INFORME HIDROLOGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCIÓN Las actividades más importantes en el aprovechamiento de los recursos hídricos, en nuestra región puno. Son los sistema de riego, abastecimiento de agua población, uso pecuario, uso minero uso industrial y generación eléctrica, la disponibilidad hídrica involucra el recurso hídrico superficial, subterráneo y la calidad de agua, en presente el modelo solo permitirá cuantificar la disponibilidad hídrica superficial. La información con que se cuenta dentro de las cuencas del Perú, es por lo general pobre. Por ello será necesario inferir las descargas en las secciones de interés, para suplir la poca información y poca densidad de las estaciones hidrométricas, por lo tanto se ha seleccionado de los tantos modelos de precipitación – escorrentía el modelo lutzScholz. Con el cual se podrá inferir los caudales y evaluar la disponibilidad en las secciones de interés con cierto grado de aproximación.

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UBICACIÓN GEOGRAFICA: Ayaviri es un distrito

de la provincia de Melgar en el

departamento de Puno, es también la Capital Ganadera del Perú. En el año 2007 tenía una población de 22.667 habitantes y una densidad poblacional de 22,4 personas por km². Abarca un área total de 1013,14 km². Ayaviri

se

encuentra

ubicado

en

las

coordenadas

14°52′55″S 70°35′24″O. Según el INEI, Ayaviri tiene una superficie total de 1013,14 km². Este distrito se encuentra situado al sureste de la Provincia de Melgar, en la zona norte del departamento de Puno y en la parte sur del territorio peruano. Se halla a una altura de 3.918 msnm, al norte de la cordillera de Caraba ya y al oeste de la cordillera de Vilcanota. Noroeste Norte Noreste

: : :

Distrito de Santa Rosa Distrito de Ñuñoa. Distrito de Orurillo y distrito de

Asillo. Este

:

Distrito de Tirapata y distrito de

Pucará. Sureste Sur Suroeste Oeste

: : :

: Distrito de Palca (Lampa). Distrito de Vilavila. Distrito de Ocuviri. Distrito de Umachiri.

HIDROGRAFÍA: La

hidrografía

de

la

Provincia

de

Melgar-Ayaviri

corresponde a la cuenca del Titicaca. La mayor parte de sus ríos son de origen glacial, esto por el deshielo de sus Página 5


nevados y cuyas aguas aumentan considerablemente por acción de las lluvias de octubre a marzo. Del macizo del Vilcanota nace el río Santa Rosa, que unido al Llallimayo, forman el río Ayaviri. El río principal es el río de Ayaviri, que tiene su nacimiento en la Cordillera de la Raya, el mismo que al unirse al río Azángaro forman el gran río Ramis, que desemboca en el Titicaca CLIMA: Siendo una provincia andina por excelencia, su clima es el característico de la sierra, esto es totalmente variado: gélido y casi inhabitado en las cordilleras con las de 4,000 m. s. n. m., frío desde los 3,000 m. s. n. m., donde ya se levantan poblaciones. Lo vientos dominantes son los alisios, los locales son

ocasionales

y

fuertes,

las

lluvias

son

torrenciales,

acompañados casi siempre de granizos y descargas eléctricas. Las nevadas son frecuentes en el invierno, sólo que se distinguen dos estaciones perfectamente demarcadas: una lluviosa y templada desde octubre hasta marzo y una seca e invernal de abril a setiembre caracterizado por su sol radiante, durante las principales horas del día y por heladas penetrante y destructoras durante la noche, constelada de estrellas

1.- OBJETIVOS. 1.1.- OBJETIVOS GENERALES.  Generales los caudales medios mensuales a partir de la información de la precipitación. En un punto especificado de la cuenca que carece de los registros

de caudales

medios mensuales por el método de polígono thiessen y su nivel de aproximación respecto al caudal al caudal aforado.

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 Contribuir al desarrollo de la ingeniería hidráulica en el altiplano puneno

1.2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Generar los caudales medios mensuales a partir de la información de la precipitación, en punto de interés de la cuenca.  Determinar el nivel aproximado de los caudales generados por el modelo de polígono de thiessen.

2.- MARCO TEORICO. 2.1.- CUENCA HIDROGRÁFICA. Una cuenca hidrográfica es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas. El uso de los recursos naturales se regula administrativamente separando el territorio por cuencas hidrográficas, y con miras al futuro las cuencas hidrográficas se perfilan como las unidades de división funcionales con más coherencia, permitiendo una verdadera integración social y territorial por medio del agua. También recibe los nombres de hoya hidrográfica, cuenca de drenaje y cuenca imbrífera. Una cuenca hidrográfica y una cuenca hidrológica se diferencian en que la primera se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas (acuíferos). Página 5


2.2.-PARTES DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICAS: 2.2.1.- cuenca alta Que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente 2.2.2-Cuenca media. La parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión. 2.2.3.-Cuenca baja. La parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección. 2.3.- TIPOS DE CUENCAS. Exorreicas: las aguas llegan a desaguar en los océanos cada uno de manera independiente o a través de un colector común. Un ejemplo es la cuenca del Plata, en Sudamérica. Endorreicas: cuando los ríos no tienen salida hacia los mares, terminan perdiéndose en la parte continental ejemplo el lago Titicaca Arreicas: ocurre cuando a pesar de existir un cauce que permite la llegada de las aguas del rio hacia el mar estas no llegan por que se filtran o evaporan en el trayecto También son frecuentes en áreas del desierto del Sáhara y en muchas otras partes. 2.4.-DIVISIÓN DE LA CUENCA 2.4.1.-Sub cuenca: Página 5


Es toda área que desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la cuenca. Varias subcuentas pueden conformar una cuenca. 2.4.2.-Micro cuenca: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una sub cuenca. Varios micros cuencas pueden conformar una sub cuenca. 2.4.3.-Quebradas: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de un micro cuenca. Varias quebradas pueden conformar un micro cuenca.

2.5.-CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA Las principales características de una cuenca son: 

La curva de la cota superficie: esta característica es una

indicación del

potencial hidroeléctrico de la

cuenca. 

El coeficiente de forma: da indicaciones preliminares de la onda de avenida que es capaz de generar.



El coeficiente de ramificación: también da indicaciones preliminares respecto al tipo de onda de avenida.

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Cuencas de recepción de los principales mares y océanos. Las zonas en gris corresponden a cuencas endorreicas. En una cuenca se distinguen los siguientes elementos: 2.5.1.-DIVISORIA DE AGUAS La divisoria de aguas o divortiumaquarum es una línea imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una divisoria de aguas marca el límite entre una cuenca hidrográfica y las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos distintos. Otro término utilizado para esta línea se denomina parteaguas. El divortiumaquarum o línea divisoria de vertientes, es la línea que separa a dos o más cuencas vecinas. Es la divisoria de aguas, utilizada como límite entre dos espacios geográficos o cuencas hidrográficas. 2.5.2.-EL RÍO PRINCIPAL El río principal suele ser definido como el curso con mayor caudal de agua (medio o máximo) o bien con mayor longitud o mayor área de drenaje, aunque hay notables excepciones como el río Misisipi o el río Miño en España. Tanto el concepto de río principal como el de nacimiento del río son arbitrarios, como también lo es la distinción entre río principal y afluente. Sin embargo, la mayoría de cuencas de drenaje presentan un río principal bien definido desde la desembocadura hasta cerca de la divisoria de aguas. El río principal tiene un curso, que es la distancia entre su naciente y su desembocadura. Página 5


Otros términos importantes a distinguir en un río son: 

Cauce. Cauce o lecho (Del lat. calix, -icis, tubo de conducción.) m. Lecho de los ríos y arroyos. Conducto descubierto o acequia por donde corren las aguas para riegos u otros usos.



Thalweg.

Línea

que

une

los

puntos

de

mayor

profundidad a lo largo de un curso de agua. 

Margen derecha. Mirando río abajo, la margen que se encuentra a la derecha.



Margen izquierda. Mirando río abajo, la margen que se encuentra a la izquierda.



Aguas abajo. Con relación a una sección de un curso de agua, sea principal o afluente, se dice que un punto esta aguas abajo, si se sitúa después de la sección considerada, avanzando en el sentido de la corriente (en bable se utiliza también el término «ayuso» para referirse a aguas abajo).



Aguas arriba. Es el contrario de la definición anterior (en bable se utiliza también el término «asuso» con el mismo significado).

2.5.3.-AFLUENTES Los afluentes son los ríos secundarios que desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca. 2.5.4.-EL RELIEVE DE LA CUENCA

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El relieve de una cuenca consta de los valles principales y secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma una cuenca. Está formado por las montañas y sus flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas. Las obras humanas Algunas obras construidas por el ser humano, también denominadas intervenciones antropogénicas, que se observan en la cuenca suelen ser viviendas, ciudades, campos de cultivo, obras para riego y energía y vías de comunicación. El factor humano es siempre el causante de muchos desastres dentro de la cuenca, ya que se sobreexplota la cuenca quitándole recursos o «desnudándola» de vegetación y trayendo inundaciones en las partes bajas. Pero el mayor de los males es la construcción de viviendas, urbanizaciones y poblaciones enteras en zonas inundables, sobre todo, en las llanuras aluviales de las cuencas de muchos ríos. No obstante, los seres humanos también realizan obras muy positivas en la conservación y mejoramiento de las cuencas hidrográficas para minimizar o eliminar los efectos destructivos de las crecidas e inundaciones. El ejemplo del Plan Sur en el río Turia, a raíz de las inundaciones de Valencia de 1957 es muy claro en este sentido. Lo mismo podríamos decir de los numerosos embalses de propósitos múltiples de numerosos ríos (siendo uno de esos propósitos la regulación del caudal). Basta a veces la construcción de un sólo embalse en un río pequeño para regularizar su caudal y limitar las crecidas y los daños que pueden producirse. MAMANI ESPILLICO BETO YOHON MAMANI LA CUENCA HIDROGRAFICA

DELIMITACION DE LA CUENCA: La cuenca del Ayaviri tiene un área de 3706 km2 con un perímetro de 298 km, su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm en el cerro Página 5


Sapansalla y su parte más baja se ubica en la cota 3,839 msnm donde el río Ayaviri confluye con el río Azángaro, se ubica entre las coordenadas Este de 300,814 a 375,340 y Norte de 8’301,125 a los 8’377,292. La Delimitacion de la Ayaviri, se realizo sobre la Carta Nacional Nº 30-u a una escala 1:125000 identificando los Rios, Riachuelos originado por una precipitación, que en cada sistema de corriente, fluye el punto de salida de la cuenca

PROCEDIMIENTO PARA LA DELIMITACIÓN DE LA CUENCA: La importancia de este capítulo radica en tener los criterios cartográficos para delimitar unidades hidrográficas,

previamente a este paso el

especialista tendrá en claro los conceptos básicos de cuencas, así como sus tipos y características.

El proceso de delimitación, es válido si se utiliza tanto en el método tradicional – delimitación sobre cartas topográficas-, así como en el método digital con ingreso directo sobre la pantalla de un ordenador, utilizando algún software SIG como herramienta de digitalización. Página 5


Para la delimitación de nuestra cuenca, se consideran las siguientes reglas prácticas: Primera: Se identificó la red de drenaje o corrientes superficiales, y se realizó un esbozo muy general de la posible delimitación. (Ver figura 1y2)

Figura 1. Se identificó la red de drenaje o corrientes superficiales Ver LAMINA 01 Figura 2. Se realizó un esbozo muy general de la posible delimitación

Segunda: Invariablemente, la divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel y pasa, estrictamente posible, por los puntos de mayor nivel topográfico. (Ver fgura 3)

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Figura 3. La divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel Tercera: Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parte convexa. (Ver fgura 4)

Figura 4. La divisoria corta a las curvas de nivel por su parte convexa, tal como muestra las flechas negras.

Cuarta: Cuando la altitud de la divisoria va decreciendo, corta a las curvas de nivel por la parte cóncava. (Ver fgura 5)

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Figura 5. La divisoria corta a las curvas de nivel por su parte cóncava, tal como muestra las flechas negras.

Quinta: Como comprobación, la divisoria nunca corta una quebrada o río, sea que éste haya sido graficado o no en el mapa, excepto en el punto de interés de la cuenca (salida). (Ver fgura 6)

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Figura 6. La divisoria no debe cortar ningún flujo de agua natural, excepto en el punto de salida de la cuenca.

ALGUNAS CONSIDERACIONES ADICIONALES

 Tener presente que toda línea divisoria de una unidad hidrográfica, se desplaza siempre entre dos curvas con igual valor de cota.

 La

divisoria

puntos

de

debe

pasar,

mayor

en

lo

estrictamente

posible,

por

los

nivel topográfico; en otras palabras, la línea

divisoria debe unir los puntos con mayores valores de altitud, excepto en aquellos casos que obliguen a realizar trazos poco prácticos, complejos y “forzados”, que de cierto modo, desnaturalicen la forma de la unidad hidrográfica.

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DETERMINACION DEL ÁREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA AREA DE LA CUENCA Para determinar el area de la Cuenca, se a realizado con la ayuda de Software “AUTOCADLAND 2014”, con el comando AREA, siendo su area de 3706 Km2

PERIMETRO DE LAS CUENCA De la misma manera para determinar el Perímetro de la Cuenca se realizo ayuda de Software “AUTOCADLAND 2006”, con el comando AREA y en la opccion de propiedades esta las propiedades de una polilinea, siendo el perímetro de 351 Km

CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA AYAVIRI CURVA HIPSOMETRICA

Para la construcción de la curva hipsométrica, se utilizo la Carta Nacional en donde las curvas de nivel están cada 50mt. Y se siguió el siguiente proceso:  Se marco subareas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, utilizando el software ArcGIS 10.1, Para luego determinar las Areas parciales que existen entre los desniveles. (VER LAMINA 02) 

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Figura de LAMINA 02



Una vez tenido las Áreas parciales, se procedió a obtener las áreas acumuladas con la ayuda del software “EXCEL 2007”.

 Luego se graficó las altitudes versus las correspondientes áreas acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

CAlCULO DE LA CURVA HIPSOMETRICA DE AYAVIRI

N 1

ALTITUD (m) 3875

AREA (Km2) 0

% AREA 0

% ACUMULADO 0

% POR ENCIMA 100 Página 5


2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400

1297.1 333.54 407.66 296.48 259.42 222.36 185.3 185.3 148.24 111.18 111.18 74.12 37.06 22.24 14.82 ∑=3706

35 9 11 8 7 6 5 5 4 3 3 2 1 0.6 0.4

35 44 55 63 70 76 81 86 90 93 96 98 99 99.6 100

65 56 45 37 30 24 19 14 10 7 4 2 1 0.4 0

CURVA HIPSOMETRICA

ALTITUD (m)

0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 % DE AREA

Altitud media 4160 m se extrae de la curva hipsométrica al 50 % de area. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES Para determinar la representación grafica, de las distribuciones en porcentajes, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes, se realizo la curva de frecuencias de altitudes.

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FRECUENCIA DE ALTITUDES

ALTITUD

0

5

10

15

20

25

30

35

40

% AREA

CALCULO DE ELEVACION MEDIA ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA (Hm) n

∑ ( Ci . A i)

Hm= i=1

AT

Donde: Hm=elevavion media de la cuenca (m) Ci=cota media del area i, comprendida por curvas de nivel (m) Ai= area entre curvas de nivel (Km2) AT= area total de la cuenca (Km2) ALTURA 3875

Ai (Km2) 0

Ci (m) -

4000 4100 4200 4300

1297.1 333.54 407.66 296.48

3937.5 4050 4150 4250

Cixai 5107331. 25 1350837 1691789 1260040

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4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400

259.42 222.36 185.3 185.3 148.24 111.18 111.18 74.12 37.06 22.236 14.824

4350 4450 4550 4650 4750 4850 4950 5050 5150 5250 5350

3706

Hm=

1128477 989502 843115 861645 704140 539223 550341 374306 190859 116739 79308.4 1578765 2.7

15787652.7 3706

Hm=4260.025 msnm

INDICES REPRESENTATIVOS

Indice o Factor de Forma de la Cuenca: INDICE OFACTOR DE UNA CUENCA (F)

F=

A L2

F=

3706 1052

F=0.34 INDICE DE COMPACIDAD O INDICE DE GRAVELIOUS (K)

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K=0.28

P √A

K=0.28

351 √ 3706

K=1.61 RECTANGULO EQUIVALENTE (Lxl)

L=

[√

[ ]]

[ √

[ ]]

K √A 1.12 1+ 1− 1.12 K

K√A 1.12 l= 1− 1− 1.12 K K= AREA= PERIMET RO

2

2

1.61 3706

L= l=

150.38 24.64

351

F=

6.104

150380 24640

INDICE DE PENDIENTE (Ip) Y PENDIENTE DE LA CUENCA (S) El índice de pendiente, es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río; con este valor se puede establecer el tipo de granulometria que se encuentre en el cauce. Además, expresa en cierto modo, el relieve de la cuenca. Se obtiene utilizando el rectángulo equivalente, con la siguiente ecuación.

PENDIENTE DE LA CUENCA

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La pendiente de una cuenca, es un parámetro muy importante en el estudio de toda cuenca, tiene una relación importante y compleja con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea a la escorrentía. Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje, y tiene una importancia directa en relación a la magnitud de las crecidas. Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca dentro de las cuales se utiliza en el presente proyecto el criterio de alvord.

Criterio de Alvord Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, es áreas parciales por medio de sus curvas de nivel, y las lineas medias de la curva de nivel.

S

D1l1  D(l 2  l 3  .......l n 1 )  Dn l n A

Donde: S = pendiente de la cuenca D1 = Desnivel en la parte mas baja, KM D1 = Desnivel en la parte mas alta, KM D1 = Desnivel constante entre las curvas de nivel, KM A = Área de la Cuenca.

De LAMINA 02 Curvas de nivel cada 100m y sus áreas respectivas se hicieron la siguiente tabla para determinar el índice de pendiente y pendiente de la cuenca según el criterio de Alvord

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N

Ip=∑ √ βi∗( ai−ai −1 ). i=2

S=

1 √L

∑ Di∗Li AT

Donde:

S= pendiente de lacuenca A i=areaentre curvas de nivel (co lumna 3) Li=longitud de curva de nivel (columna 7)

Li =

Ai L

Di=desnivel entre curvas(columna 4) Ip=indice de pendiente N=Numero de curvasde nivel exitente en el rectángulo equivalente ,incluido los

extremos a1 , a2 , a3 …. a N =cotas de las N curvasde nivel consideradas (colum na 1) β i=fraccion de superficie total de la cuenca coprendida entre la cotas ai−ai−1

β i=

Ai (columna 5) AT

L=longitud del lado mayor d el rectangulo equivalente(Km)

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ALTURA 3875

Di % AREA Ai (Km) (Km) 0 0 0

βi=Ai/A T

4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400

35 9 11 8 7 6 5 5 4 3 3 2 1 0.6 0.4

0.35 0.09 0.11 0.08 0.07 0.06 0.05 0.05 0.04 0.03 0.03 0.02 0.01 0.006 0.004

1297.1 333.54 407.66 296.48 259.42 222.36 185.3 185.3 148.24 111.18 111.18 74.12 37.06 22.236 14.824

0.125 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

3706 N

Ip=∑ √ βi∗( ai−ai −1 ). i=2

√ βi∗( ai−ai −1 ) 0.20916501 0.09486833 0.10488088 0.08944272 0.083666 0.07745967 0.07071068 0.07071068 0.06324555 0.05477226 0.05477226 0.04472136 0.03162278 0.0244949 0.02 1.09453306

Li (Km) 0 8.63 2.22 2.71 1.97 1.73 1.48 1.23 1.23 0.99 0.74 0.74 0.49 0.25 0.15 0.1

Di*Li 0 1.078 75 0.222 0.271 0.197 0.173 0.148 0.123 0.123 0.099 0.074 0.074 0.049 0.025 0.015 0.01 2.681 75

1 1.09453306 = √L √ 24.64

Ip=0.22041054

S=

∑ Di∗Li = 2.68175 AT

3706

S=0.0007 S=0.07

RECTANGULO EQUIVALENTE

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El rectángulo equivalente se define como una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogenia, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro (y por lo tanto igual curva Hipsométrica), e igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectángulo, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a lado menor, siento estos lados la primera y última de nivel. Cálculos de los lados (L, l del rectángulo) VER FIGURA SIGUIENTE:

K A   1.12  L 1 1   1.12  K   



2

K A   1.12  l 1 1   1.12  K      



2

  

; Página 5


Donde: L= Longitud del lado mayor del rectángulo l=Longitud del lado menor del rectángulo K= Indice de Gravelious A= Área de la Cuenca. Para nuestra Cuenca sera: K= AREA= PERIMET RO

1.61 3706

L= l=

150.38 24.64

351

F=

6.104

150380 24640

PENDIENTE DEL CAUSE

El conocimiento de la pendiente del cause principal de una cuenca, es un parámetro importante, en el estudio del comportamiento del recurso hidrico,

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como por ejemplo, para la determinación de las carateristicas optimas de su aprovechamiento

hidroelectrico,

o

en

la

solucion

de

problemas

de

inundaciones. En general la pendiente de un tramo de un cause de un río, se puede considerar como el cociente, que resulta de dividir, el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Existen varios metodos para obtener la pendiente de un cauce, que en el presente proyecto se utiliza el metodo de Ecuación de Taylor y Schwarz Ecuación de Taylor y Schwarz Este método, considera que un río está formado por n tramos de igual longitud, cada uno de ellos son pendientes uniforme.





2

 

n

S 







1 1 1    ..............  S1 S2 S n 

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

Altitud en msnm

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

perfil de cause

L

L

L

L L L n Tramos

L

L

L

Donde: N= Número de tramos iguales, en los cuales se subdivide el perfil

S Si=Pendiente de cada tramo, según

H L

PRECIPITACION:

Calculo de la precipitación media sobre una zona. Promedio aritmético. n

1 Pmed = ∑ Pi n i=1 Dónde: Pmed

: Precipitación

media de la zona o

cuenca . Pi

: Precipitaciones de las estaciones.

N: números de estaciones dentro de la cuenca.

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Polígono de thiessen. n

1 Pmed = ∑ A i Pi A t i=1

Dónde. Pmed At

: Precipitación media.

: Área total de la cuenca.

A i : Área de influencia parcial de polígono thiessen correspondiente a la estación i.

Pi

: Precipitación de la estación.

N: número de estaciones tomadas en cuenca

METODO ARITMETICO N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ESTACION LA RAYA SANTA ROSA LLALLI CHUQUIBAMBIL LA NUÑOA ORURILLO AYAVIRI QUILLISANI ATECATE

hp (mm) 922.43 844.3 817.14 716.39 707.06 715.31 673.4 861.11 816.4 ∑=7073.

Página 5


54

n

1 Pmed = ∑ Pi n i=1 Pmedia=785.948889 mm

METODO DEL POLIGONO DE THIESSEN N

ESTACION

hp (mm) Ai (Km2)

1

LA RAYA

922.43

461.9507

2

SANTA ROSA

844.3

3 4

LLALLI 817.14 CHUQUIBAMBI LA 716.39

678.0452 1139.994 3

5

NUÑOA

707.06

35.4634

6

ORURILLO

715.31

82.7252

7

AYAVIRI

673.4

355.1786

8

QUILLISANI

861.11

472.5273

9

ATECATE

816.4

18.3026 ∑=3705.6 404

461.4531

(hp)x(Ai) 426117.18 4 572473.56 2 931534.94 2 330580.38 6 25074.751 6 59174.162 8 239177.26 9 406897.98 3 14942.242 6 ∑=300597 2.48

n

Pmed =

1 ∑A P A t i=1 i i

Pm = 811.188394 mm METODO DE ISOYETAS N° 1 2

ISOYETAS 660 690 690 720

hp (mm) 675 705

Ai (Km2) 241.36 340.04

(hp).(Ai) 162918 239728.2

Página 5


3 4

720 750

750 780

735 765

251.34 304

5 6 7

780 810 840

810 840 870

795 825 855

389.01 655.54 34

8

870

900

885

686.61

9

900

930

915

287.35

10 11

930 960

960 990

945 975

248.45 159.2

12 13

990 1020

1020 1050

1005 1035

107.89 0.87 ∑=3705. 66

184734.9 232560 309262.9 5 540820.5 29070 607649.8 5 262925.2 5 234785.2 5 155220 108429.4 5 900.45 ∑=30690 04.8

Pm = 828.193844 mm

LAS PRECIPITACIONES MENSUALES EN LA CUENCA AYAVIRI SON: MES AGOSTO SETIEMB RE OCTUBRE NOVIEMB RE DICIEMBR E ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO

DIAS 31

Precipitacion (mm/mes) 11.9

30 31

24.3 56.6

30

79.5

31 31 28 31 30 31 31 31

122.7 176.3 148.4 137.1 54.9 11.1 5.3 2.8

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HIETOGRAMA

PRECIPITACION (mm/mes)

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

11.9 24.3 56.6 79.5 122.7 176.3 148.4 137.1 54.9 11.1 5.32.8

GENERACIÓN DE CAUDALES La generación de caudal sintético en la sección de interés, y fue preciso utilizar por cada sección: las series de precipitación en el área mensual, los parámetros físicos de las cuencas desde las secciones de interés y luego poder producir descargas sintéticas. Los parámetros del modelo LutzScholz, para cada punto de interés fueron asumidos según su ubicación dentro de la cuenca y su proximidad a las secciones calibradas. Puente Ayaviri. Los caudales medios mensuales generados para cada sección de interés del sistema hidráulico (CSH Santa Rosa, CSH Nuñoa). Su resumen se da en el cuadro. Punto de interes

Área

km CSH Nuñoa

882

2

longitu d

períme tro km

altitud Máxima H máx (msnm)

mínima H mín (msnm)

km 64

169

5553

4035

Pendie nte S 0.01002

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Pto. Inter. Santa Rosa

681

53

141

5472

3933

0.00447

Caudales medios mensuales en secciones de interés, en

m3 /s

CSM

OC T 3.1 1 3.0 4

EN E Nuñ 25. oa 13 Sant 18. a 57 Ros a

FEB MA R 34. 27. 27 90 23. 19. 15 75

AB R 15. 55 13. 32

MA Y 4.1 7 5.3 8

JU N 1.0 9 2.2 1

JU L 0.4 2 1.3 9

AG O 0.5 1 1.1 0

SE T 1.1 2 1.6 7

NO V 6.8 1 6.2 3

DIC 13. 44 11. 38

PRO M 11.1 3 8.93

Disponibilidad hidrahulica Con las series generadas en los puntos de interes, ho sido posible determinar la disponibilidad hidrica no regulada del sistema hidrico, que sera oferta hidrica, de la cuenca. Caudales mensuales con una persistencia del 75% estos caudales calculados se muestra en el cuadro

m3 /s .

CSM

JU N 0.6 7 1.7 2

Nuñ oa Sant a Ros a

ENE FEB MA R 18. 26. 20. 59 41 75 15. 17. 16. 29 64 11

AB R 9.3 1 10. 75

MA Y 2.5 6 4.1 4

JU L 0.1 8 1.1 3

AG O 0.1 5 0.8 3

SE T 0.6 7 1.1 8

OC T 1.6 6 2.0 7

NO V 3.2 9 3.1 1

DI C 8.5 9 7.6 3

PRO M 7.74 6.80

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CALIBRACION DEL MODELO LUTZ SCHOLZ Para esto se trabajara con las estaciones de: Puente de Ayaviri, como ya se ha indicado anteriormente. También, antes de la calibración se ha podido establecer que el escurrimiento de las aguas en las cuencas a calibrar durante el periodo de avenidas los caudales tienen su origen principalmente en la precipitación estacional, y durante la época de estiaje de las descargas provienen de los deshielos de los nevados, las lagunas y aportes subterráneos de las cuencas. Para la calibración del modelo, será necesario determinar el valor de cuatros parámetros, como son:    

El El El El

valor del coeficiente de retención R. coeficiente de escorrentía C. gasto de retención que está en función del coeficiente w. coeficiente de almacenamiento para el periodo seco.

Para lograr esta calibración ha sido necesario iterar con distintos valores en una hoja de cálculo, que se ha preparado exclusivamente para este fin, hasta obtener series de caudales promedios mensuales generados, que comparamos visualmente con las series mensuales de caudales aforados sea lo más semejante posible. Sin embargo, esto no ha sido suficiente, porque nueva mente se realiza una segunda comparación de los caudales promedios mensuales que se generaban estocásticamente, con los caudales promedios mensuales aforados, ya que en el proceso de iteración se

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observa una diferencia entre su parte determinística y estocástica del modelo. Otro parámetro de control que también se utilizó, fue la ecuación regionalizada del caudal específico, que se indica a continuación. q=119.4399 × A

−0.3303

Dónde: q: caudal específico. A: área de la cuenca. La ecuación nos permite tener un control indirecto de los caudales generados. Esta ecuación, se ha ajustado con los caudales específicos de las estaciones hidrométricas del: puente Ayaviri, que haciendo el ajuste a esa ecuación potencial, resulto un coeficiente de correlación de 0.87. Para calibración se tiene que seguir los siguientes pasos: Columna 1: En esta columna se identifica la temporada seca, que en nuestro caso empieza aproximadamente en el mes de abril y termina en octubre. Columna 2: Corresponde a la precipitación areal promedio mensual de la cuenca. Para nuestro caso se ha utilizado el método del polígono de Thiessen para cada mes. Columna 3 y 4: Precipitación efectiva PEI y PEII, es cálculo de las recomendaciones de la metodología, y para la selección de PEI-PEII o PEII-PEIII, se verifica que la curva PE este dentro de estos límites (en caso que exista una extrapolación que no se separe mucho de las curvas) Columna 5: Es la precipitación efectiva para cada mes y está dado por la siguiente ecuación: Página 5


PE=C1*PEI+C2*PEII DONDE: C 1=

C 2=

C ∑ P−∑ PEII

∑ PEI −∑ PEII C ∑ P−∑ PEI

∑ PEII −∑ PEI

Para una mejor estimación de la precipitación efectiva se ha calculado la PEI y PEII para toda la serie de la precipitación areal, obteniéndose dos series, posteriormente, utilizando la ecuación se pudo obtener otra serie de PE. De esta última serie se calculó el promedio mensual, y estos valores se reemplazaron en la columna 5, lo cual ha permitido ajustar mucho mejor la calibración y lograr su validación. Columna 6: Es el gasto de la retención, que se inicia al final del periodo lluvioso, y cubre todo el periodo seco, para el cual se utiliza la siguiente ecuación:

donde: a: coeficiente de agotamiento de la cuenca. t: número de días desde el inicio de la temporada seca w: coeficiente de calibración AR: área de la cuenca. Columna 7: Es el gasto de retención en mm/mes, igual a:

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Columna 8: Es el abastecimiento de la retención. Este valor se obtiene según la zona donde se ubica la cuenca de acuerdo a la metodología. Para nuestro caso ninguno de los valores recomendados se ha ajustado, por consiguiente, se ha planteado nuevos valores para cada punto de calibración. Columna 9: Es el abastecimiento de la retención, en mm/mes, y está dado por la siguiente expresión.

Columna 10 Es el balance hídrico de la cuenca, que viene a ser la escorrentía generada, en mm/mes, y esta dado por la siguiente expresion.

Donde: PEI: precipitación efectiva del mes i. Gi: gasto de la retención del mes i. Ai: abastecimiento de la retención Columna 11 Es la escorrentía generada, en

m3 /s.

Columna 12

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Es el caudal mensual aforado, en

m3 /s

Columna 13 Es el caudal mensual aforado, en

mm/mes

ESCURRIMIENTO El escurrimiento es el agua producto de la precipitación que fluye por las corrientes provenientes de diversas fuentes y que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser finalmente drenada hasta el final de la cuenca. PROCESO DEL ESCURRIMIENTO El agua de la precipitación llega primero a los objetos que están sobre la superficie del terreno, como son los árboles, casas, cultivos, pasto, rocas, etc. En estos lugares parte de la lluvia es interceptada, como se mencionó anteriormente, y parte llega al suelo, en donde se infiltra para llenar las depresiones topográficas y se va acumulando en el terreno hasta saturar el terreno y fluir superficialmente por las laderas hacia los cauces. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL ESCURRIMIENTO Todas las particularidades de un régimen de lluvia se reproducen en la circulación de las aguas, por lo que las corrientes son afectadas principalmente por los siguientes factores: a) Precipitación b) Características fisiográficas. Página 5


c) Uso del suelo y cobertura vegetal. d) Condiciones hidrológicas antecedentes. Los factores antes mencionados se han descrito a detalle con anterioridad. COMPONENTES DEL ESCURRIMIENTO De conformidad con lo anterior se podría definir tres zonas donde se presenta el escurrimiento, que son:  Escurrimiento superficial, el cual está compuesto por el que escurre tanto por el terreno como por los arroyos y ríos.  Escurrimiento sub-superficial, la cual se encuentra bajo la superficie del terreno, pero cerca de ella y que se encuentra en la zona de saturación del subsuelo.  Escurrimiento subterráneo, es aquella agua que logra infiltrarse en el terreno hasta niveles inferiores al nivel freático o zona de saturación. El flujo superficial se realiza en forma rápida, sobre todo comparado con el subterráneo, que es lento, sin embargo el superficial puede ser sólo un poco menos rápido que el superficial o tan lento como el subterráneo, dependiendo de las condiciones del suelo. Por esta razón se ha clasificado al escurrimiento, en términos de su rapidez, en dos clases que son: Escurrimiento directo.- Es aquel que se forma por los flujos de superficie y subsuperficial rápido, es decir aquel que tiene una respuesta rápida a la lluvia y que se considera como el resultado de la lluvia efectiva o en exceso. Escurrimiento base.- Es el formado por el flujo subsuperficial lento y el subterráneo, es decir es el que no depende esencialmente de la presencia de la lluvia. AFORO DE CORRIENTES Con la finalidad de determinar el caudal que se presenta en un cauce, ya sea por escurrimiento directo o base, es conveniente aforar las corrientes en puntos de interés. Existen varios métodos para aforar corrientes, de los cuales los más utilizados son: A. Sección de control B. Relación sección - pendiente C. Relación sección – velocidad

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A) SECCIÓN DE CONTROL.- Una sección de control en una corriente es aquella donde existe una relación única entre el tirante del agua y el gasto, por lo que es necesario revestir el cauce en un tramo de éste para evitar que se pueda alterar la forma de la sección y la pendiente de dicho tramo. Una ventaja de utilizar éste método es que solo se requiere conocer el nivel del agua y la forma de la sección, para determinar el gasto. Entre las desventajas están el costo elevado de construir la sección en ríos caudalosos y que a veces al estrechar el cauce para tener la sección de control, se restringe el transporte de objetos arrastrados por la corriente que pueden obstruir la sección, recomendándose éste método para cuencas experimentales o en ríos u arroyos de sección pequeña. B) RELACIÓN SECCIÓN – PENDIENTE.- Consiste determinación del gasto a partir de la fórmula de Manning, siendo necesario que se realice en un tramo recto posible y con sección aproximadamente similar longitudes.

en la Robert lo más en sus

Dónde: V =¿ velocidad media del agua, (m/s). Rh=¿ radio hidráulico medio del tramo (m).

S=¿ pendiente media del tramo del cauce. Los valores del radio hidráulico promedio se obtienen de un levantamiento topográfico de los extremos del tramo de aforo, por medio de la definición de las áreas hidráulicas (A) y sus respectivos perímetros mojados (P), es decir:

Y de la misma forma se obtiene la pendiente media del tramo. Finalmente el gasto se determina por medio de la ecuación de continuidad, como el producto de la velocidad media y del área promedio de ambas secciones. Esté método generalmente se utiliza para conocer el gasto que pasó por un determinado tramo de un Página 5


cauce, utilizando las huellas o marcas que ha dejado el agua a su paso en los taludes del cauce. RELACIÓN SECCIÓN – VELOCIDAD.- Este método consiste en determinar la velocidad media del flujo en el cauce y multiplicar por el área hidráulica de una sección determinada de antemano. Para determinar la velocidad media del flujo se pueden utilizar varios procedimientos, uno de ellos consiste en dividir la sección de aforo del cauce por medio de una cuadrícula o franjas y en cada uno de ellas se mide la velocidad por medio de un molinete, tal como se vio en las prácticas de laboratorio. Otro procedimiento es por medio de flotadores, ya sea superficiales o combinados, procediendo a seleccionar un tramo recto del cauce, se mide la longitud entre sus extremos y se suelta el flotador en el inicio del tramo (aguas arriba) y se toma el tiempo que tarda en llegar a la sección final del tramo (aguas abajo), procediendo a dividir la longitud del tramo entre el tiempo medido, lo cual nos proporciona la velocidad promedio del tramo, que al multiplicar ésta última por el área de la sección de aforo proporciona el gasto del flujo. Existen algunas variantes al procedimiento anterior, ya que se puede utilizar en lugar de los flotadores, la medición de la conductividad original del agua y posteriormente incrementarla por medio de agregar sal en la sección inicial y medir, por medio de un conductímetro, el momento en que llega el agua con mayor cantidad de conductividad, es decir cuando llegue el agua con sal; la principal ventaja de ésta variante es que el flujo no se ve afectado por la presencia de un objeto extraño como es el flotador, el cual es afectado por la fricción con el aire en la interface de la superficie libre del agua; su principal desventaja es que requiere contar el conductímetro. Otra variante es utilizando colorante vegetal el cual se agrega en la sección inicial y medir el tiempo en que tarda en llegar el agua coloreada a la sección final. Hidrogramas 5.1 Aspectos Generales El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. En las figuras. 5.1 y 5.2 se han representado los hidrogramas correspondientes a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente. En el hietograma de la figura 5.1 se distingue la precipitación que produce la infiltración, de la que produce escorrentía directa, ésta última se denomina precipitación en exceso, precipitación neta o efectiva. El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las infiltraciones, etc, conducen a hidrogramas de uno o Página 5


muchos picos (caudal máximo). Analizando el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada (figura 5.1) se tiene lo siguiente:

Figura 5.2 Hidrograma de varios picos

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Curva de concentración, es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma. Pico del hidrograma, es la zona que rodea al caudal máximo. Curva de descenso, es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal. Punto de inicio de la curva de agotamiento, es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea. Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento, comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce. En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto B de la figura 5.3), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo.

Figura 5.3 Ubicación del punto de inicio de la curva de agotamiento Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico. Para obtener el valor de N se utilizala siguiente expresión: N=0.827 A 0.2 Dónde: N = tiempo, en días A = área de recepción de la cuenca, en

2

Km

Definiciones Tiempo de concentración (tc) de una cuenca, es el tiempo necesario para que una gota de agua que cae en el punto “hidrológicamente” más alejado de aquella, llegue a la salida (estación de aforo, figura 5.4) Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es:

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Dónde: tc= tiempo de concentración, en min L = máxima longitud del recorrido, en m H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m

Tiempo de pico (tp), es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el pico del hidrograma. Tiempo base (tb), es el intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento directo. Tiempo de retraso (tr), es el intervalo del tiempo comprendido entre los instantes que corresponden, respectivamente al centro de gravedad del hietograma de la tormenta, y al centro de gravedad del hidrograma (figura 5.5). Algunos autores reemplazan el centro de gravedad por el máximo, ambas definiciones serian equivalentes si los diagramas correspondientes fueran simétricos.

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Figura 5.5 Tiempo de retraso Se pueden considerar cuatro tipos de hidrogramas correspondientes a tormentas aisladas dependiendo de la tormenta y de las características físicas de la cuenca, también se considera que la corriente es perenne. Tipo Uno: La intensidad de lluvia (i), es menor que la capacidad de infiltración (f); la infiltración total (F), es menor que la deficiencia de humedad del suelo (DHS). Lo anterior implica que no hay escurrimiento directo, ni recarga del agua subterránea. Esto quiere decir, que el hidrograma de la corriente no se altera, y seguirá la curva de descenso del agua subterránea (hidrograma del escurrimiento base). Se supone que no llueve sobre el cauce del río. (figura 5.6a).

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Figura 5.6 Tipos de hidrogramas

Tipo Dos: La intensidad es menor que la capacidad de infiltración, pero la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Esto ocasiona un incremento en el agua subterránea. Al no haber escurrimiento directo, el hidrograma correspondiente resulta una variación de la curva de descenso del escurrimiento base. Esta variación puede ser de tres formas (figura 5.6b). 1. Cuando la recarga del agua subterránea, ocasiona un caudal superior al que está circulando durante la corriente, se origina en ascenso en el hidrograma. 2. La recarga del agua subterránea origina un caudal similar al drenado por el cauce. Entonces el hidrograma es una línea horizontal hasta que cesa el efecto. Página 5


3. El caudal producido por la recarga del agua subterránea es menor que el drenado en el momento de ocurrir la tormenta. Se tendrá un hidrograma con pendiente negativa. Tipo Tres: La intensidad es mayor que la capacidad de infiltración, y la infiltración total es menor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá únicamente escurrimiento directo ya que el agua subterránea no es recargada, por lo que el escurrimiento base no se altera (figura 5.6c). Tipo Cuatro: La intensidad es mayor que la infiltración, y la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá escurrimiento directo y el escurrimiento base sufre alteración. Este hidrograma es una combinación de los tipos dos y tres, por lo que similarmente se tendrán tres formas diferentes de hidrograma (figura 5.6d). 5.2 Análisis de un hidrograma El escurrimiento total (figura 5.7) que pasa por un cauce, está compuesto de: Q=Qd + Qb Dónde: Q=¿ Escurrimiento o caudal total Q d=¿

Escurrimiento directo, producido por la precipitación

Qb=¿

Flujo base, producido por aporte del agua

Subterránea

Figura 5.7 Escurrimiento base y directo No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea, ni todas, las precipitaciones provocan escurrimiento directo. Solo las precipitaciones importantes, es decir, intensas y prolongadas, producen un aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes. Las características del escurrimiento directo y del flujo base, difieren tanto, que deben tratarse separadamente en los problemas que involucran períodos cortos de tiempo.

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No hay medios cortos, para diferenciar estos escurrimientos una vez que se hayan juntado en una corriente, y las técnicas para efectuar análisis son más bien arbitrarias. Prácticamente el método de análisis, debe ser tal, que el tiempo base del escurrimiento directo, permanezca relativamente constante de una precipitación a otra. Separación del flujo base Se han sugerido varias técnicas, para separar el flujo base del escurrimiento directo de un hidrograma, éstos se pueden agrupar en métodos simplificados y métodos aproximados. 1. Métodos simplificados a) Consiste en admitir como límite del escurrimiento base, la línea recta AA1 (figura 5.8), que une el punto de origen del escurrimiento directo y sigue en forma paralela al eje X.

Figura 5.8 Cálculo del flujo base b) Como variante, se puede asignar al hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la línea recta AB, donde B representa el inicio de la curva de agotamiento ( figura 5.9).

c) Otra fórmula también subjetiva, es la de admitir para el hidrograma antes citado, la línea ACB (figura 5.10); el segmento AC esquematiza la porción de la curva de descenso Página 5


partiendo del caudal correspondiente al comienzo de la subida, y extendiéndose hasta el instante del pico del hidrograma, el segmento CB es una recta, que une el punto C con el punto B, escogido igual que en el proceso anterior.

d) Otra variante es obtener una curva envolvente (figura 5.11), al empalmar las secciones de descenso de varias precipitaciones. Esta curva, se superpone en la curva de descenso del escurrimiento base del hidrograma en estudio, el punto donde se separan será el buscado, uniendo este punto con el inicio del escurrimiento directo en el hidrograma, por medio de una línea recta, o una línea como en el inciso (c), se obtendrá el límite del flujo base.

Figura 5.11 Separación del flujo base por curva envolvente 5.3 Hidrograma unitario El hidrograma unitario (HU) de una cuenca, se define como el hidrograma de escurrimiento debido a una precipitación con altura en exceso (hpe) unitaria (un mm, un cm, una pulg, etc.), repartida uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un período específico de tiempo (duración en exceso de). El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de la cuenca. Como las características fisiográficas de la cuenca (área, forma, pendiente, etc.) son relativamente constantes, cabe esperar una considerable similitud en la forma de los hidrogramas, correspondientes a precipitaciones de características similares (duración, intensidad, distribución, cantidad de escurrimiento, etc.). Página 5


Hipótesis en las que se basa el hidrograma unitario El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman en 1932, y está basado en las siguientes hipótesis: a) Distribución uniforme. La precipitación en exceso, tiene una distribución uniforme sobre la superficie de la cuenca y en toda su duración. b) Tiempo base constante. Para una cuenca dada, la duración total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido (figura 5.13). Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso

Figura 5.13 Tiempo base constante c) Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí (figura 5.14).

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Figura 5.14 Principio de proporcionalidad Por ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca, con hpe= 1 mm y de = 1 hr (figura 5.15)

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Figura 5.15 Hidrograma para hpe= 1 mm y de = 1 hr Si en esa cuenca se tiene hpe= 2 mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma de la figura 5.15, y se obtiene el hidrograma de la figura 5.16.

Figura 5.16 Hidrograma para hpe= 2 mm y de = 1 hr d) Superposición de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes (figura 5.17).

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Figura 5.17 Superposición de hidrogramas Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para hpe= 1 mm y de = 1 hr (figura 5.15), para obtener el hidrograma unitario para hpe= 1 mm y de = 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (figura 5.18).

Figura 5.18 Hidrograma para hpe= 1 mm y de = 1 hr

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Otro ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe= 1 mm y de = 1 hr (figura 5.15), y si en una precipitación en 1 hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr (hietograma de la figura 5.19a), para construir el hidrograma para esta precipitación, hacer:  construir los hidrogramas proporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para 1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm (figura 5.19b).  colocar estos hidrogramas desplazados en 1 hora (5.19c) y sumar las ordenadas de sus puntos.

Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto en una cuenca real, es necesario solucionar previamente dos cuestiones: 1. Construir el hidrograma unitario para esa cuenca. 2. Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitación total proporcionado por los pluviógrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a la precipitación efectiva, neta o en exceso. Construcción del Hidrograma Unitario Teniendo como dato los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma originado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento: 1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo. 2. Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir:

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3. Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las

ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso. La duración en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media, su cálculo se explica en el inciso 5.6.

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INFORME HIDROLOGIA

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