independent independent sample s ample t-test dengan SPSS Pengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat ini sangat diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, maka pengujian dengan menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dan tenaga yang besar. Untuk itulah penggunaan program komputer akan sangat membantu. Program yang paling sering digunakan dalam melakukan analisis statistik termasuk pengujian hipotesis adalah statistical package for social sciences (SPSS). Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkahlangkah sebagai berikut: Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqh antara dua kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelas A digunakan metode diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah. Pada akhir materi sang guru memberikan tes kepada kedua kelas tersebut. Dalam kesempatan ini kita akan menguji hipotesis nol (H0): tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metode ceramah dengan menggunakan SPSS. Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen dengan menggunakan program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkahlangkah sebagai berikut: Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai berikut:
Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLE T TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Test terbuka.
Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode pada kotak Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kota Define Variable terbuka
Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klik CONTINUE sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.
Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai 95 bermakna tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klik CONTINUE dan kita kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test. Setelah itu klik OK sehingga SPSS menampilkan outputnya.
Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu Groups Statistics dan Independent Sample T Test.
Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data, nilai rata-rata, standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat bahwa rata-rata nilai pada metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi 10,382 sedangkan pada metode ceramah adalah 68,88 dengan standar deviasi 12,299.
Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah kedua kelompok memiliki varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > α (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok memiliki varian yang sama.
Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170 dengan dk = 15 sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan
nilai t, output SPSS juga memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2tailed)
Paired Sample T-Test Dengan SPSS Dalam statistik pendidikan, satu masalah yang penting adalah apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan pengetahuan kepada siswa. hal ini sangat penting karena terkait dengan keberhasilan kerja seorang guru. jika setelah mengikuti proses belajar mengajar, siswa-siswa tersebut tidak menunjukkan tanda-tanda adanya peningkatan pemahaman, berarti ada yang salah dengan proses pembelajarannya. Nah, untuk membuktikan apakah proses pembelajaran telah memberikan tambahan kemampuan kepada para siswa, kita akan berhadapan dengan pengujian beda-rata-rata. dalam SPSS, untuk menguji apakah ada perbedaan kemampuan siswa-siswa sebelum dan setelah mengikuti proses pembelajaran dikenal dengan uji Paired Sample T-Test . Untuk melakukan pengujian hipotesis beda dua rata-rata yang saling berhubungan digunakan Paired Sample T Test. Proses pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut: Masukkan data yang dimiliki ke dalam program SPSS sebagai berikut:
Setelah itu klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLE T TEST sehingga kota dialog Paired Sample T Test muncul:
Setelah kotak dialog muncul, masukkan variable sebelum dan sesudah secara berurutan ke dalam kotak Paired Variabels
Setelah itu klik OK hingga output SPSS menampilkan hasil sebagai berikut:
Tabel Paired Samples Statistics menunjukkan bahwa sekor yang diperoleh siswa mengalami kenaikan dari 63,00 menjadi 67,71. Sedangkan korelasi antara kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les sebesar 0,906 sehingga ada hubungan yang signifikan kemampuan siswa sebelum dan sesudah mengikuti les.
Output selanjutnya adalah paired sample test dimana dipaparkan hasil analisis SPSS terhadap perbedaan rata-rata.
Pada tabel di atas terlihat bahwa mean sebesar -4,714 dengan standar deviasi sebesar 5,648. Nilai thitung sebesar -2,208. Sedangkan nilai Sig (2-tailed) sebesar 0,069 > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum ataupun sesudah mengikuti les.
t test dan anova Bagi orang yang baru pertama kali berkenalan dengan statistik, akan sedikit membingungkan ketika berhadapan dengan bermacam-macam tabel serta teknik pengujian hipotesis yang ada dalam statistic. Apalagi jika kita memperhatikan lampiran-lampiran yang biasanya ada di akhir setiap buku statistic. Kita akan di hadapkan dengan banyaknya tabel-tabel yang ada di situ. Tabel-tabel tersebut memiliki peran penting dalam membantu penghitungan secara manual. Biasanya tabel –tabel itu dipergunakan untuk membantu pengujian hipotesis secara manual. Jika pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan bantuan computer seperti SPSS, maka tabel-tabel tersebut tidak diperlukan lagi karena output yang dihasilkan oleh SPSS sudah bisa digunakan dalam mengambil keputusan. Ada pertanyaan dari pembaca blog ini tentang bagaimana bagaimana dan kapan kita menggunakan tabel-tabel tersebut seperti tabel t, f dan chi square. Sebelumnya, yang bersangkutan juga telah bertanya tentang perbedaan penggunaan annova dan uji t. Untuk mengetahui kapan kita menggunakan anova dan kapan menggunakan uji t, tergantung dari jumlah variable yang akan kita uji. Jika kita hanya menguji dua variable, maka uji t adalah teknik yang paling sesuai dan mudah. Tentu saja, tabel yang digunakan untuk membandingkan statistic uji dan statistic hitung adalah tabel t. dan jika variable yang kita uji lebih dari dua, maka anova adalah teknik yang paling sesuai untuk ini. Tabel yang digunakan untuk membantu pengambilan keputusan jika kita menggunakan anova adalah tabel F.
Akan tetapi, untuk dapat menggunakan dua teknik pengujian hipotesis di atas, ada dua syarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu homogenitas varian dan distribusi normal. Jika kita tidak dapat memenuhi kedua syarat tersebut, berarti pengujian hipotesis harus dilakukan dengan statistic nonparametric. Salah satu uji nonparametric untuk menguji hipotesis adalah dengan uji chi square. Dengan demikian chi square.
Kelemahan T-test Untuk membuat perbandingan rata-rata antara dua variable biasanya digunakan t-test. Misalnya seorang guru bermaksud melihat pengaruh metode pengajaran dengan diskusi terhadap prestasi siswa, maka guru tersebut bisa menggunakan t-test. Akan tetapi jika guru tersebut ingin melihat pengaruh metode mengajar yang berbeda seperti diskusi, tanya jawab dan ceramah dan mencatat terhadap prestasi belajar siswa apakah bisa menggunakan teknik t-test?
Untuk menggunakan t-test, maka guru tersebut perlu membuat beberapa macam hipotesis yaitu: µ1 = µ2 µ1 = µ3 µ1 = µ4 µ2 = µ3 µ2 = µ4 µ3 = µ4 Dengan demikian guru tersebut akan melakukan enam kali pengujian. Dengan melakukan enam kali pengujian, maka kesalahan tipe I yang dibuat bukan lagi sebesar alpha. Misalnya jika tingkat kepercayaan (α) yang digunakan sebesar 0,05 maka kesalahan tipe I yang dibuat dengan menggunakan t-test di atas adalah: 1 – (1 - α)c Dimana α adalah tingkat kepercayaan dan c adalah banyaknya pengujian. Dengan demikian, jika seorang guru ingin membuat pengujian dengan menggunakan t-test, maka dia akan membuat kesalahan sebesar 1 – (1 - 0,05)6 = 0,26
Tingkat kepercayaan yang diharapkan adalah 0,05, akan tetapi ternyata dengan membuat perbandingan dengan t-test, kesalahan tipe I tidak seperti yang diharapkan. Untuk mengatasinya maka para ahli statistik membuat model analisis yang berbeda yaitu analisis varian atau disingkat ANAVA. Dengan demikian sekiranya seorang peneliti bermaksud untuk membuat perbandingan lebih dari dua variable sebagaimana kasus di atas, maka dia bisa menggunakan teknik analisis varian. Untuk menggunakan analisis varian, ada beberapa prasyarat yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu: 1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak (random) dan saling bebas. Hal ini merupakan teknik untuk memenuhi hipotesis nol dimana dinyatakan adanya kesamaan mean dari tiap populasi. 2. Variable dependen minimal berskala interval. Jika variable independen berskala nominal atau ordinal maka nilai-nilai yang digunakan dalam analisis varian tidak akan memiliki makna. 3. Populasi dimana dilakukan pengambilan sampel harus berdistribusi normal. Untuk menormalkan data maka teknik yang paling mudah dilakukan adalah dengan memperbanyak sampel. Jumlah sampel minimal yang dianggap telah memenuhi syarat distribusi normal adalah 30. 4. Populasi memiliki varians yang sama. Untuk mengecek apakah populasi memiliki varians yang sama maka dapat dilakukan analisis homogenitas varian. Analisis ini telah dibahas pada pokok bahasan yang dahulu. Dalam analisis varian, ada dua jenis variable yaitu variable terikat dan variable bebas. Variable terikat biasa disebut juga variable dependen dan variable bebas biasa di sebut dengan variable independen. Dalam kasus di atas misalnya, yang termasuk variable bebas adalah metode mengajar dengan menggunakan diskusi, Tanya jawab, ceramah dan mencatat. Adapun variable independen adalah prestasi belajar. Untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua variable – misalnya model pembelajaran di atas- maka hipotesis yang bisa diajukan adalah: H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µk H1: salah satu µ tidak sama Bunyi hipotesis alternatif di atas tidak menyebutkan secara jelas manakah µ yang memiliki perbedaan di antara µ yang diuji. Untuk memecahkan masalah ini maka kita kemudian melakukan analisis lanjutan sekiranya hipotesis nol yang diajukan ditolak. Analisis lanjutan biasanya dikenal dengan post hoc test
perbedaan One Way Anava dan Two Way Anava Dalam penelitian eksperimen, sangat diperlukan analisis statistic untuk menyimpulkan hasil eksperimen. Salah satu teknik analisis yang cocok untuk ini adalah ANAVA (analisis varian) atau dalam bahasa Inggris ANOVA (Analysis of variance). Dalam statistic dikenal istilah one way ANOVA (ANAVA satu jalur) dan two way ANOVA (ANAVA dua jalur). Apa perbedaan dari kedua istilah tersebut? ANAVA satu jalur sering pula disebut COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD) karena berlaku jika variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian diambil secara acak dari setiap kelompok. Dalam menganalisis perbedaan tiga variabel atau lebih, ANAVA satu jalur sangat berguna untuk dimanfaatkan. Jika variabel-variabel tiap kelompok tidak diambil secara acak melainkan ditempatkan dalam cluster-cluster tertentu sesuai dengan karakteristik yang mungkin ada dalam variabel itu, maka teknik analisisnya adalah two way ANOVA. Sebagai contoh ANAVA satu jalur, jika kita melakukan analisis untuk membedakan 4 buah metode mengajar, maka nilai yang diperoleh setiap siswa dapat dibuat tabel seperti berikut ini:
Akan tetapi, dalam ANAVA dua jalur setiap variabel di bagi lagi ke dalam kelompok tertentu yang memiliki karakteristik khusus. Dengan demikian, akan ada kluster-kluster yang lebih kecil dari setiap variabel. Dalam contoh di atas, jika kita menggolongkan siswa kedalam dua kelompok, misalnya laki-laki dan perempuan, maka teknik ANAVA yang digunakan adalah ANAVA dua jalur. Tabel yang kita buat akan seperti ini:
CONTOH SOAL TENTANG ANAVA SATU ARAH (ONE WAY ANAVA) tiga kelompok subyek penelitian untuk menguji metode pengajaran mana yang paling baik. Metode pertama adalah ceramah, metode kedua diskusi dan metode ketiga praktek… data hasil penelitian adalah sebagai berikut:
Hipotesis statistic dari data di atas adalah H 0 = µ 1 = µ 2 = µ 3 H1 = minimal salah satu µ tidak sama
Untuk menguji hipotesis nol di atas, maka kita gunakan UJI F. untuk mencari F hitung, kita gunakan langkah2 sebagai berikut: buatlah tabel seperti berikut ini untuk membantu mempermudah mendapatkan nilai2 yang dibutuhkan dalam analisis nanti
Dari nilai2 di atas didapatkan
Hipotesis yang akan diuji adalah H0 = µ1 = µ2 = µ3 H1 = minimal salah satu µ tidak sama Tingkat signifikansi yang digunakan dalam pengujian ini adalah 95% atau alpha 0,05. Penentuan derajad kebebasan dk SSt = N-1 = 24-1 = 23 dk SSb = k – 1 =3–1=2 dk SSw = N – k = 24 – 3 = 21 Dengan alpha 0,05, maka nilai F hitung adalah F (2,21) = 3,47 Perhitungan
Nilai- nilai tersebut kemudian di masukkan kedalam table berikut
Kesimpulan Karena F hitung > F table maka H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ratarata nilai pelajaran yang di ajar dengan ketiga metode tersebut tidak sama. Artinya bahwa dari ketiga metode yang digunakan dalam mengajar, ada satu metode yang paling tepat.
ANAVA DUA ARAH Dan PERHITUNGAN SECARA MANUAL Dalam pengujian perbedaan rata-rata dengan variable yang lebih dari 2, maka digunakan ANAVA. Secara umum ada dua jenis anava yaitu satu arah dan dua arah. Setelah postingan sebelumnya menjelaskan tentang ANAVA satu arah, maka postingan ini akan memberikan contoh bagaimana melakukan analisis varians dua arah. Sebelum lanjut, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu ANAVA dua arah. Pada ANAVA dua arah, selain variable yang diuji perbedaan rata-ratanya, juga terdapat variable lain yang menjadi kontrol terhadap perbedaan variable bebas. Misalnya, jika kita menguji perbedaan antara metode mengajar A, B dan C, maka setiap metode melibatkan variable kontrol seperti jenis kelamin ataupun IQ. Ilustrasi dalam bentuk table misalnya;
Hipotesis dalam ANAVA dua arah terdiri dari: 1. Berkaitan dengan pengaruh faktor pertama (A) atau efek baris H0 : µA1 = µA2 H1 : µA1 ≠ µA2 2. Berkaitan dengan pengaruh faktor kedua (B) atau efek kolom H0 : µB1 = µB2 = µB3 H1 : paling sedikit salah satu µ tidak sama 3. Interaksi antara faktor pertama dengan faktor kedua (A X B) H0 : efek faktor yang satu tergantung pada faktor yang lainnya. H1 : efek faktor yang satu tidak tergantung pada faktor yang lainnya. Baiklah, sekarang kita mulai bagaimana melakukan perhitungan manual ANAVA dua arah. Soal yang akan digunakan pada latihan ini terdapat dalam soal ujian semester ganjil mata kuliah statistika 2 program pascasarjana UNJ tahun 2009/2010 yang disusun oleh prof. Djaali. Data penelitian sebagaimana table berikut ini: perlakuan di lambangkan dengan huruf A dan atribut dengan huruf B.Untuk perlakuan variabelnya adalah A1 = kemampuan bahasa Indonesia dan A2 = kemampuan bahasa Inggris. Adapun atribut B1 = siswa laki-laki dan B2 = siswa perempuan.
untuk menyelesaikan data soal di atas, ada beberapa symbol yang perlu diketahui terlebih dahulu. Symbol-simbol tersebut adalah: G (jumlah sekor secara keseluruhan) N (banyaknya sampel secara keseluruhan) A (jumlah sekor masing-masing baris) B (jumlah sekor masing-masing kolom)
p (banyaknya kelompok pada faktor A) q (banyaknya kelompok pada faktor B) n (banyaknya sampel masing-masing sel)
setelah nilai-nilai di atas diketahui, langkah selanjutnya adalah mencari derajad kebebasan (dk). dk untuk perhitungan ANAVA 2 arah adalah dk SSt : N – 1 = 60 – 1 = 59 dk SSb : pq – 1 = 4 – 1 = 3 dk SSw : N – pq = 60 – 4 = 56 dk SSa : p – 1 = 2 – 1 = 1 dk SSb : q – 1 = 2 – 1 = 1 dk SSab : dk SSa X dk SSb = 1 X 1 = 1 setelah dk diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah kuadrat atau sum of squares (SS). SS yang akan dicari adalah SS total (SS t), jumlah kuadrat antar kelompok (SS b), jumlah kuadrat dalam kelompok (SS w), jumlah kuadrat variabel A (SSA) dan jumlah kuadrat variabel B (SS B). Perhitungan SS total:
Perhitungan SS antar kelompok
Perhitungan SS dalam kelompok
perhitungan SS variabel A
Perhitungan SS variable B
perhitungan SS variabel A dan variabel B
Nilai-nilai di atas kemudian dimasukkan dalam table ANOVA
Kesimpulan: untuk faktor A yaitu variable metode mengajar H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada pengaruh antara kemampuan bahasa Indonesia maupun bahasa Inggris. Artinya bahwa seseorang yang fasih berbahasa Indonesia berpengaruh terhadap kemampuannya dalam berbahasa Inggris Untuk faktor B yaitu variable jenis kelamin, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh jenis kelamin (laki-laki atau perempuan) terhadap kemampuan seseorang dibidang bahasa. untuk hipotesis ketiga, H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada interaksi antara kemampuan bahasa seseorang dengan jenis kelamin. insya Allah pada postingan selanjutnya, akan di bahas mengenai bagaimana melakukan analisis varian dua arah dengan SPSS 12
Regresi dalam statistik adalah salah satu dari metode melakukan evaluasi serta hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen. Sebagai manusia yang serba ingin tahu, maka ramalan tentang apa yang akan terjadi di masa depan adalah sesuatu yang menarik. Dalam ilmu sosial, ramalan ini bisa dilakukan dengan menggunakan analisis regresi. Selain melakukan ramalan, regresi juga dapat digunakan untuk:
1.
Menandai (characterized ) hubungan antara variabel bebas dan terikat dengan menentukan jangkauan, arah dan kekuatan dari hubungan tersebut.
2.
Mencari sebuah formula kuantitatif atau persamaan untuk mendeskripsikan variabel dependen Y sebagai fungsi dari variabel-variabel independen X
3.
Mendeskripsikan secara kualitatif ataupun kuantitatif hubungan antara X dan Y dengan tetap mengontrol efek dari variabel yang lain yang tidak diinginkan.
4.
Menentukan yang mana di antara beberapa variabel independen yang penting dalam mendeskripsikan atau memprediksi variabel dependen.
5.
Menentukan model matematis yang paling tepat untuk mendeskripsikan hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen
6. 7.
Menilai efek dari interaksi antara dua atau lebih variabel independen. Memperolah kesahihan dan perhitungan yang tepat terhadap satu atau lebih koefisien regresi. Contoh penggunaan regresi misalnya kita ingin mencari tahu apakah tekanan darah seseorang (Y) dipengaruhi oleh umur (X1), komsumsi alcohol (X2), merokok (X3) ataupun berat badan (X4). Selain itu, dengan regresi kita juga bisa meramalkan berapa tekanan darah seseorang jika kita memiliki data tentang variabel-variabel (X) di atas.
Disarikan dari: Applied Regression Analysis And Other Multivariable Methods oleh David G Kleinbaum et.al
