Informe de Fisica 1

“Año del dialogo y la reconciliación nacional”

UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURÍMAC ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

ESTATICA

ASIGNATURA

: FISICA I

DOCENTE

: ING. Marco

ESTUDIANTE

: BORDA ESPINOZA, Katherine Esther

CAÑARI, Richard CHUYMA VARGAS, Marisol GONZALES HURTADO, Gemerdy SAAVEDRA, Milagros Tatiana

ABANCAY – APURÍMAC APURÍMAC 2018

UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

ÍNDICE I.

OBJETIVOS ........................................................................................................................ 3 1.1.

OBJETIVOS GENERAL ............................................................................................ 3

1.2.

OBJETIVOS PRINCIPALES ..................................................................................... 3

II.

MARCO TEORICO ............................................................................................................ 4

III.

MARCO PROCEDIMENTAL ........................................................................................ 8

3.1.

MATERIALES ............................................................................................................. 8

3.2.

TOMA DE DATOS: ..................................................................................................... 8

3.3.

ANALISIS DE DATOS: ............................................................................................ 10

3.4.

ARMADO DEL PROYECTO: .................................................................................. 10

3.5.

SOLUCION DEL PROBLEMA: ............................................................................... 10

IV.

RESULTADOS ............................................................................................................. 13

V. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 13 VI.

RECOMENDACIONES: .............................................................................................. 13

VII.

DISCUSIONES ............................................................................................................. 13

VIII.

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 14

IX.

ANEXOS: ....................................................................................................................... 14

2


INTRODUCCION La Estática es la parte de la mecánica que estudia las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo, sobre el que actúan fuerzas, permanezca en equilibrio. Bajo la acción de una fuerza externa, un cuerpo puede sufrir una deformación que origina que cambie de forma o tamaño. Un cuerpo es elástico si este recupera su forma o tamaño original cuando desaparecen las fuerzas aplicadas. Si, por el contrario, la fuerza aplicada causa que el cuerpo sobrepase su límite elástico, la deformación que ocurre es irreversible y el cuerpo no retoma su forma y tamaño original. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. Un caso particular de elasticidad es cuando se aplica una fuerza variable a un objeto. El caso más conocido, y cuyo comportamiento refleja muchos fenómenos naturales, es el de un resorte. Este proceso fue definido por Robert Hooke en 1678. Para la primera práctica del laboratorio de física 1 nos centramos en el análisis de la elasticidad de un resorte, en este reporte se adjuntan ciertas bases teóricas que esperamos concuerden con nuestros resultados, dentro de estas bases teóricas mencionadas se encuentran términos como deformaciones, alargamientos, elasticidad, esfuerzo.

I.

OBJETIVOS 1.1.

OBJETIVOS GENERAL 

Conocer los conceptos básicos y fundamentales de la estática y el coeficiente de elasticidad de un resorte.

1.2.

OBJETIVOS PRINCIPALES 

Usar un resorte como dispositivo para medir fuerzas.



El objetivo de esta experiencia es la determinación de la constante elástica de un resorte, o muelle, mediante el procedimiento estático. Si sobre un resorte, colocado verticalmente, y atado del extremo superior, se colocan diferentes cantidades de masa de su extremo libre, se irán produciendo distintos alargamientos que serán proporcionales a los 3


pesos de dichas masas. La relación entre los alargamientos producidos en el resorte y las fuerzas aplicadas, viene dada por la ley de Hooke, a través de la constante de elástica del resorte (k). 

Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan sobre un cuerpo cuando éste está en equilibrio.



Con un ejemplo sencillo, apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniería.

II.

MARCO TEORICO

ELASTICIDAD En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. Dentro de la región elástica en la mayoría de los materiales se presenta una variación o dependencia lineal que nos indica que dentro de un rango de valores existe una proporcionalidad directa entre el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria producida dada por la pendiente de la curva en esta zona según la ley de Hooke:

σ= Y*ε Donde ‘’Y’’ es el módulo de Young y ´´ ε ´´ es la deformación unitaria.

MÓDULO DE YOUNG El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante indepen diente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero& si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young. Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el 4


límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al ensayo detracción

del

material. Además de éste módulo de elasticidad longitudinal puede definirse en un material el módulo de elasticidad transversal.

ESFUERZO Para el estudio de un material se realiza un gráfico experimental esfuerzo - deformación unitaria, este se obtiene a partir de las medidas del esfuerzo definido como:

Dónde: ´´FT´´ es la fuerza de tensión y ‘’A’’ es el área transversal del alambre. Existen distintos tipos de esfuerzo entre los cuales podemos mencionar: 

Tracción: Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla.



Compresión: Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos.



Cizallamiento o cortadura: se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras.



Flexión: Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa.



Torsión: Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central.

DEFORMACION El alargamiento o la deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo. Existen distintos tipos de deformaciones entre las cuales podemos mencionar: 

Deformación plástica o irreversible: modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga o fuerza aplicada.



Deformación elástica o reversible: en esta el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS 

Alargamiento: es la variación de la longitud y está definida por:



Deformación unitaria: se define como esta es adimensional:

LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo:

Siendo ‘’delta’’ el alargamiento, ‘’L’’ la longitud original, ‘’E’’ módulo de Young, ‘’ A’’ la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

LEY DE HOOKE PARA LOS RESORTES La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ‘’F’’ ejercida por el resorte con la elongación o alargamiento ‘’delta’’ provocado por la fuerza externa aplicada al extremo del mismo:

Donde ‘’k’’ se llama constante elástica del resorte y ‘’delta’’ es su elongación o variación que experimenta su longitud. La energía de deformación o energía potencial elástica ‘’U K ’’ asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la

‘’k’’ antes

definida depende de la longitud del muelle y de su

constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle.

6


Multiplicando

‘’k’’ por

la longitud total, y llamando al producto ‘’ ki ’’ o ‘’k’’ intrínseca, se

tiene:

La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

⋅

F=k (x−x0)

donde: 

F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.



k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia.



x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.



x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.

RESORTES Se conoce como resorte (o muelle elástico) a un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido, en la mecánica son conocidos erróneamente como " muelle", varían así de la región o cultura. Se fabrican con materiales muy diversos, tales como acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo-silicio, cromo-vanadio, bronces, plástico, entre otros, que presentan propiedades elásticas y con una gran diversidad de formas y dimensiones.

TIPO DE RESORTES De acuerdo a las fuerzas o tensiones que puedan soportar, se distinguen tres tipos principales de resortes:

7


Resortes de tracción: Estos resortes soportan exclusivamente fuerzas de tracción y se caracterizan por tener un gancho en cada uno de sus extremos, de diferentes estilos: inglés, alemán, catalán, giratorio, abierto, cerrado o de dobles espira. Estos ganchos permiten montar los resortes de tracción en todas las posiciones imaginables.



Resortes de compresión: Estos resortes están especialmente diseñados para soportar fuerzas de compresión. Pueden ser cilíndricos, cónicos, bicónicos, de paso fijo o cambiante.



Resortes de torsión: Son los resortes sometidos a fuerzas de torsión (momentos). Existen resortes que pueden operar tanto a tracción como a compresión. También existen una gran cantidad de resortes que no tienen la forma de resorte habitual; quizás la forma más conocida sea la arandela grower. Los resortes

espirales son

un

tipo

de

muelles

que

combinan

características de las clases anteriores, ya que aunque se tensan arrollándolos al hacerlos girar alrededor de un eje (como los resortes de torsión), en realidad trabajan a flexión (como los muelles de tracción y/o compresión).

III.

MARCO PROCEDIMENTAL

3.1.

3.2.

MATERIALES 

Plancha metálica



Calculadora



3 barras de fierros



Tijera



Hilo de pescar



Regla



Peso



Transportador



Aros

TOMA DE DATOS: Para poder encontrar la constante de rigidez de un resorte se pueden aplicar dos métodos: El método estático y el método dinámico. En este caso aplicaremos el método estático.

Toma de datos en nuestro estudio experimental:

8


La recolección de datos en nuestro estudio de experimentación fue de la siguiente manera primeramente cada integrante de mi grupo midió a su criterio para así poder determinar el promedio de cada uno de la parte de nuestro proyecto como por ejemplo se midió la altura (h).



La longitud inicial (Lo) del resorte y su longitud final (LF) del mismo en el momento del estiramiento, el peso de nuestra muestra (W), la distancia de nuestra cuerda o tensión (T). Así para poder determinar con más precisión el siguiente estudio experimental.



Se tomaron medidas donde serán útiles para el proceso de nuestro estudio que se aplicar en un momento en particular con la finalidad de buscar un buen resultado y llegar a una buena conclusión que gracias a la física nosotros podemos elaborar nuestro estudio sin ningún problema.

imagen en estudio (2 )

Imagen en estudio (1)

Imagen en estudio (3)

9


3.3.

ANALISIS DE DATOS:

NOMBRES

Marisol Milagros Esther Richard Gemerdy Promedio

LONGITUD NATURAL DEL RESORTE (L0)

LONGITUD INICIAL AL ESTIRAR (L1)

PESO DA LA PESA

ALTURA (h)

L DE CUERDA (d)

65.6 mm

19.5 cm

2.080 kg

180 mm

31.1 cm

66.1 mm

19.4 cm

2.082 kg

178 mm

30.3 cm

66.6 mm

19.6 cm

2.078 kg

182 mm

30.8 cm

65.6 mm

19.5 cm

2.083 kg

179 mm

30.6 cm

66.2 mm

19.7 cm

2.082 kg

180 mm

30.5 cm

66.02 mm

19.54 cm

2.081 kg

179.8 mm

30.66 cm

NOMBRES

LONGITUD DE DEFORMACIÓN

Marisol Milagros Esther Richard Gemerdy Promedio 3.4.

97.8 mm 97.5 mm 96.9 mm 98 mm 96.8 mm 97.4 mm

ARMADO DEL PROYECTO: Se van colgando del muelle, sucesivamente, pesas en orden creciente, y se miden los alargamientos correspondientes.

Explicar paso a paso como se desarrolló la maqueta

3.5.

SOLUCION DEL PROBLEMA: Una pesa de 2.081kg está colgado de una anilla A sujeto por un muelle AB y un cable AC. El muelle sin tensión tiene una longitud natural de Lo = 66.02 mm, mientras que cuando sujeta la anilla en la situación mostrada, su longitud inicial Lo = 19.54 cm. El cable AC es inextensible y su longitud es d = 30.66 cm . La anilla se encuentra 10


situada a una altura de h = 179.8 mm por debajo de la línea horizontal BC. Se pide determinar la tensión del cable AC y la constante elástica del muelle (N/m).

Solución:

195.4cm 179.8cm

306.6cm



Convirtiendo h y L1 a mm



30.66 ×   = 306.6



19.54 ×   = 159.4

Determinando los ángulos:



sin = 7. . →  = 66.95° 11






sin = 7. . →  = 35.90°

Determinar las T1 y T2:

∑ = −1cos + 2cos = 0 → 2cos = 1cos → 2 =   ∑  = 1sin + 2sin −  = 0 → 1sin +1   sin =  cossin cos 1(sin + cos ) =  → 1 = sincos + cossin 

Remplazando

,,

20.415 × cos66.95° 1 = sin35.90°cos66.95° +cos35.90°sin66.95° = 8.19 2 = 16.96 Determinando la constante de elasticidad

 cos  = 1− sin +  12


 ×  = 0.066 = 66.02×  



Lo



L1

 = 0.195 = 19.54× 

Remplazando en la fórmula:

  20. 4 15 × cos 35.90°  = 0.195 −0.066 sin35.90°+66.95° = 131.49  IV.

RESULTADOS La constante de elasticidad nos resultó :

 = 131.49  V.

CONCLUSIONES 

La constante de elasticidad del resorte (K) se puede hallar a través del cociente entre el peso de las masas y la longitud correspondiente (mg/x).



Con la constante de elasticidad del resorte es posible predecir la distancia que se desplazará el sistema masa resorte con determinada masa, o también, determinar la fuerza necesaria para estirar a cierta m edida el resorte.



Tomar varias veces una misma medida, permite obtener valores medios que reducen el margen de error, proporcionando resultados precisos para su respectivo análisis.

VI.

RECOMENDACIONES:

falta VII. 

DISCUSIONES En esta práctica hemos llevado a cabo la medida indirecta de la constante elástica de un muelle a través de un método sencillo que fue el método estático.

13


VIII.

BIBLIOGRAFIA



MONCAYO, Guido Alfredo. Ciencia naturaleza y salud. Educar editores. 1997. Pág. 139 – 181.



SANGER, A. (2007). Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. "Malvinas Argentinas", Villa Eloisa, Santa Fe.



SERWAY, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. Física. Cengage Learning Editores, (2005).



IX.

Wikipedia

ANEXOS:

maqueta armada

medición de la longitud del resorte

14


integrantes del grupo haciendo sus propias mediciones

15

Informe de Fisica 1

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