I.
OBJETIVOS
Objetivo Principal Dar a conocer los aspectos básicos del tema “Puente tipo cajon” de manera que nuestros compañeros adquieran conocimientos aplicativos de este tema en la actualidad.
Objetivos Específcos Definir el puente tipo cajon Mostrar las ventajas y principales características que tiene. Describir el estudio paramétrico del puente tipo cajon. studiar el redimensionamiento del puente secci!n cajon análisis del puente tipo cajon. "nali#ar los métodos de análisis
II.
MARCO TEORICO PE!TES "E SECCIO! CAJO! #. "E$I "E$I!I !ICI CIO! O! Como se puede apreciar en la ilus lustración ión, de manera simp simpli lifc fcad ada a la viga viga de secc secció ión n cajó cajón n cons consta ta de una una losa losa supe superi rior or,, dos dos alma almas s y una una losa losa ine ineri rior or.. La losa losa supe superi rior or materializa la plataorma del puente, actúa como cabeza de compresión rente a momentos ectores positivos y, también sirve como alojamiento del pretensado necesario para resistir moment momentos os ector ectores es negati negativos vos.. Las almas almas sostie sostienen nen la losa losa
superior, transmiten las cargas de cortante a los apoyos del puente y pueden alojar los cables de pretensado cuando estos se desplazan a lo largo del puente. inalmente, la losa inerior une las secciones ineriores de las almas, alija el pretensado necesario para resistir momentos positivos, sirve de cabeza de compresión ante momentos negativos y cierra el circuito de torsión de la estructura.
Ventajas% La sección cajón presenta, desde el punto de vista resistente, una serie de ventajas respecto a las secciones de vigas preabricadas y sección losa! "
#iene una gran cabeza superior e inerior, lo $ue la %ace apta para soportar momentos ectores positivos y negativos.
"
#iene una gran rigidez a la torsión.
"
&or su condición de sección cerrada, la viga cajón tiene una buena rigidez transversal, lo $ue reduce la distorsión de la sección.
"
's apta para soportar cargas descentradas, sin dese$uilibrar apenas la simetr(a de la distribución transversal de las tensiones longitudinales de e)ión.
"
&or su rigidez transversal, permite reducir al m(nimo el espesor de sus paredes.
"
#iene un gran radio de giro *relación +nercia-cero, por lo $ue se obtiene un e)celente rendimiento para el pretensado.
'stas propiedades permiten sacar el m/)imo rendimiento a la distribución del material, obteniéndose tableros muy ligeros y resistentes, lo $ue la convierte en la sección ideal para los puentes de gran luz.
&. CARACTERISTICAS% 0c%laic% y 0c%ee reconocen $ue la sección cajón es la tipologia de superestructura mas ampliamente usada en el dise1o y contrucción de puentes. 'l atractivo de la seccion cajon se debe a las siguientes caracteristicas! o
o
o
o
&osee una cabeza inerior y superior de considerable dimensiones lo $ue les permite soportar grandes momentos ectores tanto positivos como negativos. &osee un /rea transversal cerrada, lo $ue le otorga una gran rigidez a la torsión producida por cargas descentradas. &osee un notable radio de giro lo $ue se traduce en un e)celente rendimiento para el pretensado. 's posible adaptar secciones aerodin/micas para puentes de grandes tramos.
"'rabili(a(% &resenta una menor superfcie e)puesta al medioambiente. &osee considerable espacio interno para su inspección y mantenimiento.
Constr'cci)n% 'n varios casos particulares de adapta bastante bien a la preabricación. acilita el transporte de instalaciones y conductos internos por dentro de la sección.
Est*tica% -cumula menos tierra $ue otras secciones. &resenta una orma lisa, suave con una superfcie plana por lo $ue se integra bastante bien a su entorno. 2isualmente agradable e iluminada. 0e debe observar $ue las almas de la sección cajón pueden ser perpendiculares a las losas de la superestructura o pueden ser inclinadas, lo $ue presenta consecuencias tanto estéticas como resistentes en el comportamiento del puente.
+. EST"IO PARAMETRICO "E ,A SECCIO! CAJO! 3el an/lisis de los resultados obtenidos del estudio paramétrico de puentes losa maciza de %ormigón se derivan algunas conclusiones relativas a diversos par/metros, las cuales, ya se %a comentado brevemente con anterioridad en el apartado 4.5,
pueden ser e)trapoladas a puentes con otras tipolog(as transversales. -s(, se %a dejado constancia de $ue la inuencia de las propiedades térmicas y de la emisividad del %ormigón sobre las distribuciones del campo de temperaturas en puentes losa no es signifcativa. 3ic%a conclusión es perectamente e)trapolable a puentes cajón y, por consiguiente, del conjunto de propiedades estructurales y térmicas del %ormigón $ue se presenta en la tabla 4.6, únicamente se estudiar/ y analizara, para la tipolog(a transversal $ue nos ocupa puentes cajón, la inuencia del actor de absorción solar y del espesor de la capa as/ltica de rodadura. 'n cuanto a las condiciones climatológicas y ambientales, la inuencia del valor de la temperatura ambiente media sobre la magnitud de las tensiones auto e$uilibradas y de los gradientes térmicos e incrementos relativos diarios de temperatura media en puentes losa maciza es despreciable. #al conclusión permite ser e)trapolada a la tipolog(a transversal de sección en cajón y, por lo tanto, únicamente se realizar/n los estudios paramétricos correspondientes al rango de variación diaria de la temperatura ambiente, a la velocidad del viento, al actor de turbidez y al d(a del a1o. 'n lo relativo al emplazamiento del puente, se concluyó $ue la altitud no juega un papel preponderante en los perfles obtenidos de distribuciones de temperaturas en puentes losa mientras $ue la latitud si era uno de los par/metros $ue inu(a de orma notable. 'l analizar puentes de sección en cajón no introduce ningún cambio en lo $ue se refere a la consideración del primero de estos actores pudiendo obviarse, por consiguiente, el estudio paramétrico relativo a la altitud del lugar en donde se emplaza el puente. &or otra parte, también se llegó a la conclusión de $ue la inuencia del azimut del puente era poco notoria. -%ora bien, la dierente tipolog(a transversal a analizar nos %a conducido a estudiar dic%o par/metro con objeto de visualizar y cuantifcar su inuencia sobre el gradiente térmico transversal y sobre las distribuciones tensionales a través de las almas del cajón. 7esumiendo, en el estudio paramétrico de puentes cajón se analizar/n los siguientes par/metros! •
&ropiedades térmicas y estructurales! " actor de absorción solar " 'spesor de capa as/ltica
Condiciones ambientales! " 7ango de variación diaria de la temperatura ambiente " 2elocidad del viento " actor de turbidez " 3(a del a1o Localización y orientación del puente! " Latitud " -zimut &osteriormente y debido a las propias caracter(sticas geométricas de la sección transversal en cajón se analizar/n diversas relaciones de (ndole geométrico $ue pueden incidir en los resultados obtenidos relativos a distribuciones tensionales y a acciones térmicas. #ales relaciones son las siguientes! " 7elación espesores ala"alma " 7elación longitud de voladizo"canto del alma " 2ariación de canto de la sección cajón " ')istencia de cartelas La metodolog(a a seguir de cara a la presentación de resultados es la misma $ue la utilizada en el desarrollo de los estudios paramétricos de los puentes losa maciza. -%ora bien, dada la propia confguración geométrica de la sección transversal de los puentes en cajón "e)istencia de almas y de células interiores" se cree oportuno el presentar las distribuciones térmicas y tensionales según varios ejes verticales. 'llo permitir/ observar la dierente respuesta térmica en unción del eje $ue se contemple. &or otra parte, se presentar/n y analizar/n gr/fcas relativas a la evolución y evaluación de la temperatura en el interior de las células $ue, como se ver/ con posterioridad, ser/ de sumo interés cara a la obtención de distribuciones de tensiones térmicas transversales contenidas en el plano de la sección. •
•
'n eecto, el aire en el interior de la célula conserva durante un tiempo su calor mientras la temperatura ambiental baja. La dierencia de temperaturas a la $ue se ven sometidas las alas y almas $ue envuelven dic%a célula origina unos momentos de e)ión contenidos en el plano de la sección a causa del propio %iperestatismo interno del cajón 8an/lisis como marco %iperest/tico. 3ic%os momentos producen tracciones en las fbras e)teriores de alas y almas "tensiones secundar(as transversales" $ue incluso pueden verse aumentadas al considerar las tensiones de tracción $ue se originan en ambas caras de alas y almas debidas a la e)istencia de una distribución no plana de temperaturas "tensiones primarias transversales.
0i adem/s las fbras sometidas a estas tracciones transversales se ven solicitadas con una compresión longitudinal "estado bia)ial de tensiones" la resistencia a tracción del %ormigón puede verse reducida. #odo ello nos lleva a pensar $ue la solicitación transversal por temperatura en puentes cajón, cuyo tratamiento no est/ prescrito en la mayor(a de las normativas vigentes, puede causar tensiones de tracción considerables y, en algunos casos, fsuración o agrietamiento cuando la sección no se encuentra armada debidamente *Leon%ardt, 9olbe y &eter *:;,Leon%ardt y Lippot% *:<. 'l desarrollo de los estudios paramétricos se llevar/ a cabo, inicialmente, en puentes cajón unicelulares pasando, a continuación, a analizar los puentes cajón multicelulares.
A. PE!TES "E SECCI-! E! CAJ-! !ICE,,ARES La sección cajón a analizar corresponde a la sección transversal de un puente de %ormigón pretensado emplazado en Calgary, Canad/. Las razones por las cuales se estudia este puente son $ue se tiene conocimiento de algunas de las variables $ue inuyen en la respuesta térmica y tensional a nivel sección as( como de resultados relativos a distribuciones de temperaturas y curvaturas térmicas impuestas. #oda esta inormación se recoge en las reerencias bibliogr/fcas de 'lbadry y =%ali **45 , *44 . La sección transversal y la discretización en dierencias fnitas empleada en el estudio paramétrico se presentan en la fgura 4.>?. 'l estudio b/sico de reerencia viene defnido por los valores de las propiedades estructurales, actores ambientales y emplazamiento del puente $ue se presentan en la tabla 4.<. Los valores adoptados por las variables ambientales y climatológicas corresponden a la situación e)istente en el lugar de emplazamiento de la estructura, los cuales pueden encontrarse en las reerencias últimamente citadas.
0ección cajón analizada paramétricamente, 3iscretización en dierencias fnitas.
#abla 6! 2alores adoptados por diversos paramétricos en el estudio de reerencia
3e nuevo es conveniente incidir en el %ec%o de $ue el d(a analizado en el estudio de reerencia es el 56 de @arzo, al cual corresponden unas determinadas condiciones ambientales de radiación solar y temperatura $ue podr(an ser consideradas como Acondiciones mediasA a lo largo del a1o.
B. PE!TES "E SECCI-! E! CAJ-! M,TICE,,ARES 'l objetivo de este apartado es realizar un an/lisis comparativo de la respuesta térmica y tensional a nivel sección de los puentes cajón unicelular y multicelular rente a los eectos térmicos ambientales. &reviamente se cree oportuno el se1alar $ue en este apartado no se entra en la discusión sobre la elección de la tipolog(a transversal en base a aspectos resistentes o de ejecución *elección de dos o m/s almas, alojamiento de anclajes, etc.. 'ntrando en la tem/tica en cuestión es de esperar, en buena lógica, $ue la respuesta térmica y tensional a nivel sección en puentes cajón multicelulares sea muy similar a la obtenida en puentes cajón unicelulares siendo las discrepancias observadas entre los resultados obtenidos para una y otra tipolog(a m(nimas y, en todo caso, cuantitativas y nunca cualitativas. 'l estudio comparativo se basa en el an/lisis de dos secciones cajón de dos y tres almas con un mismo anc%o de tablero de 6>.B metros, anc%o para el cual parecen adaptarse de orma idónea ambas tipolog(as transversales *@at%ivat *;>,
Las secciones cajón analizadas, con canto y anc%o de tablero iguales, se muestran en la fgura 4.6B. 'l criterio de elección del espesor de las almas se %a basado en la suposición de $ue las dos vigas cajón sean e$uivalentes desde el punto de vista de su resistencia a cortante *deducidos los di/metros de las vainas de un pretensado genérico alojadas en cada una de las almas.
0ecciones cajón unicelular y bicelular analizadas.
Las condiciones ambientales y de emplazamiento para llevar a cabo el an/lisis comparativo de la respuesta térmica de ambas tipolog(as transversales son las correspondientes al estudio b/sico de reerencia de la sección cajón *puentes emplazados en Calgary, :6.B4DE, con azimuts nulos y rangos de variación de la temperatura ambiente de 5BDC analiza dos ambos el d(a 56 de @arzo *el resto de condicionantes (sicos y estructurales pueden contemplarse en la tabla 4.<. - continuación, las fguras 4.6B?.a y 4.6B?.b muestran respectivamente la evolución diaria del gradiente térmico vertical y de la temperatura media de la sección para las dierentes secciones cajón unicelular y bicelular analizadas.
'volución diaria del gradiente térmico y de la temperatura media de la sección para las secciones unicelular y bicelular analizadas.
-mbas unciones, gradiente y temperatura media, evolucionan de orma periódica a lo largo del d(a apreci/ndose el desase temporal siempre e)istente entre los instantes para los cuales se generan los m(nimos y m/)imos de dic%as unciones. #al desase es el mismo para las dos secciones cajón analizadas y se encuentra pró)imo a las 5 %oras. &or otra parte puede observase $ue las oscilaciones o rangos de variación diaria del gradiente térmico y de la temperatura media de la sección son ligeramente mayores en la sección unicelular. 0in embargo, ello no es debido al %ec%o de $ue la sección posea una única célula sino a $ue la relación anc%o de tablero " anc%o de losa inerior es, en general, mayor en la sección cajón unicelular $ue en la bicelular. 'llo acentúa el eecto de la radiación solar sobre el tablero y provoca, a su vez, $ue los gradientes térmicos verticales m/)imos sean también de mayor magnitud. 7ecordemos $ue en el estudio de la inuencia de la geometr(a de la sección sobre la respuesta térmica y tensional de los puentes cajón unicelulares uno de los par/metros analizados ue la relación de longitudes longitud del voladizo " canto del alma. Los resultados relativos a este par/metro, sinónimo de la relación de longitudes anc%o de tablero " anc%o de losa inerior, mostraban $ue cuanto mayor era la longitud del voladizo, adoptando se para el alma un canto constante, mayores eran los rangos de variación diaria del gradiente térmico vertical y de la temperatura media de la sección y mayores eran también los gradientes térmicos verticales m/)imos.
Las evoluciones diarias de la temperatura del aire de las células de las secciones unicelular y bicelular y de la dierencia de temperaturas entre el interior de las células y el ambiente e)terior pueden contemplarse en las fguras 4.66B.a y 4.66B.b 'n la primera de ellas puede apreciarse el siempre e)istente desase temporal de la temperatura en el interior de las células con respecto a la temperatura media de la sección, des ase $ue se sitúa cercano a las > %oras. &or otra parte, la evolución de la temperatura en las células es pr/cticamente idéntica observ/ndose ligeras dierencias en los valores de la temperatura de las dos células de la sección bicelularF dic%as dierencias vienen originadas por la incidencia de radiación solar en el alma lateral iz$uierda "entre la célula 6 y el ambiente e)terior.
'volución diaria de la temperatura del aire de las células y de la dierencia de temperaturas entre ésta y el ambiente e) terior para las secciones unicelular y bicelular analizadas.
'n cuanto a la evolución diaria de las dierencias de temperatura entre el interior de las células y el ambiente e)terior se aprecia $ue a$uélla es independiente de la tipolog(a transversal analizada, induciéndose saltos térmicos entre ambos medios de cierta consideración *en torno a los 6>DC en ase de descenso de la temperatura ambiente e)terior. - continuación, en la tabla 4.65 se presentan los valores m/)imos alcanzados por las dierentes solicitaciones térmicas en las secciones cajón unicelular y bicelular analizadas.
0olicitaciones térmicas m/)imas en las secciones cajón uni celular y bicelular analizadas.
Gn an/lisis de los resultados mostrados en esta tabla permite concluir $ue las dierencias son m(nimas y si éstas e)isten, se debe únicamente al valor $ue adopta la relación de longitudes anc%o de tablero " anc%o de losa inerior y no al %ec%o de estar en presencia de una sección cajón unicelular o bicelular. 'n lo reerente a la distribución de temperaturas y detensiones longitudinales auto e$uilibradas, puede apreciarse en la fgura 4.666 $ue las dierencias son también m(nimas. 'n dic%a fgura se presentan las distribuciones térmicas y tensionales según el eje vertical de simetr(a del alma lateral iz$uierda de ambas secciones, unicelular y bicelular *fgura
4.6BHeje +"+, correspondientes al instante en el $ue se genera el m/)imo gradiente térmico vertical. 3el an/lisis de los resultados obtenidos en el estudio de las dos secciones cajón unicelular y bicelular pueden e)traerse las siguientes conclusiones! "
"
"
La respuesta térmica y tensional de los puentes cajón multicelulares no difere de orma apreciable de la de los puentes cajón unicelulares. 'l sentido en el $ue actúan todos los par/metros y variables $ue inuyen en el enómeno de la transmisión de calor en puentes de %ormigón es el mismo para puentes cajón unicelulares y multicelulares. 0i se observan dierencias entre la respuesta y comportamiento térmicos de ambas tipolog(as transversales, éstas son de car/cter cuantitativo y nunca cualitativo y se encuentran (ntimamente ligadas a la relación de longitudes anc%o del tablero"anc%o de losa inerior y longitud del"voladizo"canto del alma.
'n general, tales relaciones de longitudes son menores en puentes cajón multicelulares $ue en unicelulares y es por ello por lo $ue los primeros se ver/n sometidos a menores gradientes térmicos verticales, tanto positivos como negativos, si éstos últimos aparecen. 0in embargo, por esta misma razón y debido también a $ue en puentes multicelulares la relación longitud de voladizo " canto del alna es menor, puede afrmarse $ue éstos son m/s susceptibles de verse solicitados con gradientes térmicos transversales $ue los puentes unicelulares.
3istribuciones de temperaturas y de tensiones longitudinales auto e$uilibradas según el eje vertical de simetr(a del alma lateral iz$uierda de las secciones unicelular y bicelular analizadas, correspondientes a los instantes de m/)imos gradientes térmicos verticales.
&or último, y aun$ue en los estudios paramétricos anteriores reerentes a la sección losa maciza y sección cajón no se %a analizado la inuencia del coefciente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad del %ormigón, es obvio $ue dic%as propiedades no inuyen en absoluto en la distribución del campo de temperaturas y, dada la ormulación e)puesta en el cap(tulo anterior para la obtención de las tensiones longitudinales autoe$uilibradas, es igualmente obvio $ue para un mismo %ormigón la magnitud de éstas últimas es directamente proporcional a los valores adoptados por el coefciente de dilatación térmica y por el módulo de elasticidad del %ormigón.
. CO!CEPTOS C,/SICOS PARA E, PRE"IME!SIO!AMIE!TO "E PE!TES "E 0ORMI1-! PRETE!SA"O "E SECCI-! CAJ-! 3espués de participar en el dise1o y ejecución de una considerable cantidad de proyectos de puentes, varios proyectistas desarrollaron series de datos estad(sticos, ordenes de magnitud y ormulaciones generales para asistir en el procedimiento de puentes de %ormigón pretensado de sección cajón. 'n la presente sección se estudian las nociones cl/sicas m/s aplicables al presente trabajo de investigación. 'n todo proyecto de puentes e)isten dos actores $ue comúnmente est/n uera de control del proyectista! La anc%ura de la losa superior, $ue vienen normalmente o dictada por condicionantes de uncionalidad.
o
La longitud del puente, $ue es impuesta condiciones topogr/fcas del proyecto.
por las
'n cuanto a la longitud aplicable en puentes de %ormigón pretensado de sección cajón, se indica $ue puentes de esta tipolog(a con canto e inercia constante son, usualmente, aplicables para luces mayores a los 4B metros, y en raras ocasiones se superan los ?B metros. &ara este tipo de estructuras el método de construcción empleado es usualmente la preabricación e instalación mediante dovelas, o la construcción in situ con el uso de cimbra auto portante o, si el número de vanos es considerable, es posible emplear la técnica de puentes empujados. 'n el caso de puentes de canto constante pero con inercia variable *el espesor de la losa inerior varia a lo largo de la longitud del puente las luces aplicables var(an entre los :B y %asta los 65B metros. Gsualmente son ejecutados con cimbra o mediante avances por voladizos. 'n lo $ue concierne a los puentes de cantos variables, la curva de variación de la losa inerior suele ser una par/bola de 5D grado $ue brinda variaciones bastantes suaves y tiene un buen recibimiento estético. 'n cuanto a métodos constructivos, a dierencia del canto constante, no es posible realizar la ejecución de la estructura mediante la técnica de puente empujado, sino $ue es m/s competitivo ejecutar el proyecto mediante la técnica de volados sucesivos. 'n cuanto a la distribución de luces en el caso de puentes continuos, parece e)istir un consenso entre los autores investigados $ue un número impar de vanos longitudinales es estéticamente agradable, mientras $ue se recomienda $ue las luces e)tremas tengan, si la topogra(a lo permite, una longitud apro)imadamente igual al <:I de la longitud de los vanos centrales. 'sta noción corresponde a la Jdistribución de luces cl/sicas de una viga continuaK. 'n el caso de $ue las caracter(sticas particulares del proyecto no permitan adoptar la distribución de luces cl/sicas, es aceptable emplear longitudes de luces e)ternas con una longitud no menor al 5:I de las longitudes de las luces centrales. 0in embargo, usar longitudes de vanos e)ternos demasiado cortas genera la necesidad de anclar el tablero del puente a los estribos laterales. 'n lo $ue respecta al predimensionamiento de la sección transversal del puente, es especialmente importante, tanto en la apariencia como en el comportamiento resistente de la
estructura, la determinación del centro del puente. La materia de los autores recomienda estimar el canto % del puente según la m/)ima luz libre L $ue supera la estructura. 'n el caso de puentes de canto e inercia constante 0c%laic% y 0%cee recomiendan una relación de L% 56 en puentes de un solo vano, y L% 5: en puentes con vanos múltiples, mientras $ue @anterola y Melmonte, para puentes de carretera, recomiendan una relación de L% 5B. 'n lo $ue corresponde al dimensionamiento de la sección transversal, en cajones unicelulares es recuente $ue el voladizo e)terior sea del orden del >B al >:I de la luz ente las almas. La longitud de los volados, usualmente, oscila entre 5 y 4.: metros pero dic%os valores dependen de la rigidez transversal de la estructura y de la m/)ima posible e)centricidad $ue pueden tomar las sobrecargas de tr/fco. 'n cuanto a la geometr(a del volado, el trazado del mismo puede ser continuo, linealmente variable o parabólico como se muestra en la ilustración.
0ecciones cl/sicas de volados transversales
'l espesor e)tremo o la dimensión -5 de la ilustración del volado transversal usualmente est/ regida por necesidades de punzonamiento yo constructivas de tal manera $ue se eviten inconvenientes en la colocación de las armaduras y en el %ormigonado del volado. La mayor parte de las uentes consultadas concuerdan en $ue el valor de -5 deber/ ser mayor o igual a los B.5B m. sin embargo, en cuanto al espesor interno o la dimensión -6, e)isten dierentes criterios de predimensionamientoF algunos como los e)puestos anteriormente relacionan -6 con la luz del volado, recomienda valores del orden de 6: a 6< de la longitud del volado. &or otro lado recomiendan dimensionar -6 según el valor de -5 adoptado, aceptando valores entre 5 a 4 veces la dimensión de -5.
'n lo $ue compete la losa superior, recomiendan espesores con valores apro)imados desde 64B %asta 65B de la longitud constante entre almas M, mientras $ue recomiendan un valor igual a *M4; NB.6BF en todos los casos se recomienda un valor m(nimo de B.5B metros. -l considerar el dimensionamiento de las almas del puente, proporciona las siguientes e)presiones reerenciales! "
3imensionamiento de almas según CalgoO! e w=
"
L 275
+
( 1.25 x W ) L
− 0.125
3imensionamiento de almas según 0c%laic%! e w =0.2 + 2 x ∅
"
3imensionamiento de almas según @at%ivat! ew >
ew >
h 36
h 22
+5 +∅
,sih < 6 m.
+8 +∅ , s i h<7 m .
3onde L es la luz libre m/)ima del puenteF P es el anc%o del tableroF % es la altura del puente y Q es el di/metro e)terior de las vainas de los cables de pretensado. 7ecomienda $ue en ningún caso el espesor de las almas del puente sea inerior a las B.4B m. inalmente, en lo $ue corresponde a la losa inerior de la estructura, la mayor parte de los autores consultados indican $ue su espesor depende principalmente de la magnitud de los momentos negativos $ue actúan sobre la estructura, o la cantidad de cables de pretensado $ue deben ser albergados en la presencia de momentos positivos. 'n todo caso se indica $ue la losa inerior debe tener valores mayores a B.6: metros mientras $ue se recomienda espesores no menores a B.6 o B.5B m.
2. METO"OS "E A!A,ISIS
Los métodos presentados a continuaci;n son aplicables a vigas de secci;n caj;n de pared delgada, secci;nRconstante y eje recto *fg.6.
A. COMPORTAMIE!TO I!"E$ORMAB,E
"E
VI1A
"E
SECCIO!
La teor(a general de an/lisis de este tipo de elementos ue desarrollada por 2lasov *4. Las %ipótesis undamentales corresponden a la suposición de sección indeormable en su plano y a deormación nula por corte en las paredes de la viga. Como resultado de este an/lisis, se obtiene los eectos $ue se describen a continuación! •
$le3i)n% Corresponde a la teor(a de e)ión de vigas. Los esuerzos $ue se originan corresponden a esuerzos a)ial longitudinal *Eavier y esuerzo de corte en el plano de la sección *SouraOsTi, cuyas e)presiones son!
•
Torsi)n (e Saint Venant% Corresponde a la teor(a de torsión pura de 0aint 2enant, en la cual se supone $ue no e)iste restricción al alabeo de la sección. 0e originan entonces esuerzos de corte en el plano de la sección, los $ue pueden ser considerados constantes en el espesor de la pared, dados según la siguiente e)presión!
•
E4ecto (e Alabeo Torsional% Corresponde a la teor(a desarrollada originalmente por 2lasov *4 y complementada por 9ollbrunner y Masler U?. Majo los eectos de una carga torsional, la sección rota en orma r(gida en torno a su centro de corte, produciéndose desplazamientos de puntos de la sección uera de su plano, los $ue se conocen como desplazamientos de alabeo torsional. 'n los puntos donde este alabeo es restringido se originan esuerzos a)iales longitudinales, los $ue dan lugar a esuerzos de corte en el plano de la sección, dados según las siguientes e)presiones!
3e la distribución de esuerzos de corte de alabeo torsional se tiene como resultante un momento torsor, de igual orma $ue con los esuerzos de corte de torsión pura de 0aint 2enant. 'l momento torsor interne en la sección es la superposición de ambos, y debe ser igual al momento torsor e)terno. -mbos momentos internos pueden e)presarse en unción de las derivadas de la unción $ue representa el giro de las secciones del elemento. La condición de e$uilibrio planteada lleva entonces a una ecuación dierencial para este giro.
La solución de esta ecuación permite obtener las racciones del momento torsor aplicado $ue son resistidas por el eecto de torsión pura y por el eecto de torsión por alabeo a lo largo del eje del elemento. ,
B. E$ECTOS "E "ISTORSIO! "E ,A SECCIO! 'n general, las secciones de una viga cajón de pared delgada desprovista de diaragmas transversales, surir/n distorsiones en su orma par eecto de las cargas actuantes. Gn estado de cargas cual$uiera es representado por la superposición de uno simétrico y otro anti simétrico, analiz/ndose ambos casos par separado *fg. < V .
'ecto de -labeo 3istorsional! el caso de distorsión de la sección producida por cargas anti simétricas aplicadas en el eje de las almas, puede ser analizado por el método de la analog(a de la viga sobre apoyo el/stico *M' U>W. 'ste método supone $ue las losas superior e inerior, por su rigidez a la e)ión transversal, se comportan como un apoyo el/stica continua para las almas. &ermite determinar las distribuciones de esuerzos a)iales y de corte en la sección y de momento ector transversal en las paredes de esta producido por el descenso dierencial de las almas.
'ecto de e)ión transversal en las paredes de la sección! el método M' solo permite determinar la e)ión transversal originada por el descenso dierencial de las almas para cargas anti simétricas actuando sobre ellas. 's necesario
considerar adem/s, el eecto de las cargas $ue actúan directamente sobre las losas. &ara esto se realiza el an/lisis como marco plano de un trozo de viga de largo unitario, sometido a las cargas e)ternas y apoyado a nivel de las almas, de tal orma $ue no ocurra descenso dierencial entre ellas.
C. "E$ORMACIO! POR CORTE E! ,OS P,A!OS "E ,AS ,OSAS 'n el an/lisis de e)ión se %a supuesto $ue no e)isten deormaciones por corte en los p+anos de las alas. 0in embargo, dadas las caracter(sticas geométricas de estos elementos, estas deormaciones pueden ser signifcativas. 'n los puntos cercanos a las almas, donde estas deormaciones est/n restringidas, se or6g6nan esuerzos a)iales longitudinales $ue se superponen a los obtenidos del an/lisis de e)ión. Lo contrario ocurre en puntos m/s alejados.
Gn método para la determinación de estos esuerzos ue propuesto por 7eissner *:6 y complementado por 9uzmanovic y =ra%am *6B6 para secciones cajón con voladizos.
III.
CO!C,SIO!ES
•
$e defini! el puente tipo cajon.
•
$e dio a conocer la clasificaci!n y las ventajas que tiene el puente de tipo cajon.
•
$e e%plic! el estudio paramétrico del puente tipo cajon.
•
$e e%amin! el redimensionamiento del puente secci!n cajon
•
$e anali#! los métodos de análisis del puente tipo cajon
+2.
BIB,IO1RA$IA
