UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
“ARMADURAS Y TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS”
CURSO
: ESTÁTICA
CICLO
: IV
SEMESTRE ACADÉMICO : 2016 - II DOCENTE
:
ALUMNOS
:VIERA GALAN SILVA SULLOM CORTE VILELA
PIURA! PER" 2016
ÍNDICE
P#
%$D&'()*+,(*............................%% 0/ I+,'))(...........................%%% 03 R&4&5* (4+()* 4,7& *8*'*4.................%%%09 TIPO DE ARMADURAS PARA TECHOS: T&),4........................... 0 o La Inclinación...………………………… Inclinación...…………………………………………………… …………………………...…..07 ...…..07 A8*'*4....................%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 0; o Partes de una Armadura……………………………………………....10 Planas………………………………………… ……………………………………...12 …………...12 Armaduras Planas……………… Armadura simple……………… simple………………………..…………………… ………..…………………………13 ……13 Armaduras compuestas…………… compuestas…………………………..………..…… ……………..………..…….14 .14 rígidos………………….……………………….14 ……………….14 Armaduras de nudos rígidos………………….……… armaduras………………………………… ………………………………………….1 ……………….1 Análisis de armaduras……… !"todo de los nodos…………………………………… nodos……………………………………………..1 ………..1 !"todo de las secciones……………………………… secciones………………………………………...1 ………...1 tridimensionales…………………… es…………………………………………...1# ……………………...1# Armaduras tridimensional $ipos de Armadura……………………………………………………..17 Armadura $ipo $ipo %A&….………………………… %A&….………………………………………………1 ……………………17 7 Armadura de montante montante maestro…………………………… maestro…………………………….........1' .........1' Armadura tipo Pratt……………………… Pratt………………………………………………… …………………………1' 1' La armadura tipo (o)e * +arren …………………...…………..1, …………………... …………..1, Armadura de cuerda cuerda * arco………………………………… arco………………………………………..20 ……..20 Armadura tipo -in…………………………………………… -in………………………………………………….20 …….20 La armadura !ansard……………………………………………...21 Armadura tipo ti/era………………………………………… ti/era…………………………………………………21 ………21 Armadura tipo dientes de sierra……………………… sierra…………………………………..22 …………..22 Armadura Polonceau………… Polonceau…………………………………… …………………………………….22 ………….22 argas en Armaduras para $ecos………………………………….22 argas raitacionales………………… raitacionales………………………………………........24 ……………………........24 argas !uertas…………………………………………….24 !ateriales para $ecado…………………….…...2 iguetas * Largueros para $ecos……………...2# argas olgadas………………………................2' olgadas………………………................2' Peso Propio de Armaduras……………………... 2' argas ias………………………………………………..2, argas de 5iee * (ielo………………………….2, Lluia………………………………………………..30 argas Accidentales………………………………………………..31 argas de iento…………………………………………..31 argas de 6ismos………………………………………….34 aracterísticas…………………………………………………… …………………………….3 …….3 aracterísticas…………………………… oneiones………………………………………………………….…..3# C,)<4(,&4...........................%%/ =(7<(,$*>?* V(+*< @ F?4()*.....................%/; • •
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%$D&'()*+,(*............................%% 0/ I+,'))(...........................%%% 03 R&4&5* (4+()* 4,7& *8*'*4.................%%%09 TIPO DE ARMADURAS PARA TECHOS: T&),4........................... 0 o La Inclinación...………………………… Inclinación...…………………………………………………… …………………………...…..07 ...…..07 A8*'*4....................%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 0; o Partes de una Armadura……………………………………………....10 Planas………………………………………… ……………………………………...12 …………...12 Armaduras Planas……………… Armadura simple……………… simple………………………..…………………… ………..…………………………13 ……13 Armaduras compuestas…………… compuestas…………………………..………..…… ……………..………..…….14 .14 rígidos………………….……………………….14 ……………….14 Armaduras de nudos rígidos………………….……… armaduras………………………………… ………………………………………….1 ……………….1 Análisis de armaduras……… !"todo de los nodos…………………………………… nodos……………………………………………..1 ………..1 !"todo de las secciones……………………………… secciones………………………………………...1 ………...1 tridimensionales…………………… es…………………………………………...1# ……………………...1# Armaduras tridimensional $ipos de Armadura……………………………………………………..17 Armadura $ipo $ipo %A&….………………………… %A&….………………………………………………1 ……………………17 7 Armadura de montante montante maestro…………………………… maestro…………………………….........1' .........1' Armadura tipo Pratt……………………… Pratt………………………………………………… …………………………1' 1' La armadura tipo (o)e * +arren …………………...…………..1, …………………... …………..1, Armadura de cuerda cuerda * arco………………………………… arco………………………………………..20 ……..20 Armadura tipo -in…………………………………………… -in………………………………………………….20 …….20 La armadura !ansard……………………………………………...21 Armadura tipo ti/era………………………………………… ti/era…………………………………………………21 ………21 Armadura tipo dientes de sierra……………………… sierra…………………………………..22 …………..22 Armadura Polonceau………… Polonceau…………………………………… …………………………………….22 ………….22 argas en Armaduras para $ecos………………………………….22 argas raitacionales………………… raitacionales………………………………………........24 ……………………........24 argas !uertas…………………………………………….24 !ateriales para $ecado…………………….…...2 iguetas * Largueros para $ecos……………...2# argas olgadas………………………................2' olgadas………………………................2' Peso Propio de Armaduras……………………... 2' argas ias………………………………………………..2, argas de 5iee * (ielo………………………….2, Lluia………………………………………………..30 argas Accidentales………………………………………………..31 argas de iento…………………………………………..31 argas de 6ismos………………………………………….34 aracterísticas…………………………………………………… …………………………….3 …….3 aracterísticas…………………………… oneiones………………………………………………………….…..3# C,)<4(,&4...........................%%/ =(7<(,$*>?* V(+*< @ F?4()*.....................%/; • •
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Armaduras Armadur as Y Tipos De Armaduras Armadur as Para Techos
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DEDICATORIA A nuestros nuestros padres 8ue 8ue nos an apo*ado apo*ado en todo momento9 por trasmitirnos sus sa:ios conse/os; por ense
INTRODUCCIN
Armaduras Armadur as Y Tipos De Armaduras Armadur as Para Techos
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6e estudia el sistema de teco desde la perspectia del disesistema estructural total?; a partir de esto se esta:lecen clasi=icaciones de los sistemas de tecos en :ase a su e=ectiidad de trans=erencia de cargas laterales en =unción de su =lei:ilidad como dia=ragma * además como sistemas de teco autosoportante * a :ase de cu:ierta * estructura de soporte9 de "sta @ltima clasi=icación se limita el estudio a sistemas de teco a :ase de cu:ierta * estructura de soporte con per=iles metálicos. 6eguidamente se realia una inestigación a cerca de los componentes de este tipo de estructura de teco con los materiales * =ormas estructurales más utiliadas en el ám:ito local; su comportamiento estructural; las recomendaciones a cerca de su uso; sus enta/as * desenta/as; etc. 6e inclu*e además en esta parte los conceptos relacionados con los tipos de coneiones usualmente utiliados entre estos elementos de estructuras de teco; así como el uso de tensores% B
Las armaduras o cercas tienen la característica de ser mu* liianos * con una gran capacidad de soportar cargas eleadas * cu:rir grandes luces; generalmente se utilian en cu:iertas de tecos * puentes. B; Bl principio =undamental de las armaduras es unir elementos rectos para =ormar triángulos; los elementos tra:a/an a es=ueros aiales en puntos 8ue se llaman nodos; * entre sí con=orman una geometría tal 8ue el sistema se comporta esta:lemente cuando reci:e cargas aplicadas directamente en estos nodos .Bsto permite soportar cargas transersales; entre dos apo*os; usando menor cantidad de material 8ue el usado en una iga; pero con el inconeniente de 8ue los elementos ocupan una altura ertical considera:le. B; Cado 8ue las armaduras poseen estas características tienen una gran ersatilidad en su uso * le permiten al ingeniero una gran =lei:ilidad para adaptarse a las necesidades de un pro:lema particular. Las armaduras se an enido utiliando desde tiempos antiguos para la construcción de grandes edi=icaciones; por tal raón se detallaran las principales tipos de armaduras 8ue más se emplean en los tecos. B;
RESEA HISTRICA SO=RE ARMADURAS
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Armaduras de madera para tecos de iiendas; similares a los usados en la actualidad; an sido construidas desde tiempos inmemora:les. Los romanos construían armaduras de madera de grandes luces para estructuras de puentes * distintas edi=icaciones. La olumna de $ra/ano; en Doma; muestra un puente con una superestructura de madera; construido por Apolodoro de Camasco; so:re el río Canu:io en Dumanía. Curante el Denacimiento este tipo de construcción =ue reiida por Palladio. 6e piensa 8ue el ar8uitecto italiano Andrea Palladio >11'E1'0? =ue uno de los primeros en analiar * construir armaduras. Los primeros =errocarriles 8ue se constru*eron en Buropa Fccidental se icieron en áreas densamente po:ladas; los puentes a construir de:ían tener un carácter permanente; por lo 8ue arcos de piedra * igas o arcos de ierro colado =ueron las soluciones idóneas. Para el caso de Bstados Gnidos * Dusia; la escasa densidad de po:lación * las grandes distancias o:ligaron a :uscar; inicialmente; una solución más económica * durante los primeros a
Bn 1'#2 el ingeniero alemán A. Ditter; planteó otro m"todo analíticoJ el m"todo de las secciones. Ditter cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria * sustiut*ó las Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos
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=ueras internas por =ueras eternas e8uialentes. (aciendo sumatoria de momento en puntos conenientes >puntos de Ditter? pueden o:tenerse todas las =ueras internas. ler !a)ell; pro=esor de -ísica * Astronomía del Kinas ollage; en Londres; pu:licó en 1'#4 la conocida solución grá=ica del diagrama de es=ueros recíprocos; una de las más nota:les contri:uciones a la teoría de estructuras; la cual =ue eca por un cientí=ico 8ue no tenía ínculo alguno con las estructuras; sino 8ue es conocido por su teoría del electromagnetismo. Bste pro=esor de -ísica tam:i"n sentó las :ases para un m"todo de análisis de estructuras estáticamente indeterminadasJ m"todo de las =ueras; la =lei:ilidad o !a)ellE!or. $odos estos m"todos de cálculo suponen 8ue los miem:ros de las armaduras se unen por articulaciones * en realidad las primeras armaduras así se unieron. Por e/emplo; la armadura patentada por el ingl"s ames +arren en 1'4' eran miem:ros de ierro colado 8ue tra:a/a:an a compresión o tensión con agu/eros para los pasadores incorporados en la =undiciónJ una clásica articulación. B;
TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS
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I%
TECHOS% Los tecos se denomina cu:ierta o teco a la super=icie entramada 8ue cierra una edi=icación por su parte superior; destinada a proteger su interior de los agentes climatológicos dando una adecuada eacuación; a la e 8ue protege del agua de lluia; tam:i"n proporciona un aislamiento t"rmico ac@stico. Los tecos pueden ser permanentes o proisionales; dependiendo de los materiales 8ue est"n ela:orados. Para la ela:oración de los tecos eisten diersos materiales en la industria; acero; madera; ladrillo; concreto; etc. Los tecos en cuanto a su =orma tam:i"n son ariados; *a 8ue pueden ser planos inclinados; oriontales curos; etc. Cependiendo de la =orma del teco; son empleados los diersos materiales en su construcción. B1
F($* 1% B/emplo de un teco
I%1L* ()<(*)(% La inclinación de un teco se puede epresar de di=erentes maneras. Gn m"todo com@n es epresarla en t"rminos de la relación del peralte al claro. Por e/emplo; una inclinación de un medio; indica 8ue la armadura tiene como peralte la mitad del claro9 un claro de 14.# m >4' =t? un peralte de 3.# m >12 =t? se conoce como una inclinación de un cuarto. Ftro m"todo de designar la inclinación; es dar el ángulo 8ue la cuerda superior ace con la cuerda in=erior; por e/emplo 30 o 4 de inclinación. B1 Para armaduras sim"tricas; la :ase es la mitad del claro * =recuentemente; la inclinación se epresa como la relación del peralte a la :ase; generalmente en metroMmetro. A menudo; a esta relación se le llama pendiente.
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La siguiente ta:la presenta arias inclinaciones para los parámetros del teco * sus e8uialencias en grados * en pendientes. B1
I)<(*)( 1; 16 G*',4 14 3N 1' 2#N P&'(&+& 3J12 4J12 C*', 1% Inclinación de tecos
19 21 4'N 4.'J12
13 2# 34N #J12
1/%3; 30 0N #.,2J12
1/ 3340N 'J12
12 4 0N 12J12
on muca =recuencia la inclinación de un teco se determina por est"ticas o :ien puede ser 8ue la inclinación del teco este limitada por el tipo de material; generalmente por situaciones económicas. Los tecos con inclinaciones =uertes de:en resistir ma*ores cargas de iento * re8uieren el uso de una ma*or cantidad de material para cu:rir el tecado; mientras 8ue las inclinaciones menos =uertes originan ma*ores es=ueros en los miem:ros de la armadura. B1 II%
ARMADURAS% Las armaduras o cercas se de=inen como estructuras estacionarias conce:idas para soportar cargas; ma*ormente tecos >F,+, V9 compuesta @nicamente de :arras conectadas por articulaciones% B;
F,+, I% $ípica casa soportada por armadura
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Las coneiones en los nudos están =ormadas usualmente por pernos o soldadura en los etremos de los miem:ros unidos a una placa com@n; llamada placa de unión; como se muestra en la >>($* 2?; o simplemente pasando un gran perno o pasador a tra"s de cada uno de los miem:ros; >>($* /?. B2
F($* 2% Placa de unión
>($* /% Gnión con perno
Las =ueras siguen la dirección de las :arras. Bl inter"s de este t ipo de estructuras es 8ue las :arras; de las 8ue generalmente se desprecia su peso; tra:a/an predominantemente a compresión * tracción presentando comparatiamente =leiones pe8ue
F($* 3% Las cargas en los nodos
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II%1 P*+&4 '& * *8*'*%
Gna armadura está compuesta por las cuerdas superiores e in=eriores * por los miem:ros del alma. II%1%1 C&'* 4&(,% La cuerda superior consta de la línea de miem:ros más alta 8ue se etiende de un apo*o a otro pasando por la cum:rera. Para armaduras triangulares; el es=uero máimo en la cuerda superior ocurre generalmente en el miem:ro contiguo al apo*o. B1 II%1%2 C&'* (>&(,% La cuerda in=erior de una armadura está compuesta por la línea de miem:ros más :a/a 8ue a de un apo*o a otro. omo en la cuerda superior; el es=uero máimo en la cuerda in=erior de armaduras triangulares; se esta:lece en el miem:ro ad*acente al apo*o. B1 II%1%/ M(&87,4 '&< *<8*% 6on los miem:ros 8ue unen las /untas de las cuerdas superior e in=erior; * dependiendo de sus posiciones se llaman erticales o diagonales. B1 II%1%3 T(*+&4% Bn :ase al tipo de los es=ueros; son los miem:ros sometidos a tensión. B1 II%1%9 P+*<&4% Bn :ase al tipo de los es=ueros; son los miem:ros sometidos a compresión. B1 II%1%6 +* '& +*< @ C87&*% La /unta en el apo*o de una armadura triangular se llama /unta de talón; * la /unta en el pico más alto se llama cum:rera. B1 II%1%
N',4% 6on los puntos en donde se unen los miem:ros del alma con la cuerda superior e in=erior. B1
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F($* 9 partes de una armadura >Armadura tipo (o)e?.
II%1%; N*& , E+& &&% Bs la porción de un teco comprendida entre dos armaduras. Puesto 8ue los largueros de teco se etienden de armadura a armadura; la longitud de la nae corresponde a la longitud de un larguero de teco. Independientemente de la con=iguración 8ue se emplea; la carga del teco se trans=iere a los nudos de la armadura; generalmente por medio de los largueros. B1
II.1.9
P*&<.
Bs a8uella porción de una armadura 8ue se encuentra comprendida entre dos /untas consecutias de la cuerda superior. B1 II%1%10 L*$&, '& +&),% Bs la iga 8ue a de una armadura a otra descansando en la cuerda superior. Gno de los tipos más comunes de estructuraciones de tecos se muestra en la B>($* 9 * en la B>($* 6% Bn este e/emplo la carga del teco se trans=iere de la cu:ierta a las iguetas de teco9 de estas a los largueros de teco * de los largueros de teco a los nudos de las armaduras. B1
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F($* 6% $eco =ormado por largueros * cu:ierta
II%2 A8*'*4 <**4% Las armaduras planas se tienden un solo plano * a menudo son usadas para soportar tecos * puentes. La armadura mostrada en la >>($* ?. Bn esta =igura; la carga del teco es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una serie de largueros. omo la carga impuesta act@a en el mismo plano 8ue la armadura; el análisis de las =ueras desarrolladas en los miem:ros de la armadura es :idimensional. uando las armaduras de puente o de teco se etienden so:re grandes distancias; com@nmente se usa un soporte o rodillo para soportar un etremo. Bste tipo de soporte permite la epansión o la contracción de los miem:ros de:idos a los cam:ios de temperatura o a la aplicación de cargas. B2
F($* % Armadura tipica de teco
ada miem:ro de armadura act@a como un miem:ro de dos =ueras; * por tanto; las =ueras en los etremos del miem:ro de:en estar dirigidas a lo largo del e/e del mismo. 6i la =uera tiende a alargar el miem:ro; es una =uera de tensión >$?; >>($* ;9 mientras 8ue si tiende a acortarlo; es una =uera de compresión >?; B>($* J% Bn el dise
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F($* ;% -uera de tensión
F($* J% -uera de compresión
II%2%1 A8*'* 4(8<&% Para preenir el colapso; la =orma de una armadura de:e ser rígida. Bs claro 8ue la =orma AOC de cuatro :arras 8ue aparece en la B>($* 10; se colapsara a menos 8ue un miem:ro diagonal; como la :arra A; se le agregue como soporte. La =orma más sencilla 8ue es rígida o esta:le es un triángulo. Bn consecuencia; una armadura simple es construida comenando con un elemento :ásico triangular; como el AO 8ue se muestra en la B>($* 11; * conectando dos miem:ros >AC * OC? para =ormar un elemento adicional. on cada elemento adicional 8ue consista en dos miem:ros * un nudo colocado so:re la armadura; es posi:le construir una armadura simple. B2
F($* 10%
F($* 11%
II%2%2 A8*'*4 ),8&4+*4% 6i dos o más armaduras simples se unen para =ormar un cuerpo rígido; la armadura así =ormada se denomina armadura compuesta; de tal manera 8ue cada par comparta sus articulaciones * se a
B;
II%/ A8*'*4 '& ',4 ?$(',4%
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Gna armadura de nudos rígidos es un tipo de estructura iperestática 8ue geom"tricamente puede ser similar a una armadura estáticamente determinada pero estructuralmente tiene :arras tra:a/ando en = leión. Gn nudo se llama rígido si una e de=ormada la estructura el ángulo =ormado inicialmente por todas las :arras se mantiene a pesar de 8ue glo:almente todo el nudo a podido a:er girado un ángulo =inito. B; Puede pro:arse 8ue dos armaduras de id"ntica geometría; siendo los nudos rígidos * los de los otros articulados; cumplen 8ueJ
La armadura de nudos articulados tiene es=ueros aiales ma*ores 8ue la de
nudos rígidos. La armadura de nudos articulados es más de=orma:le. La armadura de nudos rígidos presenta ma*ores pro:lemas en el dimensionado
de las uniones entre :arras. B;
II%3 ANÁLISIS DE ARMADURAS%
II%3%1 MK+,', '& <,4 ,',4 Bl m"todo de los nodos nos permite determinar las =ueras en los distintos elementos de una armadura simple. onsiste enJ a. F:tener las reacciones en los apo*os a partir del CL de la armadura completa. B10
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:. Ceterminar las =ueras en cada uno de los elementos aciendo el CL de cada uno de los nodos o uniones. 6e recomienda empear analiando a8uellos nodos 8ue tengan no más de dos incógnitas. B10 6i la =uera e/ercida por un elemento so:re un perno está dirigida acia el perno; dico elemento está en compresión9 si la =uera e/ercida por un elemento so:re el perno está dirigida acia =uera de "ste; dico elemento está en tensión. B10 II%3%2 MK+,', '& <*4 4&))(,&4% Bl m"todo de las secciones para el análisis de armaduras se :asa en el e8uili:rio de cuerpo rígido de una parte de la armadura. B10 Pasos para analiar una armadura por el m"todo de las secciones. 1 Dealiar un diagrama de cuerpo li:re so:re la armadura completa. Bscri:ir las ecuaciones de e8uili:rio * resoler estas ecuaciones para determinar las reacciones en los apo*os. B10 2 Localice los miem:ros de la armadura para los cuales se desean encontrar las =ueras. !ar8ue cada uno de ellos con dos traos cortos.
B10 / $race una línea >corte? a tra"s de la armadura para separarla en dos partes. 5o es necesario 8ue la línea sea recta; sino 8ue de:e separar a la armadura en dos partes apropiadas. Así mismo; se de:e tener en cuenta 8ue cada una de las partes de la armadura de:e contener por lo menos un miem:ro completo >sin cortar?. B10
3 6eleccione una de las partes de la armadura seccionadas en el paso 3 * di:u/e un diagrama de cuerpo li:re de ella. A menos 8ue se tenga otra in=ormación; suponga 8ue las =ueras desconocidas en los miem:ros son de tensión. B10 9 Bscri:a las ecuaciones de e8uili:rio para las partes seleccionadas en el paso 4. 6i en el paso 3 =ue necesario cortar más de tres miem:ros con =ueras desconocidas en ellos; es posi:le 8ue se tenga 8ue considerar
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partes adicionales de la armadura o nodos por separados.
Para
determinar las incógnitas. B10 6 Desuela el con/unto de ecuaciones o:tenidas en el paso para determinar las =ueras desconocidas. B10 Depita los pasos 3 a #; seg@n se re8uiera; para completar el análisis.
B10
II%9 A8*'*4 +('(8&4(,*<&4% La armadura en 3 dimensiones se denomina armadura espacial. Gna armadura espacial simple tiene # :arras todos unidos en sus etremos =ormando un tetraedro tal como se indica en la =igura 13. Agregando 3 :arras * 1 nudo podemos =ormar armaduras comple/as. Las :arras son miem:ros de 2 =ueras.
B11
F($* 12% Armadura espacial simple
F($* 1/% Armadura espacial comple/a
La =ormulación por elementos =initos de la armadura espacial es una etensión del análisis de armadura plana. Bl desplaamiento glo:al de un elemento está representado por Gi; GiH ; G/ GiQ; G* * G de:ido a 8ue cada nudo puede desplaarse en 3 direcciones. 6in em:argo los ángulos R; R* * R de=inen la orientación de cada :arra con respecto al sistema de coordenadas glo:al; tal como se indica en la =igura 1. B11
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F($* 13% Los ángulos =ormado por el miem:ro con los e/es ; H * Q
II%6 TIPOS DE ARMADURAS% Las armaduras se clasi=ican seg@n la =orma en 8ue se com:inen los di=erentes sistemas de triangulación * =recuentemente toman el nom:re del primer ingeniero 8ue a empleado ese tipo particular de Armadura. Las cuerdas superiores e in=eriores pueden ser paralelas o inclinadas; la armadura puede tener claro simple o continua * los miem:ros de los etremos pueden ser erticales o inclinados. Las armaduras pueden tam:i"n tomar nom:re seg@n su aplicación; tales como las de carretera; de =errocarril o de teco. B1 II%6%1 A8*'* +(, “A”
F($* 19% Armadura tipo %A&
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F,+, II% Armadura tipo %A& >soportando un techo de lámina?
II%6%2 A8*'* '& 8,+*+& 8*&4+,%
F($* 16% Armadura de montante maestro
II%6%/
A8*'* +(, P*++%
La armadura tipo Pratt se adapta me/or a construcción de acero 8ue de madera. La armadura tipo pratt se caracteria por tener las diagonales perpendiculares a la cuerda superior * la cuerda in=erior en tensión. Bs una de las armaduras más empleadas para tecos. B1
F($* 1% Armadura tipo pratt
F($* 1;% Armadura tipo pratt>cuerdas paralelas? F,+, III% Armadura tipo pratt >inernadero?
Bsta armadura tipo Pratt es utiliada en un inernadero 8ue soporta un teco de lámina traslucida; largueros; las armaduras están soportadas por per=iles de sección en ca/a; * los nudos están atornilladas a placas. B1 II%6%3 L* *8*'* +(, H,&% La armadura (o)e es la inersa de la Pratt. $iene la enta/a de 8ue para cargas liianas las cuales pueden reertirse como la carga de iento; =unciona de manera similar a la primera. Además resulta 8ue la cuerda en tensión presenta una ma*or =uera 8ue la =uera 8ue se produce en la
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cuerda en compresión en la mitad del claro; para cargas erticales conencionales. Bs usada ma*ormente en construcción de madera. B3
F($* 1J% Armadura tipo (o)e
F($* 20% Armadura tipo (o)e >cuerdas paralelas?
II%6%9 A8*'* +(, *&% La armadura +arren tiene la enta/a de 8ue los elementos en compresión * tensión en el alma de la armadura tienen igual longitud; resultando en un raón pesoSclaro mu* enta/osa en t"rminos de costo para luces pe8ue
F($* 21% Armadura tipo )arren
F,+, IV% Armadura tipo +arren con cuerda superior e in=erior rectas
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6e o:sera en la =oto B>,+, VIII una armadura +arren utiliada para estacionamiento de ma8uinaria agrícola; =ormada por par de ángulos espalda con espalda; con largueros 8ue soporta un teco de lámina; las uniones están soldadas; la armadura esta soportada por columnas circulares de concreto. B1 II%6%6 A8*'* '& )&'* @ *),% 6e emplea a eces para gara/es; casas de campo gimnasio * angares pe8ue
F($* 22% Armadura de cuerda * arco.
II%6% A8*'* +(, F(%
Para tecos con pendientes =uertes se utilia com@nmente la armadura -in 8ue es mu* popular. Gtiliar la armadura tipo =in es más económico por 8ue la ma*oría de los miem:ros están en tensión; mientras 8ue los su/etos a compresión son :astantes cortos. B1 Las armaduras -in pueden ser diididas en un gran n@mero de triángulos * coincidir caso con cual8uier espaciamiento de largueros. B1
F($* 2/. Armadura tipo -in
II%6%; L* *8*'* +(, M*4*'% Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos
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La armadura !ansard es una ariación de la armadura -in; con la enta/a de reducir el espacio no usado a niel de tecos. 6in em:argo; las =ueras en las cuerdas superior e in=erior se incrementan de:ido a la poca altura de la cerca o a la pe8ue
F($* 23. Armadura tipo !ansard
II%6%J A8*'* +(, +(&*% erca a dos aguas cu*as :arras de tracción an desde la :ase de cada cordón asta el punto medio del otro cordón superior. 6e puede emplearse para distancias pe8ue
F($* 29% Armadura tipo ti/era
II%6%10 Armadura tipo dientes de sierra. Bl teco diente de sierra se usa principalmente para los talleres; su propósito es a*udar en la distri:ución de la lu natural so:re las áreas de piso cu:iertas. A*uda a tener claros de asta 1 metros. Bste tipo de armadura es de =orma asim"trica así como tam:i"n lo son sus cargas. B1
F($* 26% Armadura tipo dientes de sierra
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II%6%11 A8*'* +(, P,<,)&*%
F($* 2% Armadura Polonceau
II% CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS% Gna armadura suele dise
Bn esta parte se descri:en todos los agentes eternos a la estructura 8ue inducen =ueras internas; es=ueros * de=ormaciones en ella; estos pueden ser agentes
am:ientales
por
e/emplo
iento;
sismo;
peso
propio;
etc.
Bisten mucas clasi=icaciones de cargas o acciones so:re una estructura a partir de di=erentes puntos de ista. Las más comunes son :asándose en su origen * su duración e intensidad en el tiempo. B
lasi=icación seg@n su origen : • • •
Ce:ido a la acción de la graedadJ carga muerta * carga ia. argas de:ido a sismo. argas de:ido al iento.
lasi=icación seg@n su duración e intensidadJ
•
Acciones
permanentesJ 6on las
8ue act@an de manera continua en la estructura;
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22
* su intensidad no tiene ariación signi=icatia en el tiempo. B/emplo
de
este tipo es la carga muerta. B •
Acciones aria:lesJ 6on las 8ue act@an so:re la estructura con una intensi dad 8ue aría signi=icatiamente con el tiempo9 por e/emplo
la
carga ia * los e=ectos de temperatura. B •
Acciones
accidentalesJ
=uncionamiento de
estas
la estructura
cargas *
no
pueden
están alcanar
asociadas
al
intensidades
signi=icatias en :rees lapsos de tiempo9 por e/emplo las acciones de:ido a sismo * iento. B
Las tipos de carga considerados en este apartado son las cargas graitacionales >carga muerta * ia? * las cargas accidentales >sismo * iento?; *a 8ue son las ca rgas 8ue más com@nmente se imponen a una estructura de teco. B
F($* 2;% Bstructura de teco
II%%1 CARGAS GRAVITACIONALES% II.7.1.1 C*$*4
M&+*4
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23
6on las cargas generadas por el peso propio tanto de elementos estructurales >igas de teco; largueros; etc.?; como de elementos no estructurales >cu:ierta; cielo =also; instalaciones idráulicas * el"ctricas; etc.?; 8ue ocupan una posición =i/a graitan de manera constante so:re la estructura sin alguna ariación signi=icatia de s peso en el tiempo. B La cuanti=icación de la carga muerta por lo general se o:tiene de manera sencilla; *a 8ue solo se re8uiere de la in=ormación re=erente a los pesos olum"tricos; por unidad de área * lineal de los materiales 8ue con=orman los elementos estructurales * no estructurales. B
Las cargas muertas inclu*en el peso de todos los materiales de construcción soportados por la armadura. Las cargas muertas se consideran comoJ cu:ierta del teco; largueros; iguetas de teco * contraenteos; pla=ón; cargas suspendidas * el peso propio de la armadura. Las cargas muertas son =ueras erticales acia a:a/o; * por esto; las reacciones o =ueras soportantes de la armadura son tam:i"n erticales para esas cargas% B1 II%%1%1%1M*+&(*<&4 ** +&)*', Los materiales 8ue constitu*en la cu:ierta del teco pueden ser las siguientes 8ue se muestran en el cuadro 2; en donde se proporciona los pesos aproimados en li:ras por pie cuadrado. B1 C*', 2% Pesos aproimados del material $e/amil $BA!IL !adera As:esto As=alto; piarraErecu:ierta
KgMm2
l:M=t2
14.#4 24.4 S 2,.2' ,.7#
3.0 .0 S #.0 2.0
C*', /% Pesos aproimados del material Piarra PIQADDA KgMm2
Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos 34.1# 3M1#& de espesor
1M4& de espesor 3M'& de espesor
4'.' '.# S #'.32
l:M=t2 24 7.0 10.0 12.0 S 14.0
C*', 3% Pesos aproimados del material $e/as de :arro $BA6 CB OADDF KgMm2 '.# S 7'.0' 4'.' S #'.32
Plana Bspa
l:M=t2 12.0 S 1#.0 10.0 S 14.0
C*', 9% Pesos aproimados del material $ecado compuesto
-ieltro 4 capas -ieltro capas
$B(ACF F!PGB6$F KgMm2 1,.2 S 24.4 2,.2' S 3,.04
l:M=t2 4.0 S .0 #.0 S '.0
C*', 6% Pesos aproimados del material Lamina corrugada LA!I5A FDDGACA ali:re 20 ali:re 1' (o/alata esta
KgMm2 ,.7# 14.#4 4.'' 4.'' 34.1#
l:M=t2 2.0 3.0 1.0 1.0 7.0
C*', % Pesos aproimados del material Bnduelado; de !adera B5CGBLACF; CB !ACBDA KgMm2 l:M=t2 Armaduras Y Tipos De Armaduras Para Techos
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Pino * a:eto americano; 1& de espesor Pino amarillo; 1& de espesor oncreto po:re por 1& de espesor Losa de concreto; de cenias; por 1& de espesor Placa de *eso; por 1& de espesor Pla=ón de *eso
14.#4 1,.2 3,.04 43.,2 3,.04 4'.'
3.0 4.0 '.0 ,.0 '.0 10.0
II%%1%1%2V($&+*4 @ <*$&,4 ** +&), Los pesos usuales para iguetas de tecos ecos de madera se presentan en la siguiente ta:la . B1
C*', ;% Pesos de largueros de teco; en gMm de super=icie de teco LA6B CB !ACBDA 6BPADAIT5
PI5F OLA5F; PI5F H AOB$F A!BDIA5F
PI5F A!ADILLF
30 cm (12”)
40 cm (16”)
50 cm (20”)
60 cm (24”)
30 cm (12”)
40 cm (16”)
50 cm (20”)
60 cm (24”)
2” X 4”
6.3
4.4
3.9
3
8.3
5.8
4.88
3.9
2” X 6”
9.2
6.8
5.3
4.88
12.2
9.2
7.3
6.3
2” X 8”
12.2
9.3
7.3
6.3
16.6
12.2
9.7
8.3
2” X 10”
15.6
11.7
9.7
8.3
21
15.6
12.6
10.7
2” X 12”
19.0
14.1
11.2
9.7
25.3
19
15.1
12.6
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F($* 2J% Urea tri:utaria so:re larguero de teco.
F($* 2;% Cargas gravitacionales sobre a) Largueros y b) Viga de techo.
II%%1%1%/C*$*4 ),<$*'*4 Bstas cargas pueden ser los pla=ones * su peso se de:e tomar en cuenta al dise
Inclinación 1/2
Inclinación 1/3
Inclinación ¼
Plano
25.62 28.06 32.94
30.74 32.20 39.04
33.18 35.13 41.96
37.08 39.04 46.84
metros Hasta 12 12 a 15 15 a 18
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18 a 21 21 a 24 24 a 30 30 a 36
35.38 37.82 41.48 46.36
41.48 43.92 48.80 53.68
44.89 47.33 52.7 58.56
49.77 52.70 58.56 64.41
F($* /0% argas generadas por el peso propio de armaduras
II%%1%2 C*$*4 (*4 Las cargas ias están relacionadas con el uso * ocupación de la estructura9 de:ido a su naturalea aria:le; inclu*e todo a8uella 8ue no tiene posición =i/a * de=initia. 6e identi=ican dos
clasesJ
cargas móiles >mantenimiento * reparaciones? * cargas de moimiento >gr@as so:re igas carril?. Las cargas ias inclu*en las cargas de niee; lluia; iento; etc. B II%%1%2%1
C*$*4 '& N(&& @ (&<, Las precipitaciones de ielo * niee arían con el clima * cantidad retenida por una cu:ierta depende de su proporción * el tipo de super=icie. Las cu:iertas de madera; as:esto o similares retendrán ma*or cantidad 8ue las te/as planas o las metálicas. Gna pulgada de niee e8uiale aproimadamente a 2.44 gMm2 >0. l: M pie2?; pero puede ser ma*or en eleaciones menores; donde la niee es más densa. Para los dise10 a 40 l: M pie2?9 la magnitud depende principalmente de la pendiente del teco * en
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menor grado de la índole de la super=icie de este. Los alores ma*ores se usan para tecos oriontales * los menores para tecos inclinados. La magnitud de las cargas preistas de niee depende principalmente de la localidad donde se constru*en los edi=icios. uando no eiste in=ormación para la determinación de la carga de niee; puede utiliarse la siguiente ta:la. B1
C*', 10% argas de niee so:re las armaduras de $eco en gMm 2 de super=icie de $eco Pen!iente !el "ec#o ocali!a!
45°
30°
25°
20°
Plano
$sta!os !el noroeste % &'e(a In)laterra
48.8 – 73.2
73.2 – 97.6
122 – 146.4
170.8
195.2
$sta!os !el oeste % !el centro
24.4 – 48.8
48.8 – 73.2
97.6 – 122
122 – 146.4
170.8
$sta!os !el *aci+ico % !el s'r
0 – 24.4
24.4 -48.8
24.4 – 48.8
24.4 – 48.8
48.8
II%%1%2%2
L<(*
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Bl agua en un teco sin pendiente se acumula más rápidamente 8ue lo 8ue tarda en escurrir; el resultado se denomina encarcamiento9 la carga aumentada ocasiona 8ue el teco se re=leione en =orma de plato; 8ue entonces puede contener más agua; lo 8ue a su e causa ma*ores de=leiones. Bste proceso continua asta 8ue se alcana el e8uili:rio o el colapso de la estructura. Bl encarcamiento es un pro:lema *a 8ue puede llegar a causar =allas en el teco. B1
II%%2 C*$*4 *))('&+*<&4% II%%2%1
C*$*4 '& (&+, Las cargas de iento se an estudiado ampliamente en a5O? para el iento es como se muestra en el siguiente cuadro. Para pendientes de teco menores de 30 >8ue inclu*en los tecos planos? la presión del iento so:re el teco 8ue indica el 5O; es una succión 8ue act@a acia =uera; normal a la super=icie del teco; con un alor de 1.2 la presión preiamente recomendada. La carga de iento so:re tecos con pendientes ma*ores de 30 se o:tiene de la presión del iento 8ue act@a normalmente a la super=icie del teco; * en donde el alor :ásico preiamente indicado dependerá de la altura. La altura para determinar la presión so:re el teco se mide como la di=erencia entre las eleaciones promedio del terreno * teco. 6e ace notar de:ido a 8ue el iento puede soplar desde cual8uiera de los lados de un edi=icio; la estructura es sim"trica;
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aun8ue el análisis del iento se e=ect@e desde una sola dirección. B1 C*',11% Presión de iento so:re las super=icies de teco Altura
Presión del viento
Pies
Metros
lb/ft2
<30
!" ".# a #$." #% a &' &'.# a #%'
#% 2' 2% &'
30 a 49 50 a 99 100 a 499
g/m2 (&.2 "(. #22 #$.$
F,+, V% Ca
La =uera generada por el iento so:re las estructuras es di=ícil de cuanti=icar con eactitud de:ido a la naturalea aria:le del iento. Atendiendo el comportamiento del iento como =luidos es posi:le llegar a esta:lecer cargas raona:les en =unción de la elocidad del iento; estas cargas so:re las edi=icaciones arían seg@n su u:icación geográ=ica; altura; so:re el niel del suelo; tipo de terreno * tipos de estructuras en sus alrededores. B 6e considera 8ue una edi=icación con un periodo natural pe8uemenor 8ue un segundo? el iento no produce una respuesta dinámica; por lo tanto es posi:le determinar la =uera del iento como carga estática. Bn edi=icaciones en las cuales la carga de:ido al iento es considera:le; se de:e garantiar 8ue las coneiones sean su=icientemente sean =uertes para resistir las =ueras internas
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* eternas producidas; además de un adecuado dise
F,+, VI. Pandeo en elemento a compresión en armadura de teco ocasionada por presión de iento.
Bl iento genera en las edi=icaciones empu/es * succiones estáticas. Bn la =igura 3.12a la super=icie 8ue reci:e directamente la presión del iento se denomina :arloento >empu/e? * el opuesto sotaento >succión?. uando el iento pasa por el iento con inclinación su elocidad para mantener la continuidad del =lu/o; esto genera 8ue la presión so:re el teco se reduca * ace 8ue el iento produca una solución 8ue puede ser capa de leantar una cu:ierta sin un ancla/e adecuado. Gna acción similares produce en las super=icies paralelas a la dirección del iento cuando pasa alrededor de la edi=icación >er =igura 3.12:?. B
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F($* /1% B=ecto del iento so:re edi=icaciones.
II%%2%2
C*$* '& 4(48,% Los e=ectos de los moimientos sísmicos so:re las edi=icaciones son transmitidos a tra"s del suelo so:re el cual se apo*a9 la :ase de la edi=icación tiende a seguir el moimiento del suelo; mientras 8ue; por inercia; la masa del edi=icio se opone a ser desplaadamente dinámicamente * a seguir el moimiento de su :ase del >& >($* /1% Bs así como se inducen =ueras inerciales so:re las edi=icaciones producidas por los sismos; las cuales son de sentido contrario al moimiento del suelo. Analiar las edi=icaciones :a/o e=ectos de sismos es una la:or mu* comple/a 8ue re8uiere de simpli=icaciones para tomar parte del dise
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F($* /2% -uera de inercia producida por el moimiento sísmico.
Las =ueras sísmicas en edi=icios no dependen solamente de la intensidad del moimiento sísmico sino tam:i"n de las propiedades de toda la estructura en con/unto; tales como su masa; rigide * regularidad en su geometría; entre otras; 8ue a=ectan de =orma preponderante la respuesta dinámica de la edi=icación. B
Los sistemas de los tecos como parte de una edi=icación in=lu*en en su respuesta dinámica9 en su calidad de diagrama cómo se encargan de transmitir las =ueras inducidas por el sismo a los elementos erticales resistentes a cargas laterales. 6e considera al teco como un niel de la estructura B>($*% /2 * se le asigna una =uera de:ido al sismo >-s3? la cual distri:uirá a los elementos erticales 8ue resisten sismo; *a sea como diagrama rígido o =lei:le. B
F($* //% Cistri:ución de la =uera sísmica en altura inclu*endo el niel de teco.
II%; )**)+&?4+()*4% Gniones de miem:ros de una armadura >nodo? son li:res de rotar. B9 Los miem:ros 8ue componen una armadura están sometidos sólo a =ueras de tensión * compresión. B9 Las cargas eternas se aplican en los nodos de la armadura. B9
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Las líneas de acción de las cargas eternas * reacciones de los miem:ros de la armadura; pasan a tra"s del nodo para cada unión de la armadura. B9
F($* /3% arga nodal
II%J C,&Q(,&4% Ex i s t e nh o ye nd í ab ás i c a me nt ed ost i p osdec o n ex i o ne su s a da se na r ma du r a s :s o l d ad as oa t o r n i l l a da s .L asar ma du r a sp eq ue ña s ,l a sc u al e sp ue de ns e rt r a ns p or t a da sc o mou na s o l ap i e z ag en er a l me nt es es o l d áne ne lt a l l e r .Cu an dol aa r ma du r aa ba r c au nal u zmu y g r a n de ,s es u b d i v i d el aa r ma d ur aod o s má sp a r t e s ,s i e n do c a d au n ad el a sp a r t e s s o l d ad asys et r a ns p or t a ns e pa r a da s .Enelc a mp os eu ne nl a spa r t e sge ne r a l me nt ec o n p l a c asys eu s a nt o r n i l l o sp ar au ni rc a dau nad el a sp ar t e s .T a mb i é nc u a nd os eu s a n uni onesat or ni l l adass edebenus arpl ac asdeuni ón. Elu s oe ng en er a ld ep l a c asd eu ni ó np er mi t eu na me j o rd i s p o s i c i ó ne s p ac i a ld el o s el eme nt osq uec on f or ma nl au ni ó n,p er mi t i en doha c erq uel a sl í n ea sc en t r oi d al e sol í n ea s d et r a b aj od ec a d ae l e me n t oc o i n c i d a ne nu ns o l op u nt od el au n i ó n ,e v i t a n do e x c e nt r i c i d ad ese nl au ni ó n.Cu an doe s t on oe sp os i b l el o smo me nt o sp r o du c i d osp orl a e x c e nt r i c i d add el au ni ó nd eb er ás e rt o ma doe nc u en t ae ne ld i s e ñod el o se l e me nt o s . Al gunosdet al l est í pi c oss epr es ent anenl asi gui ent efi gur a( 4)
F($* /9% oneión apernada
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CONCLUSIONES •
Ce una manera general; podemos concluir 8ue las armaduras; cercas o celosías tienen una =unción mu* importante en las aplicaciones de la ingeniería *a 8ue mediante estas se solentan los pro:lemas 8ue pueden eistir en construcciones de grandes luces o en ma8uinaria 8ue se dise
Bn cuanto a la inclinación de tecos; es recomenda:le adoptar un alor de #J12 ó una inclinación de V con el o:/eto de acer un teco más económico posi:le; puesto 8ue inclinaciones mu* altas presentan desenta/as como ma*or =uera del iento; teniendo 8ue usar per=iles más grandes con ma*or costo. B1
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=I=LIOGRAFÍA VIRTUAL Y FÍSICA
1? ttpJMM))).monogra=ias.comMtra:a/osEpd=2MdisenoEarmadurasEtecoMdisenoE armadurasEteco.pd= 2? (i::eler; D.. !ecánica ectorial para ingenierosJ B6$U$IA. Cecimosegunda edición. Bditorial Pearson educación; !"ico; 2010. 3? -erdinand P. Oeer. B. Dussel onston. !ecánica ectorial para ingenierosJ B6$U$IA. Fctaa edición. Bditorial !c. ra)E(ill. Bspa
X20diseX3XO1oX20estructuralX20deX20elementosX20deX20tecoX20con X20per=ilesX20metalilcosX20utiliandoX20elX20metodoX20LD-C.pd= '? ttpJMMes.scri:d.comMdocM221'232,4Marmaduras ,? ttpJMMes.scri:d.comMdocM221',417M220222101Etecos 10? ttpJMMes.scri:d.comMdocM220,73'Marmaduras3 11? ttpJMM))).unac.edu.peMdocumentosMorganiacionMriMcdcitraMIn=ormesW-inalesWIn estigacionMCiciem:reW2011MI-WODAFX20-BLIW-I!B.pd=
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