ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL HIDRÁULICA
PRACTICA DE LABORATORIO N.2 MEDICIÓN DE VELOCIDAD Y DETERMINACIÓN DE CAUDALES EN CANALES USANDO EL MICROMOLINETE
PRACTICA N.-3
MEDICIÓN DE VELOCIDAD Y DETERMINACIÓN DE CAUDALES EN CANALES USANDO EL MICROMOLINETE 1.-TEMA: Medición de velocidad y determinación de caudales en canales usando el micromolinete
2.- OBJETIVOS:
Demostrar la validez de los métodos empleados en la determinación de la velocidad media y del caudal. Adoptar un método para fines prácticos de acuerdo al resultado de las observaciones. Familiarizar al estudiante con la utilización de estos instrumentos de medición.
3.- MARCO TEÓRICO GENERALIDADES La velocidad media puede ser obtenida por medición de las velocidades en puntos predeterminados en la sección transversal, por medio del micromolinete. Para la medición de la velocidad el movimiento del agua causará rotación de la hélice. La rotación del eje causará la abertura o cerramiento de contactos de un circuito de bajo voltaje que es transmitido a un contador digital. La velocidad de rotación así obtenida es la medida de la velocidad en el punto de medición. Si se considera el movimiento en un flujo sobre una frontera sólida fija, donde las partículas se mueven en líneas rectas paralelas, se puede suponer que el flujo se produce en forma de capas o láminas de espesor diferencial cuyas velocidades varían con la distancia y normal a dicha frontera. De acuerdo con el perfil de velocidades, que se indica en la figura (3.1), es claro que el esfuerzo cortante generado entre fluido y la pared es mayor al que hay entre las capas de fluido adyacente. Este comportamiento corresponde al comportamiento de los flujos llamados newtonianos.
Fig.4.1 Distribución de Velocidades Según Newton, el esfuerzo tangencial que se produce entre dos láminas separadas una distancia dy, y que se desplazan con velocidades (v) y [v + (∂v/∂y) dy], vale:
v y
De acuerdo con dicha ley, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente transversal de velocidades ∂v/∂y. La constante de proporcionalidad µ es magnitud característica de la viscosidad del fluido y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente, viscosidad. Una vez determinada la velocidad media en cada una de las verticales consideradas, se determina la velocidad media de la sección total V, que permite calcular el caudal mediante la expresión:
Q V * A OBTENCIÓN DE LA VELOCIDAD Para determinar la velocidad en cada punto existe una fórmula o ecuación de calibración para cada tipo de hélice que relaciona la velocidad de flujo con la velocidad angular de la hélice en revoluciones por segundo (RPS). Varios métodos están en uso para escoger los puntos de medición en la vertical y calcular la velocidad media. Método de un solo punto
La velocidad media es aproximadamente la velocidad a 0.60d, basado en una distribución parabólica de velocidades, siendo “d” la profundidad del flujo o calado. Tomado la velocidad 0.5d, entonces V = 0.96 V (0.5) Tomado la velocidad 0.2d, entonces V = 0.88 V (0.2) Velocidad Media de Flujo
Método de un punto V = V0.6 Método de los dos puntos V = (V0.2 + V0.8) / 2 Método de los tres puntos V = (V0.2 + V0.6 + V0.8) / 3
Método de múltiples puntos
La velocidad media es obtenida mediante la representación gráfica en escala de las velocidades medidas, planimetrando el arco contenido en la curva de distribución de velocidades y dividiendo dicha área por la profundidad. Distribución de velocidades sobre una vertical
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL
Q V *A En el caso de nuestro canal de laboratorio de sección rectangular, se usan cualquiera de los procedimientos ya mencionados tomando tres verticales, como el centro y dos cerca de las paredes, calculando finalmente la velocidad media de toda la sección, que permite determinar el caudal mediante la fórmula:
4.- PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
INSTRUMENTOS PARA LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
Micromolinete con la hélice correspondiente al rango de revoluciones. Limnímetro PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN
1. 2. 3.
Arme el micromolinete cuidadosamente. Mida la profundidad de agua usando el limnímetro en este caso la h=17.5cm Coloque la hélice a la profundidad que determina el método a usarse.
4. 5. 6. 7. 8. 9.
Coloque el micromolinete con la hélice perpendicular a la sección transversal de flujo y dirigido hacia aguas arriba. Encere el contador. Presione el arranque del contador y luego de funcionar por 30 segundos registre la lectura. Nuestra primera h=3.5cm en donde la velocidad=88.1m/s en un tiempo de 30 seg. La segunda h=7cm en donde la velocidad=99m/s a un tiempo de 30 seg. Nuestra última h=14cm en un tiempo de 30 seg la velocidad=99.1m/s Cabe recalcar que el tiempo será constante en todos las alturas t=30 seg.
PRUEBAS A REALIZARSE 1. Determinar la velocidad media en la sección transversal escogida tomando 3 verticales, usando los métodos ya mencionados. 2. Calculo del caudal en circulación. GUIAS a. Para determinar los puntos de medición de velocidad se ubican tres verticales en la sección transversal seleccionada las mismas que tendrán entre si 10cm. de separación. b. La profundidad de flujo en la sección transversal seleccionada se determina utilizando el limnímetro. REGISTRO DE DATOS Lectura a 0.2d, 0.6d y 0.8d (tomadas desde la superficie libre) Para cada punto en cada vertical se registrará el número de vueltas de la hélice por lo menos 2 veces. PROCESAMIENTO DE DATOS Calcular la velocidad media en la sección transversal aplicando cada uno de los métodos mencionados, para lo cual use la fórmula correspondiente a la hélice utilizada según el rango de variación del número de revoluciones.
Trazar el gráfico correspondientes al diagrama de velocidades
Calcular el caudal Q para que circula por nuestro canal. Haga un análisis de los resultados obtenidos, indicando los métodos más recomendables.
5.- FORMULAS A UTILIZARSE Método de un punto
V = V0.6 Método de los dos puntos
V = (V0.2 + V0.8) / 2 Método de los tres puntos
V = (V0.2 + V0.6 + V0.8) / 3 Determinación del caudal
Q V *A 6.- CALCULOS REALIZADOS
1. 2. 3.
Cálculo de las velocidades medias en cada sección (por cada uno de los diferentes métodos: 1 punto, 2 puntos, 3 puntos). Gráfico del diagrama de velocidades para cada una de las tres verticales de la sección transversal del canal y comparación de los perfiles de distribución de velocidad. Gráfico de la variación de velocidades a lo largo del ancho del canal (sección transversal) distribución de velocidades en planta, para cada medida de velocidad tomada a una profundidad dada.
7.- CONCLUSIONES
1. ¿Qué otros procedimientos existen para la obtención de las velocidades de flujo en canales? Existen otros aparatos de medida de velocidades, por ejemplo: Medidor de ultrasonido por diferencia d tiempos Este aparato dispone de uno o más pares de transmisores-receptores de ultrasonido, están colocado opuestos diametralmente, y forman un ángulo (α) con el eje de la tubería. El principio de medición se basa en medir la diferencia en el tiempo que tarda en viajar una onda de ultrasonido aguas abajo, con respecto al tiempo que le toma en viajar aguas arriba. Los medidores que poseen haz múltiple, se mide la velocidad del fluido en diversos planos y se obtiene un promedio. 2. Como varia la velocidad a medida que el calado Y aumenta hasta llegar a la superficie libre. Al fondo del canal la velocidad es cero, y va creciendo a medida que el calado disminuye, hasta llegar a un valor máximo en la superficie libre. 3. ¿Qué pasa con el esfuerzo cortante en el fondo del canal y que valor de velocidad se tiene?
El esfuerzo cortante en el fondo del canal es máximo, ya que el fluido está en contacto con la superficie lisa, la cual posee intensas fuerzas de cohesión intermolecular que desequilibran las fuerzas intermoleculares del líquido, y el esfuerzo cortante intenta vencerlas. En el fondo del canal se tiene velocidad igual a cero tanto en la distribución de planta, como en la de perfil, ya que está en contacto con la superficie sólida. 4. Del resultado de sus observaciones y consultas, sugiera algún método para la medición de velocidades. El método más preciso para hallar velocidades, a nuestro parecer es aquel que se utiliza como instrumento el Medidor de ultrasonido por diferencia de tiempos, ya que al ser electrónico, nos puede brindar la confianza de que los datos sean correctos, además, toma en cuenta la pendiente del canal, parámetro muy importante para la variación de velocidad. 5. Realice un estudio comparativo de los tres perfiles obtenidos durante la experiencia tanto en planta como en perfil – conclusiones y recomendaciones. En las distribuciones de velocidades, según la variación de calado, las gráficas no difieren en una cantidad considerable, sin embargo, no podemos afirmar que es la misma, ya que la velocidad también varía dependiendo de la separación de la sección con las paredes del canal. Podemos observar que las velocidades son mayores en la sección 2, ya que es la más alejada de las paredes del canal. En las distribuciones de velocidades de planta, se observa que tiende a ser mayor en la mitad del ancho del canal, y baja de acuerdo al calado, hasta hacerse cero en el fondo del canal 8.- RECOMENDACIONES
Al momento de armar el micromolinete debemos tomar en cuenta que la base este en posición correcta. Para obtener datos precisos, antes de iniciar la lectura en el micromolinete debemos fijarnos que la base este bien fijado sobre el fondo del canal. Es preferible tomar los datos por dos ocasiones y así realizar un promedio entre estas medidas y agotar la posibilidad de error. La posición de la base del micromolinete debe estar a la altura requerida para evitar errores antes de la medición.
9.- BIBLIOGRAFÍA
VENNARD-STREET, Elementos de Mecánica de Fluidos, Tercera Edición. WYLE – STREETER, Mecánica de Fluidos, Octava Edición.
SOTELO AVILA, Fundamentos de Hidráulica General, Vol I.
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
PRÁCTICA Nº 03:
Medición de Velocidades y Determinación de Caudales en Canales Abiertos usando el micromolinete
SECCIÓN TRANSVERSAL
Calado
Número de revoluciones
T
mm
N
[s]
Velocidad Angular
Velocidad Puntual
n [rev/s]
V (m/s)
Velocidad Puntual Promedio V (m/s)
Velocidad media
Caudal
Caudal Promedio
Vm (m/s)
Q (m3/s)
Q (m3/s)
Vertical Profundidad 0.8d 1
0.6d 0.2d 0.8d
2
0.6d 0.2d 0.8d
3
0.6d 0.2d
Método 1 Método 2 Método 3 Método 1 Método 2 Método 3 Método 1 Método 2 Método 3
