Informe Mecanica de Fluidos-corregido

viscosimetro viscosimetro por caida libre libre Mecánica de fluidos fluidos

GUÍA DE PRACTICA N°01:

VISCOSÍMETRO POR CAÍDA LIBRE INTEGRANTES: ➢

Sección

:

➢ ➢

Docente

: ING. RAFAEL DE LA CRUZ CASAÑO

➢ ➢ ➢ ➢

DE LA CRUZ BUJAICO N. HUARINGA CARHUAVILCA BEDER GONZALES EGOAVIL JESUS RAFAEL ÑAHUINCOPA VILCATOMA JHONY ARROYO JULCARIMA YOBER RAMOS ESCOBAR CHRISTIAN HUINCHO CARBAJAL JOSE

Fecha : 05-09-17 Tipo de práctica: Individual ( ) Grupal (X)

Instrucciones: Instrucciones: realizar la siguiente practica construyendo el equipo, filmando la practica con los miembros del grupo por un máximo de 10 minutos; realizar un informe, expondrán en el aula demostrando la practica versus la teoría (aplicación de la formula).

1. INTRODUCCION: La viscosidad es una propiedad característica de los fluidos, en la cual hay una resistencia a deformarse, esta solo se manifiesta cuando hay movimiento, en ella actúa la fuerza resistente (García, 2006). Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es:

Donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la

velocidad de la misma con respecto al fluido. Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la fuerza Fr y por el empuje de Arquímedes, habrá adquirido una velocidad constante c onstante v = vl, llamada velocidad límite. Es decir, según la Segunda Ley de Newton:

Donde ρ y ρ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido, respectivamente. El primer miembro

de la ecuación anterior corresponde al peso de la esfera, el primer término del miembro de la derecha al empuje del fluido, y el segundo término a la fuerza resistente. A partir de la ecuación anterior puede obtenerse la siguiente expresión para la viscosidad (MECANICA Y FLUIDOS): ING.

RAFAEL DE LA CRUZ CASAÑO

viscosimetro por caida libre Mecánica de fluidos

2. OBJETIVO/PROPOSITO/LOGRO Determinar la viscosidad dinámica de los fluidos utilizando el viscosímetro de bola y la ecuación de la ley de Stokes. 3. MARCO TEORICO ( VISCOSIMETRO POR CAIDA LIBRE –LEY DE STOKES La Ley de Stokes

Se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como:

Dónde: R es el radio de la esfer a, v su velocidad y η la viscosidad del fluido. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.

Dónde: Vs es la velocidad de caída de las partículas (Velocidad límite) g es la aceleración de la gravedad, ρp es la densidad de las partículas y ρf es la densidad del fluido. η es la viscosidad del fluido. r es el radio equivalente de la partícula .

ING.


viscosimetro por caida libre Mecánica de fluidos Medida de la vi scosi dad.

Fluido viscoso 

F D

Podemos servirnos de la ley de Stokes para realizar una medida precisa de la viscosidad de un fluido. Consideremos una esfera lisa, de masa m y diámetro D, que cae en el seno de un fluido viscoso (Fig. 3). Las fuerzas que actúan sobre la esfera son: su peso mg, el empuje hidrostático E y la fuerza de arrastre viscoso FD. La segunda ley de Newton nos permite escribir



E

v



mg

Figura 3 mg E 



F D



(5)

ma

Como consecuencia de la aceleración de la esfera, su velocidad aumenta; pero, puesto que la fuerza de arrastre FD es proporcional a la velocidad, también aumenta la resistencia al movimiento. Así pues, la esfera llegará a alcanzar una velocidad tal que la fuerza peso sea compensada por la suma del empuje hidrostático y la fuerza de arrastre. Entonces, la aceleración de la esfera será nula y su velocidad no seguirá aumentando. En estas condiciones, la esfera se moverá con una velocidad constante que recibe el nombre de velocidad límite (vlim). Si  es la densidad de la esfera y  la del líquido, el peso de la esfera y el empuje hidrostático sobre ella vendrán dados por 3

  D  mg      g  D  g 3  2  6 4

3

(1)

3

  D  E      g  D  g 3  2  6 4

3

(2)

De modo que, una vez alcanzada la velocidad límite, tendremos

mg



E  F D

(3)

O sea:  6

3

D 

g



 6

3

D  g  3   D vlim

(4)

De donde vlim

ING.

D 

2





18

  g 

(5)



relación que nos permite determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido a partir de la medida de la velocidad límite de caída de pequeñas esferas a través del mismo, con tal de que el número de Reynolds asociado al flujo alrededor de las esferas sea menor que la unidad. Con todo rigor, la expresión [9] solamente es válida para esferas que caen en el seno de un líquido de extensión indefinida. En las condiciones experimentales, en las que las esferas caen axialmente a través de un líquido viscoso contenido en una probeta o en un tubo cilíndrico de diámetro , hay que efectuar ciertas correcciones: Corrección debida a la longitud finita del tubo, en el sentido de que la esfera tiende asintóticamente al valor de la velocidad límite. En las condiciones en que se ha planificado nuestra experiencia, esta corrección puede despreciarse.

4. EQUIPOS A UTILIZAR:

➢

Cronómetro

5. MATERIALES E INSUMOS:

ING.

➢

Fluido (agua; glicerina)

➢

Probeta graduada.(mínimo de 80 cm)

➢

Una esfera sólida (vidrio; acero; mármol; etc.)

➢

Útiles de escritorio.



6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL :

➢

Con el agua:

Pesar un volumen determinado de fluido (agua), para evaluar su peso específico.

También pesar cada esfera para calcular su peso específico.

Vaciar el fluido en la probeta graduada.

Soltar las esferas, midiendo el tiempo que demora en caer una determinada altura. (Repetir varias veces)

ING.



Con los datos obtenidos, calcular la viscosidad dinámica utilizando la ecuación matemática de la ley de stokes (revisar links)

Evaluar los cálculos.

➢

CON LA GLISERINA: se repitió los mismos procedimientos

7. CUESTIONARIO: ¿Qué entiendes por viscosidad dinámica ( )?, unidades en el sistema Técnico e Internacional La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a través de las cuales se expresa esta propiedad son el Poise (P), el Pascal-Segundo (Pa-s) y el centiPoise (cP), siendo las relaciones entre ellas las siguientes: 1 Pa-s = 10 P = 1000 cP. La Viscosidad Absoluta suele denotarse a través de la letra griega μ . Es importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar ésta. ¿Qué entiendes por viscosidad cinemática ( )? )?, Unidades en el sistema Técnico e Internacional

La Viscosidad Cinemática es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido. Esta suele denotarse como υ, por lo cual υ = μ /ρ. Algunas de las unidades para expresarla son el m2/s, el stoke (St) y el centistoke (cSt), siendo las equivalencias las siguientes: 1 m2/s = 10000 St = 1x106 cSt. Imagínese dos fluidos distintos con igual viscosidad absoluta, los cuales se harán fluir verticalmente a través de un orificio. Aquél de los fluidos que tenga mayor densidad fluirá más rápido, es decir, aquél que tenga menor viscosidad cinemática.

ING.



¿Qué entiendes por la fuerza viscosa resistente (fuerza de arrastre R)? Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluido, aparece una fuerza sobre el cuerpo que se opone a dicho movimiento. Dicha fuerza, que recibe el nombre de fuerza de arrastre, tiene su origen en los esfuerzos tangenciales y normales que ejerce el flujo sobre la superficie del cuerpo. La fuerza de arrastre sobre un cuerpo de geometría dada resulta muy difícil de determinar analíticamente, ya que depende de gran número de factores. Por eso es necesario recurrir básicamente a la adquisición de datos experimentales y, con esta finalidad, es costumbre expresar dicha fuerza en la forma:

1 2 ρv  A 2 

FD =C D 

8. RESULTADOS :

O P M E I T

ESFERA SOLIDA PEQUEÑA GRANDE ESFERA SOLIDA PEQUEÑA GRANDE

AGUA 1.74 Seg 1.41 seg GLICERINA 22.795 seg 18.95 seg

u= (d2/18e) (ysolido-yliquido) t

➢

HALLANDO EL PESO ESPECÍFICO DEL AGUA Y DE LA GLICERINA:

ƳH2O=(1000Kg/m3)(9.81m/s2)=9810 N/m3

ƳGLISERINA=(1260Kg/m3)(9.81m/s2)=12360.6 N/m3

ING.



A. EN LA ESFERA SOLIDO PEQUEÑO: DATOS: PESO: 0.001Kg DIAMETRO: 10.09mm=0.0109m VOLUMEN:6,780756x10−7 3

V= (4/3) πr3

El peso específico del solido pequeño:

Ƴ solido pequeño=((mxg)/v)=(0.001Kgx9.81m/s21)/(6,780756x10 7

m3)=14467,41337 Kg/ 2 m2

B. EN LA ESFERA SOLIDO GRANDE: DATOS: PESO: 0.005Kg DIAMETRO: 15.23mm=0.01523m VOLUMEN: 1,84969x10-6m3

V= (4/3) πr3

El peso específico del solido grande:

Ƴ solido grande=((mxg)/v)=(0.005Kgx9.81m/s2)(1,84969-6m3)= 26517,95706Kg/ 2 m2

PARA EL AGUA CON EL SOLIDO PEQUEÑO FORMULA:


u= (0.01092/18*0.8) (14467,41337 -9810) 1.74 u=0.06686Kg*f*s/m2

ING.



PARA EL AGUA CON EL SOLIDO GRANDE FORMULA:


u= (0.015232/18*0.8) (26517,95706-9810) 1.41 u= 0,37945Kg*f*s/

PARA LA GLICERINA CON EL SOLIDO PEQUEÑO FORMULA:


u= (0.01092/18*0.8) (14467,41337 -12360.6) 22.795 u=0.39624Kg*f*seg/

ING.



PARA LA GLICERINA CON EL SOLIDO GRANDE FORMULA:


u= (0.015232/18*0.8) (26517,95706-12360.6)18.95 u=4,32144Kg*f*Seg/

ANÁLISIS

Pudimos percatarnos en la diferencia de la densidad que mostraba cada fluido y así mismo determinar cómo afectaba la viscosidad en la caída de nuestras esferas aun utilizando una con menor peso, también pudimos observar que los resultados de la viscosidad dinámica obtenidos se alejan mucho de la realidad si la esfera (canica) es más grande, he incluso si las paredes del recipiente están muy cerca de dicha esfera también nos afecta y hace desvariar los resultados, cumpliendo así con la ley de Stokes.

OBSERVACIONES

.

Para nuestra practica habíamos tomado una canica muy grande y tuvimos que tomar las otras más pequeñas porque si pasaba dentro del fluido pero con rozamiento. Observamos que nuestros demás compañeros tardaban mucho en sacar la canica de la probeta y nosotros colocamos un pedacito de cinta adhesiva junto con un hilo porque así podríamos despreciar el peso y poderla sacar con facilidad de la probeta

ING.



9. CONCLUISIONES: ✓

La viscosidad está presente en todos los fluidos, algunas veces es alta y otras veces es baja. Al introducir los balines en el fluido se determinó que cuando el fluido es más viscoso, el balín tarda más en llegar al fondo de la probeta, recorriendo una distancia conocida. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material, recorren ésta distancia más rápido que los de menor diámetro

✓

Aunque el viscosímetro de caída de bola es de fácil manejo, no brinda una buena precisión en los datos, al calcular la viscosidad de manera indirecta a su vez con datos tomados con un grado de incertidumbre.

✓

La viscosidad en un fluido de naturaleza liquida es inversamente proporcional al incremento de la temperatura.

✓

La viscosidad de un líquido no logra recuperar su valor inicial ya que de algún modo las fuerzas intermoleculares de un líquido viscoso se ven afectadas por los cambios de temperatura.

10. RECOMENDACIONES

➢

Tener cuidado con el manejo de los materiales.

11. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS: DE CONSULTA: • CHEREQUE, Moran Wendor. Mecánica de fluidos I. Lima: Edit Libum, 196p. 1999. • SOTELO AVILA Gilberto. “Hidráulica General”. México : Editorial Limusa.250 p. 2001 ENLACES RECOMENDADOS: http://www.ing.unlp.edu.ar/aeron/laclyfa/carpetas/catedra/archivos/fluidodin/viscosimetro%20st okes.pdf Pdf: viscosímetro de bolas, ley de Stokes http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/138568/c76c5894-4f1e-4891-8cb9-533ed4c7aa54 Pdf: Viscosidad por caída de bola. https://www.youtube.com/watch?v=mexkdrldnkm Video: viscosímetro con caída de bola 2 https://www.youtube.com/watch?v=vjcm9crgbu0 Video: viscosímetro con caída de bola u de cali https://www.youtube.com/watch?v=k3uxxsjem2q Video: viscosímetro con caída de bola usb ING.


Informe Mecanica de Fluidos-corregido

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