DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: SISTEMAS SISTEMAS DE CONTROL Unidad II
DEBER 1 REVISIÓN DE LOS CONCEPTOS Y PROCESOS QUE ESTÁN CONTENIDOS EN UN SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO. TEMA:
Hrs. de la asignatura 4 Hrs
Responsable de la Asignatura Ing. Franklin Silva Nombre Estudiantes: 1) José Molina 2) Daniel Lara
Periodo: SISTEMAS DE CONTROL
Octubre 2015 Febrero 2016 –
Ing. Franklin Silva
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA CARRERA DE ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN TEMA Revisión de los conceptos y procesos que están contenidos en un sistema de control automático.
1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL Revisar y analizar los parámetros contenidos en un sistema de control a través de la resolución de problemas y preguntas planteadas en el libro Sistemas de Control para Ingeniería de Norman Nise.
1.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Investigar los conceptos y demás parámetros que se encuentran contenidos en la introducción a los sistemas de control automático.
Desarrollar las preguntas de repaso planteadas en el libro de Control para Ingeniería de Norman Nise mediante los contenidos existentes en el mismo texto.
Resolver los ejercicios propuestos mediante el empleo de los fundamentos teóricos y al análisis de los procesos prácticos que se presentan.
2. RESUMEN El presente documento presenta la revisión y repaso de los temas contenidos en la introducción a los sistemas de control automático mediante el desarrollo de ejercicios y análisis de preguntas planteados. En esta revisión sobresale principalmente la manera como se diseña y estructura un sistema de control, además los conceptos y funciones de los parámetros contenidos en estos sistemas.
3. ABSTRACT This document presents a review and overview of the issues contained in the introduction to automatic control systems by developing exercises and analysis of questions posed. In this review excels mainly how you design and build a control system, and the concepts and functions of the parameters contained in these systems.
4. MARCO TEÓRICO SISTEMAS DE CONTROL
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La Estabilidad de un sistema de control es su propiedad más importante, tanto es así que no se puede hablar de sistema de control si éste no es estable. Un sistema es estable si responde con una variación finita a variaciones finitas de sus señales de entrada. Si se considera un sistema lineal e invariante en el tiempo, la inestabilidad del sistema supondrá una respuesta que aumenta o disminuye de forma exponencial, o una oscilación cuya amplitud aumenta exponencialmente. Sistemas de control en lazo cerrado .- En estos sistemas existe un elemento, denominado captador o sensor, que es capaz de detectar los cambios que se producen en la salida y llevar esa información al dispositivo de control, que podrá actuar en consonancia con la información recibida para conseguir la señal de salida deseada. Por tanto, los sistemas de control en lazo cerrado son capaces de controlar en cada
momento lo que ocurre a la salida del sistema, y modificarlo si es necesario. De esta manera, el sistema es capaz de funcionar por sí solo de forma automática y cíclica, sin necesidad de intervención humana. Estos sistemas, capaces de autocontrolarse sin que intervenga
una
persona,
reciben
el
nombre
de sistemas
de
control
automáticos o automatismos. Respuesta transitoria.- La respuesta transitoria de un sistema de control práctico se
exhibe con frecuencia, oscilaciones amortiguadas antes de alcanzar el estado estable.
5. DESARROLLO 5.1. PREGUNTAS DE REPASO 5.1.1. Mencione tres aplicaciones de los sistemas de control realimentados.
Control del nivel de líquido en un tanque.
Control de la velocidad de giro de un motor AC.
Control de la temperatura interna de un automóvil.
5.1.2. Mencione tres razones para usar los sistemas de control realimentados y por lo menos una razón para no usarlos.
Manejo a Control Remoto.
Mayor precisión.
Compensa perturbaciones.
Una razón para no usarla es debido a que son más complejos y costosos.
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5.1.3. De tres ejemplos de sistemas en lazo abierto.
Regulación de volumen de una radio.
Sintonización de un canal de TV o una estación de radio.
Horno de microondas.
5.1.4. Funcionalmente. ¿Cómo difieren los sistemas en lazo cerrado respecto de aquel en lazo abierto?
Fundamentalmente por la realimentación, ya que la señal que proviene de la entrada se suma con la señal de salida del sistema y así se corrige alguna falla que se provoque en el sistema. 5.1.5. Exprese una condición bajo la cual la señal de error de un sistema de control realimentado no sería diferencia entre la entrada y la salida. Bajo la condición de que el elemento de retroalimentación es otro que la unidad.
5.1.6. Si la señal de error no es la diferencia entre entrada y salida ¿con qué nombre genérico podemos describir la señal de error? Señal de actuación
5.1.7. Mencione dos ventajas de tener una computadora en el lazo. Múltiples subsistemas pueden compartir el tiempo del controlador. Cualquier ajuste en el controlador se puede implementar con simples cambios en el software.
5.1.8. Mencione los tres criterios de diseño principales para los sistemas de control.
La estabilidad
La respuesta transitoria
El error de estado estacionario
5.1.9. Mencione las dos partes de la respuesta de un sistema.
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El estado transitorio y estado de equilibrio
5.1.10. Físicamente, ¿qué ocurre a un sistema que es inestable? El sistema podría llegar a destruirse por sí mismo o podría llegar a un estado estable debido a la saturación de los amplificadores de conducción o podría llegar al paro límite.
5.1.11. ¿A qué parte de la respuesta total es atribuible la inestabilidad? A la respuesta libre o transitoria.
5.1.12. Los ajustes de la ganancia de trayectoria directa pueden causar cambios en la respuesta transitoria. ¿Cierto o falso? Verdad. Como en el ejemplo del ajuste de posición de una antena, se alinearía con el blanco pero luego podría oscilar alrededor del blanco con oscilaciones y velocidad crecientes.
5.1.13. Mencione tres planteamientos del modelado matemático de sistemas de control.
Ecuaciones diferenciales
Función de trasferencia
Espacio de Estados
5.1.14. Brevemente describa cada una de sus respuestas a la pregunta 13 .
Ecuaciones diferenciales: permiten modelar muchos de los sistemas en que la salida se relaciona con la entrada por ciertos parámetros del sistema.
Función de trasferencia: se deducen de las ecuaciones diferenciales mediante el empleo de la transformada de Laplace.
Espacio de Estados: convierten una ecuación diferencial de orden n en un sistema de n ecuaciones diferenciales de primer orden.
5.2.
PROBLEMAS
5.2.1. En la figura P1.1 se ilustra un resistor variable o potenciómetro cuya resistencia varía al mover un cursor a lo largo de una resistencia fija. La resistencia de A hasta C es fija, pero la resistencia de B a C varía con la posición del cursor. Si se necesitan 10 vueltas para mover el cursor de A a C, trace un diagrama de bloques del potenciómetro mostrando la variable de
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entrada, la variable de salida y (dentro del bloque) la ganancia, que es constante y es la cantidad por la cual la entrada se multiplica para obtener la salida.
Figura P1.1 Potenciómetro Fuente: Sistemas de Control para Ingeniería. Nise, N.
La figura 1 muestra el diagrama de bloques para un control de señales eléctricas:
Figura 1 Diagrama de bloques para el control del cursor del potenciómetro.
5.2.2. Un sistema de control de temperatura opera al detectar la diferencia entre el ajuste del termostato y la temperatura real, y luego abrir una válvula de combustible en una cantidad proporcional a esta diferencia. Trace un diagrama de bloques funcional en lazo cerrado semejante al de la figura 1.9 (d), identificando los transductores e entrada y salida, el controlador y la planta. Además, identifique las señales de entrada y salida de todos los subsistemas previamente descritos.
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En la Figura 2 se indica el sistema de control en forma de diagrama de bloques para efectuar un control de temperatura.
Figura 2 Diagrama de bloques para el control de temperatura.
5.2.3. La altitud de un avión varía con el alabeo, cabeceo y guiñada, como se define en la figura P1.2. Trace un diagrama de bloques funcional para un sistema en lazo cerrado que estabilice el alabeo como sigue: el sistema mide el ángulo real de alabeo como un giro y compara su ángulo real con el ángulo deseado. Los alerones responden al error de ángulo de alabeo al experimentar una desviación angular. La nave responde a esta deflexión angular, produciendo un porcentaje de ángulo de alabeo. Identifique los transductores de entrada y salida, el controlador y la planta. Además, identifique la naturaleza de cada señal.
Figura P1.2 Definición de comportamiento de aviones Fuente: Sistemas de Control para Ingeniería. Nise, N.
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En la Figura 3 se encuentran los procesos ordenados para el control de alabeo de un avión.
Figura 3 Diagrama de bloques estructural para el control del alabeo de un avión.
5.2.4. Numerosos procesos operan sobre material laminado que se desplaza de un carrete alimentador a un carrete receptor. Típicamente, estos sistemas, llamados devanadores, controlan el material de manera que se desplace a velocidad constante. Además de la velocidad, los devanadores complejos también controlan la tensión, compensan la inercia de un carrete, mientras aceleran o desaceleran, y regulan la aceleración debida a cambios repentinos. En la figura 3 se ilustra un devanador. El transductor de fuerza mide la tensión; el devanador ejerce tracción contra los rodillos de presión, que producen una fuerza opositora; y el freno origina el deslizamiento del material. Para compensar cambios en velocidad, el material se enrolla alrededor de un rodillo flotante. El lazo evita que cambios rápidos causen excesivo juego del material o lo dañen. Si la posición del rodillo flotante es detectada por un potenciómetro u otro aparato, las variaciones de velocidad debido a la acumulación en el carrete alimentador u otras causas se pueden controlar si se compara el voltaje del potenciómetro con la velocidad indicada. El sistema entonces corrige la velocidad y restablece el rodillo flotante a la posición deseada. Trace un diagrama de bloques funcional para el sistema de control de velocidad, mostrando cada componente y su señal.
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Figura P1.3 Carrete Fuente: Sistemas de Control para Ingeniería. Nise, N.
En la Figura 4 se encuentran los procesos ordenados para el control de alabeo de un avión.
Figura 4 Diagrama de bloques estructural para el control de devanadores
5.2.5. En una planta nuclear generadora de energía eléctrica, el calor de un reactor se utiliza para generar vapor para las turbinas. La rapidez de reacción de fisión determina la cantidad de calor generado, y esta rapidez es controlada por las varillas insertadas dentro del núcleo radiactivo. Las varillas regulan el flujo de neutrones. Si las varillas se bajan en el núcleo, la rapidez de fisión se reduce; si se elevan, la rapidez de visión aumenta. Al controlar automáticamente la posición de las varillas, es posible regular la cantidad de calor generado por el reactor. Trace un diagrama de bloques funcional para el sistema de control del reactor nuclear que se ilustra en la figura P1.4. Muestre todos los bloques y señales.
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Figura P1.4 Control de un reactor nuclear Fuente: Sistemas de Control para Ingeniería. Nise, N.
En la Figura 5 se encuentran los procesos ordenados para el control de un reactor nuclear.
Figura 5 Diagrama de bloques estructural para el control de reactor nuclear
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Mediante la resolución de problemas y el desarrollo de las preguntas planteadas se ha podido identificar los aspectos prioritarios a tomarse en cuenta en un sistema de control. De igual manera, se ha logrado adquirir una idea general de los procesos que se llevaran a cabo en el diseño de un sistema de control automático mediante las herramientas matemáticas que se utilizan.
7. CONCLUSIONES Los sistemas de control en lazo abierto son mucho más aplicativos en
procesos donde se requiera un constante monitoreo de la variable a controlar.
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La principal desventaja de los sistemas de control de lazo cerrado
respecto a los sistemas de control en lazo abierto es que son mucho más costosos y más complicados de diseñar e implementar. Los sistemas de control en lazo abierto son vulnerables ante una
perturbación externa o interna. Los parámetros fundamentales a tomarse en cuenta dentro del diseño
de los sistemas de control son la estabilidad, la repuesta transitoria y el error en estado estacionario. La respuesta de todos los sistemas que hayan sido diseñados para
controlarse automáticamente está compuesta por la respuesta transitoria y la respuesta estable. La duración de la respuesta transitoria dependerá de la aplicación que
se esté realizando. Todo sistema de control se diseña para tener un comportamiento
estable. La inestabilidad de un sistema es atribuida a la respuesta transitoria. Existen diferentes herramientas para modelar matemáticamente un
sistema de control, estas son las ecuaciones diferenciales, la función de trasferencia originada por la transformada de Laplace y el espacio de estados.
8. RECOMENDACIONES Debería realizarse un análisis de los procesos y conceptos involucrados
en los sistemas de control mediante la resolución de problemas con áreas afines a los equipos y dispositivos electrónicos estudiados en ocasiones anteriores. El modelamiento matemático de los sistemas de control que se emplee
en el análisis debe enfocarse en ser manejable y suficientemente informativo.
9. BIBLIOGRAFÍA Nise, N. Sistemas de Control para Ingeniería. Tercera edición en inglés,
primera edición en español. Compañía Editorial Continental. México. 2004.
http://uhu.es/antonio.barragan/content/estabilidad-sistemas-controllineales http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/sistemas-control-lazocerrado.html?x=20070821klpinginf_85.Kes&ap=2
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