Hidrolika Sumur Sejumlah persamaan persamaan dalam penentuan hidrolika hidrolika sumur sumur hanya dapat digunakan dalam kondisi yang ideal, maka penerapan pada akuifer di lapangan perlu dibuat anggapan/asumsi hasil yang diperoleh merupakan pendekatan pendekatan yang masih diijinkan.
Anggapan/asumsi Anggapan/asumsi tersebut : •
akuifer bersifat homogen maupun isotropis, dan
•
akuifer mempunyai penyebaran luas tidak terbatas.
Pola Aliran •
•
Aliran Tetap (Steady ( Steady ) Aliran tetap satu arah. Aliran tetap memusat menuju sumur. Masing-masing berlaku, berlaku, baik pada akuifer bebas maupun akuifer tertekan. Aliran Tidak Tetap (Unsteady ( Unsteady ) Aliran tidak tetap pada akuifer bebas dengan hasil tunda & akuifer setengah bebas. Aliran tidak tetap pada akuifer setengah tertekan (Semi-con-fned (Semi-con-fned aquier . . Aliran tidak tetap memusat menuju sumur
Pengaliran pada suatu sumur •
•
!engaliran sumur, pada akuifer tertekan maupun akuifer bebas dapat diakibatkan oleh pemompaan. !emompaan dengan debit tetap (konstan pada suatu sumur dapat menyebabkan terjadinya dua kondisi berikut : " #ingk #ingkat at keset kesetimb imbang angan an (Steady (Steady Stage/Equilibrium Stage Stage mulamula muka airtanah (bidang pisometrik turun sampai batas tertentu hingga tidak terjadi penurunan lagi.
$ #idak #idak setimb setimbang ang (Unsteady Stage/Non Equilibrium Stage Stage terjadinya penurunan muka airtanah (bidang pisometrik pada saat dipompa dengan debit tetap.
%leh adanya kondisi tersebut, nilai debit ( pada akuifer bebas maupun tertekan dapat ditentukan berdasarkan :
" #eori Equilibrium Steady analisis dapat dilakukan apabila telah ter'apai kesetimbangan dan pemompaan dilakukan dengan debit tetap.
ikemukakan, antara lain oleh #heim, )antush-*a'ob, +rnst dsb. $ #eori Non Equilibrium Unsteady analisis dilakukan sebelum ter'apainya kesetimbangan dan pemompaan dilakukan dengan debit tetap.
ikemukakan, antara lain oleh #heis, *a'ob, ho, )antush, alton, oulton dsb.
Aliran Tetap (Steady ) Aliran tetap dengan satu arah pada akuifer bebas
erdasarkan u !oit, kondisi akuifer diasumsikan : •
lapisan bersifat isotropis dan dalam kondisi tidak tertekan0
•
ke'epatan aliran berbanding lurus dengan landaian hidrolika (i0
•
aliran harus horisontal dan seragam di seluruh bagian penampang tegak.
1 1
-A 2
dh dl
-2 h
dh dx
1
A 3
d4 1 - 2 h dh h
4 4
1 1
∫h
-2 -
dh
a
K 2
h$ 5 " 0 dengan h 1 ho & 4 1 6
"
1 1
parabolik.
-
K ho2 2 K 2x
( ho2 - h 2 ............................................ persamaan
Aliran tetap dengan satu arah pada akuifer tertekan
Arah 7
positif, berlaanan arah dengan arah ke'epatan aliran tetap.
2h 2 1 6
h 1 "4 5 $0
dengan h : tinggi pisometrik dan ", $ : konstanta integral. Apabila :
h
16
h
1
$
4
16
4
1
-
3
1
-2
h
1
-
h x
V x K
V K
1
C2 C1
C2 C1
........................................... persamaan linier.
Aliran tetap memusat menuju sumur (steady radial fow to a well ) berlaku pada akuifer bebas maupun akuifer tertekan.
Aliran tetap memusat menuju sumur pada akuifer bebas
Persamaan Theim
1 1
A. 3 - $ π r h 2
dh dr
h 1 h, r 1 r h 1 ho, r 1 ro 2
1
π 2
2
ho −hw ln ro / rw
!ada sumur pengamat, nilai ( diperoleh melalui persamaan : 2
1
π 2
2
h 2 −h 1 ln r 2 / r 1
!ersamaan #heim, se-bagaimana diuraikan sebelumnya tidak ber-laku apabila :
a diameter sumur ter-lampau besar0 b penetrasi sumur bor tidak penuh0 dan ' aliran turbulen di dekat lubang bor.
Aliran tetap memusat menuju sumur pada akuifer tertekan
Persyaratan : sumur menembus seluruh akuifer tertekan0 akuifer tertekan bersifat homogen & isotropis0 dan anggapan u !oit berlaku.
1 1
dh
1
ho
∫ dh hw
1
A. 3 - $ π r b 2 Q 2 r b K Q 2 r b K
dh dr dr r
ro
∫ rw
dr r
h 1 h, r 1 r h 1 ho, r 1 ro ho 8 h 1
Q 2 b K ln
!ersamaan #heim
ro rw
1
ho− hw ln ro / rw
$ π 2 b
9ari-jari pengaruh akibat pemompaan (ro menjadi tidak terbatas jauhnya, dengan demikian setiap harga r menjadi :
h −hw ln r / rw
1 $ π 2 b
!ersamaan di atas disubstitusikan dengan persamaan #heim diperoleh : ln r / rw ln ro / rw
h - h 1 (ho - h
Apabila terdapat adanya sumur pengamat drawdown 1 s" : s$ dengan s" 1
Q 2 T ln
s" 8 s$ 1
r1 rw
Q 2 T ln
iasumsikan r
dan s$ 1
Q 2 T ln
sumur pisometri, maka :
r2 rw
r1 r2 ∼ dan
h
ho.
erdasarkan persamaaan #heim, harga (2 dapat ditentukan dengan : Q
21
2 b ( h 2−h 1 ) ln
r2 r1
r", r$ :
jarak sumur pengamat ke sumur pompa0
h", h$ :
ketinggian bidang pisometrik pada masing-masing sumur pengamat.
)al yang perlu diperhatikan : •
pemompaan berlangsung kontinyu/terus menerus dengan debit konstan dan drawdown tetap,
•
letak sumur pengamat 'ukup dekat dengan sumur pompa, dan
•
terpenuhinya anggapan u !oit.
Aliran Tidak Tetap (Unsteady ) Aliran tidak tetap pada akuifer bebas dengan hasil tunda dan akuifer setengah bebas
Metode yang digunakan Metode oulton dibagi menjadi tiga bagian, yaitu :
kura baku yang dapat
" Bagian kiri perilaku muka airtanah pada aal pemompaan akan sama dengan perilaku muka airtanah pada akuifer tertekan.
!ada sumur pengamat yang dekat dengan sumur pompa dapat dengan menggunakan Metode #heis.
analisis
$ Bagian tengah penurunan kemiringan kura disebabkan adanya pengisian kembali akuifer oleh pengaliran gaya berat di atas keru'ut penurunan muka airtanah.
; Bagian kanan perilaku muka airtanah beberapa saat setelah pemompaan dimulai. !ada bagian ini, kura akan kembali menyerupai kura baku #heis kesetimbangan antara pengaliran gaya berat dengan ke'epatan penurunan muka airtanah.
Aliran tidak tetap pd akuifer bebas dgn
Metode Boulton Bagian kiri perilaku muka airtanah pada aal pemompaan akan sama dengan perilaku muka airtanah pada akuifer tertekan.
Bagian tengah penurunan kemiringan kura disebabkan adanya pengisian kembali akuifer oleh pengaliran gaya berat di atas keru'ut penurunan muka airtanah.
Bagian kanan perilaku muka airtanah beberapa saat setelah pemompaan dimulai. !ada bagian ini, kura akan kembali menyerupai kura baku #heis kesetimbangan antara pengaliran gaya berat dengan ke'epatan penurunan muka airtanah.
!enentuan koe
y 1 " 5 Sy/SA SA
: banyaknya air yang dilepaskan dari 'adangan per satuan draw-down per satuan luas horisontal (koe
Sy
: olum total hasil tunda per satuan drawdown per satuan luas horisontal (specifc yield.
Analogi dengan persamaan #heis : 2
Q 4 T (=A, r/0 dengan =A 1
s1
r SA 4 T t
!ada bagian paling kanan dari 2ura aku oulton, nilai (s diperoleh berdasarkan persamaan : s1
2
Q 4 T (=y, r/0 dengan =y 1
!ersamaan diatas berlaku apabila
r Sy 4 T t
y tidak terhingga atau y > "66.
Apabila "6 > y > "66, maka bagian tengah kura baku oulton hanya akan sedikit horisontal (pendek. Apabila y ∼ maka penentuan nilai (s berdasarkan kura bagian tengah dengan persamaan :
s1
Q 4 T 2o (r/
?aktor kebo'oran/leakage (@ pada akuifer setengah tertekan digantikan dengan elemen , dengan 1 "/α ndeks #unda oulton hari.
T Sy
dinyatakan dalam meter.
tetapan empiris dan dinyatakan dalam
ndeks #unda oulton menentukan aktu tt mempengaruhi drawdown (s.
dapat
hasil tunda
Aliran tidak tetap pada akuifer setengah tertekan (semi-confned aquier !ada aliran tidak tetap pada akuifer setengah tertekan, nilai (s diperoleh dengan persamaan :
s
1
Q 4 T (=, r/@, dengan @
1
r S 4 T
faktor kebo'oran (leakage actor
2
=
(erdasarkan )antush & 9a'ob
Metode alton
relatif sama dengan Metode #heis.
!ada metode ini terdapat beberapa kura baku r/@.
tergantung dari harga
Apabilai r/@ 1 6 digunakan 2ura aku #heis, analisis selanjutnya sama dengan Metode #heis.
@1
√ T c , dengan 1
D1 K1
@ : faktor kebo'oran0 # : koe
Q 4 s (=, r/@ dan S 1
4 T t r
2
=
)arga r/@ diperoleh berdasarkan hasil penghimpitan kura data dengan kura bakunya. r : jarak sumur pengamat, sehingga harga @ dapat ditentukan.
Aliran tidak tetap memusat menuju sumur (unsteady radial ow to a wall •
•
!ada suatu sumur yang menembus akuifer yang 'ukup luas dilakukan pemompaan dengan debit tetap, maka pengaruh drawdown akan meluas sesuai dengan aktu pemompaan.
2e'epatan pelengkungan dari tinggi tekan (head apabila dikalikan dengan koe
•
•
!elengkungan tinggi tekan (head akan terus turun hingga men'apai kesetimbangan. 2eadaan sebelum men'apai kesetimbangan
aliran tidak tetap.
!ersamaan diBerensial pada aliran tidak tetap memusat menuju sumur :
2h r 2 5
h r
1 r
1
Sh T t , dengan
h : tinggi tekan (head0 r : jari-jari pengaruh0 S : koe
t 1 6 dan h 1 ho, r 1
rawdown (s
ho - h 1
Q 2 T
∼
t > 6, maka persamaan #heis :
❑
e du ∫ −❑ , dengan ❑
2
1
r S 2 T t
ntegral dari persamaan #heis , diperoleh :
s1
Q 4 T
+−¿
!ersaman integral kondisi :
2 2 2 + + + … .. 2 .2 ! 3 .3 ! 4 . 4 ! −0,5772 −ln ¿ ¿
digunakan se'ara luas pada uji pompa dengan
" harga S mudah ditentukan0 $ diperkenankan hanya dengan satu sumur pengamat0 ; aktu uji pompa lebih pendek0 dan C tidak diperlukan persyaratan untuk aliran tetap.
Akan tetapi harus memenuhi persyaratan sebagai berikut : " akuifer homogen, isotropis, dan ketebalan seragam0 $ sebelum dipompa, bidang pisometrik harus datar0 ; debit pemompaan konstan0 C penetrasi sumur penuh pada akuifer, sehingga aliran yang menuju sumur bersifat datar (horisontal0 D diameter sumur ke'il, sehingga 'adangan air pada sumur dapat diabaikan0 dan E air yang keluar dari 'adangan air (storage dikeluarkan seketika itu juga sebesar penurunan tinggi tekan (head loss.
Persamaan Theis :
s
1
Q 4 T (=, dengan (= : fungsi sumur
1
( )
2
r t
4 T S
=
!ersamaan di atas menunjukkan hubungan antara ((= dan (= dengan (s dan (r$/t. (s akan berubah sesuai dengan perubahan ((=, begitu pula dengan (= berubah seiring perubahan (r$/t.
!ada persamaan #heis dengan metode gra
harga (# dan (S dapat diperoleh melalui
)arga ((= dan (= diplot terhadap harga pada kertas log yang memiliki ukuran sama dengan kura baku #heis. !loting data berhimpitan terhadap kura baku dengan sumbusumbu ordinat kedua kura selalu sejajar dan usahakan seluruh titik-titik yang diplot dapat jatuh dalam kura. Suatu titik sembarang dipilih dalam segmen yang berhimpitan (match point harga (s, (r$/t, (=, dan ((= dapat ditentukan dari gra
Selanjutnya, menggunakan persamaan di atas dapat ditentukan harga (# dan (S.
ontoh soal dengan metode #heis. Suatu sumur menembus penuh pada akuifer tertekan, dipompa dengan debit konstan sebesar $.D66 m;/hari. radon sejak pemompaan di'atat pada sumur pengamat yang berjarak E6 meter dari sumur yang dipompa.
#abel "6. ata uji pompa pada sumur pengamat yang berjarak (r 1 E6 m dari sumur yang dipompa adalah sebagai berikut : t (menit)
s (meter)
# $ $&% !&# !&% &# + % * , $# $! $+
6 6.$6 6.$H 6.;6 6.;C 6.;H 6.C" 6.CD 6.CG 6.D; 6.DH 6.E6 #&*
r!"t(m!"men it) F ;E66 $C66 "G66 "CC6 "$66 I66 H$6 E66 CD6 ;E6 ;66 !%
t (menit)
s (meter)
"G $C ;6 C6 D6 E6 G6 "66 "$6 "D6 "G6 $"6 !+#
6.EH 6.H$ 6.HE 6.G" 6.GD 6.I6 6.I; 6.IE ".66 ".6C ".6H "."6 $&$!
ari gra
= 1 " 4 "6-$
1 "DI m$/menit 1 $"E.666 m$/hari
9adi
# 1 (= # 1 1 """6 m$/hari S1 S 1 1 6,666$6E
s 1 6,"G
r!"t(m!"men it) !## $%# $!# '# ! *# +% * # !+ !# $
%$ Metode -ooper./a0ob !rinsip penerapan relatif sama dengan Metode #heis ntegral dari persamaan #heis :
s1
Q 4 T
−¿
meng-gunakan
2 2 2 + + + ….. 2 .2 ! 3 . 3 ! 4 . 4 ! −0,5772− ln ¿
¿
!ada kondisi harga (r ke'il dan (t besar, maka harga (= yang diperoleh berdasarkan persamaan :
ke'il
( ) 2
=1
r S 4 T t
engan demikian, harga (= pada persamaan #heis dapat diabaikan. )arga drawdown (s dapat diperoleh berdasarkan : s1
Q 4 T
[
2
r S −0,5772 − ln 4 T t
]
atau s 1
2,30 Q 4 T
log
2,25 T t 2
r S
Apabila (s 1 6 dan t 1 to, maka diperoleh : 61
2,30 Q 4 T
S1
2,25 T ¿¿ 2 r
2,25 T log ¿2 ¿ r S
2,25 T
" 1
¿ ¿
2
r S
)arga (# dapat diperoleh dengan mengambil " siklus log log t/to 1 ", sehingga (s 1 (Js drawdown per log siklus dari (t. engan demikian harga (# :
# 1
2,30 Q 4s
Metode 9a'ob dapat dilakukan pula dengan prosedur lain sumur pengamat lebih dari satu.
apabila
ata dari beberapa sumur pengamat diplotkan pada " gra
Selanjutnya, diterapkan prosedur yang sama dengan sebelumnya hanya saja perpotongan kura dengan sumbu datar di titik (t/r$o.
!ersamaan yang digunakan : # 1
2,30 Q 4s
S 1 $,$D # (t/r$o
Metode ho menggunakan gra
ata drawdown (s dan aktu (t
diplotkan pada kertas semi log.
Selanjutnya, dipilih titik A pada kura dan diba'a drawdown A (sA, (J sA dan aktu A (tA.
)arga ? (= diperoleh berdasarkan persamaan : ? (= 1 sA/∆ sA Selanjutnya, harga (= dan (= dapat diperoleh dengan persamaan : # 1
Q 4 sA (= A 4 A T
S1
r
2
tA
Metode Theis 1e0o2ery !en'atatan data terjadinya drawdown setelah pompa dimatikan hanya dapat untuk menghitung harga # saja.
ata diplotkan pada kertas gra
t: aktu dimulainya pemompaan hingga pengukuran terjadinya kembali drawdown. t": aktu sejak pompa dimatikan hingga pengukuran terjadinya kembali drawdown. Selanjutnya, ditentukan harga Js" (" siklus log berdasarkan kura yang telah diperoleh ditentukan dengan persamaan :
2,30 Q
# 1
4s
1
34siensi Sumur !emompaan pada sumur dan penurunan muka airtanah (bidang pisometrik tidak hanya disebabkan besarnya pemompaan, tetapi disebabkan pula oleh adanya well loss.
!ell "oss akibat dari sebagian aliran airtanah tertahan oleh pipa saringan yang dipasang pada konstruksi sumur bor maupun aliran turbulen di sekitar sumur di dekat pompa.
)ubungan well loss dengan drawdown (s pada akuifer tertekan
s : drawdown0 : aquier-loss0 $ : well-loss0 : debit pemompaan0 : koe
s1
Q 2 T ln
ro $ rw 5
aliran tetap
s
• •
1
5 $
1
ln ro / rw 2 T
Sumur yang e
+p 1
BQ / sw ("66 K
+p minimal D6 K
?d 1 / ("66 K
e
5lasi4kasi sumur berdasarkan Factor o Development (6d)
7o "
Factor o Development (6d) L 6,"
5elas Sangat baik
$ ; C
6," 8 6,D 6,D - " >"
aik Sedang 9elek
alton baha kondisi sumur dapat ditentukan dengan harga koe
7o "
5oe4sien well-loss (-) menit!"m% L 6,D
$ ; C
6,D 8 " "-C >C
5ondisi Sumur 2onstruksi sumur tepat dengan pen'u'ian 'ukup bersih Mengalami penyumbatan sedikit !enyumbatan di beberapa tempat Sulit dikembalikan seperti semula
