INFORME N° 5 LEVANTAMIENTO POR POLIGONAL CERRADA

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA INFORME N°05

CURSO: TOPOGRAFÍA 1 DOCENTE: JAVIER CABANA LUIS ALUMNO: CORDOVA POMA LENIN CODIGO: 141.0304.358 TEMA: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR EL MÉTODO DE LA POLIGONAL CERRADA. FECHA: 08/07/15

HUARAZ – ANCASH 2015 INTRODUCCION Uno de los métodos más empleados en los levantamientos topográficos y quizás uno de los más precisos es el levantamiento con

Universidad Nacional Santiago Antúnez De Mayolo

Facultad De Ciencias Agrarias Ing. Agrícola

teodolito, estos se aplican en general a la mayor parte de los levantamientos de precisión ordinaria, excluyendo la nivelación. La precisión de las poligonales con tránsito se ve afectada por errores angulares como errores lineales de medidas y que se pueden expresar solamente en términos muy generales. En los levantamientos de precisión ordinaria los errores lineales importantes tienen la misma probabilidad de ser sistemáticos y los errores angulares importantes son principalmente accidentales.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR EL MÉTODO DE LA POLIGONAL DE APOYO CERRADO 1. OBJETIVO…………………………………………………………………

2. INSTRUMENTOS, MATERIALES Y EQUIPOS………………………

3. FUNDAMENTO TEORICO.………………………………….…………..

4. PROCEDIMIENTO DE CAMPO………………………………………..

TOPOGRAFÍA I



5. PROCEDIMIENTO DE GABINETE...…………………………………..

6. RESULTADOS……………………………………....………………..….

7. RECOMENDACIONES………………………………………………….

8. CONCLUSIONES……………………………………………………….

9. BIBLIOGRAFÍA………………………………………….………………

10. ANEXOS……………………………….……………………………….

1. OBJETIVO a. Objetivos generales:  Realizar levantamiento topográfico por el método de la poligonal cerrada; para así poder representar a escala en un plano, construcciones, y otros detalles del lugar de la práctica. b. Objetivos específicos:  Aprender el manejo del teodolito y la brújula en la medición de los ángulos de la poligonal cerrada.

 Aplicar criterios en señalar puntos y alineaciones de una poligonal abierta.  Aprender criterios en el estacado de un polígono.

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 Aprender el método de medición de ángulos horizontales, verticales, y distancias inclinadas, es decir aprender a emplear el método de taquimetría.  Aprender a representar en un plano, los puntos tomados con el teodolito.

2. INSTRUMENTOS, MATERIALES Y EQUIPOS  Un teodolito y su trípode  Una mira de 3 metros

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 Una brújula

 Una wincha  Estacas o pintura de color

 4 jalones

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3. FUNDAMENTO TEORICO

Poligonal: Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno. En una poligonal cerrada: 1) las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono (geométrica y analíticamente) cerrado. 2) o más bien terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que la del punto de partida. Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo

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importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control, para construcción, de propiedades y de configuración. Una poligonal abierta (geométrica y analíticamente), consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. Las poligonales abiertas Se usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en general, deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se las llama a veces vértices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ángulo o cambio de dirección.

Métodos de medida de ángulos y direcciones en las poligonales Los métodos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son: a) el de rumbos, b) el de ángulos interiores, c) el de deflexiones, d) el de ángulos a derecha y e) el de azimutes. Trazo de poligonales por rumbos. La brújula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brújula a medida que se dirigen las visuales según las líneas (o lados) de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, más que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un tránsito. El instrumento se orienta en cada estación visando hacia la estación anterior con el rumbo inverso marcado en el limbo. Luego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos tránsitos antiguos tenían sus

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círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrasado o replanteo de levantamientos antiguos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos. Trazo de poligonales por ángulos interiores. Ángulos interiores, como ABC, BCD, CDE, DEA y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades. Pueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo la poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos en el sentido de rotación del reloj. Si se sigue invariablemente un método se evitan los errores de lectura, de anotación y de trazo. Los ángulos exteriores deben medirse para cerrar al horizonte (Proceso de medir todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificación con su suma la cual será 360º).

Trazo de poligonales por ángulos de deflexión. Los levantamientos para vías terrestres se hacen comúnmente por deflexiones medidas hacia la derecha o hacia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la designación D o I, y por supuesto, su valor no puede ser mayor de 180°.

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Cada ángulo debe duplicarse o cuadruplicarse (es decir, medirse 2 o 4 veces) para reducir los errores de instrumento, y se debe determinar un valor medio.

Trazo de poligonales por ángulos a la derecha Los ángulos medidos en el sentido de rotación del reloj desde una visual hacia atrás según la línea anterior, se llaman ángulos a la derecha, o bien, a veces, "azimutes desde la línea anterior". El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimutes, con la excepción de que la visual hacia atrás se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso. Los ángulos pueden comprobarse (y precisarse más) duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de brújula. Si se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del reloj, se eliminan confusiones al anotar y al trazar, y además este método es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los tránsitos y teodolitos, inclusive de los instrumentos direccionales.

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Trazo de poligonales por azimutes A menudo se trazan por azimutes las poligonales para levantamientos orográficos (Descripción orografica o de montañas) o configuraciones, y en este caso sólo necesita considerarse una línea de referencia, por lo general la meridiana (o línea norte-sur) verdadera o la magnética. En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotación del reloj, a partir de la dirección norte del meridiano que pasa por cada vértice o punto de ángulo.

El error permisible para las poligonales McCormack afirma que para poder calcular e área de un terreno es necesario contar con una poligonal cerrada. Para tal efecto, el primer paso para obtener una figura cerrada consiste en corregir o compensar los ángulos del polígono. Los ángulos interiores de una poligonal deben sumar (n-2)(180º), donde n es el número de lados de la poligonal. Es improbable que la suma de los ángulos sea igual a este valor, pero debe aproximarse mucho. La tolerancia generalmente

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aceptada para levantamientos promedio es que la suma de los ángulos interiores no difiera del valor correcto en más de aproximadamente la raíz de ángulos medidos multiplicado por la mínima sub-división o graduación visible del equipo empleado.

Para los levantamientos para un polígono está bien un error de ½' -1' √n Clase 1: Precisión suficiente para proyectos, red de apoyo para levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el valor del terreno es más bien bajo. Clase 2: Precisión suficiente para una mayor parte de los levantamientos topográficos y para el trazado de carreteras, vías férreas,

etc.

Casi

todas

las

poligonales

del

teodolito

están

comprendidas en este caso. Clase 3: Precisión suficiente para gran parte del trabajo de planos de población, levantamientos de líneas jurisdiccionales y comprobación de planos topográficos de gran extensión. Clase 4: Precisión suficiente para levantamientos de gran exactitud, como planos de población u otros de especial importancia. Mc Cormack refiere que para una poligonal de ocho lados y un tránsito de 1’, la tolerancia o máximo error admisible no debe exceder: ±1′ √8= ±2.83′ es decir, ±3′ Es costumbre del topógrafo revisar la suma de los ángulos de la poligonal antes de concluir el trabajo de campo. Si las discrepancias son importantes, se deben volver a medir los ángulos uno a uno hasta encontrar la fuente del problema y corregir el error. Si el cierre angular no coincide por un valor grande, seguramente se cometieron una o más equivocaciones. Si el error es un ángulo, con

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frecuencia puede identificarse ese ángulo dibujando a escala las longitudes y direcciones de los lados de la poligonal. Si a continuación se dibuja una línea perpendicular al error de cierre, ésta apunta al ángulo donde se cometió la equivocación. En la siguiente figura se muestra que si se reduce el ángulo que contiene el error, esto tiende a provocar que también se reduzca el error de .cierre. Una vez que se han reducido los errores angulares de una poligonal a valores aceptables, se distribuyen entre los ángulos de manera que la suma sea exactamente (n-2)(180º). Cada ángulo se corrige aplicando con la misma cantidad; sólo es posible corregir ciertos ángulos debido a condiciones difíciles en el campo, o se aplica una regla arbitraria en las correcciones.

TOPOGRAFÍA I


TOPOGRAFÍA I



TOPOGRAFÍA I



CALCULO DE AZIMUT

TOPOGRAFÍA I




4. PROCEDIMIENTOS a. Procedimientos de campo  Reconocer el terreno y establecer las alineaciones estacando en vértices de la poligonal o colocando los jalones, a fin de que al momento de realizar el levantamiento se encuentren fijos.  Medimos los lados de la poligonal y controlamos las medidas ópticamente (con mira y teodolito).  Orientamos uno de los lados de la poligonal con respecto al Norte magnético, es decir, estacionando el instrumento en el vértice A (de arranque) y colocando la brújula poner ceros en el Norte magnético. Y visando el segundo vértice B (sentido horario) se obtiene la dirección del primer la (rumbo o azimut del lado AB) que servirá de apoyo para el resto de los lados.

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 Medimos los ángulos por el método deflexiones indicando el sentido.  En la Libreta de Campo se realizó los anotes, el croquis con detalles de la zona de trabajo.

b. Procedimiento de gabinete Datos obtenidos de los procedimientos del campo estación

Punto visado

Puno inicial

V2

00°00’

V4

00°00’

V3

00°00’

V1

00°00’

V4

00°00’

V2

00°00’

V1

00°00’

V3

00°00’

V1 =1.50 V2 =1.48 V3 1.43 V4 =1.51

También tenemos que: Zv1, v2 = 14°44’ TOPOGRAFÍA I

Angulo provisto

63°46’

124°57’

60°40’

109°45’

N° de Repet.

4

4

4

4

L final

ɸ

Dɪ

90°30’

10

91°10’

8

88°39’

11

89°30’

8.7

256°35’

480°16’

242°38’

441°16’



v2 v3 NM

v4 v1

Para hallar los ángulos definitivos tenemos la siguiente formula: Angulo definitivo =

L. final N ° de repeticiones

Vértice V1 V2 V3 V4 Sm

Ángulos definitivos 63°58’45” 120°04’00” 60°39’30” 110°19’00” 354°56’15”

Corrección de ángulos: 1. Sc = 180 (n - 2) = 180 (4-2) = 360° 2. Ea = Sm – Sc = 354°56’15” - 360°00’ = - 5° 03’45” (por defecto) 3. Ca = Ea / 5 = 5° 03’45” /5 =1° 15’ 56.25”

Vértice

Ángulos

V1 V2 V3 V4

63°58’45” + 1°15’56.25” 120°04’00” + 1°15’56.25” 60°39’30” + 1°15’56.25” 110°19’00” + 1°15’56.25” Sc

Calculo de los azimut: Zv1, v2 = 14° 44’ 180° 00’

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+

Angulo corregido 65°9’41.25” 121°19’56.25” 61°55’26.25” 111°34’56.25” 360°00’00”



194° 44’ V2 = 121° 19’ 56.25” Zv2, v3 = 73° 24’ 3.75” 180° 00’ 00” + 253° 24’ 3.75” V3 = 61° 55’ 26.25” Zv3, v4 = 191° 28’ 37.5” 180° 00’ 00” + 371° 28’ 37.5” V4 = 111° 34’ 56.25” Zv4, v1 = 259° 53’ 41.25”

Lado V1 V2 V2 V3 V3 V4 V4 V1

AZIMUTS 14° 44’ 73° 24’ 3.75” 191° 28’ 37.5” 259° 53’ 41.25”

Calculo de los rumbos:

Rv1, v2 = N (Zv1, v2) E Rv1, v2 = N (14°44’) E

Rv2, v3 = N (Zv2, v3) E Rv2, v3 = N (73°24’3.75”) E

Rv3, v4 = S (Zv3, v4 - 180) W Rv3, v4 = S (11°28’37.5”) W

Rv4, v1 = S (Zv4, v1 - 180) W

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Rv4, v1 = S (79°53’41.25”) W

Lado

RUMBOS

V1 V2

N (14°44’) E

V2 V3

N (73°24’3.75”) E

V3 V4

S (11°28’37.5”) W

V4 V1

S (79°53’41.25”) W

Cálculos de las distancias horizontales y verticales Se conoce las siguientes fórmulas:

DH  DI  cos  

DV 

2

DIsen  2  2

Dónde: DH: Distancia Horizontal. DV: Distancia Vertical. DI: Distancia Inclinada 

: Ángulo Vertical.

 = 90 - ɸ Las cotas de las estaciones son iguales a:

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Cota ni = Cota n (i-1) + DV (ni)

Y las coordenadas son igual a: Trabajando con los Azimuts: X  DHsen ( Az )

ɸ



V1 V2

90°30’

V2 V3

LADO

Y  DH cos( Az)

DISTANCIAS HALLADAS

DI

DH

DV

-00°30’

10

9.999

-0.087

91°10’

-1°10’

8

7.996

-0.163

V3 V4

88°39’

2°39’

11

10.976

0.508

V4 V1

89°29’

1°29’

8.7

8.694

0.225

RELLENO TAQUIMETRICCO a. Procedimiento de gabinete Los datos que hemos obtenido de los procedimientos del campo: PUNTO ESTACION

ANGULO

ANGULO

HORIZONTAL

VERTICAL

V1

00°00’

89°30’

8.7

1

20°50’

89°35’

5.7

2

51°50’

90°40’

3.5

OBSERBAD O

V4  = 1.51

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DISTANCIA



3

86°41’

91°20’

8.6

4

132°25’

89°54’

12.7

5

79°00’

91°34’

15.3

6

34°35’

92°15’

28.5

7

38°56’

90°06’

8

5

v3

v2 3 6

2 1

4

v4

v1 Caculo de los AZIMUTS:

7

Zv4, v1 = 259°53’41.25” Zv4, 1 = 259°53’41.25” + 20°50’ = 280°43’41.25” Zv4, 2 = 259°53’41.25” + 51°50’ = 311°43’41.25” Zv4, 3 = 259°53’41.25” + 86°41’ = 346°34’41.25” Zv4, 4 = 259°53’41.25” + 132°25’ - 360° = 32°18’41.25” Zv4, 5 = 259°53’41.25” + 79°00’ = 338°53’41.25” Zv4, 6 = 259°53’41.25” + 34°35’ = 294°28’41.25 Zv4, 7 = 259°53’41.25” - 38°56’ = 220°57’41.25

TOPOGRAFÍA I


TOPOGRAFÍA I


LADO

AZIMUTS

v4, v1

259°53’41.25”

v4, 1

280°43’41.25”

v4, 2

311°43’41.25”

v4, 3

346°34’41.25”

v4, 4

32°18’41.25”

v4, 5

338°53’41.25”

v4, 6

294°28’41.25

v4, 7

220°57’41.25


ESTACION

V4

TOPOGRAFÍA I


ɸ



V1

89°30’

1

PUNTO

DISTANCIAS HALLADAS COTA DI

DH

DV

-00°25’

8.7

8.699

-0.063

V4 =3000

89°35’

1°35’

5.7

5.695

0.157

3000.157

2

90°40’

-00°40’

3.5

3.499

-0.041

2999.959

3

91°20’

-1°20’

8.6

8.595

-0.2

2999.8

4

89°54’

1°54’

12.7

12.686

0.42

3000.42

5

91°34’

-1°34’

15.3

15.288

-0.418

2999.582

6

92°15’

-2°15’

28.5

28.456

-1.118

2998.882

7

90°06’

-0°06’

8

7.999

-0.014

2999.986



COORDENADAS LADO

z

D

VERTICE X = D senz

Y= D cosz

X

Y

V4-V1

259°53’41.25”

8.699

-8.56

-1.53

1000

1000

V4

V4-1

280°43’41.25”

5.695

-5.59

1.06

1003.09

1008.13

1

V4-2

311°43’41.25”

3.499

-2.61

2.32

1004.47

1003.51

2

V4-3

346°34’41.25”

8.595

-1.99

8.36

1003.49

1000.20

3

V4-4

32°18’41.25”

12.686

6.78

10.72

1006.34

994.20

4

V4-5

338°53’41.25”

15.288

-5.50

14.26

1012.45

1002.42

5

V4-6

294°28’41.25

28.456

-25.89

11.79

1008.67

1012.58

6

V4-7

220°57’41.25

7.999

-5.24

-6.04

1017.88

1022.13

7

TOPOGRAFÍA I



CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES b. Recomendaciones La estación de observación debe ser fácilmente accesible; además, debe estar situada de manera tal que:  Es necesario sugerir que los datos que se anotan en el reporte, deben ser expresados respetando los errores sistemáticos de cada instrumento.  Hacer las mediciones con la mayor precisión posible.  Utilizar correctamente y en la posición adecuada los materiales.  Es recomendable que coloquemos varillas de metal con una longitud de diez a quince centímetros y que se pueda visar de un punto a otro lo cual hace que nuestro levantamiento tenga un error mucho más mínimo.  se puedan ver todos los vértices del área objeto del levantamiento  se pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan hasta esos vértices.  se puedan medir los ángulos determinados por tales rectas. Cuando se elige el emplazamiento de la estación de observación, se debe tener cuidado y no seleccionar puntos que obliguen a definir ángulos de radiación muy pequeños (menos de 15 grados).  Se debe procurar utilizar convenientemente los instrumentos, así como su correcta puesta en ceros; en el caso del teodolito, así como la mira debe estar completamente perpendicular al suelo, así no se encontrara muchos errores en las mediciones.

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c. Conclusiones  Los resultados fueron: Angulo

LADO

AZIMUTS

RUMBOS

corregido

Vértice

V1 V2

14° 44’

N (14°44’) E

65°9’41.25”

V1

V2 V3

73° 24’ 3.75”

N (73°24’3.75”) E

121°19’56.25”

V2

V3 V4

191° 28’ 37.5”

S (11°28’37.5”) W

61°55’26.25”

V3

S (79°53’41.25”) W

111°34’56.25”

V4

V4 V1

259° 53’ 41.25”

Sc = 360°00’00”

TOPOGRAFÍA I



RELLENO TAQUIMETRICCO

COTA

VERTICE

1000

V4 =3000

V4

1003.09

1008.13

3000.157

1

3.499

1004.47

1003.51

2999.959

2

v4, 3

8.595

1003.49

1000.20

2999.8

3

v4, 4

12.686

1006.34

994.20

3000.42

4

v4, 5

15.288

1012.45

1002.42

2999.582

5

v4, 6

28.456

1008.67

1012.58

2998.882

6

v4, 7

7.999

1017.88

1022.13

2999.986

7

COORDENADAS Y X

LADO

DH

v4, v1

8.699

1000

v4, 1

5.695

v4, 2

TOPOGRAFÍA I



5. BIBLIOGRAFIA Textos bibliográficos:  Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRÁCTICA. Ed. M-Co-1990    

Lima/Perú DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO, F. Topografía General y Aplicada. MARTÍN MOREJÓN, L. Topografía y Replanteos. LÓPEZ-CUERVO, S. Topografía. MARTÍN SÁNCHEZ, S. Topografía para Carreras Técnicas.

Páginas web.  URL: www.topografia/basica/mediciones.com

6.

ANEXOS  Plano: croquis de ubicación. Ciudad universitaria “UNASAM” - Shancayan

W

TOPOGRAFÍA I

S N

LUGAR DONDE SE HIZO LAS MEDICION ES

E


TOPOGRAFÍA I


INFORME N° 5 LEVANTAMIENTO POR POLIGONAL CERRADA

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