Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Minas
LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE MECANICA DE ROCAS " RECTIFICACION DE TESTIGO DE ROCA SEGUN NORMA ASTM D4543-08 Y DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN TESTIGO DE ROCA SEGUN NORMA ASTM D4531"
Profesor: Juan Jarufe Ayudante: Hanna Arias Sánchez INTEGRANTES •
Yajaira Valdebenito
•
Patricio Contreras
•
Julio Caroca 7 abril 2017
RESUMEN EJECUTIVO. El presente informe correspondiente al desarrollo de la experiencia de fundamentos de mecánica de rocas "Rectificación de testigo de roca según la norma ASTM D4543, donde se busca determinar las relaciones de larg o-diámetro, tolerancias máximas en las caras, la relación de paralelismo y perpendicularidad entre las caras del testigo Para poder realizar esta experiencia se efectuó la medición del diámetro y longitud del testigo con un pie de metro digital, además con un medidor dial se determinaron las irregularidades basales de las caras, con estos valores se efectuaron los cálculos requeridos para determinar la tolerancia máxima y relaciones establecidas según la norma ASTM D4543.7 Los principales resultados obtenidos son los siguientes:
Cara Máximo (mm) Mínimo (mm) Diámetro (mm) Cara1
0,10
-0,21
Cara2
0,10
-0,08
84,56
Largo (mm)
L/D
181,71
2,15
A partir de los valores obtenidos se observa que la probeta solo cumple con la relación de largo-diámetro dentro del parámetro 2 a 2,5. Por otra parte respecto al paralelismo de las caras ambas se encuentra fuera de la toleran cia máxima que es inferior a 0,025 mm, según la normativa ASTM4543. Según el análisis realizado, se concluye que no se cumple con el objetivo principal de la experiencia la cual comprendía la rectificación de un testigo de roca según norma ASTM D4543, por tal razón la probeta no es recomendada para realizar sobre ella ensayos destructivos y no destructivos. La segunda experiencia contenida en este informe corresponde al desarrollo de la "Determinación de la densidad según la norma ASTM D4531, donde se busca determinar la densidad geométrica, densidad suspendida, además de establecer la mejor metodología para determinar la densidad de 1 testigo y los errores asociado en las otras metodologías Para poder realizar esta experiencia se efectuó la medición de la masa, volumen, peso seco, peso muestra suturada, peso muestra saturada suspendida. Con estos valores se efectuaron los cálculos requeridos para determinar la densidad y porosidad establecidas según la norma ASTM D4531.
INDICE DE CONTENIDOS RESUMEN EJECUTIVO. ____________________________________________________________ 2 1.
INTRODUCCIÓN _____________________________________________________________ 1
2.
OBJETIVOS. _________________________________________________________________ 2
3.
ALCANCES. _________________________________________________________________ 2
4.
MARCO TEORICO.____________________________________________________________ 3
5.
DESARROLLO EXPERIMENTAL. __________________________________________________ 5
6.
ANALISIS DE RESULTADOS._____________________________________________________ 7 6.1 Determinación de la relación Largo-diámetro. .................................................................. 8 6.2 Tolerancia máxima en las caras del testigo. ..................................................................... 9 6.3 Determinación de la relación de paralelismo de las caras .............................................. 9 6.5 Presentación de resultados: ............................................................................................... 10 c.
Calculo de la densidad geométrica: ................................................................................ 11
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. _________________________________________ 12
8.
BIBLIOGRAFIA. _____________________________________________________________ 13
1. INTRODUCCIÓN Es de vital importancia en la actividad minera contar con un conocimiento y caracterización del comportamiento mecánico del macizo rocoso, los cuales en conjunto con ensayos destructivos y no destructivos que permiten evaluar y representar propiedades que sean aplicables respecto al macizo, ya que estas influyen directamente en el desarrollo de labores mineras. Por lo cual tener un mayor conocimientos del macizo rocoso nos brinda seguridad a las personas, instalaciones y equipos en operación en interior mina. Dentro de este marco la preparación de las probetas es uno de los primeros pasos dentro de las evaluaciones de ensayos, Dicha preparación se referencia en la norma ASTM D4543. En la cual la probeta posterior al proceso de rectificado debe cumplir con una relación largo/diámetro entre 2-2,5, una tolerancias máxima en las caras inferior a 0,025 mm , paralelismo en ambas caras formando un ángulo inferior a 0,25° y una relación de perpendicularidad menor a 0,0043 mm. Por lo cual según el desarrollo experimental descrito en el presente informe se realizara el objetivo correspondiente a la rectificación de testigo de roca según norma ASTM D4543. La determinación de la densidad de la roca y la porosidad del mismo, nos permiten evaluar y/o describir propiedades mecánicas que sean aplicables respecto al macizo rocoso, ya que en un medio que presenta un alto porcentaje de porosidad tendrá como resultado una roca con baja de densidad y viceversa. Al tener un alto grado de porosidad se observa una g ran cantidad de ingreso de aire y circulación de agua. si es que los poros estuviesen interconectados, además estas formaciones productoras de hidrocarburos . Por lo cual contar con una metodología más certera en la determinación de la densidad y la porosidad de la roca nos brindara una mejor apreciación de las características mecánica del macizo rocoso.
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2. OBJETIVOS. El presente laboratorio tiene los siguientes objetivos: a) Objetivo principal: Rectificación de testigo de roca según norma ASTM D4543. Determinar la densidad de un testigo de roca según norma ASTM D4531. b) Objetivos secundarios Asociados a la Rectificación del Testigo Determinar relación largo -diámetro. Determinar tolerancia máxima en las caras del testigo. Determinar la relación de paralelismo y perpendicularidad en las caras. • • •
• • •
Asociados a la Densidad del Testigo Determinar densidad geométrica. Determinar densidad suspendida. Establecer la mejor metodología para determinar la densidad de 1 testigo y los errores asociado en las otras metodologías.
3. ALCANCES. Experiencia Preparación de Probeta. Diámetro de la probeta debe ser mayor a 47 mm según los descrito en la norma ASTM D4543. Tener especial precaución en el área de cortes de probetas, efectuar esta operación solo con la supervisión del profesor guía. •
•
•
Se realizan mediciones cada 90° y no cada 60° como lo indica la norma.
Experiencia Determinación Densid ad. •
•
Se trabajara con probetas que tendrán el mismo origen por ende una densidad similar. Para el método de densidad suspendido la muestra debe estar saturada en agua por 12 a 24 horas según la norma.
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4. MARCO TEORICO. La norma D4543 se basa en la preparación de una muestra de roca o testigo, para lo cual el testigo en cuestión deberá tener una longitud, diámetro y pulido de caras determinado, cumpliéndose estos requisitos la muestra estará preparada para ser sometida a ensayos destructivos y no destructivos. Los parámetros que se deben determinar serán descritos a continuación. Marco Teóric o Experiencia, Preparación Muestra.
a. Relación largo-diámetro.
L =22,5 D En donde L corresponde a la longitud del testigo y D será el diámetro. Este diámetro no puede ser inferior a 47 mm. La longitud será determinada de la siguiente forma:
L = L + L3 + L ; L,L y L son longitudes representativas de la muestra. De igual forma el diámetro se determina como sigue:
D = D + D3 + D ; D,D y D son diametros representativos de la muestra. b. Tolerancia máxima en caras de testigo. Esto corresponde a la tolerancia máxima permitida en cada cara del testigo según la norma D4543. El punto máximo y mínimo son los valores obtenidos con el medidor dial para cada cara.
|Pto max.| |Pto min.| < 0,025 c. Relación de paralelismo de las caras.
∝
Para que se cumpla la relación de paralelismo de las caras el ángulo entre ellas debe ser menor a 0,25°.
∝= tan− (1 +mm m∗ m) <0,25° Laboratorio 1
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En donde cara.
m y m corresponden a las pendientes de las rectas que representan cada
d. Determinación de la perpendicularidad en las caras Se determinara de dos formas, para que se cumpla con la norma D4543.
∆
< 0,0043 ∆ <0,0043
∆
En donde corresponde a la suma de los valores absolutos de las medidas máximas y mínimas obtenidas por el medido dial, D el diámetro promedio de la probeta y L la longitud promedio de la probeta.
Marco Teóric o Experiencia, Determin ación Densid ad.
a. Densidad Geométrica. ρ
= mv
En donde m corresponde a la masa del testigo y v será el volumen que se calculara con la siguiente fórmula:
volumen = π ∗ diametro2promedio ∗altura promedio b. Densidad suspendida. Se utiliza para la determinación de la densidad, basado en el principio de Arquímides, en materiales que no son afectados físicamente al ser inmersos en agua.
ρ
= PSA PSPSA H O
ρ
En donde:
PS: Peso seco. PSA : Peso muestra saturada. PSA : Peso muestra saturada suspendida. HO : Densidad del agua igual a 1 gr/cm3.
ρ
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5. DESARROLLO EXPERIMENTAL. El procedimiento que se debe realizar para dar cumplimiento a la norma ASTM D4543, es el siguiente: •
•
•
•
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•
•
Se efectúa el dimensionamiento del diámetro del testigo con un pie de metro, apoyándose esta en un bloque en V, se toman 3 medidas representativas a lo largo del testigo y se promedian estas. Estableciéndose una relación largo-diámetro de 2,3 y con el diámetro promediado se determina el largo del testigo, marcándose los extremos de esta longitud. El testigo es envuelto en papel aluza y es reforzado en las zonas marcadas con cinta adhesiva. luego es trasladado a una sala donde se efectúa el corte del testigo en las zonas marcadas. Posterior al corte de los extremos del testigo se limpian los bordes y marcan con un plumón, estableciéndose un indicador de rectificado. Luego trasladamos el testigo a la rectificadora, la cual nivela y pule las caras del testigo dado que el corte efectuado en la cierra diamantada afecto estas caras. Concluido el proceso de pulido se determina con el pie de metro el largo final de la probeta, apoyada en todo momento en el bloque en v, para determinar el cumplimiento de la relación largo-diámetro. Luego se procede a segmentar la probeta cada 60°, tal como se observa en la figura 1 y con un medidor dial se determinan las mediciones de los 6 extremos formados desde el centro de la probeta la cual toma el valor de 0.
Figura 1. Ilustración de segmentación de probeta cada 60° •
Con estos valores se determinara las relaciones de paralelismo y perpendicularidad de las caras, además de la tolerancia máxima de las mismas.
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Para la segunda experiencia el procedimiento que establece la norma ASTM D4531, es el siguiente: a) Determinación de la densidad geométrica. •
• •
•
•
Se efectúa el dimensionamiento del testigo con un pie de metro, apoyándose el testigo en un bloque en V, se toman 3 medidas representativas del diámetro y del largo, promediándose cada una de ellas por separado, Se verifica que se cumpla la relación L/D según la norma ASTM D4543 en la probeta Con las dimensiones promedio del diámetro y largo se calculara el volumen de un cilindro regular. Se procede a medir la masa de la probeta, verificando que la balanza se encuentre nivelada y tarada. Se establece la relación masa sobre volumen determinándose la densidad geométrica. ρ
= mv
b) Determinación de la densidad suspendida. •
•
•
De una muestra saturada en agua por 24 horas se efectúa la medición de su masa saturada y de su masa saturada suspendida, la primera medición sobre la balanza en modo normal y la segunda sobre la balanza en modo dinámico. Según la norma ASTM D4531 la probeta debe permanecer secándose en el horno por alrededor de 24 horas a una temperatura de 115°C. De acuerdo al tiempo y la modalidad de estudio la probeta permaneció por menos tiempo en secado. Se determina el peso seco de la muestra, con la cual a partir de la densidad del ), la masa saturada y la masa saturada suspendida determinamos agua de 1 ( la densidad suspendida según la siguiente fórmula :
gr⁄cm
ρ
= PSA PSPSA H O
ρ
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6. ANALISIS DE RESULTADOS. Los valores requeridos para determinar el diámetro promedio a lo largo de la probeta son los siguientes:
Diámetro 1
84,53
Diámetro 2
84,50
Diámetro 3
84,34
Diámetro Promedio (mm)
84,46
Tabla 1. Medidas de diámetro y diámetro promedio.
Asumiendo un valor de 2,3 correspondiente a la relación largo-diámetro, se determino la longitud del testigo a partir del diámetro promedio.
L = 2,3 → L = 84,46 ∗ 2,3 = 194,25 mm D Las medidas correspondientes a la longitud final de la probeta una vez concluido el proceso de pulido son los siguientes:
Largo 1
181,74
Largo 2
181,92
Largo 3
181,47
Largo Promedio (mm)
181,71
Tabla 2. Medidas de longitud y longitud promedio.
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Los valores obtenidos por el medidor dial en las dos caras fueron los siguientes, para establecer un orden se determinó tomar las medidas en relación a los puntos cardinales: CARA 1 ESTE
OESTE
NORTE
0,04
0,02
0,01
0,06
0,05
0,09 -
0,19 -
0,09
SUR
0,19 -
0,06
0,27
0,20
OESTE
NORTE
SUR
CARA 2 ESTE
0,04
0,02
0,10
0,05
0,06 -
0,04
0,17
0,08
0,14
0,04
0,25
0,20
Tabla 3. Medidas obtenidas con el medidor dial en mm.
En base de los valores obtenidos en las tablas 1, 2 y 3 se determinaran las relaciones requeridas para cumplir con la normativa ASTM D4543.
6.1 Determinación de la relación Largo-diámetro.
Considerando los valores promedios establecidos en la tablas 1 y 2 se tiene lo siguiente:
L = 181,71 =2,15 D 84,46 El valor obtenido se encuentra dentro de la normativa establecida por la normativa ASTM D4543 entre 2-2,5, cumple con la norma.
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6.2 Tolerancia máxima en las caras del testigo.
Considerando los valores máximos y mínimos establecidos en la tabla 3 se obtienen las siguientes tolerancias para cada cara: Cara 1:
||0,10||0,21|| =0,11mm Cara 2:
||0,08||0,10|| =0,02mm De acuerdo a lo determinado solo la cara 2 cumple con la tolerancia establecida por la norma ASTM D4543 la cual debe ser inferior o igual a 0,025 mm.
6.3 Determinación de la relación de paralelismo de las caras
∝
Para que se cumpla la relación de paralelismo de las caras el ángulo entre ellas debe ser menor a 0,25°.
∝= tan− (1 +mm m∗ m) <0,25° Considerando los valores establecidos en la tabla 3, se obtienen las graficas de las rectas para cada cara aplicando una tendencia lineal, según la ilustración3.
Caras Basales del Testigo 0.10 0.08
0.09
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.04
0.04
5
6
0.02
-0.02
1
2
-0.04
-0.05
-0.06 -0.08
3
4 -0.02
-0.04
-0.05
-0.06
-0.08
-0.10 Cara 1
Cara 2
Lineal (Cara 1)
Lineal (Cara 2)
Figura 3. Grafico tendencia lineales de las caras basales 1 y 2.
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Por lo tanto los valores respectivos a las pendientes de las caras 1 y 2 son los siguientes:
m = 0,0017 y m =0,0014 Con lo cual aplicando la formula en que se relacionan las pendientes pendientes se determina el ángulo formado por las caras 1 y 2.
∝= tan− (1 +0,00140,0017 0,0 017 ∗ 0,0 014)=0,17° De acuerdo a lo determinado se cumple con la relación de paralelismo entre las caras, el ángulo formado por las caras es menor a 0,25° según la norma ASTM D4543.
6.4 Determinación de la perpendicularidad en las caras Esta se determinara de dos formas, para q ue se cumpla con la norma ASTM D4543.
∆
< 0,0043 ∆ <0,0043
A partir de los valores obtenidos en la tablas 1, 2 y 3 tendremos los siguientes resultados para la cara 1 y 2 respectivamente Cara 1:
0,15 =0,00177 y 0,15 =0,00082 84,46 181,71 Cara 2:
0,12 = 0,0014 y 0,12 =0,00066 84,46 181,71 Podemos determinar que ambos valores cumplen con las relaciones de la norma ASTM D4543 la cual debe ser inferior a 0,0043. 6.5 Presentación de resultados:
Los principales resultados calculados se pre sentan a continuación:
Cara Máximo (mm) Mínimo (mm) Diámetro (mm)
Largo (mm)
L/D
Cara1 Cara2
181,71
2,15
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0,09 0,04
-0,06 -0,08
84,46
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A partir de los valores obtenidos se observa que la probeta cumple con la relación de largodiámetro dentro del parámetro 2-2,5 La falta de experiencia frente al funcionamiento, operación de las maquina-herramientas y el desconocimiento acerca de la calibración que posee la rectificadora de los operadores (alumnos), son factores claves en los resultados erróneos obtenidos. c. Calculo de la densidad geométrica:
ρ
= mv
En donde: Los datos de la muestra Crux_235,90-DAP-1 Masa Seca: 2559,61 g Masa saturada en agua: 2578,57 g Masa saturada suspendida: 1563,22 g
8,446 volumen = π ∗ ( 2 ) ∗18,171=1.017,97 cm Finalmente la densidad geométrica será: ρ
= 2.559,61 1.017,97 =2,51 gr⁄cm
d. Cálculo de la Densidad suspendida. ρ
2.559,61 =2,52 gr⁄cm = PSA PSPSA = 2.578,571.563,22 1 H O ρ
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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. La norma ASTM D4543 nos da referencia sobre valores muy conservadores de paralelismo entre las caras, por consiguiente según el análisis realizado, se concluye que se cumple con el objetivo principal de la experiencia la cual comprendía la rectificación de un testigo de roca según norma ASTM D4543, por tal razón la probeta es recomendada para r ealizar sobre ella ensayos destructivos y no d estructivos. De acuerdo a lo citado se concluye que es de vital importancia en la actividad minera contar con un conocimiento y caracterización del comportamiento mecánico del macizo rocoso, los cuales en conjunto con ensayos destructivos y no destructivos que permiten evaluar y representar propiedades que sean aplicables respecto al macizo, ya que estas influyen directamente en el desarrollo de labores mineras. Por lo cual tener un mayor conocimiento del macizo rocoso nos brinda seguridad a las personas, instalaciones y equipos en operación en interior mina. Es por esto que en primera instancia preparar un testigo referenciándonos en la norma ASTM D4543 es de vital importancia para cumplir con los requerimientos mencionados. Dentro de las principales recomendaciones se podría señalar lo siguiente: Cumplir con los estándares establecidos en la norma nos asegura un testigo que refleje las características reales del macizo rocoso. Incorporar una parada de emergencia en la máquina de corte de probetas, con lo cual se aumentaría el nivel de seguridad para los operarios. Por otra parte, la segunda experiencia hace referencia a la norma ASTM D4531 que nos da referencia sobre las metodologías para obtener la densidad de una probeta de roca, por consiguiente según el análisis de resultados se concluye que se cumple con el objetivo principal de la experiencia la cual comprendía la determinación de la densidad. En términos de tiempo y equipos la metodología para determinar la densidad geométricamente es la que emplea menos recursos, sin embargo es la que tiene asociado el mayor grado de error a causa del error en asumir en la determinación del volumen un cilindro perfecto siendo que la probeta no lo es, por ende en términos académicos es aplicable y recomendable
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8. BIBLIOGRAFIA. •
Norma ASTM D4543.
ASTM Internacional D4543 (2008), Practicas estándar para la preparación de núcleo de roca como probetas cilíndricas y verificar la conformidad con las tolerancias dimensionales y de forma. •
Universidad de Santiago de Chile, 2015. Maquinaria, Laboratorio Mecánica de Rocas. Recuperado de http://cgem.usach.cl/contenido/maquinaria
•
Norma ASTM Internacional D4531 visto el 04/07/2016, Método de ensayo estándar para densidad a granel de turba y productos de turba.
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