informe 2 - EXPERIENCIA DE MELDE ( desarrollado ) unmsm

LABORATORIO LABORATORIO DE F SICA II – 10ª

I.

DAFI – FCF –

OBJETIVO •

In$%&'igar (a& )nda& *r)ducida& %n una cu%rda $i+ran'%!

II. EQUIPOS / MATERIALES 1 ,i+rad)r %(-c'ric) 1 S)*)r'% uni$%r&a( . *)(%a  2u%g) d% *%&a& . *)r'a *)r'a *%&a&

1 Cu%rda d%(gada 1 R%g(a d% /ad%ra  /%'(ica 1 Ba(an3a digi'a( digi'a(

III. FUNDAMENTO TEÓRICO ONDAS ONDA S TRAN TRANS, S,ERS ERSALE ALES S EN UNA CUERDA E( %4'r 4'r%/) %/) d% una una cu%r cu%rda da (ig%ra . 5%4i+(% &% a'a a un $i+rad)r d% 6r%c 6r%cu%n u%ncia cia 67 %( )'r) &% 89a a un *)r'a *%&a& . &% :ac% *a&ar a 'ra$-& d% una *)(%a *)(%a 89a7 89a7 c)/) c)/) &% /u%&' /u%&'ra ra %n (a Figura 1!

Figura 1

La& $i+raci)n%& *r)ducida& %n %( $i+rad)r %(-c'ric) *%r'ur+an (a cu%rda7 6)r/and) )nda& ;u% $ia9an :acia (a *)(%a d)nd% &% r%5%9an . $u%($%n a r%5%9ar&% %n %( )'r) %4'r%/) d% (a cu%rda< a&= c)n'in>a &u /)$i/i%n') r%i'%rada/%n'% %n %( 'i%/*)! E&'a& &)n )nda& ((a/ada& %&'aci)naria&7 &% )+'i%n%n &ó() *ara '%n&i)n%& a*r)*iada& d% (a cu%rda! S% )+&%r$an *un')& d% $i+ración d% %()ngaci)n%& nu(a& ?n)d)@ . /4i/a& ?a/*(i'ud ) an'in)d)@! La di&'ancia %n'r% d)& an'in)d)& %& /%dia ()ngi'ud d% )nda (λ / 2). EX! N" # – EXERIENCIA DE

1

ANLISIS En %( diagra/a d% (a Figura # &% indican (a& 6u%r3a& ;u% ac'>an %n ()& %4'r%/)& d% una *%;u%a *)rción d% (a cu%rda7 d% *%&) d%&*r%cia+(%!  AB

Figura #

 )rción d% cu%rda7

T 7 T '  T%n&i)n%&

O+&%r$% ;u% d%+id) a (a cur$a'ura d% (a cu%rda7 (a& d)& 6u%r3a& r%a(/%n'% n) &)n dir%c'a/%n'% )*u%&'a&! En %( %9% 47 n) :a. d%&*(a3a/i%n') d% (a *)rción d% cu%rda7 *)r () 'an') T ' X = T  X  En %( %9% y &% 'i%n%

T '  y =

T ' y = −Tsenα 

Tsenα '

La r%&u('an'% d% (a *)rción

 F  y

 AB

=

T ( senα '− senα )

%&7 R%&)($i%nd) %&'% &i&'%/a ((%ga/)& a (a &igui%n'% %cuación di6%r%ncia d% &%gund) )rd%n 2

t

&i%nd)  T 



T

2

2

 x

2

c)n μ (a d%n&idad (in%a( d% (a cu%rda ? g/ @

En (a 8gura  &% a*r%cia (a 6)r/ación d% )nda& %&'aci)naria& %n una cu%rda L '%n&ada &u9%'a %n *)r &u& %4'r%/)&!

Figura  Una )nda %&'aci)naria &% *u%d% c)n&id%rar c)/) (a in'%r6%r%ncia d% d)& /)$i/i%n')& )ndu(a')ri)& ar/ónic)& d% (a /i&/a a/*(i'ud . ()ngi'ud d% )nda

una incid%n'%7 ;u% &% *r)*aga d% i3;ui%rda a d%r%c:a . )'ra )nda r%(%9ada7 ;u% &% *r)*aga d% d%r%c:a a i3;ui%rda La )nda %&'aci)naria r%&u('an'% %&

 yi= A·sen(  kx-ω t )

 yr = A·sen( kx + ω t )

 y = yi + yr =2 A·sen( kx) cos(ω t ) 

S% d%n)/inan n)d)& a ()& *un')& ;u% 'i%n%n una a/*(i'ud /=ni/a7

2

 A·sen(kx) = 0 ,

*)r () kx = nπ  c)n n17 #7 7 !!!!La di&'ancia %n'r% d)& n)d)& ;u% c)n&%cu'i$)& %& /%dia ()ngi'ud d% )nda! En (a 8gura G &% c)n&id%ra una cu%rda d% ()ngi'ud L 89a %n ()& %4'r%/)&! La cu%rda 'i%n% un c)n9un') d% /)d)& n)r/a(%& d% $i+ración7 cada un) c)n una 6r%cu%ncia carac'%r=&'ica! En *ri/%r (ugar7 ()& %4'r%/)& d% (a cu%rda d%+%n d% &%r n)d)& .a ;u% %&')& *un')& &% %ncu%n'ran 89)&! E( *ri/%r /)d) d% $i+ración &%r EX! N" # – EXERIENCIA DE 1

a;u-( %n %( ;u% (a ()ngi'ud d% (a cu%rda &%a igua( a /%dia ()ngi'ud d% )nda Ll #! ara %( &%gund) /)d) d% $i+ración7 (a ()ngi'ud d% (a cu%rda &%r igua( a una ()ngi'ud d% )nda7 Ll! ara %( '%rc%r /)d)7 Ll #7 . a&= &uc%&i$a/%n'%! En c)n&%cu%ncia7 (a& ()ngi'ud%& d% )nda d% ()& di6%r%n'%& /)d)& d% $i+ración &% *u%d% %4*r%&ar c)/)

EX! N" # – EXERIENCIA DE

1

 λn

=

2 L

n

n 1,2,3,4 … . =

)r )'r) (ad) (a $%()cidad d% *r)*agación d% (a )nda ;u% $ia9a a 'ra$-& d% (a cu%rda %&  f c)n f %& (a 6r%cu%ncia . H (a ()ngi'ud d% )nda υ = λ 

R%%/*(a3and) υ T =



.

λ  =

2  L n

E& (a 6r%cu%ncia *ara (a& ;u% &% )+&%r$arn )nda& %&'aci)naria& %n una cu%rda c)n T :  μ :

%& (a '%n&ión a (a cua( %&' &)/%'ida (a cu%rda %& (a d%n&idad (in%a( d% (a cu%rda

n :

%& %( n>/%r) d% ar/ónic)& ) n)d)& d% $i+ración

L :

%& (a ()ngi'ud d% (a cu%rda

IV. PROCEDIMIENTO MONTA2E  T)/% (a cu%rda c)/*(%'a7 /ida &u /a&a7 ()ngi'ud •

• •

/a& a ()ngi'ud d%n&idad

mC 

L



6 x 10



2.03

4

−



g!

 /! −4

2.956 x 10

g/!

M)n'% %( %;ui*) &%g>n %( di&%) %4*%ri/%n'a( d% (a 8gura 17 'a( ;u% (a *)(%a . %( $i+rad)r ;u%d%n &%*arad)& a*r)4i/ada/%n'% 17 / . (a cu%rda %n *)&ición :)ri3)n'a(!

1. C)();u% %n

%( *)r'a *%&a&7 *%&a& ad%cuada& +u&cand) g%n%rar )nda& %&'aci)naria& d% J u K ar/ónic)& ?T = mg @! Mida (a media longitud de onda λ# *r)ducida ?di&'ancia %n'r% n)d) . n)d) ) %n'r% cr%&'a . cr%&'a@!

Di+u9% . d%&cri+a una )nda! Enunci% &u& carac'%r=&'ica&



E& una *%r'ur+ación ;u% &% *r)*aga d%&d% %( *un') ;u% &% *r)du9) :acia %( /%di) ;u% r)d%a %&% *un') ? En nu%&'r) ca&) una cu%rda @!



La& )nda& 7c)/) %n %( ca&) d% nu%&'r) %4*%ri/%n')7 n%c%&i'an un /%di) *ara *r)*agar&%!



La *%r'ur+ación c)/unica una agi'ación a (a *ri/%ra *ar'=cu(a d%( /%di) %n ;u% i/*ac'a . %n %&a *ar'=cu(a &% inicia (a )nda!

u- &)n )nda& %&'aci)naria&P La& ondas esta!ona"!as &)n )nda& *r)ducida& %n #n $ed!o %!$!tado 7 c)/)7 *)r %9%/*()7 una cu%rda %(&'ica n) /u. (arga . 89a %n a( /%n)& un) d% &u& d)& %4'r%/)&! ara 6)r/ar %n dic:a cu%rda una )nda %&'aci)naria7 &% *u%d% a'ar *)r un %4'r%/) a una *ar%d ? %n nu%&'r) %4*%ri/%n') un $i+rad)r @ . :ac%r $i+rar a( )'r) c)n una *%;u%a a/*(i'ud! S% )+'i%n%n *u(&)& 'ran&$%r&a(%& ;u% $ia9an :a&'a (a *ar%d ? En %( %4*%ri/%n') %& %( *)r'a *%&a& @7 d)nd% &% r%5%9an . $u%($%n! La cu%rda %& r%c)rrida *)r d)& )nda& d% &%n'id) )*u%&') . &% *r)duc%n in'%r6%r%ncia& ;u%7 %n *rinci*i)7 dan (ugar a una& )&ci(aci)n%& +a&'an'% d%&)rd%nada&!

&. Adici)n% *%&a& a 8n d% )+'%n%r )nda& %&'aci)naria& d% Q7 7 G .

 an'in)d)&! Mida (a ()ngi'ud d% )nda &igui%nd) %( *r)c%di/i%n') an'%ri)r! An)'% ()& $a()r%& c)rr%&*)ndi%n'%& %n (a Ta+(a 1! Ta'%a 1 N( de

T )N*

)$*

+

G!1K #!Q0 1!KG 1!1 0!00 0!J0G

1!0K0 0!K1 0!QGQ 0!1 0!GJ# 0!G10

, .  0 +. aga una gr8ca

T

$%r&u&

&

&

)$&*

1!1QQ 0!QQG 0!G1J 0!0G 0!## 0!1QK

! Ana(ic% . d%&cri+a (a& carac'%r=&'ica& d%

(a gr8ca!  G! G !  #! Tens!on # 1! 1 0! 0

6?4@  !K4  0!0 R  1

0

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Lon!t#d de onda ) A% #ad"ado *

,. u% a9u&'% '%ndr=a ;u% :ac%r a( n>/%r) d% ar/ónic)& (n) . (a '%n&ión (T) *ara d%'%r/inar (a 6r%cu%ncia d%( g%n%rad)r d%

)nda&P

Igua(and) (a %cuación %4*%ri/%n'a( :a((ada c)n 2

2

T = ρ ν  λ =3.828 λ

2 2

ν=

√

 ρ ν =3.828 3.828

 ρ

2

2

T = ρ ν  λ

7 d)nd%  ρ=2.956 x 10−4 kg / m

ν

√

=

  3.828 4

−

2.956 x 10

ν =113.798 Hz

-. C)n)ci%nd) (a 6r%cu%ncia d%( g%n%rad)r d% )nda& . c)()cand) una

/a&a ')'a( c)n&'an'% %n %( *)r'a *%&a& d% 0!# g ((%n% (a 'a+(a # . d%'%r/in% (a $%()cidad c)n (a cua( (a )nda $ia9a a'ra$%& d% (a cu%rda! Ta'%a & N( de

L )$*

1

0!GG 0!K# 1!#Q 1!Q 1!

& + , -

Ca(cu(ar%/)& (a $%()cidad d% (a )nda  v

fλ v =113.798 s  x 0.834 m v =94.908 m / s =

−1

V. EVALUACIÓN 1! u- r%(ación %4i&'% %n'r% una cur$a &%n)ida( . una )ndaP

La %cuación d% d%&*(a3a/i%n') d% una )nda &% *u%d% d%&cri+ir /%dian'% una 6unción &%n)ida( 7 .a ;u% c)incid%n %n /uc:)& a&*%c')& c)/) E( *%ri)d)7 A/*(i'ud7 Fa&%7 Fr%cu%ncia . )'r)&! S% *)dr=a d%cir ;u% r%a(/%n'% (a& 6unci)n%& 'rig)n)/-'rica& &%n) . c)&%n) naci%r)n *ara d%&cri+ir %( /)$i/i%n') . c)/*)r'a/i%n') d% a(guna& )nda&! #! u- %& un 6r%n'% d% )ndaP

E& %( (ugar g%)/-'ric) d% ()& *un')& ;u% &%*ara (a r%gión a6%c'ada *)r (a& )&ci(aci)n%& d% a;u%((a %n (a cua( aun n) %4i&'%n %&'a&! E( 6r%n'% d% )nda a$an3a c)n (a /i&/a $%()cidad d% *r)*agación ;u% (a )nda ! E4i&'% un &)() 6r%n'% d% )nda!

! u- da (ugar a una )nda %&'aci)nariaP

La in'%r6%r%ncia d% d)& /)$i/i%n')& )ndu(a')ri)& ar/ónic)& d% (a /i&/a a/*(i'ud . ()ngi'ud d% )nda 7 %n dir%cci)n%& )*u%&'a&!

G! E4*(i;u% (a di6%r%ncia %n'r% una )nda 'ran&$%r&a( . una

()ngi'udina(! D% 6)r/a r*ida . +&ica  Onda t"ans2e"sa% 3 La *ar'=cu(a )&ci(a *%r*%ndicu(ar/%n'% a (a )nda! Onda %on!t#d!na% 3 La *ar'=cu(a )&ci(a *ara(%(a a (a )nda!

! u- a*(icaci)n%& :a. %n (a ac'ua(idad d%( %4*%ri/%n') d%

M%nd%(P 

E& /u. i/*)r'an'% %n %( ca/*) d% (a ac>&'ica ?  In&'ru/%n')& /u&ica(%& @!



S% u&a %n (a& %c)gra6=a& 7 %/i'i%nd) %c)& :acia %( $i%n'r%!



En (a& '%(%c)/unicaci)n%& 7 *)r (a radi)6r%cu%ncia d% (a '%(%$i&ión 7 6a4 . '%(%6)n=a /ó$i(!

VI. CONCLUSIONES

 

  

La& )nda& %&'aci)naria& &% *r)duc%n a( '%n%r +i%n d%8nida& (a '%n&ión7 (a ()ngi'ud d%( 6ac')r cau&an'% c)n %( %4'r%/) r%5%c')r! E( H '%óric) %& &)() una a.uda *ara %nc)n'rar %( ad%cuad) 7*ara *r)ducir )nda& %&'aci)naria&7 .a ;u% %( /%di) . %( $i+rad)r n) &)n *%r6%c')& . cu%n'an c)n $ariaci)n%& %n &u& acci)n%&! La ()ngi'ud d% )nda *u%d% $ariar %n un /i&/) &i&'%/a &i%/*r% . cuand) %ncu%n'r% )'r) *un') d% r%&)nancia! En una )nda %&'aci)naria %( *a'rón d% (a )nda n) &% /u%$%7 *%r) &i () :ac%n ()& %(%/%n')& d% (a cu%rda! Si (a& 6r%cu%ncia& a&)ciada& &)n /u. a('a& (a& $%()cidad%& 'a/+i-n () &%rn!

VII. RECOMENDACIONES



  

 T%n%r +i%n &u9%'ad) %( &)*)r'% uni$%r&a( . (a *)(%a a (a /%&a7 c)n %( 8n d% '%n%r()& 89)& a( $i+rar (a cu%rda . n) '%n%r %rr)r%& a( /%dir (a di&'ancia d% n)d) a n)d)! C)()car (a r%g(a d%r%c:a7 *ara(%(a a (a cu%rda . &%r /u. cuidad)&)& a( /%dir (a di&'ancia d% n)d) a n)d)! C)()car (a& *%&a& %n %( *)r'a *%&a& &in *r)$)car di&'ur+i)& (a'%ra(%& *ara *)d%r *r%ci&ar +i%n (a cu%rda!  T%n%r %n cu%n'a ;u% (a ()ngi'ud d% )nda %& (a di&'ancia d% n)d) a n)d) ) d% an'in)d) a an'in)d)7 /u('i*(icada *)r d)&!