NIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL DE SAN ANTONIO ANTONIO ABAD DE CUSCO CUSCO FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA CIVIL
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”
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
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”
TOPOGRAFIA II
TRIANGULACION Y CALCULO DE RIGIDEZ
DOCENTE Mgt.Ing. JUAN PABLO GAMARRA GONGORA ALUMNOS:
WILLIAM GAYONA GALINDO VILLALOBOS GOMEZ FRANK ALEX CUELLAR OVALLE BURGOS ANTERO SALDIVAR CONDORI MIGUEL LOAYZA SOTO JONATHAN ELIE
SEMESTRE: 2016- I CUSCO, MAYO 2016
CODIGOS: 130715 130728 144952 083217 020699
OBJETIVOS
Dentro de los objetivos generales y específicos tenemos:
Establecer las bases adquiridas en el salón de clases y ponerlas en práctica en el campo.
Adquirir métodos de levantamientos topográficos
Tratar que nuestros errores se minimicen y que nuestro trabajo sea aceptable. Perfeccionar la utilización de instrumentos.
Saber manejar muy bien los datos de campo en gabinete, para obtener los cálculos que se nos pidan hallar como la rigidez del terreno.
Nuestro objetivo mayor es involucrarnos más en el campo de acción de nuestra carrera profesional y así obtener más experiencia con los campos que se realiza en esta asignatura de topografía.
MEDIDAS DE ÁNGULOS
Las medidas de ángulos pueden hacerse:
Puede hacerse por medio de la brújula y los jalones.
Simple: Puede hacerse marcando el coro de las graduaciones para ver que extremo de una línea girando después para ver otra y leyendo en el vernier simplemente.
Por repetición: consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas por lo tanto valor observado del ángulo repetido es igual a la última lectura entre el número de repeticiones.
Por reiteraciones: con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencia de direcciones. El origen de la dirección puede ser una línea cualquiera o la dirección norte. Simple repetición reiteración
TRIANGULACIÓN
Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos:
Diseño y utilidad de la triangulación: Puesto que en este método hay que medir los ángulos de los triángulos, es necesario que haya visibilidad desde cada vértice de un triángulo a los otros dos. Esta condición se puede estudiar sobre cartografía general haciendo perfiles topográficos y comprobando que no hay obstáculos en las visuales. La utilidad del método es distribuir puntos con coordenadas conocidas por una zona. Esos puntos pueden servir para tomar los detalles que se quieran representar en un plano o como apoyo para otros métodos. a y b pueden ser dos vértices geodésicos, y en ese caso se podrían tener coordenadas u.t.m. de los demás puntos .
MÉTODO DE TRIANGULACIÓN
Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente.
RED DE TRIANGULACIONES
Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada tri ángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos.se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente. Compensación de una red de triángulos Una red de triángulos debe cumplir ciertas condiciones como: Condición angular Se debe cumplir que la suma de los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360°,y que la suma de los ángulos de cada triangulo sea igual a 180° , en cada caso la discrepancia debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones , según al oren en el que pertenezcan. Condición de lado Una vez realizada la compensación angular se procede a calcular los ángulos conocidos de cada uno de los triángulos de la red por medo de la ley de senos. Como por lo general se ha medido una base final de comprobación, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de del orden que se indique según la tabla:
TRABAJO DE CAMPO PARA UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA
Lo primero que se debe hacer es un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, o sea, estudiar la posición más conveniente de las estaciones de acuerdo con la topografía misma del terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso.
Luego se determinan las estaciones, lo cual se llama “materializarlas”; para esto se emplean mojones o estacas. además, las estaciones deben hacerse visibles mutuamente.
En esta clase de triangulaciones se emplean los métodos de precisión vistos en medición de una línea. se debe patronar la cinta que se va a utilizar en la medición.
la base se toma sobre un terreno que presente condiciones favorables para efectuar la medición; hay que medir varias veces para así conocer la precisión con que se hizo.
luego viene la medición de los ángulos.
BRUJULA: sirve para poder medir los angulos horizontales de jalon ajalon con respecto al norte magnetico
LOS JALONES : se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de
medición electrónicos como la estación total
en cada estacion o vertice , en este caso de nuestras triangulaciones o poligono, se establece una señal para que los puntos puedan visulisarse a grandes distancias es esa la funcion de las banderas de señalizacion.
Día de campo: El día de campo que fue el 28 de abril del 2016 se hizo un trabajo de la medición de ángulos con la brújula en la zona de SALINERAS de los cuales se obtuvieron los ángulos respectivos.
Se obtuvo la siguiente red de triángulos de los 5 grupos respectivamente:
81°
47°
99°
63°
29° 54°
73° 43°
33° 32° 85°
32°
92.5°
Hallando la rigidez con la red que se tiene, el más óptimo es: RADIANES TRIANGULO
a
b
1"
DELTA(A)
DELTA (B)
SUMA
I
ABC
63
73
3. 14159265 180 1. 09955743 1. 27409035
4. 84814E- 06
1. 07282198
0. 643727359
2. 25593677
IN
BCD
99
47
3. 14159265 180 1. 72787596 0. 82030475
4. 84814E- 06
- 0. 33347623
1. 963437834
3. 31153468
A
CDE
85
32
3. 14159265 180 1. 48352986 0. 55850536
4. 84814E- 06
0. 18421419
3. 369553036
12. 008542
DEF
81
67
3. 14159265 180 1. 41371669
4. 84814E- 06
0.33348669
0. 893745842
1. 20804735
EFG
92. 5
4. 84814E- 06
- 0. 09192383
1. 290270763
1. 554642
II
ABC
63
73
3. 14159265 180 1. 09955743 1. 27409035
4. 84814E- 06
1. 07282198
0. 643727359
2. 25593677
BCD
99
47
3. 14159265 180 1. 72787596 0. 82030475
4. 84814E- 06
- 0. 33347623
1. 963437834
3. 31153468
CDE
85
32
3. 14159265 180 1. 48352986 0. 55850536
4. 84814E- 06
0. 18421419
3. 369553036
12. 008542
C
A
DEF
81
67
3. 14159265 180 1. 41371669
4. 84814E- 06
0.33348669
0. 893745842
1. 20804735
EFG
92. 5
29
3. 14159265 180 1. 61442956 0. 50614548
4. 84814E- 06
- 0. 09192383
3. 798478657
14. 0877194
III
ABC
43
73
3. 14159265 180 0. 75049158 1. 27409035
4. 84814E- 06
2. 25790374
0. 643727359
6. 96598861
BCD
99
47
3. 14159265 180 1. 72787596 0. 82030475
4. 84814E- 06
- 0. 33347623
1. 963437834
3. 31153468
CDE
85
32
3. 14159265 180 1. 48352986 0. 55850536
4. 84814E- 06
0. 18421419
3. 369553036
12. 008542
DEF
81
67
3. 14159265 180 1. 41371669
4. 84814E- 06
0.33348669
0. 893745842
1. 20804735
O M C
O NI M
O NI M A C VI
PI
180°
A
B
1. 1693706
58. 5 3. 14159265 180 1. 61442956 1. 02101761
1. 1693706
1. 1693706
EFG
92. 5
4. 84814E- 06
- 0. 09192383
1. 290270763
1. 554642
ABC
43
73
3. 14159265 180 0. 75049158 1. 27409035
4. 84814E- 06
2. 25790374
0. 643727359
6. 96598861 3. 31153468
58. 5 3. 14159265 180 1. 61442956 1. 02101761
BCD
99
47
3. 14159265 180 1. 72787596 0. 82030475
4. 84814E- 06
- 0. 33347623
1. 963437834
IN
CDE
85
32
3. 14159265 180 1. 48352986 0. 55850536
4. 84814E- 06
0. 18421419
3. 369553036
12. 008542
A
DEF
81
67
3. 14159265 180 1. 41371669
1. 1693706
4. 84814E- 06
0.33348669
0. 893745842
1. 20804735
EFG
92. 5
29
3. 14159265 180 1. 61442956 0. 50614548
4. 84814E- 06
- 0. 09192383
3. 798478657
14. 0877194
O M C
SUMAS CAMIN.
20.3387028
32.8717802 25.0487547
RIG(R1,R2)=
16.525196
26.7083214 20.3521132 30.5352385
37.581832 VIIENDO LA RIGIDEZ EN CADA CAMINO PERTENECE A PRIMER ORDEN
Rentre bases
R=
DONDE:
R1
1.554642
R2
20.9943047
D =
16
PRIMER ORDEN
R: Rigidez o Consistencia de base a base.
DATOS:
D: Numero total de lados observados en cada estacion sin considerar la base o bases.
C =
3
C: Numero de condiciones de ANGULO y LADO que han de ser satisfechas en la red
N =
11
N' =
9
S =
7
S' =
7
desde la li nea conocida asta la lado en cuestion. C: (N-2S+3) + (N'-S'+1)
Es de mucha importancia el reconocimiento del campo o terreno donde se va a trabajar, ya que en este caso se presentaron muchos accidentes en el terreno.
El presente trabajo nos dio un amplio aprendizaje y contrastación de lo difícil que es el trabajo de campo y sobre todo alcanzar un orden de rigidez solicitado.
La experiencia es algo muy necesario en los trabajos de campo, ya que te permite ubicarte y realizar el trabajo con mucha facilidad, y no con dudas como empezamos el trabajo los integrantes del grupo.
El trabajo en grupo es fundamental para un mejor avance en cuanto al tiempo y aprendizaje entre los integrantes de la brigada
El uso de tan solo la brújula y jalones nos permite alcanzar solo cierto grado de rigidez y también cierto grado de precisión.
El uso de brújula y jalones vendría a ser un buen método para hacer cálculos en campo y posterior en gabinete de la rigidez de la figura, mas no para alcanzar una precisión en el orden muy buena, debido a que la brújula y los errores humanos sobre todo, da muchos errores en campo.
Para una mayor precisión debemos realizar los cálculos en campo, y realizar más de tres veces las lecturas de los azimuts con la brújula para disminuir el error y no tener problemas en los cálculos de gabinete.
Que para realizar una buena práctica se debe considerar todos los aspectos que sean necesarios ya sea con el instrumento o con los demás factores.
Los trabajos de campo o prácticas son indispensables pues de esta manera el alumno(a)
Es de mucha importancia el reconocimiento del campo o terreno donde se va a trabajar, ya que en este caso se presentaron muchos accidentes en el terreno.
El presente trabajo nos dio un amplio aprendizaje y contrastación de lo difícil que es el trabajo de campo y sobre todo alcanzar un orden de rigidez solicitado.
La experiencia es algo muy necesario en los trabajos de campo, ya que te permite ubicarte y realizar el trabajo con mucha facilidad, y no con dudas como empezamos el trabajo los integrantes del grupo.
El trabajo en grupo es fundamental para un mejor avance en cuanto al tiempo y aprendizaje entre los integrantes de la brigada
El uso de tan solo la brújula y jalones nos permite alcanzar solo cierto grado de rigidez y también cierto grado de precisión.
El uso de brújula y jalones vendría a ser un buen método para hacer cálculos en campo y posterior en gabinete de la rigidez de la figura, mas no para alcanzar una precisión en el orden muy buena, debido a que la brújula y los errores humanos sobre todo, da muchos errores en campo.
Para una mayor precisión debemos realizar los cálculos en campo, y realizar más de tres veces las lecturas de los azimuts con la brújula para disminuir el error y no tener problemas en los cálculos de gabinete.
Que para realizar una buena práctica se debe considerar todos los aspectos que sean necesarios ya sea con el instrumento o con los demás factores.
Los trabajos de campo o prácticas son indispensables pues de esta manera el alumno(a) afianza más sus conocimientos.
Siempre que se realice trabajos de campo, para evitar problemas de gabinete el grupo recomienda realizar bastantes tomas de datos y verificar en cada momento si se está alcanzando las precisiones previamente requeridas.
Se recomiendo además realizar un plan de trabajo previo destacando los puntos importantes a realizar y apoyarse de todas las opiniones que puedan acotar los integrantes de la brigada de trabajo.
Que la facultad implemente algunas brújulas más modernas y con mejor precisión para así ayudar en el desarrollo y aprendizaje rápido de un método de trabajo topográfico en campo.
Para mejores resultados siempre trabajar buscando alcanzar una mejor precisión que la requerida o solicitada para el trabajo a realizar.
Siempre fijar los puntos a visar (en este caso fueron jalones con banderillas), con colores vivos y diferenciables fácilmente del ambiente natural, así por ejemplo un color rojo.
Para la toma de datos, es preferible que cada miembro del grupo formado, tome la determinación de los azimut con brújula para su posterior comparación con los demás datos determinados por los compañeros y no basarse en la observación de un solo miembro del grupo, que con normalidad cometerá errores.
Se recomienda una ubicación estratégica de los vértices, es decir, que haya visibilidad entre ellos a largas distancias pero recordando que el acceso a estos debe ser el más fácil posible.
una vez recabados los datos es recomendable hace unos cálculos preliminares o de comprobación que nos aseguren que los datos recabados tienen un error bastante pequeño, pues de ello dependerá que nuestros parámetros obtenidos estén en los rengos permitidos.
Debido a las dimensiones de la zona estudiada, trabajar con escalas pequeñas facilitará el manejo de los datos y cálculos en las diversas fases del proyecto.
