Informe de meca

CIENCIA DE LOS MATERIALES I

ENSAYO DE

DUREZA

Se considera, por ejemplo, el cambio de estado de líquido saturado a vapor saturado de una sustancia pura. Este es un proceso a temperatura constante, y por lo tanto se puede integrar la ecuación (1) entre el estado de líquido saturado y el de vapor saturado. También se observa que cuando en el proceso intervienen los estados saturados, la presión y la temperatura son independientes del volumen. Por lo tanto:

       ( )        La importancia de esta ecuación es que

 es la pendiente de la curva de presión

de vapor. Así, a una temperatura determinada, h fg se puede obtener a partir de la pendiente de la curva de presión de vapor y el volumen específico del líquido saturado y del vapor saturado a esa temperatura.

Fig. 2 Diagrama de fases del vapor de agua

Existen varios tipos de fase diferentes que pueden ocurrir a presión y temperatura constantes. Si las dos fases se identifican con los supraíndices “y ‘, se puede escribir la

ecuación de Clapeyron para el caso general:

      ()       LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

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DUREZA

También se observa que

      . Por lo tanto:         ()      

Si la fase que se identifica por ‘’ es vapor, entonces a baja presión la ecuación casi siempre se simplifica al suponer que v’’ » v’ y que v’’ =RT/P. La relación se transforma entonces en:

      ()   Ordenando la ecuación final se tendría:

        .....Ecuación de Clapeyron D).Caldero Marcet :

Con este equipo de ensayo se puede demostrar la relación entre la presión y la temperatura del vapor de agua saturado y se podrá obtener la curva de presión de saturación. En un recipiente cerrado a presión se calienta una cantidad determinada de agua por medio de un calentador eléctrico. La temperatura y la presión se podrá observar continuamente a través de un termómetro y de un manómetro de Bourdon. Como dispositivo de seguridad se dispone de una válvula de alivio. Los experimentos con vapor muy caliente se deberían llevar a cabo sólo bajo la supervisión de personal con la preparación adecuada.

Fig. 3 El caldero Marcet

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

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DUREZA

1.3). Materiales y equipos utilizados: 

Caldero Marcet y Un manómetro de Bourdon.



Termómetro de inmersión parcial.



Mechero Bunsen.



Agua sin impurezas y fósforo


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1.4). Procedimiento:



Se abrirá la tapa de llenado y válvula de nivel de agua, y se llenará íntegramente con el agua. Luego se cerrará y tapará las válvulas.



Luego se encenderá el mechero y se le colocará por debajo de la caldera.



A continuación se colocará el termómetro en la abertura superior. Después se esperará a que caliente y cuando el manómetro nos esté indicando 10 psi, se abrirá la válvula para permitir la salida del vapor.




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DUREZA



A continuación se medirán en intervalos de 10 psi en forma ascendente y se tomarán las temperaturas correspondientes, este proceso se realizará hasta 100 psi, y se completará la tabla de datos.



Una vez completadas estas mediciones se apagará el mechero y se le retirará



Finalmente se procederá a tomar en intervalos de 10 psi en forma descendente, (comenzando desde 100 psi hasta 10 psi), y anotando a cada presión su temperatura correspondiente.


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1.5). Cálculos y resultados de la Caldera Marcet:

Caldero Marcet



Comenzaremos con la medición de las temperaturas por cada aumento de 5 psi de presión. Para nuestros cálculos realizados empezamos cuando el manómetro marco 40 psi, y concluimos cuando marco 120 psi.



La siguiente tabla nos muestra los datos obtenidos en la experiencia.

MEDIDA DE ASCENSO P(psi) 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120


T(°C) 140 144 146 148,5 151 153 156 157 160 162 163 165 167,8 169 171 172 174

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

En el siguiente cuadro mostramos en una grafica P vs T los puntos obtenidos en la experiencia.(MEDIDA DE ASCENSO DE LA TEMPERATURA)

PRESION VS TEMPERATURA 125 115 105 ) i 95 s p ( 85 n o i s 75 e r P 65 55 45 35 135

145

155

165

175

Temperatura(ºC)



Procedemos a ajustar la curva obtenida:

PRESION VS TEMPERATURA 125 115 105 ) i s p ( n o i s e r P

y = 0,021x2 - 4,274x + 222,7 R² = 0,998

95 85 75 65 55 45 35 135

145

155

165

175

Temperatura(ºC)


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

Una vez retirado ya el mechero cuando el vapor llego a los 120 psi de presión, comenzaremos a medir el descenso de la temperatura cada 5 psi de presión.



Los datos obtenidos se muestran en el cuadro siguiente:

MEDIDA DE DESCENSO P(psi) 115 110 105 100 95 90

T(°C) 174 173 172,5 171 169 168

85 80 75 70 65 60 55 50 45 40

166 164 161 159 157 154,5 151,5 149 146 143


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DUREZA



En el siguiente cuadro mostramos en una grafica P vs T los puntos obtenidos en la experiencia.(MEDIDA DE DESCENSO DE LA TEMPERATURA)

PRESION VS TEMPERATURA 115 105 ) i s p ( n o i s e r p

95 85 75 65 55 45 35 140

145

150

155

160

165

170

175

Temperatura(ºC)



Procedemos a ajustar la curva obtenida:

PRESION VS TEMPERATURA 115 105 95 ) i s p ( n o i s e r p

y = 0.0363x2 - 9.252x + 621.78 R² = 0.9953

85 75 65 55 45 35 140

145

150

155

160

165

170

175

Temperatura(ºC)


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

Luego con las dos graficas obtenidas tanto como en el ascenso como en el descenso de presión. Entonces ahora podemos obtener la gráfica promedio de ellas, para poder analizar el calor latente del agua a diferentes condiciones de presión y temperatura de saturación. MEDIDA PROMEDIO P(psi)

T(°C) 173 172 170,75 169,4 167 165,5 164 162 159 157,5 155 152,75 150 147,5 145 141,5

115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40

PRESION VS TEMPERATURA 125 115 105 ) i s p ( n o i s e r p

y = 0.0292x2 - 6.8856x + 429.92 R² = 0.9983

95 85 75 65 55 45 35 140

145

150

155

160

165

170

175

Temperatura(ºC)


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Ahora usaremos la ecuación de CLAPEYRON para poder hallar el calor latente:

     



p = 0,201T 2 - 47,48T + 2964

Ahora derivamos:

  

T: En Kelvin

 R=8.868  Ahora reemplazaremos esta ecuación para los datos de presión obtenidos en el laboratorio. El calor latente experimental:

   


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OBSERVACIONES  Los posibles valores erróneos de los datos para el cálculo de la calidad, es el error

de medición debido a una separación incompleta del agua y vapor, calibración previa del manómetro y el termómetro.

 La mezcla de vapor seco con gotitas de agua en suspensión en virtud de la

velocidad del vapor, no es una mezcla homogénea, en particular con bajas velocidades de vapor. En una tubería horizontal, con baja velocidad de vapor, las gotitas de agua se separan en cierta medida, y descienden al fondo de la tubería. De esta manera, resulta muy difícil tomar una muestra realmente representativa del vapor.

 Los resultados obtenidos con los datos en este ensayo son exitosos ya que se

obtuvieron calidades mayores a 90 %, lo que nos da una idea del buen estado de la caldera generadora de vapor óptimo para la utilización, por ejemplo en turbinas.

CONCLUSIONES  La ecuación de CLAPEYRON permite determinar el calor latente con una mejor

precisión para presiones altas.

 A medida que disminuye la presión, el error en el cálculo del calor latente con la

ecuación de CLAPEYRON se hace más grande. Esto se debe principalmente a que para menores temperaturas, la diferencia entre la temperatura real y la experimental se hace más grande.

 El purgar el aire del caldero MARCET se debe a que con lo que debemos trabajar

es con el vapor de agua, éste debe estar limpio de impurezas, ya que el aire posee alto grado de impurezas y aparte tiene otros gases como son el nitrógeno, oxígeno, vapor de agua, anhídrido carbónico, etc.; en mayor cantidad y otros gases en menor cantidad.


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2.1). Objetivos: El objeto del ensayo sobre el cual se basa este informe, es el de hallar la calidad en una determinada muestra de vapor.

2.2). Base teórica: A) Sustancia Pura:

Se conoce como sustancia pura, a toda sustancia que tiene una composición homogénea e invariable independiente de la fase o fases en que se encuentre. Toda sustancia puede existir en por lo menos tres fases: sólido, líquido y vapor. Una muestra de agua en la fase sólida, una mezcla de agua y hielo o una mezcla de agua y vapor, son sustancias puras, puesto que cada una de las fases tiene la misma composición química. En cambio por ejemplo el agua salada no es sustancia pura, ya que al producirse la evaporación, el vapor tendrá una composición diferente a la fase líquida. Una mezcla de gases (como el caso del aire), puede considerarse sustancia pura, siempre y cuando su composición sea uniforme y el análisis se refiera exclusivamente a la fase gaseosa. Si uno de los componentes se condensa, la mezcla ni podrá ser considerada sustancia pura debido a que el condensado tendrá una composición diferente a la mezcla original.

Fig. Fases del agua


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B) Cambios de fase:

Los procesos en los que una sustancia cambia de estado (tales como fusión, evaporación, condensación, etc.), se llaman cambios o transiciones de fase. Cada estado de la materia está determinado por su propio conjunto de características de presión y temperatura y requiere de adición o sustracción de calor para habilitarlo a pasar de un estado a otro. Por ejemplo, para fundir un sólido, primero debemos suministrar suficiente calor para incrementar la agitación térmica de los átomos que forman la red cristalina, y así elevar la temperatura hasta llegar al punto de fusión. Luego debemos seguir suministrando calor para romper la red cristalina y así fundir el sólido. La primera parte del calor sirve para incrementar la energía cinética de los átomos y la segunda se necesita para romper las fuerzas de enlace que mantienen a los átomos unidos, darles un grado de libertad mayor y así incrementar su energía potencial. La temperatura aumenta a razón constante durante el transcurso del suministro de la primera parte de calor y la temperatura permanece constante mientras el sólido se funde. Se revierte el proceso de fundición cuando permitimos que un líquido a temperatura ambiente se enfríe hasta llegar a su punto de congelamiento y se solidifica. El líquido libera energía al medio ambiente, parte de ésta debido a la reducción en la energía cinética y el resto al decremento en la energía potencial. En este cambio de fase también se observa que la temperatura permanece constante. Condiciones similares se aplican a la evaporación de un líquido y al proceso inverso. La cantidad de calor requerida para evaporar (o vaporizar) un gramo de una sustancia se llama el calor latente de vaporización de dicha sustancia.

Fig. El agua y sus fases intermedias


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C) Estado de vapor:

Una sustancia se halla en la fase de vapor si no se halla muy lejos de su fase líquida, de manera que si se le entrega mayor cantidad de energía dicha sustancia puede alcanzar a la fase gaseosa. A diferencia de los gases que tienden a seguir las leyes de gases ideales, los vapores se apartan mucho de éstas y sus propiedades termodinámicas deben ser obtenidas mediante tablas o gráficas.

Fig. Diagrama de Moliere del vapor de agua

El diagrama anterior es un diagrama T-s general, válido para una sustancia típica hipotética. En ella podemos observar una zona de líquido sub-enfriado o líquido comprimido a la izquierda de la campana, y otra de vapor sobrecalentado, a la derecha de la misma. En estas dos zonas se considera que la sustancia es completamente líquida o completamente vapor. La zona dentro de la campana corresponde a un estado de transición en la cual la sustancia se considera un vapor húmedo, es decir, si consideramos que la sustancia es calentada, parte de ella aún no se ha vaporizado, o si consideramos que la sustancia es enfriada, parte de ella aún no se ha condensado. Así pues para la sustancia de esta campaña se puede definir una calidad, que es la fracción (o porcentaje) en masa que es vapor con respecto a la masa total de sustancia, o bien la humedad, que sería lo contrario, es decir la fracción en masa que es líquido con respecto a la masa total de la sustancia. La curva que forma la campana, a la izquierda del punto crítico recibe el nombre de curva de líquido saturado y representa el lugar geométrico de todos los puntos donde la calidad de la sustancia es 0. A la derecha del punto crítico esta curva recibe el nombre de curva de vapor saturado (aquí calidad = 1).


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D) Propiedades de una mezcla vapor-líquido:

Toda mezcla de vapor y líquido en equilibrio necesariamente se encuentra a las condiciones de cambio de fase (presión y temperatura de saturación). En este caso, como la presión y la temperatura no son propiedades independientes es necesario dar alguna otra propiedad o parámetro que permita identificar un estado dado. Para la mezcla vapor -líquido o vapor húmedo los parámetros más empleados son la CALIDAD y HUMEDAD .  Calidad y humedad de una mezcla líquido-vapor:

La calidad conocida también como título de un vapor húmedo no es más que la fracción o porcentaje en masa, de vapor existente en una mezcla líquido-vapor. La humedad viene a ser la fracción en masa, correspondiente al líquido. Es decir: mg = Masa de vapor mf = Masa de líquido m = mg + mf Calidad :

También:

  

Humedad:

   

De estas relaciones se observa que:



 Propiedades específicas de un vapor húmedo:

Propiedad específica es toda aquella que está referida a la unidad de masa de la sustancia. Por ejemplo, el volumen específico es el volumen por unidad de masa. Como las tablas de vapor dan las propiedades únicamente para vapor saturado y líquido saturado, más no para mezclas, deduciremos expresiones que nos permitan determinar las propiedades específicas de una mezcla líquido-vapor (o vapor húmedo) en función de los valores dados por las tablas y de la calidad o la humedad. Para esto, sea: n = Una propiedad específica cualquiera nf = La propiedad n correspondiente al líquido saturado. ng = La propiedad n correspondiente al vapor saturado. mf = Masa de líquido saturado mg = Masa de vapor saturado m = Masa total = mf + mg LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

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También por definición de propiedad específica:

      



Donde es la propiedad para toda la masa m y el subíndice i indica cualquiera de las fases o la mezcla total. Luego para una mezcla de las fases líquido y vapor, la propiedad N para toda la mezcla será:

ó

        

De donde:

          Sabiendo que:

    , se obtiene:       

Y haciendo:

     Se tendrá finalmente:

     O en función de y:

     Para el caso particular en que n sea la entalpía específica, se tendría:

     ó     


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E) Calorímetro separador:

Este tipo de calorímetro se utiliza especialmente con vapores que por sus características de presión o temperatura se suponen húmedos. Es estos casos la densidad del vapor es sólo una puy pequeña fracción de la de las gotitas de agua en suspensión. Así, a unos 20 kg/cm2, la densidad del agua saturada es aproximadamente cien veces mayor que la del vapor saturado. Si se invierte bruscamente la dirección del movimiento del vapor húmedo, las gotitas de agua tienden a seguir en la dirección primitiva y, por lo tanto, se separan del vapor. En los calorímetros separadores, el vapor de entrada se ve obligado a cambiar bruscamente de dirección. Las gotitas de agua se separan y se juntan en la cámara de separación. Un nivel indica el nivel de agua en la cámara separadora y lleva una escala que permite leer la cantidad de agua presente. El vapor seco continúa su camino por un pasaje que rodea la cámara de separación y a través de un pequeño orifico en el fondo del calorímetro.

Fig. Parte interna de un Calorímetro separador

Cuando la presión en el lado de corriente abajo de un orifico es menor que alrededor del 55 por ciento de la presión inicial (para el vapor), el caudal en peso a través de un orifico de área dada es casi proporcional a la presión inicial. Debido a esta proporcionalidad, puede agregarse una escala auxiliar al manómetro utilizado para determinar la presión en la entrada del calorímetro. Esta escala auxiliar indicará el flujo por unidad de tiempo (por lo general 10 minutos) a través del orifico. Si el manómetro no cuenta con esta escala auxiliar, se puede condensar y pesar el vapor que pasa por el orificio.


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F) Calorímetro de estrangulamiento:

La mayoría de los vapores saturados dan lugar a un vapor sobrecalentado cuando se los somete a un proceso de estrangulación. El estado de un vapor sobrecalentado está determinado por su presión y temperatura. La estrangulación causa normalmente una gran reducción del caudal. Así, la energía cinética antes del dispositivo de estrangulación es muy baja y resulta despreciable. Durante la estrangulación del fluido, hay un aumento de velocidad y, por tanto de energía cinética. No obstante, esta energía cinética desaparece a poca distancia del punto en que se produce la restricción. El hecho de que el fluido conserve o no una cantidad apreciable de energía cinética dependen del área trasversal del flujo, de la densidad del flujo y del caudal expresado en unidades de masa por unidad de tiempo. Es posible diseñar el dispositivo de estrangulación de manera que no haya una variación apreciable de la energía cinética. Si el estrangulador está diseñado de manera que no haya variación neta apreciable de la energía cinética ni intercambio apreciable de calor, no hay entonces una variación apreciable de entalpía y se puede considerar como un proceso de entalpía constante. El calorímetro de estrangulación está previsto para producir la estrangulación de vapores saturados, dando lugar así a vapores sobrecalentados cuya temperatura y presión pueden medirse. Éstas a su vez permiten la determinación de las demás propiedades. Al usar el calorímetro de estrangulación, se supone que la entalpía del vapor en el calorímetro, tal como queda determinada por la presión y la temperatura es igual a la del vapor en la tubería. Si se mide la presión en la tubería, entonces se puede determinar la calidad del vapor que circula por ésta: para una presión de saturación dada se pueden obtener de tablas hf y hfg (entalpías de líquido saturado y diferencia de entalpías entre éste y vapor saturado, ambos para dicha presión). Luego: A continuación se muestra la disposición típica de un calorímetro de estrangulación:

Fig. Partes de un calorímetro


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2.3). Materiales y equipos utilizados: 

Para el experimento se ha utilizado un calorímetro universal, que consiste en la unión en serie de un calorímetro separador seguido de un calorímetro de estrangulamiento y condensador. Fig. Esquema del calorímetro universal

Fig. Calorímetro universal utilizado en el experimento. 

Manómetro de Bourdon 'Tmey Birminham' escala 0-200 psi y 5 psi de aproximación.



Termómetro bimetálico “Weston”: escala 0 -300 °C



Manómetro de mercurio tipo Tubo U.



Termómetro: escala en °F



Manómetro de Bourdon



Termómetro: escala en °C



Probeta de 500 ml.


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2.4). Procedimiento:  Para comenzar se regulará la válvula de admisión de vapor de agua hasta que la

presión en el punto de entrada al calorímetro sea 60 PSI aproximadamente (P 1).

Fig. Regulando la válvula de admisión de vapor

 Luego se tomarán los valores de la presión y temperatura en el estrangulador (T 3 y

P3).

Fig. Los datos de temperatura y presiones se tomaran 4 veces


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DUREZA

Fig. Manómetro de mercurio en U P3  Además se medirá el flujo de masa en el separador y el volumen total luego del

condensador, este volumen será medido con la probeta.

Fig. Volumen del vapor de agua en condensarse

Fig. Volumen del liquido separado  Los pasos anteriores se repetirán para presiones de 55,50 y 45 PSI, hasta tener los

datos necesarios para los cálculos. LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

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2.5). Cálculos y Resultados: Datos obtenidos: P3(cmHg)

T3(°F)

V2(masa conde)

210 215 213 210

7.1 6.8 5.3 4.7

P(psi)

105 147 150 195

T(agua)(°C)

T(condensado)(°C)

26 25 25 25

49 51 36 40

60 55 50 45

Ordenando y transformando unidades P1

P3

psi(man)

Nro.

1 2 3 4

psi (abs)

60 55 50 45

Total(psi)

cmHg

74.7 69.7 64.7 59.7

7.1 6.8 5.3 4.7

T3

Vc °F

16.07 16.1 15.72 15.6

210 215 213 210

°C

ml

98.89 101.67 100.56 98.89

105 147 150 195

Considerando:

                                      Asimismo:

    ………………….pero      ……………(1)        ………..(2) Reemplazando (2) en (1):      ………….(3)     


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Asimismo:

     ………………..(4) Reemplazando (3) en (4):

    ()    Resolviendo en la siguente tabla

P3(psi)

T3(°C)

16.07 16.1 15.72 15.6

98.89 101.67 100.56 98.89

h3(kJ/kg)

h3=h2

2676.2 2676.2 2676.2 2676.2

P1(MPa)

hf2(kJ/kg)

hg2(kJ/kg)

0.52 0.48 0.45 0.41

646.50 633.47 623.14 608.49

2749.9 2746.3 2743.4 2739.2

mc(kg)

0.105 0.147 0.15 0.195

ms(kg)

0.01 0.01 0.01 0.01

X1(calidad)

0.8810518 0.9052407 0.9077867 0.9230942

En esta tabla se obtuvo el rango de “h2” conociendo la presión la presión.

Tabla termodinamica Pa 410000 420000 430000 440000 450000 460000 470000 480000 490000 500000 510000 520000

propiedad del agua

Ent.liquido(kJ/kg) Ent.vapor(kJ/kg) 608.49 2739.2 612.25 2740.3 615.95 2741.3 619.58 2742.4 623.14 2743.4 626.64 2744.4 630.09 2745.3 633.47 2746.3 636.81 2747.2 640.09 2748.1 643.32 2749.0 646.50 2749.9

Tabulación hecho en una programa para Pc (VisProp) de propiedades termodinámicas del agua.


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DUREZA

2.6). Observaciones:  Los resultados obtenidos con los datos en este ensayo son exitosos ya que se

obtuvieron calidades en un promedio de 90 %, lo que nos da una idea del buen estado de la caldera generadora de vapor óptimo para su utilización, por ejemplo en turbinas.

 Se trabajó con presiones menores que 60(psi), porque posiblemente a mayores

presiones pueda a ver fugas.

 Como P3 y T3, en las 4 veces, se tomaron medidas y resultaron muy cercanas. La entalpia “h3” no varía mucho por eso se pone que son prácticamente iguales.

2.7). Recomendaciones:  Se recomienda revisar el calorímetro combinado, que todo este en correcto orden para que no haya fugas y realizar una buena experiencia.  se recomienda revisar el aislamiento térmico del calorímetro universal, para asi

poder obtener datos precisos y correctos.

2.8). Conclusiones:  La calidad del vapor de agua que llega por la t ubería “aislada térmicamente”

desde el caldero del laboratorio es de 90%.  Existen pérdidas de presión y temperatura en la tubería, que ocasionan que el

vapor de agua de la caldera pierda calidad. Estas pérdidas pueden ser ocasionadas por envejecimiento de las tuberías y deficiencias en el aislamiento.  De haber trabajado con presiones altas debido a las fugas habrá errores en las

mediciones y posteriormente en los cálculos.


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2.9). Bibliografia General:  El laboratorio del Ingeniero Mecánico o

Autor: Seymour Doolittle

 Guía de Laboratorio Ingeniería Mecánica I  Termodinámica básica para ingenieros Autor: Jorge Nakamura Muroy o  Fundamentos de Termodinámica Autor: Gordon J. Van Wylen o Segunda edición o Editorial Limusa, México 1999 o  http://www.convertworld.com/es/  Tabla de Termodinamica de Van Wylen


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