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INDUCTANCIA Inducción, generación de una corriente eléctrica en un conductor en movimiento en el interior de un campo magnético (de aquí el nombre completo, inducción electromagnética). El efecto fue descubierto por el físico británico Michael Faraday y condujo directamente al desarrollo del generador eléctrico rotatorio, que convierte el movimiento mecánico e n energía eléctrica.
1. OBJETIVO. -
Construir un inductor en forma de solenoide largo.
-
Verificar la relación entre la inductancia y el número de vueltas del solenoide.
-
Probar la variación de la variación con el núcleo de material magnético.
-
comprobar las expresiones expresiones de la inductancia inductancia equivalente para conexiones de inductores en serie y en paralelo.
-
Probar la variación de la inductancia equivalente si los inductores conectados se aproximan.
2. JUSTIFICACION. Este informe lo justificaremos tanto con base teór ica como base practica de laboratorio, tratando de lograr los objetivos propuestos apoyándonos en la hipótesis.
3. FUNDAMENTO TEORICO. 3.1 MARCO TEORICO. En un circuito existe una corriente que produce un campo magnético ligado al propio circuito y que varía cuando lo hace la intensidad. Por tanto, cualquier circuito en el que exista una corriente variable producirá una fem inducida que denominaremos fuerza electromotriz autoinducida.
1
[Escribir el nombre de la compañía] [Escribir el título del documento] Supongamos un solenoide de N espiras, de longitud l y de sección S recorrido por una corriente de intensidad i .
1.- El campo magnético producido por la corriente que recorre el solenoide suponemos que es uniforme y paralelo a su eje, cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampère
2.-Este campo atraviesa las espiras el solenoide, el flujo de dicho campo a través de todas las espiras del solenoide se denomina flujo propio.
3.-Se denomina coeficiente de autoinducción L al cociente entre el flujo propio F y la intensidad i .
Del mismo modo que la capacidad, el coeficiente de autoinducción solamente depende de la geometría del circuito y de las propiedades magnéticas de la sustancia que se coloque en el interior del solenoide. La autoinducción de un solenoide de dimensiones dadas es mucho mayor si tiene un núcleo de hierro que si se encuentra en el vacío
La unidad de medida de la autoinducción se llama Henry, abreviadamente H, en hono r a Joseph Henry.
FEM. Auto inducido
2
[Escribir el nombre de la compañía] [Escribir el título del documento] Cuando la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se induce una f.e.m. en el propio circuito (flecha de color rojo) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad.
Derivando respecto al tiempo la expresión del flujo propio
La fem auto inducida V L siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de corr iente.
3.2 MARCO CONCEPTUAL. Conexión de inductores. Conexión en serie.
En la parte izquierda de la figura se tiene dos inductores, de inductancia L1 y L2, conectados en serie. En la derecha se tiene el circuito equivalente, en que Leq e s la inductancia equivalente de la conexión.
En el circuito original:
v v1 v2 L1
di dt
L2
di dt
L1 L2
di dt
En el circuito equivalente,
v Leq
di dt
Igualando.
Leq L1 L2
3
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Conexión en paralelo. En la parte isquierda de la figura se tiene dos inductores, de inductancia L1 y L2, conectados en paralelo. En la dercha se tiene el c ircuito equivalete, en que Leq es la inductancia equivalente de la conexión.
En el circuito original:
i i1 i2
Por tanto:
1 1 di di1 di2 v v v dt dt dt L1 L2 L1 L2 En el circuito equivalente:
di dt
v Leq
Igualando.
1 Leq
1 L1
1 L2
De donde:
Leq
L1L2 L1 L2
4
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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. 4.1
4.2
Equipos y Materiales.
Solenoide con derivaciones
Medidor de inductancia
cables
Procedimiento.
1.
construir un solenoide como el que se muestra e n la figura en forma ampliada y segmentada. El primer tramo del solenoide tendrá 250 vueltas y a este nivel se hará la primera derivación cortando el alambre u uniéndolo al siguiente tramo retorc iendo juntos los extremos. Luego se harán derivaciones cada 50 vueltas hasta completar un t otal de 450 vueltas es decir el solenoide tendrá dos extremos y cuatro der ivaciones. 2. Quitar el aislante de unos 2Cm de alambre de los extremos y las derivaciones. En las derivaciones unir los extremos sin aislante retorciéndolos. 3. Determinar el error de cero del medidor de inductancia que es igual a la inductancia leída cuando se cortocircuitan las puntas de prueba del instrumento. Entonces para tener la medida correcta de una inductancia, a la medida obtenida se le debe restar el error de cero. 4. con un vernier medir la longitud total del solenoide, l, el diámetro externo del tubo de PVC que es el diámetro interno del solenoide, Dint y el diámetro externo del solenoide, Dex t con tornillo micrométrico medir el diámetro del alambre sin aislante, d. 5. Medir la inductancia de un tramo de 50 vueltas del solenoide ,m L50 6. introducir, a manera de núcleo, una varilla de hierro en el solenoide y medir su inductancia de extremo , L450Fe. Conexión de inductores 7. 8.
Medir la inductancia de los inductores L1 y L2 Conectar los inductores en serie, cuidando que estén separados por lo menos medio metro, y medir la inductancia equivalente Las 9. Aproximar estrechamente los inductores de manera que tengan un eje común y medir la inductancia equivalente Las 10. Conectar los inductores en paralelo, cuidando que estén separados por lo menos medio metro, y medir la inductancia equivalente , L p 11. Aproximar estrechamente los inductores de manera b qué tengan un eje común y medir la inductancia equivalente L`p.
5. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS Inductancia de un solenoide. Los Datos obtenidos del solenoide son: N Vueltas
l m
Dint m
Dext m
D prom m
d m
450
0.20
0.01
0.015
0.0125
0.00016
5
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La tabla obtenida es:
N Vueltas
L H
250
87.4
300
106.9
350
125.8
400
145.7
450
163.6
La grafica de la relación L f N es: numero de vueltas - Inductancia 190
L [µH]
180
170
(450,163.6) 160
150
(400,145.7) 140
130
(350,125.8) 120
110
(300,106.9) 100
90
(250,87.4)
80
70
N [vueltas] 170
18 0
190
20 0
210
22 0
230
2 40
250
2 60
270
2 80
290
300
310
320
330
34 0
350
36 0
370
38 0
390
4 00
410
4 20
430
440
450
460
470
Mediante un análisis de regresión lineal con intersección nula, la relación L f N resulta:
L 0.36 N Donde: L esta en H N esta en vueltas
480
490
50 0
6
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La relación teórica correspondiente es: 2
0 n D prom
L
4 Si: n
N
N l
n 2.25 103 Vueltas / m
Remplazando y operando: L
7
3.4810
N
Donde: L esta en H
Vueltas Pero nosotros necesitamos que la fuerza este expresada en H , entonces: N Esta en
L 0.348 N L 0.35 N Donde: L esta en H N Esta en
Vueltas
El resultado de comparar la constante de la regresión con el valor esperado es:
2
0 n D prom
4
H vueltas
Exp.
Teo.
Dif.
0.36
0.35
2.8%
7
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Comprobando L de tablas y Lteo
N Vueltas
Lexp H
Lteo H
Lteo H
Dif.
450
163.6
1.566 10
4
156.6
4.47%
50
11.2
1.740 10
5
17.40
-35.6%
Conexión de Inductores (comparando la inductancia LS ) Los datos obtenidos son los siguientes:
L1 mH
L2 mH
LS exp mH
39.2
10.6
49.4
La relación teórica correspondiente es:
LS teo L1 L2 Remplazando y operando:
LS teo 49.8mH
LS
mH
Exp.
Teo.
Dif.
49.4
49.8
-0.80%
Conexión de inductores (comparar la inductancia L P ). Los datos obtenidos son los siguientes:
L1 mH
L2 mH
L P exp mH
39.2
10.6
8.4
8
[Escribir el nombre de la compañía] [Escribir el título del documento] La relación teórica correspondiente es:
L P teo
L1L2 L1 L2
Remplazando y operando:
L P teo 8.34mH L P teo 8.3mH
LS
mH
Exp.
Teo.
Dif.
8.4
8.3
1.2%
6. CONCLUSIONES.
Con los análisis realizados se a logrado comprobar la valides de las e cuaciones de inductancia.
7. BIBLIOGRAFIA. Guía de experimentos de física básica II Febo Flores 2009
9
[Escribir el nombre de la compañía] [Escribir el título del documento] Cuestionario.
1. ¿Cuántas vueltas tendrá que tener un solenoide como el construido en laboratorio para que tenga una inductancia de 100
H
R. por la formula y los datos obtenidos:
L
0 D
N 2
4 l
N
N
2
1
4 L l
D
0
1
4 0.0001 0.2140
0.01186
0
N 392.62 N 393 2. ¿Por qué la diferencia entre los valores experimentales y teóricos es mayor para L50 que para L450? R. por la diferencia que existe en e l campo magnético generado por el solenoide mediante la corriente que induce este campo.
3. ¿Por qué la inductancia es diferente (bastante mayor) cuando se introduce una varilla de hierro en el solenoide? R. El inductor aumenta porque el hierro es un mater ial magnético por lo que actúa como un materia de permeabilidad donde en su caso sería: B K Fe B0
4. ¿Por qué la inductancia es equivalente es diferente cuando los inductores conectados están próximos? R. Este comportamiento se debe a la proximidad de los campos magnéticos que afectan uno al otro.
10
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Índice Pág. Introducción……………………………………………………..……………1 1.
Objetivos……………………………………………………….…………1
2.
Justificación…………………………………………………...…………1
3.
Fundamento teórico……………………………………….…………1 3.1 Marco teórico………………………………………….….………1 3.2 Marco Conceptual……………………………………..……….3
4.
Procedimiento experimental…………………….……..……… 5 4.1 Equipos y materiales…………………………………..………5 4.2 Procedimiento……………………………………………….…… 5
5.
Análisis y tratamiento de datos………………………...………5
6.
Conclusiones……………………………………………………….…… 9
7.
Bibliografía………………………………………………………….…… 9
Cuestionario…………………………………………………………………. .10
11
[Escribir el nombre de la compañía] [Escribir el título del documento]
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