UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION DEPARAMENTO DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE
GUIAS DE LABORATORIO DE HIDRAULICA I
Elaborado por: Ing. Noé Hernández Durán Revisado por: Ing. Lino Aranda Aranda Salmerón
PROLOGO
La a!ul"ad de #e!nolog$a de la %ons"ru!!ión &.#.%.' a "ravés del Depar"amen"o de Hidráuli!a ( )edio Ambien"e *a preparado la presen"e +,-A DE LA/0RA#0RI0S DE HIDR1-LI%A I2. Las prá!"i!as de labora"orio son par"e in"egral de las 3ormas organiza"ivas del pro!eso do!en"e para impar"ir !lases de pregrado ( pos"grado4 seg5n lo es"able!e el Ar". 674 %ap$"ulo 8I del Reglamen"o del #raba9o de los Do!en"es de la Edu!a!ión Superior. La !lase es el elemen"o prin!ipal del pro!eso do!en"eedu!a"ivo4 median"e la !ual se lleva a !abo la prepara!ión "eóri!a ( el desarrollo de los *ábi"os ( *abilidades en la espe!ialidad. espe!ialidad. Den"ro de los di3eren"es "ipos de !lases ;ue se impar"en en las asigna"uras de las !arreras de Ingenier$a %ivil ( Agr$!ola4 las !lases de labora"orio "ienen por ob9e"ivo !onsolidar los !on!ep"os "eóri!os de las ma"erias es"udiadas por los alumnos< ense=arles los mé"odos de la inves"iga!ión e>perimen"al ( !ien"$3i!a< desarrollar los *ábi"os del análisis ( generaliza!ión de los resul"ados al!anzados ( del "raba9o !on los e;uipos de labora"orio. En las asigna"uras de )e!áni!a de luidos e Hidráuli!a I4 las !lases de labora"orio son una de las dire!!iones más impor"an"es en el es"udio de las mismas. La realiza!ión realiza!ión de un !on9un"o de "raba9os "raba9os de labora"orios labora"orios permi"e a los alumnos de"erminar de"erminar las presion p resiones es e9er!idas por los 3luidos en las super3i!ies super3i!ies a "ravés del !uadran"e *idráuli!o< as$ !omo de"erminar e>perimen"almen"e el !en"ro de presión en una super3i!ie super3i!ie plana ver"i!al< desarrollar *abilidades *abilidades ( des"rezas des"rezas en el uso ( mane9o mane9o del ban!o ban!o *idráuli *idráuli!o< !o< medir !audale !audaless ( !oe3i!i !oe3i!ien"e en"ess de des!arga des!argass de medidores de !abeza variable &8en"uri4 pla!a de ori3i!io'< en"ender el !on!ep"o de gradien"e *idráuli!o< medir la pérdida de energ$a en 3lu9o laminar ( "urbulen"o ( pode poderr de"e de"erm rmin inar ar los los !oe3 !oe3i! i!ie ien" n"es es de 3ri! 3ri!!i !ión ón aso! aso!ia iado dos< s< de"e de"erm rmin inar ar e>perimen"almen"e e>perimen"almen"e las pérdidas ;ue se produ!en en los a!!esorios de un sis"ema de "uber$as4 e"!. As$ !omo !omo !onsolidar !onsolidar los !ono!imien" !ono!imien"os os "eóri!os "eóri!os aprendidos ( la me"odolog$a para la realiza!ión ( organiza!ión de los in3ormes de labora"orio. %abe se=alar ;ue es"os ensa(os se *an elaborado en base a los nuevos e;uipos de labora"orio ad;uiridos por la -niversidad Na!ional de Ingenier$a a "ravés de la .#.%. La gu$a de labora"orio se presen"a en 3orma elemen"al4 pero rigurosa4 rigurosa4 ( las ilus"ra!iones o es;uemas se u"ilizan para mos"rar el uso de los !on!ep"os "eóri!os al resolver problemas prá!"i!os de la vida !o"idiana. El pro!edimien"o e>pues"o por
1
PROLOGO
La a!ul"ad de #e!nolog$a de la %ons"ru!!ión &.#.%.' a "ravés del Depar"amen"o de Hidráuli!a ( )edio Ambien"e *a preparado la presen"e +,-A DE LA/0RA#0RI0S DE HIDR1-LI%A I2. Las prá!"i!as de labora"orio son par"e in"egral de las 3ormas organiza"ivas del pro!eso do!en"e para impar"ir !lases de pregrado ( pos"grado4 seg5n lo es"able!e el Ar". 674 %ap$"ulo 8I del Reglamen"o del #raba9o de los Do!en"es de la Edu!a!ión Superior. La !lase es el elemen"o prin!ipal del pro!eso do!en"eedu!a"ivo4 median"e la !ual se lleva a !abo la prepara!ión "eóri!a ( el desarrollo de los *ábi"os ( *abilidades en la espe!ialidad. espe!ialidad. Den"ro de los di3eren"es "ipos de !lases ;ue se impar"en en las asigna"uras de las !arreras de Ingenier$a %ivil ( Agr$!ola4 las !lases de labora"orio "ienen por ob9e"ivo !onsolidar los !on!ep"os "eóri!os de las ma"erias es"udiadas por los alumnos< ense=arles los mé"odos de la inves"iga!ión e>perimen"al ( !ien"$3i!a< desarrollar los *ábi"os del análisis ( generaliza!ión de los resul"ados al!anzados ( del "raba9o !on los e;uipos de labora"orio. En las asigna"uras de )e!áni!a de luidos e Hidráuli!a I4 las !lases de labora"orio son una de las dire!!iones más impor"an"es en el es"udio de las mismas. La realiza!ión realiza!ión de un !on9un"o de "raba9os "raba9os de labora"orios labora"orios permi"e a los alumnos de"erminar de"erminar las presion p resiones es e9er!idas por los 3luidos en las super3i!ies super3i!ies a "ravés del !uadran"e *idráuli!o< as$ !omo de"erminar e>perimen"almen"e el !en"ro de presión en una super3i!ie super3i!ie plana ver"i!al< desarrollar *abilidades *abilidades ( des"rezas des"rezas en el uso ( mane9o mane9o del ban!o ban!o *idráuli *idráuli!o< !o< medir !audale !audaless ( !oe3i!i !oe3i!ien"e en"ess de des!arga des!argass de medidores de !abeza variable &8en"uri4 pla!a de ori3i!io'< en"ender el !on!ep"o de gradien"e *idráuli!o< medir la pérdida de energ$a en 3lu9o laminar ( "urbulen"o ( pode poderr de"e de"erm rmin inar ar los los !oe3 !oe3i! i!ie ien" n"es es de 3ri! 3ri!!i !ión ón aso! aso!ia iado dos< s< de"e de"erm rmin inar ar e>perimen"almen"e e>perimen"almen"e las pérdidas ;ue se produ!en en los a!!esorios de un sis"ema de "uber$as4 e"!. As$ !omo !omo !onsolidar !onsolidar los !ono!imien" !ono!imien"os os "eóri!os "eóri!os aprendidos ( la me"odolog$a para la realiza!ión ( organiza!ión de los in3ormes de labora"orio. %abe se=alar ;ue es"os ensa(os se *an elaborado en base a los nuevos e;uipos de labora"orio ad;uiridos por la -niversidad Na!ional de Ingenier$a a "ravés de la .#.%. La gu$a de labora"orio se presen"a en 3orma elemen"al4 pero rigurosa4 rigurosa4 ( las ilus"ra!iones o es;uemas se u"ilizan para mos"rar el uso de los !on!ep"os "eóri!os al resolver problemas prá!"i!os de la vida !o"idiana. El pro!edimien"o e>pues"o por
1
!ada uno de los ensa(os es desarrollado en base al es"udio ( análisis de !ada apara"o para ob"ener resul"ados de !alibra!ión ( 3un!ionamien"o. ?or "odo lo an"erior4 an"erior4 la presen"e +,-A DE LA/0RA#0RI0S LA/0RA#0RI0S DE HIDR1-LI%A HIDR1-LI%A I2 !ons"i"u(e un do!umen"o de inapre!iable valor en manos de los alumnos para elevar su prepara!ión en es"as dis!iplinas. De es"a manera "ra"amos de !on"ribuir a elevar la prepara!ión de nues"ros 3u"uros egresados ( pro3esionales en la rama de la Ingenier$a Ingenier$a %ivil ( Agr$!ola4 ( puedan !on ello4 desarrollar desarrollar !ompe"en!i !om pe"en!ias as ;ue lo *abili"en para !umplir sa"is3a!"oriamen"e las "areas ;ue se le asignen en el e9er!i!io de su pro3esión al servi!io de la so!iedad ni!arag@ense.
2
INDICE GENERAL
PROLOGO 1.
2
3
.................................................................................................................................................1
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN EN UNA SUPERFICIE PLANA .............9 1.1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................9
1.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 10
1.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 10
1.
GENERALIDADES.................................................................................................................... 10
1.!
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... 11
1."
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 12
1.#
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 12
1.$
PROCEDIMIENTO DE C%LCULO.............................................................................................. 13
1.$.1
C&'( 1) PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO ............................................... 13
1.$.2
C&'( 2) PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO. ................................................. 1!
1.9
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS .......................................................................................... 1"
1.10
DESEMPE*OS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 1#
DETERMINACION DE LA ALTURA METACENTRICA ........................................................................ 1$ 2.1
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 1$
2.2
DESCRIPCIÓN ......................................................................................................................... 19
2.3
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 19
2.
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 20
2.!
GENERALIDADES.................................................................................................................... 20
2."
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 21
2.#
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 21
2.$
PROCEDIMIENTO DE C%LCULO.............................................................................................. 22
2.$.1
DETERMINACION DEL GM EXPERIMENTAL ................................................................... 22
2.$.2
DETERMINACION DEL GM TEÓRICO.............................................................................. 23
2.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... 2
2.10
DESEMPE*OS DE COMPRENSIÓN ......................................................................................... 2
USO Y MANEJO DEL BANCO +IDR%ULICO ..................................................................................... 2! 3.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 2!
3.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 2"
3.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... 2"
3
3.
DESCRIPCION DEL BANCO +IDR%ULICO ................... ............................. ........................ ....................... ...................... ........................ ............... .... 2"
3.!
GENERALIDADES............... GENERALIDADES......................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ .................... ....................... ........................ ............ 2$
3.!.1
REQUERIMIENTOS REQUERIMIE NTOS DEL EQUIPO .............................. ............... .......................... .......................... ......................... ........................ .................. .... 2$
3.!.2
CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS .............................. ............... ......................... ........................ ......................... ........... 2$
3.!.3
ESPECIFICACIONES .............................. ............... .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ............... ......... 29
3."
OPERACIÓN DEL BANCO +IDR%ULICO ................... ............................. ........................ ......................... ........................ ....................... ............... ..... 29
3.#
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... 30
3.$
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ............................ .............. ........................ .......................... .......................... ......................... ...................... ....... 31
3.9
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO DE C%LCULO......................... C%LCULO.......... ......................... ......................... ............................ ........................... ............................. ................... 31
3.10
TABLA DE PRESENTACION DE RESULTADOS .............................. ............... ......................... ........................ ........................ ................... ......... 32
3.11
DESEMPE*OS DE COMPRENSION COMPRENSIO N ............................... ............... ................ ........................... ............. ........................ ......................... ..................... ...... 32
EL VENTUR,METRO................. VENTUR,METRO............................ ........................ ....................... .................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ ............. .. 33 .1
INTRODUCCIÓN INTRODU CCIÓN ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ........................ .............. 33
.2
OBJETIVOS ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. ......................... ......................... ...................... ....... 3!
.2.1
OBJETIVO GENERAL ..................... ................................. ....................... ..................... ....................... ....................... .................... ........................ ................ .. 3!
.2.2
OBJETIVOS ESPECIFICIOS ............................ ............. .......................... ........................ ......................... .......................... ............................. ................... 3!
.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................... .............................. ....................... ....................... ........................ ...................... ................... .......... 3!
.
DATOS DATOS TECNICOS .............................. ............... ......................... ........................ ........................ .......................... ............................... ............... ................... ............. ...... 3!
.!
GENERALIDADES............... GENERALIDADES......................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ .................... ....................... ........................ ............ 3"
.!.1
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL TEÓRICO -Q/........................ -Q/.................................... ....................... ..................... ................ ...... 3"
.!.2
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL REAL Y VELOCIDAD REAL -Q V/. .............................. 3#
.!.3
CARGA TOTAL DE PRESION............... PRESION .............................. .......................... .......................... ......................... ........................ .......................... ............ 3$
.!.
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL -V4/..................... /............................... ..................... ........... 3$
.!.! C7/.
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE COEFICIENTE DE DESCARGA DESCARGA Y COEFICIENTE COEFICIENTE DE VELOCIDAD -C 56 39
.!."
COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO DE LA L,NEA PIEZOM8TRICA A TRAV8S DEL VENTURIMETRO. .... 39
.!.#
DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES. ...................... ................................... ....................... .................... ............ .. 0
."
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... 1
.#
TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ............................ .............. ........................ .......................... .......................... ......................... ...................... ....... 2
.$
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO DE C%LCULO......................... C%LCULO.......... ......................... ......................... ............................ ........................... ............................. ................... 3
.9
TABLAS DE PRESENTACIÓN PRESENTACIÓ N DE RESULTADOS.................... RESULTADOS....... ......................... .......................... ............................. ......................... ............ 3
.9.1
COEFICIENTE DE DESCARGA .............................. ............... .......................... .......................... ......................... ........................ ........................ .......... 3
.9.2
COEFICIENTE COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA ENTRADA -P(':;< A/ .................... ............................. ...................... .............
.9.3
COEFICIENTE COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA GARGANTA -P(':;< E/ .................... ............................. ................... ..........
.9. DISTRIBUCION IDEAL Y REAL DE PRESIONES COMO FRACCION DE LA ENERGIA CINETICA EN LA GARGANTA. ......................................................................................................... .10 !
IMPACTO DE UN C+ORRO ............................... ................ ............... ........................... ............. ........................ ......................... ........................... .......................... .............. " !.1
INTRODUCCION INTRODU CCION ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ........................ .............. "
!.2
OBJETIVOS ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. ......................... ......................... ...................... ....... #
!.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO ................... .............................. ........................ ....................... ........................ ......................... ..................... ...................... ............ #
!.
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................... .............................. ....................... ....................... ........................ ...................... ................... .......... $
!.!
GENERALIDADES............... GENERALIDADES......................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ .................... ....................... ........................ ............ $
!.!.1
METODO....................... METODO..................................... ....................... .................... ........................ ...................... .................... ........................ ....................... ................. ....... $
!.!.2
FUNDAMENTO TEÓRICO ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. ................... $
!."
"
DESEMPE*OS DE COMPRENSIÓN COMPRENSIÓ N ............................... ............... ................ ........................... ............. ........................ ......................... ..................... ...... !
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... 9
!.".1
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO = FIJACION DEL EQUIPO............... EQUIPO......................... ....................... ....................... ..................... .................... ......... 9
!.".2
TOMANDO UNA SERIE DE DATOS DATOS ............................ ............. .......................... ........................ ......................... .......................... ................. ... !0
!.#
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ............................ .............. ........................ .......................... .......................... ......................... ...................... ....... !1
!.$
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO DE C%LCULO......................... C%LCULO.......... ......................... ......................... ............................ ........................... ............................. ................... !1
!.9
PRESENTACION DE RESULTADOS RESULTA DOS ............................. .............. ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... .......... !2
!.10
DESEMPE*OS DE COMPRESION.... COMPRESION............. .................... ........................ ....................... .................... ....................... ....................... ..................... ............. !2
PERDIDAS POR FRICCION FRICCION A LO LARGO DE UN TUBO DE DIAMETRO PEQUE*O ...................... ........................... ..... !3 ".1
INTRODUCCION INTRODU CCION ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ........................ .............. !3
".2
OBJETIVO ............................... ................ ............... ........................... ............. ........................ ......................... ........................... .......................... ............................. .................. ... !
".3
DESCRIPCION DEL EQUIPO ................... .............................. ........................ ....................... ........................ ......................... ..................... ...................... ............ !!
".
DATOS DATOS CONSTANTES DEL EQUIPO ............................. .............. ......................... ......................... ......................... ........................ ........................ .......... !!
".!
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................... .............................. ....................... ....................... ........................ ...................... ................... .......... !"
"."
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... !"
".".1
FIJACION DEL EQUIPO ............................. .............. .......................... .......................... ......................... ......................... ............................. ................... ..... !"
".".2
FIJACIÓN PARA CAUDALES CAUDAL ES ALTOS ALTOS ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ................. ... !"
".".3
FIJACIÓN PARA CAUDALES BAJOS -USANDO EL TANQUE DE CARGA/ ................... .......................... ....... !#
".".
TOMAD DE LECTURAS PARA EL M. DE MERCURIO........... MERCURIO...................... ........................ ....................... .................... ............ !#
".".!
TOMA DE LECTURAS PARA EL M. DE AGUA .................... ................................. ........................ .................... ...................... ............. !$
!
#
".#
TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS DATOS ............................. .............. .......................... .......................... ......................... ......................... ................... .... !$
".$
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO DE C%LCULO......................... C%LCULO.......... ......................... ......................... ............................ ........................... ............................. ................... !9
".9
TABLAS DE PRESENTACION PRESENTACIO N DE RESULTADOS.................... RESULTADOS....... ......................... .......................... ............................. ......................... ............ "0
".10
DESEMPE*OS DE COMPRENSION COMPRENSIO N ............................... ............... ................ ........................... ............. ........................ ......................... ..................... ...... "0
PERDIDAS DE CARGAS LOCALES ................... .............................. ........................ ....................... ........................ ......................... ..................... ...................... ............ "1 #.1
INTRODUCCION INTRODU CCION ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ........................ .............. "1
#.2
OBJETIVO ............................... ................ ............... ........................... ............. ........................ ......................... ........................... .......................... ............................. .................. ... "2
#.3
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................... .............................. ....................... ....................... ........................ ...................... ................... .......... "2
#.
DESCRIPCION DEL EQUIPO ................... .............................. ........................ ....................... ........................ ......................... ..................... ...................... ............ "2
#.!
DATOS DATOS T8CNICOS .............................. ............... ......................... ........................ ........................ .......................... ............................... ............... ................... ............. ...... "3
#."
GENERALIDADES............... GENERALIDADES......................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ .................... ....................... ........................ ............ "
#.".1 #.#
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... "!
#.#.1
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO DE INSTALACIÓN................. INSTALACIÓN............................ ......................... ........................ .................... ........................ ................. ... "!
#.#.2
PROCEDIMIENTO>TOMA PROCEDIMIE NTO>TOMAR R UN CONJUNTO DE RESULTADOS. ............................ .............. ........................ ............ ""
#.$
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ............................ .............. ........................ .......................... .......................... ......................... ...................... ....... "#
#.9
PRESENTACION DE RESULTADOS RESULTA DOS ............................. .............. ......................... ......................... .......................... .......................... ......................... .......... "#
#.9.1
EJERCICIO A .................... ............................. ....................... ........................ ....................... ........................ ...................... ........................ ....................... .............. .... "#
#.9.2
EJERCICIO B ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ...................... ............ "9
#.10 $
FUNDAMENTO TEÓRICO ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. ................... "
DESEMPE*OS DE COMPRENSIÓN COMPRENSIÓ N ............................... ............... ................ ........................... ............. ........................ ......................... ..................... ...... #0
FLUJO ATRAVES DE UN ORIFICIO ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. .................... ..... #1 $.1
INTRODUCCION INTRODU CCION ............................ ............. .......................... .......................... ......................... ........................ ............................. ......................... ........................ .............. #1
$.2
OBJETIVOS ............................ ............. ......................... ........................ .......................... .......................... ............................. ......................... ......................... ...................... ....... #2
$.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO ................... .............................. ........................ ....................... ........................ ......................... ..................... ...................... ............ #2
$.
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................... .............................. ....................... ....................... ........................ ...................... ................... .......... #
$.!
GENERALIDADES............... GENERALIDADES......................... ....................... ........................ .................... ...................... ........................ .................... ....................... ........................ ............ #
$.!.1
METODO....................... METODO..................................... ....................... .................... ........................ ...................... .................... ........................ ....................... ................. ....... #
$.!.2
DETERMINACION DETERMIN ACION DE COEFICIENTES CON FLUJO DE CARGA CONSTANTE .................... .............. ...... #
$."
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIMENT EXPERIME NTAL AL ............................ .............. ........................ ......................... .......................... .......................... ......................... .......... #!
$.".1
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO = FIJACION DEL EQUIPO............... EQUIPO......................... ....................... ....................... ..................... .................... ......... #!
$.".2
TOMANDO UNA SERIE DE RESULTADOS ............................... ............... ................ ........................... ............. ........................ ............. ... #"
$.".3
DETERMINACION DEL COEFICIENTE COEFICIENTE DE DESCARGA DESCARGA ................... ............................. ........................ ......................... ........... #"
"
9
$.".
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD..................................................... #"
$.".!
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION -(?:( @'&5(/ .................. ##
$.#
TABLA DE RECOLECCION DE DATOS ...................................................................................... #$
$.$
PROCEDIMIENTO DE C%LCULO.............................................................................................. #$
$.9
PRESENTACION DE RESULTADOS .......................................................................................... #9
$.10
DESEMPE*OS DE COMPRESION............................................................................................ #9
TRAYECTORIA DE UN C+ORRO LIBRE ............................................................................................ $0 9.1
INTRODUCCION ..................................................................................................................... $0
9.2
OBJETIVOS ............................................................................................................................. $1
9.3
DESCRIPCION DEL EQUIPO .................................................................................................... $1
9.3.1
DATOS T8CNICOS........................................................................................................... $1
9.
EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................................... $2
9.!
GENERALIDADES.................................................................................................................... $2
9.!.1
M8TODO........................................................................................................................ $2
9.!.2 PRUEBA 1) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DE LA TRAYECTORIA DEL C+ORRO.................................................................................................................................. $2 9.!.3 PRUEBA 2) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA CONSTANTE ................................................................................................................................... $ 9.!. PRUEBA 3) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA VARIABLE -EN DISMINUCION/........................................................................................................................ $! 9."
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... $!
9.".1
PRUEBA 1....................................................................................................................... $!
9.".2
PRUEBA 2....................................................................................................................... $"
9.".3
PRUEBA 3....................................................................................................................... $"
9.#
TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS .................................................................................... $"
9.#.1
PRUEBA 1....................................................................................................................... $"
9.#.2
PRUEBA 2....................................................................................................................... $#
9.#.3
PRUEBA 3....................................................................................................................... $#
9.$
PROCEDIMIENTO DE C%LCULO.............................................................................................. $#
9.$.1
PRUEBA 1....................................................................................................................... $#
9.$.2
PRUEBA 2....................................................................................................................... $#
9.$.3
PRUEBA 3....................................................................................................................... $$
#
9.9
TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS........................................................................ $$
9.9.1
PRUEBA 1....................................................................................................................... $$
9.9.2
PRUEBA 2....................................................................................................................... $$
9.9.3
PRUEBA 3....................................................................................................................... $9
9.10
DESEMPE*OS DE COMPRENSION ......................................................................................... $9
$
1. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN EN UNA SUPERFICIE PLANA
1.1 INTRODUCCIÓN Las 3uerzas dis"ribuidas de la a!!ión del 3luido sobre un área 3ini"a pueden remplazarse !onvenien"emen"e por una 3uerza resul"an"e. El ingeniero debe !al!ular las 3uerzas e9er!idas por los 3luidos !on el 3in de poder dise=ar sa"is3a!"oriamen"e las es"ru!"uras ;ue los !on"ienen. Es de suma impor"an!ia4 !al!ular la magni"ud de la 3uerza resul"an"e ( su l$nea de a!!ión &!en"ro de presión'. El !en"ro de presión4 es un !on!ep"o ;ue se debe "ener !laro4 (a ;ue su de"ermina!ión es bási!a para la evalua!ión de los e3e!"os ;ue e9er!e la presión de un 3luido sobre una super3i!ie plana de"erminada4 por e9emplo: si se ;uiere de"erminar el momen"o ;ue es"á a!"uando sobre una !ompuer"a o para es"udiar la es"abilidad de una presa de gravedad4 la pared de un "an;ue de alma!enamien"o de l$;uidos o el !aso de un bar!o en reposo.
9
1.2 OBJETIVOS 7 De"erminar e>perimen"almen"e el !en"ro de presión &%.?.' en una super3i!ie plana ver"i!al par!ial ( "o"almen"e sumergida. Analizar el !ompor"amien"o del !en"ro de presión &%.?.' !uando var$a la al"ura de agua sobre una super3i!ie plana ver"i!al. B De"erminar la magni"ud de la 3uerza resul"an"e e9er!ida por el l$;uido sobre una super3i!ie plana par!ial ( "o"almen"e sumergida &ver"i!al'. C De"erminar el error ;ue se !ome"e al realizar el e>perimen"o4 !on el !ál!ulo "eóri!o.
1.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. 77 )odelo de !uadran"e *idráuli!o. . uego de pesas de Fg !ada una. B. 77F /an!o Hidráuli!o. C. Agua.
1.4 GENERALIDADES %uando el !uadran"e es"á sumergido en agua es posible analizar las 3uerzas a!"uan"es sobre la super3i!ie del !uadran"e !omo sigue: La 3uerza *idros"á"i!a en !ual;uier pun"o de la super3i!ie !urva es normal a la super3i!ie ( por lo "an"o la resul"an"e pasa a "ravés del pun"o de pivo"e4 por;ue es"á lo!alizado en el origen del radio. La 3uerza sobre la par"e superior e in3erior de la super3i!ie !urva no produ!e ning5n e3e!"o en el momen"o ;ue a3e!"e al e;uilibrio del armazón4 por;ue "odas las 3uerzas pasan a "ravés del e9e. Las 3uerzas a los lados del !uadran"e son *orizon"ales ( se !an!elan &iguales ( opues"as'. La 3uerza *idros"á"i!a en la !ara ver"i!al sumergida es !on"rarres"ada por el peso de e;uilibrio. La 3uerza *idros"á"i!a resul"an"e sobre la !ara puede ser !al!ulada del valor del peso de e;uilibrio ( la pro3undidad de agua4 !omo sigue: %uando el sis"ema es"á en e;uilibrio4 los momen"os !on respe!"o del e9e son iguales:
10
Donde: m: es la masa del !olgan"e de peso. g: es la a!elera!ión de la gravedad. L: es la longi"ud del brazo de e;uilibrio. : empu9e *idros"á"i!o. *: es la dis"an!ia en"re el e9e ( el !en"ro de presión De !al!ular el empu9e *idros"á"i!o ( el !en"ro de presión al 3inal de la !ara del !uadran"e4 podemos !omparar los resul"ados "eóri!os ( e>perimen"ales.
1. DESCRIPCION DEL EQUIPO
F!"#$% 1. E&'#()% *( +#%*$%,-( !*$/#0!+.
Longi"ud de /alan!e E9e del !uadran"e Al"ura del %uadran"e An!*o del %uadran"e
L H D /
Gmm FFmm 7FFmm Gmm
Dis"an!ia del !olgan"e de peso al e9e De la base de la !ara del !uadran"e al pun"o de pivo"e Al"ura de la !ara ver"i!al del !uadran"e An!*o de la !ara ver"i!al del !uadran"e
Tabla 1: Datos técnicos del equipo cuadrante hidráulico
11
1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 7. El "an;ue se pone en pie a la al"ura de "res pies a9us"ables para a(udar a la nivela!ión. s"os deben levan"arse o ba9arse a !omo sea re;uerido *as"a ;ue la burbu9a es"e al !en"ro del nivel. . A9us"e la posi!ión del peso del !on"rapeso *as"a ;ue el brazo de e;uilibrio es"é *orizon"al4 indi!ado por la mar!a !en"ral en el indi!ador nivel. Luego ano"ar la al"ura H FFmm &8er 3igura '. B. Romper el e;uilibrio del !uadran"e *idráuli!o !olo!ando el por"a pesas !on un peso !ono!ido &J' en el e>"remo del brazo del mismo. C. ,radualmen"e agregue agua en el "an;ue volumé"ri!o4 *as"a ;ue el brazo de e;uilibrio es"e *orizon"al. Si el brazo de e;uilibrio se eleve demasiado rápido abra la válvula del desag@e ( gradualmen"e drene el agua *as"a al!anzar la posi!ión deseada. . %uando el brazo de e;uilibrio es"e *orizon"al4 el nivel de agua en el "an;ue puede medirse usando la es!ala al lado del !uadran"e. 6. Ano"ar la le!"ura &d' del nivel del agua en el !uadran"e *idráuli!o. &8er 3igura B'. G. In!remen"e el peso &J' en el por"a pesas en Fgr ( ano"ar la le!"ura &d' del nivel de agua en la !ara del !uadran"e *idráuli!o ( el peso &J' a!umulado !orrespondien"e. K. Repe"ir el paso &G' !uan"as ve!es sea ne!esario.
1. TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS %AS0 I: ?LAN0 8ER#I%AL ?AR%IAL)EN#E S-)ER,ID0. Le!"ura N 7 B C
J &gr'
H &mm'
d&mm'
%AS0 II: ?LAN0 8E#I%AL #0#AL)E#E S-)ER,ID0 Le!"ura N 7 B C
J &gr'
H &mm'
12
d&mm'
1. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO A "ravés del e>perimen"o *aremos el análisis de los dos !asos siguien"es: 7. Super3i!ie ver"i!al par!ialmen"e sumergida. . Super3i!ie ver"i!al "o"almen"e sumergida.
1..1 C%& 16 PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO ?ara el !aso donde la !ara ver"i!al del !uadran"e es"á par!ialmen"e sumergida.
F!"#$% 2. C%& 16 S#7($8!+!( 7%$+!%0)(,-( )($"!*%
Donde: L: Dis"an!ia *orizon"al en"re el e9e ( el !olgan"e para peso. H: Dis"an!ia ver"i!al en"re el e9e ( la base del !uadran"e. D: La al"ura de la !ara del !uadran"e. /: An!*o de la !ara del !uadran"e. d: ?ro3undidad de agua de la !ara del !uadran"e. M!p: Dis"an!ia ver"i!al en"re la super3i!ie del agua ( el !en"ro de presión. *!g: Al"ura desde la super3i!ie del agua al !en"ro de gravedad del plano.
Las 3uerzas mos"radas !omo 4 el empu9e *idros"á"i!o ( mg4 del peso.
13
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P). ?ara la de"ermina!ión e>perimen"al del !en"ro de presión &(!p' apli!aremos el !on!ep"o de momen"o en una ar"i!ula!ión4 o sea la e!ua!ión &'. Donde la suma"oria de momen"os es igual a !ero4 o sea:
Donde:
Donde:
A es el área *!g es la pro3undidad de !en"ro de gravedad
por lo "an"o:
Sus"i"u(endo la e!ua!ión &G' en la e!ua!ión &6' ( despe9ando *4 ob"enemos la siguien"e e>presión:
Del es;uema de la 3igura 4 ob"enemos: *7: dis"an!ia en"re el e9e de ro"a!ión ( la super3i!ie del agua.
DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL CENTRO DE PRESIÓN: Es"a se realiza por medio de la apli!a!ión de la 3órmula dedu!ida por in"egra!ión:
CÁLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR (%e)
1
1..2 C%& 26 PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO.
F!"#$% 3. C%& 26 S#7($8!+!( --%0)(,-( )($"!*%.
1!
Donde: d: es la pro3undidad de sumersión. : es el empu9e *idros"á"i!o e9er!ido sobre el plano. M!g: es la pro3undidad del !en"ro de presión. *: es la dis"an!ia del !en"ro de presión deba9o del e9e. /: es el an!*o de la super3i!ie. D: es la al"ura de la super3i!ie. J: es el peso en el !olgan"e &mg'. %uando la !ompuer"a es"á "o"almen"e sumergida:
( ) DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P.). El empu9e *idros"á"i!o puede ser de3inido !omo:
(
)
Se sus"i"u(e la e!ua!ión K en la e!ua!ión ( se despe9a *.
(
1"
)
El momen"o "eóri!o para ambos !asos se !al!ula a par"ir de la e!ua!ión:
?ara la de"ermina!ión del !en"ro de presión "eóri!o ( el por!en"a9e de error se emplean las e!ua!iones 6 ( G plan"eadas en el primer !aso analizado.
1.9 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
LE%#-RA N J&Og' H&m'
SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACION *!g&m' A&mA' *id&Og3' *&m' )R )# Perror M!pe>p&m' M!p"er &m'
7 A B C
SUPERFICIE TOTAL SUMERGIDA SIN INCLINACION E 6 G K Q
Perror
1.1: DESEMPE;OS DE COMPRENSIÓN 7. %uáles son las 3uen"es de error en es"e e>perimen"o . Tué impor"an!ia "iene la de"ermina!ión del !en"ro de presión B. De algunas apli!a!iones prá!"i!as del !en"ro de presión. C. E>pli;ue el pro!edimien"o para medir la densidad de !ual;uier l$;uido usando el modelo de !uadran"e *idráuli!o. . Inves"iga o"ras 3ormas de de"erminar el !en"ro de presión. 6. A ;ué se llama !en"ro de presión ( !en"ro de gravedad de una 3igura G. De un e9emplo !uando el !en"ro de gravedad ( el !en"ro de presión de una 3igura plana !oin!iden4 demués"relo ma"emá"i!amen"e. K. . ,ra3i!a ( analiza lo siguien"e: a. )R 8rs. )# b. )# 8rs. d
2 DETERMINACION DE LA ALTURA METACENTRICA
2.1 INTRODUCCIÓN La al"ura me"a!én"ri!a es una medida e>"remadamen"e impor"an"e !uando !onsideramos la es"abilidad de !uerpos 3lo"an"es !omo bar!os. Los !uerpos pueden ser es"ables4 neu"ros e ines"ables dependiendo de la posi!ión rela"iva del !en"ro de gravedad ( de su posi!ión "eóri!a llamada me"a!en"ro. Es"a es de3inida !omo la in"erse!!ión de l$neas a"reves del !en"ro de 3lo"abilidad del !uerpo !uando es"e es"á ver"i!al o in!linado a !ier"o ángulo. El apara"o de al"ura me"a!én"ri!a 7 7C !onsis"e de un pe;ue=o 3lo"ador re!"angular ;ue in!orpora pesos movibles ;ue permi"e la manipula!ión del !en"ro de gravedad ( la in!lina!ión "ransversal &ángulo de es!ora'. los resul"ados prá!"i!os son "omados para la es"abilidad de !uerpos 3lo"an"es en di3eren"es posi!iones 4 ( es"os son !omparados !on los resul"ados "eóri!os. El modelo puede ser usado !on el 77F ban!o *idráuli!o para la provisión de una 3uen"e de agua para los e>perimen"os de es"abilidad. 0 bien4 un 3regadero o "azón grande lleno de agua pueden ser usados si el ban!o *idráuli!o no es"á disponible.
2.2 DESCRIPCIÓN
F!"#$% 46 D(&+$!7+!<, *(0 ('#!7
L,"!-#* *(0 P,-<, =0> A,+ *(0 P,-<, =?> A0-#$% *(0 P,-<, => P(& *(0 P,-<, =--%0> =@> P(& *( (&-%?!0!*%* =7>
F.Bm F.m F.FGm 7.BFOg F.BFOg
T%?0% 26 D%-& -+,!+& *(0 %7%$%- *( %0-#$% )(-%+,-$!+%
Si es ne!esario4 los valores de es"a "abla pueden ser !*e;ueados !omo par"e del e>perimen"o.
2.3 OBJETIVOS 7. De"erminar de !en"ro de gravedad &,' . De"erminar la Al"ura me"a!én"ri!a "eóri!a ( e>perimen"al &,)' B. De"erminar la posi!ión del me"a!en"ro &)'
2.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. El 77F /an!o *idráuli!o &o una pro3undidad de agua ade!uada de la super3i!ie libre del agua'. . El 77C Apara"o de al"ura me"a!én"ri!a. B. Regla C. -na !uerda ¶ suspender el e;uipo ( lo!alizar el !g'
2. GENERALIDADES ?ara el e;uilibrio es"á"i!o del pon"ón4 el peso "o"al &J' el !ual a!"5a a "ravés del !en"ro de gravedad &,' debe ser igual al de la 3uerza de 3lo"abilidad o empu9e la !ual a!"5a a "ravés del !en"ro de 3lo"abilidad &/' lo!alizado al !en"roide de la se!!ión "ransversal sumergida. %uando el pon"ón se in!lina a un pe;ue=o ángulo &U' el me"a!en"ro &)' es iden"i3i!ado !omo el pun"o de in"erse!!ión en"re la l$nea de a!!ión de la 3uerza de empu9e &siempre ver"i!al' ( /, e>"endida. ?ara el e;uilibrio es"able4 ) debe es"ar por en!ima de ,.
F!"#$% 6 S(++!<, *(0 7,-<, 80-%,-(
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 7. De"ermine el peso "o"al &J: Og'. -na vez ensamblado el pon"ón. . De"ermine la posi!ión de , A"ando una !uerda delgada !on 3uerza alrededor del más"il ( permi"iendo !uidadosamen"e ;ue "odo el !on9un"o pueda ser suspendido de la misma4 a9us"ando la posi!ión del pun"o de suspensión *as"a ;uela dire!!ión del más"il es"e *orizon"al. B. )ueva el peso de es"abilidad al !en"ro del pon"ón4 indi!ado por F mm en la es!ala lineal ( luego aprie"e los "ornillos de 3i9a!ión. C. ?onga a 3lo"ar el pon"ón en agua ( mida la pro3undidad de inmersión VdV para la !ompara!ión !on los valores !al!ulados &ver "eor$a'. . Si es ne!esario4 a9us"ar la in!lina!ión del más"il &a3lo9ando los "ornillos de 3i9a!ión ;ue pasan a "ravés de los ori3i!ios ranurados' para garan"izar ;ue se alinea !on la l$nea de plomada en la es!ala angular sin 3ro"ar. Aprie"e los "ornillos. 6. Re!orra el peso in!linando a la dere!*a en in!remen"os de7F mm *as"a el 3inal de la es!ala ( "ome en !uen"a los desplazamien"os angulares &U' de la l$nea de plomada para !ada posi!ión del peso. Repi"a es"e pro!edimien"o a"ravesando el peso in!linando a la iz;uierda del !en"ro. Los ángulos deben ser designados !omo W a un lado ( X al o"ro para evi"ar la !on3usión en el análisis de las le!"uras. G. %ambie la posi!ión del !en"ro de gravedad del pon"ón moviendo el peso deslizan"e *a!ia arriba del más"il. ?osi!iones sugeridas son a la al"ura má>ima ( a una ubi!a!ión a la mi"ad en"re la al"ura má>ima ( la posi!ión usada en la primera prueba. -na posi!ión más ba9a !on el peso en el 3ondo del más"il &, den"ro del pon"ón' "ambién puede ser evaluada. K. ?ara !ada nueva posi!ión de ,4 repi"a la prueba an"erior ( de"ermine la al"ura me"a!én"ri!a4 ,). Lo!ali!e la posi!ión del me"a!en"ro &) O, W ,m' de la base de la pla"a3orma.
2. TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS L:&
A& 5 :<( 5 &75&5 G -/
P(?<55&5 5 <';< 5-/
P(':;< 5 4'( <:<&< -/
A<( 5 ':(& -&5('/
2. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO 2..1 DETERMINACION DEL GM EXPERIMENTAL %uando el peso de in!lina!ión es movido a un lado4 el !en"ro de gravedad , !ambia a una nueva posi!ión ,Y ( el !en"ro de 3lo"abilidad / "ambién !ambia a una nueva posi!ión /Y. Dado ;ue el !ambio en el !en"ro de gravedad 3ue !ausado por mover el peso ? a "ravés de una dis"an!ia Z4 podemos es!ribir: De la 3igura [ arriba podemos ver ;ue:
U ?or lo "an"o:
U No"e ;ue es"a e!ua!ión no puede ser usada !uando UF. Es "ambién posible !al!ular la al"ura me"a!én"ri!a ,)4 de los prin!ipios bási!os 4 !al!ulando el !ambio en el !en"ro de la 3lo"abilidad del re!ipien"e .
F!"#$% 6 C(,-$ *( 80-%?!0!*%*
2..2 DETERMINACION DEL GM TEÓRICO El !en"ro de la 3lo"abilidad del re!ipien"e &!en"ro de gravedad del agua desplazada' se en!uen"ra "omando momen"os. En la !ondi!ión ini!ial ver"i!al: ̅ ̅̅
∫
Donde +(2 es la posi!ión la"eral del !en"ro de 3lo"abilidad ( 8 es el volumen inmerso. %uando la es!ora del re!ipien"e &gira alrededor del e9e Z'4 el nuevo !en"ro de 3lo"a!ión es igual a: ∫
U
̅
ó ∫
U
U
\ es el momen"o de iner!ia del plano de 3lo"a!ión sobre el e9e Z &I'. ?ara pe;ue=os desplazamien"os angulares: U ?or lo "an"o:
Donde:
?or lo "an"o:
El volumen sumergido 8 puede ser de"erminado por !ál!ulos. Dado ;ue la 3uerza de 3lo"abilidad &empu9e *a!ia arriba' es igual al peso "o"al J del pon"ón ( su !arga :
La pro3undidad de inmersión & d'4 se puede en!on"rar de:
?or 5l"imo4 el !en"ro de 3lo"a!ión / es"á a una dis"an!ia O/ d] desde la base. El !en"ro
de gravedad , es"a a una dis"an!ia O, sobre la base. ?or lo "an"o:
N-% 16 ?ara el !uerpo !on un desplazamien"o 3i9o4 la posi!ión del me"a!en"ro se man"endrá !ons"an"e4 pero la al"ura me"a!én"ri!a ,) SE redu!irá si el !en"ro de gravedad se eleva . N-% 26 La e!ua!ión para el !ál!ulo de ,) no puede ser apli!ada !uando UF4 en"on!es debe ser de"erminada grá3i!amen"e ( des!ri"a en los resul"ados.
2.9 PRESENTACION DE RESULTADOS L:&
A& 5 :<( 5 &75&5 -/
P(?<55&5 5 <';< 5-/
A& &:H<:& ;:& GM-/
P(':;< 5 4'( <:<&< -/
A<( 5 ':(& -&5('/
A& &:<:& 4<& GM-/
2.1: DESEMPE;OS DE COMPRENSIÓN 7. ?ara !ada posi!ión del !en"ro de gravedad4 "ra!e una gra3i!a de la . B. C. .
al"ura me"a!én"ri!a !on"ra el ángulo de es!ora. Sobre es"a grá3i!a e>"rapolar la posi!ión de ,) !uando UF Tué en"endemos por al"ura me"a!én"ri!a Tué su!ede si el %g es"á por en!ima del me"a!en"ro %uando un !uerpo 3lo"an"e es es"able
3 USO Y MANEJO DEL BANCO HIDR5ULICO
3.1 INTRODUCCION El /an!o Hidráuli!o ( su amplia gama de a!!esorios op!ionales *an sido dise=ados para ins"ruir a es"udian"es en los di3eren"es aspe!"os de la "eor$a *idráuli!a. La me!áni!a de 3luidos se *a desarrollado !omo una dis!iplina anal$"i!a de la apli!a!ión de las le(es !lási!as de la es"á"i!a4 dinámi!a ( la "ermodinámi!a4 para es"a si"ua!ión en la !ual los 3luidos son "ra"ados !omo medios !on"inuos. Las le(es par"i!ulares involu!radas son la !onserva!ión de masa4 energ$a ( momen"o ( en !ada apli!a!ión de es"as le(es pueden ser simpli3i!adas para des!ribir !uan"i"a"ivamen"e el !ompor"amien"o de los 3luidos. El modulo de servi!io 77F ban!o *idráuli!o provee las 3a!ilidades ne!esarias para sopor"ar un rango !omprensivo de los modelos *idráuli!os4 el !ual es designado para demos"rar aspe!"os par"i!ulares de la "eor$a *idráuli!a.
3.2 OBJETIVOS 7. . B. C.
Realizar una des!rip!ión del e;uipo. %ono!er los re;uerimien"os del e;uipo. Des!ribir las !ondi!iones de seguridad ade!uadas para el uso del e;uipo. )edir !audales !on el ban!o *idráuli!o.
3.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. 77F ban!o *idráuli!o . %ronóme"ro B. Agua
3.4 DESCRIPCION DEL BANCO HIDR5ULICO
Figura 7: Descripción del banco hidráulico
EL /an!o Hidráuli!o es"á !ons"ruido de plás"i!os ligeros resis"en"es a la !orrosión ( es"á mon"ado sobre ruedas para su movilidad. La medi!ión volumé"ri!a es in"egral ( se *a elegido !on pre3eren!ia sobre o"ros mé"odos de medi!ión de 3lu9o4 debido a la 3a!ilidad de uso4 pre!isión ( seguridad. El "an;ue de medi!ión volumé"ri!a *a avanzado para dar !abida a las "asas de 3lu9o ba9o o al"o. -n de3le!"or de amor"igua!ión redu!e las "urbulen!ias ( un "ubo de visualiza!ión remo"a !on es!ala da una indi!a!ión ins"an"ánea del nivel del agua den"ro del "an;ue volumé"ri!o. -na válvula de va!iado en la base del "an;ue volumé"ri!o es operada por un a!!ionador remo"o en la par"e superior. Levan"ando el a!!ionador se abre la válvula de va!iado permi"iendo ;ue el volumen de agua medido regrese al !ole!"or en la base del ban!o para luego ser re!ir!ulado. %uando es levan"ado4 una vuel"a de "uer!a de QF^ al a!!ionador man"endrá la válvula de va!iado en posi!ión abier"a. El rebose en la par"e del "an;ue volumé"ri!o permi"e ;ue el agua re"orne dire!"amen"e al !ole!"or de preven!ión debido a un sobrellenado si la válvula de va!iado permane!e !errada. El agua se e>"rae del depósi"o median"e una bomba !en"r$3uga au"o!eban"e ;ue se mon"a en un *ue!o deba9o del "an;ue !ole!"or. -n panel mon"ado en la válvula de !on"rol regula el 3lu9o de la bomba a una "uber$a de !one>ión rápida libera!ión si"uado en el piso del !anal moldeado en la par"e superior del ban!o. El "ubo 3le>ible de suminis"ro en la ma(or$a de los a!!esorios simplemen"e !one!"a al !one!"or de !ierre rápido. Las *erramien"as de mano no son ne!esarias para !ual;uiera de es"as opera!iones4 permi"iendo el in"er!ambio rápido de a!!esorios. -na válvula de drena9e in!orporada en un *ue!o en la par"e 3ron"al del "an;ue re!ole!"or4 3a!ili"a su va!iado. Es"a válvula es usada para la !one>ión de a!!esorios. El suminis"ro elé!"ri!o de la bomba del mo"or se realiza median"e un in"errup"or ( un disposi"ivo de !orrien"e residual mon"ada en un *ue!o en la par"e 3ron"al del ban!o. Es"e 5l"imo o3re!e una ma(or pro"e!!ión al operador !on"ra des!argas elé!"ri!as en !aso de ;ue el e;uipo se !onvier"a elé!"ri!amen"e peligroso.
3. GENERALIDADES 3..1 REQUERIMIENTOS DEL EQUIPO 7. Es"e e;uipo re;uiere una alimen"a!ión elé!"ri!a de 77F84 re!uen!ia: 6F Hz . -n suminis"ro "emporal de agua es ne!esario para llenar el "an;ue !ole!"or. &%apa!idad: F li"ros'. La !one>ión al suminis"ro de agua no es ne!esaria !uando el ban!o es"á en uso. B. La !one>ión "emporal de drena9e es ne!esaria para el va!iado del "an;ue !ole!"or después de su uso. -na manguera 3le>ible debe ser !one!"ada a la válvula de drena9e ubi!ada en la par"e 3ron"al del "an;ue !ole!"or. C. Es re!omendable disponer de 7 a me"ros alrededor del e;uipo para un me9or mane9o4 ( as$4 una me9or u"iliza!ión. . El emplazamien"o de3ini"ivo deberá es"ar bien iluminado4 !on luz na"ural o bien ar"i3i!ial. Es"o propor!ionará !omodidad4 ( evi"ará errores ( a!!iden"es. 6. El e;uipo debe man"enerse en !ondi!iones de ^% ( FP de *umedad rela"iva. uera del P de es"as !ondi!iones4 el e;uipo puede de"eriorarse. ?or ello4 se debe evi"ar lo siguien"e: De9ar el e;uipo !one!"ado al 3inalizar un "raba9o. De9ar agua en los re!ipien"es al 3inalizar un "raba9o. De9ar el e;uipo e>pues"o al sol o luz dire!"a e>!esiva4 de 3orma !on"inua. De9ar el e;uipo en ambien"es de más del KFP de *umedad rela"iva. De9ar el e;uipo en un ambien"e ;u$mi!o4 salino4 de luz dire!"a4 !alor o ambien"e agresivo.
3..2 CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS Repase an"es de la pues"a en mar!*a4 la ausen!ia de riesgos para las personas analizando de"alladamen"e lo siguien"e: 7. Tue no e>is"en par"es móviles despro"egidas. . Tue no e>is"en !on"a!"os elé!"ri!os despro"egidos ;ue puedan ser a!!esibles. B. Tue no e>is"e riesgo de ro"uras. C. %omprobar ;ue "odas las !one>iones de agua es"én bien a9us"adas. . Tue no *a( derramamien"o de produ!"os peligrosos. 6. %omprobar ;ue la alimen"a!ión elé!"ri!a es la ade!uada ( "iene las pro"e!!iones de seguridad idóneas4 ;ue la alimen"a!ión ne!esaria del e;uipo es igual a la alimen"a!ión disponible4 si dispone de di3eren!ial4 si "iene "oma de "ierra o no4 el valor de la "oma de "ierra ( el valor de la "ensión. G. El in"errup"or de !or"e es"a !er!a para poder a!"uar rápidamen"e en !aso de emergen!ia. K. Las e;uivo!a!iones normales del alumno4 no !ausen da=o.
Q. -na vez repasados es"os pun"os4 ?R0%EDA A ?-LSAR EL /0#_N de pues"a en mar!*a ( pase a !omprobar el 3un!ionamien"o.
3..3 ESPECIFICACIONES
Dimensiones
Las dimensiones "o"ales del /an!o Hidráuli!o son las siguien"es: Longi"ud:
7.7B m
An!*o: F.GB m Al"ura: 7.FF m
De"alles del e;uipo
/omba de !ir!ula!ión #ipo: %en"r$3uga Al"ura má>ima: 7 m!a %audal má>imo: KF l"s ]min &usando "an;ue volumé"ri!o' ?o"en!ia del mo"or: F.BG\` F. H? %apa!idad del "an;ue sumidero: F l"s %apa!idad del "an;ue volumé"ri!o para !audales al"a: CF l"s %apa!idad del "an;ue volumé"ri!o para !audales: 6 l"s
3. OPERACIÓN DEL BANCO HIDR5ULICO PRECAUCIÓN6 Una vez realizada la medición de caudal con el cronómetro, hay que subir la válvula de vaciado para evitar que tanque sumidero se quede sin agua y la bomba pueda griparse. Cuando se realice de nuevo otra toma de tiempos, la bajaremos para llenar el tanque volumétrico y una vez finalizada la medición, la volveremos a subir.
)edi!ión del 8olumen de %audal EL /an!o Hidráuli!o in!orpora un "an;ue de medi!ión volumé"ri!a ;ue se a!omoda para medi!ión de "asas de 3lu9o al"as ( ba9as.
-n indi!ador de nivel remo"o4 ;ue !onsis"e en un "ubo de observa!ión ( la es!ala de !alibrado es"á !one!"ado a una "oma si"uada en la base del ban!o. La es!ala es"á dividida en dos zonas !orrespondien"es al volumen por en!ima ( por deba9o del paso en el ban!o. %uando es"á operando4 el "an;ue volumé"ri!o se va!$a levan"ando la válvula de va!iado4 permi"iendo ;ue el agua regrese al "an;ue !ole!"or. %uando el 3lu9o a "ravés del modelo de prueba se *a es"abilizado4 la válvula de va!iado se ba9a re"eniendo el agua en el "an;ue. Los "iempos son "omados a medida ;ue el nivel del agua se eleva en el "an;ue. Las ba9as "asas de 3lu9o son !on"rolados en la par"e in3erior de la es!ala !orrespondien"e al volumen pe;ue=o deba9o del paso. &%apa!idad: 6 li"ros' Las ma(ores "asas de 3lu9o son moni"oreados en !orrespondien"e al "an;ue prin!ipal. &%apa!idad: CF li"ros'.
la
es!ala
superior
%uando las "asas de 3lu9o volumé"ri!o ;ue se van a medir son e>"remadamen"e pe;ue=as se debe u"ilizar una probe"a en lugar del "an;ue volumé"ri!o. %uando se u"iliza el desv$o de la probe"a del 3lu9o *a!ia ( desde el !ilindro deben ser sin!ronizados lo más es"re!*amen"e posible !on el arran;ue ( la parada del relo9 para lograr una al"a pre!isión. #odas las le!"uras de volumen usando el "an;ue volumé"ri!o deben ser "omadas !on el de3le!"or de amor"igua!ión ins"alado desde la !alibra!ión.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 7. %one!"e la bomba. . Abra la válvula de va!iado para va!iar el "an;ue de volumé"ri!o. %uando es"e es"é va!iado4 !one!"e la bomba ( !ierre la válvula de va!iado. B. ?ara medir el !audal debemos !errar la válvula de purga4 para ello levan"amos el a!!ionador !on una media vuel"a de "uer!a ( ;ue pose sobre el ori3i!io de purga4 !onsiguiendo ;ue el agua no vuelva al "an;ue. %on ello podemos ver !omo el depósi"o !omienza a llenarse. C. Al mismo "iempo ;ue el depósi"o se llena4 si observamos la regla del ban!o podremos !omprobar !ómo en ella !omienza a subir el nivel de agua. . -na vez ;ue llegamos a es"a si"ua!ión lo ;ue "enemos ;ue *a!er es "omar una re3eren!ia &por e9emplo el !ero del "ramo superior'4 !uando el agua llegue a ese nivel ponemos en mar!*a el !ronóme"ro. ?arándolo !uando por e9emplo
el agua llegue a los F li"ros en la regla. As$4 "endr$amos ;ue 3lu(en F li"ros en por e9emplo BF segundos &es"o es sólo un e9emplo para !omprender la "oma de medidas'. 6. De manera ;ue si es"a 3uese una medida real4 el !audal
3. TABLA DE RECOLECCION DE DATOS Le!"ura [
8olumen ini!ial &l"s'
8olumen 3inal &l"s'
8olumen !ole!"ado &l"s'
7 B C 6 G K Q 7F 77 7 7B 7C 7
3.9 PROCEDIMIENTO DE C5LCULO
#iempos promedios regis"rados &seg'
3.1: TABLA DE PRESENTACION DE RESULTADOS L:&
C&5& -'/
C&5& -
C&5& -4/
C&5& -&5&/
C&5& 3 - '/
3.11 DESEMPE;OS DE COMPRENSION
7. %uáles son las 3uen"es de error . %uál es la !apa!idad del ban!o *idráuli!o de medir !audales ba9os ( !audales al"os B. Tué "ipos de apara"os de labora"orio se pueden emplear *a!iendo uso del ban!o *idráuli!o C. %ómo de"erminar$a us"ed el !audal má>imo de la bomba . Des!riba seis 3a!"ores ;ue deben !onsiderarse !uando se espe!i3i;ue un sis"ema de medi!ión de 3lu9o. 6. Des!riba !ua"ro "ipos de medidores de !abeza variable ( !ómo se u"ilizan: el "ubo 8en"uri4 la bo;uilla de 3lu9o4 el ori3i!io ( el "ubo de 3lu9o. G. Des!riba el ro"a"óme"ro de medi!ión de área variable. K. Des!riba el "ubo de pi"o"es"á"i!o. Q. )en!ione ( Des!riba los ver"ederos ;ue se u"ilizan para la medi!ión de 3lu9o en !anal del ban!o *idráuli!o. 7F. Des!riba el "érmino !oe3i!ien"e de des!arga en rela!ión !on los medidores de !abeza variable. 77. De3ina ;ué es la !arga de presión es"á"i!a ( ;ué es la !arga de presión de velo!idad.
4 EL VENTURMETRO
4.1 INTRODUCCIÓN El medidor 8en"uri4 inven"ado por el ingeniero es"adounidense %lemans Hers!*el &7KC7QBF' ( nombrado por él en *onor del i"aliano ,iovanni 8en"uri &7GC67K' por sus "raba9os pioneros a !er!a de las se!!iones !óni!as de 3lu9o4 es el 3lu9óme"ro más pre!iso en es"e grupo4 pero "ambién el más !aro. Su !on"ra!!ión ( e>pansión graduales evi"an la separa!ión del 3lu9o ( los remolinos4 ( sólo "iene pérdidas de 3ri!!ión en las super3i!ies de la pared in"erior. Los medidores 8en"uri !ausan pérdidas de !arga mu( ba9as4 ( por lo "an"o se deben pre3erir para apli!a!iones ;ue no puedan permi"ir grandes !a$das de presión. La pérdida de !arga irreversible para los medidores 8en"uri debida a la 3ri!!ión sólo es de alrededor de 7FP. El medidor 8en"uri es u"ilizado para medir la "aza de 3lu9o de +des!arga2 en una "uber$a4 o sea la !an"idad de agua en volumen ;ue es"á pasando a "ravés de una "uber$a en la unidad de "iempo. ?or lo general el "ubo 8en"uri es"á 3ormado por:
7. -na pieza 3undida &ver 3igura K' 3ormada por una por!ión4 !orrien"e arriba4 del mismo "ama=o de la "uber$a4 la !ual es"á provis"a de una "oma piezomé"ri!a para medir la presión es"á"i!a. . -na región !óni!a !onvergen"e &"obera'. B. -na gargan"a !il$ndri!a !on o"ra "oma piezomé"ri!a. C. -na se!!ión !óni!a gradualmen"e divergen"e4 la !ual desembo!a en una se!!ión !il$ndri!a del "ama=o de la "uber$a &di3usor'.
F!"#$% . R(7$(&(,-%+!<, "$/8!+% *(0 V(,-#$)(-$.
La 3un!ión bási!a del "ubo 8en"uri !onsis"e en produ!ir un es"rangulamien"o en la se!!ión "ransversal de la "uber$a4 el !ual modi3i!a las presiones en las se!!iones aguas arriba ( en la gargan"a4 las !uales son presiones reales. De manera ;ue a par"ir de la e!ua!ión de /ernoulli es posible ob"ener la velo!idad "eóri!a en di!*a gargan"a4 ;ue al mul"ipli!arla por su área permi"e de"erminar la des!arga "eóri!a &!audal'. ?ara de"erminar el !audal "eóri!o4 solo ne!esi"amos dos le!"uras piezomé"ri!a4 la de la en"rada ( la de la gargan"a. Los "ubos piezomé"ri!os a "ravés de "odo el 8en"ur$me"ro nos indi!an el !ompor"amien"o de la dis"ribu!ión de las presiones a "ravés del mismo.
4.2 OBJETIVOS 4.2.1 OBJETIVO GENERAL Inves"igar la validez de la e!ua!ión de /ernoulli !uando se apli!a al 3lu9o !ons"an"e de agua en un !ondu!"o !óni!o.
4.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICIOS 7. . B. C. . 6.
)edir !audales !on el 8en"ur$me"ro. De"erminar el !oe3i!ien"e de des!arga &%d' del 8en"ur$me"ro. )edir !audales !on el depósi"o volumé"ri!o del /an!o *idráuli!o. Apli!ar la e!ua!ión de /ernoulli ( la e!ua!ión de !on"inuidad. De"erminar el !oe3i!ien"e de velo!idad del 8en"ur$me"ro. 0bservar el !ompor"amien"o de la dis"ribu!ión de las presiones a "ravés del 8en"ur$me"ro4 as$ !omo el pro!eso de !onversión de energ$a.
4.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. 77F /an!o *idráuli!o. . 77 Apara"o medidor 8en"uri. B. %ronóme"ro.
4.4 DATOS TECNICOS Las siguien"es dimensiones del e;uipo son usadas para los !ál!ulos apropiados. Si es ne!esario4 es"os valores pueden ser regis"rados !omo par"e del pro!edimien"o e>perimen"al ( se remplazaran !on sus propias medidas. Las dimensiones del "ubo se de"allan a !on"inua!ión P&!+!<, M%,<)(-$ D!/)(-$ =))> A *7 .F / *A 7B.Q % *B 77.K D *C 7F.G E *E 7F.F .F *6 Tabla 3: Datos técnicos del equipo Venturímetro
4. GENERALIDADES 4..1 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL CAUD AL TEÓRICO =Q->. La e!ua!ión e!ua!ión de /ernoul /ernoullili represen"a represen"a la !onserva! !onserva!ión ión de la energ$a energ$a me!áni! me!áni!a a por unidad de peso para 3lu9o !on"inuo4 in!omprensible ( sin 3ri!!ión. Es"udiaremos el !ompor"amien"o "eóri!o ;ue "iene el 3lu9o a "ravés del 8en"ur$me"ro4 para dedu!ir la e>presión ;ue nos de"erminara el !audal &ver 3igura K'. Apli!ando la e!ua!ión de /ernoulli en"re la se!!ión &7' ( la se!!ión &' ( asumiendo ;ue no *a( pérdida de energ$a en"re ambas se!!iones4 "enemos
Donde: ?: presión es"á"i!a de"e!"ada en un ori3i!io la"eral. 8: 8elo!idad del 3lu9o. : Eleva!ión desde el nivel de re3eren!ia "opográ3i!a a la l$nea del 3lu9o4 por lo "an"o. 7 para "ubos *orizon"ales. La se!!ión &7' !orresponde a la en"rada. La se!!ión &' !orresponde a la gargan"a del 8en"ur$me"ro. En la 3igura K4 podemos observar ;ue las !o"as "opográ3i!as de ambas se!!iones son iguales pues"o ;ue el "ubo es"a *orizon"al ( pueden ser des!ar"adas. Las al"uras piezomé"ri!a se represen"an ma"emá"i!amen"e !omo sigue:
?or lo "an"o
7
%on el apara"o Arm3ield 774 la presión es"á"i!a ?4 es medida usando un manóme"ro dire!"amen"e de un ori3i!io la"eral. El manóme"ro mide realmen"e la !arga de presión es"á"i!a4 *4 en me"ros4 ;ue es"á rela!ionada !on ? !on la rela!ión: Es"o permi"e ; la e!ua!ión de /ernoulli pueda ser es!ri"a en 3orma revisada4 es de!ir:
La par"e de la velo!idad rela!ionado !on respe!"o de la !arga de presión "o"al se llama la !arga de la presión dinámi!a. De la e!ua!ión de !on"inuidad sabemos ;ue el !audal permane!e !ons"an"e:
Despe9ando v7 ( sus"i"u(endo en la e!ua!ión F:
(
)
E3e!"uando ( "ransponiendo "érminos ob"endremos la velo!idad "eóri!a del 3luido al pasar por la gargan"a: √
(
)
Al mul"ipli!ar la velo!idad "eóri!a e!ua!ión 4 por el área de la gargan"a &A'4 ob"enemos el !audal "eóri!o ;ue es"á pasando a "ravés del 8en"ur$me"ro:
√
(
)
Donde: *7 Le!"ura de al"ura piezomé"ri!a en el en"rada &m'. * Le!"ura de al"ura piezomé"ri!a en la gargan"a &m'. A7 1rea de la en"rada &m '. A 1rea en la gargan"a &m '.
4..2 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL CAUD AL REAL Y VELOCIDAD REAL =Q$ V$ >. La de"ermina!ión del !audal real se realizará median"e le!"uras dire!"a de la probe"a !il$ndri!a ( graduada disponible d isponible en el ban!o *idráuli!o4 siguiendo siguien do el mismo
pro!edimien"o des!ri"o en la prá!"i!a No. B de és"a gu$a de labora"orios de *idráuli!a I. La velo!idad del 3lu9o se mide por la medi!ión del volumen del 3lu9o4 84 duran"e un per$odo de "iempo4 ". Es"o da la "asa de 3lu9o de volumen !omo: ;ue a su vez da la velo!idad del 3lu9o a "ravés de un área de3inida4 A4 es de!ir
Donde: 8ireal 8elo!idad real de !ada se!!ión en el 8en"ur$me"ro &m]s'. Tr %audal ob"enido del ban!o *idráuli!o &m B]s'. Ai 1rea de !ada se!!ión en el 8en"ur$me"ro &m '.
4..3 CARGA TOTAL DE PRESION La !arga de la presión "o"al4 *F4 se puede medir a par"ir de una sonda !on un agu9ero 3inal desembo!a en el 3lu9o de "al 3orma ;ue "rae la !orrien"e para des!ansar en des"ino4 en el e>"remo de la sonda. ?or lo "an"o4
M de la e!ua!ión de /ernoulli4 se sigue ;ue
4..4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL =V(7>. Si a la !arga de presión "o"al se le res"a la !arga de presión es"á"i!a ob"endremos la energ$a !iné"i!a4 de es"a despe9amos la velo!idad para poder !al!ularla !on da"os e>perimen"ales del e;uipo. √
Donde: 8ie!p 8elo!idad e>perimen"al de !ada se!!ión en el 8en"ur$me"ro &m]s'. *F %arga de presión "o"al en el sis"ema &le$da en el "ubo de pi"o"4 m'. *i Le!"ura piezomé"ri!a en !ada se!!ión en el 8en"ur$me"ro &m'. g A!elera!ión de la gravedad
4.. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA Y COEFICIENTE DE VELOCIDAD =C* C>. ?ara dedu!ir la 3órmula del !audal "eóri!o e!ua!ión 64 asumimos ;ue no se produ!en pérdidas de energ$a4 lo !ual a3e!"ar$a los resul"ados4 es de!ir ;ue el !audal "eóri!o &T"' va a di3erir del !audal real &Tr'4 de manera ;ue para ;ue el !audal "eóri!o sea igual al !audal real es ne!esario mul"ipli!arlo por una !ons"an"e &%d'4 la ;ue se de"ermina de la siguien"e 3orma:
Donde: %d %oe3i!ien"e de des!arga del 8en"ur$me"ro. Tr %audal real de"erminado !on el /an!o *idráuli!o. T" %audal "eóri!o de"erminado por la e!ua!ión 6.
Donde: %v %oe3i!ien"e de velo!idad del 8en"ur$me"ro. Tr 8elo!idad real de"erminada a par"ir del !audal real. T" 8elo!idad e>perimen"al de"erminada por la e!ua!ión C.
4.. COMPORTAMIENTO DE LA LNEA PIEZOMTRICA A TRAVS DEL VENTURIMETRO. %uando el 3lu9o pasa a "ravés del 8en"ur$me"ro se produ!e un pro!eso de "rans3orma!ión de energ$a4 de !arga piezomé"ri!a &;ue en es"e !aso es solo de !arga a presión4 por;ue el apara"o es"á !olo!ado *orizon"almen"e' a !arga de velo!idad en el "ra(e!"o de la en"rada *a!ia la gargan"a. 0!urriendo el pro!eso inverso4 de la gargan"a *as"a la salida del 8en"ur$me"ro< es"o es debido a ;ue el diáme"ro no es !ons"an"e a "ravés del 8en"ur$me"ro. Lo an"erior impli!a ;ue la velo!idad "ambién var$a para !ada se!!ión4 es"o se puede apre!iar en la 3igura K. %on an"erioridad *emos di!*o4 ;ue solo ne!esi"amos dos le!"uras piezomé"ri!a para de"erminar el !audal. El res"o de las le!"uras piezomé"ri!a es para apre!iar el pro!eso an"eriormen"e e>pues"o.
4.. DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES. Es"as dis"ribu!iones es"án e>presadas por:
Donde: *7 Le!"ura piezomé"ri!a en la en"rada< 87 8elo!idad en la en"rada< 8n 8elo!idad de una se!!ión !ual;uiera< *n Le!"ura piezomé"ri!a en esa se!!ión !ual;uiera. ?or razones de !ál!ulo ( !ompara!ión de los resul"ados e>perimen"ales !on los "eóri!os4 e>presaremos &*n *7' !omo una 3ra!!ión de la !arga de velo!idad de la gargan"a< es de!ir:
Sus"i"u(endo 87 3 &84 A4 A7' ( 8n 3 &84 A4 An' en la e!ua!ión an"erior ( e3e!"uando las opera!iones ne!esarias ob"endremos. (
)
(
)
Donde: El "érmino de la iz;uierda de la e!ua!ión 7B represen"a el !ompor"amien"o real de la dis"ribu!ión de la presión4 e>presada !omo 3ra!!ión de la !arga de velo!idad de la gargan"a< El "érmino de la dere!*a de la e!ua!ión 7B represen"a el !ompor"amien"o "eóri!o o ideal de la dis"ribu!ión de la presión ( no depende de las le!"uras ?iezomé"ri!a o da"os e>perimen"ales.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 7. ?onga el apara"o de la e!ua!ión de /ernoulli sobre el ban!o *idráuli!o para ;ue la base es"e *orizon"al< es"o es ne!esario para ;ue la medida de las al"uras piezomé"ri!as sean e>a!"as. . Asegure ;ue el "ubo de salida de e;uipo se posi!iona sobre el "an;ue volumé"ri!o para 3a!ili"ar las !ole!!iones de volumen !ronome"radas. B. %one!"e la en"rada del e;uipo al suminis"ro de 3lu9o de ban!o< !ierre la válvula del ban!o ( la válvula de !on"rol de !audal de apara"o ( en!ienda la bomba. C. ,radualmen"e abra la válvula del ban!o para llenar el e;uipo de la prueba !on agua. . %on el 3in de sa!ar el aire de los pun"os de la "oma de presión del manóme"ro4 !errar "an"o la válvula del ban!o !omo la válvula de !on"rol de !audal del e;uipo ( abra el "ornillo de purga. 6. Tui"e la "apa de la válvula de aire ad(a!en"e. %one!"e una longi"ud de "uber$a de pe;ue=o diáme"ro de la válvula de aire al "an;ue volumé"ri!o. G. A*ora4 abra la válvula del ban!o para permi"ir ;ue 3lu(a el !audal a "ravés de los "ubos del manóme"ro para purgar "odo el aire de ellos. K. Luego4 aprie"e el "ornillo de purga ( abra par!ialmen"e la válvula del ban!o ( la válvula de !on"rol de !audal del apara"o de prueba. Q. A !on"inua!ión4 abra el "ornillo de purga ligeramen"e para permi"ir ;ue el aire en"re en la par"e superior de los manóme"ros &?uede ;ue ne!esi"e a9us"ar ambas válvulas para lograr es"o'. 7F. reaprie"e el "ornillo !uando los niveles del manóme"ro al!an!en la al"ura ade!uada. El volumen má>imo del 3lu9o de !audal será de"erminado por la ne!esidad de "ener las má>imas &* 7' ( m$nimas &* '4 ambas le!"ura en la es!ala del manóme"ro. Si se re;uiere4 los niveles del manóme"ro pueden ser a9us"ados mas allá usando el "ornillo de purga ( la bomba de mano propor!ionadas. El "ornillo de purga !on"rola el 3lu9o de aire a "ravés de la válvula de aire4 as$ ;ue !uando se use la bomba de mano el "ornillo de purga debe es"ar abier"o. ?ara man"ener en el sis"ema la presión de la bomba de mano4 el "ornillo debe !errarse después de bombear. 77. Ano"e las al"uras de !ada "ubo piezomé"ri!o ( luego de"ermine el !audal ;ue propor!iona la bomba por medio de la regle"a graduada ;ue "iene el ban!o *idráuli!o &)é"odo volumé"ri!o'. 7. %ierre gradualmen"e ambas válvulas para variar el !audal ( repi"a el paso &77' una vez más. 7B. Repi"a el paso &7' ( solo ano"e las le!"uras piezomé"ri!a de la en"rada &* 7' ( de la gargan"a &*' por lo menos K ve!es. 7C. )ida la de la !arga "o"al de presión &* F' a"ravesando la sonda de presión "o"al en las se!!iones +A +( +E2 de la se!!ión de prueba.
4. TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS Le!"ura ?iezomé"ri!a &mm' Le!"ura N 7
A &*74 en"rada'
/ &*'
% &*B'
D &*C'
E &*4 gargan"a'
&*6'
Da"os para la de"ermina!ión del !audal real ( "eóri!o Le!"ura No. !ole!"ado
8olumen &l"s'
#iempo %ole!"ado &seg'
7 B C 6 G K
2
Le!"uras ?iezomé"ri!a &mm' *7
*E
*F
4. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO 7. %al!ular las áreas variables a lo largo del medidor 8en"uri en base a los diáme"ros propor!ionados en la "abla 7. . %on las áreas A &7' A 7< A &' A ( las al"uras piezomé"ri!as * &7' * 7< * &' *4 !al!ular la velo!idad en la se!!ión &gargan"a !il$ndri!a' !on la e!ua!ión . B. )ul"ipli;ue la 8 ob"enida en el in!iso an"erior por el área respe!"iva A &A'4 para !al!ular el !audal "eóri!o para "odas las le!"uras realizadas duran"e el ensa(o. C. De"ermine el !audal real para "odas las le!"uras4 empleando los da"os re!ole!"ados dire!"amen"e de la regle"a graduada del ban!o ( apli!ando la 3órmula siguien"e: T 8]" . De"ermine el % d del medidor 8en"uri seg5n la e!ua!ión 7F. 6. ?ara !al!ular la dis"ribu!ión ideal ( real de las presiones a lo largo del 8en"ur$me"ro apli;ue la e!ua!ión 7B ;ue rela!iona la en"rada ( la gargan"a !il$ndri!a !on !ada una de las "omas piezomé"ri!as ubi!adas en el medidor 8en"uri.
4.9 TABLAS DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ?osi!ión 1rea
A
/
%
D
E
4.9.1 COEFICIENTE DE DESCARGA Le!"uras piezomé"ri!as Le!"ura *7&m' *&m' &*7*'F. 7 B C 6 G K Q 7F
%audales &m B]s' #eóri!o Real
3
%audales &l]s' #eóri!o Real
%d
4.9.2 COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA ENTRADA =P&!+!<, A>
Le!"ura
Le!"uras piezomé"ri!as *7&m' *F&m'
8elo!idades &m]s' E>p Real
%v
7 B C 6 G K Q 7F
4.9.3 COEFICIENTE DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA =P&!+!<, E> Le!"ura
Le!"uras piezomé"ri!as *&m' *F&m'
8elo!idades &m]s' E>p Real
%v
7 B C 6 G K Q 7F
4.9.4 DISTRIBUCION IDEAL Y REAL DE PRESIONES COMO FRACCION DE LA ENERGIA CINETICA EN LA GARGANTA. Le!"ura [ Ideal 7 Real Ideal Real
A
/
%
D
E
4.1: DESEMPE;OS DE COMPRENSIÓN 7. %uáles son las 3uen"es de error en el ensa(o . Tué e3e!"o se "endr$a si el 8en"ur$me"ro no es"uviera *orizon"al B. Inves"igue4 %uál es el ángulo in!luido nominal de la se!!ión !onvergen"e ( divergen"e de un "ubo 8en"uri E>pli;ue por ;ué e>is"e es"a di3eren!ia C. Tué o"ros medidores de !audal en !ondu!"os !errados !ono!e . ?or ;ué el !oe3i!ien"e %d no es !ons"an"e E>pli;ue 6. A ;ué se debe ;ue la pérdida "o"al en el 8en"ur$me"ro sea pe;ue=a G. %ómo puede usarse el "ubo de 8en"uri para bombear 3luido K. Tué pasar$a si la al"ura del agua en el ban!o *idráuli!o sobrepasa la al"ura es"ipulada por los re;uerimien"os del e;uipo Q. %ons"ru(a una "abla de !onversión de unidades de !audal ;ue !on"emple las unidades de volumen de: li"ros4 m B4 ( galones versus las unidades de "iempo de: segundo4 minu"os4 *ora ( d$a. 7F. ,ra3i;ue: a. %d vs. T "eóri!o del 8en"ur$me"ro. b. &*7 X *'7] vs. T" del 8en"ur$me"ro. !. La dis"ribu!ión de presiones real ( "eóri!a !on"ra la dis"an!ia ;ue *a( de la gargan"a a !ada "oma piezomé"ri!a. d. Tr vs. T" del 8en"ur$me"ro. Tué signi3i!a la pendien"e de es"a grá3i!a e. 8r vs. 8e>p del 8en"ur$me"ro. Tué signi3i!a la pendien"e de es"a grá3i!a 3. %v vs. 8e>p del 8en"ur$me"ro.
!
IMPACTO DE UN CHORRO
.1 INTRODUCCION La me!áni!a de 3luidos *a desarrollado !omo una dis!iplina anal$"i!a de la apli!a!ión de las le(es !lási!as de la es"á"i!a4 dinámi!a4 ( "ermodinámi!a4 para si"ua!iones en el !ual el 3luido puede ser "ra"ado !omo medio !on"inuo. El modelo *idráuli!o espe!$3i!o !on el ;ue es"amos !on!ernidos para es"e e>perimen"o es el apara"o de impa!"o de un !*orro 776. Es"e !onsis"e de un "an;ue de a!r$li!o !il$ndri!o el !ual es alimen"ado de agua a"raves de una bo;uilla al 3inal de un "ubo ver"i!al. El agua se es"rella en una blan!o mon"ado en un brazo. -n por"a pesa en la !ima del brazo permi"e ;ue la 3uerza del agua sea !on"rabalan!eada por apli!a!ión de masas.
"
Es"e e>perimen"o !onsis"e en la medi!ión de la 3uerza de impa!"o de un !*orro de agua sobre super3i!ies sólidas. El apara"o permi"e la medi!ión de la 3uerza del impa!"o del !*orro sobre !uerpos sólidos de dis"in"a 3orma4 además de las variables ne!esarias para la !ompara!ión de los resul"ados e>perimen"ales !on predi!!iones "eóri!as4 "ales !omo el !audal del !*orro4 e"!. ?osee !uerpos de dis"in"as 3ormas &plana4 !óni!a4 semi!ir!ular4 e"!.' para realizar el e>perimen"o.
.2 OBJETIVOS 7. Inves"igar las 3uerzas produ!idas por el !ambio en momen"o del 3lu9o de un 3luido. . De"erminar la 3uerza ;ue produ!e el impa!"o de un !*orro ver"i!al de agua.
.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura : Descripción del impacto de un chorro
El e;uipo es"á dise=ado para ubi!arse en el ban!o *idráuli!o ( se debe !one!"ar dire!"amen"e el alimen"ador del ban!o a "ravés del !one!"or de libera!ión rápida. La emisión de agua desde la bo;uilla =D:.::)> ( luego golpea la mira4 sale a "ravés de *o(os de salida en la base del !ilindro. -n respiradero es in!luido para ;ue el in"erior permanez!a ba9o presión a"mos3éri!a.
#
La 3uerza ver"i!al de impa!"o en el blan!o es medida por adi!ión de pesos en el por"a pesa4 *as"a ;ue la mar!a del por"a pesa !orresponda !on el !alibrador de nivel. El !alibrador de nivel asegura ;ue la !ompresión en el muelle sea siempre !ons"an"e ( no a3e!"e las medidas. ?ara !ambiar el blan!o4 remueva los pernos del pla"o superior del !ilindro para ;ui"arlo4 #enga !uidado de no sobre so!ar los pernos !uando ;ui"e el pla"o superior por;ue es"o puede da=ar el pla"o.
.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. /an!o *idráuli!o 77F . Apara"o de impa!"o de un !*orro 776 B. -n !ronóme"ro
. GENERALIDADES ..1 METODO )idiendo las 3uerzas produ!idas por un !*orro golpeando una super3i!ie sólida el !ual produ!e di3eren"es grados de de3le>ión de 3lu9o.
..2 FUNDAMENTO TEÓRICO La velo!idad de un 3luido4 v4 par"iendo de una bo;uilla de área de se!!ión "ransversal A4 es dada por:
Se asume ;ue la magni"ud de la velo!idad &es de!ir la rapidez' no !ambia !uando 3lu(e el 3luido alrededor del de3le!"or4 ( ;ue solamen"e su dire!!ión !ambia. La apli!a!ión de la segunda le( de Ne`"on al 3lu9o desviado da el resul"ado:
$
Donde: (: uerza e9er!ida por el de3le!"or en el 3luido. Tm: %audal de 3lu9o mási!o ?ero Donde T. !audal de 3lu9o volumé"ri!o. ?ara el e;uilibrio es"á"i!o4 ( es balan!eado por la !arga apli!ada4 J &( Jmg4 donde m es la masa apli!ada' por lo "an"o:
As$4 la pendien"e4 s4 de un gra3i!o de J "razado !on"ra v es: No"a:
4 donde
es el ángulo de de3le>ión del 3lu9o.
. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ..1 PROCEDIMIENTO FIJACION DEL EQUIPO 7. Remueva la pla!a superior &a3lo9ando los pernos' ( el !ilindro "ransparen"e del apara"o impa!"o de !*orro. . Revise ( regis"re el diáme"ro de salida de la bo;uilla. B. Reubi;ue el !ilindro. C. A"ornille uno de los !ua"ro de3le!"ores de 3lu9o &"eniendo iden"i3i!ado el ángulo de de3le>ión' en el 3inal del "ubo. . ?osi!ione el apara"o en el !anal del ban!o *idráuli!o ( !oné!"elo al suminis"ro de agua !on el !one!"or de libera!ión rápida. 6. Reubi;ue la pla!a superior al "an;ue "ransparen"e pero no ponga los "res pernos. G. -sando el nivel de burbu9a asido en la par"e superior4 nivele el "an;ue !on los pie!i"os.
9
K. Reubi;ue los "res pernos ( só;uelos en se!uen!ia para man"ener la pla!a superior en el nivel indi!ado. #enga !uidado de no reso!ar mu!*o los pernos por;ue puede da=ar la pla!a. Q. Aseg5rese ;ue el "ubo ver"i!al es"a libre para moverse ( apo(ado por el muelle deba9o del por"a pesa.
..2 TOMANDO UNA SERIE DE DATOS 7. Sin peso en el por"apesa a9us"e la posi!ión del !alibrador del nivel *as"a ;ue se alinee !on la l$nea da"um del por"apesa. . Revise ;ue la posi!ión es !orre!"a os!ilando ligeramen"e el por"ador &el por"ador deber$a venir a des!ansar o"ra vez a la l$nea da"um del !alibrador del nivel'. B. -bi;ue un peso de apro>imadamen"e de F.C \g en el por"apesa. C. En!iende el ban!o *idráuli!o ( abra la válvula para produ!ir 3lu9o. . A9us"e la posi!ión de la válvula *as"a ;ue sea ob"enido e;uilibrio es"á"i!o !on la l$nea da"um del por"apesa alineada !on el !alibrador del nivel &revise o"ra vez os!ilando ligeramen"e el por"ador'. 6. 0bserve &( no"e' el !ompor"amien"o del 3lu9o duran"e las pruebas. G. )ida el !audal por regis"ro de volumen "emporizado usando el "an;ue volumé"ri!o ( un !ronome"ro. K. Reali!e es"as medidas dos ve!es para me9or !onsis"en!ia ( promedie las le!"uras. Q. Repi"a es"e pro!edimien"o para una gama de masas apli!adas al por"apeso. 7F. Después repi"a la prueba !omple"a para !ada uno de los o"ros "res de3le!"ores. No"a: El blan!o de "rein"a grados demues"ra las 3uerzas redu!idas en ángulos de de3le>ión pe;ue=as. %ompara!ión !on la "eor$a en es"e ángulo de de3le>ión redu!ido será pobre para los !audales redu!idos.
!0
. TABLA DE RECOLECCION DE DATOS D: Diáme"ro de bo;uilla4 K) ángulo de de3le>ión depende del "ipo de de3le!"or. L:&
D -/
K -/
V -'/
T -'/
-/
1 2 3 ! " # $ 9 10
. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO 7. %al!ule el !audal usando la 3ormula !on!ep"ual.
. %al!ule la velo!idad !on la e!ua!ión 7. B. %al!ule el área de la bo;uilla usando el diáme"ro dado en la se!!ión B de la gu$a. C. %al!ule la 3uerza del impa!"o del !*orro usando la e!ua!ión C4 (a ;ue J (. . De"ermine la pendien"e "eóri!a usando los da"os !ons"an"es !omo son el área de la bo;uilla4 densidad del agua ( el ángulo de de3le>ión4 !on la e!ua!ión . 6. De"ermine la pendien"e e>perimen"al promedio a par"ir de la grá3i!a "razando J &masas apli!adas' !on"ra 8 &velo!idad del 3lu9o'.
!1
.9 PRESENTACION DE RESULTADOS L:&
D -/
-/
Q 3 - '/
V -'/
2
V 2 -'/
F -N(
S E4<&
S T;:&
1 2 3 ! " # $ 9 10
.1: DESEMPE;OS DE COMPRESION 7. ,ra3i;ue v vs J 4 ob"enga la pendien"e de la gra3i!a ( !ompárela !on los resul"ados de . %omen"e a!er!a de los resul"ados "eóri!os ( e>perimen"ales de razones para !ual;uier di3eren!ia. B. %omen"e a!er!a de la signi3i!an!ia de los errores e>perimen"ales.
!2
PERDIDAS POR FRICCION A LO LARGO DE UN TUBO DE DIAMETRO PEQUE;O
.1 INTRODUCCION A medida ;ue un 3luido 3lu(e por un !ondu!"o4 "ubo o alg5n o"ro disposi"ivo4 o!urren pérdidas de energ$a debido a la 3ri!!ión ;ue *a( en"re el li;uido ( la pared de la "uber$a< "ales energ$as "raen !omo resul"ado una disminu!ión de la presión en"re dos pun"os del sis"ema de 3lu9o. En es"ru!"uras largas4 las pérdidas por 3ri!!ión son mu( impor"an"es4 por lo ;ue *a sido ob9e"o de inves"iga!iones "eóri!oe>perimen"ales para llegar a solu!iones sa"is3a!"orias de 3á!il apli!a!ión.
!3
?ara es"udiar el problema de la resis"en!ia al 3lu9o resul"a ne!esario volver a la !lasi3i!a!ión ini!ial de los 3lu9os laminar ( "urbulen"o. 0sborne Re(nolds &7KKB' en base a sus e>perimen"os 3ue el primero ;ue propuso el !ri"erio para dis"inguir ambos "ipos de 3lu9o median"e el n5mero ;ue lleva su nombre4 el !ual permi"e evaluar la preponderan!ia de las 3uerzas vis!osas sobre las de iner!ia. As$ los siguien"es 3enómenos de "ras!enden"al in"erés en la ingenier$a4 aun;ue aparen"emen"e es"án dispares4 es"án some"idos a las mismas le(es4 ( se *an de es"udiar !on9un"amen"e: 7. ?érdidas de energ$a en !ondu!!iones !erradas o "uber$as. . El 3lu9o de !ondu!!iones abier"as o !anales. B. El arras"re de un avión ;ue e>ige un !onsumo de energ$a para man"enerlo a velo!idad !ons"an"e. C. La navega!ión submarina !ons"i"u(e un !aso análogo al an"erior4 !on las di3eren!ias produ!idas por ser el 3luido dis"in"o Xagua ( las velo!idades más pe;ue=as. La impor"an!ia del "ema se desprende de ;ue las !ues"iones 7 ( o!upan un pues"o primordial en la ingenier$a *idráuli!a4 B en el problema bási!o de la aerodinámi!a4 ( C o!upa un pues"o primordial en la ingenier$a naval.
.2 OBJETIVO 7. )edir la pérdida de !arga debido a la 3ri!!ión en el 3lu9o de agua a "ravés de una "uber$a. . De"erminar el 3a!"or de 3ri!!ión aso!iado. B. De"erminar la vis!osidad absolu"a aso!iada C. %omparar los valores aso!iados a las pérdidas !on los valores "eóri!os.
!
.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 1!: Descripción del aparato de pérdidas por "ricció n
Ha( dos mé"odos para proveer agua a la "uber$a de prueba4 para !audales al"os la "uber$a de en"rada se !one!"a dire!"amen"e al abas"e!imien"o del ban!o. ?ara !audales ba9os la "uber$a de en"rada es !one!"ada a la salida de la base del "an;ue de !arga !ons"an"e ( la en"rada al "an;ue es !one!"ada al abas"e!imien"o del ban!o. El e;uipo es mon"ado ver"i!almen"e ( es ins"rumen"ado usando dos manóme"ros. -n manóme"ro de agua sobre mer!urio es usado para medir grandes di3eren!iales de presión ( un manóme"ro de agua es usado para medir para medir pe;ue=as di3eren!iales de presión. %uando no es usado uno de los dos manóme"ros puede ser aislado usando pinzas Ho33man. El 3lu9o a "ravés de la se!!ión es regulado usando una válvula de !on"rol de 3lu9o. En uso válvula deber$a es"ar de !ara al "an;ue volumé"ri!o. -na longi"ud !or"a de "uber$a 3le>ible su9e"ada a la válvula prevendrá salpi!aduras.
.4 DATOS CONSTANTES DEL EQUIPO LF.m DF.FFBm
!!
. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. . B. C. . 6.
El ban!o *idráuli!o 77F El apara"o de 3ri!!ión en "uber$a 77K -n !ronóme"ro -n "ermóme"ro -n nivel de burbu9a -na probe"a de 7FFFml
-na probe"a de FFml
. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ..1 FIJACION DEL EQUIPO
)on"e el e;uipo de prueba en el /an!o *idráuli!o (4 !on un nivel de burbu9a4 a9us"e los pie!i"os para asegurar ;ue la pla!a base es"é *orizon"al (4 por !onsiguien"e los manóme"ros es"án ver"i!al. Revise !on un au>iliar ;ue el mer!urio es"é !orre!"amen"e lleno< es"o no deber$a ser in"en"ado por es"udian"es por;ue el mer!urio es una sus"an!ia peligrosa. Su9e"e una pinza Ho33man en !ada uno de los "ubos de !one>ión manomé"ri!a ( !iérrelos.
..2 FIJACIÓN PARA CAUDALES ALTOS
La salida del e;uipo debe es"ar sos"enida por una brida4 para asegurar ;ue el pun"o de salida de 3lu9o es"á 3irmemen"e 3i9ado. Es"e debe es"ar en!ima del "an;ue de !ole!!ión del ban!o ( debe permi"ir su3i!ien"e espa!io para la inser!ión de las probe"as. -na la "uber$a de en"rada del e;uipo al !one!"or de 3lu9o del ban!o *idráuli!o !on la bomba apagada. %ierre la válvula de !ompuer"a del ban!o4 abra la válvula de !on"rol del e;uipo !omple"amen"e ( en!ienda la bomba. A*ora abra la válvula de !ompuer"a progresivamen"e ( !orra el sis"ema *as"a ;ue "odo el aire es"é purgado. Abra las pinzas Ho33man ( purgue !ual;uier aire desde los dos pun"os desangradores en la !ima de los manóme"ros de Hg
!"
..3 FIJACIÓN PARA CAUDALES BAJOS =USANDO EL TANQUE DE CARGA> 7. A"e una pinza Ho33man a !ada uno de los dos "ubos de !one>ión manomé"ri!a ( !iérrelos. . %on el sis"ema !omple"amen"e purgado de aire4 !ierre la válvula del ban!o4 apague la bomba4 !ierre la válvula de salida de 3lu9o remueva las pinzas Ho33man de las !one>iones del manóme"ro de agua. B. Des!one!"e el suminis"ro de la se!!ión de prueba ( sos"éngalo al"o para man"enerlo lleno de li;uido. C. %one!"e el suminis"ro del ban!o a la en"rada del "an;ue de !arga4 en!ienda la bomba ( abra la válvula del ban!o para permi"ir 3lu9o. %uando el 3lu9o de salida "enga lugar desde el "an;ue de !arga inser"e rápido el !one!"or4 9un"e el "ubo de suminis"ro de la se!!ión de prueba a es"e4 asegurando ;ue no *a( aire a"rapado. . %uando el 3lu9o "enga lugar desde el rebose del "an;ue de !arga abra !omple"amen"e la válvula de !on"rol de 3lu9o de salida. 6. Len"amen"e abra los respiraderos de aire en la !ima de los manóme"ros ( permi"a al aire en"rar *as"a ;ue los niveles de los manóme"ros lleguen a una al"ura !onvenien"e4 después !ierre los respiraderos. Si es re;uerido4 además el !on"rol de niveles puede ser ob"enido por el uso de una bomba de mano para elevar la presión de aire en los manóme"ros.
..4 TOMAD DE LECTURAS PARA EL M. DE MERCURIO 7.
.
B. C.
. 6.
Apli;ue una pinza Ho33man a !ada uno de los "ubos de !one>ión manomé"ri!a !on agua &esen!ialmen"e para prevenir un paso del 3lu9o paralelo al de la se!!ión de prueba' %ierre la válvula de !on"rol de 3lu9o del e;uipamien"o ( "ome una le!"ura de 3lu9o !ero del manóme"ro de mer!urio &puede no ser !ero a !ausa de la !on"amina!ión del mer!urio (]o de las paredes del "ubo'. %on la válvula de !on"rol de 3lu9o !omple"amen"e abier"a4 lea la es!ala de los manóme"ros de mer!urio. De"ermine el !audal por !ole!!ión "emporizada ( mida la "empera"ura del 3luido !ole!"ado. La vis!osidad !inemá"i!a del agua a la presión a"mos3éri!a puede ser de"erminada desde la "abla en los do!umen"os de "e>"o. %ierre ligeramen"e la válvula de !on"rol de 3lu9o del apara"o ( lea la es!ala de los manóme"ros. Repi"a los dos 5l"imos pro!edimien"os para dar por lo menos nueve !audales.
!#
.. TOMA DE LECTURAS PARA EL M. DE AGUA 7. Repi"a el pro!edimien"o dado arriba pero usando el manóme"ro de agua por !omple"o. . %on la válvula de !on"rol de 3lu9o !omple"amen"e abier"a4 mida la pérdida de !arga mos"rada por los manóme"ros de agua. B. De"ermine el !audal por !ole!!ión "emporizada ( mida la "empera"ura del 3luido !ole!"ado. La vis!osidad !inemá"i!a del agua a la presión a"mos3éri!a puede ser de"erminada desde la "abla en los do!umen"os de "e>"o. C. 0b"enga da"os para por lo menos o!*o !audales.
. TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS LECTURAS VOL -/
MANÓMETRO DE AGUA TIEMPO -'/ 1 -/ 2 -/
T& -C/
VOL -/
MANÓMETRO DE MERCURIO TIEMPO -'/ 1 -/ 2 -/
T& -C/
LECTURAS
!$
. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO -n análisis de momen"o bási!o de 3lu9o !omple"amen"e desarrollado de un "ubo re!"o de se!!ión uni3orme mues"ra ;ue la di3eren!ia de presión &p 7p' en"re dos pun"os en un "ubo es debido a e3e!"os de vis!osidad &3ri!!ión de 3luido'. La pérdida de !arga * es dire!"amen"e propor!ional a la di3eren!ia de presión &pérdida' ( es"á dada por:
M el 3a!"or de 3ri!!ión ( la vis!osidad absolu"a es"án rela!ionados a la pérdida de !arga por las e!ua!iones:
Donde: D: Diáme"ro de la "uber$a *: di3eren!ia de presión en la "uber$a la !ual se !one!"a a dos "omas de presión a una dis"an!ia L de separa!ión 8: 8elo!idad media dada en "érminos de !audal T por:
El resul"ado "eóri!o de 3lu9o laminar es
Donde el Re n5mero de Re(nolds ( es"a dado por
M es la vis!osidad !inemá"i!a. ?ara el 3lu9o "urbulen"o en "uber$as lisas4 una bien !ono!ida !urva a9us"a a los da"os e>perimen"ales dados por:
!9
.9 TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS B
"&s'
#& !'
F
*7&m'
*&m'
L-0 #-R/-LEN#0 B *&m' T&m ]s' v&m]s'
c
Re
c aso
B
"&s'
#& !'
F
*7&m'
*&m'
L-0 LA)INAR B *&m' T&m ]s' v&m]s'
c
Re
aso
[
8&m '
[
8&m '
ln c
ln c
Ln Re
Ln Re
Ln *
Ln *
Ln v
Ln v
.1: DESEMPE;OS DE COMPRENSION 7. ,ra3i;ue Ln &3a!"or de 3ri!!ión' vs Ln &n5mero de Re(nolds' . ,ra3i;ue Ln &pérdida de !arga' vs Ln &velo!idad' B. Iden"i3i;ue los reg$menes de 3lu9o laminar ( "urbulen"o. %uál es el n5mero de Re(nolds !r$"i!o C. Asumiendo una rela!ión de la 3orma cORen !al!ular es"os valores de la gra3i!a ;ue *as "razado ( !ompare es"os valores !on los valores a!ep"ados mos"rados en la se!!ión "eóri!a . %uál es el e3e!"o a!umula"ivo de los errores e>perimen"ales en los valores de O ( n 6. %uál es la signi3i!an!ia de !ambios en la "empera"ura a la pérdida de !arga
"0
PERDIDAS DE CARGAS LOCALES
.1 INTRODUCCION El 3luido en un sis"ema de "uber$a "$pi!o pasa a "ravés de varios a!!esorios4 válvulas4 3le>iones4 !odos4 rami3i!a!iones en 3orma de le"ra # &!one>iones en #'4 en"radas4 salidas4 ensan!*amien"os ( !on"ra!!iones además de los "ubos. Di!*os !omponen"es &a!!esorios' in"errumpen el suave 3lu9o del 3luido ( provo!an pérdidas adi!ionales debido al 3enómeno de separa!ión ( mez!la del 3lu9o ;ue produ!en. En un sis"ema "$pi!o4 !on "ubos largos4 es"as pérdidas son menores en !ompara!ión !on la pérdida de !arga por 3ri!!ión en los "ubos &las pérdidas ma(ores' ( se llaman pérdidas menores. Aun;ue por lo general es"o es !ier"o4 en algunos !asos las pérdidas menores pueden ser más grandes ;ue las pérdidas ma(ores. s"e es el !aso4 por e9emplo4 en los sis"emas !on varias vuel"as ( válvulas en una dis"an!ia !or"a. Las pérdidas de !arga ;ue resul"an de una válvula "o"almen"e abier"a4 por e9emplo4 pueden ser despre!iables. ?ero una válvula !errada par!ialmen"e puede provo!ar la pérdida de !arga más grande en el sis"ema4 !omo pone en eviden!ia la !a$da en la razón de 3lu9o. El 3lu9o a "ravés de válvulas ( uniones es mu( !omple9o4 ( por lo general no es lógi!o un análisis "eóri!o. En !onse!uen!ia4 usualmen"e los 3abri!an"es de los a!!esorios de"erminan las pérdidas menores de manera e>perimen"al.
"1
Las pérdidas menores se e>presan en "érminos del !oe3i!ien"e de pérdida OL &"ambién llamado !oe3i!ien"e de resis"en!ia'4 ;ue se de3ine !omo: ⁄
.2 OBJETIVO 7. De"erminar e>perimen"almen"e las pérdidas ;ue se produ!en en !ada a!!esorio . De"erminar los 3a!"ores de pérdida OL para !ada a!!esorio B. Analizar el !ompor"amien"o del !oe3i!ien"e OL en 3un!ión del !audal.
.3 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO 7. . B. C.
El 77F /an!o Hidráuli!o El 7 ?erdida de energ$a en !urvas ( a!!esorios. #ermóme"ro Nivel de burbu9a
!. -n !ronóme"ro
.4 DESCRIPCION DEL EQUIPO
F!"#$% 116 D(&+$!7+!<, *(0 ('#!7 7$*!*%& (, %++(&$!&
"2
El a!!esorio es"á dise=ado para ser !olo!ado en los !anales la"erales de la par"e superior del !anal ban!o *idráuli!o. Los a!!esorios siguien"es es"án !one!"ados en una !on3igura!ión en serie para permi"ir una !ompara!ión dire!"a:
%urva larga QF^. ona de amplia!ión. ona de !on"ra!!ión. %odo QF^. %urva !or"a QF^. 8álvula de a9us"e. Ingle"e.
El !audal ;ue pasa por el !ir!ui"o es !on"rolado por una válvula de !on"rol de 3lu9o. Las "omas de presión en el !ir!ui"o es"á !one!"ado a un ban!o de do!e manóme"ros4 ;ue in!orpora una válvula de aire de en"rada ] salida en la par"e superior del !ole!"or. -n "ornillo de purga de aire 3a!ili"a la !one>ión a una bomba de mano. Es"o permi"e ;ue los niveles en los manóme"ros se a9us"en a un nivel !onvenien"e para adap"arse a la presión es"á"i!a del sis"ema. -na pinza ;ue !ierra las "omas en el ingle"e es in"rodu!ido !uando los e>perimen"os en la válvula de a9us"e es re;uerida. -n medidor de presión di3eren!ial da la le!"ura dire!"a de las pérdidas a "ravés de la válvula de !ompuer"a.
. DATOS TCNICOS
Diáme"ro in"erior de las "uber$as &dF.F7KBm'. Diáme"ro in"erior de la "uber$a a la salida de amplia!ión ( !on"ra!!ión de en"rada &dF.FCm'.
"3
. GENERALIDADES ..1 FUNDAMENTO TEÓRICO La pérdida de energ$a ;ue se produ!e en una ins"ala!ión de "uber$as &la llamada pérdida se!undaria' se e>presa !om5nmen"e en "érminos de pérdida de !arga &*4 m' en la 3orma:
(
)
Donde: O: %oe3i!ien"e de perdida 8: 8elo!idad del 3lu9o en los a!!esorios. Debido a la !omple9idad del 3lu9o de mu!*os a!!esorios4 O es usualmen"e de"erminado por e>perimen"os. ?ara el e>perimen"o del "ubo4 la pérdida de !arga se !al!ula a par"ir de dos le!"uras manomé"ri!as4 "omadas an"es ( después de !ada ins"ala!ión4 ( O se de"ermina !omo: ⁄
Debido al !ambio en la "uber$a de la se!!ión "ransversal a "ravés de la amplia!ión ( !on"ra!!ión4 el sis"ema e>perimen"a un !ambio adi!ional en la presión es"á"i!a . Es"e !ambio se puede !al!ular !omo:
?ara eliminar los e3e!"os del !ambio del área en la medida de las pérdidas de !arga4 es"e valor se debe agregar a las le!"uras de pérdida de !arga para la amplia!ión ( la !on"ra!!ión. #enga en !uen"a ;ue &* 7*' será nega"ivo para la amplia!ión ( será nega"ivo para la !on"ra!!ión. ?ara el e>perimen"o de la válvula de !ompuer"a 4 la di3eren!ia de presión an"es ( después de la en"rada se mide dire!"amen"e !on un medidor de presión . Es"o puede !onver"irse en una pérdida de !arga e;uivalen"e median"e la !onversión.
7bar7F.m!a
"
El !oe3i!ien"e de pérdida se puede !al!ular igual ;ue el an"erior para la válvula de !ompuer"a.
. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ..1 PROCEDIMIENTO DE INSTALACIÓN. 7. Ins"ale el e;uipo de las pérdidas en el ban!o *idráuli!o de manera ;ue su base es"á . B. C. .
6.
G.
en posi!ión *orizon"al &es"o es ne!esario para medir la al"ura e>a!"a de los manóme"ros'. %one!"e el disposi"ivo de !one>ión rápida del apara"o al suminis"ro de 3lu9o del ban!o *idráuli!o. Asegure la e>"ensión del "ubo de salida del 7 en el "an;ue volumé"ri!o . Abra la válvula del ban!o4 la válvula de !ompuer"a ( la válvula de !on"rol del 3lu9o del e;uipo ( en!ienda la bomba para llenar la "uber$a !on agua %on el 3in de sa!ar el aire de los pun"os de "oma de presión ( los manóme"ros !ierre "an"o la válvula de ban!o ( la válvula de !on"rol de 3lu9o d el apara"o de pruebas ( abra el "ornillo de purga de aire ( ;ui"e el "apón de la válvula de aire ad(a!en"e. %one!"e una "uber$a de pe;ue=o diáme"ro de la válvula de aire en el "an;ue volumé"ri!o. A*ora4 abra la válvula de ban!o para permi"ir el 3lu9o a "ravés de los manóme"ros para purgar "odo el aire de ellos4 en"on!es4 aprie"e el "ornillo de purga de aire4 ( !ierre la válvula del ban!o. Abra ligeramen"e4 válvula del ban!o4 a !on"inua!ión4 abra el "ornillo de purga de aire ligeramen"e para permi"ir la en"rada de aire en la par"e superior de los manóme"ros4 vuelva a apre"ar el "ornillo4 !uando los niveles de manóme"ro de llegar a una al"ura !onvenien"e4 ( !ierre la válvula del ban!o. %ompruebe ;ue "odos los niveles manóme"ro es"én a la misma al"ura &en"re GFmm ( QFmm' en la es!ala. Es"os niveles se pueden a9us"ar a5n más !on el "ornillo de purga de aire ( se suminis"ra la bomba de mano . El "ornillo de purga de aire !on"rola el 3lu9o de aire a "ravés de la válvula de aire 4 por lo ;ue !uando se u"iliza la bomba de mano 4 el "ornillo de purga debe es"ar abier"o. ?ara man"ener la presión de la bomba de mano en el sis"ema 4 el "ornillo debe ser !errado después del bombeo.
"!
..2
PROCEDIMIENTOKTOMAR
UN CONJUNTO DE RESULTADOS.
No es posible realizar medi!iones en "odas las ins"ala!iones ( al mismo "iempo4 por lo "an"o4 es ne!esario e9e!u"ar dos pruebas por separado.
E($+!+! A: )ida las pérdidas a "ravés de "odos los a!!esorios de "uber$a4 e>!ep"o la válvula de !ompuer"a4 la !ual debe es"ar plenamen"e abier"a. 7. A9us"e el !audal de la válvula de !on"rol de 3lu9o del ban!o (4 !on un !audal de"erminado4 "ome le!"uras de al"uras de "odos los manóme"ros después de ;ue el nivel se es"abilizó. . %on el 3in de de"erminar el !audal4 "ome medi!ión del "iempo de !ole!!ión de un volumen de agua !ono!ido usando el "an;ue volumé"ri!o &!on un !ronóme"ro'. B. Repi"a es"e pro!edimien"o para dar un "o"al de al menos !in!o series de medi!iones en un rango de !audal de apro>imadamen"e K7G li"ros por minu"o. E($+!+! B: )ida las pérdidas a "ravés de la válvula de !ompuer"a solamen"e.
7. %olo;ue la pinza de los "ubos de !one>ión a la "oma de presión ingle"e ¶ evi"ar ;ue el aire en"re al sis"ema '.
. %omien!e !on la válvula de !ompuer"a !errada ( "o"almen"e abier"a "an"o la válvula del ban!o ( la válvula de !on"rol de 3lu9o. B. A !on"inua!ión4 abra la válvula de !ompuer"a en apro>imadamen"e un F P de una vuel"a &después de "omar !ual;uier rea!!ión '. C. ?ara !ada uno de por lo menos !in!o !audales di3eren"es4 mida la presión de !arga a "ravés de la válvula del manóme"ro en el manóme"ro "ipo bourdon4 el !ual es"á se=alada la salida ( la en"rada por !olores &negroen"rada4 ro9osalida'. . A9us"e el !audal median"e el uso de la válvula de !on"rol de 3lu9o del apara"o . 6. -na vez ;ue las medi!iones *an !omenzado4 no a9us"e la válvula de !ompuer"a . G. De"ermine el !audal por el mé"odo volumé"ri!o.
K. Repi"a es"os pro!edimien"os para la válvula de !ompuer"a abier"a apro>imadamen"e en GF ( KFP de una sola vuel"a.
""
. TABLA DE RECOLECCION DE DATOS [ Le!"ura
C7& && 1 2
A::'((' C(<&::;< C7& :(& 1 2 1 2
E4&<';< 1
2
V( -'/ C(5( 90 1 2
I< 1
T -'/
2
1 2 3 ! " # [ Le!"ura V7& !0
A::'((' V7& #0
V( -'/ V7& $0
T -'/
1 2 3
.9 PRESENTACION DE RESULTADOS .9.1 EJERCICIO A A!!esorios
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
"#
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal 7 T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
O
A!!esorios
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal B T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal C T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
O
O
O
O
Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
A!!esorios Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
A!!esorios Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
A!!esorios Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
"$
A!!esorios
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal 6 T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
)anóme"ros *7&m'
)anóme"ro *&m'
?erdida de !arga *7*&m'
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal G T"&mB]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
O
O
Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
A!!esorios Ingle"e %odo
%urva larga %urva !or"a Amplia!ión %on"ra!!ión
"9
.9.2 EJERCICIO B A!!esorios
?erdida de !arga b*&m'
8ol. B 8&m '
#iempo seg
%audal 7 B T" &m ]s'
8elo!idad v&m]s'
v ]g
O
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal B T" &m ]s'
8elo!idad v&m]s'
vA ]Ag
O
8ol. 8&mB'
#iempo seg
%audal B B T" &m ]s'
8elo!idad v&m]s'
vA ]Ag
O
8ol. B 8&m '
#iempo seg
%audal C B T" &m ]s'
8elo!idad v&m]s'
vA ]Ag
O
A
8álvula FP 8álvula GFP 8álvula KFP
A!!esorios
?erdida de !arga b*&m'
8álvula FP 8álvula GFP 8álvula KFP
A!!esorios
?erdida de !arga b*&m'
8álvula FP 8álvula GFP 8álvula KFP
A!!esorios
?erdida de !arga b*&m'
8álvula FP 8álvula GFP 8álvula KFP
#0
.1: DESEMPE;OS DE COMPRENSIÓN
7. Tué es la pérdida menor en el 3lu9o de "uber$a %ómo se de3ine el !oe3i!ien"e de pérdida menor OL . ?ara el e9er!i!io A: ,ra3i;ue la pérdida de !arga &*' vrs. La !arga de velo!idad &v ]g'. O vrs. T".
B. ?ara el e9er!i!io /: ,ra3i;ue la pérdida de !arga e;uivalen"e &*' vrs. La !arga dinámi!a &v ]g'. O vrs. T".
C. 0pine sobre !ual;uier rela!ión no"ada. Tué dependen!ia *a( !on las pérdidas de !arga en los a!!esorios a "ravés de la "uber$a !on la velo!idad . E>aminar el n5mero de Re(nolds ob"enidos4 son los 3lu9os laminar o "urbulen"o 6. En E9er!i!io /4 !ómo el !oe3i!ien"e de pérdida de una válvula de !ompuer"a var$a !on el grado de aper"ura de la válvula G. De3ina la longi"ud e;uivalen"e para pérdida menor en un 3lu9o de "uber$a. %ómo se rela!iona !on el !oe3i!ien"e de pérdida menor K. Tué "iene ma(or !oe3i!ien"e de pérdida menor duran"e el 3lu9o en "uber$a: la e>pansión gradual o la !on"ra!!ión gradual4 ?or ;ué
FLUJO ORIFICIO
ATRAVES
DE
UN
.1 INTRODUCCION ?ara medidas en el 3lu9o se emplean en la prá!"i!a de ingenier$a numerosos disposi"ivos. Las medidas de velo!idad se realizan !on "ubos de pi"o"4 medidores de !orrien"e anemóme"ros ro"a"ivos ( de *ilo !alien"e. En es"udios de modelos se u"ilizan !on 3re!uen!ia mé"odos 3o"ográ3i!os. Las medidas se llevan a !abo median"e ori3i!ios4 "ubos4 "oberas o bo;uillas4 8en"ur$me"ros4 ( !anales 8en"uri4 medidores de !odo4 ver"ederos de a3oro4 numerosas modi3i!a!iones de los pre!eden"es ( varios medidores pa"en"ados. A 3in de apli!ar !orre!"amen"e es"os apara"os4 es impera"ivo emplearla e!ua!ión de /ernoulli ( !ono!er las !ara!"er$s"i!as ( !oe3i!ien"es de !ada apara"o. En ausen!ia de valores seguros de es"os !oe3i!ien"es4 un apara"o debe !alibrarse para las !ondi!iones de opera!ión en ;ue va a emplearse. Las 3ormulas desarrolladas para 3luidos in!ompresibles pueden apli!arse a 3luidos !ompresibles en donde la presión di3eren!ial es pe;ue=a en !ompara!ión !on la
presión "o"al.
El modelo *idráuli!o espe!$3i!o !on el ;ue es"amos !on!ernidos para es"e e>perimen"o es el apara"o de 3lu9o a "ravés de un ori3i!io4 77G. Es"e !onsis"e de un "an;ue de a!r$li!o !il$ndri!o el !ual "iene una pla!a ori3i!io 3i9ada en su base. -na des!rip!ión !omple"a del apara"o es"á dada después en es"e "e>"o.
.2 OBJETIVOS B. De"erminar el !oe3i!ien"e de des!arga de un ori3i!io pe;ue=o C. De"erminar el !oe3i!ien"e de velo!idad de un ori3i!io pe;ue=o . De"erminar el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión de un ori3i!io pe;ue=o
.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 1#: Descripción del equipo "lu$o por un ori"icio
El a!!esorio de des!arga por ori3i!ios !onsis"e de un "an;ue !il$ndri!o ;ue "iene un *o(o en la base para a!ep"ar uno de !in!o ori3i!ios4 !ada uno de es"os !on un
di3eren"e per3il. El "ubo de en"rada 3le>ible es !one!"ad o al !one!"or de libera!ión rápida en el ban!o *idráuli!o. El agua es en"regada al "an;ue a "ravés de un "ubo de en"rada ;ue es a9us"able en al"ura ( !olo!ado !on un di3usor para redu!ir agi"a!iones en el "an;ue. -n "ubo de rebose man"iene el agua en un nivel 3i9o en el "an;ue ( el agua e>!eden"e es regresada al "an;ue de alma!enamien"o de el ban!o *idráuli!o. -n ensambla9e mon"ado deba9o de la base del "an;ue4 *abili"a ;ue un "ubo de pi"o" sea posi!ionado en !ual;uier par"e del !*orro de agua. Apegado al pi"o" *a( un !able 3ino el !ual puede ser a"ravesado de un lado a o"ro del !*orro4 para medir el diáme"ro del !*orro en la vena !on"ra!"ada ( as$ de"erminar el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión. El ensambla9e in!orpora un pomo graduado el !ual mueve el "ubo de pi"o" una dis"an!ia de un mil$me"ro por !ada ro"a!ión !omple"a del pomo. %ada gradua!ión en el pomo !orresponde a un movimien"o de F.7mm &No"a: la medi!ión del diáme"ro del !*orro en la vena !on"ra!"ada es solamen"e el uso prá!"i!o del ori3i!io biselado'. El "ubo de pi"o" ( una "oma en la base del "an;ue es"án !one!"ados a "ubos manomé"ri!os ad(a!en"es al "an;ue. Es"os permi"en ;ue la !arga sobre el ori3i!io ( la !arga "o"al del !*orro sean medidas ( !omparadas. En adi!ión a un ori3i!io es"ándar biselado4 !ua"ro ori3i!ios !on di3eren"es per3iles son prove$dos. Es"os vienen en una bolsa de alma!enamien"o plás"i!a. Las dimensiones de !ada ori3i!io es"án dadas aba9o en el do!umen"o. El ori3i!io re;uerido es posi!ionado en un *ue!o aba9o en la base del "an;ue ( su9e"ado apre"ando dos pernos un aro +F2 en la base del "an;ue sella el va!$o en"re el ori3i!io ( la base del "an;ue. El a!!esorio debe ser posi!ionado sobre el !anal en el ban!o *idráuli!o ( nivelado por medio de los "ornillos de a9us"e. -n nivel de burbu9a mon"ado en la base del "an;ue indi!a !uando el a!!esorio es"a a nivel. El 3lu9o volumé"ri!o de agua des!argando por el ori3i!io en prueba4 puede ser de"erminado usando el "an;ue volumé"ri!o del ban!o *idráuli!o. El e>perimen"o des!ri"o debe ser desarrollado usando el ori3i!io de borde a3ilado4 !on el ori3i!io ins"alado el borde a3ilado en lo más al"o. El e>perimen"o puede en"on!es ser repe"ido usando los ori3i!ios al"erna"ivos para !omparar los !oe3i!ien"es de des!arga. &No será prá!"i!o medir la !on"ra!!ión del !*orro usando los o"ros ori3i!ios'.
.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO C. /an!o *idráuli!o 77F . Apara"o de 3lu9o a "ravés de un ori3i!io 77G 6. -n !ronóme"ro
. GENERALIDADES ..1 METODO De"ermina!ión del !oe3i!ien"e de des!arga por medi!ión del !audal del ori3i!io. De"ermina!ión del !oe3i!ien"e de velo!idad por medi!ión de la !arga dinámi!a en el ori3i!io usando un "ubo de pi"o"4 debido a ;ue en una !orrien"e de 3luido abier"a la presión manomé"ri!a lo!al es !ero. De"ermina!ión del !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión por medi!ión del diáme"ro de la vena !on"ra!"ada.
..2 DETERMINACION DE COEFICIENTES CON FLUJO DE CARGA CONSTANTE De la apli!a!ión de la e!ua!ión de /ernoulli &!onserva!ión de la energ$a me!áni!a para un 3lu9o es"able4 in!ompresible ( sin 3ri!!ión': La velo!idad del 3lu9o ideal del ori3i!io en la vena !on"ra!"ada del !*orro &diáme"ro más es"re!*o' √
Donde HF es la al"ura de 3luido sobre el ori3i!io. A0
A!
La velo!idad real es √
%v es el !oe3i!ien"e de velo!idad4 el !ual se permi"e por e3e!"os de vis!osidad (4 por lo "an"o %v 7 ?ara el "ubo de pi"o"
√
?or !onsiguien"e √ √
El !audal real del !*orro es de3inido !omo:
Donde A! es el área "ransversal de la vena !on"ra!"ada4 dada por:
Donde AF es el área del ori3i!io4 % ! es el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión (4 por lo "an"o4 %! 7 ?or !onsiguien"e √
Si el %d es asumido !ons"an"e4 en"on!es la grá3i!a de T vs. H F F. será lineal ( la pendien"e4 √
. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ..1 PROCEDIMIENTO FIJACION DEL EQUIPO 7F. ?osi!ione el e;uipo en el !anal en la !ima del ban!o *idráuli!o ( nivelarlo usando los "ornillos de a9us"e ( el nivel de burbu9a en la base. %one!"e el "ubo
de en"rada 3le>ible al !one!"or rápido del ban!o *idráuli!o4 ubi;ue el 3in del "ubo de rebose dire!"amen"e en el rebose del ban!o *idráuli!o &ubi!ado en un lado del "an;ue volumé"ri!o'4 ( a9us"e la "uber$a de en"rada al nivel apro>imado de la !arga re;uerida para el e>perimen"o. 77. Tui"e la pla!a del ori3i!io del *ue!o en la base del !ilindro4 liberando los dos "ornillos &"enga !uidado no perder el aro para sellar'. Revise el per3il del ori3i!io4 ( reubi;ue el ori3i!io re;uerido. El ori3i!io biselado debe ser ubi!ado !on el 3ilo *a!ia arriba 7. En!ienda la bomba ( abra la válvula del ban!o *idráuli!o gradualmen"e. #an"o ;ue el nivel del agua se eleve en el depósi"o *a!ia lo más al"o del "ubo de rebose4 a9us"e la válvula del ban!o para dar un nivel de agua de a B mm en!ima del nivel de rebose4 !on el 3in del "ubo de en"rada !omple"amen"e sumergido. Es"o asegurará una !arga !ons"an"e ( produ!irá un 3lu9o es"able a "ravés del ori3i!io.
..2 TOMANDO UNA SERIE DE RESULTADOS En la primera par"e del e>perimen"o4 a9us"e el "ubo de rebose ( la en"rada de 3lu9o4 para ob"ener una al"ura de !arga !ons"an"e.
..3 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE DESCARGA ?ara medir el !oe3i!ien"e de des!arga4 la des!arga es ob"enida por !ole!!ión de una !an"idad !ono!ida de agua del ori3i!io en el "an;ue volumé"ri!o4 ( regis"rando los valores de !arga en el ori3i!io.
..4 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD ?ara medir el % v4 el "ubo de pi"o" es inser"ado en el !*orro salien"e en la par"e de aba9o del "an;ue ( los valores de la !arga del pi"o" &H !' ( la !arga HF en el ori3i!io son ano"ados.
.. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION =$!8!+! ?!&(0%*> Es"o debe ser *e!*o usando el ori3i!io biselado4 "an"o ;ue es probable ;ue *a(a insu3i!ien"e !on"ra!!ión para ob"ener un valor 3iable para los o"ros ori3i!ios. 7. ?ara medir el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión es ne!esario en!on"rar el diáme"ro del !*orro en la vena !on"ra!"ada. Es"o se *a!e u"ilizando el !able 3ino asido a la !abe!era del "ubo de pi"o"4 el plano del !able siendo normal a la dire!!ión de a"raviese del "ubo. El !able es "ra$do a !ada borde del !*orro su!esivamen"e4 9us"o deba9o del "an;ue4 ( la posi!ión del "ubo es le$da en el "ornillo prin!ipal ( la "uer!a graduada se lee en !ada !aso. . )ar;ue !omo re3eren!ia la posi!ión ini!ial de la "uer!a4 a par"ir de la re3eren!ia se !uen"a el numero de vuel"as4 !ada vuel"a en la "uer!a es 7mm4 si la re3eren!ia de la posi!ión ini!ial se en!uen"ra desviada4 !uen"e en la "uer!a !ada l$nea graduada !omo una de!ima de mil$me"ro4 de igual manera por apre!ia!ión se de"erminan las !en"ésimas de mil$me"ro4 el "o"al represen"a el diáme"ro del !*orro. B. En la segunda par"e del e>perimen"o el 3lu9o ;ue en"ra en el "an;ue es redu!ido a más ba9o ;ue el nivel en el "an;ue en pasos4 la des!arga del ori3i!io es"á siendo medida en !ada paso. Se debe "ener !uidado para permi"ir al nivel asen"arse a un valor es"able después ;ue el 3lu9o de en"rada en el "an;ue *a sido !ambiado4 ( es a!onse9able leer es"e nivel varias ve!es mien"ras la des!arga es"á siendo !ole!"ada ( para regis"rar el valor sobre el in"ervalo de "iempo. C. %er!a de o!*o !audales di3eren"es deben ser su3i!ien"es para es"able!er la rela!ión en"re des!arga ( !arga del ori3i!io.
. TABLA DE RECOLECCION DE DATOS L:&
D0 -/
D: -/
+0 -/
+: -/
V -L'/
T -'/
1 2 3 ! " # $
. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO 7. %al!ule el !audal usando la 3ormula !on!ep"ual.
. %al!ule la velo!idad ideal !on la e!ua!ión 74 ;ue surgió de la e!ua!ión de /ernoulli4 usando la le!"ura de !arga sobre el ori3i!io. B. %al!ule la velo!idad real usando la e!ua!ión 4 a par"ir de la le!"ura en el "ubo de pi"o". C. %al!ule el !oe3i!ien"e de velo!idad usando la e!ua!ión B. . %al!ule el área del ori3i!io &D 7B mm' ( de la vena !on"ra!"a usando los diáme"ros !orrespondien"es. 6. De"ermine el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión del ori3i!io biselado !on la e!ua!ión C. G. De"ermine el !audal "eóri!o mul"ipli!ando el área del ori3i!io por la velo!idad ideal. K. %al!ule el !oe3i!ien"e de des!arga rela!ionando el !audal real del primer paso ( el !audal "eóri!o del paso an"erior.
.9 PRESENTACION DE RESULTADOS L:&
D0 -/
D: -/
+0 -/
+: -/
V 3 - /
T -'/
Q 3 - '/
C5
C7
C:
.1: DESEMPE;OS DE COMPRESION C. Es 9us"i3i!able asumir ;ue el !oe3i!ien"e de des!arga es una !ons"an"e sobre el rango de 3lu9os es"ables es"udiados . ?or;ue es impor"an"e es"udiar es"os !oe3i!ien"es 6. %uál es la di3eren!ia en la medi!ión !on "ubo de pi"o" en una !orrien"e libre ( una !orrien"e !on3inada G. ?or;ue son los !oe3i!ien"es de des!arga valores signi3i!a"ivamen"e menores ;ue uno K. %omparando los valores de %d para lo es"able ( las pruebas !on !a$da de !arga4 !ual valor es probable a ser más 3iable F.
Q. ,ra3i;ue Tr vs HF 4 ob"enga la pendien"e de la gra3i!a ( !ompárela !on los resul"ados de √ 7F. ,ra3i;ue el Tr vs %d ( anali!e.
9
TRAYECTORIA
DE UN CHORRO LIBRE
9.1 INTRODUCCION -n !*orro libre en el aire des!ribe una "ra(e!"oria4 o !amino ba9o la a!!ión de la gravedad !on una !omponen"e ver"i!al de velo!idad !on"inuamen"e variable. La "ra(e!"oria es una l$nea de !orrien"e ( por !onse!uen!ia4 despre!iando la presión del aire4 puede apli!arse el #eorema /ERN0-LLI4 !on "odos los "érminos de presión nulos. Luego la suma de la eleva!ión ( la !olumna de presión deben ser !ons"an"es en "odos los pun"os de la !urva. El gradien"e de energ$a es una re!"a *orizon"al a una al"ura 8]g sobre la "obera4 siendo la velo!idad de salida del ori3i!io o "obera. El !*orro ;ue par"e del ori3i!io des!ribe una parábola debido al e3e!"o de la gravedad4 despre!iando la resis"en!ia del aire es"e e>perimen"o puede de9ar rela!iones in"eresan"es en"re lo real ( lo "eóri!o4 apli!ando los 3undamen"os !ien"$3i!os !orrespondien"es.
9.2 OBJETIVOS 7. De"erminar el !oe3i!ien"e de velo!idad de dos ori3i!ios pe;ue=os. . De"erminar el !oe3i!ien"e de des!arga ba9o !arga !ons"an"e. B. De"erminar el !oe3i!ien"e de des!arga ba9o !arga variando.
9.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
Figura 13: Descripción del equipo chorro % ori"icio
9.3.1 DATOS TCNICOS Las siguien"es dimensiones del e;uipo son usados en los !ál!ulos apropiados. Si se re;uiere es"os valores pueden ser revisados !omo par"e del pro!edimien"o e>perimen"al remplazarlos !on "us propias medi!iones. Diáme"ro del ori3i!io pe;ue=o
F.FFBm
Diáme"ro del ori3i!io grande
F.FF6m
1rea super3i!ial del depósi"o
7.K7 Em
9.4 EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO G. /an!o *idráuli!o 77F K. El apara"o de !*orro ( ori3i!io 77G Q. -n !ronóme"ro
9. GENERALIDADES 9..1 MTODO )idiendo la "ra(e!"oria de un !*orro saliendo de un ori3i!io en el !os"ado de un depósi"o ba9o !ondi!iones de 3lu9o es"ables.
9..2 PRUEBA 16 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DE LA TRAYECTORIA DEL CHORRO De la apli!a!ión de la e!ua!ión de bernoulli &!onserva!ión de la energ$a me!áni!a para un 3lu9o es"able sin 3ri!!ión e in!ompresible': La velo!idad ideal del 3lu9o del ori3i!io en una vena !on"ra!"ada de un !*orro &diáme"ro más es"re!*o' es: √
Donde * es la al"ura del 3luido en!ima del ori3i!io.
A0
A:
L& 7(:5&5 & ') √
%v es el !oe3i!ien"e de velo!idad4 el !ual permi"e por e3e!"os de vis!osidad ( por lo "an"o %v7 %v puede ser de"erminado desde la "ra(e!"oria del !*orro usando el siguien"e argumen"o: Despre!iando el e3e!"o de la resis"en!ia del aire4 la !omponen"e *orizon"al de la velo!idad el !*orro puede ser asumida para man"enerse !ons"an"e para ;ue en el "iempo " la dis"an!ia *orizon"al via9ada
?or;ue la a!!ión de gravedad4 el 3luido "ambién ad;uiere una !omponen"e ver"i!al *a!ia deba9o de la velo!idad &dire!!ión en ('. por !onsiguien"e después del mismo "iempo4 "4 &es de!ir después de via9ar una dis"an!ia >' el !*orro "endrá una desplazamien"o ( dado por
El !ual puede ser despe9ado para dar
√ Sus"i"u!ión por " de a B ( por v de B a produ!e en resul"ado √
?or !onsiguien"e para !ondi!iones de 3lu9o es"able4 es de!ir * !ons"an"e4 el % v puede ser de"erminado desde las !oordenadas del !*orro >4(. -na gra3i!a de > "razada !on"ra &(*F.' dará una pendien"e de %v.
9..3 PRUEBA 26 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA CONSTANTE De la apli!a!ión de la e!ua!ión de /ernoulli &!onserva!ión de la energ$a me!áni!a para un 3lu9o es"able sin 3ri!!ión e in!ompresible': La velo!idad ideal del 3lu9o del ori3i!io en una vena !on"ra!"ada de un !*orro &diáme"ro más es"re!*o' es: √
Donde * es la al"ura del 3luido en!ima del ori3i!io. El !audal real del !*orro es"á de3inido por:
Si el !audal real del !*orro se puede de3inir !omo:
Donde A! es el área de la se!!ión "rasversal de la vena !on"ra!"a dada por:
Donde Ao es el área del ori3i!io ( % ! es el !oe3i!ien"e de !on"ra!!ión ( por lo "an"o4 %!7 ?or !onsiguien"e √
El produ!"o de %! %v4 es llamado el !oe3i!ien"e de des!arga4 % d4 para 3inalmen"e √
Si el %d es asumido !ons"an"e4 en"on!es la grá3i!a de T vs √ será lineal4 ( la pendien"e4 √
9..4 PRUEBA 36 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA VARIABLE =EN DISMINUCION> ?ara un 3lu9o ines"able4 el "iempo4 "4 para la !arga a "irar desde *7 *a!ia * es"a dado por: √
√
√
Donde Ar es el área de la se!!ión "ransversal del depósi"o &in!lu(endo la !ámara se!undaria'
NOTA6 Es"e es un resul"ado apro>imado4 el !ual no permi"e !omple"amen"e para e3e!"os de ines"abilidad de 3lu9o.
9. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 9..1 PRUEBA 1 7. ?osi!ione el "ubo de rebose para dar una !arga al"a. . Ano"e el valor de la !arga. B. La "ra(e!"oria del !*orro es ob"enida usando las agu9as mon"adas en el "ablero ver"i!al para seguir el per3il del !*orro. C. Libere los "ornillos para !ada agu9a en "urno ( mueva la agu9a *as"a ;ue su pun"o es"é 9us"o en!ima del !*orro so;ue los "ornillos. . ?onga una *o9a de papel al "ablero en"re las agu9as ( el "ablero ( aseg5relos en su lugar !on la prensa suminis"rada para ;ue su borde superior es"é *orizon"al. 6. )ar;ue la ubi!a!ión de la !ima de !ada agu9a en el papel. G. Ano"e la dis"an!ia *orizon"al desde el plano del ori3i!io &"omado !omo >F' al pun"o de !oordenada mar!ando la posi!ión de la primera agu9a. Es"e primer pun"o de !oordenada deber$a es"ar lo su3i!ien"e !er!a al ori3i!io para "ra"arlo !omo ;ue "iene un valor de (F. As$ ;ue los desplazamien"os +(2 son medidos rela"ivo a es"a posi!ión. Es"imar el error e>perimen"al probable en !ada una de las !an"idades medidas. K. Repi"a es"a prueba para una !arga ba9a en el reservorio. Q. Después repi"a el pro!edimien"o en!ima para el segundo ori3i!io
9..2 PRUEBA 2 7. )ida el !audal por !ole!!ión "emporizada4 usando la probe"a provis"a ( ano"e el valor de la !arga del depósi"o. . Repi"a el pro!edimien"o para di3eren"es !argas a9us"ando el nivel del "ubo de rebose. B. El pro!edimien"o "ambién deber$a ser repe"ido para el segundo ori3i!io.
9..3 PRUEBA 3 7. Eleve el "ubo de rebose para ob"ener la !arga má>ima4 el "an;ue de !arga es llenado 9us"o deba9o de la !ima ( la válvula de !on"rol del ban!o *idráuli!o !errada ( la bomba de"enida. . Ini!ie un !ronome"ro !uando el nivel al!an!e la primera mar!a de es!ala !onvenien"e &ano"ada !omo *7'. B. #ome le!"uras de !arga !a(endo &*' en in"ervalos de F seg. ?uedes en!on"rar el modo más 3á!il de *a!er es"o4 a"ando una pieza de mas\ing "ape inmedia"amen"e ad(a!en"e a la es!ala en el reservorio ( en los in"ervalos de F segundos mar;ue el posi!ión del nivel !a(endo. Al 3inal de es"e pro!edimien"o4 puedes leer la posi!ión de la !arga !orrespondien"e al "iempo !ono!ido. C. El pro!edimien"o de arriba deber$a ser repe"ido para el segundo ori3i!io.
9. TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS 9..1 PRUEBA 1 [ Diáme"ro del ori3i!io %arga Dis"an!ia *orizon"al Dis"an!ia ver"i!al d * > ( &m' &m' &m' &m' 7 F.F7B F.F6B B F.77B C F.76B F.7B 6 F.6B G F.B7B K F.B6B
9..2 PRUEBA 2 [ Diáme"ro del ori3i!io %arga 8olumen #iempo d * 8 " B &m' &m' &m ' &s' 7 B C 6 G K
9..3 PRUEBA 3 [ Diáme"ro del ori3i!io 1rea del depósi"o %arga %arga #iempo d Ar * !on "F " &m' &m' *7 &s' &m ' 7 B C 6 G K
9. PROCEDIMIENTO DE C5LCULO 9..1 PRUEBA 1
#ra!e > vs √ ( de"ermine la pendien"e de la gra3i!a %al!ule el !oe3i!ien"e de velo!idad % v ;ue es igual promedio de la pendien"e]
9..2 PRUEBA 2
#ra!e el !audal T vs √ ( de"ermine la pendien"e de la grá3i!a %al!ule el !oe3i!ien"e de des!arga desde √
9..3 PRUEBA 3
#ra!e el " vs &*7F. *F. ' de"ermine la pendien"e de la grá3i!a
√ (
)
9.9 TABLAS DE PRESENTACION DE RESULTADOS 9.9.1 PRUEBA 1 [
Diáme"ro del ori3i!io d &m'
7 B C 6 G K
%arga * &m'
Dis"an!ia *orizon"al > &m' F.F7B F.F6B F.77B F.76B F.7B F.6B F.B7B F.B6B
Dis"an!ia ver"i!al ( &m'
&(*'F.
S
%v
9.9.2 PRUEBA 2 [ Diáme"ro del ori3i!io %arga 8olumen #iempo %audal AF &*'F. %d d * 8 " T B &m' F. &m' &s' &m ' &mB]s' 7 B C 6 G K