UNIVERSI UNIVERSIDAD DAD NA CIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FA CU L TA D DE ING EN IER ÍA Q UÍMIC A
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA
AGITACION Y MEZCLA
TRABAJO DE APLICACIÓN
Presentado al: Ing. Román Justo CALDERÓN CÁRDENAS. Facilitador del curso
091B. “DISEÑO DE PLANTAS QUÍMICAS I” .
Realizado por: CARCAUSTO GAMARRA, Iván. HUAMÁN PICHARDO, Roció Anabel. RODRÍGUEZ FLORES, Richard Edgar.
Alumnos del IX Ciclo de Ingeniería Química. Química.
Huancayo, 14 -Octubre - 2013
Agitación y Mezcla Mezcla
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El diseño de la agitación se ve influenciado desde dos perspectivas: el grado de homogeneidad y el tiempo de mezcla. Ya que el resultado de la mezcla nunca es perfecto, el grado de homogeneidad depende de la calidad deseada en el producto final, y el tiempo relacionado con la potencia requerida en la agitación depende del grado de homogeneidad, así como del rendimiento. La eficiencia del proceso de mezclado depende de una efectiva utilización de la energía que se emplea para generar el f lujo de componentes. Para lograr proporcionar un suministro de energía adecuado hay que considerar las propiedades físicas de los componentes, el diseño del agitador que transmite la energía y la configuración del tanque de mezclado. El mezclado depende de la densidad del fluido, el volumen del contenedor, la geometría del contenedor, la velocidad de agitación, la geometría del agitador, la posición del agitador en el tanque, etc.
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I. RESUMEN................................................................................................................. 3 II. INDICE ..................................................................................................................... 4 III. INTRODUCCION ..................................................................................................... 5 IV. OBJETIVOS ............................................................................................................ 6 V. MARCO TEORICO ................................................................................................... 7 5.1. AGITACION EN LA INDUSTRIA ............................................................................................7 5.2. AGITADORES PARA TANQUES CERRADOS Y TANQUES ABIERTOS DE MONTAJE FIJO .......7 5.3. TIPOS DE AGITADORES .......................................................................................................9 5.3.1. HÉLICE DE FLUJO AXIAL ................................................................................................9 5.3.2. PALAS O PALETAS.........................................................................................................9 5.3.3.TURBINAS ....................................................................................................................10 5.4. MODELOS DE FLUJOS (TIPOS DE FLUJOS) .........................................................................14 5.5. DISEÑO ESTÁNDAR DE TURBINA ......................................................................................15 5.6. CONSUMO DE POTENCIA .................................................................................................16 5.6.1. CORRELACIONES DE POTENCIA ................................................................................. 17 5.6.2. CORRELACIONES DE POTENCIA PARA IMPULSORES ESPECÍFICOS ............................ 18 5.6.4. CÁLCULO DEL CONSUMO DE POTENCIA.................................................................... 18 5.7. AUMENTO DE ESCALA PARA LOS AGITADORES ...............................................................20
VI. CONCLUSIONES .................................................................................................. 21 VII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA .......................................................................... 22 VII. ANEXO................................................................................................................. 23
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Se define como grado de agitación un número comprendido entre 0 y 10, proporcional a la velocidad media del flujo. Definimos como velocidad media del flujo el cociente entre caudal del impulsor y la sección equivalente del tanque. Este método fue propuesto por Jerrry R. Morton en 1976. El punto de partida es el nº de Reynolds, para determinar a continuación los nº de caudal y de Newton, que servirán para determinar el grado de agitación y la potencia absorbida.
Nº de Reynolds El nº de caudal Nq es función del nº de Reynolds y del tipo de impulsor utilizado Nq = (ver grafica) Caudal vehiculado por impulsor Volumen total máximo a agitar Volumen unitario a agitar Grado de agitación Potencia absorbida por impulsor El valor del nº de Newton es función de nº de Reynolds y del tipo de impulsor utilizado. Potencia absorbida total Se recomienda una potencia instalada superior en un 15%
LA AGITACIÓN, ¿ARTE O CIENCIA? Fue a raíz del primer agitador utilizado hace unos 100 años en una planta de fertilizantes utilizando una hélice marina, que se inventaron agitadores con geometrías muy diversas a menudo escogidas más por su estética que por su eficiencia. Es sólo a partir de los años 50 cuando se empezaron a investigar las relaciones entre las geometrías de agitación y su resultado, el grado de mezclado. Es hoy en día cuando se prosiguen las investigaciones para comprender detalles de transferencias de cantidad de movimiento, masa y calor producidos por las geometrías de los elementos de agitación.
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Describir el diseño básico de la operación unitaria de agitación, así como las propiedades y parámetros propios de su diseño.
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5.1.
AGITACIÓN EN LA INDUSTRIA
La agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente. Los objetivos de la agitación pueden ser:
Mezcla de dos líquidos miscibles (ej: alcohol y agua). Disolución de sólidos en líquido (ej.: azúcar y agua). Mejorar la transferencia de calor (en calentamiento o enfriamiento). Dispersión de un gas en un líquido (oxígeno en caldo de fermentación). Dispersión de partículas finas en un líquido. Dispersión de dos fases no miscibles (grasa en la leche).
Generalmente el equipo consiste en un recipiente cilíndrico (cerrado o abierto), y un agitador mecánico, montado en un eje y accionado por un motor eléctrico. Las proporciones del tanque varían ampliamente, dependiendo de la naturaleza del problema de agitación. El fondo del tanque debe ser redondeado, con el fin de eliminar los bordes rectos o regiones en las cuales no penetrarían las corrientes del fluido. La altura del líquido, es aproximadamente igual al diámetro del tanque. Sobre un eje suspendido desde la parte superior, va montado un agitador. El eje está accionado por un motor, conectado a veces, directamente al mismo, pero con mayor frecuencia, a través de una caja de engranajes reductores. El agitador crea un cierto tipo de flujo dentro del sistema, dando lugar a que el líquido circule por todo el recipiente y vuelva de vez en cuando al agitador.
5.2.
AGITADORES PARA TANQUES CERRADOS Y TANQUES ABIERTOS DE MONTAJE FIJO
Estos tipos de agitadores son recomendados para su aplicación, y todo depende de los requisitos de su proceso. Los hay de acoplados directo, estos están diseñados para aplicaciones de baja viscosidad, o volúmenes pequeños, o aplicaciones en que se requiere trituramientos del producto. Los agitadores de acoplado de engranaje (caja reductora), son eficientemente usados en productos con más alta viscosidad o aplicaciones con un volumen más elevado. Estos agitadores varían desde 1/4 a 5 caballos de fuerza (HP), y son disponibles con siete diferentes velocidades, y con una variedad de hélices. Estos agitadores son disponibles ya sea con motor eléctrico, o motores de aire, así como también pueden ser equipados con variador de velocidades.
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5.2.1. BENEFICIOS CLAVES:
Fabricados para operación continua. Agitadores de este tipo son equipados con ANSI cobertura, con selladores de empaquetaduras o mecánicos, para uso con tanques cerrados. También son disponibles con base cuadrada para ser montados en tanques abiertos donde selladores no son necesarios, esta montadura también las hay en ángulo para dar una mayor eficiencia a la aplicación. Engranaje helicoidales, con un alto factor de servicio, y lubricación de por vida.
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5.3.
TIPOS DE AGITADORES
Los agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del agitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros se llaman agitadores de flujo axial y los segundos agitadores de flujo radial. Los tres tipos principales de agitadores son, de hélice, de paletas, y de turbina. Cada uno de estos tipos comprende muchas variaciones y subtipos que no consideraremos aquí. En algunos casos también son útiles agitadores especiales, pero con los tres tipos antes citados se resuelven, quizás, el 95% de los problemas de agitación de líquidos.
5.3.1. AGITADORES DE HÉLICE Un agitador de hélice, es un agitador de flujo axial, que opera con velocidad elevada y se emplea para líquidos pocos viscosos. Los agitadores de hélice más pequeños, giran a toda la velocidad del motor, unas 1.150 ó 1.750 rpm; los mayores giran de 400 a 800 rpm. Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque. La columna de remolinos de líquido de elevada turbulencia, que parte del agitador, arrastra en su movimiento al líquido estancado, generando un efecto considerablemente mayor que el que se obtendría mediante una columna equivalente creada por una boquilla estacionaria. Las palas de la hélice cortan o friccionan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces para tanques de gran tamaño. Para tanques extraordinariamente grandes, del orden de 1500m3 se han utilizado agitadores múltiples, con entradas laterales al tanque. El diámetro de los agitadores de hélice, raramente es mayor de 45 cm, independientemente del tamaño del tanque. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o más hélices sobre el mismo eje, moviendo el líquido generalmente en la misma dirección. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos.
5.3.2. AGITADORES DE PALETAS Para problemas sencillos, un agitador eficaz está formado pr una paleta plana, que gira sobre un eje vertical. Son corrientes los agitadores formados por dos y 3 paletas. Las paletas giran a velocidades bajas o moderadas en el centro del tanque, impulsando al líquido radial y tangencialmente, sin que exista movimiento vertical respecto del agitador, a menos que las paletas estén inclinadas. Las corrientes de líquido que se originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo. Las paletas también pueden adaptarse a la forma del fondo del tanque, de tal manera que en su movimiento rascan la superficie o pasan sobre ella con una holgura muy pequeña. Un agitador de este tipo se conoce como agitador de ancla. Estos agitadores son útiles cuando cuando se desea evitar el depósito de sólidos sobre una superficie de transmisión de calor, como ocurre en un tanque enchaquetado, pero no son buenos mezcladores. Generalmente trabajan Agitación y Mezcla
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conjuntamente con un agitador de paletas de otro tipo, que se mueve con velocidad elevada y que gira normalmente en sentido opuesto. Los agitadores industriales de paletas giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm. La longitud del rodete de un agitador de paletas es del orden de 50 al 80% del diámetro interior del tanque. La anchura de la paleta es de un sexto a un décimo de su longitud. A velocidades muy bajas, un agitador de paletas produce una agitación suave, en un tanque sin placas deflectoras o cortacorrientes, las cuales son necesarias para velocidades elevadas. De lo contrario el líquido se mueve como un remolino que gira alrededor del tanque, con velocidad elevada pero con poco efecto de mezcla.
5.3.3. AGITADORES DE TURBINA La mayor parte de ellos se asemejan a agitadores de múltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. El rodete puede ser abierto, semi - cerrado o cerrado. El diámetro del rodete es menor que en el caso de agitadores de paletas, siendo del orden del 30 al 50% del diámetro del tanque. Los agitadores de turbina son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En las proximidades del rodete existe una zona de corrientes rápidas, de alta turbulencia e intensos esfuerzos cortantes. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vórtices y torbellinos, que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea más eficaz. El agitador de turbina semi - abierto, conocido como agitador de disco con aletas, se emplea para dispersar o disolver un gas en un líquido. El gas entra por la parte inferior del eje del rodete; las aletas lanzan las burbujas grandes y las rompen en muchas pequeñas, con lo cual se aumenta grandemente el área interfacial entre el gas y el líquido.
5.4.
TIPOS DE FLUJO EN TANQUES AGITADOS
El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado, depende del tipo de rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador. La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes y el tipo de flujo global en el mismo, depende de las variaciones de estas tres componentes de la velocidad, de un punto a otro. La primera componente de velocidad es radial y actúa en dirección perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y actúa en dirección paralela al eje. La tercera es tangencial o rotacional, y actúa en dirección tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete. Para el caso corriente de un eje vertical, las componentes radial y tangencial están en un plano horizontal y la componente longitudinal es vertical. Las componentes radial y longitudinal son útiles porque dan lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla. Cuando el eje es vertical y está dispuesto en el centro del tanque, la componente tangencial de velocidad es generalmente perjudicial para la mezcla. El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y crea un vórtice en la Agitación y Mezcla
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superficie del líquido que debido a la circulación en flujo laminar, da lugar a una estratificación permanente en diferentes niveles, de substancias sin mezclar, sin que exista flujo longitudinal de un nivel a otro. Si están presentes partículas sólidas, las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga, desde donde caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente en vez de mezcla, se produce la acción contraria. En un tanque sin placas deflectoras, el flujo circulatorio es inducido por todos los tipos de rodete, tanto si el flujo es axial como radial. Si los remolinos son intensos, el tipo de flujo dentro del tanque es esencialmente el mismo, independientemente del diseño del rodete. Para velocidades de giro del rodete elevadas, la profundidad del vórtice puede ser tan grande que llegue al rodete mismo, dando lugar a que en el líquido se introduzca el gas que está encima de él, lo cual normalmente debe evitarse.
5.4.1. FORMAS DE EVITAR REMOLINOS
Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio. Instalando placas deflectoras. Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, para evitar remolinos y formación de vórtice. El ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras.
Cuando no se presentan remolinos, el tipo de flujo específico depende del tipo de rodete:
Los agitadores de hélice impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas. No se emplean cuand la viscosidad del líquido es superior a los 5.000 centipoises. Los agitadores de paletas producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales. Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión. Los agitadores de turbina impulsan al líquido radialmente contra las paredes laterales del tanque, desde donde la corriente se divide, una parte fluye hacia arriba y otra parte hacia el fondo, retornando ambas al rodete. Por lo que producen dos corrientes de circulación separadas. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa.
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5.4.2. COMO PREVENIR EL FLUJO CIRCULATORIO
Tanque pequeño: agitador no centrado. Tanque de mayor tamaño: agitador instalado lateralmente. Tanque de mayor tamaño: agitador instalado verticalmente- placas deflectoras. Agitador de turbina con impulsor cerrado o con anillo difusor.
5.4.3. PLACAS DEFLECTORAS Placas verticales a la pared del tanque. J 1/12 Dt Turbinas J 1/8 Dt
Hélices
5.4.4. TUBOS DE ASPIRACIÓN Uso: Controlar la velocidad y dirección del flujo de retorno al impulsor o rodete. Efecto: Intenso esfuerzo cortante en la succión del rodete Aplicación:
Dispersión de sólidos (flotantes). Preparación de emulsiones.
5.4.5. TIPOS DE IMPULSORES Y FLUJOS a) HÉLICE DE FLUJO AXIAL
Impulsores con palas con un ángulo 90 º. Usos: Tanques con un V 3.8 m3 o Dt 1.8 m y Potencia de agitación 3 HP y líquidos poco viscosos. Da 45 cm. Características de operación: Flujo axial - alta velocidad (Viscosidad baja). Dan origen a corrientes persistentes. Velocidad es función del tamaño: o pequeños 1150-1750 rpm (transmisión directa) más grandes 350-420 rpm (moto reductor) o Paso de hélice: d/Da Paso cuadrado d/Da =1 Tanques altos: sobre un mismo eje se pueden instalar más de un impulsor girando en la misma dirección o en direcciones opuestas (push-pull).
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b) PALAS O PALETAS
Pueden ser de: o palas verticales (no hay flujo axial - flujo // al eje). o palas inclinadas ( flujo axial). Características de operación: Flujo radial - velocidades bajas y moderadas (20-150 rpm). Da 0.5 - 0.8 Dt y W = 1/6 a 1/10 L. Generan corrientes muy suaves y requieren la instalación de placas deflectoras.
c) TURBINAS
Características de operación: Flujo radial- alta velocidad - palas cortas y numerosas. Da 0.3 a 0.5 Dt. Se usa para un amplio rango de valores. Componente tangencial induce la formación de vórtice. Palas o Rectas o Inclinadas o Curvas o Verticales Rodetes o Abiertos o Semi-abiertos (dispersión de gas en un líquido) o Cerrados
5.4.6. CONSUMO DE POTENCIA Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son:
Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (Dt), Diámetro del rodete (Da), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. Viscosidad () y densidad () del fluido. Velocidad de giro del agitador (N).
El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales, relacionando por medio de gráficos el número de Reynolds y el Número de Potencia. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras. Número de Reynolds = esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante
Re Agitación y Mezcla
2
Da N
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Número de Potencia = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia
N po
P N 3 D a
5
Número de Froude = esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional
N Fr
N 2 D a g
Para bajos números de Reynolds (Re <10) el flujo es laminar, la densidad deja de ser un factor importante y la potencia puede encontrarse como:
P K L N 2 D a
2
En tanques con placas deflectoras y para números de Reynolds superiores a 10.000, la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen. En este intervalo el flujo es completamente turbulento y la Potencia puede ser calculada como:
P K T N 3 D 5a Los impulsores utilizados se clasifican en dos clases: - De flujo axial - De flujo radial Dicha clasificación depende del ángulo que forman las aspas o paletas con el plano de rotación del impulsor.
5.4.7. NÚMERO DE FLUJO (Nq ) Viene dado por la siguiente relación: N q
q
Para hélice marinas (paso cuadrado) Para turbinas 4 palas - 45 º W/Da = 1/6 Para turbinas 6 palas W/Da= 1/5
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3
nDa
Nq = 0.5 Nq = 0.57 Nq = 1.30 Página 14
Con estas relaciones se calcula el flujo de descarga del extremo del rodete y no el flujo total. Para el cálculo del flujo total se puede utilizar la siguiente relación
Dt Da
q 0.92nDa3
Válida para
5.5.
2 Dt/Da 4
DISEÑO ESTÁNDAR DE TURBINA
El diseñador de un tanque agitado dispone de un gran número, que no es habitual, de elecciones sobre el tipo y localización del agitador, las proporciones del tanque, el número y dimensiones de las placas deflectoras, etc. Cada una de estas decisiones afectan a la velocidad de circulación del líquido, los modelos de velocidad y el consumo de potencia. Como punto de partida en el diseño de los problemas ordinarios de agitación, generalmente se utiliza un agitador de turbina del tipo que se muestra en la Figura 9.9. Las proporciones típicas son:
Dónde:
El número de placas deflectoras es generalmente de 4; el número de palas del agitador varía entre 4 y 16, pero generalmente es de 6 u 8. Situaciones especiales pueden, por supuesto, aconsejar proporciones diferentes de las que se acaban de indicar; por ejemplo, puede resultar ventajoso colocar el agitador más alto o más bajo en el tanque, o bien puede ser necesario utilizar un tanque más profundo para alcanzar el resultado apetecido. Con todo, las proporciones estándar antes relacionadas son ampliamente aceptadas y en ellas se basan muchas de las correlaciones publicadas sobre el funcionamiento de agitadores. Agitación y Mezcla
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5.6.
CONSUMO DE POTENCIA
Un factor importante en el diseño de un sistema de agitación es la potencia para mover el rodete. Cuando el flujo en el tanque es turbulento, la potencia requerida puede ser estimada como: P = Veloc. de flujo x Energía cinética/unidad de volumen. P nDa3 N q xE K E K
1 mv 2 2 V
1 2
(V 2) 2 g c
La ecuación anterior puede ser escrita como: P nDa3 N q x
2 g c
( nDa ) 2
Agrupando las constantes queda: P
n 3 Da5 g c
N q 2 2 2
Que puede ser escrita en forma adimensional como:
N q 2 2 N p 2 n3 Da5 Pg c
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Siendo Np = Número de potencia Para una turbina estándar Nq= 1.3 y tomando =0.9 --- Np= 5.
5.6.1. CORRELACIONES DE POTENCIA Para conocer la potencia requerida para accionar un rodete que gira a una velocidad n se utilizan Correlaciones Empíricas que vinculan la P o Np con las variables del sistema. La forma general de estas correlaciones puede ser obtenida mediante el análisis dimensional. Las magnitudes que intervienen son:
Variables relacionadas con el líquido: . Variables relacionadas con el sistema: Da , n. Se incluyen además: g (formación de vórtice) y gc (se aplica la ley de Newton).
Las dimensiones lineales del sistema pueden convertirse en magnitudes adimensionales (factores de forma) dividiéndolas por una de ellas tomada como base (Ej. Da). Así S1 = Da/Dt
S2 = E/Da
S3= L/Da
S4 = W/Da
S5 = J/Dt
S6 = H/Dt
Dos sistemas son geométricamente semejantes cuando tienen tamaños , pero idénticos Si (factores de forma). Sin considerar los S i, la P será función de: P (n, Da , g , g c , , )
Aplicando el análisis dimensional resulta: nDa2 n 2 Da ( , ) ( NRe , NF r ) n 3 Da5 g Pg c
Que incluyendo los Si puede ser escrita como: N p
Agitación y Mezcla
nDa2 n 2 Da ( , , S 1 ,.S 2 ,....... S n ) n 3 Da5 g Pg c
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5.6.2. CORRELACIONES DE POTENCIA PARA IMPULSORES ESPECÍFICOS Estas correlaciones corresponden a valores específicos de los factores de forma definidos en las ecuaciones (6), del tipo y disposición del equipo, debiendo especificarse también el nº de palas de rodete y el nº de placas deflectoras. Las correlaciones de potencia de la Fig. 9.13 corresponden a una turbina de 6 palas, instalado centralmente, con valores variables de S4 = W/Da. El análisis de este gráfico permite apreciar que:
Tanques con PD hay > consumo de potencia Tanques sin PD NRe < 300 las curvas son paralelas y casi coincidentes (con y sin PD) NRe > 300 las curvas para Si divergen. Hay que incluir en el cálculo de P el N Fr debido a la formación de vórtice.
La expresión anterior toma la forma: N p NF r
Donde m
a log NRe b
m
(
nDa2
, S 1 ,.S 2 ,....... S n )
y los valores de a y b se obtienen de la tabla 9.1. (Mc
Cabe). En la Fig. 9.14 se presenta las correlaciones de potencia para un agitador de hélice instalado centralmente en tanques con y sin placas deflectoras. Para todas las porciones de curvas sin placas deflectoras, el valor de Np obtenido hay que multiplicarlo por N Frm.
5.6.3. CÁLCULO DEL CONSUMO DE POTENCIA La potencia suministrada al líquido se calcula a partir de la expresión general:
N p NF r
m
Pg c 5
n 3 Da . NF r
m
Donde es la Función de Potencia En el cálculo que pueden distinguir los siguientes casos: I)
NRe bajos (< 300) o tanques con placas deflectoras (N Fr no es importante). N p
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Pg c 3
5
n Da .
5
→ P
n 3 D a . g c Página 18
II)
NRe > 300 tanques sin PD, N Fr debe ser considerado. Hay que aplicar ecuación general.
III)
NRe < 10 tanques con o sin PD. La densidad deja de ser un factor importante y pendiente -1.
cte. K L
N p . NRe
Pg c 5
n 3 Da .
P K L
IV)
= f (NRe) es una recta de
nDa2
Pg c n 2 Da3
n 2 Da3 g c
NRe > 10.000 tanque con PD es independiente del N Re y deja de ser importante. N p
Pg c
K T
n 3 Da5
→ P K T
n 3 Da5 g c
Las expresiones anteriores pueden ser obtenidas utilizando el siguiente razonamiento Expresión general: N p
C ( NRe ) x ( NF r ) y
Para régimen laminar el NFr no es importante: N p
C ( NRe ) x
Que para esta región adopta la forma: log N p
log Np log NRe
log C log NRe
log C →
N p
NRe C K L
Para régimen de transición (10 NRe 10000) x y C varían continuamente.
Para régimen turbulento: o
Tanques c/ PD N p
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C K T →
Pg c 3
5 a
n D
K T
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o
Tanques s/PD
NFr es importante. Hay que considerar la ecuación general: log N p
5.7.
log C x log NRe y log NF r
AUMENTO DE ESCALA PARA LOS AGITADORES
5.7.1. CALCULO DE LA RAZÓN DE AUMENTO DE ESCALA R Suponiendo que el cilindro estándar sea
×
Por lo tanto la relación es:
La relación de aumento será:
5.7.2. APLICAR ESTE VALOR DE R A TODAS LAS DIMENSIONES DEL AGITADOR INICIAL PARAS OBTENER LAS DIMENSIONES DEL NUEVO AGITADOR:
5.7.3. AUMENTO DE ESCALA PARA LA VELOCIDAD EL NUEVO AGITADOR( ):
( ) ( )
=
Dónde: n=1 para igual movimiento de líquidos n=3/4 para igual suspensión de sólidos n=2/3 para iguales tasas de transferencia de masa Agitación y Mezcla
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Se pudo concluir que la agitación es el movimiento inducido de un material sobre un fluido; en cambio la mezcla es la distribución al azar de dos o más fases separadas inicialmente. Además que para su diseño se debe considerar básicamente que la base del tanque, sea abierta o cerrada, debe tener una forma ovalada para evitar puntos muertos. También se concluyó que los parámetros y propiedades de diseño relevante son: La viscosidad, la densidad, tensión superficial, conductividad térmica, y la capacidad calorífica. Para el diseño del estanque se concluyó también que para el diseño del estanque para una agitación optima la relación de altura y diámetro debe ser cercano a la unidad. En cuanto al tamaño del agitador este depende del tipo de impulsor, propiedades del fluido, objetivos de la agitación y geometría del estanque. Con respecto a la velocidad de motores y de moto/ reductores las velocidades solo se encuentran en ciertos valores: 37, 45, 56, 68, 84, 100, 190, 320 RPM.
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http://www.systemsbiology.cl/recursos/archivos/Libro_OOUUIv2.pdf http://unitarias2.wordpress.com/agitacion-y-mezcla/ http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r94930.PDF http://procesosbio.wikispaces.com/Agitadores
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RELACIÓN GRAFICA ENTRE RE Y NP
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