“ Año de la Diversificación Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Urbanismo Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica
Docente
: IE! "A#$I%UE &UA$ 'A#()!
'urso
: ME'A$I'A DE F(UID)!
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: (aboratorio de E$*U#I
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: "amarra Miranda ngel Idrogo !osa Eddy Ale-is Parrague. de la la 'ru. 'ru. (uigui (uigui $a/arro Manosal/a #obert0 *afur *afur $aquic0e &einner
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Pimentel, '0iclayo1 2345
*E)#EMA DE 6E#$)U((I, A!)'IADA! A( *U6) DE E$*U#I
I$*#)DU''I7$:
El princi principio pio de Bernoulli, Bernoulli, también también denominado denominado ecuación ecuación de Bernoulli, Bernoulli, describe describe el compor comportam tamien iento to de un fluido fluido movién moviéndos dose e a lo largo largo de una corriente de agua. agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (17! 17!"" # expresa $ue en un fluido ideal (sin viscosidad ni ro%amiento ro%amiento"" en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energ&a energ&a $ue $ue posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. 'on esto se va a mostrar las variaciones de altura pie%ométrica en las distintas secciones de un tobo de enturi dispuesto dispuesto )ori%ontalmente, cuando circula circula un caudal conocido por su interior. *ara ello es necesario aplicar la ecuación de Bernoulli entre los distintos puntos de medida. +e supondr $ue no )a# pérdida de carga entre ellos, -a energ&a de un fluido en cual$uier momento consta de tres componentes
•
cin8tica:: es la energ&a debida a la velocidad $ue posea el fluido/ cin8tica
•
+otencial o +otencial o gra/itacional es la energ&a debido a la altitud $ue un fluido posea/
•
fluido contiene debido a la presión presión $ue energía de +resi9n +resi9n:: es la energ&a $ue un fluido posee.
Ilustración 1 MODULO DE ENSAYO TUBO VENTURI
los medidores enturi causan perdidas de fricción mu# ba0as, # por lo tanto se deben preferir para las aplicaciones $ue no permiten grandes ca&das de presión. -a pérdida de carga irreversible para las medidores de enturi debida a la fricción solo es de alrededor de 12. El medidor de enturi es utili%ado para medir la ta%a de flu0o de 3descarga4 en una tuber&a, o sea la cantidad de agua en volumen $ue est pasando a través de una tuber&a en la unidad de tiempo el tubo de enturi est formado por 1. 5na pie%a fundida formada por una porción, corriente arriba, del mismo tama6o de la tuber&a, la cual esta provista de una toma pie%ométrica para medir la presión esttica. . 5na región cónica convergente(tobera" . 5na garganta cil&ndrica con otra toma pie%ométrica. 8. 5na sección cónica gradualmente divergente, la cual desemboca en una sección cil&ndrica del tama6o de la tuber&a.
Ilustración 2 SECCIONES DEL TUBO DE VENTURI
-a función bsica del tubo de enturi consiste en producir un estrangulamiento en las secciones transversales de la tuber&a, el cual modifica las presiones en las secciones agua arriba # en la garganta, las cuales son presiones reales, de manera $ue a partir de la ecuación de Bernoulli es posible obtener a velocidad teórica en dic)a garganta, $ue al multiplicarla por su rea permite determinar la descarga teórica (caudal". *ara determinar el caudal teórico, solo necesitamos dos lecturas pie%ométricas, la de la entrada # la de la garganta. -os tubos geométricos
a través de todo el enturi metro nos indica el
comportamiento de la distribución de las presiones a través del tubo.
El caudal en circulación se medir a través de un banco )idrulico.
)6&E*I)!
'omprobar el funcionamiento de la ecuación de Bernoulli, por medio de un prototipo el cual representar el movimiento de un l&$uido en s&. 9nvestigar la valide% de las ecuaciones de Bernoulli cuando se aplica al flu0o constante de agua en un conducto cónico. Explicar experimentalmente la consistencia de dic)a ecuación, # las diferentes fuer%as $ue act:an sobre ella ;prender el mane0o de algunos de los dispositivos ms comunes utili%ados para medir el caudal # la velocidad de una corriente l&$uida en un tubo de enturi Determinar el coeficiente de velocidad del enturi
MA#') *E)#I') En la figura se muestra un es$uema $ue sirve para entender el efecto, se trata del
llamado tubo enturi $ue como puede apreciarse tiene en el centro un estrec)amiento Ilustración 3 DIEFRENCIAS DE ALTURAS Y !RESIONES
El medidor enturi es uno de los dispositivos ms precisos para medir el gasto en tuber&as # tiene la desventa0a de tener un costo elevado. 'ausa una mu# ba0a pérdida de carga #,
con las precauciones debidas, se puede usar para l&$uidos con determinadas concentraciones de sólidos. En la figura siguiente se muestran las partes $ue integran el medidor.
El tubo enturi se compone de tres secciones, como se muestra en la figura
;. Entrada
B. >arganta
'. +alida
Ilustración " SECCIONES DEL TUBO DE VENTURI
-a sección de entrada tiene un dimetro inicial igual al dimetro de la tuber&a # una sección cónica convergente $ue termina con un dimetro igual al de la garganta la salida consiste en una sección cónica divergente $ue conclu#e con el dimetro de la tuber&a.
*or el dispositivo circula un flu0o, $ue en la sección ma#or A, tiene una velocidad menor $ue la velocidad en la sección 6 del estrec)amiento. -os dos tubos perpendiculares colocados en ambas secciones, dan el valor de la presión en cada %ona en forma de altura del fluido, note $ue en la %ona del estrec)amiento la presión es menor $ue en la sección amplia del tubo. ? la diferencia est acotada como 0. Empecemos por anotar $ue el volumen de fluido por unidad de tiempo $ue circula por un tubo en un punto determinado de su longitud, no puede desaparecer ni aparecer por arte de magia, esa misma cantidad tiene $ue circular por el resto del tubo, lo $ue implica $ue.
-a cantidad de fluido $ue circula por un punto dado de la longitud de un tubo tiene $ue ser la misma $ue la $ue circula por todos los dems puntos de manera obligatoria.
Entonces '9mo se logra 0acer +asar la misma cantidad de fluido en una +arte estrec0a del tubo; 'laro, la respuesta es evidente, aumentando su velocidad. @odo el mundo )a podido percatarse de $ue si le ponemos el dedo cerrando parcialmente la boca de una manguera, la velocidad del agua de salida aumenta, # $ue por supuesto el agua $ue sale es la misma $ue circula por el resto de la manguera. Esta cuestión evidente se le llama le# de conservación de la masa. *ero )a# otra le# de la f&sica $ue se aplica a este caso, la le# de la conservación de la energ&a, es decir en un sistema cual$uiera, tampoco la energ&a aparece # desaparece por arte de magia, solo se transforma de unos tipos de energ&a a otros. *ara el caso de los fluidos la energ&a $ue poseen puede ser de dos tipos
1.
Energ&a potencial.
.
Energ&a cinética.
-a energ&a potencial se manifiesta como presión esttica en la tuber&a cerrada conectada a un tan$ue, 'uando la tuber&a se rompe, el agua de0a de estar esttica # comien%a a moverse cuesta aba0o, la energ&a potencial de la parte del agua $ue flu#e se convierte en energ&a cinética # al mismo tiempo comien%a a ba0ar el nivel del agua de tan$ue # ba0a su energ&a potencial.
Extendiendo el e0emplo de la presa al tubo enturi, tendremos $ue como la energ&a solo se puede transformar, si la velocidad del fluido aumenta en el estrec)amiento, implica $ue también aumentar su energ&a cinética, esto obliga a $ue necesariamente tendr $ue disminuir su energ&a potencial en la misma cantidad, # como #a )emos apuntado arriba $ue la energ&a potencial se manifiesta como presión también necesariamente tendr $ue disminuir la presión.
;tenidos a este ra%onamiento tendremos una regla invariable si un fluido en una parte de un tubo aumenta su velocidad, al mismo tiempo disminu#e su presión esttica.
-os tubos enturi se pueden construir con tal cambio de sección # de velocidad del fluido $ue pueden producir succión (presión negativa" en la %ona del estrec)amiento, lo $ue se aprovec)a en muc)as aplicaciones industriales, siendo la ms notoria en el carburador de los motores de combustión interna.
EA59*+ ; 5@9-9C; E E- E+;?
1.
Banco )idrulico.
.
;parato medidor de enturi.
.
'ronometro
"E$E#A(IDADE! DE*E#MI$A'I)$ DE( 'AUDA( *E)#I') < Qt ¿
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energ&a en los l&$uidos en movimiento. Establece $ue en un l&$uido incompresible # no viscoso, la suma de la presión )idrosttica, la energ&a cinética por unidad de volumen # la energ&a potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, $ue dic)a magnitud toma el mismo valor en cual$uier par de puntos del circuito.
;plicando Bernoulli entre los distintos puntos de medida # suponiendo $ue no )a# pérdida de carga entre ellos, se tiene la ecuación
P1 V 1 γ
+
2
2g
+ Z = 1
P2 V 2 γ
+
2
2g
+ Z
2
Dónde * presión esttica detectada en un orificio lateral. velocidad de flu0o. C elevación desde el nivel de referencia topogrfica a la l&nea de flu0o. *or lo tanto Z 1= Z 2
*ara tubos )ori%ontales.
-a sección (1" corresponde a la entrada. -a sección (" corresponde a la garganta del enturi
la presión esttica *, es medida usando un manómetro directamente de un orificio lateral. El manómetro mide realmente la carga de presión esttica, ), en metro, $ue est relacionada con * con la relación
P h= γ
Esto permite $ue la ecuación de Bernoulli pueda ser escrita en forma revisada.
Ecuación 3: 2
2
V 1 V 2 h1 + = h 2+ 2g 2g
-a parte de la velocidad relacionado con respecto a la carga de presión total se llama la carga de presión dinmica. De la ecuación de continuidad sabemos $ue el caudal permanece constante
Ecuación 4:
Despe0ando V 1 # sustit#endo en la ecuación de
v 1= v 2
v2
A2 A1
A 2 A 1
¿ ¿ ¿2 ¿ h +¿ 1
Efectuando # transponiendo términos obtendremos la velocidad teórica del fluido al pasar por la garganta.
Ecuación 5 :
v 2=
√
2 g ( h 1− h 2 ) 1−(
A 2 A1
2
)
;l multiplicar la velocidad teórica ecuación , por el rea de la garganta (;" , obtenemos el caudal teórico $ue est pasando a través del enturi
Ecuaci9n =
√
Qt = A 2∗
2g 1
( h −h ) 1
A 2
−(
A 1
2
2
)
Dónde h1
G -ectura de la altura pie%ométrica en la entrada (m".
h2
G -ectura de la altura pie%ométrica en la garganta.
A 1
2 GHrea de la entrada ( m ¿ .
A 2
GHrea de la garganta ( m ¿ .
2
DE*E#MI$A'I)$ DE( 'AUDA( #EA( > E()'IDAD #EA( < Qr , V r ?
-a determinación del caudal real se reali%ara mediante lecturas directas de la probeta cil&ndrica # graduada disponible en el banco )idrulico, siguiendo el mismo procedimiento descrito en la prctica, de esta gu&a de laboratorio de )idrulica. -a velocidad de flu0o se mide por la medición de volumen del flu0o, , durante un periodo
Q r=
de tiempo, t .esto de la tasa de flu0o de volumen como
v t
$ue a su ve% de la
velocidad del flu0o a través de un rea definida, ;, es decir
Ecuaci9n @ V i−real =
Qr A i
Dónde V i−real
G elocidad real de cada sección en el enturi
Qr
3 G 'audal obtenido del banco )idrulico ( m / s ¿
A i
G Hrea de cada sección en el enturi< metro ( m ¿
2
'A#"A *)*A( DE P#E!I)$: -a carga de la presión total , h0 , se puede medir partir de una sonda con un agu0ero final desemboca en el flu0o de la forma $ue trae la corriente para descansar en destino , en el extremo de la sonda . *or lo tanto
Ecuación : 2
V 2 h0= h + ( metro ) 2g
? de la ecuación de Bernoulli, se sigue $ue
h0 1= h02
DE*E#MI$A'I)$ DE (A E()'IDAD EPE#IME$*A( < V exp ¿
+i a la carga de presión total se le resta a la carga de presión esttica obtendremos la energ&a cinética, de esta despe0amos la velocidad para poder calcularla con datos experimentales del e$uipo.
Ecuaci9n B: m
√ ( h 0−hi )( 2 g )=V i−real ( s ) Dónde V i−real
Gelocidad real de cada sección en el enturi< metro (mIs".
h0
G 'arga de presiones total del sistema.
hi
G -ectura pie%ométrica en cada sección en el enturi
gG ;celeración de la gravedad.
2
DE*E#MI$A'I)$ DE( ')EFI'IE$*E DE DE!'A#"A > 'IEFI'I'$E*E DE E()'IDAD <'d, '/? *ara reducir la fórmula del caudal teórico asumimos $ue no se producen perdidas de energ&a lo cual alterar&a los resultados, es decir el caudal teórico (At" va a diferir del caudal real (Ar", de manera $ue para $ue el caudal teórico sea igual al real es necesario multiplicarlo por una constante ('d" la cual se determina de la siguiente forma. Cv =
Qr Qt
Ecuaci9n 43 Donde 'd G coeficiente de descarga del ventur&metro Ar G caudal real determinado por el banco )idrulico At G caudal teórico determinado por la ecuacuión J
Ecuaci9n 44
Cv =
Vr V exp .
Dónde 'v G coeficiente de velocidad el enturi metro
Ar G velocidad real determinada determinado At G velocidad experimental para la ecuación 8
')MP)#*AMIE$*) DE (A (C$EA PIE)M*#I'A A*#EE! DE( E$*U#IME*#) 'uando el flu0o pasa a través del ventur&metro se produce un proceso de transformación de energ&a, de carga pie%ométrica ($ue en este caso es solo de carga a presión, por$ue el aparto est colocado )ori%ontalmente" a carga de velocidad en el tra#ecto de la entrada )acia la garganta. curriendo el proceso inverso, de la garganta )asta la salida del ventur&metro, debido a $ue el dimetro no es constante en el tubo, esto implica $ue la velocidad también var&e en cada sección +olo se necesitan dos lecturas pie%ométricas para determinar el caudal
DI!*#I6U'I)$ IDEA( > #EA(( DE (A! P#E!I)$E! . Estas distribuciónes estn expresadas por
Ecuaci9n 42 2
2
v 1− v n hn− h1= 2g
Donde: )1 G lectura pie%ométrica en la entrada 1 G velocidad de la entrada n G velocidad de una sección cual$uiera Kn G lectura pie%ométrica en usa sección cual$uiera
*or ra%ones de clculos # comparación de resultados experimentales con los teóricos, expresamos ( )n < )1" como una fracción de, la carga de velocidad de la garganta. 2
hn−h 1
=
2
V 2
2
v 1 −v n 2
V 2
2g
;l sustituir
1 G f (, ;, ;1"
#
n,G f (, ;, ;n"
De donde obtenemos
Ecuaci9n 45 A2
2
¿
( A 1 ) A 2
2
( A 1 )
¿ −¿
h n−h1 2
=¿
V 2 2g
El término a la i%$uierda de la ecuación representa el comportamiento real De la distribución de la pre expresa como fracción de la garganta # velocidad de la garganta. El término de la derec)a de la ecuación teórico representa el comportamiento teórico o ideal de la distribución de la presión.
*U6) DE PI*)* *ubos de Pitot y de Pitot1Prandtl El @ubo de *itot es simplemente un tubo )ueco de sección circular de pe$ue6o dimetro, doblado en - # cu#o e0e se alinea con la dirección de la velocidad del flu0o en el punto de medida El @ubo de *itot se conecta a un transductor de presión como por e0emplo un
manómetro de columna. -a presión le&da en este transductor corresponde a la presión del punto E de la $ue se denomina presión de estancamiento o presión total del flu0o en el punto . -a presión de estancamiento de una part&cula de fluido en un determinado punto es la presión $ue alcan%ar&a la part&cula si fuera frenada )asta el reposo sin pérdida alguna de energ&a. De la definición se puede concluir $ue
2
P o V 0 + = P E γ 2 g
+i el Tubo de Pitot se combina con un tubo o abertura piezométrica $ue
permita medir la presión estática en el punto , ser posible relacionar la velocidad con la diferencia de las
presiones medidas P E − P0
¿
2g
¿
¿
V 0=¿
V 0= √ 2 g ( H EO )
siendo ) E la diferencia de presiones medida, -a combinación del tubo de *itot # un tubo pie%ométrico se denomina tubo de *itot esttico o *itot<*randtl El tubo de *itot esttico
permite medir de forma directa la altura de energ&a cinética o también denominada presión dinmica
P#)'EDIMEI$*) EPE#IME$*A(:
1. +e coloca el módulo de la ecuación de Bernoulli sobre el banco )idrulico para $ue la base este )ori%ontal # a nivel / es necesario para $ue la medida de las alturas pie%ométricas sean exactas. . +e asegura $ue el tubo de salida de e$uipo se posicione sobre el tan$ue volumétrico para facilitar las colecciones de volumen cronometradas. . +e conecta la entrada del e$uipo al suministro de flu0o de banco/ cierre la vlvula del banco # la vlvula de control de caudal de aparato # encienda la bomba. 8. +e abrió >radualmente la vlvula del banco para llenar el e$uipo de la prueba con agua. . 'on el fin de sacar el aire de los puntos de la toma de presión del manómetro, se cierra tanto la vlvula del banco como la vlvula de control de caudal del e$uipo # se abre el tornillo de purga. J. +e Auito la tapa de la vlvula de aire ad#acente. +e conecta una longitud de tuber&a de pe$ue6o dimetro de la vlvula de aire al tan$ue volumétrico. 7. ;)ora, +e abrió la vlvula del banco para permitir $ue flu#a el caudal a través de los tubos del manómetro para purgar todo el aire de ellos. !. -uego, +e apretó el tornillo de purga # se abre parcialmente la vlvula del banco # la vlvula de control de caudal del aparato de prueba. L. -uego, se abrió el tornillo de purga ligeramente para permitir $ue el aire entre en la parte superior de los manómetros (*uede $ue necesite a0ustar ambas vlvulas para lograr esto".
1. reapriete el tornillo cuando los niveles del manómetro alcancen la altura adecuada. El volumen mximo del flu0o de caudal ser determinado por la necesidad de tener las mximas ()1" # m&nimas ()", ambas lectura en la escala del manómetro. +i se re$uiere, los niveles del manómetro pueden ser a0ustados ms all usando el tornillo de purga # la bomba de mano proporcionadas. El tornillo de purga controla el flu0o de aire a través de la lvula de aire, as& $ue cuando se use la bomba de mano el tornillo de purga debe estar abierto. *ara mantener en el sistema la presión de la bomba de mano, el tornillo debe cerrarse después de bombear. 11. +e ;notó las alturas de cada tubo pie%ométrica # luego se determin el caudal $ue proporciona la bomba por medio de la regleta graduada $ue tiene el banco )idrulico (=étodo volumétrico". 1. +e 'ierra gradualmente ambas vlvulas para variar el caudal # repita el paso (11" una ve% ms. 1. se repite el paso (1" # solo se anotaron las lecturas pie%ométrica de la entrada # de la garganta por lo menos ! veces. 18. se mide la altura de la carga total de presión ()" atravesando la sonda de presión total en las secciones 3; 3# 3E4 de la sección de prueba.
*A6(A! DE #E')(E''I)$ DE DA*)! se mide el tiempo $ue transcurre en llenar cierta cantidad de volumen de agua # con una división del volumen entre el tiempo obtenemos el caudal teniendo en cuenta el factor de conversión para obtener caudal en metros c:bicos.
CALCULO DE CAUDALES OBTENIDOS EXPERMENTALMENTE CAUDALES caudales VOLUMEN (L) VOLUMEN (m3) TIEMPO (m3) Q1 !"!! 3# !"!!!1$1%3 Q& !"!! $# !"!!!!'!!
Q3 Q% Q#
!"!! !"!! !"!!
%# 3! %1
!"!!!13333 !"!!!&!!! !"!!!1%3%
Q Q$ Q'
% % %
!"!!% !"!!% !"!!%
## !"!!!!$&$ &1 !"!!!1!%' 1$ !"!!!&3#&
P#)'EDIMIE$*)! DE '('U()! 5tili%ando la formula obtenida del teorema del @orricelli # el tubo de pitot V 0= √ 2 g ( H EO )
'alculamos las velocidades para luego calcular las reas de lar respectivas secciones del tubo de enturi 'onsiderando $ue la variación de K se obtiene de restar la altura pie%ométrica # la altura cinética pero esta :ltima es la altura del tubo de *itot entonces procedemos a reali%ar los clculos el =icrosoft office Excel. *ara todos los caudales ob0etos de medición $ue son !.
SECCIONE S 1 & 3 % # $
CALCULO DE AREAS POR SECCIONES (Q1) VELOCIDADES(ms DIAMETRO(m CAUDAL ) AREAS(m&) ) !"!!!1$1%& !"!!!%% !"3%31!3%'3 1 !"!&#&&&& !"!!!1$1%& '"&1%!#E. &"!'$!1$!1 !# !"!1!&&# !"!!!1$1%& $"'1'E. &"1&%%3$ !# !"!!$$ !"!!!1$1%& $"1%#E. &"&%'$$ !# !"!!'%#% !"!!!1$1%& '"!'$#3E. &"11#!' !# !"!1!1%$#3 !"!!!1$1%& "%%&33E. 1"'1##3&' !# !"!1!%%# !"!!!1$1%& !"%'#&&1# !"!!!3#33 !"!&1&!313
d*ame+,(cm) &"#&&&&#'# 1"!&&#%' !"$$''& !"'%#3#1 1"!1%$#3!& 1"!%%#% &"1&!31&%
CALCULO DE VELOCIDADES PARA PRIMER CAUDAL SECCIONES al+u,a /*e0-m+,*ca al+u,a del +u2- de /*+-+ ,a4edad secc*56 1 !"3&' !"33% "'1 secc*56 & !"! !"31& "'1 secc*56 3 !"!$ !"31# "'1 secc*56 % !"! !"31' "'1 secc*56 # !"! !"3&# "'1 secc*56 !"1%& !"31 "'1 secc*56 $ !"3&% !"33 "'1
4el-c*dad !"3%31!3%'3 &"!'$!1$!1 &"1&%%3$ &"&%'$$ &"11#!' 1"'1##3&' !"%'#&&1#
# $i%&'(%trica )1 !"3# !"3 !"&# !"& !"1# !"1 !"!# !
7 /*e0-me+,*ca Q1
VELOCIDADES )1 &"# & 1"# 1 !"# !
VELOCIDADES Q1
!"% !"3# !"3 !"&# !"& !"1# !"1 !"!# !
7 /*e0-me+,*ca Q1 8 DE PITOT
CALCULO DE VELOCIDADES PARA SE9UNDO CAUDAL SECCIONE ,a4eda S al+u,a /*e0-m+,*ca al+u,a del +u2- de /*+-+ d 4el-c*dad secc*56 1
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-os dems resultados para los siguientes caudales se ad0untan en un documento Excel ;$u& detallamos los resultados finales de los promedios entre todas las lecturas experimentales @ablas # grficos
!UMA DE *)DA! (A! !E''I)$E! > ()! DA*)! )6*E$ID)!
SECCION ES secc*56 1 secc*56 & secc*56 3 secc*56 % secc*56 # secc*56 secc*56 $
SECCION ES 1 & 3 % # $
TOTAL DE CALCULO DE VELOCIDADES al+u,a al+u,a del +u2- de ,a4ed /*e0-m+,*ca /*+-+ ad 4el-c*dad &"%!3 &"%%$# $'"%' &"#'&$' !"%$' &"3 $'"%' 1"1!#1 !"%# &"&% $'"%' 1#"$$'1!%1 !"%& &"13# $'"%' 1%"$1!#$&% 1"!&3 &"&'$ $'"%' 13"&'1'# 1"1$' &"3#3 $'"%' 1&"1&!$' &"%1# &"%$#3 $'"%' &"''%$&1&1
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PROMEDIO DE CALCULO DE AREAS POR SECCIONES VELOCIDADES( DIAMETRO( CAUDAL ms) AREAS(m&) m) !"!!!1#3 !"!&%%%$ $ !"3&&'%!$% !"!!!%'&$'# ' !"!!!1#3 !"!1!!##1 $ &"!13&%13' !"!!!!'!%#3 & !"!!!1#3 !"!!3& $ 1"$&&3!1% !"!!!!$'&$ 1 !"!!!1#3 !"!1!3&! $ 1"'3''&1##& !"!!!!'%1#3 !"!!!1#3 !"!1!''%!$ $ 1"!$$1!# !"!!!!3$!' & !"!!!1#3 $ 1"#$$!&#$$ !"!!!!&&# !"!11&11#1 !"!!!1#3 !"!&3#%'! $ !"3!#!1#1 !"!!!%3'%&& %
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#esumen en graficas de /elocidad con res+ecto a las áreas
VELOCIDADES &"# & 1"# 1 !"# !
VELOCIDADES
#esumen en gráficas de las +resiones cin8ticas y +ie.om8tricas con res+ecto a las secciones
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8ALTURA PIE
8ALTURA PITOT
!"1 !"!# ! secc*-6 1 secc*-6 & secc*-6 3 secc*-6 % secc*-6 # secc*-6 secc*-6 $
')$'(U'I)$E! 1. ; la ecuación de Bernoulli, por medio del medidor de enturi, se conclu#ó $ue a menor velocidad )a# ma#or presión. . Aue a ma#or caudal en las secciones ms estrec)as no se genera presión o es m&nima pero si )a# ma#or velocidad. . 'oncluimos $ue el tubo enturi tiene una alta exactitud para medir el caudal. G Aue la presión # la medición de velocidad en el tubo de pitot es casi igual a las medidas de la primera sección
#E')ME$DA'I)$E!: +e recomienda, para obtener esa relación traba0ar con un caudal estable, # tomar las lecturas cuando el fluido este estable # cerrando la vlvula. +e recomienda, para obtener esa relación traba0ar con un caudal estable, # tomar las lecturas cuando el fluido este estable. a $ue se cumpla esa relación teórica, se recomienda $ue el tubo pitot este a la dirección de cada tubo pie%ométrica. +e recomienda tomar las lecturas de altura cuando el fluido este estable/ también para aforar correctamente se debe esperar a $ue se estabilice el flu0o de agua en el tubo manométrico # en el tubo pitot.
+e recomienda para $ue no exista errores, tomar las lecturas de altura cuando el fluido este estable/ también para aforar correctamente se debe esperar a $ue se estabilice el flu0o de agua en el el tubo manométrico # en el tubo pitot.
#EFE#E$'IA! file:HHH':HUsersHusuarioHDesto+H443JBJ23B1I$F)#ME1$13K+df ;le0andro ivas M >orNa +nc)e% 7<! 'ampus @ecnológico de la 5niversidad de avarra (@E'5" -;B;@9 DE F-59D+. 5niversidad *olitécnica de =adrid E.@.+. 9ngenieros de 'aminos, 'anales # *uertos *racticas de -aboratorio de Kidrulica Oaime >arcia *alacios 59D;D ED5';@9; 3-9'E PFD4 @E=; *rincipio de Bernoulli 'on la aplicación del tubo de enturi F;'5-@;D DE 9>E9EQ; '99- universidad peruanas de los andes informe de laboratorio de mecnica de fluidos e )idrulica 9>. K5;@5' >C;-E+, =ario
A$E)!: +e ad0unta los arc)ivos de Excel con todos los clculos de las lecturas de los caudales.
