1. Induktansi
Induktans Induktansii (L) adalah efek dari medan magnet magnet yang terbentuk terbentuk disekitar disekitar konduktor pembawa arus yang bersifat menahan perubahan arus. Arus listrik yang melewa melewati ti konduk konduktor tor membua membuatt medan medan magnet magnet seband sebanding ing dengan dengan besar besar arus. arus. Peru Peruba baha han n
dala dalam m
arus arus
meny menyeb ebab abka kan n
peru peruba baha han n
meda medan n
magn magnet et yang yang
mengak mengakibat ibatkan kan gaya gaya elektr elektromo omotif tif lawan lawan melalu melaluii GGL induks induksii yang yang bersif bersifat at mene menent ntan ang g peru peruba baha han n arus arus.. Indu Indukt ktan ansi si diuk diukur ur berd berdas asar arka kan n juml jumlah ah gaya gaya elektr elektromo omotif tif yang yang ditimb ditimbulk ulkan an untuk untuk setiap setiap peruba perubahan han arus arus terhada terhadap p waktu. waktu. Secara matematis induktansi pada suatu induktor dengan jumlah lilitan sebanyak N adalah akumulasi flux magnet untuk tiap arus yang melewatinya : L=Nϕi
Satuan SI dari induktansi dapat dinamakan henry (H), untuk menghormati fisikawan Amerika Joseph Henry (1797-1878), salah seorang dari penemu induksi elektromagnetik. Satu henry (1 H) sama dengan satu weber per ampere (1 Wb/A) Induktansi ada dua jenis yaitu : a. induktansi bersama (mutual inductance) b. induktansi diri (self inductance) a.
Induktansi mutual
Induktansi mutual adalah induktansi yang timbul pada suatu kumparan karena perubahan fluks dari kumparan lain.
Bila salah satu kumparan digerakkan dari jarak tak hingga melewati kumparan lain akan tercipta fluks magnet. Φ12 = perubahan fluks pada kumparan ke-1 oleh kumparan ke-2 Φ21 = perubahan fluks pada kumparan ke-2 oleh kumparan ke-1 Kerja yang terjadi pada muatan karena perubahan fluks magnet : w=ε dq= - dϕdtdq w= -dqdtdϕ= - i dϕ
kerja pada kumparan ke-1 : w1= -Nλ1dϕ12= -N1i1dϕ12
kerja pada kumparan ke-2 : w2= -Nλ2dϕ21= -N2i2dϕ21
pad padaa akhi akhirr pros proses es kerj kerjaa yang yang diha dihasi silk lkan an adal adalah ah sama sama (kare (karena na sali saling ng mempengaruhi) w1=w2 -N1i1dϕ12= -N2i2dϕ21 -N1dϕ12i2 =-N2dϕ21i1
Induktansi mutual (M) perubahan fluks yang terjadi pada suatu kumparan disebabkan karena arus dari kumparan lain M= M1= M2=-N1dϕ12i2= -N2dϕ21i1
Ggl yang timbul pada kumparan 1: ε1= -N1dϕ12dt volt
dimana ϕ12=MN1i2
→
ϕ12=MN1di2
Sehingga ε1= -Mdi2dt Volt
Ggl yang timbul pada kumparan 1: ε2= -N2dϕ21dt volt
dimana ϕ21=MN2i1
→
ϕ21=MN2di1
Sehingga ε2= -Mdi1dt Volt
Indukt Induktans ansii bersam bersamaa dapat dapat merupa merupakan kan sebuah sebuah ganggu gangguan an dalam dalam rangka rangkaian ian listrik listrik karena karena peruba perubahan han arus arus dalam dalam satu satu rangka rangkaian ian dapat dapat menginduk menginduksi si tegangan tegangan yang tidak diingikan diingikan oleh rangkaian lainnya yang berada didekatnya. Untuk meminimalkan efek ini, maka sistem rangkaian ganda harus dirancang dengan M adalah sekecil-kecilnya; misalnya, dua koil akan ditempatkan jauh terpisah terhadap satu sama lain atau dengan menempatkan bidang-bidang kedua koil itu tegak lurus satu sama lain. Indukt Induktans ansii bersam bersamaa juga juga mempun mempunyai yai banyak banyak pemaka pemakaian ian,, contoh contohnya nya transformat transformator, or, yang dapat digunakan digunakan dalam rangkaian rangkaian arus bolak-balik bolak-balik untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Sebuah arus bolak-balik yang ber berub ubah ah terh terhad adap ap wakt waktu u dala dalam m satu satu koil koil pada pada tran transf sfor orma mato torr itu itu meng mengha hasi silk lkan an arus arus bola bolakk-ba bali lik k dala dalam m koil koil lain lainny nya; a; nila nilaii M, yang yang tergan tergantun tung g pada pada geomet geometri ri koil-ko koil-koil, il, menent menentuka ukan n amplit amplitudo udo dari dari tge indu induks ksii dalam dalam koil koil kedu keduaa dan dan karen karenaa itu itu maka maka akan akan meng mengin indu duks ksii amplitudo tegangan keluaran tersebut. b.
Induktansi di diri (s (self in inductance)
Merupakan induktansi dimana GGL induksi diri yang terjadi di dalam suatu penghantar bila kuat arusnya berubah-ubah dengan satuan kuat arus tiap detik. Arus induktansi diri yang timbul pada sebuah trafo atau atau kumpar kumparan an yang yang dapat dapat menimb menimbulk ulkan an GGL induks induksii yang yang besarn besarnya ya berbanding lurus dengan cepat perubahan kuat a rusnya.
L= Nϕi ε= -Ldidt
2. Sumber Sumber yang yang Menye Menyebab babkan kan Induk Induktan tansi si
Indukt Induktans ansii akan akan muncul muncul pada pada sebuah sebuah pengha penghanta ntarr atau atau konduk konduktor tor yang yang dililiti oleh kawat. Apabila kawat tersebut dicatu dengan sumber bolak – balik ( AC ) maka pada kawat tersebut akan muncul GGL induksi :
volt
v=Ldidt
Jika tegangan antara kawat tersebut diketahui dan arusnya merupakan besaran yang dicari, maka persamaan diatas menjadi : i=1Lvdt
ampere
Pers Persam amaan aan di atas atas menu menunj njuk ukka kan n bahw bahwaa arus arus dala dalam m kawat kawat ters terseb ebut ut tida tidak k bergantung pada nilai sesaat tegangannya, melainkan pada nilai sejak awal hingga saat tegangan diamati, yaitu integral atau jumlah hasilkali volt-detik untuk seluruh waktu hingga saat diamati. Jika kawat tersebut tersebut dicatu dengan sumber searah ( DC ), maka yang akan terjadi nilai tegangan pada kawat tersebut akan = 0, sehingga rangkaian akan terhubung singkat ( short circuit ). v=Ldidt
Jika dicatu sumber DC didt = 0, sehingga persamaannya menjadi v=L0 v=0 volt
Karena nilai v = 0, maka rangkaian akan terhubung singkat ( short circuit ).
R
V
L
Rangkaian saat kawat dicatu sumber AC R
V
Rangkaian saat kawat dicatu sumber DC
3. Efek dari Induktansi pada Transformator
Transf Transform ormato atorr adalah adalah suatu suatu alat listri listrik k yang yang dapat dapat memind memindahk ahkan an dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang yang lain, lain, melalu melaluii suatu suatu ganden gandengan gan magnet magnet dan berdas berdasark arkan an prinsi prinsip p induks induksii elektromagnetik Prin Prinsi sip p dasa dasarr suat suatu u tran transf sfor orma mato torr adal adalah ah indu induks ksii bers bersam amaa (mut (mutua uall induction induction)) antara dua rangkaian rangkaian yang dihubungkan dihubungkan oleh fluks magnet. Dalam bentuk yang sederhana, transformator terdiri dari dua buah kumparan induksi yang secara listrik terpisah tetapi secara magnet dihubungkan oleh suatu path yang mempunyai relaktansi yang rendah. Prin Prinsi sip p kerja kerja suat suatu u tran transf sfor orma mato torr adal adalah ah indu induks ksii bers bersam amaa (mut (mutua uall induction induction)) antara dua rangkaian rangkaian yang dihubungkan dihubungkan oleh fluks magnet. Dalam bentuk yang sederhana, transformator terdiri dari dua buah kumparan yang secara listrik listrik terpisah terpisah tetapi secara magnet magnet dihubungk dihubungkan an oleh suatu alur induksi. induksi. Kedua kumpar kumparan an tersebu tersebutt mempun mempunyai yai mutual mutual induct induction ion yang yang tinggi tinggi.. Jika Jika kumpa kumparan ran
primer primer dihubungk dihubungkan an dengan dengan sumber sumber tegangan tegangan bolak-balik bolak-balik,, maka akan muncul muncul fluks fluks di kumpar kumparan an primer primer.. Akiba Akibatt adany adanyaa fluks fluks di kumpar kumparan an primer primer maka maka di kumpar kumparan an primer primer terjad terjadii induks induksii ( self induction dan terj terjad adii pula pula indu induks ksii di induction) dan kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama ( mutual induction ) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet magnet di kumparan kumparan sekunder. Sehingga Sehingga menimbulkan menimbulkan ggl (gaya gerak listrik) listrik) induksi ( sesuai dengan induksi elektromagnet) pada kumparan sekunder sesuai dari hukum faraday.
Berd Berdas asar arka kan n
huku hukum m
Fara Farada day y
yang yang
meny menyat atak akan an
magn magnit itud udee
dari dari
electromotive force(emf) proporsional terhadap perubahan fluks terhubung dan hukum Lenz yang menyatakan arah dari emf berlawanan dengan arah fluks
sebagai reaksi perlawanan dari perubahan fluks tersebut didapatkan persaman : e=-NdΦdt
Jika F = F max sin ωt, maka : e=-Nd(Φmax sin ωt)dt
Untuk kumparan primer : e1(t)=-N1ωΦmaxcosωt
-N1ωΦmax = E1max
E1=E1max2=N1ωΦmax2 E1=2πfN1Φmax2 E1=4,44fN1Φmax
Untuk kumparan sekunder : e2(t)=-N2ωΦmaxcosωt
-N2ωΦmax = E2max
E2=E2max2=N2ωΦmax2 E2=2πfN2Φmax2 E2=4,44fN2Φmax E1E2=4,44fN1Φmax4,44fN2Φmax E1E2=N1N2=a
Dimana : E1
= ggl induksi di sisi primer ( Volt )
E2
= ggl induksi di sisi sekunder ( Volt )
N1
= jumlah belitan sisi primer
N2
= jumlah belitan sisi sekunder
a
= angka Transformasi
Fluk Flukss yang yang diha dihasi silk lkan an oleh oleh arus arus pema pemagn gnet etan an Im tida tidak k selu seluru ruhn hnya ya merupakan Fluks Bersama (Ф M), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau mencakup kumparan sekunder (Ф 2) saja dalam model rangkaian ekivalen yang dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator. Fluksi ini bertindak sebagai rugi yang nyata pada sistem karena menggunakan sejumlah energi masukan akan tetapi bertindak tanpa tujuan yang berguna.
Adan Adanya ya fluk flukss boco bocorr Ф1 dengan dengan mengalami mengalami proses proses transformas transformasii dapat ditunjukan sebagai reaktansi X 1 dan fluks bocor Ф 2 dengan mengalami proses tran transf sfor orma masi si dapa dapatt ditu ditunj njuk ukan an seba sebaga gaii reakt reaktan ansi si X2 seda sedang ng rugi rugi taha tahana nan n ditunjukan dengan R 1 dan R 2, dengan demikian model rangkaian dapat dituliskan seperti gambar
Gamb Gambar ar di atas atas meru merupa paka kan n rang rangka kaia ian n ekiv ekival alen en dari dari sebu sebuah ah traf trafo. o. Hambatan R 1 dan R 2 masing – masing merupakan resistansi pada sisi primer trafo dan sisi sekunder trafo. Hambatan R c merupakan rugi histerisis dan rugi arus eddy di dalam inti bes besii seda sedang ngka kan n indu indukt ktan ansi si Xm adalah adalah indukt induktans ansii yang yang berhub berhubung ungan an dengan dengan pemagnetisasian inti. V1
= I1R 1+I1X1+E1
E1
= aE2
E2
= I2R 2+I2X2+V2
I2
= aI’2
V1
= I1R 1+I1X1+a(I2R 2+I2X2+V2)
V1
= I1R 1+I1X1+aI2R 2+aI2X2+aV2
V1
= I1R 1+I1X1+a(aI’2R 2)+a(aI’2X2)+aV2
V1
= I1R 1+I1X1+a2I’2R 2+a2I’2X2+aV2
V1
= I1R 1+I1X1+I’2(a2R 2+a2X2)+aV2
Apabil Apabilaa semua semua parame parameter ter sekund sekunder er dinyat dinyataka akan n dalam dalam harga harga rangka rangkaian ian primer, harganya perlu dikalikan dengan faktor a2, dimana a = E1/E2. Sekarang model rangkaian menjadi sebagai terlihat pada gambar berikut.
Jika rangkaian ekivalen trafo direferensikan ke sisi primer trafo, maka hambatan dan reaktansi induktif total ditentukan oleh : Rek=R1+a2R2 (Ω) Xek=X1+a2X2 (Ω)
Sehingga rangkaian di atas dapat diubah seperti gambar di bawah ini :
Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.
