DISEÑO Y CALCULO DE UNA CURVA VERTICAL
BEATRIZ GENEY VÍCTOR BUELVAS JENNIFER PELUFFO LAURA RUIZ
Ing. DAVID DIAZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL SINCELEJO SUCRE 2008
2
TABLA DE CONTENIDO PÁG. 1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………….4 2. OBJETIVOS………………………………………………….…………...5 2.1 Objetivo General……………………………………………...……. 2.2 Objetivos E specíficos…………………………………………….. 3. JUSTIFICACIÓN………………………………………………………….6 4. PROCEDIMIENTO……………………………………………….…...…7 4.1 procedimiento de campo.......................... campo............................................... ........................... ...... 4.2 procedimiento de oficina……………………………………….... 5. RESULTADOS Y CÁLCULO DE LOS RESULTADOS ……………….8 6. ANALISIS DE RESULTADOS…………………………………………12 7. CONCLUSIONES……………………………………………………....13 8. CUESTIONARIO……………………………………………………..…14 9. BIBLIOGRAFIA.……………………………………………….………..18 ANEXOS……………………………………………………………… ……………………...19 10. ANEXOS…………………………………………
3
1. INTRODUCCION La carretera es una infraestructura de transporte cuya finalidad es permitir la circulación de vehículos en condiciones de continuidad en el espacio y el tiempo, con niveles adecuados de seguridad y de comodidad. Puede estar constituida por una o varias calzadas, uno o varios sentidos de circulación o uno o varios carriles en cada sentido, de acuerdo con las exigencias de la demanda de tránsito y la clasificación funcional de la misma. Por este medio terrestre se logra comunicar países, ciudades, municipios, etc. Lo cual permite la integración de zonas de producción y consumo dando con esto un desarrollo económico y cultural de las sociedades. El diseño geométrico en perfil, o El alineamiento vertical es la proyección del eje real de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Está formado por la rasante, constituida por una serie de rectas enlazadas por arcos verticales parabólicos, a los cuales dichas rectas son tangentes. La inclinación de la rasante depende principalmente de la topografía de la zona que atraviesa, del alineamiento horizontal, de la visibilidad, de la velocidad del proyecto, de los costos de construcción, de los costos de operación, del porcentaje de vehículos pesados y de su rendimiento en rampas. Tan importante como para el alineamiento horizontal, es determinante en el alineamiento vertical el relieve del terreno, con el objeto de no encarecer los costos de construcción y operación. En el siguiente informe se diseñara una curva vertical teniendo en cuenta las condiciones de diseño como lo son la velocidad de diseño, tipo de carretera y tipo de terreno.
4
2. OBJETIVOS 2.1 objetivo general Diseñar y calcular una curva vertical en un tramo de carretera debidamente nivelado.
2.2 objetivos generales
Seleccionar la pendiente de entrada y de salida de acuerdo con la categoría de la carretera. Determinar la longitud de la curva vertical de acuerdo con los criterios que señalan las normas de INVIAS. Calcular las correcciones por pendiente y las cotas sobre la curva. Determinar el punto más alto o más bajo de acuerdo con el tipo de curva.
5
3. JUSTIFICACION Una vía terrestre es una infraestructura diseñada y acondicionada con la finalidad de permitir la circulación permanente de vehículos, su diseño y ejecución comprende trabajos de campo, oficina y conocimientos en ciencias como las matemáticas, la geometría, la física entre otras. Se hace necesario para nosotros como futuros ingenieros civiles conocer con gran claridad los pasos a seguir para la construcción y diseño de una carretera, y para esto no solo se necesita el diversos estudios tales como el diseño horizontal, trazado de las posibles rutas, y el diseño geométrico vertical de una vía, es decir, como se diseña y calcula una curva vertical, debido a que es con estos conceptos como se le puede dar inicio y forma a un proyecto de construcción. Estos conceptos nos posibilitan a nosotros como futuros profesionales en el campo de la ingeniería tomar decisiones adecuadas en cuanto a un proyecto, por tanto nos permite ser profesionales competentes y eficaces. Se hace necesario recalcar que para el diseño vertical de una carretera se deben conocer las pendientes máximas y mínimas las cuales se pueden determinar mediante datos hallados en el terreno, el tipo de terreno, de carretera, la velocidad de diseño, etc. Datos que posteriormente nos llevan a determinar por medio de los criterios que se tendrán en cuenta, si se puede o no hacer la curva o si se debe replantear las pendientes, etc. Todo lo anteriormente dicho nos da una idea de cuán importante resulta para nosotros saber y conocer claramente estos conceptos, pues para un ingeniero civil es fundamental, manejar todos los conceptos que en esta asignatura se tratan para poder ser excelentes en el campo laboral.
6
4. PROCEDIMIENTO 4.1 procedimiento de campo. El siguiente trabajo es natamente de oficina, pero en el campo se deberá hacer la respectiva nivelación del terreno a trabajar para calcular el perfil del terreno (la nivelación fue realizada en la primera práctica. trazado y nivelación del tramo de la carretera)
4.2 procedimiento de oficina. La información básica para elaborar el trabajo sobre curva vertical es la obtenida en la primera práctica, se debe obtener la información correspondiente a la nivelación y al perfil longitudinal del tramo en estudio, aplicar los conocimientos técnicos para el diseño y cálculos respectivos en la curva que presenta el perfil.
7
5. RESULTADOS Y CÁLCULO DE LOS RESULTADOS Cálculos Para el diseño y cálculo de la curva vertical se calcularon las respectivas pendientes del terreno. Pendiente de Absc.
Hasta Absc
Para el cálculo de la longitud de la curva vertical trabajamos con una pendiente de entrada de y de salida de Por lo que
Como es negativo, la curva es cóncava.
Parámetros de diseño: Carretera terciaria Terreno ondulado.
Criterios para calcular la longitud minina de la curva vertical
1. Distancia de visibilidad de parada.
Si Dp > Lv
8
Como Dp < , no se cumple la condición.
SI Dp < Lv
Como
>Dp, se cumple la condición. 2. Comodidad en la marcha
3. Longitud mínima con apariencia
4. Drenaje
9
Con todos los criterios encontrados, tenemos que la longitud vertical varía entre 180m y 300m. Entonces, trabajamos con
Datos para el cálculo de la curva: Abscisa PCV = k0+000 Cota PCV = 149 Abscisa del PIV = k0+090 Cota del PIV = 140.00 Abscisa PTV = k0+140 Cota PTV = 138 Pendiente de la tangente de entrada: m= -10% Pendiente de la tangente de salida: n= -4.0% Longitud de la curva =140m, donde la primera rama es 90m y la segunda 50m, o sea, , .
Cálculo de la externa vertical
Cálculo de correcciones por pendiente
De igual forma se calculan las demás, estos resultados se pueden ver en la siguiente tabla:
10
Cartera de diseño de rasante o subrasante ABSCISAS
COTAS
PUNTO
▼TANGENTE
y
▼CURVA
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 157.68
150 149.5 149 148.7 148.5 144 141 140.5 138 138 138 138 138 138 138 138 138
PCV
149 148.00 147.00 146.00 145.00 144.00 143.00 142.00 141.00 140.00 139.60 139.20 138.80 138.40 138.00
0.0000 0.0119 0.0476 0.1071 0.1905 0.2976 0.4286 0.5833 0.7619 0.9643 0.6171 0.3471 0.1543 0.0386 0.0000
149.0000 148.0119 147.0476 146.1071 145.1905 144.2976 143.4286 142.5833 141.7619 140.9643 140.2171 139.5471 138.9543 138.4386 138.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 PIV
9 10 11 12 PTV
El punto más bajo de la curva vertical es el PTV en la ABSC KO +140 con .
11
6. ANALISIS DE RESULTADOS De los resultados obtenidos podemos afirmar lo siguiente: Trabajamos con una pendiente de entrada de -10%, esta pendiente es la máxima pendiente de trabajo requerida para una velocidad de diseño de 60 Km/h. Y una pendiente de salida de -4.0%, lo cual respeta al valor de la pendiente mínima requerida para el diseño de curvas verticales que es de 0.5%. Por lo cual podemos afirmar que el diseño se encuentra entre los parámetros permisibles para el tipo de carretera diseñada, el tipo de terreno y la velocidad de diseño; sin embargo para lograr estos resultados fue necesario escoger una tangente vertical la cual no es satisfactoria en cuanto a los costos de operación de la carretera debido a que en nuestro perfil la tangente que cumple con los parámetros permisibles corta el terreno en secciones que en su mayoría se encuentran como secciones de relleno o terraplén indicando con esto una alza en el proyecto, dado que es más económico cortar que rellenar por motivos de maquinaria, material de relleno y transporte del mismo, compactación, Tratamientos sobre humedad, costos de estabilización, etc. Por todo lo anterior podemos afirmar que nuestro diseño de curva vertical es muy costoso es decir no cumple con uno de los criterios de diseño que es un factor limitante para la construcción de nuestro proyecto. Por otro lado al calcular la longitud de la curva vertical con base a los criterios de diseño, terminamos escogiendo una longitud de 140 m la cual se encuentra entre los valores calculados por los criterios, diseñando así una curva cóncava asimétrica de longitud vertical 140m cuya primer tramo correspondía a 90metros y el segundo tramo o rama de la curva con una longitud de 50 metros, donde el punto más bajo es el PTV correspondiente a la abscisa k0+140 y cota de 138.
12
7. CONCLUSIONES Después de haber realizado la práctica podemos decir que llevamos a cabo o cumplimos con los objetivos propuestos, lo cual logramos por medio de un trabajo duro de oficina teniendo en cuenta los criterios que señalan las normas de INVIAS. Para el diseño de una carretera es necesario tener en cuenta muchos factores como seguridad, comodidad y economía por tanto debemos conocer los conceptos que aplicamos en esta práctica debido a que nos permiten tomar las decisiones convenientes y ser competitivos ante la sociedad.
13
8. CUESTIONARIO
¿Qué es una curva vertical cóncava, una convexa? ¿Cómo se determina?
Cuando el radio de curvatura se encuentra fuera del ámbito de la tierra la curva vertical es cóncava, en las curvas cóncavas siempre toma valores negativos. Esta es una parábola que abre hacia arriba.
Cuando el radio de curvatura se encuentra dentro del ámbito de la tierra la curva vertical es convexa, en este tipo de curvas el valor de i es positivo. Esta parábola de este tipo de curvas abre hacia abajo.
¿Cuáles son los criterios para determinar la longitud de una curva vertical cóncava y para determinar la longitud de una curva vertical convexa?
El proyecto de curvas verticales, puede resumirse en cuatro criterios para determinar la longitud de las curvas: o
o
o
o
Criterios de Comodidad. Se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas en donde la fuerza centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección se suma al peso propio del vehículo. Generalmente queda englobado siempre por el criterio de seguridad. Criterios de Operación. Se aplica al diseño de curvas verticales con visibilidad completa, para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente. Criterios de Drenaje. Se aplica al diseño de curvas verticales convexas ó cóncavas cuando están alojadas en corte. Para advertir al diseñador la necesidad de modificar las pendientes longitudinales de las cunetas. Criterios de Seguridad . Se aplica a curvas cóncavas y convexas. La longitud de la curva debe ser tal, que en todo su desarrollo la distancia
14
de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de paso.
Longitud de las Curvas Convexas. La longitud de las curvas verticales convexas, viene dada por las siguientes expresiones: o
Para contar con la visibilidad de parada (Dp)
Cuando Dp < L;
Cuando Dp > L;
Donde, para todos los casos. L: Longitud de la curva vertical (m) Dp: Distancia de visibilidad de parada (m) A: Diferencia algebraica de pendientes (%) h1: Altura del ojo sobre la rasante (m) h2:Altura del objeto sobre la rasante (m)
o
Para contar con la visibilidad de Paso (Da).
Se utilizarán las mismas formulas que en (a); utilizándose como h 2 = 1.30 m, considerando h1 = 1.07 m Tenemos.
15
Da < L
Da > L
Da: Distancia de visibilidad de Paso (m) L y A: Longitud de la curva vertical (m) y Diferencia algebraica de pendientes (%)
Longitud de las Curvas Cóncavas. La longitud de las Curvas verticales cóncavas, viene dada por la siguiente expresión: Si D < L
D>L
D: Distancia entre el vehículo y el punto donde con un ángulo de 1º, los rayos de luz de los faros, interseca a la rasante. Del lado de la seguridad se toma D = Dp, el resultado de la aplicación de estas formulas se demuestra en la Figura 403.03.
16
Adicionalmente, considerando que los efectos gravitacionales y de fuerzas centrífugas afectan en mayor proporción a las curvas cóncavas, a fin de considerar este criterio, se tiene que:
V: Velocidad Directriz (Kph) L y A: (Longitud de la curva vertical (m) y Diferencia algebraica de pendientes (%)
¿Qué es una curva vertical simétrica y una curva vertical asimétrica? ¿En qué se diferencian?
Una curva vertical simétrica cuyas ramas de entrada y salida tienen la misma longitud, es muy frecuente esta curva en el diseño vertical pero pueden tener diferentes pendientes y se diferencia de una curva vertical asimétrica ya que esta aquella cuyas ramas de entrada y salida tienen diferentes longitudes por lo tanto Lv = L1 + L2 son curvas parabólicas compuestas.
¿Cuándo es necesario diseñar una curva vertical asimétrica?
Por lo general, su uso se garantiza sólo donde no puede introducirse una curva simétrica por las condiciones impuestas del alineamiento.
Cuál es la importancia de la selección de las pendientes longitudinales en el diseño de una curva vertical con respecto a la velocidad de operación de los vehículos?
Pendientes de hasta 7% afectan sólo marginalmente la velocidad de operación de la gran mayoría de los automóviles, cualquiera que sea la longitud de la pendiente. En el caso de los camiones, pendientes sobre un 3% causan reducciones crecientes de su velocidad de operación, a medida que la longitud en pendiente aumenta. Esto afecta la velocidad de operación de los
17
automóviles, en especial en caminos bidireccionales con alta densidad de tránsito. Se recomienda en casos normales no superar los 25 KPH de caída de velocidad para camiones en pendiente.
9. BIBLIOGRAFIA JAMES CÁRDENAS GRISALES, Diseño Geométrico de Carreteras, Eco Ediciones Ltda., Bogotá 2005. MINISTERIO DEL TRANSPORTE, Manual de Diseño Geométrico.. IGNACIO DEL CORRAL MANUEL DE VILLENA, Topografía de Obras, Alfa omega Grupo Editorial S.A., 2000.
www.invias.gov.co www.mintransportes.gov.co
18
19
Perfil 152 Perfil del Terreno
150 148 146 S A T144 O C
142 140 138 136
0 + 0 k
0 2 + 0 k
0 4 + 0 k
0 6 + 0 k
0 8 + 0 k
0 0 1 + 0 k
ABSCISAS
0 2 1 + 0 k
0 4 1 + 0 k
0 6 1 + 0 k
0 8 1 + 0 k
Perfil con las Pendientes de Diseño 152 Perfil del Terreno
150
Tangentes de Diseño
148 146 S A T144 O C
142 140 138 136
0 + 0 k
0 2 + 0 k
0 4 + 0 k
0 6 + 0 k
0 8 + 0 k
0 0 1 + 0 k
ABSCISAS
0 2 1 + 0 k
0 4 1 + 0 k
0 6 1 + 0 k
0 8 1 + 0 k
20
Perfil, Pendientes de Diseño y Curva Vertical 152,0000 150,0000
Curva Vertical
148,0000
Perfil del Terreno Tangentes de Diseño
146,0000 S A T144,0000 O C
142,0000 140,0000 138,0000 136,0000
0 + 0 k
0 2 + 0 k
0 4 + 0 k
0 6 + 0 k
0 8 + 0 k
ABSCISAS
0 0 1 + 0 k
0 2 1 + 0 k
0 4 1 + 0 k
0 6 1 + 0 k
0 8 1 + 0 k
21
