La densid densidad ad experim experiment ental al de la liceri licerina na *7'877 *7'877,5 ,5 a -&/0 es
25
ρexp . =¿
1.-71'3 1.-71'3 :ml )al compararlo compararlo con la densidad densidad teórica teórica de dica sustancia sustancia 25
ρteórica. =¿ 1.--4 :ml ) se obtuvo un porcentaje de error de
84.%5 ) por
exceso . =e concluye que la viscosidad de una solución es directamente proporcional con la concentración de dica sustancia e inversamente proporcional con la temp temper erat atur ura a .+am .+ambi bi#n #n se co conc nclu luye ye que que la dens densid idad ad depe depend nde e de la temperatura. 6or >ltimo) >ltimo) se recomienda recomienda que durante durante la determinación determinación de la viscosidad) viscosidad) se debe percatarse que la temperatura de licerina permanesca a -&/0) ya que un cambio de temperatura cambiaría la viscosidad.
II. INTRODUCCCIÓN La medida de la viscosidad puede que parezca en un principio un parámetro de poca poca impo import rtan anci cia a en la "abric "abricac ación ión de uido uidoss co como mo ac acei eite te)) pint pintur ura) a) prod produc ucto toss lácte lácteos os)) bebi bebida das) s) tint tintes es)) past pastas as)) crem crema) a) etc.) etc.) real realme ment nte e es impo import rtan ante te sabe saberr que que a part partir ir de la visc viscos osid idad ad)) podem podemos os co cono noce cerr el comportamiento de un producto en su proceso de "abricación) lo cual es importante en la industria para el control del proceso y por tanto decisivo para para co cons nse eui uirr la me mejo jorr ca calid lidad ad del del prod produc ucto to.. El co cono noci cimi mien ento to de la viscosidad nos permite detectar de la manera mas conveniente cambios en el producto como el color) densidad) estabilidad) contenido de sólidos y peso molecular. En defnitiva) la viscosidad es un parámetro de control de vital importancia en la b>squeda de la mejor calidad en los productos. 6or otra parte la medición de densidad de los líquidos es importante por que permite permite determinar determinar la calidad calidad de un producto) producto) el control control de un proceso de "ermentación) el contenido de alcool de productos destilados en porcentaje de volumen) el contenido de az>car en bebidas carbonatadas) la calidad de los prod produc ucto toss y lubr lubric ican ante tess del del petr petról óleo) eo) la co comp mpos osic ició ión n de prod produc uctos tos "armac "armac#ut #utico icos) s) la prep prepar arac ació ión n de pint pintur uras as)) barn barnic ices es y ma mate teria riales les de recubrimiento. +ambi#n +ambi#n la densidad tiene ran importancia en el campo de la salud ya que nos da re"erencia de la cantidad de líquido que se encuentra en una parte del cuerpo y asi observar si ay variación o d#fcit de este liquido en el oranismo y ver como este este lo a"ecta .
-
III. FUNDAMENTOS TEÓRICOS VISCOSIDAD
Los ases y líquidos poseen una propiedad conocida como viscosidad) que se defne como la resistencia que una parte del >ido o"rece al desplazamiento de la otra. La viscosidad se produce por e"ecto de corte de una capa de uido al deslizarse sobre otra) y es muy distinta de la atracción intermolecular. 6uede pensarse que está causada por la " ricción interna de las mol#culas y está presente tanto en los ases ideales como en los reales y líquidos. +ambi#n la viscosidad es la medida de la resistencia de un líquido a uir.
LA VISCOSIDAD DE LOS LíQUIDOS Los lí quidos exiben una resistencia a uir muco mayor que los ases y por consiuiente tienen unos coefcientes de viscosidad mayores. En los ases dicos coefcientes se incremen8 tan con la temperatura) mientras que los de la mayoría de los líquidos disminuyen. ?e nuevo) la viscosidad es independiente de la presión en los ases cuando se traba ja a moderadas presiones pero en los líquidos no sucede así sino que ay un aumento de la viscosidad con el aumento de la presión. La mayorí a de los m#todos empleados en la determinación de viscosidades se basa en las ecuaciones de 6oiseuille o =to9es. La primera de estas dos ecuaciones es ! 4
πP r t n= 8 LV
?onde V es el volumen del líquido de viscosidad n que uye en el tiempo t por un tubo capilar de radio y lonitud L bajo una presión de P dinas por centímetro cuadrado. Esta ecuación a sido veri" icada repetidamente. 0uando se emplea en los líquidos no es necesario medir todas las cantidades indicadas si se conoce la viscosidad de al>n líquido de re" erencia con seuridad. =i medimos el tiempo de u jo de un mismo volumen de dos lí quidos di" erentes por el mismo capilar) entonces de acuerdo con la ecuación de 6oiseuille la relación de los coefcientes de viscosidad de los líquidos estará dada por 4
n1 π P 1 r t 1 P 1 t 1 8 LV = = . 4 n2 8 LV π P2 r t 2 P 2 t 2
0omo las presiones 61 @ 6- son proporcionales a las densidades de los dos líquidos ρ 1 y ρ -, podemos escribir tambi#n n1 P1 t 1
=
n2 P2 t 2
;
=
ρ 1 t 1 ρ 2 t 2
en consecuencia) una vez que P1, P2 y n2 conocen) la determinación de t 1 y t 2 permiten el cálculo del coe" iciente de viscosidad) n1) del líquido bajo consideración.
EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD El e"ecto de la temperatura sobre la viscosidad de un líquido es notablemente di"erente del e"ecto sobre un asA mientras en este >ltimo caso el coefciente aumenta con la temperatura) las viscosidades de los líquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura. =e an propuesto numerosas ecuaciones que relacionan viscosidad y temperatura como por ejemplo! n = A e
B / RT
donde A y B son constantes para el líquido dadoA se deduce que el diarama de lo* , "rente a 1:+ seta una línea recta. =e pensó en otro tiempo que la variación de la uidez con la temperatura resultaría más "undamental que la del coefciente de viscosidadA pero el uso de una expresión exponencial ace que la opción carezca de importancia.
MEDICIÓN DE LA VISCOSIDAD Existen mucos m#todos para determinar la viscosidad de los liquidos) entre ellos se encuentra el del viscosímetro =tormer .Este aparato mide el tiempo o n>mero de revoluciones de una #lice o rotor introducido en la muestra y cuyo iro se impulsa mediante pesas variables .6ara convertir la viscosidad de la muestra desde seundos por 1 revoluciones a viscosidad absoluta y reportar el valor en centipoises)se usa la siuiente expresión! n = Km (t − a )
?onde! • • • • •
n B m t a
! viscosidad absoluta expresada en centiposises ! "actor constante del instrumento !masa impulsadora en !tiempo en seundos)para 1 revoluciones !"actor de tiempo para la corrección mecánica del aparato
al trazar una ráfca de n:m vs t )se determinan las constantes CB Cy CaD del aparato
VISCOSÍMETRO
4
n viscosímetro *denominado tambi#n viscómetro, es un instrumento empleado para medir la viscosidad y alunos otros parámetros de ujo de un uido. Fue Gsaac HeIton el primero en suerir una "órmula para medir la viscosidad de los uidos) postuló que dica "uerza correspondía al producto del área superfcial del líquido por el radiente de velocidad) además de producto de un coefciente de viscosidad Jiscosímetro =tormer
DENSIDAD =e defne como la masa por unidad de volumen de una sustancia .?epende de la temperatura y presión) para los líquidos y sólidos la temperatura se t indica como un exponente! ρ
DENSIDAD RELATIVA O GRAVEDAD ESPECÍFICA la densidad relativa de una sutancia es la relación entre la densidad de la sustancia y la densidad
( ρ )
( ρref ) de la sustancia de re"erencia en
condiciones específcas. La sustancia de re"erencia que se emplea con mayor "recuencia para solidos y líquidos es el aua a 4/0. La densidad relativa ρ
es adimensional (sin unidades), ya ¿= que queda definida como el cociente de dos ρref densidades.
También se puede calcular o medir la densidad relativa como el cociente entre los pesos o masas de idénticos volúmenes de la sustancia problema y de la sustancia de referencia:
( )
m v m ¿= = mref mref v
DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE LíQUIDOS
&
El m#todo mas exacto para determinar las densidades de líquidos y sólidos es el picnómetro)el cual consiste en pesar el mismo volumen de muestra y líquido de re"erencia *eneralmente aua ,.=i se conoce las masas *de la muestra y del líquido de re"erencia, y la densidad del líquido de re"erencia a una temperatura específca )se podrá calcular la densidad de la muestra a una determinada temperatura mediante las siuientes ecuaciones ! T ρ T T ( ρ ) ref o ρ =¿T 4 ¿= = W 2−W 1 ρ ref ( ρ )ref
W 4−W 3
T
?onde ! T
¿T =
•
•
W 4 −W 3 W 2−W 1
KKKKKKKravedad
específca
a
la
temperatura + W 1 ,W 3 KKKKKKKKKK..masa *, del picnómetro vacío
•
•
W 4
KKKKKKKKKKKKKKmasa *, de la muestra
W 2
KKKKKKKKKKKKKKmasa*,
del
líquido
de
re"erencia
( ρT )agua KKKKKKKKK..densidad del aua a la temperatura
•
+ •
( ρ4 )agua KKKKKKKKKK densidad del aua a la temperatura de 4 /0
PICNÓMETRO
El picnómetro es un instrumento sencillo utilizado para determinar con precisión la densidad de líquidos. 0onsiste en un pequeo "rasco de vidrio de cuello estreco) cerrado con un tapón esmerilado) ueco y que termina por su parte superior en un tubo capilar con raduaciones de tal manera que un volumen puede obtenerse con ran precisión. =u característica principal es la de mantener un volumen fjo al colocar di"erentes líquidos en su interior. Esto nos sirve para comparar las densidades de dos líquidos pesando el picnómetro con cada líquido por separado y comparando sus masas. Es usual comparar la densidad de un líquido respecto a la densidad del aua pura a una temperatura determinada) por lo que al dividir la masa de un líquido dentro del picnómetro respecto de la masa correspondiente
'
de aua) obtendremos la densidad relativa del líquido respecto a la del aua a la temperatura de medición . picnómetro
Referencia
• •
%
Maron y 6rutton AD Fundamentos de fsicoquímica CA1N ediciónA editorial Limusa Apa.*'%8%1, ttp!::es.Ii9ipedia.or:Ii9i:Jiscos50;5
IV. TABLA DE DATOS DATOS E!PERIMENTALES TABLA " CONDICIONES E!PERIMENTALES +emperatura ! +*/0,
6resión *mm(, %&'
-.1
atmos"#rica 5umedad relativa*(2, 34
TABLA #$%&' DATOS PARA DETERMINAR VISCOSIDAD SOLUCIÓN DE GLICERINA
DE
LA
TABLA $ PLG0E2GH< *+$-& /0, Masa*,
1 1-& 1& 1%&
*7787',5 +iempo*s, t1
t-
t;
t4
-&.41 -;.34 -1.31 13.;;
-&.;; -;.3; -1.31 13.;;
-&.'& -;.7% -1.44 13.&1
-&.-& -4. -1.4 13.&;
t*promedio , -&)41 -;.34 -1.&' 13.47
TABLA & =QL0GRH ?E PLG0E2GH< &5 *+$-&/0, Masa*, +iempo*s, t1 tt;
t4
1
-1.-3
-.%1
-.33
-1.1%
TABLA ( DATOS PARA DETERMINAR GLICERINA PURA +$-&/0 0omponentes de masa 6icnómetro vacío
la masa*, ! S S1
6icnómetro Taua
S-
6icnómetro vacío
S;
6icnómetro T licerina
S4
7
1.41% % -.43% 1.414 -;.;%
t*promedi o, -1.'&
LA DENSIDAD DE LA
&
DATOS TEÓRICOS TABLA ) DATOS DE LA GLICERINA PURA PLG0E2GH< *+$-&/0, *7787',5 1.--4 :ml ?ensidad * ρ , Jiscosidad * n ) 2e"erencia !
134.- cp
1. Uon 6erry ADManual del Gneniero VuímicoDAtomo1Apa -%' -. Lane)DManual de química C )tomo GJ ) 1; edición )Edit. Mc PraI (ill )pa 181
TABLA ) DATOS DEL AGUA
RESULTADOS TEÓRICOS TABLA * DATOS PARA OBTENER LA ECUACIÓN POR EL M+TODO ANALÍTICO PLG0E2GH< *+$-&/0, *7'877, 5 viscosidad *n,$ 134.- cp
3
ɳ
m
= K ×t − K × a
i 1 ; 4
∑
t Masa *m, *tiempo promedi o, 1 -&)41 1-& -;)34 1& -1)&' 1%& 13)47
n:m
1.&&4 1.-34 1.11
t .* n:m, 43);4';%)--% ' -%)3--1)'--7
&.31
1;')3 -';)3&%
1.34-
4& 3);3
t'4&)''71 &%;)1-;' 4'4)7;;' ;%3)4%4
RESULTADOS E!PERIMENTALES Ta,-a VISCOSIDAD / DENSIDAD DE LA GLICERINA +EM6E2<+2< *+, !-&/0 =olución de licerina &5 Plicerina *7'877,5 Jiscosidad*n, 1-4.7% ?ensidad * 1.-71'3 :ml cp ρ ,
Ta,-a 0 PORCENTA1E DE ERROR PLG0E2GH< *7'8 77,5 ?ensidad*:ml,
+EM6E2<+2<*+,!-&/0 EW6E2GMEH+
1.--4
5 error 84.%5
V. E1EMPLO DE C2LCULO DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA VISCOSIDAD METODO ANALÍTICO
0omo la ráfca 1 muestra que la ecuación de la viscosidad tiende a ser una ecuación lineal) entonces CBD y Ca C se obtendrá por el m#todo de mínimos cuadrados n = Km (t − a ) KKKKKKecuación de la viscosidad
1
n = k t − ka m
?espejando n:m !
KKKKKKecuación de la
viscosidad y = Ax + B
KKKKKK..ecuación
lineal
mero de datos $ 4
4 ( 136,0920 ) − ( 90,39 ) ( 5.901 )
$
4 ( 2063,0957 )−( 90,39 )
2
$
.1;;7
$
( 2063,0957 ) ( 5.901 )−( 90,39 ) ( 136,0920 ) 2 4 ( 2063,0957 )−( 90,39 )
$ 81.&47&
Entonces! B$.1;;7A
a=
−B
k
(
=−
)
−1.5485
0.1338
=11.573
Entonces la ecuacion de la viscosidad quede expresada de la siuiente manera ! n
=0.1338 t −1.5485
K K.KK..*1,
t$-1.'& s
n50 100
= 0.1338 ( 21.065 )−1.5485
n &5 $ 1-%. cp
METODO GR2FICO tilizando
un par de datos
de la rafca 1 se podrá obtener
CB C y
Ca” de la ecuaciXn de la viscosidad . n = Km (t − a ) KKKKKKecuación de la viscosidad n = k t − ka m
?espejando n:m !
KKKKKKecuación de la
viscosidad +omando los puntos obtiene ! B$pendiente
$
*13.47 ) 1.11,A * -1.&' )1.-3&, de la rafca 1
1.295 −1.11 =0.0889 21.56 −19.48
se
KKKK. *-,
89a $intercepto con el eje n:m $ 8 .'-4KKKK. *;, ?e *1, y *-, se obtiene ael valor de a ! a=
−0.624 − 0.624 = =7.019 −k −0.0889
Entonces la ecuación de la viscosidad queda expresada de la siuiente manera ! n =0.0889 t −0.624 . KKKK.. *4,
1-
= 0.0889 ( 21.065 )−0.624
t$-1.'& s
n &5 $ 1-4.7% cp
DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE LA GLICERINA #0*% 00'3 La densidad de la solución de licerina *7'877, 5 a la temperatura de -&/0 se calculará mediante la siuiente ecuación !
( ρ ) agua =¿ ( ρ ) agua KKKKKKK..*&, 25
ρ
25
25 25
4
?onde ! 25
¿25 =
•
W 4 −W 3
KKKKKKKravedad específca a la
W 2−W 1
temperatura de -&/0 W KKKKKKKKKKKKK.masa *,
•
obtenido en la
práctica
( ρ25 )agua KKKKKKKKK..densidad
•
del
aua
a
la
temperatura de -&/0
( ρ4 )agua KKKKKKKKKK densidad del aua a la
•
temperatura de 4 /0
¿25 25
2eemplazando los datos de la tabla 4 en
¿25 25 =
W 4 − W 3 W 2− W 1
=
2eemplazando
se obtiene!
23.3705 − 10.4140 =1.28546 20.4970 − 10.4177
¿25 25
y los datos de la tabla & en la ecuación *& , se
25 obtiene la densidad experimental de la licerina*7'877,5 a -&/ 0 * ρ
,! ρ
25
1;
( ρ25) agua = 1.28546 ( ρ4 ) agua
25 =¿25
(
0.99707 1.0000
)
=1.28169
g m
C2LCULO DEL PORCENTA1E DE ERROR DE LA DENSIDAD DE LA GLICERINA #0*%00'3 A $)4C
5error $
"#RR$R =
14
ρ
25
( teórico )− ρ25 ( ex!erimenta ) x 100 25 ρ ( teórico )
1.22400− 1.28169 % 100 =−4.7 1.22400
VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS •
•
•
•
25
25
ρexp $ 1.28169 :ml ) al compararlo con la densidad
ρ teórica
$1.-&&4& :ml de dica sustancia )se obtuvo un
porcentaje de error de 84.%5)esto se debe al traslado del picnómetro del bao maría a -&/0 a la balanza para obtener S- $-.43% y S4 $-;.;%&)ya que el traslado provocará un pequeo cambio de temperatura)variando así la densidad.
1&
VII. CONCLUSIONES La viscosidad de una solución es directamente proporcional a su concentración La viscosidad de un líquido es inversamente proporcional a la temperatura La densidad depende de la temperatura El viscosímetro de stromer se utiliza para medir la viscosidad de una sustancia La densidad depende de la temperatura
VIII. RECOMENDACIONES •
•
•
=ecar bien el picnómetro)ya que la umedad producto de un mal secado puede provocar un error en el pesado del picnómetro en la balanza analítica . ?urante la determinación de la viscosidad de la licerina)se debe percatarse que la temperatura de la licerina permanesca a -&/0)ya que si no está a dica temperatura)se puede obtener datos erróneos)por que la viscosidad depende de la temperatura . El tiempo de traslado del picnómetro del bao maría de -&/0 a la balanza analítica debe ser lo menor posible) para evitar errores en la medición.
I!. BIBLIOGRAFÍA
1. Uon 6erry ADManual del Gneniero VuímicoDAtomo1Apa -%' -. Lane)DManual de química C) tomo GJ) 1; edición) Edit. Mc PraI (ill )pa 181 ;. 2obert 0. SeastAD(andboo9 o" 0emistry and 6ysics CA &; ediciónA Edit. 0epress *13%-813%;,A páina F811 4. Maron y 6rutton AD Fundamentos de fsicoquímica CA1N ediciónA editorial Limusa Apa.*'%8%1,
1'
!. AP+NDICE CUESTIONARIO
".% 5C678 9e ca-c:-a -a ;i9c89ira7a9? n nomorama) ábaco o nomóra"o es un instrumento ráfco de cálculo) un diarama bidimensional que permite el cómputo ráfco y aproximado de una "unción de cualquier n>mero de variables. En su concepción más eneral) el nomorama representa simultáneamente el conjunto de las ecuaciones que defnen determinado problema y el rano total de sus soluciones. n los casos. ?ados los valores de todas las variables menos una) el de esta >ltima puede encontrarse por medio de al>n recurso eom#trico inmediato *que eneralmente es el trazado de otra línea que pasa por ese punto,. 6or tanto) el nomorama de una ecuación de dos variables * y $ f * x ,,) como el caso de la viscosidad ( n / m = f ( t )) )tendrá dos elementos ráfcos) normalmente dos rectas raduadas) o escalas) dispuestas de tal modo que la determinación del valor de una de las variables *fjación de un punto de la línea, especifque el valor de la otra) la desconocida o "unción. El nomorama de una ecuación de tres variables * z $ f * x ) y ,, constará normalmente de tres escalas y así sucesivamente. El arte de la nomora"ía consiste precisamente en elaborar dicas escalas y disponerlas en el plano de tal manera que el trazado de líneas rectas que las atraviesen determine los puntos colineales existentes en cada una de las escalas) puntos que representarán los distintos valores relacionados por la "unción en cada caso concreto. El nomorama adjunto representa la siuiente "unción de tres variables!
Es la "órmula que) entre otras cosas) sirve para calcular la resistencia total que presentan al paso de la corriente el#ctrica dos resistores conectados en paralelo y tambi#n especifca la ley de "ormación de imáenes de una lente delada en óptica. =u nomorama es interesante porque realiza un cálculo no lineal utilizando exclusivamente escalas lineales. 6ara utilizarlo) los valores de x y de y se aplican a los ejes orizontal y verticalA los puntos así determinados se unen lueo entre sí por una línea recta. El valor de z se obtiene de la escala diaonal en el punto en que la corte dica recta. Q bien se aplica el valor de z a la diaonal y el otro valor conocido a uno de los ejes. La recta resultante cortará al otro eje en el valor de la solución. 1%
$.%En -a f8r7aci6n
17
&.% In
Vi9c89í7er8
( ! − ! ) & 1
2
2
32 vL
En donde ?)es el diámetro interior del tubo )v es la velocidad del uido y L es la lonitud del tubo entre los puntos 1 y - vistos en la fura ; en donde se mide la presión .
Fi>:ra &
Vi9c89í7er89
sección de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca in"erior del tiempo. =e reistra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca superior del tiempo a la in"erior. 0omo la velocidad de ujo es proporcional a "uerza :resistencia) los tiempos de escurrimiento *t1 y t-, para iual volumen de dos liquidos están en relación inversa) es decir ! n1 ρ1 t 1
=
n2 ρ2 t 2
?onde ρ es la densidad de un líquido .Esta expresión da las viscosidades relativas de los líquidosA si se conoce la viscosidad absoluta de uno de ellos )puede calcularse la del otro .n viscosímetro de vidrio capilar es el viscosímetro de QstIald .
Fi>:ra ( Jiscosímetro de QstIald
Vi9c89í7er8 an acia arriba.La velocidad que adquiere en ese momento se conoce como velocidad terminal.El viscosímetro de caída de bola que se presenta en la fura & utiliza este principio)aciendo que una bola caia libremente a trav#s del uido y midiendo el tiempo requerido para que recorra una distancia conocida.
-
n=
( ' (−' f ) &
2
18 )
?onde ! 1.
' (
! peso específco de la es"era
-.
' f
!peso específco del uido
;.
& ! diámetro de la bola
4.
v ! velocidad límite
Fi>:ra )
G.
-1