La remoción de humedad en un proceso típico de secado de un alimento sigue una secuencia de diferentes velocidades de secado como se muestra en la figura 7.4 El tramo AB es una fase transitoria en donde el agua dentro del producto se calienta hasta alcanzar una cierta temperatura deseada. En BC se transcurre el secado a temperatura constante e igual a la temperatura de bulbo húmedo del aire que se use para secar. En la mayoría de los casos existe un punto C de humedad crítica, por debajo de la cual la velocidad del secado se reduce con el tiempo en una (CD) o varias etapas (DE) de velocidad decreciente. El propósito normal de los cálculos en el secado de un material es el tamaño del secador, las condiciones de temperatura y humedad del aire utilizado y el tiempo necesario para llegar hasta la humedad final requerida.
Determinación experimental de las velocidades de secado En una unidad piloto que reproduzca lo más cerca posible la operación de planta, se miden las pérdidas de peso del material en el tiempo, sin interrumpir la operación se tabulan los valores de humedad en base seca contra el tiempo (X vs tiempo).
Al material debe determinársele la curva de sorción a la temperatura de operación. Se hace una nueva tabulación de humedad libre vs tiempo: X - X* , donde X* es la humedad de equilibrio de la curva de sorción en las condiciones de secado constante. Se traza una gráfica de humedad libre vs tiempo, de donde se leen las pendientes a la curva para tener los valores de dX/dt en función del tiempo. Se pueden hallar así las velocidades de secado mediante la expresión:
Para R en Kg agua /s. m2, S los Kg de sólido seco usados en el ensayo y A el área de la superficie de secado en m2 De esta manera se obtiene una curva como la de la figura 7.4. La velocidad de secado para el período de velocidad constante será RC y el tiempo de secado entre B y C es:
Método predictivo para etapa de secado a velocidad constante En el caso más simple, cuando solamente hay transferencia de calor de tipo convectivo, toda la energía calorífica se incorpora a la humedad retirada como vapor durante el período de velocidad constante. La temperatura de la superficie se estabiliza en el mismo valor que la temperatura de bulbo húmedo del aire usado para secar. En estas condiciones se puede usar el siguiente método predictivo: Si T es la temperatura del aire, TW su temperatura de bulbo húmedo, LW el calor latente de ebullición del agua (J/Kg) a TW y h el coeficiente convectivo de transferencia de calor calculado: para flujo de aire paralelo a la superficie de secado: h= 0.0204 G0.8, para flujo de aire perpendicular a la superficie de secado h en W/m2 ºK: h=1.17 G0.37, G = u*r= velocidad * densidad = Kg/hr.m2 de aire Así, el tiempo de secado del período a velocidad constante es:
La velocidad de secado está dada por:
Cálculo del período de secado para etapa de velocidad decreciente En general el tiempo de secado está dado por:
En la etapa de velocidad de secado decreciente la igualdad anterior puede calcularse mediante integración gráfica. Para ello se requiere de la construcción de la curva de velocidad de secado; a partir de ella se traza una nueva gráfica de R-1 en función de X , y allí se determina el área bajo la curva entre las humedades X2 y X1. En el caso especial en donde la zona de velocidad decreciente puede representarse por una línea recta trazada desde C, hasta el origen (en la figura 7.4 CE es una línea recta aproximadamente, y E coincide con el origen); la integración se puede realizar fácilmente, llegando a:
X es la humedad final del producto. Transferencia de masa en el período de velocidad decreciente Cuando se alcanza la humedad crítica, la velocidad a la que se evapora el agua desde la superficie es mayor que la rata de migración de humedad desde el interior del material hacia la superficie, apareciendo así un perfil de humedad en el alimento que depende de las condiciones de secado. El secado está pues limitado por los mecanismos internos de transferencia de masa (ver figura 7.3). Una aproximación que se usa comúnmente en el período de velocidad decreciente es utilizar la difusividad efectiva Def, como parámetro que reúne o combina todos los mecanismos internos de transferencia de masa. Este valor se determina a partir de las curvas de secado ajustando estos valores a la ecuación de difusión en estado no estacionario, que es, para una dimensión x de espesor de película seca:
Las soluciones analíticas de la ecuación anterior, para transporte unidimensional, geometrías regulares y difusividad constante las reportó Crank (1967):
Para una placa: Transferencia de masa interna controlante:
Resistencias al interior y al exterior:
Xo es el contenido de humedad inicial, XS el superficial, D es el semiespesor de la placa, ln es la solución de la ecuación tang ln =Bi/ln y Bi es el Número de Biot en transferencia de masa:
Para una esfera
r es el radio de la esfera. Para un cilindro:
La dependencia de la temperatura del coeficiente de difusividad efectiva sigue la ecuación de Arrhenius:
Do es un coeficiente de referencia, T es la temperatura absoluta, Ea, energía de activación y R la constante universal de los gases. La predicción de los tiempos de secado para el período de velocidad decreciente es muy difícil pues el valor de la difusividad efectiva de la humedad cambia por los cambios de mecanismo de transferencia de masa que ocurren en esta fase, el incremento de la temperatura y encogimiento del producto al avanzar el secado, entre otros factores.
