Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Química Y Ambiental Laboratorio de Propiedades Termodinámicas y de Transporte
José erney !amíre" !amíre" Informe: Practica #o$%& 'onducti(idad Térmica
)ermán Andrés Aguirre )*me" +,,-./ 1ntrega& 2334334+/3,5 Jeisson Da(id Delgadillo !ubio +,6,%+ Ana 9aría )amba )on"ále" +6,%++8% CONDUCTIVIDAD Objetivos: • •
•
Fec0a de 7ubgrupo& 8
Determinar la conducti(idad calorí:ca de un material s*lido$ 'alcular las pérdidas por con(ecci*n y por radiaci*n en el e;uipo de conducci*n de calor$ 1laborar un per:l de temperaturas en base a los datos e
Resumen: Introducción:
1n el ámbito ito pro pro>esion ional= los los ingen genieros ;uím uímico icos se encue ncuen ntran >recuentemente con problemas relacionados con los >en*menos de transporte= dentro de los cuales se encuentra la trans>erencia de calor$ Incluso= en la (ida coti cotidia diana na los los di>er di>erent entes es meca mecanis nismo mos s de tran trans> s>er eren enci cia a de calo calorr se 0ace 0acen n presentes= en el 0ogar= en los espacios libres etc$ 1l estud estudio io de los los proc proces esos os de tran trans> s>er eren enci cia a de calo calorr está está pres presen ente te en la mayoría de los procesos ;ue in(olucren energía= puesto ;ue es este el ;ue permite conocer in>ormaci*n sobre las posibles pérdidas ;ue se presenten a ni(el energético$ 1s importante resaltar ;ue además de brindar in>ormaci*n sobre pérdidas 2lo ;ue puede puede conlle conlle(ar (ar a la optimi" optimi"aci aci*n *n de los proces procesos5 os5== también también permite permite conocer datos rele(antes como son los coe:cientes de trans>erencia de calor= y el de conducti(idad térmica= ;ue se muestran en el presente in>orme$ La impor importa tanc ncia ia de la condu conduct cti(i i(ida dad d térm térmica ica de un mate materia riall radic radica a en el conocimiento sobre sus propiedades conductoras= sobre todo en el estudio de nue(os materiales para la optimi"aci*n de di(ersos procesos$ Fundamento Teórico:
La de:nici*n de calor dada por Yunus ?engel en el libro Transferencia de calor y masa es la siguiente& @…es la forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura.”
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1l estudio de la trans>erencia de calor está relacionado entonces con la trans>erencia de energía entre dos cuerpos= incluyendo el análisis de la (elocidad con la ;ue esta ocurre 3B$ 9ecanismos de Trans>erencia de 'alor& 'onducci*n& La conducci*n es un mecanismo de trans>erencia de energía en >orma de calor ;ue se da por la presencia de la energía cinética en las partículas de dos sistemas ;ue estén directamente en contacto +B$ La conducci*n es un >en*meno ;ue puede presentarse tanto en s*lidos como en lí;uidos y gases$ La (elocidad o rapide" con ;ue ocurre la trans>erencia de calor está relacionada con el tipo de material de cada sistema= los parámetros geométricos= y del gradiente de temperatura de los sistemas en contacto 3B$ Para la trans>erencia de calor por conducci*n se tiene ;ue ésta es proporcional al área de trans>erencia= y a la di>erencia de temperaturas entre la super:cie de los cuerpos en contacto= y está descrita mediante la Ley de Fourier= como indica la ecuaci*n 235 3B$ Q ´cond =−kA
dT ( 1 ) dx
1n donde A es el área de trans>erencia de calor= el término dTCd< 0ace re>erencia a la (ariaci*n de la temperatura respecto a la longitud= y el término es lo ;ue se denomina conducti(idad térmica= ;ue es una propiedad de cada material especí:camente= y es le medida para la cual un material es capa" de conducir el calor 3B$
Figura 1.Representación de la transferencia de calor a través de una barra de metal !".
'on(ecci*n& La trans>erencia de calor por con(ecci*n se presenta entre un s*lido y un Euido bien sea gaseoso o lí;uido ;ue se encuentra en mo(imiento mientras está en contacto con el material s*lido$ La con(ecci*n implica los >en*menos de conducci*n y de mo(imiento de Euidos 3B$ 1ste mecanismo de trans>erencia puede clasi:carse en dos tipos& La con(ecci*n >or"ada y la con(ecci*n libre o natural$ La con(ecci*n >or"ada se distingue por ;ue el mo(imiento del Euido está ocasionado por >uer"as e
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con(ecci*n libre por su parte= tiene como >uer"a impulsora la (ariaci*n en la densidad del Euido= e incluso el gradiente de temperatura del sistema ,B$ La trans>erencia de calor por con(ecci*n es proporcional a la di>erencia de temperatura entre la super:cie del s*lido y el ambiente= y está representada por la ley de en>riamiento de #eGton= como se muestra en la ecuaci*n 2+5$ Q ´conv =h A s ( T s−T ∞ ) ( 2 )
1n donde 0 es el coe:ciente de trans>erencia de calor por con(ecci*n= As es el área super:cial de trans>erencia= Ts es la temperatura en la super:cie del material= y T ∞ es la temperatura del seno del Euido 3B$
Figura #. $squema de convección libre en sentido % ori&ontal '".
!adiaci*n& La radiaci*n es la trans>erencia de calor causada por el cambio o mo(imiento de las con:guraciones electr*nicas de los átomos= ;ue es emitida por la materia y captada como ondas electromagnéticas 3B$ 1l eemplo principal es la radiaci*n del sol= ;ue ingresa a la tierra e incrementa la temperatura +B$ 1ste mecanismo de trans>erencia es más rápido ;ue los dos anteriores= y a di>erencia de ellas= no re;uiere de @intermediariosH 3B$ La ley ;ue describe ese >en*meno de trans>erencia de calor es la ley de 7te>an4 olt"mann= ;ue se presenta en la ecuaci*n 285$
´ max= σ A s T s ( 3 ) Q emit, 4
1n d*nde σ es la constante de olt"mann= y e;ui(ale a 6=.- < 3/ 4 KCm+ ,= As es el área super:cial y Ts es la temperatura de super:cie$ Por otro lado= al tener en cuenta= tanto radiaci*n emitida como radiaci*n absorbida= la ecuaci*n 285 puede modi:carse para dar paso a la ecuaci*n 2,5$
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T (¿¿ s −T 4alr )( 4 ) Q´rad = εσ A s ¿ 4
1n donde ε es la emisi(idad de la super:cie y Talr es la temperatura de los alrededores$ Para los cálculos asociados a la determinaci*n del coe:ciente de conducci*n de un material= se muestran a continuaci*n algunas >*rmulas matemáticas$ •
'alor e
1n donde m es el Euo másico de agua= 'p es el calor especí:co a una temperatura promedio= y MT es la di>erencia entre la temperatura de salida y la de entrada del agua$ •
'alor de entrada a la secci*n de interés& Teniendo en cuenta el calor trans>erido gracias a una resistencia$ Qent = P− Q perd ( 6 )
1n donde P es la potencia= ;ue se calcula con el (oltae medido e
Pérdidas por con(ecci*n$ Teniendo en cuenta la ecuaci*n += es necesario conocer el coe:ciente de trans>erencia de calor por con(ecci*n= para lo ;ue se 0ace uso de algunos nNmeros adimensionales= como son el nNmero de #usselt= el de )ras0o> y el de Prandtl y se relacionan como se muestra a continuaci*n$
()
h=
k Nu L ( 7 ) L 1/ 4
Nu L =0,52 ( Gr L Pr ) ( 8 )
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∆ T! L Gr L = ( 9) 2 v L=
"# 2
(10 )
1n donde es la conducti(idad térmica del aire=
Nu L es el nNmero de
Gr L es el nNmero de )ras0o>= Pr es el nNmero de Prandtl=
#usselt=
es el coe:ciente de e
erencia de temperatura entre la cora"a y el ambiente= g es la gra(edad= ( es la (iscosidad cinemática y L es una longitud característica del e;uipo$ 1l coe:ciente de e
1
T s−T alrd
(11)
2
•
'alor de salida de la secci*n de interés& 1l calor de salida se calcula como& Qsal =Qent −Q pp ( 12 )
1n donde Qpp es el calor de pérdidas por con(ecci*n y radiaci*n dentro de la secci*n de interés= y se calculan igual ;ue en el procedimiento anterior= y usando la ecuaci*n 2,5 para radiaci*n$ •
'onducti(idad térmica& 1l coe:ciente de conducti(idad se puede calcular de acuerdo a la ecuaci*n 235 como& k =
−Q dT A dx
( 13 )
Para lo cual se debe establecer el per:l de temperatura en la "ona de interés= y determinar la pendiente de la recta de este per:l$ (ota) $sta sección de marco teórico est* basada en los c*lculos %ec%os en la tesis de la bibliografía +".
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Datos: Cácuos! Resutados " Anáisis de Resutados: Anáisis #stad$stico: Después de la toma de todas las muestras= es indispensable determinar si nuestros datos se encuentran en límites de con:an"a para interpretar meor el signi:cado de los mismos= por lo general en muc0os de nuestros cálculos e
1n este análisis= abordamos los principales parámetros de la estadística como lo son& -
%edia: 1s considerada como la suma de los (alores medidos= di(ididos por el #= tamaOo de la muestra$ N
$ ∑ =
´ =i $ -
i
1
N
Test &: 1s una prueba ;ue se empela para rec0a"ar datos sospec0osos$ Q=
'on& Y&
a %
$ ´ ) (¿ ¿ i − $ a =¿
% = $ &A$ − $ &'N
Q 'alculado se compara con Q tabulado= ;ue depende del tamaOo de la muestra& TamaOo de muestra ' * , + / ) .(
alor de má
Q
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Datos termopares& Para los datos de temperatura reportados por los termopares= primero se calcula el promedio para poder reali"ar la prueba Q de rec0a"o de datos& Tabla 1 ,atos e-perimentales temperatura termopares
Temperatura termopares ona de calentamiento T3 2R'5 T+ 2R'5 ,3/ 8.. 8% 866 8 866 8866 8%8=6 86-=
Probeta T8 2R'5 38, 38/ 38/ 38/ 383
T, 2R'5 33+ 33/ 33/ 33/ 33/=6
ona en>riamiento T6 2R'5 3/, 3/6 3/, 3/, 3/,=8
T. 2R'5 8+ 8+ 8+ 8+ 8+
T- 2R'5 + + + + +
T 2R'5 3% 3% 3% 3% 3%
Tabla # Temperatura promedio de los termopares
ona de Probeta ona en>riamiento calentamiento T3 prom T+ prom T8 prom T, prom T6 prom T. prom T- prom T prom 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 8%8=6 86-=-6 383 33/=6 3/,=+6 8+ + 3% Luego se procede a reali"ar el test Q para cada uno de los datos registrados& Q=
T i−T prom T max−T min
Así para el primer dato de la "ona de calentamiento tenemos& Q=
410 ( C −393,5 ( C 410 ( C −387 ( C
= 0,72
'omo se puede apreciar= para una muestra de , el (alor máriamiento no se reali"a dic0o calculo debido a ;ue todos los datos son iguales& Tabla ! Resultados test temperatura de termopares
ona de calentamiento
Probeta
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Q3 /=-+ /=+/ /=+, /=+
Q+ /=-6 /=+6 /=+6 /=+6
Q8 /=-6 /=+6 /=+6 /=+6
Q, /=-6 /=+6 /=+6 /=+6
Q6 /=+6 /=-6 /=+6 /=+6
'omo ninguno de los (alores de Q calculados es mayor a /=-. ningNn dato es rec0a"ado$ Datos de temperatura de pared& Tabla / ,atos e-perimentales temperatura de pared 0T2
ona de calentamiento TG3 2R'5 8-=, 8%=3 8.=3 8=% 8=6 8=+ 8=% 8-= 8=. '/!0
TG+ 2R'5 ,+ ,8=+ ,+=3 ,3=,+=3 ,+=8 ,8=3 ,+=6 ,8=+ *0!-
TG8 2R'5 ,=, ,3=+ ,-=, ,%=8 ,=8 ,%=+ ,=+ ,=+ ,= *+!+
Probeta TG, 2R'5 6+=6+=. 63=. 68=. 6+=+ 63=, 6+=% 6/=6 6+=8 -0!0
TG6 2R'5 ,3=% ,+ ,3= ,3=8 ,+ ,3= ,3 ,/= ,3=6 *.!,
TG. 2R'5 +8=% +,=+ +, +,=8 +.=+ +,=, +,=6 +,= +,=6 0*!-
ona de en>riamiento TG TG 2R'5 2R'5 +8=8 ++=. +8=+ ++=8 +8 ++=8 +8=, ++=6 +,= ++=. +8=, ++=. +8=++=. +8=% +8=+ +8= ++=6 0'!, 00!,
La Nltima :la de la Tabla , corresponde al promedio antes del test Q$ Luego se reali"a el test Q para cada uno de los datos registrados durante la e
ona de calentamiento
Q3 Q+ Q8 Q, Q6 /=+. /=83 /=/% /=3. /=+ (!* (!/ /=83 /=38 /=8. ) ( (!, /=+, /=/8 /=3% /=3% ) (!(!* /=+, /=+/ /=++ . /=33 /=+, /=/ /=//
Q. /=+%
ona de en>riamiento QQ /=3/=/+
/=36
/=+8
/=83
/=+,
/=8,
/=83
/=33
/=3+
/=/%
(!+ ,
(!,,
/=/+
Probeta
/=8.
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/=/3 /=33 /=3% /=+.
/=3+
/=/+
/=/6
/=/+
(!-
/=3% /=/. (!* /=/+ + (!, /=3+ *
/=3.
(!,)
/=3, /=/8
/=/. /=/+
/=3/
/=/%
/=+, /=,+ /=/- /=+8 /=3+ /=/+ /=//=3,
(!* )
Para una muestra de % el (alor má
ona de calentamiento TG3 2R'5 8-=, 8%=3 444 8=% 8=6 8=+ 8=% 8-= 8=.
TG+ 2R'5 ,+ 444 ,+=3 444 ,+=3 ,+=8 ,8=3 ,+=6 444
TG8 2R'5 ,=, 444 ,-=, ,%=8 ,=8 ,%=+ ,=+ ,=+ ,=
Probeta TG, 2R'5 6+=6+=. 63=. 444 6+=+ 63=, 6+=% 444 6+=8
TG6 2R'5 ,3=% ,+ ,3= ,3=8 ,+ ,3= 444 444 ,3=6
TG. 2R'5 +8=% +,=+ +, +,=8 444 +,=, +,=6 +,= +,=6
ona de en>riamiento TG- 2R'5 TG 2R'5 +8=8 ++=. +8=+ ++=8 +8 ++=8 +8=, ++=6 444 ++=. +8=, ++=. +8=++=. +8=% 444 +8= ++=6
Tabla + Temperatura de pared promedio para cada &ona después de reali&ada la prueba
TG3 prom 2R'5 '/!*
ona de calentamiento TG+ prom TG8 prom 2R'5 2R'5 *0!* */!-
TG, prom 2R'5 -0!0
Probeta ona de en>riamiento TG6 prom TG. prom TG- prom TG prom 2R'5 2R'5 2R'5 2R'5 *.!/ 0*!' 0'!00!-
Anáisis Ambienta:
1sta práctica no conlle(a un gran aporte a la contaminaci*n al medio ambiente ya ;ue las sustancias usadas son agua y una barra de aluminio$ 1l agua es el Euido más abundante en nuestro planeta y por lo tanto no se tiene problema alguno= sin embargo c*mo el agua ingresa para retirar calor= el agua ;ue sale es de mayor temperatura ;ue la temperatura ambiente$ 1l agua caliente puede ser un contaminante al ser desec0ado directamente a >uentes de agua$ La
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(entaa es ;ue el agua sale a una temperatura baa por lo ;ue se puede descartar c*mo contaminante$ Stra manera ;ue ese Euido pueda ser contaminante es si arrastra *
1n la práctica los recursos ;ue se emplean son& 4 Agua para en>riar la muestra 4
1lectricidad para operar el instrumento
1n un promedio la práctica dura , 0oras$ Durante este tiempo el caudal del agua es constante se calcul* para el análisis y se obtu(o un caudal de& 3
m s min a!ua empleada =0,000551 ∗60 ∗60 ∗4 h =7,933 m3 s min h
7e sabe ;ue el costo del agua en ogotá es de ++// 'P el metro cNbico& 2200
CP m
3
∗7,933 m3=17450 CP por pr)ctica
Por otro lado se consume , 0oras de energía eléctrica& CP ∗4 h k%h =1410 CP 352,52 k%h
Por lo tanto el costo total de la práctica es de& Costototal =17450 + 1410 =18900 CP
Concusiones:
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1ibio2ra3a:
3B Y$ ?engel$ Transferencia de calor y masa4 fundamentos y aplicaciones. 'uarta edici*n= 9c)raG ill$ +B ni(ersidad de 1 $ 8B ni(ersidad #acional de Tucumán$ 5alorimetría. en líneaB$ Disponible en& 0ttp&CCGGG$docencia$unt$edu$arCbio;uimica:sicaC/%calorCcalor$0tml ,B ni(ersidad #acional de La Plata$ Fenómenos de Transporte. Transferencia en líneaB Disponible en& de $nergía por convección. 0ttp&CCcatedras$;uimica$unlp$edu$arC>transporteCclase3,$pd> 6B 7olidGors$ en líneaB Disponible en& 0ttp&CC0elp$solidGors$comC+/33Cspanis0C7olidKorsCcGorsCLegacyelpC7im ulationCAnalysisacgroundCT0ermalAnalysisC'on(ectionUTopicsC'on(ectionU eatU'oeVcient$0tm .B TecniAgro 7$L$ en líneaB Disponible en& 0ttp&CCGGG$tecniagrosl$comCduratecC -B 9$'$ J0on 1steban= et al$ Reconstrucción y redise6o del equipo de conducción de calor. +//+ Tesis ingeniería mecánica$ ni(ersidad #acional de 'olombia$