EL VAPOR DE AGUA O HUMEDAD ATMOSFÉRICA Apuntes de Hidrología.
1.
Prof. Claudio Meier V.
Introducción
Desde el punto de vista del tiempo atmosférico y de la hidrología, el vapor de agua es el componente más importante de la atmósfera, ya que: · a través del transporte y posterior condensación del vapor, se transfiere energía a la forma de un flujo de calor latente · el vapor absorbe la radiación solar muy eficientemente (es un gas invernadero) · la entrada al ciclo de escorrentía ocurre al condensar y precipitar la humedad atmosférica, ya sea como precipitación sólida o líquida Es necesario hacer notar que cuando hablamos de vapor o humedad, nos referimos a moléculas de agua en estado gaseoso, que no pueden verse, y no a suspensiones de microgotitas como las que observamos en las nubes y en las locomotoras y planchas "a vapor". El H2O(g) es el componente más variable de la atmósfera, y su concentración depende principalmente de la temperatura del aire y de la distribución de cuerpos de agua y masas de tierra. En promedio, el contenido de vapor es del orden del 1% en volumen, pero puede llegar al 4%. Así, una masa de aire tropical marítimo, formada sobre algún océano ecuatorial, puede llegar a tener 25 g de agua por kg de aire, mientras que un aire árctico continental, seco y muy frío, puede tener 0.5 g de agua por kg de aire, o incluso menos. Por el hecho de que a menor temperatura, menos humedad puede contener el aire, la mayor parte del vapor de agua atmosférico (más del 90%) se encuentra dentro de los primeros 4 a 5 km de altura. Lo anterior también explica la distribución latitudinal de la humedad atmosférica, que es máxima en zonas ecuatoriales, y disminuye hacia los polos. Si se condensase toda la humedad atmosférica y se repartiese sobre el globo, formaría una lámina de sólo unos 25 mm de altura. ¿Cómo puede entonces llover, por ejemplo, 100 mm o más, al día en un lugar? Porque no llueve en todas partes al mismo tiempo, y en aquellos lugares donde sí está precipitando, convergen continuamente masas de aire húmedo desde amplias extensiones para sustentar el proceso. Además, el tiempo de renovación del agua atmosférica es sólo del orden de los ocho días, es decir, se repone muy rápidamente.
2. Algunas propiedades del vapor de agua atmosférico a.) La presión (tensión) de vapor El contenido de humedad puede expresarse como la presión que ejercería el vapor presente si todos los demás gases (la componente seca) se retirasen del aire. Esta Esta es la presión (parcial) de -2 vapor, e [FL ].
b.) La saturación La cantidad máxima de vapor que puede contener el aire depende sólo de la temperatura. Al alcanzarse este valor, la presión de saturación es , se dice que "el aire está saturado de vapor" (en realidad, es el volumen que está saturado de vapor, puesto que es no depende de la presión, es decir, no importa si hay otros gases presentes o no, siempre que la presión no sea excesiva).
La saturación es el estado en que vapor de agua (o una mezcla de vapor con aire, da exactamente lo mismo) está en equilibrio con una superficie plana de agua pura, a igual temperatura. Una ecuación empírica para determinar la presión de saturación (en Pa, es -2 decir, N·m ) como función de la temperatura (en grados celsius) es la siguiente: 17 .27 T
e s
= 611⋅ e
237 .3 + T
Esta fórmula entrega es ± temperaturas de hasta 35°C.
1
Pa
para
En un sistema hidrológico como un lago, que es abierto, es difícil lograr tal equilibrio, debido a los procesos de transporte del vapor por difusión y sobre todo por advección.
c.) Calor de condensación Al enfriarse una masa de aire húmedo, su capacidad para contener vapor de agua disminuye según la gráfica y ecuación anteriores. Al alcanzarse la temperatura del punto de saturación, la llamada temperatura (del punto) de rocío, el vapor en exceso condensa, a la forma de gotas muy pequeñas. La condensación ocurre primero sobre superficies con las cuales el aire húmedo está en contacto (vidrios fríos, por ejemplo, o el pasto en el suelo), o bien sobre partículas pequeñísimas (aerosoles) que juegan el papel de núcleos de condensación. Así se forman las nubes y la neblina o bruma, y el rocío. Se liberan al ambiente unas 600 calorías por cada gramo de agua que condensa; ¡esto es seis veces más que la energía requerida para calentar el mismo gramo de agua líquida desde 0 a 100°C! De hecho, se ha estimado que la condensación de 1 g de vapor de agua aumenta ± en 3 1.6°C la temperatura de 1 m de aire, a presión normal.
El calor latente de condensación del agua (igual en magnitud, pero de signo opuesto que el calor latente de evaporación) queda dado por: L c
= Le = 597 .3 − 0 .564 T
en cal / g
donde la temperatura de condensación T está en °C. La enorme energía requerida para evaporar un gramo de agua, que es luego devuelta al ambiente al ocurrir la condensación, juega un rol fundamental en el transporte latitudinal de energía y en la transferencia de calor desde la superficie terrestre (enfriándola) hacia la atmósfera.
d.) Solidificación Al enfriarse el agua a temperaturas menores de 0°C, las gotas pueden permanecer en estado líquido superenfriado, debido al movimiento. Este fenómeno, en que se viola el supuesto de la física en equilibrio, de que el agua se congela al enfriarse bajo 0°, se conoce como "superenfriamiento" y da lugar a la ocurrencia de la lluvia congelante: precipita agua líquida, pero al detenerse las gotas ésta solidifica, cubriéndose todo de un manto de hielo. Al solidificar el agua, se libera también calor al ambiente, ya que la fase líquida posee mayor energía que la sólida. La magnitud del calor latente de solidificación, que es igual a la del calor latente de fusión, alcanza a: L s
= L f = 79.7
cal / g
3. Cuantificación de la humedad atmosférica De aquí en adelante, se considerará que el aire atmosférico no saturado es una mezcla en proporciones variables de dos "gases": aire seco y vapor de agua. Se asumirá además que ambos gases son perfectos (o ideales) para los rangos de temperatura y presión de interés. Sabemos que la componente seca del aire es en realidad una mezcla de varios gases, pero veremos que esto no tiene importancia al describir su comportamiento. Nótese que al ser el aire seco prácticamente invariable, la mezcla qued a descrita por su contenido de humedad, para lo cual existen numerosas expresiones.
Repaso de termodinámica Para describir cómo se comporta un gas ante cambios de presión o temperatura, se necesita conocer su ecuación de estado. Si las densidades no son demasiado altas (lo que implica que las temperaturas no sean demasiado bajas ni las presiones altas), se sabe que todos los gases muestran el mismo comportamiento simple, lo que sugiere el concepto de gas ideal o perfecto. Consideremos una masa fija M de un cierto gas con peso molecular PM. Empíricamente, se ha encontrado que: i.
A temperatura T constante, la presión P es inversamente proporcional al volumen V (Ley de Boyle)
ii.
A volumen V constante, la presión P depende linealmente de la temperatura T (Ley de Charles o de Gay-Lussac)
Podemos combinar estas dos leyes, obteniendo: P V ∝ T donde el valor de la constante de proporcionalidad dependerá sólo de la masa M de gas. Es evidente que lo anterior sigue siendo válido si doblamos la masa de gas, por lo que realmente se aplica al volumen específico V/M (otra forma de ver lo mismo es agregar la condición de que a T y P constantes, el volumen V es directamente proporcional a la masa M). Así: P V M
∝ T
o, lo que es lo mismo : P V = M R T
La constante de proporcionalidad R sólo depende del gas en cuestión. Por ejemplo, para el aire -1 -1 seco se tiene que R = 287 J kg K . Esta es una forma muy común de plantear la ecuación de estado para un gas ideal, que requiere conocer la constante de proporcionalidad para cada gas. Sin embargo, se puede generalizar aún más la ecuación, ya que se ha encontrado que para cualquier gas, el valor de R es inversamente proporcional al peso molecular: R ∝
1
⇔
PM
R =
Ro PM -1
-1
donde R o es una constante de proporcionalidad universal, cuyo valor es 8.314 J mol K . Por ejemplo, 1 mol de aire seco pesa 28.966 g (hay 34.52 moles en 1 kg de aire), por lo que: R D
=
R o PM D
=
8 .314 J mol−1 K −1 28 .966 g mol
−1
= 0.287 J g −1 K −1 = 287 J kg −1 K −1
que es el mismo valor que se había entregado anteriormente. Introduciendo la constante universal en la ecuación de estado resulta en: P V M
=
R o PM
T
⇔
P V =
M PM
R o T
⇔
P V = n R o T
donde n es la masa del gas en moles. De esta segunda forma de plantear la ecuación, podemos deducir que el volumen de 1 mol de 23 gas, es decir, de 6.02 · 10 moléculas de gas, depende sólo de la temperatura y presión, ¡y no del tipo de gas! De hecho, bajo condiciones estándar (P = 1 atm y T = 0°C), el volumen ocupado por 1 mol de cualquier gas es de 22.4 L. En resumen, el comportamiento de cualquier gas, a bajas densidades, depende solamente de la cantidad de moléculas involucradas, y no de la masa de tales moléculas. Este comportamiento ideal, que queda descrito por la ecuación anterior, es una muy buena aproximación para los rangos de temperatura y presión que nos conciernen en hidrología, excepto en la condensación. Aplicando lo anterior a una mezcla de aire seco y vapor de agua, tendremos (expresando la masa en unidades de masa, como es más usual en hidrología, y no en moles):
Para el vapor: donde: PV
≡e,
P V = M R T
⇒
=
R o
la presión de vapor, y RV
PM V
e = ρV RV T
Luego,
PV V V
= M V RV T
.
ya que
M V V V
= ρV
A pesar de ser ésta la forma más obvia de relacionar la presión de vapor con su densidad, suele usarse el aire seco como referencia para la constante de los gases, de modo que: e = ρV R D
PM D PM V
T
El peso molecular del agua es PM V = 18.016 g/mol (incluyendo la ocurrencia de isótopos), por lo que la ecuación de estado para el vapor de agua atmosférico quedará finalmente dada por: e = 1 .6078 ρV R D T
ρV = 0 .622
o bien
e R D T
Formas de expresar la humedad atmosférica 1. Humedad absoluta (o densidad de vapor), ρV Es la masa de vapor contenida en un volumen determinado de mezcla. Se expresa usualmente en 3 g/m . Se obtiene a partir de la ecuación de estado para el vapor de agua:
ρV =
e RV T
= 0 .622
e R D T
Nótese que la ecuación anterior muestra que, a una cierta presión e, la densidad del vapor de agua es un 38% menor que la densidad del aire seco, a igual temperatura. De hecho, la densidad de la mezcla queda dada por:
ρ A = ρV + ρ D = 0 .622
e R D T
+
P
−e
R D T
⇔ ρ A =
⎛ 1 − 0 .378 e ⎞ ⎜ ⎟ R D T ⎝ P ⎠ P
ecuación donde puede claramente verse que al aumentar el contenido de vapor (o sea, al aumentar e), disminuye la densidad del aire húmedo. 2.
Humedad relativa, hr
Es la razón entre la presión de vapor observada (medida) y la presión de vapor a saturación, para la temperatura observada: e × 100% h r = e s Debe aquí recordarse que la presión de vapor a saturación depende sólo de la temperatura.
Tanto la sensación fisiológica de humedad, como variados fenómenos meteorológicos, guardan mayor relación con la humedad relativa que con la absoluta, porque es un mejor medida de la capacidad o potencial secante del aire.
3. Humedad específica, he Es la razón entre la masa de vapor de agua y la masa de aire húmedo (de mezcla) para un volumen dado. Se suele expresar en gramos de vapor por kilo de mezcla. Se tiene para un volumen V que: V e
Masa de vapor:
M V
=
Masa de aire seco:
M D
=
Masa total:
M A
= M V + M D =
RV T V P D R D T
= 0 .622 =
P
e
V
R D T
−e
V
R D
T V R D T
( P − 0 .378 e )
Aplicando la definición de humedad específica: he
=
M V M A
= 0 .622
e P
− 0 .378 e
≅ 0 .622
e P
(multiplicar por mil si se usa g/kg)
4. Razón de mezcla, r Es la razón entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco presentes en un volumen dado. Se expresa en gramos de vapor de agua por kilo de aire seco. r
=
M V M D
= 0 .622
e P
−e
≅ 0 .622
e P
(multiplicar por mil si se usa g/kg)
Numéricamente, la razón de mezcla difiere muy poco de la humedad específica, por lo que suelen considerarse iguales. Estos dos parámetros se emplean más que la densidad de vapor, ya que son conservativos: permanecen invariantes ante cambios de presión, siempre que no se agregue o quite vapor de agua (lo último sucede al ocurrir condensación).
5. Temperatura del punto de rocío, Tr Es la temperatura a la cual debe enfriarse una masa de aire húmedo, a presión constante, para alcanzar la saturación. En otras palabras, es la temperatura para la cual la presión de vapor observada es igual a la presión de saturación.
Medición de la humedad atmosférica Es una de las mediciones menos precisas y más complicadas en meteorología. Genéricamente, cualquier instrumento que mida la humedad se conoce como un higrómetro; es común usar un pelo o crin de animal, que se ha calibrado para humedades ambientales conocidas.
En una estación meteorológica, la humedad se mide con un psicrómetro. Este instrumento consiste de dos termómetros: uno normal, que mide la temperatura del aire, y otro mojado, cuyo bulbo está recubierto por una funda de muselina limpia, empapada en agua. Ambos se ubican dentro de una caseta de madera, pintada de color blanco, con condiciones estandarizadas, y se mantienen ventilados. El principio es el siguiente: mientras más seco esté el aire, más agua se evaporará desde la funda del termómetro mojado, ya que hay un mayor gradiente de presión de vapor. Para evaporarse, el agua requiere energía, la que se obtiene del termómetro mojado y del aire que lo rodea. Luego, a menor humedad del aire se tiene una mayor tasa de evaporación y mayor diferencia entre las lecturas de los dos termómetros. Conocidas la depresión de bulbo mojado y la temperatura ambiente, se obtiene la humedad consultando una tabla psicrométrica. En la actualidad, muchas estaciones meteorológicas son automáticas, y se usan sensores para medir directamente la humedad del aire. Estos deben calibrarse regularmente, y no entregan una muy buena precisión.
