1. IN INTR TROD ODUC UCCI CIÓN ÓN El agua es un recurso fundamental para la vida y un factor esencial para el sector productivo, por lo que la determinación de los caudales en una región, tiene especial imp importa ortanncia cia debid ebidoo al pred redomin ominio io de las las activi tividdades des rela relaccion ionadas das con el apro aprove vech cham amie ient ntoo de los los recu recurs rsos os hídr hídric icos os.. A trav través és de esto esto es posi posibl blee obte obtene ner r información valiosa para la gestión del agua, en términos de los usos: agrícolas, forestales, energéticos, de uso doméstico, construcción de obras civiles, etc. Ahora bien, los cálculos de caudales máimos son imprescindibles para el dise!o y planificación de obras civiles. "ero muchas veces no se dispone de registros que nos permitan determinar estos caudales, es por esto que se hace necesario contar con meto metodo dolo logí gíaa que que nos nos perm permit itaa dete determ rmin inar ar los los valo valore ress de caud caudal ales es mái máimo moss empíricamente.
2. OB OBJE JETI TIV VOS
#eali$ar la medición de % secciones del río.
&edir la pendiente en un tramo del río, con fines de aforo.
'on los datos obtenidos reali$ar el aforo del rio, utili$ando la fórmula de &anning.
3. MA MARC RCO O TEO TEORI RICO CO "ara el cálculo del gasto por el método de área de velocidades, es necesario conocer la distribución de velocidades en la sección transversal que sirve de sección de aforo. (a distribución de velocidades no es uniforme, debido principalmente a los siguientes factores. )
#ugosidad del fondo y las paredes.
) ) )
*orma del canal. "resencia de una superficie libre. 'urvaturas. En la figura siguiente se muestra la distribución de velocidades, en un canal de sección transversal rectangular. En la misma se observa que la velocidad máima se encuentra ubicada ligeramente por deba+o de la superficie libre -.- a -.% de la profundidad/ y sobre todo la vertical ubicada al centro del canal. "ara canales de sección no prismática cauces naturales/, la velocidad máima no siempre queda locali$ada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad. 0tro aspecto de interés es que la velocidad mínima se locali$a en la proimidad de las paredes y que la distribución de las velocidades aumenta su curvatura a medida que se va acercando a la pared. Esto se debe al efecto de la rugosidad y de la superficie libre. En las hori$ontales se observa que la mayor curvatura se tiene en la proimidad de la superficie libre, debido a que a medida que los puntos están más distantes de las paredes, el efecto de la rugosidad es menor , dando así una mayor variación en la velocidad. (a eperiencia indica que una estimación aceptable de la velocidad media se tiene cuando se mide -,1 de la profundidad, a partir de la superficie libre, o bien, con el promedio de dos mediciones hechas a -,% y -,2 de la profundidad. las velocidad media es el valor que se obtiene al dividir el gasto entre el área mo+ada de la sección 34565/. (os gráficos que muestran la variación de la velocidad en la sección transversal pueden confeccionarse dividiendo dicha sección mediante varia verticales, y con un instrumento previamente calibrado medir, a partir de la superficie libre y a intervalos constantes hasta muy cerca del fondo, la velocidad en una serie de puntos y luego por interpolación, reali$ar el tra$ado de las curvas correspondiente a cada vertical puede determinarse a escala la velocidad a cualquier profundidad. (a velocidad media de la vertical es igual al área de la curva de velocidades dividida por la profundidad de circulación de dicha vertical. "ara canales de sección no prismática cauces naturales/, la velocidad máima no siempre queda locali$ada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad.
CÁLCULO DEL GASTO POR EL MÉTODO ANALÍTICO
7e utili$a el método grafo analítico se deben seguir los siguientes pasos: a/
'alcular las velocidades medias en cada una de las verticales por una de las fórmulas que aparecen a continuación, seg8n el n8mero de puntos que se hayan empleado para la medición: Ec. 9
Ec. %
Ec.
Ec. ; b/
c/
7e multiplica la velocidad media en cada vertical por la profundidad del agua correspondiente a esta vertical, y se obtiene el gasto elemental en la vertical dada, en m=6s. Estos valores se plotean por encima de la línea del nivel del agua, con lo cual se obtiene la curva de los gastos elementales.
d/
7e mide el área limitada por la curva de los gastos elementales y la línea del nivel del agua, la cual representa la magnitud del gasto que pasa por la sección de aforo.
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL FLUJO EN TUBERÍAS Y CAUCES ABIERTOS
(os principios hidráulicos del flu+o de agua en tuberías están bien estudiados en los tetos de hidráulica. El caudal que circula por una conducción viene dado por:
54A3
5 4 'audal >m6s? A 4 @rea >m%? 3 4 3elocidad >m6s?
(a ecuación de caudal se basa en que la velocidad es uniforme en toda la sección. 7in embargo, en el flu+o de fluidos la velocidad no es uniforme. (a velocidad es cero en las paredes y alcan$a un máimo en el centro de la sección. 7i tenemos un flu+o viscoso en una tubería de sección circular, el perfil de la velocidad es parabólico.
En cauces abiertos ocurre un fenómeno que no ocurre en conducciones cerradas. ste es el flu+o crítico, que representa la mínima combinación de energía potencial y energía cinética para el caudal considerado. 7i hay más energía que ese mínimo, el flu+o es más lento velocidad subcrítica/ o más rápido velocidad supercrítica/. Bna contracción de la sección en un canal en flu+o subcrítico producirá un aumento del nivel aguas arriba de la contracción. (a teoría de medida del caudal en medidores de flu+o crítico se basa en que la relación entre la altura del flu+o y el caudal es 8nica para cada caudal, forma y tama!o de la sección del canal.
MÉTODOS DE MEDIDA DE CAUDAL
Eiste una gran variedad de medidores de caudal. (a selección de un medidor debe reali$arse teniendo en cuenta las características de la acequia y las propiedades y limitaciones de los distintos tipos de medidores. (os métodos de medida de caudal se pueden agrupar en tres categorías:
9. %. .
métodos directos métodos de medida de velocidad y área métodos que emplean constricciones (os medidores de caudal a utili$ar en las acequias de riego deben ser baratos, de fácil instalación, de fácil lectura, fiables, autolimpiantes y robustos. 7i es posible, la escala del medidor debe dar directamente la medida en caudal para evitar que el
regante deba consultar tablas de conversión o hacer cálculos. Cormalmente, en las acequias hay poca energía disponible y por tanto los medidores de caudal a instalar deben ser muy eficientes hidráulicamente. En casos en que haya fuertes desniveles será más fácil la instalación de medidores tales como vertederos de pared delgada en flu+o libre.
Métodos directos
Están basados en la medida directa de vol8menes y tiempos.
El método más sencillo de medida de caudal es la medida del tiempo necesario de llenado de un recipiente de volumen conocido. Este método se puede utili$ar para la medida de peque!os caudales se puede reali$ar fácilmente mediante la medida del cambio de nivel en el mismo durante un tiempo determinado. "ara usar este procedimiento es necesario conocer previamente las dimensiones del depósito o embalse. (a utili$ación de un depósito de dos compartimentos de volumen conocido con un mecanismo de conteo del n8mero de compartimentos llenados en un período de tiempo determinado es otro método directo de medida del caudal que puede utili$arse cuando el agua cae desde cierta altura. 'uando el agua llena un compartimento, el tanque bascula, vaciándose un compartimento y empe$ando a llenarse el otro. Este mecanismo es utili$ado en algunos pluviógrafos.
En las redes de tuberías es frecuente la medida directa del caudal con contadores volumétricos. Estos contadores están provistos de unas hélices o discos en una
sección de área conocida y suelen tener un totali$ador de volumen y6o medida del caudal instantáneo .
Métodos de medid de ! "e!ocidd
&ediante estos métodos, el caudal que pasa por una acequia se calcula multiplicando la velocidad media por la sección transversal al flu+o de agua. Day que tener precaución en la determinación de la velocidad media, ya que debido a la presencia de una superficie libre de agua y a la fricción con las paredes, las velocidades en el canal no están uniformemente distribuidas en la sección. (a *igura presenta un e+emplo de la distribución de las isolíneas de velocidad en dos secciones de un canal trape$oidal y rectangular.
Medid #or "e!ocidd s$#er%ici! &%!otdores'
Es un método simple que consiste en medir el tiempo que un flotador, colocado en el centro de la corriente, tarda en recorrer una distancia recta de la acequia de 9 a - m/. 7e pueden reali$ar varias pruebas para obtener el tiempo medio. Este método sólo se aplica en tramos uniformes. 'onsiste en determinar la velocidad del flu+o colocando uno ó varios flotadores tales como esferas plásticas huecas, ho+as, etc., del mismo tama!o y midiendo el tiempo gastado en recorrer una distancia. "ara determinar el área de la sección transversal se mide el largo de la sección escogida, las alturas de la lámina de agua y el ancho de la sección en varias partes. "ara medir el tiempo de recorrido del flotador colocar este suavemente sobre la superficie del agua no se los debe arro+ar porque le imparte velocidad y puede afectar la medición. &edir el tiempo de recorrido en la distancia seleccionada varias veces y calcular el promedio. (a velocidad resultante se multiplica por un factor entre -,; y -,F% dependiendo de la tetura del fondo del lecho o canaleta así:
"oco áspera -,;- ) -,% Grava con hierba y ca!a -,;1 ) -,H Grava gruesa y piedras -,2 ) -,H&adera hormigón pavimento, -,H- ) -,FGrava -,1% ) -,H Arcilla y arena -,1 ) -,2
543IA
Método de! mo!i(ete
El molinete es un instrumento que tiene una hélice o rueda de ca$oletas, que gira al introducirla en una corriente de agua.
(os molinetes pueden ir montados en soportes o suspendidos de cables. Antes de ser usados en el campo, deben ser calibrados por el fabricante para determinar la relación entre la velocidad de rotación de la hélice y la velocidad del agua.
(a sección elegida para la medida con el molinete debe estar situada en un tramo recto y de una sección lo más homogénea posible a lo largo de dicho tramo. 7eg8n sea el grado de precisión que se quiera obtener en el aforo, se tomarán mayor o menor n8mero de puntos de medida en la sección. 'uando se pretende obtener una precisión alta, se elegirán mayor n8mero de verticales en la sección y se calculará la velocidad media en cada vertical. "ara cada sección entre dos verticales de medida, el área se calcula como el producto del promedio de alturas y anchura, y la velocidad media como el promedio de las velocidades medias en las verticales, y el caudal como el producto del área y la velocidad media. El caudal total se calcula como la suma de caudales entre verticales.
Bna manera más rápida pero menos precisa para estimar la velocidad media es medir con el molinete en el centro de la acequia a -,% y -,2 de la profundidad y la media de las velocidades a estas profundidades es aproimadamente la velocidad media en la sección. 7i sólo se utili$a un punto de medida, una estimación más grosera de la velocidad media es la velocidad a -,1 de la profundidad ba+o la superficie del agua.
VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD EN UNA CORRIENTE
0tro método consiste en verter en la corriente una cantidad de colorante muy intenso y medir el tiempo en que recorre aguas aba+o una distancia conocida. El colorante debe a!adirse rápidamente con un corte neto, para que se desplace aguas aba+o como una nube colorante. 7e mide el tiempo que tarda el primer colorante y el 8ltimo en llegar al punto de medición aguas aba+o, y se utili$a la media de los dos tiempos para calcular la velocidad media.
En las corrientes turbulentas la nube colorante se dispersa rápidamente y no se puede observar y medir es posible usar otros indicadores, ya sean productos químicos o radioisótopos se conoce como el método de la dilución. Bna solución del indicador de densidad conocida se a!ade a la corriente a un ritmo constante medido y se toman muestras en puntos situados aguas aba+o. (a concentración de la muestra tomada aguas aba+o se puede comparar con la concentración del indicador a!adido y la dilución es una función del caudal, la cual es posible calcular.
Bna determinación más eacta de la velocidad se puede obtener utili$ando un molinete. En la *igura se ilustran los dos principales tipos de molinete.
El de tipo de ta$a cónica gira sobre un e+e vertical y el de tipo hélice gira sobre un e+e hori$ontal. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente se cuenta el n8mero de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador.
En las corrientes superficiales se montan peque!os molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua.
'uando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máimo de la avenida el molinete se ba+a por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río.
' Ti#o t) c*(ic
+'
Ti#o
,é!ice
Bn molinete mide la velocidad en un 8nico punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en tra$ar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en fran+as de igual ancho. (a velocidad media correspondiente a cada fran+a se calcula a partir de la media de la velocidad medida a -,% y -,2 de la profundidad en esa fran+a. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la fran+a da el caudal de la fran+a y el caudal total es la suma de las fran+as.
En la práctica, se utili$arían más fran+as. "ara aguas poco profundas se efect8a una 8nica lectura a -,1 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a -,% y -,2.
Jambién es posible instalar alg8n dispositivo para de+ar un registro del nivel máimo. "ara evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente, se utili$an po$as de amortiguación, normalmente una tubería con agu+eros del lado aguas aba+o. (a profundidad máima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua, o a partir de las tra$as de+adas en el nivel superior de alg8n ob+eto flotante sobre la superficie del agua en la varilla.
C-!c$!o de! c$d! de $( come(te #rtir de !s medicio(es e%ect$ds co( $( mo!i(ete.
ISOTACAS
(as K70JA'A7, son líneas que son funciones de la velocidad distribuida en una sección transversal de un canal, éstas curvas conectan los puntos en que la función velocidad tiene un valor constante.
COEFICIENTE DE CORIOLIS
'omo resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una sección de canal, la altura de velocidad de un flu+o en canales abiertos es por lo general mayor que el V % 6 % g donde V es la velocidad media. valor calculado de acuerdo con la epresión 'uando se utili$a el principio de energía en cálculos, la altura de la velocidad real puede epresarse como α V % 6 % g /. El coeficiente de 'oriolis α que aparece en la epresión de la energía cinética, representa la relación que eiste, para una sección dada, entre la energía real y la que se obtendría considerando una distribución uniforme de velocidades. 7u valor se calcula con la siguiente ecuación:
<ónde: Vh 4 'omponente vertical de la velocidad a una profundidad h dA 4
COEICIENTE DE BOUSSINES/ (a distribución no uniforme de velocidades también afecta el cálculo del momentum en flu+o de canales abiertos. A partir del principio de mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de la sección de canal por unidad de tiempo se epresa por β L δ L Q L V , donde β es conocido como coeficiente de momentum o coeficiente de Moussinesq, en honor a quien lo propuso por primera ve$ δ es la densidad del agua Q es el caudal V es la velocidad media. 7e ha encontrado que el valor de β para canales prismáticos aproimadamente rectos varía desde 9.-9 hasta 9.9%. En muchos casos se +ustifica considerar: β 4 9, siendo un valor límite utili$ado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tama!o regular en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme. El valor de β se determina mediante la siguiente ecuación:
<ónde: Vh 4'omponente vertical de la velocidad a una profundidad h dA 4
0. DATOS CCUOS 4 RESUTADOS 0.1. DESCRI5CIÓN DE A 5RCTICA I(str$me(tos de medici*(.6 y y y y y
Cuerda Nivel Cinta métrica ira !stacas
"ara una buena toma de datos tenemos que tener en cuenta lo siguiente: y Escoger una sección de fácil acceso. y 7eleccionar el tramo de la corriente de una longitud apreciable y de sección lo más constante, que permita considerar condiciones cercanas a flu+o uniforme tanto longitudinal como transversalmente. y Evitar secciones cercanas a estructuras que interfieran con el flu+o. 9. &edir el ancho de la sección del río, colocar un hilo perpendicular al rio. #egistrar el ancho total y la altura del hilo a la superficie libre. %. *i+ar la cantidad de sub)secciones a las que se reali$arán las mediciones, luego, dividir el ancho del río entre la cantidad de secciones, obteniendo el ancho parcial de cada sub)sección en nuestro caso esta toma fue reali$ada cada %- cm.
.
;. Bna ve$ registradas las alturas de tirantes en cada sub)sección, se determina el tipo de método que se utili$ará para cada sección, calculando las alturas.
. (uego ubicamos el nivel en la $ona más conveniente para así hacer la toma en diferentes puntos para determinar la pendiente del rio
0.2. CCUOS 4 RESUTADOS Punto
h mira
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1.!1 1.!$ #.""% #."$$ #.1#& #.1$ #.1% #.#&! #.% #.&1& #.1(1 #.#"& #.1%% #.#$1 #.&$ #.#(& 1.!1
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SECCCION A-A nivel de agua profundidad 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1 1.!1
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SECCION )-) nivel de agua profundidad 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11
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distancia " ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".% ".%
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1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11 1.%11
".#% ".#(' ".#$ ".#' ".1&( " Area
A inicial A *nal A media promedio
1.$"% 1.%(#& 1.!'&!%
Seccion a-a ,-, P promedio
P mo+ado (."#1 .('(1 (.&(!
adio hidraulico
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Pendiente
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n
".' Caudal
5 4 -.9- mN6s
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".% ".% ".% ".% ".% ".#
7.6 CONCUSIONES 4 RECOMENDACIONES Se re!i)* ! medici*( de dos seccio(es de! r8o #r ,!!r e! rdio ,idr-$!ico de! mismo. Se determi(* ! #e(die(te de! r8o e( est$dio $ti!i)(do #r e!!o $( (i"e! de i(9e(iero Co( !os dtos o+te(idos i( sit$ se determi(* e! c$d! de! r8o e( est$dio e! c$! es i9$! :.1:3 m;3
=.6 BIBIO>RA?A@ ,tt#@<<#ort%o!io.s(et.9o+.s"IBERTO SOTEO VIA idr-$!ic de c(!es. ,tt#@<<.mo(o9r%is.com