Hoover eBook Ital_Compendio Di Acustica

K. Anthony Hoover

Compendio di

Acustica

edizione italiana a cura di

Giorgio Campolongo

K. Anthony Hoover

Compendio di

Acustica

edizione italiana a cura di

Giorgio Campolongo

 1991, K. Anthony Hoover, Cavanaugh Tocci Publishing. All rights reserved.

Edizione originale: An appreciation of Acoustics,  1991, K. Anthony Hoover, Cavanaugh Tocci Publishing. All rights reserved.

Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del libro può essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi, fotocopie, microfilm o altro, senza il permesso scritto dell’editore.

4a edizione italiana, ottobre 1999, a cura di: ing. Giorgio Campolongo via Porpora 14, 20131 Milano telef. 0229 514 974 fax 0229 526 625 E mail: [email protected]

Indice 1. Nozioni fondamentali Introduzione............................................................................... 1.1 Le fluttuazioni ........................................................................... 1.1

Lunghezza d’onda e frequenza .............................................1.3 Livelli .................................................................................1.5 Logaritmi ............................................................................1.6 I decibel ..............................................................................1.7 Livello di pressione sonora ..................................................1.7 Somme di decibel ................................................................1.8 Le bande di ottava ............................................................. 1.10 L’attenuazione “A”............................................................ 1.11 2. Ulteriori nozioni fondamentali Modi di vibrazione ..................................................................... 2.1 Sovrapposizione ed interferenza ................................................. 2.3 Le onde stazionarie .................................................................... 2.4 Raggi e diagrammi radiali .......................................................... 2.5 Riflessione ................................................................................. 2.6 Diffrazione ................................................................................ 2.6 Rifrazione .................................................................................. 2.7 Effetto Doppler .......................................................................... 2.7

3. Il suono negli spazi aperti Introduzione............................................................................... 3.1 Riassunto ................................................................................... 3.2 Propagazione sferica .................................................................. 3.3 La legge dell’inverso del quadrato .............................................. 3.4 La riduzione del rumore ............................................................. 3.5 Riduzione del rumore in ambienti aperti ..................................... 3.5 Sorgente puntiforme / sorgente lineare / sorgente piana............... 3.6 Il campo vicino .........................................................................3.10 Le barriere ................................................................................3.11 Fogliame ...................................................................................3.13

4. Il suono negli spazi chiusi Introduzione............................................................................... 4.1 Riassunto ................................................................................... 4.2 Assorbimento acustico ............................................................... 4.3 Tipi di fono-assorbenti ............................................................... 4.3 Fono-assorbenti a frizione .......................................................... 4.4 Fono-assorbenti a flessione ........................................................ 4.5 Fono-assorbenti a risonanza........................................................ 4.6 α medio ..................................................................................... 4.7 Riverberazione ........................................................................... 4.8 Il tempo di riverberazione .......................................................... 4.8 Dipendenza del T 60 dalla frequenza............................................4.12 Obiettivi di progetto del T 60 ......................................................4.13 La direttività .............................................................................4.14 La costante dell’ambiente ..........................................................4.15 Distanza critica .........................................................................4.16 Cambiamenti di assorbimento ....................................................4.17 ∆L in ambienti chiusi ................................................................4.18 Livello di potenza .....................................................................4.18 I montaggi per le prove .............................................................4.20 Camere anecoiche .....................................................................4.22

5. Trasmissione del suono Introduzione............................................................................... 5.1 Riassunto ................................................................................... 5.2 Isolamento acustico .................................................................... 5.3 Potere fonoisolante..................................................................... 5.4 Coefficiente di trasmissione ....................................................... 5.5 La misurazione di R ................................................................... 5.5 Legge della massa ...................................................................... 5.7 Elementi di edificio con intercapedine ........................................ 5.8 Effetto coincidenza .................................................................... 5.8 Indice di valutazione del potere fonoisolante .............................5.10 Indice di valutazione dell’isolamento acustico normalizzato.......5.11 Il potere fonoisolante composito ................................................5.13 Le aperture acustiche e la trasmissione laterale ..........................5.15 Scopo dell’isolamento e privacy acustica ...................................5.17 Esempi di calcolo ......................................................................5.19

6. Isolamento dalle vibrazioni Introduzione............................................................................... 6.1 Trasmissibilità ........................................................................... 6.1 Il cedimento statico δ statico .......................................................... 6.3 Scelta degli isolanti dalle vibrazioni ........................................... 6.4 Esempi di isolamento dalle vibrazioni......................................... 6.5 Considerazioni pratiche .............................................................. 6.6

7. Udito e psicoacustica Introduzione............................................................................... 7.1 Il meccanismo dell’udito ............................................................ 7.2 Meccanismo della banda critica .................................................. 7.4 L’adattamento d’impedenza ........................................................ 7.6 Psicoacustica ............................................................................. 7.7 Rumorosità ................................................................................ 7.7 Altezza o tonalità ....................................................................... 7.8 Timbro....................................................................................... 7.9 La sensibilità massima ............................................................... 7.9 Localizzazione ..........................................................................7.10 Effetto precedenza ....................................................................7.12 I battimenti ...............................................................................7.12 Mascheramento .........................................................................7.14 Altezza / Intensità .....................................................................7.16 Durata e rumorosità...................................................................7.17 Riflesso stapediale ....................................................................7.17 Perdita dell’udito ......................................................................7.18 Limiti del rumore nell’ambiente di lavoro ..................................7.20 L’indice di protezione uditiva....................................................7.21 L’innalzamento della soglia uditiva ...........................................7.21 L’affaticamento acustico ...........................................................7.22 L’acufene..................................................................................7.22

A Esercizi Esercizi n° 1 (Fondamenti) .........................................................A.1 Esercizi n° 2 (Ulteriori fondamenti) ............................................A.4 Esercizi n° 3 (Il suono all’aperto) ...............................................A.6 Esercizi n° 4 (Il suono al chiuso) ................................................A.8 Esercizi n° 5 (Trasmissione del suono) ..................................... A.11 Esercizi n° 6 (Isolamento dalle vibrazioni) ............................... A.14

B Esempi di calcolo Esempio di barriera .................................................................... B.1 Calcoli del suono al chiuso ......................................................... B.2 A ............................................................................................... B.2 T 60 ............................................................................................. B.2 R ............................................................................................... B.4 r c ............................................................................................... B.4 Esempi di attenuazione al chiuso ................................................ B.5 Conversioni da potenza a pressione ............................................ B.6 Esempi di potere fonoisolante / isolamento acustico.................... B.7 Esempi di R composito ............................................................... B.9

Premessa all’edizione italiana Questo testo di K. Anthony Hoover, il cui titolo originale è “An appreciation of Acoustics”, espone i principi di Acustica Applicata e le applicazioni alla soluzione dei problemi pratici. L’esposizione della materia è strutturata in maniera chiara ed efficace ed è in parte basata sulle lezioni tenute da Robert B. Newman ad Harvard ed al MIT. E’ notevole la semplicità dell’esposizione: di ciascun fenomeno acustico solo poche formule e molte spiegazioni pratiche. E l’esperienza d’insegnamento al Politecnico di Milano ha dimostrato la notevole efficacia didattica di questo testo, sia per i corsi di Acustica Applicata e di Fisica Tecnica Ambientale della Facoltà di Architettura sia per il corso di aggiornamento “L’acustica negli edifici” tenuto dal 1994. Nella traduzione ho effettuato la conversione in unità metriche, ho sostituito alle espressioni americane (NR, TL, STC, NIC, FSTC, ecc.) quelle stabilite dalle norme UNI ed ho sostituito all’esposizione delle norme americane ASTM ed OSHA l’esposizione delle norme UNI 10708 - UNI EN ISO 717 e del D.Lgs. 277/91. E’ bene ricordare che il D.P.C.M. 5/12/97 prescrive i requisiti acustici di fonoisolamento e di rumore degli impianti che gli edifici devono avere. Di conseguenza occorrerà che i futuri architetti – diversamente dagli attuali – ricevano almeno un insegnamento di acustica quantomeno per saper progettare gli edifici così come prescritto per legge. Hoover ha realizzato quest’opera grazie al sostegno della Cavanaugh Tocci Associated, Inc. (consulenza in acustica, Sudbury, MA, USA). Ringrazio vivamente William J. Cavanaugh per avermi permesso di curare questa edizione italiana del testo. Ringrazio il dott. Umberto Ambrosetti, Valeria Sestini, Simona Cattoli e Gabriella Sitta per la collaborazione alla traduzione e all’editing.

ottobre 1999 Giorgio Campolongo

Cap. 1: Nozioni fondamentali

Capitolo 1

1.1

Nozioni fondamentali

Introduzione Il suono può viaggiare attraverso praticamente tutti i materiali: gas, liquidi e solidi. A differenza della luce il suono non può propagarsi attraverso il vuoto; in caso contrario l’energia acustica generata dal Sole qui sulla Terra sarebbe assordante. D’altra parte le analogie tra suono e luce (o altre forme di energia) sono utili per comprendere l’acustica. Questo testo è incentrato sulla propagazione del suono nell’aria, ma saranno anche considerati altri mezzi, quando sarà il caso.

Le fluttuazioni L’aria attorno a noi ha pressione barometrica. •

La pressione barometrica è abbastanza costante, 101 300 N/m 2 = 10 332 mm H 2 O.

•

I cambiamenti lenti nella pressione barometrica sono utilizzati per le previsioni del tempo.

Il suono è una minuscola fluttuazione di pressione. Queste fluttuazioni sono rapide e sono causate da pressione e velocità. La pressione comprime le molecole dell’aria che cominciano a muoversi e, di conseguenza, acquistano velocità. L’orecchio umano capta le fluttuazioni che variano da 20 fluttuazioni per secondo a 20 000 fluttuazioni per secondo. Un diapason è uno strumento che produce un tono puro, cioè una sola frequenza. L’ampiezza delle fluttuazioni di pressione in un tono puro è costante. •

Un impulso in una direzione produce una compressione (cioè una leggera sovrapressione).

•

Un impulso nella direzione opposta produce una rarefazione (cioè una leggera depressione).

1.2

Compendio di Acustica di K. Anthony Hoover, ediz. ital. di Giorgio Campolongo

Figura 1.1

Velocità del suono La velocità del suono è diversa nei diversi materiali. Ad esempio è quattro volte più veloce nell'acqua e dieci volte più veloce nei metalli di quanto sia nell'aria. Tuttavia la velocità del suono nell’aria è la stessa per tutte le frequenze.

Figura 1.1: mostra un’istantanea del suono (il tempo è congelato).

•

Compressioni e rarefazioni si allontanano dal diapason alla velocità del suono.

•

Compressioni e rarefazioni viaggiano in tutte le direzioni in maniera abbastanza uniforme, provocando sfere che continuano ad espandersi.

L’onda nella parte bassa della figura è una rappresentazione grafica. •

I picchi al di sopra del punto di equilibrio (pressione barometrica) corrispondono a compressioni.

•

Le “valli” al si sotto del punto di equilibrio corrispondono a rarefazioni.

•

Il suono non assomiglia a questa onda sinusoidale.


Unità di misura λ c c f

in metri (m) in metri al secondo (m/s) in aria è 344 m/s in Hertz (Hz)

1.3

Lunghezza d’onda e frequenza La lunghezza d’onda è la distanza tra due identiche porzioni consecutive di suono, ad esempio tra un picco e quello successivo. La lunghezza d’onda è espressa in metri (m) e si rappresenta usando la lettera greca λ (lambda). La frequenza è il numero di fluttuazioni al secondo e si esprime in Hertz (Hz). La velocità del suono è espressa in metri al secondo (m/s).

Heinrich Rudolf Hertz Fisico tedesco, Hertz dimostrò l’esistenza della velocità delle onde elettromagnetiche e la misurò. Provò inoltre che esse possono essere riflesse, rifratte e diffratte. In generale queste onde si comportano seguendo le stesse regole che valgono per la luce.

•

Tipicamente, la velocità di propagazione del suono nell'aria è di 344 m/s, ma varia sensibilmente con la temperatura, la pressione barometrica, ecc.

•

È spesso approssimata a 340 m/s, e talvolta a 300 m/s per stime di prima approssimazione.

•

Utilizzando l’approssimazione dei 300 m, in un millisecondo il suono si muove di 300 mm = 30 cm.

•

Usando i ritardi digitali: una superficie riflettente a 1,5 metri di distanza viene simulata con un ritardo di 10 millisecondi.

Equazione 1.1

c = f ⋅λ c = velocità del suono nell'aria f = frequenza in Hz λ = lunghezza d'onda •

Se utilizziamo 300 m/s, 1000 Hz corrispondono alla lunghezza d’onda di 30 cm

•

Se utilizziamo 340 m/s, da 20 Hz a 20 000 Hz la lunghezza d’onda varia da 17 metri a 17 millimetri.

La stima della lunghezza d’onda sarà utile per barriere, direttività, ecc.


1.4

Figura 1.2

TIPICI SPETTRI PER BANDE DI OTTAVA

Luce Gli esseri umani vedono solo una gamma di frequenze di circa ½ ottava (da 0,4x10-6 m a 0,7x10-6 m, dal rosso al blu). La percezione della luminosità in un certo istante è tipicamente nella gamma da 1 a 1000 e, una volta dato il tempo di adattarsi, i nostri occhi possono distinguere luminosità nella gamma da 1 a 108 (dagli oggetti scuri di notte alla luce abbagliante).

La frequenza ed il livello sono attributi del suono diversi, corrispondenti alle nostre sensazioni, rispettivamente, di tonalità e di intensità sonora. Nella Figura 1.2: •

Le frequenze sono rappresentate dalle frequenze di centro banda di ottava. Le frequenze basse sono verso sinistra e le frequenze alte sono verso destra.

•

L p (Livello di Pressione Sonora) indica l’ammontare dell’energia sonora. I livelli bassi sono verso il fondo ed i livelli alti sono verso la cima. L p è espresso in decibel (dB).

•

Il ventilatore ha alti livelli sonori alle basse frequenze, ma bassi livelli sonori alle alte frequenze, e viceversa per l’aereo a reazione.

L’orecchio umano risponde bene per approssimativamente 10 ottave di frequenza ed approssimativamente 120 dB di livello sonoro.


1.5

Figura 1.3

Nota: Una esposizione continua ad oltre 85 dB(A) può ledere l'udito di molte persone.

Livelli sonori •

Noi possiamo sentire suoni all’interno di una vasta gamma di livelli sonori. Una comune analogia è una bilancia che può pesare una piuma ed un grattacielo di 30 piani con la stessa accuratezza.

•

L’intera gamma è soltanto una frazione della pressione barometrica. (Per esempio, fluttuazioni di un milionesimo della pressione atmosferica sarebbero 74 dB).

•

I decibel sono logaritmi.

•

La gamma ampia rende utile l’uso dei dB.

•

Per molti aspetti i dB sono più facili da usare delle unità lineari.

1.6


Logaritmi Il “lg” di un numero è la potenza a cui un altro numero (chiamato base) deve essere elevato per ottenere il numero stesso. Figura 1.4

Per esempio (usando la base 10) il logaritmo di 1000 è 3. L’acustica usa logaritmi in base 10 per calcolare i decibel.

Tabella 1.1 I più importanti valori dei logaritmi, in prima approssimazione, sono: lg 100 = 2 lg 10 = 1 lg 9 = 0,95 lg 8 = 0,9 lg 7 = 0,85 lg 6 = 0,78

lg 5 = 0,7 lg 4 = 0,6 lg 3 = 0,5 lg 2 = 0,3 lg 1 = 0 lg 0,1 = −1

Regole di calcolo con i logaritmi: lg (a∙b) = lg a + lg b lg a/b = lg a – lg b lg a b = b lg a Esempi: lg 25 = lg (5∙5) = lg 5 + lg 5 = 1,4 lg 25 = lg 100/4 = lg 100 - lg 4 = 1,4 lg 25 = lg 5 2 = 2∙lg 5 = 1,4


1.7

I decibel •

il Bel è così chiamato in onore di Alexander Graham Bell.

•

i Bels sono essenzialmente esponenti di dieci. “deci-” significa “un decimo di...”.

•

l’abbreviazione di decibel è dB (d minuscola, B maiuscola).

Alexander Graham Bell Nato in Scozia (dove suo nonno era un'autorità nel campo della linguistica), Bell si trasferì in Canada nel 1870 (più tardi divenne cittadino Americano). Inventò il telefono nel 1876 durante la sua docenza alla Boston University e l'anno successivo vinse la battaglia legale contro Meucci per il riconoscimento del brevetto. Gli è inoltre attribuita l’invenzione del registratore su disco e dei predecessori della radio, dei raggi x e del polmone d'acciaio. Tra gli altri riconoscimenti fu il secondo presidente della National Geografic Society.

Livello di pressione sonora Equazione 1.2

L p = 20 lg

-5

p prif

2

dove: prif = 2 x 10 N/m Lp = espresso in dB, adimensionale

Gli aspetti più importanti dell'Equazione 1.2 sono i seguenti: •

Il decibel è un'unità di livello di pressione sonora. Perciò dB implica livello e livello implica dB.

•

Il valore della pressione (p) è il “valore quadratico medio” (in inglese: “root-mean-square”, RMS), espresso in N/m2 .

•

La pressione di riferimento corrisponde alla soglia di udibilità.

•

Il calcolo di altri tipi di livelli di pressione sonora usa equazioni simili, ma differenti valori di riferimento. Ad esempio, L p nei liquidi è calcolata avvalendosi della medesima Equazione 1.2, ma con una pressione di riferimento pari a 10 -6 N/m2 .

1.8


Somme di decibel

Tabella 1.2 Differenza di livello 0 o 1 dB 2 o 3 dB da 4 a 9 dB oltre 10 dB

Aggiungere al livello più elevato 3 dB 2 dB 1 dB mantenere il livello più elevato

Variazioni di livello Sensazioni soggettive di variazioni di livello: 1 dB – può essere percepito solo in condizioni di laboratorio.

Un metodo rapido ed approssimativo

3 dB – la minor variazione rilevabile nel mondo reale.

•

Sommare coppie di valori usando la Tabella 1.2.

5 dB – una variazione chiaramente identificabile.

•

Utilizzare tutti i valori.

10 dB – percezione di un dimezzamento o di un raddoppio dell’intensità

•

Utilizzare ogni valore una sola volta: un errore comune è di usare due volte lo stesso valore. (Può essere molto utile depennare ciascun valore dopo averlo utilizzato).

•

L’ordine delle somme non è importante.

Quando si utilizza il metodo veloce ed approssimativo, si può ottenere in risposta una variazione di 1 dB che dipende dall’ordine con cui si è proceduto, ma in molti casi questo è accettabile (vedi nota in margine). Esempio:


1.9

Noi non sentiamo tutte le frequenze ugualmente bene. Un livello è oggettivo (cioè non distorto); al contrario l’intensità è soggettiva (cioè il risultato di un’interpretazione umana). Fletcher-Munson

Figura 1.6

CURVE DI ISOLIVELLO (ISOFONICHE)

Le curve di isolivello sono basate su statistiche relative ad un gran numero di persone. Molti ricercatori hanno ripetuto queste analisi, tra cui Fletcher e Munson, con analoghi risultati.

Ogni curva isofonica (vedi Figura 1.6) indica i livelli dei toni che, lungo la gamma delle frequenze, vengono percepiti con la stessa intensità. Per esempio, un tono di 20 Hz dovrebbe essere riprodotto ad un livello molto più alto di un tono di 1000 Hz per essere percepito con la stessa intensità. •

Le curve si appiattiscono via via che il livello cresce.

•

La manopola “loudness”, di compensazione fisiologica del volume sullo stereo, è intesa per compensare la ridotta sensibilità alle basse frequenze quando si ascolta a livelli bassi. In realtà, la maggior parte delle manopole “loudness” sono solo amplificatori per basse frequenze; una vera manopola “loudness” riduce gradatamente l’amplificazione dei bassi via via che il livello globale aumenta.

L’udito umano è maggiormente sensibile tra 2 kHz e 5 kHz. L’intelligibilità del linguaggio umano, che deriva principalmente dai suoni consonanti, è concentrata in questa gamma di frequenze.

1.10


Le bande di ottava Gli esseri umani possono udire una gamma di frequenze di quasi 20 000 Hz. Allo scopo di gestire più convenientemente le informazioni legate alla frequenza, questa gamma è normalmente suddivisa in bande di frequenza. Le bande usate più comunemente hanno ampiezza di un’ottava ciascuna, chiamata “banda d’ottava”. Le ottave sono definite da specifici limiti di banda, in Hz, come mostra la Tabella 1.3.

Tabella 1.3 Frequenze dei 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000 centri banda d’ottava Limiti banda 22,4 44,7 89,1 178 355 708 1410 2820 5620 11200 22400

Ogni ottava si riferisce alla sua frequenza centrale. Per esempio, l’ottava di 1 kHz è la banda di frequenze comprese tra 708 Hz e 1410 Hz, centrata a 1000 Hz. Rumore bianco Rumore rosa Il rumore bianco è "la stessa energia per ogni frequenza". Il rumore rosa è "la stessa energia per ogni larghezza di banda". Per questa ragione il rumore bianco raddoppia l'energia ad ogni successiva banda d’ottava, quando invece il rumore rosa è “piatto” (come rappresentato su di una scala logaritmica).

È da notare che il limite superiore di ogni ottava è il doppio del limite inferiore. Una conseguenza importante è che ogni ottava include una quantità di frequenze doppia rispetto alla banda precedente. Le informazioni relative alle frequenze possono essere suddivise in bande più strette per migliorare la precisione. Le bande di terzo d’ottava trovano corrispondenza in molti aspetti dell’udito umano (vedi Capitolo 7) e sono usate spesso in elettro-acustica. Le bande di un decimo d’ottava sono usate principalmente in alcuni progetti di ricerca in acustica.


1.11

L’attenuazione “A” L’attenuazione è un modo per de-enfatizzare l’importanza di alcune frequenze rispetto ad altre. Gli schemi di pesatura più usati, che sono basati sulle curve isofoniche (vedi Figura 1.6), sono i seguenti: Attenuazione “A” (dBA) - Approssima la risposta ai suoni deboli (attenua fortemente i suoni a bassa frequenza). Attenuazione “B” (dBB) - Approssima la risposta ai suoni di livello medio (attenua moderatamente i suoni a bassa frequenza). Attenuazione “C” (dBC) - Approssima la risposta ai suoni a livello elevato (attenua leggermente i suoni a bassa frequenza). L’attenuazione “A” è diventata lo schema di pesatura più utilizzato. Il dBA è usato spesso senza badare al livello globale, nonostante fosse stato originariamente pensato per i suoni deboli. Se non viene chiaramente specificato altrimenti, un livello globale è normalmente espresso in dBA. Ad esempio, se di una sorgente sonora è detto che produce 110 dB, normalmente è pacifico che la misurazione era 110 dBA. I fonometri più semplici includono entrambe le reti di pesatura “A” e “C”. Queste reti di pesatura riducono elettricamente i livelli seguendo i fattori di pesatura riportati nella Tabella 1.4.

Tabella 1.4 Frequenza di centro banda di ottava (Hz)

Fattore di pesatura-A (dB)

Fattore di pesatura-C (dB)

31,5 63

-39 -26

-3 -1

125 250

-16 -9

0 0

500 1 000

-3 0

0 0

2 000 4 000

+1 +1

0 -1

8 000 16 000

-1 -7

-3 -9

1.12


Il livello globale pesato “A” può essere calcolato applicando agli L p delle bande d’ottava i fattori di pesatura “A” riportati nella Tabella 1.4, dando come risultato i livelli pesati “A”; questi livelli pesati “A” sono poi combinati sommando i decibel come in Tabella 1.2. Il procedimento è il seguente: 1) Determinare i livelli di pressione sonora per ogni banda d’ottava. 2) Applicare i fattori di pesatura “A” della Tabella 1.4 (ad esempio un livello di pressione sonora nella banda di ottava di 63 Hz deve essere ridotto di 26 dB). I risultati sono i livelli di ottava pesati “A”. 3) I livelli pesati “A” devono essere sommati (secondo la Tabella 1.2) per ottenere un valore totale pesato “A”, espresso in dBA.

I seguenti esempi mostrano come due spettri sono combinati in un livello globale pesato “A”, espresso in dBA. Esempi di attenuazione “A”:


1.13

Malgrado che ad una prima occhiata i valori del livello nei due esempi appaiano simili, in realtà essi sono due spettri completamente diversi (cioè i livelli di ogni banda d’ottava sono differenti nei due esempi). Il livello globale pesato “C” si calcola allo stesso modo, salvo il fatto che si usano i fattori di pesatura “C”, ottenendo livelli pesati “C” che sono combinati per ottenere un livello globale pesato “C”, espresso in dBC.

Cap.2: Ulteriori nozioni fondamentali

Capitolo 2

2.1

Ulteriori nozioni fondamentali Modi di vibrazione Questo testo si concentra su due tipi di vibrazione, trasversale e longitudinale. “Vibrazione trasversale” significa che i movimenti delle particelle avvengono ad un angolo di 90° (trasversalmente) rispetto alla propagazione dell’onda. Le onde sulla superficie dell’acqua sono trasversali; l’onda si muove orizzontalmente perché le molecole dell’acqua si muovono verso l’alto e verso il basso. Figura 2.1

•

I nodi sono i punti nei quali non vi sono vibrazioni (come entrambe le estremità del primo modo) ed i ventri sono i punti di vibrazione massima (come al centro del primo modo).

•

Il numero delle “cerniere” definisce il numero dei modi (cioè il numero delle maniere con le quali il sistema può vibrare).

•

Maggiore è il numero dei modi e maggiore è la rassomiglianza ad una corda.

•

Non considerare le estremità come “cerniere”.

Il suono nell’aria è una vibrazione longitudinale (vedi la Figura 1.1) per la quale i movimenti delle particelle e dell’onda avvengono nello stesso piano.

2.2


Tipi di modi (ed esempi): La componente immaginaria

Corda - (strumenti a corda e canne d’organo)

Nei modi più alti delle superfici vibranti, sezioni adiacenti possono vibrare in opposte direzioni. Quando questo accade, parte dell'energia acustica si riversa avanti e indietro tra le sezioni e non si propaga come suono udibile. A questo ci si riferisce con l’espressione “componente immaginaria" (anche se si tratta di energia reale).

Membrana - (tamburi) Barra - (xilofono) Piatto - (cembalo)

Alcune importanti considerazioni sono: •

Le corde sono le sole con armoniche.

•

Le condizioni dei vincoli (cioè estremità libere e/o estremità vincolate) sono un fattore importante.

•

Il timbro degli strumenti musicali dipende fortemente dai modi vibrazionali delle varie componenti.

Tutti i modi in ognuno di questi sistemi possono avvenire simultaneamente. I vari modi generano differenti livelli di energia acustica. Le relative uscite (outputs) di questi modi sono il principale responsabile del timbro. Come regola generale i modi più alti sono solitamente più deboli dei modi più bassi.


2.3

Sovrapposizione ed interferenza Le onde possono passare le une attraverso le altre ed emergerne con la loro originale identità. Questo fenomeno è chiamato sovrapposizione.

Figura 2.2

Quando porzioni delle onde occupano la medesima posizione le relative ampiezze si combinano. Questo fenomeno è chiamato interferenza. •

Interferenza costruttiva - aumenta l’ampiezza.

•

Interferenza distruttiva - diminuisce l’ampiezza.

Un elemento vibrante contiene sia energia potenziale sia energia cinetica. L’energia è irradiata dall’elemento come energia sonora e/o come energia termica. •

L’energia potenziale corrisponde alla pressione. Quando l’elemento è più lento (cioè tende all’immobilità) la maggior parte dell’energia viene immagazzinata come energia potenziale.

•

L’energia cinetica corrisponde alla velocità. Quando l’elemento si muove alla sua velocità massima l’energia è principalmente cinetica.

2.4


Le onde stazionarie Le onde stazionarie si generano ovunque le onde vengano riflesse verso le onde che stanno arrivando. Sono spesso generate quando due altoparlanti producono esattamente lo stesso suono. Le onde si attraversano reciprocamente, ma i nodi ed i ventri dell’interferenza paiono immobili. Il risultato è chiamato “onda stazionaria” perché i nodi ed i ventri appaiono stazionare fermi nello spazio. Figura 2.3

Levitazione acustica Ancora allo stadio sperimentale: i materiali vengono fatti galleggiare sui nodi di una forte onda stazionaria in un gas inerte per mantenere purezza estrema. Questo elimina le contaminazioni dalle provette o dai becher e promette di essere un’alternativa poco costosa ai trattamenti simili in assenza di gravità nello spazio a bordo dello space shuttle.

Vi è un numero enorme di onde stazionarie nella maggior parte degli ambienti. Questo numero enorme tende a offuscare la singola onda stazionaria. Il fatto di avere due orecchie (separate da circa 17 cm) serve anche ad annullare l’identificazione di nodi e ventri distinti.


2.5

Le onde stazionarie possono essere in relazione con: •

Riflettori parziali – una superficie riflettente che sia distante da altre superfici può lasciare che alcune onde stazionarie rimangano non offuscate e problematiche.

•

Basse frequenze – Nella maggior parte degli ambienti ci sono molti meno modi che si offuscano reciprocamente a bassa frequenza di quanti siano ad alta frequenza. Inoltre, le lunghezze d’onda stazionarie sono molto più lunghe e le ampiezze sono generalmente maggiori, mettendo in evidenza i nodi e i ventri più chiaramente.

•

Singoli microfoni – Aumentando il numero dei microfoni cresce il numero dei modi ricevuti, offuscando in questo modo le onde stazionarie individuali.

Raggi e diagrammi a raggi Figura 2.4

Spesso una certa porzione della sfera è di particolare interesse o riguardo. La direzione della propagazione di questa porzione può essere rappresentata da un raggio, risultante in un diagramma a raggi. Nella Figura 2.4, quella porzione della sfera che si propaga verso la “destra” rispetto alla sorgente puntiforme è rappresentata da un raggio diretto verso destra. I raggi possono essere usati anche per rappresentare la direzione della propagazione di onde cilindriche o piane (vedi Capitolo 3).

2.6


Riflessione •

Il riflettore deve essere grande almeno quanto la lunghezza d’onda.

•

L’angolo di incidenza (∠i) eguaglia l’angolo di riflessione (∠r).

Figura 2.5

Utilizzando i raggi la Figura 2.5 mostra una porzione di suono che si propaga riflettendosi su di una superficie.

Diffrazione La diffrazione è il “curvare” delle onde attorno ad un ostacolo. La dimensione dell’ostacolo e la lunghezza d’onda sono entrambe fattori molto importanti. Se l’ostacolo è più piccolo della lunghezza d’onda, allora la maggior parte dell’energia dell’onda si diffrange attorno all’ostacolo.


2.7

Rifrazione La rifrazione è la curvatura delle onde dovuta ad una variazione di velocità dell’onda stessa nel suo mezzo di propagazione. Termica - La velocità del suono è leggermente più alta nell’aria calda che nell’aria fredda. Quando l’aria vicino al suolo è più calda di quella a quote più elevate (come accade in un pomeriggio assolato) il suono è rifratto verso l’alto. Vento - Quando la velocità del vento è maggiore a quote elevate di quanto sia vicino al suolo, il suono controvento viene rifratto verso l’alto ed il suono sottovento viene rifratto verso il basso. La rifrazione su lunga distanza all’aperto può variare L p di ± 10 dB (o più). Talvolta la rifrazione è rapida (i risultati spesso sono selettivi per alcune frequenze) e negli spazi aperti non è insolito che vi siano fluttuazioni del rumore quando il vento soffia a raffiche. La rifrazione è troppo incerta per poter essere utilizzata come mezzo affidabile di controllo del rumore o come un metodo predittivo.

Effetto Doppler L’effetto Doppler è l’apparente variazione di frequenza di un suono quando la sorgente sonora o il ricevente si muovono l’una rispetto all’altro. Questo effetto si riscontra comunemente come una caduta della tonalità del rumore di un’automobile o di un treno mentre transita. La direzione e la velocità relativa della sorgente e del ricevente sono importanti, i risultati sono i seguenti: •

Se la sorgente ed il ricevente si muovono l’una verso l’altro, la frequenza apparente aumenta.

•

Se si allontanano l’una dall’altro, la frequenza apparente diminuisce.

•

Se né la sorgente né il ricevente si muovono, non vi è alcun effetto Doppler, né variazione apparente di frequenza.

2.8


Non si ha effetto Doppler nemmeno se la sorgente ed il ricevente si muovono entrambi nella stessa direzione ed alla stessa velocità. La Figura 2.6 illustra l’effetto Doppler. In entrambi i casi, il ricevente incontrerà compressioni e rarefazioni più frequentemente rispetto al caso in cui la sorgente ed il ricevente fossero rimasti immobili, perciò aumentando la frequenza apparente del suono. Come previsto, se la sorgente ed il ricevente si allontanano l’una dall’altro, il ricevente incontrerà compressioni e rarefazioni meno frequentemente e la frequenza apparente del suono diminuirà.

Figura 2.6

La porzione della Figura 2.6 che mostra la sorgente in movimento verso il ricevente è particolarmente esplicativa. La sorgente è partita in posizione 1 ed il fronte dell’onda generato alla posizione 1 è il cerchio più esterno (contrassegnato 1). Quando la sorgente si è mossa verso la posizione 2 ha prodotto un corrispondente fronte d’onda (contrassegnato 2). La figura mostra la progressione di cinque posizioni della sorgente e dei cinque corrispondenti fronti d’onda. La frequenza della sorgente non è cambiata, ma i fronti d’onda risultano più vicini nella direzione del ricevente, portando al risultato di un apparente aumento di frequenza.


2.9

Al contrario, un ricevente posto nella direzione opposta rispetto al movimento della sorgente incontrerà compressioni e rarefazioni meno frequen-temente e la frequenza apparente diminuirà.

Equazione 2.1 Il coro Doppler L'effetto Doppler può essere utilizzato per ottenere un effetto coro combinando le uscite di un microfono oscillante e di un microfono fisso.

f '= fs dove:

c + cr c − cs

f' = frequenza apparente fs = frequenza della sorgente c = velocità del suono (nell'aria) cr = velocità del ricevente (verso la sorgente) cs = velocità della sorgente (verso il ricevente)

La frequenza apparente dovuta all’effetto Doppler può essere calcolata tramite l’Equazione 2.1. È da notare che questa equazione è definita in termini di velocità del ricevente verso la sorgente e di velocità della sorgente verso il ricevente. Se il ricevente o la sorgente si allontanano l’uno dall’altra, le loro velocità avranno valori negativi. È importante tenere omogenee le unità di velocità. Per esempio, la velocità del suono nell’aria è espressa in metri al secondo; la velocità del ricevente e/o della sorgente deve essere espressa anch’essa in metri al secondo, e non in chilometri orari. In aria è tipicamente accettabile usare 340 m/s pari a circa 1200 km/h per conversioni approssimate. Un esempio potrebbe essere il clacson di un’automobile che produce un tono di 1000 Hz e che passa davanti ad un osservatore fisso alla velocità di 80 km/h. La velocità del ricevente è 0 m/s, la velocità della sorgente è di circa 22 m/s (cioè 80 km/h convertiti in m/s), e la frequenza della sorgente è 1000 Hz. Sostituendo i valori nell'Equazione 2.1, si ottiene una frequenza apparente di 1069 Hz. Se il clacson continua a suonare anche dopo aver superato il ricevente, c s diventa −22 m/s ed il risultato è una frequenza apparente di 939 Hz. Il cambiamento totale di frequenza è di circa 130 Hz.

Cap. 3: Il suono negli spazi aperti

Capitolo 3

3.1

Il suono negli spazi aperti Il comportamento del suono negli spazi aperti, del suono negli spazi chiusi e del suono trasmesso da un ambiente all'altro (vedere rispettivamente i Capitoli 3, 4 e 5) è fondamentale nel campo dell'acustica architettonica. Questa saggia progressione dagli spazi aperti (senza muri) agli spazi chiusi (con muri) alla trasmissione (attraverso i muri) è basata sui corsi di acustica architettonica di Robert B. Newman presso Harvard ed MIT

Robert B. Newman Robert Newman era socio di una delle prime ditte di consulenza in acustica, Bolt Beranek & Newman, fondata nel 1948 come consulente della United Nations Headquarters Buildings. Era universalmente noto per le sue particolari doti di insegnante e la sua entusiastica promozione dello studio sull'acustica architettonica. Dopo la sua morte nel 1983, fu fondato (a Lincoln, MA) il The Robert Bredford Newman Student Award (Borsa di studio Robert Bredford Newman) per onorare gli studenti meritevoli di questa disciplina relativamente nuova.

(Massachusetts Institute of Technology). Un punto notevole di acustica architettonica è la quantità di temi comuni che si intrecciano in ogni argomento. In effetti il tema centrale dei Capitoli 3, 4 e 5 è quello dell’attenuazione del rumore ( ∆ L = L 1 - L 2 ).

3.2


Riassunto

I=

P area

Superficie di una sfera = 4πr 2 Superficie di un cilindro = 2πbr Superficie di un piano = ab 2

I 1 r2 = I 2 r1 2

∆L = 10 lg

I1 = L1 − L2 I2

∆Lpropagazione sferica = 20 lg

r2 r1

6 dB al raddoppio della distanza

∆Lpropagazione cilindrica = 10 lg

r2 r1

3 dB al raddoppio della distanza

Barriera

H X

2


3.3

Propagazione sferica

Idealmente non esistono ostacoli alla propagazione del suono in ambiente aperto. Questa è la condizione di “campo libero”.

•

La propagazione del suono avviene con una serie di sfere concentriche, sempre in espansione, di compressioni e rarefazioni.

L’equazione dell’intensità L’equazione dell’intensità è normalmente espressa in unità metriche (N.d.T.: anche nei testi anglosassoni). Perciò la potenza risulta in Watt, la distanza in metri e l’intensità in Watt/m2.

•

L’energia sonora totale si distribuisce sulla superficie di ogni sfera. Queste sfere si espandono dalla sorgente alla velocità del suono.

•

Dal momento che ogni sfera si propaga e si espande, l’ammontare della potenza sonora su di una certa area della sfera diminuisce. Per esempio, un metro quadrato della superficie di una sfera di raggio r = 10 m contiene soltanto 1% della potenza sonora di un metro quadrato della superficie con raggio r = 1 m.

L’intensità di un suono è l’ammontare della potenza sonora che attraversa una superficie. Nel caso specifico di un’onda sferica:

Equazione 3.1

I=

P 4π r 2 2

dove: I = intensità, potenza / m P = potenza r = distanza dalla sorgente, m

Notare che il denominatore, 4πr 2 , è l’area della superficie della sfera di raggio r.

3.4


La legge del quadrato dell’inverso La luce solare Tutte le onde a propagazione sferica, inclusa la luce solare, seguono la legge del quadrato dell'inverso. Se la Terra si trovasse ad una distanza dal Sole doppia di quella a cui si trova, riceverebbe un quarto dell’intensità luminosa che riceve.

La legge del quadrato dell’inverso (che si applica a qualsiasi propagazione sferica) può essere enunciata in due modi: •

Espressa in parole: L’intensità diminuisce con il quadrato dell’inverso della distanza dalla sorgente. Quindi il rapporto fra le intensità (cioè il confronto fra le intensità a due diverse distanze dalla sorgente) è uguale al rapporto dei quadrati dell’inverso. ∗ Ciò è spesso detto con: “l’intensità è proporzionale al quadrato dell’inverso ”. 2

•

Utilizzando simboli matematici:

I 1 r2 = I 2 r1 2

dove I è l'intensità, r è la distanza dalla sorgente ed i pedici indicano i punti a cui I ed r si riferiscono (cioè I1 è l'intensità nel punto 1). ∗ Questo è spesso rappresentato come:

I∝

1 r2

Figura 3.1

La Figura 3.1 mostra come l’intensità si propaga su di una sfera. È da notare che alla distanza 2r l’intensità sonora totale si distribuisce su di un’area 4 volte più grande rispetto a quella che copriva alla distanza r.


3.5

L’attenuazione del rumore In generale l’attenuazione del rumore interessa per i cambiamenti di distanza dalla sorgente, i cambiamenti dell’assorbimento acustico all’interno di un ambiente e per la trasmissione del suono attraverso i muri. L’attenuazione del rumore, nella sua formulazione più generale, è data dall'Equazione 3.2.

Equazione 3.2

∆L = 10 lg dove:

I1 = L1 − L2 I2

∆ L = attenuazione del rumore in dB I = intensità L = livello in dB

È da notare che ∆L è una variazione di livello e che noi usiamo la parola “rumore” con un significato molto generale che comprende suoni di tutti i tipi (non soltanto rumore come “suono non voluto”).

Attenuazione del rumore in ambienti aperti È importante essere in grado di determinare il valore di L p in un punto, conoscendo L p in un altro punto. Ad esempio, se il L p di un’apparecchiatura rumorosa può essere misurato a 3 m dalla sorgente, quale L p ci si deve aspettare alla distanza di 300 m ? Questo può essere calcolato come la differenza dei livelli, ∆L, tra le due postazioni. ∆L per la propagazione sferica è calcolato utilizzando l'Equazione 3.3.

Equazione 3.3

∆L = 20 lg dove:

r2 r1

∆L = riduzione del rumore in dB

r = distanza dalla sorgente in m

3.6


L’Equazione 3.3 fornisce un metodo per il calcolo di ∆L conoscendo solo le distanze. Per esempio, se 100 dB è la misurazione a 3 m dall’attrezzatura rumorosa, l’Equazione 3.3 prevede che L p a 300 m di distanza sarà 40 dB di meno, cioè 60 dB (e 60 dB può essere causa di lamentele dai vicini che vivono a 300 m di distanza dall'attrezzatura rumorosa). Non è particolarmente importante sapere quale sia r 1 e quale r 2 . Piuttosto, se ci si muove dalla posizione più vicina alla più lontana, L p diminuisce (del valore assoluto di ∆L in dB). Al contrario, se ci si muove dalla posizione più lontana alla più vicina, L p aumenta (del valore assoluto di ∆L). In altre parole, occorre usare il buonsenso.

Un’utile regola empirica (soltanto per la propagazione sferica) è: ∆L = 6 dB al raddoppio della distanza, abbreviato 6 dB/dd

(doppia distanza)

Questo perché quando la distanza raddoppia, 2r 1 = r 2 , e quindi:

∆L = 20 lg

r2 = 20 lg 2 = 6 dB r1

Sorgente puntiforme / sorgente lineare / sorgente piana La propagazione sferica assume che la sorgente sia omni-direzionale (cioè che proietta il suono uniformemente in tutte le direzioni). Questo accade quando la sorgente è piccola. La sorgente omni-direzionale ideale è una sorgente “puntiforme”, così piccola da avere soltanto una dimensione. Un modello comune è un pallone perfettamente rotondo che si espande e si contrae uniformemente in ogni sua parte. Quasi tutte le sorgenti reali emettono suoni con forme tridimensionali che si espandono in compressioni e rarefazioni che possono non essere esattamente sferiche. Tuttavia, quando queste forme sono lontane dalla sorgente, la sorgente appare piccola e le forme sono difficilmente distinguibili da delle sfere.


3.7

La maggior parte delle sorgenti può essere considerata puntiforme, specialmente quando la distanza è tale che la sorgente appare come un punto. La sola seria complicazione può essere quanto sia l'energia sonora contenuta in particolari settori della sfera, il che implica la "direttività" della sorgente (discussa nel prossimo capitolo). Alcune sorgenti sonore non possono essere considerate sferiche, specialmente quando il ricevente è relativamente vicino alla sorgente. Alcune sorgenti sono lunghe e sottili e perciò si comportano come sorgenti "lineari" a propagazione cilindrica. Occasionalmente una sorgente potrebbe teoricamente essere così grande da comportarsi come una sorgente "piana" che produce onde piane la cui intensità non cambia con la distanza. Le caratteristiche di queste sorgenti lineari e piane possono essere riassunte come segue:

Se la sorgente è una linea: •

Il fronte d'onda è come un cilindro in costante espansione

•

L’area della superficie del cilindro è calcolata mediante 2 πbr • •

•

b è la lunghezza del cilindro r è la distanza dalla sorgente (non al quadrato)

∆L = 10 lg • •

r2 r1

∆ L è calcolato come 10 lg per le sorgenti lineari 3 dB al raddoppio della distanza (3 dB/dd)

Se la sorgente è un piano: •

Il fronte d'onda è piano

•

L’area della superficie è calcolata come ab (e non in termini di distanza r dalla sorgente)

•

Non vi è attenuazione all'aumento della distanza (r)

3.8


Figura 3.2

Divisione per π In questi criteri si usano talvolta a/π e b/π il che dà luogo a valori di Lp minori di alcuni dB rispetto a quelli ottenuti utilizzando a e b come in questo testo. Esempio: Gli altoparlanti del concerto rock a Great Woods possono (quasi) essere approssimati ad una sorgente lineare alta 2,5 m e lunga 90 m. Il metodo del "dividere per π" darebbe livelli sonori a distanza di 1 km minori di 10 dB rispetto a quelli calcolati senza π.

a
6 dB per doppia distanza (punto)

a
3 dB per doppia distanza (linea)

r
0 dB per doppia distanza (piano)

La Figura 3.2 riassume i criteri per determinare quando la sorgente può essere considerata sferica, lineare o piana.

La sorgente sonora è una figura “generica” di dimensioni a e b. Questa figura può rappresentare un punto (con a e b estremamente piccoli), una linea (con a piccolo, ma b grande), un altoparlante (considerando la figura come un cerchio con a e b uguali al diametro dell'altoparlante) o qualsiasi altra forma.


3.9

La “chiave” è nelle grandezze relative di a, b ed r: •

Se r è più grande sia di a sia di b, allora la sorgente si comporta (nella pratica) come una sorgente puntiforme con propagazione sferica. Un esempio può essere un ricevente lontano 3 m da un altoparlante di 30 cm di diametro.

•

Se r è minore rispetto ad una dimensione, ma maggiore rispetto all’altra dimensione, la sorgente si comporta come una sorgente lineare. Un esempio potrebbe essere un ricevente distante 3 m da un tubo che vibri e produca suono e che abbia diametro a = 15 cm e lunghezza b = 8 m.

•

Se r è minore di entrambe le dimensioni della sorgente, questa (teoricamente) si comporta come una sorgente piana. Un esempio potrebbe essere un ricevente posto a 10 cm di distanza da un altoparlante di 30 cm di diametro. Tuttavia le onde veramente piane sono davvero rare, perché i modi vibrazionali di superfici grandi generano solitamente campi sonori molto complicati, come discusso al Capitolo 2. Di solito è meglio considerare le posizioni più vicine rispetto ad entrambe le dimensioni come se fossero nel “campo vicino”, discusso più avanti.

La comprensione delle relazioni tra le dimensioni della sorgente e la distanza dalla sorgente può essere particolarmente importante per prevedere L p a distanza basandosi su misurazioni eseguite da vicino. Prendiamo ad esempio un tubo di 15 cm di diametro e lungo 8 m che produca rumore. Il calcolo di L p a distanza implica quanto segue: •

Misurare L p più vicino di 15 cm può non essere fattibile.

•

Misurare L p ad un metro di distanza può richiedere di considerare la propagazione cilindrica e poi la propagazione sferica.

1 m → 2 m → 4 m → 8 m (la lunghezza "b") 3 raddoppi di 3 dB/dd 8 m → 16 m → 32 m (circa 30 m) 2 raddoppi di 6 dB/dd ∆L = 3 (3 dB) + 2 (6 dB) =9 dB + 12 dB = 21 dB

Se L p ad 1 m è 80 dB, L p a 30 m sarà (circa): 80 dB − 21 dB = 59 dB.

3.10


Quasi tutte le sorgenti hanno ascoltatori a distanza maggiore di a o b e possono essere considerate sorgenti sferiche. Ad eccezione di molte cuffie. Soltanto poche sorgenti sono cilindriche fino ad una distanza significativa. Un'autostrada satura di traffico ed un lungo tubo vibrante in un salone per esposizioni possono essere considerati sorgenti cilindriche. Gli altoparlanti a colonnina non sono solitamente considerati sorgenti cilindriche a distanze significative, certamente non a distanze maggiori di "b".

Il campo vicino Le posizioni a distanza minore di “a” e “b” sono nel campo vicino. La maggior percentuale di energia immaginaria è contenuta nel campo vicino. Il campo vicino contiene solitamente complicati modi vibrazionali, che possono causare distorsione e sacche di L p ridotti o rinforzati; questa distorsione e queste sacche sono molto dipendenti dalla frequenza. Il campo vicino può essere considerato come un luogo dove aspettarsi anomalie più che una ordinata progressione di onde piane.


3.11

Le barriere Le barriere sono l’unico modo per ridurre L p all’aperto oltre all’aumentare della distanza (o all’insonorizzare la sorgente).

Barriere efficaci: •

devono essere massiccie ed impenetrabili •

L p trasmesso direttamente attraverso la barriera deve essere almeno 10 dB più basso rispetto al L p diffratto oltre la barriera

•

devono interrompere la linea di visione •

se il ricevente riesce a vedere la sorgente, una barriera efficace non esiste

•

devono essere lunghe almeno il doppio dell’altezza •

•

altrimenti avviene diffrazione alle estremità

devono essere vicine alla sorgente o vicine al ricevente •

più vicina è meglio è

•

il punto di mezzo tra sorgente e ricevente è il meno efficace

•

devono essere più alte possibile

•

attenuano meglio le alte frequenze rispetto alle basse frequenze •

le alte frequenze hanno lunghezza d'onda più corta e sono più piccole rispetto alla dimensione della barriera

•

devono essere lontane da superfici riflettenti •

•

le barriere sono molto più efficaci all’aperto, lontano da edifici

sono limitate dalla diffrazione ad attenuazioni massime di 20 dB

3.12


Figura 3.3

Frequenze (Hz)

H X

2

(in metri)

63

125

250

500

1 000

2 000

4 000

da 0 a 0,03

---

---

---

---

2

4

7

da 0,03 a 0,07

---

---

---

2

4

7

10

da 0,07 a 0,15

---

---

3

5

9

12

15

da 0,15 a 0,3

---

2

5

8

12

14

17

da 0,3 a 0,6

2

5

8

12

14

17

20

da 0,6 a 1,2

5

8

11

14

17

20

20

da 1,2 a 2,5

8

12

14

16

20

20

20

da 2,5 a 5

11

14

17

20

20

20

20

più di 5

14

17

20

20

20

20

20

Attenuazione delle barriere (dB)

dove: H = altezza della barriera sopra la linea di visione (m) X = distanza della barriera dalla sorgente (m) --- = attenuazione trascurabile (pari a 0 dB)


3.13

Se una barriera soddisfa i criteri per barriere efficaci, le risultanti riduzioni di livello sonoro (cioè le attenuazioni) possono essere stimate utilizzando la Figura 3.3 e la seguente procedura:

1) Determinare H, l’altezza di quella parte della barriera che supera la linea di visione

2) Determinare X, la distanza tra la sorgente e la barriera 3) Determinare H 2 /X (valore espresso in metri) 4) La riga dei valori che corrispondono a H 2 /X contiene le attenuazioni in dB per bande di ottava fornite dalla barriera Esempio di barriera In Appendice B.1 è riportato un esempio più completo per una barriera.

Ad esempio una barriera alta 2 m e posta a 1,2 m di distanza dalla sorgente. La sorgente ed il ricevente sono entrambi 1 m sopra la superficie piana del terreno. H = 2 m (altezza barriera) −1 m (quota sorgente) = 1 m X = 1,2 m H 2 /X = 1 2 /1,2 = 0,83 m L’attenuazione fornita dalla barriera sarà di 5 dB a 63 Hz, 8 dB a 125 Hz, 11 dB a 250 Hz e così via.

Fogliame Alberi e piante non costituiscono buone barriere. •

una riduzione massima di 10 dBA può essere raggiunta con spessore di 60 m folto di alberi a foglie caduche.

In effetti il fogliame su un muro, che normalmente si comporterebbe come una barriera, diffonde il suono e riduce l'attenuazione, soprattutto alle alte frequenze. Una barriera stradale sormontata da alberi è fino a 10 dB meno efficace sulle medie ed alte frequenze rispetto alla stessa barriera priva di alberi.

Cap. 4: Il suono negli spazi chiusi

Capitolo 4

4.1

Il suono negli spazi chiusi La maggior parte dell'ascolto umano avviene in ambienti chiusi. Nei restanti casi quasi sempre vi è una superficie parzialmente riflettente, il suolo. In effetti i grandi spazi aperti possono essere immaginati come un ambiente che abbia pareti e soffitto (il cielo) ad assorbimento totale e pavimento (il terreno) il cui assorbimento sonoro dipende da quanto il pavimento stesso sia duro o soffice. Questo capitolo si occupa di riflessioni ed assorbimenti e dei loro effetti sul comportamento del suono.

4.2


Riassunto

α=

Eassorbita Eincidente

Fonoassorbenti a frizione, a flessione ed a risonanza

α medio =

a250 Hz + a500 Hz + a1kHz + a2 kHz 4

A = ∑ Sα = ∑ a

T60 =

0,163 V A

R=

A⋅∑ S (∑ S ) − A

rc =

R 16 π D

∆Linterno = 10 lg

Aprima Adopo

 1 4 L p = Lw + 10 lg  +  2  4π r D R  Tabella 4.1:

α dei più comuni materiali edili


4.3

Assorbimento acustico Quando il suono colpisce una parete, parte dell’energia è riflessa e parte no. L’energia che non è riflessa è considerata come assorbita (sebbene una parte di questo suono non riflesso può in realtà essere passato attraverso la superficie).

α (alfa) è il coefficiente di assorbimento acustico. È la frazione di suono assorbita, equivalente alla quantità dell’energia assorbita divisa per la quantità che colpisce la superficie. Per esempio una superficie stimata con α = 0,75 assorbe il 75% del suono che la colpisce. Il valore di α può variare tra 0 (riflessione totale) e 1,0 (assorbimento totale). Il valore di α relativo a molti materiali varia con la frequenza. Per esempio una moquette assorbe tipicamente solo il 10% del suono alle basse frequenze, ma il 60% del suono alle alte frequenze. Quanto calore? Se 30.000 tifosi urlassero a squarciagola per un'ora (il che è ovviamente impossibile), convertendo tutta questa energia sonora in energia termica, si produrrebbe la quantità di calore appena sufficiente a friggere un uovo.

L’assorbimento avviene convertendo l’energia sonora in energia termica. Comunque, questo processo non genera mai molto calore.

Tipi di fono-assorbenti Esistono tre tipi principali di fono-assorbenti: •

a frizione: assorbimento mediante attrito

•

a flessione: assorbimento mediante piegatura

•

a risonanza: assorbimento mediante aperture e cavità

4.4


Fono-assorbenti a frizione I fono-assorbenti a frizione lavorano lasciandosi attraversare dal suono. Durante il processo le molecole d’aria (che si muovono avanti e indietro con il suono) sfregano contro le fibre o le pareti delle minuscole cavità. Questo sfregamento causa la frizione che converte il suono in calore. (N.d.T.: Gli americani talvolta chiamano gli assorbitori a frizione “fuzz”, cioè la lanugine, la peluria, come della pelle di pesca.)

Figura 4.1

Caratteristiche: •

I fonoassorbenti a frizione hanno assorbimento elevato alle medie ed alte frequenze.

•

L’aumento dello spessore aumenta l’assorbimento alle basse frequenze (le basse frequenze hanno lunghezze d'onda troppo grandi per essere influenzate da fonoassorbenti a frizione sottili). Vedi linea tratteggiata in grassetto della Figura 4.1.

•

Distanziando i fonoassorbenti a frizione dalla parete o dal soffitto (cioè aumentando l’intercapedine d’aria) aumenta l’assorbimento alle basse frequenze in quanto il fonoassorbente è posto nel punto in cui l’ampiezza del movimento molecolare è maggiore per le basse frequenze. Vedi linea tratteggiata in grassetto in Figura 4.1.

•

Un rivestimento riduce l'assorbimento alle alte frequenze (come ad esempio un rivestimento in tessuto davanti a pannelli in fibra di vetro). Vedi tratteggio sottile in Figura 4.1.


4.5

I fonoassorbenti a frizione non sono barriere buone. D’altra parte i materiali fonoassorbenti sono utili quando vengono applicati ad una barriera per eliminare particolari superfici riflettenti. Tipici esempi di fonoassorbenti a frizione sono controsoffitti, tappeti o moquette e mobili imbottiti.

Fono-assorbenti a flessione I pannelli sottili flettono o si curvano quando vengono colpiti da energia sonora a bassa frequenza. Su una scala microscopica le molecole dei pannelli sottili vengono premute e tirate a causa del movimento di flessione e parte di questa energia viene convertita in calore. Figura 4.2


I fonoassorbenti a flessione assorbono principalmente energia acustica a bassa frequenza.

•

Solitamente c'è una protuberanza nello spettro di assorbimento di ampiezza pari a una o due ottave (alle basse frequenze).

•

Se una superficie suona in modo “sordo” quando viene colpita leggermente con una mano, probabilmente è un fonoassorbente a flessione.

•

I fonoassorbenti a flessione sono solitamente spessi meno di 2 cm.

Tipici esempi di fonoassorbenti a flessione sono pannelli in cartongesso, compensato sottile e finestre ampie.


4.6

Fono-assorbenti a risonanza Strettamente correlati al risonatore di Helmholtz, i fono-assorbenti a riRisonatore di Helmholtz

sonanza assorbono maggiormente all'interno di una stretta banda di frequenze, determinata dal volume della cavità, dall’area della superficie

Hermann von Helmholtz (1821 - 1894) modellizzò i risonatori a cavità come molle costituite dall’aria racchiusa che agiscono su "pistoni" (cioè, masse) d'aria dei colli delle aperture. L’equazione del risonatore di Helmholtz:

f ris =

c 2π

dell’apertura e dalla lunghezza dell’apertura. L’energia sonora viene convertita in calore per attrito all’apertura, e per perdite all’interno del volume. Figura 4.3

Sa lV

dove: fris c Sa I

= frequenza di risonanza = velocità del suono = superficie dell'apertura = lunghezza efficace dell'apertura = lunghezza fisica

V

+ 0,8 Sa

= volume racchiuso nel risonatore


I fonoassorbenti a risonanza possono essere sintonizzati su qualsiasi frequenza, ma sono solitamente sintonizzati sulle basse frequenze perché i fonoassorbenti a frizione lavorano bene nell’assorbire le alte frequenze.

•

L’aggiunta di fonoassorbente all’interno del volume tende ad allargare la banda dell’assorbimento fino a 2 o 3 ottave, ma ne riduce l’assorbimento massimo alla frequenza centrale. Vedi la linea tratteggiata in Figura 4.3.

•

Deve esservi una superficie significativa di aree fonoassorbenti risonanti, come un’intera parete. Una sola bottiglia non assorbe molto suono.


4.7

Una “trappola acustica” per bassa frequenza è un tipo di assorbitore risonante. Normalmente il volume è grande, tipicamente alcuni metri cubi. Le trappole per bassa frequenza sono adatte per assorbire frequenze con lunghezze d’onda più grandi dell’ambiente. Poiché l’onda non si può formare, la pressione nell’intero locale fluttua. Posizionando l’apertura della trappola per bassa frequenza nel punto giusto (solitamente un angolo) si permette alla pressione di “rilasciarsi” dentro nel volume. Tipici esempi di assorbitori risonanti sono i grandi blocchi di calcestruzzo con cavità e con aperture a fessura e le trappole acustiche.

α medio αmedio (per gli americani Noise Reduction Coefficient, NRC) è un singolo valore utilizzato per confrontare gli assorbimenti forniti dai vari materiali all’interno della gamma di frequenze del parlato.

Equazione 4.1

α

medio

dove: Valori di α In Tabella 4.1 sono riportati i valori di α per i materiali edili più comuni.

=

α

250 Hz

+α

500 Hz

+α 4

1 000 Hz

+α

2 000 Hz

α = coefficiente di assorbimento, adimensionale

αmedio è una media aritmetica dei coefficienti di assorbimento di quattro ottave nella gamma di frequenze per suoni simili al parlato.

αmedio non include α125 Hz , e non è adatto per confrontare l’assorbimento alle basse frequenze.

αmedio è normalmente molto adatto per confrontare l’efficacia dei fonoassorbenti a frizione.

4.8


Riverberazione All’aperto il suono si propaga liberamente senza ostacoli. Al chiuso, il suono viene ripetutamente riflesso. In un ambiente ha luogo un gran numero di riflessioni perché il suono emesso da una sorgente (che agisce come una sfera) colpisce le superfici dell’ambiente con un infinito numero di angoli. Il suono colpisce le superfici e viene riflesso fino a quando tutta la sua energia sia stata assorbita. Queste riflessioni permettono al suono di persistere per un breve lasso di tempo prima di venire completamente assorbito. Questa persistenza è chiamata “riverberazione”. Queste riflessioni diffondono il suono in maniera abbastanza uniforme ovunque nell’ambiente.

Il tempo di riverberazione Il tempo di riverberazione (T 60 ) è definito come il tempo in secondi impiegato dal suono per attenuarsi di 60 dB dopo che la sorgente ha cessato di emetterlo. Generalmente il tempo di riverberazione aumenta all’aumentare del volume dell’ambiente. Il tempo di riverberazione diminuisce all’aumentare del fonoassorbimento, come ci si aspettava. Il volume e l’assorbimento possono essere entrambi calcolati. Il tempo di riverberazione può essere calcolato dal volume e dal fonoassorbimento. L’assorbimento della maggior parte dei materiali dipende dalla frequenza. Ne risulta che i tempi di riverberazione negli ambienti sono dipendenti dalla frequenza. Di conseguenza, l’assorbimento totale in un ambiente deve essere calcolato separatamente per ogni banda di frequenza di interesse. L’ammontare dell’assorbimento fornito da un materiale (ad una data frequenza) è dato dalla superficie del materiale moltiplicata per il suo coefficiente di assorbimento (a quella data frequenza), cioè: Sα = a .


4.9

L’assorbimento totale in un locale (ad una data frequenza) è la somma degli assorbimenti (a quella frequenza) di tutti i materiali in esso preW.C. Sabine Wallace Clement Sabine fu il primo a quantificare l'assorbimento sonoro (misurando il cambiamento del tempo di riverberazione nelle sale conferenza tra quando i cuscini dei sedili erano aggiunti e quando erano portati via). Nel 1898 Sabine concepì la formula (Equazione 4.3) che calcola il tempo di riverberazione semplicemente conoscendo il volume e l'assorbimento totale in un locale. Gli esperimenti e le raccomandazioni di Sabine diedero fama mondiale all'acustica della Boston Symphony Hall, il primo spazio per esecuzioni musicali mai progettato utilizzando l'ingegneria acustica.

senti.

Equazione 4.2

A = ∑ Sα = ∑ a ∑a

= S1α1 + S 2α 2 + + S nα n 2

dove: A = assorbimento totale in m sabine 2 S = superficie di ogni materiale in m α = coefficiente di assorbimento (adimensionale) 2 a = assorbimento di ogni materiale in m sabine Σ (la lettera greca sigma maiuscola) indica la sommatoria

I tempi di riverberazione per ogni banda di frequenza possono essere calcolati come segue:

Equazione 4.3

T60 = dove:

T60 V A 0,163

0,163 V A

= tempo di riverberazione in secondi 3 = volume dell’ambiente in m 2 = assorbimento totale in m sabine = costante in secondi al metro (s/m)

La “Equazione di Sabine” (cioè l'Equazione 4.3) è l’equazione della riverberazione più comunemente usata perché fornisce risultati in un’ampia varietà di spazi (ed è forse la più semplice da calcolare). Inoltre, nelle prove di laboratorio si utilizza l’equazione di Sabine per calcolare i coefficienti di assorbimento dei vari materiali (basandosi sul cambiamento del T 60 con e senza i materiali testati).


4.10

È da rilevare, tuttavia, che siccome i campi sonori negli ambienti sono estremamente complessi si devono fare alcune ipotesi semplificatrici allo scopo di ricavarne equazioni gestibili. Ad esempio, l’equazione di Sabine assume che il campo sonoro sia uniformemente distribuito in tutto il locale e trascura la posizione specifica dei diversi materiali fonoassorbenti così come la forma del locale. Inoltre, benché il T 60 sia un fondamentale descrittore dell’ambiente, sono anche importanti altre considerazioni come il ritardo di tempo iniziale, l’impressione spaziale, la Riverbero digitale La maggior parte dei riverberi digitali (cioè processori di segnali elettronici) utilizza un singolo tempo di riverberazione per l'intera gamma delle frequenze, così come usa un singolo algoritmo (cioè una sequenza di riflessioni). Soltanto pochi modelli possono variare il tempo di riverberazione con la frequenza, benché alcuni possano equalizzare il segnale di input esaltando il suono in un modo piacevole.

fusione dei suoni e l’essere esente da rumori intrusivi. Altre equazioni (chiamate “Norris-Eyring” e “Fitzroy” dai nomi di coloro che le hanno formulate) per il calcolo del T 60 sono state formulate per tener conto di alcuni tipi di caratteristiche dei locali. Norris-Eyring:

T60 = •

0,163 V ( − S ) ⋅ 2,3 lg(1 − α )

utilizzata principalmente per locali ad assorbimento estremamente elevato rispetto al loro volume (l’equazione di Sabine non fornirà tempi di riverberazione quasi nulli con assorbimenti estremamente

α α

è il coefficiente di assorbimento statistico medio per l'intero ambiente testato.

α

non è la semplice media degli assorbimenti individuali dell'ambiente confinato (tranne quando tutti i valori di

elevati) •

utilizza

α

che, quando tutte le superfici sono ad altamente fonoas-

sorbenti, viene approssimato con •

α

≈ Σ Sα / Σ S

solitamente espressa come:

T 60 =

α

sono uguali), benché sia spesso approssimato come tale.

0 ,163 V ( − S ) ⋅ ln( 1 − α )

dove ln è il “logaritmo naturale” (cioè, in base e) •

adotta molte delle stesse ipotesi semplificatrici dell’equazione di Sabine

•

formulata circa nel 1930.


4.11

L’equazione di Fitzroy:

X T60 = S

Coefficiente 0,163 N.d.T.: nei testi di acustica americani le formule di Sabine, Norris e Fitzroy riportano 0,049 ≈ 0,05 come coefficiente. Commutando in unità metriche il coefficiente risulta 0,163.

 0,163V ⋅  Sα x 

 Y  0,163V  + ⋅  S  Sα y  

 Z +  S 

 0,163V ⋅   Sα z

  

Dove X, Y e Z sono le aree totali delle superfici tra loro parallele e perpendicolari agli assi x, y e z rispettivamente. •

utilizzata principalmente per ambienti con assorbimenti simili sulle superfici parallele (come moquette sul pavimento e controsoffitto fonoassorbente, ma pareti nude)

•

molto spesso, i valori di S α non sono calcolati correttamente. Invece metodologie comuni usano

ΣSα

per l’asse x,

Σ S α per

l’asse y e

Σ S α per l’asse z •

permette considerazioni indipendenti per coppie di superfici

•

pubblicata originariamente sul Journal of Acoustical Society of America nel luglio del 1959.

Nessuna singola equazione può correlare universalmente il tempo di riverberazione ai coefficienti di assorbimento. È probabile che continuino alcune controversie riguardanti gli usi di queste equazioni e che l’equazione di Sabine continui ad essere quella usata più spesso, fornendo risultati validi.

4.12


Dipendenza del T60 dalla frequenza Il T 60 dipende dalla frequenza. La Figura 4.4 indica i due più comuni tipi di grafico dello spettro del T 60 . Figura 4.4

•

Quasi tutti gli ambienti hanno T 60 più corti alle alte frequenze.

•

La differenza basilare in tutto l’andamento spettrale è se le pareti sono flessibili (cioè forniscono assorbimento alle basse frequenze) o solide (cioè non flettono, come fossero di pietra o calcestruzzo).

È pratica comune discutere del T 60 (al singolare) di un ambiente, solitamente per amor di semplicità. Tuttavia gli ambienti hanno valori diversi di T 60 alle diverse frequenze. Se si discute del T 60 , o se la frequenza del T 60 non è chiaramente specificata, si assume che la discussione riguarda il T 60 alle medie frequenze (cioè T 60 a 500 Hz o 1000 Hz). Un T 60 "medio" non ha significato.


4.13

Ad esempio piccole chiese possono produrre un suono più ampio con sistemi di suono elettronici che aggiungono una riverberazione artificiale. Per avere un suono naturale i processori dei sistemi di diffusione sonora devono prolungare il suono in alcune frequenze più a lungo che in altre, come pure variare gli algoritmi (cioè la sequenza delle riflessioni) tra le bande di frequenza.

Obiettivi di progetto del T 60 Simulazione della grandezza I valori della Figura 4.5 possono essere utili per simulare ambienti di varia grandezza utilizzando processori di segnali di riverberazione digitali.

Gli obiettivi del progetto del tempo di riverberazione dipendono fortemente dall’uso previsto dello spazio. Come regola generale una sala conferenza (per il parlato) deve avere un tempo di riverberazione molto più corto rispetto a quello di un teatro lirico. La musica con acustica dal vivo (senza amplificazione del suono) normalmente richiede tempi di riverberazione relativamente lunghi, che: •

rafforzino il suono combinando onde dirette ed onde riflesse

•

“ispessiscano” il suono aggiungendo modi e riflessioni

•

miscelino i suoni dei vari strumenti

Figura 4.5

3

Volume del locale (m )

Obiettivo del progetto dei tempi di riverberazione a 500 Hz. La Figura 4.5 può essere utilizzata per determinare un appropriato obiettivo di progetto del T 60 alle medie frequenze, dipendente dall’uso desiderato e dal volume.

4.14


Linee-guida generali per il T 60 a 500 Hz ed a 1 kHz: •

Per musica non amplificata, il tempo di riverberazione dovrebbe essere circa il doppio di quello richiesto per il parlato a parità di volume del locale.

•

Per spazi polifunzionali (che possono essere utilizzati sia per il parlato sia per musica non amplificata) il tempo di riverberazione dovrà essere un compromesso tra l’ottimale per il parlato e l’ottimale per la musica non amplificata.

La presenza o l'assenza di pubblico nel locale è di primaria importanza. •

Se il sedile è rigido, “riempire la sala” di pubblico può spesso raddoppiare l'assorbimento totale (A), che a sua volta riduce il tempo di riverberazione della metà del valore della sala vuota.

•

Durante le prove di diffusione sonora, stare attenti a tener conto dell’assorbimento dovuto alla presenza del pubblico.

•

Una sala progettata in maniera appropriata ha le poltroncine imbottite, che minimizzano le variazioni di T 60 con la quantità di pubblico e consentono più realistiche prove generali e prove della diffusione sonora.

La direttività

(*)

La direttività di una sorgente sonora dipende dalle sue dimensioni e dalla sua forma, dalla lunghezza d’onda del suono in uscita e dalla sua posizione nel locale. La direttività (D) quantifica questi effetti. Una spiegazione semplice della direttività (D) è la seguente: •

Una sorgente omnidirezionale è definita come D = 1.

•

Se una sorgente omnidirezionale può irradiare la sua energia sonora soltanto in “metà spazio” (come una sorgente posta al suolo, quindi dimezzando lo spazio), allora D = 1/2.

•

Se questa metà di spazio fosse ulteriormente dimezzata in “quarti di spazio” (cioè se la sorgente è posta ad uno spigolo tra il pavimento ed un muro), allora D = 1/4.

(*)

N.d.T.: Attenzione a non confondere D direttività con D isolamento acustico (vedi pag. 5.3).


•

4.15

Un altro dimezzamento in “ottavi di spazio” (cioè se la sorgente omnidirezionale è posta in un angolo sul pavimento all’intersezione tra due muri a 90°) avrà D = 1/8.

•

D è essenzialmente una porzione di spazio libero all’interno della quale una sorgente omnidirezionale può irradiare la sua energia so-

Q In alcuni libri, "Q" è utilizzato in luogo di "D". Q è l'inverso di D. Una sorgente omnidirezionale avrà in uno spazio aperto Q=1, in metà spazio Q=2, in un quarto di spazio Q=4, in un ottavo di spazio Q=8, e così via.

nora. La direttività della maggior parte delle sorgenti può essere stimata in questo modo. Per esempio, un altoparlante a tromba consiste di una piccola (cioè omnidirezionale) sorgente pilota di compressione, che libera la sua energia all’interno di una tromba, la quale divide lo spazio compreso tra 1/32 ed 1/64. È da notare che la propagazione da questa sorgente è essenzialmente sferica, ma che la maggior parte dell’intensità sonora è nella porzione della sfera di fronte all’apertura della tromba.

La costante dell’ambiente

(°)

La costante dell’ambiente R (Room constant) è strettamente correlata ad A (assorbimento totale) e si calcola tramite l’Equazione 4.4.

Equazione 4.4

R=

A∑ S

(∑ S )− A 2

dove: R = costante del locale in m A = assorbimento totale in m2 sabine 2 ΣS = (non ΣSα) sommatoria delle superfici in m

(°)

N.d.T.: Attenzione a non confondere R costante dell’ambiente con R potere fonoisolante (vedi pag. 5.4).

4.16


Distanza critica Il suono diretto diminuisce di 6 dB ogni volta che la distanza dalla sorgente raddoppia. In un ambiente le riflessioni tendono a distribuire il suono abbastanza uniformemente ovunque nello spazio. Inoltre, di là da una certa distanza dalla sorgente il livello di pressione sonora è abbastanza costante e non diminuisce più con la distanza. Questo livello abbastanza costante è il “livello riverberato” e questa parte dell’ambiente è il “campo riverberato”. Figura 4.6 Una bolla indefinita La distanza critica non è un punto specifico del locale. Piuttosto, la distanza critica può essere immaginata come una bolla indefinita che avvolge una sorgente sonora. Al di fuori di questa bolla c’è il campo riverberato. All’interno di questa bolla c’è il campo libero (talvolta denominato “campo diretto”).

Distanza critica, r c

La Figura 4.6 mostra il comportamento di L p al variare della distanza in un ambiente. La distanza dalla sorgente alla quale L p del campo libero eguaglia L p del campo riverberato è nota come distanza critica (r c ). La distanza critica può essere calcolata mediante l'Equazione 4.5.

Equazione 4.5

rc =

R 16 π D

dove: rc = distanza critica in m R = costante del locale in m2 D = fattore di direttività


4.17

Se il ricevente è più vicino rispetto alla distanza critica: •

Il suono diretto diminuisce di 6 dB ogni volta che la distanza raddoppia.

•

Il suono diretto è più forte del suono riflesso, cosa che dona al suono globale una qualità “secca”.

•

Il suono riverberato giungerà più tardi e con un livello sonoro più basso del suono diretto.

Controllo del rumore Il trattamento fonoassorbente delle superfici dell’ambiente è inefficace sul controllo del rumore per le persone vicine all’impianto rumoroso (da 1,5 a 3 m per le applicazioni tipiche negli ambienti chiusi).

Se il ricevente è più lontano rispetto alla distanza critica: •

I cambiamenti di L p al variare della distanza saranno piccoli o nulli.

•

Il suono riverberato sarà più forte del suono diretto, dando al suono la qualità della “coda sonora”.

•

Il suono diretto raggiungerà il ricevente per primo, seguìto dal più forte suono riverberato.

Cambiamenti di assorbimento Non è raro che l’assorbimento di un ambiente cambi. Ad esempio aggiungendo un tappeto in un ambiente aumenterà l’assorbimento, così come l’assorbimento nelle sale di spettacolo aumenta con la presenza di pubblico (specialmente nelle sale con sedili rigidi). Aumentando l’assorbimento: •

L’instaurarsi dell’energia riverberata diminuisce e quindi diminuisce il rumore (ma soltanto nel campo riverberato).

•

La distanza critica aumenta, ma solo leggermente (in funzione della radice quadrata di R).

L’eliminazione dell’assorbimento aumenta i livelli del rumore nel campo riverberato e riduce leggermente la distanza critica r c .

4.18


∆ L in ambienti chiusi L’attenuazione del rumore in ambienti chiusi dipende dalla variazione dell’assorbimento totale (A). ∆L negli ambienti chiusi dipende dalla frequenza ed avviene solo nel campo riverberato (lontano dalla sorgente di là dalla distanza critica).

Equazione 4.6

∆Linterno = 10 lg dove:

∆L

Aprima Adopo

= attenuazione del rumore in dB

Aprima = assorbimento totale prima del cambiamento 2

di assorbimento, in m sabine Adopo = assorbimento totale dopo il cambiamento 2 di assorbimento, in m sabine

Non è importante conoscere quale sia il valore di A al numeratore e quale al denominatore, quanto piuttosto sapere se A è aumentato (L p riverberante diminuisce del valore assoluto di ∆ L) o se A è diminuito (L p riverberante aumenta del valore assoluto di ∆ L).

Livello di potenza sonora Il livello di potenza sonora è una “proprietà della sorgente”. Il livello di potenza (L w ) può indicare quanto suono potrà essere udito (cioè L p ) soltanto se le “proprietà dell’ambiente” quali D, r ed R sono note. Una comune analogia per il livello di potenza può essere la potenza di una lampadina. La luminosità di una lampadina dipende soprattutto dal suo wattaggio. Ad esempio una lampadina di 100 watt produce più luce di una lampadina di 40 watt, così come una sorgente con un livello di potenza sonora di 64 dB produce più suono di una sorgente a 60 dB. Tuttavia la quantità della luce che noi vediamo dipende dall’apparecchio di illuminazione (direttività), dalla distanza dalla lampadina (r) e dal colore delle pareti del locale (assorbimento).


4.19

La quantità di luce che raggiunge l’occhio non dipende solo dalla potenza della lampadina ma anche da: •

Direttività (D) - lo spazio tridimensionale nel quale la luce si irradia Ad esempio, una lampada ad incandescenza sospesa mediante un cavo lungo in un grande spazio, D=1. La stessa lampada con un riflettore, D=1/2 o meno.

•

Distanza dalla sorgente (r) Più si è vicini alla sorgente maggiore è la luce. Oltre ad una certa distanza il livello della luce rimane abbastanza costante in tutto l’ambiente.

•

Costante dell’ambiente (R) – correlata al valore dell'assorbimento Ad esempio, una tinteggiatura chiara rinforza il livello della luce.

L p , L w, r, D ed R sono correlati nell'Equazione 4.7.

Addendo “+10 dB” N.d.T.: nei testi anglosassoni con quantità espresse in piedi (feet), nella Equazione 4.7 compare l’addendo “+10 dB”. Essendo un metro quadro uguale a circa 10 piedi quadri, aggiungendo 10 dB nell’equazione si compensa l’espressione in unità anglosassoni.

Equazione 4.7

 1 4 Lp = Lw + 10 lg  +  2  4π r D R  dove: Lp = livello di pressione sonora in dB Lw = livello di potenza sonora in dB r = distanza dalla sorgente in m R = costante dell’ambiente in m2 D = direttività (adimensionale)

4.20


Importanti aspetti dell'Equazione 4.7 sono:

•

Il termine

1 si riferisce al campo libero. 4 π r2D

•

Il termine

4 si riferisce al campo riverberato. R

•

Alla distanza critica, Lp dovuto a

Perciò alla distanza critica:

1 4 uguaglia L p dovuto a . 2 R 4π r D

1 4 . (Questa è l’origine del= 4 π r 2D R

l'Equazione 4.5). •

All’aperto A diventa grande (e perciò R tende all'infinito); di conseguenza 4/R tende a zero e può essere trascurato.

•

L w si calcola misurando L p alla distanza r, conoscendo D della sorgente (cioè al centro) e la R dell’ambiente (anecoico, ecc.). Una camera anecoica (ad assorbimento totale) semplifica il calcolo di L p eliminando il termine 4/R.

•

Il logaritmo deve essere calcolato sull’intera quantità fra parentesi. Poi il logaritmo va moltiplicato per 10.

La messa in opera dei materiali durante le prove L’assorbimento dei materiali dipende dal metodo di messa in opera, specialmente per i fonoassorbenti a frizione. Perciò, quando si misura α, il tipo di messa in opera dell’elemento in prova deve essere chiaramente specificato.


4.21

I tipi più comuni di montaggio (N.d.T.: secondo la normativa americana) sono: •

A – montaggio diretto (nessuna intercapedine d’aria dietro il materiale in prova).

•

D – montato con una piccola intercapedine d’aria (meno di 100 mm) tra la superficie di montaggio ed il materiale in prova.

• ASTM La ASTM (American Society for Testing and Materials) fu fondata nel 1898 come organizzazione per la normalizzazione delle caratteristiche e delle prestazioni di prodotti, materiali, sistemi e servizi. È la più vasta fonte al mondo di norme di consenso volontario.

E – montato con un’ampia intercapedine d’aria tra la superficie di montaggio ed il materiale (Lo spessore in mm dell’intercapedine è indicato con un suffisso numerico assegnato al tipo di montaggio. Ad esempio, E-400 avrà un’intercapedine d’aria di 400 mm).

I test per determinare α devono essere in accordo con le procedure correnti ASTM C 423.

ASTM 1916 Race St. Philadelphia, PA 19103

Camere anecoiche Anecoico significa senza echi. Una camera anecoica è un ambiente nel quale tutte le superfici sono altamente fonoassorbenti, in modo tale che nessun suono sia riflesso. Le camere anecoiche forniscono essenzialmente condizioni di campo libero. Sono particolarmente utili per studiare la direttività delle sorgenti sonore e dei ricevitori. Le camere anecoiche sono normalmente limitate dall’assorbimento alle basse frequenze, così che tipicamente queste camere si considerano anecoiche solo per frequenze al di sopra di circa 150 Hz. Le camere anecoiche sono costruite con fonoassorbenti estremamente spessi su tutte le superfici, compreso il pavimento. Le costruzioni tipiche includono grandi cunei di fibra di vetro (sovente un metro di spessore!) su tutte le superfici ed un “pavimento” di rete metallica (cioè sottili fili metallici con maglie di 5 cm, che danno un’estrema trasparenza acustica) sospesa sopra il pavimento fonoassorbente.

4.22


Le comuni impressioni soggettive nelle camere anecoiche sono le seguenti: •

Le camere anecoiche permettono di udire distintamente la direttività.

•

Ogni 6 dB per raddoppio della distanza (in aumento o diminuzione) è chiaramente udibile.

•

Gli effetti di una camera anecoica vengono percepiti come “innaturali”.

Esempi di calcolo L’Appendice B comprende calcoli di A, T 60 , R, r c , ∆L e L w . È da notare che questi calcoli si riferiscono al medesimo locale di profondità 6 m × larghezza 3 m × altezza 3 m e che i calcoli sono compiuti nella banda di ottava di 125 Hz e nella banda di ottava di 2 000 Hz.

16. Marmo, piastrelle smaltate, calcestruzzo lisciato, o pavimento alla veneziana 17. Linoleum o parquet di legno, su calcestruzzo 18. Legno, su travetti

Pavimenti

0,55

0,25

0,04 0,1

0,8

0,4

0,04 0,15

0,4

0,25

0,01

0,25 0,2 0,15 0,12 0,1 0,45 0,15 0,3

0,35 0,4 0,3 0,2 0,15 0,35 0,1 0,2

0,01

0,01 0,05 0,08 0,1

0,01 0,05 0,1 0,2

125 Hz

0,05 0,1

0,02

0,75

0,8

0,55

0,18 0,1 0,1 0,1 0,05 0,3 0,15 0,5

0,02 0,05 0,08 0,05

0,05 0,05

0,02

0,95

0,5

0,8

0,12 0,08 0,07 0,07 0,05 0,3 0,2 0,75

0,02 0,05 0,06 0,03

0,05 0,05

0,02

0,95

0,4

0,8

0,06 0,07 0,07 0,07 0,05 0,35 0,25 0,7

0,02 0,08 0,06 0,03

Coefficienti di fonoassorbimento 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz

Valori di fonoassorbimento per comuni materiali edili

Marmo o piastrelle smaltate Mattoni o calcestruzzo grezzo Blocchi di calcestruzzo verniciati Vetro, ampie lastre (come finestre con vetro temperato o colorato) 5. Vetro, normali finestre 6. Legno, rivestimento a pannelli di 6 mm, su montanti 7. Cartongesso, spessore 12 mm su montanti 8. Cartongesso, due strati spessi 16 mm su montanti 9. Intonaco, spessore 2,5 cm, su cannette 10. Blocchi di calcestruzzo ruvidi e non verniciati 11. Tendaggi leggeri, 350 g/m2 , tesi sulla parete 12. Tendaggi di medio peso, 500 g/m2 , drappeggiati a metà superficie (cioè 2 m di tendaggio su 1 m di parete) 13. Tendaggi pesanti, 600 g/m2 , drappeggiati a metà superficie 14. Legno, pannello perforato, con fori di area ca. 10% con 5 cm di fibra di vetro nell'intercapedine d’aria 15. Fibra di vetro, pannello a muro, spessore 25 mm con rivestimento in tessuto a maglia larga

1. 2. 3. 4.

Pareti

Materiale

Tabella 4.1

0,05 0,05

0,02

0,9

0,4

0,65

0,04 0,07 0,07 0,07 0,05 0,3 0,35 0,6

0,02 0,08 0,06 0,03

4000 Hz

0,05 0,08

0,02

0,8

0,63

0,64

0,15 0,11 0,1 0,09 0,06 0,35 0,19 0,56

0,02 0,06 0,07 0,05

αmedio

31. Sedili imbottiti, non occupati 32. Sedili con copertura in pelle, non occupati 33. Pubblico, seduto su sedili imbottiti o ricoperti in pelle 34. Sedia o sedile metallico o in legno, non occupato 35. Sedia o sedile metallico o in legno, occupato 36. Arredamenti imbottiti (per ogni m2 di pavimento o parete coperto dagli arredamenti) 37. Galleria profonda con sedili imbottiti (per ogni m2 di apertura a filo frontale della galleria) 38. Proscenio (per ogni m2 dell’apertura del sipario)

Sedili e pubblico

23. Cartongesso, spessore 12 mm 24. Intonaco, spessore 25 mm, su cannette 25. Piastrelle minerali fissate in aderenza 26. Schiuma a spruzzo, spessore 12 mm, su superficie dura 27. Schiuma a spruzzo, spessore 25 mm, su superficie dura 28. Pannelli minerali, spessore 15 mm, sospesi 29. Pannelli in fibra di vetro, spessore 15 mm, sospesi 30. Pannelli fonoassorbenti (baffles), appesi verticalmente, con superficie (conteggiata su una sola faccia) uguale alla superficie del soffitto

Soffitti

0,2 0,4 0,75

0,15 0,3 0,6

0,4 0,85 0,3

0,4 0,6 0,2

0,5 0,5 0,6

0,35

0,12

0,25 0,35 0,4

0,15 0,1 0,3 0,15

0,1 0,1 0,25 0,01

0,3 0,15 0,2 0,08

0,1 0,1 0,15 0,01

125 Hz

0,3 0,6 0,85

0,6 0,6 0,8

0,6 0,9 0,65

0,85

0,1 0,05 0,4 0,45

0,2 0,25 0,6 0,01

da 0,25 a 0,75

da 0,50 a 0,95

0,4 0,8 0,9

0,7 0,6 0,95

0,75 0,99 0,99

0,95

0,07 0,05 0,45 0,85

0,3 0,4 0,65 0,02

0,4 0,85 0,8

0,7 0,6 0,95

0,8 0,99 0,99

0,95

0,07 0,05 0,5 0,95

0,45 0,6 0,65 0,02

Coefficienti di fonoassorbimento 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz

Valori di fonoassorbimento per comuni materiali edili

19. Moquette per interni ed esterni 20. Moquette pesante, su calcestruzzo 21. Moquette pesante, su materiale di imbottitura 22. Superficie d'acqua (piscina)

Materiale

(segue Tabella 4.1)

0,3 0,85 0,8

0,6 0,5 0,9

0,8 0,95 0,95

0,95

0,07 0,05 0,5 0,95

0,65 0,65 0,6 0,02

4000 Hz

0,33 0,66 0,83

0,63 0,58 0,83

0,64 0,93 0,73

0,78

0,1 0,06 0,41 0,6

0,26 0,34 0,54 0,02

αmedio

Cap. 5: Trasmissione del suono

Capitolo 5

5.1

Trasmissione del suono Questo capitolo tratta l’isolamento acustico fornito dagli edifici. La prima cosa che interessa è se i suoni generati in un ambiente saranno udibili in un altro ambiente. L’udibilità dipende dai livelli di pressione sonora generati dalla sorgente, dai livelli dell’isolamento acustico tra gli ambienti, dai valori di fonoassorbimento negli ambienti, dai livelli del rumore di fondo nell’ambiente ricevente e dalla psico-acustica.

5.2


Riassunto

D = Lp (sorgente) − Lp (ricevente) D = R + 10 lg

R = 10 lg

τ

A ricevente S divisorio

1 τ

−R = 10 10

Legge della massa Effetto coincidenza

Rw e Dnw

Rcomp

= 10 lg

1

τ medio

Lp sorgente − D < Lp fondo (ricevente) Tabella 5.2: R per elementi di edificio comuni


Isolamento acustico D

5.3

(*)

L’isolamento acustico D è il livello di attenuazione fornito dall’elemento di edificio tra due ambienti. D è calcolato (in ogni banda di frequenza di interesse) come differenza tra L p nell’ambiente “sorgente” e L p trasmesso nell’ambiente “ricevente”.

Equazione 5.1

D = Lp (sorgente) − Lp (ricevente) dove: D = isolamento acustico in dB Lp(sorgente) = livello di pressione sonora nell’ambiente sorgente in dB Lp(ricevente) = livello di pressione sonora nell’ambiente ricevente in dB

Ad esempio, se L p (1 kHz) in un ambiente sorgente è 80 dB, e L p (1 kHz) trasmesso nell’ambiente ricevente è 30 dB, D (1 kHz) sarà 50 dB. •

D dipende dalla frequenza.

•

I punti di misura di L p devono essere a distanza maggiore di mezza lunghezza d’onda da pareti, soffitti o pavimenti. Le pressioni sonore aumentano vicino alle superfici dell’ambiente, perciò L p misurato vicino alle superfici non determinerà D esattamente.

•

Quando si misura D, il rumore di fondo L p nell’ambiente ricevente non deve essere maggiore del vero L p del ricevente. In caso contrario, L p (ricevente) non può essere misurato esattamente. Nell’esempio precedente, se nel locale ricevente il rumore di fondo a 1 kHz fosse 40 dB, L p (ricevente) non potrebbe essere misurato e D non potrebbe essere calcolato direttamente. Piuttosto questa situazione indicherebbe che D è almeno 40 dB e che o L p (sorgente) deve aumentare o il rumore di fondo deve diminuire per ottenere un valore di D esatto.

D è direttamente correlato alle caratteristiche dell’elemento di edificio e in misura minore è correlato ad A ricevente ed a S divisorio (dove A ricevente è l’assorbimento totale nell’ambiente ricevente ed S divisorio è l’area della superficie del divisorio comune tra i due ambienti).

(*)

N.d.T.: Attenzione a non confondere D isolamento acustico con D direttività (vedi pag. 4.14). La denominazione americana dell’isolamento acustico è NR isol , Noise Reduction.


5.4

Potere fonoisolante R

(°)

Il potere fonoisolante R è il livello di isolamento acustico in dB fornito da un elemento di edificio ed è indipendente dagli effetti delle dimensioni del divisorio o dall’assorbimento dell’ambiente. R è strettamente correlato a D, tranne per il fatto che D comprende tutti i fattori della condizione “in opera”, compresi la dimensione del divisorio e l’assorbimento dell’ambiente. Perciò R è una “proprietà dell’elemento di edificio” utilizzata per confrontare direttamente l’efficacia dell’isolamento acustico di diversi tipi di elementi di edificio. I valori di R devono essere misurati in un laboratorio utilizzando metodologie e criteri standardizzati.

Equazione 5.2 Formule utili

D = R + 10 lg

Formule utili dell'Equazione 5.2 sono:

R = D − 10 lg

Aric S div

L p ( r ) = L p ( s ) − R − 10 lg

Aricevente Sdivisorio

E’ anche nota come:

Aric S = −10 lg div Sdiv Aric = 10 (lg Aric − lg Sdiv )

+ 10 lg

D R

dove:

Aric Sdiv

= = = =

Aricevente S divisorio

isolamento acustico in dB potere fonoisolante in dB 2 assorbimento nell’ambiente ricevente in m sabine 2 superficie del divisorio in comune in m

L p trasmesso nell’ambiente ricevente dipenderà da L p del locale sorgente, da R, dalla superficie della parete divisoria e dall’assorbimento del locale ricevente. •

Aumentando A ricevente aumenta l’isolamento effettivo (cioè D) perché si riducono i livelli riverberanti di L p (ricevente) . Ad esempio, con L p (sorgente) di 100 dB e R divisorio di 50 dB, L p (ricevente) può variare tra 53

Limiti nella pratica 10 lg Aric/Sdiv non dovrebbe generalmente avere un valore assoluto maggiore di 5 dB (-5 < 10 lg Aric/Sdiv < 5). Se maggiore di 5 dB, il valore di Sdiv o il valore di Aric può essere eccessivo (o troppo piccolo) per dare risultati credibili.

dB (con A ricevente molto piccolo) e 47 dB (con A ricevente molto grande). •

Aumentando S divisorio si riduce l’isolamento effettivo (cioè D) perché una maggior superficie trasmette suono. Ad esempio, con L p (sorgente) di 100 dB ed un R divisorio di 50 dB, L p (ricevente) può variare tra 53 dB (con S divisorio molto grande) e 47 dB (con S divisorio molto piccola).

•

Quando A ricevente = S divisorio , il termine 10 log A ricevente /S divisorio si annulla e D = R. Tuttavia nella maggior parte dei casi A ricevente varia con la frequenza.

(°)

N.d.T.: Attenzione a non confondere R potere fonoisolante con R costante ambiente (vedi pag. 4.15). La denominazione americana del potere fonoisolante è TL, Transmission Loss.


5.5

Coefficiente di trasmissione Il coefficiente di trasmissione τ (la lettera greca "tau") è simile in molti modi al coefficiente di assorbimento. τ è la frazione della potenza sonora trasmessa, espressa in notazione decimale. I valori di τ possono variare da 0 (nulla del suono incidente è trasmesso) a 1 (tutto il suono incidente è trasmesso). Ad esempio, τ = 0,75 significa che il 75% del suono incidente è trasmesso. In altre "parole":

τ= τ

antilg

τ=

τ

0<

τ

<1

dove W = potenza sonora

1

τ=

Wtrasmesso Wincidente

Il potere fonoisolante è correlato al coefficiente di trasmissione tramite

R 10

l'Equazione 5.3.

Equazione 5.3

1

R = 10 lg

R 10 10

−R = 10 10

1 τ

dove: R = potere fonoisolante in dB τ = coefficiente di trasmissione (adimensionale)

Ad esempio, τ = 0,0001 equivale ad R = 40 dB.

La misurazione di R Le vere caratteristiche del potere fonoisolante di un elemento di edificio possono difficilmente essere misurate se non in condizioni controllate di laboratorio. Questo perché nella maggior parte delle situazioni del “mondo reale” il suono può essere trasmesso nell’ambiente ricevente attraverso vari percorsi di trasmissione laterale (†) (come fori o cammini di “rumore strutturale”, discussi più avanti in questo capitolo) che aggirano l’elemento di edificio in esame. Il solo modo per misurare R accuratamente ed efficacemente, in particolar modo nelle frequenze più basse, è di eseguire prove tra due ambienti le cui strutture siano completamente isolate, come rappresentato in Figura 5.1.

(†)

N.d.T.: La denominazione americana di trasmissione laterale è “flanking” (= “fiancheggiamento”).

5.6


Figura 5.1

La metodologia per la misurazione di R è dettagliatamente descritta nella norma UNI EN ISO 140-3 del 1997, che sostituisce la UNI 8270/3 del 1984 *. Le seguenti considerazioni per la misurazione di R sono importanti: •

Un numero minimo prescritto di punti di misurazione in entrambi gli ambienti assicura la “affidabilità” del risultato.

•

Le misurazioni non possono essere fatte a distanza più vicina della metà della lunghezza d'onda dall’elemento in prova (o da ogni altra superficie circostante).

•

L p (ric) deve superare il livello del rumore di fondo di almeno 10 dB.

•

Non devono esservi “trasmissioni laterali” che aggirano l’elemento in prova. I metodi per assicurarsi che non vi siano trasmissioni laterali significative sono indicati nella normativa.

•

L’area dell’apertura di prova di pareti è raccomandata di 10 m2 e di solai 20 m2 con dimensione più piccola 2,3 m (eccetto che per la misurazione di R di porte e finestre, che devono essere composti dall'intero assemblaggio inclusi telai, controtelai, guarnizioni, parti metalliche ecc.).

*

N.d.T.: La corrispondente norma americana è ASTM Standard E90-70.


5.7

Legge della massa La legge della massa afferma che gli elementi di edificio (generalmente) isolano i suoni ad alta frequenza più efficacemente di quelli a bassa frequenza. Inoltre afferma che gli elementi strutturali pesanti (generalmenPiù tonfi che sibili La legge della massa spiega perché i rumori sordi (cioè le basse frequenze) provenienti dallo stereo del vicino sono solitamente più intensi dei rumori acuti (cioè le alte frequenze).

te) isolano il suono più efficacemente degli elementi strutturali leggeri. Figura 5.2

La legge della massa (rappresentata graficamente in Figura 5.2) indica che: •

per ogni raddoppio di frequenza, R aumenta di 6 dB.

•

per ogni raddoppio di massa, R aumenta di 6 dB.

Da notare che vengono aggiunti 6 dB ad ogni raddoppio e vengono sottratti 6 dB ad ogni dimezzamento. Aumentare la massa allo scopo di aumentare R può raggiungere un punto oltre il quale non si ottengono più risultati utili. Ad esempio, una parete di calcestruzzo spessa 15 cm può fornire un R 63 Hz di 31 dB, ma se venissero richiesti 55 dB di R 63 Hz (come per ridurre i 100 dB del suono di un basso elettrico a 45 dB nel locale adiacente) la parete dovrebbe avere uno spessore di ben 2,5 m !

5.8


Elementi con intercapedine Un metodo comune per migliorare R al di sopra dei valori previsti dalla legge della massa è quello di utilizzare un “elemento con intercapedine” (split construction). Un elemento con intercapedine è costituito da due pannelli separati da uno spazio d’aria. Un comune elemento con intercapedine è un divisorio con montanti metallici e con strati di cartongesso su entrambi i lati della fila dei montanti, perciò con un’intercapedine d’aria (cioè una separazione o “split”) che ha lo stesso spessore dei montanti stessi. R dell’elemento con intercapedine può essere migliorato come segue: •

aggiungendo isolamento fonoassorbente nel vuoto tra i montanti (significativo aumento di R a basso costo e piccola massa)

Elemento con intercapedine

•

utilizzando montanti metallici in luogo di quelli di legno (i montanti di legno fissano l’elemento strutturale rigidamente, mentre i profilati metallici di sottile spessore forniscono la resilienza che “disaccoppia” le due opposte facce dell’elemento, riducendo così la trasmissione del suono indotto dalle vibrazioni e contemporaneamente aumentando R)

•

utilizzando due file separate di montanti (eliminando così tutti i collegamenti solidi attraverso l’intercapedine d’aria ed aumentando proprio lo spessore dell’intercapedine d’aria).

Un elemento ad alto isolamento con una massa relativamente bassa consiste di 3 strati di cartongesso da una parte e 3 strati dall’altra parte rispetto all’intercapedine d’aria con montanti separati (vedi disegno a margine), con uno spesso strato isolante di materiale fonoassorbente negli spazi tra montante e montante.

Effetto coincidenza I materiali solidi trasmettono il suono molto bene. La Figura 5.3 ingrandisce la flessione della propagazione di un’onda sonora (onda trasversale) in un pannello di materiale solido come il cartongesso.


5.9

Figura 5.3

L’eccitazione acustica, che produce un’onda corrispondente alla lunghezza d’onda a flessione, provoca un’onda a flessione che si propaga nel materiale del pannello. Un effetto collaterale è di irradiare parte di questa energia dell’onda a flessione come suono nel locale ricevente. Il risultato tipico (indicato in Figura 5.4) è una riduzione del valore reale di R (al di sotto dei valori previsti dalla legge della massa) alle frequenze più alte. I valori ridotti sono tipicamente tra 1,6 kHz e 4 kHz.

Figura 5.4 (TL, Transmission Loss = R, potere fonoisolante)

5.10


La legge della massa può essere utilizzata per stimare i valori di R per frequenze al di là dei dati disponibili, con le seguenti avvertenze: •

La legge della massa può solitamente fornire stime ragionevoli di R alle basse frequenze, basate su valori di R nella gamma da 125 Hz a 500 Hz.

•

Al di sopra dei 4 kHz, i valori di R aumentano tipicamente da 6 dB a 18 dB al raddoppio di frequenza sopra i valori dell’effetto coincidenza, ma raramente superano i valori previsti dalla legge della massa sulla base dei valori nella gamma da 125 Hz a 500 Hz.

Ad esempio, se di un divisorio si sa che fornisce R 250 Hz = 24 dB, i valori di R alle basse frequenze saranno approssimativamente R 63 Hz = 12 dB e R 31 Hz = 6 dB. Dall’altra parte è improbabile che lo stesso divisorio fornisca più di 54 dB per R 8 kHz .

Indice di valutazione del potere fonoisolante R w

(*)

R w (w dall’inglese “weighted” = pesato) è un indice numerico utilizzato per confrontare le proprietà d’isolamento acustico di pareti e solette nella gamma di frequenze corrispondenti ai suoni del parlato. Più è elevato R w e maggiore è l’isolamento acustico complessivo che ci si deve aspettare dall’elemento di edificio. La procedura per la misurazione dell’indice R w è specificata nella norma UNI EN ISO 717-1 del dicembre 1997 (oltre alla già citata UNI EN ISO 140 –3) essendo abrogate le norme UNI 8270. La procedura è approssimativamente la seguente: •

I valori di R dell’elemento in prova sono misurati in condizioni di laboratorio nei 16 terzi d’ottava compresi tra 100 Hz e 3150 Hz.

•

Questi valori di R per terzi d’ottava sono rappresentati graficamente.

•

La curva di riferimento di R w (rappresentata in Figura 5.5) è adattata alla linea spezzata ricavata dai valori di R, in modo tale da soddisfare il seguente criterio: la somma di tutti gli scarti sfavorevoli (cioè il numero di decibel per il quale il punto della spezzata di R cade al di sotto della curva di riferimento) nei 16 terzi d’ottava deve essere la più grande possibile ma non deve superare 32,0 dB.

N.d.T.: La denominazione americana dell’indice di valutazione del potere fonoisolante è STC, Sound Transmission Class, secondo le norme ASTM 90 ed E 413. (*)


•

5.11

La curva di riferimento viene spostata verticalmente fino alla posizione più alta che soddisfa a detto criterio.

•

Il valore a 500 Hz della curva di riferimento (in quest’ultima posizione) è il valore di R W dell’elemento in esame.

Figura 5.5

Un solo valore come indice di valutazione Poiché Rw è un indice costituito da un solo valore, i particolari dello spettro del potere fonoisolante vengono persi. Ad esempio, il criterio secondo il quale gli scarti sfavorevoli non devono essere maggiori di 8 dB in qualsiasi banda può, ciononostante, ammettere una perdita considerevole nello spettro di R (N.d.T.: questa prescrizione vale soltanto per la normativa americana ASTM). D'altra parte gli indici Rw sono largamente utilizzati per paragonare rapidamente ed in modo significativo i diversi elementi di edificio.

Occorre ripetere che gli indici R w sono applicabili soltanto nella gamma di frequenze del parlato e non per i suoni a bassa frequenza. Comunque, la curva di riferimento ammette valori di R più bassi alle frequenze più basse (come previsto dalla legge della massa) e si livella alle frequenze più alte per tener conto delle perdite per effetto coincidenza.

L’indice dell’isolamento acustico normalizzato D nw

(‡)

Anche l’indice di valutazione dell’isolamento acustico normalizzato D nw è un numero utilizzato per confrontare gli elementi di edificio nella gamma di frequenze del parlato ed è, sotto molti aspetti, simile al R w . Ad ogni modo D nw è utilizzato principalmente per quantificare l’isolamento fornito da elementi di edificio installati in opera (in opposizione alle condizioni di laboratorio). I criteri e le procedure sono specificati nelle norme UNI 10708 del dicembre 1997 ed UNI EN ISO 717-1 (essendo le UNI 8270 abrogate).

(‡)

N.d.T.: In USA l’indice di valutaz. d’isolam. acustico è NIC, Noise Isolation Class (ASTM A366-84).

5.12


Come R w anche D nw considera esclusivamente l'isolamento ottenuto nella gamma di frequenze compresa tra 100 Hz e 3125 Hz ed utilizza la stessa “curva di riferimento” di R w ed un’analoga procedura per aggiustare la curva sullo spettro dei dati misurati per terzi d’ottava. In alternativa Dnw può essere valutato per ottava da 125 Hz a 2000 Hz. La procedura per determinare D nw è, in breve, la seguente: •

misurare D = L 1 –L 2 per bande di terzi d’ottava da 100 Hz a 3150 Hz o per le 5 ottave da 125 Hz a 2 000 Hz;

•

calcolare l’isolamento acustico normalizzato D n con correzione per A ricevente /A 0 (A 0 =10m 2 ) o per T 60 (ricevente) /T 0 (T 0 =0,5s);

•

riportare i valori di D n su un diagramma, sovrapponendoli alla curva di riferimento (la stessa già adottata per R w );

•

spostare verticalmente la curva di riferimento nella posizione con somma degli scarti sfavorevoli per ottava la più grande possibile ma non maggiore di 10,0 dB;

•

D nw è il valore a 500 Hz della curva di riferimento in quest’ultima posizione.

Gli elementi di edificio che sono stati costruiti correttamente e messi in opera con cura dovrebbero avere valori di D nw simili ai rispettivi valori di R w per i quali è stato scelto quel particolare progetto. D nw dovrebbe differire da R w di non più di 3 o 5 dB perché si possa affermare che l’elemento di edificio sia stato installato correttamente. Se D nw è significativamente minore del corrispondente R w , allora è probabile che l’elemento di edificio non sia stato installato correttamente. Ad esempio la presenza di fori o crepe può fornire percorsi alternativi alla fuga del suono, oppure potrebbe essere stato omesso l'isolamento nelle cavità fra i montanti. Per stime più precise dell’isolamento di un elemento di edificio in opera occorre il potere fonoisolante “apparente” o R ’ (con l’apice) che tiene conto della trasmissione laterale. L’indice di valutazione del potere fonoisolante apparente R ’ w è determinato misurando l’isolamento D per bande di terzo d’ottava o di ottava ed operando la correzione A ricevente /S divisorio per simulare le misurazioni di R ’ . Gli effetti di possibili trasmissioni laterali dovrebbero essere minimizzati


5.13

Il potere fonoisolante composito R comp La maggior parte dei reali elementi di edifici consiste di vari elementi, come elementi di divisorio diversi, porte e finestre. R “composito” indica l’isolamento ottenuto dalla costruzione complessiva. Per calcolare il potere fonoisolante composito di una costruzione si deve tener conto di R e della superficie di ogni elemento.

Equazione 5.4

Rcomposito = 10 lg

dove:

τ medio = Rcomp τmedio S τ

1

τ medio

∑ Sτ ∑S

= potere fonoisolante composito in dB = coefficiente di trasmissione medio, adimensionale = superficie di ogni elemento in m2 = coefficiente di trasmissione di ogni elemento, adimensionale

τ è calcolato (per ciascuna banda di frequenze di interesse) sostituendo i valori di R nelle equazioni del riquadro a pag. 5.5. L’Equazione 5.4 è utilizzata particolarmente per calcoli precisi di R comp e per calcolare R comp di costruzioni composte da numerosi elementi. La superficie di ogni elemento dovrebbe essere calcolata con cura ed i valori di τ non dovrebbero essere arrotondati. La Tabella 5.1 può essere usata per stime rapide di R comp per costruzioni composte da due elementi (vale anche per più di due elementi purché la stima sia eseguita per coppie di elementi).

5.14


Tabella 5.1:

Stime di Rcomp per costruzioni di due elementi % dell'intera costruzione occupata dall'elemento con R più basso

∆R (dB)

50%

35%

20%

10%

5%

1%

0 2 4 6 8 10

0 1 1 2 2 2

0 1 2 3 3 3

0 2 3 4 4 5

0 2 4 5 6 7

0 2 4 6 7 9

0 2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

2 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 6 6 6 6

7 8 8 9 9

10 10 10 11 11

12 13 15 16 17

25 30

3 3

4 4

6 6

9 9

12 13

18 20

35 40

3 3

4 4

6 6

9 9

13 13

20 20

45 50

3 3

5 5

6 6

9 9

13 13

20 20

Procedere seguendo i sette passi seguenti per ogni banda di frequenza di interesse: 1) Determinare i valori appropriati di R per ciascun elemento. 2) Determinare ∆R (cioè |R 1 -R 2 |). 3) Calcolare la superficie totale della costruzione interessata (di solito il semplice divisorio). 4) Calcolare la superficie dell’elemento avente il più basso valore di R. *5) Determinare la percentuale della superficie totale occupata dall’elemento “più debole” (cioè dividere il risultato ottenuto al punto 4 per quello ottenuto al punto 3). *6) Trovare sulla Tabella 5.1 il valore corrispondente al ∆R determinato al punto 2 e alla percentuale determinata al punto 5. 7) Aggiungere il valore trovato al punto 6 al valore di R dell’elemento più debole. Questo è il valore di R composito (R comp ). *Se si rendessero necessarie alcune interpolazioni tra i valori nella Tabella 5.1, utilizzare il più piccolo valore di ∆R e/o la percentuale più alta. Questo genererà una stima “prudente” di R comp .


5.15

Ad esempio, R co mp (250 Hz) di una finestra di 1,2 m × 1,5 m in un muro di mattoni di 3 m × 3 m può essere calcolato nel seguente modo: 1) R muro = 33 dB (Tabella 5.2, voce 7), R finestra = 22 dB (voce 11) 2) ∆ R = |33-22| = |22-33| = 11 dB 3) 3 × 3 m 2 = 9 m2 4) 1,2 × 1,5 m 2 = 1,8 m 2

5) 1,8 / 9 = 0,2 = 20% 6) Poiché ∆ R è 11 dB, si usa il valore di R di 10 dB nella Tabella 5.1 (10 dB è minore di 12 dB). Nella colonna della percentuale di materiale “debole” 20%, in corrispondenza di ∆ R 10 dB, troviamo il valore 5 dB. 7) R comp = 5 dB + R finestra = 5 dB + 22 dB = 27 dB.

Aperture e fiancheggiamento Buchi, fessure o spifferi possono seriamente degradare le prestazioni di Porte senza guarnizioni Le porte di misura standard sono alte 210 cm e larghe 90 cm. Se non sono fornite di guarnizione si riscontra spesso uno spiffero di 1 cm attorno alla porta. Il risultato è un'apertura di 0,06 m2 che provoca un significativo calo delle prestazioni d’isolamento acustico.

isolamento acustico di un elemento di edificio. Queste aperture hanno un valore di R di zero dB a tutte le frequenze. Il potere fonoisolante R comp di un elemento strutturale con buchi acustici può essere stimato tramite la Tabella 5.1. Un esempio comune è un buco di 30 cm × 30 cm = 0,09 m2 in un muro di cemento di 3 m × 3 m = 9 m 2 . Il buco ha R di 0 dB (a tutte le frequenze) ed il muro di cemento può avere un R 500

Hz

di 50 dB. R co mp sarà ap-

prossimativamente 20 dB e ciò significa una sensibile riduzione provocata dal buco. Buchi, fessure, spifferi ed ogni altro tipo di aperture devono essere sigillati “a tenuta d’aria” in modo da garantire un alto livello di potere fonoisolante per qualsiasi elemento di edificio. Oltre alle fughe attraverso le aperture, l’energia sonora può aggirare i comuni elementi divisori tra i due ambienti attraverso percorsi indiretti, che sono chiamati “laterali” o “di fiancheggiamento”.

5.16


L’energia sonora può aggirare un comune elemento di edificio attraverso una gran varietà di percorsi laterali, come intercapedini di controsoffitti, pareti e pavimenti continui, attraversamenti con canalizzazioni, ecc. I percorsi laterali possono essere raggruppati in tre categorie principali: •

Vibrazioni (di strutture laterali come pareti, pavimenti e soffitti). L’energia sonora può eccitare direttamente parti della struttura dell’edificio con vibrazioni che si propagano attraverso la struttura stessa. Questa vibrazione può essere poi ri-irradiata come rumore nello spazio ricevente. Questo avviene abbastanza di frequente quando gli elementi di edificio sono relativamente leggeri e continui da un ambiente all’altro (come i pavimenti di legno) senza una significativa interruzione o separazione che minimizzi il passaggio delle vibrazioni nell’elemento di edificio tra ambienti.

•

Percorsi in aria (come attraverso la finestra di un locale e la finestra di un altro locale, attraverso le canalizzazioni di ventilazione ecc.). Esiste un’ampia varietà di percorsi laterali in aria. Le metodologie per ridurre al minimo i percorsi laterali in aria prevedono percorsi “a labirinto”, mediante il trattamento dei percorsi in aria con materiali fonoassorbenti (come rivestire l’interno delle canalizzazioni con isolamento) o sigillando le aperture non necessarie.

•

Elementi strutturali con R basso (controsoffitti, telai di finestre, porte leggere ecc.). Uno errore sventurato è di progettare correttamente una parete divisoria, ma trascurare la potenziale trasmissione sonora attraverso elementi secondari come soffitti o pavimenti. Un esempio comune è la costruzione di un muro fino (ma non oltre) al controsoffitto fonoassorbente; il muro blocca adeguatamente il suono, ma il controsoffitto fonoassorbente è relativamente trasparente al suono e gli permette di viaggiare sopra ed oltre il muro. Analogamente un muro ad alto valore di R può essere posto su un sistema di pavimentazione sottile e continuo; il suono viaggia al di sotto della parete divisoria. Un problema comune negli edifici di uffici è l’aggiunta di un divisorio interno alla costruzione della facciata esterna; molte pareti terminano lungo una costruzione di facciata esterna con i telai di finestre leggeri o con la facciata esterna di vetrata continua (che spesso costituisce percorsi laterali grazie alla trasmissione delle vibrazioni ed alle fessure lungo le intersezioni).


5.17

Si dovrebbe dare particolare importanza ai percorsi laterali potenziali progettando l’intera costruzione per mantenere un isolamento totale adeguato agli usi previsti.

Scopo dell'isolamento e privacy acustica In ogni abiente è continuamente presente una residua quantità di rumore di fondo. Questo rumore di fondo è dovuto principalmente ai sistemi di riscaldamento, ventilazione ed aria condizionata, ai rumori del traffico ed alle altre attività nell’edificio. Una regola empirica molto generale (e molto semplicista) è che una sorgente sonora sarà probabilmente non udibile se i suoi livelli sono più bassi dei livelli del rumore di fondo. Il rumore di fondo tenderà a “mascherare” o ad oscurare un suono che abbia un basso livello. Naturalmente i livelli della sorgente e del rumore di fondo devono essere considerati lungo l’intera gamma delle frequenze di interesse. Lo scopo generale dell’isolamento è di ottenere che L p trasmesso sia minore di L p di fondo nell’ambiente ricevente; questo deve essere considerato a tutte le bande di frequenza interessate.

Equazione 5.5

Lp sorgente − D < Lp fondo (ricevente) dove:

Lp (sorgente) = livello del rumore nell’ambiente sorgente in dB Lp fondo (ricevente) = livello del rumore di fondo nell’ambiente ricevente in dB D = isolamento acustico in dB

5.18


Ad esempio, se L p fondo (500 Hz) nell’ambiente ricevente è 25 dB e L p (500 Hz) nell’ambiente sorgente è 80 dB, allora il D 500 Hz dovrebbe essere almeno 55 dB. Analogamente, a 500 Hz, se il rumore di fondo nel locale ricevente è 25 dB ed il D fornito dall’elemento di edificio è 55 dB, i livelli sonori della sorgente superiori a 80 dB nell’ambiente adiacente possono essere udibili. Ambienti tranquilli richiedono solitamente costruzioni che forniscano alti livelli di D, poiché un rumore di fondo molto basso non riesce a mascherare i suoni intrusivi. Per di più, gli ambienti tranquilli sono progettati per essere tranquilli di proposito, come gli studi di registrazione nei quali i suoni intrusivi sono altamente indesiderabili. Alcuni tipi di suoni intrusivi con forti caratteristiche tonali o con una natura intermittente possono essere ancora percepiti nonostante il loro livello sonoro sia diversi dB minore dei livelli del rumore di fondo nell’ambiente ricevente. Il sistema uditivo umano ha una notevole capacità di distinguere i suoni tonali e/o intermittenti anche quando sono immersi nel rumore di fondo. Di conseguenza questi tipi di suoni intrusivi possono dover essere ridotti da 5 a 10 dB al di sotto del livello del rumore di fondo continuo nell’ambiente ricevente per essere completamente mascherati ed accettabili. La privacy acustica indica che i suoni intrusivi non sono sempre fastidiosi. Vi sono vari gradi di privacy acustica, dipendenti dai dettagli della particolare situazione. Ad esempio, una discussione sulla propria situazione finanziaria richiede maggiore privacy acustica rispetto a quando si chiacchiera del tempo. In molte situazioni, come nella maggior parte degli edifici ad uso ufficio, una leggera udibilità di alcuni suoni intrusivi può essere accettabile. Questo livello di privacy è solitamente preso a riferimento come privacy “normale”, per la quale alcuni suoni intrusivi possono essere distintamente udibili, ma non interrompono in modo particolare la normale attività.


5.19

La privacy “riservata” implica che i suoni intrusivi non dovrebbero mai essere udibili. Ciò crea maggiori richieste d’isolamento acustico. Per di più questi tipi di spazio sono spesso relativamente tranquilli e forniscono poco mascheramento. Questo può essere il caso di uffici dove avvengono conversazioni molto private. Questo è anche il caso degli studi di registrazione, dove i microfoni di registrazione possono spesso “catturare” suoni che non risultano immediatamente evidenti ad ascoltatori umani nello stesso ambiente; queste “sorprese” intrusive possono essere particolarmente fastidiose e compromettere la qualità di tutta la registrazione. È necessaria una grande attenzione ai dettagli nella progettazione degli spazi destinati ad attività che richiedono una privacy riservata. In generale, i suoni intrusivi a larga banda simili nelle caratteristiche dello spettro di frequenza al rumore di fondo dell’ambiente ricevente richiedono di essere ridotti giusto al livello del rumore di fondo. Questa è la vera applicazione dell’Equazione 5.5. Inoltre, il rumore di fondo varia quasi sempre con la frequenza ed il grado di privacy acustica ottenuto da un isolamento appropriato spesso dipende anch’esso dalla frequenza. La privacy acustica dovrebbe perciò essere verificata banda per banda. Un adeguato isolamento acustico non può essere assicurato utilizzando soltanto i valori di R w o D nw perché questi sono singoli indici numerici concepiti per procedure di analisi semplificate.

Esempi di calcolo L’Appendice B (pagg. B.7 e B.9) comprende il calcolo di D, R e R comp .

18 24 43 28 44 54

33 38 14 25 22 24 33 40 4

10

33 46

31 36 10 22 17 22 30 33 1

6

250 Hz

12 18 37 22

125 Hz

12

5

36 48

26 29

20 28

39 42

62

50

24 30 51 33

16

7

38 48

30 34

18 30

47 49

70

52

30 32 59 43

21

10

40 50

28 30

17 31

55 53

68

49

30 30 67 43

Potere fonoisolante, dB 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz

Valori del Potere Fonoisolante per comuni elementi di edificio

Pannello in cartongesso, spessore 12 mm Due strati di cartongesso, entrambi spessore 12 mm Elemento in calcestruzzo, medio peso, spessore 15 cm Uno strato di cartongesso spessore 12 mm, su ciascun lato di travetti in legno 5×10 cm, con strato di fibra di vetro di 8 cm nell’intercapedine 5. Due strati di spessore 12 mm di cartongesso, su ciascun lato di montanti di metallo spessi 10 cm, con strati di fibra di vetro di 8 cm nelle intercapedini 6. Tre strati di cartongesso spessore 12 mm, su entrambi i lati di doppia fila di montanti da 5cm × 10cm, distanziati 2,5 cm su pannelli separati e due strati di strati di fibra di vetro spessore 8 cm nelle intercapedini 7. Mattone a vista, con malta, spessore 10 cm 8. Elementi in calcestruzzo pesante a 3 fori, con malta, spessore 15 cm 9. Porta con intercapedine, senza guarnizioni, spessore 5 cm 10. Porta in massello di legno con guarnizioni e battuta di tenuta, spessore 5 cm 11. Comune vetro semplice di finestra, spessore 5 mm 12. Comune finestra con doppio vetro (vetro 5 mm, intercapedine 16 mm, vetro 6 mm) 13. Vetro stratificato, spessore 12 mm 14. Doppia finestra (vetro stratificato 12 mm, intercapedine 10 cm, vetro 6 mm) 15. Comune pannello di controsoffitto acustico in fibra di vetro, spessore 16 mm 16. Comune pannello di controsoffitto acustico, in lana minerale, spessore 16 mm.

1. 2. 3. 4.

Materiale

Tabella 5.2

21

12

48 60

30 32

21 32

61 60

71

51

27 36 73 46

4000 Hz

17

8

39 49

28 31

19 30

45 48

65

50

27 32 55 39

RW

Cap. 6: Isolamento delle vibrazioni

Capitolo 6

6.1

Isolamento delle vibrazioni Le vibrazioni che sono state introdotte nella struttura di un edificio possono viaggiare molto facilmente attraverso la struttura stessa e possono irradiare suono in posti lontani. Vi sono generalmente due ragioni per le quali questo fenomeno può essere interessante. La prima è che le vibrazioni provenienti da attrezzature quali sistemi di ventilazione, ventole, pompe, ecc., possono trasmettersi all’interno di spazi critici per il rumore ed irradiare suono indesiderato. La seconda è dovuta alle vibrazioni degli altoparlanti, specialmente quando questi stanno riproducendo suoni a bassa frequenza. Buona parte di questa energia vibratoria può essere immessa nella struttura dell’edificio e successivamente irradiarsi dalle superfici degli ambienti con ritardi di tempo diversi e da varie direzioni, perciò “spandendo” il suono.

Trasmissibilità L’isolamento dalle vibrazioni è il metodo generale per ridurre entrambi questi problemi, riducendo la propagazione del rumore dagli impianti e migliorando la chiarezza del suono degli altoparlanti (specialmente alle basse frequenze). La chiave per un isolamento dalle vibrazioni adeguato è prevedere un elemento resiliente (cioè come una molla)

tra l’apparecchio vibrante

(attrezzatura meccanica o altoparlante) e la struttura dell’edificio. La trasmissibilità è il rapporto tra la forza trasmessa (attraverso il sistema di isolamento) e la forza impressa (esercitata dall’apparecchiatura vibrante). La Figura 6.1 mostra diagrammi della trasmissibilità. Gli elementi resilienti, quando scelti correttamente, riducono la trasmissibilità delle vibrazioni nella struttura dell’edificio. Un valore di trasmissibilità di 1,0 significa che la forza impressa è trasmessa non attenuata (cioè senza alcuna riduzione) nella struttura dell’edificio. Una trasmissibilità inferiore a 1,0 indica che un certo isolamento dalle vibrazioni è stato raggiunto. Lo scopo è minimizzare il valore della trasmissibilità.

6.2


Figura 6.1

60 secondi / minuto Dividere il numero di giri al minuto (RPM, revolutions per minute) per 60 s/min per ottenere gli Hz.

Rapporto di f f / f n È da notare che una scelta impropria può addirittura aumentare la trasmissibilità ad un valore maggiore di 1,0 amplificando perciò l’ampiezza delle vibrazioni introdotte nella struttura dell’edificio. L’isolamento dalle vibrazioni può essere una materia molto complicata. Noi ci limiteremo alla metodologia di base. Una trasmissibilità adeguatamente bassa può essere ottenuta di solito tenendo presente quanto segue: •

La frequenza forzante (f f) è la frequenza più bassa generata dall’apparecchiatura in questione. Ad esempio, una ventola che ruota a 1800 giri al minuto ha una frequenza forzante di 30 Hz (= 1800 giri/min diviso per 60 s/min). Analogamente di un altoparlante capace di scendere in frequenza fino a 40 Hz si dirà che ha una frequenza forzante di 40 Hz.


6.3

• La frequenza naturale è la rapidità con la quale il sistema di massa-

molla oscillerà in su e in giù se è spostato rispetto alla sua posizione di riposo (cioè di equilibrio). I sistemi di isolamento dalle vibrazioni dovrebbero essere scelti in modo tale che gli elementi resilienti con l’impianto vibrante posizionato al di sopra di essi (cioè un sistema di massa-molla) abbiano una frequenza naturale (f n ) che sia inferiore ad un decimo della frequenza forzante (f f). In altri termini la frequenza naturale dovrebbe essere minore (o uguale) alla frequenza forzante divisa per 10.

Equazione 6.1

fn ≤

ff 10

dove: fn = frequenza naturale in Hz ff = frequenza forzante in Hz

Il cedimento statico δstatico Vi sono due tipi principali di elementi d’isolamento dalle vibrazioni. Questi sono le molle d’acciaio ed i supporti in neoprene. Fortunatamente la scelta di molle o elementi in neoprene può essere basata soltanto sul loro cedimento statico. Il cedimento statico è la quantità in centimetri della quale l’elemento si comprime (o si espande) sotto il carico dell’apparecchiatura che deve essere isolata.

Figura 6.2

6.4


Il cedimento statico appropriato è determinato dalla seguente equazione:

Equazione 6.2

δ statico = dove:

25 fn2

δstatico = cedimento statico in cm fn

= frequenza naturale in Hz

Scelta degli isolanti di vibrazioni Nella sua forma più generale il metodo per ottenere un isolamento dalle vibrazioni è di scegliere una molla od un elemento di neoprene basandosi sui seguenti passi: •

Primo, determinare la frequenza forzante.

•

Secondo, dividere la frequenza forzante per dieci per determinare la frequenza naturale desiderata per il sistema di isolamento dalle vibrazioni.

•

Terzo, inserire la frequenza naturale nell’Equazione 6.2 per determinare il cedimento statico adatto, in centimetri.

Smorzamento desiderato Il provvedere allo smorzamento, come per gli ammortizzatori delle automobili, può essere preferibile in alcuni sistemi di isolamento dalle vibrazioni. Gli ammortizzatori “scarichi” fanno oscillare l’automobile in su e in giù (alla frequenza naturale) parecchie volte dopo un urto iniziale (ad esempio un dosso).

Come regola generale, le molle d'acciaio sono richieste per il corretto isolamento dalle vibrazioni di apparecchiature o altoparlanti che richiedono più di 1,25 cm di cedimento statico (corrispondente alle frequenze forzanti minori di 45 Hz). I supporti in neoprene sono generalmente accettabili per cedimenti statici minori di 1,25 cm (frequenze forzanti maggiori di 45 Hz). I buoni isolatori dalle vibrazioni non sono molto smorzanti. Le molle d’acciaio hanno uno smorzamento molto piccolo. I supporti in neoprene correttamente progettati, benché abbiano uno smorzamento maggiore rispetto alle molle in acciaio, sono abbastanza privi di smorzamento. I materiali come gommapiuma, tappeti o altri materiali che non ritornano immediatamente alla loro forma originaria dopo che il carico è stato rimosso (cioè altamente smorzanti) non sono molto adatti per l’isolamento dalle vibrazioni.


6.5

Tabella 6.1 TIPO DI ISOLANTE

δstatico (cm)

fn (Hz)

_______________________________________________________ molle

da 0,6 a 10

da 6,3 a 1,6

supporto in neoprene

da 0,25 a 1,2

da 10 a 4,4

cuscinetti in neoprene

da 0,05 a 0,6

da 22 a 6,3

Esempi di isolamento dalle vibrazioni Sistema moto-ventilante: Fornire un alto grado di isolamento dalle vibrazioni per un sistema moto-ventilante. Il motore funziona a 1750 giri al minuto e mediante un sistema di cinghie aziona una ventola che funziona a 1200 giri al minuto. •

La frequenza più bassa è l’interesse prioritario. La ventola a 1200 giri/minuto è più lenta del motore a 1750 giri/minuto. Queste velocità di rotazione devono essere espresse in termini di Hertz (cicli al secondo). 1 200 (giri/minuto) : 60 (secondi/minuto) = 20 Hz. Perciò la frequenza forzante è 20 Hz.

•

Per un alto grado di isolamento la frequenza naturale dovrebbe essere minore o uguale alla frequenza forzante divisa per dieci. ⇒

•

20 = 2 Hz = frequenza naturale desiderata (fn) del sistema di isolamento. 10

δ statico =

25 25 25 = = = 6,25 cm 4 f n2 2 2

Sono necessarie molle d’acciaio che cedano di (almeno) 6,25 cm sotto il carico del sistema moto-ventilante.

6.6


Altoparlanti: Fornire un alto grado di isolamento dalle vibrazioni per un altoparlante che può produrre energia sonora significativa sotto i 60 Hz. •

ff = 60 Hz

•

60 / 10 = 6 Hz = frequenza naturale desiderata (fn) del sistema di isolamento

•

δstatico = 25 / fn2 = 25 / 62 = 25 / 36 = 0,7 cm

Saranno necessari supporti in neoprene (o molle o cuscinetti) che cedano di almeno 0,7 cm sotto il carico dell’altoparlante.

Considerazioni pratiche Il limite pratico per la minima trasmissibilità (cioè l’isolamento dalle vibrazioni massimo) è di circa 0,02 che corrisponde ad un isolamento del 98%. Questo è solitamente adatto per quasi tutte le applicazione. Valori più bassi di trasmissibilità sono difficili per una varietà di ragioni, tra le quali l’elasticità inerente alle strutture dell’edificio ed il traballamento dell’apparecchiatura provocato dalle molle ad alta cedevolezza e basso smorzamento. Molti isolamenti dalle vibrazioni con molle d’acciaio sono disponibili accoppiati con elementi di neoprene, la qual cosa è di solito preferibile. Il neoprene aiuta ad isolare le vibrazioni ad alta frequenza che possono trasmettersi longitudinalmente lungo l’elica della molla d’acciaio. Collegamenti rigidi con l’apparecchiatura isolata dalle vibrazioni (ad esempio, le condutture elettriche) dovrebbero essere evitati o provvisti di connettori ad alta flessibilità. Altrimenti questi collegamenti rigidi possono seriamente degradare la prestazione globale del sistema di isolamento dalle vibrazioni, fornendo un percorso laterale per la trasmissione delle vibrazioni alla struttura dell’edificio.


6.7

Tutti gli elementi isolanti dalle vibrazioni possono essere compressi almeno al Prova in opera

cedimento statico minimo specificato a pieno carico ed essere ancora in grado di

Dopo che un’apparecchiatura è stata montata su di un sistema di isolamento dalle vibrazioni, è pratica comune provare a premere sul sistema per poi rilasciarlo. Il sistema dovrebbe muoversi liberamente (in funzione del peso totale del sistema e della forza con la quale viene premuto) e dovrebbe oscillare una o due volte ad approssimativamente fn.

comprimersi di un altro 50% oltre la condizione di pieno carico prima di diventare totalmente compressi. Le apparecchiature e gli altoparlanti isolati dalle vibrazioni devono essere liberi di muoversi sul proprio sistema di isolamento alle vibrazioni. Elevati livelli sonori a bassa frequenza possono eccitare direttamente le superfici dell’ambiente introducendo perciò vibrazioni nella struttura dell’edificio. Come risultato si ha che il solo isolamento dalle vibrazioni potrebbe non ridurre sufficientemente la trasmissione del suono a bassa frequenza verso altri spazi; in queste situazioni può anche essere richiesto di migliorare il potere fonoisolante alle basse frequenze e/o silenziare le sorgenti rumorose. D’altra parte un appropriato isolamento dalle vibrazioni è quasi sempre adatto per il controllo del rumore delle apparecchiature vibranti e per migliorare la chiarezza dei suoni a bassa frequenza provenienti dagli altoparlanti.

Cap.7: Udito e psicoacustica

Capitolo 7

7.1

Udito e psicoacustica

Lo studio della psicoacustica è particolarmente complesso in quanto l’apparato uditivo esplica un’enorme gamma di funzioni. Questo testo tenta di presentare in termini generali la conoscenza attuale sull’udito e sulla psicoacustica. Alcuni punti della trattazione potranno risultare contraddittori, ma sono stati fatti molti sforzi per presentare Dimostrazioni di ascolto Il compact disc Auditory Demonstrations comprende 39 dimostrazioni (individuate con il numero della traccia da 1 a 80) di facoltà psicoacustiche e di fenomeni. E’ compreso un opuscolo esplicativo. Questo CD è universalmente riconosciuto per essere ben concepito ed eseguito in modo mirabile. Le dimostrazioni di questo CD sono citate in questo capitolo. Il prodotto CD/opuscolo è disponibile presso Acoustical Society of America, 500 Sunnyside Blvd., Woodbury NY 11797.

l’informazione in un modo comprensibile e coerente. Fino a questo punto l’interesse principale è stato per i fenomeni oggettivi, con occasionali riferimenti alle interpretazioni soggettive. Questo capitolo si occuperà del meccanismo dell’udito, dell’analisi dei segnali in entrata e della risultante percezione sonora.


7.2

Il meccanismo dell’udito La Figura 7.1 è una rappresentazione schematica dell’orecchio che indica i componenti principali dell’orecchio esterno, dell’orecchio medio e dell’orecchio interno. Il meccanismo dell’udito funziona come segue: 1. Le fluttuazioni di pressione dell’aria fanno vibrare il timpano. 2. Il movimento del timpano è amplificato idraulicamente e meccanicamente allo scopo di mettere in movimento il liquido contenuto La coclea La coclea è ricoperta da un osso compatto, ha forma di spirale, riempita con un fluido (con una capacità totale inferiore ad una goccia) ed straordinariamente complessa. Le Figure 7.1 e 7.2 mostrano la coclea raddrizzata.

nell’orecchio interno (perilinfa). 3. L’onda che si propaga nella perilinfa eccita regioni di cellule cigliate (poste sulla membrana basilare) che inviano segnali elettrici al cervello attraverso il nervo uditivo. 4. Il cervello e le cellule cigliate interagiscono tra loro mediante un meccanismo di riverberazione per analizzare il suono in entrata. Figura 7.1


7.3

Le cellule cigliate sono distribuite lungo la membrana basilare. Ogni cellula cigliata può mandare un segnale distinto al cervello. Quando la staffa (ossicino “finale” dell’orecchio medio) mette in movimento la perilinfa, la membrana basilare risponde come una frusta. Questo effetto “frustata” eccita una certa regione di cellule cigliate che inviano a loro volta dei segnali al cervello. Figura 7.2

La Figura 7.2 rappresenta come l’orecchio interno effettua l’analisi del suono. Ogni propagazione di onde nel fluido della coclea (comprese quelle causate dai toni puri) eccita un’intera regione della membrana basilare. Tutte le cellule cigliate nella regione eccitata della membrana basilare mandano un segnale al centro di analisi dell’udito nel cervello. L’analisi del suono richiede quindi un fine meccanismo che riduca la regione di coclea eccitata.

7.4


Poiché vengono eccitate così tante cellule cigliate, vi deve essere un meccanismo per mezzo del quale l’analisi uditiva sia affinata e sintonizzata sulle specifiche frequenze che inizialmente avevano colpito il timpano. Questo meccanismo sembra funzionare come segue: •

La regione iniziale di eccitazione delle cellule cigliate vicino allo spostamento massimo è circa al 70% della frequenza centrale. Ad esempio, un tono di 1 kilohertz eccita cellule cigliate che sarebbero eccitate anche (sebbene in misura minore) da toni compresi tra circa 750 Hz e 1450 Hz.

•

Per restringere gli impulsi elettrici sulle frequenze giuste, il cervello e le cellule cigliate interagiscono in una serie di giri di “retroazione” iterativi (cioè avanti e indietro). Il cervello rimanda indietro segnali “di separazione” alle cellule cigliate ad entrambi gli estremi della regione inizialmente eccitata. Sono necessari approssimativamente

200 millisecondi La traccia 29 del disco Auditory Demonstrations dimostra che è necessario un minimo di 200 ms per identificare l’altezza di un segnale sonoro. Degli impulsi tonali sono presentati con durata crescente. Ogni impulso suona come un “click” fino ad almeno 200 ms; da questo punto in poi il tono è chiaramente udito.

25 millisecondi perché avvenga ogni giro di retroazione. •

Dopo 8 giri di retroazione, o “passaggi”, la regione di eccitazione è stata ridotta a circa il 16% della frequenza centrale. Questa regione è integrata per formare una risposta singola. La nostra percezione del suono sembra essere basata su queste risposte integrate.

•

L’intero processo di 8 passaggi impiega circa 200 ms. È interessante il fatto che gli esseri umani impieghino approssimativamente 200 ms per determinare con precisione l’intensità e l’altezza di ogni dato segnale sonoro.

Riassumendo, l’udito e l’analisi del suono implicano un processo iterativo nel quale il cervello manda segnali “di separazione” alla membrana basilare per restringere la gamma delle cellule cigliate eccitate; l’energia all’interno di questa banda finale è integrata in una singola risposta.

Larghezza di banda critica L’ampiezza di banda critica varia in modo significativo, dipendendo dal metodo di misurazione. Il 16% della frequenza centrale è nella maggior parte dei casi accettabilmente preciso.

Il meccanismo della banda critica Il meccanismo della banda critica è un sistema di analisi delle percezioni che tende a raggruppare i suoni all’interno di bande di frequenza. Queste bande corrispondono alle bande finali che formano le singole risposte integrate.


7.5

Queste bande sono normalmente larghe poco meno di un terzo d’ottava, Teoria delle posizioni La “teoria delle posizioni” dell’udito riteneva che poiché noi abbiamo approssimativamente 20.000 cellule cigliate sulla membrana basilare, ogni cellula cigliata dovesse corrispondere ad una singola frequenza. Tuttavia, il meccanismo dell’orecchio interno mostra chiaramente che un’ampia gamma di cellule cigliate (70% della frequenza centrale) è eccitata da ogni dato suono.

il che è una pura coincidenza. Sembrano essere piuttosto attive, spostandosi di qualche Hz e ripartendo se la sezione iniziale è conclusa. Il meccanismo della banda critica aiuta a spiegare le caratteristiche soggettive del suono come l’intensità ed il tempo necessario per analizzare la frequenza e l’intensità, come pure per correlarle, in modo generale, con la risposta fisica dell’orecchio interno.

Figura 7.3

7.6


Se alcuni toni capitano all’interno della stessa banda critica, l’intensità totale può essere prevista sommando le loro potenze sonore. Tuttavia, se i toni sono in bande critiche separate, ogni tono avrà la sua propria intensità. Queste intensità (non potenze) vengono combinate (in un modo molto più complicato di quello usato per calcolare L w o L p ) per prevedeBanda critica ed intensità La traccia 7 del disco Auditory Demonstrations presenta una serie di bande di rumore di larghezza crescente ma con la stessa potenza sonora (cioè l’ampiezza dell’inviluppo diminuisce). Quando la larghezza di banda del rumore supera la larghezza di banda critica, l’intensità aumenta perché più bande critiche sono eccitate.

re l’intensità globale. Tutto ciò implica che componenti molto distanti in frequenza sembrano più intense di componenti allo stesso livello, ma a frequenze ravvicinate.

L’adattamento di impedenza Per la maggior parte del tempo gli esseri umani ascoltano suoni che si propagano nell’aria. Tuttavia le cellule cigliate sono collocate e vengono

L’impedenza L’impedenza (una combinazione di resistenza e reattanza) è il rapporto tra la forza per unità di superficie ed il volume dello spostamento formato da una data superficie attraverso la quale il suono è trasmesso. L’acqua è molto più densa dell’aria. Una certa quantità di energia sonora generata in aria non potrebbe certamente spostare lo stesso volume d’acqua come se fosse in aria (cioè un disadattamento di impedenza) e di conseguenza rimbalza via dalla (cioè, si riflette sulla) superficie dell’acqua.

eccitate all’interno di un mezzo liquido. L’aria ed i liquidi hanno impedenze molto diverse. In altri termini i suoni generati nell’aria sono generalmente riflessi dalla superficie di un liquido piuttosto che essere trasmessi al suo interno, cosa che corrisponde all’esperienza comune di quando si nuota. Due meccanismi interagiscono per adattare l’impedenza tra l’aria ed il liquido della coclea e quindi fornire l’amplificazione della forza del segnale. Questi sono l’azione di leveraggio degli ossicini nell’orecchio medio e l’azione di pistone dovuta alle relative dimensioni del timpano e della finestra ovale. Gli ossicini nell’orecchio medio formano una specie di leva. Questa leva aumenta meccanicamente la forza di un fattore di circa 2. L’azione del “pistone” è una sorta di sistema idraulico. Il timpano ha una superficie maggiore di quella della staffa che eccita il liquido della coclea. Perciò tutta l’energia accumulata sulla più ampia superficie del timpano è concentrata sulla più piccola superficie della staffa. Questa azione “pistone” accresce la forza di un fattore di circa 17.


7.7

Le azioni combinate tra leva e pistone forniscono una moltiplicazione totale della forza di circa 35. Senza questa moltiplicazione della forza, meno del 3% del suono generato in aria sarebbe trasmesso all’interno del mezzo liquido. Con una moltiplicazione di 35 della forza, oltre il 95% della stessa è trasmessa all’interno del liquido (perilinfa).

La psicoacustica La psicoacustica è il punto di contatto tra il suono fisico e il processo mentale. Tabella 7.1 Soggettivo Rumorosità

Oggettivo (*)

Livello

Altezza o tonalità

Frequenza

Timbro

Spettro

La Tabella 7.1 indica approssimativamente le risposte soggettive agli stimoli oggettivi. Ad esempio, uno stimolo oggettivo di livello è percepito principalmente come rumorosità. Sebbene “oggettivo” e “soggettivo” siano strettamente correlati, essi non sono equivalenti.

La rumorosità (loudness) La sensazione d’intensità o rumorosità è una risposta soggettiva che è correlata al livello. La rumorosità è difficile da quantificare, sebbene molti tentativi siano stati fatti utilizzando complesse metodologie con vari gradi di successo.

(*)

N.d.T.: In inglese “Loudness”.

7.8


La nota a margine nel Capitolo 1 (vedi pag. 1.8) è un riassunto abbastanza valido delle risposte soggettive alle variazioni globali di livello. Queste generalizzazioni sono basate sulle risposte statistiche di un gran numero di persone. È da notare che, anche se la somma di due sorgenti sonore di uguale livello dà un suono di livello maggiore di 3 dB rispetto Attenuazione a gradini Le tracce da 8 a 10 del disco Auditory Demonstrations riducono il rumore a banda larga gradualmente “a gradini” per illustrare la scala dei decibel e la rumorosità. Concentrarsi sulla differenza tra i diversi gradini. La traccia 11 dimostra l’attenuazione in campo libero in una camera anecoica.

al livello di una sola sorgente, “rumoroso il doppio” normalmente significa un aumento di 10 dB (cioè dieci sorgenti sonore di uguale livello). L’unità più usata per la rumorosità è il son. Un son è la rumorosità di un tono di 1000 Hz a 40 dB L p . Un raddoppio del numero di son corrisponde al raddoppio della rumorosità. I son non sono direttamente correlati ai livelli di pressione sonora, specialmente per i suoni complessi. La rumorosità dei suoni complessi contenenti molte frequenze non può essere correlata semplicemente al livello globale di pressione sonora.

L’altezza o tonalità (pitch) L’altezza di un suono è un’impressione soggettiva legata al punto su una scala musicale in cui il suono è percepito. L’altezza è correlata alla frequenza, ma non in modo diretto. Come prevedibile, l’altezza percepita Uguale ma diverso Il disco Auditory Demonstrations contiene molti esempi di come l’altezza sia correlata o sia indipendente dalla frequenza.

solitamente aumenta quando la frequenza aumenta e l’altezza aumenta di un’ottava se la frequenza raddoppia. Questo è vero specialmente se i suoni complessi non sono troppo vicini al limite più alto o più basso delle nostre facoltà uditive. Le altezze percepite per frequenze sopra i 4000 Hz cambiano molto poco con la frequenza. È anche interessante che la percezione dell’altezza tende ad essere molto imprecisa con i toni puri (onda sinusoidale). Perciò i toni complessi e il timbro giocano un ruolo importante nella percezione dell’altezza. Esempi interessanti sono: •

La maggior parte delle persone percepisce un fischio come se avesse un’altezza di 1 o 2 ottave inferiore rispetto alla sua frequenza fondamentale.

Cap.7: Udito e psicoacustica •

7.9

Sperimentalmente è stato visto che se lo stesso tono puro viene presentato agli orecchi separatamente sembra avere altezze divise da alcuni mezzi toni. D’altra parte, se i toni sono presentati ad entrambe le orecchie simultaneamente, è percepita una singola altezza.

Il timbro Il timbro è una qualità soggettiva che permette di distinguere tra i differenti tipi di sorgenti sonore e differenti strumenti musicali. Il timbro di un suono dipende da parecchi fattori, compresi i risultati dei diversi Spettro ed attacco La traccia 53 del disco Auditory Demonstrations mostra che uno strumento può essere difficile da identificare fino a quando non siano state suonate tutte le armoniche e le tonalità più alte. Le tracce da 54 a 56 dimostrano l’importanza dell’attacco sul timbro.

modi di vibrazione, come discusso nel Capitolo 2. Gli studi sembrano indicare che i transitori dei suoni abbiano a che vedere con il timbro almeno quanto ne hanno con il contenuto armonico e che il transitorio iniziale o “attacco” di un suono che tende ad imporre il suo timbro. Ad esempio, quando l’attacco di uno strumento si aggancia all’inizio di un suono costante di un altro strumento, il timbro del suono globale è normalmente identificato come proveniente dallo strumento che ha dato l’attacco. Ciò può essere utile per sintetizzare nuovi suoni da suoni vecchi.

La sensibilità massima L’udito umano è maggiormente sensibile nell’ambito delle frequenze comprese tra 2000 Hz a 5000 Hz. Questa regione corrisponde anche al massimo dell’intelligibilità della voce umana, che è associata principalmente ai suoni consonanti. Le curve isofoniche (o di isolivello), come descritte in Figura 1.6, indicano quest’area di massima sensibilità. Le due principali ragioni che spiegano l’aumento della sensibilità in quest’area sono le risonanze del condotto uditivo e della membrana del timpano.

7.10


Il condotto uditivo è un piccola cavità con un estremo aperto ed un estremo chiuso. La lunghezza di questa cavità a fondo cieco corrisponde ad una risonanza di circa 3500 Hz. Il timpano è una membrana in tensione. Questa membrana ha una risoDiametro di una molecola di idrogeno L’ampiezza della vibrazione dell’aria vicino alla soglia dell’udito tra 2 000 e 5 000 Hz è più piccola del diametro di una molecola di idrogeno.

nanza di circa 4000 Hz. La combinazione di queste risonanze è la principale responsabile della massima sensibilità tra i 2000 ed i 5000 Hz. Come discusso precedentemente, l’udito umano in questa gamma di frequenze è abbastanza sensibile da udire il movimento casuale di molecole dovuto all’energia termica.

La localizzazione La localizzazione (o più specificatamente, la localizzazione uditiva) è l’abilità di identificare la posizione di una sorgente sonora senza l’aiuto visivo. La localizzazione sembra essere un processo estremamente complesso. Questo testo si concentrerà su quella che può essere considerata la spiegazione “classica” della localizzazione, che è correlata alla frequenza della sorgente sonora. La localizzazione sembra comportarsi in modo peculiare per ciascuna delle seguenti regioni di frequenza: sopra i 4000 Hz, sotto i 1000 Hz e tra i 1000 e i 4000 Hz Sopra i 4000 Hz: Per le frequenze sopra i 4000 Hz la localizzazione è dovuta alle differenze di intensità tra le orecchie. In altri termini la testa agisce come una barriera efficace per lunghezze d’onda più piccole di 8 cm.


7.11

Se una sorgente si trova direttamente di fronte (o dietro) all’ascoltatore entrambe le orecchie ricevono la stessa intensità di suono. Se la sorgente sonora si trova di lato rispetto all’ascoltatore, l’orecchio direttamente di fronte alla sorgente sonora riceverà una maggiore intensità di suono dell’altro orecchio; l’altro orecchio riceve un’intensità ridotta per l’effetto barriera della testa. Sotto i 1000 Hz: Per frequenze inferiori ai 1000 Hz la localizzazione è dovuta principalmente alla differenza di tempo (cioè la differenza di fase) tra i percorsi del suono verso le due orecchie. Se una sorgente sonora si trova direttamente di fronte (o dietro) l’ascoltatore, il tempo impiegato dal suono per raggiungere le due orecchie è identico. Se la sorgente sonora si trova da un lato, il suono raggiungerà l’orecchio esposto più direttamente alla sorgente sonora e più in fretta dell’altro orecchio; l’altro orecchio riceverà il suono leggermente più tardi. Tra i 1000 e i 4000 Hz: Tra i 1000 e i 4000 Hz l’abilità umana di localizzare accuratamente il suono sembra diminuire. Ciò indica che il meccanismo della differenza di intensità (alle alte frequenze) ed il meccanismo della differenza di tempo (alle basse frequenze) non sono strettamente collegati. Questa spiegazione classica prende in esame principalmente le sorgenti sonore poste sullo stesso piano orizzontale delle orecchie. La localizzazione verticale sembra essere più complicata e sembra coinvolgere l’effetto barriera del padiglione auricolare. È interessante notare che la localizzazione sul piano verticale sembra essere, in molti casi, migliore per i suoni provenienti da dietro la testa che per i suoni provenienti dal davanti.

7.12


L’effetto precedenza L’effetto precedenza tratta principalmente della localizzazione del suono all’interno di un ambiente. L’effetto precedenza fornisce la localizzazione di un suono basata sulle differenze del tempo di arrivo dei suoni Il primo, ma non il più rumoroso Anche se il suono che arriva in ritardo è di dieci dB più forte del primo suono (la qual cosa sarebbe difficile senza processi elettronici) gli esseri umani lo localizzano sul primo suono.

diretti e riflessi. L’effetto precedenza è spesso chiamato Effetto Haas, dal nome del ricercatore che tentò di quantificarlo. L’effetto precedenza indica che, per suoni simili che arrivano all’ascoltatore approssimativamente entro 35 ms l’uno dall’altro, la direzione percepita della sorgente sonora è la direzione dalla quale proviene il primo suono in arrivo. Il sistema uditivo sembra percepire il primo suono in arrivo come quello diretto ed i suoni seguenti come riflessi, perciò con tempi di arrivo più ritardati. I suoni che arrivano separati da più di 35 ms appaiono come echi distinti.

I battimenti Quando due toni sono inviati simultaneamente si combinano mediante sovrapposizioni ed interferenze. Questo segnale combinato è un fenomeno fisico, dove l’ampiezza della vibrazione delle molecole d’aria è la somma delle ampiezze dei toni individuali. Quando la differenza tra questi toni è inferiore a circa 30 Hz, l’ampiezza globale del segnale combinato fluttuerà in maniera regolare. Queste fluttuazioni di ampiezza del segnale combinato sono chiamate “battimenti”.


7.13

La cadenza di fluttuazione dell’ampiezza globale (cioè la frequenza del battimento) è uguale alla differenza tra le frequenze dei toni individuali. La frequenza percepita è la media delle frequenze dei toni individuali. In altri termini:

•

f battimento = ∆f = f1 − f 2

•

f + f2 f percepita = 1 2

La percezione della frequenza del battimento e della frequenza percepita dipendono da ∆ f.

I battimenti La traccia 62 del disco Auditory Demonstrations riproduce toni puri aventi frequenze di 1000 e 1004 Hz. E’ udita una singola altezza con una frequenza di battimento di 4 Hz. La traccia 63 dimostra i “battimenti secondari”. La traccia 71 dimostra i battimenti binaurali (e perciò richiede delle cuffie) presentando un tono di 250 Hz ad un orecchio ed un tono di 251 Hz all’altro orecchio.

Tabella 7.2 ∆f < 10 Hz da 10 Hz a 15 Hz

Percezione Una sola frequenza percepita Battimento chiaramente udibile Una sola frequenza percepita Battimenti sostituiti dalla “asprezza”

da 15 Hz alla larghezza di banda critica Toni percepiti individualmente La “asprezza” rimane > larghezza di banda critica

Toni percepiti individualmente La “asprezza” scompare

Quando la differenza di frequenza è inferiore a circa 10 Hz, i battimenti sono facilmente percepibili. Quando la differenza di frequenza diventa maggiore di circa 10 Hz, la sensazione di battimenti comincia a scomparire, sostituita da ciò a cui ci si riferisce comunemente col termine di “asprezza” della qualità del suono. Se i toni sono maggiormente separati in frequenza, i toni stessi sono percepiti individualmente, ma ancora con la caratteristica asprezza. Quando questo accade, le regioni eccitate della membrana basilare sono sufficientemente separate da fornire una percezione delle altezze individuali, ma la sovrapposizione residua tende a dare l’effetto di asprezza.

7.14


Quando i segnali sono separati di più della larghezza di banda critica, la asprezza scompare e i due toni rimangono percepiti distintamente. Questo fenomeno del battimento è spiegato abbastanza dalla sovrapposizione / interferenza, dalla risposta della membrana basilare e dalle bande critiche. Un tipo correlato ma completamente soggettivo di fenomeno di battimento può talvolta essere udito (in bassa frequenza) quando toni che differiscono leggermente in frequenza vengono presentati individualmente ad ogni orecchio (cioè binauralmente). Ad ogni modo questa percezione dei battimenti è il risultato di interazioni (non ancora comprese) tra il cervello ed il sistema nervoso.

La membrana basilare La membrana basilare è relativamente stretta e rigida vicinissimo alla finestra ovale. Perciò i toni alti generano ampiezze più grandi nella membrana basilare vicino alla finestra ovale. I toni bassi generano ampiezze più grandi verso la fine della membrana basilare lontano dalla finestra ovale.

Il mascheramento I suoni possono oscurare o nascondere altri suoni. Questo fenomeno è chiamato mascheramento. I diversi tipi e qualità dei suoni presentano differenti attitudini a mascherare altri suoni. Livelli, frequenze e durate possono tutti incidere sul mascheramento. Molti aspetti del mascheramento possono essere spiegati dall’azione di cancellazione della membrana basilare. La Figura 7.4 illustra molte delle cause e degli effetti del mascheramento. •

Nell’esempio (a), un tono ad alta frequenza “A” ed un tono a bassa frequenza “B” sono molto separati in frequenza. Vi è una piccola sovrapposizione nelle regioni eccitate della membrana basilare, e così vi è poco mascheramento.

•

Nell’esempio (b), i toni “A” e “B” si sovrappongono apprezzabilmente. Vi è un significativo mascheramento. Il tono “B” maschera il tono “A” più completamente di quanto il tono “A” mascheri il tono “B”. (È da notare che negli esempi (a) e (b), l’ampiezza e la forma d’onda dei toni “A” e “B” non sono cambiati; il solo cambiamento è che sono più vicini in frequenza).


7.15

Figura 7.4

Membrana basilare

•

L’esempio (c) mostra che un tono più intenso “B” a bassa frequenza maschera quasi completamente il tono “A” a frequenza più alta ma ampiezza inferiore.

•

L’esempio (d) mostra che il tono più intenso ma a frequenza più alta “A” non maschera completamente il tono a frequenza più bassa e ampiezza più bassa “B”. (È da notare che negli esempi (c) e (d), la frequenza di ampiezza massima del tono “A” e del tono “B” non sono cambiate; solo le ampiezze sono cambiate. E’ anche interessante notare che la forma d’onda del tono “A” dell’esempio (c) è la stessa del tono “B” dell’esempio (d) e che la forma d’onda del tono “B” dell’esempio (c) è la stessa della forma d’onda del tono “A” dell’esempio (d)).

7.16


Da questa dimostrazione si possono ricavare alcune regole empiriche importanti riguardanti il mascheramento: •

I toni puri a frequenze ravvicinate si mascherano l’un l’altro più completamente dei toni puri a frequenze molto separate.

•

I toni a frequenza più bassa mascherano i toni a frequenza più alta più efficacemente che viceversa.

•

Aumentando l’intensità del tono di mascheramento si amplia la gamma di frequenze che il tono può mascherare.

•

Il mascheramento fornito da una banda ristretta di rumore è simile sotto molti aspetti al mascheramento fornito da un tono puro.

•

Il rumore a banda larga maschera i suoni a tutte le frequenze.

Questo suono perfetto Una regola empirica è di non spendere troppo tempo per ottenere un suono perfetto da uno strumento in sé. Quando altri suoni si aggiungono la qualità del suono originariamente isolato ne è gravemente intaccata, specialmente quando vengono combinati suoni con frequenze simili. Una prassi comune consiste nel mettere a punto quel suono perfetto mentre vengono eseguite “tracce di prova” di timbro simile a quello degli strumenti che si intende aggiungere successivamente. Il disco Auditory Demonstrations contiene numerosi esempi di effetti di mascheramento.

Quasi in contraddizione con molte di queste prove è la ben documentata capacità di distinguere i toni puri tra rumori casuali. La regola empirica importante è che i toni puri che hanno livelli fino a 9 dB minori rispetto al livello del rumore a banda larga possono essere percepiti. Questa capacità di identificare i toni puri è attribuita alla complessità e all’abilità del sistema di analisi dell’udito. Questa è anche la ragione per cui molte sirene ed allarmi generano toni relativamente puri (o toni armonicamente correlati). L’abilità di distinguere i toni puri può anche avere importanti implicazioni per il missaggio audio di suoni sia dal vivo sia registrati.

L’altezza e l’intensità Si può dimostrare che i toni puri cambiano la loro altezza apparente a seconda della intensità con la quale essi vengono presentati. Le regole empiriche più generali sono le seguenti: •

L’altezza diminuisce con l’intensità per i suoni a bassa frequenza.

•

L’altezza aumenta con l’intensità per i suoni ad alta frequenza.

Cap.7: Udito e psicoacustica •

Lievi aumenti e lievi diminuzioni dell’altezza possono entrambi essere rilevati con aumento d’intensità nella gamma delle frequenze

L’altezza varia con l’intensità Le tracce 27 e 28 del disco Auditory Demonstrations presentano una serie di toni che sono riprodotti dapprima a volume basso e poi a volume elevato. La maggior parte delle persone percepisce variazioni di altezza, ma la quantità della variazione e la sua “direzione” (cioè, se la frequenza aumenta o diminuisce) possono variare da ascoltatore ad ascoltatore.

7.17

medie. •

Nella maggior parte dei casi, anche grandi cambiamenti d’intensità producono soltanto piccole variazioni di altezza.

La variazione di altezza con l’intensità è molto più chiaramente pronunciata per i toni puri che per toni complessi composti da diverse frequenze. Altrimenti variazioni nei livelli dinamici delle esecuzioni musicali sarebbero fonte di problemi.

La durata e la rumorosità Esperimenti hanno ben stabilito che l’udito umano trasmette l’energia sonora in un tempo di oltre 200 ms. In generale la rumorosità di un suono impulsivo (cioè di breve durata) è minore di quella di un suono continuo avente lo stesso livello di pressione sonora. D’altra parte l’effetto della durata sulla rumorosità è più pronunciato per rumore a larga banda che per i toni puri. La riverberazione aumenta la durata di un suono, che ne aumenta l’apparente rumorosità. In più la riverberazione aumenta il totale ammontare dell’energia sonora (mediante l’aggiunta delle riflessioni) che raggiunge le orecchie e ciò ne aumenta anche la rumorosità.

Il riflesso stapediale Il riflesso stapediale è un sistema di protezione dell’apparato uditivo. Il riflesso stapediale permette la contrazione del muscolo (stapedio) che collega il timpano e gli ossicini nell’orecchio medio, realizzando fino a 20 dB di riduzione effettiva del suono in entrata. Poiché questa protezione è il risultato di un’azione muscolare, è necessaria una piccola quantità di tempo prima che la protezione venga attivata; la protezione stessa può durare soltanto alcuni minuti prima che i muscoli si rilascino.

7.18


Il meccanismo del riflesso stapediale può essere così riassunto: •

Il riflesso stapediale viene evocato da un suono superiore a 85 dB.

•

Il riflesso non agisce prima che siano trascorsi circa 30 o 40 ms dall’inizio dello stimolo sonoro.

•

La piena protezione non avviene prima che siano trascorsi circa 200 ms dall’inizio dello stimolo sonoro.

•

Poiché il riflesso stapediale non può rispondere istantaneamente, i rumori impulsivi forti (come gli spari di una pistola) non sono attenuati dal riflesso stapediale in modo significativo, specialmente il suono impulsivo iniziale.

•

Questa protezione dell’udito può durare soltanto per qualche minuto, dopo di che riprende la piena esposizione al rumore.

La perdita dell’udito I due tipi principali di perdita dell’udito sono la sordità “trasmissiva” e la sordità “percettiva” (neurosensoriale). La sordità trasmissiva è provocata da un ridotto passaggio di energia sonora dal timpano verso l’orecchio interno. Questo comunemente deriva da infezioni all’orecchio medio che possono causare la crescita di tessuti fibrotici che riducono la mobilità degli ossicini nell’orecchio medio o la distruzione della membrana timpanica o degli ossicini stessi. La sordità neurosensoriale compare quando il nervo non trasmette correttamente il suono al cervello nonostante che il fluido della coclea sia stato correttamente eccitato. La sordità neurosensoriale include sia il deterioramento delle cellule cigliate sia il deterioramento del nervo acustico che collega l’orecchio al sistema nervoso centrale. Questi due tipi di sordità possono essere distinti tenendo un diapason contro la testa dietro l’orecchio. Una persona affetta da sordità trasmissiva può sentire chiaramente il diapason una volta che questo è a contatto con la testa, perché l’intera coclea viene fatta vibrare direttamente. D’altra parte la persona affetta da sordità percettiva non sentirà mai più il diapason.


7.19

Una forma leggera di sordità percettiva (o neurosensoriale) è chiamata presbiacusia. La presbiacusia causa generalmente la riduzione dell’udito sulle frequenze più acute mentre colpisce poco l’udito sulle basse frequenze. La presbiacusia è una conseguenza dell’invecchiamento. La perdita di percezione del suono alle alte frequenze, specialmente nella gamma tra 2000 e 5000 Hz, può alterare in modo significativo l’intelligibilità del parlato. La propria voce La conduzione ossea trasmette le vibrazioni direttamente dalla bocca e dal naso all’orecchio interno; questo è il motivo per cui la propria voce suona diversamente a se stessi rispetto a chiunque altro.

Un’esposizione continua a rumore intenso provoca la presbiacusia. Tuttavia recenti studi hanno dimostrato che la causa della perdita di udito è qualcosa di più complicato della semplice esposizione al livello di rumore. L’apparato uditivo è di derivazione ectodermica da cui deriva anche la cute ed il sistema nervoso centrale. La risposta “di allarme e fuga” o reazione da stress ridurrà il flusso del sangue alle strutture di derivazione ectodermica per migliorare l’apporto ematico ai muscoli, con conseguente miglioramento della forza. Moderni studi indicano che questo tipo di riduzione della circolazione sanguigna alle orecchie, in maniera continuativa per periodi prolungati, può essere il principale responsabile della presbiacusia e della conseguente sordità. Le prove sulla teoria del deficit uditivo indotto dallo stress sono le seguenti: •

I musicisti che eseguono principalmente musica ad alto volume, spesso hanno un udito migliore di quanto ci si aspetterebbe utilizzando metodi di predizione basati semplicemente sui livelli di pressione sonora. Potrebbe sembrare che, poiché la musica ad alto volume non è così stressante come il rumore intenso (dipendendo dal gusto personale), la perdita di udito non sarebbe così naturale come ci si potrebbe aspettare. D’altra parte, un certo livello di stress è involontario in risposta a suoni ad alto volume e così una certa perdita di udito è garantita.

•

Molti studi dimostrano che i fumatori hanno una più alta percentuale di perdita di udito dei non fumatori. Il fumo da tabacco riduce l’afflusso di sangue pressappoco nello stesso modo della risposta “di allarme e fuga”.

7.20

Compendio di Acustica di K. Anthony Hoover, ediz. ital. di Giorgio Campolongo •

I calcoli indicano i danni iniziali a carico della coclea dovrebbero corrispondere ad input di livello di pressione sonora di più di 200 dB, nonostante non intacchi significativamente la morfologia delle cellule cigliate sulla membrana basilare.

I limiti del rumore in ambiente di lavoro, DL 277/91

(*)

Il D.Lgs. (decreto legislativo) n. 277 /91 fissa i criteri per l’esposizione al rumore consentita nei luoghi di lavoro allo scopo di minimizzare la perdita dell’udito. Questi criteri coinvolgono sia il livello del rumore sia la durata dell’esposizione. Il LEP, livello di esposizione personale di un lavoratore al rumore, è il livello sonoro mediato sulle 8 ore di lavoro giornaliero, valutato mediante misurazioni fonometriche e stime dei tempi di esposizione di ciascun lavoratore oppure misurato direttamente fissando al colletto della camicia del lavoratore un piccolo microfono di monitoraggio, che è collegato ad un “dosimetro” fissato alla cintura, che somma continuamente l’esposizione totale al rumore. Il criterio del LEP è che per ogni 3 dBA di aumento la durata di esposizione deve essere dimezzata. Ad esempio l’esposizione a 90 dBA per 8 ore è considerata pari all’esposizione a 93 dBA per 4 ore, e ancora pari a 96 dBA per 2 ore. Il LEP determina gli obblighi per il datore di lavoro. I principali obblighi sono: •

LEP > 80 dBA, obbligo di dare al personale informazioni sui rischi dell’esposizione al rumore e sulla funzione dei protettori auricolari e di fare l’esame audiometrico biennale a coloro che lo richiedono;

•

LEP > 85 dBA, obbligo di mettere i protettori auricolari a disposizione di tutti i lavoratori e di fare il controllo audiometrico biennale;

•

LEP > 90 dBA, obbligo del controllo audiometrico annuale, di tenere il registro degli esposti e di comunicare agli organi di vigilanza le misure tecniche ed organizzative applicate per ridurre il rumore; per il lavoratore l’obbligo di usare i protettori auricolari.

•

L’esposizione a rumore impulsivo o da urto non deve superare il livello massimo di 140 dB di picco.

(*)

N.d.T.: La norma USA corrispondente è OSHA: la durata di esposizione dimezza con +5 dB (in Europa con +3 dB)


L’indice di protezione uditiva ∆ L

7.21 (°)

L’indice di protezione uditiva ∆L è un numero singolo che ha lo scopo di poter paragonare l’efficacia dei vari mezzi di protezione dell’udito. ∆L esprime approssimativamente la riduzione dell’esposizione al rumore in dBA, quando il protettore auricolare è indossato correttamente. Ad Chiarezza migliorata

esempio se il livello di rumore ambientale è 100 dBA, un protettore au-

Molti spettatori di concerti rock hanno sperimentato che la chiarezza del suono migliora quando si utilizzano livelli anche moderati di protezione dell’udito. Dopo qualche minuto di adattamento iniziale, molti spettatori del concerto hanno sperimentato una maggiore intelligibilità degli strumenti e delle voci, intelligibilità di molto migliorata delle conversazioni con gli amici durante il concerto e, naturalmente, si riduce di molto il fischio nelle orecchie dopo il concerto. Il miglioramento della chiarezza può essere il risultato della riduzione o dell’eliminazione dei modi vibrazionali più elevati della membrana del timpano.

ricolare ben indossato, classificato con ∆L 20, ridurrà il livello di rumore che entra nell’orecchio a circa 80 dBA. La gamma di ∆L a seconda della qualità dei mezzi di protezione dell’udito è approssimativamente da 20 a 40. Alcuni tipici esempi di ∆L sono i seguenti: •

cuffie correttamente indossate, ∆L da 20 a 25

•

inserti auricolari correttamente inseriti (cioè, tappi inseriti pienamente all’interno del condotto uditivo, che sporgono di meno del 10%), ∆L da 20 a 30

•

combinazione di tappi e cuffie ben indossati, ∆L da 35 a 40

•

cotone idrofilo, ∆L da 3 a 5

•

inserti auricolari in materiale spugnoso inseriti in maniera impropria, ∆L da 5 a 15.

L’innalzamento della soglia uditiva L’esposizione al rumore solitamente rende i suoni più deboli più difficili da udire. Questo è attribuito all’innalzamento della soglia uditiva. L’innalzamento della soglia uditiva si verifica quasi sempre dopo l’esposizione a suoni di alta intensità. Il grado di innalzamento della soglia è correlato al livello, alla durata e talvolta alla qualità del suono.

(°)

N.d.T.: La denominazione americana è NRR, Noise Reduction Rating.

7.22


L’innalzamento temporaneo della soglia dell’udito o TTS, Temporary Threshold Shift, può essere semplicemente la conseguenza del riflesso stapediale se la durata dell’esposizione è minore di alcuni minuti. Dopo che il riflesso stapediale è cessato, i muscoli si rilassano e l’udito è virtualmente ristabilito. Tuttavia, se l’esposizione al rumore continua oltre l’azione del riflesso stapediale, l’innalzamento temporaneo della soglia uditiva può durare qualche giorno. L’esposizione ripetuta e continua ad un rumore forte può condurre all’innalzamento permanente della soglia dell’udito o PTS, Permanent Threshold Shift. L’innalzamento permanente della soglia dell’udito, oltre un certo grado, è la sordità.

L’affaticamento acustico La continua esposizione al rumore, anche a livelli relativamente moderati, può causare affaticamento fisico. Questo può essere spiegato in una certa misura dalla risposta “di allarme e fuga” discussa in precedenza, nella quale l’organismo diventa fisicamente affaticato. L’affaticamento acustico è una conseguenza comune della guida di automezzi per lunghi periodi. Sfortunatamente, protezioni dell’udito efficienti non sono consigliabili, specialmente ai guidatori, che devono essere in grado di rispondere ai segnali acustici.

L’acufene L’acufene è qualsiasi sensazione acustica (fischio o ronzìo) percepita in assenza di stimolo acustico esterno. Quasi tutti sperimentano un qualche livello di acufene, specialmente in ambienti molto silenziosi. L’acufene sembra, per lo meno in parte, essere collegato alle retroazioni del sistema uditivo; apparentemente alcune cellule cigliate non vengono inibite in modo adeguato e continuano a “fischiare”. La continua esposizione a suoni forti può far sì che l’acufene sia sempre percepibile a livelli che possono essere più fastidiosi anche quando l’ambiente è rumoroso.


7.23

L’esperienza di qualche acufene, specialmente in certi ambienti silenziosi, è normale e non dovrebbe essere causa di preoccupazione. D’altra parte non esiste attualmente una soluzione medica per l’acufene costante e a livello elevato. In un fenomeno presumibilmente correlato gli orecchi in alcune persone possono realmente divenire sorgenti di suoni a bassissima intensità. Sembra possibile che alcune cellule sulla membrana basilare fungano da cellule motrici, il cui scopo è di aiutare ad amplificare i livelli del suono, procurando perciò una certa udibilità ed intelligibilità per i suoni di basso livello. Apparentemente queste cellule motrici possono, in rare occasioni, diventare abbastanza attive da generare livelli di 15 o 20 dB, come misurato con microfoni miniaturizzati posti nel canale uditivo.

Appendice A

A.1

Esercizi riferiti al Cap. 1:

1) Quali sono le lunghezze d’onda delle frequenze di centro banda di ottava (vedi Tabella 1.3) utilizzando c ≈ 300 m/s?

2) Un sintetizzatore suona una nota con una lunghezza d’onda di 34 cm. Qual è la frequenza di questa nota?

3) Utilizzando c ≈ 340 m/s qual è la lunghezza d’onda di: a) un tono a 2 000 Hz? b) un tono a 44 100 Hz? c) un tono a 40 Hz?

4) Se un suono viaggia a 1200 m/s in acqua ed ha una lunghezza d’onda di 60 cm, qual è la frequenza di questo suono?

5) Trova il logaritmo (base 10) dei seguenti numeri, senza usare una calcolatrice (eccetto che per controllare la risposta). a) 128 b) 0,128 c) 2 000 000 d) 81 e) 729

A.2


6) Date le pressioni seguenti, calcolare i corrispondenti livelli di pressione sonora: a) p = 2 × 10 -4 N/m 2 b) p = 10 N/m2 c) p = 1 × 10 -6 N/m 2 d) p = 8 × 10 -5 N/m 2 e) p = 6 × 10 -3 N/m 2 f) p = 6,4 × 10 -3 N/m2

7) Dati i seguenti livelli di pressione sonora, calcolare le corrispondenti pressioni sonore: a) L p = 0 dB b) L p = 40 dB c) L p = 100 dB d) L p = 48 dB e) L p = 45 dB f) L p = –10 dB

8) Combina i seguenti valori: a) 40 dB + 50 dB + 60 dB + 70 dB b) 43 dB + 48 dB + 48 dB + 51 dB + 55 dB c) 1000 dB + 1000 dB + 1000 dB + 1000 dB d) (–10 dB) + (–8 dB) + (–3 dB)

Appendice A

A.3

9) In quali bande di ottava sono incluse le seguenti frequenze? a) 20 000 Hz b) 440 Hz c) 44,1 kHz d) 22,41 Hz 10) Per il seguente spettro: 95 dB 31 Hz

90 dB 63 Hz

84 dB 125 Hz

78 dB 250 Hz

72 dB 500 Hz

67 dB 1 kHz

62 dB 2 kHz

54 dB 4 kHz

51 dB 8 kHz

a) quali sono i livelli pesati-A? b) qual è il livello globale pesato-A? c) quali sono i livelli pesati-C? d) qual è il livello globale pesato-C? 11) Calcola i livelli globali pesati-C per i due spettri negli Esempi di attenuazione-A a pag. 1.12. 12) Se un trombone produce 80 dBA, quale livello produrrebbero 76 tromboni? Nota: Per i problemi 13-14-15 calcolare la distanza percorsa dal suono in: a) 10 millisecondi b) 1 secondo c) 5 secondi

13) In aria (usare: c ≈ 340 m/s) 14) In acqua (usare: c ≈ 1400 m/s) 15) Nelle strutture di un palazzo (usare: c ≈ 4500 m/s)

A.4


Esercizi riferiti al Cap. 2: Nota: Usare l’approssimazione 300 m/s per la velocità del suono nell’aria nei problemi da 1) a 4) ed esprimere le risposte con le appropriate unità di misura. 1) La campana di un passaggio a livello produce un tono udibile a 500 Hz. Quale sarà la frequenza apparente per un passeggero se il treno sta viaggiando alla velocità di 100 km/h: a) prima che il treno oltrepassi la campana? b) al momento in cui il passeggero è adiacente alla campana? c) dopo che il treno ha oltrepassato la campana? 2) L’autista di un’automobile che viaggia alla velocità di 70 km/h sente il clacson di un autocarro parcheggiato lungo il lato della strada. Se la frequenza apparente udita dall’autista dell’automobile è 440 Hz, quale sarà la reale frequenza del clacson? 3) La sirena di un’autopompa dei vigili del fuoco è udita da una donna seduta nella sua veranda sul ciglio della strada. La frequenza reale della sirena è 2000 Hz, ma la donna percepisce la frequenza come 2128 Hz. Qual è la velocità dell’autopompa dei vigili del fuoco? 4) Qual è la velocità di un oggetto che produce un tono a 250 Hz se la frequenza apparente è percepita da un osservatore immobile come 200 Hz? 5) In un’automobile che si muove a 65 km/h verso la campana di un passaggio a livello che produce un tono a 500 Hz, a) assumendo c = 340 m/s, quale è la frequenza apparente della campana? b) e nel caso in cui si rallenti e ci si fermi? c) qual è la frequenza apparente della campana quando ci si è fermati?

Appendice A

A.5

6) Il fischio di un treno che si avvicina è noto produrre un tono a 2000 Hz, ma è misurato (in una postazione fissa su un binario di raccordo) a 2150 Hz. a) Assumendo c = 340 m/s, quanto velocemente si sta muovendo il treno in km/h? b) Dopo che il treno è passato, assumendo che la velocità del treno non sia cambiata, qual è la frequenza apparente?

7) Qual è la lunghezza d’onda di un’onda stazionaria risultante dalla combinazione di due toni a 40 Hz (usando 335 m/s)?

8) Qual è la lunghezza d’onda di un’onda stazionaria risultante dalla combinazione di due toni a 4000 Hz (utilizzando 340 m/s)?

9) Quando i picchi di impulsi aventi le seguenti ampiezze massime occupano la stessa posizione, qual è l’ampiezza combinata? a) +3, +4, +9 b) −3, +4, +9

A.6


Esercizi riferiti al Cap. 3: 1) Se un microfono, posto originariamente a 60 cm da un altoparlante di diametro 30 cm, viene allontanato alla distanza di 2,4 m: a) qual è la prevista riduzione del rumore? b) qual è il valore di L p previsto a 2,4 m se L p a 60 cm era 90 dB? 2) Il livello di pressione sonora di un altoparlante, misurato all’aperto, è 80 dB a 1,5 m nella banda di 1000 Hz. Quale livello di pressione sonora dovrebbe essere misurato nella banda di 1000 Hz ad una distanza di 12 m con l’aggiunta di altre 2 identiche sorgenti di rumore (cioè 3 sorgenti sonore all’unisono)? 3) Per la stessa situazione del problema 2, quale livello di pressione sonora sarà misurato nella banda di 2000 Hz? 4) Un altoparlante per un discorso pubblico all’aperto produce, tipicamente, un livello medio di pressione sonora di 85 dBA ad una distanza di 5 m. a) Qual è il livello di pressione sonora ad una posizione distante 125 m dall’altoparlante? b) Qual è il livello medio di pressione sonora ad una posizione distante 1000 m dall’altoparlante? 5) Un grande generatore di potenza elettrica (alto 2,5 m e lungo 5 m) è valutato dal costruttore per generare 90 dBA a 1,2 m di distanza. La tenda del camerino di un VIP sarà posta a 40 m dal generatore. Quale sarà L p del generatore alla tenda del VIP? 6) Qual è l’intensità sonora a 50 m di distanza da una sorgente sferica di 200 watt?

Appendice A

A.7

7) Gli altoparlanti di una pila di amplificatori per chitarra ed il microfono di un cantante sono entrambi 1,5 m sopra il pavimento, separati da una distanza di 15 m (in uno studio con soffitto e pareti altamente assorbenti). Uno schermo acustico mobile (montato su ruote, “gobo”) alto 2 m deve essere posto a 90 cm dagli amplificatori. Quali saranno i livelli di pressione sonora con lo schermo se, senza lo schermo, i livelli al microfono del cantante sono i seguenti: 78 dB 250 Hz

75 dB 500 Hz

70 dB 1 000 Hz

67 dB 2 000 Hz

8) Qual è la gamma dei livelli di luminosità della visione umana in decibel ? (Suggerimento: considerare la luminosità come un’intensità e vedere la nota a margine alla pag. 1.4)?

9) Una barriera deve ridurre un rumore a 500 Hz di almeno 12 dB e sarà posta a 1,2 m dalla sorgente di rumore. Di quanto deve essere interrotta la linea di visione?

10) Due adiacenti sorgenti di rumore sono 1,2 m sopra il terreno. Nella banda d’ottava di 1000 Hz si sa che una sorgente produce un livello di 88 dB a 3 m e l’altra produce un livello di 70 dB a 12 m. Qual è la distanza massima dalla sorgente alla quale una barriera alta 2,4 m potrebbe essere posta allo scopo di ridurre il livello di rumore combinato, a 100 m di distanza, a meno di 45 dB?

A.8


Esercizi riferiti al Cap. 4:

1) A quali dei tre principali gruppi di fonoassorbenti appartengono i seguenti materiali ? a) Cartongesso spesso 12 mm su montanti (Tabella 4.1, voce n. 7) b) Pubblico (voce n. 33) c) Tappeti (voce n. 20) d) Vetro (voce n. 5) e) “Trappola acustica”

2) Qual è la frequenza risonante prevista di un Risonatore di Helmholtz (in aria, c = 335 m/s) la cui apertura ha superficie di 0,1 m2 , lunghezza fisica 5 cm e volume di 7 m 3 ?

3) Qual è α medio dei seguenti materiali: a) α 125 = 0,5

α 250 = 0,2 α 500 = 0,1 α 1k = 0,05 α 2k = 0,05 α 4k = 0,05

b) α 125 = 0,2

α 250 = 0,3 α 500 = 0,6 α 1k = 0,7

α 2k = 0,9

α 4k = 0,85

c) α 125 = 0,3

α 250 = 0,3 α 500 = 0,6 α 1k = 0,7

α 2k = 0,9

α 4k = 0,95

Appendice A

A.9

4) A 500 Hz, per il locale descritto in “Calcoli del suono in ambiente chiuso” (nell’Appendice B): a) trovare A del locale originale b) trovare T 60 del locale originale c) trovare A del locale modificato d) trovare T 60 del locale modificato e) ∆ L nel campo riverberato f) i livelli nel campo riverberato dovrebbero essere più alti o più bassi in seguito alle modifiche? g) trovare ∆ L nel campo libero h) trovare R (costante dell’ambiente) nel locale originale i) trovare R (costante dell’ambiente) nel locale modificato j) trovare r c per la voce umana k) se L w = 70 dB per la voce umana, trovare L p ad r = 1,5 m nel locale originale l) se L w = 70 dB per la voce umana, trovare L p ad r = 1,5 m nel locale modificato.

A.10


Esercizi riferiti al Cap. 5: 1) Un amplificatore per chitarra elettrica, posto in ambiente per esecuzioni musicali, produce 100 dB 500 Hz . Qual è L p

(ricevente)

nell’adiacente ambiente

per esecuzioni se D 500 Hz della parete divisoria è 60 dB? 2) Uno stereo domestico produce 90 dB 250 Hz nel soggiorno di un appartamento. L p (ricevente) misurato nel locale adiacente è 40 dB 250 Hz . Qual è l’isolamento acustico a 250 Hz fornito dalla parete divisoria? 3) A 1000 Hz l’isolamento acustico fornito da una parete divisoria tra un locale nel quale si trovano dei macchinari ed un ufficio è 40 dB. L p (sorgente) = 80 dB. a) Qual è L p (ricevente) previsto? b) Se L p (di fondo) = 40 dB, qual è L p previsto nel locale ricevente? 4) Se L p al centro di un locale di 6 m × 3 m × 3 m è 80 dB a 250 Hz, quale dovrebbe essere L p (250 Hz) a 30 cm dalla parete? (Dare risposta qualitativa.) 5) R 500 Hz di un elemento di edificio in cartongesso (Tabella 5.2 n. 5) è 50 dB. a) Qual sarebbe l’isolamento D (500 Hz) se A ricevente = 22 m 2 sabine e la parete divisoria fosse larga 3,5 m e alta 3 m? b) Per il punto (a) (a 500 Hz), qual sarebbe L p (ricevente) se L p (sorgente) fosse 100 dB? c) Quale sarebbe l’isolamento D (500

Hz)

se A ricevente = 11 m2 sabine e la

parete divisoria fosse larga 6 m e alta 3,5 m? d) Per il punto (c) (a 500 Hz), quale sarebbe L p (ricevente) se L p (sorgente) fosse 100 dB? 6) In un laboratorio un elemento di edificio in cartongesso in prova è 2,5 m × 2,5 m e fornisce 40 dB (125 2

Hz) ,

53 dB (500

Hz) ,

58 dB (2

kHz)

di isolamento

acustico. A ricevente è 10 m sabine. Qual è R di questo elemento di edificio: a) a 125 Hz? b) a 500 Hz? c) a 2 kHz?

Appendice A

A.11

7) Quali sono i valori di τ in ogni banda d’ottava (con riferimento alla Tabella 5.2) per: a) due strati di cartongesso (voce n. 2)? b) elemento di edificio in cartongesso (voce n. 6)? c) vetro stratificato (voce n. 13)? 8) R di un pannello in cartongesso spesso 12 mm (n. 1) a 500 Hz è 24 dB. Basandosi sulla legge della massa (e sull’effetto coincidenza), qual è R previsto: a) a 63 Hz? b) a 31 Hz? c) a 8 kHz? 9) R di un elemento di edificio in mattoni (voce n. 7) a 500 Hz è 39 dB. Basandosi sulla legge della massa (e sull’effetto coincidenza), qual è R previsto: a) a 500 Hz per 2 strati di mattoni? b) a 63 Hz per 4 strati di mattoni? c) a 16 kHz per 4 strati di mattoni? 10) Uno studio di registrazione ed una sala regia sono separati da una parete in cartongesso (voce n. 6) larga 6 m e alta 3 m con una finestra larga 1,5 m e alta 1,2 m (voce n. 14). a) Avvalendosi dell’Equazione 5.4, quali sono i valori di R comp nelle bande d’ottava da 125 fino a 4 000 Hz? b) Utilizzando la Tabella 5.1, quali sono i valori di R comp nelle bande d’ottava da 125 fino a 4 000 Hz? c 1. e 2.) Bande d’ottava

125

250

500

1k

2k

4k

L p (sorgente) in dB

105

105

102

100

95

95

20

15

15

20

30

40

2

A in m sabine

Quali sono i valori di L p (ricevente) in ogni banda d’ottava: 1. basandosi sul punto a? 2. basandosi sul punto b?

A.12


11) Due locali per la recitazione sono separati da una parete in mattoni spessa 20 cm, (R 500 Hz = 45 dB). La parete divisoria è alta 3 m e lunga 3,5 m. Ogni locale misura 3,5 m × 3,5 m ed ha un controsoffitto acustico a pannelli (α 500 Hz = 0,9) e pareti-pavimenti con superfici dure (α 500 Hz = 0,07). Un pianoforte in un locale produce un livello di pressione sonora, misurato a 500 Hz, di 90 dB nello stesso locale. a) Qual è nel locale adiacente il livello di pressione sonora a 500 Hz dovuto al pianoforte che suona in un locale? b) Se una porta (0,9 m × 2,1 m) avente un R 500 Hz di 25 dB fosse inserita nella parete divisoria, quale sarebbe il livello di pressione sonora nel secondo locale, assumendo che lo stesso pianoforte stia suonando nel primo locale? c) A 125 Hz, R della parete e della porta sono ridotti a 38 e 15 dB rispettivamente. Qual è R co mp della parete a 125 Hz? 12) Due locali adiacenti, entrambi di 3 m × 3 m × 3 m, hanno in comune una parete divisoria costituita da un elemento in cartongesso (R 1000

Hz

= 40 dB)

con una porta di 0,9 m × 2,4 m (R 1000 = 20 dB). Assumendo che entrambi i locali abbiano A = 20 m2 sabine. a) Qual è R composito della parete divisoria, utilizzando l’Equazione 5.4? b) Qual è R composito, utilizzando la Tabella 5.1? c) Se una sorgente di rumore in un locale produce un livello di 50 dB a 1000 Hz, qual è il livello nell’altro locale? 13) Il soggiorno di un appartamento è lungo 7,5 m, largo 6 m e alto 3 m, con un pavimento costituito di legno (Tabella 4.1 n. 18), un soffitto costituito di pannelli acustici in fibra di vetro (n. 29) e pareti costituite da cartongesso (n. 8) ed è adiacente ad un vicino rumoroso. Una parete di 6 m × 3 m sarà testata per determinare il suo valore di D nw . A 500 Hz il livello di pressione sonora misurato nel locale sorgente del rumore rosa (il vicino rumoroso) è 110 dB ed il livello di pressione sonora misurato nel locale ricevente (il soggiorno) è 60 dB. a) Qual è D 500 Hz della parete divisoria? b) Qual è R 500 Hz della parete divisoria? c) Basandosi soltanto sulla legge della massa, quale sarà il potere fonoisolante R a 63 Hz?

Appendice A

A.13

Esercizi riferiti al Cap. 6: 1) Qual è la trasmissibilità prevista nei casi seguenti: a) Molla d’acciaio, f f/f n = 1 b) Molla d’acciaio, f f/f n = 3 c) Molla d’acciaio, f f/f n = 10 d) Isolatori in neoprene, f f/f n = 1 e) Isolatori in neoprene, f f/f n = 3 f) Isolatori in neoprene, f f/f n = 10 2) Qual è la frequenza naturale desiderata di un sistema d’isolamento dalle vibrazioni per un’apparecchiatura che ha una frequenza forzante di: a) 120 Hz b) 75 Hz c) 60 Hz d) 30 Hz e) 1800 giri / minuto 3) Qual è il cedimento statico di un sistema d’isolamento dalle vibrazioni per un’apparecchiatura che ha una frequenza forzante di: a) 120 Hz b) 75 Hz c) 60 Hz d) 30 Hz e) 1800 giri/minuto 4) Quale dovrebbe essere il tipo appropriato d’isolatore per i seguenti casi: a) f f = 30 Hz b) f f = 120 Hz c) f n = 3 Hz d) f n = 16 Hz e) δ statico = 2,5 cm f) δ statico = 0,2 cm

A.14


5) Un altoparlante produce significativa energia sonora giù fino a 30 Hz. Qual è il cedimento statico minimo (approssimato ± 2 mm) richiesto da un isolatore dalle vibrazioni allo scopo di fornire un alto grado d’isolamento dalle vibrazioni?

6) Il motore di un sistema moto-ventilante opera a 1000 giri/minuto. La ventola da sola opera 750 giri/minuto. Qual è il cedimento statico minimo richiesto ad un isolatore dalle vibrazioni allo scopo di fornire un alto grado di isolamento alle vibrazioni dalla struttura del palazzo?

Appendice B

B.1

Esempio di barriera E’ considerata soltanto la banda d’ottava di 2000 Hz. 3 piccole sorgenti sonore, 90 cm al di sopra del terreno: 90 dB a 1,8 m / 87 dB a 3,6 m / 88 dB a 3,6 m Si può costruire una barriera a 90 cm dalle sorgenti. Quanto deve essere alta la barriera per ridurre il rumore di una ventola a 2000 Hz a 45 dB al confine della proprietà attigua, a 130 m di distanza? 1) 90 dB a 1,8 m ⇒ 84 dB a 3,6 m 2)

3) ∆ L = 20 log r/r = 20 log 3,6/130 = 20 (–1,55764...) ≈ –31 dB 4) Poiché allontanandosi si riduce di 31 dB:

92 – 31 = 61 dB

5) Si vuole non più di 45 dB; 61 – 45 = 16 dB; perciò è necessaria una barriera che riduca il rumore a 2 kHz di almeno 16 dB 6) X = 0,9 m (dato), necessita almeno 16 dB (calcolato) a 2 kHz

H2 = da 0,3 (a) a 0,6 (b) X

(vedi Tabella a pag. 3.12)

H2 = 0,3 ; X

H 2 = 0,3 ⋅ (0,9) ;

H = 0,27 ≈ 0,52 m

H2 = 0,6 ; b) X

H 2 = 0,6 ⋅ (0,9) ;

H = 0,54 ≈ 0,73 m

a)

Il valore medio è circa 0,6 m 7) Le sorgenti 0,9 m sopra al terreno: H = 0,6 m ⇒ 0,9 m + 0,6 m = 1,5 m barriera Frequenze (Hz) 2

H X

63

125

250

500

1.000

2.000

da 0 a 0,03

---

---

---

---

2

4

7

da 0,03 a 0,07

---

---

---

2

4

7

10

da 0,07 a 0,15

---

---

3

5

9

12

15

da 0,15 a 0,3

---

2

5

8

12

14

17

da 0,3 a 0,6

2

5

8

12

14

17

20

da 0,6 a 1,2

5

8

11

14

17

20

20

X = distanza della barriera dalla sorgente (m)

da 1,2 a 2,5

8

12

14

16

20

20

20

--- = attenuazione trascurabile (pari a 0 dB)

da 2,5 a 5

11

14

17

20

20

20

20

maggiori di 5

14

17

20

20

20

20

20

4.000

Attenuazione delle barriere (dB)

dove: H = altezza della barriera sopra la linea di visione (m)

B.2


Calcoli del suono in ambiente chiuso

3m 3m 6m

Volume: 6 m × 3 m × 3 m = 54 m 3 Aree delle superfici: pavimento: 6 m × 3 m = 18 m 2 soffitto: 6 m × 3 m = 18 m 2 pareti: 6 m × 3 m + 3 m × 3 m + 6 m × 3 m + 3 m × 3 m = = 18 + 9 + 18 + 9 = 54 m2

Locale originale (i numeri fra parentesi si riferiscono alla Tabella 4.1) Pavimento: legno (voce n. 18) Pareti: cartongesso (voce n. 7) Soffitto: cartongesso (voce n. 23)

125 Hz

2 000 Hz

α

Sα

Pavimento: 18 m

2

0,15

2,7

0,05 0,9

Pareti: 54 m

2

0,30 16,2

0,07 3,8

0,30

0,07 1,2

Soffitto: 18 m2

A totale = Σ S α =

T60 (125 Hz) =

0,163 × 54 ≈ 0,36 ≈ 0,4 s 24,3

T60 (2 000 Hz) =

0,163 × 54 = 1,492 ≈ 1,5 s 5,9

5,4 24,3 m2 sabine

α

Sα

5,9 m2 sabine

Appendice B

B.3

Locale modificato (i numeri tra parentesi si riferiscono alla Tabella 4.1)

Moquette sul pavimento e aggiunta di controsoffitto acustico a pannelli su metà del soffitto Pavimento: moquette (voce n. 20) Pareti: cartongesso (voce n. 7) Soffitto: metà cartongesso (voce n. 23) e metà pannelli in fibra di vetro (voce n. 29)

125 Hz Pavimento: 18 m2 2

α

Sα

0,10

1,8

2 000 Hz

α

Sα

0,60 10,8

0,30 16,2

0,07

3,8

2

0,30

2,7

0,07

0,6

½ Soffitto: 9 m2

0,60

5,4

0,99

8,9

Pareti: 54 m ½ Soffitto: 9 m

A Totale = Σ S α =

T60 (125 Hz) =

0,163 × 54 ≈ 0,34 ≈ 0,3 s 26,1

T60 (2 000 Hz) =

0,163 × 54 ≈ 0,37 ≈ 0,4 s 24,1

26,1 m2 sabine

24,1 m2 sabine

B.4


La costante dell’ambiente

R=

A⋅∑S

(∑ S ) − A

Σ S = 18 m2 (pavimento) + 18 m2 (soffitto) + 54 m2 (pareti) = 90 m2 Locale originale

R125 Hz =

24,3 × 90 = 33,3 m 2 90 − 24,3

R 2 000 Hz =

5,9 × 90 = 6,3 m 2 90 − 5,9

Locale modificato

R 125 Hz =

26,1 × 90 = 36,8 m 2 − 90 26,1

R 2 000 Hz =

24,1 × 90 = 32,9 m 2 90 − 24,1

Distanza critica rc =

•

R QR = 16πD 16π

Quando ci si trova più vicino alla sorgente rispetto alla distanza critica si è nel campo libero.

•

Quando ci si trova più lontano dalla sorgente rispetto alla distanza critica si è nel campo riverberato. D = 1/2 per la voce umana D = 1/8 in un angolo (cioè tra il pavimento e le due pareti)

Appendice B

B.5

Per la voce umana:

rc (125 Hz) = rc (2 000 Hz) =

R 16πD

rc =

Locale originale

33 = 16π ⋅ (1 2)

2 ⋅ 33 = 1,1 m 16π

2 ⋅ 6,3 = 0,5 m 16π

Nota: “1/2” al denominatore è lo stesso che “2” al numeratore.

Per la voce umana: Locale modificato

rc (125 Hz) =

2 ⋅ 36,8 = 1,2 m 16π

rc (2 000 Hz) =

2 ⋅ 32,9 = 1,1 m 16π

Perciò a 2000 Hz nel locale modificato gli ascoltatori distanti meno di 1,1m da una persona che parla sono nel campo libero del parlatore e gli ascoltatori più lontani di 1,1 m sono nel campo riverberato.

L’attenuazione del rumore

∆Linterno = 10 lg

Aprima Adopo

•

Soltanto nel campo riverberato (oltre la distanza critica)

•

Nessuna riduzione nel campo libero (più vicino rispetto alla distanza critica)


B.6

∆L125 Hz = 10 lg

24,3 = −0,3 dB ⇒ 0 dB 26,1

•

Attenuazione trascurabile nel campo riverberato

•

Nessuna riduzione nel campo libero

∆L2 kHz = 10 lg •

5,9 = −6 dB 24,1

Poiché l’assorbimento è stato aumentato, si hanno 6 dB di meno (più silenzio) nel campo riverberato.

•

Ancora una volta: nessuna riduzione nel campo libero.

Dalla potenza alla pressione

 1 4 L p = Lw + 10 lg  +   4πr 2 D R  Per i seguenti esempi, L w = 100 dB in tutte le bande d’ottava, r = 3 m, una piccola sorgente in un angolo (cioè, tra il pavimento e le due pareti) Locale originale, 125 Hz:

 8 4  L = 100 + 10 lg  +  = 100 + (-7,19) =  4π 32 33,3 

= 100 – 7,19 = 93 dB Locale originale, 2000 Hz:

 8 4  L = 100 + 10 lg  +  = 100 + (-1,5) =  4π 3 2 6,3 

= 100 – 1,5 = 98,5 dB Locale modificato, 125 Hz:

 8 4  + L = 100 + 10 lg  = 100 + (-7,46) = 2 36,8  π 4 3  

= 100 - 7,46 = 92,5 dB Locale modificato, 2000 Hz: = 100 – 7,16 = 93 dB

 8 4  L = 100 + 10 lg  +  = 100 + (-7,16) =  4π 3 2 32,9 

Appendice B

B.7

Esempi della relazione tra R e D Due locali, uno direttamente sopra all’altro Volume = 300 m3 ; soletta (pavimento/soffitto) = 75 m2 Frequenza di centro banda di ottava, in Hz Tempo di riverberazione, in secondi R della soletta, in dB

31,5

63

125

250

500

1 000 2 000 4 000 8 000

-

-

0,6

0,45

0,4

0,35

0,3

0,35

0,3

-

-

27

37

45

54

60

65

-

L p massimo nel locale sorgente durante l’esecuzione, in dB

-

-

100

98

96

96

94

94

94

1) A 500 Hz, quale sarà L p massimo trasmesso dal locale sorgente (al piano di sotto) al locale ricevente (al piano di sopra)?

D = R + 10 lg A = 0,163

A = L p (sorgente) − L p (ricevente) S

V 0,163 × 300 = = 122 m 2 sabine ⇒ T60 0,4

⇒ L p (sorgente) − R − 10 lg

A = L p (ricevente) ⇒ S

⇒ L p (ricevente) = 96 − 45 − 10 lg

122 = 96 – 45 – 2,1 ≈ 96 – 45 – 2 = 49 dB 75

B.8


2) A 500 Hz, quale sarà L p massimo trasmesso dal locale sorgente al locale ricevente se il fonoassorbimento totale è raddoppiato nel locale ricevente (tutto il resto rimane lo stesso)? A originale = 122 m 2 sabine, A modificato =2×122 = 244 m2 sabine

L p (sorgente) − R − 10 lg ⇒ 96 − 45 − 10 lg

A ricevente = L p (ricevente) ⇒ S parete

244 = 96 – 45 – 5,1 ≈ 96 – 45 – 5 = 46 dB 75

oppure

D = 10 lg

A originale

= 10 lg 2 = 3 dB più silenzioso perché è stato aumentato

A modificato

il fonoassorbimento ⇒ ⇒ 49 (risposta alla parte 1) – 3 = 46 dB 3) A 125 Hz, qual è il valore massimo di L p nel locale sorgente tale da non trasmettere L p eccedente 44 dB al locale ricevente? L p (ricevente) = 44 dB;

A = 0,163

300 = 81,5 m 2 sabine 0,6

D = L p (sorgente) - L p (ricevente) = R + 10 lg ⇒ L p (sorgente) = R + 10 lg = 27 + 10 lg

A ⇒ S

A + L p (ricevente) = S

81,5 + 44 = 27 + 0,36 + 44 ≈ 27 + 44 = 71 dB 75

Appendice B

B.9

R composito Parete in mattoni 9 m 2 ; con una finestra di 0,9 m × 1,2 m; R mattoni = 50 dB; R vetro = 20 dB.

1 R = 10 lg ; τ

R comp = 10 lg

τ=

R antilog 10

1

;

τ medio

⇒ R comp = 10 lg

τ mattoni = 0,00001; R comp = 10 lg

1

= 10

τ medio =

−R 10

∑ Sτ ∑S

∑S ∑ Sτ τ vetro = 0,01 7,92 (m 2 ) + 1,08 (m 2 )

7,92 (m 2 ) ⋅ 0,00001 + 1,08 (m 2 ) ⋅ 0,01

= 10 lg 827 = 10×2,92 ⇒ R composito = 29 dB

= 10 lg

9 m2 0,0000792 (m 2 ) + 0,0108 (m 2 )

=

Hoover eBook Ital_Compendio Di Acustica

Recommend Documents