INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA CARRERA ING. ELECTRICA
PRACTICA 4 IMPEDANCIA
MATERIA CIRCUITOS ELECTRICOS II
ALUMNO JOSUE GONZALEZ HUERTA
CATEDRATICO ING. NORBERTO CABRERA LUNA
_________ _____ _________ _________ _________ ________ ___ Vo.Bo
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IMPEDANCIA OBJETIVO Aprender la Ley de Ohm para circuitos de c-a, así como resolver circuitos complejos de c-a utilizando las ecuaciones de impedancia
MARCO TEORICO LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF La suma de voltajes en una o en una de un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.
La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevación de voltaje ( - a +) en V A, VC, VE y hay caída de voltaje (+ a -) en V AB y VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación: V A-VB +VC-VD+VE = 0 Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de V A, VC, VE en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación.
Impedancia y Admitancia. Impedancia:
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Representada por la letra “Z” , su simbología se asemeja a una resistencia pero
compuesta por parte Real y parte Imaginaria.
Partiendo de la ley de OHM podemos afirmar que La Impedancia no es más que: La relación del Cociente de Voltaje y Corriente: Expresado en fórmula será: Z=V/I
Admitancia Representada por la letra “Y” .
La Admitancia es el recíproco de la Impedancia, se representará en fórmulas matemáticas de la siguiente forma: entonces será:
Y = 1/Z Y=I/V
Reactancia : La parte Imaginaria de una impedancia compleja se llama “reactancia” de la Impedancia. Usualmente se designa por el símbolo X. Z=R+jX Donde:
R = Resistencia X = Reactancia Z = Impedancia
Suceptancia : Es la parte Imaginaria de la Admitancia y se designa con la letra “B”: Y=G+jB Donde: G = Conductancia B = Suceptancia Y = Admitancia
Impedancia Inductiva. Sabemos que el Inductor se comporta como un cortocircuito y se representa de la siguiente forma:
ZL(jw) = j wL
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Con: ZL =
0
90º
∞ 90º
para ω = 0 para ω
0
Impedancia Capacitiva Sabemos que el Condensador se comporta como un circ uito abierto para la tensión contínua CC y se representa de la siguiente forma: ZC (jw) = -j 1/ wC Con: ZC = 0
∞ - 90º
- 90º
para ω = 0 para ω
0
Impedancia Equivalente Las Impedancias tienen el mismo tratamiento en cuanto a cálculos con la resistencia, vale decir que el cálculo en serie y paralelo es de la misma forma EQUIPO:
Módulo de fuente de energía (0-120V) Módulo de medición de c-a (250/250/250V) Módulo de medición de c-a (2.5/2.5/2.5A) Módulo de resistencia Módulo de capacitancia Módulo de Inductanci a Cables de conexión
EMS 8821 EMS 8426 EMS 8425 EMS 8311 EMS 8331 EMS 8321 EMS 8941
PROCEDIMIENTO:
ADVERTENCIA: ¡En esta práctica se manejan altos voltajes! ¡No haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! ¡La fuente se debe desconectar después de hacer cada medición!
1. Para cada uno de los siguientes circuitos:
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a) Calcule los valores desconocidos usando las ecuaciones dadas en la sección de T eoría Básica. Escriba todas las ecuaciones en el espacio en blanco debajo del circuito. b) Anote los resultados en los espacios correspondientes. c) Use los Módulos EMS para conectar el circuito tal como se ilustra en cada figura. d) Conecte la fuente de energía y ajústela para obtener el voltaje o la corriente requeridos según se especifique en cada paso. e) Haga las mediciones indicadas y anote las lecturas en el espacio correspondiente. f) Reduzca a cero el voltaje y desconecte la fuente de alimentación. g) Compare los valores calculados con los valores medidos. h)
2. Vea el circuito que aparece en la figura 4-1.
Figura. 4.1(a) Circuito 1
10053.130
Impedancia del Circuito Z = Ángulo de Fase = arc cos R/Z ES calculado = 100 V ES medido = EC calculado = 80 V EC medido = ER calculado = 60 V ER medido =
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ohms º 104.9 85.9 65.3
V V V
∗ 1∗100∠53. 3 ° = = ==100∠ 53. 3 ° ∗ ==180∠90° ∗80∠90° == 1∗∗60∠0° = 60∠0° COMPROBACI N
= 60 80 ∠53.3° Ω =100
−() −(100 60 ) 53.130
3. Vea el circuito de la figura 4.2
Figura. 4.2(a) Circuito 2
Impedancia del Circuito Z = Ángulo de Fase = arc cos R/Z ES calculado = 50 V EL calculado = 30 V ER calculado = 40 V
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10036.869°
ohms º ES medido = 52 EL medido = 31.6 ER medido = 39.7
V V V
==50∠53. ∗=0.33.5∗100∠55. 3 3° 8 69° ==0.∗5∗ 60∠90° ==30∠ 90° ∗ == 140∠0°∗80∠0° COMPROBACI N
+ 80+60 ∠36.869° Ω −() °−(100 80 ) 36.869 =100
4. Vea el circuito que aparece en la figura 4-3
Figura. 4.3(a) Circuito 3
Impedancia del Circuito Z = 48 Ángulo de Fase = arc cos R/Z 36.9 IS calculada = A IS medida = IR calculada = A IR medida = IC calculada = A IC medida =
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ohms º 2.51 2.15 1.43
A A A
2∗ + + 2 8060∗80 2 + 6002 4800 4 800 48 100 1 0000 √ 18020 1.5 COMPROBACIÓN
5.
16020 2 + 2.5 2 + 1.5 tan− tantan−− 1.72.55 36.86
Vea el circuito de la figura 4.4.
Figura. 4.4(a) Circuito 4
Impedancia del Circuito Z = Ángulo de Fase = arc cos R/Z= ES calculado = 50 V ER calculado = 40 V EC calculado = 120 V EL calculado = 150 V
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100 36.9
ES medido = ER medido = EC medido = EL medido =
ohms º 58.8 40.3 124.4 147.3
V V V V
+ 80+ 300 240 =80+60 100∠36.86Ω° − − (30080240) ° 36. 8 69 ==50∠36. ∗=0.86°5∗ 100∠36.86Ω° ==0.∗5∗ 300∠90° ==150∠90° ∗ == 0.40∠0° 5 ∗80∠0° ==0.∗5∗ 240∠ 90° =120∠90° .5∠90° COMPROBACI N
v
v
= 1.5j A
= (∗ +) 90° = ( 8060 +∗80∠ ) 80∠ 90 90° = (6060∗ 80∠ + 80 ) = (48060∠8090°) = (100 480∠∠53.90°130) =4.8∠ 36.87° −80 − ( 60°) 53.130
6. Vea el circuito ilustrado en la figura 4-5.
Figura. 4.5(a) Circuito 5
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Impedancia del Circuito Z = Ángulo de Fase = arc cos R/Z= IS calculada = 1.5 A IC calculada = 2 A IL calculada = 2 A IR calculada = 1.5 A
z 1 + 11 1 2 R z 1 11 1
80 0
IS medida = IC medida = IL medida = IR medida =
ohms º 1.74 1.88 2.1 1.51
A A A A
120∠0° ∠° 2∠ 90°
COMPROBACI N
R + 1 12 − 1 1 1 − 60801 60 0
A ∠° + ∠° 2∠90° ∠−° (2j - 2j)A = 0. A ∠°∠° 1.5∠0° = 1.5 A 1.5 ++0 1.5 A − ( 0 ) 0 − (1.5) =1.5 ∠ 0°
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS 1. Si un circuito conectado a una línea de alimentación de 120 V toma 3ª de corriente de línea ¿Cuál es la impedancia del circuito?
2. ¿puede calcular ahora el angulo de fase que existe entre la corriente y el voltaje del circuito descrito en la pregunta 1? Explique por qué.
Se considera que en un circuito de corriente alterna ya no se denomina resistencia si no impedancia, entonces aunque sol o exista una resistencia sin capacitancia ni inductores se denominara así y es igual al valor de resistencia en un circuito de corriente directa
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3. ¿puede considerarse que hay impedancia en un circuito de c-a que solo contiene resistencia? Explique por qué.
Puesto que existe una relación entre la tensión alterna y la intensidad esta es una magnitud que depende de la resistencia y la reactancia de un circuito, y esto tiene como resultado al depender de la reactancia ya sea inductiva o capacitiva de la frecuencia lineal entonces se concluye que depende de ella. 4.
Cambia de valor la impedancia del circuito si varia la frecuencia de línea? Explíquelo.
Si la impedancia de una inductancia aumenta con ayuda de la frecuencia y la impedancia del capacitor tiende a disminuir con la frecuencia
CONCLUSIONES A lo largo de la práctica se comprendió y estableció que la impedancia podemos comprenderla de estas dos formas Una impedancia capacitiva es la resistencia que opone un capacitor a la corriente alterna. Para una capacidad determinada, cuanto mayor la frecuencia menor la impedancia. Para la corriente continua un capacitor es un circuito abierto, es decir tiene resistencia infinita, excepto en el momento de conectar o desconectar el circuito. Un capacitor se puede usar para permitir el paso de la corriente alterna y evitar el paso de la corriente continua. Una impedancia reactiva es la resistencia que opone una inductancia a la corriente alterna. Para una reactancia determinada, cuanto mayor la frecuencia mayor la impedancia. Para la corriente continua una reactancia tiene resistencia cero (o casi cero), excepto en el momento de conectar o desconectar el circuito. Una reactancia se puede usar para permitir el paso de la corriente continua y evitar el paso de la corriente alterna. La impedancia es la suma de la resistencia, la reactancia inductiva y o capacitiva que existen en un circuito. Las reactancias y las resistencias se miden en Ohms, estos valores no se pueden sumar aritméticamente porque son de distinta especie, en las resistencias el valor es real en Ohms, las reactancias inductivas o capacitivas tambié n se miden en Ohms pero son Ohms aparentes.
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OBSERVACIONES Si la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva la parte imaginaria será negativa, por el contrario si la reactancia inductiva es mayor que la capacitiva la parte imaginaria será de valor positivo. Como los circuitos armados físicamente tienen una sola fuente de voltaje, estos se pueden resolver por ley de ohm, sin necesidad de tener que recurrir a las leyes de Kircchoff. Nuestros cálculos matemáticos varían muy poco con respecto a los cálculos que obtuvimos con nuestros instrumentos de m edición, ya que se presenta un margen de error mínimo ya que estamos trabajando con corriente alterna.
BIBLIOGRAFÍA.
NILSSON James “Circuitos Eléctricos”, Sexta Edición Pearson Education. México 2001
(621.381 3 N59)
Hayt/Kemm erly, “Análisis de Circuitos de Ingeniería”, Ed. MacGraw Hill, EEUU 2000. Jonson/Hilburn/Jonson, “Análisis Básico de Circuitos Eléctricos”, Ed. Prectice Hall, EEUU
2001.
DORF, Richard “Circuitos eléctricos” 2003 (621.381 3 D73)
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