Introducción La manometría es la disciplina orientada a conocer el funcionamiento de los manómetros. Instrumentos importantes en el registro del valor de la presión, en un sistema y/o proceso en las industrias, los laboratorios, la vida cotidiana u otras esferas de la actividad humana. Ejemplo de ello, en la verificación de procesos industriales y determinar junto con la temperatura el estado de un gas ya sea a la salida o entrada de una maquina de fluido. Conocer y controlar el valor de la presión es importante para la seguridad tanto de personas como de equipos (Calderas, recipientes de presión, entre otros). El estudiante puede buscar en otras fuentes de información, ejemplos que muestren esta importancia, en la aviación, la cosmonáutica, la vida doméstica, procesos industriales, la investigación científica u otras actividades humanas. Esta práctica se podrá observar el fenómeno de ciertos fluidos cuando se le aplica una presión asignada de acuerdo al peso específico de cada una de ellos.
Objetivos 1. Verificar el funcionamiento y uso de los manómetros diferenciales en "U".
2. Calcular las relaciones de la altura del líquido manométrico en el agua respecto a la que alcanza con otros fluidos.
3. Calcular a partir de los resultados experimentales, el peso específico de un líquido manométrico que se encuentra
en un manómetro en “U” ,
comparando el resultado con los valores reportados.
4. Expresar mediante un informe escrito los resultados del experimento realizado. Conocimientos Previos: Usted debe comenzar a realizar el estudio de la práctica, precisando los conocimientos previos que necesita para comprender la teoría de la práctica, entre otros: Cómo se define la presión. Cuáles son sus unidades de medición en el Sistema Internacional de unidades (SI), el sistema CGS y el sistema inglés. A
qué
se
denomina presión
hidrostática, presión
absoluta, presión
manométrica y presión atmosférica. Qué es un manómetro? Si dudas sobre estos conocimientos, puede revisar en libros de Física que traten sobre hidrodinámica. Además puede acudir a los fundamentos teóricos de la práctica.
Fundamentación teórica La manometría podemos decir, es la disciplina que se ocupa del estudio, desarrollo y uso de los manómetros. Un manómetro es un instrumento que permite medir la presión que ejerce un fluido (líquido o gas). Existen diferentes tipos de manómetros, sin embargo podemos agruparlos en: Los que utilizan un fluido en su estructura, especialmente un líquido, y su funcionamiento se apoya en fundamentos teóricos de la hidrostática. Un ejemplo de este tipo de manómetro es el de dos ramas en forma de U. Los que utilizan dispositivos elásticos y su funcionamiento se apoya en los fundamentos teóricos que explican el comportamiento de las características elásticas de los cuerpos bajo la acción de una fuerza. Un ejemplo puede ser el manómetro de Bourdon. En el estudio de los fundamentos teóricos, algunas preguntas pueden resultar útiles, por ejemplo: ¿Cómo se define la presión? Básicamente se puede definir la presión, como la relación que existe entre la fuerza que actúa sobre una superficie y el área de la misma. Si la fuerza F actúa de manera uniforme sobre la superficie, la relación anterior se puede expresar de la siguiente manera.
¿Cuáles son las unidades más comunes de medidas de la presión? La medida de la presión se realiza de dos formas diferentes, según al sistema de unidades que se utilice, con el Sistema Internacional de unidades (SI) y el sistema inglés. En el primero la unidad de medida puede ser kg/m2 si el peso específico del líquido se encuentra en kg/m3 a la altura h en metros, también se puede expresar en kg/cm2. En el sistema Ingles de unidades la presión generalmente se expresa en lb/pie2 o lb/pie3.
El líquido que generalmente se utiliza como término de comparación es el agua, en el cual el peso específico se toma como 1000 kg/m3 en el (SI) y 64.2 lb/pie3 en el sistema inglés ¿Cuáles son las escalas de medidas de la presión? Las Presiones pueden expresarse con referencia a un origen arbitrario. Los orígenes más usuales son el vacío absoluto y la presión atmosférica local. Cuando el origen se toma como origen del vacío absoluto, la presión se llama presión absoluta, y cuando se toma como origen la presión atmosférica local, se llama presión manométrica. La figura1 ilustra la información y las relaciones entre las unidades comunes de medidas de presión. La atmósfera estándar es la presión media al nivel del mar, 29.92 pulg en la columna de mercurio (Hg) ó 760 mm de Hg (SI). Una presión, expresada en términos de longitud de una columna de líquido, es equivalente a la fuerza por unidad de área en la base de la columna. La relación de variación de la presión con la altura en un líquido que se muestra en la ecuación 2 muestra la relación entre la altura h en longitud de columna de fluido de peso específico ?, y la presión p. En unidades consistentes, p está dado en pascales (Pa), y en kilogramos por metro cúbico (kg/m3) y h en metros, o p está dado en libras por pie cuadrado (lb/pie2), y en libras por pie cúbico (lb/pie3) y h en pies. Figura
1.
Relación
entre
unidades
y
escalas
de
presión
¿Cuáles son las relaciones que existen entre la presión absoluta, manométrica y atmosférica? En la figura 1 se presenta la relación de entre las unidades y escalas de presión, retomando los conceptos y definiciones expresadas anteriormente, se puede decir que las presiones pueden expresarse en relación con un origen arbitrario. Los orígenes más comunes son el vacío absoluto y la presión atmosférica local. Cuando se toma como origen el vacío absoluto, la presión se denomina presión absoluta, y cuando se toma la presión atmosférica local se habla de presión relativa o presión manométrica. De ahí que:
Donde:
Pabs: Presión absoluta Patm: Presión atmosférica Pman: Presión manométrica Esta relación se muestra en el diagrama de la figura 1 y a continuación se realiza una explicación detallada que ayuda a comprender el fenómeno. Nótese en el diagrama, que en el caso de una Presión que se encuentre por arriba de la atmosférica, la misma se puede expresar como presión absoluta o como Presión relativa; esta última es positiva ya que expresa un valor superior al de la Presión atmosférica. Cuando la Presión sea menor de la atmosférica, la Presión absoluta tendrá un valor positivo, no así la relativa, que se expresará con un valor negativo. Sin embargo, esta última puede expresarse en términos de un valor de succión o vacío, en cuyo caso se puede obviar el signo menos. En general se ha establecido por convención, que al dar el valor de una presión relativa no se especifique ese carácter; no así la Presión absoluta, la que deberá siempre designarse como tal. Por conveniencia se ha creado el concepto de Presión atmosférica normal como promedio de la Presión al nivel del mar, que corresponde a una columna
de mercurio de 760 mm. Refiriéndose a esta presión diremos que la misma viene dada por una columna de agua de 10.33 m, o sea una presión de 10300 kg/m2. En el sistema Ingles se tendría una columna de agua de 34 pies o una Presión de 14.7 lb/pulg2 ¿Qué es la presión hidrostática y como se expresa la presión como altura de la columna líquida? La demostración matemática de la presión hidrostática se puede observar en casi todos los libros dedicados a la mecánica de los fluidos ya que es uno de los conceptos fundamentales dentro de este campo de la ingeniería. La ecuación fundamental de la presión hidrostática se puede ver en la ecuación 3
Donde: P: Presión hidrostática en un punto Po: Presión en la superficie del liquido Y:
peso específico del liquido
h: altura de la columna liquida En la figura 2 se puede observar de forma gr afica el fenómeno planteado. Figura 2. Presión hidrostática y carga hidr áulica.
¿Cuáles son los instrumentos más comunes para medir la pr esión? La presión se mide por medio de los manómetros y del barómetro. Los primeros pueden ser del tipo de resorte o metálicos, o del tipo de columna liquida. Manómetros de medición de columna liquida estándar. Los manómetros son aparatos que emplean columnas de líquido para determinar diferencias de presión. El manómetro más elemental, usualmente llamado piezómetro, se ilustra en la figura 3 a; mide la presión de un líquido cuando éste se encuentra por encima del cero manométrico. Un tubo de vidrio se coloca verticalmente de tal manera que esté conectado al espacio dentro del tanque. El líquido sube por el tubo hasta que alcanza su equilibrio. La presión está dada por la distancia vertical h desde el menisco (superficie líquida) hasta el punto donde se mide la presión, expresada en unidades de longitud del líquido dentro del tanque. Es obvio que el piezómetro no trabaja para presiones manométricas negativas, porque fluiría aire hacia el tanque a través del tubo. Presenta la característica de ser poco práctico para medir grandes presiones en A, debido a que el tubo vertical tendría que ser muy largo. Si la densidad relativa del líquido es S, la presión en A es hS unidades de longitud de agua. Figura 3a. Manómetros simples
Para medir presiones negativas pequeas o presiones manométricas positivas en un líquido, el tubo puede tomar la forma que se muestra en la figura 3b. Con este arreglo, el menisco puede llegar a reposo por debajo de A, tal como se muestra. Debido a que la presión en el menisco es 0 manométrica y que la presión disminuye con la elevación.
Unidad de longitud de H2O (5). Para presiones negativas grandes o presiones manométricas positivas se emplea un segundo líquido de densidad relativa mayor como se muestra en la figura 3c. Este líquido debe ser no miscible con el primer fluido, el cual ahora puede ser gas. Si la densidad relativa del fluido en A es S1, (con base en agua) y la densidad relativa en líquido manométrico es S2, se puede escribir la ecuación para la presión en A, empezando ya sea en A o en el menisco superior y procediendo a través del manómetro como.
Imagen (6) Para presiones negativas grandes o presiones manométricas positivas se emplea un segundo líquido de densidad relativa mayor como se muestra en la figura 3c. Este líquido debe ser no miscible con el primer fluido, el cual ahora puede ser gas. Si la densidad relativa del fluido en A es S1, (con base en agua) y la densidad relativa en líquido manométrico es S2, se puede escribir la ecuación para la presión en A, empezando ya sea en A o en el menisco superior y procediendo a través del manómetro como en donde hA es la presión desconocida, expresada en unidades de longitud de agua, y h, y hz están expresadas en unidades de longitud. Si A contiene un gas, generalmente S, es muy pequea, de tal manera que h,S, puede despreciarse. Se puede seguir un procedimiento general al trabajar con todos los problemas de manómetros.
Empezar en un extremo (o en cualquier menisco si el circuito es continuo) y escribir la presión en ese punto en una unidad apropiada (por ejemplo pascales) o utilizando un símbolo apropiado si es desconocida. Aadir a ésta el cambio en presión, en la misma unidad, desde uno de los meniscos hasta el siguiente (más si el siguiente menisco se encuentra por debajo y menos si se encuentra por encima del punto de comienzo). Continuar hasta el otro extremo del manómetro (o el menisco inicial) e igualar la expresión a la presión en ese punto, conocida o desconocida. Figura 4. Casos típicos de manómetros diferenciales.
Un manómetro diferencial (figura 4) determina la diferencia de presión en dos puntos A y B cuando no puede determinarse la presión real en cualquier punto del sistema. Aplicando el procedimiento descrito anteriormente (figura 4 a) tenemos:
Ecuación (7) Una de las formas de expresar la ecuación anterior es mediante la diferencias de presiones como se muestra en la ecuación 8.
Ecuación (8)
Otra manera de expresar la presión hidrostática es en función de la altura de la columna liquida, para esto se debe dividir la expresión anterior por el peso específico del líquido, de donde:
Imagen (9) Aplicando el procedimiento descrito anteriormente (figura 4 b) tenemos:
Ecuación (10) Una de las maneras de expresar la expresión anterior es mediante la diferencias de presiones según la ecuación 8.
Ecuación (11) Otra manera de expresar la presión hidrostática es en función de la altura de la columna liquida, para esto se debe dividir la expresión anterior por el peso específico del agua, de donde:
Ecuación (12) Manómetros Bourdon El manómetro Bourdon (figura 5) es típico de los aparatos utilizados para medir presiones manométricas. El elemento de presión es un tubo metálico plano, hueco y curvado, cerrado en uno de sus extremos; el otro extremo se conecta a la presión que va a ser medida. Otra manera de expresar la presión hidrostática es en función de la altura de la columna liquida, para esto se debe dividir la expresión anterior por el peso específico del agua, de donde: Figura 5. Esquema de un resorte de un manómetro Bourdon
Cuando la presión interna se incrementa, el tubo tiende a enderezarse, arrastrando un mecanismo de conexión que se encuentra unido a un indicador y haciendo que éste se mueva. La escala marca 0 cuando las partes internas y externas del tubo están a la misma presión, sin importar su valor particular. La escala puede graduarse a cualquier sistema de unidades convenientes, las más comunes son pascales, libras por pulgada cuadrada, libras por pie cuadrado, pulgadas de mercurio, pies de agua, centímetros de mercurio y milímetros de mercurio. Debido a su construcción inherente, el manómetro mide la presión relativa a la presión del medio alrededor del tubo, la cual es la atmósfera local. Procedimiento experimental Antes de inicial, prepare la instalación de la práctica virtual. Para así poder proceder a tomar las mediciones. Se elijen el liquido manométrico de las Ramas 3 y 4ya que las 1 y 2 dos ya estas asignadas por defecto y contienen agua y mercurio respectivamente. Es importante tomar los datos de las ramas, como su máxima medición la mínima Encender bomba y pulgar el manómetro para equilibrar los líquidos manométricos. Tomar nota de la temperatura.
Se toman datos de la presión que se desea ejercer a los líquidos contenidos en las ramas. Se toma nota de distintas mediciones que arroja debido a las presiones, cuando un liquido se le ejerce una presión que
no es adecuada la rama
quedara vacía y se vuelve a empezar el proceso, mas en esta practica no se reanudo porque estábamos analizando el comportamiento de estos fluido por las presiones establecidas.
Conclusión Se puede entender la importancia del manejo de un manómetro ya que estos están presentes en muchos lugares, estos pueden medir las presiones de diversos fluidos, lo que es importante en ciertas industrias y empresas en las que juega un papel importante, en esta práctica se tuvo la oportunidad del manejo de uno de estos. Para la comprensión de este es importante saber las distintas presiones que abarcan el área de la hidrodinámica e hidrostática. En esta practica se realizaron ciertos procedimientos que van desde la selección del liquido hasta la aplicaciones de presiones propuestas por la practica, y detalles como la temperatura y el manejo adecuado del manómetro jugaron un papel importante en obtención de los resultados. En este informe se puede concluir que un liquido al que es sometido una fuerza que cubre cierta área (presión) de una superficie de un fluido (liquido o gas) tiene una reacción pero esta reacción depende las características del fluido y de en este caso es de su peso. La practica fue realizada en un manómetro U con 4 ramas que contenían Agua, Mercurio, Aceite Hidráulico ISO 68 y Aceite Hidráulico SAE-50 respetivamente enumerados desde el 1 hasta el 4, se les fue aplicando una presión de 1.7, 3.4, 5.2, 6.8 y 8. En cada presión ejercida arrojaban valores de rama del manómetro; con los valores
y para cada
y la presiones P aplicadas podemos
obtener los pesos específicos de cada liquido en sus distintas presiones. Mientras se efectuaba la práctica se observo que algunos fluidos se dispararon a lo que se le sometía mas presión y esto se debió a que unos líquidos como el agua y mercurio son más pesados que el aceite ISO 68 y Aceite SAE-50 y este peso especifico no se veía reflejado a simple vista primeramente sino que en los cálculos de este peso pudimos analizar el peso de cada uno en cierta presión. Concluyendo que un fluido reacciona mas rápido a una presión inadecuada para este, debido al peso especifico de este, si es liviano no soporta una presión tan alta como los que son pesados.
