Informe Final de Modulo de Elasticidad Del Concreto

RESISTENCIA DE MATERIALES I – ENSAYO DE PROBETAS

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Índice Diseño de mezcla de concreto…………………………… concreto…………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………2 ……………….…………2 Elaboración de las probetas de concreto…………………………………………………………………………………………..….11

Ensayo de consistencia del concreto (slump test) ………………………………………………………………………...……….11

Procedimiento para elaborar nuestro concreto………..…………………………………….…………………12

norma para el ensayo de compresión de probetas de concreto: astm c39…………………..…….23

……………………….……………………………………………….……….…………….28 8 Procedimiento del ensayo ……………………….……………………………………………….……….…………….2 Hoja de cálculos………………………………………………………………………………………………………………..30

Conclusiones………………………………………………………………………………………………………………..……45 Bibliografía ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….46 …………………………………….46

1 DETERMINACION DE MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE POISSON


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DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO INTRODUCCION: El presente capitulo es uno de los mas importantes del presente documento y presentando numerosos conocimientos en el campo del diseño de mezclas de concreto, en una primera parte se realiza la presentación detallada del método de diseño de mezclas de concreto de alta resistencia del comité ACI 211.4, este método semi-empírico sirvió de base para realizar las primeras mezclas de la investigación, seguidamente se cumple uno de los objetivos de la presente tesis que fue el de proponer un método alternativo de diseño de mezclas de concreto de alto desempeño, este objetivo represento uno de los mas difíciles a cumplir, dado que la predicción del comportamiento del concreto en su estado fresco y endurecido, es aun uno de los temas principales de investigación alrededor del mundo. Primeramente se debió solucionar el problema de las proporciones ideales de agregados, para esto se realizo comparaciones con varias granulometrías ideales y se utilizo el modelo de acomodo compresible para predecir estas proporciones, este modelo se presenta detalladamente, a continuación se debió solucionar el problema de la cantidad de cemento de cada mezcla, aquí se presentan varias teorías utilizadas para el calculo aproximado de este valor, relacionándolo a la vez con la trabajabilidad de las mezclas, en el siguiente paso se debió prever la dosis de aditivo a utilizar, para esto se utilizo el concepto de compacidad de los cementos con el cual se consiguió encontrar el punto optimo de uso. Cada punto mencionado anteriormente, ha sido desarrollado detalladamente y se incluyen ejemplos de los cálculos, la predicción de la resistencia a la compresión y otras propiedades del concreto endurecido se presentan en el capitulo V.



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DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO INTRODUCCION: El presente capitulo es uno de los mas importantes del presente documento y presentando numerosos conocimientos en el campo del diseño de mezclas de concreto, en una primera parte se realiza la presentación detallada del método de diseño de mezclas de concreto de alta resistencia del comité ACI 211.4, este método semi-empírico sirvió de base para realizar las primeras mezclas de la investigación, seguidamente se cumple uno de los objetivos de la presente tesis que fue el de proponer un método alternativo de diseño de mezclas de concreto de alto desempeño, este objetivo represento uno de los mas difíciles a cumplir, dado que la predicción del comportamiento del concreto en su estado fresco y endurecido, es aun uno de los temas principales de investigación alrededor del mundo. Primeramente se debió solucionar el problema de las proporciones ideales de agregados, para esto se realizo comparaciones con varias granulometrías ideales y se utilizo el modelo de acomodo compresible para predecir estas proporciones, este modelo se presenta detalladamente, a continuación se debió solucionar el problema de la cantidad de cemento de cada mezcla, aquí se presentan varias teorías utilizadas para el calculo aproximado de este valor, relacionándolo a la vez con la trabajabilidad de las mezclas, en el siguiente paso se debió prever la dosis de aditivo a utilizar, para esto se utilizo el concepto de compacidad de los cementos con el cual se consiguió encontrar el punto optimo de uso. Cada punto mencionado anteriormente, ha sido desarrollado detalladamente y se incluyen ejemplos de los cálculos, la predicción de la resistencia a la compresión y otras propiedades del concreto endurecido se presentan en el capitulo V.



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MÉTODO DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETOS DE BAJA RESISTENCIA DEL COMITÉ ACI 211.4.

El método propuesto por el comité 211.4 del ACI abarca el rango de resistencia entre 2

2

450 kg/cm y 840 kg/cm , este método es aplicable aplicable a concretos de peso peso normal. Las consideraciones básicas de este método al igual que en el método para concretos convencionales es la determinación de la cantidad de los materiales requeridos para producir un concreto con las propiedades en estado fresco y endurecido deseadas y a un bajo costo. El procedimiento consiste en una serie de pasos, con los cuales se debe cumplir los requerimientos de resistencia y trabajabilidad deseados, el método recomienda elaborar varias pruebas en laboratorio y en el campo hasta encontrar la mezcla deseada.

3.2.1. Procedimiento de diseño.-

Paso 1: Seleccionar el slump y la resistencia del concreto requeridos , valores recomendados para el slump se muestran en la tabla 3.1. A pesar que un concreto de alta resistencia es producido exitosamente con la adición de un superplastificante sin una medida

inicial del slump, es recomendado un slump de 1 a 2” antes de adicionar el superplastificante. Esto asegurará una adecuada cantidad de agua para la mezcla y permitirá que el superplastificante superplastificante sea efectivo. Para un concreto elaborado sin superplastificante es recomendado un slump entre 2 a

4”, este puede ser escogido e scogido de acuerdo al trabajo a realizarse. Concr etos con menos de 2” de slump son difíciles de consolidar dado el alto contenido de agregado grueso y materiales cementicios.

Paso 2: Seleccionar el tamaño máximo del agregado, basados en los requerimientos de resistencia, el tamaño máximo del agregado grueso es dado en la tabla 3.2. El ACI 318 establece que el tamaño máximo del un agregado no debe exceder un quinta parte de la dimensión menor entre los lados del elemento, una tercera parte de la profundidad de la losa, o tres cuartas partes del mínimo espaciamiento entre las barras de refuerzo.



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Paso 3: Seleccionar el contenido optimo de agregado grueso, el optimo contenido de agregado grueso depende su resistencia característica y tamaño máximo. El contenido optimo recomendado de agregado grueso, expresado como una fracción del peso unitario compactado, es dado en la tabla 3.3. como una función del tamaño máximo nominal. El peso seco del agregado grueso por m3 de concreto puede ser calculado usando la siguiente ecuación: Peso secodel agregado grueso  %Psag* P.U.C.

(3.1.)

En un proporcionamiento de una mezcla de concreto normal, el contenido optimo de agregado grueso es dado como una función del tamaño máximo y del modulo de fineza del agregado fino. Las mezclas de concretos de alta resistencia, sin embargo, tienen un alto contenido de materiales cementicios, y por lo tanto no son dependientes del agregado fino para lograr la lubricación y compactabilidad de la mezcla. Por supuesto los valores dados en la tabla 3.3. son recomendados para arenas que tienen un modulo de finura entre 2.5 a 3.2.

Paso 4: Estimar el agua de mezcla y el contenido de aire, la cantidad de agua por unidad de volumen de concreto requerida para producir un slump dado es dependiente del tamaño máximo, forma de las partículas, gradación del agregado, cantidad de cemento y tipo de plastificante o superplastificante usados. Si se usa un superplastificante, el contenido de agua en este aditivo es tomado en cuenta para el calculo de la relación agua/cemento: La tabla 3.4. da una primera estimación del agua de mezclado

requerida para concretos elaborados con agregados de tamaño máximo entre 1” y 3

/8”, esta cantidad de agua es estimada sin la adición del aditivo, en la misma tabla

también se da los valores estimado de aire atrapado. Estas cantidades de agua de mezclado son máximas para un agregado bien gradado, angular y limpio que cumple con los limites de la norma ASTM C 33. Dado que la forma de las partículas y la textura superficial del agregado fino puede influenciar significativamente su contenido de vacíos, el requerimiento de agua de mezclado puede ser diferente de los valores dados.



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Los valores dados en la tabla 3.4. son aplicables cuando el agregado fino usado tiene un contenido de vacíos igual a 35%, el contenido de vacíos del agregado fino puede ser calculado usando la siguiente ecuación:



Contenido de vacios,V%  1 



  100 Peso especifico  (3.2.) P .U .C .

Cuando el contenido de vacíos del agregado fino no es 35%, es necesario un ajuste a la cantidad de agua de mezclado, este ajuste puede ser calculado usando la siguiente ecuación: 3 Ajuste del agua de mezclado, A kg / m  4.72  V  35  (3.3.)

Usando la ecuación 3.3. obtenemos un ajuste de 4.72 kg/m

3

por cada punto

porcentual del contenido de vacíos de la arena.

Paso 5: Seleccionar la relación agua/materiales cementicios, en las tablas 3.5ª y 3.5 b, valores máximos recomendados para la relación agua/materiales cementicios son mostrados como un función del tamaño máximo del agregado para alcanzar diferentes resistencias a compresión en 28 o 56 días. Los valores dados en la tabla 3.5ª son para concretos elaborados sin superplastificantes y los dados en la tabla 3.5b para concretos con superplastificante. La relación agua/materiales cementicios puede limitarse por requerimientos de durabilidad. Cuando el contenido de material cementicio excede los 450 kg, se debe considerar el uso de un material cementicio alternativo.

Paso 6: Calculo del contenido de material cementicio, el peso del material cementicio requerido por m3 de concreto puede ser determinado por la división de la cantidad de agua de mezclado entre la relación a/m.c. seleccionada. Sin embargo si las especificaciones incluyen un limite mínimo en la cantidad de material cementicio por m3, este debe ser cumplido.

Paso 7: Proporcionamiento de la mezcla de prueba base, para determinar las proporciones optimas primero se debe realizar una mezcla base, los siguiente pasos deben ser seguidos para completar la mezcla:



1.

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Contenido de cemento.- Para esta mezcla, el peso del cemento será igual al calculado en el paso 6.

2.

Contenido de arena.- Después de determinar los pesos por m3 de agregado grueso, cemento, agua, y contenido de aire atrapado, el contenido de arena puede ser calculado usando el método de volúmenes absolutos.

Paso 8: Proporcionamiento de mezclas usando fly ash, este método incluye el uso de fly ash como adición al concreto, la adición de este reducira la demanda de agua, reduce la temperatura, y reduce el costo. Este paso se describe la manera de adicionar al concreto este material y los pasos para su proporcionamiento, recomendando al menos dos pruebas con diferentes contenidos de este material, en el presente documento no se realiza un detalle mas preciso del tema.

Paso 9: Mezclas de prueba, para cada mezcla el proporcionamiento se hara siguiendo los pasos del 1 al 8, una mezcla de prueba debe ser producida determinando su trabajabilidad y características de resistencia.

Paso 10: Ajuste de las proporciones de la mezcla, si las propiedades deseadas del concreto no han sido obtenidas en las mezclas de prueba, las proporciones de la mezcla base deben ser modificadas siguiendo el procedimiento siguiente: 1.

Slump inicial.- Si el slump inicial no se encuentra en los rangos deseados, el agua de mezclado debe se ajustada, el contenido de cemento debe ser corregido para mantener constante la relación a/mc, y el contenido de arena debe ser ajustado para asegurar el flujo del concreto.

2.

Dosis de superplastificante.- Si un superplastificante es usado, debe ser determinado su efecto en la trabajabilidad y resistencia. Se debe seguir las indicaciones dadas por el fabricante en cuanto a su tasa máxima de uso. El uso en laboratorio de superplastificantes debe ser ajustado para su uso en campo.

3.

Contenido de agregado grueso.- Una vez que las mezcla de prueba de concreto han sido ajustadas para el slump deseado, se debe determinar si la mezcla es demasiado aspera. Si es necesario el contenido de agregado grueso



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puede ser reducido y el contenido de arena ajustado. Sin embargo este incremento del contenido de arena incrementara la demanda de agua, y por lo tanto el contenido de cemento. 4.

Contenido de aire.- Si el contenido de aire difiere significativamente de las proporciones deseadas, el contenido de arena puede ser ajustado.

5.

Relación a/mc.- Si la resistencia requerida no es alcanzada, mezclas adicionales con una menor relación a/mc deben ser elaboradas.

Paso 11: Selección de la mezcla optima, una vez que las proporciones de mezcla han sido ajustadas para producir la trabajabilidad y resistencia deseadas, es necesario realizar pruebas en las condiciones de campo de acuerdo a los procedimientos recomendados por el ACI 211.1.

3.2.2. Tablas para el diseño.-

TABLA 3.1.: Slump recomendado para concretos de Alta Resistencia con y sin superplastificante

Slump con SP

Slump sin SP

1" - 2"

2"-4"

antes de la adición del SP

TABLA 3.2.: Tamaño máximo del agregado grueso

Resistencia requerida

Tamaño máximo del agregado

del concreto (Kg/cm2) < 630

3/4" - 1"

> 630

3/8" - 1/2"


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TABLA 3.3.: Volumen de Agregado Grueso por unidad de volumen de concreto ( Para Ag. Fino con modulo de finura entre 2.5 - 3.2)

Tamaño nominal máximo 3/8" Fracción

1/2"

3/4"

1"

0.68

0.72

0.75

volumétrica

Psag

0.65

TABLA 3.4.: Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire Del concreto basado en el uso de una arena con 35% de vacíos. Agua de mezclado en Kg/m3 para los tamaños máximos de agregados gruesos Slump

indicados 3/8"

1/2"

3/4"

1"

1"-2"

183

174

168

165

2"-3"

189

183

174

171

3"-4"

195

189

180

177

Aire Atrapado Sin superplastificante

3

2.5

2

1.5

Con superplastificante

2.5

2

1.5

1

TABLA 3.6: Porcentajes de reemplazo de fly-ash

Tipo

Porcentaje por peso

ASTM Clase F

15 - 25

ASTM Clase C

20 - 35


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TABLA 3.5ª. : Relación Agua/Materiales cementicios para concretos sin superplastificante

Resistencia

Relación a/cm para los tamaños máximos

de

agregados

gruesos

promedio f´cr*

Edad

indicados

Kg/cm2

(días)

3/8"

1/2"

3/4"

1"

500

28

0.41

0.40

0.39

0.38

56

0.44

0.43

0.42

0.42

28

0.36

0.35

0.34

0.34

56

0.39

0.38

0.37

0.36

28

0.32

0.31

0.31

0.30

56

0.35

0.34

0.33

0.32

28

0.29

0.28

0.28

0.27

56

0.32

0.31

0.30

0.29

28

0.26

0.26

0.25

0.25

56

0.29

0.28

0.27

0.26

550

600

650

700

* La resistencia promedio deberá ser reajustada para usar esta tabla con un valor de 0.9


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TABLA

3.5b.:

Relación

Agua/Materiales

cementicios

para

concretos

con

superplastificante

Resistencia

Relación a/cm para los tamaños

promedio f´cr*

Edad

Máximos de agregados gruesos indicados

Kg/cm2

(días)

3/8"

1/2"

3/4"

1"

500

28

0.49

0.47

0.45

0.42

56

0.54

0.51

0.47

0.45

28

0.44

0.42

0.40

0.39

56

0.49

0.46

0.43

0.41

28

0.40

0.38

0.36

0.35

56

0.44

0.41

0.39

0.37

28

0.36

0.35

0.33

0.32

56

0.40

0.38

0.36

0.34

28

0.33

0.32

0.31

0.30

56

0.37

0.35

0.33

0.32

28

0.31

0.30

0.28

0.28

56

0.34

0.32

0.30

0.30

28

0.29

0.28

0.26

0.26

56

0.32

0.30

0.28

0.28

28

0.27

0.26

0.25

0.25

56

0.30

0.28

0.27

0.26

550

600

650

700

750

800

850

* La resistencia promedio deberá ser reajustada para usar esta tabla con un valor de 0.9



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Elaboración de las probetas de concreto DISEÑADP PARA F’c =175 kg/cm2 Cantidad de cemento usado : 6.44 Kg. Cantidad de agua requerida( variable según el slump que estemos usando)= 5.158 lt. Cantidad de agregado grueso : 27.27 Kg Cantidad de agregado fino : 20.71 Kg

Ensayo de consistencia del concreto (slump test)

El ensayo de consistencia del concreto, o “slump test”, sirve para evaluar su capacidad para adaptarse con facilidad al encofrado que lo va a contener. El procedimiento se explica ampliamente en la norma ASTM C143- 78 “Slump of Portland Cement

Concrete”. Equipo necesario:



Cono de Abrams de medidas estándar

Cono de Abrams

Cono de Abrams con todos sus elementos el molde troncocónico, un asa y la plancha de sujeción.



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El cono de Abrams es el ensayo que se realiza al hormigón en su estado fresco, para medir su consistencia ("fluidez" del hormigón). El ensayo consiste en rellenar un molde metálico troncocónico de dimensiones normalizadas, en tres capas apisonadas con 25 golpes de varilla – pisón y, luego de retirar el molde, medir el asentamiento que experimenta la masa de hormigón colocada en su interior. Esta medición se complementa con la observación de la forma de derrumbamiento del cono de hormigón mediante golpes laterales con la varilla

– pisón. 

Varilla para apisonado de fierro liso de diámetro 5/8″ y punta redondeada L=60 cm



Wincha metálica



Plancha metálica (badilejo)

Procedimiento



Obtener una muestra al azar, sin

tener

en

aparente

cuenta

calidad

la del

concreto. Según la norma se debe obtener una muestra por cada 120 m3 de concreto producido

ó

500

m2

de

superficie llenada y en todo caso no menos de una al día. Particularmente he llegado a sacar muestras con más regularidad si la importancia del elemento estructural lo amerita. La muestra no debe ser menor de 30 lt y el concreto muestreado no debe tener más de 1 hora de preparado. Entre la obtención de la muestra y el término de la prueba no deben pasar más de 10 minutos.





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Colocar el molde limpio y humedecido con agua sobre una superficie plana y humedecida, pisando las aletas.



Verter una capa de concreto hasta un tercio del volumen (67 mm de altura) y apisonar con la varilla lisa uniformemente, contando 25 golpes.





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Verter una segunda capa de concreto (155 mm de altura) y nuevamente apisonar con la varilla lisa uniformemente, contando 25 golpes. Los golpes en esta capa deben llegar hasta la capa anterior.



Verter una tercera capa (en exceso) y repetir el procedimiento, siempre teniendo cuidado en que los golpes lleguen a la capa anterior. Como es usual, les faltará un poco de concreto al final, asi es que tendrán que rellenar el faltante y enrasar el molde con la varilla lisa. Desde el inicio del procedimiento, hasta este punto no deben de haber pasado más de 2 minutos. Es permitido dar un pequeño golpe al molde con la varilla para que se produzca la separación del pastón.



Ahora pasamos a retirar el molde con mucho cuidado (no debería hacerse en menos de 5 segundos), lo colocamos invertido al lado del pastón, y colocamos la varilla sobre éste para poder determinar la diferencia entre la altura del molde y la altura media de la cara libre del cono deformado.



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Comentarios Se distinguen 03 tipos de asientos característicos del pastón al retitar el molde: 1. “normal”, obtenido con mezclas bien dosificadas y un adecuado contenido de agua. El concreto no sufre grandes deformaciones ni hay separación de elementos. Es el que puede apreciarse en la foto. 2. “de corte”, obtenido cuando hay exceso de agua y la pasta que cubre los agregados pierde su poder de aglutinar. Puede que no se observe gran asentamiento, pero si se puede observar corte en la muestra. 3. “fluido”, cuando la mezcla se desmorona completamente.

Cuando el asentamiento no es el “normal”, la prueba debe considerarse sin valor . Este ensayo no es aplicable para las siguientes condiciones:



Para concretos de alta resistencia, sin asentamiento.



Para concretos con contenido de agua menor a 160 lt por m3 de mezcla.



Para concretos con contenido de agregado grueso mayor de 2.5″.


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NORMA PARA ESTE ENSAYO ES ASTMC31

1.-ALCANZE DE LA NORMA Si

los

especímenes

estimado

en

esta

son

realizados

norma,

los

y

curados

datos

de

en

campo

resistencia

como

del

lo

concreto

pueden ser utilizados con los siguientes propósitos: 1)

Determinar

si

una

estructura

esta

en

capacidad

de

ponerse

en servicio. 2)

Comparación

de

especímenes

los

curados

de

resultados acuerdo

obtenidos al

estándar

de

los

con

los

resultados de los métodos utilizados en obra. 3)

Adecuado curado y protección del concreto en la estructura.

2.-EQUIPO 2.1 Moldes.- Deben ser de acero, hierro forjado u otro material no absorbente y que no reaccione con el cemento. Antes de usarse los moldes deben ser cubiertos ligeramente con aceite mineral o un agente separador de cimbras no reactivo. 2.2 Varilla.- De acero redonda con un diámetro de 5/8 de pulgada (16 mm), recta y aproximadamente de 24 pulgadas (600 mm) de longitud con un extremo redondeado de forma semiesférica. 2.3 Vibrador.- La frecuencia del vibrador debe ser por lo menos 7000 vibraciones por minuto (150 Hz) cuando el vibrador este operando en el concreto. El diámetro del vibrador debe ser no mayor a un cuarto del diámetro del molde cilíndrico o un cuarto del interior del molde de la viga. 2.4

Mazo.-

Debe

usarse

un

mazo

con

cabeza

de

hule

o

cuero

pese aproximadamente 1.25±0.50 lb. (0.6±0.2 Kg.).


que

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Herramientas para elaborar las probetas

2.5

Herramientas

alisadores

de

de

Mano.-

madera

y

Palas,

metal

cubetas, para

la

espátulas,

niveladores

superficie

del

y

hormigón,

calibradores cucharones y reglas. 2.6

Recipiente

de

metal

para

grueso

muestreo

de

tamaño

y

mezclado.-

adecuado

o

Debe una

ser

un

carretilla

recipiente limpia

de

fraguado

en

superficie no absorbente y con capacidad suficiente para mezclar la muestra completa con pala.

3. REQUERIMIENTOS DE PRUEBA 3.1 Especímenes cilíndricos.Las

probetas

deben

ser

cilindros

de

hormigón

colado

y

posición vertical, de altura igual a dos veces e l diámetro y el diámetro del cilindro es de 3 veces el tamaño máximo nominal. El tamaño la probeta estándar es 6 por 12 pulgadas

(150

por

300

mm)

o

4

por

8

pulgadas


(cuando


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se especifica puede ser de 100 por 200 mm), para agregado de tamaño máximo que no exceda 2 pulgadas (50 mm). Cuando el tamaño máximo de los agregados excede a 2 pulgadas (50 mm) la muestra de hormigón debe tamizarse en húmedo como se describe en la Norma ASTM C172. Los cilindros aceptables para la realización de pruebas de resistencia deben ser de 6 x 12 pulg. (150 x 300 mm) o especímenes de 4 x 8(100 x 200 mm). 4. MUESTRA Las muestras de hormigón utilizadas en la fabricación de los especímenes deben obtenerse de acuerdo con el método ASTM C 172, a menos que se haya aprobado un procedimiento alterno. Debe registrarse el origen de la muestra respecto a la ubicación del hormigón colado en la obra. “El hormigón se obtiene mediante la mezcla de cemento con grava, arena y agua.

Normalmente 1 m³ de hormigón contiene entre 300 y 350 kg de cemento, aproximadamente 2.000 kg de áridos y entre 130 y 200 litros de agua.”


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5. PROCEDIMIENTO 1. Colocar el molde sobre una superficie horizontal, rígida, nivelada y libre de vibraciones.

2. Tomar una muestra representativa de acuerdo con la Norma ASTM C172. 3. Colocar el hormigón en el interior del molde, moviendo el cucharón alrededor del borde del molde para asegurar la distribución del concreto y una segregación

mínima

mientras

se

descarga

el

hormigón.



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4. Llenar el molde en tres capas de igual volumen. En la última capa, agregar la cantidad de hormigón suficiente para que el molde quede lleno después de la compactación. Ajustar el sobrante o faltante de hormigón con una porción de mezcla y completar el número de golpes faltantes. 5. Compactar cada capa con 25 penetraciones de la varilla usando la punta semiesférica, distribuyendo uniformemente las penetraciones. 6. Compactar la capa inferior en todo su espesor. Compactar la segunda y tercera capas, penetrando 1 pulgada (25 mm) en la capa anterior. 7. Después de compactar cada capa, golpear los lados del molde ligeramente de 10 a 15 veces con el mazo para liberar las burbujas de aire que pueden quedar atrapadas. Utilice la mano abierta, si se trata de moldes de un solo uso los cuales son susceptibles a daños por los golpes con el mazo.

8. Mantener una vibración uniforme durante este proceso. La duración del vibrado dependerá de la trabajabilidad del concreto y la efectividad del vibrador, se debe vibrar hasta obtener una superficie lisa. Colocar cada capa de concreto en el molde antes de comenzar la vibración de la misma.



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9. Enrasar el exceso de hormigón con la varilla de compactación y si es necesario se le da un acabado con una llana o cuchara. Debe darse el menor número de pasadas para producir una superficie lisa y plana.

Procedimiento del en enrazado en probetas 10. Identificar los especímenes con la información correcta, no se lo hace sobre las tapas de los moldes y utilizar un método que no altere la superficie del hormigón.



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6. CURADO 6.1. Temperatura inicial

f’c > 422Kg/cm2 20 -26° C f’c < 422Kg/ cm2 16 -27°C

6.2. Protección después del acabado.- Inmediatamente después de elaborar el espécimen se debe evitar la evaporación y la pérdida de agua de estos. 6.3. Curado de especímenes para control de calidad.- Se realizará el siguiente tipo de curado: 6.3.1 Curado inicial.- Después del moldeado, la temperatura alrededor de los especímenes debe mantenerse en un rango de 60° a 80°F (16°a 27°C). Para mezclas de concreto con una resistencia especificada de 6 000 lb/in2 (40 MPa) o más la temperatura del curado inicial debe estar entre 68 y 78 °F (20 y 260C) Los especímenes que vayan a ser transportados antes de transcurridas 48 horas después del moldeado deben permanecer en su molde a humedad del medio ambiente hasta que sean recibidos en el laboratorio para el desmolde y curado estándar. Los especimenes que no vayan a ser transportados deben ser sacados de los moldes después de



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transcurridas las primeras 24 ± 8 horas y usar el curado estándar hasta que sean transportados. 6.3.2 Curado estándar de cilindros.- Al terminar el curado inicial y antes de que transcurran 30 minutos después de haber removido los moldes, almacene los especímenes en condiciones de humedad adecuada, siempre cubiertos con agua a una temperatura de 73.4 ± 3°F (23±1.7°C). Se permiten temperaturas de entre 68° y 86°F (20° y 30°C) durante un período que no exceda de 3 horas inmediatamente antes de hacer la prueba, si siempre se mantiene húmeda la superficie del espécimen.

NORMA PARA EL ENSAYO DE COMPRESION DE PROBETAS DE CONCRETO: ASTM C39 / C39M - 11ª 1.-REQUISITOS • Los cilindros de concreto deben ser fundidos y fraguados en posición vertical, con una altura igual a dos veces el diámetro. El espécimen patrón debe ser un cilindro de 150 mm de diámetro interior por 300 mm de altura. No se deben emplear cilindros más pequeños de 150 mm por 300 mm para los ensayos de aceptación a menos que sea requerido por las especificaciones del proyecto.

• Se deben medir y registrar datos de asentamiento, contenido de aire y temperatura. • Los especímenes se deben elaborar pronto so bre una superficie nivelada, rígida, libre de vibración o de cualquier otra perturbación y en un sitio lo más cercano posible a donde van a ser almacenados.

• Los cilindros se pueden compactar por dos métodos, apisamiento o vibración, para los cuales es necesario tener en cuenta diferentes parámetros, como el asentamiento, el número de capas y su profundidad. Estos parámetros están indicados en las tablas 1 y 2.

• Después de compactar el espécimen, se enrasa la superficie de éste para quitar el exceso de concreto, utilizando la varilla de compactación, una llana de madera o



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palustre. • Los especímenes deben ser marcados para su identificación mediante un método que no altere la superficie del concreto.

• Los especímenes deben ser curados, con el fin de im pedir la pérdida de humedad. Esto se garantiza manteniendo las muestras en ambientes húmedos inicialmente, luego, se hace sumergiendo la muestra en agua a temperaturas entre los 21°C y 15°C.

2. Procedimiento del ensayo Este método de ensayo consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a cilindros moldeados a una velocidad que está dentro de un intervalo prescrito hasta que ocurra la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se calcula dividiendo la máxima carga alcanzada durante el ensayo entre el área de la sección transversal del espécimen. La máquina se debe operar eléctricamente y debe aplicar la carga en forma continua, no intermitente, y sin impacto. Si sólo tiene una velocidad de carga (dentro del intervalo de 0,14 MPa/s a 0,34 MPa/s), ésta debe estar provista de medios suplementarios para cargar a una velocidad apropiada para la verificación.



2011

El espacio para los especímenes debe ser lo suficientemente grande para acomodar, en una posición legible, un aparato de calibración elástica de suficiente capacidad para cubrir el intervalo potencial de carga de la máquina de ensayo. Los ensayos de compresión de especímenes curados con humedad, se deben hacer tan pronto como sea posible después de la remoción del sitio de curado. Estos especímenes de ensayo se deben mantener húmedos por medio de cualquier método conveniente durante el período entre la remoción del sitio del curado y del ensayo. Se deben ensayar en la condición húmeda. Todos los especímenes para una edad dada, se deben ensayar dentro de tolerancias de tiempo permisibles prescritas así:

3.-Colocación del espécimen Se coloca el bloque de apoyo plano (inferior), con su cara endurecida hacia arriba, sobre la mesa o plato de la máquina de ensayo directamente bajo el bloque con rótula (superior). Se limpian las caras de apoyo de los bloques de apoyo superior e inferior del espécimen de ensayo y se coloca éste sobre el bloque de apoyo inferior. Se alinea cuidadosamente el eje del espécimen con el centro de presión del bloque con rótula. El bloque de apoyo inferior está especificado para proporcionar una superficie fácilmente maquinable para el mantenimiento de las condiciones de superficie especificadas. Las superficies superior e inferior deben ser paralelas una a la otra. Si la máquina de ensayo está diseñada de manera que la platina se mantenga fácilmente en la condición superficial especificada, no se requiere bloque inferior. Su mínima dimensión horizontal debe ser al menos 3 % mayor que el diámetro del espécimen que se va ensayar.



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El centrado final se debe hacer con referencia al bloque esférico superior. Cuando el bloque de apoyo inferior se usa para ayudar en el centrado del espécimen, el centro de los anillos concéntricos, cuando se tienen, o el centro del bloque mismo, deben estar directamente debajo del centro de la rótula. Se debe proveer lo necesario sobre la placa de la máquina para asegurar tal posición. El diámetro máximo de la cara de apoyo del bloque suspendido de la rótula, no debe exceder los valores dados en seguida




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Procedimiento del ensayo Este método de ensayo consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a cilindros moldeados a una velocidad que está dentro de un intervalo prescrito hasta que ocurra la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se calcula dividiendo la máxima carga alcanzada durante el ensayo entre el área de la sección transversal del espécimen. La máquina se debe operar eléctricamente y debe aplicar la carga en forma continua, no intermitente, y sin impacto. Si sólo tiene una velocidad de carga (dentro del intervalo de 0,14 MPa/s a 0,34 MPa/s), ésta debe estar provista de medios suplementarios para cargar a una velocidad apropiada para la verificación. El espacio para los especímenes debe ser lo suficientemente grande para acomodar, en una posición legible, un aparato de calibración elástica de suficiente capacidad para cubrir el intervalo potencial de carga de la máquina de ensayo. Exactitud de la máquina La exactitud de la máquina de ensayo debe estar en concordancia con las siguientes disposiciones:

• El porcentaje de error para las cargas dentro del intervalo propuesto de uso de la máquina de ensayo no debe exceder ± 1,0 % de la carga indicada.

•La exactitud de la máquina de ensayo se debe verificar aplicando cinco cargas de ensayo en cuatro incrementos aproximadamente iguales en orden ascendente. La diferencia entre dos cargas de ensayo sucesivas cualesquiera, no debe exceder un tercio de la diferencia entre las cargas de ensayo máxima y mínima.

• La carga de ensayo indicada por la máquina d e ensayo y la carga aplicada calculada de las lecturas del aparato de verificación, se deben registrar en cada uno de los puntos de ensayo. Se debe calcular el error, E, y el porcentaje de error, Ep, para cada punto de estos datos como sigue: Donde: A = carga, en N indicada por la máquina que se está verificando B = carga aplicada, en N determinada con el aparato de calibración.



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• La carga indicada de una máquina de ensayo no se debe corregir ni con cálculos ni con el uso de un diagrama de calibración para obtener valores dentro de la variación permisible requerida.

• La máquina de ensayo debe estar equipada con dos bloques de apoyo en acero con caras endurecidas (dureza Rockwell de no menos de 55 HRC), uno de los cuales es un bloque con rótula que se apoya sobre la superficie superior del espécimen, y el otro un bloque sólido sobre el cual descansa el espécimen. Las caras de apoyo de los bloques deben tener una dimensión mínima por lo menos 3 % mayor que el diámetro del espécimen a ensayar.




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HOJA DE CALCULOS DATOS PARA EL CONCRETO datos para el concreto peso de agregado grueso

27,27 Kg

peso de agregado fino peso de cemento

20,71 Kg 6,44 kg

litros de agua

5,158 Lt

determinación del peso especifico para el molde diámetro altura

1 15.675

2 15.67

16.19

15.99

3 15.665

área 192.8536551

16.21

volumen 3110.729457

peso del molde 4,32 Kg peso de molde + peso de concreto 11,66 Kg peso específico del concreto usado 2359.57517 Kg/m3

dimetro 1 item probeta m-4

(cm)

diametro 2

diametro 3

15.366

(cm) 15.11

(cm) 15.43

probeta m-4 probeta m-3

15.202 15.36

15.31 15.44

15.23 15.43

183.2455195

probeta m-3

15.44

15.5

15.38

186.8702759

altura 1 (cm)

item

altura 2 (cm)

altura 3 (cm)

area

altura promedio

probeta m-4

30.12

30.13

30.16

30.13666667

probeta m-3

30.62

30.61

30.65

30.62666667



2011

PARA LA PROBETA M-4

fuerza aplicada en( Lb)

lectura del deformimetro vertical (0.01mm)

lectura del deformimetro horizontal (0.001mm)

P

ΔL

ΔD

2000

2

0.004

4000

3

0.004

6000 8000

4 4.5

0.004 0.006

10000

6

0.006

12000 14000 16000

7 8.5 10

0.006 0.01 0.012

18000

12

0.014

20000 22000

13.5 16

0.014 0.016

24000

17.5

0.02

26000

20

0.024

28000 30000

23 26

0.026 0.032

32000

30

0.04

34000

35

0.05

36000 38000

41 48

0.066 0.09

40000

67

0.19

40000 39900

76 87

0.254 0.352

39000 38500 38000

103 121 127

0.54 0.768 0.852

37500

146

1.142

37000 37000

158 175

1.356 1.638

35000

192

1.964

34000 33000 32000

219.5 277 295

2.538 3.788 4.238

31000 30000

316 344

4.715 5.358

28000 25000

398 444

6.498 7.648



2011

Para determinar el modulo de elasticidad de la probeta m-4 fuerza aplicada en N N

esfuerzo con radio constante

deformación unitaria vertical

KG/cm2

esfuerzo con área variable KG/cm2

8896 17792 26688

4.859931615 9.719863231 14.57979485

6.6357E-05 9.95355E-05 0.000132714

4.859931612 9.719863224 14.57979484

35584

19.43972646

0.000149303

19.43972643

44480

24.29965808

0.000199071

24.29965804

53376 62272

29.15958969 34.01952131

0.00023225 0.000282017

29.15958965 34.01952116

71168

38.87945292

0.000331785

38.87945269

80064 88960

43.73938454 48.59931615

0.000398142 0.00044791

43.73938418 48.59931575

97856 106752

53.45924777 58.31917939

0.000530856 0.000580624

53.45924719 58.3191784

115648

63.179111

0.00066357

63.17910947

124544 133440

68.03904262 72.89897423

0.000763106 0.000862641

68.03904068 72.89897109

142336 151232

77.75890585 82.61883746

0.000995355 0.001161248

77.75890061 82.61882877

160128

87.47876908

0.001360319

87.47875305

169024 177920

92.33870069 97.19863231

0.001592568 0.00222296

92.33866923 97.19848471

177920 177475.2

97.19863231 96.95563573

0.002521566 0.00288653

97.19836852 96.95513039

173472 171248

94.7686665 93.5536836

0.003417386 0.004014599

94.76750406 93.55136248

169024

92.33870069

0.00421367

92.33588118

166800 164576

91.12371779 89.90873489

0.004844061 0.005242203

91.118719 89.90178124

164576 155680

89.90873489 85.04880327

0.005806238 0.006370272

89.89858863 85.0350056

151232 146784

82.61883746 80.18887165

0.007282681 0.009190445

82.59645696 80.14049932

142336

77.75890585

0.009787658

77.70020165

137888 133440

75.32894004 72.89897423

0.010484406 0.011413404

75.25856083 72.81104611

124544 111200

68.03904262 60.74914519

0.013205043 0.014731254

67.91840798 60.60003966



2011

V

grafica para la probeta m-4 con radio constante 120

100

2 m c / 80 g K

y = -29,587,414.14x2 + 105,175.43x + 4.47

n e l a 60 c i t r e v o z r e u 40 f s e

Series1 Poly. (Series1)

20

0 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

deformacion unitaria vertical = e/L

DE DONDE DERIVANDO LA ECUACION LOGRAMOS VER EL PUNTO DE TANGENCIA DE LA CURVA DIREMOS: analizando para x=0.0008



 

      

 



2011

Para determinar el coeficiente de poisson para la probeta M-4 fuerza aplicada en N N


deformación unitaria horizontal

KG/cm2

esfuerzo con área variable KG/cm2

8896

4.859931615

1.32714E-05

4.859931612

17792 26688

9.719863231 14.57979485

1.32714E-05 1.32714E-05

9.719863224 14.57979484

35584

19.43972646

1.99071E-05

19.43972643

44480 53376

24.29965808 29.15958969

1.99071E-05 1.99071E-05

24.29965804 29.15958965

62272

34.01952131

3.31785E-05

34.01952116

71168

38.87945292

3.98142E-05

38.87945269

80064 88960

43.73938454 48.59931615

4.64499E-05 4.64499E-05

43.73938418 48.59931575

97856

53.45924777

5.30856E-05

53.45924719

106752 115648

58.31917939 63.179111

6.6357E-05 7.96284E-05

58.3191784 63.17910947

124544 133440

68.03904262 72.89897423

8.62641E-05 0.000106171

68.03904068 72.89897109

142336 151232 160128

77.75890585 82.61883746 87.47876908

0.000132714 0.000165893 0.000218978

77.75890061 82.61882877 87.47875305

169024 177920

92.33870069 97.19863231

0.000298607 0.000630392

92.33866923 97.19848471

177920

97.19863231

0.000842734

97.19836852

177475.2

96.95563573

0.001167883

96.95513039

173472 171248 169024

94.7686665 93.5536836 92.33870069

0.001791639 0.002548109 0.002826808

94.76750406 93.55136248 92.33588118

166800 164576

91.12371779 89.90873489

0.003788985 0.004499005

91.118719 89.90178124

164576

89.90873489

0.005434638

89.89858863

155680 151232

85.04880327 82.61883746

0.006516257 0.008420703

85.0350056 82.59645696

146784 142336

80.18887165 77.75890585

0.012568016 0.014061048

80.14049932 77.70020165

137888 133440

75.32894004 72.89897423

0.015643663 0.01777704

75.25856083 72.81104611

124544

68.03904262

0.02155939

67.91840798

111200

60.74914519

0.025374917

60.60003966



2011

grafico para determinar el modulo de poisson 0.03 y = 91.766x2 + 0.494x - 0.0003

0.025 " y " 0.02 o i d a r l e d 0.015 a i r a t i n u n 0.01 o i c a m r o 0.005 f e d

Series1 Poly. (Series1)

0 0

0.002

0.004

-0.005

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

deformacion unitaria de la altura "x"

Dado que el módulo de poisson esta dado por: Asumiendo un x=0.012 

 



 



 

(       )       

  



2011

Para la probeta M-3

fuerza aplicada en Lb

lectura del deformimetro vertical (0.01mm)

lectura del deformimetro horizontal (0.001mm)

P

ΔL

ΔD

1000

1

0.002

2000 3000

1 1

0.002 0.002

4000

2

0.002

5000

2.5

0.004

6000

3

0.004

7000 8000

3.5 4

0.004 0.004

9000

5

0.006

10000 11000

5.5 6

0.006 0.01

12000

6.5

0.01

13000

7

0.01

14000 15000

8 9

0.012 0.012

16000

9.5

0.014

17000 18000

10.5 11

0.014 0.014

19000

12

0.014

20000

13

0.016

21000 22000

14 15

0.016 0.02

23000

15.5

0.02

24000 25000

16.5 17.5

0.022 0.024

26000 27000

18 19.5

0.024 0.026

29000 30000

22 24

0.032 0.034

31000 32000

25 26

0.038 0.042

33000 34000 35000

28 30 34

0.044 0.05 0.054

36000

35

0.062



37000

37.5

0.072

38000

40.5

0.08

39000

44

0.096

40000 41000

48 52

0.116 0.142

42000 43000

60 68

0.186 0.256

44000

74

0.306

43000

79

0.364

42500 42000 41000

90 107 126

0.512 0.748 1.038

40000

142

1.324

39000 38000

157 179

1.608 2.006

37000

207

2.638

36000

219

2.908

35000 34000

230 244

3.124 3.428

33000

253

3.61

32000 31000

262 275

3.794 4.038

30000 29000

287 303

4.248 4.518

28000 27000

328 364

4.948 5.568

26000 25000

390 425

5.988 6.658


2011


2011

Para determinar el modulo de elasticidad de la probeta m-3

esfuerzon con radio constante

deformacion unitaria vertical

esfuerzo con area variable

fuerza aplicada en N N 4448

KG/cm2 2.482237918

3.26477E-05

KG/cm2 2.482237918

8896

4.964475837

3.26477E-05

4.964475836

13344 17792

7.446713755 9.928951673

3.26477E-05 6.52955E-05

7.446713754 9.928951672

22240

12.41118959

8.16193E-05

12.41118958

26688 31136 35584

14.89342751 17.37566543 19.85790335

9.79432E-05 0.000114267 0.000130591

14.8934275 17.37566542 19.85790333

40032

22.34014127

0.000163239

22.34014123

44480 48928

24.82237918 27.3046171

0.000179563 0.000195886

24.82237914 27.30461698

53376

29.78685502

0.00021221

29.78685489

57824

32.26909294

0.000228534

32.2690928

62272 66720

34.75133086 37.23356878

0.000261182 0.00029383

34.75133064 37.23356854

71168

39.71580669

0.000310153

39.71580636

75616

42.19804461

0.000342801

42.19804426

80064 84512

44.68028253 47.16252045

0.000359125 0.000391773

44.68028215 47.16252005

88960

49.64475837

0.000424421

49.64475782

93408 97856

52.12699629 54.6092342

0.000457068 0.000489716

52.12699571 54.60923326

102304 106752 111200

57.09147212 59.57371004 62.05594796

0.00050604 0.000538688 0.000571335

57.09147114 59.5737088 62.05594642

115648

64.53818588

0.000587659

64.53818428

120096 128992

67.0204238 71.98489963

0.000636631 0.00071825

67.02042185 71.98489646

133440

74.46713755

0.000783546

74.46713385

137888 142336 146784

76.94937547 79.43161339 81.91385131

0.000816193 0.000848841 0.000914136

76.94937069 79.43160737 81.91384449

151232 155680

84.39608922 86.87832714

0.000979432 0.001110023

84.39608016 86.87831626

160128 164576

89.36056506 91.84280298

0.001142671 0.00122429

89.3605503 91.84278252



169024

94.3250409

0.001322233

94.32501496

173472

96.80727882

0.0014365

96.80724048

177920

99.28951673

0.001567091

99.28945932

182368 186816

101.7717547 104.2539926

0.001697682 0.001958864

101.7716665 104.2538376

191264 195712

106.7362305 109.2184684

0.002220046 0.002415932

106.7359299 109.218029

191264

106.7362305

0.002579171

106.7356228

189040

105.4951115

0.002938296

105.4939232

186816 182368 177920

104.2539926 101.7717547 99.28951673

0.003493307 0.004113614 0.004635978

104.2514862 101.767043 99.28203823

173472

96.80727882

0.005125694

96.79652407

169024 164576

94.3250409 91.84280298

0.005843944 0.00675808

94.3087336 91.81534724

160128

89.36056506

0.007149853

89.3281053

155680

86.87832714

0.007508978

86.84190884

151232 146784

84.39608922 81.91385131

0.007966046 0.008259876

84.35349477 81.86800578

142336

79.43161339

0.008553706

79.38251267

137888 133440

76.94937547 74.46713755

0.008978126 0.009369899

76.89549866 74.40943894

128992 124544

71.98489963 69.50266171

0.009892262 0.010708456

71.92181531 69.42961974

120096 115648

67.0204238 64.53818588

0.011883774 0.012732615

66.93125851 64.4389017

111200

62.05594796

0.013875286

61.93796674


2011

2011


grafica para la probeta m-3 con radio constante 120

100 y = -27,644,080.08x2 + 105,938.00x + 6.31 80 Series1 60

Poly. (Series1)

40

20

0 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

DE DONDE DERIVANDO LA ECUACION LOGRAMOS VER EL PUNTO DE TANGENCIA DE LA CURVA DIREMOS: analizando para x=0.00087



 

      

 



2011

Para determinar el coeficiente de poisson para la probeta M-3


deformación unitaria horizontal

esfuerzo con área variable

fuerza aplicada en N N 4448

KG/cm2 2.482237918

6.52955E-06

KG/cm2 2.482237918

8896

4.964475837

6.52955E-06

4.964475836

13344 17792

7.446713755 9.928951673

6.52955E-06 6.52955E-06

7.446713754 9.928951672

22240 26688

12.41118959 14.89342751

1.30591E-05 1.30591E-05

12.41118958 14.8934275

31136 35584 40032

17.37566543 19.85790335 22.34014127

1.30591E-05 1.30591E-05 1.95886E-05

17.37566542 19.85790333 22.34014123

44480

24.82237918

1.95886E-05

24.82237914

48928 53376 57824

27.3046171 29.78685502 32.26909294

3.26477E-05 3.26477E-05 3.26477E-05

27.30461698 29.78685489 32.2690928

62272 66720

34.75133086 37.23356878

3.91773E-05 3.91773E-05

34.75133064 37.23356854

71168 75616

39.71580669 42.19804461

4.57068E-05 4.57068E-05

39.71580636 42.19804426

80064 84512

44.68028253 47.16252045

4.57068E-05 4.57068E-05

44.68028215 47.16252005

88960

49.64475837

5.22364E-05

49.64475782

93408 97856

52.12699629 54.6092342

5.22364E-05 6.52955E-05

52.12699571 54.60923326

102304 106752 111200

57.09147212 59.57371004 62.05594796

6.52955E-05 7.1825E-05 7.83546E-05

57.09147114 59.5737088 62.05594642

115648

64.53818588

7.83546E-05

64.53818428

120096

67.0204238

8.48841E-05

67.02042185

128992 133440

71.98489963 74.46713755

0.000104473 0.000111002

71.98489646 74.46713385

137888

76.94937547

0.000124061

76.94937069

142336 146784

79.43161339 81.91385131

0.00013712 0.00014365

79.43160737 81.91384449

151232

84.39608922

0.000163239

84.39608016

155680

86.87832714

0.000176298

86.87831626



160128

89.36056506

0.000202416

89.3605503

164576

91.84280298

0.000235064

91.84278252

169024

94.3250409

0.000261182

94.32501496

173472 177920

96.80727882 99.28951673

0.000313418 0.000378714

96.80724048 99.28945932

182368 186816

101.7717547 104.2539926

0.000463598 0.000607248

101.7716665 104.2538376

191264

106.7362305

0.000835782

106.7359299

195712

109.2184684

0.000999021

109.218029

191264 189040 186816

106.7362305 105.4951115 104.2539926

0.001188377 0.001671564 0.00244205

106.7356228 105.4939232 104.2514862

182368

101.7717547

0.003388834

101.767043

177920 173472

99.28951673 96.80727882

0.00432256 0.005249755

99.28203823 96.79652407

169024

94.3250409

0.006549135

94.3087336

164576

91.84280298

0.008612471

91.81534724

160128 155680

89.36056506 86.87832714

0.00949396 0.010199151

89.3281053 86.84190884

151232

84.39608922

0.011191642

84.35349477

146784 142336

81.91385131 79.43161339

0.011785831 0.012386549

81.86800578 79.38251267

137888 133440

76.94937547 74.46713755

0.013183154 0.013868756

76.89549866 74.40943894

128992 124544

71.98489963 69.50266171

0.014750245 0.016154097

71.92181531 69.42961974

120096 115648 111200

67.0204238 64.53818588 62.05594796

0.018178257 0.019549461 0.021736859

66.93125851 64.4389017 61.93796674


2011


2011

coeficiente de poisson para la probeta M-3 0.025 y = 57.345x2 + 0.8977x - 0.0005

0.02

0.015

Series1

0.01

Poly. (Series1)

0.005

0 0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

-0.005

y = 57.345x2 + 0.8977x - 0.0005

Dado que el módulo de poisson esta dado por: Asumiendo un x=0.011 

 



 



 

(       )       

  



ANALIZANDO LOS RESULTADOS FINALES DE LAS DOS MUESTRAS TOMADAS

PARA EL MÓDULO DE ELASTICIDAD      

   

  

 

PARA EL MÓDULO DE POISSON

   

   

   


2011


2011

CONCLUSIONES el peso específico del concreto usado es     La resistencia máxima que logra alcanzar nuestras probetas de concreto a lo siete días es de

  

  

   



El módulo de elasticidad del concreto bajo nuestras características es de :

  

 

El coeficiente de poisson para nuestro concreto bajo las condiciones usadas es:    


Informe Final de Modulo de Elasticidad Del Concreto

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