Universidad Nacional Del Santa FACULTAD DE INGENIERIA EAP. “INGENIERIA CIVIL”
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONACION ASIGNATURA
: TOPOGRAFIA
DOCENTE
: Ing. AGNER LEON BOBADILLA.
ALUMNO
: Mestanza Atilano wilfredo
CICLO
: Iii CICLO
NUEVO CHIMBOTE, 08 DE AGOSTO de 2011
ESTRUCTURA DEL INFORME CAPITULO I
TEMA TITULO
II
OBJETIVOS 2.1 OBJETIVOS GENERALES 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
III
ANTECEDENTES
IV
MARCO TEORICO
V
RESULTADOS
VI
OBSERVACIONES
VII
CONCLUSIONES
VIII
RECOMENDACIONES
IX
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
X
ANEXOS 10.1 FOTOS 10.2 PLANOS 10.3 LIBRETA TOPOGRAFICA
I.
TITULO:
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONACION.
ZONA: N° 6 PABELLON DECOMUNICACION Y CAMPOS DEPORTIVOS
II.
OBJETIVOS: 2.1. OBJETIVO GENERAL:
Nuestro objetivo en esta práctica es utilizar correctamente teodolito electrónico, para poder realizar un correcto, preciso y adecuado levantamiento topográfico de la zona destinada, de la misma manera poder plasmar los datos obtenidos en la realización del plano.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: •
Uno de los objetivos es promover y fomentar el uso adecuado del instrumental propio de la Topografía. • Otro objetivo es la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos y acopiados durante el curso, tanto en lo teórico así como en lo práctico. • Dar a conocer las aplicaciones de métodos de Levantamientos Topográficos Planitimétricos, tanto en las operaciones de campo como de gabinete, así como capacitar al alumnado en el manejo de instrumentos zoográficos. • Realizar un croquis detallado que nos permita realizar una correcta ubicación de los puntos tomados para nuestro levantamiento topográfico. • También se puede destacar como objetivo importante alcanzar un buen manejo de esta ciencia, hecho que probablemente será de utilidad en algún trabajo posterior y de seguro trascendental en la interpretación de planos en varias áreas de la ingeniería.
III.
ANTECEDENTES
Las primeras aplicaciones de la topografía fueron las de medir y marcar los límites de los derechos de propiedad. Los registros históricos más antiguos sobre la topografía que existen en nuestros días, afirman que esta ciencia se originó en Egipto. El Egipto fue dividido en lotes para el pago de impuestos. Las inundaciones anuales del río Nilo arrastraron partes de estos lotes y se designaron topógrafos para redefinir los linderos.
En tiempos de los griegos, la forma esférica de la tierra era ampliamente sostenida. Platón estimó la circunferencia de la tierra en 40,000 millas. Arquímedes, la estimó más en 30,000 millas. Otro Griego, Eratostenes realizó medidas más precisas en Egipto y dedujo que la circunferencia terrestre es igual a 25,000 millas. Las primeras civilizaciones creían que la Tierra era una superficie plana. Pero con dos constataciones sencillas, dedujeron poco a poco que el planeta en realidad era curvo en todas direcciones: Cuando notaron la sombra circular de la tierra sobre la Luna durante los eclipses. Cuando observaron que los barcos desaparecían gradualmente al navegar hacia el horizonte.
IV.
MARCO TEORICO.
La poligonación, hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos o poligonales. Siendo poligonal una sucesión de trozos de línea rectas unidas entre sí bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son los lados de la poligonal; los puntos extremos de los mismos son los puntos poligonales o vértices y los ángulos poligonales son los que se miden en esos puntos poligonales. Con el uso de poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar: Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen verificación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera, la poligonal acimutal, consistente en que cada vértice de la poligonal, se deberá medir el azimut hacia la próxima estación, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este sentido horario o en sentido antihorario, luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, que consiste en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal, y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance antihorario, o los ángulos horizontales exteriores con sentido de avance horario. Para seguir con posterioridad con el cálculo de todos los azimuts en función de dichos ángulos y como tercero y último, tenemos la poligonal con cero adelante, consistente en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal y medir los ángulos horizontales inferiores con sentido de avance horario a los ángulos horizontales exteriores con sentido antihorario, o sea, al revés que la poligonal con cero atrás, para proseguir con los cálculos de todos los azimuts en función de dichos ángulos.
Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se miden en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimuts de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular. Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos.
Poligonal cerrada
Existen dos tipos de poligonales:
Si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el perímetro que delimita el emplazamiento de una granja acuícola, se trata de una poligonal cerrada;
Si la poligonal forma una línea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentación de agua, se llama poligonal abierta.
Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer:
La distancia entre las estaciones poligonales; la orientación de cada segmento de la poligonal.
Si se dispone de un teodolito se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con teodolito. Se miden las distancias horizontales usando el método estadimétrico, y se miden los ángulos horizontales utilizando el método descrito que supone el uso de un teodolito. En modo análogo, pero con mucha menos precisión, también se puede usar un clisímetro y un grafómetro.
Si se dispone de una brújula se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con brújula. Se miden las distancias horizontales contando pasos o por encadenamiento y se miden los azimut con la brújula. Los levantamientos de poligonales con brújula son muy útiles para adquirir una visión de conjunto del terreno. También ayudan a completar los detalles de levantamientos realizados previamente.
Si se dispone de una plancheta se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con plancheta. Se miden las distancias contando pasos o por encadenamiento y se miden los ángulos horizontales usando un método gráfico.
Si se debe realizar un reconocimiento rápido, se puede efectuar el levantamiento de una poligonal con una brújula simple y contando pasos. En esta sección se enseña cómo llevar a cabo un levantamiento de poligonal con brújula. Se puede proceder en modo análogo en el caso de un levantamiento con teodolito.
Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es necesario:
Alargar todo lo posible cada porción rectilínea de la poligonal (40-100 m);
elegir segmentos cuya longitud sean lo más semejantes posible;
evitar secciones de poligonal muy cortas – inferiores a 25 m de longitud;
elegir líneas que se puedan medir fácilmente; elegir líneas que no se vean interrumpidas por obstáculos tales como vegetación densa, rocas, parvas y propiedades privadas.
Levantamiento de una poligonal abierta con brújula
Queremos llevar a cabo el levantamiento poligonal de la línea AF, un futuro canal de alimentación de agua. En primer lugar se recorre la poligonal y se marca el recorrido colocando estacas largas cada 50 m, aproximadamente. Si es necesario, se colocan estacas adicionales en algunas estaciones importantes de la poligonal, por ejemplo cuando la línea cambia de dirección, o donde una colina u otras modificaciones del relieve reducen la visibilidad entre las estaciones, o también donde se presentan características particulares del terreno, como un camino, un río o rocas.
Si es necesario se corta la vegetación alta que crece en el recorrido de la poligonal, de manera que cada punto marcado, sea visible desde el punto precedente.
Comience el levantamiento de la poligonal en el punto inicial A. Quite el jalón y colóquese de pie en el punto A. Mida con la brújula el azimut* de la línea que une el
punto A con B, el punto siguiente visible. El punto A se llama estación 1. La dirección en la cual se mide a partir de aquí hacia el punto B, o estación B, se llama visual hacia adelante* (VAd) porque se mide precisamente hacia adelante. Anote el valor medido en un cuadro.
Vuelva a colocar el jalón en la estación 1 (punto A) y camine hasta la estación 2, midiendo la distancia horizontal AB mediante la cuenta de los pasos o por encadenamiento. Anote esta distancia en el cuadro.
En la estación 2 (punto B) quite el jalón y colóquese de pie en el punto, sosteniendo la brújula. Mire hacia atrás, a la estación 1 y mida el azimut de la línea BA. Esta dirección se llama visual hacia atrás (VAt). Luego mire hacia el punto siguiente C, o estación 3, y mida el azimut de la línea BC, mediante una visual hacia adelante (VAd). Mida la distancia BC mientras camina a lo largo de la poligonal. Anote estos valores en el cuadro.
Nota: la diferencia entre la visual hacia adelante y la visual hacia atrás debe ser de 180°. Una diferencia de 1 ó 2 grados entre VAd y VAt es aceptable y se puede corregir más tarde (ver punto 19). Si el error es mayor, se debe repetir la medición antes de continuar hacia la próxima estación.
Repita el procedimiento, mida la distancia horizontal de cada estación a la siguiente y mida dos azimut (uno VAd y otro VAt) para cada punto. De todos modos, en la última estación, al final de una poligonal abierta, tendré sólo una medición VAt, así como tendrá una sola VAd de la estación 1.
Nota: si el terreno tiene pendiente y se requiere un método más preciso, se puede usar un método especial para medir o calcular las distancias horizontales.
Todas las mediciones realizadas se deben anotar cuidadosamente en un cuaderno de campo. Es posible usar un cuadro como el que se ilustra en el ejemplo o se puede trazar un esquema sencillo de la poligonal abierta en papel milimetrado, anotando las mediciones junto a las estaciones correspondientes.
EL EQUIPO UTILIZADO En la presente práctica se hará uso de cuatro instrumentos, estos son el taquímetro o teodolito, el nivel, la mira y la huincha, de los cuales se hace referencia a continuación.
EL TAQUÍMETRO
Es un instrumento topográfico que sirve tanto para medir distancias, como ángulos horizontales y verticales con gran precisión. En esencia, un taquímetro consta de una plataforma que se apoya en tres tornillos de nivelación, un circulo graduado acimutal (n proyección horizontal), un bastidor (aliada) que gira sobre un eje vertical y que está provisto de un índice que se desplaza sobre el circulo acimutal y sirve para medir los ángulos de rotación de la propia aliada, y dos montantes fijos en el bastidor, sobre los cuales se apoyan los tornillos de sustentación de un anteojo que, a su vez, gira alrededor de un eje horizontal. Al anteojo está unido un círculo graduado cenital (en protección vertical) sobre el cual, mediante un índice fijo a la aliada, se efectúan las lecturas de los ángulos de rotación descritos por el anteojo. Unos tornillos de presión sirven, en caso necesario, para fijar entre si las diversas partes del instrumentos. Se pueden efectuar pequeños desplazamientos de la aliada y del anteojo mediante tomillos micrométricos. Las lecturas sobre dos círculos graduados de los ángulos de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por medio de nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos más precisos, por sistemas de tomillos micrométricos. El teodolito posee, además, un sistema de niveles que cumple el rol de verificar que el la plataforma se encuentre completamente horizontal y una plomada óptica que sirve para la puesta precisa en estación del instrumento. El retículo del teodolito consta de cuatro hilos, vertical, superior, medio e inferior, el
primero sirve para ubicar horizontalmente, de forma precisa, el punto donde se desea hacer la medición, mientras que los otros tres son de utilidad para calcular la distancia horizontal y el desnivel desde la estación al punto.
EL TRÍPODE
Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tomillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones. El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:
Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.
Diámetro de la cabeza: 158 mm.
Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.
Peso: 6,5 Kg
LA MIRA
Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centímetros y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Además de esto, la mira consta de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en las medidas. También consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran utilidad para sostenerla.
TEOLODITO ELECTRONICO (SOKKIA DT610)
El teodolito tiene 3 ejes principales y 2 ejes secundarios
Ejes principales
Eje vertical de rotación instrumental s – s (EVRI)
Eje horizontal de rotación del anteojo K – K (EHRA)
Eje óptico Z – Z (EO)
El eje vertical de rotación instrumental es el eje que sigue la trayectoria del Cenit – Nadir, también conocido como la línea de la plomada, y que marca la vertical del lugar.
El eje óptico es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal es el eje donde se miden ángulos horizontales. El eje que sigue la trayectoria de la línea visual debe ser perpendicular al eje secundario y éste debe ser perpendicular al eje vertical. Los discos son fijos y la aliada es la parte móvil. El declímetro también es el disco vertical. El eje horizontal de rotación del anteojo o eje de muñones es el eje secundario del teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de muñones hay que medir cuando utilizamos métodos directos, como una cinta de medir y así obtenemos la distancia geométrica. Su medimos la altura de jalón obtendremos la distancia geométrica elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia geométrica semielevada; las dos miden a partir del eje de muñones del teodolito. El plano de colimación es un plano vertical que pasa por el eje de colimación que está en el centro del visor del aparato; se genera al girar el objetivo. Partes Un teodolito, sin importar el tipo ni el avance tecnológico al que haya sido sometido, consta de las siguientes partes:
La base nivelante
El limbo
La alidada
Estas partes principales se dividen en otras piezas que son:
Anteojo
Tornillo de enfoque del objetivo.
Piñón.
Ocular.
Circulo vertical graduado.
Circulo horizontal graduado.
Plomada (puede ser óptica o física, dependiendo el modelo)
Tornillos calantes.
Tornillo de sujeción (es la parte que une al aparato con el trípode)
V.
Micrómetro.
Espejo de iluminación (sólo en algunos aparatos)
Nivel tubular
Nivel esférico
Asa de transporte.
RESULTADOS
CÁLCULO DE LA POLIGONAL GRUPO A-1 MEDICIÓN DE ANGULOS
VERTICE
VALOR ANGULO OBSERVADO
DESIGNACIÓN
A
97º 10’ 00’’
Angulo Interno
B
131º 04’ 00’’
Angulo Interno
C
95º 28’ 50’’
Angulo Interno
D
59º 03’ 50’’
Angulo Interno
E
276º 21’ 20’’
Angulo Interno
LONGITUD DE LADOS LADO MED 1(m.) AB
100.036
MED 2(m.)
MED 3(m.)
MED 4(m.)
MED 5(m.)
MED 6(m.)
MED 7 (m.)
MED 8 (m.)
100.025
100.029
100.025
100.022
100.024
100.027
100.025
BC
80.060
80.054
80.053
80.054
80.055
80.052
80.053
80.056
CD
105.056
106.055
106.050
106.049
106.050
105.049
106.052
106.052
DE
76.085
76.081
76.087
76.083
76.085
76.082
76.081
76.080
EA
76.083
76.081
76.077
76.077
76.018
76.077
76.076
76.079
COORDENADAS DE A (8 990 955.339; 773 779.099) 1. COMPENSACIÓN DE ÁNGULOS
A
97º 10’ 00’’
B
131º 04’ 00’’
C
95º 28’ 50’’
D
59º 03’ 50’’
E
276º 21’ 20’
∑ int =
720º 00’ 30’’
30’’ ÷ 6 = 5’’
A
97º 10’ 00’’
- S’’
=
97º 09’ 55’’
B
131º 04’ 00’’
- S’’
=
131º 03’ 55’’
C
95º 28’ 50’’
- S’’
=
96º 28’ 45’’
D
59º 03’ 50’’
- S’’
=
59º 03’ 45’’
E
276º 21’ 20’’
- S’’
=
276º 21’ 15’’
∑ int = 720º 00’ 00’’ 2. CÁLCULO DE AZIMUT Y RUMBOS ZAB =
258º 11’ 40’’ +
RAB = S 78º 11’ 40’’
180º 438º 11’ 40’’
-
360º ZBA =
78º 11’ 40’’
+
int B =
131º 03’ 55’
ZBC =
209º 15’ 35’’ +
RBC = S 29º 15’ 35’’ 0
180º ZBC =
389º 15’ 40’’ +
int C =
95º 28º 45’’ 489º 44’ 20’’ 360º
ZCD =
124º 44’ 20’’ + 180º
ZCD =
304º 44’ 20’’ +
int D =
59º 03’ 45’’
S 55º 15’ 40’’ E
363º 48’ 05’’ 360º ZDE =
3º 48’ 05’’
+
RDE
n 3º 98’ 05’’ E
180º ZDE =
183º 98’ 05’’ +
int E =
276º 21’ 15’’ 460º 09’ 20’’ 360º
ZFE =
100º 09’ 20’’ +
REF = S 79º 50’ 40’’ E
180º
3. CALCULO DE LADOS PROMEDIOS
AB =
1 (0.036 + 0.025 + 0.029 + 0.025 + 0.022 + 0.024 + 0.027 + 0.025) + (100) 8 = 100.027 m
BC =
1 (0.060 + 0.054 + 0.053 + 0.054 + 0.055 + 0.052 + 0.053 + 0.056) + (80) = 8 80.055 m
CD =
1 (0.056 + 0.055 + 0.050 + 0.049 + 0.050 + 0.049 + 0.052 + 0.052) + (106) 8 = 106.052 m
1 DE = 8 (0.085 + 0.081 + 0.087 + 0.083 + 0.085 + 0.082 + 0.081 + 0.080) + (76) = 76.083 m
EA =
1 (0.034 + 0.035 + 0.033 + 0.032 + 0.039 + 0.037 + 0.032 + 0.036) + (93) = 8 93.035 m
4. CALCULO DE PROYECCIONES DE LADOS
LADO
LONGITUD
RUMBO LADO
PROYECCIÓN X
AB
100.027
S 78º 11’ 40’’ 0
20.465
97.911
BC
80.055
S 29º 15’ 35‘’ 0
69.841
39.128
CD
106.052
S 55º 15’ 40’’ E
60.432
87.149
DE
76.085
N 03º 48’ 05’’ E
75.918
5.044
EF
76.079
S 79º 50’ 40’’ E
13.414
74.887
SUMA:
-0.203
-0.252
5. CALCULO DE ERROR ex = -0.203
ec
ey = - 0.252
0.2032 0.2522 +
ec = 0.324
ERROR RELATIVO
er
0.324 1 1 531.333 16.39 1600
6. CALCULO DE CORRECCION DE PROYECCIONES EJE X
PROYECCCION Y
0.252 X 100.027 0.047 531.333 0.252 X 80.055 BC 0.038 531.333 0.252 X 106.052 CD 0.050 531.333 0.252 X 76.085 DE 0.036 531.333 0.252 X 93.035 EA 0.036 531.333 AB
+ 0.252 EJE Y
0.203X 100.027 0.038 531.333 0.203X 80.055 BC 0.031 531.333 0.203X 106.052 CD 0.040 531.333 0.203X 76.085 DE 0.029 531.333 0.206 X 93.035 EA 0.036 531.333 AB
+ 0.203
1º PROMEDIO DE LOS ANGULOS TOMADOS: ANGULO A B C D E SUMA
1080°01’20” ≠ 180(6)=1080°
VALOR 170°36'40" 117°12'40" 131°18'30" 153º16'20" 105°41'10" 1080°1'20"
Hay un error por exceso de 1’20”
2º COMPENSACIÓN DE ÁGULOS Es el error a corregir en cada ángulo. ANGULO A B C D E SUMA
CORRECCIÓN 170°36'40"-10" 117°12'40"-10" 131°18'30"-10" 153º16'20"-10" 105°41'10"-10"
VALOR 170°36'30" 117°12'30" 131°18'20" 153º16'10" 105°41'00" 1080°00'00"
3º CÁLCULO DE AZIMUTS
=153°57’50” =105°16’10” =78°32’20” =4°13’20”
4º CÁLCUO DE RUMBOS
=S 36°45’20” W =S 26°2’10” E =S 74°43’50” E =N 78°32’30” E =N 4° 13’20” E
5º CÁLCULO DEL ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO Error absoluto LADO AB BC CD DE EF
LONGITUD 79 108 75 66 88
Z 216°45'20" 153°57'50" 105°16'10" 78°32'20" 4°13'20"
Px -47.274 47.844 72.352 64.684 6.479
Py -63.294 -97.983 -19.752 13.114 87.761
FG GH HA
93 319°46'10" 66 311°32'20" 50 225°68'50" Suma total
-59.42 -48.653 -36.056 -0.044
70.238 43.103 -34.64 -0.118
√ Error relativo
7º CÁLCULO DE PROYECCIONES COMPENSADAS
LADO AB BC CD DE EA TOTALES
RESULTADO RESULTADO LONGITOD CORREGIDO EN CORREGIDO DE DE LOS Px Py LADOS -47.28 -63.309 79 47.837 -97.959 108 72.355 -19.766 74 64.679 13.101 66 6.553 88.444 88 0 0 624
8º CALCULO DE COORDENADAS
VÉRTICE A B C D
COORDENADAS 773228.23m E 8990943.23m S 773180.95m E 8990879.921m S 773228.787m E 8990781.962m S 773301.142m E 8990762.196m S
E A
VI.
773365.821m E 8990775.297m S 773228.23m E 8990943.23m S
OBSERVACIONES:
Durante la realización del levantamiento topográfico se observó la latente falta de mantenimiento en las zonas de confines de la ciudad Universitaria. Las zonas que están sin construcción presentan gran acumulación de basura, así como desechos de planas, que no han sido evacuados, un total deficiencia en el mantenimiento.
VII. CONCLUSIONES:
Se presume que las malas condiciones de estos terrenos que no presentan edificaciones, se debe a la negligencia tanto del personal de servicio como de las autoridades a cargo.
Se presume que esta anomalía se debe a la negligencia del personal de servicio y a su inadecuada utilización.
Se infiere que la poca vigilancia de estas zonas se debe al descuido y poco interés de la autoridades a cargo, lo que a la larga solo generara un alto grado de peligro para losa residentes de la ciudad universitaria.
VIII. RECOMENDACIONES
Se debe promover una campaña de mantenimiento y supervisión efectiva, para estos casos, pues la providente presencia de desperdicios, es un gran riesgo para la salud y bienestar de toda la población universitaria así como para todas las personas.
Ante esta situación se recomienda un continuo y eficiente mantenimiento.
En estos casos se recomienda promover campañas de reconstrucción y mejoramiento de los ambientes más vulnerables del campus universitario, pero como acto inmediato se debe promover la evacuación de los desperdicios existentes en esta zona.
IX. BIBLIOGRAFÍA
BANNISTER A., S. RAYMOD, R. BAKER; Técnicas Modernas en Topografía; Alfaomega; 7a Edición; 2002.
DOMINGUEZ GARCÍA Francisco, TEJERO; Topografía General y Aplicada; Ediciones Mundi – Presa; México; 2002.
MORA QUIÑONES Samuel; Topografía Práctica; ETOR: M & Co; 2a Edición; Lima – Perú; 1990.
RUSSELL C. BRINKER/ PAÚL R. WOLF; Topografía Moderna; 6a Edición; HARLA S. A D de C.V; 1982.
TORRES NIETO, Álvaro; Topografía; Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería; 4º Edición; Colombia; 2001.
WOLF PAÚL R., RUSSELL C. BRINKER; Topografía; Alfaomega; 9a Edición; México; 1997.
X. ANEXOS
AQUÍ ESTABLECEMOS LAS ESTACIONES DE LA POLIGONAL
EQUIPOS
MEDICION DIRECTA