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INFORME Nº04 “CIRCUITO RLC EN ESTADO ESTABLE” SUBGRUPO: 03 María Paula Mora Martínez Código: 201611144536 Daniel Felipe Tovar Sánchez Código: 20161145048
R esumen esumen — En En el siguiente informe se presenta el análisis de un circuito RLC en estado estable, utilizando las librerías de simulink que presenta el software matemático Matlab con el fin de ver las respuestas en forma fasorial y continua del circuito RLC tanto en serie como en paralelo.
P alabr alabr as claves claves — R L C en ser ser i e; R L C en par par alelo; alelo; estad stado estable stable;; M atlab atlab,, simulink si mulink;; voltaje voltaje pi pi co; co; fase; fase; voltaje voltaje de de entrada; ntrada; r espuesta spuesta fasori al; r espuesta spuesta contin continua. ua.
I. OBJETIVOS Analizar las características de un circuito RLC en e n serie y paralelo en señal alterna. Determinar el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente para circuitos RLC serie y paralelo. Comprobar la veracidad de los datos obtenidos de manera práctica mediante un software de simulación de circuitos (Simulink y Multisim).
II. JUSTIFICACIÓN En el presente informe se estudiará el comportamiento de un circuito RLC (Resistencia, Bobina, Condensador) mediante una señal de entrada alterna, en este caso una señal senoidal, la cual mediante el desarrollo de la práctica nos permitirá determinar el ángulo de desfase entre f.e.m. (Fuerza electromotriz, en este caso se toma como la señal de entrada) y la intensidad que circula por el circuito, así como la caída de potencial en cada uno de sus componentes. En adición se realizará un análisis fasorial mediante un software de precisión matemática adjunto a Matlab (Simulink) para la eficaz comprensión de las respuestas que nos brinda el circuito RLC en sus diferentes configuraciones. III. DESARROLLO TEÓRICO En este laboratorio se trabajará con dos configuraciones de circuitos RLC en estado estable, en el cual se debe identificar el ángulo de desfase que hay entre el voltaje de entrada y el
voltaje sobre el condensador o la bobina, para esto primero debemos tener claros algunos conceptos como: FUERZA ELECTROMOTRIZ: La
fuerza electromotriz o voltaje inducido (representado (representado fem o FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo electrostático conservativo Ecs cuya circulación, define el voltaje inducido del generador:
= ∫ ∗ ℓ
donde ‘*’ denota el producto escalar .
FASE: La diferencia en grados de una señal con respecto a
otra.
F igura 1: “F ase ase de una señal”
Podemos decir que una señal esta adelantada o atrasada, teniendo en cuenta el signo del resultado de esta resta, en otras palabras, si si su ciclo inicia inicia antes o después con respecto respecto a la otra señal comparada: F igura 2: “Desfase de una señal”
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1= sin(+∅) 2= sin() ∅: : ∅= =2=2 1 á ∅ 2 REACTANCIA CAPACITIVA:
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∅=tan− IV. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN Un osciloscopio Un generador de señales Un computador Software: Matlab-Simulink (Adjunto en Matlab)Multisim Resistores: 1500Ω, 1000Ω, 100Ω Capacitor: 1 F Inductor: 22
Propiedad que tiene un capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna.
= 1∗ ; : ()
REACTANCIA INDUCTIVA:
Capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna.
= ∗ ;
: ()
CIRCUITO RLC EN SERIE:
F igura 3: “C ircuito RL C seri e”
V. DESARROLLO PRÁCTICO Se procedió a implementar el circuito RLC serie representado en la figura 7, con un voltaje de entrada v=5sen (wt+Φ) y cuyos parámetros eran los siguientes: Resistencia de 150Ω, Capacitancia del condensador de 1µF, Inductancia de la bobina de 22mH y una frecuencia de la señal de entrada de 1000Hz. Figura 7: “C i rcuito RLC serie con una señal senoidal de 5Vp y una frecuencia de 1000Hz ”
F igura 4: “ D iagrama fasori al RL C seri e”
VR=R∗I VL=Xl∗i VC=XC∗I Z:impedancia (Ω) XL=XC:Resonante = 2√ 1 ; =
Luego se simuló el respectivo circuito RLC serie en simulink para sí determinar la respuesta fasorial de cada elemento identificando en cada uno su respectiva diferencia de potencial y su ángulo de desfase con respecto a la corriente de la señal de entrada, datos representados en la figura 8. Figura 8: “C i rcuito RLC seri e simulado en simulink ”
CIRCUITO RLC EN PARALELO:
F igura 5: “C ir cuito RLC paralelo”
F igura 6: “ Diagrama fasorial RLC paralelo”
IR = = = = +()
Una vez simulado se analizaron los datos obtenidos y se ratificó lo siguiente: El ángulo de fase del voltaje de la resistencia y el ángulo de fase de la corriente del circuito eran iguales, es decir, estaban en fase; El ángulo de fase del voltaje en el inductor estaba adelantado con respecto al voltaje de entrada, teóricamente estaría adelantado 90° pero en la simulación su ángulo era de aproximadamente 97°. Por último, el ángulo de fase del voltaje en el capacitor estaba atrasado con respecto al voltaje de entrada, teóricamente estaría atrasado 90°, es decir, -90° pero en la simulación su ángulo era
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de aproximadamente -82°; esto se debe a que el ángulo de fase de la corriente era aproximadamente 7,94°; estos datos se representan en la figura 9. Figura 9: “Respuesta fasorial de c ircuito RLC serie simulado en simulink ”
La señal color roja es el voltaje de entrada y la señal de color azul es el voltaje de la resistencia; teóricamente el voltaje de entrada y el voltaje de la resistencia están en base por lo que la resistencia posee el mismo ángulo de fase que la corriente presente en el circuito.
Los datos en la figura 9 se representan de la siguiente manera: El voltaje measurement 3 es el voltaje de entrada, El voltaje measurement 2 es el voltaje en la resistencia, El voltaje measurement 1 es el voltaje en el condensador, El voltaje measurement es el voltaje en la bobina y por último está la corriente presente en el circuito, cabe resaltar que también nos ilustra los respectivos ángulos de fase brindándonos así los correspondientes datos del análisis fasorial.
Figura 12: “Representación del voltaje en la bobina y la señal de entrada del circuito RLC serie simulado en Multisim”
Después se procedió a comparar los datos obtenidos en simulink con los datos obtenidos en multisim los cuales se representan en la figura 10 y de manera gráfica en el osciloscopio en la figura 11, figura 12 y figura 13. Figura 10: “ Caídas de tensión y corriente en el circuito RLC seri e simulado en Multisim”
La señal color roja es el voltaje de entrada y la señal de color verde es el voltaje de la bobina; teóricamente el voltaje de la bobina está adelantado 90° con respecto al voltaje de entrada. Figura 13: “Representación del voltaje en el condensador y la
señal de entrada del circuito RLC seri e simulado en Multisim”
Figura 11: “Representación del voltaje en la resistencia y la
señal de entrada del circuito RLC seri e simulado en Multisim”
La señal color roja es el voltaje de entrada y la señal de color violeta es el voltaje del condensador; teóricamente el voltaje del
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condensador está atrasado 90° con respecto al voltaje de entrada. Ulteriormente se procedió a implementar el circuito RLC en paralelo representado en la figura 14, con un voltaje de entrada v=5sen (wt+Φ) y cuyos parámetros eran l os siguientes: Resistencia de 100 0Ω y otra de 100Ω, Capacitancia del condensador de 1µF, Inductancia de la bobina de 22mH y una frecuencia de la señal de entrada de 1000Hz. Figura 14: “C i rcuito RLC paralelo con una señal senoidal de 5Vp y una frecuencia de 1000H z ”
Luego se simuló el respectivo circuito RLC paralelo en simulink para sí determinar la respuesta fasorial de cada elemento identificando en cada uno su respectiva diferencia de potencial y su ángulo de fase con respecto a la corriente de la señal de entrada, datos representados en la figura 15. Figura 15: “C i rcuito RLC paralelo simulado en simulink ”
Los datos en la figura 16 se representan de la siguiente manera: El voltaje measurement es el voltaje de entrada, La corriente measurement es la corriente de la señal de entrada, La corriente measurement 1 es la corriente en la resistencia 1, La corriente measurement 2 es la corriente en la bobina y por último está la corriente measurement 3 presente en la resistencia 2 y el capacitor, cabe resaltar que también nos ilustra los respectivos ángulos de fase brindándonos así los correspondientes datos del análisis fasorial. Después se procedió a comparar los datos obtenidos en simulink con los datos obtenidos en multisim los cuales se representan en la figura 17 y de manera gráfica en el osciloscopio en la figura 18, figura 19 y figura 20. Figura 17: “Corrientes en el c ircuito RLC paralelo simulado en Multisim”
Una vez simulado se analizaron los datos obtenidos y se ratificó lo siguiente: El ángulo de fase de la corriente de la resistencia y el ángulo de fase de la corriente del circuito eran iguales, es decir, estaban en fase; El ángulo de fase de la corriente en el inductor estaba atrasado con respecto la corriente de entrada, teóricamente estaría atrasado 90° y en la simulación aparece igual. Por último, el ángulo de fase de la corriente en el capacitor y la resistencia 2 era la resta entre los dos ángulos de fase respectivos, es decir, el ángulo de fase del capacitor es de 90° y el de la resistencia 2 de -35.47° dando como resultado un ángulo de fase de 57.86°; estos datos se representan en la figura 16. Figura 16: “Respuesta fasorial de c ircuito RLC paralelo
simulado en simulink ”
VI. ANALISIS DE RESULTADOS Al inicio de este laboratorio los resultados no fueron los esperados, sin embargo gracias a simulink logramos detectar el error a tiempo, entonces empezamos a rectificar cada componente del circuito, ya que la onda senoidal que representaba el voltaje sobre la bobina no estaba desfasada con respecto a la onda del voltaje de entrada, revisamos una y otra vez, y aunque todo estaba correctamente montado los resultados arrojados en el programa no concordaban con los del
> Laboratorio Nº 4: “Circuito RLC en estado estable ”, Grupo: 03 Subgrupo: 03 osciloscopio, por alguna razón al invertir las puntas la onda si se desfaso, pero vimos que esta desfase era en atraso, pero como correspondía a una señal de voltaje de un inductor tenía que ser en adelanto, esto se debe a que los equipos del laboratorio llevan muchos años en funcionamiento y muy probablemente estén desconfigurados, por lo que mostraba el desfase solo en ese sentido, ya que las puntas estaban invertidas y por lo tanto la corriente estaba en dirección contraria con respecto a las puntas del osciloscopio; Afortunadamente la señal del voltaje del condensador si concordaba con los resultados de simulink. En la primera grafica se muestra el voltaje sobre la bobina y el voltaje de entrada, esta desfase esta en retraso pero se debe a que el estado de los equipos del laboratorio no es muy optimo por lo tanto tuvimos que poner las puntas al revés y al ponerlas de esta manera afectaba su desfase al ir la corriente en sentido contrario, sin embargo lo indicado es que este en un adelanto de 97°, como lo mostraba en el simulador, pero en la práctica nos arrojó un desfase de 90° debido a que teóricamente se trabajaría con elementos ideales pero mediante este simulador nos brinda datos más reales en cuanto a la implementación del circuito de manera práctica. El desfase en adelanto que arroja la señal del voltaje de la bobina a casusa de que teníamos un circuito en serie, por tanto, la corriente es igual para todos sus componentes, como las corrientes de alta frecuencia cambian más rápido que las de baja, mientras mayor sea la frecuencia mayor será el efecto de reducción, donde la capacidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna. En la segunda grafica vemos la señal de entrada y la señal del condensador, en la cual inicia su ciclo un cuadro a la derecha con respecto al ciclo del voltaje de entrada, al realizar la regla de tres nos damos cuenta que esta señal tiene un retraso de -90°, sin embargo la simulación nos indicaba que este grado de desfase debía ser de -82°, es decir en este caso ocurrió lo mismo
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que en la bobina, los resultados prácticos se ven un poco alterados porque no se trabaja con magnitudes ideales; este desfase da en retraso ya que la capacitancia se encarga de almacenar carga reduciendo así la corriente lo que genera el retraso.
VII. CONCLUSIONES Para un circuito RLC configurado en paralelo las impedancias se cancelan, ya que el condensador posee una corriente en sentido contrario al de la bobina, presentándose una yuxtaposición (unión) entre las corrientes. Se logró determinar que el resistor presente en el circuito RLC cumple con la función de moderar y de establecer una caída de tensión, por si la frecuencia de entrada es muy grande y para que no dañe los componentes del circuito como el capacitor. Se identificó que el inductor tiene una función muy parecida a la del capacitor; ya que es el encargado de que en un momento en donde caiga una tensión no deseada este la complemente con la que almacena en forma de campo electromagnético y así no se afecte la onda de frecuencia de entrada o el voltaje aplicado.
VIII. REFERENCIAS Disponible en la web: [1]http://unicrom.com/circuito-rlc-angulo-de-fase/ [2]https://www.ecured.cu/reactancia_el%c3%a9ctrica
[3]http://omar-fuentesrap.blogspot.com.co/2012/06/loscircuitos-rc-son-circuitos-que.html
