UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
Un Ingeniero Químico del gas natural y energía, Una Empresa
TEMA:
CÁTEDRA
:
CATEDRÁTICO
:
INTEGRANTES
:
SEMESTRE
:
TRANSFERENCIA DE FLUJO DE FLUIDOS Ing. GUEVARA YANQUI PASCUAL VICTOR CARMEN ROMERO Lisseth Lidia CERRON INGA Sheyla MALLCCO QUISPE Melaneo SAMANIEGO CASTRO Britany
VI
FECHA DE ENTREGA: 04/08/2014
1
ÍNDICE TÍTULO RESUMEN I.
OBJETIVO………………………………………………………………… .4
1.1 OBJETIVO GENERAL 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS II.
MARCO TEÓRICO ……………………………………………… ...……...4
2.1 BANCO DE TUBOS 2.2 TERMINOLOGIA EMPLEADA EN LA PRACTICA
2.2.1 NUMERO DE REYNOLDS 2.2.2 CAUDAL a. CAUDALIMETROS b. FLUJO TURBULENTO c. FLUJO LAMINAR 2.2.3 PRESION 2.2.4 EFECTO DE LA VISCOSIDAD 2.2.5 EFECTO DE LA GRAVEDAD 2.2.6 DIAGRAMA DE MOODY 2.2.7 ECUACION DE DARCY-WEISBACH 2.2.8 ECUACION DE COLEBROOK-WHITE 2.2.9 REGIMEN DE FLUJO 2.3 FUNCIONAMIENTO DEL BANCO TUBOS 2.4 FENOMENOS EFECTUADS EN UNA BOMBA CENTRIFUGA
2.4.1 CAVITACION 2.7.1.1 MANIFESTACION DE LA CAVITACION 2.7.2.1 GOLPE DE ARIETE 2.5 DIAGRAMA
2.5.1 BOMBA HIDRAULICA III.
PARTE EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL……………………………………………… 22
3.1 MATERIALES UTILIZADOS PARA LA PRACTICA 3.2 INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA LAS MEDICIONES 3.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
2
ÍNDICE TÍTULO RESUMEN I.
OBJETIVO………………………………………………………………… .4
1.1 OBJETIVO GENERAL 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS II.
MARCO TEÓRICO ……………………………………………… ...……...4
2.1 BANCO DE TUBOS 2.2 TERMINOLOGIA EMPLEADA EN LA PRACTICA
2.2.1 NUMERO DE REYNOLDS 2.2.2 CAUDAL a. CAUDALIMETROS b. FLUJO TURBULENTO c. FLUJO LAMINAR 2.2.3 PRESION 2.2.4 EFECTO DE LA VISCOSIDAD 2.2.5 EFECTO DE LA GRAVEDAD 2.2.6 DIAGRAMA DE MOODY 2.2.7 ECUACION DE DARCY-WEISBACH 2.2.8 ECUACION DE COLEBROOK-WHITE 2.2.9 REGIMEN DE FLUJO 2.3 FUNCIONAMIENTO DEL BANCO TUBOS 2.4 FENOMENOS EFECTUADS EN UNA BOMBA CENTRIFUGA
2.4.1 CAVITACION 2.7.1.1 MANIFESTACION DE LA CAVITACION 2.7.2.1 GOLPE DE ARIETE 2.5 DIAGRAMA
2.5.1 BOMBA HIDRAULICA III.
PARTE EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL……………………………………………… 22
3.1 MATERIALES UTILIZADOS PARA LA PRACTICA 3.2 INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA LAS MEDICIONES 3.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO
2
IV.
CALCULOS………………………………………………………………. 24
4.1 BALANCE DE MATERIA 4.2 BALANCE DE ENERGIA 4.3 DATOS TEORICOS 4.4 DATOS EXPERIMENTALES V.
DISCUSION DE RESULTADOS……………………………………… .28
VI.
CONCLUSIONES…………………………………………………… .….30
VII.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………… 31
VIII.
ANEXOS………………… ANEXOS…………………………………… ……………………………… …………………………… ……………….. .32
3
TÍTULO DETERMINACION DE PERDIDAS POR FRICCION EN UNA TUBERIA RECTA.
RESUMEN El presente informe fue elaborado con el propósito de determinar el factor de fricción en una tubería recta, para graficar el diagrama de Moody, observar, analizar y discutir el fenómeno para sensibilizarse con la importancia de éste dentro de la ingeniería y su concurrencia en múltiples casos de la vida cotidiana. Para esto se utilizó la teoría de mecánica de fluidos como el teorema de Bernoulli, teorías de las ecuaciones de Darcy-Weisbach, la ecuación de Colebrook-White y ecuación de Hagen-Pouseville del mismo modo se usó el diagrama de Moody para las geometrías de placa plana, tubo y banco de tubos. Para calcular el coeficiente de fricción fue necesario realizar un corrida experimental en la tubería recta, ya que al momento que el fluido circula es cuando se da el fenómeno originando el factor de fricción. El montaje y pruebas del equipo se llevaron a cabo en el laboratorio de operaciones de procesos unitarios. Se especifican diferentes caudales con el Rotámetro. Se toman las lecturas de caída de presión para cada caudal con el sensor electrónico de presión. Primeramente se define los tramos a analizar, done no se tiene en cuenta accesorios. En esta práctica se analizó un tramo de 4.84 m. En cada caso se midió la caída de presión con diferentes caudales.
4
I.
OBJETIVO
1.1. OBJETIVO GENERAL Determinar la perdida por fricción de una tubería recta 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Armar el módulo de Banco de Tubos
Reconocer los accesorios del banco de tubos
Aplicar los conocimientos de la mecánica de fluidos.
Realizar el diagrama de MOODY.
II.
MARCO TEÓRICO 2.1.
BANCO DE TUBOS
Con este equipo se pueden estudiar las pérdidas de carga en un rango amplio de números de Reynolds, de este modo se cubre el régimen laminar, de transición y turbulento. Dos tubos manométricos de agua y dos sensores de desplazamiento permiten estudiar las pérdidas de carga en el régimen laminar, y dos sensores de presión permite obtener las pérdidas de carga en régimen turbulento. Además, se incluye un sensor de caudal para medir y comparar medidas de caudal con el tubo de Venturi y el tubo de Pitot. El equipo de banco de tuberías sirve para la determinación de las pérdidas de carga por fricción, este dispone de los siguientes accesorios que se muestran en el cuadro a continuación:
ACCESORIOS
ESPECIFICACION EMPLEO O TIPO
Bomba
5
centrifuga
provee de energía al fluido
Válvulas
De bola de acero estudio y cálculo del factor de
rotámetro
inoxidable.
fricción
de flotador
Los rotámetros o flujómetros son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto de líquidos como de gases que trabajan con un salto de presión constante. Se basan en la medición
del
desplazamiento
vertical de un “elemento sensible”,
cuya posición de equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultáneamente, a un cambio en el área del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actúan sobre el elemento
móvil
permanece
prácticamente constante.
tuberías 6
de
Son objetos tubulares cuyo objetivo
experimentación
principal es de transportar un fluido de un punto a otro. De acuerdo a la naturaleza
del
condiciones
de
material
y
fabricación
se
puede utilizar como conductor de calos, ya sea del medio al cuerpo o viceversa. Las tuberías y tubos pueden ser de cualquier material, dependiendo se fabricación, del costo y del uso que se le va a dar. TUBERÍA: Son tubos fabricados de acuerdo a normas
estándar.
El
diámetro
nominal externo es el mismo para cualquier tamaño pero el diámetro interno varía de acuerdo al espesor de la tubería. TUBO: Son
todos
aquellos
productos
tubulares que son fabricados sin norma
alguna.
Las
tolerancias
varían según su uso.
Codos Reducciones
y
ensanchamientos
Estudio y calculo del factor de fricción TEE REDUCCION PVC:
7
transmisor
de
Los
transmisores
de
presión
presión
diferencial miden la diferencia de
diferencial
presión
entre
entornos diferentes.
dos Dos
transmisores de nivel se conectan a dos columnas y se usan para medir la presión de una columna con respecto de la otra .
Niples
Acero inoxidable
Tubo de metal u otro material con rosca en sus dos extremos que se utiliza para alargar cañerías
a. PERDIDAS PRIMARIAS Llamadas perdidas longitudinales o pérdidas por fricción, son ocasionadas por la fricción del fluido sobre las paredes del ducto y se manifiestan con una caída de presión. b. PERDIDAS SECUNDARIAS También conocidas como perdidas locales o puntuales, las cuales son originadas por una infinidad de accesorios que se ubican dentro de un sistema de tuberías, como por ejemplo: 8
Válvulas. Codos. Niples. Reducciones. Ensanchamientos. Uniones universales. Etc. Estas se deben principalmente a variaciones bruscas de velocidad causadas por:
Cambios bruscos de sección.
Perturbación del flujo normal de la corriente, debido a cambios de
dirección provocadas por la existencia de un codo , curva , etc. Rozamiento o fricción.
c. COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA JUNTAS Y VALVULAS
Se dispone de muchos tipos diferentes de válvulas y juntura de varios fabricantes para especificaciones e instalación en sistemas de flujo de fluido. Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas de globo, de ángulo, de mariposa, otros varios tipos de válvula de verificación y mucha más. Longitud equivalente Tipo
En diámetros De conducto , Lc/D
Válvula de globo – complemente abierta
340
Válvula de ángulo – complemente abierta 150 Válvula de compuerta – complemente 8 abierta -
¾ abierta
9
35
-
½
160
abierta -
¼
900
abierta Válvula de verificación – tipo giratorio
100
Válvula de verificación – tipo bola
150
Válvula de mariposa – completamente 45 abierta Codo estándar 90º
30
Codo de radio de largo de 90º
20
Codo de calle de 90º
50
Codo estándar de 45º
16
Codo de calle de 45º
26
Codo de devolución cerrada
50
Te estándar – con flujo a través de un 20 tramo Te estándar – con flujo a través de una 60 rama
Resistencia en Válvulas y junturas expresadas como longitud equivalente en diámetros de conducto, Lc /D Fuente: válvulas de sifón, Joliet, IL.
Los valores de
varían con el tamaño del conducto y de la válvula,
ocasionando que el valor del coeficiente de resistencia K también varie.la siguiente tabla enumera los valores de
para tamaños estándar de
conductos de acero comercial, nuevo y limpio. Tamaño
de Factor de
conducto
fricción,
Nominal (pulg)
10
Tamaño
de Factor de
conducto
fricción,
Nominal (pulg)
½
0.027
4
0.017
¾
0.025
5
0.016
1
0.023
6
0.015
1¼
0.022
8-10
0.014
1½
0.021
12-16
0.013
2
0.019
18-24
0.012
2 ½, 3
0.018
Factor de Fricción en Zona de Turbulencia completa para conductos de acero comercial nuevo y limpio. FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecanica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall
TERMINOLOGIA EMPLEADA EN LA PRACTICA
2.2.
2.2.1 . NUMERO DE REYNOLDS
Coeficiente que relaciona la velocidad de un fluido (v), el diámetro de la tubería (D) por la que pasa el fluido y su densidad y viscosidad (V), con el fin de determinar si el flujo respectivo es laminar o turbulento. El Número de Reynolds representa la relación de la fuerza de inercia de un elemento de fluido respecto a la fuerza viscosa. Experimentando con tuberías de diferentes diámetros y con agua a diferentes temperaturas, Reynolds pudo establecer un parámetro adimensional, que relaciona las fuerzas de inercia y viscosas, para determinar si el movimiento del fluido es laminar o turbulento (universidad del cauca). Este parámetro, en su honor, se le denomina Número de Reynolds y está dado por la siguiente
relación:
Re: Numero de Reynolds V : velocidad del flujo D: Diametro de la tubería o longitud característica V : viscosidad cinematica del fluido
11
Los flujos tienen Re grandes debido a una velocidad elevada y/o una viscosidad baja. En este caso, el flujo tenderá a ser turbulento. En el caso en que los fluidos tengan viscosidad alta y/o que se muevan a una velocidad baja, tendrán Re bajos y tenderán a comportarse como flujo la minar.
2.2.2
. CAUDAL
El caudal corresponde a una cantidad de agua que pasa por un lugar(canal, tubería, etc) en una cierta cantidad de tiempo, o sea, corresponde a un volumen de agua por unidad de tiempo.(Marco Antonio Bello U.) 2.2.3. CAUDALIMETROS
a. CAUDALIMETRO MASICO Es el medidor más exacto para medir por masa. Utiliza el efecto Coriolis, por lo tanto es ideal para procesos delicados de Batcheo por peso, o para facturar líquidos o gases de alto precio que se venden por Kg.,como el GNC, ya que su exactitud es independiente de viscosidad, temperatura y densidad.
b. MEDIDORES DE CAUDAL DE DISCO OSCILANTE En casos que una exactitud moderada es suficiente, estos medidores son la alternativa más económica. Aunque originalmente limitados a su uso con productos refinados del petróleo, los modelos ofrecidos hoy en día cubren muchas otras aplicaciones en todo tipo de industrias. Generalmente son para líquidos de baja densidad.
12
c. CAUDALIMETRO ELECTROMAGNETICO
Ventajas: * No genera pérdidas de carga (aplicables a procesos que fluyen por gravedad o en fluidos cercanos al punto de vaporización). * Dado que el parámetro sensado a través de la tubería es velocidad promedio, se aplica tanto a flujo laminar como turbulento y no depende de la viscosidad. * Como la tubería puede ser de cualquier material no conductor, con lo que se le puede dar buena resistencia a la corrosión. * Apto para la medición de barros. * Permite la medición de caudales bi-direccionales. * No tiene partes móviles, por lo que es confiable y de bajo mantenimiento. * Su precisión es relativamente alta.
Desventajas: * Si el fluido a medir produce depósitos sobre los electrodos, la medición será errónea. * Su costo es relativamente alto. * No es utilizable en gases por la baja conductividad.
CAUDALIMETROS A TURBINA
13
Ventajas: * Es el instrumento más preciso disponible para medir caudal. * Es lineal sobre un muy amplio rango de caudales. * Rápida respuesta y excelente repetibilidad. * Fácil interface a sistemas de computación. * Operación sobre un muy amplio rango de temperaturas y presiones.
Desventajas: * Al tener piezas móviles que giran sobre rodamientos, el desgaste suele ser el problema principal de la turbina. * Es un instrumento delicado en comparación con otros caudalímetros. * Cualquier exceso de velocidad puede dañar sus rodamientos. * Es caro y su costo aumenta desmedidamente con el tamaño de la turbina. * Requiere que el flujo a medir sea limpio y tenga propiedades lubricantes. * Alto costo de mantenimiento. * No es utilizable en fluidos de alta viscosidad. a.
FLUJO TURBULENTO
Es aquel en el que las partículas de fluido tienen desplazamiento en sentidos diferentes al del movimiento principal del fluido. Se pueden presentar en el mismo tipo de conductos referidos al régimen laminar. En este tipo de flujo al moverse las partículas con movimiento errático tiene como consecuencia el que se presenten colisiones entre ellas, y esto genra cambios en la cantidad de movimiento(al ser los choques inelásticos), que se manifiestan como una pérdida de energía.
14
b. FLUJO LAMINAR Es aquel en el que el movimiento de las partículas tiene solamente el sentido y la dirección del movimiento principal del fluido. Se puede presentar en un conducto cerrado trabajando a presión (tubería), en un conducto abierto (canal) o en conducto definido por el medio estudiado (chorros de líquido, hilos o volúmenes definidos de gases, no miscibles en el medio circundante, etc.).
2.2.3
PRESION
La presión de un fluido, no es la misma que la que se ejerce sobre un sólido. Se debe destacar que el fluido, dependiendo de donde se encuentre contenido, puede o no cambiar su forma. Esta característica de adaptarse a las formas es propia de los fluidos. Para poder obtener la presión de un fluido es necesario que éste se encuentre contenido en un recipiente, ya que, la presión ejercida en el fluido afectara a todo el contenido y no a una parte de él. El fluido de un recipiente está sometido a mayor presión que el de la superficie esto se debe al peso de líquido que se encuentra arriba. Para calcular la presión se utiliza una fórmula que es:
Dónde: P = Presión F = Fuerza A= Área
15
2.2.4
EFECTO DE LA VISCOSIDAD
En el caso de líquidos, el modelo es más complicado. Las moléculas están más cerca unas con otras y las fuerzas de atracción intermolecular son muy importantes. No obstante se ha observado que la viscosidad es también función de la temperatura, disminuyendo conforme la temperatura aumenta. Este efecto es contrario al caso de gases. Como los líquidos se pueden asemejar a los sólidos en el sentido de que sus moléculas se encuentran agrupadas, podemos utilizar el estado sólido para ayudarnos a comprender el efecto de la viscosidad en líquidos. Si aplicamos un esfuerzo tangencial a un sólido en forma de cubo, este se deformara y la cara en contacto con la fuerza tangencial se desplazará un diferencial de longitud. Los esfuerzos cortantes son directamente proporcionales a la deformación tal y como se describe por la ley de Hooke.
Dónde:
F : Fuerza cortante deformadora A: Área ∆x: Deformación en la dirección x ∆y: Deformación en la dirección y G: Modulo de Young
16
Esfuerzo cortante
2.2.5 DIAGRAMA DE MOODY En 1944 el ingeniero norteamericano Lewis F. Moody trató de solventar este problema con la búsqueda experimental de un diagrama en el que el factor de fricción se viera reflejado en función tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería (L.F. Moody1944). El diagrama obtenido, llamado Diagrama de Moody en su nombre, permanece en uso actualmente. Habitualmente se emplea el Diagrama de Moody para obtener una solución inicial, que aunque no es lo suficientemente precisa para utilizarla como solución final, es válida para poder realizar iteraciones con la ecuación de Colebrook-White y llegar rápidamente a la solución final con la precisión requerida. (F. Ponce, 2006) En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término
que representa el
factor de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en toda las situaciones posibles. En el caso de flujo laminar el factor solo depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor de diámetro
⁄
donde es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud de la
rugosidad directamente medible en la tubería. (Urrea T oledo, 2008)
17
18
2.2.6
ECUACION DE DARCY-WEISBACH
Las pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos, y son calculadas de acuerdo a la ecuación de Darcy- Weisbach que es una ecuación usada en hidráulica. Permite el cálculo de la perdida de carga debido a la fricción dentro de una tubería. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue definida por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente (Urrea Toledo, 2008): hf
f
8 LQ
Dónde:
⁄ ⁄
2
2
gD5
2.2.6
ECUACION DE DARCY-WEISBACH
Las pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos, y son calculadas de acuerdo a la ecuación de Darcy- Weisbach que es una ecuación usada en hidráulica. Permite el cálculo de la perdida de carga debido a la fricción dentro de una tubería. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue definida por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente (Urrea Toledo, 2008): hf
f
8 LQ
2
2
gD5
Dónde:
⁄ ⁄
El factor de fricción , depende en gran parte del régimen de flujo y este a su vez depende de parámetros como: a) La densidad,
b) La viscosidad,
c) El diámetro de la tubería, d) La velocidad del fluido,
Estos 4 parámetros se agrupan en un solo componente adimensional
llamado „„número de Reynolds (
) ‟‟
Esta ecuación puede ser escrita en función al caudal:
19
El cual permite determinar qué tipo de flujo está siendo transportado por el interior de la tubería, de tal manera que si:
, El flujo es laminar Se trata de flujo en régimen de transición.
, El flujo es turbulento (Rubén D. Omaña C.)
Cuando el flujo es laminar se usa la ecuación de (Hagen-Pouseville) Cuando el flujo es turbulento se usa la ecuación de (Colebrook-White)
2.2.7 Cuando
. ECUACION DE HAGEN-POUSEVILLE
, el factor de fricción es calculado mediante la ecuación:
Sustituyendo la ecuación
en la ecuación
, las perdidas mayores pueden
ser obtenidas con la siguiente ecuación (Hagen-Pouseville)
2.2.8
. ECUACION DE COLEBROOK-WHITE
Re> 4000, el factor de fricción depende del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad relativa
y es determinado de forma teórica
mediante el diagrama de Moody, que es una representación de la ecuación de Colebrook:
√ [ √ ]
Esta ecuación es una de las más precisas para el cálculo del factor de fricción y en un rango más amplio, pero tiene la desventaja de su complejidad al ser una
función implícita en la dependencia de
⁄
) no es posible despejar
es decir, para condiciones dadas (
y
sin emplear algún tipo de esquema iterativo
hasta alcanzar una cota de error aceptable, con el coste computacional y tiempo que ello conlleva. Fue propuesta por Colebrook y White en 1939 (F. 20
White 2001) y es la más utilizada por ser la más precisa y universal, sin embargo, hoy en día, todavía se sigue usando el diagrama de Moody para el cálculo del factor de fricción 2.2.9
. REGIMEN DE FLUJO
El régimen de flujo está definido por la combinación de gravedad y el efecto de viscosidad. Existen 4 regímenes de flujo en los canales abiertos, las cuales son:
MALINAR SUBCRTICO: cuando el número de Froude es menor que la
unidad, y el número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody
LAMINAR SUPERCRITICO: Cuando el número de Froude es mayor que
la unidad, y el número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody
TURBULENTO SUBCRITICO: Cuando el número de Froude es mayor
que la unidad, y el número de Reynolds está en la zona laminar del diagrama de Moody TURBULENTO SUPERCRITICO: Cuando el número de Froude es mayor que la unidad, y el número de Reynolds está en la zona turbulenta del diagrama de Moody
21
III.
PARTE EXPERIMENTAL
a. MODULO
Modulo BANCO DE TUBOS Fuente propia
b. MATERIALES UTILIZADOS PARA LA PRACTICA
10 válvulas de bola
1 bomba centrifuga
2 desarmadores plano
2 desarmadores estrella
9 tarugos
1 taladro completo
1 esmeril
36 pernos
36 washes
1 alicate
1 arco y cierra
22
1 martillo
5 coples
Manguera de 7m
c. INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA LAS MEDICIONES
Rotámetro
Huincha
Sensores de presión
d. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO El equipo para la determinación de las pérdidas de carga por fricción, dispone de los accesorios más representativos y habituales que las originan. En el siguiente cuadro, se describen las especificaciones y el empleo de dichos elementos en el desarrollo de la práctica.
ACCESORIOS ESPECIFICACIÓN O TIPO
EMPLEO
Tanques.
Alimentación
Fabricados en HDPE.
y
recirculación. Bombas.
Centrifuga.
Válvulas
Acero inoxidable cedula 80 de tipo
Probé deenergía al fluido.
diafragma de membrana. Válvula de bola de 1 de pulgada fabricada en acero inoxidable. Válvulas fabricadas en acero inoxidable Lectura y conector rápido.
de
diferencial en diferentes puntos.
Rotámetro
23
De flotador
presión
Medición de flujo.
tubo de Venturi
cálculo
de
flujo,
convergente – divergente Coplas y niples De acero inoxidable de 1 pulgada
IV.
Uniones de las valvulas
CALCULOS
GRAFICA Nº1: VC
A
ZA
B
ZB L= NR
a. BALANCE DE MATERIA
∬⃗ ⃗
Siendo un fluido incomprensible (agua),
A B
………………………….. (1)
VA VB(
A B
A A
24
) ……………………………………. (2)
…………………………..….. (3)
b. BALANCE DE ENERGIA
∬ ⃗⃗
Aplica la ecuación de Bernoulli para fluidos incomprensibles no viscosos y permanentes en un flujo isotérmico. No consideramos transferencia de calor:
∭ ; por ser un fluido permanente.
No hay acumulación:
Dónde:
∬ (⃗⃗) ∬ (⃗⃗)∬ (⃗⃗) ………………………………… ( 4)
Por la ecuación (1) del balance de masa: V A
V B
A B
Reemplazando: Siendo: Z A=ZB;
u A
uB
Entonces: P A P B A
25
hf …………………………………………………………………….. (5)
DE LA ECUACION DE DARCY WEISBACH: hf
f
8 LQ
2
2
gD5
………………………………………………………………….. (6)
IGUALANDO LAS ECUACIONES (5) y (6):
P A PB
A
f
8LQ
2
2
gD 5
Dónde: P A PB
……………………………………………………………………………………….. (7)
P
DESPEJANDO f:
f
P
2
gD 5
8 A LQ
2
Acomodando:
f
2
gD
5
8 A L
P
Q
2
………………………………………………………………………. (8)
EL NUMERO DE REYNOLDS: Re
Re
4 D
u : Viscosidad : Viscosidad cinemática
DATOS TEORICOS π=
3.1416
D=
0.0266446 m 994 Kg/m^3
T=
16 °C
µ=
0.000001124 m^2/s
26
u
Q …………………………………………………………………………………. (9)
Siendo:
ρ=
VD
DATOS EXPERIMENTALES nºcorrida
Q(L/S)
Q(m^3/s)
P1
P2
∆P(m)
1
22
0.022
17
5
0.12
2
24
0.024
30
17
0.13
3
26
0.026
44
29.5
0.145
4
28
0.028
56.5
40
0.165
5
30
0.03
72
55
0.17
6
32
0.032
85
65
0.2
7
34
0.034
99
79
0.2
8
36
0.036
109
87.5
0.215
9
38
0.038
132
107.8
0.242
10
40
0.04
149
122.5
0.265
DATOS EXPERIMENTALES π
g
L
D
ρ
µ
Re
f
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
935311.4863
8.44419E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1020339.803
7.68676E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1105368.12
7.30539E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1190396.437
7.16787E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1275424.754
6.43323E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1360453.071
6.652E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1445481.388
5.89243E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1530509.705
5.6501E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1615538.022
5.70782E-09
3.1416
9.89
4.84
0.0266446
994
0.000001124
1700566.339
5.6409E-09
V.
DISCUSION DE RESULTADOS %PROGRAMA 1:
clear all %diagrama de moody Re=[935311.4863 1020339.803 1105368.12 1190396.437 1275424.754 1360453.071 1445481.388 1530509.705 1615538.022 1700566.339] f=[8.9999*10^-9 7.68676*10^-9 7.30539*10^-9 7.16787*10^-9 6.43323*10^9 6.652*10^-9 5.89243*10^-9 5.6501*10^-9 5.70782*10^-9 5.759*10^-9] plot(Re,f,'*m') grid on xlabel('Numero de REYNOLSD (Re)'),ylabel('Coeficiente de Rozamiento') title('DIAGRAMA DE MOODY')
Se realizó la gráfica, de ahí pudimos observar que la diferencia entre el coeficiente de fricción es mínima comparado con el diagrama de Moody la cual se dedujo con los datos experimentales, esto d=se debió a las condiciones que se trabajó y los instrumentos de medición utilizados. 27
28
VI.
CONCLUSIONES
A medida que se aumente la longitud del tramo en donde se realizan las
mediciones pertinentes a la caída de presión, estas van a ser mayores, por lo que se verifica la proporcionalidad que hay entre la perdidas de energía y la longitud como lo muestra la expresión: hL =
Un aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va a ser mayor, por lo tanto las pérdidas de energía se incrementaran en un factor cuadrático, pues: hLα
Las diferencia entre las medidas experimentales y teóricas, radican en parte a la sensibilidad y calibración de las mediciones realizadas por los instrumentos de medición.
29
VII.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
F. White, (2001), Mecánica de fluidos , McGraw-Hill L. F. Moody, (1944), Friction factor for pipe flow . Trans. Am. Soc. Mech. Engrs vol. 66, p. 671 JOSÉ E. CABAÑAS, (2010), Análisis numérico y comprobación experimental de las ecuaciones básicas en el transporte de fluidos , España
Urrea Toledo, (2008), Diseño y montaje del equipo hidráulico para el ensayo en el laboratorio del número de Reynolds y orificios de descarga libre , Giradot.
Rubén D. Omaña C., Nelson Fumo V., (2010), Perdidas en sistemas hidráulicos de tuberías.
Ponce F., (2006), Manual para ensayo de pérdidas de energía en accesorios de tubería del laboratorio de hidráulica, Guatemala.
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VIII.
ANEXOS
GRAFICA Nº1: Modulo de banco de tubos (ubicado en el laboratorio de procesos unitarios Fuente propia
GRAFICA Nº 2: ROTAMETRO INSTRUMENTO DE MEDICION DE CAUDAL Fuente propia
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GRAFICA Nº3: accesorios y la bomba centrifuga Fuente propia
GRAFICA Nº 4: ACCESORIOS DE ACERO INOXIDABLE Fuente propia
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