Ilmu Ukur Tanah 1

Halaman

1

IKATAN KE MUKA I.

Maksud dan Tujuan Untuk memntukan koordinat/posisi suatu titik di permukaan bumi dalam sistim koordinat kartesian (X,Y) yang selanjutnya titik tersebut digunakan sebagai titik ikat atau untuk keperluan teknik tahap selanjutnya.

II. Dasar Teori Penentuan koordinat dengan cara pengikatan ke muka dapat ditentukan minimal harus diketahui dua buah titik diketahui koordinatnya. Adapun yang menjadi persyaratan teknik dalam pelaksanaannya adalah bahwa ketiga titik tersebut : 2 (dua) titik ikat dan 1 (satu) titik yang ditentukan koordinatnya satu sama lain harus saling terlihat. Titik ikat adalah sebutan untuk titik yang diketahui koordinatnya.

Perhatikan gambar berikut :

Y  P(XP,YP) ?

// sb y AP AB

dAP

  A(XA,YA)

dBP



BP

BA B(XB,YB) X

0 Diketahui

: Koordinat titik

A(XA,YA) B(XB,YB)

Diukur

: sudut horisontal  dan 

1 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

Halaman 2

Ditentukan : koordinat titik P(XP,YP)

Langkah Penyelesaian : 1.

Hitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB) dari koordinat titik A dan B yang telah diketahui koordinatnya.

 XB  XA    YB  YA 

 AB  arctan 2.

Hitung sudut jurusan sisi AP (AP) dan sisi BP (BP)

 AP   AB   3.

 BP   BA   ;

 BA   AB  180 o

Hitung jarak AP (dAP)dan BP (dBP) dengan menggunakan rumus perbandingan sinus d AB d d  AP  BP sin  sin  sin 

4.

d AB  ( X B  X A ) 2  (YB  YA ) 2

d AP 

d AB x sin  d x sin  ; d BP  AB ;     sin  sin 

Hitung koordinat titik P dari titik A dan titik B

X PA  X A  d AP x sin  AP

YPA  YA  d AP x cos  AP

X PB  X B  d BP x sin  BP 5.

Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata

X PA  X PB ˆ XP  2

III.

YPB  YB  d BP x cos  BP

YPA  YPB ˆ YP  2

Peralatan yang dipakai - 1 (satu) unit teoolit T-2 - 1 (satu) buah statip - 2 (dua) buah jalon + 2 (dua) buah kaki tiga atau - 2 (dua) buah unting-unting + 2 (dua) buah kaki tiga atau - 2 (dua) taget optis + 2 (dua) buah statip

IV.

Prosedur pengukuran

Perhatikan gambar berikut :


Halaman 3

P

 A

 

B

Akan diukur sudut  dan  Langkahnya adalah :

IV.

1.

Dirikan teodolit di titik A, target dipasang di titik P dan B dan atur alat sedemikian rupa sehingga siap pakai

2.

Pada posisi teropong biasa (B) arahkan teropong ke titik P (sebagai arah kiri) ; baca dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya ( misal l1B )

3.

Putar teropong arahkan ke titik B (sebagai arah kanan) ; baca dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya ( misal l2B )

4.

Putar teropong pada posisi luar biasa (LB), arahkan ke titik B baca dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya ( misal l2LB )

5.

Putar teropong arahkan ke titik P baca dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya ( misal l1LB )

6.

Lakukan seperti langkah 2 s/d langkah 5 untuk mengukur sudut ABP () dengan titik A (sebagai arah kiri) dan titik P (sebagai arah kanan)

Proses pengolahan

Hitung sudut horisontal () :

B = l2B – l1B LB = l2LB – l1LB 3 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

Halaman 4

 = (B + LB )/2

Keterangan : B : sudut PAB yang diperoleh pada posisi teropong biasa LB : sudut PAB yang diperoleh pada posisi teropong luar biasa 

: sudut PAB rata-rata

Hitungan selanjutnya (Misalkan) :

Diketahui

: koordinat titik

A ( 472,622 ; 520,485) m

B ( 563,491 ; 488,932) m :  = 65o41’50”

Hasil ukuran sudut  = 72o58’42” Langkah hitungan :

1. Menhitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB)

 XB  XA   = 109 o 08'55,9" ;  BA   AB  180 o  289 o 08'55,9"  YB  YA 

 AB  arctan

d AB  ( X B  X A ) 2  (YB  YA ) 2 = 96,191 m

2.

Menghitung sudut jurusan sisi AP (AP) dan sisi BP (BP)

 AP   AB   = 43o27’05,9”  BP   BA   = 02o07’37,9” 3.

Hitung jarak AP (dAP) dan BP (dBP) dengan menggunakan rumus perbandingan sinus

d AB d d  AP  BP sin  sin  sin 

4.

maka

d AP 

d AB x sin  sin 

atau

d AP 

d AB x sin   139,292 m sin(   )

d BP 

d AB x sin  sin 

atau

d BP 

d AB x sin   132,764 m sin(   )

Hitung koordinat titik P dari titik A dan titik B


Halaman 5

X PA  X A  d AP x sin  AP  568,419 m ; YPA  YA  d AP x cos  AP  621,605 m X PB  X B  d BP x sin  BP  568,419 m ; YPB  YB  d BP x cos  BP  621,605 m 5.

Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata

YPA  YPB ˆ = 621,605 m YP  2

X PA  X PB ˆ = 568,419 m XP  2

Sket Pengkuran seperti berikut :

P 

 A

 

B

V. Analisa dan kesimpulan


Halaman 6

PENGIKATAN KE BELAKANG

I. Maksud dan Tujuan Untuk memntukan koordinat/posisi suatu titik di permukaan bumi dalam sistim koordinat kartesian (X,Y) yang selanjutnya titik tersebut digunakan sebagai titik ikat atau untuk keperluan teknik tahap selanjutnya.

DASAR TEORI Pengikatan ke belakang adalah menentukan koordinat suatu titik berdasarkan minimal 3 (tiga) buah titik yang telah diketahui koordinatnya. Posisi titik ikat di lapangan satu sama lain tidak perlu saling terlihat, tetapi antara titik ikat dan titik yang akan ditentukan koordinatnya harus saling terlihat.

B (XB, YB)  A (XA, YA) 

C (XC, YC) 



 ·

Diketahui : Koordinat titik

A (XA, YA) B (XB, YB) C (XC, YC)


Halaman 7

Diukur Ditentukan

: Sudut horisontal  dan  : Koordinat titik P (XP, YP) ?

Pemecahan metoda pengikatan ke belakang dapat dilakukan dengan beberapa cara hitungan, antara lain cara Collins dan cara Cassini.

a. Cara Collins

Gambar 5

Langkah Penyelesaian :

6.

Hitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB) dari koordinat titik A dan B yang telah diketahui koordinatnya.

 XB  XA   Y  Y A   B

 AB  arctan 7.

d AB  ( X B  X A ) 2  (YB  YA ) 2

Menentukan koordinat titik penolong Collins, titik H(XH, YH) ditentukan dari titik A, diperlukan AH dan dAH mencari AH ; AH = AB +  mencari dAH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus

d AB d AH  o sin  sin[180  (   )] X HA  X A  d AH x sin  AH 7 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

d AH 

d AB . sin(   ) sin 

YHA  YA  d AH x cos  AH

Halaman 8

ditentukan dari titik B, diperlukan BH dan dBH mencari BH ; BH = AB + ( + ) mencari dBH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus

d AB d  BH sin  sin 

d BH 

X HA  X B  d BH x sin  BH 8.

YHB  YB  d BH x cos  BH

Koordinat titik H yang dianggap benar adalah rata-rata

X A  X HB Xˆ H  H 2 9.

d AB . sin  sin 

Y A  YHB YˆH  H 2

Mencari sudut  ;  = HC - HB

 XC  XH  YC  YH

 HC  arctan

  X  XH   HB  arctan B  YB  YH 

  

10. Koordinat titik P ditentukan dari titik A, diperlukan AP dan dAP mencari AP ; AP = AB +  mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus

d AB d  BH sin  sin 

d BH 

d AB . sin  sin 

mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus

d AB d AP  o sin  sin[180  (   )] X PA  X A  d AP x sin  AP

d AP 

d AB . sin(   ) sin 

YPA  YA  d AP x cos  AP

ditentukan dari titik B, diperlukan BP dan dBP mencari BP ; BP = AB +  +  mencari dBP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus

d AB d  BP sin  sin 

d BP 

X PB  X B  d BP x sin  BP

d AB . sin  sin 

YPB  YB  d BP x cos  BP

11. Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata


Halaman 9

Y A  YPB YˆP  P 2

X A  X PB Xˆ P  P 2

b. Cara Cassini

Gambar 6

Pada metoda Cassini diperlukan 2 (dua) buah titik penolong R dan S dimana garis RS dan BP saling tegak lurus (RS  BP), dengan demikian sudut BPR = 90o dan sudut BPS = 90o. Langkah Penyelesaian : 1.

Hitung sudut jurusan (AB, BC) dan jarak (dAB, dBC) dari koordinat titik A, B dan C yang telah diketahui koordinatnya.

 XB  XA    YB  YA 

d AB  ( X B  X A ) 2  (YB  YA ) 2

 XC  XB  YC  YB

d BC  ( X C  X C ) 2  (YC  YB ) 2

 AB  arctan

 BC  arctan 2.

  

Menentukan koordinat titik R dari A, diperlukan AR dan dAR. AR = AB + 90o

tan  

d AB d AR

d AR  d AB xctg 


Halaman 10

XR = XA + dAR . sinAR

sin(AB + 900)= cosAB dAB. cosAB = YAB YAB = YB – YA

= XA + dAB . ctg  . sin(AB =+ 90 ) 0

= XA + dAB. cosAB . ctg  = XA + (YB – YA ) . ctg 

YR = YA + dAR . cosAR

cos(AB + 900)= - sinAB dAB. sinAB = XAB XAB = XB – XA

= YA + dAB . ctg  . cos(AB + 900) = YA - dAB. sinAB . ctg  = YA - (XB – XA ) . ctg  3.

Menentukan koordinat titik S dari C, diperlukan CS dan dCS. CS = CB - 90o atau CS = BC + 90o

tan  

d BC d CS

d CS  d BC xctg 

XS = XC + dCS . sinCS

sin(BC +900)= cosBC dAB. cosBC = YBC YBC = YC – YB

= XC + dBC . ctg  .sin(BC -90 ) 0

= XC + dAB. cosBC . ctg  = XC + (YC – YB ) . ctg  YS = YC + dCS . cosCS

cos(BC +900)= - sinBC dBC. sinBC = XBC XBC = XC – XB

= YC + dCS . ctg  . cos(BC +90 ) 0

= YC - dAB. sinAB . ctg  = YC - (XC – XB ) . ctg 4.

Menghitung Sudut jurusan RS

 X  XR tan  RS   S  YS  YR 5.

  ; dimisalkan tan RS = n dan ctg RS = 1/n 

Selanjutnya Cassini menulis uuntuk menentukan koordinat titik P dibuat persamaan : YR – YB = - (YB – YP) – (YP – YR)

B

Dari segitiga BPR siku-siku di P dapat buat persamaan : YR – YB = (YR –YP) + (YP – YB) atau YR – YB = - (YB –YP) - (YP – YR) dimana :

tan  BP 

XB  XP maka YB  YP

10R Ilmu UkurPTanah 1 | dhink’s Documents YB –YP = (XB –XP) ctg PB dan

YP – YR= (XP –XP) ctg RP dimana : RP = RS dan PB = RS - 90O

Halaman 11

Sehingga persmaan menjadi YR – YB = - (XB –XP)ctg PB - (XP –XR)ctg RP = - (XB –XP)ctg (RS-90o) - (XP –XR)ctg RS = (XB –XP)tan RS - (XP –XR)ctg RS = (XB –XP) n - (XP –XR) 1/n = nXB –nXP - 1/n XP + 1/n XR = nXB+ 1/n XR – (n + 1/n) XP (n + 1/n) XP = nXB+ 1/n XR + (YB – YR)

maka:

nX B  1n X R  (YB  YR ) XP  n  1n Tugas : 1.

Untuk latihan turunkan rumus Cassini untuk menghitung YP

2.

Tentukan koordinat titik P dengan cara Collins dan Cassini bila diketahui : Koordinat titik : A ( 792067,922

; 9236721,441 ) m

B ( 79210p,q00

; 923663q,p00 ) m


Halaman 12

C ( 792122,593 Ukuran sudut

:

; 9236542,901 ) m  = 65opq’50”  = 72o58’pq”

Sket tentukan sendiri

RANGKAIAN SEGITIGA


Halaman 13

POLIGON Salah satu metode yang banyak digunakan untuk menentukan posisi horisontal titik-titik kerangka dasar pemetaan adalah poligon. Secara harfiah poligon dapat diilustrasikan sebagai rangkaian garis-garis lurus dipermukaan bumi dimana satu sama lain dihubungkan oleh besaran-besaran sudut dan jarak horisontal. Perlu digaris bawahi dalam kaitannya penentuan posisi untuk lingkup daerah dengan luasan yang relatif kecil, maka pengertian sudut dan jarak horisontal secara praktis sama dengan jarak dan sudut mendatar. 1.

JENIS-JENIS POLIGON Secara umum bentuk geometrik poligon dapat dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : Poligon terbuka, dan Poligon tertutup (loop/kring) Gambar 1-1 : Poligon Terbuka

A1 A (XA,YA) dA1

2 1

d12 2 d23

1 3 3 d34

4

4 d45 5


Halaman 14 dimana :

A (XA,YA) A1 i dij

= Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan = Sudut jurusan awal = Sudut mendatar pada titik I = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya

Gambar 1-2 : Poligon Tertutup (kring/loop) 1 A! dA1 A (XA,YA)

1

d12 2

A

2

d5A 5

d23 3

5 d45

4

d34

3

4 dimana :


= Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan = Sudut jurusan awal = Sudut mendatar pada titik i = Jarak mendatar dari titik i ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya

Titik awal hitungan pada poligon di atas lazimnya dikatakan sebagai titik ikat yang merupakan titik referensi (acuan) dalam perhitungan koordinat titik-titik selanjutnya. Bila ditinjau dari ketersediaan jumlah dan penyebaran titik ikat yang digunakan pada suatu poligon, maka untuk jenis poligon terbuka dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) : 1. Poligon terbuka lepas 2. Poligon terbuka terikat 3. Poligon terbuka terikat sempurna


Halaman 15

Gambar 1-3 : Poligon Terbuka Lepas

A1 A (XA,YA) dA1

2

1

d12 2 d23

1 3

3

d34

4

4 d45 5

dimana :


= Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan = Sudut jurusan awal = Sudut mendatar pada titik I = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya

Sebagai ciri dari poligon terbuka lepas adalah ‘hanya terdapat 1 (satu) titik ikat ‘ yang dijadikan referensi dalam perhitungan koordinat titik-titik selanjutnya. Sebagai konsekuensinya dalam operasional perhitungan koordinat titik-titik tidak terdapat hitungan koreksi sebagai akibat adanya penyimpangan geometrik yang harus dipenuhi. Perlu digarisbawahi penentuan koordinat titik-titik dengan menggunakan bentuk poligon terbuka lepas kesalahan akan berakumulasi pada titik ujung menjauhi titik ikat. Untuk itu penentuan koordinat dengan bentuk ini ‘tidak direkomendasi’ bila


Halaman 16

melibatkan jumlah titik yang cukup banyak ataupun pada titik-titik dengan jarak yang relatif jauh dari titik ikat. Bila pada poligon terbuka dikedua ujungnya masing-masing terdapat 1 (satu) buah titik ikat yang dapat digunakan sebagai referensi dalam menghitung koordinat titik-titik yang lainnya, maka bentuk poligon tersebut dikatakan sebagai ‘poligon terbuka terikat’.

Gambar 1-4 : Poligon Terbuka Terikat 2 koordinat

arah hitungan A1 A(XA,YA) dA1

2 1

d12 2 d23

1 3

3

d34

4

4 d4B B (XB,YB)

dimana :

A (XA,YA) B (XB,YB) A1 i dij

= Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan = Titik B dengan koordinat (XB,YB) , titik akhir hitungan = Sudut jurusan awal = Sudut mendatar pada titik I = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya

Bila pada kedua ujungnya masing-masing terdapat 2 (dua) titik ikat, maka poligon terbuka tersebut diklasifikasikan sebagai ‘poligon terbuka terikat sempurna’. Dengan adanya titik-titik ikat tersebut, maka secara geometrik besarnya koordinat salah satu titik ikat yang diperoleh dari hasil hitungan


Halaman 17

harus sama dengan yang diketahui. Untuk itu baik pada poligon terbuka terikat dan poligon terikat sempurna diperlukan adanya proses hitungan koreksi dalam menghitung koordinat titik-titik lainya.

Gambar 1-5 : Poligon Terbuka Terikat Sempurna

arah hitungan 1 A (XA,YA)

B

dA! 1 d12

B (XB,YB) 2

2

d2C

C (XC,YC)

c

D (XD,YD) dimana : B (XB,YB) C (XC,YC) i dij

= Titik-Titik ikat = Titik awal hitungan = Titik akhir hitungan = Sudut mendatar pada titik I = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya


Halaman 18

Pada bentuk geometrik tertutup (loop/kring), pengelompokan dibedakan menjadi 2 (dua), meliputi : 1. Poligon tertutup dengan sudut dalam, dan 2. Poligon tertutup dengan sudut luar

Gambar 1-6 : Poligon Tertutup Dengan Sudut Dalam

1 A! dA1 A (XA,YA)

d12

1

2 A d5A

2 d23

5

3

5 d45

4

d34

3

4 dimana :



Gambar 1-7 :Poligon Tertutup Dengan Sudut Luar 1 18 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

Halaman 19

A!

A

1

d12

dA1 A (XA,YA)

5

2 2

d5A 5

d23 3 d45

4

d34

3

4 dimana :

2.



HITUNGAN POLIGON Berikut ini akan dijelaskan prosedur hitungan poligon dalam bentuk diagram-diagram berikut

:

2.1.

POLIGON TERBUKA LEPAS

Data Sudut Mendatar ()

Sudut Jurusan Awal ()

Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon ()

Data Jarak Mendatar (d)

Koordinat titik Awal Hitungan

Hit. Absis dan ordinat (X = d sin  ; Y = d cos 

Hitungan Koordinat titik-titik Poligon Xj = Xi + X ij Yj = Yi + Yij

Diagram 2-1 : Tahapan hitungan poligon terbuka lepas


Halaman 20

2.2.

POLIGON TERBUKA TERIKAT TIDAK SEMPURNA (DUA KOORDINAT) o


Sudut Jurusan Awal Pendekatan ( )

(o)

Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon Pendekatan

Data Jarak Mendatar (d)

Koordinat titik Awal Hitungan

Hit. Absis dan ordinat Pendekatan (X = d sin  ; Y = d cos  o

o

Hit. Koordinat Pendekatan titik-titik Poligon o o Xj = Xi + X ij o o Yj = Yi + Yij Koordinat titik Akhir Hitungan Hit. Koreksi Sudut Jurusan Awal Hitungan : XB - XA  =  - o = arctg -arctg YB - YA

o

XB - XA o YB - YA

Sudut Jurusan Awal definitif :  =  +  o



Halaman 21

Hit. Absis dan ordinat Pendekatan (X = d sin  ; Y = d cos )

Koreksi Absis dan Ordinat V X ij dan V Y ij

Metode : - Bowdith - Transit

HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON Xj = Xi + X ij + V X ij Yj = Yi + Yij + V Y ij Diagram 2-2 : Tahapan hitungan poligon terbuka terikat

Keterangan : XA , YA , XB , YB = koordinat titik ikat XBo , XBo = koordinat pendekatan

2.3.

dan  = asimut dari titik ikat dan o = asimut pendekatan (sembarang)

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Data Sudut Mendatar ()

Koordinat titik ikat (awal hitungan)

Hitungan Sudut Jurusan Awal (awal) Koordinat titik ikat (akhir hitungan)

Hitungan Sudut Jurusan Akhir (akhir)

Hit. Koreksi Sudut-sudut Poligon (f)

Sudut Mendatar Setelah dikoreksi

s =u +(f/n)

Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon () Data Jarak Mendatar (d) Hit. Absis dan ordinat (X = d sin  ; Y = d cos )


Halaman 22 Koreksi Absis dan Ordinat V X ij dan V Y ij

Absis dan ordinat setelah di koreksi 

^

 X 


 X  VX

^

;

Y

  Y  VY   

HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON Xj = Xi + ∆X Yj = Yi + ∆Y

Diagram 2-3 : Tahapan hitungan poligon terbuka terikat sempurna

2.4.

POLIGON TERTUTUP


Sudut Jurusan Awal (awal)

Hit. Koreksi Sudut-sudut Poligon (f)

s u Sudut Mendatar Setelah dikoreksi :  = +(f/n)


Data Jarak Mendatar (d) Hit. Absis dan ordinat (X = d sin  ; Y = d cos )

Koreksi Absis dan Ordinat V X ij dan V Y ij



Halaman 23

 ^ ^  Absis dan ordinat setelah di koreksi  X  X  VX ; Y  Y  VY  

HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON ^

X j = X i + X

Koordinat Awal Hitungan

^

Yj = Yi +

Y j

Diagram 2-1 : Tahapan hitungan poligon tertutup

3.

PENGUKURAN SUDUT POLIGON

Pada dasarnya data sudut dan jarak mendatar pada poligon merupakan data ukuran utama, sedangkan data koordinat titik ikat dan azimuth (sudut jurusan) merupakan data pelengkap yang harus tersedia agar posisi titik-titik poligon dapat terdefinisi. Perlu dipahami bahwa data sudut dan jarak mendatar pada poligon diperoleh melalui serangkaian kegiatan pengukuran dilapangan yang selalu dihinggapi kesalahan. Sesungguhnya Ada 3 (tiga) sumber penyebab kesalahan, yaitu : manusia/surveyor, instrumen yang digunakan dan keadaan alam sekitar lokasi pengukuran. Dari ketiga sumber tersebut, jenis-jenis kesalahan yang diakibatkannya dapat diklasifikasikan sebagai berikut : kesalahan yang bersifat sistematik, acak dan „blunder‟ (kelalaian). Sesunguhnya kesalahan yang bersifat acak pada data pengukuran tidak dapat dihindari, karena lebih banyak menyangkut terhadap keterbatasan-keterbatasan yang ada baik pada si pengukur (surveyor) maupun pada instrumen dan kendala alam itu sendiri. Tetapi itu tidak menjadi masalah, kerena umumnya karakteristik dari kesalahan acak mempunyai besaran yang kecil-kecil (diluar fraksi yang diinginkan). Yang menjadi masalah adalah kesalahan yang sifatnya sistematik, karena selain besarannya berada dalam fraksi yang dapat berpengaruh terhadap kebutuhan data yang diperlukan, juga mempunyai tanda/arah kesalahan yang sama sehingga akan mengakibatkan terjadinya akumulasi. Kesalahan sistematik yang berasal dari instrumen pengukuran dapat diperkecil pengaruhnya dengan cara melakukan kalibrasi alat ataupun dengan menggunakan teknik-teknik pengukuran tertentu. Sedangkan „blunder‟ lebih cenderung kepada kelalaian. Salah satu cara mengatasi blunder pada pengukuran ialah dengan cara melakukan pengukuran yang berulang-ulang.


Halaman 24

Dalam kasus pengukuran sudut mendatar pada suatu poligon, kesalahan sistematik dapat terjadi karena adanya pengaruh dari kesalahan dari instrumen (theodolit) yang digunakan. Macam kesalahan tersebut, antara lain : kesalahan kolimasi, kesalahan akibat adanya kemiringan sumbu-sumbu pada sistem teodolit, kesalahan pembagian skala lingkaran mendatar, diametral dan lain-lain. Secara ideal kesalahan-kesalahan tersebut dapat dihilangkan pengaruhnya dengan cara melakukan „kalibrasi alat‟, namun dalam keadaan tertentu hal itu cukup sulit dilakukan karena berbagai alasan. Cara lain adalah dengan cara menerapkan metode-metode tertentu pada saat melakukan pengukuran dilapangan, walaupun dalam batas-batas tertentu untuk beberapa jenis kesalahan tidak dapat dieliminir dengan teknik pengukuran. Misalnya untuk kesalahan yang diakibatkan karena adanya kemiringan sumbu-sumbu pada sistem theodolit secara praktis tidak dapat dihilangkan melalui teknik pengukuran, tetapi untuk beberapa kesalahan seperti kolimasi dapat dieliminir dengan cara melakukan pengukuran „biasa‟ dan luar „biasa‟. Sedangkan untuk yang lainya seperti tidak meratanya pembagian skala, diametral dan eksentrisiteit dapat dieliminir dengan mengkombinasikan cara pengukuran „biasa-luar biasa‟ dan pengulangan (seri) disertai dengan setting bacaan pada interval tertentu. Berikut ini dijelaskan sepintas pengukuran sudut mendatar BAC () dan CAB (‟) dengan cara pengukuran „biasa-luar biasa‟ :

B A



sebut : AB = arah kiri AC = arah kanan C B sebut : AC = arah kiri AB = arah kanan

‟ A 

C Tabel teknik pembidikan : SUDUT BAC () stasiun pengukuran

keadaan teropong B

arah bidikan titik : B


bacaan mendatar o 30 13‟ 34.8”

sudut mendatar

Halaman 25 o

83 32‟ 16.6” B

titik : C

titik : A LB

titik : C

o

113 45‟ 51.4” rata-rata : 293o 45‟ 50.4”

83o 32‟ 16.5” o

83 32‟ 16.4” LB titik : B keterangan : B = Biasa LB = Luar Biasa

o

210 13‟ 34.0”

Tabel teknik pembidikan : SUDUT CAB (‟) stasiun pengukuran

keadaan teropong B

arah bidikan titik : C

bacaan mendatar 113o 45‟ 51.4”

sudut mendatar 276o 27‟ 43.4”

B

titik : B

titik : A LB

titik : B

30o 13‟ 34.8” rata-rata : 210o 13‟ 34.0”

276o 27‟ 43.5” 276o 27‟ 43.6”

keterangan : B = Biasa

4.

LB titik : C LB = Luar Biasa

o

293 45‟ 50.4”

SUDUT JURUSAN

Sudut jurusan suatu sisi poligon merupakan besarnya sudut mendatar yang dihitung dari arah acuan tertentu (sejajar sumbu-tegak dalam sistem sumbu salib kartesian) kearah sisi poligon yang dimaksud. Umumnya sumbu-tegak (sb-Y) dalam sistem sumbu salib kartesian didefinisikan sejajar dengan arah Utara. Perlu dipahami bahwa pengertian sudut jurusan secara teoritik tidak sama dengan azimuth. Azimuth didefinisikan sebagai besarnya sudut horisontal yang dihitung dari arah acuan tertentu dipermukaan bumi dengan arah yang dimaksud. Bila „arah acuan tertentu‟ mengacu pada arah utara geografi, maka azimuth yang dimaksud adalah „azimuth geografi‟, demikian juga bila azimuth yang dimaksud mengacu arah utara magnet (kutub magnet bumi), maka azimutnya adalah „azimuth magnet‟. Sesungguhnya antara sudut jurusan, azimuth geografi dan azimuth magnet tidaklah sama besarnya untuk itu diperlukan adanya parameter-parameter yang menyatakan ketiga hubungan tersebut. Besarnya sudut penyimpangan antara azimuth magnet terhadap azimuth geografi disebut sebagai „deklinasi magnet () dan besarnya sudut penyimpangan antara sudut jurusan terhadap azimuth geografi secara praktis adalah „konvergensi meridian ()‟. Secara diagram ketiga hubungan antara besaran-besaran di atas adalah sebagai berikut :


Halaman 26

utara magnet

utara grid (sb-Y) utara geografi



 B AB 

A Keterangan :

AB

sb-X = sudut jurusan sisi AB = azimuth magnet sisi AB = azimuth geografi sisi AB

Bila pada jalur poligon telah diketahui satu sisi dengan sudut jurusan tertentu (sudut jurusan awal), maka untuk menentukan besarnya harga sudut jurusan sisi-sisi yang lain dihitung berdasarkan hubungan antara sudut jurusan awal terhadap sudut mendatar berikutnya (dihitung secara jaringan). Berikut ini akan diberikan rumus untuk memudahkan dalam menghitung sudut jurusan sisi-sisi poligon. Supaya ada kesamaan persepsi, maka perlu dilakukan pendefisian yang berkaitan dengan pengertian sudut pada suatu poligon. Untuk poligon terbuka pengertian sudut dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : poligon terbuka dengan „sudut kiri‟ dan poligon terbuka dengan „sudut kanan‟. Adapun pendefinisian pengertian „sudut kiri‟ dan „sudut kanan‟ didasarkan pada ketersedian sudut jurusan awal yang diketahui dan arah hitungannya. Sebagai ilustrasi digambarkan sebagai berikut :

arah hitungan

1

A1 dA!

1

A

d12 2

2 d23

3

3 d34

A1 = Sudut jurusan awal (diketahui)


4

Halaman 27 Gambar 4-1: Poligon terbuka dengan sudut kiri

arah hitungan

1 A1

dA 1 1

A

d12 2

2 d23

3

3 d34


4

Gambar 4-2 :Poligon terbuka dengan sudut kanan

arah hitungan 3 5 d45

4

d34 3 d23

4 2

2

d12 1

1

A!

dA1 A A1 = Sudut jurusan awal (diketahui)

Gambar 4-3 : Poligon terbuka dengan sudut kanan


Halaman 28

arah hitungan

3 d34 3

4

d23 2

2 d12

1

1 dA1

A! A


Gambar 4-4 : Poligon terbuka dengan sudut kiri

Rumus untuk menghitung sudut jurusan : Poligon dengan sudut kiri :

o ij +j -180 jkjk =  180 ij j o

contoh : diketahui 12 ,maka untuk 23 = 12 +  2 - 180o 34 = 23 +  3 - 180o 45 = 34 +  4 - 180o dan seterusnya. Poligon dengan sudut kanan : o o ij +j -180 jkjk =  180 ij j


Halaman 29

contoh : diketahui 12 ,maka untuk 23 = 12 - 2 + 180o 34 = 23 - 3 + 180o 45 = 34 - 4 + 180o dan seterusnya. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, untuk poligon tertutup dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : poligon tertutup dengan sudut dalam dan poligon tertutup dengan sudut luar. Untuk poligon tertutup dengan sudut dalam, bila urutan hitungan searah dengan jarum jam, maka rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kanan. Bila urutan hitungan berlawanan arah jarum jam maka, rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kiri. Untuk poligon tertutup dengan sudut luar, bila urutan hitungan searah dengan jarum jam, maka rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kiri. Bila urutan hitungan berlawanan arah jarum jam maka, rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kanan.

Jenis Poligon

Klasifikasi sudut DALAM

Arah Hitungan searah Jarum Jam

Rumus

sudut DALAM

berlawan arah jarum Jam

o = ijij + j j-180 jkjk  180o

sudut LUAR

searah Jarum Jam

o jkjk =  ijij+j j- 180 180o

sudut LUAR

berlawan arah jarum Jam

= ijij -j + jkjk  180o o j 180

jkjk =  180o o ijij -j j+180

„TERTUTUP‟

3. HITUNGAN KOORDINAT Dalam melakukan hitungan koordinat titik-titik poligon, secara operasional dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : hitungan koordinat poligon yang terkoreksi dan tak terkoreksi. Terkoreksi artinya, sebelum sudut-sudut dan jarak-jarak mendatar poligon digunakan untuk menghitung koordinat, besaran-besaran tersebut terlebih dahulu harus diberi koreksi. Sudutsudut mendatar dikoreksi melalui „koreksi sudut‟, sedangkan jarak-jarak mendatarnya dikoreksi melalui „koreksi absis dan ordinat‟. Dibawah ini diberikan tabel yang menjelaskan macam poligon berikut macam koreksinya :

Jenis Poligon

Terbuka

Klasifikasi Lepas Terikat Tdk Sempurna Terikat Sempurna

Tertutup

Macam Koreksi Sudut Absis Ordinat tidak ada tidak ada tidak ada ada ada ada ada ada ada ada ada ada

Ketelitian dari suatu poligon tercermin melalui Ketelitian Relatif (KR) nya. Rumusrumus besaran koreksi yang dimaksud masing-masing diuraikan sebagai berikut : 1. Poligon terbuka terikat 2 koordinat: (lihat gambar : 1-4) 29 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

Halaman 30

- Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) : KPA =  d . Sin  - ( Xakhir - Xawal ) = X - ( XB - XA ) KPO =  d . Cos  - ( Yakhir - Yawal ) = Y - ( YB - YA ) - Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) 2

KR =

(KPA) + (KPO) d

2

2. Poligon terbuka terikat sempurna : (lihat gambar : 1-5) - Rumus kesalahan Penutup Sudut (KPS) : KPS =  - n.180o - (CD - BA) Dimana :

 n BA CD

= jumlah sudut = bilangan bulat (1,2,3,…) = sudut jurusan awal = sudut jurusan akhir

koreksi masing-masing sudut : k

= - KPS

n

= Jumlah titik sudut

n

- Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) : KPA =  d . Sin  - ( Xakhir - Xawal ) = X - ( XC - XB ) KPO =  d . Cos  - ( Yakhir - Yawal ) = Y - ( YC - YB ) Pembagian koreksi Absis dan Ordinat dapat dilakukan dengan metode BOWDITH ataupun TRANSIT  Metode Bowdith Prinsip : „Perbandingan Jarak’

kXi =

di x (-KPA) d

kYi =

di x (-KPO) d


Halaman 31

 Metode Transit Prinsip : „Perbandingan Absis/Ordinat’

kXi =

Xi x (-KPA) X

kYi =

Yi x (-KPO) Y

- Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) 2

KR =

(KPA) + (KPO) d

2

3. Poligon tertutup : (lihat Gambar 1-6 & 1-7) - Rumus kesalahan Penutup Sudut (KPS) : KPS =  - (n-2)180o (sudut dalam) KPS =  - (n+2)180o (sudut luar)  n

Dimana :

= jumlah sudut = bilangan bulat (1,2,3,…)

koreksi masing-masing sudut : k= -

KPS n

- Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) : KPA =  d . Sin  KPO =  d . Cos  Pembagian koreksi Absis dan Ordinat dapat dilakukan dengan metode BOWDITH ataupun TRANSIT  Metode Bowdith Prinsip : „Perbandingan Jarak’ kXi =

di x (-KPA) d

kYi =

di x (-KPO) d


Halaman 32

 Metode Transit Prinsip : „Perbandingan Absis/Ordinat’

kXi =

Xi x (-KPA) X

kYi = Yi x (-KPO) Y

- Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) (KPA)2 + (KPO)2 d

KRJ =

5.

CONTOH-CONTOH HITUNGAN

5.1.

POLIGON TERBUKA LEPAS (Sudut Kiri) a. Hitungan dari arah kiri ke kanan

2

6 2

1

A

d12

d56

3

d23

dA1 3 1

d 34

4

5 d45

Data : Koordinat titik ikat : (meter) A (5000,000 ; 5000,000)


5

Halaman 33

Sudut Jurusan awal : (derajat) A1 = 130o 18‟ 36,5”

Sudut : (derajat)

Jarak : (meter)

 1 = 98 16‟ 04,8”  2 = 271o 38‟ 11,3”  3 = 195o 06‟ 37,5”  4 = 86o 41‟ 21,9”  5 = 101o 52‟ 15,6” o

dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555

Tabel-1: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kiri , arah hitungan dari kiri ke kanan) No ttk

Sudut

Sudut Jurusan

A 1 2 3 4 5

98 16‟ 04,8”

75,867

57,853

-49,080

o

101,371

76,014

67,067

o

86,785

55,535

-66,690

o

55,111

23,007

-50,079

o

80,005

70,650

37,542

o

105,555

-29,298

101,408

48 34‟ 41,3”

o

271 38‟ 11,3”

140 12‟ 52,6”

o

195 06‟ 37,5”

155 19‟ 30,1”

o

86 41‟ 21,9”

162 00‟ 52,0”

o

101 52‟ 15,6”

Y (meter)

o

130 18‟ 36,5”

o

X (meter)

Jarak (meter)

343 53‟ 07,6”

Koordinat (meter)

6

X 5000,000

Y 5000,000

5057,853

4950,920

5133,867

5017,987

5189,402

4951,297

5212,409

4901,218

5283,059

4938,760

5253,761

5040,168

b. Hitungan dari arah kanan ke kiri 2 d12 2

A dA1

6 d56 d23

1 1

3 3

5 d34 4 4

Data : Koordinat titik ikat : (meter) 6 (5253,761 ; 5040,168) Sudut Jurusan awal : (derajat) 33 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

d45

5

Halaman 34

65 = 163 53‟ 07,6” o


Jarak : (meter)

1 = 261o 43‟ 55,2” 2 = 88o 21‟ 48,7” 3 = 164o 53‟ 22,5” 4 = 273o 18‟ 38,1” 5 = 258o 07‟ 44,4”

dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555

Tabel-2: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kiri , arah hitungan dari kanan ke kiri) No ttk

Sudut

Sudut Jurusan

6 5 4 3 2 1

258 07‟ 44,4”

105,555

29,298

-101,408

o

80,005

-70,650

-37,542

o

55,111

-23,007

50,079

o

86,785

-55,535

66,690

o

101,371

-76,014

-67,067

o

75,867

-57,853

49,080

242 00‟ 52,0”

o

273 18‟ 38,1”

335 19‟ 30,1”

o

164 53‟ 22,5”

320 12‟ 52,6”

o

88 21‟ 48,7”

228 34‟ 41,3”

o

261 43‟ 55,2”

Y (meter)

o

163 53‟ 07,6”

o

X (meter)

Jarak (meter)

310 18‟ 36,5”

Koordinat (meter)

A

5.2.

X 5253,761

Y 5040,168

5283,059

4938,760

5212,409

4901,218

5189,402

4951,297

5133,867

5017,987

5057,853

4950,920

5000,000

5000,000

POLIGON TERBUKA LEPAS (Sudut Kanan) a. Hitungan dari arah kiri ke kanan

2 d12 2

A dA1

6 d56 d23

1 1

3 3

5 d34 4 4

Data : Koordinat titik ikat : (meter) A (5000,000 ; 5000,000)


d45

5

Halaman 35

Sudut Jurusan awal : (derajat) A1 = 130o 18‟ 36,5” Sudut : (derajat)  1 = 261o 43‟ 55,2”  2 = 88o 21‟ 48,7”  3 = 164o 53‟ 22,5” o  4 = 273 18‟ 38,1”  5 = 258o 07‟ 44,4”

Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555

Tabel-3 : hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kanan , arah hitungan dari kiri ke kanan) No ttk

Sudut

Sudut Jurusan

Jarak (meter)

X (meter)

Y (meter)

Koordinat (meter) X

A 1 2 3 4 5

o

75,867

57,853

-49,080

o

101,371

76,014

67,067

o

86,785

55,535

-66,690

o

55,111

23,007

-50,079

o

80,005

70,650

37,542

o

105,555

-29,298

101,408

130 18‟ 36,5”

o

261 43‟ 55,2”

48 34‟ 41,3”

o

88 21‟ 48,7”

140 12‟ 52,6”

o

164 53‟ 22,5”

155 19‟ 30,1”

o

273 18‟ 38,1”

162 00‟ 52,0”

o

258 07‟ 44,4”

343 53‟ 07,6” 6

Y

5000,000

5000,000

5057,853

4950,920

5133,867

5017,987

5189,402

4951,297

5212,409

4901,218

5283,059

4938,760

5253,761

5040,168

a. Hitungan dari arah kanan ke kiri

2

6 2

1

A

d12

d 56

3

d23

dA1 3 1

d 34

4

5 d45

Data : Koordinat titik ikat : (meter) 6 (5253,761 ; 5040,168) Sudut Jurusan awal : (derajat) 65 = 163o 53‟ 07,6”


5

Halaman 36


Jarak : (meter)

 1 = 98 16‟ 04,8”  2 = 271o 38‟ 11,3” o  3 = 195 06‟ 37,5”  4 = 86o 41‟ 21,9”  5 = 101o 52‟ 15,6” o

dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555

Tabel-4: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kanan , arah hitungan dari kanan ke kiri) No ttk

Sudut

Sudut Jurusan

Jarak (meter)

X (meter)

Y (meter)

Koordinat (meter) X

6 5 4 3 2 1

o

105,555

29,298

-101,408

o

80,005

-70,650

-37,542

o

55,111

-23,007

50,079

o

86,785

-55,535

66,690

o

101,371

-76,014

-67,067

o

75,867

-57,853

49,080

163 53‟ 07,6”

o

101 52‟ 15,6”

242 00‟ 52,0”

o

86 41‟ 21,9”

335 19‟ 30,1”

o

195 06‟ 37,5”

320 12‟ 52,6”

o

271 38‟ 11,3”

228 34‟ 41,3”

o

98 16‟ 04,8”

310 18‟ 36,5” A

5.2.

Y

5253,761

5040,168

5283,059

4938,760

5212,409

4901,218

5189,402

4951,297

5133,867

5017,987

5057,853

4950,920

5000,000

5000,000

POLIGON TERBUKA TERIKAT TIDAK SEMPURNA ( TERIKAT DUA KOORDINAT ) 2

B 2

1

A

d12

d5B

3

d23

dA1 3 1

d 34

4

5 d45

4 Data : Koordinat titik ikat : (meter)


5

Halaman 37

A (5000,000 ; 5000,000) B (5253,761 ;5040,168)


Jarak : (meter)

 1 = 98 16‟ 05”  2 = 271o 38‟ 11”  3 = 195o 06‟ 41” o  4 = 86 41‟ 22”  5 = 101o 52‟ 16” o

dA1 = 75,867 d12 = 101,370 d23 = 86,765 d34 = 55,125 d45 = 80,225 d56 = 105,555

Tahap Hitungan : 1. Misalkan sudut jurusan pendekatan dari titik A ke 1, diambil : oA1 = 135o ( secara sembarang ) 2. Hitung koordinat titik 1,2,3,4, dan B secara pendekatan dengan mengambil harga oA1 = 135o tersebut, hitungan seoerti pada tabel

No Ttk

HITUNGAN KOORDINAT POLIGON (bentuk geometrik terbuka terikat tidak sempurna/terikat 2 koordinat ) Koordinat Sudut kor Asimut () Jarak X Y d Sin  d m s (f) d m s (d) fx d Cos  fy X Y o

'

"

o

"

'

m

"

m

m

m

m

A 75.867

53.646

-53.646

5

101.370

81.242

60.627

144 54 16

86.765

49.885

-70.991

160

0 57

55.125

18.840

-51.806

66 42 19

80.225

73.685

31.726

348 34 35

105.555

-20.906

103.464

135 1

98 16

5 53 16

2 3 4 5

271 38 11 195

6 41

86 41 22 101 52 16

B  753 34 35 KPS =

"

0

429.040 KPA =

256.392

KPO =

19.374 KLJ = 1 :

3. Menghitung koreksi asimut ()  = AB - AB' AB = ATN[( XB - XA) /(YB - YA)] AB = ATN[(5253,761 - 5000,000)/(5040,168 - 5000,000)] = 81o0'19" AB' = ATN[( XB' - XA) /(YB' - YA)] AB = ATN[(5256,392 - 5000,000)/(5019,374 - 5000,000)] = 85o40'43"  = AB - AB' = - 4o40'25" 4. Menghitung asimut yang benar (+ ) A1 = 135 - 4o40'25" 37 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents

m

No Ttk

m

5000.000

5000.000

A

5053.646

4946.354

1

5134.888

5006.980

2

5184.773

4935.990

3

5203.613

4884.184

4

5277.298

4915.910

5

5256.392

5019.374 B'

Halaman 38 o

= 130 19'35" 5. Menghitung koordinat yang benar seperti pada tabel

HITUNGAN KOORDINAT POLIGON (bentuk geometrik terbuka terikat tidak sempurna/terikat 2 koordinat ) No Ttk

X

Sudut kor Asimut () Jarak d m s (f) d m s (d) o

'

"

"

o

'

"

m

Y

d Sin 

fx

d Cos 

fy

m

m

m

m



Koordinat X Y m

1

98 16

2

75.867

57.844

-0.029

-49.091

-0.009

48 35 20 101.370

76.026

-0.039

67.052

-0.011

5

271 38 11

3

195

4

140 13 31

86.765

55.510

-0.034

-66.685

-0.010

155 20 12

55.125

23.003

-0.021

-50.096

-0.006

80.225

70.852

-0.031

37.631

-0.009

343 53 50 105.555

-29.277

-0.041

101.414

-0.012

6 41

86 41 22 62

5

1 34

101 52 16

B 

753 34 KPS =

35 “

504.907 KPA=0.196 m

253.957

KPO = 0.057 m

-0.196

40.225

5000.000 5000.000

A

5057.814 4950.900

1

5133.801 5017.941

2

5189.277 4951.247

3

5212.258 4901.144

4

5283.079 4938.766

5

5253.761 5040.168

B

-0.057

KLJ = 1 : 2479

Luas = 15610.508 m

Catatan : Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH

5.3.

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

1

A

B

1 dB1

D 2

d12 2

B

d 23

3

C d3C

3 Data : Koordinat titik ikat : (meter)


Ttk

m



A 130 19 15

No

C

2

Halaman 39

A (5000,000 ; 5000,000) B (5057,853 ; 4950,920) C (5283,060 ; 4938,759) D (5253,761 ; 5040,168)


Jarak : (meter)

 B = 98o 16‟ 05”  1 = 271o 38‟ 11” o  2 = 195 06‟ 41”  3 = 86o 41‟ 22”  4 = 101o 52‟ 16”

dB1 = 101,370 d12 = 86,765 d23 = 55,125 d3C = 80,225

Tabel-7: Hitungan koordinat poligon terikat sempurna (sudut kiri , arah hitungan dari kiri ke kanan)  Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH

HITUNGAN KOORDINAT POLIGON ( bentuk geometrik terbuka terikat sempurna ) No Ttk


'

"

"

o

'

m

"

X

Y

d Sin 

fx

d Cos 

fy

m

m

m

m



Koordinat X Y m

No Ttk

m



A

5000.000 5000.000

A

5057.853 4950.930

B

5133.699 5017.871

1

5189.217 4951.202

2

5212.226 4901.112

3

130 18 15 B

98 16

5

3 48 34 23 101.170

1 2 3

271 38 11 195

6 41

86 41 22 101 52 16

-0.011

66.941

0.001

3 140 12 37

86.765

55.527

-0.010

-66.670

0.001

155 19 22

55.125

23.015

-0.006

-50.091

0.000

80.225

70.843

-0.009

37.647

0.000

4 4 62

C

75.857

0 48

4

5283.060 4938.759 C 343 53

8

D 

5253.761 5040.168 D 753 34

35

18

323.285

KPS = -18”

225.243

-0.036

KPA=0.036

-12.173

KPO =-0.002

 Ahir -  Awal = 213o34‟53” KPS = (- n . 180o) – (Ahir -  Awal ) ; untuk kasus ini n = 3

5.4.

POLIGON TERTUTUP A A

E

D

C

B B

E

C C


0.002 KLJ = 1 : 9046

Halaman 40

Data : Koordinat titik awal : (meter) A (1000,000 ; 1000,000)


Jarak : (meter)

 B = 96 38‟ 20”  C = 107o 33‟ 18”  D = 64o 20‟ 51”  E = 206o 34‟ 50”  A = 64o 53‟ 05” o

dAB = 78,286 dBC = 97,023 dCD = 67,680 dDE = 64,606 dEA = 69,088

Tabel-8: Hitungan koordinat poligon tertutup (sudut dalam , arah hitungan serah dengan putaran jarum jam)  Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH

HITUNGAN KOORDINAT POLIGON ( bentuk geometrik tertutup ) No Ttk


'

"

"

o

'

m

"

X

Y

d Sin 

fx

d Cos 

fy

m

m

m

m

A 178 21 B C D E A

96 38 107 33 64 20 206 34 64 53

0

78.286

2.254

-0.007

-78.254

0.002

261 42 45

97.023

-96.010

-0.009

-13.985

0.003

334

9 32

67.680

-29.500

-0.006

60.912

0.002

89 48 46

61.606

61.606

-0.006

0.201

0.002

63 14

0

69.088

61.685

-0.006

31.114

0.002

178 21

0

20 -5 18 -5 51 -5 50 -4 5 -5

Koordinat X Y m

m

1000.000 1000.000

A

1002.247

B

921.749

906.228

907.766 C

876.721

968.681 D

938.321

968.884

E

1000.000 1000.000

A

B 

No Ttk

B 540

0

24

-24

KPS = 24”

373.683

0.035

KPA=0.035

-0.035

-0.010

KPO =-0.010

0.010 KLJ = 1 : 10249

 KPS = [- ((n –2) . 180o)] ; n (jumlah sudut) = 5 6.

KETENTUAN TEKNIS

Ketentuan teknis ialah suatu aturan yang dibuat untuk melaksanakan suatu pekerjaan sehingga diperoleh hasil yang baik umumnya aturan ini ditetapkan oleh suatu instansi tertentu atau pemberi pekerjaan. Contoh Ketentuan Teknis a.

Pengukuran Poligon Pengukuran Sudut :

- Sudut diukur sebanyak 1 (satu) seri pengukuran - Pembacaan setiap jurusan dilakukan dengan 2 (dua) nonius (N1 dan N2) - Selisih bacaan N1-N2   5 “


Halaman 41

- Selisih sudut biasa dan luar biasa ( B -  LB)   10 “ - Kesalahan penutup sudut (KPS)   10 “n ; n = jumlah titik sudut b.

Pengukuran Jarak :

KRJ =

- Untuk daerah yang relatif datar / datar digunakan pita ukur - Untuk daerah yang relatif terjal / miring digunakan metoda basis vertikal (rambu vertikal) atau basis horisontal (substansebar). - Pengukuran jarak dilakukan pergi-pulang (DPE-DPU) - Selisih jarak pergi-pulang (DPE-DPU)   10 mm - Kesalahan relatfif jarak (KRJ)  1 : 1000 (KPA)2 + (KPO)2 d


Ilmu Ukur Tanah 1

Recommend Documents