TEMAS: DE LOS MATERIALES PARA LA FACULTAD DEKevin INGENIERIA TECNOLOGÍA Colchado Gonzalez, CONSTRUCCIÓN ESCUELA ESTRUCTURA DE ACERO ( PUENTE DE INGENIERIA CIVIL DE AMBIENTAL REQUE) Collazos Flores , Geraldinne TORRE EIFFEL
Díaz Ruiz , Jeremías
Idrogo Barboza, Lucy Darleny Lara Chinchay, Roberto Carlos
I.
INTRODUCCIÓN
Los puentes son tan antiguos como la civilización misma, desde el momento que alguien cruzo el tronco de un árbol para pasar una zanja o un rio empezó su historia. A lo largo de esta ha habido realizaciones de muchas civilizaciones pero los romanos fueron los grandes ingenieros. Es por ello que en este informe de proyecto plasmaremos el estudio de la estructura del “Puente Reque” mediante la aplicación de los temas tratados en el curso durante este ciclo, para dar a conocer a través de cálculos analíticos la estructura de este puente.
II.
OBJETIVOS II.1. Objetivo General:
Realizar el análisis estructural del puente Reque.
II.2. Objetivos Específicos: III.
Reconocer las fuerzas que actúan en la estructura del puente. Analizar la estructura del puente Reque por método de nodos. Determinar si las cargas se encuentran en Tensión o Compresión. Determinar cuáles son las vigas más cargadas del puente. Diseñar y elaborar un prototipo del puente Reque.
MARCO TEÓRICO III.1. PUENTES Es una construcción, por lo general artificial, que permite salvar un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción. III.2. TIPOS DE PUENTES III.2.1. Función primordial que cumple
Viaductos Acueductos
III.2.2. De que están hechos
Pasarelas
Hierro Madera
Piedra
Hormigón III.2.3. La forma en que se soportan los esfuerzos ARCOS
Bajo tablero
Vigas
Sobre tablero Colgante
III.3. PARTES DE UN PUENTE III.3.1. Superestructura Es la parte del puente en donde actúa la carga móvil. Cada tramo está compuesto de los siguientes elementos: Tablero Es la estructura que soporta directamente las cargas dinámicas (tráfico) y que por medio de las armaduras transmite sus tensiones a estribos y pilas, que, a su vez, las hacen llegar a los cimentos, donde se disipan en la roca o en el terreno circundante. Armaduras de apoyo Las estructuras que se encargaran de transmitir las cargas a la infraestructura. Entre ellas tenemos: o Placas, vigas y jabalcones o Cables, que las soportan por tensión. o Vigas de celosía, cuyos componentes las transmiten por tensión directa o por compresión. o Arcos y armaduras rígidas que lo hacen por flexión y compresión a un tiempo. III.3.2. Infraestructura o subestructura Es la parte del puente que se encarga de transmitir las solicitaciones al suelo de cimentación, y está constituida por: Estribos Son los apoyos extremos del puente, que transfieren la carga de éste al terreno y que sirven además para sostener el relleno de los accesos al puente. Pilas Son los apoyos intermedios, es decir, que reciben reacciones de dos tramos de puente, transmitiendo la carga al terreno.
III.4. ARMADURAS DE UN PUENTES Es una estructura compuesta de elementos esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos. Los elementos usados comúnmente en construcción consisten en puntales de madera o barras metálicas. III.4.1. Análisis de la estructura Métodos de nodos Estructura articulada en equilibrio. Todos y cada uno de sus nudos están en equilibrio. Plantee las ecuaciones de equilibrio en cada nudo • Tenga en cuenta las posibles simetrías • Identifique las barras que no sufren ningún esfuerzo. III.5. CARGAS EN UN PUENTE Los tipos de cargas vivas considerados en el diseño de puentes se resumen en: carga de camión y carga de vía: - carga de impacto - carga de frenado
III.6. FUERZAS AMBIENTALES EN UN PUENTE III.6.1. Cargas de viento El viento produce una presión sobre las superficies expuestas. La fuerza depende de: • Densidad y velocidad del viento. • Ángulo de incidencia. • Forma y rigidez de la estructura. • Rugosidad de la superficie. • Altura de la edificación. A mayor altura mayor velocidad del viento.
Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actúan, en cualquier dirección, sobre:
La estructura en conjunto Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de fachada en especial, el techo. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriería y cubierta con sus aditamentos.
III.6.2. Fórmulas de la fuerza del viento: F = P*A F= Fuerza del viento A = área de impacto proyectada P = presión del viento III.7. ASFALTO Es un material viscoso, pegajoso y de color negro, usado como aglomerante en mezclas asfálticas para la construcción de carreteras, autovías o autopistas. También es utilizado en impermeabilizantes. Es capaz de resistir altos esfuerzos instantáneos y fluir bajo la acción de cargas permanentes, presenta las propiedades ideales para la construcción de pavimentos.
IV.
INFORMACIÓN TÉCNICA DEL PUENTE IV.1. UBICACIÓN El puente se encuentra ubicado en el cruce de la Carretera Panamericana Norte, Ruta No 001-N, Km 772+778, sobre el Rio Reque, en la Provincia de Chiclayo, Departamento de Lambayeque.
IV.2. HISTORIA IV.2.1.
COLAPSO DEL PUENTE REQUE EN 1998
El 1 de marzo de 1998, colapsó el puente de Reque, ante una venida extraordinaria como consecuencia de las lluvias del fenómeno de "el niño" que desencadenaron el aumento del caudal del río del mismo nombre. Esto provoco el aislamiento del distrito y la interrupción del tráfico normal de la carretera panamericana norte, cortándose por semanas el flujo de personas y de mercaderías tanto al norte, nororiente como al sur. El 14 de marzo de 1998 el río Reque registro su máximo caudal, llegando al extraordinario aforo de 1,996 m³/seg (tres veces mayor que en 1983), causando la pérdida de 330 has de cultivo (hortalizas, caña de azúcar entre otros) y daños a la infraestructura de riego (canales, tomas y bocatomas) así como el colapso de dos torres de alta tensión.
El tráfico de la carretera panamericana fue desviado por la ruta Motupe-San Nicolás- Saltur. para el traslado de los pobladores de Reque a Chiclayo en el primer día se usó un helicóptero luego se recurrió al uso de un waro, una lancha (servicio pagado), posteriormente se habilito una ruta alterna por el cerro Reque - Saltur, luego se construyó un puente colgante que permitió el paso peatonal de una manera más fluida aunque en las horas punta se formaban largas colas para esperar turno puesto que solo se podían pasar una cantidad de personas en un sentido por turno y finalmente cuando las aguas del rio bajaron se construyó un badén (junio 1998) con carpeta asfáltica que se usó para el paso vehicular hasta la construcción del nuevo puente cuyos trabajos concluyeron el 14 de mayo de 1999 a cargo
del servicio
industrial
Vista aérea del puente colapsado
de
la
marina (sima). Helicóptero que trasladó a los viajeros el día del colapso del puente
Paso de peatones a través de un waro Paso de peatones en lancha (luego del colapso del badén)
IV.2.2.
PUENTE COLGANTE DE REQUE
Allá por 1998, tras el colapso del puente de Reque debido a la crecida del río, el distrito se quedó aislado de la provincia de Chiclayo. Las autoridades locales y nacionales hicieron esfuerzos por restablecer el tráfico y una solución temporal fue la construcción de un puente colgante, hasta que el río baje su caudal y así poder iniciar la reconstrucción del puente. En este puente se hicieron largas colas para poder pasar, tanto en la mañanas y en la noches, puesto que los estudiantes y pobladores iban y regresaban de sus centros de estudios y centros de trabajo, como siempre algunos no respetaban la cola y era común colarse o guardar cola para el amigo. Hoy nos quedan recuerdos y anécdotas de esos momentos que tuvimos que hacer de todo para poder llegar a Chiclayo, esperando siempre no volverlo a vivir, aunque con las inclemencias del tiempo uno nunca sabe.
IV.3. DESCRIPCIÓN El Puente actual consta de 2 tramos de 50m, tipo reticulado metálico, con losa ortotrópica, de acero que luego fue ampliado con un nuevo tramo de 50m, en la
margen izquierda, tipo reticulado metálico, similar a los tramos existentes, pero con tablero de concrete armado. IV.4. SUPERESTRUCTURA
IV.4.1. Materiales: Los distintos reticulados metálicos están fabricados por planchas soldadas de calidad ASTM A-709, Grado 50. IV.4.2. Sobrecargas de transito: El puente está diseñado para sobre cargas C-30 (Norma francesa), equivalente al paso de dos camiones de 30 toneladas cada uno, marchando uno a continuación del otro. IV.4.3. Sección típica del tablero: La calzada es de 7.20m de ancho, para dos vías de tránsito y vereda de 055m de ambos lados, para un ancho total del tablero de 8.3m.
IV.5. SUBESTRUCTURA El estribo consiste de una elevación de tipo muro cantiléver, de unos 94m de altura, 12.00m de largo y 0.90m de espesor en la base y alas a ambos lados de 4.00m de largo, de orientación paralela al cuerpo central. Se apoya en una zapata de concreto armado de 2.00m de
altura y planta de 20.00 x 5.00m, que descansan sobre los pilotes de cimentación.
SUBESTRUCTU
IV.6. TIPOS DE ESTRUCTURAS QUE INTERVIENEN EN EL PUENTE DE REQUE
IV.6.1. Perfiles estructurales: Los perfiles estructurales son piezas de acero laminado cuya sección transversal puede ser en forma de I, H, T, canal o ángulo.
Patín doble
Perfiles en U
Patín angular de lados iguales (L)
IV.6.2. Barras de acero estructural: Son piezas de acero laminado cuya sección transversal puede ser circular, hexagonal o cuadrada en todos los tamaños.
Sección transversal
IV.6.3. Planchas de acero estructural Son productos planos de acero laminado.
IV.7. RESUMEN INFORMATIVO • Tipo: Tablero ortotrópico • Luz: 100 m • Tramos: 2 de 50 m cada uno • Vías: 2 vías • Ancho total: 8.3 m • Ancho rodadura: 7.2 m • Sobrecarga: C-30 • Rodadura: losa de concreto sobre tablero orto trópico • Veredas: 2 de 0.55 m • Barandas: metálicas con barreras de protección • Peso neto: 205 Tn • Ubicación: Panamericana Norte K CONCLUSIONES Logramos reconocer las distintas fuerzas que intervienen en el puente. Reque, analizándolas por el método de nodos. Logramos determinar que vigas estaban en Tensión y Compresión. Se determinó que las vigas “I”, “H”, “T” y “L” son las vigas que tienen la mayor carga.
Logramos elaborar el prototipo del puente Reque. RECOMENDACIONES
Para evitar fallos del sistema de carga y tener un mejor registro del comportamiento de la estructura debería utilizarse un sistema de aplicación de carga con control de desplazamientos en vez de control de carga.
Lo ideal es escoger un pegante que tenga buena adherencia con el balso y que no sea muy frágil. La pega para aeromodelos tiene un secado muy rápido y firme, pero es muy frágil y las uniones se despegan más fácil que con pegante común para madera, el cual es mucho más elástico.
I.
En los puntos de amarre de los tirantes a los elementos de balso, se podría presentar corte por la tensión de los cables. Esto se puede evitar simplemente distribuyendo los múltiples hilos del tensor sobre la superficie de contacto para disminuir así la presión y asegurando que el elemento de balso tenga las fibras en forma perpendicular a la dirección del cable. Adicionalmente, puede poner en el punto de contacto un elemento de balso o cáñamo para distribuir mejor la fuerza del cable. INTRODUCCIÓN
La Torre Eiffel es una de las estructuras más fácilmente reconocibles del mundo. Construida para la Exposición Universal de 1889 en conmemoración del centenario de la Revolución
Francesa, se proyectó como un ejemplo de progreso y un logro de la ciencia y la tecnología del siglo XIX. Seleccionada por unanimidad entre 700 propuestas, los 300 metros de altura de la Torre simbolizaban ese progreso. Cuando fue inaugurada en marzo de 1889, la Torre Eiffel era la construcción más alta del mundo, y permaneció así hasta mayo de 1930, cuando se inauguró en Nueva York el Edificio Chrysler, con 77 plantas y 319 m de altura. (Un año más tarde, el Empire State Building, de 102 plantas y 381 m de altura superó el record y lo ostentó durante 41 años). La Torre consta de cuatro patas arqueadas que se estrechan hacia dentro formando una sola columna que alcanza su máxima altura a 275 m (hay otros dos niveles a 57 y a 115 m). El nivel superior contenía unas habitaciones usadas por Eiffel, incluyendo una oficina donde recibió a Thomas Edison en 1899, una escalera 312 metros. Construir tal torre presentaba retos importantes. Como el mismo Eiffel dijo, “¿A qué fenómeno debía darle principal importancia al diseñar la Torre? A la resistencia del viento. Bien, creo que la curvatura de los cuatro bordes exteriores del monumento, que son como los cálculos matemáticos han dictado que deben ser, darán impresión de gran intensidad y belleza”. La Historia ha hecho valer la opinión de Eiffel y la mayoría de la gente ahora considera la Torre como una bella estructura, pero esta opinión no fue siempre así. Incluso antes de que la Torre estuviera acabada, fue presentada una petición firmada por 300 importantes artistas (uno por cada metro de altura) ante el gobierno de la ciudad protestando por la “inutilidad y la monstruosidad de la Torre Eiffel”. Los firmantes usaron sarcásticamente el nombre de “Torre Eiffel” (Eiffel se refería a “la torre de 300 m”), pero el nombre tuvo efecto y hoy la Torre Eiffel es universalmente reconocida como el símbolo de París y actualmente decora los billetes franceses de 200 francos.
II.
MARCO TEÓRICO
II.1. LA FORMA DE LA TORRE EIFFEL Joseph Gallant Kent State University, Ohio (USA) La forma característica de la Torre Eiffel está basada en física sencilla y se ha diseñado de modo que el momento máximo creado por el viento sea compensado por el momento debido al peso de la Torre. Se usa esta idea para obtener una ecuación para la forma de la Torre. La solución depende sólo de la anchura de la base y de la presión máxima del viento. Se parametriza la presión del viento y se reproduce la forma de la Torre. También se discute algo sobre la interesante historia y las características de la Torre.
II.2. LA FÍSICA DE LA TORRE La forma característica de la Torre se basa en la física básica y fue diseñada de modo que el máximo momento generado por el viento fuese compensado por el momento del peso de la Torre. La igualdad de los momentos permite calcular la curvatura de los bordes de forma que ofrezcan la más eficiente resistencia al viento. Cada borde de la Torre tiene forma tal que “la composición de la fuerza vertical del peso real de la Torre y la fuerza horizontal del viento den en cada nivel una fuerza dirigida exactamente a lo largo de la pata deseada”. Para lograr este equilibrio, Eiffel tuvo que “construir las patas curvadas, de tal modo que las tangentes a ellas, dibujadas en puntos a la misma altura, se corten siempre en el punto por el que pasa la resultante de los esfuerzos del viento sobre la parte que está encima de los puntos en cuestión”. En términos modernos, la condición de Eiffel dice que el momento debido al viento en cualquier parte de la Torre, desde una altura dada hasta la cima es igual al momento del peso de esa misma parte. Como Eiffel explicó, “todas las fuerzas cortantes del viento pasan por el interior de las patas principales. Las líneas tangentes a cada pata con el punto de tangencia a la misma altura, intersecarán siempre a un segundo punto, que es exactamente el punto por el que pasa el flujo resultante de la acción del viento sobre la parte del soporte de la Torre situada por encima de los dos puntos en cuestión. Antes de coincidir en la cúspide, las patas salen repentinamente del suelo, y de tal modo que son conformadas por la acción del viento”.
Figura 1
Nuestro objetivo es determinar la función matemática f(x) que describe la forma de la Torre, expresando la mitad de la anchura como una función de la altura. La figura 1 muestra la situación física. Un viento horizontal presiona sobre el borde derecho de la Torre de la altura H, creando un momento anti horario, mientras que el peso crea un momento en sentido horario. El punto respecto al que se toman los momentos es el punto de contacto entre el suelo y el borde izquierdo de la Torre. El sentido positivo de x es hacia arriba y el de f(x) hacia la izquierda, o sea el habitual sistema de coordenadas XY girado 90º en sentido anti horario. La rebanada de Torre a altura x con grosor dx tiene un peso proporcional a su
volumen, dF = P·2f (x)dx
Donde ρ es la densidad de la Torre y g es la aceleración debida a la gravedad. El brazo del peso es f0, la mitad de la anchura de la Torre en la base. La fuerza ejercida por el viento sobre cada rebanada es proporcional al área dW = dm·g = ρ[2f (x)]2dx·g = 4ρgf 2(x)dx Dónde: P es la máxima presión que la Torre puede soportar a altura x sin derrumbarse. El brazo de la fuerza del viento es la altura a la que la fuerza actúa. Aunque la forma de la Torre la determina el equilibrio de estos momentos, debe haber también
otro
momento
en
sentido
horario debido, en última instancia, a las fuerzas del suelo sobre la
Torre. La magnitud de este momento en la parte superior de la Torre debe ser proporcional a (H – x), porque depende de cuánta Torre está sometida a la condición impuesta por Eiffel. El peso de
la base no
determina la forma de la Torre (una base suficientemente pesada equilibraría el efecto del viento para cualquier forma), pero la anchura de la Torre a una altura dada sí depende del tamaño de la base.
(1)
Donde la cantidad adimensional w( x) ≡ P /(4ρgf 0 ) es
la
presión
máxima
del viento, dependiente de la altura, que la Torre puede
soportar
sin
caerse.
El
denominador de w( x) es proporcional al
tamaño de la sección eficaz de la base de la Torre y establece la escala del problema. La variación de w( x) es debida a que tanto la densidad como la presión del viento pueden variar con la altura.
Si derivamos la ecuación (1) con respecto x, encontramos (2)
1 2 f ( X )−cte=xw ( x ) f ( x ) 2
La ecuación (2) con x = 0 muestra que la constante es 1 f 2 , y la ecuación (2) pasa a ser: f 2 ( x) − 1 f02 = xw( x)
(3)
f ( x) Podemos usar ahora la fórmula de la ecuación de segundo grado para hallar
f(x). La Torre es más ancha en la
base,
por lo que tomamos la solución negativa.
(4) Proporciona la forma del borde derecho (negativo) de la Torre.
El
borde izquierdo (positivo) es – f(x). Como una función de la altura. Según su definición y la anchura real de la Torre, esperamos que w(x) sea del orden de la unidad. La forma más simple da la ecuación (4) incluye
una
presión
constante
del
viento w(x) = w0, que reproduce la forma general de la Torre, pero no los detalles cuantitativos. La figura 2 muestra la función f(x) para tres valores de w0 y la forma real de la Torre. Cuando w0 = 0,700, la función se ajusta a los datos a baja altura y es demasiado ancha cerca de la cima. La Torre puede presentar una gran sección eficaz para soportar una pequeña presión del viento. Cuando w0 = 1,33, la función se ajusta a los puntos altos y es demasiado estrecha cerca de la base. La Torre debe presentar una pequeña sección eficaz para reducir el momento del viento. A la izquierda se muestra w0
= 1,00, valor para el cual
la función se ajusta a los datos a una altura intermedia.
Figura 2
Estos resultados sugieren una presión del viento lentamente variable y que es pequeña a bajas alturas, aumentando en alturas intermedias y aproximándose a un alto valor constante cerca de la cima. La fuerza (y el momento) del viento aumenta con la altura, pero la sección eficaz de la Torre disminuye.
Podemos parametrizar esta presión
máxima del viento usando la ecuación (4) para ajustar los datos de la Torre a un polinomio cúbico w(x). La función obtenida.
w(x)
=
0,690−1,53·10−3 x + Se muestra
3,96·10−5
resultante
9,22·10−8 x3
figura con
Figura 4
x2
−
en la figura 3 y la forma de la Torre se representa en la
4
junto a un dibujo de aquélla
los
mismos datos de la figura 2.
De haber diseñado la Torre de esta manera, Eiffel
habría
necesitado
determinar
w(x).
Antes de su trabajo de la Torre, Eiffel fue un brillante diseñador y constructor de puentes y el diseño de la Torre está basado en experiencia. Muchos debieron
a
de
sus
esta
éxitos
se
su capacidad para calcular la
resistencia del viento presentada por sus puentes de estructura metálica. Reconoció y resolvió el problema del viento hasta ser capaz de calcular con mucha exactitud la fuerza y presión del viento sobre una estructura de metal, y usó en la Torre las mismas técnicas que había perfeccionado en el diseño de puentes. Una vez que hubiese calculado las fuerzas y presiones debidas al viento, Eiffel podría determinar la presión adimensional w(x). La utilización de hierro forjado por parte de Eiffel en un diseño de
entramado
abierto
proporcionó
una
estructura
tan
extremadamente ligera que la Torre tenía aproximadamente el mismo peso que el aire que la rodeaba. La masa de aire en una caja lo suficientemente grande para contener la Torre (1252 m2 × 312 m) es 6,28 × 106 kg, lo que supone el 86,0% de los
7,30 × 106 kg de la Torre. El volumen de la Torre es
y su densidad media es: 10,1 kg/m3, sólo 7,83 veces la densidad del aire. En estos cálculos hemos considerado la Torre como un sólido rígido ideal que puede soportar una presión máxima del viento de aproximadamente 4ρg f0 wmáx ≅ 33,3 kN/m2 sin derrumbarse. Tal presión requeriría velocidades del viento superiores a ¡800 km/h! En 1999, los vientos más rápidos registrados en la cima de la Torre presentaron ráfagas de hasta 214 km/h, que pudieron producir presiones de hasta 2,28 kN/m2 . Eiffel diseñó la Torre para soportar presiones
del viento de 4,00 kN/m2, un significativo margen de
seguridad8. Debido a su diseño de entramado abierto y flexible (los vientos registrados producen oscilaciones de 9 cm), la Torre presenta sólo el 12,0% más de resistencia que nuestra estructura idealizada y la máxima presión del viento es P(x) = 2 970 N/m2 × w(x). CONCLUSIÓN De acuerdo con los términos del contrato utilización de hierro forjado por parte de Eiffel en un diseño de entramado abierto proporcionó una estructura tan extremadamente original, la Torre se estableció para mantenerse durante sólo 20 años; incluso hubo que pagar cuota de entrada. Para evitar la demolición, Eiffel demostró su utilidad en aerodinámica (instaló un túnel de viento en 1909 y pasó muchos años ocupado
en
experimentos
de
aerodinámica),
meteorología
(inicialmente había una estación en la cima de la Torre) y como torre de radio y telegrafía (astutamente interesó a los militares). El que millones de personas visiten anualmente todavía la Torre, tras cien años abierta, es un testimonio de la influencia y habilidad de Eiffel
como ingeniero. Tan pronto como se abrió la Torre en 1899, fue visitada por el Presidente de la República Francesa. Seguramente su interés motivó el que aparezcan
los
nombres
de
72
científicos franceses
permanentemente expuestos en el primer nivel. Algunos de los más famosos e e importantes nombres en la historia de la Física y de las Matemáticas están allí, incluyendo a su abuelo Lázaro, recordado por sus trabajos en Mecánica, ingeniería y geometría. Quizá el ver este nombre familiar expuesto en tal maravilla tecnológica trajo a la mente del Presidente el nombre de otro miembro de su familia, su tío (hijo de Lázaro) y famoso tocayo, el físico francés Sadi Carnot.
