LABORATORIO INGENIERÍA QUÍMICA II Informe presentado a la Profesora Anubis Pérez
Hidrodinámica de columnas empacadas
Informe N° 5
Sección: 01
Presentado por:
Grupo: 4
Giunta, Fabiola
Integrantes: Bolívar, Luis Giunta, Fabiola Martínez, Andrés Jefe de Grupo: Bolívar, Luis
Caracas, agosto de 2012
SUMARIO
El equipo de torre rellena es utilizado en varios procesos de separación que son de gran importancia en la industria química. En estos procesos ocurre la transferencia de masa de uno o más componentes desde una fase a otra. El objetivo principal de esta práctica es estudiar la fluidodinámica de una columna empacada con anillos Pall de 5/8, operando con aire y agua. Para realizar este estudio fue necesario determinar experimentalmente la caída de presión del aire, con el relleno seco e irrigado para diferentes velocidades másicas superficiales de aire, así como también la retención de líquido en la columna. En el laboratorio una vez verificado el equipo y las condiciones de operación, se procedió a pasar un flujo de aire a través de la columna con el relleno seco y se midió la caída de presión en el equipo para diferentes flujos de aire. Para el estudio de la columna irrigada, se procedió de manera similar, con la diferencia de que en este caso, se fijó un caudal de líquido que entra a la columna por el tope en contracorriente con el aire, y se incrementó el flujo de aire hasta alcanzar el punto de inundación en la torre, este procedimiento se realizó también para diferentes flujos de agua. Una vez obtenidos los datos experimentales y realizados los cálculos necesarios, se concluye que la caída de presión del aire se incrementa a medida que se aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, y la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento. La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun se determinó en un valor de 226,02, con una desviación del valor teórico de 11,59%. Y a pesar de que se realizó un estudio satisfactorio de la torre, la recomendación principal para un mejor desempeño de la columna es cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para evitar la canalización en la parte superior de la misma, así como revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de agua.
ii
INDICE INTRODUCCION…………………………………………………………………………. 1 RESULTADOS Y DISCUSION……………………………..……………………………2 CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. 10 RECOMENDACIONES…………………………………………………………………. 11
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..12 APENDICE………………………………………… …………………………………… …………………………………….. ..13
CALCULOS TIP OS………………………………………………………………………15 RESULTADOS INTERMEDIOS………………………………………………………..22 HOJA DE DATOS………………………………………………………………………..35
INTRODUCCION
El objetivo de esta práctica, es el de realizar el análisis fluidodinámico de una columna de relleno, con anillos Pall de 5/8” ,
por la cual se hacen pasar
diversos caudales de aire y agua. Esto se logrará obteniendo teórica y experimentalmente la caída de presión, la retención de líquido en el relleno, el punto de carga y el punto de inundación. Primero se hace ajustó el caudal de aire que pasa por la columna a 15 pie3/min para el relleno seco y se determina la caída de presión del sistema, se incrementa el flujo de aire en 2 pie 3/min hasta llegar a 55 pie 3/min. Posteriormente se hace pasar un caudal de agua por el tope de la columna de 2 GPM se va variando el flujo de aire que entra en la columna, desde 10 pie 3/min aumentando en 2 pie3/min hasta observar un cambio brusco (punto de carga) en el nivel del líquido en el fondo de la columna y se hacen incrementos de 1 pie 3/min hasta alcanzar el punto de inundación, igual que en la experiencia anterior se determina la caída de presión y la altura de líquido al fondo de la columna, seguidamente se aumenta el caudal de la columna en 1 GPM y se repite el procedimiento previo hasta un caudal de agua de 4 GPM. Esta práctica es de gran importancia ya que la torre rellena es un equipo frecuentemente utilizado en la absorción a nivel industrial entre otros por lo cual es relevante conocer el funcionamiento de la columna al igual que en comportamiento de los fluidos en ella, ya que en la industria no se ve el interior la columna.
1
RESULTADOS Y DISCUSION
En base a la experiencia realizada y a los datos obtenidos, a continuación de manera concisa se explicará cada uno de los objetivos planteados que describe la práctica de hidrodinámica de columnas empacadas.
1) Determinar experimentalmente y representar gráficamente la caída de presión del aire en el relleno seco e irrigado en función de la velocidad másica superficial del aire, así como las caídas de presión experimentales en función de las diferentes velocidades másicas superficiales de agua.
Para describir como se comporta la caída de presión experimental en función de la velocidad másica superficial del aire para el relleno seco y para las diferentes velocidades másicas superficiales de agua, es válida la elaboración de una representación grafica para dicha descripción: 3 2.8 2.6 ] m / a P [ ) Z / P ∆ ( g o L
2.4 2.2
Fa=2 GPM
y = 1.8306x + 2.3184 R² = 0.9957
2
Fa=3GPM
1.8
Fa=4 GPM
1.6
Relleno seco
1.4
Linear (Relleno seco)
1.2 1 -0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Log(G') [Kg/m2.s]
Gráfico N°1: Caída de presión del gas experimental en función de la velocidad
másica superficial de fluido. 2
La primera observación que se debe describir es el comportamiento del relleno seco, teóricamente cuando el relleno se encuentra seco la curva de operación que se obtiene es recta y tiene una pendiente del orden de 1,8. Por lo que se puede afirmar que la caída de presión aumenta con la potencia 1,8 de la velocidad, lo (1)
cual concuerda con la ley de pérdida por fricción en flujo turbulento
. A la curva
experimental de relleno seco se le calculó un ajuste lineal para observar cuan lejos se aleja este comportamiento del descrito en la teoría, se obtuvo una ecuación y=1,8306x + 2,3184 con un R2=0,9961 el cual es un ajuste muy bueno, se puede apreciar una pendiente de 1,83
la cual esta muy cercana al valor teórico y
podemos afirmar que se procedió de manera correcta ésta parte de la experiencia. Para los distintos caudales de agua que fluyen a través de la columna se obtiene al igual que el relleno seco se aprecia una tendencia lineal en cada uno de los caudales, se observa que la caída de presión es mayor para el lecho irrigado que en el lecho seco debido a que el líquido reduce el espacio disponible para el flujo de gas, esto concuerda con lo que estipula la bibliografía
(1)
. Se observa
también que prácticamente cada línea de tendencia es paralela a la línea de ajuste de relleno seco, esto nos indica un punto a favor debido a que la bibliografía que afirma que si el lecho de la columna se encuentra irrigado con un flujo constante de líquido, la relación entre la caída de presión y el flujo de líquido debe describir una línea paralela a la del lecho seco
(1)
.
Otra observación importante es que las caída de presión incrementa a medida que aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, para una velocidad fija del gas, la caída de presión del mismo aumenta al acrecentar el flujo del líquido, debido a la sección transversal libre reducida que puede utilizarse para el flujo del gas como resultado de la presencia del líquido, nuevamente lo experimental y lo teórico vuelven a coincidir (2). Con respecto al punto de inundación, es pertinente dividir cada curva en secciones conformadas por dos mediciones en donde se determina la pendiente de cada una de éstas para hacer un análisis acerca de la variación de una pendiente con respecto a la anterior; en la experiencia no se observó un cambio 3
súbito en la pendiente entre un punto y el otro, sin embargo, se aprecia un ligero cambio en la tendencia, es decir, cambio en las pendientes, teóricamente se debería observar un cambio notable en las curvas (cuasi vertical)
(2)
por lo que se
encuentra una discrepancia en el comportamiento experimental con respecto a la bibliografía. Este cambio no tiene tanta diferencia ya que posiblemente haya desperfectos en la columna, en el suministro de agua y/o de aire ya que durante toda la practica se observaron fluctuaciones de los flujos en sus respectivos rotámetros, para lograr observar ese cambio de pendiente se pudiera renovar las tuberías de suministro de fluidos y probar cual seria en caudal apropiado para obtener el punto de inundación de la columna empacada. Debido a las causas expuestas anteriormente lo mismo se puede argumentar acerca al punto de carga, de acuerdo a la teoría se afirma que dicho punto al igual que el de inundación se determina mediante un cambio en la pendiente de la curva, pero resulta difícil obtener un valor exacto para el punto de carga
(1)
, ya que
en el gráfico N°1 no es fácil observar dicho cambio de pendiente. Los desvíos entre los resultados experimentales y los descritos en la teoría pueden deberse a desperfectos en toda la instalación por lo que se recomienda realizar un mantenimiento al mismo.
2) Representar gráficamente la retención operacional o dinámica del líquido en función de la velocidad másica superficial del aire para las diferentes velocidades másicas superficiales de agua.
En la siguiente grafica se muestra la retención operacional en función de la velocidad másica superficial del aire para las diferentes velocidades másicas superficiales de agua:
4
0.2 ] e u q a p m e 3 m / a u g a 3 m [ o h
0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
G' [Kg/m2.s]
Fa= 2 GPM Fa= 4 GPM
Fa =3 GPM
Gráfica N° 2 Retención operacional en la columna.
Se puede observar de la gráfica anterior que para los 3 casos de caudales de agua la retención permanece constante hasta cierto punto en donde ocurre un ligero aumento respecto a los cambios de flujo de gas para un mismo flujo de líquido, además de que la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido. Lo cual concuerda con la bibliografía que indica que la retención del líquido es razonablemente constante con respecto a los cambios en la velocidad del gas y varía con la modificación del flujo de líquido
(1)
.
El ligero aumento de la retención en cierto punto es debido a que la retención del líquido aumenta rápidamente con el flujo del gas en la sección comprendida entre el punto de carga y el punto de inundación y dicha condición es conocida como recargo (1). Ya que en el punto de carga el líquido se verá más forzado bajar por la torre debido al alto flujo de gas con que se esta operando.
5
3) Determinar las velocidades de carga e inundación a partir de los gráficos construidos y comparar con los valores observados durante la práctica.
Para cada flujo de agua la velocidad de carga fue hallada mediante el punto que da el primer cambio de pendiente de la gráfica de logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función del logaritmo de la velocidad másica del aire, y la velocidad de inundación mediante el punto que daría un segundo cambio de pendiente. Este cambio de pendiente se logró visualizar por ajuste lineal de los puntos que generan la gráfica, es decir en el punto donde el ajuste se ve interferido a ser lineal se tomara como un cambio de pendiente. Luego se hizo el estudio de los siguientes puntos a conformar un nuevo ajuste lineal. Los valores hallados de velocidad de carga e inundación por estos cambios de pendiente se representan en la tabla siguiente.
Tabla N°1 Velocidades de carga e inundación Velocidad de
Caudal de Agua
Velocidad de carga
(GPM)
(Kg/m s)
2
11,306
-
3
8,513
17,740
4
5,532
11,440
2
inundación 2
(Kg/m s)
Se puede observar en la tabla anterior que a medida que aumenta el caudal de agua en la columna tanto la velocidad de carga como la de inundación disminuyen, esto se debe a que al haber mayor cantidad de agua que atraviesa la columna más liquido es retenido por el aire que circula en contracorriente y por ende el punto de carga disminuye al igual que el de inundación
(1)
. Igualmente se
puede notar que la operación de la columna con un caudal de agua de 2 GPM no 6
presenta punto de inundación esto se debe a que el caudal de aire máximo que ofrecía el equipo no era suficiente para llegar a un punto en la torre llegue a inundarse. Además se puede decir que los valores representados coinciden aproximadamente con lo visto experimentalmente. Ya que para los valores de velocidad másica de aire cercanos al punto de carga se pudo observar cierto nivel de canalización por algunas partes de la columna, mayoritariamente en la sección de empaque superior. Esto puede ser debido también a que el dispensador de agua superior es menos eficiente que el dispensado que está entre las dos secciones de empaque. La misma coincidencia ocurrió para los valores de velocidad de aire cercanos al punto de inundación, ya que se notó un cierto nivel de salpicadura de agua por el tope de la torre.
4) Analizar la relación entre los gráficos de caída de presión en función de la velocidad másica superficial de aire y los de retención dinámica de líquido como función de la velocidad másica superficial del aire.
En la gráfica N°1 en la cual se observa la caída de presión en función de las diferentes velocidades másicas superficiales de aire; la caída de presión varía de forma proporcional en función de la velocidad, a su vez en la gráfica N°2 se observa para las mismas velocidades másicas superficiales del aire que la retención de líquido permanece constante teniendo un ligero aumento al final de la curva, por lo que se evidencia que existe una relación directa entre la caída de presión en la zona empacada y la magnitud de la retención de líquido en la columna, por lo que la retención de líquido que origina el flujo de gas a través de la columna influye de manera directa sobre la caída de presión, ya que a medida que fluye mayor cantidad de líquido y entonces en la columna queda un menor espacio para el flujo de gas y esto se traduce en mayor caída de presión en el lecho empacado. Además se observó en el laboratorio que la torre rellena tiene dos distribuidores de líquido distintos en el tope y en aproximadamente la mitad de la 7
torre, y se observó una canalización mayor de líquido en la parte superior de la torre, y luego del segundo distribuidor se observó una canalización menor y controlada. Estos fenómenos no deseados que ocurren en la columna empacada también afectan la caída de presión del gas en la misma, así como también la transferencia de masa y contacto entre las fases.
5) Calcular la constante experimental, que depende del empaque, a partir de la linealización de la ecuación de Ergun para velocidades másicas de aire 2
mayores a 0,7 Kg/m s, y compararla con el valor obtenido de manera teórica.
En la tabla siguiente, se presentan los valores de la constante de Ergun teórica y experimental, con el porcentaje de desviación entre ambos valores.
Tabla Nº2 Constantes de la ecuación de Ergun. Constante de Ergun C1 (m-1)
Teórico
Experimental
% Desviación
255,67
226,02
11,59
En la tabla presentada se observa que el valor teórico es 255,67 y el obtenido experimentalmente es 226,02, con un porcentaje de desviación entre los dos valores de 11,59%. El valor experimental fue obtenido de la linealización de la ecuación de Ergun (curva de relleno seco en el Gráfico N° 1), en el cual con el punto de corte con el eje de la ordenadas y realizando los cálculos respectivos (ver cálculos tipo), se obtiene el valor de la constante experimental. En una torre rellena con flujo ascendente, la circulación de un gas o un líquido a baja velocidad no produce movimiento del relleno. El fluido circula por los huecos del lecho perdiendo presión. Esta
caída de presión en un lecho 8
estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun, entonces la ecuación de Ergun expresa la pérdida friccional en lechos rellenos ⁽2⁾. De la linealización de la ecuación de Ergun se obtuvo una pendiente de 1,83 que es un valor que se ajusta al rango reportado por la bibliografía.
9
CONCLUSIONES
Luego de haber analizado los resultados obtenidos en la práctica, se pueden plantear las siguientes conclusiones:
Cuando el relleno está seco se obtiene una línea con pendiente del orden de 1,8 cuando se grafican el logaritmo de la caída de presión en función del logaritmo de la velocidad del gas.
Para distintos flujos de agua se obtiene una tendencia lineal del logaritmo de la caída de presión en función del logaritmo de la velocidad del gas, similar y paralela a la del relleno seco.
Las caídas de presión incrementan a medida que se aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas.
Los puntos de inundación y carga no se determinaron de una manera efectiva, porque no hubieron cambios notables en las pendientes.
La retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento.
A medida que aumenta el caudal de agua en la columna tanto la velocidad de carga como la de inundación disminuyen.
Los valores obtenidos de las velocidades de carga e inundación mediante cálculos coinciden aproximadamente con los observados visualmente en el experimento.
La retención de líquido y la caída de presión se mantienen constantes respecto a las velocidades másicas superficiales del gas, y están relacionadas de manera directa.
La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun es de 226,02, con una desviación del valor teórico de 11,59%
10
RECOMENDACIONES
En la siguiente sección se exponen las recomendaciones pertinentes relacionadas con esta práctica.
Revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de agua.
Trazar nuevamente las mediciones en el rotámetro por donde fluye el aire.
Invertir la cinta métrica de medición de la columna de fondo de agua, para que sea más fácil anotar los valores respectivos en la tabla de datos.
De ser posible cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para evitar la canalización de líquido en la parte superior de la misma.
11
BIBLIOGRAFIA 1) Mc CABE, W. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química . 4ta Edición. Madrid. España. 1991. 2) TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2da edición. Editorial Mc Graw Hill, México, 1988. 3) COULSON, J.M. Ingeniería Química, operaciones básicas, tomo II . Editorial Reverté. España, 2003. 4) PERRY, R. Manual de ingenieros quimicos . 7ma edición. Editorial McGraw-Hill 1997.
12
APENDICE
3 2.5
] m / a P [ ) Z / P ∆ ( g o L
R² = 0.9918 2 R² = 0.9953
1.5 1 0.5 0
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Log(G') [Kg/m2.s]
Gráfica N°3. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 2 GPM.
R² = 0.9819
3
2.5 ] m / a P [ ) Z / P ∆ ( g o L
R² = 0.996 R² = 0.9984
2 1.5 1 0.5 0
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
Log(G') [Kg/m2.s]
Gráfica N°4. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 3 GPM
13
R² = 0.9718 3 2.5 ] m / a P [ ) Z / P ∆ ( g o L
R² = 0.997
2 1.5
R² = 0.9966
1 0.5 0
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
Log(G') [Kg/m2.s]
Gráfica N°5. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 4 GPM 3.000 2.500
] m / a P [ ) Z / p x e P ∆ ( g o L
2.000 1.500 1.000 0.500 0.000
-0.400
-0.300
-0.200
-0.100
0.000
Log(G') [Kg/m2.s]
0.100
0.200
0.300
y = 1.8306x + 2.3184 R² = 0.9957
Gráfica N°6. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para el relleno seco.
14
15
16
17
18
19
20
21
RESULTADOS INTERMEDIOS
En la siguiente sección se presentarán todos los datos obtenidos al emplear las ecuaciones presentadas en la sección anterior; los cuales serán empleados para el alcance de los resultados finales. En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la caída de presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno seco. Flujo de
Altura
Aire
Manométrica
(ft3/min)
(cm)
(Pa)
15
1,0
17
∆Pexp
∆Pexp/Z
Pent col
(Pa/m)
(Pa)
98,100
49,050
92488,860
92439,810
1,5
147,150
73,575
92537,910
92464,335
19
1,7
166,770
83,385
92557,530
92474,145
21
1,9
186,390
93,195
92577,150
92483,955
23
2,2
215,820
107,910
92606,580
92498,670
25
2,5
245,250
122,625
92636,010
92513,385
27
2,9
284,490
142,245
92675,250
92533,005
29
3,4
333,540
166,770
92724,300
92557,530
31
3,8
372,780
186,390
92763,540
92577,150
33
4,4
431,640
215,820
92822,400
92606,580
35
4,8
470,880
235,440
92861,640
92626,200
37
5,3
519,930
259,965
92910,690
92650,725
39
5,8
568,980
284,490
92959,740
92675,250
41
6,3
618,030
309,015
93008,790
92699,775
43
6,9
676,890
338,445
93067,650
92729,205
45
7,9
774,990
387,495
93165,750
92778,255
47
8,5
833,850
416,925
93224,610
92807,685
49
9,5
931,950
465,975
93322,710
92856,735
51
10,2
1000,620
500,310
93391,380
92891,070
53
11,0
1079,100
539,550
93469,860
92930,310
55
11,8
1157,580
578,790
93548,340
92969,550
Pop (Pa)
22
A continuación se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, y la caída de presión teórica por unidad de empaque para la columna operando con el relleno seco. Flujo de
Altura
Aire
Manométrica
(ft3/min)
(cm)
15
1,0
1,083
17
1,5
19
G'
DPT,S /Z
(Kg/m2.s)
(Pa/m)
0,008
0,463
60,401
1,084
0,009
0,525
76,111
1,7
1,084
0,010
0,586
93,614
21
1,9
1,084
0,011
0,648
112,920
23
2,2
1,084
0,012
0,710
134,034
25
2,5
1,084
0,013
0,772
156,953
27
2,9
1,084
0,014
0,834
181,687
29
3,4
1,085
0,015
0,896
208,241
31
3,8
1,085
0,016
0,958
236,597
33
4,4
1,085
0,017
1,020
266,791
35
4,8
1,085
0,018
1,082
298,776
37
5,3
1,086
0,019
1,144
332,591
39
5,8
1,086
0,020
1,206
368,226
41
6,3
1,086
0,021
1,269
405,681
43
6,9
1,087
0,022
1,331
444,981
45
7,9
1,087
0,023
1,394
486,205
47
8,5
1,088
0,024
1,456
529,171
49
9,5
1,088
0,025
1,519
574,083
51
10,2
1,089
0,026
1,581
620,754
53
11,0
1,089
0,027
1,644
669,299
55
11,8
1,089
0,028
1,707
719,692
ρaire
(Kg/m3)
Qaire m3/s
23
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo de agua de 2 GPM. Flujo de
Altura
Aire
Manométrica
(ft3/min)
(cm)
10
Mn
∆Pexp
∆Pexp/Z
Pent col
(cm)
(Pa)
(Pa/m)
(Pa)
0,9
45,50
88,290
44,145
92479,050
92434,905
12
1,1
45,40
107,910
53,955
92498,670
92444,715
14
1,5
45,30
147,150
73,575
92537,910
92464,335
16
2,1
45,20
206,010
103,005
92596,770
92493,765
18
2,7
45,10
264,870
132,435
92655,630
92523,195
20
3,1
45,00
304,110
152,055
92694,870
92542,815
22
3,7
44,80
362,970
181,485
92753,730
92572,245
24
4,4
44,60
431,640
215,820
92822,400
92606,580
26
5,0
44,50
490,500
245,250
92881,260
92636,010
28
5,7
44,40
559,170
279,585
92949,930
92670,345
30
7,3
43,80
716,130
358,065
93106,890
92748,825
32
8,0
43,60
784,800
392,400
93175,560
92783,160
34
9,1
43,30
892,710
446,355
93283,470
92837,115
36
10,2
42,70
1000,620
500,310
93391,380
92891,070
38
11,9
42,50
1167,390
583,695
93558,150
92974,455
39
12,7
42,20
1245,870
622,935
93636,630
93013,695
40
13,1
41,80
1285,110
642,555
93675,870
93033,315
Pop (Pa)
24
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua, C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 2 GPM. Flujo de
(m-
ρaire
Qaire
G'
L'
(Kg/m3)
(m3/s)
(Kg/m2.s)
(Kg/m2.s)
1
)
(Pa/m)
10
1,083
0,005
0,309
6,953
225,485
40,699
12
1,083
0,006
0,370
6,953
225,509
58,619
14
1,084
0,007
0,432
6,953
225,557
79,821
16
1,084
0,008
0,494
6,953
225,629
104,322
18
1,084
0,009
0,556
6,953
225,701
132,117
20
1,084
0,010
0,618
6,953
225,748
163,176
22
1,085
0,011
0,680
6,953
225,820
197,569
24
1,085
0,012
0,742
6,953
225,904
235,298
26
1,086
0,013
0,804
6,953
225,976
276,324
28
1,086
0,014
0,866
6,953
226,060
320,708
30
1,087
0,016
0,929
6,953
226,251
368,783
32
1,087
0,017
0,991
6,953
226,335
419,904
34
1,088
0,018
1,054
6,953
226,466
474,584
36
1,089
0,019
1,116
6,953
226,598
532,678
38
1,090
0,020
1,179
6,953
226,801
594,575
39
1,090
0,020
1,211
6,953
226,897
626,808
40
1,090
0,021
1,242
6,953
226,945
659,643
Aire (ft3/min)
C1t
DPT,I,L /Z
25
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas, velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal de agua de 2 GPM. ∆Pt,i,
Ug
Ul
(m/s)
(m/s)
Rel
Frl
hl
W
Fs
dp (m)
Reg
B/Z L
(Pa/m )
0,285
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
272,425
0,229
14,513
0,342
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
326,945
0,191
17,466
0,399
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
381,517
0,164
20,430
0,456
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
436,158
0,144
23,402
0,513
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
490,834
0,128
26,382
0,570
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
545,487
0,116
29,369
0,627
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
600,226
0,105
32,362
0,684
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
655,035
0,097
35,361
0,741
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
709,847
0,089
38,366
0,798
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
764,734
0,083
41,376
0,854
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
820,052
0,078
44,391
0,911
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
875,045
0,073
47,410
0,968
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
930,276
0,069
50,434
1,025
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
985,571
0,065
53,463
1,082
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
1041,25
0,061
56,496
1,111
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
1069,11
0,060
58,013
1,139
0,007
22,655
0,002
0,096
1,120
0,928
0,005
1096,75
0,058
59,532
26
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo de agua de 3 GPM. Flujo de
Altura
Aire
Manométrica
(ft3/min)
(cm)
10
Mn
∆Pexp
∆Pexp/Z
Pent col
(cm)
(Pa)
(Pa/m)
(Pa)
1,3
38,0
127,530
63,765
92518,290
92454,525
12
1,7
37,9
166,770
83,385
92557,530
92474,145
14
2,2
37,9
215,820
107,910
92606,580
92498,670
16
2,8
37,8
274,680
137,340
92665,440
92528,100
18
3,3
37,7
323,730
161,865
92714,490
92552,625
20
4,1
37,6
402,210
201,105
92792,970
92591,865
22
4,5
37,4
441,450
220,725
92832,210
92611,485
24
5,3
37,2
519,930
259,965
92910,690
92650,725
26
6,7
37,0
657,270
328,635
93048,030
92719,395
27
7,3
36,8
716,130
358,065
93106,890
92748,825
28
7,8
36,6
765,180
382,590
93155,940
92773,350
29
8,3
36,4
814,230
407,115
93204,990
92797,875
30
9,3
36,0
912,330
456,165
93303,090
92846,925
31
10,5
35,8
1030,050
515,025
93420,810
92905,785
32
11,1
35,7
1088,910
544,455
93479,670
92935,215
Pop (Pa)
27
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua, C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 3 GPM. Flujo de
(m-
ρaire
Qaire
G'
L'
(Kg/m3)
m3/s
(Kg/m2.s)
(Kg/m2.s)
1
)
(Pa/m)
10
1,083
0,005
0,309
10,429
225,533
58,352
12
1,084
0,006
0,370
10,429
225,581
84,062
14
1,084
0,007
0,432
10,429
225,641
114,478
16
1,084
0,008
0,494
10,429
225,713
149,618
18
1,085
0,009
0,556
10,429
225,772
189,461
20
1,085
0,010
0,618
10,429
225,868
234,100
22
1,085
0,011
0,680
10,429
225,916
283,381
24
1,086
0,012
0,742
10,429
226,012
337,533
26
1,087
0,013
0,805
10,429
226,179
396,720
27
1,087
0,014
0,836
10,429
226,251
428,095
28
1,087
0,014
0,867
10,429
226,311
460,637
29
1,087
0,015
0,898
10,429
226,371
494,388
30
1,088
0,016
0,930
10,429
226,490
529,632
31
1,089
0,016
0,961
10,429
226,634
566,246
32
1,089
0,017
0,993
10,429
226,706
603,750
Aire (ft3/min)
C1t
DPT,I,L /Z
28
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas, velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal de agua de 3 GPM.
Ul
Re
(m/s)
(m/s)
liq
0,285
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
272,483
0,234
15,879
0,342
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
327,049
0,196
19,111
0,399
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
381,659
0,168
22,353
0,456
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
436,320
0,147
25,605
0,513
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
490,990
0,131
28,866
0,570
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
545,776
0,118
32,134
0,627
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
600,481
0,108
35,409
0,684
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
655,347
0,099
38,690
0,741
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
710,486
0,091
41,978
0,769
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
738,046
0,088
43,624
0,798
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
765,584
0,085
45,271
0,826
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
793,136
0,082
46,920
0,854
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
820,919
0,079
48,570
0,883
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
848,821
0,077
50,222
0,911
0,010
33,983
0,004
0,110
1,185
0,928
0,005
876,480
0,074
51,875
Frl
hl
W
Fs
dp
∆Pt,i,B/
Ug
(m)
Re g
L
Z (Pa/m)
29
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo de agua de 4 GPM. Flujo de
Altura
Aire
Manométrica
(ft3/min)
(cm)
10
Mn
∆Pexp
∆Pexp/Z
Pent col
(cm)
(Pa)
(Pa/m)
(Pa)
1,4
34,3
137,340
68,670
92528,100
92459,430
12
1,9
34,2
186,390
93,195
92577,150
92483,955
14
2,4
34,1
235,440
117,720
92626,200
92508,480
16
3,0
34,0
294,300
147,150
92685,060
92537,910
18
3,8
33,9
372,780
186,390
92763,540
92577,150
20
4,7
33,8
461,070
230,535
92851,830
92621,295
22
5,3
33,7
519,930
259,965
92910,690
92650,725
24
6,7
33,5
657,270
328,635
93048,030
92719,395
25
7,1
33,3
696,510
348,255
93087,270
92739,015
26
7,6
33,0
745,560
372,780
93136,320
92763,540
27
8,3
32,8
814,230
407,115
93204,990
92797,875
28
8,9
32,5
873,090
436,545
93263,850
92827,305
29
10,0
32,2
981,000
490,500
93371,760
92881,260
30
10,9
31,6
1069,290
534,645
93460,050
92925,405
31
11,4
31,3
1118,340
559,170
93509,100
92949,930
Pop (Pa)
30
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua, C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 4 GPM. Flujo de
ρaire
Qaire
G'
L'
C1t
DPT,I,L /Z
(Kg/m3)
m3/s
(Kg/m2.s)
(Kg/m2.s)
(m-1)
(Pa/m)
10
1,084
0,005
0,309
13,906
225,545
83,634
12
1,084
0,006
0,370
13,906
225,605
120,497
14
1,084
0,007
0,432
13,906
225,665
164,097
16
1,084
0,008
0,494
13,906
225,736
214,467
18
1,085
0,009
0,556
13,906
225,832
271,665
20
1,085
0,010
0,618
13,906
225,940
335,708
22
1,086
0,011
0,680
13,906
226,012
406,465
24
1,087
0,012
0,743
13,906
226,179
484,445
25
1,087
0,013
0,774
13,906
226,227
525,879
26
1,087
0,013
0,805
13,906
226,287
569,091
27
1,087
0,014
0,836
13,906
226,371
614,164
28
1,088
0,014
0,868
13,906
226,442
660,919
29
1,088
0,015
0,899
13,906
226,574
709,795
30
1,089
0,016
0,931
13,906
226,682
760,312
31
1,089
0,016
0,962
13,906
226,742
812,273
Aire (ft3/min)
31
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas, velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal de agua de 4 GPM. Ug
Ul
Re liq
Frl
hl
W
Fs
dp (m)
Re g
∆Pt,i,B/Z L
(m/s)
(m/s)
(Pa/m)
0,285
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
272,498 0,241
17,265
0,342
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
327,084 0,202
20,779
0,399
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
381,699 0,173
24,305
0,456
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
436,366 0,152
27,841
0,513
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
491,120 0,135
31,386
0,570
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
545,949 0,122
34,939
0,627
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
600,735 0,111
38,500
0,684
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
655,833 0,102
42,069
0,712
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
683,304 0,098
43,855
0,741
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
710,824 0,094
45,643
0,769
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
738,437 0,091
47,433
0,798
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
766,029 0,087
49,225
0,826
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
793,848 0,084
51,018
0,854
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
821,613 0,082
52,812
0,883
0,014
45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005
849,224 0,079
54,608
32
En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la retención teórica total, la retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 2GPM. Flujo
Altura
de Aire Manométric ft3/min
a cm
10
0,9
12
Mn (cm)
hte
Hs
Ho
(m3AGUA /m3 (m3AGUA /m3EMPAQ (m3AGUA /m3EMPAQ EMPAQUE )
UE)
UE)
45,50
0,194
0,079
0,115
1,1
45,40
0,194
0,079
0,116
14
1,5
45,30
0,195
0,079
0,116
16
2,1
45,20
0,195
0,079
0,117
18
2,7
45,10
0,196
0,079
0,117
20
3,1
45,00
0,196
0,079
0,118
22
3,7
44,80
0,197
0,079
0,119
24
4,4
44,60
0,198
0,079
0,120
26
5,0
44,50
0,199
0,079
0,120
28
5,7
44,40
0,199
0,079
0,121
30
7,3
43,80
0,202
0,079
0,124
32
8,0
43,60
0,203
0,079
0,125
34
9,1
43,30
0,205
0,079
0,126
36
10,2
42,70
0,208
0,079
0,129
38
11,9
42,50
0,209
0,079
0,130
39
12,7
42,20
0,210
0,079
0,132
40
13,1
41,80
0,212
0,079
0,134
33
A continuación se presentan los valores obtenidos para la retención teórica total, la retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 3GPM. Flujo de
Altura
Aire
Manomé
ft3/min
trica cm
10
1,3
12
Mn (cm)
hte
hs
ho
(m3AGUA /m3EMPA (m3AGUA /m3EMPAQ (m3AGUA /m3EMP QUE)
UE)
AQUE)
38,0
0,231
0,079
0,153
1,7
37,9
0,232
0,079
0,153
14
2,2
37,9
0,232
0,079
0,153
16
2,8
37,8
0,232
0,079
0,154
18
3,3
37,7
0,233
0,079
0,154
20
4,1
37,6
0,233
0,079
0,155
22
4,5
37,4
0,234
0,079
0,156
24
5,3
37,2
0,235
0,079
0,157
26
6,7
37,0
0,236
0,079
0,158
27
7,3
36,8
0,237
0,079
0,159
28
7,8
36,6
0,238
0,079
0,160
29
8,3
36,4
0,239
0,079
0,161
30
9,3
36,0
0,241
0,079
0,163
31
10,5
35,8
0,242
0,079
0,164
32
11,1
35,7
0,243
0,079
0,164
34
