HIDROLOGICO HIGUERILLA

Estudio Hidrológico del Proyecto Ejecutivo de la Presa para Recarga de Acuifero La Higuerilla, Mpio. de Comondú, Estado de Baja California Sur

ESTUDIO HIDROLÓGICO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA PRESA LA HIGUERILLA EN EL ARROYO SAN IGNACIO ADJUNTO DEL ARROYO EL QUERÉTARO, MPIO. DE COMONDÚ, BCS CONTENIDO V. ESTUDIO HIDROLÓGICO ................................................ ......................................................................... .............................................. ..................... 1 V.1 V.2 V.3 V.4 V.5 V.6

METODOLOGÍA METODOLOGÍA ......................................................................................................... 1 CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA.......................................................................9 CÁLCULO DE LOS GASTOS DE DISEÑO ............................................................... 24 TRÁNSITO DE AVENIDA A TRAVÉS DEL VASO.....................................................36 ANÁLISIS DEL ESCURRIMIENTO ESCURRIMIENTO ........................................................................... 37 FUNCIONAMIENTO DE VASO ................................................................................. 40

VI. DISEÑO DE LAS OBRAS ........................................ ................................................................. .................................................. ............................ ... 42 VI.1 DISEÑO DE LA PRESA ................................................................................................ 42 VI.1.1 CURVA ELEVACIÓN-ÁREAS-CAPA ELEVACIÓN-ÁREAS-CAPACIDADES CIDADES ......................................................... 42 VI.1.2 DISEÑO DE LA CORTINA.......................................................................................... 44 VI.1.3 DETERMINACIÓN DEL BORDO LIBRE .................................................................... 44 VI.1.4 DISEÑO DE LA OBRA DE EXCEDENCIAS EXCEDENCIAS ............................................................... 56

Comisión Estatal del Agua

Estudio hidrológico


V. ESTUDIO HIDROLÓGICO HIDROLÓGICO V.1

METODOLOGÍA

Cuenca Hidrológica. El área de cuenca se obtiene mediante el empleo de las cartas topográficas digitales, escala 1:50,000 INEGI que abarcan el área de estudio. Dicha cartografía se inserta en el programa AutoCAD Map Versión 2000 ©, se realiza el trazo del parteaguas con base en el sitio de la presa y en las curvas de nivel de la topografía, para posteriormente obtener el área de cuenca. Longitud del cauce principal La corriente principal es la que inicia en el parteaguas de la cuenca y que pasa por la salida de la misma, es entonces la de mayor orden y longitud. El cauce principal se identifica en la cartografía antes mencionada, que incluye el trazo hidrográfico de las principales corrientes de agua, por lo que se traza una línea sobre el arroyo principal identificado de aguas abajo hacia aguas arriba. Pendiente media del cauce. La pendiente media del cauce principal se define mediante la el método de la pendiente equivalente de Taylor Schwarz, con la siguiente ecuación:     Ltot  Smed   n   li li 1 ln       0.5  0.5 .. . 0.5   si 1 sn    i 1  si

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Donde: L longitud total li Longitud entre dos curvas S pendiente

El cálculo se realizó utilizando tablas en el programa de computo Excel, debido a la facilidad que presenta al introducirle una fórmula aplicándola está a un sin número variables. Periodos de retorno Para los períodos de retorno utilizados en el presente estudio se empleó la Tabla de Recomendaciones de Períodos de Retorno para la Estimación del Gasto Máximo de Diseño en las Obras Hidráulicas emitida por la Comisión Nacional del Agua, la cual se extrajo de la página de internet www.cofemertramites.gob.mx .


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V. ESTUDIO HIDROLÓGICO HIDROLÓGICO V.1

METODOLOGÍA

Cuenca Hidrológica. El área de cuenca se obtiene mediante el empleo de las cartas topográficas digitales, escala 1:50,000 INEGI que abarcan el área de estudio. Dicha cartografía se inserta en el programa AutoCAD Map Versión 2000 ©, se realiza el trazo del parteaguas con base en el sitio de la presa y en las curvas de nivel de la topografía, para posteriormente obtener el área de cuenca. Longitud del cauce principal La corriente principal es la que inicia en el parteaguas de la cuenca y que pasa por la salida de la misma, es entonces la de mayor orden y longitud. El cauce principal se identifica en la cartografía antes mencionada, que incluye el trazo hidrográfico de las principales corrientes de agua, por lo que se traza una línea sobre el arroyo principal identificado de aguas abajo hacia aguas arriba. Pendiente media del cauce. La pendiente media del cauce principal se define mediante la el método de la pendiente equivalente de Taylor Schwarz, con la siguiente ecuación:     Ltot  Smed   n   li li 1 ln       0.5  0.5 .. . 0.5   si 1 sn    i 1  si

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Donde: L longitud total li Longitud entre dos curvas S pendiente

El cálculo se realizó utilizando tablas en el programa de computo Excel, debido a la facilidad que presenta al introducirle una fórmula aplicándola está a un sin número variables. Periodos de retorno Para los períodos de retorno utilizados en el presente estudio se empleó la Tabla de Recomendaciones de Períodos de Retorno para la Estimación del Gasto Máximo de Diseño en las Obras Hidráulicas emitida por la Comisión Nacional del Agua, la cual se extrajo de la página de internet www.cofemertramites.gob.mx .


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En dicha tabla se especifica, que para la delimitación de las zonas federales de corrientes con obras de protección o en base a la capacidad del cauce natural cavado, se recomiendan períodos de retorno de 5 a 10 años; asimismo, para la determinación de zonas de inundación, se especifica la utilización de períodos de retorno de 500 a 1,000 años. En el caso del estado Baja California Sur debido a la escases de información hidroclimatológica y a la gran incidencia de ciclones tropicales, se ha establecido el uso conservador de 10 años como periodo de retorno asociado a la avenida ordinaria para la determinación del cauce y de 1,000 años para la zona de inundación. Por otra parte, para presas de almacenamiento que se ubican aguas arriba de alguna población, se utiliza el periodo de retorno de 10,000 años. Adicionalmente, con base en los requerimientos de la CONAGUA para la gestión de permisos de presas, se incluyen en el presente reporte los cálculos asociados a los periodos de retorno de 50, 100 y 500 años. Análisis de la precipitación Lluvias máximas en 24 horas Para la obtención de las precipitaciones máximas en 24 horas, correspondientes a los periodos de retorno de 10, 1000 y 10,000 años, se sigue básicamente el siguiente proceso: Primeramente se solicitan a la CONAGUA, que es el organismo oficial que tiene a su cargo la operación y conservación de las estaciones climatológicas en el país, los registros de las precipitaciones registradas en los diferentes años para las estaciones climatológicas con influencia en el área de estudio. Como segundo paso, se procede a la determinación de la precipitación máxima en 24 horas, asociada a los períodos de retorno de interés, utilizando el programa AX.EXE del Centro Nacional de Prevención de Desastres, mismo que ajusta las siguientes funciones de probabilidad: Normal, Log-normal, Gumbel, Exponencial, Gamma y doble Gumbel y calcula el error estándar de cada una de ellas respecto de la muestra. Una vez obtenidos los datos de precipitación para cada una de las estaciones, correspondientes a los periodos de retorno establecidos, se grafican conjuntamente los datos de cada una de ellas, correspondiendo las coordenada de elevación “Z” al valor de la precipitación obtenida, y las coordenadas “X” y “Y” a las que representan la localización de

cada estación, con base en éstas, se realiza una interpolación para obtener las isoyetas de precipitación; Posteriormente se trazan la cuenca y se ponderan las áreas entre isoyetas correspondientes a la misma con el valor medio, obteniéndose los resultados de precipitación media ponderada para cada periodo de retorno.


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Estimación de la lluvia en el tiempo Para definir del comportamiento de la lluvia en el tiempo con los datos de precipitación asociada al periodo de retorno en estudio se aplica el modelo propuesto por Emil Kuishling y C. E. Gransky, definido por la siguiente expresión:  KT 1e  hp     1 e 

De donde se obtiene la constante k para cada período de retorno de interés, una vez obtenida esta constante se aplica el modelo considerando diferentes duraciones, las cuales pueden ser menores y mayores que 24 horas, incluyendo, en su caso, la duración efectiva de la tormenta para cada sitio, que se obtiene con base en las características fisiográficas de la cuenca, principalmente la longitud del cauce principal y el desnivel total de la misma hasta el sitio de estudio. Coeficientes de escurrimiento y números de escurrimiento Curva Numérica (CN) La CN que fue considerada para el presente estudio está basada en el tipo de cubierta vegetal que se tiene en la cuenca apoyada en la carta de Uso de Suelo y Vegetación del INEGI. Para determinar dicha curva es necesario contar con tres parámetros para la utilización del Nomograma para Zonas Áridas y Semiáridas. El primero es el tipo de vegetación existente en la cuenca; el segundo es el porcentaje de cobertura vegetal y el tercer dato es el tipo de suelo respecto al potencial de escurrimiento, clasificación que se basa en la siguiente tabla: Tabla 1. Clasificación de suelos.

Grupo de suelos

Descripción de las características del suelo

A

Suelo con bajo potencial de escurrimiento, incluye arenas profundas con muy poco limo y arcilla; también suelo permeable con grava en el perfil. Infiltración básica 8-12mm/h. Suelos con moderadamente bajo potencial de escurrimiento. Son suelos arenosos menos profundos y más agregados que el grupo A. Este grupo tiene una infiltración mayor que el promedio cuando húmedo. Infiltración básica 4-5mm/h. Suelos con moderadamente alto potencial de escurrimiento. Comprende suelos someros y suelos con considerable contenido de arcilla, pero menos que el grupo D. Infiltración básica 1-4 mm/h. Suelos con alto potencial de escurrimiento. Por ejemplo, suelos pesados, con alto contenido de arcillas expandibles y suelos someros con materiales fuertemente cementados. Infiltración básica menor 1 mm/h.

B C D

A continuación se pondera cada una de las áreas por el coeficiente correspondiente y posteriormente se aumenta este valor de curva por las condiciones de humedad en el suelo antecedentes a la tormenta, de manera que la obtenida en el nomograma Comisión Estatal del Agua

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corresponde a la condición II, mientras que las faltantes I y III, son obtenidas con base en la Tabla 2. Tabla 2. Valores de CN para distintas condiciones de tormenta

CONDICIONES II I III 100 100 100 95 87 99 90 78 98 85 70 97 80 63 94 75 57 91 70 51 87 65 45 83 60 40 79 55 35 75 50 31 70 40 23 60 35 19 55 30 15 50 25 12 45 20 9 39 15 7 33 10 4 26 5 2 17 0 0 0 Equivalencia de los números de las curvas de escurrimiento para las diferentes condiciones anteriores de tormenta

Coeficiente de escurrimiento El coeficiente de escurrimiento indica la capacidad que tiene el suelo para permitir el flujo del agua sobre el mismo, este parámetro varía de 0 a 1, entre más elevado es el coeficiente más impermeable es el suelo. La vegetación y el tipo de suelo tienen gran influencia sobre este parámetro, el coeficiente aumenta conforme disminuya la vegetación y aumente la pendiente del cauce, ya que las plantas ayudan a disminuir la velocidad del agua propiciando así una mayor infiltración o bien un escurrimiento menor. Los suelos pueden ser A cuando son arenosos, con una permeabilidad alta, B cuando el suelo es más o menos arenoso con una permeabilidad media alta, C es un suelo más compacto que el arenoso y que por lo tanto tiene una permeabilidad media alta y por último, hay suelo D, este es un suelo muy compacto, es arcilloso y con una permeabilidad muy alta. Para la obtención de esta variable hidrológica, se utiliza la siguiente tabla (tabla 7.7 del capítulo 7 de Hidrología).


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Haciendo uso también de la siguiente tabla, la cual determina el coeficiente de escurrimiento en base a la zona en la que se encuentra el estudio:

Para realizar el ajuste asociado a un periodo de retorno de 1000 y 10000 años, dicho coeficiente es multiplicado por 2. Métodos de estimación de gastos pico Para la determinación del escurrimiento en la cuenca de estudio, se utilizan tres métodos: Método de Ven Te Chow Fue deducido basándose en el concepto de hidrogramas unitarios e hidrogramas unitarios sintéticos y considera que el caudal pico del escurrimiento directo de una cuenca puede calcularse como el producto de la lluvia en exceso por el caudal pico de un hidrograma unitario. Su desarrollo demanda, como paso preliminar, determinar la cobertura vegetal y el tipo de suelo de la zona de estudio. El autor propone la siguiente expresión: Qmáx  A * X * Y * Z

Siendo A el área de la cuenca en Km 2.

Las restantes variables que intervienen son estimadas como se describe a continuación: Factor de escurrimiento X, en cm/h X


 Pe     d  5



Donde Pe es la precipitación en exceso, en cm

P es la precipitación de la tormenta, en cm

P=I*d I es la intensidad de la tormenta, en cm/h; d es la duración de la tormenta en horas; y, N es el número de escurrimiento, en función del tipo de suelo y cobertura vegetal.

Factor climático Y; Y = 2.78 * Ps / Pb Donde: Pb es la precipitación en la estación base en cm, Ps es la precipitación en la estación en estudio (dentro de la cuenca), en cm.

Factor de reducción del pico Z Si 0.05 < d/tp < 0.40, entonces Si 0.40 < d/tp < 2.00, entonces Donde tp es el tiempo de retraso en horas

Donde J es la pendiente media del cauce

Hidrograma Unitario Sintético de dos partes. En la primera de ellas se hace una estimación del volumen de escurrimiento resultante de una precipitación - escurrimiento directo, en la segunda se determina el tiempo de distribución del escurrimiento, incluyendo el caudal de punta. Este método, desarrollado por el SCS, también llamado del “número de curva” consta

La estimación del escurrimiento correspondiente a una lluvia, se hace con el siguiente procedimiento: Los datos de lluvia más generalmente disponibles son los totales medidos en pluviómetros y para tales datos se ha desarrollado la relación lluvia - escorrentía. Esos datos son los totales de una o más tormentas que ocurren en un día del calendario, y nada se sabe acerca de su distribución en el tiempo, por eso es que la relación excluye al tiempo como la variable explícita. Relacionando el escurrimiento con la lluvia se obtiene generalmente una relación como la que indica la figura siguiente:


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Para precipitaciones (P) menores que I a, no tiene lugar el escurrimiento superficial (Q). I a consiste principalmente en pérdidas por intercepción, almacenamiento en depresiones e infiltración, antes de que se produzca el escurrimiento. Para cantidad de lluvia en aumento, la curva Q en relación con P se aproxima asintóticamente a una línea recta paralela (S) se llama retención potencial máxima, que es la máxima cantidad de lluvia que la cuenca puede absorber. La experiencia práctica ha demostrado que Ia es aproximadamente el 20% de la retención potencial máxima, así Ia = 0.2 S, por lo que la ecuación de escurrimiento puede escribirse como:

El valor de S (en pulgadas) se relaciona con el número de curva de escorrentía de lo cual se deduce que para zonas pavimentadas S será igual 0 y CN = 100, mientras que las condiciones en que no se produce escurrimiento superficial S se hace infinito y CN = 0. La figura anterior presenta la ecuación de escorrentía en forma gráfica para diferentes curvas. Para determinar el volumen de escurrimiento, debe hacerse una estimación del valor de CN, el cual depende de características de la cuenca tales como uso de la tierra, condiciones del suelo y condiciones de humedad de la cuenca en el momento de ocurrir la precipitación. Se conocen y aceptan tres clases de condiciones de humedad antecedentes para una cuenca, según el SCS serían de tipo I, II y III siendo la más usual para el caso de estado de Baja California Sur la de Tipo III por ser precipitaciones mayores a 50 mm en un tiempo mayor a 12 horas por el tipo de evento ciclónico que se presenta. Los grupos hidrológicos de suelo se clasifican según su capacidad para transmitir agua (Infiltración): el grupo A tiene una intensidad alta de transmisión de agua, el grupo B moderada, el grupo C lenta y el D muy lenta. Comisión Estatal del Agua

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qp = caudal pico o de punta; Q = volumen de escurrimiento directo (mm) Tp = período de elevación o tiempo hasta el caudal pico; TR= tiempo desde el caudal pico hasta el final del escurrimiento directo - recesión.

Método Racional El método racional se utiliza en hidrología para determinar el hidrograma de descarga de una cuenca hidrográfica. La fórmula básica del método racional es: Donde: = Caudal máximo expresado en m3 /s = Coeficiente de escurrimiento = Intensidad de la precipitación en m/s en un período igual al tiempo de concentración tc Ad= Área de la cuenca hidrográfica en hectáreas.

Esta fórmula empírica, por su simplicidad, es aun utilizada para el cálculo de alcantarillas, galerías de aguas pluviales, estructuras de drenaje de pequeñas áreas, a pesar de presentar algunos inconvenientes, superados por procedimientos de cálculo más complejos. También se usa en ingeniería de carreteras para el cálculo de caudales vertientes de la cuenca a la carretera, y así poder dimensionar las obras de drenaje necesarias, siempre que la cuenca vertiente tenga un tiempo de concentración no superior a 6 horas. Gasto de diseño Para la obtención del caudal de diseño este no es considerado simplemente como el promedio de los tres métodos con el gasto que se tiene en el tiempo de concentración


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obtenido, sino que su elección es menos metódica, ya que una vez obtenidos los valores del gasto arrojados por los métodos de Ven Te Chow, Hidrograma unitario sintético y Método racional, el caudal es elegido en base a la experiencia y a las características de la zona de estudio, tales como precipitación, tipo de suelo entre otras; de manera que el caudal de diseño a elegir sea el más representativo de la zona de estudio.

V.2

CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA

Sobre el cauce principal, aguas arriba del sitio de la presa, dentro del área del vaso, se identificó un afluente importante, por lo que la cuenca total se subdividió en 3, tal como se muestra en la siguiente figura:

Figura 1. Subdivisión de cuencas para la elaboración del estudio hidrológico

La subcuenca A es la principal que parte de la zona alta más alejada del sitio de la presa, la subcuenca B corresponde al afluente que confluye dentro del área del vaso u la


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subcuenca C es de un pequeño escurrimiento que desemboca prácticamente en el sitio de la presa. Área de la Cuenca y longitud de cauce Con base en las cartas topográficas digitales de INEGI 1:50,000, se delimitó el parteaguas de la cuenca, utilizando el programa de cómputo a CIVILCAD, se obtuvieron las áreas de las subcuenca y las longitudes de los cauces principales.

Área A = 220.02 Km2

Área B = 23.73 Km2

Área C = 2.36 Km2

Figura 2. Áreas de cuenca del sitio La Higuerilla

Subcuenca

Superficie (Km2)

A B

220.02 23.73


10

Longitud del cauce principal (km) 33.84 11.67



C Área total de la cuenca

2.36 246.11

2.30

Pendiente Media del Cauce La siguientes tablas muestran el cálculo de las pendientes de los cauces principales de las subcuencas de la presa La Higuerilla. Tabla 3. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca A. Tramo Longitud (m) Elev. (m) Desnivel (m) 1 0.00 160 1,989.15 2 170 10 3 2,256.14 180 10 4 3,183.58 190 10 2,518.59 5 200 10 6 4,359.17 220 20 7 2,573.82 240 20 3,878.69 8 260 20 9 3,588.42 280 20 10 3,000.39 300 20 2,949.80 11 320 20 12 2,167.18 340 20 13 1,077.58 360 20 253.14 14 380 20 15 41.09 390 10 L Total = 33,836.75 m ∑ L/ √ S = 458,378.00


11

Pendiente (S)

0.005 0.004 0.003 0.004 0.005 0.008 0.005 0.006 0.007 0.007 0.009 0.019 0.079 0.243

S

0.071 0.067 0.056 0.063 0.068 0.088 0.072 0.075 0.082 0.082 0.096 0.136 0.281 0.493

L/

S

28,054.42 33,888.21 56,803.43 39,970.22 64,356.34 29,197.99 54,014.69 48,066.26 36,749.45 35,823.99 22,559.41 7,909.73 900.56 83.29

Pendiente Media

Sm =

0.54%



360 ) m n s310 m ( n ó i260 c a v e l E

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca A Pendiente del terreno natural Pendiente media

210 160

Longitud (m)

Tabla 4. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca B. Tramo Longitud (m) Elev. (m) Desnivel (m) 1 0.00 160 518.86 2 170 10 3 1,330.04 180 10 4 1,188.57 190 10 959.98 5 200 10 6 1,953.10 220 20 7 1,714.40 240 20 997.80 8 260 20 9 720.10 280 20 10 297.97 300 20 134.57 11 320 20 12 563.36 340 20 13 313.36 360 20 14 302.76 380 20 218.77 15 400 20 16 76.92 420 20 17 87.80 440 20 18 112.80 460 20 75.44 19 480 20 20 68.09 500 20 38.23 21 520 20 L Total = 11,672.92 m ∑ L/ √ S = 96,540.97


12

Pendiente (S)

0.019 0.008 0.008 0.010 0.010 0.012 0.020 0.028 0.067 0.149 0.036 0.064 0.066 0.091 0.260 0.228 0.177 0.265 0.294 0.523

S

0.139 0.087 0.092 0.102 0.101 0.108 0.142 0.167 0.259 0.386 0.188 0.253 0.257 0.302 0.510 0.477 0.421 0.515 0.542 0.723

L/ S

3,737.45 15,339.00 12,957.98 9,405.75 19,300.64 15,872.79 7,047.75 4,320.90 1,150.12 349.07 2,989.95 1,240.37 1,177.97 723.55 150.85 183.96 267.89 146.52 125.63 52.86

Pendiente Media

Sm =

1.46%



510 460 ) 410 m n s m 360 ( n ó i c310 a v e l E260

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca B Pendiente del terreno natural Pendiente media

210 160

Longitud (m)

Tabla 5. Cálculo de la pendiente media del cauce de la subcuenca C. Tramo Longitud (m) Elev. (m) Desnivel (m) Pendiente (S) 1 160 307.81 2 170 10 0.032 3 320.79 180 10 0.031 4 317.11 190 10 0.032 239.40 5 200 10 0.042 6 380.47 220 20 0.053 7 221.32 240 20 0.090 179.31 8 260 20 0.112 9 107.70 280 20 0.186 10 76.10 300 20 0.263 32.41 11 320 20 0.617 12 55.70 340 20 0.359 13 40.53 360 20 0.493 19.67 14 375 15 0.763 L Total = 2,298.32 m Pendiente Media ∑ L/ √ S = 10,027.11 Sm =


13

S

0.180 0.177 0.178 0.204 0.229 0.301 0.334 0.431 0.513 0.786 0.599 0.702 0.873

L/ S

1,707.75 1,816.90 1,785.73 1,171.35 1,659.46 736.23 536.90 249.92 148.44 41.26 92.95 57.70 22.52

5.25%



360 ) 310 m n s m ( n ó i260 c a v e l E

Pendiente media del cauce (Sm) Subcuenca C Pendiente del terreno natural Pendiente media

210

160

Longitud (m)

Precipitación La obtención de los datos de precipitaciones máximas anuales registradas, se realizó a través de la Comisión Nacional del Agua, que es el organismo oficial que tiene a su cargo la operación y conservación de las estaciones climatológicas en el país. Las estaciones climatológicas cuya área de influencia abarca la zona de estudios son las que a continuación se enlistan. Tabla 6. Estaciones climatológicas con área de influencia en la zona de estudio Coordenadas UTM

Estación

X

Y

1

Huatamote

466,249

2,831,123

2

La Poza del León

482,672

2,805,099

3

La Poza Honda

447,740

2,805,805

4

Ligüí

472,974

2,846,334

5

San Ignacio del Romero

435,700

2,830,159

6

San Ramón

471,278

2,795,891


14



Análisis precipitación máxima en 24h La siguiente tabla muestra los valores de las precipitaciones máximas en 24 h de las estaciones climatológicas analizadas. Tabla 7. Precipitaciones máximas en 24 h por estación climatológica Año Huatamote La Poza del León La Poza Honda 1953 26 1954 21 1955 26 1956 32.5 1957 26 1958 75.5 1959 45 1960 71.5 1961 21 1962 22 1963 22 54 1964 12 104.5 1965 25 85 1966 53 13 1967 19 45 1968 20 13 1969 7.5 30.5 1970 25 72 1971 27 35.5 1972 7.5 50 1973 60 6 1974 54 85 1975 0.4 9 1976 56 42 1977 120 120 19 1978 44 42 27 1979 57.5 99 58 1980 47 36 21 1981 43 30 23 1982 23 80 21 1983 94 40 52 1984 59 46 100 1985 16.5 40 60 1986 35 48 51 1987 56.6 33 66 1988 29 60 34.5 1989 52 43 38 1990 117 100 66.5 1991 55 60 16.5 1992 88 31 45 1993 72 60 49.5 1994 92.5 87 84 1995 91 45 49 1996 112.5 80 98.5 1997 45 67 70.2 1998 45 90 54


15

Liguí San Ignacio del Romero San Ramón

64 35 65 16 37 86 35.5 60 60 30 42 127 87.5 38 100.2 125 29 81.5 308.5 48

26.5 44 94 3 82 19 80 70.5 26.5 48.8 32 29.9 47.5 39 59 19.8 59 59 28 28 148.8 20.3

42 40 53 84.5 37.5 27.5 60.5 30.5 69.5 65.5 72.5 65.5 40 53 25.5 77 24 43.5 26 Estudio hidrológico


Año Huatamote La Poza del León La Poza Honda 1999 61 50 60 2000 12.5 22 66 2001 167 215 34 2002 35 64 63 2003 229 200 180 2004 38.5 40 52 2005 53 49 60 2006 435.5 200 77.5 2007 137 134 30.5 2008 201.5 46 56.5 2009 205 120 127 2010 20.5 5.1 32

Liguí San Ignacio del Romero San Ramón 100 38.5 24 17.5 14 33 138 48.5 82 85 87.6 43 322 148.1 95 71 44.5 22 33.5 34.9 54 220 92.1 186 118 18.2 40 218.5 96.5 88.2 111 140.5 69 42 19.9 20

El siguiente paso fue calcular la precipitación máxima en 24 horas de cada una de las estaciones, asociada a cada periodo de retorno en análisis (10, 1000 y 10 000 años), utilizando para ello el programa AX del CENAPRED, tal como se presenta en el siguiente ejemplo con los datos de la estación climatológica Ligúí:

Se observa que el mínimo error estándar corresponde al calculado por la función “Doble Gumbel”, por lo que se procede a la optimización de dicha función obteniendo los

resultados mostrados en el siguiente cuadro.


16



El programa presenta el error cuadrático para cada evento como a continuación se muestra:


17



Finalmente, el programa AX obtuvo la extrapolación de los datos de precipitación para los diferentes períodos de retorno, los cuales se muestran en el siguiente s iguiente gráfico:

De igual manera como se explicó anteriormente se obtuvieron los datos de precipitación para los diferentes periodos de retorno de cada una de las estaciones climatológicas restantes utilizadas en el presente estudio, las cuales se muestran a continuación en la siguiente tabla: Estación Huatamote La Poza del León La Poza Honda Ligüí San Ignacio del Romero San Ramón

PTr=10 212 136 95 229 118 98

PTr=1,000 620 343 166 541 253 255

PTr=10,000 812 432 349 676 318 330

Con los datos anteriores, se construyeron las siguientes Isoyetas, donde se puede apreciar la precipitación máxima que le corresponde.


18



Precipitación máxima en 24 h (Tr = 10 A OS) Subcuenca : A Isoyeta (mm) Superficie (Km ) mm * Km 205 25.03 5,130.81 195 59.66 11,633.52 185 69.22 12,806.54 175 31.36 5,487.83 165 25.41 4,193.08 155 7.49 1,161.70 145 1.84 267.04 220.02 40,680.53 ∑= 185 Precipitación media (mm) = Subcuenca : B Isoyeta (mm) Superficie (Km ) mm * Km 165 0.73 121.22 155 16.69 2,586.49 145 6.31 914.54 ∑= 23.73 3,622.25 153 Precipitación media (mm) = Subcuenca : C Isoyeta (mm) Superficie (Km2) mm * Km 2 145 2.36 342.64 145 Precipitación media (mm) =


19



Precipitación máxima en 24 h (Tr = 1000 AÑOS) Subcuenca : A Isoyeta (mm) 610

590 570 550 530 510 490 470 450 430 410 390 370 ∑=

2

Superficie (Km ) 0.03 5.70 13.48 21.77 28.99 38.15 38.02 28.91 22.31 13.10 7.33 2.14 0.09 220.02

Precipitación media (mm) = Subcuenca : B Isoyeta (mm)

450 430 410 390 ∑=


498 2

Superficie (Km ) 2.49 8.74 9.76 2.74 23.73

Precipitación media (mm) = 20

2

mm * Km 19.33 3,364.23 7,683.26 11,971.69 15,362.35 19,457.90 18,627.67 13,588.15 10,038.00 5,634.75 3,007.25 834.64 33.26 109,622.48

2

mm * Km 1,119.15 3,758.20 4,002.42 1,068.21 9,947.98

419



Subcuenca :

C

Isoyeta (mm)

Superficie (Km ) 2.34 0.03 2.36

390 370 ∑=

2

Precipitación media (mm) =

2

mm * Km 910.65 10.36 921.01

390

Precipitación máxima en 24 h (Tr = 10 000 AÑOS) Subcuenca : A Isoyeta (mm)

795 765 735 705 675 645 615 585 555 525 495 ∑=

2

Superficie (Km ) 0.87 9.40 18.41 26.81 35.20 41.97 33.85 23.99 14.52 13.88 1.13 220.02



21

2

mm * Km 688.54 7,194.41 13,527.82 18,899.61 23,757.29 27,072.73 20,818.34 14,035.77 8,056.24 7,287.32 558.03 141,896.10

645



Subcuenca :

B

Isoyeta (mm)

Superficie (Km ) 4.34 10.16 8.82 0.41 23.73

585 555 525 495 ∑=

2

Precipitación media (mm) = Subcuenca : C Isoyeta (mm)

525 495 ∑=

548 2

Superficie (Km ) 0.97 1.39 2.36


2

mm * Km 2,540.10 5,636.49 4,630.66 203.27 13,010.52

2

mm * Km 511.19 687.71 1,198.91

507

Coeficiente de escurrimiento (Ce) Debido a que la cuenca La Higuerilla encierra terreno en zona alta (pendientes mayores al 6%) como de zona intermedia y baja (pendientes menores al 6%), considerando el tipo de suelo B, para la obtención de este parámetro se realizó una ponderación considerando una variación del coeficiente de escurrimiento de 0.07 a 0.18, como se muestra a continuación: Subcuenca : A Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km2) mm * Km 2 B S < 2% 0.07 148.53 10.40 B 2 % < S < 6 % 0.12 14.71 1.77 B S > 6% 0.18 56.77 10.22 220.02 22.38 ∑= 0.10 Coeficiente de escurrimiento medio = Subcuenca : B Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km ) mm * Km B S < 2% 0.07 10.36 0.73 B 2 % < S < 6 % 0.12 1.22 0.15 B S > 6% 0.18 12.14 2.19 23.73 3.06 ∑= 0.13 Coeficiente de escurrimiento medio = Subcuenca : C Tipo de suelo Pendiente (S) Ce Superficie (Km ) mm * Km B 2 % < S < 6 % 0.12 0.52 0.06 B S > 6% 0.18 1.84 0.33 2.36 0.39 ∑= 0.17 Coeficiente de escurrimiento medio =

Para Tr = 1 000 y 10 000 años se multipica por dos el coeficiente de escurrimiento obtenido.


22



Curva Numérica (CN) Para la obtención de los datos de las curvas numéricas, se considera n suelo tipo B e las 3 subcuencas, con cobertura vegetal del 60% y matorral de montaña, por lo que del nomograma se obtiene el valor correspondiente a la condición de humedad II, siendo los siguientes valores lo utilizados en los cálculos hidrológicos:


CNI

31

CNII

50

CNIII

70

23



V.3

CÁLCULO DE LOS GASTOS DE DISEÑO

Con la información hidroclimatológica recaudada y calculada, se realiza el cálculo de los caudales de diseño, en las tablas que se muestran a continuación:

SUBCUENCA "A" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años DATOS

Área de la cuenca = Longitud del cauce = Pendiente media del cauce = Tiempo de concentración =

Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=10) = En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia = Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 10) = Con Tc > 1 h Intensidad Tiempo Emil de h Kuishling Kuishling 1.00 57.94 57.94 2.00 75.25 37.63 3.00 87.69 29.23 4.00 97.74 24.43 5.00 21.26 106.32 6.00 113.89 18.98 7.00 120.71 17.24 7.50 123.89 16.52 8.00 126.94 15.87 9.00 132.71 14.75 10.00 138.09 13.81

220.020

Km2

33,836.75 0.54% 4.858

m

185 148 0.62 21.85

mm mm

h

Con Tc < 1 h Tiempo min Intensidad mm/h 5 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60

Prec. mm

106.76 93.38 85.56 80.01 72.18 69.21 66.63 64.36 62.32 60.48 58.80

8.90 15.56 21.39 26.67 36.09 40.37 44.42 48.27 51.94 55.44 58.80

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

0.77 0.73 0.69 0.66

2.78 2.78 2.78 2.78

0.82 1.03 1.24 1.44

0.57 0.69 0.78 0.86

268.81 305.75 332.78 351.43

MÉTODO DE VEN TE CHOW 70

CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

24.43 21.26 18.98 17.24

9.77 10.63 11.39 12.07


P EFECT. Cm 3.075 3.64 4.17 4.65

24



DUR. min.

DUR. Hrs.

MÉTODO DEL HIDROGRÁFO UNITARIO SINTÉTICO INT. PREC. Coef. Tc qp mm/hr Cm Escurr.

240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

24.43 21.26 18.98 17.24

Coef. de escurrimiento ( C ) = Intensidad (m/s) = Área (Ha) =

97.74 106.32 113.89 120.71

4.000 6.25 9.00 12.25

1016.56 778.50 620.47 509.12

0.31 0.34 0.37 0.39

MÉTODO RACIONAL BÁSICO 0.10 Q= 0.028*C*I*A 2.13 133.26 22002.03 Q=

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)

VEN TE CHOW HIDRÓGRAFO UNITARIO SINTÉTICO RACIONAL

305.75 266.88 133.26

Caudal de diseño para Tr= 10 años

Q=

Promedio =

Qmáx.

319.88 266.88 227.03 196.23

m3 /s

235.29

m3/s

220

Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 1,000 años 498 Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=1,000) = mm En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia = 399 mm Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= 0.62 Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 1,000) = 58.89

Con Tc > 1 h Intensidad Tiempo Emil de h Kuishling Kuishling 1.00 156.13 156.13 2.00 202.79 101.39 3.00 236.29 78.76 4.00 263.37 65.84 5.00 57.30 286.50 6.00 306.89 51.15 7.00 325.27 46.47 7.50 333.84 44.51 8.00 342.07 42.76 9.00 357.61 39.73 10.00 372.10 37.21


Con Tc < 1 h

25

Tiempo min

Intensidad mm/h

Prec. mm

5 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60

204.95 136.84 106.38 87.91 71.54 62.41 55.15 50.93 47.14 42.28 38.07

17.08 22.81 26.60 29.30 35.77 36.41 36.77 38.20 39.28 38.75 38.07




CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

65.84 57.30 51.15 46.47

26.34 28.65 30.69 32.53

DUR. min.

DUR. Hrs.


240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

65.84 57.30 51.15 46.47


263.37 286.50 306.89 325.27

P EFECT. Cm 16.553 18.65 20.52 22.22

4.000 6.25 9.00 12.25

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

4.14 3.73 3.42 3.17

2.78 2.78 2.78 2.78

0.82 1.03 1.24 1.44

0.57 0.69 0.78 0.86

1,446.80 1,564.62 1,638.95 1,678.73

2739.35 2097.83 1672.00 1371.94

0.63 0.65 0.67 0.68

MÉTODO RACIONAL BÁSICO 0.20 Q= 0.028*C*I*A 5.73 718.19 22,002.03 Q=

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


1,638.95 1,118.12 718.19

Caudal de diseño para Tr= 1,000 años

Q=

Qmáx.

1,721.65 1,365.71 1,118.12 937.35

m3 /s

Promedio = 1,158.42

m3/s

1,190


Con Tc > 1 h Intensidad Tiempo Emil de h Kuishling Kuishling 1.00 202.10 202.10 2.00 262.49 131.24 3.00 305.86 101.95 4.00 340.91 85.23 5.00 74.17 370.85 Comisión Estatal del Agua

Con Tc < 1 h

26

Tiempo min

Intensidad mm/h

Prec. mm

5 10 15 20 30

250.92 166.69 129.57 107.29 88.41

20.91 27.78 32.39 35.76 44.20 Estudio hidrológico


6.00 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00

397.25 421.03 432.13 442.77 462.89 481.65

66.21 60.15 57.62 55.35 51.43 48.17

35 40 45 50 55 60

77.47 68.84 64.03 59.73 53.97 49.03

45.19 45.89 48.02 49.77 49.48 49.03

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

5.92 5.30 4.83 4.46

2.78 2.78 2.78 2.78

0.82 1.03 1.24 1.44

0.57 0.69 0.78 0.86

2,069.80 2,222.06 2,314.65 2,360.23


CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

85.23 74.17 66.21 60.15

34.09 37.08 39.72 42.10

DUR. min.

DUR. Hrs.


240 300 360 420

4.00 5.00 6.00 7.00

85.23 74.17 66.21 60.15


340.91 370.85 397.25 421.03

P EFECT. Cm 23.680 26.49 28.98 31.24

4.000 6.25 9.00 12.25

3545.83 2715.45 2164.25 1775.85


MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


2,222.06 1,939.56 929.63



0.69 0.71 0.73 0.74

Q=

1,550

27

Qmáx.

2,462.98 1,939.56 1,579.08 1,317.87

m3 /s

Promedio = 1,697.09

m3/s



SUBCUENCA "B" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años DATOS

Área de la cuenca = Longitud del cauce = Pendiente media del cauce = Tiempo de concentración =

Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=10) = En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia = Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 10) = Con Tc > 1 h Intensidad Tiempo Emil de h Kuishling Kuishling 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00

55.71 69.34 78.82 86.32 92.62 98.11 103.00 105.27 107.44 111.51 115.29

23.729

Km2

11,672.92 1.46% 1.793

m

153 122 0.6841 17.5960

mm mm

h

Con Tc < 1 h

55.71 34.67 26.27 21.58 18.52 16.35 14.71 14.04 13.43 12.39 11.53

Tiempo min

Intensidad mm/h

Prec. mm

5 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60

104.53 91.15 83.33 77.77 69.95 66.97 64.40 62.12 60.09 58.25 56.57

8.71 15.19 20.83 25.92 34.97 39.07 42.93 46.59 50.08 53.40 56.57

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

0.78 0.71 0.64 0.59

2.78 2.78 2.78 2.78

0.56 1.12 1.67 2.23

0.40 0.73 0.94 1.00

20.67 34.04 39.64 38.95


CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

55.71 34.67 26.27 21.58

5.57 6.93 7.88 8.63

DUR. min.

DUR. Hrs.


60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

55.71 34.67 26.27 21.58


55.71 69.34 78.82 86.32

P EFECT. Cm 0.785 1.42 1.93 2.36

0.250 1.00 2.25 4.00 28

423.01 213.91 136.50 96.82

0.14 0.20 0.24 0.27

Qmáx.

59.59 43.69 33.34 26.49





MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


34.04 43.69 29.69


Q=

Promedio =

m3 /s

35.80

m3/s

30


Con Tc > 1 h Intensidad Tiempo Emil de h Kuishling Kuishling 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00

153.00 190.45 216.47 237.06 254.37 269.45 282.90 289.13 295.08 306.27 316.63

Con Tc < 1 h Tiempo min Intensidad mm/h

153.00 95.23 72.16 59.27 50.87 44.91 40.41 38.55 36.89 34.03 31.66

5 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60

Prec. mm

201.82 188.45 180.62 175.07 167.24 164.27 161.69 159.42 157.38 155.55 153.87

16.82 31.41 45.16 58.36 83.62 95.82 107.79 119.56 131.15 142.58 153.87

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

7.10 5.08 4.13 3.55

2.78 2.78 2.78 2.78

0.56 1.12 1.67 2.23

0.40 0.73 0.94 1.00

187.09 244.39 255.21 234.21

MÉTODO DE VEN TE CHOW

CN =

70

DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

153.00 95.23 72.16 59.27

15.30 19.05 21.65 23.71


P EFECT. Cm 7.101 10.17 12.40 14.20

29



DUR. min.

DUR. Hrs.


60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

153.00 95.23 72.16 59.27


153.00 190.45 216.47 237.06

0.250 1.00 2.25 4.00

1161.79 587.49 374.88 265.92

0.46 0.53 0.57 0.60

MÉTODO RACIONAL BÁSICO 0.26 Q= 0.028*C*I*A 9.52 163.07 2,372.88 Q=

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


255.21 214.67 163.07


Q=

Promedio =

200

Qmáx.

539.22 313.64 214.67 159.31

m3 /s

210.98

m3/s



200.10 249.07 283.10 310.03 332.67 352.39 369.97 378.13 385.91 400.54 414.09



200.10 124.54 94.37 77.51 66.53 58.73 52.85 50.42 48.24 44.50 41.41

5 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60

30

248.92 235.54 227.72 222.16 214.34 211.36 208.79 206.51 204.48 202.64 200.96

Prec. mm 20.74 39.26 56.93 74.05 107.17 123.30 139.19 154.89 170.40 185.75 200.96




CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

200.10 124.54 94.37 77.51

20.01 24.91 28.31 31.00

DUR. min.

DUR. Hrs.


Qmáx.

60 120 180 240

1.00 2.00 3.00 4.00

200.10 124.54 94.37 77.51

834.18 471.03 317.64 233.46


200.10 249.07 283.10 310.03

P EFECT. Cm 10.986 15.27 18.34 20.81

0.250 1.00 2.25 4.00

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

10.99 7.63 6.11 5.20

2.78 2.78 2.78 2.78

0.56 1.12 1.67 2.23

0.40 0.73 0.94 1.00

289.43 367.03 377.62 343.23

1519.40 768.33 490.28 347.77

0.55 0.61 0.65 0.67


MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


367.03 471.03 213.26


Q=

Promedio =

238

m3 /s

350.44

m3/s

SUBCUENCA "C" LA HIGUERILLA Determinación del Gasto Máximo para un periodo de retorno Tr = 10 años

Área de la cuenca =

DATOS 2.363

Km2

Longitud del cauce = Pendiente media del cauce = Tiempo de concentración =

2,298.32 5.25% 0.421

m

Precipitación máxima en 24 hrs. (Tr=10) = En 12 hrs. Cons. El 80% de la lluvia = Modelo de Kuishling y C.E Gransky (Valor de "e")= Para 12 hrs. Constante "K" (Tr = 10) =

145 116 0.7585 15.3726

mm mm


31

h




63.66 75.26 83.00 88.97 93.89 98.12 101.84 103.55 105.18 108.21 111.00


63.66 37.63 27.67 22.24 18.78 16.35 14.55 13.81 13.15 12.02 11.10

5 10 15 25 28 30 35 45 50 55 60

Prec. mm

112.48 99.10 91.27 81.42 79.23 77.90 74.92 70.07 68.04 66.20 64.52

9.37 16.52 22.82 33.92 36.97 38.95 43.70 52.55 56.70 60.68 64.52

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

0.15 0.05 0.01 0.02

2.78 3.78 2.78 2.78

0.99 1.11 1.19 1.39

0.67 0.73 0.76 0.84

0.65 0.31 0.06 0.10

MÉTODO DE VEN TE CHOW

CN = DUR. min

70 P EFECT. Cm 0.062 0.02 0.01 0.01

DUR h

INT. mm/h

P cm

0.42 0.47 0.50 0.58

33.92 36.97 38.95 43.70

1.41 1.73 1.95 2.55

DUR. min.

DUR. Hrs.


25 28 30 35

0.42 0.47 0.50 0.58

33.92 36.97 38.95 43.70

25 28 30 35


14.13 17.25 19.47 25.49

0.043 0.05 0.06 0.09

29.64 31.88 33.29 36.56

0.04 0.01 0.00 0.00

1.29 0.41 0.11 0.15


m3 /s

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


0.31 0.41 4.08



Qmáx.

Q=

Promedio =

1.0

32

1.60

m3/s





171.11 202.29 223.10 239.15 252.39 263.75 273.75 278.35 282.73 290.88 298.38

Con Tc < 1 h Tiempo min

Intensidad mm/h

Prec. mm

5 10 15 25 28 30 35 45 50 55 60

219.93 206.55 198.73 188.87 186.68 185.35 182.38 177.53 175.49 173.65 171.97

18.33 34.43 49.68 78.70 87.12 92.68 106.39 133.14 146.24 159.18 171.97

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

0.23 0.57 0.87 1.82

2.78 2.78 2.78 2.78

0.99 1.11 1.19 1.39

0.67 0.73 0.76 0.84

0.99 2.73 4.38 10.10

171.11 101.14 74.37 59.79 50.48 43.96 39.11 37.11 35.34 32.32 29.84


CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

25 28 30 35

0.42 0.47 0.50 0.58

78.70 87.12 92.68 106.39

3.28 4.07 4.63 6.21

DUR. min.

DUR. Hrs.


25 28 30 35

0.42 0.47 0.50 0.58

78.70 87.12 92.68 106.39


32.79 40.66 46.34 62.06

P EFECT. Cm 0.095 0.27 0.44 1.06

0.043 0.05 0.06 0.09

68.76 75.12 79.22 89.00

0.03 0.07 0.09 0.17

1.98 4.94 7.46 15.24


m3 /s

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)

VEN TE CHOW HIDRÓGRAFO UNITARIO SINTÉTICO

2.73 4.94


Qmáx.

33

Promedio =

8.96



RACIONAL

19.22


Q=

m3/s

10



222.74 263.32 290.41 311.31 328.54 343.33 356.35 362.34 368.03 378.65 388.41


222.74 131.66 96.80 77.83 65.71 57.22 50.91 48.31 46.00 42.07 38.84

5 10 15 25 28 30 35 45 50 55 60

Prec. mm

271.56 258.18 250.36 240.50 238.31 236.98 234.00 229.15 227.12 225.28 223.60

22.63 43.03 62.59 100.21 111.21 118.49 136.50 171.86 189.27 206.51 223.60

X

Y

D/Tc

Z

Q m3/s

0.71 1.36 1.87 3.38

2.78 2.78 2.78 2.78

0.99 1.11 1.19 1.39

0.67 0.73 0.76 0.84

3.12 6.47 9.37 18.75


CN = DUR. min

DUR h

INT. mm/h

P cm

25 28 30 35

0.42 0.47 0.50 0.58

100.21 111.21 118.49 136.50

4.18 5.19 5.92 7.96

DUR. min.

DUR. Hrs.


Qmáx.

25 28 30 35

0.42 0.47 0.50 0.58

100.21 111.21 118.49 136.50

6.23 11.71 15.99 28.27

Coef. de escurrimiento ( C ) = Intensidad (m/s) =


41.75 51.90 59.24 79.63

P EFECT. Cm 0.297 0.63 0.94 1.97

0.043 0.05 0.06 0.09

87.56 95.90 101.28 114.20

0.07 0.12 0.16 0.25

MÉTODO RACIONAL BÁSICO 0.33 Q= 0.028*C*I*A 11.12 34



Área (Ha) =

236.30

MÉTODO

CAUDAL (m3/s)


6.47 11.71 24.54


24.54

m3 /s

Promedio =

14.24

Q=

Q=

m3/s

12

A continuación se muestra la tabla resumen de los gastos de diseño obtenidos para los diferentes periodos de retorno, utilizando los tres métodos de cálculo mencionados. RESUMEN DE LOS GASTOS CALCULADOS Gasto de diseño (m3/s)

Periodo de retorno (Tr) en años

Subcuenca A

Subcuenca B

Subcuenca C

10 1,000 10,000

220 1,190 1,550

30 200 238

1 10 12


35

Cuenca La Higuerilla (cálculo global) 250 1,400 1,800



V.4

TRÁNSITO DE AVENIDA A TRAVÉS DEL VASO

El tránsito de la avenida a través del vaso de la presa, se realizó utilizando el programa HEC – HMS, utilizando los valores hidroclimatológicos asociados a un periodo de retorno de 10,000 años, que es la condición más desfavorable para el funcionamiento, proporcionando los datos a utilizar en la proyección de las obras.

Modelo HEC HMS.

A continuación se muestra la gráfica y la tabla de resultados del tránsito de la avenida, en donde se observa de color azul los hidrogramas, en línea punteada el correspondiente al hidrograma de entrada y en línea continua el hidrograma de salida.

Resultados del modelo HEC HMS para un periodo de retorno de 10,000 años.


36



Se concluye que el vaso regula menos de 5% del gasto pico asociado a un periodo de retorno de 10 000 años, valor que resulta poco significativo y es debido a la pequeña capacidad de almacenamiento del vaso con respecto al caudal pico de diseño. De acuerdo a lo anterior, se determina que el diseño tanto de la obra de toma como del vertedor de demasías deben ser para el caudal pico calculado (sin regulación).

V.5

ANÁLISIS DEL ESCURRIMIENTO

Cálculo del escurrimiento directo por el Método de Conservación de Suelos de la USGS (USA) Es importante señalar que en la zona de estudio, los escurrimientos superficiales son ocasionados solamente por la presencia de lluvias, regularmente de carácter extraordinario, debido a la incidencia de huracanes. Debido a que no se tienen estaciones que nos permitan medir los volúmenes escurridos es necesario utilizar métodos indirectos para su determinación, de manera que no es posible obtenerlos considerando un escurrimiento promedio, debido a que como se verá a continuación dichos escurrimientos no se presentan a lo largo del año como un valor constante sino que son producto de las precipitaciones extraordinarias. Unos de los métodos utilizados para la determinación de este factor es el método del escurrimiento de suelo de la U.S.G.S, que es el que se utilizó en el presente estudio para el análisis de escurrimientos. En este método se usan tres variables para determinar el escurrimiento: 1. La precipitación 2. La humedad antecedente y 3. El complejo hidrológico suelo-vegetación. Para estimar el volumen de escurrimiento medio por evento y el máximo instantáneo se utiliza el método de la SCS de las curvas numéricas, el cual utiliza los datos de precipitación por evento, o la precipitación máxima para un periodo de retorno deseado, y el máximo potencial de retención del agua del suelo como se presenta en la ecuación. Q = (P – 0.2S)2 P + 0.8S Donde: Q Escurrimiento medio (mm). P Precipitación por evento (mm). S Retención máxima potencial (mm).

Como el potencial máximo de retención de agua del suelo (S) depende de las condiciones del suelo, vegetación y manejo del cultivo, entonces es factible relacionarlo con las curvas Comisión Estatal del Agua

37



numéricas, las cuales son función de los factores antes mencionados. El potencial máximo de retención (S) se puede obtener de acuerdo a la siguiente relación: S = 25400 - 254 CN S CN

Potencial máxima de retención (mm). Curvas numéricas (adimensional).

Curvas Numéricas (CN) Estas curvas dependen del tipo de suelo, condición hidrológica de la cuenca, uso del suelo y manejo y la condición de humedad antecedente. Las curvas numéricas a utilizar serán las obtenidas para la estimación de los gastos picos; tomando estas los siguientes valores: CN I = 30 CN II = 50 CN III = 70

Para poder aplicar estos valores de CN es necesario conocer las condiciones de humedad antecedente en la cuenca. Es de esperarse que el escurrimiento aumente a medida que exista mayor humedad del suelo al momento de presentarse la tormenta. Por esa razón, en este método la condición de humedad del suelo, producto de los cinco días previos a la tormenta, son considerados y agrupados en tres grupos, lo que le da un carácter dinámico a la estimación del escurrimiento. Condición de humedad antecedente como función de la precipitación. Condición de humedad Precipitación acumulada de los cinco antecedente días previos al evento (mm) I 0 - 12.7 II 12.7 - 38.1 III > 38.1

La siguiente gráfica muestra un resumen de los valores obtenidos del análisis de escurrimientos mediante la aplicación de este método, en la cuenca del sitio de la presa La Higuerilla.


38



Gráfica Precipitación - Escurrimiento Cuenca La Higuerilla (Estación Clim. Huatamote)

160 150 140 130 120 110 3 m100 M 90 N 80 E N 70 E M 60 U L 50 O 40 V 30 20 10 -

Vol. Llovido

6 7 9 1

8 7 9 1

0 8 9 1

2 8 9 1

4 8 9 1

6 8 9 1

8 8 9 1

0 9 9 1

2 9 9 1

4 9 9 1

6 9 9 1

8 9 9 1

0 0 0 2

2 0 0 2

4 0 0 2

6 0 0 2

8 0 0 2

0 1 0 2

AÑOS DE ESTUDIO Gráfica de Precipitación – Escurrimiento de la cuenca presa La Higuerilla

Observando los resultados obtendios del análisis, mediante la gráfica de volumen llovido contra volumen escurrido, mostrada con anterioridad, se puede corroborar que efectivamente solo en los años en que se presentan precipitaciones considerables es cuando se generan los escurrimientos, a su vez, dichas precipitaciones no se presentan de manera regular a lo largo de un año sino que en ocaciones se presentan concentradas en un solo día. De aquí la importancia de realizar mediciones que nos permitan conocer la relación que existe entre las precipitaciones y los caudales escurridos, así como también de la evolución de los niveles estáticos en una unidad acuífera, de manera que se pueda conocer la capacidad de infiltración de una zona determinada. A manera de conclusión se puede decir que la utilización del método de la U.S.G.S presenta una ventaja considerable en la determinación de los volúmenes escurridos en la zona de estudio, debido a que éste nos permite obtener valores más reales que se apegan al comportamiento real de nuestra zona de estudio. En los anexos se presenta la tabla completa de análisis de escurrimiento de los registros diarios de precipitación de la estación climatológica Huatamote, para el sitio propuesto


39



para la ubicación de la presa, utilizando el método de Conservación de Suelos de la SCSUSA.

V.6

FUNCIONAMIENTO DE VASO

El funcionamiento de vaso es el análisis que justifica la altura de la presa, ya que en el intervienen las diferentes variables que nos permitirán determinar si la geometría de la cortina es la adecuada para satisfacer las demandas de la misma con un cierto porcentaje de déficit, tomando en cuenta los escurrimientos mensuales que llegan al vaso, es importante en esta variable que se cuente con una amplia muestra de datos, ya que como sabemos existen periodos de años secos y periodos de años con lluvias excesivas, otra variable importante es la capacidad del vaso, esta estará en función de la topografía del mismo y de la altura que se le pretenda dar a la cortina, al nivel del NAMO (vertedor de demasías), por último y no menos importante es la variable de las salidas de la presa, es decir las demandas del volumen de agua que se extraerá del vaso, estas salidas están en función del uso que se le pretenda dar a la presa, en este caso en particular este uso es el de recarga del acuífero, por lo que las demandas estará plenamente ligadas a este aspecto, existen otras salidas y/o extracciones del vaso, como son, evaporación del espejo de agua del vaso, gasto ecológico del cauce y derrames de excedentes por el vertedor de demasías. Una vez obtenidas las variables correspondientes, se inicia la contabilidad mensual de acuerdo a la siguiente ecuación, la cual es fundamental para la simulación del funcionamiento del vaso, denominada “E cuación de continuidad”: X  D  V

Donde: X = Volumen de entradas al vaso durante el intervalo t. D = Volumen de salidas del vaso durante el mismo intervalo. ∆V = Cambio del volumen almacenado en el vaso durante el intervalo.

En el sitio de proyecto se realizó la configuración topográfica de la superficie del posible embalse de la cortina, generando la gráfica elevación – área – capacidad, del sitio elegido, se obtuvo además la capacidad de azolves del vaso, del estudio de climatología se obtuvieron las precipitaciones medias mensuales y mediante el modelo lluvia – escurrimiento presentado con anterioridad se obtuvo la muestra de los escurrimientos medios mensuales que llegarían al vaso de la presa, así mismo se obtuvieron las evaporaciones netas, todo esto en una muestra de 35 años de 1976 a 2010, por otro lado y de acuerdo al uso de la presa obtuvo el déficit medio anual en el acuífero “Santo Domingo”, que es el acuífero al cual se le pretende descargar el volumen almacenado en esta presa, este dato esta dado en el estudio denominado “ ACTUALIZACIÓN DE LA


40



DISPONIBILIDAD MEDIA ANUAL DE AGUA SUBTERRÁNEA ACUÍFERO (0306) SANTO DOMINGO, ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR”, el cual fue realizado por la Comisión Nacional del Agua, Subdirección General Técnica, Gerencia de Aguas Subterráneas, Subgerencia de Evaluación y Ordenamiento de Acuíferos, el déficit obtenido en este estudio es de -1, 098, 317 m3 anuales.

Esquema del funcionamiento de vaso en la presa La Higuerilla.

En el funcionamiento de vaso se registran los escurrimientos estadísticos mes con mes y se simula una demanda mensual y al tomar en cuenta la curva de aéreas capacidades de la presa se calcula la evaporación en el vaso que se le resta al volumen almacenado, dando como resultado el volumen almacenado en el siguiente mes, si este volumen es superior al volumen de almacenamiento de la presa, habrá derrames y si es menor al volumen muerto se contara como déficit, siendo el valor del déficit el porcentaje de este con respecto a la demanda de ese mes en particular. Para la simulación del funcionamiento del vaso en las alternativas, se adopta la política deficitaria de considerar un déficit medio anual del 5%. A continuación se muestran los resultados del funcionamiento del vaso para diferentes alternativas planteadas. RECARGA ACUIFERO Mm3 3 2.5 2 1.5 1


ALM. INICIAL Mm3 12.6 9.766 6.91 4.973 4.05

NAMO msnm 184.3 182.4 180.1 178.2 177.1

41

ALTURA DE LA CORTINA AL NAMO m 24.3 22.4 20.1 18.2 17.1



14

SITIO LA HIGUERILLA CAPACIDAD AL NAMO VS. RECARGA DEL ACUIFERO

3 m13 M12 O M11 A10 N L 9 A D 8 A D I 7 C A 6 P A 5 C

4 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

RECARGA DEL ACUIFERO EN Mm3

Como puede observarse se cuenta con un rango de alturas para ubicar al vertedor de demasías, dependiendo la altura de este se obtiene un volumen esperado de recarga al acuífero, por lo que ahora se tendrá que definir el nivel del NAMO conlas otras variables que son cota topográfica de la boquilla y condiciones geométricas del vertedor para poder desalojar la avenida de diseño de 1,884 m3/s para un Tr de 10,000 años.

VI. DISEÑO DE LAS OBRAS VI.1 DISEÑO DE LA PRESA Para el diseño de la presa, se realizaron recorridos de campo; por otra parte se analizó la cartografía del INEGI y las imágenes satelitales que proporciona el programa Google Earth. A partir de dichas actividades, se definió el perfil del cauce del arroyo y la cuenca correspondiente. VI.1.1 CURVA ELEVACIÓN-ÁREAS-CAPACIDADES El sitio de la presa de almacenamiento de aguas y regulación, fue elegido con base en los estudios topográficos, de tal manera de obtener el mayor vaso posible con menor longitud de cortina. Con la información topográfica del vaso proyectado y con las de ubicación de la cortina y su geometría, se obtuvieron las curvas Elevación – Áreas – Capacidades, mostrándose a continuación.


42


Estudio Hidrológico del Proyecto Ejecutivo de la Presa para Recarga de Acuifero La Higuerilla, Mpio. de Comondú, Estado de Baja California Sur 0 , 0 0 0 , 4

-

, 0 0 0 , 2 1

0 , 0 0 0 , 8

190

, 0 0 0 , 6 1

, 0 0 0 , 0 2

VOLUMEN (m3)

185 180 175 )

m

( 170 S E

N 165

O I

C 160 A V E 155 L E

AREAS EN m2

0

500,000

1,000,000

1,500,000

AREA (m2)

VOLUMEN EN m3

2,000,000

VOLUMEN MUERTO

2,500,000

3,000,000

Tabla de valores de la curva Elevación – Áreas – Capacidades del sitio de la presa ELEVACION (msnm) 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187


AREA (m2) 0 522 1,612 7,419 17,123 16,327 86,982 122,907 157,066 202,387 239,696 283,711 329,896 395,218 490,537 555,147 668,248 787,939 881,393 975,738 1,087,770 1,208,648 1,328,046 1,415,627 1,530,989 1,975,371 2,241,734 2,604,859

43

VOLUMEN ACUMULADO (m3) 0 176 1,116 4,449 16,324 34,015 64,312 171,142 312,340 493,265 714,642 975,792 1,280,938 1,639,149 2,088,348 2,610,154 3,223,089 3,943,260 4,778,652 5,709,219 6,741,664 7,891,683 9,156,847 10,533,452 12,003,459 13,677,378 15,798,241 18,228,243



Con base en esta curva, se realizan los cálculos hidráulicos necesarios para el dimensionamiento de la cortina, vertedor y obra de toma. VI.1.2 DISEÑO DE LA CORTINA Determinación de la altura de la cortina La altura de la cortina está definida por la siguiente ecuación: Elevación de la cortina

=

Nivel de Aguas máximas Ordinaria (NAMO)

+

Carga sobre el vertedor (h)

+

Bordo Libre (BL)

Tomando en cuenta la condición topográfica de la boquilla, se propone que la corona tenga una elevación de 187 msnm, ya que existe un puerto topográfico en la margen izquierda que sería conveniente no sobrepasar en altura ya que con esto se evitaría construir un dique en esta zona. Con esta cota de corona propuesta, se analizó la altura del bordo libre y la longitud del vertedor, para llegar a la geometría de la cortina y con esto determnar la altura del NAMO. VI.1.3 DETERMINACIÓN DEL BORDO LIBRE El bordo libre de una presa es la mínima distancia vertical entre el nivel de aguas máximas extraordinarias (NAME) y la corona de la presa. El bordo libre es una margen de seguridad que debe mantenerse en todo momento con el fin de evitar el desbordamiento del agua por encima de la presa por efecto del oleaje. Para obtener la altura del bordo libre, se requiere conocer la sobreelevación que sufre el embalse con la marea producida por el viento y el ascenso de las olas sobre la estructura de la presa cuando chocan contra ésta. Para el cálculo de la sobreelevación del nivel del embalse causado por viento, es necesario conocer el fetch (distancia en la cual el viento actúa sobre la masa de agua), la velocidad del viento y la profundidad del agua en la zona considerada del fetch. Para el cálculo del ascenso de la ola, además de las variables anteriores, es necesario conocer la pendiente y rugosidad de la cortina, el periodo de la ola y el tirante del agua al pie de la cortina. Para el cálculo del bordo libre, es necesario determinar el fetch efectivo de la presa (F) y las características del oleaje de la presa. Longitud del fetch efectivo (F)


44



Los datos requeridos son la topografía del vaso, la ubicación de la cortina. Se cuenta con el plano topográfico del vaso en archivo digital Autocad, referenciado a coordenadas UTM-WGS84, con curvas de nivel a cada medio metro y ubicación de la presa proyectada. El procedimiento para determinar el fetch efectivo toma en cuenta dos consideraciones: En los análisis de registros de viento y olas, se ha observado que las olas medidas son más bajas que las calculadas en zonas donde el ancho del fetch es más pequeño que su longitud. Las velocidades del viento sobre fetches cortos en ángulos de 30º a 45º con respecto a los fetches más largos, producen alturas de ola mayores que las que pueden esperarse sobre fetches cortos medidos en la dirección del viento. El método consiste en trazar radiales a intervalos fijos (en este caso se tomaron de 6º) que cubran un sector de 45º a ambos lados del eje central, orientados de tal manera que el vértice esté localizado sobre la cortina y el radial central (eje central) sea la dirección más grande que puede recorrerse sobre el vaso al nivel del NAME; tal como se muestra en la siguiente figura.

La ecuación para determinar el fetch efectivo es la siguiente:


45



F=

Donde: F = Longitud del fetch efectivo (km) X1 = Longitud efectiva de cada radial (km) Α1 = Ángulo e cada radial con respecto a la radial central (º)

∑x1 cos α1 ∑ cos α1

Radial

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Eje X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13

α

(°) 36 30 24 18 12 6 0 6 12 18 24 30 36 42

F=

Cálculo del fetch efectivo (F) Xi cos α (km) 0.8090 0.332922 0.8660 0.335998 0.9135 0.335467 0.9511 0.374642 0.9781 0.403813 0.9945 1.921144 1.0000 2.166340 1.0000 0.978827 0.9945 0.998264 0.9781 1.037890 0.9135 1.217633 0.8660 0.746635 0.8090 0.571577 0.7431 0.519467 12.8167 0.88

Xi cos α

(km) 0.27 0.29 0.31 0.36 0.39 1.91 2.17 0.98 0.99 1.02 1.11 0.65 0.46 0.39 11.29

km

Profundidad media (D) La zona a calcular la profundidad media (D) es la correspondiente al eje central, para lo cual se obtuvo del plano topográfico, el perfil del terreno natural. El procedimiento realizado consistió en dividir el perfil horizontalmente en segmentos y se obtuvo la profundidad de cada uno; posteriormente se realizó la sumatoria de las profundidades y se dividió entre el número de segmentos. Para este caso, se dividió horizontalmente el perfil en 43 segmentos, por lo que el resultado es el siguiente:


46



Perfil del Eje Central

Segmento

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Estación del Eje

Profundidad Estación (m)

0+000 0+050 0+100 0+150 0+200 0+250 0+300 0+350 0+400 0+450 0+500 0+550 0+600 0+650 0+700 0+750 0+800 0+850 0+900 0+950 1+000 1+050 1+100 1+150 1+200 1+250 1+300

0.00 23.91 20.99 19.39 15.87 14.76 13.93 15.64 18.73 19.54 19.38 19.76 20.50 19.80 18.22 16.21 14.63 12.16 10.91 6.57 3.15 0.10 5.77 6.36 5.52 5.01 2.70


Profundidad Segmento (m)

11.96 22.45 20.19 17.63 15.32 14.35 14.78 17.19 19.13 19.46 19.57 20.13 20.15 19.01 17.21 15.42 13.39 11.53 8.74 4.86 1.63 2.94 6.07 5.94 5.26 3.85 47

Segmento

Estación del Eje

Profundidad Estación (m)

Profundidad Segmento (m)

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

1+350 1+400 1+450 1+500 1+550 1+600 1+650 1+700 1+750 1+800 1+850 1+900 1+950 2+000 2+050 2+100 2+150

1.87 0.75 3.41 4.28 5.01 5.49 5.69 8.56 8.61 9.91 12.35 13.21 9.94 9.65 6.67 4.73 2.19 D=

2.28 1.31 2.08 3.84 4.64 5.25 5.59 7.12 8.58 9.26 11.13 12.78 11.57 9.79 8.16 5.70 3.46 10.71



Velocidad del viento de diseño (U) Al ser zona sujeta a la incidencia de huracanes, se supondrán distintas velocidades del viento, correspondientes a la velocidad media correspondiente a cada una de las categorías de huracanes de acuerdo a la escala Saffir-Simpson. Clasificación de huracanes de acuerdo a la escala Saffir-Simpson Categoría Vientos Máximos (km/h) Uno 118.1 a 154 Dos 154.1 a 178 Tres 178.1 a 210 Cuatro 210.1 a 250 Cinco Mayores a 250

Velocidad del viento para el presente análisis (U) Km/h m/s 136 37.78 166 46.11 194 53.89 230 63.89 250 69.44

Características de la presa La Higuerilla Talud aguas arriba: Talud aguas abajo:

2:1 2: 1

Revestimiento de roca Nivel de aguas máximo extraordinario (NAME) = 185 msnm Profundidad media del embalse (D) de la zona del fetch = 10.71 m Longitud del fetch efectivo (F) = 0.88 km

Características del oleaje Altura de la ola significante (Hs) Las olas generadas por viento no son de igual altura, pero su espectro es uniforme, por lo que se ha podido establecer relación entre la altura de las olas que ocurren en secuencia continua y condiciones cercanas a un estado uniforme. La altura de ola significante (H s), representa la altura del promedio pesado del tercio de las olas más altas que pueden presentarse en el sitio de estudio. Para determinar el bordo libre, otro parámetro requerido depende de la tolerancia para que un determinado porcentaje de olas rebasen la corona del embalse. La altura de ola significante se calcula con la siguiente fórmula (USACE 1984 Shore Protection Manual): Hs = 0.1616 UA F1/2 48


UA = 0.71 U1.23 Donde: Hs = Altura de la ola significante (m) F= Longitud del fetch efectivo (km) UA = Factor de ajuste del viento U= Velocidad del viento (m/s)

Longitud de la ola significante (L s) La longitud de la ola significante (L s), puede calcularse con la siguiente ecuación, la cual está en función del periodo de la ola (T s) (USACE 1984 Shore Protection Manual): Ls = 1.56 Ts2 Ts = 0.6238 (UA F)1/3 Donde: Ls = Longitud de la ola significante (m) Ts = Periodo de la ola significante (s) UA = Factor de ajuste del viento F= Longitud del fetch efectivo (km)

Determinación del Bordo Libre Para determinar el bordo libre, es necesario calcular las dos variables de las que depende, que son la sobreelevación del embalse debido a la marea por viento y el ascenso de las olas sobre la estructura. Adicionalmente, dependiendo de la tolerancia del embalse a que suceda un salto de ola por encima de la corona (también conocido como “overtopping”), se determina la probabilidad de que

la ola significante sea igualada o superada. Sobreelevación del nivel del embalse por viento (S) La sobreelevación del nivel del embalse es también conocida como la marea producida por viento; para calcular este valor se tiene la siguiente ecuación: S=

U2 F KD

Donde: S= Sobreelevación del nivel del embalse (m) F= Longitud del fetch efectivo (km) D= Profundidad media del embalse en la zona del fetch (m) K= Constante relacionada con el esfuerzo cortante = 4850

Ascenso del oleaje sobre el dique (R) 49


El ascenso del oleaje sobre el dique, también conocido como “lamido de la ola” o “runup”,

depende de la pendiente, porosidad y rugosidad de la capa de la cortina.

R H

Para el caso de la presa La Higuerilla, en la frontera del dique se consideran aguas profundas (D > Ls /2). Para el cálculo del ascenso del oleaje, se han realizado estudios muy completos, habiéndose elaborado diversas gráficas, que relacionan el ascenso y altura de la ola (R/H 0), la esbeltez o pendiente de la ola (H0 /L0) y la pendiente del dique; así mismo, para el uso de dichas gráficas es necesario contar con información del dique tal como la pendiente del talud, su rugosidad y permeabilidad. Bordo libre (BL) BL = S + R Donde: BL = Bordo libre (m) S= Sobreelevación por marea de viento (m) R= Ascenso de la ola sobre el talud del embalse (m)

Al considerar la altura de la ola significante (H s), existe una probabilidad del 13 por ciento de que el bordo libre sea alcanzado o rebasado. Para el caso de la presa La Higuerilla, se requiere que el bordo libre sea rebasado sólo en 1 por ciento de los caso, por lo cual los cálculos deberán considerarse con una H1 = 1.67 Hs Cálculos En la siguiente tabla se muestran los datos calculados de las características del oleaje, utilizando las fórmulas descritas en el capítulo III.2. Asimismo, se calcula la sobreelevación del nivel del embalse por viento. El método empleado corresponde al establecido en el Shore Protection Manual, USACE, 1984. 50


U (km/h) m/s

136 166 194 230 250

37.78 46.11 53.89 63.89 69.44

UA

61.84 79.02 95.72 118.01 130.76

Hs

Ts

Ls

S

(m)

(s)

(m)

(m)

0.94 1.20 1.45 1.79 1.98

2.36 2.57 2.74 2.93 3.04

8.73 10.28 11.68 13.43 14.38

0.02 0.04 0.05 0.07 0.08

Donde: U= Velocidad del viento UA = Factor de ajuste del viento Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante Ls = Longitud de la ola significante S= Sobreelevación por marea de viento (m)

Para determinar el ascenso de la ola sobre el talud del embalse, se emplean a continuación diversas gráficas: Gráfica de la fig. 9 del artículo de Springall (UNAM-México, 1970).

51


R/H R BL Hs/Ls (gráfica) (m) (m)

0.11 0.12 0.12 0.13 0.14

0.51 0.50 0.50 0.49 0.48

0.48 0.60 0.73 0.88 0.95

0.50 0.64 0.78 0.95 1.03

R/H1 R BL1 H1 H19/Ls (gráfica) (m) (m)

1.50 1.92 2.32 2.86 3.17

0.17 0.19 0.20 0.21 0.22

0.41 0.40 0.39 0.39 0.38

0.62 0.77 0.92 1.12 1.21

0.64 0.80 0.96 1.19 1.29

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ls = Longitud de la ola significante R= Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1 Gráfica del Shore Protection Manual (USEACE, USA, 1984) (comparación taludes lisos y de enrocamiento).

52


Hs/gTs2

0.017 0.019 0.020 0.021 0.022

R/Hs (gráfica) 0.45 0.41 0.40 0.40 0.39

R (m) 0.42 0.49 0.58 0.71 0.77

BL (m) 0.45 0.53 0.63 0.78 0.86

H1

H1/gTs2

1.50 1.92 2.32 2.86 3.17

0.027 0.030 0.032 0.034 0.035

R/H1 (gráfica) 0.32 0.30 0.29 0.26 0.25

R (m) 0.48 0.58 0.66 0.74 0.79

BL1 (m) 0.50 0.59 0.68 0.77 0.82

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante R= Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1 Gráfica del Shore Protection Manual (USEACE, USA, 1984) (talud de enrocamiento 2:1, base impermeable)

53


R/Hs (gráfica) 0.86 0.78 0.76 0.74 0.70

Hs/gTs2

0.017 0.019 0.020 0.021 0.022

R (m) 0.81 0.93 1.10 1.32 1.39

BL (m) 0.83 0.97 1.15 1.39 1.47

H1

H1/gTs2

1.50 1.92 2.32 2.86 3.17

0.027 0.030 0.032 0.034 0.035

R/H1 (gráfica) 0.62 0.56 0.52 0.49 0.48

R (m) 0.93 1.07 1.21 1.40 1.52

BL1 (m) 0.95 1.09 1.23 1.42 1.55

Donde: Hs = Altura de la ola significante Ts = Periodo de la ola significante R= Ascenso del oleaje sobre el dique BL = Bordo libre H1 = Altura de la ola con una probabilidad de 1% de igualar o superar la ola significante BL1 = Bordo libre para H1

Campos Aranda, en su artículo Propuesta de criterios para la elaboración de estudios hidrológicos, menciona el siguiente procedimiento para el cálculo del BL en medianos y grandes embalses (altura de cortina > 15.24 m y vol. De almacenamiento > 763,550 m 3), según Saville et al, 1963. Altura de ola significativa Hs: Hs =0.00513 F0.47 U1.06 Altura de ola de diseño HD: HD para cortina de enrocamiento = 1.00 Hs Sobreelevación por marea de viento (S): U2 F 62 772 D Altura de diseño por oleaje (H 0 ), utilizando la gráfica: S=

54


Por último, el bordo libre mínimo se calcula: BL = S + H0 U

Hs

HD

(km/h) (m) (m)

136 166 194 230 250

0.88 1.09 1.29 1.54 1.68

Talud cortina

0.88 1.09 1.29 1.54 1.68

1:2.5 1:2.5 1:2.5 1:2.5 1:2.5

H0/HD

H0

S

BL

(gráfica) (m) (m) (m)

1.23 1.23 1.23 1.23 1.23

1.09 1.34 1.58 1.89 2.07

0.02 0.04 0.05 0.07 0.08

1.11 1.38 1.63 1.96 2.15

Donde: U= Velocidad del viento de diseño Hs = Altura de la ola significante HD = Altura de la ola de diseño H0 = Altura de diseño por oleaje S= Sobreelevación por marea de viento (m) BL = Bordo libre mínimo

TABLA RESUMEN A continuación se muestra la tabla resumen de los cálculos del bordo libre realizados con los diferentes métodos: Velocidad de diseño (km/h)

136 166 194 230 250

Bordo libre (m) Método Shore Protection Manual 1984 Gráfica comparación Gráfica Gráfica de taludes lisos y de enrocamiento Springall enrocamiento graduado, 2:1 0.64 0.50 0.95 0.80 0.59 1.09 0.96 0.68 1.23 1.19 0.77 1.42 1.29 0.82 1.55

Saville et al., 1963 Campos Aranda (ICE 1978)

1.11 1.38 1.63 1.96 2.15

Adoptando un criterio conservador, se define como bordo libre mínimo para la presa La Higuerilla 2.00 m.

55


VI.1.4 DISEÑO DE LA OBRA DE EXCEDENCIAS Obra de Excedencias. Dado el tipo de cortina elegido (materiales graduados), se propuso que la obra de excedencias de la presa La Higuerilla, estuviese alojada en la margen derecha del río, aprovechando la topografía de la boquilla, esta estructura estará compuesta por un canal de llamada, un vertedor de demasías con cimacio tipo Creager de desarrollo recto longitudinal a la cortina, un canal de desfogue con curvatura hacia el cauce y cubeta deflectora para evitar en lo posible la socavación de la zona aledaña a la descarga.

De acuerdo al estudio hidrológico realizado para el sitio La Higuerilla, se obtuvo un gasto máximo probable para el periodo de retorno de 10,000 años, de 1,800 m3/s, sin embargo en la revision efectuada por la GASIR y remitida a la DIRECCIÓN LOCAL CONAGUA BAJA CALIFORNIA SUR, según Memorando No. BOO.05.0202.- 521, con fecha del 17 de abril de 2012, se obtuvo que al 56


aplicar el método del Hidrograma Triangular, el caudal pico corresponde a un gasto de 1,884 m3/s, asociado a un periodo de retorno de 10,000 años, con un volumen de 69.86 Mm3, por lo que la Gerencia de Aguas Superficiales e Ingenieria de Rios (GASIR), recomienda se emplee este valor obtenido para el diseño de la obra de excedencias, para lo cual se deberá considerar un bordo libre de al menos 1.5 metros. Se presenta el hidrograma triangular que cumple con lo recomendado por la GASIR. METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ( HUT ) Tc=

= 7.00 horas

Q p 

Tp

0.556HeA



0.60Tc



Tc 2

= 7.70 horas

Tb

Area = 242.580 km2

= 12.90 horas

Tb  Tp  Tr

3

Tr (años)

Qp (m /s)

10000

1884.0

3

Vol (hm

)

69.86

= 20.60 horas

Para definir la longitud de la cresta vertedora, se realizó un análisis en donde los elementos en juego son la curva de áreas – capacidades del vaso, la elevación del NAMO y la longitud de la cresta vertedora. Como en este caso ya se tiene propuesta la cota de la corona (187 msnm) y la altura del bordo libre (2 metros), se determina que la cota del NAME es 185 msnm, por lo que el análisis del vertedor toma en cuenta estas cotas, variando la longitude del vertedor y transitando la avenida

57


de diseño para un Tr de 10,000 años, nos arroja la carga hidraulica sobre la cresta y con esto se determinan las posibles cotas del NAMO. Los resultados del análisis se presentan en la siguiente tabla. VERTEDOR DE DEMASIAS CRESTA LIBRE EN EL SITIO LA HIGUERILLA

Longitud

Carga

NAMO 182 Gasto de Gasto de entrada salida

Regulacion

NAMO

NAME

BL

CORONA

70

5.17

1884

1762

122

6.48%

179.83

185

2

187

75

4.94

1884

1765

119

6.32%

180.06

185

2

187

80

4.74

1884

1770

114

6.05%

180.26

185

2

187

85

4.56

1884

1774

110

5.84%

180.44

185

2

187

90

4.4

1884

1777

107

5.68%

180.6

185

2

187

95

4.25

1884

1781

103

5.47%

180.75

185

2

187

100

4.11

1884

1784

100

5.31%

180.89

185

2

187

105

3.98

1884

1785.5

98.5

5.23%

181.02

185

2

187

110

3.86

1884

1787

97

5.15%

181.14

185

2

187

115

3.75

1884

1789

95

5.04%

181.25

185

2

187

120

3.65

1884

1791

93

4.94%

181.35

185

2

187

125

3.55

1884

1792

92

4.88%

181.45

185

2

187

130

3.46

1884

1792

92

4.88%

181.54

185

2

187

135

3.37

1884

1794

90

4.78%

181.63

185

2

187

140

3.29

1884

1795

89

4.72%

181.71

185

2

187

145

3.22

1884

1796

88

4.67%

181.78

185

2

187

150

3.15

1884

1797

87

4.62%

181.85

185

2

187

VERTEDOR DE DEMASIAS VASO IHIGUERILLA GASTOS DE SALIDA - LONGITUD - CARGA 150

. S T M N E R 4.5 O D E T R E V 4 L E E R B O 3.5 S A G R A C

5

140 S T 130 M N E 120 R O D 110 E T R E 100 V E D 90 D U T I 80 G N O L 70

1,750

3 1,760

1,770

1,780

GASTO DE SALIDA EN M3/S

CARGA SOBRE EL VERTEDOR CRESTA LIBRE

1,790

1,800

Series1

58

HIDROLOGICO HIGUERILLA

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