UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA DE LA PRODUCCION
Determinación de difusividad en gases Acetona - Aire
ESTUDIANTES: Daira Nava Salinas Paola Serrano Condarco Janice Rosas Ampuero
Cochabamba – Bolivia 2016
DETERMINACIÓN DE DIFUSIVIDAD EN GASES 1. FUNDAMENTO TEÓRICO Transferencia de masa Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se
difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración. Este fenómeno es conocido como proceso de transferencia de masa. Difusión La difusión es un proceso físico por el cual las partículas de una materia se difunden en un medio en el que inicialmente estaba ausente o en una menor concentración (no está en equilibrio químico). Normalmente éste proceso está sujeto a la Ley de Fick, en la cual una membrana permeable puede permitir el paso de partículas siempre en favor al gradiente de concentración. La ecuación de la ley de Fick para un sistema binario AB para una concentración constante es la siguiente:
∗ =
En estado estable, se puede dar el caso donde el fluido se mueve lentamente (
), donde la
transferencia de masa es gobernada por la difusión con poca intervención de la convección. Por lo tanto, el flujo molar de A que tiene las dos contribuciones mencionadas es:
= ∗ + .1 El flujo molar de toda la mezcla e stá dada por:
= + = Por lo tanto, la velocidad de la masa e staría dada por:
= + Reemplazando esta relación y la definición de Fick en la ecuación 1 se tiene:
= + + Se obtiene una ecuación diferencial de partida válida para gases y líquidos. Para un caso específico de gases se expresan las concentraciones en presiones parciales utilizando la ley de gases ideales.
= + + .2
Caso especial de difusión: A que se difunde en B que no se difunde (reposo) Una situación que se presenta frecuentemente es la difusión de un componente a través de otro estacionario, es decir que no se difunde. Este se presenta cuando en uno de los límites se presenta una superficie impermeable a la difusión del componente estacionario, si hay un componente en el cual este es insoluble o cualquier otra situación que impida su movilidad, por lo que éste no puede atravesar.
= 0
La estacionalidad de B implica que el flujo molar de B e s 0 ( ecuación 2 se tiene para un sistema gaseoso:
). Reemplazando este valor en la
= + .3 =. = ln
Para un estado estable el flujo molar de A es constante (
ecuación 3 desde un punto 1 con cierta presión parcial de A con distinta presión parcial de A
en
), por lo que integrando la
en una distancia
, se tendría la siguiente expresión:
a un punto 2
Esta ecuación también puede expresarse en base a la media logarítmica de B:
= ln ⁄ Se sabe que:
= + → = = + → = Reemplazando estas relaciones en la media:
= = ln →ln ⁄ Por lo tanto, la ecuación de flujo molar de A se puede expresar de la siguiente manera:
= .4
-
Condición de estado cuasi estacionario Si se analiza la difusión en un tubo estrecho (como un tubo de ensayo) en donde conforme avanza la difusión, el nivel líquido va disminuyendo lentamente. El flujo molar de A es mucho más grande que la disminución del volumen del líquido, dando lugar a un estado cuasi estacionario. Esto implica que la ecuación 4 es válida para cualquier momento t con un pequeño cambio (NA varía con la trayectoria z).
= .5 Analizando una pequeña trayectoria de z e n un corte transversa de 1 m2 en dicho tubo:
Se puede deducir que el flujo molar de A en 1 m2 es igual a la concentración de A por la variación de z respecto de t en dicha área.
1 = 1 .6 Si se igualan las ecuaciones 5 y 6 se tiene:
= = = | = 2 =0 Reemplazando los parámetros y despejando DAB se obtiene la siguiente ecuación:
) ( =
1.1. Objetivo general
Analizar el proceso de difusión en gases.
1.2. Objetivos específicos
Determinar el coeficiente de difusividad para un compuesto dado en su fase gaseosa.
2. MATERIALES -
Sustancia asignada a analizar (acetona
-
1 pipeta
-
1 tubo de ensayo
-
1 termómetro
-
Cinta adhesiva y marcador
-
Regla
)
3. PROCEDIMIENTO a. Se procedió a extraer 10 ml de acetona con la pipeta y se lo introdujo en un t ubo de ensayo debajo la campana de extracción de gases.
b. Se marcó con la parte inferior de la cinta adhesiva la altura del flujo, tomando como referencia el menisco inferior. Con el m arcador se puso el número del grupo correspondiente.
c. Se tomó la hora de inicio de difusión (09:47:04 a.m.) d. Se tomó la temperatura debajo la campana de extracción de gases (22ºC) e. Se procedió a lavar la pipeta con agua destilada. f.
Se dio un tiempo para dar lugar a la difusión y tener una diferencia de alturas de la masa de fluido dentro del tubo de ensayo (1 día y medio), lapso en el que se tomaron los datos de temperatura a distintos tiempos (21ºC; 22ºC; 22ºC).
g. Se tomó la hora final de difusión (03:49:00 p.m.) h. Se midieron las alturas inicial y final de tr ayectoria de difusión, que va desde la boca del
= 0,108 ; = 0,1185
tubo de ensayo hasta la parte superior de la acetona (
)
4. CÁLCULOS Se analizó el siguiente esquema:
En la figura (a) se muestra el sentido del flujo molar de A, el cual va a favor del gradiente de concentración: En el punto 1 la concentración es alta y en el punto dos es menor. En la figura (b) se muestra cómo se midieron las distancias. Nótese que el punto de referencia inicia en el punto 2. Los datos básicos necesarios para la determinación de la difusividad son: -
Temperatura media (T)
-
22 ºC 21 ºC 22 ºC 22ºC
21.75ºC 294.9 K
Presión de Cochabamba (P) Se obtuvo de AASANA el promedio de la presión del 2015 en hPa:
=, =, = , Se obtuvo la difusividad de tres modos diferentes, con el fin de realizar una comparación entre estas y ver el grado de error que hay tomando como dato real e l dato experimental:
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL o
Presión parcial de A en el punto 1 Se la determina a partir de la ecuación de Antoine:
log()= + Las constantes de la acetona donde T [ºC] y P [bar] son:
=1197.01 = 4.2184 → log( ) =4.2184 1197.01 → =0,2671 21.75+228.06 =228.06 = =, =, NOTA: (Presión de vapor de acetona a 20ºC = 185 mmHg = 0,24 atm) o
Presión parcial de A en el punto 2 La presión parcial en éste punto puede considerarse 0, ya que la acetona se diluye rápidamente en el aire, y con el extractor fue más fuerte este proceso.
=
o
Media logarítmica de B inerte
27,710 = ln = ⁄ ln75,060⁄75,0627,71 = , 9:47:04 .. → 03:49:00 .. 1 í+6 ℎ+2 +4 =
o
Tiempo
o
Masa molar de la acetona: Se obtuvo de la etiqueta del compuesto:
o
Densidad: Se obtuvo de la etiqueta del com puesto:
=. [ ]
=. []
o
Difusividad de la acetona
) ( = 2 ]∙ 0,1185 0,108 ∙8.31434 [ 785. 7 294. 9 K ∙60, 1 45 [ ]∙ = 2∙ 58.08 [ ] ∙ 108 124 ∙ 75,06 ∙26,710 − =,×
DATO EXPERIMENTAL Para
Para
= 0℃ = 1 , =0,328 ℎ =8,46×10− =0℃ = 1 , 294,9 , 1 − , = , = 8,46×10 273,15 0,740784 − , =,× y
se tiene:
y
:
ECUACIÓN DE FULLER
− . 1⁄ +1⁄ / 1.00×10 = ∑/ +∑/ Las masas molares:
=58, 0 8 = 29 Los volúmenes atómicos:
=3×16,5+6×1,98+5,48=66,86 =20,1
=,×−
5. OBSERVACIONES Y CONCLUSIÓN Las difusividades obtenidas son:
DAB [m2/s]
Método Dato experimental Dato teórico corregido Ecuación de Fuller
10,9435×10− 13,058×10− 14,071×10−
Si se toma el dato experimental como valor real, los errore s de las difusividades calculadas a partir de la corrección de un dato teórico y con la ecuación de Fuller son las siguientes:
DAB
Error (%)
Dato teórico corregido
19,32
Ecuación de Fuller
28,58
Se puede ver que estos tienen errores mayores al 10 % que pudieron originarse al suprimir decimales en la conversión de datos, al cambio de temperaturas en el lapso de tiempo establecido y a que el dato de la presión es promedio del año pasado. Dado que la acetona y el agua son compuestos polares, debe considerarse que la acetona es soluble en agua, por lo que puede afectar mínimamente a la presión parcial en el punto 2, que no sería totalmente 0 debido a la humedad relativa del aire en Cochabamba.
6. BIBLIOGRAFÍA Fundamento teórico y ecuaciones: -
C. J. GEANKOPLIS. Tercera edición. “Proceso de transporte y operación unitarias” . Editorial CECSA. https://es.wikipedia.org/wiki/Difusi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29
-
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Fick
Constantes para la ecuación de Antoine: -
POLING, BRUCE; PRAUSNITZ, JOHN & O'CONNELL, JOHN. "The Properties of Gases and Liquids". 5th edition. McGraw Hill. New York. 2001
Difusividad de la acetona: -
http://www.eng.unideb.hu/userdir/deak.krisztian/UNIT%20OPERATION%20HANDBOOK_r ed_6.pdf(Appendix 19)
Presión de vapor de la acetona a 20ºC: -
http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/4acetona.pdf
