INFORME-DE-MANOMETRO-DIFERENCIAL.docx

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RESUMEN En esta práctica de laboratorio se diseñó y construyó un manómetro diferencial con un soporte de triplay triplay para el manómetro, manómetro, cinta métrica para para la medición de la altura a la que asciende el fluido, mangueras de nivel, sujetadores; sujetadores; las mangueras mangueras de nivel se colocaron en forma de U dejando los extremos abiertos para la inyección de los fluidos a presión !e esta forma se puede "acer uso de la regla general para resolver de forma práctica los problemas problemas relacion relacionado ados s con manómetros, manómetros, la cual consiste consiste en partir partir de un extremo o menisco anotando la presión en este punto, ya sea conocida o desconocida #mediante una incógnit incógnita$ a$ y, luego luego siguiend siguiendo o el manómet manómetro, ro, avan%ar avan%ar "acia "acia el otro extremo sumando sumando o restando los cambios de presión, seg&n se descienda o ascienda, de acuerdo a la 'ey (idrostática, respectivamente )l llegar al otro extremo o menisco igualar toda la expresión a la presión en aquel punto conocido o desconocido; luego despejar la presión incógnita o diferencia de presiones solicitada *e debe tener en cuenta que la sensibilidad del manómetro manómetro diferencial es más sensible cuando el peso espec+fico del l+quido manométrico se encuentre más cerca de los fluidos que se desea determinar su presión Es por esto que es recomendable usar el mercurio como l+quido manométrico para grandes diferencias de presión

MECÁNCA DE FLUIDOS I

PRÁCTICA DE LABORAT LABORATORO ORO N° 02

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ÍNDICE


PRÁCTICA DE LABORATORO N° 02

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I.

INTRODUCCIÓN Una de las propiedades básicas de los procesos industriales es la presión y la variación de presión 'a presión está influenciada por la temperatura, el nivel yo el flujo en un proceso, ya que la medición de presión esta directa o indirectamente relacionada con ellas Es por ello que la medición y el control de la presión son fundamentales en el diseño, construcción y mantenimiento del proceso El control de la presión en los procesos industriales da condiciones de operación seguras -ualquier recipiente o tuber+a posee cierta presión máxima de operación y de seguridad variando este, de acuerdo con el material y la construcción 'as presiones excesivas no solo pueden provocar la destrucción del equipo, sino que también puede provocar la destrucción del equipo adyacente y ponen al personal en situaciones peligrosas, particularmente cuando están impl+citos, fluidos inflamables o corrosivos .ara tales aplicaciones, las lecturas absolutas de gran precisión con frecuencia son tan importantes como lo es la seguridad extrema .or otro lado, la presión puede llegar a tener efectos directos o indirectos en el valor de las variables del proceso #como la composición de una me%cla en el proceso de destilación$ En tales casos, su valor absoluto medido o controlado con precisión es de gran importancia ya que afectar+a la pure%a de los productos poniéndolos fuera de especificación ) pesar de que la presión es una de las variables más comunes en los procesos industriales, no puede ser medida directamente /eneralmente, es utili%ado un dispositivo 00 mecánico que convierte el cambio de presión en un despla%amiento y éste a su ve% es convertido en una señal eléctrica utili%ando un transductor eléctrico

II.

OBJETIVOS Objetivo general MECÁNCA DE FLUIDOS I


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1edir la presión de un fluido mediante diferencia de alturas de los fluidos a través del diseño y construcción de un manómetro diferencial, "aciendo uso de la regla general para resolver problemas relacionados con manómetros

Objetivos ese!"#i!os 

!iseñar y construir un manómetro diferencial que permita la medición de

presiones  Encontrar una ecuación que verifique las medidas experimentales encontradas con el manómetro diferencial construido

III. JUSTI$IC%CIÓN 'a práctica sobre el manómetro diferencial, se desarrolla para comprobar experimentalmente el valor la diferencia de presiones en un tubo en forma 234 en el cual actuaron tres fluidos diferentes como5 aceite, agua y alco"ol *e sabe que todos los fluidos poseen comportamientos diferentes, frente a condiciones como la temperatura y esto influye en el cálculo de la diferencia de presiones #de las jeringas$

IV. %&C%NCES '. M%NÓMETRO '.' (istoria )el *an+*etro 'a "istoria del descubrimiento parece "aber sido la siguiente5 )ntiguamente se "ab+a observado que si por el extremo superior de un tubo abierto y vertical se aspiraba el aire mediante una bomba, estando el otro extremo en comunicación con un recipiente con agua, esta ascend+a por el tubo, este fenómeno era atribuido al "orror que manifestaban los cuerpos al vac+o, seg&n MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ )ristóteles .ero un constructor de bombas de 6lorencia se propuso elevar por este medio agua a una altura superior de 78 metros, sin conseguirlo 6ue y la pregunto a /alileo la ra%ón del "ec"o, y este le respondió que era que el agua "ab+a alcan%ado su l+mite de "orror al vac+o El primero que se dio cuenta del fenómeno real fue una de los disc+pulos de /alileo, 9iviani #7:$, quien afirmó que era la presión atmosférica y que la máxima altura del agua en un tubo vertical cerrado, suficientemente largo, y en cuya parte superior se "iciera vac+o, deb+a exactamente medir la presión atmosférica, ya que esta era la que sosten+a la columna de agua .ensó luego que si la presión atmosférica sosten+a a nivel de mar una columna de agua de 78 metros aproximadamente, podr+a sostener una columna de mercurio de unos <:8mm, ya que el mercurio es 7=> veces más pesado que el agua Esta observación fue el fundamento del experimento de ?orricelli, un amigo de 9iviani, que confirmó la explicación de su amigo El experimento de ?orricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por un extremo y abierto por el otro, de 7 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta con mercurio 'uego si el tubo se coloca verticalmente, la altura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de la altura del nivel del mar de <:8mm apareciendo en la parte superior del tubo el llamado vac+o de ?orricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión ?orricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión atmosférica



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Fig. N° 01 - Experimento de Torricelli

V.

,RINCI,IOS TEÓRICOS %,&IC%DOS $l-i)os *is!ibles. -onsiderando el caso de un sistema de vasos comunicantes #o un tubo en U$ que contiene un fluido de densidad @ *i denominamos 8 ) y 8A a dos puntos en la base MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ que se encuentran a la misma altura y sin ning&n obstáculo entre medias, está claro que la presión en ambos puntos es la misma, p8 ) B p8 A *in embargo queda la duda acerca de lo que ocurre con las presiones en los puntos 1 y C, que se encuentran a una altura d por encima de 8 ) y 8A y que no están comunicados de una forma tan clara y directa como lo están los puntos 8 ) y 8A *in embargo, se ve enseguida que si la diferencia de presiones entre 1 y 8 ) es p1 D p8 ) B D@gd y la diferencia de presiones entre 1 y 8 A es p1 D p8A B D@gd, al tener en cuenta que p8 ) B p8A, se obtiene directamente que para un fluido en reposo, p C B p1

$l-i)os no *is!ibles. *i se tienen fluidos no miscibles -onsiderando el caso de la figura en el que se tienen dos fluidos no miscibles, de forma que el fluido en la columna A es más denso que el fluido en la columna ) *ea - la l+nea que pasa por la interfase entre los dos fluidos y une dos puntos a la misma altura *ean 1 y C dos puntos a la altura del nivel superior de la columna A *i las dos columnas están abiertas a la atmósfera, las presiones respectivas en 1 y C serán p C B patm y p1 B patm  F )d ), por lo que claramente p1 G pC En l+quidos no miscibles las presiones a la misma altura son en general distintas

Fig. N° 02 – Presión en un tubo en U. ! "so de #luidos miscibles. b! "so de #luidos no miscibles. El esquema de la figura permite obtener la densidad relativa de los dos fluidos -omo las presiones en la l+nea - son las mismas para la columna ) que para la A, al



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ corresponder a un mismo fluido, se tiene que de p- ) B p atm  F )" ) y p-A B p atm  F A"A se obtiene F )" ) B FA"A, lo que permite obtener la densidad relativa en función de la altura de las distintas columnas como

Man+*etros. Un manómetro es un instrumento diseñado para medir los cambios en una presión y convertir estos cambios en un movimiento mecánico, indicándolos sobre una escala graduada 6unciona bajo un principio de deformación del elemento elástico )l estar completamente cerrado por un extremo #sea el caso del Aourdon en 2-4$, éste tiende a deformarse #comportamiento elástico$ !ic"o movimiento es transferido por medio del ?ip, el segmento y el movimiento "asta el puntero para indicar la presión en la escala graduada -onsiderando el caso de un manómetro que se quiere utili%ar para medir la presión en un recipiente ) en la forma que se muestra en la figura -omo a la altura 1C "ay un &nico fluido, p C B p1 -omo la presión en 1 viene dada por p 1 B p )  F )d y la presión en C por p C B patm  F", se tiene que la presión en el depósito ) vendrá dada por

%  at* / 01 2 0%) que en el caso "abitual de un fluido manométrico muc"o más denso que el fluido en ) se reduce a

%  at* / 0%1 Esta aproximación es en general válida si F

≫

F ) En caso contrario es necesario

utili%ar la primera de las expresiones Cormalmente con el mercurio como fluido MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ manométrico la aproximación va bastante bien, a no ser que se quiera medir la presión de un fluido muy denso, ya que la densidad relativa del mercurio respecto del agua es alta, de 7=,:

Clasi#i!a!i+n ,or s- ele*ento el3sti!o -

Bo-r)on tio )ia#rag*a, para presiones desde 88 Hgcm0 "asta 8 Hgcm0

-

Bourdon en “C” $ para presiones desde vac+o <: cm"g "asta <8 Hgcm0

-

Bourdon tipo helicoidal , para presiones desde 78> Hgcm0 "asta <88 Hgcm0

,or s- ali!a!i+n -

Uso estándar 5 agua, aire, gas, temperaturas no mayores a >8 I-

-

Uso proceso5 fluidos y atmósferas corrosivas, vibraciones y variaciones

extremas de temperatura -

Uso patrón5 calibración, pruebas, inspección, procesos que requieren

repetición -

Uso receptores

neumáticos5 diseñados para indicación de presión,

temperatura, flujo, nivel de l+quido o cualquier otra información que pueda ser transmitida desde un punto distante por variaciones proporcionales en presión

Man+*etros *3s !o*-nes Man+*etros )e t-bo U Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un l+quido de densidad conocida, uno de sus extremos se conecta a la %ona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera 'a presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del l+quido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como " Esta altura ", dependerá de la presión y de la densidad del l+quido en el tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en la MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ superficie que está detrás del tubo U, o en el tubo mismo, calibrada ya en unidades de presión !e este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteri%a por una unidad de longitud #el valor de "$ seguido de la naturale%a del l+quido utili%ado, por ejemplo, pulgadas de agua, mil+metros de mercurio etc Estos manómetros pueden medir también presiones menores que la atmosférica #vac+o$, la diferencia radica en que la columna de l+quido ascenderá en el lado de baja presión

Fig. N° 0% - Tubo U

Man+*etros )e t-bo )e Bo-r)on 'os manómetros de tubo de Aurdon presentan en su interior un tubo metálico elástico, aplanado y curvado de forma especial conocido como tubo de Aourdon, el que le da el nombre al instrumento, tal y como se muestra en la figura 0 en rojo Este tubo tiende a endere%arse cuando en su interior act&a una presión, por lo que el extremo libre del tubo curvado se despla%a, y este despla%amiento mueve un juego de palancas y engranajes que lo transforman en el movimiento amplificado de una aguja que indica directamente la presión en la escala



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Fig. N° 0& – 'nómetro de (ourdon

Man+*etros )e #-elle 'os manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en forma de fuelle #como el acordeón$ al que se le aplica la presión a medir, esta presión estira el fuelle y el movimiento de su extremo libre se transforma en el movimiento de la aguja indicadora 

Fig. N° 0)- Es*uem del mnómetro de #uelle. MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________  

Con!etos t4!ni!os )e los *an+*etros

E5a!tit-) Es la diferencia #error$ entre el valor verdadero y la indicación del instrumento, y está expresada como un porcentaje del alcance máximo de la escala



Reetibili)a). 'a máxima diferencia entre dos o más lecturas consecutivas para la misma presión aplicada bajo las mismas condiciones de operación



Restri!tor  *e coloca en la conexión del manómetro y nos permite una lectura más estable, al evitar el golpe de ariete



6ole )e ariete 1i)r3-li!o  El golpe de ariete "idráulico se produce en la tuber+a de suministro de agua cuando una válvula se cierra rápidamente El agua circulante golpea de forma permanente la válvula cerrada y rebota como una onda



$rente s+li)o !e una caja, es una mampara cuyo objetivo es proporcionar seguridad al operario, que tiene una separación intermedia entre el elemento de presión y la ventana 'a mampara debe ser una parte integral de la caja ) diferencia de éstas, en las cajas de frente abierto no "ay separaciones entre el elemento de presión y la ventana



Manova!-+*etro. !ispositivo que detecta e indica presión positiva y negativa, al usar como referencia la presión atmosférica 



$allas en los *an+*etros

Error )e 1ist4resis. Es la diferencia entre lecturas de presiones crecientes y presiones decrecientes en cualquier punto de la escala, obtenidas durante un ciclo de presión



Error or #ri!!i+n. Es la diferencia entre lecturas antes y después de que el manómetro "a sido ligeramente golpeado



$alla or #atiga Es la falla del elemento elástico como resultado de repetidas aplicaciones de esfuer%os 

&inea*ientos )e seg-ri)a)



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ .ara las principales caracter+sticas técnicas y metrológicas que son obligatorias para los manómetros, vacuómetros y manovacuómetros con elementos sensores elásticos e indicación directa del instrumento, se debe cumplir con5

%SME B78.' 6a-ges9 ,ress-re In)i!ating )ial t:e9 Elasti! ele*ent;



'<<= #1anómetros5 Jndicación de presión tipo disco5 elemento elástico$ !ocumento normativo integrado a )*1E A8788, 7KKL

NOM>8'?>SC$I>@887. Jnstrumentos de 1edición 1anómetros con Elemento



Elástico Especificaciones y 1étodos de .rueba

NMA>C(>88?>'<


9acuómetros y 1anovacuómetros Jndicadores y Mesgistradores con Elementos *ensores Elásticos #Jnstrumentos Nrdinarios$

Ventajas )e -tiliar *an+*etros )e resi+n -

!isminución en el gasto de energ+a e insumos en el proceso Excelente control de la variable de presión en el sistema productivo Megistro y estad+stica del consumo y gasto 1ejora la calidad del producto *eguridad del personal e instalaciones

Man+*etro )i#eren!ial Un ra%onamiento análogo se puede "acer para el caso del manómetro diferencial de la figura, con una presión p 1 B p )  F )d )  F" en 1, y una presión p C B p A  F A en C, lo que da una diferencia de presiones entre ) y A

B 2 %  01 / 0%)% 2 0B)B que para el caso "abitual F


F ), FA queda simplemente como p A D p ) B F"

≫


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Fig. N° 0) – 'edid de l presión con un mnómetro. ! 'nómetro norml b! 'nómetro di#erencil

Me)i)ores )e resi+n 'a presión es la fuer%a que ejerce un fluido por unidad de área, ésta solo se emplea cuando se trata de un gas o un l+quido 'a contraparte de la presión en los sólidos es el esfuer%o 'a presión en un fluido aumenta con la profundidad como resultado del peso del fluido, este aumento se debe a que el fluido a niveles más bajos soporta más peso que el fluido a niveles más altos 'a presión var+a en dirección vertical como consecuencia de los efectos gravitacionales, pero no existe variación en la dirección "ori%ontal

,

F A

En procesos industriales existen variadas aplicaciones de medición de presión; entre estas aplicaciones se tienen5 +1! "lidd del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas presiones que se deben mantener en un proceso; +2! Por MECÁNCA DE FLUIDOS I


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ seguridd , como por ejemplo, en recipientes presuri%ados donde la presión no debe exceder un valor máximo dado por las especificaciones de diseño;

+%! En

plicciones de medición de ni,el , +&! En plicciones de medición de #luo, donde la diferencial de presión a través de una restricción es proporcional al cuadrado del flujo

Instr-*entos ara *e)i!i+n )e la resi+n Instr-*entos *e!3ni!os Col-*nas )e &"-i)o9 -

1anómetro de .resión )bsoluta 1anómetro de ?ubo en U 1anómetro de .o%o 1anómetro de ?ubo Jnclinado 1anómetro ?ipo -ampana

Instr-*entos El3sti!os9 -

?ubos Aourdon 6uelles !iafragmas

Instr-*entos ele!tro*e!3ni!os : ele!tr+ni!os 'os instrumentos electromecánicos y electrónicos utili%ados para medir presión pueden clasificarse en5 -

1edidores de Esfuer%o #*train /ages$ ?ransductores de .resión Mesistivos ?ransductores de .resión -apacitivos ?ransductores de .resión 1agnéticos ?ransductores de .resión .ie%oeléctricos

Tbl N° 01 - Principles crcterstics de los instrumentos pr medir presión 



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Existen varios términos que se utili%an para expresar la medición de presión5

,resi+n %bsol-ta5 Es la suma de la presión manométrica más la presión atmosférica

,resi+n Mano*4tri!a5 *e define como la presión relativa a la presión atmosférica Mepresenta la diferencia positiva entre la presión medida y la presión atmosférica existente .uede ser convertida a presión absoluta, sumándole el valor de la presión atmosférica actual

,resi+n )e Va!"o9 Es la presión medida por debajo de la presión atmosférica ,resi+n Di#eren!ial9 Es la diferencia en magnitud entre el valor de una presión y el valor de otra tomada como referencia En el caso de la presión manométrica, se podr+a decir que ésta es una medida de presión diferencial en la cual la presión de referencia es la presión atmosférica



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,resi+n (i)rost3ti!a9 Es la presión ejercida por una columna de l+quido *e calcula multiplicando la altura de la columna de l+quido por la densidad o por la gravedad espec+fica del l+quido

VI.

M%TERI%&; (ERR%MIENT%S  EUI,O UT&IF%DO *oporte de madera o triplay para la ubicación del manómetro -artulina, reglas graduadas, lápi% ?ijeras, cintas ad"esivas y martillo -inta métrica 1anguera de nivel Oeringas de 08ml = tipos de 6luidos5 /licerina, aceite y lec"e

-

VII.

METODO&O6Í%  DES%RRO&&O DE &% ,RGCTIC% METODO&O6I%9 'a metodolog+a utili%ada es la experimental ya que "emos "ec"o uso de diferentes objetos para la construcción de nuestro manómetro

DES%RRO&&O DE &% ,RGCTIC% aH Constr-!!i+n )el *an+*etro )i#eren!ial. i

.resentar un esquema de modelo de manómetro

ii

'a madera la cubrimos con papel blanco para que tenga una mejor

iii

presentación Elegimos el orden de los l+quidos a usar en el manómetro -olocamos las jeringas en los extremos de las mangueras



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ iv

v vi

Una ve% fijada la manguera le introduce los l+quidos por un mismo lado de la manguera de manera que cada fluido despla%a al otro llenando toda la manguera de estudio )l final las proporciones vertidas de los l+quidos deben quedar bien definidas para poder "allar la diferencia de presiones -olocamos una cinta métrica al costado de las mangueras -omo resultado tendremos el manómetro diferencial

bH Trabajo )e gabinete i ii iii

(allar la ecuación para la diferencia de presiones #.7 P.0$ Meempla%ar datos obtenidos en el experimento Explicar el método desarrollado para el cálculo de las presiones, indicando claramente las medidas reali%adas y deduciendo las expresiones teóricas y

iv

prácticas utili%adas en dic"o cálculo Expresar las medidas de presión reali%adas en el *istema Jnternacional y en mcl del l+quido del manómetro en U

VIII.

,RESENT%CIÓN DE RESU&T%DOS. /rafica de manómetro diferencial



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!atos necesarios para "allar la diferencia de presiones Q

.eso espec+fico del aceite

γ a

kg  = 930   .9.81m s = 9123.3 N m  m 

-

.eso espec+fico agua

γ a

kg  = 1000   .9.81 m s = 9810 N m  m 

-

!ensidad de la alco"ol

γ a

kg  = 789.2   .9.81 m s = 7742 N m  m 

2

3

2

3

3

2

3

3

3



/ 10.21%m  / 2 0.12m 

/ %0.1&1m



/ &0.11m

Meali%amos las ecuaciones para "allar la diferencia de presiones



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ P A P 1 P C

= P B +

γ AGUA. H 1

=

γ ACEITE . H 2

= P D

γ ACEITE . H 3

=

γ ALCOHOL. H 4

+ P 2

DESPEJANDO P 1

− P 2 =

P 1 − P 2

γ ACEITE . H 2

=

γ H 1

−

− H 3

) − γ H

−

γ ACEITE .( H 2

γ ACEITE H 3 +

1

+

γ ALCOHOL . H 1

γ ALCOHOL . H 1

7 (allamos el valor numérico de la diferencia de presiones en las jeringas5

P 1 − P 2

=

γ ACEITE .( H 2

− H 3

) − γ H

1

+

γ ALCOHOL .H 1

CN?)5 El signo negativo nos indica que P 1 3 P 24 por lo tanto5

IA.

OBSERV%CIONES  CONC&USIONES



Elaboramos un manómetro diferencial, para medir la diferencia de presiones de las jeringas



*e concluyó que la presión . 7 es menor que la presión . 0



*e anali%ó el comportamiento del manómetro diferencial notándose que en el solo se puede utili%ar una ve% para calcular la diferencia de presiones

 *e

obtuvo como diferencia de

presiones la siguiente ecuación5



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ P 1 − P 2

A. 

=

γ ACEITE .( H 2

− H 3

) − γ H

1

+

γ ALCOHOL .H 1

RECOMEND%CIONES

'os materiales con los que trabajamos deben estar limpios y libres de cualquier residuo que pueda interferir en la medida de presión



*e debe fijar bien los materiales para evitar complicaciones al momento de reali%ar el experimento



?ener muc"o cuidado al verter los l+quidos al tubo transparente



?rabajar en un ambiente adecuado para un mejor trabajo experimental



PAG. 21


%NEAO



PAG. 22


Fotogr# N° 01 – 'nguer utili5d pr l construcción del mnómetro Fuente6 Propi

Fotogr# N° 02 – Fluidos usdos pr l reli5ción de l pr7ctic. Fuente6 Propi



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Fotogr# N° 0% – 8erings de 20 ml usds en l construcción del mnómetro. Fuente6 Propi

Fotogr# N° 0& – "olocción del mnómetro sobre un super#icie medinte suetdores. Fuente6 Propi



PAG. 24


Fotogr# N° 0) – "onstrucción de mnómetro di#erencil #inli5do. Fuente6 Propi

Fotogr# N° 09 – :ertido del gu dentro de l mnguer. Fuente6 Propi



PAG. 25


Fotogr# N° 0; – :ertido del segundo #luido$ ceite$ dentro de l mnguer. Fuente6 Propi

Fotogr# N° 0 – :ertido del tercer #luido$ lco
AI.

BIB&IO6R%$Í%.



PAG. 26


-

"ttp5es3iHipediaorg3iHi1anR-=RA=metro "ttp5lvcujaeeducucatalogoitemLQmanometrR-=R)!a "ttp5333slides"arenetnandomecnicaQdeQlosQfludospresion "ttp5333slides"arenet0marco=manometro "ttp5fluidoseiaeduco"idraulicaarticulosesmedidoresmanometromanometr

-

o"tml "ttp5333monografiascomtrabajos7>maometrosmano

-

metross"tmlSix%%=b3NLn16N 6undamentos de 1ecánica de 6luidos, segunda edición, . /er"art, M /ross,

-

O (oc"tein, )ddisonQTesley Jberoamericana U*) 7KK>

VI. CONC&USIONES 

Elaboramos un manómetro diferencial, para medir la diferencia de presiones de las jeringas



*e concluyó que la presión . 7 es menor que la presión . 0



PAG. 27

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL _______________________________________________________________________________ ________________ 

*e anali%ó el comportamiento del manómetro diferencial notándose que en el solo se puede utili%ar una ve% para calcular la diferencia de presiones

 *e

obtuvo

como diferencia de presiones la siguiente ecuación5 =P+

ϒ ceite !+

/ 2 - / %> / ) !>+ ! +/ & !- + ϒ gu !+ / 1 ! ϒ lco
VII. VIII. BIB&IO6R%$I% 

1ecánica de los fluidos J Jng 'uis 'eón -"áve%



6undasmentos

de

mecánica

de

fluidos,

segunda

edición,

./er"art,

O(oc"tein,)ddisonQTesley JberoamericanaU*) 77K> 

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