UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS QUÍMICA FARMACÉUTICA Asignatura: FISICOQUÍMICA II Número de Práctica: 05 Fecha de realización: 2017/05/08 2017/05/15 Integrantes: Benavides Marco Freire Victoria Fernández Edwin
1. Tema: 2. Objetivos:
Fecha de entrega: Grupo N°: 7
VISCOSIDAD DEL N- HEXANO
-
Determinar la viscosidad de un líquido (n-hexano) a diferentes temperaturas
-
(20, 25, 30, 35 °C). Calcular la energía de activación de flujo.
3. Resumen: En la presente práctica se determinó la viscosidad del n –hexano mediante la comparación del mismo con un líquido (agua destilada) de viscosidad y densidad conocida a 20,25, 30, 35 °C, para ello se utilizó un viscosímetro de Ostwald, el cual permitió determinar el tiempo de caída necesario para que el agua fluya desde el borde superior del bulbo hasta su borde inferior, que posteriormente al compararlo con el tiempo de caída del n-hexano y mediante el modelo matemático de Poiseuille se calculó la viscosidad experimental a diferentes temperaturas. También se determinó el porcentaje de error existente en la determinación de la viscosidad comparando el valor teórico (29,4 x 10−2 cP)
con el experimental
(35 x 10−2 cP)
a 25°C obteniéndose un
error del 19%. Por otro lado también se obtuvo la energía de activación de flujo del n – hexano a partir del cálculo de la pendiente de la ecuación de Arrhenius siendo la energía de activación calculada igual a 17148
J . mol
4. Fundamento Teórico Viscosidad
Se conoce como viscosidad a las fuerzas de atracción que mantienen las moléculas a distancias ínfimas dando a los líquidos suficiente cohesión y determina que los líquidos al fluir a través de un tubo produzcan fricción. La resistencia que el líquido ofrece al flujo se denomina viscosidad y ésta disminuye a medida que aumenta la temperatura y decrece la presión. Los líquidos tienen coeficientes de viscosidad invariablemente más altos que los gases.
En el análisis del fenómeno se establece que la velocidad con la que las capas de un líquido fluyen, aumenta a medida que crecen las distancias de las capas del líquido en dirección normal a las paredes del conducto. Cuando una capa infinitesimal dz del líquido fluye con velocidad uniforme en relación a una capa adyacente, se origina una fuerza tangencial F que es proporcional al área A de dv la capa y a la gradiente de velocidad dz , medida en dirección normal a la del flujo del líquido, en tal caso: F=Aη Donde
dv dz
η
es viscosidad. Transponiendo términos se tiene
η=
F dz A dv
La viscosidad se mide en unidades cegesimales, gramos, cm -1, s-1 que se denominan poises. Propiedades de la viscosidad La viscosidad absoluta de todos los fluidos es prácticamente independiente de la presión en el rango de valores que se encuentran en el campo de la ingeniería. La viscosidad cinemática de los gases varía con la presión debido los cambios de densidad. La viscosidad de los vapores saturados o poco recalentados es modificada apreciablemente por cambios de presión, sin embargo los datos sobre vapores son incompletos y en algunos casos contradictorios, es por esto que cuando se trata de vapores distintos al de agua se hace caso omiso del efecto de la presión a causa de la falta de información adecuada. En un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes. Un aumento de la temperatura disminuye la cohesión entre moléculas (se apartan más) y decrece la viscosidad o “pegajosidad” del fluido. En un gas hay gran movilidad y muy poca cohesión, sin embargo las moléculas chocan y de aquí que se origina la viscosidad; al aumentar la temperatura la temperatura aumenta el movimiento aleatorio y por ende la viscosidad. Efecto de la Temperatura en la Viscosidad La viscosidad del líquido disminuye con un aumento en la temperatura, esto se produce porque las moléculas del líquido están bastante próximas entre sí, pero con un incremento de la temperatura estas fuerzas intermoleculares se rompen. A medida que aumenta la temperatura, las fuerzas de cohesión se reducen con una disminución correspondiente de la resistencia al movimiento.
Ecuación de Poiseuille Al considerar un tubo capilar de radio r y longitud l, la fuerza de fricción y la fuerza de empuje del líquido en el capilar son: dv 2 πlr dr
F R=−η
Fe =π r 2 ( P2−P1 )
El flujo del líquido en el capilar es uniforme, la fuerza neta es cero, entonces dv 2 π r ( P2−P1 ) =¿ - 2 π η lr dr Transponiendo términos e integrando: −∫ dv=∫
( P 2−P1 ) r dr 2ηl
( P 2−Pηl )∫ rdr
v =−
2
1
2
−( P2−P1 ) r v= +c 4 ηl
v =0 cuando r=a v=
v=
( P2 −P 1 ) (a2−r 2) 4 ηl
( P2 −P 1 ) a2 4 ηl
el volumen total del líquido que fluye a través del capilar por unidad de tiempo t es: a
v =∫ 2 πvtdr 0
a
v =∫ 2 π 0
v =2 πt
(
( P4−Pηl ) (a −r ) t r dv 2
P2 −P 1 4ηl
1
2
2
a
)∫ ( a −r ) r dr 2
0
2
P −P 1 v =2 πt 2 4ηl
(
a
a
)(∫ a rdr−∫ r dr ) 2
3
0
0
)[ ( ) ( ) ]
P2 −P 1 2 r 2 a r 4 a v =2 πt a ¿− ¿ 4ηl 2 0 2 0
(
v =2 πt
(
P2 −P 1 4ηl
)(
a4 a 4 − 2 4
P −P 1 v =2 πt 2 4ηl
)( )
πt ( P2−P 1) a v= 8ηl
4
(
)
a4 4
4
π ( P2−P1 ) a t η= 8 lv
π ( P )a4 t η= 8lv π ( ρ. g . h ) a4 t η= 8 lv η=
(
4
)
π .a . g.h ρ .t 8 lv
η=k . ρ . t
η1=k . ρ1 .t 1 η2=k . ρ2 . t 2 η1=k . ρ1 . t 1 η2=k . ρ2 . t 2 η1 ρ 1 . t 1 = η2 ρ 2 . t 2 Ecuaci ó n de Poiseuille
Energía de activación
En el año 1889, Svante Arrhenius determinó, a partir de datos experimentales, la siguiente relación entre la constante de velocidad de una reacción y la temperatura a la cual transcurre la misma, ecuación que recibe el nombre de ecuación de Arrhenius: k =A e
−Ea RT
Dónde: k: constante de velocidad de la reacción. Las unidades dependerán del orden global. A: factor de frecuencia o factor preexponencial. Es un índice relacionado con la frecuencia de las colisiones entre las moléculas de reactivos y sus unidades dependerán de las de k. Ea: energía de activación de la reacción, normalmente dada en kJ·mol -1 R: constante de los gases ideales. Si Ea viene dada en kJ·mol -1, su valor es 8,31·10-3 kJ·mol-1·K T: temperatura, en kelvin
Esta expresión nos indica que la constante de velocidad, k, y por tanto la velocidad, v, es directamente proporcional a la frecuencia de las colisiones; también aumentará al aumentar la temperatura y al disminuir la energía de activación. Es decir, cuanto mayor sea la temperatura, más rápido transcurrirá la reacción, y cuanto menor sea la energía de activación, también será más rápida. La ecuación de Arrhenius se suele utilizar en los cálculos linealizada, lo cual se logra aplicando logaritmos neperianos a cada lado de la ecuación del siguiente modo:
(
lnk=ln A e
−Ea RT
)
( RTEa )
lnk=lnA +ln e
Ecuación de Arrhenius linealizada:
Esta forma de expresar la ecuación de Arrhenius es muy útil para determinar la energía de activación de una reacción, ya que si se determina experimentalmente el valor de la constante de velocidad a distintas temperaturas, la representación de lnk (y) frente a 1/T (x), nos da una línea recta cuya pendiente es -Ea/R. (Alvez, Garcia, & Rodriguez, 2012).
5. Parte Experimental a. Material y Equipos MATERIALES Pinza Vaso de precipitación 2000 ml Pipeta 10 ml A ± 0,1 ml Manguera Jeringa
b. Reactivos - Agua Destilada - N- hexano
EQUIPOS Termómetro A ± 1 °C Viscosímetro de Ostwald Cronómetro A ± 1 s
c. Procedimiento Lavar nítidamente el viscosímetro y secar. Asegurar con una pinza apropiada el viscosímetro en el baño de agua a 20 °C, que quede en forma perpendicular. Añadir con la pipeta pasteur, el volumen especificado, de agua destilada, se deja por 10 minutos para permitir que el agua alcance la temperatura del baño térmico. Con la ayuda de una jeringa o pera de succión, succionar el líquido por el brazo del capilar del viscosímetro hasta que el menisco del líquido esté más arriba de la marca superior (fig.5.1). Entonces se permite que el líquido baje por el tubo. Anotar el tiempo requerido para que el líquido descienda desde la marca superior hasta la inferior marcadas en el viscosímetro. Repetir el procedimiento dos veces más.
Realizar el mismo procedimiento a 25,30 y 35 °C. Repetir el procedimiento indicado con el líquido problema, exactamente a las mismas temperaturas.
6. Resultados 6.1 Datos Experimentales Tabla 1 Datos para la determinación de la viscosidad del n-hexano Tempera tura A ± 1 °C 20
t1 (H2O) A±1s 6 7 6 6 6 5 6 4
25 30 35
6 7 6 6 6 5 6 4
6 6 6 6 6 5 6 4
Pro m. (s) 67,7 66,0 65,0 64,0
t2(Hexa no) A±1s 4 4 4 0 1 0 4 4 3 0 0 9 3 3 3 9 9 8 3 3 3 8 7 7
Prom . (s) 40,3 39,7 38,7 37,3
n1 H2O
(cP) 1,00 2 0,89 1 0,79 8 0,72 0
ρ1 H 2 O
ρ2 Hexano
g/ml
g/ml
0,998 2 0,997 1 0,995 7 0,994 1
0,6555 0,6548 0,6538 0,6528
6.2 Cálculos
Calcular la viscosidad del líquido problema a diferentes temperaturas
n2 =
ρ2 t 2 xn ρ1 t 1 1
Temperat ura A ± 1 °C 20 25 30 35
n2 Hexano (cP)
39 35 31 28
x10-2 x10-2 x10-2 x10-2
g x 40,3 s x 1,002 cP 3 cm g 0,9982 3 x 67,7 s cm
0,6555 n2=
−2
n2=39 x 10 cP
Graficar el logaritmo natural de la viscosidad en función del inverso de la temperatura. (ANEXO) Tabla 4. Datos para la realización de la gráfica ln (n 2) en función de 1/T° Temperatura A ± 1 °C 20 25 30
n2 Hexano (cP)
n2 Hexano (Pa * s)
Ln( n2)
1/T, K-1
39 x10-2 35 x10-2 31 x10-2
39 x10-5 35 x10-5 31 x10-5
-7,85 -7,96 -8,08
3,41 x10-3 3,36 x10-3 3,30 x10-3
28 x10-2
35
28 x10-5
-8,18
3,25 x10-3
Calcular la energía de activación del flujo aplicando el método de los mínimos cuadrados en la ecuación
n= AeEa/RT
Ea RT
ln (n) = lnA +
Pendiente =
Ea R
(−8,18−(−7,85 ) ) Ea = R (3,25 x 10−3−3,41 x 10−3) K −1
Ea =2062,5 K R Ea=2062,5 K x 8,314 Ea= 17148
J mol K
J mol
TABLAS DE RESULTADOS Temperat ura A ± 1 °C 20 25 30 35
Ea hexano
7. Análisis
n2 Hexano (cP)
39 35 31 28
x10-2 x10-2 x10-2 x10-2
del 17148
J mol
Cálculo de de la viscosidad del hexano a 25 °C
Error
=
Estadístico porcentaje de error
|Valor teórico−Valor experimental|
Error =
Valor teórico
×100
29,4 x 10−2 cP−35 x 10−2 cP × 100 29,4 x 10−2 cP
Error
=19
8. Discusiones La viscosidad es una fuerza física que depende de varios factores como el tamaño de la partícula y la temperatura. En la presente práctica, se realizaron mediciones a distintas temperaturas del tiempo necesario para que un volumen fijo de n-hexano descienda por el tubo capilar del viscosímetro de Ostwald. El uso de este tipo de viscosímetro permite medir la viscosidad de un líquido (hexano) con respecto a otro (agua); al ser un método comparativo se puede considerar que no es muy exacto y si el líquido de referencia no tiene propiedades semejantes al líquido problema puede ser fuente de errores; en el caso de la medición de viscosidad del hexano a los 25° C el error es del 19% y respecto a la energía de activación calculada a partir de los datos experimentales (17148
J mol
) que relacionándola con la viscosidad representa la
energía necesaria para romper la barrera de fricción en el movimiento del n- hexano. En cuanto a la precisión con la que se obtuvo los datos del tiempo se puede decir que cuando el líquido pasa por la marca superior del viscosímetro el tiempo se puede tomar con precisión ya que el fluido pasa lentamente, sin embargo en la medición del segundo tiempo cuando el fluido pasa por la marca inferior es impreciso, debido a que el área del capilar del viscosímetro es pequeña y la velocidad con la que pasa el líquido aumenta. Como se mencionó anteriormente la viscosidad depende del tamaño de partícula porque mientras mayor es su tamaño hay mayor posibilidad de rozamiento y por lo tanto mayor viscosidad. Existe también en los fluidos una dependencia entre la temperatura y viscosidad que se explica de la siguiente manera: las moléculas se encuentran cercanas entre sí, con intensas fuerzas de cohesión y a la vez ejerciendo resistencia al movimiento sin embargo cuando la temperatura aumenta, estas fuerzas de cohesión disminuyen y por lo tanto el líquido se mueve con menor oposición y la viscosidad disminuye. La pureza del líquido problema juega un papel importante en la viscosidad ya que si el fluido es impuro las fuerzas de cohesión entre moléculas se verían afectadas e incluso podría llegar a cambiar la naturaleza del líquido pasando de ser laminar a ser turbulento. El 19 % de error obtenido en la práctica pudo deberse a errores sistemáticos y aleatorios que son frecuentes en el laboratorio por lo que se deben tener ciertas consideraciones para mejorar la precisión y exactitud del experimento tales como: el uso de viscosímetros calibrados para que durante el proceso se mantenga un volumen fijo de líquido, hay que tener en cuenta la pureza de los líquidos, controlar la temperatura a la que se realiza el experimento, cuidar que el viscosímetro se encuentre en posición vertical ya que así el descenso del fluido se verá beneficiado por acción de la gravedad y se debe medir el tiempo exactamente cuando el menisco del fluido pase por las dos marcas del viscosímetro.
9. CONCLUSIÓN La viscosidad experimental del n-hexano a diferentes temperaturas es de:
T °C 20 25 30 35
ηn−hexano cP 39 x10-2 35 x10-2 31 x10-2 28 x10-2
Las cuales al ser comparadas con valores tabulados, se pudo conocer que el error producido en la presente práctica es de 19%. Se calculó la energía de activación del flujo del n-hexano dando un resultado de:
Ea=17148
J mol .
De la presente práctica se pudo concluir que la viscosidad disminuye a medida que aumenta la temperatura, cuanto más frío es el n-hexano más viscoso es, que al estar en una temperatura más alta, es decir la temperatura es inversamente proporcional a la viscosidad.
10. BIBLIOGRAFÍA
Alvez, D., Garcia, J., & Rodriguez, D. (16 de enero de 2012). Quitumbe. Recuperado el 23 de octubre de 2015, de Quitumbe: http://www.quimitube.com/videos/cinetica-quimica-teoria-8-ecuacion-de-arrhenius
Castellan, G. (1987). Fisicoquímica. (págs. 792-795)CIudad de México: Pearson.
Engel, T. (2007). Viscosidad . En T. Engel, Introducción a la Fisica Termodinámica (págs. 423-424). Ciudan de México: Pearson.
Marcano, R. (Enero de 2013). Marcanord. Recuperado el 13 de Mayo de 2017, de Marcanord.files.wordpress: https://marcanord.files.wordpress.com/2013/01/viscosidad-rdmc.pdf
