Problemas de
Química General Una Química general desarrollada en forma de cálculos matemáticos Por
José Ibarz Aznárez Catedrático de Química física y Electroquímica en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Barcelona
2da. Edición
EDITORIL MARIN S.A.
UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA
1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg2. Expresar este valor en millas por minuto al cuadrado. 980
cm (60)2seg2 6,21 × 10−6 millas 21,9millas × × = seg2 1min2 1cm min2
2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica.
50gC6H6
0,0357onzas 1pulg3 7,8517onzas × × = 1gC6H6 0,51onzas pulg3
3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies cúbico. a) 13,585
onzas gramos (8,54)3cc 0,03527onzas × × = 7,8517 3 pulg3 cc 1pulg 1gramo
b) 13,585
gramos 0,0022lbs 1cc lbs × × = 846,2 3 3 cc 1gr (0,03281) pie pie3
4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material?
(30,48)3cc 19,32gr 1Kg 1pie3 × × × = 547Kg 1pie3 1cc 1000g 5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material: a) en el sistema métrico; b) en libras? (30,48)3cc 7,5gr 1kg × × = 212,37kg ´1pie3 × 1pie3 1cc 1000g (30,48)3cc 7,5gr 0.0022lbs 1pie3 × × × = 467,2lbs 1pie 1cc 1gr 6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7 cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar dicho volumen en unidades corrientes.
a) 967,7
cm 2 • pulg ×
2,54cm = 2457,9cc 1pulg
pulg3 2457,9 cc × = 149,9pulg3 3 (2,54cc)
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida.
3,7853ltos 61,02pulg3 1,04onzas × × 1gal.american 1lto 1pulg3 0,02835kg 18pesos × × = 9806,6pesos 1onzas 1kg
80gal.americanos×
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C? 20 − 32 9 = °C 5
°C = −6,66
Resp = 20°F
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C? 86 − 32 9 = °C 5
°C = 30
Diferencia = 5°C
oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a 10. El 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a)
b)
− 297,4°F − 32 9 = ⇒ °C = −183 °C 5 − 361 − 32 9 = ⇒ °C = −218,3 °C 5 °K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K - 218,3 + 273 = 54,7 °K
11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados. Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C ° F − 32 9 Usando: °R = °F + 460 ; = °C 5 12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit.
°F − 32 9 = 5 °C despejando:
°F − 32 9 = − 21,3 5 °F = -6,34
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES 1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante. V1 = 25 ltos. P1= 15 atm.
Boyle
P2= 85 atm.
V2 =
P1V1 = P2V2
15atm × 25ltos = 4,41ltos 85atm
2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760 mm. Pp = Presión parcial = PP = 0,21 × 760 = 159,6mmHg
χPT
PP = 0,7806 × 760 = 593,256mmHg PP = 0.0094 × 760 = 7,144mmHg PT = 760 mm 3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la fracción del peso de aire inicialmente contenido en la vasija, que es expulsado. T1 = 10 °C
V1 V2 = T1 T2
T1 = 283 °K
V1 V2 283°K = = = 0,42 T1 T2 673°K T2 = 673 °K T2 = 400 °C Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 % Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 %
4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2. T1= 20 °C
T1=293 °K
T2= 104 °F
P1 T1
=
P2
;
T2
T2=313 °K
de donde: 30lbs/pulg2 × 313°K P2 = = 32,047lbs/pulg2 233°K 32,097
lbs 1pulg2 0,545kg × × = 2,25kg/cm2 2 2 2 pulg (2,54) cm 1lb
P2 =
P1 • T2 T1
5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250 litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión? P1 = 5 atm P2 = 1atm ⎫ ⎬CN T2 = 273°K⎭
T1 = 293 °K
P1V1 P2V2 = T1 T2 V2 =
P1V1T2 T1P2
V1 = 250 ltos V2 =
5atm × 250ltos× 273°K = 1164,67ltos 293°K × 1atm
#globos =
1164,67ltos = 194,1globos 6ltos
6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm. V1 = 285 cm3 N2 T1 = 263 °K P1 = 778 mmHg mmHg 1
•
1
=
2 2
1
V2 =
2
V2 = ? T2 = 313 °K P2 = 700 - 55,3 = 644,7
V2 =
P1V1T2 T1P2
778mmHg × 0,285ltos × 313°K = 0,4093ltos 644,7mmHg × 263°K
7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál será la presión parcial del vapor de agua si la presión del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a 30 °C es 31,8 mm. T = 303 °K
P1 = 700 mmHg P2 = 100 mmHg Pv = 31,8 mmHg (50%)
P1 700mm = = 7 La presión total disminuye 100mm P2 31,8 7 veces, luego: Pv = × 0,5 = 2,27 7
8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es 23,8 mm.
V1 = 500 ltos P1 = 750 mmHg T1 = 298 °K Por Boyle :
V2 =
V2 = ? P2 = 750 mmHg P1V1 = P2V2
de donde
V2 =
P1V1 P2
750 mmHg × 500ltos = 516,386ltos (750 23,8)mmHg
corrección de la presión 9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un 40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente, 9,8 mm y 17,5 mm.
V1 = 1000 ltos P1 = 780 mm T1 = 284 °K Pvh20 = 9,8 mmHg P2 = 765 mm T2 = 293 °K Pvh2o = 17,5 mmHg V2 = ? Corrigiendo presiones: P1 = 780
9,8 × 0,2 = 778,04mmHg
P2 = 765
17,5 × 0,4 = 758,0mmHg
P1V1 PV = 2 2 T1 T2
Despejando
V2 =
hr= 20% hr = 40%
Ley Combinada
P1V1T2 778,04mm × 1000ltos × 293° K = P2T1 758,0mm × 284° K
V2 = 1058,96ltos
10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5 atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse, debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a 92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el supuesto. V1 = 10 lbs T1 = 323 °K
hr P1 = 1 ATM
= 100 % Pv = 92,5 mmHg
P2 = 5 ATM P1V1 = P2V2 despejando:
V2 =
[1ATM (92,5 / 760) × 10ltos] = [5ATM (92,5 / 760)]
1,8ltos
11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura, en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3 litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7 mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de benceno. V1 = 3 lto PVC6H6 = 74,7 mmHg mmHg V2 = 3 ltos PT2 = ?
T1 = 293 °K
PT1 = 750
P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg de donde: P1V1 = P2V2 P1V1 P2 = V2 675,3mmHg × 1lto P2 = = 225,1mmHg 3ltos P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg 12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm, saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786 mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm. V1 = 4,6ltos T1 = 313°K
hr = 70%
P1 = 716,2mmHg
V2 = ? T2 = 303°K P2 = 786mHg
Corrigiendo presiones: P1 = 716,2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg P2 = 786 31,8 × 0,7 = 763,74mmHg P1V1 PV PVT = 2 2 despejandoV2 = 1 1 2 T1 T2 P2T1
V2 =
677,49mm × 4,6ltos × 303°K = 3,95ltos = 4ltos 763,74mm × 313°K
13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y 760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8 y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del alcohol etílico condensado.
V1 = ? V2 = 100 ltos PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C T2 = 303 °K T1 = 313 °K = 135,3 mm Hg a 40 °C P2 = 7600 mmHg (10atm) P1 = 760 mmHg P1V1 PV = 2 2 T1 T2 PVT V2 = 1 1 2 P2T1 Corrigiendo presiones: P1 = 760 135 × 0,6 = 678,82mmhg P2 = 7600 78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg
V1 =
7552,72mmHg × 100ltos × 303°K = 1149,3ltos 678,82mmHg × 303°K
PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura, 1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular de aquel gas? Mgas = ? dgas = 1,64 g/lto mO2 = 1,45 gr V = 1 lto O2 m m si d = entonces: PV = RT ; M M P • M gas = 1,64g / lto × R × T P • M gas = 1,45g / lto × R × T
= M gas =
PM = d R T
1,64 × 32 = 36,19g / mol 1,45
2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso molecular del etano. dC2H6 = (733,7 mmHg)
= daire = (1 atm)
MC2H6 = ?
P×M = d × R × T 733,7mmHg × M C 2H 6 = dC 2H 6 × R × T 760,0mmHg × 28,9gr / mol = d aire × R × T
M C 2H 6 =
760 × 28,9 = 29,9gr / mol 733,7
3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de presión. V = ? m = 2 gr de O2 V =
t = 20 °C P = 728 mmHg
m × R ×T M ×P mHg × lto × 293°K °K × mol 32gr / mol × 728mmHg
29gr × 62,4 V =
V = 1,568ltos.
4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro. M = ? T = 353 °K
P = 1000 mmHg d = 2 gr/lto
m × R ×T P ×V 2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K M = 1000mmHg × °K × mol × 1lto M =
M = 44,05gr / mol
5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones normales? dgas = 1,436 gr/lto
T1 = 298 °K T2 = 273 °K
1,25 × M = 1,436 × R × 298 1,0 × M = d × R × 273
d =
P = 1,25 atm P = 1 atm
1,436 × 298 = 1,254gr 1,25 × 273
6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de cualquier gas saturado de humedad. t = ? PvmmHg = # gr H20 ⇒ 1 m3 PV =
m RT M
T = 288,46°K
T =
saturación 100 %
1000ltos × 18gr / mol mmHg × lto 62,4 °K × mol
t = 15,46°C
7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de dicha sustancia. m = 2,04 gr t = 328 °K P = 780 mmHg
V = 0,23 ltos M = ?
m RT M m × R ×T M = PV
PV =
M =
2,04gr × 62,4mHg × lto × 328°K 780mmHg × °K × mol × 0,23ltos
M = 232,7gr / mol
8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723 mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este recipiente.
V = 3,47 ltos C2H2 T = 294 °K
P = 723 mmHg m = ?
m RT M P ×V × M m = R ×T
P •V =
723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol mmHg × lto 62,4 × 294°K °K × mol m = 3,55gr. m =
9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO mH2 = ? t = 10 °C si : mCO = 0,1 gr. Pt = 786 mmHg a × R ×T PV = MV a × R ×T 0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K Pco = = = 63mmHg MV 28gr / mol × °K × mol × 1lto luego : PH " = 786 63 = 723mmHg 723mmHg × 1lto × 2gr / mol aH 2 = = 0,0818grH 2 mmHg × lto 62,4 × 293°K °K × mol 10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. T = ? V = 1 lto
P = 690 mmHg m = 1 gr a RT M 690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol T = mmHg × lto 1gr × 62,4 °K × mol PV =
T = 320,4°K
t = 47,4°C
11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas? V m T P
= = = =
0,25 ltos 1,34 gr. 263 °K 770 mmHg
Pv = 39 mmHg P = 770 - 39 mmHg MGAS = ?
a RT M a × R ×T M = PV
PV =
M =
1,345 × 62,4mmHg × lto × 263°K 731mmHg × °K × mol × 0,25ltos
M = 120,25gr / mol
12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm. m = 0,35 gr V = 65,8 cc T = 313 °K
P = 748 M =
PP = 748 mmHg PV = 55,3 mmHg M = ?
55,3 = 692,7mmHg
0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K 692,7mmHg × °K × mol × 0,0658ltos
M = 149,4gr / mol 13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a 20 °C.
23,1%O 2 75,6 & %N 2 V = 1lto
a × R ×T M ×V 2 × 62 × 253 = 28,96 × 1lto = 1089,57mmHg
PT = m = 2gr
1,3%Ar T = 253°k
PT PT
mO 2 = 0,462gr(0,231 × 2) 0,462 × 62,4 × 253 PO 2 = = 277,78mmHg 32 × 1 de la misma forma: mN2 = 0,756×2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm. PAr = 10,25 mmHg. mAr = 0,026 gr ; 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales
teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual según el principio de Avogrado - a la relación molecular). 21%O 2
V = 2ltos m = 3gr M = 28,96 / mol
78%N 2 1%Ar
T = 291°K
de la ecuación de estado: mmHg × lto 3gr × 62,4 × 291°K a × R ×T ° K × mol PT = = M ×V 28,96gr / mol × 2lbs PT = 939,3mmHg PO2 = 0,21 × 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 × 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 × 939,9 = 9,39 mmHg 15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C. V = 2 ltos P = 2 atm } 25 ltos a P = 1 atm VO2 = 5 ltos VN2 = 10 ltos P = 4 atm } 2atm × 5ltos × 3gr / mol 4 × 10 × 28 O2 = = 13,05grO 2 N 2 = = 45,834grN 2 atm × lto 0,082 × 298 0,082 × 298°K °K × mol
PT en el recipiente de 2 ltos: atm × lto × 298°K °K × mol = 4,999atm 32gr / mol × 2ltos
13,095gr × 0,082 PO 2 =
}} P
T
= 25atm, extraen25lto
atm × lto × 298°K °K × mol = 19,99atm 2,9gr / mol × 2lto
45,834gr × 0,082 PN 2 =
25atm • V1 = 1atm • 25ltos
V1 = 1lto
a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = 25 atm = 12,5atm 2 b) m de O2 y N2 al final: 25atm × 2ltos × 32gr / mol aO2 = = 6,54grO 2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol
aN2 =
10atm × 2ltos × 28gr / mol = 2,9grN 2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol
16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? aI2 = 12 gr. t = 20 °C y P = 750 mmHg se llena con N2 d = 4,66 gr/lto t2 = 200 °C Pf = ? V = 1 lto P • T2 P1 P 0,986atm × 473°K = 2 ; P2 = 1 = = 1,591atm T1 293°K T1 T2 atm × lto 12gr × 0,082 × 473°K a × R ×T °K × mol PI 2 = = = 1,832atm V × M 1lto × 2,54gr / mol PT = PN 2 + PI 2 = 1,591atm + 1,832atm = 3,42atm 17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm. Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm PV = 92,5 mmHg
P = 3800 mmHg
a) V2 = 20 ltos P1 = 3707,5 mmHg (corregido) P1V1 = P2V2 3707,5mmHg × 4ltos P2 = 20ltos P2 = 741,5mmHg
V1 = 4 ltos
P2 = 741,5 + 92,5 = 834mmHg 92,5mmHg × 4ltos × 18gr / mol ⎫ = 0,33gr ⎪ mmHg × lto × 323°K 62,4 ⎪ ⎪ °K × mol b) ⎬1,652 92,5mmHg × 20ltos × 18gr / mol a = = 1,652gr ⎪ mmHg × lto ⎪ × 323°K 62,4 ⎪⎭ °K × mol a =
0,33 = 1,32grH 2O
18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se
recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado. V = 100 ltos aire de éter : T = 293 °K P = 1 atm 1 atm PV = 422 mmHg T =
Se hace burbujear a través T = 293 °K
C 2H 5 − O − C 2H 5 = 74gr / mol
a) P1 • V1 = P2 • V2
P1 • V1 760mmHg × 100ltos = 338mmHg P2 = 224,85ltos V2 =
V2
luego: 422mmHg × 224,85ltos × 74gr / mol P ×V × M = 384,29gr a = = mmHg × lto R ×T × 293°K 62,4 °K × mol b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg 7600 mmHg × 100 ltos = 7600 mmHg V2 422mmHg × 10ltos × 74gr / mol = 17,1gr a = mmHg × lto × 293°K 62,36 °K × mol eter : 394,29 − 17,1 = 367,19gr 19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto P = 0,5 atm MCH3Cl = ? ⎫ ⎛ d ⎞ 1,1401 = 2,2802 ⎪ ⎜ ⎟ = 0,5 ⎝ P ⎠1 ⎪ ⎬0,0138 0,5666 ⎛d ⎞ = 2,2664⎪ ⎜ ⎟ = ⎪⎭ 0,25 ⎝ P ⎠2
dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,25 atm
⎛d⎞ M = ⎜ ⎟ RT = (2,2664 − 0,0138)0,08206 × 273 = 50,46 gr / mol ⎝ P ⎠0
20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 0,5 atm Vm = ? PM = d × R × T
P = 1 atm dO2 = 0,71415 gr/lto
R = ?
0,5atm × 32gr / mol ⎫ = 0,08201 ⎪ 0,71415gr / lto × 273,6°K ⎪ ⎬0,0039 1atm × 32gr / mol R = = 0,081979⎪ 1,4289gr / lto × 273,16°K ⎭⎪ R = 0,08201 + 0,00039 = 0,082057 = 0,08206
R =
1mol × 0,08206
n × R ×T = P V = 22,415ltos(enC.N.)
V =
atm × lto × 273,16°K °K × mol 1atm
ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION 1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia. 2 FeS2−2
+
O20
Fe2+2O3−2
→
→ S-2
4e- + O2
S +4O2−2
+
× 6 + 6e- × 4
2 O-2 → S+4
24e- + 6 O2 + 4 S-2 → 12 O-2 + 4 S+4 + 24e4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2 2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia. K+1Cl+1O-2
→
K+1 Cl-1 → Cl→ Cl+5
2e- + Cl+ Cl+
K+1Cl+5 O3−2
+
× 2
+
4e
-
4e- + 2Cl+ + Cl+ → 2Cl- + Cl+5 + 4e3 KClO → 2 KCl + KClO3 3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. Co+2 Cl2−1 +
K+1O-2H+1
+
Co+2 → 6e + Cl+5
K+1Cl+5 O3−2
→
Co2+3 +
K+1Cl-1 + H2O
× 6 × 1
Co+3 + 1e→ Cl-1
6e- + 6Co+2 + Cl+5 → 6Co+3 + Cl- + 6e6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 → 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2O 4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina, PH3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación.
P40 +
K+1O-2H+1 +
→
H2 O
K+1P+1 O2−2 H 2+1
P4 → 4P+1 + 4e12e- + P4 → 4 P-3 12e- +
3 P4 + P4
→
12 P+1
+
P-3 H 3+1
× 3 × 1
+
4 P+3 + 12 e-
5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.
Zn0 + 2 Na+10-2H+1 → Na2+1Zn +2O2−2 + Zn0 → Zn0+2 + 2e −
H 20
2e- + 2H+1 → H 20
→
2e- + Zn0 + 2 H+
Zn+2 + H2 + 2e2 Na+1Al+3 O2−2 + 3H 20 × 2 × 3
2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1 + 2 H2O → Al0 → Al+3 + 3e2e- + 2H+ → H2 2Al0 + 6e-
+ 6H+
Si0 + 2 Na+1O-2H+1
+
→
2Al+3 + 6e-
Si0 → Si+4 + 4e2e- + 2H+ → H 20 Si0
+
4e- + 4H
→
Na2+1Si +4O3−2 + 2H 20
→
H2 O
+ 3H2
×
1 ×
Si+4 + 4e-
2 + 2 H2 O
6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente.
I 20 + H +1 N +5O3−2 → H +1I +5O3−2 + N +4O2−2 + H 2O I 20 → 2 I + 5 + 10e − × 1 1e − + N + 5 → N + 4 × 10 I 2 + 10e − + 10 N + 5 → 2 I + 4 + 10 N + 4 + 10e − I 2 + 10 HNO3 → 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H 2O 7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido sulfúrico. K + I −1 + K +1Mn +7O4−2 + H 2+1S +6O4−2 → K 2+1S +6O4−2 + Mn +2 S +6O4−2 + I 20 + H 2O 2 I − 2 → I 20 + 2e − × 5 5e − + Mn + 7 → Mn + 2 × 2 10 I + 10e − + 2 Mn + 7 → SI 20 + 10e − + 2Mn
+2
10 KI + 2 KMnO4 + 8H 2 SO4 → 6 K 2 SO4 + 2MnSO4 + 5I 2 + 8H 2 0
8. El ácido nítrico muy diluido al sobre el hierro forma nitrato de se reduce a amoníaco, que con amónico. Escribir las ecuaciones procesos e igualarlas por el valencia.
actuar sobre el cinc o cinc o nitrato férrico y el ácido forma nitrato correspondientes a estos método del número en
Zn 0 + H +1 N +5O3
−2
→ Zn +2 ( N +5O3−2 ) 2 + N +3 H 4+1 N +5O3−2 + H 2O
Zn 0 → Zn + 2 + 2e − × 4 8e − + N + 5 → N − 3 4 Zn 0 + 8e − + N + 5 → 4 Zn + 2 + 8e − + N − 3 4 Zn 0 + 10 HNO3 → 4 Zn( NO 3 ) 2 + 3 NH 4 NO3 + 3H 2O Fe 0 + H +1 N + 5O3− 2 → Fe + 3 ( N + 5O3− 2 )3 + N − 3 H 4+1 N + 5O3− 2 + H 2O Fe0 → Fe + 3 + 3e − × 8 8e − + N + 5 → N − 3 × 3 3 × 8e − + 8 Fe0 + 3 N + 5 → 8 Fe + 3 + 24e − + 3 N − 3 8 Fe0 + 30 HNO3 → 8 Fe( NO3 )3 + 3 NH 4 NO3 + 9 H 2O
9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva). CH 3CH 2OH + K 2+1Cr2+6O7−2 + H 2+1S +6O4−2 → CH 3CHO + K 2+1S +6O4−2 + Cr2+3 ( S +6O4−2 )3 3e − + Cr + 6 → Cr + 3 × 2 C2 H 5OH → CH 3CHO + 2 H + 2e − × 3 6e − + 2Cr + 6 + 3C2 H 5OH → 2Cr + 3 + 3CH 3CHO + 6 H + + 6e − 3CH 3CH 2OH + K 2Cr2O7 + 4 H 2 SO4 → 3CH 3CHO + K 2 SO4 + Cr2 ( SO4 )3 + 6 H 2O
10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. H 2+1C2+3O4−2 + K +1Mn +7O4−2 + H 2+1S +6O4+2 → K 2+1S +6O4−2 + Mn +2 S +6O4−2 + C +4O2−2 + H 2O 5e − + Mn + 7 → Mn + 2 × 2 C2O42 → 2CO2 + 2e − × 5 10e − + 2 Mn + 7 + 5C2O4 → 2 Mn + 2 + 10CO2 + 10e − 5 H 2C2O4 + 2 KMnO4 + 3H 2 SO4 → K 2 SO4 + 2 Mn( SO4 ) + 10CO2 + 8 H 2O 11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.
2e − + H + + ClO − → Cl − + OH − × 2 2OH − + ClO − → ClO3− + 2 H + + 4e − × 1 4e − + 2 H + + 2ClO − + 2OH − + ClO − → 2Cl − + 2OH − + ClO3− + 2 H + + 4e − 3ClO − → 2Cl − + ClO3− 2e − + Cl2 → 2Cl − × 5 6OH − + Cl2 → 2ClO3− + 6 H + + 10e − × 1 10e − + 5Cl2 + 6OH − + Cl2 → 10Cl − + 2ClO3− + 6 H + + 10e − 6Cl2 + 6OH − → 10Cl − + 2ClO3− + 6 H + 30 H − + 3Cl2 + 3OH − → 5Cl − + ClO3− + 3H + 3Cl2 + 6OH − → 5Cl − + ClO3− + 3H 2O
12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido. Br − + Cr2O7= + H + → Cr +3 + Br2 + H 2O 2 Br − → Br2 + 2e − × 3 6e − + 14 H + + Cr2O7= → 2Cr + 3 + 7 H 2O × 1 6 Br − + 6e − + 14 H + + Cr2O7= → 3Br2 + 6e − + 2Cr + 3 + 7 H 2O
13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico. KNO2 + KMnO4 + H 2 SO4 → KNO3 + MnSO4 + K 2 SO4 + H 2O 5e − + 8H + + MnO4− → Mn + 2 + 4 H 2O × 2 H 2 O + NO2− → NO3− + 2 H + + 2e − × 5 10e − + 16 H + + 2MnO4− + 5H 2O + 5 NO2− → 2 Mn + 2 + 3H 2O + 5 NO3 + 10 H + + 10e − 5KNO2 + 2 KMnO4 + 3H 2 SO4 → 5 KNO3 + 2MnSO4 + K 2 SO4 + 3H 2O
14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3 oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.
KBiO3 + Mn( NO3 ) 2 + HNO3 → Bi ( NO3 )3 + KMnO4 + KNO3 + H 2O 2e − + 6 H + + BiO3− → Bi + 3 + 3H 2O × 5 4 H 2O + Mn + 2 → MnO4− + 8H + + 5e − × 2 10e − + 30 H + + 5BiO3− + 8 H 2O + 2Mn + 2 → 5Bi + 3 + 7 H 2O + 2MnO4− + 16 H + + 10e − 5KBiO3 + 2Mn( NO3 ) 2 + 14 HNO3 → 5Bi ( NO3 )3 + 2 KMnO4 + 3KNO3 + 7 H 2O
15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico). I 2 + 2S 2O3= → 2 I − + S 4O6= 2e − + I 20 → 2 I − 2S 2 O3= → S 4O6= + 2e − 2e − + I 20 + 2 S 2O3= → 2 I − + S 4O6= + 2e − 16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones. AsO4≡ + 2 I − + 4 H + → AsO2− + I 20 + 2 H 2O
Solución :
2 I − → I 20 + 2e − 2e − + 4 H + + AsO4≡ → I 2 + AsO2− + 2 H 2O 2e − + 4 H + + 2 I − + AsO4≡ → I 2 + AsO2− + 2 H 2O + 2e −
Re sp.
AsO2− + I 2 + 4 HCO3− → AsO4≡ + 2 I − + 4CO2 + 2 H 2O
Solución :
2 H 2O + AsO2− → AsO4≡ + 4 H + + 2e − 2e − + I 2 → 2 I − 4 HCO3− → 4CO2 + 4OH − − 4 HCO3− + 2 H 2O + AsO2− + 2e − + I 2 → 4CO2 + 41 44 OH H3+ + 2 I − + AsO4≡ + 2e − 4 42+4 4 H 2O
17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el ión crómico a cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.
Cr +3 + S 2 0 8= + H 2 O → CrO 4= + SO 4= + H 4 H 2 O + Cr + 3 → CrO 4= + 8 H
+
+
+ 3e − × 2
2e − + S 2 O 8= → 2 SO 4= × 3 8 H 2 O + 2Cr + 3 + 6e − + 3S 2 O 8= → 2CrO 4= + 16 H
+
+ 6e − + 6 SO 4=
Cr ( SO 4 ) 3 + 3K 2 S 2 O 6 + 8 H 2 O → 2 H 2 CrO 4 + 3K 2 SO 4 + 6 H 2 SO 4 Mn + 2 + S 2 O 8= + H 2 O → MnO 4− + SO 4= + H 4 H 2 O + Mn + 2 → MnO 4− + 8 H
+
+
+ 5e − × 2
2e − + S 2 O 8 → 2 SO 4= × 5 8 H 2 O + 2 Mn + 2 + 10e − + 5S 2 O 8= → 2 MnO 4− + 16 H
+
+ 10e − + 10 SO 4=
2 MnSO 4 + 5 K 2 S 2 O 8 + 8 H 2 O → 2 HMnO 4 + 5 K 2 SO 4 + 7 H 2 SO 4
18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares. NO2− + I − + H + → NO + I 2 + H 2O 1e − + 2 H + + NO2− → NO + H 2O × 2 2 I − → I 2 + 2e − × 1 2e − + 4 H + + 2 NO2− + 2 I − → 2 NO + 2 H 2O + I 2 + 2e − 2 KNO2 + 2 HI 2 + 2 HCl → 2 NO + I 2 + 2 KCl + 2 H 2O NO2− + S = + H + → NO + S + H 2O 1e − + 2 H + + NO2− → NO + H 2O × 2 S = → S 0 + 2e − × 1 2e − + 4 H + + 2 NO2− + S = → 2 NO + S 0 + 2 H 2O + 2e − 2 KNO2 + H 2 S + 2 HCl → 2 NO + S + 2 KCl + 2 H 2O
19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.
Ce +4 + H 2O2 → Ce +3 + H + + O2 1e − + Ce + 4 → Ce + 3 × 2 H 2O2 → O2 + 2 H + + 2e − × 1 2e − + 2Ce + 4 + H 2O2 → 2Ce + 3 + O2 + 2 H + + 2e − 2Ce( SO4 ) 2 + H 2O2 → Ce2 ( SO4 )3 + H 2 SO4 + O2 Ce + 4 + H 2C2O4 → Ce + 3 + H + + CO2 1e − + Ce + 4 → Ce + 3 × 2 C2O4= → 2CO2 + 2e − × 1 2e − + 2Ce + 4 + C2O4= → 2Ce + 3 + 2CO2 + 2e − 2Ce( SO4 ) 2 + H 2C2O4 → Ce2 ( SO4 )3 + H 2 SO4 + 2CO2
DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución? 5ltosdisol ×
1,219gr.disol 20gr.NaOH 1000cc.disol × × = 1219grNaOH 1lto.disol 100gr.disol cc, disol
5ltos.disol ×
1000ltos.disol 1,219gr.disol 809gr.H 2O × × = 4876grH 2O 1lto.disol 100gr.disol cc.disol
20gr.NaOH 1,219gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.NaOH × × × = 6,095N 100gr.disol 1lto.disol 40gr.NaOH cc.disol
2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra. MgCl2 • 6 H 2O = 20,3gr / mol MgCl2 = 95,3gr / mol masa total de la disolución :
406,6 gr.disol
95,3gr.MgCl2 × 100 = 23,43% 406,6gr.disol
3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O. 100gr.Na2CO3 • 10H 2O ×
106gr.Na2CO3 100gr.disol cc.disol × × = 286gr.Na2CO3 • 10H 2O 10,22gr.Na2CO3 1,105gr.disol
= 328,19cc.disol
4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.
1)
1000 + m2 = m3
2)
1000 • 0 + m2
1)en2)
120,3 = m30,48 246,3
m20,488 = (1000 + m 2)0,15 despejando
m2 = 150 / 0,338 = 443,78gr.MgSO47H 2O
5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de
densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución? m1 + m 2 = m 3 m1c1 + m 2c2 = m3c3 1)m1 + m 2 = m3 = 12000cc.disol × 1,145
gr.disol = 1347gr.disol cc.disol
106gr.Na2CO3 = 13740 × 0,139 286gr.Na2CO3 • 10H 2O despejando : m 2 = masaNa2CO 3 • 10H 2O = 51,53gr m1 = masaH 2O = 85,87gr
2)m10 + m 2
normalidad : 13,5grNa2CO 3 1eq.gr.Na2CO 3 1,145gr.disol 1000cc.disol × × × = 3,003N cc.disol 100gr.disol 1lto.disol 53gr.Na2CO 3
6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3. CuSO4 • 5H O = 250gr / mol CuSO4 = 160gr / mol 160grCuSO4 100gr.disol cc.disol 1000grCuSO4 • 5H 2O × × × 250grCuSO 4 12grCuSO4 1,131gr.disol = 4,715 × 103 = = 4,715ltos.disol
7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc. concentración
final
del
ácido
1gr.H 2SO4 1cc.disol × = 0,64557 = 64,57% 1cc.disol 1,549gr.disol
1)m1 + m2 = m3
para 1000 gr. de ácido:
2)m1c1 + m2c2 = m3c3
1)1000 + m2 = m3 2)1000 × 0,3277 + m2O = m30,64557 927,7 = (1000 + m2)0,64557 despejando : m2 = 437,02gr.deH 2O
1)en2)
En volumen : para 1 lto. de ácido:
92,77gr.H 2SO4 1000cc.disol 1,827gr.disol 100gr.disol × × × × 1lto.disol cc.disol 100gr.disol 64,557gr.H 2SO4 cc.disol 1lto.disol × × = 1,6949ltos.disol 1,549gr.disol 1000cc.disol
1to.disol ×
:
8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido. Ecuación para líquidos más densos que el H2O: 145 ϕ= η = ° Bé 145 − η 145 = 1526gr / cc 145 − 50 62,18gr.H 2SO4 1eq.gr.H 2SO4 1,526gr.disol 1000cc.diso × × × l = 19,36N 100gr.disol 49gr.H 2SO4 cc.disol 1lto.disol
ϕ =
9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.
Ecuación para líquidos menos densos que el 140 ϕ= 130 + η ϕ =
H2O:
140 = 0,93gr / cc 130 + 20
17,19gr.NH 3 1eq.gr.NH 3 0,933gr.disol 1000cc.disol × × × = 9,434N 100gr.disol 17gr.NH 3 cc.disol lto.disol 17,19gr.NH 3 1mol.NH 3 1000gr.H 2O × × = 12,21molal (100gr.disol − 17,9gr.H 2O 17gr.NH 3 1Kg.H 2O
10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad. P=
145 = 1,17 gr / cc 145 − 21,1 m HCl =
%HCl =
Ecuación de estado :
PV =
m RT M
768mm × 200ltos × 36,5gr / mol = 311,565gr.HCl mm × lto 62,4 × 288°K °K × mol 311,565gr.HCl × 100 = 34,208% 911,565gr.disol
34,21gr.disol 1mol.HCl 1,17gr.disol 1000cc.disol × × × = 10,96M 100gr.disol 36,5gr.HCl 1cc.disol 1lto.disol
11. Se mezcla un litro de ácido g/cc y 62,70 % con un litro de 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) resultante en tanto por ciento: se forma; y c) su molaridad. La es igual a 1,276 g/cc.
nítrico de densidad 1,38 ácido nítrico de densidad la concentración del ácido b) el volumen de ácido que densidad del ácido formado
a)m1 + m 2 = m3 1000cc 1,38gr × 1lto cc 1380 + 1130 = m3 = 2510gr. 1lto ×
+ 1lto ×
1000cc 1,13g × = m3 1lto cc
m1c1 + m 2c2 = m3c3 1380 • 0,627 + 1130 • 0,2238 = 2510c3 despejando : c3 = 44,54%
b)2510gr.disol ×
c)
1cc.disol 1lto.disol × = 1967ltos.disol 1,276gr.disol 1000cc.disol
44,54gr.HNO3 HNO3 1,276gr.disol 1000cc.disol × × × = 9,02M 100gr.disol cc.disol lto.disol 63gr.HNO3
12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos. a)m1 − m 2 = m3
m1c1 − m 2c2 = m3c3
(1)1000Kg − m 2 = m3 (1)en(2)
(2)1000 • 0,3503 − m 2 • 0 = m30,5924
350,3 = 592,4 − 0,5924m 2
despejando : m 2 = 408,67KgH 2O b)V1 − V2 = V3 106gr ×
1cc − V2 = V3 1,26gr
7,9365 × 105cc − V2 = V3 35,03gr.H 2SO4 1eq.gr.H 2SO4 12,6gr.disol 1000cc.disol × × × = 9,01N 100gr.disol 49gr.H 2SO4 cc.disol lto.disol 59,24gr.H 2SO4 1eq.gr.H 2SO4 1,49gr.disol 1000cc.disol × × × = 18N cc.disol 100gr.disol 1lto.disol 49gr.H 2SO4
c)
13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4. (1)m1 + m2 = m3 m1 + 100 = m3
(2)m1c1 + m2c2 = m3c3 m1 0,962 + 100c2 = m3 SO3 + H 2O → H 2SO4 80gr. • 18gr. → 98gr
Cálculo de C2 = C 2 = 0,98 +
12KgSO3 98KgH 2SO4 × = 1,027 100Kg.disol 80KgSO3
(1)en(2) m10,962 + 100 • 1,027 = m1 + 100 despejandoM 1 = m1 = 71,05Kg
14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original. (1)m1 + m2 = m3
(2)m1c1 + m2c2 = m3c3
100Kg + m2 = m3
100 • 0,746 + m2c2 = m30,8
Cálculo de c2 = 0,976 + (1)
2,4KgH 2O 98Kg.H 2O × = 1,106 100Kg.disol 18Kg.H 2O
en (2)
74,6 + m 21,106 = (100 + m 2)0,8 = 80 + 0,8m2 despejandoM 2 =
5,4 = 17,64Kg 0,306
15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal. V2 = 5V1 5ltos.disol ×
1eq.gr.H 2SO4 49gr.H 2SO4 100g.disol 1cc.disol × × × = 1lto.disol 1eq.gr.H 2SO4 88,43gr.H 2SO4 1,805gr.disol = 153,493cc.disol
16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH. 10molesKOH ×
56,108grKOH 100gr.disol 1cc.disol × × = 950,66cc.disol 1molKOH 41,71gr.KOH 1,415gr.disol
17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl: 2ltos.disol ×
4eq − gr.HCl 36,5gr, HCl 100gr.disol 1cc.disol × × × = 1lto.disol 2eq − gr.HCl 33,16gr.HCl 1,65gr.disol = 755,86ccHCl
V de NaOH : 2ltos.disol × ×
2eq − gr.NaOH 40gr.NaOH 100gr.disol × × 1lto.disol 1eq − gr.NaOH 33,01gr.NaOH
1cc.disol = 331,16cc.disol 1,38gr.disol
18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante. 6e − + 14H + + Cr2O 7−2 → 2Cr +3 + 7H 2O 0,1eq − gr.K 2Cr2O 7 294gr.K 2Cr2O 7 1lto.disol × × 1000cc.disol 1eq − gr.disol 1eq − gr.K 2Cr2O 7 100gr.disol 1cc.disol × × = 122,58.disol 1gr.K 2Cr2O 7 1gr.disol
250cc.disol ×
19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica). 0,1eqgr.Ar sen ito 95,955gr.Ar sen ito × × 1lto.disol 1eq − gr.Ar sen ito 197,82gr.As2O 3 × = 4,945gr.As2O 3 2 × 191,91gr.Ar sen ito
1lto.disol ×
20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución ácida. PV =
PH 3 + 2O 2 → H 3PO4 765mmHg × 80ltos × 34gr / mol mPH 3 = = 113,24grPH 3 mmHg × lto 62,4 × 291°K °K × mol
m RT M
98gr.H 3PO4 = 326,391gr.H 3PO4 34grPH 3 326,391grH 3PO4 1eq − grH 3PO4 × = 9,99N 1lto.disol 58 / 3gr.H 3PO4
113,24gr.PH 3 ×
21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal. 10ltos.disol ×
×
3eq − grH 2 SO4 49 gr.H 2 SO4 100 gr.disol × × × 1lto.disol 1eq − gr.H 2 SO4 92,77 gr.H 2 SO4
cc.disol = 867,3cc.disol 1,827 gr.disol
22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos.
[NaOH ]
= 0,5 × 0,974, N = 0,457 (1)V1 + V2 = V3 (2)V1N 1 + V2N 2 = V3N 3 1lto + V2 = V3 1 × 0,487 + V2N 2 = V30,5
Cálculo de N2 = 20,07 gr.NaOH 1eq − gr.NaOH 1,22 g .disol 103 ccdisol × × × = N 2 = 6,1213 100 gr.disol 40 gr.NaOH 1cc.disol 1lto.disol 0487 + V2 6,121 = (1 + V2 )0,5
(1)en(2) :
despejandoV2 =
0,013 = 2,313 × 10 − 3 ltos = 2,313cc 5,62
23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido. CuSO4 + H 2CO3 → CuCO3 ↓ +H 2SO4 CuO = 80gr / mol CuO + CO2 CuSO4 = 160gr / mol 160gr.CuSO4 1eq.grCuSO4 1lto.disol 103cc.disol × × × = 80gr.CuO 80gr.CuSO4 2eq − grCuSO4 lto.disol V = 125cc.disol 10grCuO ×
24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado. 2NaCl + H 2SO4 → Na2SO4 + 2HCl 117gr 98gr 142gr 73gr
250gr.NaCl ×
98gr.H 2SO4 × 1,2 = 251,282gr.H 2SO4 117grNaCl
251,282gr.H 2SO4 ×
100gr.disol 1cc.disol × = 146,64cc.disol 93,64gr.H 2SO4 1,93gr.disol
25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.
250gr.NaCl ×
73gr.HCl = 155,983grHCl 117gr.NaCl
155,983gr.HCl 1eq − grHCl 1000c.disol × × = 8,54N 500cc.disol 36,5gr.HCl 1lto.disol 155,983gr.HCl 1cc.disol × × 100 = 27,43% 500cc.disol 1,137gr.disol
26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza. CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H 2CO3 100gr.
73gr.
93,2gr.CaCO3 73gr.HCl 1eq − grHCl × × × 100gr.disol 100gr.CaCO3 36,5gr.HCl 1lto.disol 1000cc.disol × × = 74,56cc.disol 3eq − grHCl 1lto.disol
12gr.disol ×
27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico. H 2SO4 + BaCl2 → BaSO4 ↓ +2HCl 98
208
233
117,5gr.BaSO4 98grH 2SO4 1000cc.disol 1eq.grH 2SO4 × × × = 1,008N 100cc.disol 238gr.BaSO4 lto.disol 49grH 2SO4
28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico. 4HCl + MnO 2 → Cl2 + MnCl2 + 2N 2O + 2NaOH ↓
2NaClO + H 2 1eq − grNaClO 74,5gr.NaClO 4 × 36,5gr.HCl × × × 1lto.disol 1eq − grNaClO 149gr.NaClO 100gr.disol 1cc.disol × × = 853,77cc.disol 36,23gr.HCl 1,18gr.disol
5ltos.disol ×
29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).
63gr.HNO3 1000cc.disol 1,198gr.disol 40gr.disol × × × cc.disol 1lto.disol 100gr.disol 109,5grHCl cc.disol 100gr.disol × = 294,06cc.disol 66,97gr.HNO 3 1,4gr.disol
1lto.disol ×
30. Hallar la potásico de volumen diez gastan 21,85
concentración de una disolución de hidróxido densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un veces mayor, 20 cc de la disolución diluída cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025.
V2 = 10V1 V1N 1 = V2N 2
factor = 0,1
20ccN 1 = 21,85cc × 0,5 × 1,025 N 1 = 0,559 Concentración =
N 1 = 5,59 5,599eq − grKOH 1lto.disol 1cc.disol × × × lto.disol 1000cc.disol 1,24gr.diso 56grKOH × 1eq − gr.KOH × 100 = 25,28%
31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste. 10cc → 250cc
H 2 SO4
↓
(25veces) factordilución = 0,04
10ccN1 = 21,7cc × 0,5 × 1,034 dondeN1 = 28,04723 28,04725eq − grH 2 SO4 49 gr.H 2 SO4 1lto.disol 1cc.disol × × × × 100 = 79,74% lto.disol 1eq.grH 2 SO4 1000cc.disol 1,725 gr.disol
32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965? 25 cc
a
500 cc
fact. de dil. = 0,5
25ccN 1 = 17,25ccN 2 N 2 = 0,965 N 1 = 13,317 13,317eq − grNH 3 17grNH 3 lto.disol 1cc.disol × × × × 100 = 24,96% 3 lto.disol 1eq − grNH 3 0,907gr 10 cc.disol
33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.
20ccN 1 = 16,2ccN 2
N 2 = 0,2 × 1,028
N 1 = 0,1665 0,1665
60gr.CH 3COOH eq − grCH 3COOH 1lto.disol 1cc.disol × × × × 100 1eq − gr.CH 3COOH 1000cc.disol 1gr.disol lto.disol = 0,999%
34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960. 10ccN 1 = 9,5ccN 2
N 2 = 0,5 × 0,56
N 1 = 0,456 Ba(OH)2 • 8H 2O
0,456
0,456
pesomolecular = 315,504gr / mol
eq − grBa(OH)28H 2O gr 315,504 / 2gr × = 71,93 lto.disol lto.disol 1eq − grBa(OH)28H 2O eq − grBa(OH)28H 2O lto.disol 315,504 / 2gr 1cc.disol × × × 3 lto.disol 1eq − gr 1,401gr.disol 10 cc.disol = 0,0691
35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro. 80grNaOH 1eq − grNaOH 1lto.disol × × × 98gr.H 2SO4 40gr.NaOH 1eq − grNaOH 1000cc.disol × = 20,408cc.disol 1lto.disol
a)1gr.H 2SO4 ×
b)0,5grH 2SO4 ×
80gr.NaOH 1eq − grNaOH 1000cc.disol × × = 10,204 98gr.H 2SO4 40gr.NaOH 1eq − grNaOH
98grH 2SO4 80grNaOH 1eq − grNaOH 1000cc.disol × × × = 12,5 80gr.SO3 98grH 2SO4 40gr.NaOH 1eq − gr.NaOH total : 22,7cc.disol 0,5grSO3 ×
DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal. m = 2,32molal =
2,32moles.soluto Kg.disolvente
1Kg.disolvente = 1000gr.disolvente ×
1mol = 55,5moles(H 2O) 18gr
25,21 − P Po − P = Xs = 25,21 Po 2,32moles.soluto = 0,04 Xs = (2,32 + 55,55)moles.totales 25,221 − P = 0,04 25,21
2. A unos 50 °C de 269,3 mm. vapor de una C10H8 en 25,07
despejando : P = 24,201mmHg
la presión de vapor del benceno resulta ser Hallar a la misma temperatura la presión de disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, g de benceno.
P = Xd • Pv
Pv = 269,3mmHg 1molC6H 6 25,07grC6H 6 × 78gr.C6H 6 × 269,3 P = 1molC10H 8 1,26grC10H 8 × 128gr.C10H 8 P =
× 269,3
P = 261,29mmHg
3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea. urea = NH 2 − C − NH 2 M = ? Po − P = Xs Po 13,2gr 28,35 − 26,62 M = Xs = = 0,061 13 , 2 60,8 28,35 + 18 M 13,2 = 0,061 13,2 + 3,377M
M = 60,15gr / mol
4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno.
Pv = 731,8mmHg(P)
M = ?
Pv = 760mmHg(Po) 3,54 760 − 731,8 M = = 0,0371 3,54 42,61 760 + M 78 3,54 = 0,0371 3,54 + 0,546M M = 168,2gr / mol
5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico. M = ?
5,01grC17H 35COOH 27,6grC2H 5 − O − C 2H 5 Po = 290,6mmHg P = 277,5mmHg
5,01 290,6 − 277,5 M = = 0,045 5 , 01 27,6 290,6 + M 74 5,01 = 0,045 M = 285,07gr / mol 5,01 + 0,3729M
6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult. Po = 18,65mmHg P = 18,31mmHg 18,65 − 18,31 = 18,65
a 94 = 0,01823 100 − a a + 34 18
a = 0,01823 9400 − 94a a + 18 18a 18a = 0,01823 = 18a + 9400´94a 9400 − 76a 171,362 a = = 8,839% 19,318
7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno.
Po = 85,51mmHg P = 82,26mmHG Po − P 85,51 − 82,26 0,86 / M = Xs = = Po 85,51 0,86 / M + 20 / 154 0,86 0,038 = 0,86 + 0,1298M M = 167,64gr / mol
8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2. Pv = 128mm
C3H 6Br 2
Pv 2 = 172,6mm P = X 1Pv1 + X 2Pv 2
2moles
3moles C 2H 4Br2 2 3 128mm + 172,6mm = 5 5
presión de la mezcla = 154,76 mmHg 9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br. 30% Pv 1 = 400mm C6H 5Cl 70% Pv 2 = 200mm C6H 5Br P = X 1Pv 1 + X 2Pv 2 SiMt = 100gr 1mol 30grC6H 5Cl × = 0,2666moles 112,5grC6H 5Cl 1mol 70gr.C6H 5Br × = 0,4458moles 157grC6H 5Br P =
10.
0,2666 0,4458 400 + 200 = 274,82mm 0,2666 + 0,4458 0,2666 + 0,4458
De X, fracción molar CH3OH en el líquido.
X • 260,5 + (1 − X )135,3 = 760 260,5 X + 135,3 − 135,3 X = 760 125,2 X = 624,7
; = 4,98molesCH 3OH
Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH : 0,502 moles C2H5OH
(1)
y
0,498 moles CH3OH ×
32,043gr.CH 3OH = 15,957 gr.CH 3OH 1mol.CH 3OH
0,502 moles C2H5OH ×
Luego en % tenemos:
46,07gr.C 2H 5OH = 23,127gr.C 2H 5OH 1molC2H 5OH
15,957gr.CH 3OH × 100% = 40,83%CH 3OH 39,084gr.Mezcla
23,127gr.C 2H 5OH × 100% = 59,17%C 2H 5OH 39,084gr.Mezcla
En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor. PCH 3OH = 0,498 × 260,5 = 129,729mm PC 2H 5OH = 760 − 129,729 = 630,271mm X' =
129,729 = 0,170moles(2) 760
Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2) 0,170molesCH3OH ×
0,830molesC2H 5OH ×
32,043gr.CH 3OH = 5,477gr.CH 3OH 1molCH 3OH 46,07grC2H 5OH = 38,238gr.C 2H 5OH 1molC2H 5OH
5,447 grCH 3OH × 100% = 12,47% En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla 38,238gr.C 2H 5OH × 100% = 87,53% 43,685gr.Mezcla
Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso. De (1) y (2) 0,498 + 0170 = 0,3340molesCH 3OH 2 En porcentaje tenemos:
33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de
C2H5OH Igualmente para
el tanto por ciento en peso:
40,83% + 12,47% = 26,65%deCH3OH 2 y73,35%deC2H 5OH
Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83% + 12,47% = 26,65%deCH 3OH 2 73,35%deC2H 5OH
11.
De: 1610 X + (1-X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0,3561
C3H6O = 0,3561 moles ; C7H8 = 0,6439 moles ; ×
Ahora 0,3561 moles
En % En %
= 35,61 % moles C3H6O = 64,39 % moles C7H8
y de
58,081gr.C3H 6O = 20,683gr.C3H 6O 1molC3H 6O
0,6439moles ×
92,141gr.C 7H 8 = 59,329gr.C 7H 8 1molC7H 8
Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje: 20,683gr.C3H 6O × 100% = 25,85%deC3H 6O 80,012gr, Mezcla y74,15%deC7H 8
12.
La composición del vapor que se forma es :
a) PC3H6O = 0,3561 × 1610 = 573,32 X' =
573,32 = 0,7543molesC3H 6O 760
PC7H8 = 0,6439 × 290 = 186,731 186,731 X '= = 0,2457molesC7 H 8 760 En porcentaje tendremos:
X' = 75,43% moles de C3H6O
y
de X'' = 24,57% moles
C7H8
Por lo tanto 0,7543molesC3H 6O ×
0,2457molesC7H 8 ×
:
58,081gr.C3H 6O = 43,81gr.C3H 6O 1molC3H 6O
92,141gr.C7H 8 = 22,64gr.C7H 8 1mo lg r.C7H 8 43,81gr.C3H 6O × 100% = 65,93%C3H 6O 66,45gr.Mezcla
Entonces: 22,64gr.C7H 8 × 100% = 34,07%C7H 8 66,45gr.Mezcla
(290)
b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm.
+
0,2457
13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol.
δc = m∆c
Descenso del pto de congelación
2,86 × 1000 1,61 = × 1,86 97,14 × M despejando : M =
2,86 × 1000 × 1,86 = 34gr / mol 1,61 × 97,14
14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . ∆e(H2O)=0,52°C/mol. δe =
a × 1000 5 × 1000 ∆e = × 0,52 = 0,456 A × M 95 × 60
δe =
a × 1000 10 × 1000 ∆e = × 0,52 = 0,963 A × M 90 × 60
Te = 100,963°C
δe =
a × 1000 15 × 1000 ∆e = × 0,52 = 1,529 A × M 85 × 60
Te = 101,53°C
Te = 100,456°C
15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. ∆e(H2)=0,52°C/mol. Te = 100,6°C
δe = 0,6°C
1,62 × 1000 × 0,52 19,62 × Ms 1,62 × 520 Ms = = 71,56gr / mol 13,62 × 0,6
δe = m∆e =
16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. ∆e(H2O)=1,86°C/mol. a × 1000 × ∆c A × Ms a × 1000 × 1,86 1 = A × 60 a × 1000 × 1,86 0,5 = A × 60
δe =
(3)a | A = 100
a = 0,032215 (1) A a = 0,01613 (2) A
100 − A = 0,03225 A °A = 36,875grH 2O (3)en(1)
17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. ∆e(H2O)=1,86°C/mol.
V = 18ltosH 2O
m H 2O = 18000gr.
C 2H 6O 2 = 62gr / mol C 3H 8O 3 = 92gr / mol 10 =
a × 1000 a × 1000 × 1,86 = 1,86 A × 62 18000 × 62
10 =
a × 1000 × 1,86 = 18000 × 92
a = 6000gr.etilenglicol
a = 8903,2gr.glicerina
18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente. Tc = 5,5°C
C6 H 6
Te = 80,2°C
lf = 30,3cal / gr le = 94,2cal / gr
∆c = ? ∆e = ?
1,58cal / °K × mol(353,2)2 °K 2 = 2,62°K / mol 1000 × 30,3cal / gr = 5,068°K / mol ∆c =
∆e =
1,98cal / °K × mol(353,2)2 °K 2 = 2.62°K / mol 1000 × 94,2cal / gr
19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. ∆c(C6H6)=5,12°C/mol. δc = m∆c =
a × 1000 × ∆c A × M
3,96 × 1000 × 5,12 80,6 × M M = 244,2gr / mol
δc = 1,03 =
20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C. a × 1000 × ∆c A × M a × 1000 22,8°C = × 7,3 (100 − a) × 18 22,8(1800 − 18a) = 7300a 41 − 40 − 410,4a = 7300a
δc = 40,8 − 18 = 22,8°C =
despejando : a = 5,32%
21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. ∆c(fenol)=7,3 °C/mol. fenol = solvente agua = soluto(1%) 1 × 1000 × 7,3 99,18 δc = 4,096
δc =
Tc = 40,8 − 4,096 = 3,7°C
22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol. 0,469 gr. CH3COOH
→
23,16gr. H2O
→
Tc = -0,63 °C
0,704gr. CH3COOH
→
29,54 gr. H2O
→
Tc = 1,02 °C
0,63 =
0,469 × 1000 × 1,86 23,16 × M
1,02 =
0,704 × 1000 × 5,12 29,54 × M
M = 59,78gr / mol
M = 115,62gr / mol
23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata. Tf = 651°C lf = 88cal / gr
a = gr.soluto = 6gr.(Ag) A = gr.solvente = 94gr.(Mg)
a × 1000 a × 1000 R × Tf 2 ∆c = × 1000lf A × M A × M 2 6 × 1000 1,98(924) δc = × = 11,366°C(descenso) 94 × 107,88 1000 × 88
δc = m∆c =
Tf = 639,63°C
24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. ∆c(alcanfor)=40,0°C/mol.
δc = 176,2 − 167,0 = 9,2°C 0,436 × 1000 × 40 14,06 × Ms acetanilida = soluto Alcanfor = solvente
δc = m • ∆c =
Ms =
0,436 × 40000 = 134,82gr / mol 14,061 × 9,2
25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado. a) 1 =
100 × 1000 × 1,86 A × 46 A = 4043,47gr.
%2,413
b) 3 =
100 × 1000 × 1,86 A × 46 A = 1347,82gr. 100 % = × 100 = 6,9% 1447,82
26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono. δe = ascenso del punto de ebullición = m ∆e δe = 0,63 °C 0,63°C =
=
a × 1000 A × Ms
1,43 × 1000 21,1 × M
S1 = 32gr / mol S2 = 64gr / mol S3 = 255gr / mol
M = 255gr / mol
X = 7,96 ≈ 8
Fórmula = Sf
27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular.
δe = m∆e =
∆e =
δe
=
a × 1000 R × Te × A × M 1000 × le
(1)
δe × A × M
a × 1000 1,98 × (46,4 + 273)2 (1)∆e = = 2,34°C / mol 1000 × 86,2 M =
m
∆e × a × 1000 2,34 × 4,202 × 1000 = 255gr / mol = 0,39 × 100 δe × A Fórmula = I2
28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura. ∆c(H 2O) = 1,86°C / mol
δc = m∆c 0,56 = m∆c =
0,56 =
a × 1000 × ∆c A × M
a + A = 100
a × 1000 a × 1860 × 1,86 − (100 − a) × M (100 − a)342
donde : 0,56(34200 − 342a) = 1860a 19152 = 9,33% a = 2051,52
29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar fórmula molecular. El punto de congelación del benceno 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación 5,12 °C/mol. δe = m∆c = 5,5 − 2,94 = 2,56 2,56 = m5,12 m = 0,5 =
de donde 14,37%H 85,63%C
1,436 × 1000 a × 1000 = 29,3 × M A × M
M = 98,02 gr/mol 14,37 = 14,37 1 85,63 = 7,13 12
14,37 = 2 7,13 7,13 = 1 ; 7,13 ;
g. El su es es
Fórmula empírica : 98 M × cal = = 7 14 Me
CH 2 Mc = 14
Fórmula : C 7 H 14
30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro. HCOOH
M = 46 gr/mol
m πV = RT M
π =
;π =
m × R ×T M ×V
mm × lto × 293°K °K × mol = 397,46mmHg 46gr / mol × 1lto
1gr × 62,4
31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C. m RT M
a) πV =
m × R ×T = π ×V M = 92,18gr / mol
mmHg × lto × 273°K °K × mol 462mm × 1lto
2,5gr × 62,4
M =
b) π =
m × R ×T mmHg × lto = 2,5gr. × 62,4 × 303°K M ×V °K × mol
π = 512,78 mmHg = 513cmHg
32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C. πV =
m RT M
m × R ×T = πV
M =
atm × lto × 298°K °K × mol 1,55atm × 0,1ltos
1gr. × 0,082
M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad. η V
=
π R ×T
=
3,54atm = 0,148M atm × lto × 291°K 0,082 °K × mol
0,148moles × 342 gr / 1mol × 1000 = 0,1534 964,384 × 342 gr / mol δc = m∆c m=
Si∆c = 1,86°C / mol δc = 0,1534 × 1,86 = 0,285°C
; Tc = −0,285°C
34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon. πV =
m RT M
M =
m × R ×T π ×V
mmHg × lto × 293°K ° × K mol M = 19,4mmHg × 1lto M = 12903gr / mol 0,148gr × 62,4
35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina. πV =
m RT M
M =
m × R ×T π × V
mmHg × lto × 296°K K mol ° × M = 169mmHg × 0,1ltos M = 109,2923 1gr × 62,4
36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. ∆c(H2O) = 1,86°C/mol. Xd = Pv Pv * (Raoult) 743,1mm Xd = = 0,977 760mm. n Xd = H 2O = 0,977 nT
Supongo tener
O
Urea
NH 2 − C − NH 2
nt = 100 moles.
nH 2O = 97,7moles = 1758,6gr nurea = 2,223moles = 133,42gr 1892,02gr.(masa.total) 133,42 × 1000 a × 1000 = × 1,86 = 2,35 1758,6 × 60 A × M Tc = −2,35°C ∆Tc =
Pdisol = 1,023gr.disol / cc.disol
%Urea =
133,42 × 100% = 7,05 1892,02
gr.disol 7,05gr.Urea 103cc.disol 1mol.Urea × × × = cc.disol 100gr / disol 1lto.disol 60gr.Urea M = 1,202molesUres / lto.disol
1,023
π =
n RT = MRT = 1,202 × 0,082 × 293 V π = 28,87atm.
EQUILIBRIO QUIMICO 1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno. H 2I2 → 2HI
Kp =
P 2HI 1,852atm 2 = = 59,4 PH 2 × PI 2 0,15atm × 0,384atm
1 / 2H 2 + 1 / 2I2 → HI
Kp =
PHI = × PI12/ 2
PH 21 / 2
1,85atm = 7,71 atm1 / 2(0,384)1 / 2atm1 / 2
1/2
(0,15)
2HI → H 2 + I2
Kp =
HI → 1 / 2H 2 + 1 / 2I2
PH 2 × PI 2 0,15atm × 0,384atm = = 0,01683 PH 2I (1,85)2atm 2 Kp =
PH12/ 2 × PI12/ 2 = PHI
(0,15)1 / 2atm1 / 2 × (0,384)1 / 2atm1 / 2 = 0,1297 1,85atm
2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura. *2HI → H 2I 2 PV = nRT
P1 P = 2 T1 T2 Pt = PH 2 + PI 2 * Kp =
Kp = 0,016835 PV 1atm × 1lto n = = atm × lto RT 0,082 × 273°K °K × mol n = 0,04467molesHI P × T2 1atm × 673°K = P2 = 1 T1 273°K P2 = 2,465atm + PHI × 2PH 2 + PHI = 2,465atm (1)(PH 2 = PI 2)
PH 2 × PI 2 PH22 = = 0,016835sacando...raíces 2 2 PHI PHI
PH 2 = = 0,129 PIH
; PH 2 = 0,129PHI
* nHI = cond..finales =
ComoPH " • PI 2 PH 2 • 0,2527atm
reemplazando(1)
1,959 × 1 = 0,03549 0,082 × 673
; nH 2 • nI 2 = 0,03549moles nH 2 =
0,2527 × 1 = 0,004579moles 0,082
3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI? Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI → 1/2 H2 + 1/2 I2 (∆n = 0)
Kp = Kc
C(1-α)
1/2Cα 1/2Cα 1/2 (1 / 2Cα) × (1 / 2Cα) 1Cα Kc = = = 0,1297 C(1 − α) 2C(1 − α) α = 20,59% 1/2
4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido. 25,23gr.I 2 ×
1mol 253,82gr.I 2
PV = nRT
n HI =
H 2 + I 2 →→→→ 2HI 0 0,06 0,04 X 0,06 + x 0,04 − 2x
= 0,06molesI2 743mm × 1lto = 0,04molesHI mm × lto 62,4 × 298°K °K × mol
[HI ]
(0,04 − 2x)2
2
comoV = 1lto
Kc =
[H 2 ][I2 ]
=
x
×
v2 0,06 + x
⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯v⎯ ⎯4c⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯⎯→
Kc = 50,9 =
(0,04)2 − 0,16X + 4X 2 0,06X + X 2
ordenando = 46,9X 2 + 3,124X − 0,0016 = 0 − 3,124 ± 3,26 X = X 1 = 0,0005 2 × 46,9 nH 2 = 0,0005moles nI 2 = 0,0605moles nHI = 0,0390moles
5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.
V = 1,876ltos 1mol 20gr.I 2 × = 0,0787I 2 253,82gr.I 2 PV = nH 2RT 767mmHg × 1,876ltos PV nH 2 = = 0,0787molesH 2 = mmHg × lto RT 62,4 × 293°K °K × mol
HI → 1/2 H2 + 1/2 I2 2HI → H2 + Kc = 0,01682 moles iniciales : " en equilibrio :
0
0,0787 0,0787-x
2x
(0,0787 − x)2 (2x)2 despejandoX = 0,0625 Kc = 0,0182 =
Kc = 0,1297 I2
0,0787 0,0787-x
; sacando..raíces...y. nHI = 0,125moles.
6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión? HI C
→→
1/2 H2
C(1-α)
de donde Kc =
+ 0
1/2Cα
1/2
I2 0 1/2Cα
(1 / 2Cα)1 / 2 × (1 / 2Cα)1 / 2 1 / 2Cα = Kc = C(1 − α) C(1 − α)
0,1918 = 011865 2(1 − 0,1918)
Para la otra reacción:
H2
+ 0
I2
→→ 0
2HI
C Cα
Cα
2C(1-α)
Kc = 4c 2 (1 − α ) 2 = 4(1 − 0,1918) 2 = 71,023 0,19182 El grado de disolución no varía al modificar la presión. Kc =
7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.
N 2O4 →→ 2NO 2
Kc =
4c 2α 2 4cα 2 = 1 − α C(1 − α)
0 C C(1 − α) 2Cα cálculoα = PV = (1 + α)nRT 0,2118atm × 1lto PV = atm × lto nRT 6,28 × 10− 3 moles × 0,082 × 298°K °K × mol 4cα 2 46,28 × 10− 3 moles / lto × 0,382 = luego : Kc = 1 − α 1 − 0,38 1 + α =
Kc = 0,00585moles / lto Kp = Kc( RT ) ∆n = 0,00585(0,0082 × 298) =,143atm 8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura.
ϕN 2O4 = 2,202ϕaire Cálculo de la densidad del aire ϕaire =
PM RT
1atm × 28,96gr / mol atm × lto 0,082 × 323°K °K × mol ϕaire = 1,0934gr / lto =
ϕN2O4 = 2,202 × 1,0934 = 2,4076 gr/lto. N 2O4 →→→→ 2 NO2 1−α
2α
1−ϕ 1+α
2α 1+α
Kp =
PV = (1 + α )nRT
nt 1+α
1
PM = (1 + α )ϕRT 1atm × 92 gr / mo 1+α = atm × lto 2,4076 gr / lto × 0,08 × 323° K ° K × mol α = 0,4427l
4α 2 4(0,4427) 2 = = Kp = 0,977 1 − α 2 1 − (0,4427) 2
9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.
N 2O 4 →→→ 2NO 2 C O 1 − α 2α 1 − α 2α Pt Pt 1 + α 1 + α
nT 1 + α
4α 2 Pt2 4α 2Pt (1 + α)2 Kp = 0,32 = = 1 − α 1 − α2 1 + αPt 0,32 × (1 − α 2) Pt = 4α 2 ⋅
Siα = 0,25
Pt = 1,2atm
10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm. 1molN 2O 4 = 1,086 × 10− 2 molesN 2O 4 92gr.N 2O 4 →→→ 2NO 2
1,98N 2O 4 × N 2O 4
1 1 − α 1 − α x 1 + α
Pp
1 − α Pt 1 + α
0 2α 2α 1 + α 2α Pt 1 + α
4α 2 × 4 8α 2 (1 + α)2 = Kp = 2(1 − α) 1 − α2 1 + α despejando : 8α 2 = 0,672 − 0,672α 2 0,672 ; α = 0,278 α2 = 8,672 # molesN 2O 4 = 1,086 × 10− 2(1 − 0,278) = 7,84 × 10− 3 1 − 0,278 × 2 = 1,129atm PpN 2O 4 = 1,278 atm × lto × 318°K 7,84 × 10− 3 moles × 0,082 nRT °K × mol = V = P 1125atm V = 0,181ltos.
11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.
Hallar las constantes Kc y del PCl5 a esta temperatura.
Kp
para
la disociación
PCl5 →→→ PCl3 + Cl2 [PCl3 ][Cl2 ] = Kc = [PCl5 ]
Kc =
[2,88gr. / 137,5
[
]
× 10] 5,46gr 71gr / mol × 1ltos
[4,29gr 208,5gr / mol × 10ltos]
2,09 × 10− 2 × 7,69 × 10− 2 = 0,0072moles / lto 2,03 × 10− 2 × 10 Kp = Kc(RT) = 0,0072(0,082 × 473) = 3,072atm Kc =
12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones. PCl5 → PCl3 + Cl2 a) Kc =
(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891) = 0,00793 (0,06 / 1,891)
atm × lto 0,12moles × 0,082 × 473°K nRT ° × K mol = b) P = V 1,891ltos P = 2,461atm V = 1,891 / 2 = 0,9455ltos c) (0,03 − x)(0,03 − x) Kc = (0,06 + x)0,5455
despejando y x
2
ordenando :
− 0,0675x + 0,00045 = 0
0,0675 − 0,05223 = 0,00748 2 nPCl5 = 0,06 + 0,00748 = 0,06748moles⎫ ⎪ nPCl3 = 0,05 − 0,00748 = 0,02252moles⎬nT = 0,1852moles nCl2 = 0,03 − 0,00748 = 0,2252moles ⎪⎭ X =
d) P =
0,11252 × 0,082 × 473 nRT = 4,61576atm = 0,9455 V
13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.
→→→ PCl3 + 0 0 α α
PCl5 1 1-α 1−α 1+α
X
1−α Pt 1+α
Pp
Cl2 1+α
α
α
1+α
1+α
α
α
Pt
1+α
nT
1+α
1
Pt
α2
× (1,261)2 α 2 × 1,261 (1 + α)2 Kp = = 1 − α 1 − α2 (1 + α) × 1,261 cálculoα =
PM 1,261atm × 2,016gr / mol = atm × lto RT 0,082 × 523°K °K × mol = 0,0592gr / lto
PH " = PH 2
ϕPCl5 = 58,5
;
ϕH2 = 3,467 gr/lto PM = (1+α) ϕRT
de la ecuación : α = 76,58 % luego:
α = 0,7658
Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2 × 1,261 = 1,788
atm.
14. Hallar la presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un densidad de vapor relativa al aire en las mismas condiciones igual a 5,00. La constante Kp para la disociación del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.
ϕ PCl5 = 5 ϕ aire PM = ϕRT 1atm × 28,96gr / mol atm × lto 0,082 × 473°K °K × mol ϕaire = 0,7466gr / lto
ϕaire =
ϕPCl5 = 3,733 gr/lto PCl5 →→→ PCl3 + Cl2 1 Pp
1 − α Pt 1 + α
Kp =
α
2
1 − α2
0 α 1 + α
Pt
0 α
1 + α
Pt = 0,3075
Cálculo de α :
dondePt = 0,3075
PM = (1+α) ϕ RT
(1 − α 2) (1) 2
α
1+α =
1atm × 208,26 gr / mol atm × lto × 473° K 3,733 gr / lto × 0,082 ° K × mol
α = 0,438
;α = 43,8%
en(1) = Pt = 1,29atm
15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm. PCl5 →→→ C O C(1-α) Kc =
c 2α 2 c(1 − α)
Kc =
cα 2 1 −α
PCl3 + Cl2 O Cα Cα
Kp = Kc(RT)∆n −1
Kc = 1,79(0,082 × 523)
óKc = kp(RT)− ∆n
0,01α 2 = = 0,04173 1 −α
despejando : 0,01α 2 + 4,173 × 10− 2α − 0,04173 = 0
− 4,173 × 10−2 ± 0058 2 × 10− 2 0,01655 α = = 0,832 2 × 10− 2
α =
α = 83,2%
16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%.
X
Pp
SbCl5 →→→ SbCl3 + 1 0 1-α α α 1−α 1+α 1+α
1−α Pt 1+α
α 1+α
Cl2 0 α
α
1+α Pt
Cuando α = 29,2 % α 2Pt = (0,252)2 × 1 = 0,0932 Kp = 2 1 −α Kc = Kp(RT)− 1 = 0,0932 × (0,082 × 455)− 1 Kc ==,00249
nT
α 1+α
Pt
Presión cuando α =60 % Kp =
0,0932 = (0,6)2Pt 0,0932 × 0,64 = Pt = = 0,1656atm. 2 0,36 1 − (0,6)
17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura.
ϕ SbCl5 = 6,5 ϕ aire 2atm × 28,96gr / mol = 1355gr / lto atm × lto 0,082 × 521°K °K × mol = 8,812gr / lto
ϕaire = ϕSbCl5
SbCl5 1 1-α X
Pp
1−α 1+α 1−α 2 1+α
PM = RT
→
SbCl3 0 α
+
Cl2 0 α
α
α
1+α
1+α
α 1+α
2
α 1+α
2
α 2Pt calculamos α por PV=(1+α)nRT 1 − α2 (0,588) 2 × 2 Kp = = 1,060 1 − (0,588) 2
Kp =
18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso: No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 H2 = 63,66 NH3= 15,11 Calculamos
% % % las presiones parciales
Pt= 50 atm
0,2122 × 50atm = 10,61atm 1 0,6366 × 50atm = 31,83atm PPH 2 = 1 0,1511 × 50atm = 7,555atm PPNH 3 = 1 2 PPNH (7,555)2 3 = = 0,000166atm − 2 Kp = 3 PPN 2 × PPH 2 10,61 × (31,83) PPN 2 =
19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador. Kp=0,0000159atm-2 =
2 PNH 3 PN 2 × PH3 2
PNH 3 = x × 100,0
1 − x × 100 4 3(1 − x) = × 100 4
PN 2 = PH 2
Kp = 0,0000519 =
x 2(100)2
1 − x × 100(3 / 4)3(1 − x)3(100)3 4
16x = 3,7434 (1 − x)2 x =
23,4868 ±
=
42 x 2 (1 − x)41002 × 9
3,7434x 2 − 23,4868x + 3,7434 = 0
551,629 − 56,02 7,4868
x1 = 6,11 x2 = 0,1636
20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm. CH3CHOHCH3 → c c(1-α)
CH3 COCH3
+ O cα
H2 O cα
cálculo de C: 6gr × alcohol 1mol × × 1lto = 0,02moles 5ltos 60gr.alcohol
Kc= Kp(RT)-∆n = 1,42 × (0,082×500)-1 =0,03463 0,02α 2 c 2α 2 = = 0,03463 Kc = 1 − α c(1 − α) 0,02 α2 + 0,03463 α - 0,03463 = 0 de donde = α = 0,7093 ó 70,93% Luego cα = 0,02 × 0,7093 = 1,4186 ×10-2mol. Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 × 10-2 × 58 = 4,14gr.de acetona 21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a
390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla. O2 →→ 0,1-0,0166 0,0834
4HCl + 0,08-0,0664 0,0136
2H2O + 2Cl2 0,032 0,032 0,032 0,032
Presiones Parciales: 0,0136 × 1 = 0,088323 0,1634 0,0834 × 1 = 0,5104 PPO 2 = 0,1634 0,0332 × 1 = 0,20318 PPH 2O = = PPCl2 = 0,1634 PPHCk =
Kp =
(0,20318)4 = 69,58atm − 1 4 (0,08323) × =,5104
Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634×0,082×663/0,99 = 8,88 ltos. 22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido. CH3COOH + C2H5OH → CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x Ke =
x/v × x/v x2 = 4 = 5 − x/v × 2 − x/v (5 − x)(2 − x)
x2 10 − 7x + x 2 donde :
4 =
4x 2 − 28x + 40 = x 2 3x 2 − 28x + 40 = 0 7,84 × 102 − 4,8 × 102 6 x1 = 1,76moles.acetato(correcto) 28 ± 17,43 x = x2 = 22,71 6 x =
+ 28 ±
23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica. Pesos moleculares = CH3COOH + 25/60-x
CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol C2H5OH → CH3-C-O-C2H5 + H20 75/46-x x x
Ke =
x2 x2 = = 4 (0,416 − x)(1,63 − x) 0,678 − 2,046 + x 2
x 2 = 2,712 − 8,184x + 4x 2 3x 2 − 8,184x + 2,712 = 0 x =
x1 = 0,386 → Re spuesta
8,184 ± 5,868 6
x2 = 2,342
fracción de ácido que se esterifica =25/60→100% 0,386→x x = 92,8 % 24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0. CH3-C-O-C2H5 100gr. 100 40 − 88 88
+
H2 O
→
CH3COOH
mH 2O 40 − 18 88
Kx = Kn = 0,25(descmposición) =
0,25 =
+
40 88
C2H5OH
40 88
0,4545 × 0,4545 m (1,136 − 0,4545)( H 2O − 0,4545) 18
0,2066 m H 2O − 0,4545) 0,6815( 18
m H 2O − 0,4545 = 1,2125 18 m H 2O = 1,667 × 18 = 30,008grH 2O
25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado. 2Ag2O(g) → 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm. PV =
m RT M
PVM 1434mm × 0,375ltos × 232gr / mol = mm × lto RT 62,4 × 461,2°K °K × mol m = 4,33gr.Ag 2O
m =
masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.
C(s)
Kc =
S2(g) → 1 1-x
+
CS2(g) 0 x
x /v x = = 5,6 = Kp 1 − x /v 1 − x x = 5,6 − 5,6x x =
luego:
5,6 = 0,8484 6,6
S2(g) = 1lto (100%) VCS2 = 84,84%⎫ ⎬comp..volumétrica VS2 = 15,15% ⎭
27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. a)
C(S) 1 1-α X
Pp
1−α 1+α 1−α 1atm 1+α
+
CO2(g) → 2CO(g) 0 0 2α 1+α
2α 1+α
1
2α 1atm 1+α
4α 2 4α 2 (1 + α)2 Kp = 1,65atm = = 1 − α 1 + α2 1 + α 1 − 0,54 = 0,2987 1 + 0,54 1 × 0,54 = = 0,7012 1 + 0,54
XCO 2 = XCO
b)
X
0,21 − α 1+α
Pp
0,21 − α 1 1+α
dondeα = 0,54
;29,87% ;70,12%
C(S) + CO2(g) → 2CO(g) 0,21-α
nt
nt
2α
2α 1+α
1+α
1
2α 1 1+α
4α 2 (1 + α)2 Kp = 1,65 = dondeα = 0,157 0,21 − α 1 + α
X CO 2 = 0,21 − 0,157 = 0,0545 X CO = 27,2%
28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO. FeO(S)
+
CO(g) → Fe(S) 0,2 0,2-x
x 0,2 − x x = 0,0806 − 0,403x 0,0806 x = = 0,057448 1,403
Kc = Kp = 0,403 =
+
CO2(g) 0 x
EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar. a)
HCl = 0,01 M (ácido fuerte) HCl → H+ + Cl10-2 0 0 PH = log 1/10-2 -2 -2 0 10 10 PH = 2
b)
H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte) H2SO4 → 2H+ + SO4= ph=log1/(2×10-3) 10-3 0 0 0 2x10-3 10-2 pH=2,7
c)
NaOH=0,01 M (base fuerte) NaOH → Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 0 10-2 10-2 ph=14-Poh=14-2=12
d)
Ca(OH)2 = 0,01 M Ca(OH)2 → Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 10-2 0 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3
2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las disoluciones cuyos pH son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d) 8,84 ; e)11,73. a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M H b) P = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M 3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido acético. CH3COOH + H2O →→ CH3COO- + H3O+
[CH COO ]× [H O ] Ka = −
3
+
3
[CH3COOH]
CH3COOH + H2O 0,01 0,01(1-0,0411) c(1-α)
Ka =
→→
CH3COO- + H3O+ 0 0 0,01x0,0411 0,01x0,0411 cα
cα
(0,0411) 2 × 0,0001 168 × 10 −3 × 1 × 10 −4 1,68 × 10 −7 = = 0,01(1 − 0,0411) 9,58 × 10 − 3 9,58 × 10 − 3
Ka = 1,76 × 10 − 5
4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar.
a) [CH 2COOH ] = 1M + H 2O →→→ H 3O +
CH 3COOH C C (1 − α ) Ka = 1,77 × 10− 5 =
=
C 2α 2 C (1 − α )
− 1,77 × 10−5 ±
+ CH 3COO −
O
O
Cα
Cα
α 2 = 1,77 × 10− 5 − 1,77 × 10− 5α
3,73 × 10−10 + 7,08 × 10−5 = 4,19 × 10− 3 2
= 0,42%
b)
[CH3COOH] = 1 × 10−4 M 1,77× 10−5 =
(1 × 10−4)2 × α 2 1 × 10−4(1 −α )
1 × 10−8 α 2 + 1,77× 10−5α − 1,77× 10−5 = 0
− 1,77× 10−5 ± 3,13× 10−10 + 7,08× 10−9 2 × 10−4 = 3,41 × 10−1 34% =
=
pH = log 1/c = log 1/1 × 10−4 × 3,41 × 10−1 = 4,46
5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.). CH3COOH + NaOH
→ CH3COONa + H2O
a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido: 10-2 M = 100% x → = 99% x=9,9x10-3 M Ca 1 × 10−4 H3O+ = Kab = = 1,77 × 10−5 × = 1,78 × 10−7 −3 Cb 9,9 × 10 pH = 6,74 b) Exceso
NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4
pH= 10.
6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- , HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico. H3PO4
→ H+ + H2PO4-
H2PO4- → H+ + HPO4-2 HPO4= → H+ + PO4-3
K1 = 7,52 × 10−3 =
7,32× 10−3 =
H3PO4 →→ H+ + H2PO4−
[H ][H PO ] +
2
4
1 1−x
H3PO4
x2 1−x
K3 = 4,8 × 10 4,8 × 10−13 =
0 x
x2 + 7,52× 10−3 − 7,52× 10−3 = 0
;
(Ecuación de 2° grado) Solución:
−13
0 x
x= 8,29x10-2=|H+|
[H ][PO ] = +
≡ 4
HPO4=
[ ]
8,29 × 10− 2 × PO4≡ 6,22 × 10−8
PO4≡ = 3,6 × 10−19 M
7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución. H 2CO3 + H 2O →→→ H 3O + + HCO3− 4,3 × 10
−7
[H O ][HCO ] = +
3
[H 2CO3 ]
− 3
[H 2CO3 ]× 4,3 × 10− 7 = [H 3O + ]2 = 4,3 × 10− 7 [CO2 ] nCO 2 = ? PV = nRT PV 1atm × llto n= = = 0.042 RT 0,082 atm lto / K mol 288K
[H O ] = 4,3 × 10 [H O ] = 1,3 × 10 + 2
−7
3
+
3
−4
× 4,2 × 10− 2 = 1,759 × 10−8 pH = log1 / 1,3 × 10− 4 = 3,87
8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.
5 g C6 H 5COONa 1 mol × C6 H 5COONa × = 0,0347 moles. lto 144 g C6 H 5COONa
C6H 5COONa →→ C6H 5COO − + Na+ +H 2O C6H 5COOH + OH −
Kh =
[C6H 5COOH ][OH − ]
[C H COO ] −
6
Kh =
=
[C6H 5COOH ][OH − ][H 3O + ]
[C H COO ][H O ] −
5
6
5
+
3
10− 14 Kw = = 1,587 × 10− 10 6,3 × 10− 5 Ka
c2α 2 0,0347α 2 = = 1,587 × 10− 10 Kh = c(1 − α) 1 − α 2 0,0347α + 1,587 × 10− 10 − 1,587 × 10− 10 = 0
− 1,587 × 10− 10 ±
α =
2,519 × 10− 20 + 2,2 × 10− 11 0,06944
α = 6,7 × 10− 5
[OH ] −
= cα = 0,0347 • 6,7 × 10− 5 = 2,32 × 10− 6
P OH = 5,63 P H = 8,4
9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y -5 1,75x10 . Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico. a ) CH 3COONH 4 →→)CH 3COO − + NH 4
+
+ H 2O −
CH 3COOH + OH −
Kh =
[CH 3COOH ] [OH − ][H + ] = Kw =
[CH COO ][H ] −
3
x2 =
Kw Kw = KaC Ka × Kb
+
Ka
;x =
cx 2 desprec.. 1− x
Kw Ka × Kb
1 × 10 − 4 x= = 5,68 × 10 − 3 −5 −5 1,77 × 10 × 1,75 × 10
[H O ] = +
3
; 0,568%
Kw × Ka 10 −14 × 1,78 × 10 − 4 = = 1 × 10− 7 pH = 7 −5 Kb 1,75 × 10
1 × 10−14 x= = 1,79 × 10− 3 −14 −5 1,78 × 10 1,75 × 10
b)
[H O ] [H O ]
=
+
= 3,18 × 10− 7
3
3
10−141,78 × 10−4 1,75 × 10− 5
Kw × Ka = Kb
+
; 0,179%
pH = 6,5
10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5.
a)50cc. 20cc 30cc
CH3COOHH NaOH H 2O
0,1M 0,1M }mezcla
0,1 molesAc × 50 cc = 5 × 10− 3 moles CH 3COOH 1000 cc 0,1 molesNa × 20 cc = 2 × 10− 3 molesNaOH 1000 cc
[H O ] = 1,77 × 10 +
3
−5
3 × 10− 3 = 2,65 × 10− 5 2 × 10− 3
b) 3 × 10−3 molesNaOH 5 × 10−3 molesCH3COOH
[H O ] +
3
−5
= 1,77 × 10
pH = log
2 × 10− 3 = 1,18 × 10− 5 −3 3 × 10
1 = 4,93 1,18 × 10− 5
11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico. 12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo. 0,9gr →→ 200cc x 1000cc 4,5gr.PbCl2 ×
[
1mol = 1,61 × 10− 2 M 278grPbCl2
][ ]
Kps = Pb + 2 Cl−
= 1,7 × 10− 5
2
= 1,62 × 10− 2(3,23 × 10− 2)2 =
13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso. 0,443mgr.= 0,443x10-3gr 0,433 × 10− 3gr ×
1mol = 4,92 × 10− 6 moles 90gr.
Kps = [Fe + + + ][OH − ]
−2
= 4,92 × 10− 6(9,8 × 10− 6)2 = 4,77 × 10− 6 14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3 ) es 5,6x1011 . Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico.
a)
0,0123grCaCO3 1molCaCO3 × = 1,23 × 10− 4 M lto 100gr.CaCO3 CaCO3 →→ Ca+ + + CO3= + H 2O
b)
HCO3− + OH −
Kw K2 10− 14 Kn = = 1,785 × 10− 4 − 11 5,6 × 10 Kn =
c2α 2 Kn = c(1 − α) 1,23 × 10− 4α 2 + 1,785 × 10− 4α − 1,785 × 10− 4 = 0
α = 0,68 α = 68%
c)
|CO3=|= c(1-α) = 1,23x10-4 (1-0,68) = 3,9x10-5M
d)
Kps = |Ca+2||CO3=|= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9
15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.
Ag 2CrO4 →→ 2Ag + + CrO4= 1/3
3iones :
S =
3
− 12 Kps = ⎛⎜ 1,2 × 10 ⎞⎟ ⎟ ⎜ 4 4 ⎠ ⎝
S = 6,69 × 10− 5 moles / lto 16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 . KClO4 →→ K + + ClO4−
Kps = 1,07 × 10− 2 = [K + ][ClO4− ] S = 1,034 × 10− 1 moles / lto
1lto 1mol × × 1gr. = 6,98 × 10− 2ltos −1 1,034 × 10 moles 138,5gr
17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura. Ag 4 [Fe(CN −)6 ] →→ 4Ag + + [Fe(CN )]
≡
+ 4 S = [Fe(CN )6 ] = [Ag ]4
[Ag ]
= 4[Fe(CN )6 ]
≡
+
Kps = [Fe(CN )6 ] [Fe(CN )6 ] × 256 ≡
4
Kps moles = 2,25 × 10− 9 256 lto moles 644gr ;1,12 × 10− 9 × = 7,21 × 10− 7gr. 500cc 1mol S =
5
18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico.
S = [Pb + 2 ] =
[I ]
PbI2 →→ Pb +2 + 2I −
−
2
Kps = [Pb + 2 ][I − ] = 1,33 × 10− 8 2
C =
[I ] −
= 0,1M
1,33 × 10− 8 461gr moles = 1,33 × 10− 6 moles × −2 10 1mol PbI2 = 6,13 × 10− 4gr lto
19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben
añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo. S =
3
Kps = 4
3
1,7 × 10−5 1,619 × 10−2 molesPbCl2 = lto 4
0,01moles × 100cc = 1 × 10− 3 molesPb(CH 3COO)2 1000cc 4,2 × 10− 3 molesNaCl ×
58,5gr.NaCl = 0,246gr.NaCl 1mol
ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis.
q = i × t = 8amp × 6hr. ×
3600seg = 17800coulombios 1hr.
El H2O se descompone: 2e − + 2H 2O →→ 2OH − + H 2 1 3H 2O →→ 2H 3O + + O 2 + 2e − 2 Peso equivalente del H2O =
PM 18 = = 9gr. 2 2
96500coulombios → 9 grH2O 172800coulombios → x
X =
172800 × 9 = 16H.gr.H 2O 96500
concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2% 2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.
qr = i × t q p = 1ampere.hora ×
qp = i × t × n 3600seg × 0,73 = 2628coulombios 1hora
4H 2O + Cr + 3 →→ H 2CrO4 + 6H + + 3e − 118 PM = = 39,33gr.H 2CrO4 peso.equiv. = 3 3 96500coulombios → 39,33grH 2CrO4 2628coulombios → x x = 1,071grH 2CrO4 q r = 5600coulombios →→ 1,071grH 2CrO4 0,2077gr.CrO3 x →→ 1000gr.CrO3 3600 × 1000 x = = 3966068coulombios 0,9077 W = q × v = 3966068coulombios × 3,5volts = 1,4 × 107 joules 1,4 × 107 joules × 1Kw / 3,66 × 106 joules = 3,85Kw
w = q × v = 1,4 × 107joules transformando : 1,4 × 107joules ×
1Kw − hr 3,6 × 106 joules
w = 3,85Kw − hr 3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2. Cálculo de q: 9am 1dm 2 × × 4000cm 2 = 3,6 × 102amp 2 2 dm 1000cm 3600seg q r = 360amp × 10hr. × = 1,296 × 107coulombios 1hr q p = i × t × n = 1,296 × 107coulombios × 0,7 = 9,072 × 106coulombios. MnO4= →→ MnO4= + 1e − Peso equivalente KMnO4 =
PM = 158gr.KMnO4 1
96500coulombios →→ 158gr.KMnO4 9,072 × 106
→→ x
x = 1,485 × 104gr.KMnO4 x = 14,85Kg.KMnO4
4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4. a) Peso.equivalente :
4H 2O + Mno → MnO4− + 8H + + 7e −
PM 158 = = 22,57grKMnO4 7 7 Cálculo.q : KMnO4 =
10amp 1dm 2 × × 24cm 2 = 2,4amp 2 2 dm 100cm
3600seg = 4,32 × 104coulombios 1hr = i × t × n = 4,32 × 104coulombios × 0,32 = 13824coulomb.
q r = 2,4amp × 5hr. × qp
96500coulombios →→ 22,57gr.KMnO4 13824coulombios →→ x x = 3,23gr.KMnO4 W = q ×v =
24,1Kw.hr 3,6 × 106 joules × = 8,6 × 107joules Kg.KMnO4 1Kw.hr 8,6 × 107joules →→ Kg.KMnO4 x
→→ 3,23 × 10− 3 Kg.KMnO4
x = 2,8 × 105 joules = W v =
W 2,8 × 105 = = 6,48volts q 4,32 × 104
5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts.
a) qr
CO3= + 2Pb + 2H 2O →→ PbCO3Pb(OH)2 + 2H + + 4e − 3600seg = 3000amp × 1hr × = 1,08 × 107coulombios 1hr
q P = 1,08 × 107coulombios × 0,97 = 1,0476 × 107coulombios 96500coulombios →→ 508 / 4 1,0476 × 107coulombios →→ x 1,0476 × 107 × 127 x = = 1,378 × 104gr 96500 = 13,78Kg.Albayade
b)Consumo de energía: W = q r × v = 1,08 × 107coulombios × 3,5volts 1Kw − hr = 3,78 × 107joules × = 10,5Kw.hr 3,6 × 106 joules 10,5Kw.hr →→ 13,78Kg.Albayalde x →→ 1000Kg.Albayalde x = 7,619 × 102Kw − hr 6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora.
2SO4= →→ S2O8= + 2e − W = q ×v w 1Kw.hr qr = = × 3,6 × 106 joules = 6 × 105coulombios v 6volts q P = 6 × 105coulombios × 0,82 = 4,92 × 105coulombios 96500coulombios →→ 228gr / 2 4,92 × 105coulombios →→ x x =
4,92 × 105coulombios × 114gr. = 581,2gr(NH 4)2S2O8 96500coulombios
reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico 7. La concentrado en un cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts. a) C6H 5NO2 →→ C6H 5NHOH →→ C6H 4(OH)NH 2 4e − + 4H + + C6H 5NO2 →→ C6H 5NHOH + H 2O Cálculo..q : 3600seg = 5,4 × 105coulombios 1hr = 5,4 × 105coulombios × 0,25 = 1,35 × 105coulombios
q r = 50amp × 3hr qP
FARADAY : 96500coulombios →→ PM / 4 1,35 × 105coulombios →→ x b) q r = 5,4 × 105coulombios →→ 38,12gr →→ 1000gr x x = 1,4 × 107coulombios W = q × v = 1,4 × 107coulombios × 4volts = 1Kw − hr = 5,7 × 107joules × = 15,7Kw − hr 3,6 × 106 joules 8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc.
a) Cálculo de q: 2,2amp 1dm 2 × × 80cm 2 = 1,76amp 2 2 dm 100cm 3600seg. = 6336coulombios 1hr. q P = 6336 × 0,94 = 5955coulombios 96500coulombios →→ 59 / 2gr 5955coulombios →→ x x = 1,82gr.Na q r = 1,76amp × 1hr ×
1cm = 2 × 10− 3cm 10mm −3 volumen : 2 × 10 cm × 80cm 2 = 0,16cm 3
b) Espesor = 0,02mm ×
ϕ = densidad = 8,9gr / cc × 0,16cc = 1,424gr.Na 6336coulombios →→ 1,82gr. →→ 1,424 x x = 4957,4coulombios q = i ×t ;t = q / i 4957,4coulombios = 2816,7seg. t = 1,76amp 2816,7seg. ×
1min. 1hora × = 0,782horas. 60seg 60min.
9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa. Cálculo..q : amp 1dm 2 × × 36cm 2 = 0,108amp = i 2 2 dm 100cm ; qP = i × t × n t = 50min = 3000seg = i ×t
P = 0,3 qr
0,106gr.latón →→ 100% →→ 71,3%
x
x = 0,7557gr.Cu 0,03042
96500coulombios →→ 674gr.Cu →→ 0,07557gr.Cu
x
96500coulombios →→ 65,38 / 2gr.Zn y
→→ 0,03042grZn
x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios q r = 0,108 × 3000 = 324coulombios, ;
n =
203,76 × 100 = 63% 324
10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico. Cálculo..q : q = i × t = 10amp × 3600seg = 3,6 × 104coulombios 2e − + 4H + + PbO2 →→ Pb + + + 2H 2O PM 239 = = 119,5grPbO2 2 2 96500coulombios →→ 119,5grPbO2 Eq − grPbO2 =
x 3,6 × 104coulombios →→ x = 44,58gr.PbO2se.transforma.enPbSO4 b) concentración inicial=8,2N 8,2eq − gr.H 2SO4 8,2N = lto.disol 8,2eq − gr.H 2SO4 × 500cc = 4,1eq − gr.H 2SO4 1000cc 49gr.H 2SO4 = 200,9gr.H 2SO4 4,1eq − gr.H 2SO4 × 1eq − gr.H 2SO4
44,58gr.PbO2 = 0,373(eq − gr) 119,5gr.PbO2 reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98) 200,9grH 2SO4 − 36,554 = 164,346gr / H 2SO4 × 3,35
1eq − grH 2SO4 = 49grH 2SO4
eq − grH 2SO4 × 1000cc = 6,708N 500cc
11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración. x =
1 1 = = 6,67 × 10− 3ohms.cm − 1 p 149,9ohm.cm
∆ = xVe cálculo.Ve : 0,05eq − grKCl →→ 103cc 1eq − gr
→→ Ve
Ve = 2 × 104cc
∆ = 6,67 × 10− 3 Ω − 1 × 2 × 104cm 3 ∆ = 1,334 × 102ohm − 1cm 2 12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal. S = 1,64cm 2 l = 12,8cm
N = 0,1 R = 731,2Ω
Conductividad..específica : x = 1/ p R = P × x /s Rs 731,2Ω × 1,64cm 2 p = = 12,8cm l p = 93,659Ωcm x = 1 / 93,659Ωcm = 1,067 × 10− 2 Ω − 1cm − 1 Conductivodad..equivalente : ∆ = xVe Volumen..equivalente : 0,1eq − gr →→ 1000cc 1eq − gr − →→ Ve
Ve = 104cc
∆ = 1,067 × 10− 2 Ω − 1cm − 1 × 104cc ∆ = 106,7Ω − 1cm 2 13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1. x = 0,0129Ω −1cm −1 R = 96,2Ω Cálculo volumen correspondiente: 0,1eq − gr →→ 103cc 1eq − gr →→ Ve
Ve = 104cc
Cálculo de la conductividad equivalente: ∆ = xVe = 0,0129Ω −1cm −1 × 104cc ∆ = 129Ω − 1cm 2
(KCl)
Sabemos..que : x = 1/ p p = 1/x =
1 = 77,52Ωcm 0,0129Ω − 1cm − 1 ;l /s = R / p 96,2Ω = = 1,241cm − 1 77,52Ωcm
R = p × l /s
ParaCaCl2 : 536,4Ω = 423,23Ωcm p = 1,241cm − 1 1 = 0,0023135Ω − 1cm − 1 x = p
El.Ve = 5 × 104cc
luego : ∆ = xVe
= 1,56 × 10− 2 Ω − 1cm − 1 Conductividad..molar : µ = xVe 0,02eq − grCaCl2 1molCaCl2 0,02molesCaCl2 × = ⇒ Vm = 105cc 3 10 cc 2eq − gr 2 × 103cc
µ = 0,0023135 × 105 = 231,35Ω − 1cm 2 14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar. P = 8990Ωcm ∆o = 271,4Ω − 1cm 2 1 1 = = 1,1123 × 10− 4 Ω − 1cm − 1 p 8990Ωcm ∆ = xVe = cálculo..Ve :
x =
0,01eq − gr →→ 103cc 1eq − gr →→ x Ve = 105cc ∆ = 1,1123 × 10− 4 Ω − 1cm − 1 × 105cc ∆ = 11,123Ω − 1cm 2 gra do..ionización : 11,123Ω − 1cm − 1 ∆o = α = 271,4Ω − 1cm − 1 ∆o
α = 4,09 × 10− 2 = 4,09%
15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms1 cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones. P = 4081Ωcm x = 1 / p = 1 / 4081Ωcm = 0,000245Ω − 1cm − 1 volumen..equivalente : 0,001eq − gr. →→ 103cc 1eq − gr →→ Ve
Ve = 106cc
∆ = xVe = 2,45 × 10− 4 × 106 = 245Ω − 1cm 2
α =
∆ 245Ω − 1cm 2 = = 0,987 = 98.7% ∆o 248,1Ω − 1cm 2
16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración.
[Fe(CN)6 ]K 4
Peso Molecular = 368gr / mol
0,5gr 1mol moles × = 0,0013586 368gr lto lto Conductividad molar :
µ = xVm 0,0013586moles →→ 103cc 1mol →→ Vm de dondeVm = 736501,8cc
µ = 0,007917Ω − 1cm − 1 × 736051,8cm 3 µ = 582,73Ω − 1cm 2 µ 582,73Ω − 1cm 2 = µo 738Ω − 1cm 2 α = 0,789 ; α = 78,9% α =
17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.
x = 0,00295Ω −1cm −1 N = 0,05 Cálculo de la conductividad equivalente : 0,05eq − gr →→ 1000cc 1eq − gr
→→ Ve
Ve = 2 × 104cc
∆ = xVe = 0,00295Ω − 1cm − 1 2 × 104cc ∆ = 59Ω − 1cm 2(CuSO4) Grado disociación : ∆ ∆o ++ ∆Cu = 54Ω − 1cm 2
α =
∆SO4= = 79,8Ω − 1cm 2 ∆o = 138,8Ω − 1cm 2 59Ω − 1cm 2 ∆ α = = 0,4409 = 138,8Ω − 1cm 2 ∆o
α = 44,09%
18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son, -1 2 respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms .cm . Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico. ∆o HCOOK = 128,1Ω −1cm 2 ∆o HNO3 = 421,1 Ω − 1cm 2 ∆o KNO3 = 144,9Ω − 1cm 2
∆o HCOOH = ?
∆o KNO3 = ∆K + + ∆ NO3− = 144,9Ω − 1cm 2
⎫⎪ ⎬ − ∆o HCOOK = ∆ HCOO − + ∆K + = 128,1Ω − 1cm 2 ⎪⎭ ∆NO3− − ∆HCOO − = 16,8Ω − 1cm 2 ∆o HNO3 = ∆H + + ∆NO3− = 421,2Ω − 1cm 2 ⎫⎪ ⎬ − ∆NO3− − ∆HCOO − = 16,8Ω − 1cm 2 ⎪⎭ ∆H + + ∆HCOO − = 404,4Ω − 1cm 2 ∆H + + ∆HCOO − = ∆HCOOH = 404,4Ω − 1cm 2
19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.
∆o LiCl = 115Ω −1cm 2
λoLi+ = ?
tCl− = 0,664
λoCl− = ?
El número de transporte es : tCl− =
λoCl− λoCl− = ∆oLiCl λoCl− + λoLi+
Despejando :
λoCl− = 0,664 × 115 = 76,36Ω − 1cm 2 luego : λoCl− + λoLi+ = ∆oLiCl
λoLi+ = ∆oLiCl − λoCl− = 115 Ω − 1cm 2 − 76,36Ω − 1cm 2
λoLi+ = 38,64Ω − 1cm 2 ⇒ λoCl− Ω − 1cm 2 20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr. tBr − = 0,516enKBr tBr − = 0,61enNaBr ∆o = 151,9Ω − 1cm 2(KBr)
tBr
−
= 0,516 =
tBr − = 0,61 =
λO Br − ∆oKBr −
∆oNaBr = ?
=
λO Br − 151,9Ω − 1cm 2
λO Br − ∆oNaBr
Despejando :
λO Br − = 0,516 × 151,9Ω − 1cm 2 λO Br − = 78,38Ω − 1cm 2 Luego : 78,38Ω − 1cm 2 ∆o(NaBr) = 0,61 ∆o(NaBr) = 128,49Ω − 1cm 2 21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.
Movilidad(H 3O +) = U(H 3O +) 3,625 × 10− 3cm / seg 1volt / cm λH 3O + (1) t(H 3O +) = 0,821 = ∆oHCl UH 3O + =
donde :
λO(H 3O +) = U(H 3O +) × F =
3,625 × 10− 3cm / seg 96500coulombios × volt / cm eq − gr
λO(H 3O +) = 349,81Ω − 1cm 2 reemplazando en (1) : 349Ω − 1cm 2 / eq − gr ∆oHCl 349,81 ∆oHCl = = 426,0,77Ω − 1cm 2 0,821
0,821 =
22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es 0,402 volt. proceso de reducción : Aplicando Nersnt : RT 1 E = Eo − ln [Cd + + ] nF
Cd + + + 2e − →→ Cd 0
1 0,059 log 2 × 10− 3 2 E = −0,402 − 0,0796 = 0,481volts E = −0,402volts −
23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts. Cu +2 + 2e − →→ Cu0 0,059 1 log [Cu+ 2 ] 2 0,059 1 0 = 0,34 − log [Cu+ 2 ] 2 despejando : E = Eo −
log
1 [Cu+ 2 ] = 11,52
; [Cu + 2 ] = 2,98 × 10− 12 M
24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales
nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 potencial normal de la palta es 0,799 volts.
normal.
El
AgNO3 →→ Ag + + NO3− + 2NH 3 Ag(NH 3)2+
[Ag ] +
[NH 3 ]
= 0,1M = [NO3− ] = 1,0M
K = 6,8 × 10− 8
K =
[Ag ][NH ] [Ag(NH ) ] +
2
3 + 3 2
despejando :
[Ag(NH ) ] + 3 2
=
1 × 0,1 × 12 +8 6,8 × 10
= 1,47 × 106
E = 0,799 − 0,059 log
1,47 × 106 0,1
E = 0,0375volts
25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración. E = 0,747volts E O = 0,799volts AgNO3 →→ Ag + + NO3− C O O C(1 − α) Cα Cα Ag + + 1e − →→ Ag O 1 0,059 E = EO − log [Ag + ] 1 0,747 = 0,799 − 0,059 log 1 0,052 = log + [Ag ] 0,059 = 0,88
1 [Ag + ]
; [Ag + ] = 0,13M = Cα 0,131 α = = 0,657 0,2
26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.
[ZnSO4 ]
= 0,1M = [CuSO4 ] ZnO →→ Zn + 2 + 2e −
Re acciones
Cu + 2 + 2e − →→ CuO
[Zn+ 2 ] 0,059 log [Cu+ 2 ] 2 0,059 = 0,34 + 0,763 − log 1 2
Epila = E O pila −
Epila = 1,103volts Para todos los casos. 27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de ácido clorhídrico 1 molar (α=0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt.
H + + 1e − →→ 1 / 2H 2
a)
[H + ] 0,059 log 1 0,8 0,8 0,8 0,258 = 0 + 0,059 log + ; log + = 4,372 [H ] [H ] Epila = E O pila −
despejando : pH = log
1 [H + ]
Epila = 0,259 = (dif. en 1minivlot)
b)
log
0,8 0,259 = + [H ] 0,059 = 4,38
0,8 [H + ] = 24337,501
1 [H + ] = 30371,87 pH = 4,486
luego : ∆pH = 4,486 − 4,469 = 0,02
28.
De: Epila = Ecalomelanos − EH + = 0,334 − 0,059 log(H 3O +)
0,652 = 0,334 + 0,059pH 0,652 − 0,334 pH = = 5,389 ≅ 5,39 0,059
log
1
[H ]
+ 2
= 5,389 × 2 = 10,779
;
1 [H + ] = 245375,09
pH = 5,389 29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico. Hg 2Cl2 + 2e − →→ 2Hg + 2Cl− →→ 2H + + 2e
H2 0,509volts = 0,334volts − 5,9322 = log 1
[H ]
+ 2
0,059 2 2 log[H + ] [Cl− ] 2
1
[H ] [Cl ] + 2
− 2
= 835466,93
1 [H + ] = 924,9
[H ] +
= 0,00108
C6H 5COOH →→ C6H 5COO − + H + C O O C(1 − α) Cα Cα
Ka =
C 2α 2 (1,08 × 10− 3)2 = 6,16 × 10− 5 = C(1 − α) 0,02 − 1,08 × 10− 3 Ka =
x2 c − x
30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El y el proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2epotencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12. 0,059 1 log + 2 2 [H ] 0,059 1 0,669 − log − 6,12 2 (10 ) 2 0,059 1 0,669 − log 2 5,74 × 10− 13 0,059 0,669 − × 12,24 2 0,669 − 0,36109 E = 0,3379volts
E = Eo − = = = =
31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila? 2H + + 2e − + C6H 4O2 →→ C6H 4(OH)2 2Hg + 2Cl−
→→ Hg 2Cl2 + 2e −
Eopila = Eder. − Eizq. = Ered. − Eoxid Eopila = 0,699 − 0,334 = 0,365volts 0,127 = 0,365 −
0,059 1 log − 2 2 [Cl ] [H + ]2
1 − 0,059 log + 2 2 [H ] 1 8,067 = log + 2 [H ] 1 = 1,16 × 108 + 2 [H ] − 0,238 =
1
[H ] +
= 1,077 × 10
4
pH = log
1 [H + ]
pH = 4,03 0,059 1 log + 2 2 [H ] 1 12,372 = log + 2 [H ] 1 = 1,5 × 106 + [H ] pH = 6,18 0 = 0,365 −
b)
32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad. 2Hg →→ Hg 2+2 + 2e −
Eo = 0,798volts
Hg 2+ 2´2Cl− →→ Hg 2Cl2 2Hg + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 + 2e −
E = 0,334volts
Hg 2+2 + 2e − →→ 2Hg 2Hg + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 + 2e − Hg 2+ 2 + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 0,059 1 log +2 2 [Hg 2 ][Cl− ]2 0,059 1 0,034 = 0,798 − log [Hg 2+ 2 ] 2 E = Eo −
0,059 1 log [Hg 2+ 2 ] 2 1 15,7 = log [Hg 2+ 2 ] 0,464 =
[Hg ] +2 2
= 1,36 × 10− 8
Kps = [Hg 2+ 2 ][Cl− ]
2
= ( 1,36 × 10− 8)2(0,077)2 Kps = 1,1 × 10− 18
33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts. Cu0 + 2Ag + →→ Cu +2 + 2Ag Ke =
[Cu ] [Ag ] +2
+ 2
EoAg = 0,799volts(reducción) EoCu = 0,34(oxidación) En el equilibrio
Epila = 0
[ Cu + 2 ] 0,059 0 = (0,779 − 0,34) − log n [Ag + ]2 0,059 log Ke 0 = 0,459 − 2 log Ke = 15,559 Ke = 3,62 × 1015
34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts.
a) 2Hg →→ Hg 2+ 2 + 2e − Hg 2+ 2 + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 2Hg + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 + 2e − Fe + 3 + 1e − →→ Fe + 2
E O = 0,334volts E O = 0,771volts
2Fe + 3 + 2e − →→ 2Fe + 2 2Hg + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 + 2e − (1)2Fe + 3 + 2Hg + 2Cl− →→ 2Fe + 2 + Hg 2Cl2
[0,099]2 0,059 log 2 [0,0001]2 [Cl− ]2 E = 0,437 − 0,1769 = 0,26volts E = 0,437 −
b) Usando la ecuación(1) :
[0,0001]2 0,059 E = 0,437 − log [0,0999]2 2 E = 0,437 + 0,176 = 0,614volts
E O = 0,437volts
TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C. A 120°C
Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos
W = −P∆V 1489 24,2cal = − (0,02 − 16,07)atm × lto × = 761cal 760 1atm × lto 2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real a) V2
W = − ∫ Pdv = −nRT ln V1
V2 V1
= −2moles × 1,987
1 cal × 298°K ln °K × mol 20
= +3547,7calorías b) V2
W = − ∫ Pdv V1 V2
=
∫
V1
⎛1 ⎛ nRT V − nb 1⎞ an2 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ − 2 ⎟⎟dv = nRT ln 1 − an2 ⎜⎜ − − − V nb V V y nb V ⎠ ⎝ 2 1 ⎠ ⎝ 2
ParaCO2 :
a = 3,61atm × lto2 / mol2 b = 0,0428lto / mol
1 ⎞ 24,2cal ⎛ 20 − 2 × 0,0428 ⎞ ⎛1 W = 2 × 1,98 × 298 ln⎜ ⎟ − 3,61 × 4⎜ − ⎟ × 20 ⎠ 1atm × lto ⎝1 ⎝ 1 − 2 × 0,0428 ⎠ W = 3303,7cal
3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.
a) Cv = 5cal / mol.. gra do Cp − Cv = R Cp = 1,98 × 5 = 6,98 γ = Cp / Cv = 6,98 / 5 = 1,39 P1V1γ = P2V2γ(proceso adiabático) 1 × 751,39 = 100V21,39
⎛ 75 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ V2 ⎠
2
= 100
; V2 = 2,78ltos
b) P2V2 = nRT2 PV 100atm × 2,78ltos T2 = 2 2 = atm × lto nR 3moles × 0,082 °K × mol T2 = 1130°K c) P2V2 − P1V1 γ −1 1002,78 − 1 × 75 203 = = 1,39 − 1 0,39 24,2cal = 12596,4cal W = 520,51atm × lto × 1atm × lto
W =
4. Calcular el incremento de energía ∆E para la condensación de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm. H 2O(g) →→ H 2O(g) V(l)
W = −
∫ Pdv
∆H = q P = +10730cal
= −P [V(l) − V(g)]
V(g )
W = −0,006atm[0,018ltos − 3731ltos] 24,2cal = +223,99atm × lto × = 342cal atm × lto Pr imera ley : ∆E = Q − W ∆E = +10730cal − 542cal ∆E = 10188cal
5. Calcular el incremento en energía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.
343
∆H =
∫ Cpdt
= Cp∆t
283
cal (343 − 283)°K mol × °K ∆H = 1080cal / mol
= 18
∆E = ∆H − P∆V cal = 1080 − 1atm(0,0282 − 0,0232)ltos mol 24,2cal cal = 1080 − 0,0049atm × lto × = 1079,88cal atm × lto mol ∆E = ∆Η(conclusión) 6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q,∆E,∆H. Pop = cte Wisot = Pop∆V = Pop(V2 − V1) = 1atm(60 − 20)ltos W = 40atm × lto dE = dQ − dW dE = 0 ⇒ dQ = dW proceso isotérmico : Q = W = 40atm × lto
Pr imera ley :
∆Η = ∆E + ∆(PV) ∆(PV) = 0 ∆Η = 0
; ∆E = 0
7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W,∆E,∆H. V2 60 atm × lto = 3moles × 0,082 × 300°K ln V1 20 °K × mol W = 81,08atm × lto : dE = 0 ⇒ Q = W = 81,08atm × lto dE = dQ − dW W = nRT ln
∆H = ∆E + ∆(PV) = P2V2 − P1V1 ∆H = 0 ; ∆E = 0
8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol
W =
∫ Pdv
W =
∫
⎛ 2 a ⎞ ⎜P + n ⎟(v − nb )nRT V2 ⎠ ⎝
V2
V1
V2
V1
⎛ nRT ⎞ − n2a ⎟dv = ⎜ ⎝ v − nb ⎠
W = nRT ∫
V2
V1
∫
V2
V1
nRTdv − v − nb
∫
V2
V1
a dv V2
V 2 dv dv − n2a∫ V1 v2 V − nb
W = nRT ln
⎛1 V2 − nb 1⎞ ⎟ + n2a⎜⎜ − V1 − nb V1 ⎟⎠ ⎝ V2
W = 1mol × 0,082
atm × lto 30 − 0,064 × 300°K ln + °K × mol 10 − 0,064
lto2 × atm ⎛ 1 1⎞ 1 + mol × 5,49 − ⎜ ⎟ 2 mol 10 ⎠ ltos ⎝ 30 2
W = 26,7atm.lto 9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q,∆E y ∆H. a) Pr oceso isobárico :
∆Η = Qp
b) Cp − Cv = R Cp = R + Cv = 2
cal cal cal + 3 = 5 mol × °K mol × °K mol × °K
W = Q − ∆E ∆H = nCp∆T = 5
cal × (25°K − 100°K ) × 1mol mol × °K
∆H = 375cal
Q = −375cal ∆E = nCp∆T = 1mol × 3
cal (−75)°K mol × °K
∆E = −225cal
W = −375cal + 225cal = −150cal
10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la temperatura es de 100°C?
a) W = nRT ln
P1 P2
= 100gr.N 2 ×
1molN 2 0,082atm × lto 760 × 298°K ln × °K × mol 28grN 2 100
W = 177atm × lto 11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es: ⎤ ⎡ −b W = RT ln ⎢V2 − b ⎥ + a[1 / V2 − 1 / V1 ] . V1 ⎦ ⎣ Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C. Demostración : ⎛ an2 ⎞ ⎜⎜P + 2 ⎟⎟(v − nb) = nRT V ⎠ ⎝ a ⎞ ⎛ ⎜P + 2 ⎟(v − b) = RT V ⎠ ⎝
P =
RT a − 2 v − b V
W =
∫
V2
W =
∫
V2
V1
V1
Pdv =
∫
V2
V1
(n moles) (1mol)
a ⎞ ⎛ RT − 2 ⎟dv ⎜ V ⎠ ⎝v − b
RT dv − v − b
∫
V2
V1
V2 V 2 dv dv a − a∫ dv = RT ∫ 2 V1 v − b V1 V 2 V
⎛V − b ⎞ ⎛1 1⎞ ⎟⎟ ÷ a⎜⎜ ⎟ − W = RT ln⎜⎜ 2 V1 ⎟⎠ ⎝ V1 − b ⎠ ⎝ V2
cal ⎛ 50 − 0,05622 ⎞ × 273°K × 1mol × ln⎜ ⎟ mol × °K ⎝ 1 − 0,05622 ⎠ 1⎞ ⎛ 1 + 6,493⎜ − ⎟ 1⎠ ⎝ 50
W = 1,98
W = 199,3596cal
12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.
a) W = nRT ln
1mol cal V2 = 10gr.lto × × 1,98 × 298°K 4gr.He mol × °K V1
50 10 W = 2380cal × ln
b) proceso adiabático :
Q = 0 ∆E = −W
Wmax = −∆E = −n ∫ CvdT = −nCv(T2 − T1) T2
T1
cálculoT2 : γ −1
T2 T2
5 / 3−1 ⎛ V1 ⎞ 10 ⎞ ⎛ = 298°K ⎜ ⎟ = T1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 50 ⎠ ⎝ V2 ⎠ = 101,37°K
Wmax = −
10 3cal × (101,37 − 298)°K = 1474,7cal mol × 4 mol × °K
13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular ∆E y ∆H. Pr oceso adiabético ⇒ Q = 0
∆E = −W(*)
nRT P 3 × 0,082 × 1130 ⎞ 1,98 ⎛ 3 × 0,082 × T2 W = 1atm⎜ − (1) ⎟ 1 100 ⎝ ⎠ 0,082 W = P∆V = P(V2 − V1)
V =
para el mismo cambio : ∆E =
∫ nCvdT T2
T1
∆E = 3 × 5 × (T2 − 1130)(2) igualando(1) = (2)
(primer principio)(*)
3 × 1130 ⎞ ⎛ 3 × 5 × (T2 − 1130) = 1,98⎜ 3T2 − ⎟ 100 ⎠ ⎝ 1130 ⎞ ⎛ 5(T2 − 1130) = 1,98⎜T2 − ⎟ 100 ⎠ ⎝
despejandoT2 = 812°K Entonces : ∆E = −W = 3 × 5 × (812 − 130) = −4770cal ∆H = ∆E + ∆PV = ∆E + nR∆T ∆H = −4770cal ÷ 3moles × 1,98
cal × (812 − 1130)°K mol × °K
∆H = −6670cal 14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano a) ∆E = −W ∆E =
∫
(proceso adiabático)
T2
; W = − ∆E
Cp − Cv = R
nCvdT
T1
Cv = Cp − R ∆E = =
∫
T2
T1
∫
n(Cp − R)dT =
∫
T2
T1
(Cp − R)dT
n = 1mol
(1,435 + 17,845 × 10− 3T − 4,165 × 10− 6 ∫ T 2dT
T2
T2
T1
T1
∆E = 1,435∫ dT 17,845 × 10− 3T − 4,165 × 10− 6 ∫ T 2dT T2
T2
T1
T1
3 ⎛ T22 T12 ⎞ T13 ⎞ − 6 ⎛ T2 ⎟ − 4,165 × 10 ⎜⎜ ⎟ ∆E = 1,435(T2 − T1) + 17,845 × 10 ⎜⎜ − − 2 ⎟⎠ 3 ⎟⎠ ⎝2 ⎝3 −3
T2 = 473°K T1 = 273°K
Cambiamos lím ites para componer el signo * Re emplazando
tenemos :
− ∆E = 287 + 1331 − 119 = 1499cal = W
b) CpdT = Vdp = RT
∫
273
473
CpdT = R ∫
P2
10
dp p
dp p
4,165 × 10− 6 273 + 17,845 × 10− 3(273 − 473) − (2732 − 4732) = 2 473 = 1,98l ln .P2 / 10
3,442 ln
despejando : P2 = 0,75atm
15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta idealmente, calcular W,Q,∆E y ∆H. a) para un proceso isobérico reversible. b) para un proceso isócoro reversible. mCH 4 = 32 gr 16gr / mol = 2moles a)
∆H = Qp
proceso isobárico :
∆H =
∫
T2
T1
nCpdT = 2moles∫
550
300
∆H = 2(3T + 2 × 10− 2I 2)∫
(3 + 2 × 10− 2T)dT
550
300
⎛ 5502 3002 ⎞ ⎟ ∆H = 6(550 − 300) + 2 × 10− 2 ⎜⎜ − 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ∆H = 5800cal = 5,8Kcal W = −P∆V = −nR∆T cal × 250°K mol × °K ∆E = ∆H − nR∆T = 5,8 − 1 = 4,8Kcal
= −2moles × 1,98
b) Cp − Cv = R
proceso
= −1000cal = −1Kcal
isocoro : W = 0
Cv = Cp − R = 1 + 2 × 10− 2T ∆E =
∫
550
300
nCvdT =
∫
550
300
2(1 + 2 × 10− 2T )dT
∆E = 4,8Kcal ∆E = Qv = 4,8Kcal ∆H = ∆E + ∆PV ∆H = 4,8 + 1 = 5,8Kcal ∆E y ∆H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. 16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: CpH2O líquida= 1cal/gr °K CpHielo = 0,5 cal/gr °K ∆H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)
cal 1cal [0 − (−10)] + × (30°C − Teq ) = 10gr. × 0,5 gr × °C gr × °C cal cal (Teq − 0°C ) × 10gr + 10gr × 1 80 gr × °C gr 50gr.
1500 − 50Teq = 50 + 800 + 10Teq 60Teq = 650 Teq = 10,8°C 17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema? Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo) cal cal [0 − (−10)]°C 50gr.1 × (30 − 0)°C = 50gr. × 0,5 gr × °C gr × °C cal + 80 ×Z gr 1250 = 15,6gr 80 La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4). 1500 = 250 + 80Z ⇒ Z =
18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción: 3C2H2---C6H6. (1)
2C(S) + H 2(g) →→ C2H 2(g )
(2)
6C(S) + 3H 2(g) →→ C6H 6(l)
∆H Of = +54,19Kcal / mol ∆H Of = +19,82Kcal / mol
Multiplicando la primera ecuación x3 (3) 6C(S) + 3H 2(g) →→ 3C2H 2(g ∆H Of = 162,57Kcal / mol (2) − (3)
C(S) + 3H 2(g) →→ C6 H 6(l) 2C2H 2(g ) →→ C(S) + 3H 2(g) 3C2H 2(g) →→ C6H 6(l)
∆H Of = 19,82Kcal / mol ∆H Of = −162,57Kcal / mol ∆H Of = −142,75Kcal / mol
19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. Cp H2O = 8 cal/mol grado Cp H2 = 7 cal/mol grado Cp O2 = 7 cal/mol grado b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2
c)Para la reacción dada derivar una expresión general para el cambio de entalpía ∆H a cualquier temperatura. a) ∆H 2 = ∆H 1 +
∫
T2
T1
∆CpdT
1 ⎡ ⎤ ∆Cp = CpH 2O − ⎢CpH 2 + CpO2⎥ 2 ⎣ ⎦ = 8 − 7 − 3,5 = −2,5cal / molH 2O 573 K.cal K.cal ∆H 2 = −57,8 + ∫ − 2,5 × 10'− 3 373 mol × H 2O mol × H 2O b)
∆Cp = (7,2 − 7 − 3,05) + [(2,8 + 0,2 − 1,65) × 10− 3 ]T
+ 0,27 × 10− 6T 2 ∆Cp = −2,9 + 1,4 × 10− 3T + 0,27 × 10− 6T 2 ∆H 2 = ∆H 1 +
∫
573
373
− 2,9dT +
∫
573
1,4 × 10− 3TdT +
373
∫
573
373
0,27 × 10− 6T 2dT
⎛ 5732 3732 ⎞ ⎟⎟ = −57,8 + 2,9(573 − 273) + 1,4 × 10− 3 ⎜⎜ − 2 2 ⎝ ⎠ 2 2 ⎛ 573 373 ⎞⎫ ⎟⎟⎬ × 10− 8 + 0,27 × 10− 6 ⎜⎜ − 2 ⎠⎭ ⎝ 2 K.cal ∆H 2 = −58,2 mol × H 2O c) Inte gra ndo definitavemente :
∫ d (∆Η )
=
∆H = cte
∫ ∆Cp + cte + ∫ (−2,5 + 1,4 × 10
⎛ ∂∆Η ⎞ ⎜ ⎟ = ∆Cp ⎝ ∂T ⎠
−3
T + 0,27 × 10− 6T 2)dT
∆H = −57,8
⎧ 3733 ⎫ 1 cte = −57,8 + ⎨− 2,9 × 313 + 1,4 × 10− 33732 + 0,27 × 10− 6 ⎬ 3 ⎭ 2 ⎩ × 10− 3. cte = −56,8Kcal / mol ∆H = −56,8 + {− 2,9T + 7 × 10− 4T 2 + 9 × 10− 8T 3} × 10− 3
Re sp.
TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal. Entropía del N2 = (variación)
S2-S1 = 3R ln V2/V1 = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e.
Entropía del H2 =
S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e.
La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e. 2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas. Incremento de entropía: T S2 − S1 = nCp ln 2 T 1 5 = 3× × 1,98 ln 373273 2 = 4,65v.e. 3. Calcular el de oxígeno, 400°K. a)A presión b)A volumen Cp=6,0954
incremento de entropía sufrida por dos moles cuando su temperatura es cambiada de 300°K a constante. constante. + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2
a) ∆s =
∫
T2
Cp
T1
∆s = 2∫
400
300
dT T
(6,0954 + 3,2533 × 10
T − 1,01 × 10− 6T 2 )
−3
400 ⎡ ⎤ = 2⎢6,0954 ln + 3,2533 × 10− 3 (400 − 300)⎥ − 300 ⎣ ⎦ −6 1,01 × 10 (4002 − 3002) 2 = 2(1,7536 + 0,3253 − 0,0356) = 4,108166cal / gra do b) A volumen.. ete : T2 dT ∆s = ∫ Cv T1 T
dT T
∆s = 2∫ Cv T2
T1
T2 dT dT = 2∫ (Cι − R) T1 T T
∆s = 4,0886 − 2R ln⎛⎜T2T ⎞⎟ ⎝ 1⎠ = 4,0886 − 2 × 1,987 ln(4 / 3) = 4,08 − 1,1434 ∆s = 2,9432cal / gra do 4. Determinar ∆G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K ∆G° =-3980 cal y ∆H° está dado por la ecuación: ∆H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3.
d
(∆G °T ) dT
=
− ∆H T2 = +
9190 7,12 + − 3,182 × 10− 3 + 2,64 × 10− 7T 2 T T
Por int e gra ción : ∆G ° 9190 2,64 = − + 7,12 ln T − 3,182 × 10− 3T − × 10− 7T 2 T T 2 2,64 ∆G ° = −9190 + 7,12 ln T − 3,182 × 10− 3T − × 10− 7T 3 + IT 2 Evaluando la constante de integración: − 3980 = −9190 + 7,12 × 298 ln 298 − 3,182 × 10−3(298)2 −
2,64 × 10− 7(298)2 + I298 2
I = −21,61 Entonces : ∆G ° = −91,90 + 7,12 ln T − 3,182 × 10− 3T 2 + 1,32 × 10− 7T 3 − 2,61T
5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm. Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo ∆E = -W = 0 (Tcte) ∆S= nCp(T2/T1) + nR ln (P1/P2) ∆S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado
6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión. a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm. 7 R ln 373298 = 1,5cal / gra do ∆S = 2
(
)
b) Composición isotérmica hasta 10 atm. 7 ∆S = R ln 373298 + R ln 1 / 10 2 = 1,56 − 4,58 = −3,02cal / gra do
(
)
7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm. La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado 8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g) ∆H ° = 3(−57,7979) − (−196,5) = +23,1Kcal ∆S° = 3(45,106) + 2(6,49) − 21,5 − 3(31,2) = 33,2cal / gra do De la ecuación: ∆G = ∆H − ∆S ∆G ° = ∆H ° − T∆S° ∆G ° = 23100 − 298 × 33,2 = +13200cal La reacción NO es expontánea. 9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, compotándose como un gas ideal.
∫
2
1
d6 =
∫
2
1
Vdp =
∫
P2
P1
P RT dP p = RT ln 2 P 1
∆G = 1,98 × 300 × ln 0,1 / 1 ∆G = −1373cal / mol
10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K. a)Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno?
a) ∆S = nCv ln⎛⎜T2T ⎞⎟ + nR ln⎛⎜V2 V ⎞⎟ 1⎠ ⎝ 1⎠ ⎝ ∆S = nCv ln⎛⎜T2T ⎞⎟ ⎝ 1⎠ = 1mol × 3 / 2 × 2
(
)
cal × ln 300100 mol × °K
∆S = 3,30ues b) ∆S = nCv ln⎛⎜T2T ⎞⎟ − nR ln⎛⎜P2 P ⎞⎟ ⎝ 1⎠ ⎝ 1⎠ Cp = Cv + R = 5 / 2R
(p.cte)
∆S = n5 / 2R ln⎛⎜T2T ⎞⎟ ⎝ 1⎠ 5 cal ln 300100 ∆S = 1mol × × 2 2 mol × °K = 5,50ues
(
)
c)
(
)
(
)
∆S = 3 ×
3 × 2 × ln 300100 = 9,90ues 2
∆S = 5 ×
5 × 2 × ln 300100 = 16,5ues 2
