Homogeneizacion y Neutralizacion

Procesos y operaciones unitarias en ingeniería ambiental

CAPÍTULO 3 HOMOGENEIZACIÓN Y NEUTRALIZACIÓN 3.1 H OMOGENEIZACIÓN OMOGENEIZACIÓN La homogeneización se utiliza para

1) Disminuir las variaciones de ciertas corrientes de aguas residuales, para obtener una corriente mezclada, con un caudal relativamente constante, que sea el que llegue a la planta de tratamiento,

2) Disminuir las variaciones de la carga contaminante (DBO, DQO, COT) o de algún compuesto especifico del influente a los sistemas de tratamiento,

3) Neutralizar el agua residual, mezclando las corrientes de aguas residuales ácidas y alcalinas en un tanque de homogeneización.

STANQUES DE HOMOGENEIZACIÓN DE NIVEL CONSTANTE 3.1.1 E STANQUES El nivel del depósito de homogeneización se mantiene constante, por consiguiente, si el caudal de entrada varía, el caudal de salida también varía. No hay homogeneización del caudal, sólo es un método de neutralización.

Mezclador Influente Qi = f(t)

Efluente Qe = Qi =f(t) h = constante

Corrientes ácidas y básicas

IGURA 3.1 D EPÓSITO EPÓSITO DE HOMOGENEIZACIÓN HOMOGENEIZACIÓN DE NIVEL CONSTANTE F IGURA

3.1.2 E 3.1.2 E STANQUES STANQUES DE HOMOGENEIZACIÓN DE NIVEL VARIABLE En este método el efluente sale con un caudal constante y teniendo en cuenta que el caudal de entrada varía con el tiempo, el nivel del estanque debe hacerse variable. De esta forma se consigue una neutralización, y un caudal de salida constante.

Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.1

.



Efluente Qe = constante h = variable


IGURA 3.2 D EPÓSITO DE HOMOGENEIZACIÓN DE NIVEL VARIABLE F IGURA 3.2 D EPÓSITO

Otro método de homogeneización consiste en sacar el exceso de la corriente de entrada, o caudal de alimentación, a un depósito de retención del cual sale un pequeño flujo que se va alimentando al tanque de homogeneización. Se utiliza para el mantenimiento de un caudal o carga orgánica constante. Afluente Exceso Estanque de retención

Corriente de aportación

Depósito de homogeneización

IGURA 3.3 M ÉTODO DEL “ ESTANQUE ESTANQUE DE RETENCIÓN ” PARA HOMOGENEIZACIÓN . F IGURA 3.3 M ÉTODO ” PARA

3.1.3 M 3.1.3 M ANTENIMIENTO ANTENIMIENTO DEL CAUDAL CONSTANTE El diseño de un tanque de homogeneización de nivel variable se ilustra con el ejemplo 3.1:


.



Efluente Qe = constante h = variable


IGURA 3.2 D EPÓSITO DE HOMOGENEIZACIÓN DE NIVEL VARIABLE F IGURA 3.2 D EPÓSITO

Otro método de homogeneización consiste en sacar el exceso de la corriente de entrada, o caudal de alimentación, a un depósito de retención del cual sale un pequeño flujo que se va alimentando al tanque de homogeneización. Se utiliza para el mantenimiento de un caudal o carga orgánica constante. Afluente Exceso Estanque de retención

Corriente de aportación

Depósito de homogeneización

IGURA 3.3 M ÉTODO DEL “ ESTANQUE ESTANQUE DE RETENCIÓN ” PARA HOMOGENEIZACIÓN . F IGURA 3.3 M ÉTODO ” PARA

3.1.3 M 3.1.3 M ANTENIMIENTO ANTENIMIENTO DEL CAUDAL CONSTANTE El diseño de un tanque de homogeneización de nivel variable se ilustra con el ejemplo 3.1:


.


Ejemplo 3.1. Con el propósito de establecer la evolución del caudal de las aguas residuales que llegan a una planta de tratamiento, se ha realizado una campaña de muestras. En la figura 3.4 se muestra la variación del caudal instantáneo con el tiempo.

3 F IGURA 3.4 G RÁFICO IGURA 3.4 G RÁFICO DE CAUDALES INSTANTÁNEOS (m /h). V ARIACIÓN ARIACIÓN EN EL TIEMPO (h).

1. Determinar el volumen total diario de agua residual residual para ser tratada. 3 2. Determinar el caudal caudal medio en en m /h. 3. Dibujar en el mismo gráfico, en el cual las ordenadas son los caudales acumulados en m 3, y las abscisas son los tiempos (0 a 24 horas): Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.3

.


a) una línea recta (i) representando el caudal constante que sale del tanque (flujo o caudal

acumulado en m 3 con respecto al tiempo) b) una curva (ii) que represente el caudal de entrada acumulado en el estanque en m 3, respecto al tiempo. 4. Dibujar en este mismo gráfico otra curva (iii), en el cual la ordenada sea el contenido del estanque en m 3, y la abscisa el tiempo. Explicar como se construye esta curva. a) ¿Cuál debería ser el contenido en m 3, al comienzo de la operación, para que el nivel inferior que se alcance en cualquier momento sea 0, pero nunca negativo, para el momento más desfavorable?. ¿Cuál es este momento expresado en horas? b) ¿Cuál es el volumen mínimo de almacenamiento requerido para el tanque? Solución: 1. Volumen diario total de agua residual . Viene dado por el área limitada por la curva de la figura 3.4. i=8

V total diario =

∑ A = A + i

1

A2

+

A

+

!!! + A8

i =1

(3.1)

El área se calcula sumando las áreas de los 8 trapecios: A1 = 5h x ½ (40 + 52) = 230 m 3 A2 = 3h x ½ (52 + 52) = 288 m 3 A3 = 2h x ½ (140 + 130) = 270 m 3 A4 = 2h x ½ (130 + 128) = 258 m 3 A5 = 2h x ½ (128 + 120) = 248 m 3 A6 = 4h x ½ (120 + 20) = 280 m 3 A7 = 5h x ½ (20 + 60) = 200 m 3 A8 = 1h x ½ (60 + 40) = 50 m 3 Volumen total diario = 1824 m 3 2. Caudal medio (m 3 /h): QM = 1824/24 = 76 m 3 /h 3(a) El caudal medio constante se representa por una línea recta que une el origen con el punto que representa 1 824 m 3 en 24 h. 3(b) El caudal acumulado de entrada al estanque se obtiene calculando el área limitada por la curva 3.4 para cada momento en cuestión (acumulación de A 1 … A8). t = 5 h; t = 8 h; t = 10 h; t = 12 h; t = 14 h; t = 18 h; t = 23 h;

A1 = 230 m3 A1 + A2 = 230 + 288 = 518 m 3 (A 1 + A2) + A3 = 518 + 270 = 788 m 3 (A 1 + A2 + A3) + A4 = 788 +258 = 1046 m 3 (A 1 + A2 + A3 + A4) + A5 = 1046 +248 = 1294 m 3 (A 1 + A2 + A3 + A4 + A5) + A6 = 1294 +280 = 1574 m 3 (A 1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6) + A7 = 1574 +200 = 1774 m 3 Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.4

.


t = 24 h; (A 1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7) + A8 = 1774 +50 = 1824 m 3 El gráfico de estos valores se representa con la curva (ii) en la figura 3.5.

F IGURA 3.5 S OLUCIÓN GRÁFICA. 4. Contenido del estanque en función del tiempo. (a) Construir la tabla 3.1 para determinar exactamente las desviaciones máximas negativas y positivas entre el caudal homogeneizado acumulado (línea i) y el acumulado de entrada (línea ii). La desviación positiva máxima se presenta a las 5 h (i - ii = 150 m 3), y la negativa a 15.5 h (i - ii = 232 m 3). En el comienzo de la operación el contenido del estanque debe de ser como mínimo de 150 m 3, de tal forma que después de cinco horas se alcance un nivel mínimo de 0 m 3. Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.5

.


En general, el contenido del estanque en cualquier momento dado será 150 m 3, menos la diferencia entre el valor acumulado del caudal homogeneizado (salida) y de entrada. En el gráfico iii, se representan estos valores (columna 5 en m 3). T ABLA 3.1 C ÁLCULOS PARA EL EJEMPLO 3.1. (1) t, h

(2) (3) 3 Ordenadas en m Ordenadas en m 3 Recta (i) Curva (ii)

0 1 2 3 4 5

0 76 152 228 304 380

0 33 66 117 167 230

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.5

456 532 608 684 760 836 912 988 1064 1140 1178

310 400 515 633 788 933 1046 1173 1294 1367 1410

16 16.5 17 18 19 20 21 22 23 24

1216 1254 1292 1360 1444 1520 1596 1672 1748 1824

1447 1483 1516 1574 1620 1667 1707 1740 1774 1824

(4) = (2) - (3) (i) - (ii) en m3 0 43 86 111 137 150 (Máx. positivo) 146 132 93 51 -28 -97 -134 -175 -230 -227 -232 (Máx. negativo) -231 -229 -224 -214 -176 -147 -111 -68 -26 0

(5) Contenido del estanque en m 3 (iii) = 150 - (i - ii) 150 107 64 39 13 0 4 18 57 99 178 247 284 325 480 377 382 (Nivel máximo) 381 379 374 364 324 297 261 218 176 150

(b) Máximo de curva. El máximo de la curva (iii) de contenido del tanque en función del tiempo se presentará a las 15.5 h, siendo su contenido: 150 + 232 = 382 m 3. A partir de este momento el nivel descenderá y a las 24 h será nuevamente 150 m 3, empezando un nuevo ciclo. El almacenamiento mínimo requerido es la suma de las desviaciones máxima positiva y máxima negativa entre la salida acumulada y la entrada (150 + 232 = 382 m 3). En la práctica, se recomienda un valor ligeramente superior, de tal forma que el nivel nunca desciende a cero. Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.6

.


3.1.4 H OMOGENEIZACIÓN DE LA DBO Cuando sea posible se recomienda que el caudal que llega a un sistema biológico, especialmente si es de lodos activados, sea constante, de tal manera que la única variación en el proceso biológico sea resultado de la calidad del agua residual. Considerando un estanque de homogeneización de mezcla completa y a nivel constante, en condiciones de flujo continuo (figura 3.6).

Q

Q V Xe

X¡

Xe

σ¡

σe

v¡

ve

F IGURA 3.6 D IAGRAMA PARA UN ESTANQUE DE HOMOGENEIZACIÓN ( HOMOGENEIZACIÓN DE LA DBO DEL EFLUENTE ). El tiempo de retención hidráulico es:

th = V/Q

(3.2)

Donde V es el volumen del líquido en el estanque (m 3), y Q es el caudal (m 3 /h). Suponiendo una fluctuación de los valores de DBO para el influente (x i) con el tiempo, y representando dichas fluctuaciones en la figura 3.7. Sea x i el valor medio de estos valores x i para el periodo de tiempo seleccionado para el estudio. El efecto del estanque de homogeneización será amortiguar estas fluctuaciones de DBO con respecto al valor medio, para el efluente. El valor medio para la DBO del efluente, e, será igual a i ( x i = x e). En un estanque donde existe una mezcla completa, el valor instantáneo de la DBO, xe, será igual al del agua residual que está en ese momento en el tanque.


.


F IGURA 3.7 V ARIACIÓN CRONOLÓGICA DE LA CONCENTRACIÓN EN DBO DEL INFLUENTE . Las varianzas, que se denominan como ν1 y ν2, para el influente y efluente, respectivamente, se definen como: n

ν i

2

= σ i =

∑ ( x

i

− xi )

1

2

"(n − 1)

(3.3)

y n

ve

=

2 e

σ

=

∑(x 1

Puesto que ( x i =

e),

e

−

xe ) 2 " ( n − 1)

(3.4)

se tiene


.


n

ve

=

∑(x

e

−

2

xi ) " ( n − 1)

1

(3.5)

en la cual: ν = varianzas ( ν i para el influente y νe para el efluente) σ = desviaciones tipo ( σi para el influente y σe para el efluente) xi y xe = valores individuales para una muestra discreta o específica (en este caso, valores individuales de DBO para el influente y para el efluente) n = número total de muestras específicas. Las desviaciones tipo σi pueden determinarse numéricamente o gráficamente. Cálculo numérico de varianza νi:

. Este cálculo numérico se lleva a cabo a partir de la definición de

σi

σi

=

1" 2 i

ν

n =  ∑ ( x i 1

1" 2

−

 x i ) " ( n − 1)   2

(3.6)

Ejemplo 3.2. Unas aguas residuales, con un caudal total de 18,000 m 3 /d, tienen las características que se presentan en la tabla 3.2 y en la figura 3.7. Se han llevado a cabo 100 análisis de muestras compuestas, con intervalos de 4 horas, cubriendo un periodo desde el 10 de febrero (a las 4 h) al 26 de febrero (a las 16 h). Los valores de la tabla 3.2 se refieren a la DBO5 (mg/l) y el valor máximo es de 1,185 (febrero 20, a las 16 h). Calcular numéricamente la varianza, νi, y la desviación tipo, σi, para estos valores de la DBO. Hora 4 8 12 16 20 24 Hora 4 8 12 16 20 24

T ABLA 3.2. V ALORES DE DBO, EN mg/l (M UESTRAS COMPUESTAS , DE 4 h). Feb. 10 Feb. 11 Feb. 12 Feb. 13 Feb. 14 Feb. 15 Feb. 16 Feb. 17 Feb. 18 717 1135 1035 1174 316 505 329 1019 340 946 241 265 1105 758 221 371 1023 949 623 396 419 659 769 957 1081 1167 940 490 1070 498 801 574 654 621 1056 233 666 440 961 720 1135 510 235 560 1158 828 534 308 454 1142 1067 993 708 407 Feb. 19 Feb. 20 Feb. 21 Feb. 22 Feb. 23 Feb. 24 Feb. 25 Feb. 26 853 356 454 776 619 722 1110 472 751 847 1080 502 691 368 374 671 207 711 440 1146 416 686 494 556 (min) 852 1185 872 1054 1111 915 268 672 (máx) 318 825 294 888 973 361 1078 358 618 763 266 892 346 481 -

Solución. 1. El valor medio xi para las 100 muestras es (de acuerdo con la tabla 3.2):


.


x i

=

∑

n

x 1 i

n

∑

1##

=

1

xi

=

1##

$1$ + %&' + !!! + ' + '$2 1##

=

'8%!$ mg " l

≈

'%# mg " l

La varianza νi se calcula a partir de la ecuación (3.3):

∑ =

1##

vi

1

( xi

−

∑ =

1##

xi ) 2

1

1## − 1

( xi

−

'%#) 2

%%

Donde, de acuerdo con la tabla 3.2. 1##

∑

(xi - 690)2 = (717 - 690) 2 + (946 - 690)2 + … + (556 - 690)2 + (672 - 690) 2

1 1##

∑

(xi - 690)2 = 8 568 514 mg 2 /l2

1

Por lo tanto

vi

=

3. La desviación tipo será: σi = νi

8'81& %%

=

1/2

2

8'1 mg /l 1/2

= (86 551) = 294 mg/l

Determinación gráfica de σi. Para aplicar este método gráfico los datos hay que linealizarlos, llevándolos al papel de probabilidades. A partir de consideraciones estadísticas se obtiene que la desviación tipo como equivalente a ½ de la diferencia de las x i en 84.1 y 15.9, con lo cual:

σ i

=

1 2

( xi 8&!1 − xi 1!% )

σi,

puede calcularse

(!$)

Ejemplo: Para las aguas residuales del ejemplo 3.2 (datos recogidos en el tabla 3.2) determinar la varianza, vi , y la desviación tipo, σi , para los valores de DBO 5 por el método gráfico. Solución.

Paso l. Realizar un gráfico de probabilidades para los datos de la tabla 3.2

Paso 2. Leer en el gráfico el valor de la DQO para la probabilidad 84.1 y 15.9 , i!8&!1

= %%# *+"l

y

, i1!%

= &## *+"l

Por lo tanto, a partir de la ecuación (3.7)


.


σ i =

%%# - &## 2

= 2% *+"l

y vi = σ i

2

2

= (2%) = 8$ #2*+

2

"l

2

Considerando que antes del diseño del estanque o balsa de sedimentación, los valores individuales de DBO, x e, para el efluente no son conocidos, el procedimiento numérico basado en la ecuación (3.7) no puede ser utilizado para el cálculo de la desviación tipo σe . Para el caso del efluente, la estimación de las desviaciones tipo puede obtenerse por el método de probabilidades que se describe a continuación. Estimación de la desviación tipo, σe para los valores de DBÓ de la corriente de salida. Método de probabilidades. Para la aplicación del método de probabilidades hay que definir lo que se denomina valor normal acumulado (Y) como la diferencia entre el valor máximo y el valor medio, dividida por la desviación tipo del efluente, o sea: Y = ( X e *a.

Puesto que X e

=

−

X e ) " σ e

(!8)

X i la ecuación (3.8) ser convierte en: Y = ( X e *a.

−

X i ) " σ e

(!%)

Donde: Y = valor normal acumulado. X e.max = máxima concentración del efluente. σe = desviación tipo del efluente. El valor de X e.max puede obtenerse a partir de estudios en planta piloto y cálculos de diseño para los sistemas de Iodos activos, que indican que el efluente del estanque de homogeneización no debe superar un valor establecido ( X e.max , DBO en mg/l) para que el sistema de Iodos activos cumpla con los criterios de calidad del efluente para una concentración máxima de DBO establecida. La ecuación (3.9) puede resolverse para la desviación tipo del efluente dando: σ e

=

( X e *a.− X i ) " Y

(!1#)

El valor normal acumulado, Y, se relaciona con el nivel de confianza. P(x), para el caso de una distribución normal, por la ecuación:


.


Un nivel de confianza P(x) del 95% [P(x) = 0,95] significa que hay un 95% de probabilidad de que la concentración del efluente homogeneizado sea igualo inferior que la especificada como máxima. x..m..' Se han desarrollado tablas de probabilidades que relacionan el nivel de confianza o probabilidad.P(x). con el valor de Y(cuadro distribución normal acumulado). A partir de este cuadro, y para un valor específico de P(x) puede obtenerse el valor normal acumulado, Y. El valor de P(x) se puede establecer por el diseñador de la instalación: cuanto mayor sea este valor, más conservador será el diseño, y por tanto, el volumen de la balsa de estabilización será mayor. El intervalo normal de trabajo para P(x) está comprendido entre 0.9 y 0.99. Distribución normal acumulada. y P(x) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0,95 1.00 1,05 1.10 1.15 1.20 1.25

0.5000 0.5195 0.53% 0.5596 0.5793 0.5987 0.6179 0.6368 0.6554 0.6736 0.6915 0.7088 0.7257 0.7422 0.7580 0.7734 0.7881 0.8023 0.8159 0.8289 0.8413 0,8531 0.8643 0.8749 0.8849 0.8944

Y

P(x)

Y

P(x)

1.30 1.35 1.40 1.45 1.50

0.9032 0.9115 0.9192 0.9265 0.9332

2.55 2.60 2.65 2.70 2.75

0.9946 0.9953 0.9960 0.9965 0.9970

1.55 1.60 1.65 1:70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50

0.9394 0.9452 0.9505 0.9554 0.9599 0.9641 0.9678 0.9713 0.9744 0.9772 0.9798 0.9821 0.9842 0.9861 0.9878 0.9893 0.9906 0.9918 0.9929 0.9938

2.80 2.85 2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 3.35 3.45 3.55 3.75 4.00

0,9974 0.9978 0.9981 0.9984 0.9987 0.9989 0.9990 0.9992 0,9993 0.9994 0.9996 0.9997 0.9998 0.9999 1.0000


.


En resumen, el procedimiento para la determinación de la desviación tipo y de la varianza para el efluente de las balsas de homogeneización puede ser el siguiente: Paso l. Especificar un valor X e,max a partir de estudios en planta piloto o de cálculos. Para un sistema de Iodos activados. Este valor representa la concentración máxima de efluente para la balsa de homogeneización, que nos dará además un sistema de Iodos que satisfaga los criterios de calidad del efluente para una DBO máxima de dicho efluente. Paso 2. Determinar el valor de xi para la balsa de homogeneización, ya sea por cálculos numéricos (media de Yi;) o bien por métodos gráficos. Tener en cuenta que el valor promedio Xi es el mismo para el afluente o el efluente del estanque de homogeneización X e = X i . Paso 3. Especificar un valor de la probabilidad P(x). normalmente entre 0.9 y 0.99. Paso 4. Para el valor especificado de P(x). leer en la tabla de distribución normal acumulada, el valor normal acumulado Y. Paso 5. Calcular la desviación tipo

σe

, a partir de la ecuación (3.10 ).

Paso 6. Calcular la varianza del efluente. Ejemplo. Tomar el caudal de agua residual de 18000 m3/d que se consideró en los ejemplos anteriors. Los estudios piloto y los cálculos de diseño con sistemas de lodos activados indican que el efluente proveniente del tanque de homogeneización no debe superar los 896 mg/L para cumplir los criterios de calidad del efluente que son: Un valor medio de DBO 5 de 15 mg/L y una concentración máxima de 25 mg/L a la salida del sistema de lodos activados. Calcular la desviación tipo y la varianza para la concentración de DBO 5 del efluente por el método de probabilidades. Basar los cálculos en un 95% de probabilidad de que la DBO 5 del efluente homogeneizado sea igual o inferior a 896 mg/l. Solución. Seguir los seis pasos de cálculos resumidos. Paso 1. Xe,max = 896 mg/I Paso 2. X e = X i = 690 mg/I Paso 3. Seleccionar P(x) = 0.95 (95% de confianza). Paso 4. Para P(x) = 0.95 leer en la tabla de distribución máxima acumulada leer Y Y = 1.65 Paso 5. Calcular la desviación estándar del efluente ecuación 3.10 σ e

=

( X e*a.− X i ) " Y

= 896 – 690 / 1.65 = 125 mg/L

Paso 6. La varianza del efluente es: (125) 2 = 15625 mg 2 /L2


.


. Cálculo de tiempo de retención para una balsa de homogeneización de DBOa nivel constante Adams y Eckenfelder utilizan una versión simplificada para relacionar el tiempo de retención hidráulica con la varianza del efluente y del influente, de acuerdo a la siguiente relación:.

(3.11) th tiempo de retención hidráulico El intervalo de tiempo es el tiempo entre la toma de dos muestras compuestas. Ejemplo

Para el agua residual del ejemplo anterior, calcular el tiempo de retención hidráulica th y el área de la sección horizontal de la balsa de estabilización en m 2 suponiendo una profundidad de 3,6 m. Basar los cálculos en un 95% de probabilidad de que la DBO 5 del efluente homogeneizado sea igual o inferior a 896 mg/l. Solución. Paso l. Calcular th a partir de la ecuación (3.11): donde el intervalo de muestreo se toma como 4 horas . th = 4/2 * 87025/15625 = 11.1 horas (0.464 d) Paso 2. El volumen de la balsa será: v = Q th = 18.000 m3/d X 0,464 d = 8.352 m 3 Paso 3. El área de la sección horizontal de la balsa será: 8.352 m3 / 3.6 m= 2.320 m 2 A = 3,6 m


.


3.1.5 H OMOGENEIZACIÓN EN LÍNEA O EN DERIVACIÓN Como se ilustra en la figura 3.8, la adopción de un sistema de homogeneización en línea permite amortiguar considerablemente las cargas de constituyentes en los procesos de tratamiento que tengan lugar a continuación, mientras que la efectividad de la homogeneización en derivación es bastante menor. La ubicación óptima de las instalaciones de homogeneización debe determinarse para cada caso concreto. En ocasiones puede resultar más interesante situar la homogeneización después del tratamiento primario y antes del biológico, pues así se reducen los problemas originados por el lodo y las espumas. Si las instalaciones de homogeneización se sitúan por delante de la sedimentación primaria y del tratamiento biológico, el proyecto debe tener en cuenta la provisión de un grado de mezclado suficiente para prevenir la sedimentación de sólidos y las variaciones de concentración y dispositivos de aireación suficientes para evitar los problemas de olores.


.


F IGURA 3.8 D IAGRAMA DE FLUJO TÍPICOS DE UNA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES INCORPORANDO HOMOGENEIZACIÓN DEL CAUDAL: ( A ) HOMOGENEIZACIÓN EN LÍNEA, ( B ) HOMOGENEIZACIÓN EN DERIVACIÓN .


.


3.2 N EUTRALIZACIÓN 3.2.1 N EUTRALIZACIÓN DE LAS AGUAS RESIDUALES ÁCIDAS Los siguientes métodos de neutralización directa de aguas residuales ácidas se emplean normalmente: 1. Lechos de caliza 2. Neutralización por cal 3. Neutralización con sosa cáustica (NaOH) 4. Neutralización por carbonato de sodio 5. Neutralización por amoniaco La neutralización con cal es el método más común. La sosa cáustica es más cara que la caliza, pero ofrece ventajas respecto a la uniformidad del reactivo, facilidad de almacenamiento y alimentación, tiempo rápido de reacción y los productos finales de la reacción son sales de sodio solubles. El carbonato de sodio no es tan reactivo como la sosa cáustica y presenta problemas de emisiones de dióxido de carbono. El amoniaco se usa poco por ser altamente contaminante. Los factores que influyen en la selección del reactivo para la neutralización son: 1. costo 2. capacidad de neutralización 3. velocidad de reacción 4. almacenamiento y disposición de los productos de la neutralización

3.2.1.1 LECHOS DE CALIZA Las aguas residuales ácidas atraviesan un lecho de caliza con circulación ascendente o descendente. En la figura 3.9 se representa un lecho de caliza de circulación ascendente.


.


F IGURA 3.9 U NIDAD TÍPICA DE LECHO DE CALIZA DE CIRCULACIÓN ASCENDENTE . Estos lechos no deben utilizarse para neutralizar aguas con una concentración mayor de 0.6% de ácido sulfúrico, ya que se cubre el lecho con una capa insoluble de sulfato de calcio. Generalmente se utilizan las unidades de flujo ascendente, ya que el sulfato de calcio tiende a ser arrastrado antes de precipitarse sobre la caliza. Además, los escapes de dióxido de carbono generados en la reacción de neutralización, son más fáciles de eliminar en estas unidades. La presencia de iones metálicos de fierro y aluminio en las aguas residuales reducen la efectividad del lecho de caliza debido a un recubrimiento de la misma con los hidróxidos que precipitan. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA LECHO DE CALIZA El modelo de una columna que puede utilizarse en el laboratorio para ver la efectividad de la neutralización en lechos de caliza se observa en la figura 3.10. Las columnas de laboratorio operan con alturas de lecho calizo que oscilan entre 0.3 y 1.5 m, que es el mismo intervalo de altura que se maneja a nivel operativo. El diámetro de las columnas es de 15 cm, y las cargas se expresan en m 3 /m2.h son comparables a las utilizadas en las instalaciones reales.


.


F IGURA 3.10 M ODELO DE LABORATORIO , DE COLUMNA, PARA COMPROBACIÓN DE NEUTRALIZACIÓN CON CALIZA. 1. Rellenar las columnas de neutralización con caliza (después de lavada y tamizada) con alturas de 0.3, 0.6, 0.9, 1.2 y 1.5 m (5 columnas). 2. Ajustar el flujo ascendente de las aguas residuales ácidas, para cada columna. Las cargas pueden variar entre 2 y 40 m 3 /m2.h 3. Comprobar el pH del efluente de cada columna, para cada carga, hasta que se estabilice. 4. Después de cada periodo de funcionamiento reemplazar la caliza utilizada en las columnas. 5. Pasar a un gráfico los valores de pH finales en función del factor de carga para cada altura del lecho de caliza. Un gráfico de este tipo se muestra en la figura 3.11.


.


F IGURA 3.11 D ATOS DE NEUTRALIZACIÓN CON CALIZA. LOS OBJETIVOS DE ESTE PROCEDIMIENTO SON: 1. Seleccionar la altura más económica de la columna para un valor específico de pH en el efluente. Esta es la altura de la columna que corresponde a la mayor carga permisible, expresada en volumen de caliza utilizada, m 3 de agua/m 3 de caliza. hora. 2. Calcular las necesidades anuales de caliza para estas condiciones. Ejemplo 3.3 Neutralizar un agua residual que contiene 0.1 N de HCl, llevándola a un pH de 7, a través de un lecho de caliza. En la figura 3.11 están los datos recogidos de las aguas residuales, de los ensayos de laboratorio. Diseñar un sistema de neutralización para 23 m 3 /h de agua residual, y estimar la caliza anual requerida para la operación más económica del proceso. Solución: 1. Leer en la figura 3.11 para un pH = 7 los factores de carga (m 3 /m2.h) correspondientes a cada altura de la columna. Calcular el área de la sección, volumen de caliza requerido y la carga en m 3 /h.m3 de caliza. Tabla 3.3.


.


(1) Altura (m)

T ABLA 3.3 C ÁLCULOS PARA EL EJEMPLO 3.3. (2) (3) (4) Factor de carga Sección Volumen de (m3 /m2.h) caliza: m3 2 *  " h = () Fig. 3.10, a pH=7 (4) = (1) x (3) (2)

0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

5 19.5 33.5 42 48

(m2) 4.6 1.18 0.69 0.55 0.48

(5) Carga m3 /h.m3 () =

1.38 0.7 0.62 0.66 0.72

2 * " h (&)

16.7 32.9 37.1 34.8 31.9

2. Tomando los valores de la columna (5) de la tabla 3.3, realizar el trazado en función de las alturas (columna 1). El gráfico se muestra en la figura 3.12 e indica que un lecho de 0.9 m es el más económico, que corresponde a un máximo de la curva. Regresando a la tabla 3.3 se observa que en este caso el área de la sección es de 0.69 m 2, que corresponde a un diámetro de 0.94 m.

F IGURA 3.12 D ETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD ÓPTIMA DEL LECHO . 3. Calcular los kg de ácido a ser neutralizados por día (ácido contenido en los 23 m 3 /h de la disolución 0.1 N de HCl). Considerando una solución ácida diluida, el cálculo se basa en la densidad del agua. Una disolución 0.1 N de HCl contiene 3.65 g/l de HCl. Por lo tanto: Caudal = 23 m 3 /h x 24 h/d x 1000 kg/m 3 = 552 000 kg/d Capítulo 3. Homogeneización y neutralización 3.21

.


Contenido en ácido = 3.65 x 552 = 2 015 kg/d 4. Calcular la caliza (CaCO3) requerida. La ecuación de neutralización es: 2HCl + CaCO3 ≡ CaCl2 + H2O + CO2

2 x 36.5 = 73

100

siendo sus pesos moleculares los indicados en la parte inferior de la reacción. Por lo tanto, la caliza requerida será: 2 015 x 100/73 = 2 760 kg/d de caliza Considerando una reactividad del 100%, este resultado sería la cantidad teórica de caliza. Para efectos de diseño se considera una reactividad del 80%, con lo cual la caliza requerida es: 2 760/0.8 = 3 450 kg/d o 1 260 Tm/año

3.2.1.2 T RATAMIENTO CON CAL La cal es el reactivo más utilizado para la neutralización de aguas residuales ácidas, siendo la principal razón para su uso el bajo costo. Se recomienda normalmente la adición de cal por etapas, para aguas residuales muy ácidas se recomiendan dos etapas: 1. llevar el pH a un valor entre 3.0 y 3.5 2. ajustar el pH hasta el valor deseado en el efluente, a veces es necesario una tercera etapa. En la figura 3.13 se muestra un esquema de la dosificación automática de cal. El control automático de este proceso no es simple, porque la relación entre el pH y la cantidad de cal adicionada no es lineal, principalmente en el punto cercano a la neutralización; esto se puede apreciar en la figura 3.14.


.


Donde 1- Agua residual 2- Mezclado 3- Cal 4- Dosificador 5- Mecanismo del dosificador

6. Reóstato del mecanismo 7. Activador magnético 8. Regulador electrónico 9. Reóstato del potenciómetro 10. pH-metro 11. Electrodo

F IGURA 3.13 D OSIFICACIÓN AUTOMÁTICA DE UNA SUSPENSIÓN DE CAL.

F IGURA 3.14 T ÍPICA CURVA DE NEUTRALIZACIÓN PARA UN EFLUENTE INDUSTRIAL .


.


En las cercanías del punto de neutralización, el pH es sensible a pequeñas dosis de cal y las fluctuaciones en el caudal del efluente complican el proceso, se recomienda utilizar un depósito de homogeneización para amortiguar las fluctuaciones. PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA LOS SISTEMAS DE NEUTRALIZACIÓN CON CAL La información básica que se requiere para este procedimiento se obtiene en el laboratorio de manera sencilla y ésta es: a) curva de neutralización para el agua residual y b) curva de grado de agitación con respecto al tiempo de retención para el pH deseado, es decir, los datos de consumo de energía. Los objetivos de este procedimiento de diseño son: 1) seleccionar el número de etapas de la neutralización, 2) dimensionar los reactores de neutralización y 3) seleccionar los apropiados equipos de mezcla Ejemplo 3.4 Neutralizar 46 m 3 /h de un agua residual ácida industrial, a pH = 7.0. De ensayos de laboratorio se obtiene la curva de neutralización (figura 3.14). También se dispone de una curva del grado de agitación con respecto al tiempo de retención (figura 3.15). Diseñar el sistema de neutralización con cal.

F IGURA 3.15 G RADO DE AGITACIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO


.


Solución: 1. Tomando en cuenta la curva de neutralización de la figura 3.14, se observa que son 3 600 mg/l de cal para neutralizar el agua residual a un pH = 7.0. 2. Cálculo de la cal requerida para neutralizar 46 m 3 /h de aguas residuales. Teniendo en cuenta que se requieren 3.6 kg/m 3 de cal, las cantidades para un día son: 3.6 kg/m3 x 46 m3 /h x 24 h/d = 3 974.4 kg/d 3. Neutralizar el ácido en dos etapas: la primera etapa para neutralización tosca o burda, y la segunda para ajuste. 4. Seleccionar un tiempo de retención y dimensionar los reactores Volumen del reactor (m 3) = Q (m3 /h) x t(h)

(3.7)

El tiempo de retención óptimo se obtiene por un balance económico a) Suponer un tiempo de retención (valores entre 5 y 10 minutos). b) Dimensionar el reactor de acuerdo con la ecuación (3.7). c) A partir de la figura 3.15 y para el tiempo de retención considerado, determinar la potencia requerida. d) Seleccionar los agitadores (como se muestra en 5) a partir del conocimiento del nivel de potencia requerida (3). e) Estimar los costos totales (capital y operación) que corresponden al tiempo de retención considerado. Los puntos principales del concepto de costo de capital son los reactores mismos (y equipo auxiliar) y los mezcladores. Los requerimientos de energía son el concepto variable en los costos de operación. f) Repetir los puntos 1 a 5, estableciendo los costos totales anuales para distintos tiempos de retención. La curva obtenida alcanza un mínimo que corresponde al tiempo de retención óptimo. Los costos de inversión se expresan en base anual, estimando la vida del equipo y aplicando los intereses que normalmente están en curso. Siguiendo con el ejemplo, suponer que el tiempo de retención óptimo estimado por este procedimiento sea 5 min. En este caso: Volumen de cada reactor (m 3) = 46 m 3 /h x 5 min x 1/60 h/min = 3.83 m 3 Seleccionando un reactor con una profundidad de 1.5 m, el área de la sección será: que corresponde a un diámetro de 1.8 m.

A = 2.55 m 2

5. Seleccionar los agitadores. A partir de la figura 3.15 la potencia requerida para un tiempo de retención de 5 min es: 0.04 CV/m3 Considerando que cada tanque tiene un volumen de 3.83 m 3, se necesita un agitador con una potencia de 0.15 CV.


.


3.3 N EUTRALIZACIÓN DE AGUAS RESIDUALES ALCALINAS Cualquier ácido fuerte puede utilizarse para neutralizar, sin embargo, las consideraciones económicas limitan la elección a ácido sulfúrico y a ácido clorhídrico. Las reacciones son esencialmente instantáneas, el procedimiento básico de diseño es similar al de las aguas residuales ácidas. Se pueden utilizar gases residuales que contengan 14% o más de CO 2 para neutralizar aguas residuales alcalinas, por medio de burbujeo, el dióxido de carbono forma ácido carbónico, el cual reacciona con la base. La reacción es lenta pero suficiente si el pH no se necesita ajustar por debajo de 7. En la figura 3.16 se muestra un esquema de neutralización con reactivos químicos, donde hay una entrada de influentes ácidos y de influentes alcalinos, saliendo un efluente neutralizado.

F IGURA 3.16 E SQUEMA DE NEUTRALIZACIÓN CON REACTIVOS QUÍMICOS . I – Influentes ácidos II – Influentes alcalinos III – Efluente neutralizado IV – Lodo


.


1- Desarenador 2- Igualación del flujo (homogeneización) 3- Almacenamiento de reactivos químicos 4- Preparación de soluciones de los reactivos 5- Dosificadores 6- Mezclado 7- Neutralización 8- Sedimentador 9- Desaguado del lodo (espesamiento) 10- Deshidratación del lodo (filtración al vacío, filtro prensa) 11- Almacenamiento del lodo deshidratado 12- Lechos de secado

Gases residuales que contengan 14% o más de CO2, se usan a veces para la neutralización de las aguas residuales alcalinas. Cuando se realiza un burbujeo a través de las aguas residuales, el CO2 forma ácido carbónico, que reacciona con la base. La reacción es lenta pero suficiente, si el pH no necesita ser ajustado por debajo de 7 u 8. Bien con el burbujeo a través de tubos perforados, o usando torres con aspersores, se alcanza un resultado satisfactorio. Debido a la producción de CO2, los procesos de lodos activados (y en otros tratamientos biológicos anaerobios de aguas residuales) tienen una capacidad limitada para neutralizar aguas residuales alcalinas. 3.3 EFECTOS TAMPÓN DE LAS AGUAS RESIDUALES Una solución tampón es la formada por unos compuestos en equilibrio químico, de tal forma que ante pequeñas adiciones de ácido o base no sufre variaciones en la concentración de H+ u H-. Muchas aguas residuales contienen iones bicarbonato en solución, resultante de la disolución de dióxido de carbono en el agua. Los iones bicarbonato reaccionan bien con el ácido o con la base, según las ecuaciones: Con un ácido: HCO−

+ H

+

= H 2 CO2

( !8)

Con una base: HCO−

2−

−

+ OH = H 2O + CO

( !%)

Y como resultado de las mismas, la solución en la que se encuentran actúa como una solución tampón. En el caso de la ecuación 3.8 el HCO , actúa como aceptor de protones (base). En el caso de la ecuación 3.9 el HCO , actúa como donante de protones (ácido). El equilibrio del carbonato en el agua puede representarse por las siguientes ecuaciones químicas: −

−


.


CO2

+ H 2 O

⇔

H 2 CO

⇔

HCO

−

+ H

+

c CO2 −

+ H

+

Considerando separadamente las dos ecuaciones químicas: H 2CO HCO−

⇔ HCO ⇔ CO

2−

−

+ H

+ H

+

(!1#)

+

(!11)

Para estas dos ecuaciones químicas, las constantes de equilibrio termodinámicas pueden escribirse como: Para la ecuación (3.10):

[ HCO ][ H ] = −

K 1

Para la ecuación (3.11): K 2

+



( !12)

[ H 2CO ]

[CO ][ H ] = [ HCO ] 2− 

+

(!1)

−



Donde los valores entre corchetes representan concentraciones en moles/litro. A partir de consideraciones termodinámicas, las constantes de equilibrio K1 y K2 pueden expresarse en función de la temperatura como sigue : lo+ K 1

= −1$#2 " T −

21!21 lo+ T + #!12'$T + &!'

lo+ K 2

= −2%#2!% " T − #!#2$%T + '&%8

( !1&) (!1)

Donde T está expresada en K. A 25°C (298.16 k) los valores de las constantes de equilibrio son: K 1 = &1 X 1# $ y K 2 = &'82 X 1# 11 −

−

El pH puede calcularse a partir de la definición básica: pH = lo+

1

[ H ] +

( !1')

Sustituyendo en la ecuación (3.16) [H+] por su valor obtenido de la ecuación (3.12) 0 H + / = K 1

0 H 2CO / 0 HCO− /

( !1$)


.


Se obtiene: pH = lo+

Haciendo

lo+ 1 " K 1

=

1 K 1

+ lo+

0 HCO− / 0 H 2CO /

(!18)

pK 1  pH = pK 1 + lo+

0 HCO− / 0 H 2CO /

( !1%)

Para una temperatura establecida (K1 fijo) y un pH determinado, la relación 0 HCO / "0 H 2 CO / se puede calcular a partir de la ecuación (3.19) para el caso de aguas residuales en las cuales el efecto tampón es debido a las reacciones del carbonato. −

Para muchas aguas residuales cuyo potencial tampón está basado en la relación del carbonato, el pH está comprendido entre 6.5 y 8.5. Es importante para calcular el cambio del pH que resulta de la adición de un ácido (o de una base). Este es el problema que se presenta cuando un agua residual ácida o básica se descarga en la alcantarilla. Debido a que las aguas residuales domésticas, o aguas negras, contienen una solución tampón, su pH es mucho menos sensible a la adición del ácido (o de la base) o que se podría esperar en una solución no tamponada. Una cantidad ß denominada intensidad tampón se define como el número de moles de H+ (u OH-) que se requieren para cambiar el pH de un litro de la solución en una unidad. La revisión de la curva de neutralización típica nos indica que ß es función del pH. Realmente, para una determinada adición de H+ (u OH-) hay un mayor cambio de pH en las cercanías del punto de neutralización (pH ≈ 7.0). Por lo tanto, el valor de ß se escribe generalmente en forma diferencial: β = −dA " d ( pH ) = dB " d ( pH )

(!2#)

Donde: β =

intensidad tampón dA/d(pH)= moles de ácido (moles de H +) que se necesitan para producir un cambio de d(pH). El signo negativo indica que el pH disminuye con la adición de ácido. dB/d(pH)= moles de base (moles de OH-) que se necesitan para producir un cambio de d(pH). El signo positivo indica que el pH aumenta con la adición de la base. Para el caso de la adición de un ácido (o una base) a un agua residual tampón, y teniendo en cuenta que existe una amortiguación de los cambios de pH, la ecuación (3.20) se puede escribir utilizando diferencias finitas en lugar de diferenciales:


.


β = − ∆ A " ∆ ( pH ) = ∆ B " ∆( pH )

( !21)

O

β = − ∆0 H + / " ∆( pH ) = ∆0OH − / " ∆( pH )

(!22)

Para el caso de la adición de un ácido fuerte a la solución tamponada de carbonato, Weber y Stumm encontraron que puede calcularse a partir de:   + K 1 K 2 − +  α (0 Alc!/ − 0OH / + 0 H /) [ H ] + 0 H + /   β = 2!  2 K 2   K 1 1 +  +   0 H / 

   + 0 H + / + 0OH − /    

+ & K 2 

(!2)

Donde: K 1

α = K 1

+ 0 H

+

/+

K 1 K 2

( !2&)

0 H + /

En las ecuaciones (3.23) y (3.24): β = Intensidad tampón: equivalentes/unidad de pH.

K1, K2= Constantes de equilibrio definidas por las ecuaciones (3.12) y (3.13). El efecto de la temperatura viene dado por las ecuaciones (3.14) y (3.15). + [H ]= Concentración de protones para la solución tamponada con carbonato, antes de la adición del ácido, calculada a partir de la ecuación (3.16) como: 0 H + / = 1# − pH 0OH − / =

( !2)

Concentración de iones hidroxilo para la solución tamponada con carbonato, antes de la adición del ácido. Teniendo en cuenta que para una solución acuosa: 0 H + /0OH − / = K W

= 1#

−1&

(!2')

Tendremos: −

0OH / =

1# −1& 0 H + /

=

1# −1& 1# − pH

(!2$)

[Alc]= Alcalinidad total (equivalentes/litro), que se define como la capacidad de neutralización de ácido de una muestra de agua a pH=4.3. Normalmente [Alc] se especifica en términos de mg/l de CaCO3. Puesto que el peso molecular del CaCO3, es 100 y su peso equivalente es 100/2=50, [Alc] es:


.


0 Alc!/ =

g " l deCaCO

( !28)

#

El efecto tampón para las aguas residuales tamponadas con carbonato, puede visualizarse calculando el cambio de pH que resulta de la adición de un agua residual ácida a una dilución no tamponada y comparando éste con el caso de que el agua residual se añade a un agua residual tamponada con carbonato. Estos cálculos se ilustran en el ejemplo 3.5. Ejemplo 3.5. Una planta industrial descarga una solución ácida a pH= 3.0 en cantidades de 16m3 /h al alcantarillado municipal. Para las aguas residuales domésticas el caudal es de 160m3 /h, y el pH= 8. Tomar una temperatura de 20°C para ambas aguas residuales. La alcalinidad del agua residual doméstica es de 250mg/l en CaCO3. 1. Suponiendo que no existe efecto tampón, calcular el cambio de pH del agua residual doméstica después de la adición del ácido. 2. Suponiendo que el agua residual doméstica está tamponada, calcular el cambio de pH después de la adición del vertido ácido. Solución 1: Calculo sin efecto tampón. Para el vertido ácido: pH = !

0 H + / = 1# − pH

= 1#

−

moles " litro

0 H + / = 1# − pH

= 1#

−8

moles " litro

Para el agua residual doméstica: pH = 8!

Figura 3.17 Diagrama para el ejemplo 3.5 Para el afluente combinado: +

0 H / =

(1'#)(1# −8 ) + (1')(1# − ) 1'# + 1'

=

%!#%2 X 1# − moles " litro


.


Por lo tanto el efluente combinado tiene un pH: pH = lo+

1 0 H + /

=

lo+

1 %!#%2 X 1# −

=

&!#&

En consecuencia, el pH descendería de 8 a 4.04, o: ∆ ( pH ) =

8!# − &!#& = !%'unidades

Solución 2. Cálculos considerando el efecto tampón: De las ecuaciones (3.14) y (3.15) calcular K1 y K2 a 20°C (293.16 K). Ecuación (3.14): 1$#2

lo+ K 1

=−

lo+ K 1

= −'!%$

2%!1'

− 21!21 lo+ 2%!1' + (#!12'$)(2%!1') + &!' ∴ K 1 =

&!#% X 1# −$

Ecuación (3.15): 2%#2!%

lo+ K 2

=−

lo+ K 2

= −1#!$''

2%!1'

− (#!#2$%)(2%!1') + '!&%8 ∴ K 2 =

&!2#1 X 1# −11

Para la corriente de aguas residuales domésticas, ecuación (3.25): 0 H + / = 1# − pH

= 1#

−8

moles " l

Ecuación (3.27): −

0OH / =

K W +

0 H /

=

1# −1& 1#

−8

= 1#

−'

moles " l

Ecuación (3.28) 0 Alc!/ = #!2 " # =  X 1# − equivalent es " l

Calcular α , ecuación (3.24): α =

&!#% X 1# −$ (&!#% X 1# −$ ) + (1# −8 ) + ( &!#% X 1# −$ )(&!2#1 X 1# −11 ) " 1# −8


=

#!%$1%

.


Calcular β , ecuación (23):    −8 (&!#% X 1# −$ )(&!2#1 X 1# −11 )  − −' −8 −11 [ ] ( ) ( ) ( ) # ! %$1%  X 1# − 1# + 1# 1# + + & & ! 2#1 X 1#     1# −8    −8 −'  + 1# + 1#  β = 2! −11   ( ) ( ) 2 & ! 2#1 X 1# $ −   (&!#% X 1# )1 +  −8   1#     -4

β =3.278X10 equivalentes/l.

Expresar β en equivalentes/d, considerando un caudal de 160m3 /h. -4

β =3.278X10 equivalentes/l x 1,000 l/m β =1,258.7 equivalentes/d

3

x 160m3 /h x 24 h/d

Expresar la adición de [H+] de la planta industrial en equivalentes/d, considerando un caudal de 16m3 /h. 0 H + / = 1# − pH

= 1#

−

moles " l = 1# − equivalent es " l

1# − equivalent es " lX 1### l " m  X 1'm  " mX 2&h " d = 8&equivalent es " d

A partir de la ecuación (3.12): β = −

∆0 H + / ∆0 pH )

∴ ∆ ( pH ) = −

∴ ∆ ( pH ) = −

∆0 H + /

β 8&equivalent es " d 128!$equivalent es " d

= −#!#

Por lo tanto, el pH del efluente combinado será: pH=8.0-0.305=7.695 Obsérvese que el ∆( pH ) calculado sin tener en cuenta el efecto tampón era de 3,96 unidades, mientras que considerando el efecto tampón es únicamente de 0.305 unidades. La relación entre ambos=3.95/0.305 ≈ 13.


.

Homogeneizacion y Neutralizacion

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