IC adalah jenis komponen semikonduktor yang penggunaaanya sangat luas. Salah satu keuntungan pemakaian komponen ini adalah tidak memerlukan tempat yang luas sehingga rangkaian elektronika yang memanfaatkan komponen ini bentuknya bisa lebih praktis. Dalam rangkaian elektronika, IC disimbolkan seperti gambar di bawah i ni.
IC merupakan suatu rangkaian terpadu yang dibuat pada sekeping kecil slikon dalam bentuk kemasan tunggal. Komponen IC banyak dipakai pada komputer. Namun, dalam tehnik komputer istilah IC sering disebut dengan nama CHIP. Sebagai komponen semikonduktor, IC terdiri dari beberapa komponen elektronika yang disatukan. Komponen-komponen tersebut adalah transistor, resistor, kapasitor, dan dioda. Namun, resistor dan kapasitor biasanya tidak dipergunakan lagi karena membutuhkan ruang yang lebih besar sehingga harganya lebih m ahal. Jumlah seri IC mencapai ribuan dan mempunyai aplikasi yang berbeda, seperti IC amplifier daya rendah jenis TL 741 sampai daya tinggi jenis STK 32, IC frekuensi radio, dll. Secara umum IC dibedakan menjadi dua, yaitu IC untuk terapan analog (linier) dan IC digital. Tidak semua IC bisa dipakai pada radio receiver atau amplifier, sebab ada beberapa IC khusus yang dipakai untuk komputer dan teknik digital. Seri IC yang disebutkan diatas adalah untuk aplikasi analog, sedangkan IC untuk aplikasi digital digunakan untuk rangkaian yang berhubungan dengan komputer. Komputer PC hampir seluruhnya menggunakan IC digital yang jenisnya tidak kalah banyak mulai dari TC TTL seri 74, IC CMOS seri 40, IC EPROM, IC RAM, IC mikroprosessor, dan IC pendukung lainnya.
Bentuk IC juga bemacam-macam, mulai dari yang berkaki tiga sampai yang berkaki 20 buah. Untuk menentukan kaki-kaki IC tersebut, memang tidak ada acuannya; sebab kaki-kai tersebut disesuaikan dengan kebutuhan aplikasi yang dibuat oleh pabrik. Tetapi ada beberapa IC yang kaki-kakinya dapat ditentukan dengan acuan tertentu, yaitu kaki nomor 1 biasanya ditandai dengan tanda yang berupa titik atau tanda yang lain.
Kaki-kaki IC (Gambar di atas) mempunyai fungsi yang berbeda-beda, berbeda-beda, yaitu: PIN 1 adalah Ground PIN 5 adalah Voltage Control PIN 2 adalah Trigger PIN 6 adalah Threshold PIN 3 adalah Output PIN 7 adalah Discharge, dan PIN 4 adalah Reset PIN 8 adalah VCC
Komponen IC dibuat dari dari beberapa bahan yang disatukan, yaitu bahan P-, bahan P+, bahan N-, bahan N+, emas, dan gelas atau kwarts. Bahan P- adalah silikon yang dikotori dengan bahan tertentu sehingga diperoleh muatan-muatan positif bebas. Bahan P+ adalah silikon yang sangat dikotori agar tahanannya rendah. Bahan N- adalah silikon yang dikotori agar diperoleh elektron-elektron bebas. Bahan N+ adalah silikon yang dikotori agar tahanannya sangat rendah. Emas adalah bahan yang berfungsi sebagai
penyambungan komponen dalm IC. Sedangkan gelas atau kwarts dipakai dalam proses pembuatan, karena gelas mempunyai daya tahan yang sangat tingi dan bersifat isolasi sehingga dipakai dalam saat silikon dipanaskan pada saat silikon di panaskan pada suhu tinggi. Sumber : Elektronika Dasar dan Peripheral Komputer, Sugiri http://dhafintutorial.blogspot.com/2011/11/e-ic-integrated-circuit.html
Home
Profil
Archives
Mengenal IC (Integrated Circuit) Jack Kilby, seorang insinyur di Texas Instrument, mengembangkan sirkuit terintegrasi (IC : integrated circuit) di tahun 1958. IC mengkombinasikan tiga komponen elektronik dalam sebuah piringan silikon kecil yang terbuat dari pasir kuarsa. Para ilmuwan kemudian berhasil memasukkan lebih banyak komponen-komponen komponen-komponen ke dalam suatu chip tunggal yang disebut semikondu semikonduktor. ktor. Integrated Circuit (IC) merupakan komponen semikonduktor yang di dalamnya dapat memuat puluhan, ratusan atau ribuan atau bahkan lebih komponen dasar elektronik yang terdiri dari sejumlah komponen resistor, transistor, dioda dan komponen semikonduktor yang lain. Komponen-komponen Komponen-k omponen yang ada di dalam IC membentuk suatu subsistem terintegrasi (rangkaian terpadu) yang bekerja untuk suatu keperluan tertentu, namun tidak tertutup kemungkinan dipergunakan untuk tujuan yang lain. Setiap jenis IC didesain untuk keperluan khusus sehingga setiap IC akan memiliki rangkaian internal yang beragam. Untuk mengetahui rangkaian internal, lingkungan kerja dan tegangan voltase operasi IC maka perlu dibaca datasheet yang diterbitkan oleh masing-masing produsennya produsennya (Philips, ST, Motorola, Sharp, Beckman, Cirrus Logic, Texas Instrumen Instrument, t, dll) baik dalam bentuk media cetak seperti buku ataupun elektronik (E-Book PDF). Datasheet sangat diperlukan apabila kita akan mendesain sebuah rangkaian elektronik. Integrated Circuit diproduksi dengan berbagai kemasan dengan jumlah pin (kaki) yang bervariasi sesuai dengan fungsinya. fungsinya. Beberapa contoh kemasan IC yaitu DIP, CERDIP, DIL (dual in line) yang umum digunakan adalah DIP/DIl. Kemasan IC terbuat dari bahan epoxy atau silikon dan dari bentuk ini muncul pin-pin atau kaki-kaki dengan jarak kaki yang satu dengan yang lainnya teatur rapi. Sebuah IC mempunyai urutan kaki nomor 1 sampai dengan sejumlah kaki yang ada. Urutan kaki IC tidak dicantumkan pada badan IC akan tetapi yang pasti bahwa kaki nomor 1 berdekatan dengan kaki nomor 2, kaki nomor 2 berdekatan dengan kaki nomor 3 dan seterusnya. Cara menentukan kaki IC adalah sebagai berikut. Untuk IC yang dikemas dalam kemasan DIL atau dua garis maka kaki nomor 1 adalah kaki yang dekat titik (bulatan) dan tanda itu berdekatan dengan lekukan (cekungan) yang ada pada badan IC. Selanjutnya kaki nomor 2, nomor 3 dan seterusnya dapat kita peroleh dengan cara memutar dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam.
Untuk IC yang dikemas dalam kemasan satu baris maka kaki nomor 1 adalah kaki yang paling tepi dan berdekatan dengan tanda titik, cekungan atau tanda yang lain. IC dibedakan jenisnya menurut bentuk fisik dan fungsinya. A. IC Power Amplifier Mempunyai bentuk pipih dan fisiknya lebih besar dari yang lain. Digunakan pada rangkaian penguat suara (audio amplifier). Daya output IC ini cukup besar, berkisar antara 15 watt sampai 100 Watt atau bahkan lebih. Contoh tipe IC-nya adalah STK015, STK 070, STK 105, LA 4440 dan sebagainya. B. IC Power Adaptor (Regulator) Digunakan sebagai komponen utama pada rangkaian power adaptor pada sub rangkaian regulator yang berfungsi sebagai penstabil tegangan atau voltase. Contoh tipe IC-nya adalah LM 317H, 78xx (xx = 05, 06, 07, 08, 09, 12), L200, S 042 P, LM 723 dan sebagainya. C. IC Op Amp Digunakan pada rangkaian digital yang berfungsi sebagai op amp atau untuk keperluan lain. Misalnya op amp audio amplifier, op amp mic, op amp head tape recorder, termometer digital dan lain-lain. Contoh tipe IC-nya adalah LM 709, LM 741, LM 386, TL 074, TL 083, TL 084 dan sebagainya. D. IC Silinder IC ini mempunyai bentuk silinder dan banyak digunakan pada rangkaian penguat pesawat CB(Citizen Band) atau HT (Held Transceived). IC jenis ini mempunyai tingkat ketahanan dan keawetan lebih lama dari jenis IC penguat yang lain. Contoh tipe IC-nya adalah CL 914, CA703, CA714 dan sebagainya. E. IC Flip-Flap (FF) atau Timer (CLK,Clock) IC ini banyak digunakan pada rangkaian pembangkit (multivibrator) untuk memberi umpan atau sumber detak (oscilator) pada IC digital atau untuk keperluan lain. Misalnya NE 555 (IC terpopuler dikalangan pelajar) untuk alarm multiguna, signal injektor, penguji hubungan, saklar sentuh, timer lampu FF, frekuensi meter, pengacau frekuensi, otak rangkaian power amplifier, regulator pada power adaptor (dapat berfungsi seperti IC Power Amplifier dan Power Adaptor), pengusir serangga, organ elektronik dan lain-lain. Contoh tipe IC-nya NE 555, NE 556 (dua NE 555), M7555 dan sebagainya. F. IC Digital Dalam IC digital, suatu titik elektronis yang berupa seutas kabel atau kaki IC, akan mewujudkan salah satu dari dua keadaan logika, yaitu logika ’0′ (nol, rendah) atau logika ’1′ (satu, tinggi). Suatu titik elektronis mewakili satu ‘binary digit’ atau biasa disingkat dengan sebutan ‘bit’. Binary berarti sistem bilangan ‘dua -an’ , yakni bilangan yang hanya mengenal dua angka, 0 dan 1. IC
digital dibedakan menjadi dua. 1. IC TTL (Transistor-Transistor Logic)
Pada suatu lingkungan IC TTL logika ’0′ direpresentasikan dengan tegangan 0 sampai 0,7 Volt arus
searah (DC, Direct Current), sedangkan logika ’1′ diwakili oleh tegangan DC setinggi 3,5 sampai 5 Volt. 1.1 Microprocessor Microprocessor adalah alat pemroses data yang merupakan pengembangan dari teknologi pembuatan Integrated Circuit (IC), Ada beberapa peristilahan yang dipakai untuk menunjukan tingkat kepadatan (density) dari suatu chip IC, yaitu Small Scale Integration (SSI-mengemas beberapa puluh transistor), Medium Scale Integration (MSI-mengemas sampai beberapa ratus transistor), dan sekarang yang sedang berkembang adalah Very Large Scale Integration (VLSImengemas puluhan ribu sampai jutaan transistor). Ultra-Large Scale Integration (ULSI) meningkatkan jumlah tersebut menjadi jutaan. Kemampuan untuk memasang sedemikian banyak komponen dalam suatu keping yang berukurang setengah keping uang logam mendorong turunnya harga dan ukuran komputer. Hal tersebut juga meningkatkan daya kerja, efisiensi dan keterandalan komputer. Chip Intel 4004 yang dibuat pada tahun 1971 membawa kemajuan pada IC dengan meletakkan seluruh komponen dari sebuah komputer (central processing unit, memori, dan kendali input/output) dalam sebuah chip yang sangat kecil. Sebelumnya, IC dibuat untuk mengerjakan suatu tugas tertentu yang spesifik. Sekarang, sebuah mikroprosesor dapat diproduksi dan kemudian diprogram untuk memenuhi seluruh kebutuhan yang diinginkan. Tidak lama kemudian, setiap perangkat rumah tangga seperti microwave oven, televisi, dn mobil dengan electronic fuel injection dilengkapi dengan mikroprosesor. Contoh tentang teknologi ULSI, misalnya microprocessor jenis 8086 mengandung 40.000 buah transistor, 80286 terdiri dari 150.000 transistor, 80386 memuat 250.000 transistor, 80486 mempunyai 1,2 juta transistor, 80586 (Pentium) 3 juta buah transistor lebih sedangkan Intel Core 2 Duo mempunyai 271 juta transistor dan Intel Quad Core 2 Extreme yang terdiri dari empat inti prosesor. Pengembangan lebih lanjut microprocessor 80 inti. Silahkan hitung sendiri kandungan transistornya dan itu akan berkembang secara terus menerus. 1.2 Permasalahan Pada IC TTL Apabila terjadi permasalahan pada IC jenis TTL maka sebaiknya dilakukan hal-hal sebagai berikut. a. Cek catu daya, periksa kembali sudah terhubung pada kaki-kaki yang benar. b. IC logika biasanya dikendalikan oleh suatu detak (Clock) dari sumber detak (Os cilator). Periksa bagian-bagian pembangkit detak, misalnya IC NE 555. Untuk memeriksa keluaran detak dari NE 555, periksa pin 3 dari IC NE 555, sudah menghasailkan detak berupa pulsa atau belum. c. Periksa jangan sampai ada kaki (pin) yang dalam keadaan mengambang. Kaki masukan yang tidak terhubung kemana-mana akan dianggap berlogika ’1′ oleh chip nIC TTL. 2. IC CMOS (Complementary Metal Oxyde Semiconductor) Mempunyai salah satu ciri dengan tegangan input lebih fleksibel yaitu antara 3,5 Volt sampai 15 Volt akan tetapi, tegangan input yang melebihi 12 Volt akan memboroskan daya. Ada beberapa hal yang perlu dilakukan untuk menghindari kerusakan pada IC CMOS sebelum dipasangkan
kedalam rangkaian. Hal ini perlu dilakukan karena walaupun dari pabrik t elah diberi proteksi berupa dioda dan resistor dijalan masuknya namun usaha ini belum menjamin seratus prosen. Tindakan-tindakan untuk menyelamatkan IC jenis CMOS. a. IC CMOS harus selalu disediakan dengan kaki-kakinya ditanam dalam foil plastik menghantar, bukan pada busa ataupolistrin yang dikembangkan atau dalam bahan pembawa dari aluminium. IC CMOS tidak boleh dikeluarkan dari dalam kemasannya sampai ia sudah siap untuk dipasangkan pada rangkaian. b. Berhati-hati untuk tidak menyentuh pin-pin (kaki) IC CMOS sebelum dipasangkan pada rangkaian karena elektrostatik dari tangan manusia dapat merubah dan menambah muatan oksidasi. c. IC CMOS harus merupakan komponen terakhir yang dipasangkan pada papan rangkaian. Jangan dimasukan atau ditanggalkan sementara tegangan catu daya disambungkan. d. Gunakan pemegang atau soket IC yang vsesuai untuk menjaga kestabilan oksidasi dan muatan dalam IC CMOS. e. Kalau IC CMOS perlu dipasangkan pada papan rangkaian dengan langsung disolder maka pakailah besi solder yang sangat kecil bocorannya serta solder harus dibumikan. Meskipun IC CMOS tidak memiliki kekebalan sebagaimana IC jenis lainnya. Masa genting dan mengkhawatirkan hanyalah ketika melepas IC CMOS dari busa foil plastik pelindungnya dan ketika memasangkannya ke dalam rangkaian. Setelah kedua pekerjaan itu terlampaui semua akan berjalan biasa-biasa saja. f. Pada papan rangkaian IC CMOS kaki-kaki yang tidak dipergunakan harus tetap diberi kondisi tertentu, seperti ’0′ atau ’1′, tetapi tidak boleh dibiarkan tidak terhubung. Apabila dibiarkan tidak
terhubung, biasanya IC CMOS akan cepat rusak. IC merupakan salah satu komponen elektronik yang mudah rusak karena panas, baik panas pada saat disolder maupun pada saat IC bekerja. Untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat disolder maka perlu dipasang soket IC, sehingga yang terkena panas kaki soketnya. Sedangkan untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat IC bekerja, maka pada IC perlu dipasang (ditempelkan) plat pendingin dari aluminium atau tembaga yang biasanya disebut heatsink. sumber : http://pelajaran-elektronika.blogspot.com/2010/03/integrated-circuit.html
http://hardi-santosa.blog.ugm.ac.id/2012/06/22/mengenal-ic-integrated-circuit/
SEJARAH DAN DEFINISI IC Diposkan oleh Evi Andriani Rabu, 26 Mei 2010 Label: ELEKTRONIKA, VLSI (MIKROELEKTRONIKA) Sejarah
IC
IC (Integrated Circuit) adalah nama lain chip. IC adalah piranti elektronis yang dibuat dari material
semikonduktor. IC atau chip merupakan cikal bakal dari sebuah komputer dan segala jenis device yang memakai teknologi micro-controller lainnya. IC ditemulan pada tahun 1958 oleh seorang insinyur bernama Jack Kilby yang bekerja pada Texas Intruments mencoba memecahkan masalah dengan memikirkan sebuah konsep menggabungkan seluruh komponen elektronika dalam satu blok yang dibuat dari bahan semikonduktor. Penemuan itu kemudian dinamakan IC (Integrated Circuit) atau yang kemudian lazim disebut chip. Beberapa saat setelah itu, Robert Noyce, yang bekerja pada Fairchild Semiconductor Corporation, menemukan hal serupa, meskipun mereka bekerja pada dua tempat yang berbeda. Semenjak itu banyak riset yang dilakukan untuk mengembangkan IC (integrated circuit) atau Chip hingga saat ini. Seorang pendiri Intel, Gorden Moore, pada tahun 1965 memperkirakan bahwa jumlah transistor yang terdapat dalam sebuah IC akan bertambah 2 kali setiap 18 bulan sekali. Kecenderungan peningkatan jumlah transistor ini telah terbukti setelah sekian lama dan diperkirakan akan terus berlanjut. Hal ini dapat dilihat pada perkembangan IC, sebuah 64-Mbit DRAM yang pertama kali di pasaran pada tahun 1994, terdiri dari 3 juta transistor. Dan microprocessor Intel Pentium 4 terdiri lebih dari 42 juta transistor dan kira-kira terdapat 281 IC didalamnya. Bahkan berdasar pada International Technology Roadmap for Semiconductor (ITRS), diharapkan akan tersedia sebuah chip yang terdiri dari 3 milyar transistor pada tahun 2008. IC sendiri dipergunakan untuk bermacam-macam piranti, termasuk televisi, telepon seluler, komputer, mesin-mesin industri, serta berbagai perlengkapan audio dan video. IC sering dikelompokkan berdasar jumlah transistor yang dikandungnya: -SSI (small-scale integration) : chip dengan maksimum 100 komponen elektronik. - MSI (medium-scale integration):chip dengan 100 sampai 3.000 komponen elektronik - LSI (large-scale integration) : chip dengan 3.000 sampai 100.000 komponen elektronik. - VLSI (very large-scale integration) : chip dengan 100.000 sampai 1.000.000 komponen elektronik. - ULSI (ultra large-scale integration) : chip dengan lebih dari 1 juta komponen elektronik. Definisi
IC
Integrated Circuit (IC) sebenarnya adalah suatu rangkaian elektronik yang dikemas menjadi satu
kemasan yang kecil. Beberapa rangkaian yang besar dapat diintegrasikan menjadi satu dan dikemas dalam kemasan yang kecil. Suatu IC yang kecil dapat memuat ratusan bahkan ribuan komponen.
Gambar 1. Bentuk seperti Transistor
Bentuk IC bisa bermacam-macam, ada yang berkaki 3 misalnya LM7805, ada yang seperti transistor dengan kaki banyak misalnya LM741.
Gambar 2. IC SINGLE IN LINE
Bentuk IC ada juga yang menyerupai sisir (single in line), bentuk lain adalah segi empat dengan kakikaki berada pada ke-empat sisinya, akan tetapi kebanyakan IC berbentuk dual in line (DIL).
Gambar 3. DUAL IN LINE (DIL)
IC yang berbentuk bulat dan dual in line, kaki-kakinya diberi bernomor urut dengan urutan sesuai arah jarum jam, kaki nomor SATU diberikan bertanda titik atau takikan. Setiap IC ditandai dengan nomor type, nomor ini biasanya menunjukkan jenis IC, jadi bila nomornya sama maka IC tersebut sama fungsinya. Kode lain menunjukkan pabrik pembuatnya, misalnya operational amplifier type 741 dapat muncul dengan tanda uA-741, LM-741, MC-741, RM-741 SN72-741 dan sebagainya. Suatu kelompok IC disebut IC linear, antara lain IC regulator, Operational Amplfier, audio amplifier dan sebagainya. Sedangkan kelompok IC lain disebut IC digital misalnya NAND, NOR, OR, AND
EXOR,
BCD
to
seven
segment
decoder
dan
sebagainya.
Jenis IC yang sekarang berkembang dan banyak digunakan adalah Transistor-Transistor Logic (TTL) dan Complimentary Metal Oxide Semiconductor (CMOS). Jenis CMOS banyak terdapat di pasaran ialah keluarga 4000, misalnya 4049, 4050 dan sebagainya. Jenis TTL ditandai dengan nomor awal 54 atau 74. Prefix 54 menandakan persyaratan militer ialah mampu bekerja dari suhu -54 sampai 125o C. Sedangkan prefix 74 menandakan persyaratan komersial ialah mampu bekerja pada suhu 0 sampai 70o C. Penomoran TTL dilakukan dengan 2, 3 atau 4 digit angka mengikuti prefix-nya, misalnya 7400, 74192 dan sebagainya. Huruf yang berada diantara prefix dan suffix menandakan subfamily-nya. Misalnya AS (Advance Schottkey), ALS (Advance Low Power Schottkey), H (High Speed), L (Low Speed), LS (Low Power Schottkey) dan S (Schottkey). Apabila dibandingkan rangkaian dengan menggunakan transistor dengan rangkaian menggunakan IC, cenderung penggunaan IC lebih praktis dan biayanya relatif ebih ringan. Pada saat ini sudah berkembang banyak sekali jenis IC, jenisnya sampai ratusan sehingga tidak mungkin dibicarakan secara umum. Untuk menggunakan IC kita harus mempunyai vademicum IC yang diterbitkan oleh pabrik-pabrik pembuatnya. Setiap jenis IC mempunyai penjelasan sendirisendiri mengenai sifatnya dan cara penggunaannya. Apabila kita membuka lembaran vademicum IC, kita akan melihat berbagai symbol seperti terlihat pada gambar 16. Arti symbol-symbol ini akan kita pelajari bila sudah mulai eksperimen dengan IC digital. -
IC
Digital
Dalam IC digital, suatu titik elektronis yang berupa seutas kabel atau kaki IC, akan mewujudkan salah satu dari dua keadaan logika, yaitu logika '0' (nol, rendah) atau logika '1' (satu, tinggi). Suatu titik elektronis mewakili satu 'binary digit' atau biasa disingkat dengan sebutan 'bit'. Binary berarti sistem bilangan 'dua-an', yakni bilangan yang hanya mengenal dua angka, 0 dan 1. IC digital dibedakan menjadi dua. 1.
IC
TTL
Pada suatu lingkungan IC TTL logika '0' direpresentasikan dengan tegangan 0 sampai 0,7 Volt arus searah (DC, Direct Current), sedangkan logika '1' diwakili oleh tegangan DC setinggi 3,5 sampai 5 Volt 2.
IC
CMOS
(Complementary
Metal
Oxyde
Semiconductor)
Mempunyai salah satu ciri dengan tegangan input lebih fleksibel yaitu antara 3,5 Volt sampai 15 Volt akan tetapi, tegangan input yang melebihi 12 Volt akan memboroskan daya. Ada beberapa hal yang perlu dilakukan untuk menghindari kerusakan pada IC CMOS sebelum dipasangkan kedalam rangkaian. Hal ini perlu dilakukan karena walaupun dari pabrik telah diberi proteksi berupa dioda dan resistor dijalan masuknya namun usaha ini belum menjamin seratus prosen.
Tindakan-tindakan
untuk
menyelamatkan
IC
jenis
CMOS
adalah
:
a.IC CMOS harus selalu disediakan dengan kaki-kakinya ditanam dalam foil plastik menghantar, bukan pada busa ataupolistrin yang dikembangkan atau dalam bahan pembawa dari aluminium. IC CMOS tidak boleh dikeluarkan dari dalam kemasannya sampai ia sudah siap untuk dipasangkan pada rangkaian. b.Berhati-hati untuk tidak menyentuh pin-pin (kaki) IC CMOS sebelum dipasangkan pada rangkaian karena elektrostatik dari tangan manusia dapat merubah dan menambah muatan oksidasi. c.IC CMOS harus merupakan komponen terakhir yang dipasangkan pada papan rangkaian. Jangan dimasukan atau ditanggalkan sementara tegangan catu daya disambungkan. d.Gunakan pemegang atau soket IC yang vsesuai untuk menjaga kestabilan oksidasi dan muatan dalam IC CMOS. e.Kalau IC CMOS perlu dipasangkan pada papan rangkaian dengan langsung disolder maka pakailah besi solder yang sangat kecil bocorannya serta solder harus dibumikan. Meskipun IC CMOS tidak memiliki kekebalan sebagaimana IC jenis lainnya. Masa genting dan mengkhawatirkan hanyalah ketika melepas IC CMOS dari busa foil plastik pelindungnya dan ketika memasangkannya ke dalam rangkaian. Setelah kedua pekerjaan itu terlampaui semua akan berjalan biasa-biasa saja. f.Pada papan rangkaian IC CMOS kaki-kaki yang tidak dipergunakan harus tetap diberi kondisi tertentu, seperti '0' atau '1', tetapi tidak boleh dibiarkan tidak terhubung. Apabila dibiarkan tidak terhubung, biasanya IC CMOS akan cepat rusak. IC merupakan salah satu komponen elektronik yang mudah rusak karena panas, baik panas pada saat disolder maupun pada saat IC bekerja. Untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat disolder maka perlu dipasang soket IC, sehingga yang terkena panas kaki soketnya. Sedangkan untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat IC bekerja, maka pada IC perlu dipasang (ditempelkan) plat pendingin dari aluminium atau tembaga yang biasanya disebut heatsink.
REFERENSI
http://onsemi.com www.ilmukomputer.com www.DatasheetCatalog.com www.wikipedia.org Weste, Neil and Eshraghian, Kamran. ”Prinsiple of CMOS VLSI Design”. Addison - Wesley Publishing
Company, Canada : 1988 http://yb1zdx.arc.itb.ac.id/data/orari-diklat/pemula/teknik/komponen-elektronik.pdf http://modul.tedcbandung.com/elektro/teknik_listrik_pemanfaatan_energi/elektronika_digital_dasar.pd f. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/Electronic/nand.htm
Gerbang Logika dasar Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika Boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya. Gerbang logika dapat mengkondisikan input – input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan olehnya. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XAND.
Berikut tabel kebenaran gerbang logika:
1. Gerbang Inverter (NOT) Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluarannya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Gerbang Logika INV pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7404. 2. Gerbang AND Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi. Gerbang Logika AND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7408. 3. Gerbang OR Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang O R hanya memiliki sinyal
keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah. Gerbang Logika OR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7432 4. Gerbang X-NOR Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR). Gerbang Logika X-NOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 74266. 5. Gerbang NOR Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukannya bernilai rendah. Gerbang Logika NOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7402. 6. Gerbang XOR Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua. Gerbang Logika XOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7486. 7. Gerbang NAND Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi. Gerbang Logika NAND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7400. Rangkaian aritmatika dasar termasuk ke dalam rangkaian kombinasional yaitu suatu rangkaian yang outputnya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya, hanya tergantung pada present state dari input .
Half Adder dan Full Adder
Sebuah rangkaian kombinasional yang melaksanakan penjumlahan 2 digit biner disebut dengan half adder , sedangkan rangkaian yang melaksanakan penjumlahan 3 bit disebut full adder . Rangkaian full adder dapat tersusun dari dua buah half adder . Di pasaran rangkaian full adder sudah ada yang berbentuk IC, seperti 74LS83 (4-bit full adder ).
Half Substractor dan Full Substractor
Rangkaian half substractor hampir sama dengan rangkaian half adder . D (Difference) ekivalen dengan S ( sum), dan B (borrow ) ekivalen dengan C ( carry ) pada half adder . Kedua rangkaian ini melakukan operasi pengurangan biner. Half substractor untuk pengurangan satu bit biner, sedangkan full substractor untuk pengurangan lebih dari satu bit biner.
Decoder
Decoder adalah rangkaian kombinasional logika dengan n-masukan dan 2n keluaran yang
berfungsi mengaktifkan 2n keluaran untuk setiap pola masukan yang berbeda-beda. Hanya satu output decoder yang aktif pada saat diberi suatu input n-bit. Sebuah decoder biasanya
dilengkapi dengan sebuah input enable low sehingga rangkaian ini bisa di on-off-kan untuk tujuan tertentu. Fungsi enable untuk meng-aktif-kan atau men-tidak-aktif-kan keluarannya. Priority Encoder Sebuah Priority encoder adalah rangkaian encoder yang mempunyai fungsi prioritas. Operasi dari rangkaian priority encoder adalah sebagai berikut : jika ada dua atau lebih input bernilai 1 pada saat yang sama, maka input yang mempunyai prioritas tertinggi yang akan diambil. Kondisi x adalah kondisi don`t care, yang menyatakan nilai input bisa 1 atau 0.
Multiplexer Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada input nya untuk disalurkan ke output -nya dengan bantuan sinyal pemilih atau selektor. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). Multiplexer adalah rangkaian yang memiliki fungsi untuk memilih dari 2n bit data input ke satu tujuan output
http://pandianganstar.blogspot.com/2011/01/gerbang-logika-dasar.html
Integrated Circuit Integrated Circuit atau lebih dikenal dengan singkatan IC, dalam bahasa Indonesia adalah sirkuit terpadu, sebenarnya merupakan suatu rangkaian elektronik yang disusun dan dikemas menjadi suatu rangkaian elektronik yang terintegrasi dalam suatu bentuk yang lebih kecil, biasanya berisi komponen dasar yang terdiri dari resistor, transistor dan lain-lain. Beberapa rangkaian elektronik yang besar dapat diintegrasikan menjadi satu dan dikemas dalam kemasan yang kecil. Satuan IC yang kecil dapat memuat ratusan bahkan ribuan komponen elektronik. Integrated Circuit juga merupakan komponen yang dipakai sebagai otak peralatan elektronika.
Bentuk Integrated Circuit dapat bermacam-macam. Ada yang berkaki tiga, misalnya LM7805, ada yang seperti transistor dengan kaki banyak, misalnya LM741. Ada juga yang menyerupai sisir (single in line). Bentuk lainnya ada yang berupa segi empat dengan kaki-kaki berada pada keempat sisinya. Akan tetapi kebanyakan Integrated Circuit berbentuk dual in line (DIL). Integrated Circuit yang berbentuk bulat dan dual in line, kaki-kakinya diberi nomor urut dengan urutan sesuai dengan arah jarum jam, kaki nomor SATU diberi tanda titik.Setiap IC ditandai dengan nomor tipe. Nomor ini biasanya menunjukkan jenis IC. Jadi jika nomornya sama maka IC tersebut adalah sama fungsinya. Kode lain menunjukkan pabrik pembuatnya, misalnya operasional
amplifier tipe 741 dapat muncul dengan tanda atau kode uA741, LM741, MC741, RM741, SN72741 dan sebagainya. Sebagai contoh, pada komputer, IC yang digunakan adalah mikroprosesor yang berbentuk segi empat atau bujur sangkar. Dalam sebuah mikroprosesor Intel Pentium 4 terdapat 16 juta transistor, belum termasuk komponen lain. Fabrikasi yang dipakai oleh mikroprosesor adalah 60nm. Sirkuit terpadu ini diperkenalkan pada pertengahan abad ke-20 dalam fabrikasi alat semikonduktor dan penemuan eksperimen yang menunjukkan bahwa alat semikonduktor dapat melakukan fungsi yang dilakukan oleh tabung vakum. Pengintegrasian transistor kecil yang banyak jumlahnya ke dalam sebuah chip yang kecil merupakan perkembangan ilmu pengetahuan yang sangat besar bagi perakitan tubung vakum sebelumnya. Hanya setengah abad setelah penemuannya, Integrated Circuit telah digunakan dimana-mana. Radio, televisi, komputer, telepon selular, dan peralatan digital lainnya yang merupakan bagian penting dari masyarakat modern. Contohnya, sistem transportasi, internet, dll tergantung dari keberadaan alat ini. Banyak skolar percaya bahwa revolusi digital yang dibawa oleh sirkuit terpadu merupakan salah satu kejadian penting dalam sejarah umat manusia.
Gerbang Logika Dasar Gerbang Logika Dasar Gerbang logika akan kita gunakan untuk operasi bilangan biner , sehingga timbul istilah gerbang logika biner. Setiap orang yang bekerja dibidang elektronika digital memahami dan menggunkan gerbang logika biner setiap hari. Ingat, gerbang logika merupakan blok bangunan untuk komputer yang paling rumit sekalipun. Gerbang logika dapat tersusun dari saklar sederhana, relay, transistor, diode atau IC. Oleh penggunaannya yang sangat luas, dan harganya yang rendah, IC akan kita gunakanuntuk menyusun rangkaian digital. Jenis atau variasi dari gerbang logika yang tersedia dalam semua kelompok logika termasuk TTL dan CMOS.
v Konsep dan fungsi Gerbang Logika Dasar Ada beberapa operasi-operasi dasar pada suatu rangkaian logika dan untuk menunjukkan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut biasanya ditunjukkan dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. Tabel kebenaran berisi statemen- statemen yang hanya berisi:
Benar yang dilambangkan dengan huruf “T” kependekan dari “True” atau bisa juga dilambangkan dengan angka 1. atau
Salah yang dilambangkan dengan huruf “F” kependekan dari “False” atau bisa juga dilambangkan dengan angka 0.
Gerbang-gerbang logika yang khususnya dipakai di dalam komputer digital, dibuat dalam bentuk IC (Integrated Circuit) yang terdiri atas transistor-transistor, diode dan komponen-komponen lainnya. Gerbang-gerbang logika ini mempunyai bentuk-bentuk tertentu yang dapat melakukan operasi-operasi INVERS, AND, OR serta NAND, NOR, dan XOR (Exclusive OR). NAND merupakan gabungan AND dan INVERS sedangkan NOR merupakan gabungan OR dan INVERS.
1.
A.
Gerbang OR
Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki dua buah saluran masukan atau lebih dan sebuah saluran keluaran. Suatu gerbang OR akan menghasilkan sebuah keluaran logika 1 apabila salah satu atau semua saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika OR. Bila salah satu sakelar A atau B ditutup, maka lampu L1 akan menyala. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang OR dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti ditunjukkan pada Tabel diatas.
INPUT A B 0 0
OUTPUT L1 0
terbuka terbuka 1 0
padam 1
tertutup terbuka 0 1
menyala 1
terbuka tertutup 1 1
menyala 1
tertutup tertutup
menyala
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang OR Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang OR seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Sebuah gerbang OR dapat terdiri lebih dari dua saluran masukan. Sebagai contoh, sebuah gerbang OR terdiri dari tiga saluran masukan seperti simbol logika yang ditunjukkan oleh gambar dan pada tabel kebenarannya. Namun berapapun jumlah saluran masukan yang d imiliki oleh sebuah gerbang OR, maka tetap memiliki prinsip kerja yang sama, dimana bahwa kondisi keluarannya akan 1 bila salah satu atau semua saluran masukannya berlogika 1.
Gambar. Simbol Gebang OR dengan tiga saluran masukan
INPUT A
0 0 0 0 1 1 1 1
OUTPUT
B
C
X
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang OR dengan tiga saluran masukan
Suatu rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini merupakan sebuah rangkaian gerbang OR yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke ground, maka dioda D1 dan D2 berada pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir. Dengan demikian tidak ada drop tegangan pada R1 dan kondisi pada titik C akan rendah. Bila suatu nilai logika 1 (+Vcc) diberikan pada salah satu titik A atau B, maka akan ada arus listrik mengalir melalui dioda dan R1 menuju ground. Dengan demikian akan ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik C berada pada kondisi tinggi (Vcc-Vdioda).
1.
B.
Gerbang AND
Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki dua buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghas ilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar dibawah iniakan membantu dalam memahami konsep gerbang logika AND. Sakelar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna menyalakan lampu L1. Dalam rangkaian logika, kita gunakan notasi-notasi yang telah umum guna menunjukkan kondisi-kondisi yang ada seperti berikut: Sakelar tertutup(= 1); Sakelar terbuka (= 0) Lampu menyala (=1); Lampu padam (= 0) Sebuah tabel kebenaran dari gerbang AND dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti ditunjukkan pada table dibawah ini.
INPUT A 0
B 0
OUTPUT L1 0
terbuka 1
terbuka 0
padam 0
tertutup 0
terbuka 1
padam 0
terbuka 1
tertutup 1
padam 1
tertutup
tertutup
menyala
Tabel . Tabel Kebenaran Gerbang AND
Perhatikan Tabel Kebenaran tersebut bahwa L1=1 hanya apabila kondisi A dan B = 1. Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2N, dimana N merupakan jumlah input, dalam hal ini maka N = 2 sehingga 22 = 4. Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang AND seperti terlihat pada gambar dibawah ini.
Suatu rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada dibawah ini merupakan sebuah rangkaian gerbang AND yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner. Sebelum kita melakukan percobaan rangkaian ini, kita harus ingat harga-harga suatu nilai logika. Untuk rangkaian TTL yang menggunakan Vcc sebesar 5,0 V, maka nilai logika 1 berada antara 2,4 V s/d 5,0 V, dan untuk nilai logika 0 berada antara0 V (ground) s/d 0,8 V. Sedangkan harga tegangan antara 0,8V s/d 2,4V disebut sebagai kondisi yang tidak diperbolehkan (invalid). Keadaan logika 1 juga ditunjukkan sebagai keadaan tinggi, high, hi, H, 1, benar atau ya. Sedangkan keadaan logika 0 ditunjukkan sebagai keadaan rendah, low, lo, L, 0, salah atau tidak. Sekarang perhatikan gambar dibawah ini.
Bila masukan A dan B berada pada kondisi high (+Vcc), maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir melalui D1 atau D2 sebab dioda-dioda ini berada pada keadaan reverse bias. Dengan demikian maka pada R1 tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik C akan berada pada kondisi high (+5V). Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke ground, maka akan ada arus listrik yang mengalir melalui R1 menuju ground, sehingga pada titik C akan dipaksa ke keadaan rendah (low). Level tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 Volt karena adanya drop tegangan pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8V sehingga berada sebagai kondisi logika rendah.
1.
C.
Gerbang NOT
Gerbang NOT juga sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT memiliki satu buah saluran masukan dan satu buah saluran keluaran. Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1, maka pada saluran keluarannya akan dihasilkan nilai logika 0, dan sebaliknya. Gambar dibawah ini menunjukkan rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah transistor dan dua buah resistor.
Bila sakelar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik C-E transistor dan selanjutnya menuju ground. Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Tetapi bila sakelar masukan A dihubungkan ke ground, maka transistor berada pada kondisi OFF/terbuka , sehingga titik C akan berada pada kondisi tinggi (Vcc). Sebuah simbol gerbang NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini sedangkan tab el kebenaran untuk fungsi NOT ditunjukkan pada table disampingnya.
INPUT A
OUTPUT Y
0
1
1
0
Tabel . Tabel Kebenaran Gerbang NOT
1.
D.
Gerbang NOR
Sebuah gerbang NOR (NOT OR) merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini. Gambar diatas menunjukkan sebuah gerbang NOR dengan dua buah saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh persamaan Boolean adalah C=A+B (dibaca A OR B NOT). Karena keluaran dari gerbang OR di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian analog yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.
Berdasarkan prinsip kerja dari diatas., maka dapat ditentukan table kebenaran gerbang NOR seperti ditunjukkan pada tabel dibawah ini.
INPUT A 0
B 0
OUTPUT C 1
terbuka 0
terbuka 1
menyala 0
terbuka 1
tertutup 0
padam 0
tertutup 1
terbuka 1
padam 0
tertutup
tertutup
padam
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang NOR
Berdasarkan tabel kebenaran diatas tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NOR akan 1 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika 0. Untuk gerbang NOR yang memiliki saluran masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NOR dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Tabel kebenaran untuk gerbang NOR dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh tabel kebenaran dibawah ini. INPUT
OUTPUT
A
B
C
F
0
0
0
1
0 0
0 1
1 0
0 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
0 0 0
1
1
0
0
1
1
1
0
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang NOR dengan tiga saluran masukan.
Gerbang Logika Dasar 1.
E.
Gerbang NAND
Sebuah gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan pada dibawah ini. Gambar diatas menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah saluran masukan A d an B dan saluran
keluaran C dimana diperoleh persamaan Boolean adalah C = A.B (dibaca A AND B NOT). Karena
keluaran dari gerbang AND di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari
gerbang AND. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian analog yang ditunjukkan oleh dibawah ini.
Berdasarkan prinsip kerja dari gambar diatas . maka dapat ditentukan tabel kebenaran gerbang NAND seperti ditunjukkan pada tabel dibawah ini.
INPUT A 0
B 0
OUTPUT L1 1
terbuka 0
terbuka 1
menyala 1
terbuka 1
tertutup 0
Menyala 1
tertutup 1
terbuka 1
Menyala 0
tertutup
tertutup
Padam
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang NAND Berdasarkan tabel kebenaran diatas tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NAND akan 0 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika 1. Untuk gerbang NAND yang memiliki saluran masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NAND dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
Tabel kebenaran untuk gerbang NAND dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh tabel dibawah ini.
A 0 0 0
0 1 1 1 1
INPUT B 0 0 1
1 0 0 1 1
C 0 1 0
OUTPUT F 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang NAND dengan tiga saluran masukan.
1.
F.
Gerbang X-OR
Gerbang X-OR Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila terminal masukannya tidak sama, atau dengan persamaan ditulis X = B + A .
INPUT
OUTPUT
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang X-OR
1.
G.
Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila terminal masukannya sama, atau dengan persamaan ditulis X = AB + .
INPUT A 0 0 1 1
OUTPUT
B 0 1 0 1
Y 1 0 0 1
Tabel. Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR
v Hukum Aljabar boolean Aljabar Boolean adalah aljabar logika. Sifat biner proposisi / dalil logis (TRUE or FALSE) menunjukkan mempunyai aplikasi dalam komputasi yang di pelopori oleh George Boole. Proposisi
1.
PROPOSISI (dalil) adalah pernyataan yg mungkin bisa TRUE atau FALSE
Contoh : “p” kependekan dari proposisi “Anda membaca buku ini” = TRUE
1.
Pertanyaan dan ekslamasi bukanlah proposisi
Contoh : Siapakah Anda ? = bukan proposisi Negasi
1. 2.
NEGASI (sangkalan) akan menghasilkan proposisi (p) yg TRUE apabila p FALSE, atau sebaliknya. Negasi p ditulis dgn simbol p (ada garis diatasnya)
contoh : “p” adalah proposisi “Anda sedang membaca buku” “q” adalah proposisi “Anda tidak sedang membaca buku”
Misalkan terdapat
-
Dua operator biner: + dan ×
-
Sebuah operator uner: ‟.
-
B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ×, dan ‟
-
0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.
Tupel (B, +, ×, ‟) disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:
1. Closure:
(i) a + b Î B
(ii) a × b Î B 2. Identitas:
(i) a + 0 = a
(ii) a × 1 = a 3. Komutatif: (i) a + b = b + a (ii) a × b = b . a 4. Distributif: (i) a × (b + c ) = (a × b) + (a × c ) (ii) a + (b × c ) = (a + b) × (a + c ) 5. Komplemen[i]
i) a + a‟ = 1
(ii) a × a‟ = 0
Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan:
1.
Elemen-elemen himpunan B,
2. 3.
Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, Memenuhi postulat Huntington.
Gerbang Logika Dasar 1.
A.
Aljabar Boolean Dua-Nilai
Aljabar Boolean dua-nilai: -
B = {0, 1}
-
operator biner, + dan ×
-
operator uner, ‟
-
Kaidah untuk operator biner dan operator uner:
A
b
a × b
a
a + b
b
a
a ’
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Tabel. Tabel Operator Biner
Cek apakah memenuhi postulat Huntington: 1. 2.
Closure : jelas berlaku
Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa:
(i) 0 + 1 = 1 + 0 = 1 (ii) 1 × 0 = 0 × 1 = 0 1. 2. (i)
Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner. Distributif: a × (b + c ) = (a × b) + (a × c ) dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas
dengan membentuk tabel kebenaran:
a
b
c
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
b + c
0 1 1 1 0 1 1 1
) a × (b + c
0 0 0 0 0 1 1 1
a × b
0 0 0 0 0 0 1 1
a × c
0 0 0 0 0 1 0 1
Tabel. Tabel Aljabar Boolean Dua-Nilai
(a × b ) + (a × c ) 0 0 0 0 0 1 1 1
(ii)
Hukum distributif a + ( b × c ) = ( a + b) × ( a + c ) dapat ditunjukkan benar dengan membuat tabel kebenaran
dengan cara yang sama seperti (i). 1.
Komplemen: jelas berlaku karena Tabel 7.3 memperlihatkan bahwa:
(i) a + a„ = 1, karena 0 + 0‟= 0 + 1 = 1 dan 1 + 1‟= 1 + 0 = 1 (ii) a × a = 0, karena 0 × 0‟= 0 × 1 = 0 dan 1 × 1‟ = 1 × 0 = 0 Karena kelima postulat Huntington dipenuhi, maka terbukti bahwa B = {0, 1} bersama-sama dengan operator biner + dan × operator komplemen „ merupakan aljabar Boolean.
1)
Ekspresi Boolean
Misalkan (B, +, ×, ‟) adalah sebuah aljabar Boolean. Suatu ekspresi Boolean dalam (B, +, ×, ‟) adalah: (i) setiap elemen di dalam B, (ii) setiap peubah, (iii)
jika e1 dan e2 adalah ekspresi Boolean, maka e1 + e2, e1 × e2, e1‟ adalah ekspresi
Boolean Contoh: 0 1 a b c a+b a×b a‟× (b + c ) a × b‟ + a × b × c ‟ + b‟, dan sebagainya
Mengevaluasi Ekspresi Boolean
Contoh: a‟× (b + c )
jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi: 0‟× (1 + 0) = 1 × 1 = 1
Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen (dilambangkan dengan „=‟) jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai k epada n peubah.
Contoh: a × (b + c ) = (a . b) + (a × c ) Contoh. Perlihatkan bahwa a + a‟b = a + b .
Penyelesaian: a
b
a‟
a‟b
a + a‟b
a+b
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
(i)
Perjanjian: tanda titik (×) dapat dihilangkan dari penulisan ekspresi Boolean, kecuali jika ada penekanan: a(b + c ) = ab + ac
(ii)
a + bc = (a + b) (a + c )
(iii)
2)
a × 0 , bukan a0
Prinsip Dualitas
Misalkan S adalah kesamaan (identity ) di dalam aljabar Boolean yang melibatkan operator +, ×, dan komplemen, maka jika pernyataan S* diperoleh dengan cara mengganti × dengan + + dengan ×
0 dengan 1 1 dengan 0 dan membiarkan operator komplemen tetap apa adanya, maka kesamaan S* juga benar. S* disebut sebagaidual dari S. Contoh.
(i) (a × 1)(0 + a‟) = 0 dualnya (a + 0) + (1 × a‟) = 1 (ii) a(a„ + b) = ab 3)
dualnya a + a„b = a + b
Hukum-hukum Aljabar Boolean
1. Hukum identitas:
2. Hukum idempoten:
(i)
(i)
a+0=a
a+a=a
(ii) a × 1 = a
(ii) a × a = a
3. Hukum komplemen:
4. Hukum dominansi:
(i)
(i)
a + a‟ = 1
a×0 =0
(ii) aa‟ = 0
(ii) a + 1 = 1
5. Hukum involusi:
6. Hukum penyerapan (absorbsi):
(i) (a‟)‟ = a
(i)
a + ab = a
(ii) a(a + b) = a 7. Hukum komutatif:
8. Hukum asosiatif:
(i)
(i)
a+b=b+a
a + (b + c ) = (a + b) + c
(ii) ab = ba
(ii) a (b c ) = (a b) c
9. Hukum distributif:
10. Hukum De Morgan:
(i) a + (b c ) = (a + b) (a + c )
(i) (a + b)‟ = a‟b‟
(ii) a (b + c ) = a b + a c
(ii) (ab)‟ = a‟ + b‟
1.
Hukum 0/1
(i) 0‟ = 1 (ii) 1‟ = 0 Tabel. Tabel Hukum-hukum Aljabar Boolean
Contoh.
Buktikan (i) a + a‟b = a + b dan (ii) a(a‟ + b) = ab Penyelesaian: (i) a + a‟b
= (a + ab) + a‟b
= a + (ab + a‟b)
(Asosiatif)
= a + (a + a‟)b
(Distributif)
=a+1·b
(Komplemen)
=a+b
(Identitas)
(Penyerapan)
(ii) adalah dual dari (i)
4)
Fungsi Boolean
n
Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari B ke B melalui ekspresi Boolean,
kita menuliskannya sebagai f : Bn® B yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple ) di dalam daerah asal B.
Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean. Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah f ( x , y , z ) = xyz + x ‟y + y ‟z
Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3 ( x , y , z ) ke himpunan {0, 1}. Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1 sehingga f(1, 0, 1) = 1 × 0 × 1 + 1‟ × 0 + 0‟× 1 = 0 + 0 + 1 = 1 .
Contoh-contoh fungsi Boolean yang lain: 1. 2.
f ( x ) = x
3.
f ( x , y ) = x ‟ y ‟
4. 5.
f ( x , y ) = ( x + y )‟
f ( x , y ) = x ‟y + xy ‟+ y ‟
f ( x , y , z ) = xyz ‟
Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal. Contoh: Fungsi h( x , y , z ) = xyz ‟ pada contoh di atas terdiri dari 3 buah literal, yaitu x , y, dan z ‟. Contoh. Diketahui fungsi Booelan f ( x , y , z ) = xy z ‟, nyatakan h dalam tabel kebenaran.
Penyelesaian: x
y
z
) = x y z f (x , y , z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
5)
’
Komplemen Fungsi
1.
Cara pertama: menggunakan hukum De Morgan
Hukum De Morgan untuk dua buah peubah, x 1 dan x 2, adalah Contoh. Misalkan f ( x , y , z ) = x (y ‟z ‟ + yz ), maka f ‟( x , y , z ) = ( x (y ‟z ‟ + yz ))‟
= x ‟ + (y ‟z ‟ + yz )‟ = x ‟ + (y ‟z ‟)‟ (yz )‟ = x ‟ + (y + z ) (y ‟ + z ‟) 1.
Cara kedua: menggunakan prinsip dualitas.
Tentukan dual dari ekspresi Boolean yang merepresentasikan f , lalu komplemenkan setiap literal di dalam dual tersebut. Contoh. Misalkan f ( x , y , z ) = x (y ‟z ‟ + yz ), maka
