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Elementos de un circuito(Septiembre 2012) Acero A. Oscar E. (Ing. De sistemas), Ospina Ospina Q. Cindy M. (Ing. Eléctrica), Lizarazo G. Laura V. (Ing. Eléctrica), Montañez L. Claudia P. (Ing. Eléctrica).
— Esta Esta Resumen
práctica permite estudiar el comportamiento de las corrientes y tensiones, en diferentes configuraciones de circuitos (serie, paralelo y mixtos) al comparar el análisis análisis de los datos teóricos con los obtenidos en el laboratorio al observar los cambios de brillo en los diferentes montajes.
E
I. I NTRODUCCIÓN NTRODUCCIÓN
STA práctica
va enfocada a analizar las relaciones que se presentan al interior de los circuitos eléctricos y como éstas se reflejan en diversos comportamientos comportamientos visibles en los elementos del circuito, en este caso pequeñas bombillas. El factor principal que permite realizar la predicción en cada montaje es la configuración del circuito, la cual define la relación del potencial y carga en cada elemento elemento del mismo. II. MARCO TEÓRICO
F. Ley de tensiones de Kirchhoff:
La suma algebraica de las tensiones alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es nula. III. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO
Los instrumentos utilizados utilizados en la práctica fueron: Fuente DC de 12v. Conectores de diferentes combinaciones. Bombillas.
Esta práctica se dividió en tres grandes partes donde la forma como se conectaban los circuitos aumentaba en complejidad, para las cuales se hizo uso de los siguientes montajes: a)
Circuitos simples:
Para el desarrollo de esta práctica es necesario conocer los siguientes conceptos: A. Corriente eléctrica:
Hace referencia al movimiento ordenado de las cargas a través de un material. B. Circuito eléctrico o red eléctrica:
Es una interconexión de elementos eléctricos unidos entre sí en una vía cerrada, de modo que una corriente eléctrica pueda fluir constantemente[1]. C. Tensión:
Trabajo realizado a través través de un elemento, elemento, para mover mover una unidad de carga positiva. D. Resistencia:
Propiedad física de un elemento o dispositivo de impedir el flujo de corriente, es representada por el símbolo R. E. Ley de corrientes de Kirchhoff:
La suma algebraica de corrientes que entran a un nodo, es nula[2].
∑
Circuito 1 Bombillo en serie con una fuente de tensión
2 3
1
1
2
B
B
D
FUENTE FUENTE
2
C C
Circuito 5 Circuito mixto, de un bombillo en paralelo (D) con dos en serie (B y C) y una fuente de tensión. 3
Circuito 2 Bombillos en serie con una fuente de tensión
1
E
2
FUENTE 3
4
F
G
Circuito 3 Bombillos en paralelo con una fuente de tensión
b)
Medianamente complejos: Circuito 6 Circuito misto entre una fuente de tensión en serie con un bombillo que a su vez está en serie € con dos bombillas en paralelo (F yG).
1
H
Circuito 4 Bombillo en serie con una fuente de tensión
2
FUENTE J
3
K
Circuito 7 Tres bombillas en serie con una Fuentes de tensión.
3 1
2
3
L
FUENTE
4
M
N
Circuito 8 , Circuito con tres bombillas conectadas en paralelo con una fuente de tensión.
c)
Complejos: 1
2
3
A
B
Imagen 1 Fuente empleada en la práctica.
a)
A continuación se presentan las imágenes que prueban, que los bombillos empleados en la práctica, funcionaban y brillaban con la misma intensidad (aproximadamente) 1.
FUENTE 4
6
5
Prueba:
C
E
D
Circuito 9 Circuito mixto, donde Ay B están conectadas en paralelo entres sí, pero a su vez en serie con otra combinación paralelo. En la segunda conexión paralelaC y D están en serie entre sí y esta serie está en paralelo con E.
Imagen 2:Brillo de la bombilla 1 , utilizada en la práctica.
IV. R ESULTADOS OBTENIDOS
A continuación se presentan las imágenes obtenidas, al realizar la práctica, por medio de las cuales se observó la intensidad con la que brillaba cada bombilla:
Imagen 3 Brillo de la bombilla 2, utilizada en la práctica. 1
A simple vista es muy difícil decir con certeza, que todas las bombillas brillaban con la misma intensidad, debido a que esto está sujeto a una apreciación sensorial, algo muy subjetivo para la ocasión.
4 b)
Circuitos simples:
Imagen 7 Representación práctica del circuito 2. Imagen 4 Brillo de la bombilla 3, utilizada en la práctica.
Imagen 5 Brillo de la bombilla 4, utilizada en la práctica. Imagen 8 Representación práctica del circuito 3.
c)
Circuitos medianamente complejos:
Imagen 6 Brillo de la bombilla 5, utilizada en la práctica.
Imagen 9 Representación práctica del circuito 5.
5 d)
Imagen 10 Representación práctica del circuito 6.
Complejos:
Imagen 13 Representación gráfica del circuito 9.
e)
Corto-circuitos:
Para los circuitos 1, 2 y 3, se pedía hacer un cortocircuito 2en puntos indicados, observando el comportamiento del circuito.
Imagen 11 Representación práctica del circuito 7.
Imagen 14 Circuito 1, con un corto-circuito entre 1 y 2, representado con el cable grueso.
Imagen 12 Representación práctica del circuito 8.
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Pasar un cable entre dos puntos, el cual no presenta mayor resistencia al paso de la corriente, por lo tanto esta circula en su totalidad por este “puente”
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Imagen 15 circuito 2, con un corto-circuito entre 3 y 4, representado con el cable grueso.
Imagen 16 Circuito 3, con corto-circuito entre 5 y 6 representado por el cable grueso.
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los datos y gráficas obtenidas, al estudiar el comportamiento de ciertos elementos en los circuitos, podemos deducir: a) Circuitos simples: En el Circuito número 1 se puede observar que el bombillo tiene un brillo bastante intenso, se observa que los cinco bombillos probados brillan casi igual, esto se
debe a que sus resistencias internas son aproximadamente las mismas. Para el caso del Circuito número 2 se observa que los bombillos tienen el mismo brillo, pero si se compara con el brillo del Circuito 1 se observa que la intensidad es más baja en el segundo caso. Teóricamente se debe a que los dos bombillos conectados en serie, es decir que tienen la misma corriente, tienen una diferencia de potencial menor sobre sus bornes; para el caso del Circuito 1 el potencial eléctrico sobre los terminales del bombillo es el voltaje de la batería, en el segundo circuito el potencial eléctrico en los terminales de cada bombillo es la mitad del voltaje de la fuente, por este motivo se observa que su brillo es menor comparado con el Circuito número 1. En el tercer circuito observamos que una vez más que los bombillos tienen el mismo brillo; comparado con el circuito número 2 el brillo del tercer montaje es mayor; y, comparado con el primer montaje, el brillo es aproximadamente igual. Esto se debe a que la conexión paralela que se observa en este circuito mantiene constante el voltaje en los terminales de ambos bombillos, igualándolo al de la batería; cambia la corriente que circula por cada bombillo. b) Circuitos medianamente complejos : En el circuito número 5 tenemos una configuración de dos bombillos en serie (B y C), esta combinación serie a su vez está conectada en paralelo con otro bombillo (D). Por las configuraciones sencillas analizadas anteriormente se espera que el brillo de los bombillos C y B sean iguales,pero, el brillo de cada uno de éstos va a ser menor que el brillo de D, porque la diferencia de potencial en los terminales de B y de C es menor a la diferencia que tiene el bombillo D; en efecto observamos esto en la práctica. Para el circuito número 6 tenemos dos bombillos en paralelo (F y G) y esta combinación a su vez está en serie con otro bombillo (E). Se observa que el brillo de E es considerablemente mayor que el de F y G, a su vez se observa que el brillo de estos dos últimos es igual, dado a la conexión paralela. El bombillo E brilla muchísimo más dado que la conexión paralela tiene menos diferencia de potencial en sus terminales, es decir, casi la mayoría del voltaje proporcionado por la batería está siendo consumido por el bombillo E, por consiguiente su potencia es mayor y disipará más, en este caso la
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potencia se disipa en forma de luz, por esta razón se observa mayor brillo en E. En el circuito número 7 se tienen tres bombillos en serie (H, J y K), los tres bombillos brillan con igual intensidad, si se compara con el circuito número 1 el brillo de H, J y K será aproximadamente un tercio del brillo del bombillo que se encuentra en el primer montaje. Esto se debe a que la diferencia de potencial en H, J y K es igual respectivamente, es decir un tercio del voltaje proporcionado por la fuente; como la corriente a través del todo el circuito es la misma, la potencia va a ser exactamente igual en los tres bombillos. Observamos que en el circuito número 8 se tienen tres bombillos en paralelo (L, M y N) cuyos brillos son exactamente iguales, esto se obtiene gracias a la potencia, la corriente que fluye por cada bombillo es exactamente igual y la diferencia de potencial en los extremos de cada uno es el mismo voltaje suministrado por la fuente, de modo que al hallar la potencia de cada uno es exactamente igual. La potencia en este caso se disipa en forma de luz, dando así mayor o menor brillo. El circuito número 9 es un poco más complejo de analizar dado que tiene varios tipos de conexiones en él. Está compuesto por cinco bombillos A, B, C, D y E y las conexiones entre ellos son las siguientes, A y B están conectados en serie, se tiene otro paralelo donde los bombillos C y D están en serie, el resultado de esta conexión es la que se encuentra en paralelo con el bombillo E. En este circuito teóricamente el brillo de A y B debe ser igual, luego un poco menor debe ser el brillo de E y por último pero iguales entre sí debe ser el brillo de C y D, se observó luego de realizada la práctica que esto se obtiene. Por último, los cortocircuitos son resistencias muy bajas, es decir, un cable. Se tiene que mayor corriente fluye por donde la resistencia es más pequeña, por esto se observa en los tres montajes donde se agregaron cortocircuitos que los bombillos no brillaban, o brillaba uno y el otro no.
VI. PREGUNTAS a) Circuitos simples:
1) ¿Cómo se aplica la conservación de la carga la conservación de la energía y en un circuito? Para un circuito eléctrico la ley de la conservación de la carga y la energía, se aplicanpor medio de las leyes de Kirchhoff, utilizando la ley de corriente y de voltajes de Kirchhoff, respectivamente. 2) Según la ley de Ohm, si se establece la misma diferencia de potencial a través de dos resistencias iguales ¿Cómo son las corrientes en las dos resistencias? Utilizando la ley de Ohm, se determinó que cuando se tiene el mismo diferencial de potencial en resistencias iguales, la corriente en cada una de las resistencias es:
3) Si la misma corriente atraviesa resistencias iguales ¿Cómo son las diferencias de potencial a través de las resistencias? Utilizando la ley de Ohm, se determinó que cuando se tiene la misma corriente en resistencias iguales, la diferencia de potencial en cada una de las resistencias es:
4) ¿Una pila suministra una diferencia de potencial constante o una corriente constante? Un fuente idealde fem mantiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, independiente de la corriente que pasa a través de ella. La fuerza electromotriz se define cuantitativamente como la magnitud de esta diferencia de potencial [4]. 5) El “brillo” de una bombilla está relacionado con la potencia ¿A qué es igual la potencia? La potencia eléctrica está definida como:
Si se conoce el valor de la corriente que atraviesa una resistencia, la potencia disipada en la resistencia es:
Si se conoce el diferencial de potencial de una resistencia, la potencia disipada en la resistencia es:
()
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6) ¿Cómo puede saber cuáles disipan más energía?, sabiendo que todas tienen la misma resistencia. Primero hay que identificar qué tipo de circuito es, es decir, en serie, paralelo o mixto. Luego se determina tanto el voltaje como la corriente en el circuito. Y aquella resistencia en la cual haya una mayor diferencia de potencial así como corriente, va a ser la que mayor energía disipará. b) Circuitos medianamente complejos:
1) ¿Si se establece la misma diferencia de potencial a través de resistencias diferentes, cómo son las corrientes a través de cada resistencia? Utilizando la ley de Ohm, se determinó que cuando se tiene el mismo diferencial de potencial en resistencias diferentes, la corriente en cada una de las resistencias es:
Siendo R i, el valor de cada resistencia individualmente. 2) ¿Si a través de resistencias diferentes pasa la misma corriente, cómo son las caídas de potencial a través de cada resistencia? Utilizando la ley de Ohm, se determinó que cuando se tiene la misma corriente en resistencias diferentes, la diferencia de potencial en cada una de las resistencias es:
Siendo R i, el valor de cada resistencia individualmente. c) Circuitos complejos:
1) Corriente del circuito:
Imagen 17 Corriente en cada resistencia del circuito 9.
2) Utilizando la Ley de conservación de la carga o ley de corrientes de Kirchhoff, se realizó la siguiente relación entre las corrientes del circuito:
Concluyendo así que la corriente en el punto 1 y 4 es igual, y que la suma de corrientes en el punto 2 y 3 es igual a la suma de corrientes en el punto 5 y 6.Por lo tanto se puede afirmar que:
( )
3) Utilizando la Ley de conservación de la energía o ley de tensiones de Kirchhoff, se realizó la siguiente relación entre las diferencias de potencial a través de los elementos del circuito:
El diferencial de potencial en el elemento A es el mismo que en el elemento B, ya que se encuentran en paralelo y se debe a que elementos en paralelo tienen el mismo diferencial de potencial en sus bornes. Asimismo, el diferencial de potencial en el elemento E es igual a la suma de diferencias de potencial en los elementos C y D, ya que en elementos en serie no tienen el mismo diferencial de potencial en sus bornes. 4) ¿Cuáles elementos están conectados en serie? Los elementos C y D, ya que estos elementos se encuentran conectados consecutivamente, es decir, uno siguiente al otro. 5) ¿Cuáles elementos están conectados en paralelo? Los elementos A con B y el equivalente de C y D con el elemento E, ya que las terminales de estos dos elementos coinciden. 6) Ordene las corrientes en los puntos 1 y 6 de menor a mayor:
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Los puntos que tienen de menor a mayor corriente son el punto 5,2=3=6,1=4, es decir, que en el punto 5 hay menor corriente, ya que el valor de laresistencia equivalente en ese punto es mayor que el valor de la resistencia en el punto 6, por lo tanto hay mayor corriente en el punto 6. Asimismo, en los puntos 2 y 3 la corriente se distribuye equitativamente, ya que son iguales los valores de las resistencias, lo que hace que en el punto 2, 3 y 6, las corrientes sean iguales y mayores al punto 5. Finalmente las corrientes en los puntos 1 y 4 son iguales y mayores a las demás corrientes del circuito, debido a que en estos puntos la corriente se toma el circuito como si estuviera en serie. d) Corto circuito:
1) Cuando se conectan dos resistencias en paralelo, ¿Cómo es el valor de la resistencia equivalente respecto a los valores de las resistencias involucradas? Para dos resistores en paralelo, el recíproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las dos resistencias individuales:
2) Cuando dos resistencias diferentes se conectan en paralelo ¿Por cuál de ellas circula la corriente más grande? La corriente más grande circula cuando la resistencia es muy pequeña, es decir, casi despreciable. 3) Mencione algunas formas en que una resistencia puede disipar energía: Una resistencia idealdisipa energía en forma de calor. VII. CONCLUSIONES A. Medidas:
Acerca de la intensidad del brillo de los bombillos, aunque no se medió con exactitud, se pudo deducir su comportamiento basándonos en la configuración del circuito. Las herramientas teóricas fundamentales que permitieron interpretar las observaciones fueron las leyes de conservación de carga y energía en un circuito eléctrico.
B. Resultados
a) Circuitos simples La configuración de estos tres circuitos básicos permitió verificar: Para un solo bombillo la energía potencial de éste, es la misma que en la fuente. Para una conexión en serie el brillo de los bombillos va disminuyendo siendo el de mayor brillo el más cercano a la fuente de voltaje. Para la conexión en paralelo en condiciones normales el brillo de ambos bombillos es el mismo y el voltaje presente en cada uno es el mismo que el de la fuente.
b) Circuitos mixtos En general se observó el mismo principio de comportamiento presente en los circuitos simples, pero detallando la configuración encontramos conexiones mixtas (series y paralelas) donde: La corriente que entra en una malla se divide y su magnitud en el punto de salida (de la malla) es la misma que en el punto de entrada. Incluyendo una malla como parte de un circuito en serie la corriente allí y en los demás puntos se mantiene constante. La energía potencial disminuye a su paso por cada bombilla conectada en serie y cuando llega a una malla, ésta se puede tomar como parte de la configuración en serie teniendo en cuenta que allí (en la malla) el voltaje será el mismo para cada bombillo.
R EFERENCIAS [1] Circuitos eléctricos. Richard C. Dorf. Quinta edición. Alfaomega junio 2011. [2] Análisis de circuitos en ingeniería. William H. Hayt, Jr. Jack E. Kemerly, Steven M. Durbin. Séptimaedición. McGraw Hill. [3] Guía N°5 Circuitos eléctricos- fundamentos de electricidad y magnetismo. [4] Física Universitaria con física moderna volumen 2. Pag.857. Young, Hugh D. Decimosegunda edición.Mexico.2009.
