad adicional  forward » se refiere a la cantidad adicional vendida a US$ 335. Esta cantidad se determina en forma proporcional dentro del rango US$ 335 – US$ 355; si el precio vigente resulta mayor a US$ 355, esta cantidad será igual a tres mil onzas y si es menor a US$ 335 será igual a 0. La columna «Cantidad venta precio vigente» es la diferencia entre tres mil onzas y «Forward cantidad adicional»: se trata de la parte de las tres mil onzas que se vende al precio vigente de mercado. La opción  put  cubre tres mil onzas y se ejerce si el precio vigente es menor a US$ 300. La fórmula para la columna «Opción res.» es: US$ 300 – precio vigente – prima, si hay ejercicio, sino –1 (igual al costo de la prima). El ingreso promedio por onza —última columna— se calcula como sigue: (2000 * 335 + cantidad adicional forward  * 335 + cantidad venta precio vigente * precio vigente + 3000 * resultado ejercicio opción) / 5000

168

L 

El siguiente gráfico representa la relación entre simulación de precios vigentes e ingreso promedio por onza.

Tal como se desprende de este gráfico, la combinación asegura para los ingresos un piso de US$ 313.40 y se fija con máximo en US$ 334.40. Sin embargo, dentro del rango de precios vigentes, US$ 335 – US$ 355, la empresa aprovecharía parcialmente la subida de los precios de mercado, permitiendo una entrada extra que se maximiza a un nivel de precio vigente de US$ 345, correspondiente a un ingreso de US$ 337.40. Esta estrategia de combinación significa que la compañía minera espera que los precios se mantengan dentro del rango US$ 335 – US$ 355; por otro lado, también se ha cubierto contra una caída inesperada de la cotización del oro. 5.11.2. Depósitos a plazo con tasa de interés variable 

El gerente de productos de un banco se propone ofrecer a sus clientes un sistema de depósito con una tasa de rendimiento variable. El cliente tiene el principal garantizado, pero el interés depende de la evolución de una referencia, en este caso del precio de la acción «a». 169

C 

Si el precio de referencia se incrementa entre la fecha inicial y el vencimiento, el interés se calculará en función a esta subida. Si la acción se mantiene o baja, el cliente recupera su principal, pero no recibe ningún interés. La liquidación del interés, en caso la haya, se realiza al vencimiento. Condiciones al día 8 de mayo (fecha inicial): Monto del depósito (principal) Plazo Precio de la acción «a» al 8 de mayo Vencimiento

US$ 10000 130 días US$ 25 15 setiembre

Si la acción «a» sube entre el 8 de mayo y el 15 de setiembre, la ganancia se calcula según la siguiente fórmula: (Precio «a» al 15 setiembre - Precio «a» al 8 de mayo) / Precio «a» al 8 de mayo Para el cliente depositante, el peor escenario es que no cobre ningún interés sobre su cuenta a plazo. Por otro lado, tiene un gran potencial de ganancia en función del posible incremento del precio de «a». Para el banco, si no se cubre, el riesgo es que podría llegar a pagar intereses muy altos si la acción «a» registra una fuerte subida. A fin de protegerse contra este riesgo, el banco adquiere opciones call  sobre las acciones «a». Cálculo de la cobertura del banco: el cliente deposita el 8 de mayo el monto de US$ 10,000. Este monto corresponde a 400 acciones «a» (US$ 10,000 / 25). Hay que precisar que para el cliente depositante estas acciones son solamente una referencia de cálculo. El banco adquiere opciones «call   setiembre 25» —«dinero igual» con vencimiento 15 de setiembre, coincidiendo con el vencimiento de la cuenta a plazo de su cliente— sobre 400 acciones «a» a su propio nombre —no a nombre del cliente—. Al 8 de mayo las opciones « call  setiembre 25» tienen una prima de US$ 0.80 por acción. 170

L 

El monto de la prima total pagada por el banco asciende a US$ 320 (0.80 * 400). El saldo de US$ 9,680 (US$ 10,000 – US$ 320) se invierte, de tal manera que con el rendimiento que gana el banco, se acumule al 15 de setiembre por lo menos el monto de US$ 10,000. En otras palabras se buscará invertir en un instrumento con un valor de redención de US$ 10,000 —al 15 de setiembre— y valor de US$ 9,680 al 8 de mayo, lo que correspondería a una tasa de 9.15% TNA (320 / 9,680 * 360 / 130). La situación al 8 de mayo es la siguiente: US$ 9,680 instrumento

Depositante

US$ 10,000

Banco

Opciones US$ 320 Para el 15 de setiembre lo que haría el banco es trasladar una eventual ganancia de ejercicio de las opciones al depositante. Si no hay ejercicio, no se entrega ninguna ganancia al depositante, quien recupera solamente el capital. Simulaciones de precios de la acción «a» al 15 de setiembre: 1) Precio acción «a»: US$ 22 En este caso el banco no ejerce sus opciones y no pagará tampoco ningún interés al depositante. 2) Precio acción «a»: US$ 27 El banco ejerce sus opciones. Su ganancia de ejercicio será US$ 2 por acción (US$ 27 – US$ 25), correspondiente a US$ 800 en 171

C 

total. El banco traslada la ganancia de US$ 800 al depositante —o eventualmente este monto menos una comisión retenida por la institución financiera—, lo que corresponde para el cliente a un interés de 8% a 130 días, equivalente a 22.15% TNA. Dentro de las fórmulas se puede hablar del factor multiplicador, que es la relación entre el número de acciones correspondiente al monto del depósito entre el número de acciones subyacentes a las opciones. En nuestro ejemplo es 1 (400 / 400). El factor multiplicador indica la parte de la apreciación de las acciones referenciales que se traslada al cliente depositante—puede ser menor, igual o mayor a 1—. ¿Qué pasaría si el banco puede rentabilizar el monto captado solamente en 4.43% (tasa anual) correspondiente a un ingreso de US$ 160 al 8 de mayo? En este caso, el banco compraría opciones solamente sobre doscientas acciones. Podría trasladar solamente la mitad del incremento de las acciones (160 / 320). Por ejemplo, si el precio de «a» sube a US$ 27, la ganancia sobre las acciones será (27-25) * 200 = US$ 400. El factor multiplicador sería 0.5 (200 / 400) y se trasladaría solamente US$ 200 al cliente depositante.

172

C APÍTULO 6

INSTRUMENTOS DERIVADOS EN LA  BOLSA DE PRODUCTOS DE L IMA 

6.1. Introducción a la Bolsa de Productos de Lima  Hasta el año 2005 existían dos bolsas en el Perú: la Bolsa de Valores del Lima (BVL) y la Bolsa de Productos de Lima (BPL). En la parte introductoria hemos mencionado que en estas bolsas se han transado algunos instrumentos derivados. En febrero del año 2005 la BPL cerró por insuficiencia de capital. Sin embargo, vale la pena describir los instrumentos financieros derivados allí transados, tales como los «reportes» y las «entregas diferidas». En el año 2007, está entrando en funcionamiento la Bolsa de Productos del Perú (BPP). Como su nombre indica, en la BPL se transaban productos representados por certificados de depósito, que son títulos-valores emitidos por una almacenera aprobada por la bolsa. Se negociaban una gran variedad de productos, como productos agropecuarios, pesqueros, mineros e industriales y servicios anexos. Asimismo, se han visto operaciones con productos muy diversos: mencionemos entre otros: afrecho de trigo, maíz amarillo duro, algodón, galletas, leche, instrumentos medicinales, rollos de papel bond, computadoras, entre otros. Existían dos recintos de negociación en la BPL: la «rueda» y la «mesa». En la rueda se transaban en principio productos más estandarizados.

C 

Los principales medios de negociación de la BPL eran los siguientes: • Disponibles (DD): se trataba de operaciones al contado. • Reportes: instrumento de inversión o financiación en el cual el certificado de depósito sirve de respaldo. La operación implica dos transacciones: una de ida —hoy— y una de vuelta —fecha futura—. Se describe este instrumento más detalladamente en el subcapítulo 6.2. • Entrega diferida (ED): compromiso de entregar una mercadería en una fecha futura bajo condiciones de precio fijadas hoy. El pago del comprador puede ser anterior a la entrega de la mercadería por el vendedor. • De disponible a entrega a plazo (DEP): es semejante a una venta a plazos. El comprador se compromete a pagar en una fecha futura bajo condiciones de precio pactadas hoy. La entrega de la mercadería por parte del vendedor es normalmente anterior al pago del comprador.

6.2. El reporte en la BPL  Es una operación entre un inversionista y un tomador de fondos —entidad que necesita una financiación—. El inversionista adquiere hoy certificados de depósito del tomador de fondos. Simultáneamente, el tomador de fondos se compromete en recomprar los certificados de depósito en una fecha futura, a un precio pactado hoy, el cual incluye el interés pagadero al inversionista. Esta operación es pura inversión y financiación. No se involucra ninguna entrega física de la mercadería, salvo en el caso de incumplimiento por parte del tomador de fondos, en cuyo caso el certificado de depósito se adjudicará al inversionista. Precisamos que el tomador de fondos se llama también «reportado» y el inversionista «reportante». Cabe resaltar que los reportes ya existen desde hace muchos años en la Bolsa de Valores de Lima, donde el respaldo de estas operaciones consiste en acciones y bonos. 174

I    B  P  L 

Hoy  Fondos Tomador

Inver-

de

sionista

Certificados de depósito

fondos

Fecha futura  Certificados de depósito Tomador

Inver-

de

sionista

Fondos (a precio pactado hoy)

fondos

6.3. La entrega diferida en la BPL  En su forma más sencilla, la entrega diferida (ED) consiste en lo siguiente: el vendedor se compromete a entregar, en una fecha futura y en lugar predeterminado, una cierta cantidad de un producto a un precio pactado hoy. Por ejemplo, según boletín de la BPL al 26 de noviembre de 2001, un vendedor se ha comprometido en entregar 387 quintales de algodón Tangüis a un precio pactado de US$ 76 por quintal, el 24 de mayo de 2002 en la ciudad de Chincha. Tal como ocurre en los futuros, al momento de pactar la operación ED el producto subyacente todavía no existe necesariamente y no constituye ningún certificado de depósito. En nuestro ejemplo, puede ocurrir que el algodón ni siquiera esté cosechado el 26 de noviembre. Otra característica es que la ED puede involucrar financiación: conforme al contrato negociado, el comprador puede proporcionar una parte o la totalidad de los fondos antes de la fecha de entrega de la mercadería. Podría llegarse al extremo de que no haya una entrega física, sino que el vendedor cierra su posición, en forma similar a contratos de futuro antes o la misma fecha de vencimiento. Consideremos el siguiente 175

C 

ejemplo inspirado en un caso proporcionado por la BPL. Se pacta una entrega diferida en las siguientes condiciones: Producto subyacente Cantidad Precio Monto bruto de venta Plazo Retención Interés sobre depósito retenido

Algodón 1000 quintales US$ 76 por quintal US$ 76,000 180 días 10% (sobre monto bruto venta) 1% semestral

En este ejemplo imaginemos que el vendedor se compromete a la entrega física del algodón dentro de 180 días y que el comprador adelanta hoy el 100% del pago —financiación—. Veamos como se presenta la póliza —comprobante u hoja de liquidación— de la operación bursátil desde la perspectiva del vendedor, considerando las siguientes comisiones —estas comisiones no corresponden necesariamente a las condiciones vigentes del mercado—: Comisión de la entidad supervisora Comisión BPL Comisión corredora IGV sobre comisiones

0.02% sobre monto bruto 0.06% sobre monto bruto 0.10% sobre monto bruto 18%

Se establece hoy la siguiente póliza de venta: Monto bruto de la venta Comisión entidad supervisora Comisión BPL Comisión corredora IGV sobre comisiones Neto por recibir por el vendedor Retención Neto disponible para el vendedor

176

US$ 76,000.00 US$ 15.20 US$ 45.60 US$ 76.00 US$ 24.62 * US$ 75,838.58 US$ 7,600.00 US$ 68,238.58

I    B  P  L 

* (US$ 15.20 + US$ 45.60 + US$ 76) * 0.18 El vendedor recibe hoy US$ 68,238.58. Al vencimiento, si la entrega del algodón se realiza correctamente, se libera al vendedor el monto de la retención de US$ 7,676, incluyendo los intereses ganados. Es importante resaltar que en ambos casos, reportes y entregas diferidas, la corredora es responsable del correcto cumplimiento de las operaciones pactadas. En caso de retrasos en el pago —reportado, comprador en una operación ED— o el incumplimiento de los requisitos de calidad o cantidad —vendedor en una operación ED— se llega a suspender a la corredora de este participante del mercado hasta que se regularice la operación.

177

BIBLIOGRAFÍA  Y OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN

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Reportes y diarios Reporte Diario, Banco de Crédito del Perú Reporte Semanal, Banco de Crédito del Perú

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