I NSTI NSTI TUTO TECNOLÓGICO DE M ATAM ORO OROS S INGENIERÍA ELECTRÓNICA:
TELECOMUNICACIONES
PRACTICA #13 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DE CABLES
INTRODUCCIÓN: Las especificaciones especificaciones de muchos sistemas que usan cables incluyen la Impedancia característica característica especificada en ohms. Cualquier fabricante de cables lista los valores de impedancia característica característica de la mayoría de los cables, por ejemplo los cables coaxiales varían desde 50 hasta 95 ohms y de 100 a 200 ohms para ciertos pares de cables. En esta práctica vamos a examinar la Impedancia característica, de lo que es y que no, de tal manera que vamos a tener un mejor entendimiento de que los l os números quieren decir y como ellos se aplican a nuestras aplicaciones derivadas. TEORÍA: Magnitud de Impedancia: La ley de ohm indica que si un voltaje (E) es aplicado a un par de terminales y una corriente (I) es medida en este circuito, la siguiente ecuación puede ser usada para determinar la magnitud de la impedancia (Z).
E/I=Z Esta relación es verdadera si estamos hablando de CD o CA. Fase: En el caso de CA, la impedancia tiene dos componentes: magnitud en ohms y fase. La fase se refiere a la relación entre voltaje y corriente. Mirando el voltaje y la corriente simultáneamente en un osciloscopio , observamos en el caso de un resistor , el voltaje y la corriente tienen tienen su máximo al mismo tiempo y podemos decir que están en fase uno con otro.
Imax
Vmax
RESISTOR
1
En el caso de un Inductor el voltaje va al máximo más temprano que la corriente. Esto es porque la inductancia se opone al cambio de la corriente. Imax
Vmax
INDUCTOR Contrariamente, en el caso de un capacitor, el voltaje va al máximo mas tarde que la corriente.
Imax
Vmax
CAPACITOR
Para un Inductor perfecto, el voltaje máximo ocurre 90 grados antes de la corriente máxima (por lo que el ángulo de fase es +90 grados) . En el caso de un capacitor perfecto, el voltaje esta detrás de la corriente así que el ángulo de fase es -90 grados. En realidad Inductores y capacitores perfectos no existen, Ellos contienen alguna resistencia, así que el ángulo de fase siempre es menor que 90 grados.
2
Características del cable: Un cable esta formado de conductores , aisladores y mallas aterrizadoras. Todo esto ensamblado en el cable resultan resistencias, capacitancias e Inductancias.
R L C
G
cable
En la figura no significa que que un cable tiene solamente una capacitancia (C), una Inductancia (L), una conductancia (G) y una Resistencia (R) . El cable es equivalente a muchos de ellos dependiendo de la longitud del cable. Imaginando un cable con una longitud infinita se aplica un voltaje alterno se podrá medir la corriente y calcular la impedancia. La impedancia medida en este caso corresponde a la impedancia del mismo cable o también llamada impedancia característica (Zo). Si el cable es cortado a una longitud finita y en un extremo se le conecta una carga y vemos que sigue siendo la misma impedancia como si fuera infinitamente larga entonces el cable y la carga son de la misma impedancia. Cortando un cable a cualquier longitud y en su extremo se le conecta una carga igual a la impedancia característica entonces el cable mantendrá su impedancia no importando su longitud y ala misma frecuencia. La impedancia característica de un cable es: Zo
R
j 2 fL
G
j 2 fC
R= La resistencia en serie del conductor en ohms/unidad de longitud G= La conductancia en mhos por unidad de longitud Para aisladores usados en la fabricación de cables, G es muy pequeña y se puede despreciar comparado con el termino 2 fC . A bajas frecuencias el término 2 fL es muy pequeño comparado con R y se puede también despreciar, así que a bajas frecuencias la siguiente formula puede ser usada: R
Zo
j 2 fC
Donde R= resistencia en DC Cuando la frecuencia aumenta, los dos términos que multiplican con "f" aumentan y los términos "R" y "G" se pueden despreciar. Así que para altas frecuencias la siguiente formula puede ser usada: Zo
L C
Si L y C son independientes de la frecuencia, el cual es esencialmente verdadero en altas frecuencias, Zo es constante, y como no existen términos "j" , el ángulo de fase es cero , indicando que a altas frecuencias la impedancia característica es una Resistencia pura.
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Curva de Impedancia 10000
Zo
1000
a i c n a d 100 e p m I
R j 2 fL G j 2 fC
R
Zo
j 2 fC
Zo
10
L C
1 10
100
1000
10K
100K
1M
10M
100M
1G
Frecuencia Si el cable es terminado con una carga igual al de su impedancia característica, el cable vera una trayectoria infinita y toda la señal puesta en el cable viajara hasta la carga. Si esta señal encuentra en la carga una impedancia diferente a la impedancia característica del cable, una porción de su energía es reflejada hacia la fuente. Si la señal encuentra un circuito abierto o un corto circuito, toda la energía es reflejada. Con otras terminaciones, cantidades menores serán reflejadas. Zo
señal ZL Zo = ZL
Toda la energía viaja por el cable y se consume en la carga Zo
señal reflejada
ZL
Zo ZL
Parte de la energía se regresa hacia la fuente
4
La energía que se refleja distorsiona la señal fuente, y si la impedancia del generador fuente tampoco es igual a la impedancia característica del cable , la energía se volverá a reflejar hacia el cable , apareciendo señales extras que hacen que aparezca una señal distorsionada en la carga. Zi
Zo
señal GEN
reflejada
ZL
Zo ZL Zi
Re-reflejada
PRACTICA:
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