PROTECCIONES ELÉCTRICAS
GUIA DEL ESTUDIANTE 2014 Profesor: Ing. AGUENOU Mawuton Elysée Ulrick A
UNIDAD I: PROCESOS ELECTROMAGNÉTICOS TRANSITORIOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA -
Importancia de la C.A.
-
Los Sistemas Eléctricos de Potencia (S.E.P) y sus regímenes de funcionamiento
-
Definición y tipos de cortocircuitos
-
Efectos de los cortocircuitos
Introducción Los Sistemas Electroenergéticos están formados por un gran número de elementos que contribuyen al proceso de generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Durante este proceso, el sistema electroenergético puede encontrarse en diferentes estados o regímenes de operación y también puede estar sometido a perturbaciones de naturaleza interna o externa que provocan cambios en el propio régimen de operación.
Desarrollo Se define como régimen de operación a cierto estado del sistema eléctrico caracterizado por los valores de potencia activa (P), potencia reactiva (Q), intensidad de corriente (I), (inyectados en cada nodo o transferidos por las líneas ), voltajes en cada nodo (U) y frecuencia (f), que determinan el proceso de generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Son precisamente precisamente P, Q, I, U y f los parámetros que caracterizan cada régimen de operación, siendo los más utilizados U y f, pues conociendo el voltaje en cada nodo del sistema la frecuencia y la configuración del sistema, es posible calcular el resto de los parámetros.
Regímenes de Operación de los Sistemas Eléctricos de Potencia P otencia
Sobre la base de lo anteriormente expuesto, los regímenes de operación de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) se clasifican en estacionarios y transitorios. Dentro de los estacionarios puede darse el caso de que algunos de los parámetros de operación estén fuera de los límites permisibles de trabajo, por ejemplo, en el caso analizado, si en el estado final alguna transferencia por una línea es mayor que la permisible o el voltaje en un nodo es inferior al permisible, todo causado por la
UNIDAD I: PROCESOS ELECTROMAGNÉTICOS TRANSITORIOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA -
Importancia de la C.A.
-
Los Sistemas Eléctricos de Potencia (S.E.P) y sus regímenes de funcionamiento
-
Definición y tipos de cortocircuitos
-
Efectos de los cortocircuitos
Introducción Los Sistemas Electroenergéticos están formados por un gran número de elementos que contribuyen al proceso de generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Durante este proceso, el sistema electroenergético puede encontrarse en diferentes estados o regímenes de operación y también puede estar sometido a perturbaciones de naturaleza interna o externa que provocan cambios en el propio régimen de operación.
Desarrollo Se define como régimen de operación a cierto estado del sistema eléctrico caracterizado por los valores de potencia activa (P), potencia reactiva (Q), intensidad de corriente (I), (inyectados en cada nodo o transferidos por las líneas ), voltajes en cada nodo (U) y frecuencia (f), que determinan el proceso de generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Son precisamente precisamente P, Q, I, U y f los parámetros que caracterizan cada régimen de operación, siendo los más utilizados U y f, pues conociendo el voltaje en cada nodo del sistema la frecuencia y la configuración del sistema, es posible calcular el resto de los parámetros.
Regímenes de Operación de los Sistemas Eléctricos de Potencia P otencia
Sobre la base de lo anteriormente expuesto, los regímenes de operación de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) se clasifican en estacionarios y transitorios. Dentro de los estacionarios puede darse el caso de que algunos de los parámetros de operación estén fuera de los límites permisibles de trabajo, por ejemplo, en el caso analizado, si en el estado final alguna transferencia por una línea es mayor que la permisible o el voltaje en un nodo es inferior al permisible, todo causado por la
contingencia de la salida de una planta o de una línea, en ese caso el régimen estacionario que resulta se conoce como régimen estacionario de postavería (RPA). Si el régimen transitorio t ransitorio no provoca la pérdida de sincronismo del sistema y el mismo se estabiliza en un nuevo régimen estacionario, con incumplimiento incluso de los parámetros de operación pero que no sean críticos, se dice que el régimen es transitorio es normal (RTN). Si por el contrario el régimen transitorio produce variaciones inadmisibles del voltaje y la frecuencia que se propagan por el sistema y se llega a la caída del, de no tomarse medidas rápidas, el régimen transitorio se llama de emergencia (RTE). Un caso régimen transitorio normal es el que se produce en el sistema cuando hay una variación pequeña de carga en un nodo, y un régimen de transitorio de emergencia es el que se produce cuando no se aísla rápidamente la línea en la cual ocurre un cortocircuito.
Definición de cortocircuito
Un cortocircuito (cc.) es un cambio abrupto y anormal de l a configuración del sistema eléctrico que hace circular corrientes excesivamente altas y modifica los parámetros del REN. Cuando ocurre un cortocircuito trifásico al final f inal de una línea l ínea entonces: -
Hay un cambio abrupto de la configuración del sistema.
-
Se establece en el circuito una corriente de cortocircuito Icc mayor que la corriente de carga inicial.
-
Se modifican los voltajes terminales de la fuente y de la carga. U1 y Uc.
-
La frecuencia de la fuente aumenta, pues el generador se acelera al perder la potencia activa debido al cortocircuito. Se modifica el flujo de potencia por la línea.
-
Tipos de cortocircuitos
De acuerdo al número de fases involucradas los cortocircuitos se clasifican en: -
Trifásicos.- Cuando hay contacto entre las tres fases
Características. El sistema se mantiene balanceado.
Es el menos frecuente (5% del total). Se usan en la selección de interruptores y cálculos de estabilidad Transitoria así como en el ajuste de protecciones. -
Bifásicos. Cuando hay contacto entre dos fases sin involucrar la tierra.
Características. Se produce desbalance en el sistema. Producen las menores corrientes de cc. Frecuencia de ocurrencia 10% del total. Se utilizan en el ajuste de protecciones. -
Bifásicos a tierra.- Cuando hay contacto a tierra de dos fases. Se produce desbalance en el sistema. Frecuencia de ocurrencia 20% del total.
-
Monofásico a tierra. Cuando hay contacto de una fase a tierra. Se produce desbalance en el sistema. Frecuencia de ocurrencia 65%. Se calculan en el ajuste de protecciones y selección de
interruptores.
Efectos de los cortocircuitos Los cortocircuitos tienen efectos perjudiciales que tienen que ver con los esfuerzos mecánicos y térmicos que producen cuando las altas corrientes asociadas con ellos circulan por las máquinas eléctricas, las altas temperaturas pueden provocar daños irreversibles en el aislamiento de las mismas, mientras que las fuerzas de atracción y repulsión que se generan internamente pueden sacar de sus posiciones a los devanados de las máquinas, por lo que los dispositivos de protección debe ser calculados para evitar esos daños. Hay dos formas de limitar los efectos de los cortocircuitos:
1.- Eliminación rápida de la falla utilizando protecciones rápidas y selectivas. 2.- Limitar la corriente de cc. utilizando métodos como la colocación de una resistencia o reactancia adicional, aunque siempre hay que eliminar la falla.
UNIDAD 2: CÁLCULO DE CORTOCIRCUITOS TRIFÁSICOS EN LOS SEP -
Método en por unidad (p.u).
-
Simplificaciones para el cálculo de corrientes de c.c.
-
Cálculo de c.c. trifásicos y análisis de los valores
Método en por unidad (p.u).
En el presente tema se estudiará el cálculo de cortocircuitos trifásicos, para lo cual es necesario conocer el método por unidad, así como las cuatro posibles fuentes que pueden aportar a los cortocircuitos en los SEP, para ello se supondrá una industria con generación propia que está conectada además a un Sistema Electroenergético y que tiene un gran número de motores de inducción y sincrónicos. Si en cualquier punto en la línea de enlace entre el SEP y la industria ocurre un cortocircuito (cc1), o incluso en el interior de la industria (cc2), de cualquier tipo, al mismo contribuyen cuatro fuentes de corrientes: 1.-El SEP. 2.-Los motores sincrónicos (MS). 3.- Los motores de inducción (MI). 4.- La generación propia (GS). Si se hace un oscilograma de cada uno de los aportes de estas fuentes se obtienen curvas como las que se muestran en la figura 2.2. I
I
SEN Gen. propia
Motores sincrónicos
Motores inducción
t
t
Figura 2.1. Oscilogramas de corrientes de cortocircuito de diferentes fuentes De estas gráficas se pueden sacar las siguientes conclusiones: 1.- El mayor aporte es el del SEP y es además el que más lentamente disminuye debido a su gran fortaleza y alta constante de tiempo. 2.-.Le sigue en orden de importancia por el valor del aporte la generación propia, lo que se explica por el hecho de tener excitación, que tiende a mantener el voltaje terminal en condiciones de cortocircuito y además tiene un motor primario cuyo sistema de regulación tiende a mantener constante la velocidad del generador. 3.-Los motores sincrónicos debido a que tienen excitación independiente mantienen durante más tiempo el voltaje terminal y sus aportes demoran más tiempo en caer que los motores sincrónicos que como reciben la corriente de excitación del sistema al disminuir el voltaje en condiciones de cortocircuito tienden a disminuir sus aportes de forma más rápida. En el caso de los motores de inducción al ocurrir un cortocircuito el voltaje terminal cae bruscamente a valores que pueden ser cercanos a cero, dependiendo del lugar del cortocircuito, pero por el teorema de las concatenaciones de flujo constantes, el flujo del rotor no puede variar instantáneamente y el rotor, por la inercia, demora un cierto tiempo en detenerse, lo que explica que aporten corrientes al cortocircuito, pero en este caso caen más rápidamente por lo ya dicho.
Cálculo de cortocircuitos trifásicos en Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP).
Los SEP. Son circuitos predominantemente inductivos, por lo que para analizar las corrientes que van a circular por las diferentes partes de éstos cuando ocurren cortocircuitos es conveniente recordar lo qué ocurre cuando una fuente de voltaje es
aplicada a un circuito que contenga valores constantes de resistencia e inductancia como se muestra en la fig. 2.3.
.
Si se supone que el voltaje de la fuente varía en el tiempo según la expresión: Fig. 2.2. Circuito RL elemental
U=Umax sen (wt + ) ), entonces la ecuación diferencial del circuito al aplicar Kirchhoff sería:
Umax sen (wt +
) = Ri + L
di dt
Cuya solución es: U max
i=
Z
Rt
((sen(wt )
sen(
)e
i
L
))
i
Umax/Z
t t Figura 2.3.
Dónde:
Z=
R
2
( wL) 2
y
tan
1
(
wL R
)
i
t
Figura 2.4. Corriente total por el circuito de la f igura 2.1 El primer término de la expresión de corriente representa la solución en estado estable y el segundo término el transitorio de corriente directa. Si
=
/ 2
,
entonces las soluciones en estado estable y la componente de directa se muestran en la figura 2.4a y 2.4b. La solución general será la suma de ambas curvas como se muestra en la figura 2.5. Se observa que en t=0 la suma de ambas expresiones es cero, pues la intensidad de la corriente no puede variar bruscamente entre t=0 - y t=0+ . Si
=0
no existirá componente de directa y la solución será solamente el
término de estado estable.
Cortocircuito trifásico en generador sin carga.
Si un generador trifásico se conecta en t=0
a su barra en condiciones de
cortocircuito trifásico, con condiciones iniciales en la fase a,
0 ,de
lo ya visto
es de esperar que la intensidad de corriente en esa fase fuese sinusoidal de
amplitud constante, sin embargo al obtener el oscilograma de esa corriente de cortocircuito se observa (ver figura 2.6) que la intensidad de la
corriente decae
exponencialmente hasta estabilizarse, siendo la rapidez de caída diferente en los primeros ciclos después de ocurrido el cortocircuito, y después de varios ciclos hasta su estabilización. Lo anterior quiere decir que el generador presenta diferentes reactancias a partir de que ocurre el cc. hasta la estabilización de ésta, lo que hace necesaria la definición de tres corrientes de cortocircuito a partir de la figura 2.6. o
I
a
2
Eg / Xd ,
I
ob 2
Eg / X d
y
I "
0
c
2
Eg / Xd ''
Donde: Eg – valor efectivo fem. Generada en vacío entre neutro y tierra. Xd – Reactancia sincrónica.
X d - Reactancia transitoria.
X d - Reactancia subtransitoria. I – Valor efectivo intensidad de corriente simétrica en estado estable. I
- Valor efectivo intensidad de corriente simétrica transitoria.
I -
Valor efectivo intensidad de corriente simétrica subtransitoria.
Este comportamiento se explica debido a que el flujo de las corrientes de cortocircuito que circulan por el estator de la máquina inducen altas corrientes en los enrollados compensadores del generador y las espiras del rotor que se opone a que el flujo de las corrientes de cortocircuito penetre en el rotor y deben inicialmente cerrar por un recorrido de poco hierro o sea de baja reactancia, hasta que finalmente penetran ambos circuitos y se llega al estado estable. De lo antes visto se concluye que la máquina sincrónica presenta tres tipos de reactancias, cuyos valores típicos en por unidad se dan a continuación.
Reactancia subtransitoria X d = 0.09 pu
Reactancia transitoria X d = 0.15 pu.
Reactancia sincrónica X d = 1.2 pu.
Cálculo de cortocircuitos trifásicos en SEP.
Este tipo de cortocircuito es el menos frecuente, las causas principales pueden ser: 1.- El olvido de retirar las conexiones de tierra de seguridad cuando se concluye algún trabajo para el cual se ha solicitado la correspondiente vía libre, lo que origina un cortocircuito trifásico. 2.- En el caso de una red soterrada con cables trifásicos una falla no eliminada a tiempo puede quemar el aislamiento y propagarse hasta unir las tres fases. Cálculos manuales. Suposiciones. En el caso de cálculos manuales, para simplificar, se pueden hacer las siguientes suposiciones: 1.- Que el sistema estaba sin carga antes de ocurrir el cc., es decir se desprecian las corrientes de prefalla. 2.-Antes del cc. el sistema estaba en estado estacionario. Estas dos suposiciones permiten, si es necesario, sustituir dos o más generadores por uno equivalente, pues de ellas se desprende que todas sus fuerzas electromagnéticas (fem) son iguales y están en fase. Lo anterior es válido pues las intensidades de corriente de prefalla normalmente son despreciables comparadas con las corrientes de cortocircuito. 3.-Se desprecian las resistencias en todos los cálculos, lo que conduce a resultados conservadores, pero tienen la ventaja de que hacen aritméticos los cálculos. Esto es válido pues para los valores de voltajes de transmisión (superiores a 138 kV) los valores de reactancias de los elementos del sistema son superiores a las resistencias
Ejemplo numérico: Calcule las condiciones de cortocircuito para las tres barras del sistema de la figura siguiente: Datos:
Generador: 13,8 kV, 150 MW, Factor de Potencia=0,91463, X”=X 2=0,09 pu., X0=0,07 pu.
Transformador: 200 MVA, 13,8/230 kV, X=11% Línea: X1=20 X0 = 60 . Resto Del Sistema: MVAcc1=MVAcc2= 2000 MVA
MVAcc0= 2172 MVA. Todas
calculadas con 230 kV como voltaje nominal. (1)
(2)
(3) Resto del Sistema
Figura 2.1. Monolineal del sistema para el ejemplo numérico.
Solución:
Primer Paso: Expresar las magnitudes del circuito en por unidad.
Este paso se comienza escogiendo la potencia base y un voltaje base. Se escogerán las magnitudes bases del transformador (200 MVA y 13,8 kV en el lado de bajo voltaje).
Generador: Su capacidad en MVA es 150/0,91463=164 MVA 200 por lo que hay que cambiarle la base de potencia.
200
X”=X2=0,09
X0=0,07
164
200
164
0,1098 pu.
0,0854 pu.
Transformador: No hay cambios de base pues las suyas fueron las escogidas: X t= 0,11 pu.
Línea: El voltaje base en la línea es 230 kV por lo que la impedancia base en la línea es:
Z B
X 1
230
2
200
X 2
264,5
20 264,5
0,0756 pu.
y X 0
60 264,5
0,2268
pu.
Resto del Sistema: Xcc1=Xcc2=
Pb MVAcc 1
200
2000
0,1 pu. Pues el voltaje base es igual al nominal .
Pb 200 ( X 1 X 2 ) 3 0,1512 0,125 pu. Idem. Xcc0= 3 MVAcc0 2172
Segundo Paso: Formar las redes de secuencia positiva, negativa y cero con todas sus magnitudes en por unidad.
Eg
j0,1098
(1)
(2)
j0,1100
(3)
j0,0756
j0,1000
V3
neutro
Figura 2.2.- Red de secuencia positiva del monolineal de la figura 1. Figura 2.3.- Red de secuencia negativa del monolineal de la figura 1. j0,1098
(1)
j0,1100
(2)
j0,0756
(3)
j0,1000
Neutro
j0,0854
(1)
j0,1100
(2)
j0,2268
(3)
j0,1250
Tierra
Tercer Paso: Reducir las tres redes de secuencia anteriores entre el punto de falla y la referencia aplicando el teorema de Thevenin para cada uno de los cortocircuitos pedidos. Figura 2.4.- Red de secuencia cero del monolineal de la figura 1 Se realizarán los cálculos para el cortocircuito en la bar ra “1” y se dejará al alumno, como ejercitación, el cálculo para las otras dos barras. La figura 5 muestra las tres redes de secuencia reducidas aplicando el teorema de Thevenin entre la barra “1” y la referencia. Para las redes de secuencia positiva y negativa las impedancias de Thevenin son iguales y se calculan como:
X 1
X 2
j 0,1098 en paralelo con el resultado de la suma j (0,11 0,0756 0,1) j 0,0793 pu.
X0=j0,0854 Porque el sistema, a la derecha de la barra 1 está desconectado del generador a la secuencia cero UTh=1+j0
J0,0793
J0,0793
Ia1
J0,0854
Ia2
Ia0
Ua1
Ua2
Ua0
Figura.5.- Redes de secuencia positiva, negativa y cero reducidas por Thevenin entre la barra “1” y la referencia.
Corrientes debidas al cortocircuito trifásico.
Como la red permanece balanceada, sólo se necesita la red de secuencia positiva. En ella:
Ia1
Icc
10 j 0,079
90 12,658
Ib 12,658 90o 1240o
Ic 12,658 90
o
o
pu. Para las otras fases :
o
12,658150
o
1120 12,65830
o
pu.
pu.
Se deja al alumno dibujar el diagrama fasorial de las tres corrientes y comprobar que están desfasadas 120 º entre sí. La corriente anterior en amperes es:
Icc
12,658
200 10
3
3 13,8
105914 A 105,914 kA
3
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc= 3 13,8 105914 10
2532 MVA
Ejemplo Resuelto. Calcule las condiciones de cortocircuito para las tres barras del sistema de la figura 1. Datos:
Generador
: 13,8 kV, 150 MW, Factor de Potencia=0,91463, X”=X 2=0,09 pu., X0=0,07 pu.
Transformador
: 200 MVA, 13,8/230 kV, X=11%
Línea: X1=20 X0=60 . Resto Del Sistema: MVAcc1=MVAcc2= 2000 MVA
MVAcc0= 2172 MVA. Todas
calculadas con 230 kV como voltaje nominal.
(1)
(2)
(3) Resto del Sistema
Figura 1.- Unifilar del sistema para el ejemplo numérico.
Solución: Primer Paso: Expresar las magnitudes del circuito en por unidad. Este paso se comienza escogiendo la potencia base y un voltaje base. Se escogerán las magnitudes bases del transformador (200 MVA y 13,8 kV en el lado de bajo voltaje).
Generador: Su capacidad en MVA es 150/0,91463=164 MVA 200 por lo que hay que cambiarle la base de potencia.
X”=X2=0,09
200
164
0,1098 pu.
X0=0,07
200
164
0,0854 pu.
Transformador: No hay cambios de base pues las suyas fueron las escogidas: X t= 0,11 pu.
Línea: El voltaje base en la línea es 230 kV por lo que la impedancia base en la línea es:
Z B
X 1
230
2
200
X 2
264,5
20 264,5
0,0756 pu.
y X 0
60 264,5
0,2268
pu.
Resto del Sistema: Xcc1=Xcc2=
Pb MVAcc 1
200
2000
0,1 pu. Pues el voltaje base es igual al nominal .
Pb 200 ( X 1 X 2 ) 3 0,2 0,076 pu. Idem. Xcc0= 3 MVAcc0 2172
Segundo Paso: Formar las redes de secuencia positiva, negativa y cero con todas sus magnitudes en por unidad.
Tercer Paso: Reducir las tres redes de secuencia anteriores entre el punto de falla y la referencia aplicando el teorema de Thevenin para cada uno de los cortocircuitos pedidos. Se realizarán los cálculos para el cortocircuito en la barra “1” y se dejará al alumno, como ejercitación, el cálculo para las otras dos barras.
Eg
j0,1098
(1)
j0,1100
(2)
j0,0756
(3)
V3
j0,1000
Neutr
j0,1098 (1) j0,0854
(1)
j0,1100
(2)
j0,0756 (2) j0,2268
j0,1100
(3)
j0,1000 (3) j0,076
Neutro Tierra
La figura mostrada muestra las tres redes de secuencia reducidas aplicando el teorema de Thevenin entre la barra “1” y la referencia. Para las redes de secuencia positiva y negativa las impedancias de Thevenin son iguales y se calculan como: X 1
X 2
j 0,1098 en paralelo con el resultado de la suma j (0,11 0,0756 0,1) j 0,0793 pu.
X0=j0,0854 Porque el sistema, a la derecha de la barra 1 está desconectado del generador a la secuencia cero
UTh=1+j0
J0,0793
(1)
(1)
Ia1
(1)
J0,0793
J0,0854
Ia2 Ua1
Ia0 Ua2
Ua0
Corrientes debidas al cortocircuito trifásico. Como la red permanece balanceada, sólo se necesita la red de secuencia positiva. En ella:
Ia1
Icc
10
j 0,079
90 12,658
Ib 12,658 90o 1240o Ic 12,658 90
o
o
pu. Para las otras fases : o
12,658150
o
1120 12,65830
o
pu.
pu.
Se deja al alumno dibujar el diagrama fasorial de las tres corrientes y comprobar que están desfasadas 120 º entre sí. La corriente anterior en amperes es:
Icc
12,658
200 10
3
3 13,8
105914 A 105,914 kA
3
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc= 3 13,8 105914 10
2532 MVA
Corrientes debidas al cortocircuito monofásico. En este caso, como el sistema se desbalancea y la falla comprende tierra, hay que trabajar con las tres redes de secuencia conectadas en serie a través de la barra (1). Ia Icc 3 Ia1
3
10 j (2 0,0793 0,0854)
12.295 90
o
pu
Nótese que en esta barra, la corriente debida al cortocircuito trifásico es mayor que la debida al monofásico sólo en un 2,95%. Ib=Ic=0 Pues son las fases “sanas”. Para la misma corriente base, la corriente en ampere es: Icc
12,295 8367,39 102877 A 102,877 kA
3
El nivel de cortocircuito a 13,8 kV es: MVAcc1= 3 13,8 102877 10 2
13,8 200 X 0 3 0,0793 0,0793 0,0854 pu. 13 , 8 2459
Corrientes debidas a un cortocircuito entre fases. Ia=0 Pues es la fase “sana”. Ib
3
1
j 2 0,0793
8367,39
j10,921 8367.39
j 91379 A
j 91,379 kA
2459 MVA
Ic=-Ib Despejando, los voltajes Ua, Ub e Uc (voltajes de fase) en el punto fallado se obtiene: Ua= -0.26+ 0.63- 0.37 =0 Como era de esperarse pues el cc. es monofásico en la fase a sin impedancia de falla. Ub= -0.26 + a2 0.63 – a 0.37 = 0.95
245.8 pu. .
Uc= -0.26 + a 0.63 – a2 0.37 = 0.95
114.2 pu.
Cálculo de los voltajes de línea en el punto fallado suponiendo que el voltaje base en esa zona es de 121 kV.
Uab = Ua-Ub = -Ub= -0.95
245.8 pu
,
Uab = -0.95 (121/ 3)
245.8
Uab = -66 . Ubc=(Ub-Uc)=0.95 245.8
0.95114.2
1.73 90
, Ubc=1.73(121/ 3) 90 ).
Ubc=121 90.kV . Uca=(Uc-Ua)=66 114.2
kV .
Conclusiones: En este tema se ha estudiado el procedimiento general para el cálculo de cortocircuitos asimétricos y aplicados al caso particular del cc. Monofásico. Este procedimiento consiste en: 1.- Representar el punto de cortocircuito por barras hipotéticas. 2.- Plantear las condiciones de voltaje y corriente en el punto en que ocurre el cc. (Condiciones de frontera) y determinar las componentes simétricas del voltaje y la corriente. 3.- Sustituir estas condiciones en la ecuación de las componentes simétricas de los voltajes y las corrientes y despejar la componente de secuencia (+), Ia 1, en función de los términos conocidos.
UNIDAD 3: SELECCIÓN DE INTERRUPTORES EN VOLTAJES MEDIOS Y BAJOS Introducción.Se ha estudiado hasta el momento el cálculo de cortocircuitos en sistemas de transmisión de la energía eléctrica o sea fundamentalmente en alto voltaje, al ingeniero electricista no obstante también se le presenta durante el ejercicio de su profesión la necesidad de calcular corrientes de cortocircuito en redes de voltajes medios y bajos.
Desarrollo En redes a voltajes medios se calculan los cortocircuitos haciendo las mismas consideraciones que en las redes de alto voltaje, aunque hay que ser más cuidadosos en cuanto a la posibilidad de despreciar la resistencia de los diferentes elementos del sistema sobre todo en el caso en que se utilicen cables soterrados, pues en estos casos la X es menor y puede hacerse comparable con la resistencia. En las redes a bajo voltaje, las corrientes de cortocircuito se calculan de la misma forma que en alto voltaje, no obstante hay que considerar algunas particularidades. 1.- solo se calculan los cortocircuitos trifásicos y los monofásicos. 2.-Hay que considerar la impedancia de todos los elementos del circuito, es decir, transformadores, cables, transformadores de corriente, barras, disyuntores, etc, porque cualquiera de ellos, por pequeña que parezca, limita notablemente la corriente de cortocircuito. 3.- Se acostumbra a agrupar los motores de inducción y los sincrónicos en motores equivalentes. 4,- En las redes de bajo voltaje, la corriente de cortocircuito es prácticamente independiente de la carga.
Como se recordará en las redes de voltajes medios y bajos las fuentes que aportan a los cortocircuitos son las mismas vistas en alto voltaje: 1.-El SEN 2.- La generación propia.
3.- Los motores sincrónicos. 4.-Los motores de inducción o asincrónicos
Representación de los motores para el cálculo de cc. a voltajes medios y bajos. En todas las industrias existen motores grandes, medianos y pequeños. Motores grandes de 2.4 a 13.2 kV. El tamaño de estos motores hace que jueguen un papel importante en el cálculo de las corrientes de cortocircuito, por lo que deben representarse de forma individual a partir de los datos de chapa, igual que se ha visto hasta el momento en alto voltaje. En industrias que tienen muchos motores grandes, como fábricas de papel, acero etc, puede formarse un motor equivalente, pero partiendo de los datos de chapa individuales, como se hizo con los generadores en una misma barra de una central generadora.
Motores medianos y pequeños con V<1 kV. En los sistemas de distribución industrial con barras de 1 kV o menos existe un número de motores cuya cantidad hacen impracticable su representación individual en los diagramas de reactancia. Además, como constantemente están entrando y saliendo, se desconoce cuáles son los que aportan al cc en un momento determinado. Un ej. de esta diversidad se da en las textileras. Por estas razones se acostumbra a representar por un motor equivalente que se forma mediante el siguiente procedimiento: Sistema de distribución industrial a 240, 480 ó 600 V.
N motores medianos y o 750 kVA
pequeños
Xt= 5%
750 kVA M equ.
base
X= 25 % en 750 kVA
El motor equivalente se toma con una capacidad igual a la del transformador o generador que lo alimenta y con X=25% en la misma base de la fuente.
Ej. Obtenga el motor equivalente que contribuirá al cortocircuito en P, barra a 2.4 kV de la textilera Bellatex.
33/2.4 kV
P
Motores
X=8% 3x63.5 kVA 100MVA cc
X=5.5% 2.4/0.48kV
Solución. Los n motores de la barra a 0.48kV se sustituyen por un motor equivalente de 3x63.5= 190.5 kVA con X= 25% en las bases de 190.5 kVA y 0.48 kV
Sistemas de distribución a 120/208V En los sistemas de distribución 120/208V una gran parte de la carga es alumbrado y por tanto, la carga de motores es menor que en las redes de distribución industrial vistas en el primer caso. Si no hay datos más precisos para la relación entre la carga de alumbrado y fuerza se toma la carga de fuerza como la mitad de la capacidad del transformador. Comercios grandes. En los grandes comercios como tiendas por Departamentos, este 50% puede ser bajo, por lo que en esos casos deben buscarse datos más exactos de la relación cargas motores/carga alumbrado. Para este nivel de voltaje no es necesario separar los motores de inducción de los sincrónicos, pues los interruptores son de operación instantánea y ambos motores se representan por sus reactancias subtransitorias.
Cortocircuitos en sistemas monofásicos a U<1 kV Estos sistemas alimentan circuitos de iluminación, máquinas de soldar, etc. Se forman con un transformador monofásico alimentado de un circuito primario trifásico.
UNIDAD 4: PROTECCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN CON FUSIBLES -
Filosofía de las protecciones
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Valores nominales
-
Selección de fusibles de distribución K, T y SF
-
Fusibles limitadores
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Protección de transformadores
Introducción.
Los fusibles son los dispositivos de protección más viejos utilizados en los SEP y aún se siguen utilizando fundamentalmente por su: a.-Confiabilidad en la operación. b.-Sencillez. c.-Bajo costo. Los fusibles son láminas de materiales especiales, plomo, aleaciones de plomo, cobre, zinc, plata etc. que permiten que corrientes eléctricas superiores a un valor dado al circular a través de la misma, eleve su temperatura provocando su fundición y ruptura, interrumpiendo la circulación de corriente. El dispositivo se construye de manera tal que mientras mayor sea la magnitud de la corriente disminuye el tiempo en que el elemento se funde, teniendo una característica única de operación, que es repetitiva para las mismas condiciones ambientales. Esta característica es del tipo muy inversa El tiempo que demora en fundirse un fusible por tanto depende de: 1) Magnitud de la intensidad de corriente que circula por él. 2) Características del material de que está construido y sus dimensiones. 3) Condiciones ambientales.
El comportamiento del fusible está determinado por la energía que se disipa en él cuando le circula una corriente de intensidad I durante un tiempo t.
Partes fundamentales de un fusible de distribución Botón.- Pieza superior a la que va unido el elemento fusible, en cuya cara superior se imprime el tipo de fusible. Tubo protector.- Protege al fusible de daños mecánicos durante su manipulación y sirve de aislamiento térmico con el medio, es la parte exterior que se ve del fusible cuando está instalado, se conecta al porta fusibles en la parte superior a través de un casquillo metálico y por la inferior con un conductor. Elemento fusible.- Conductor metálico de diferentes formas y longitud que se funde en un tiempo dado según la característica dada por el fabricante. Normalmente el elemento fusible va en el interior de un tubo de fibra que al calentarse en su interior emite gases que facilitan el proceso de extinción del arco, por lo que hace funciones de cámara de extinción del arco. Conductor.- Este elemento es el terminal inferior del fusible, de diámetro variable dependiendo del valor nominal del fusible y sirve de conexión del elemento fusible con la parte inferior del porta fusible. Mecanismo de operación.- Al ocurrir una falla el elemento
fusible se funde,
estableciéndose el arco entre los dos terminales al partirse el elemento fusible, el calor generado por el arco y el calentamiento del fusible eleva la temperatura, que hace que el tubo de fibra que envuelve al elemento fusible emita gases que aumentan rápidamente la presión en su interior, provocando la salida a presión por la parte inferior del tubo protector de esos gases y restos metálicos del fusible, facilitando la salida de ese gas la extinción del arco al producir alargamiento del arco, enfriamiento y eliminar los iones del espacio entre los terminales de la lámina fusible lo que aumenta la rigidez del medio y unido al pase por cero de la corriente alterna facilitan el apagado del arco en un tiempo determinado aislando la falla, al
mismo tiempo al partirse el elemento fusible el conductor que lo une a la parte inferior del porta fusible sale por la parte inferior del tubo protector y facilita la caída del fusible indicando operación del mismo, este proceso va acompañado de una explosión. De ahí el nombre de fusible del tipo expulsión con que se les nombra.
Parámetros a tener en cuenta en la selección de los fusibles. (Según NEMA).
C o r r i en t e n o m i n a l . Valor de corriente que el fusible debe soportar de forma
continúa sin fundir.
. Valor de voltaje de trabajo del fusible de acuerdo con su Voltaje nominal
aislamiento.
. Máxima corriente simétrica que el fusible puede Capacidad interruptiva
interrumpir al voltaje nominal.
Frecuencia nomin al .
. Corresponde con los gráficos de los tiempos mínimos Carac terísti ca de op eraci ón de fusión o máximos de limpieza del fusible contra el valor efectivo de la corriente simétrica que circula por el fusible. El tiempo mínimo de fusión corresponde con el tiempo mínimo para el cual el fusible comienza a fundirse. El tiempo máximo de limpieza corresponde con el tiempo máximo para el cual la limpieza de la corriente se ha producido; corresponde con el tiempo de fusión más el tiempo de limpieza del arco. Todos los fusibles tienen dos características de operación: la de los tiempos mínimos de fusión y la de los tiempos máximos de limpieza. En la figura 4.1 se muestra una curva de tiempo mínimo de fusión y máximo de limpieza, que son características muy inversas.
Tipos de fusibles utilizados en distribución.- (Voltajes medios). Dentro de esta clasificación se incluyen fusibles desde 1 hasta 67 kV. Estos fusibles se dividen en dos categorías. -
Fusibles de distribución
-
Fusibles de fuerza.
Los primeros tienen como función la protección de circuitos de distribución, tanto líneas como transformadores que alimentan pequeñas industrias y viviendas.
Los segundos se utilizan fundamentalmente en plantas y subestaciones protegiendo transformadores de fuerza y potencial, bancos de capacitares y se diferencian de los anteriores en que: Se fabrican de voltajes superiores Se fabrican de corrientes nominales superiores. Se fabrican de capacidades interruptivas superiores. Normalmente los fusibles de fuerza son del tipo de expulsión utilizando el mismo principio visto para la extinción del arco, aunque también usan polvo de ácido bórico en las paredes del tubo que envuelve al elemento fusible en vez de material orgánico y
Tarco
1 Muy rápidos
en el caso de fusibles limitadores de fuerza
2 Rápidos
pueden utilizar arena sílice con determinada granulometría
o
aceite
con
las
mismas 4
funciones de apagado del arco, en estos últimos casos no son del tipo de expulsión. Los fusibles limitadores tienen como función limitar las altas corrientes de cortocircuito
2 1
3 Iccsim
Figura 4.3.1 División de los fusibles en base a sus características de operación
produciendo la apertura en menos de 1/4 ciclo minimizando los daños en el equipamiento que protegen, son muy útiles combinados con fusibles de distribución primaria con valores de cc hasta 50000 A, previenen daños en líneas y ayudan a la coordinación en circuitos con altas corrientes de cc.
Fusibles más utilizados en distribución. Selección del fusible en distribución En distribución los fusibles más utilizados son los tipo K, T y SF, los primeros son fusibles rápidos que se utilizan para proteger alimentadores contra cortocircuitos, los T son lentos y se utilizan para proteger transformadores contra cortocircuitos, precisamente su característica se hace lenta para evitar que pueda operar por corrientes de magnetización (inrush) al energizar el transformador o de carga fría y los SF que son rápidos retardados que se utilizan para proteger transformadores de distribución contra sobrecargas y cortocircuitos. En el anexo se muestran gráficas de tiempos mínimo de fusión y limpieza de diferentes fusibles, tipo K, T y SF. En las
figuras siguientes se muestran características de estos fusibles combinadas con curva de daño de un transformador. Tmf
tmf
1
K=6A
K=1
Curva de sobrecarga permisible transf 1
A
Tipo T
0.7A In
Tipo K
icc
1 Características de operación de fusibles de distribución tipo K y T
i
Figura. Características de fusibles tipo K y de sobrecarga permisible de un transformador
¿Cuáles son los aspectos a considerar en la selección de fusibles?
tmf
sobrecarga Característica
1.- La corriente nominal del fusible debe ser igual o
fusible rápido demorado
mayor que la corriente de carga máxima del alimentador que protege.
i
2.- El fusible no debe comenzar a fundirse para ningún transitorio o sobrecarga que ocurra en el ramal
Figura 4.4.3 Característica de fusible rápido demorado (SF)
que protege. 3.- Debe asegurar selectividad con otros dispositivos de protección aguas abajo. 4.-La característica de tiempo máximo de limpieza del fusible debe estar a la izquierda de la de daño permisible del equipo que protege. 5.-El voltaje debe corresponder al del lugar en que se instala. 6.-La capacidad interruptiva del fusible debe ser mayor que la corriente máxima de cc del lugar en que se instala.
Selección de fusibles T para proteger transformadores. Supongamos sea necesario seleccionar el fusible para proteger el transformador de la figura 4.5.2, para ello calculemos su In.
In= 6x103/ (34.5 x
3 )=
100 A , se selecciona T80 de corriente nominal
120 A. El fusible no debe fundirse cuando se produzca la energización del transformador lo que quiere decir que su característica de tmf debe quedar a la derecha de los puntos que caracterizan este fenómeno que son: 6 In
t= 1.3 s
12In
t= 0.1 s
25In
t= 0.026s
3 In
t = 13 s
Figura 4.5.1 Curvas de tml fusibles y daño de conductores Si se comprueban los tiempos mínimos de fusión de T80 para estos valores de corriente se obtienen los valores siguientes: T80 Corriente
debe ser >
T100
Valor real
300 A
13s
8s
600s
600 A
1.3s
0.7
1.4s
1200 A
0.13s
0.15s
2500 A
0.026s
0.1s
Tabla 4. 5.1 Valores de tmf de fusibles T80 y T100 para inrush.
Como se observa, el fusible T80 no cumple y es necesario subir el valor a T100. Otra forma aproximada de seleccionar el fusible es ver que curva nos da para 2In un tiempo de fusión de 300s, en este caso 2In= 200 A y la curva que resulta de buscar en las características de los fusibles T es la de T100. Por último hay que comprobar que la curva de daño del transformador quede por encima de la del fusible para cualquier valor de corriente de cortocircuito, o sea deben de quedar como se indica en la figura 4.5.3. Como se observa para pequeñas sobrecargas el fusible no dará protección al transformador. Faltaría solamente la coordinación del fusible con elementos aguas abajo del transformador que se verá más adelante. En ocasiones se utilizan fusibles K para proteger al transformador contra cortocircuitos en ese caso es necesario sobredimensionar el fusible y lógicamente también la protección, por ejemplo en el caso anterior si protegemos al transformador contra cc con fusibles K el proceso sería como sigue: In= 100 A se selecciona K100, se pasa a comprobar que la característica quede a la derecha de los puntos de inrush.
Fusibles SF para protección de transformadores de distribución.
Los fusibles SF son ideales para la protección de transformadores de distribución, pues dan protección contra sobrecargas y cortocircuito pues se fabrican para las mismas capacidades y voltajes de los transformadores típicos de distribución, ver características en anexo. En este caso no es necesario ningún tipo de comprobación de inrush. Si por necesidades de coordinación aguas abajo el fusible SF seleccionado no cumple, es necesario sustituirlo por uno T que si lo haga y en ese caso la protección solo será contra cortocircuito. En ocasiones es necesario coordinar fusibles K, con T aguas abajo o viceversa como son los casos K 1 – T2 y T 1- K1 de la figura 4.5.4. En el caso indicado el fusible
K1 debe dar respaldo al T2 hasta C y T1 debe respaldar a K1 hasta A. Para coordinar K1 con T2 de acuerdo a la figura el peor cc será el máximo común o sea el cc en A, en el segundo caso el peor será el cc mínimo en A. Las características de los fusibles T son ideales para coordinar con recerradores en caso de que resulten rápidos para estos fines se pueden utilizar fusibles aún más lentos tipo MS.
.
Fig. 4.6.1 Esquema fusible limitador .