Instalaciones Industriales Gas Natural

INSTALACIONES INDUSTRIALES

INSTALACIONES INDUSTRIALES DE GAS NATURAL

RAMAL EXTERNO RED INTERNA

JORGE SIFUENTES SANCHO

2011 1


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA APUNTES DE CLASE DEL CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II DOCENTE: JORGE SIFUENTES SANCHO

FECHA: JULIO DEL 2011

© Editorial COSAN, 2011 Calle Linares 213, Urb La Capilla, La Molina Lima, Perú. Teléfono: 991 855 515 Correo. [email protected] [email protected]

PARA USO INTERNO

2


CONTENIDO

Página 1.

2.

3.

4.

INTRODUCCIÓN 1.1 El Gas natural 1.2 Requerimientos del cliente 1.3 Tipos de quemadores 1.4 Clasificación de los sitemas de distribución

5 16 18 21

CONSIDERACIONES 2.1 Condiciones en las caídas de presión de la instalación 2.2 La velocidad de circulación del gas 2.3 Relación caudal- diámetro

22 22 22

FORMULAS PARA CÁLCULO 3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada 3.3 Alta presión: La fórmula de Weymouth 3.4 NTP 111.010

23 24 48 51

VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA TUBERÍA SELECCIONADA

4.1 De la Resistencia de Materiales 4.2 ASME B31.8 5.

52 56

DISEÑO DE TUBERIAS PROBLEMAS

59

MATERIAL DE REFERENCIA

61

APÉNDICE

62

3

INSTALACIONES INDUSTRIALES GLOSARIO

4

INSTALACIONES INDUSTRIALES INTRODUCCIÓN

1.1

EL GAS NATURAL

Se denomina Gas Natural a la mezcla de diversos hidrocarburos gaseosos que se encuentran en el subsuelo, que pueden estar asociados con el petróleo ó no. En esta mezcla el principal componente es el Metano, en una proporción del 70% al 95%. El porcentaje restante está constituido por Etano, Propano, Butano e hidrocarburos superiores, pudiendo contener en proporciones mínimas: vapor de agua, Anhídrido Carbónico, Nitrógeno, Hidrógeno Sulfurado, etc. En dichos yacimientos, el petróleo es más liviano que el agua, suele flotar sobre lagos subterráneos de agua salada, y en la parte superior se encuentra el gas, que al ejercer enormes presiones, hace fluir el petróleo hacia la superficie. Para tener un combustible apropiado para el consumo doméstico y/o industrial, es conveniente realizarle un tratamiento que permita separar del metano otros cuerpos que podrían perjudicar la buena combustión y producir corrosión en los conductos o condensaciones si se comprime el gas. Tenemos diversas variedades de gas natural, según su composición: Gas seco (metano en su mayor parte; Gas húmedo (con grandes cantidades de hidrocarburos, de peso molecular más altos); Gas agrio (con mucho ácido sulfúrico); Gas residual (el restante después de la extracción de las parafinas de peso molecular elevado) y el Gas de pozo (obtenido de la superficie de los pozos petrolíferos). EJEMPLO 11.01: La composición de un gas típico en volumen, de un gas natural (de los pozos argentinos), es la siguiente: Metano 87 %, Etano 8,5 %, Propano 2,5 %, Butano 0,9 %, Anhídrido carbónico 0,2 % y Nitrógeno 0,9 %. a.

Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.

b.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.

Componente

Porcentaje

Poder

en vol umen

Cal orífi co

%

Kcal / Nm

Densi dad Rel ati va

3

87,00

0,870

9530

8291,1

0,544

Etano

8,50

0,085

16860

1433,1

1,049

Propano

2,50

0,025

24340

608,5

1,562

Butano

0,90

0,009

31820

286,38

2,077

Anhídri do carbóni co

0,20

0,002

0

0

1,526

Ni trógeno

0,90

0,009

0

0

0,967

100,00

1,000

PC mezcl a =

Metano

Poder Cal orífi co Gas Natural : en Argenti na se adopta el val or: Dens idad Relativa del Gas Natural en Argentina s e adopta el valor:

10619,08 DR mezcl a =

0,47328 0,089165 0,03905 0,018693 0,003052 0,008703 0,631943

10619,1 Kcal / Nm 3 9300 Kcal / Nm 4 0,63194 0,65

5

INSTALACIONES INDUSTRIALES Límite Inferior de inflamabilidad %

Límite Superior de inflamabilidad %

CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES DEL GAS NATURAL

Poder calorífico superior [ PCS ] Kcal / kg

Metano

( CH4 )

16.043

0.5537

9530

8570

9.52

8.52

10.52

5

15

14050

12635

Etano

( C 2H 6 )

30.070

1.0378

16860

15390

16.67

15.17

18.17

3

12.5

13262

12106

Propano

( C 3H 8 )

44.097

1.5219

24350

22380

23.81

21.81

25.81

2.2

9.5

13061

12004

( C 4H 10 ) 58.124

2.0061

32060

29560

30.95

28.45

33.45

1.7

8.5

13046

12029

Componentes

Butano

Fórmula química

Peso Densidad molecu relativa lar

Poder calorífico superior [ PCS ] 3 Kcal / m

Volumen Volumen Aire teórico de de Poder para la humos calorífico combustión secos inferior 3 3 [ PCI ] m /m 3 3 3 3 m /m m /m 3 Kcal / m

Anhidrido carbónico

( CO 2 )

44.011

1.5189

0

0

0

1

1

0

0

Oxígeno

(O2)

32.000

1.1044

0

0

0

1

1

0

0

Hidrógeno

(H2)

2.016

0.0695

3050

2570

2.38

1.88

2.88

35824

30186

Nitrógeno

(N2)

28.016

0.9669

0

0

0

1

1

0

0

28.970

1

0

0

0

1

1

0

0

Aire

Ejemplo: (i) (ii)

PCS = DR =

Gas Natural

95.0

% metano y

9530 x 0.95 + 16860 x 0.005 = 0.5537 x 0.95 + 1.0378 x 0.05 =

5.00 9896.5 Kcal / m 0.577905

Para todos los casos úsese la fórmula: donde Xj es la fracción molar (volumétrica) del componente "j", y Pj es alguna propiedad, como el Poder calorífico, densidad etc.

12.5

% etano 3

En general las propiedades del GN se pueden calcular a partir de la proporción metano - etano. Las del GLP tomando en cuenta su contenido de propano, isobutano y butano normal.

6

Poder calorífico inferior [ PCI ] Kcal / kg

Pmezcla =

j= n

∑ j=1

Pj Xj

74


EJEMPLO 11.02: Grafique DR del GN vs % de metano y luego determine una relación analítica de la forma DR = A + B x ( % de metan

% metano

DR del GN

100 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85

0.554 0.563 0.568 0.573 0.578 0.583 0.588 0.592 0.597 0.602 0.607 0.612 0.617 0.621 0.626

PCS PCI 3 3 Kcal / m Kcal / m 9530 9677 9750 9823 9897 9970 10043 10116 10190 10263 10336 10410 10483 10556 10630

8570 8706 8775 8843 8911 8979 9047 9116 9184 9252 9320 9388 9457 9525 9593

PCS - PCI 3 Kcal / m 960 970 975 980 986 991 996 1001 1006 1011 1016 1021 1026 1031 1037

7

INSTALACIONES INDUSTRIALES VENTAJAS ECONÓMICAS Y AMBIENTALES DEL USO DEL GAS NATURAL PODER CALORÍFICO INFERIOR Y RELACIÓN H / C DE COMBUSTIBLES MAS USUALES Combustible

Kcal / kh

C%

H%

S%

otros %

H/C

3.6

32.4

Gas Natural

11600

72.8

23.6

Propano

10900

81.8

18.2

Diesel oil

10000

86.6

12.9

0.3

0.2

14.9

Fuel oil

9800

85.7

13.5

0.5

0.3

15.8

Carbón

5500

77

8

1,0

14,0

10.4

8

22.2


EJEMPLO 11.03: 1 MMBTU a ¿cuántos metros cúbicos equivale de: a. Metano b. Etano c. Una mezcla, en volumen, de 97% de Metano y 3% de Etano

EJEMPLO 11.04: Desarrolle una expresión para calcular la cantidad de metros cúbicos de una mezcla en volumen cualquiera de metano y etano que sea equivalente a 1 MMBTU.

9


Problema 11.01: La empresa ABCD ha contratado el suministro de gas natural en las siguientes condiciones: 2,85 US$/MMBTU PCI = 1070 BTU / kg Medidos a condiciones estándar:

p = 101,3 KPa T = 15ºC

Al solicitar su consumo anual a la empresa distribuidora del gas, ésta le envió el monto total a pagar de US$. Adicional le hizo llegar el siguiente reporte: Despacho a condiciones: p = 101.3 Kpa; T = 0ºC MEDIDOR

A B C D TOTAL

MMMCn/AÑO

2500 1500 2000 3000 9000

Como se podrá observar el despacho se ha realizado a condiciones normales. Y la facturación se realiza a condiciones estándar, tal como se ha firmado el contrato. << La empresa ABCD solicita a la distribuidora que le reembolse el pago en exceso que ha realizado: -

Si el reembolso es en dólares, el monto es de US$ . Sin aplicar un interés anual del 12%. Si es en gas natural, deberá suministrarle durante el año 2007, 900 MMMCn, sin costo alguno.>>

1. La empresa ABCD debe de ser reembolsada? o ¿debe de pagar un adicional a la distribuidora del gas?. 2. Si la empresa ABCD debe ser rembolsada, ¿son correctos los valores de dólares y volumen de gas natural que solicita? 3. Para el período 2007 ¿Cuántos dólares debe de pagar la empresa ABCD por millón de BTU, considerando que la distribuidora continuará registrando el consumo en condiciones a condiciones normales: p = 101.3 KPa y T = 0ºC, y que no hay incremento en el pago respecto al año 2006? 4. Si por razones administrativas en el contrato debe de figurar que se factura a condiciones estándar, ¿Cuál será el monto que debe de anotarse?

10


Problema 11.02: La Refinería de Talara reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. N-BUTANO I-PENTANO N-PENTANO N-HEXANO OXIGENO NITROGENO CO2.

TOTAL

1.43 0.45 0.49 0.00 0.02 0.05 0.18

100.00

GRAVEDAD ESPECÍFICA CAP.. CALOR. MOL (MPC) BTU/Lb BTU/Pie 3 NETO BTU/Pie 3 BRUTO

0.6732 0.5098 1077.1 1189.62

Julio 26 del 2000

a.


b.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.

11


Problema 11.03: La empresa eléctrica de Piura reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. PIURA ANÁLISIS CROMATOGRÁFICO

PROPIEDADES

METODO ASTM D-2163

METANO ETANO PROPANO ISO-BUTANO N-BUTANO NEO-PENTANO ISOPENTANO N-PENTANO HEXANO CO2 O2 N2 TOTAL BTU (Bruto) BTU (Neto) Grav. Espec. Gal. Líq./mpc Peso Loec. Cap. Cal. Molar

COMPOSICION % MOLAR

90.1767 4.9282 1.9212 0.6402 0.9681 0.0000 0.4285 0.2636 0.2109 0.2276 0.0610 0.1740 100.0000 1136.47 1027.58 0.6428 1.380 18.580 0.5134

a.


b.

¿Qué valores corresponden a las condiciones normales, y a condiciones estándar?

c.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,225, en condiciones estándar.

12


Problema 11.04: Propiedades del Gas Natural [MEM Auditoria] Las propiedades del GN referenciales que se utilizaron para el diseño de las instalaciones del gasoducto de Camisea hasta la estación de Lurín fueron las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar N2

0.0054

CO 2

0.0058

H2O

0.0000

Metano Etano Propano i - Butano n - Butano

0.8854 0.1032 0.0002 0.0000 0.0000

Total

1.0000 Propiedades Generales Condiciones Unidad

Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico Poder Calorífico Inferior Cp / Cv

17.723 0.612 15.6ºC, 1.013 bar

0.997

15.6ºC, 100 bar 15.6ºC, 150 bar 15.6ºC, 1.013 bar 15.6ºC, 1.013 bar

0.7591

Máximo nivel de contaminantes Unidad mg / Sm

3 3

CO 2

% v/v

2

Total Inertes

% v/v

4

Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um

46 a 56

15

mg / Sm

H 2 O como vapor

0.5

Valor

H2S

H 2 O como agua libre

0.72 0.0109 2.11 48443 1.29

cp kJ / (kg - ºC ) kJ / kg HHV / (SG)

ïndice de Wobbe

Asufre Total

Valor

3

0 mg / Sm

3

65

ºC

-10

ppm

3

13

INSTALACIONES INDUSTRIALES Temperaturas del ambiente y del suelo Dado que la ruta del dcuto atraviesa tres diferentes áreas climáticas: La Selva, la Cordillera de los Andes y la Costa, se consideraron para el diseño las siguyientes temperaturas máximas y mínimas:

Áreas

Temp. del Ambiente Máx ºC

Temp. del Ambiente Máx ºC

Selva Sierra Costa

35 20 30

15 -5 10

Áreas

Temp. del Suelo Máx (ºC)

Temp. del Suelo Mín (ºC)

Selva Sierra Costa

25 12 21

17 0 12

a.


b.

Determine la densidad relativa del gas natural.

14


Problema 11.05: Propiedades del Gas Natural [Compañía LAUREANO] Las propiedades del GN referenciales a utilizar para el diseño de las instalaciones del gas, son las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar Nitrógeno N 2

1.0600

Dióxido de carbono CO 2

0.3200

Vapor de H 2 O

0.0000

Metano C H 4

89.3700

Etano C 2 H6

8.5700

Propano C 3 H 8 i - Butano n - Butano

0.6500 0.0200 0.0100

Total

100.0000

Propiedad Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico

Propiedades Generales Condiciones Unidad

0.61 15.6ºC, 1.013 bar abs.

0.9971

15.6ºC, 100 bar abs.

0.7644

15.6ºC, 150 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a)

cp kJ / (kg - ºC ) Mj / m

Poder Calorífico superior

3

Mj / m

ïndice de Wobbe

HHV / (SG)

Máximo nivel de contaminantes Unidad Asufre Total

mg / Sm

H2S

mg / Sm

CO 2

% v/v % v/v

3 3

39.93 1.29 0.5

46 a 56

Valor 15 3 2 4

H 2 O como agua libre H 2 O como vapor Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um

0.7262 0.0109 0.9971 39.93

3

Poder Calorífico Inferior Cp / Cv

Total Inertes

Valor

0 mg / Sm

3

65

ºC

-10

ppm

3

15

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

10.

1.2


Determine el Peso Molecular del gas natural. Determine la densidad relativa de la mezcla. 3 Determine la densidad de la mezcla en kg / m . Determine el Poder calorífico Superior del gas natural en Kcal / kg. Determine el poder Calorífico Inferior del gas natural en Kcal / kg. Determine la cantidad de metros cúbicos del gas natural que sea equivalente a 1 MMBTU. 3 Determine la cantidad de aire teórico para la combustión de 1 m de 3 3 gas natural, en m / m . Cinco hornos funcionan en la empresa y tienen un consumo promedio en conjunto igual a 90 galones de D2 por hora. Determine 3 su consumo equivalente de gas natural en Sm / h. Un grupo electrógeno de 1.0 MW de potencia funciona diariamente 3 horas, durante 25 días cada mes. Determine su consumo 3 equivalente de gas natural en Sm / h. La empresa tiene una caldera que funciona las 24 horas del día y consume en promedio un tanque de 1000 galones de GLP cada mes. 3 Determine su consumo equivalente de gas natural en Sm / h.

REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE

Llevar a cabo el levantamiento de la información sobre la localización de los centros de consumo actual y futuro. Esto se lleva a cabo con la información proporcionada por el cliente y la recogida de datos in situ por parte de la persona que va a ejecutar el proyecto. Anotar los consumos de petróleo (D2, R2, R5, R6), GLP, gasolina, kerosene, KW, otros. Observar que pueden existir instalaciones de tipo domiciliario tales como oficinas, restaurantes, viviendas.

Hay que proveerse del plano de la empresa o industria, y allí localizar:  los puntos de donde puede realizarse la acometida y que presión en el gasoducto hay (40 bar, 32 bar, 25 bar, 4 bar ) disponibles por parte de la empresa distribuidora de gas.  los centros de consumo. Dibujar la trayectoria del sistema de tuberías, indicando los diferentes elementos principales del sistema; esto en vista de planta y en vista isométrica. Proveerse de tablas de tuberías de acero, cobre y polietileno para las dimensiones y propiedades de las tuberías y las tablas de pérdidas que se producen al circular el gas a través de ellas. Para las pérdidas en accesorios de cobre multiplicar la pérdida de los accesorios de acero por 0,55. Se requiere el uso de un tanque Back Up que puede ser de GLP. Sus dimensiones ½ requiere el cálculo del índice de Wobbe w = PCS / DR que deben ser iguales para el gas natural y el GLP. Se usa la norma NTP 111.010 la edición actualizada, así como otras normas: ASME B31.8,

16

EQUIVALENCIAS


GLP:

kg/mes / 21 = MMBTU / mes

DIESEL:

gal / mes / 7,3 = MMBTU / mes

ELECTRICO:

kW-h / 293 = MMBTU / mes

TERMICO:

MMBTU / mes X 28 = s m 3 / mes

EJEMPLO 11.05: Determine el consumo térmico y eléctrico del siguiente cuadro de consumo de la empresa COSAN S.A., en MMBTU / mes y en MW-h / mes. RESUMEN: CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

C1

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kWh / mes

90

FACTOR CRECIMI.

2800

2

CENTRO DE CONSUMO

CONSUMO

sm 3 / h

sm3 / h

28

3

64

850

180

1,5

180

18

20

3640

1231

3,5

1763

179

884

6500

3,5

225

23

590

3000

2

77

8

355

400

500

3,5

257

26

800

1500

2750

1,5

379

38

2

31

3

325

TOTAL =

MMBTU /mes

525

4020

644

2,5

1445

147

680

5040

8700

2

1505

153

4333

15450

26305

5890

598

C1

C2

C3

C4

C5

600

150

350

100

300

TOTAL

1500

17


1.3 TIPOS DE QUEMADORES Quemador Atmosférico

Este quemador se puede utilizar para alta o baja presión de suministro de gas natural. Como se observa en la figura, cuenta con una tobera de inyección de gas natural en forma de tubo de Venturi, que aspira el aire primario necesario para la combustión a la entrada del quemador Para completar la totalidad del aire requerido para la combustión se introduce el aire secundario.

Figura N : quemadores Atmosféricos Para el caso de calderas industriales suelen diseñarse quemadores atmosféricos tipo multitoberas, que son un conjunto de quemadores como se muestra en la figura. Quemador de gas / aire En este tipo de quemador, el aire se suministra a una presión adecuada superior a la del gas natural. El gas natural es inducido por el aire que se inyecta en un tubo tipo venturi, efectuándose la mezcla en su casi totalidad antes de producirse la combustión como se indica en la figura.

Figura N : quemadores Atmosféricos En la figura se muestra un quemador de estas características de funcionamiento automático, en el que se utiliza un ventilador del tipo centrífugo, que es el que provoca la entrada del aire.

18


CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kW-h / mes

FACTOR CRECIMI.

MMBTU /mes

3

m /mes

3

m /día

3

m /hora

Totales por grupo

C1 D D31 D41 E71 E31 E21 E41 E51 E61 F21 F31 F11 F41 F51 F61 F71 G21 G31 G311 G411 G412 G51 G61 G41 G711 G71 9,333

19


CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kW-h / mes

FACTOR MMBTU /mes CRECIMI.

3

m /mes

3

m /día

3

m /hora

Totales por grupo

H21 H31 I1 J11 J12 J21 J23 J22 J221 K1

M N 2,348 3840,31

TOTAL =

20

Total de la Carga Térmica en MMBTU/mes

3840,31

Total de la Carga Térmica en MWh/mes

1125,48

Total en sm 3 /h

447,718

105062,854 4407,140

447,718

1.4


CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Según la distribución del gas natural se realice fuera o dentro del área de propiedad del consumidor, se puede clasificar en redes externas o redes internas.

RED EXTERNA: corresponden a todas las tuberías que se entierran en pistas y veredas. Según la presión del gas natural a distribuir, se pueden clasificar en: Alta presión: Media presión B Media presión A Baja presión:

> 40 bar 25 á 40 bar 4 á 25 bar 1,5 á 4 bar

Esta clasificación es dada por la distribuidora, y se regula en la estación “puerta ciudad” (city Gates), para ser distribuido a media y baja presión por tuberías hasta llegar al consumidor. Las presiones están en unidades manométricas.

RED INTERNA: los niveles de presión serán de media y baja presión, los consumidores industriales se conectaran a las tuberías de media presión y regularan esta presión según sea su necesidad, mientras que los consumidores residenciales tendrán una etapa de regulación en sus acometidas para hacer uso del gas a baja presión. Red de acero baja presión: Red de acero media presión: Red de acero alta presión:

5 barg á 10 barg 10 barg á 19 barg 27 barg á 50 barg

Red de polietileno de baja presión Clientes industriales C 17 500 á 300 000 m 3 / mes Clientes industriales D > 300 000 m 3 / mes

INSTALACIONES INDUSTRIALES 2.

CONSIDERACIONES

El cálculo de la tubería se basa en el supuesto de suministrar el suficiente gas como para cubrir la demanda máxima, sin superar una pérdida de presión admisible entre el inicio y el final del tramo de tubería. 2.1.

Condiciones en las caídas de presión de la instalación:

La caída de presión en un tramo de tubería (∆p tramo) debe ser menor que la caída de presión máxima (∆p máxima en el tramo) fijada de acuerdo a ciertos criterios.

pi − pf =

∆p tramo ≤ ∆p maximotramo

[1]

pi: presión manométrica al inicio del tramo, bar pf: presión manométrica al final del tramo, bar (∆p tramo: caída de presión en el tramo, bar. ∆p máxima en el tramo: caída de presión máxima en el tramo, bar Tramo de cañería comprendido entre la válvula de bloqueo del servicio y la entrada a los reguladores primarios: la caída de presión no puede ser superior al 10% de la presión mínima de suministro. ∆p tramo ≤ 10 % de la presión mínima de suministro. Tramos de red interna comprendidos entre dos etapas de regulación: la caída de presión máxima no debe superar el 20% de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Se recomienda 15%. ∆p tramos ≤ 20 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Tramos de cañerías que alimentan en forma directa artefactos de consumo: la caída de presión entre el regulador que los abastece y los artefactos no debe exceder el 10% de la presión regulada. ∆p tramos ≤ 10 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Las caídas de presión admisibles anteriormente mencionadas no comprenden las perdidas localizadas en el medidor, odorizador, placa limitadora, etc., las cuales se deben adicionar a dichas caídas de presión admisibles. Además debe de tenerse en cuenta que:  Los tramos de cañerías con presiones de trabajo inferiores a 0,034323275 bar (0,035 kg / cm 2 ) deben tener una caída de presión ∆p ≤ 10 mm.c.a., y han de calcularse como tuberías de baja presión, utilizando la fórmula del doctor Poole.  Las instalaciones con caudales menores que 370 m 3 / s se deben diseñar para 2 una presión de 0,1569064 bar (0,160 kg / cm ), salvo en aquéllos casos en que por la índole del proceso se requiera que los quemadores funcionen a presiones superiores o resulten diámetros de tuberías internas mayores de 152 mm ( 6 pulgadas ). 2.2

La velocidad de circulación del gas: debe ser menor a 40 m/ s, para evitar el ruido y que las partículas extrañas al gas se sedimenten. Se recomienda usar V ≤ 30 m/ s

2.3

Se debe verificar la relación Q / D < 150 Q: sm 3 / h; D: mm

22

INSTALACIONES INDUSTRIALES 3.

FÓRMULAS

Existen numerosas ecuaciones aplicables, por lo que se han seleccionado aquellas que han dado buenos resultados en los problemas de aplicación práctica.

3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 1,5 bar á

4 bar

Para el cálculo de cañerías de gas a baja presión puede adoptarse la fórmula del doctor Poole de acuerdo a lo siguiente:

2× C 2 ×S × L d = p1 − p2 5

En la que: d: C: S: L: p1: p2:

diámetro interior, cm caudal de gas , m3 (s) / m 3 densidad del gas s = 0,61 ( S aire = 1) longitud de la tubería; presión en la entrada del tramo de tubería, mm.c.a. o kg/cm 2 presión en la salida del tramo de tubería mm.c.a. o kg/cm 2.

EJEMPLO 11.06:

23


3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada

Se establece para el dimensionamiento de las tuberías, que las mismas transporten el caudal requerido por los equipos incluyendo las futuras ampliaciones, teniendo en cuenta ciertas limitaciones en las pérdidas de carga, velocidad de circulación y que la relación de caudal entre el diámetro sea menor que 150. Se observa de la fórmula, que para determinar la caída de presión, es necesario predimensionar el diámetro, lo que permite, además, establecer la longitud equivalente de los accesorios, dado que los mismos también dependen del diámetro. Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Luego hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.

Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería.

ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. PREDIMENSIONAMIENTO Para gas circulando a baja presión:

p ≈ patm

Condiciones estándar:

po = patm = 1,01325 bar. (1,033227237 kg / cm2). To = 15ºC = 288 kelvin

Condiciones normales:

po = patm = 1,01325 bar (1,033227237 kg / cm2). T = 0ºC = 273 kelvin

Condiciones termodinámicas:

o = ∀ El caudal esta dado por:

3600 V × A

[2]

∀ o : Caudal de gas circulante a condiciones estándar, sm3 / h V : Velocidad del gas circulante a condiciones estándar, m / s. 2 A : Sección transversal de la tubería, m Cuando el gas circula bajo presiones mayores a la atmosférica, debe de tenerse en cuenta que el fluido se comprime, por lo que el caudal se incrementa. Luego:

o = ∀ ∀ o :

3600 V × A × Fp × FT

[3]

Caudal de gas circulante, sm3 / h V: velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, diferentes de las condiciones estándar, m / s. A: sección transversal de la tubería, m2 Fp, FT: factores de corrección por presión y por temperatura.

24


El factor de presión (Fp) y el factor de temperatura (FT) habrá que estimarlos. Puede utilizarse la ecuación del gas ideal:

o Po × ∀ = R × To

 P×∀ = const R ×T

[4]

En donde: Po, P, To y T están en unidades absolutas.

o ∀ =

P To  × ×∀ Po T

Considerando V como la velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, tenemos que el caudal que circula a ésas condiciones es:

 o= ∀

Se tiene:

= V × A × 3600 ∀

P To × × V × A × 3600 Po T

[5]

Comparando las ecuaciones [5] y [3] se identifican los factores de corrección: Fp = P/Po; FT = To/T. Considerando:

po = 1,01325 bar; T ≈ To = 288K, y D en mm, se tiene:

o = ∀

π ×D 2 P × 1× V × × 3600 × 10 − 6 1,013 25 4

La presión P, en el tramo de tubería varía entre la presión al inicio del tramo ( Pi) y la presión al final del tramo de tubería ( Pf). Considerando P como la presión al final del tramo de tubería Pf, y Q en lugar de

= V 358,364 ×

∀ o se tiene:

Q D 2 Pf

La velocidad de circulación del gas se establece que sea inferior a 40 m/ s. Esto es para prevenir niveles de ruido excesivo y erosiones en las tuberías. Se recomienda que sea 30 m / s, con lo cual la ecuación queda:

V=

358,364 ×

Donde: V

:

Q D Pf

: : :

Q D 2 Pf

≤ 30 m / s

[6]

velocidad del gas que circula (a condiciones p, y T), en m/s.

 o. caudal de gas en m 3 (s) / h. ≡ ∀ diámetro interior de la tubería, en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción, en bar.

A partir de esta ecuación se puede estimar el diámetro requerido de tubería para que circule una caudal Q, y tomando en cuenta una presión Pf al final del tramo de tubería:

25

INSTALACIONES INDUSTRIALES D = 3, 456 Donde: Q D Pf

Q Pf

[7]

caudal de gas en m 3 (s) / h. diámetro interior de la tubería en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción en bar abs.

: : :

Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Este diámetro permite ahora determinar las longitudes equivalentes de los accesorios ( Σ Lequiv), válvulas y elementos de control y medición, etc.; con lo cual se obtiene la longitud de cálculo L E = L física + ( Σ Lequiv) accesorios + ( Σ Lequiv) válvulas + ( Σ Lequiv) elementos de control . Hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.

Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería. ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. Si se verifica simultáneamente las tres consideraciones, la tubería seleccionada es la adecuada. Si no, hay que incrementar el diámetro hasta que se verifique las tres consideraciones simultáneamente.

i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Para gases de media y alta presión, puede emplearse la fórmula simplificada de Renouard, válida para: presiones de

0 kPa a 400 kPa. ( 0 bar a 4 bar);

Relación

Q / D < 150; y

Velocidades

V ≤ 40 m/s [se recomienda V ≤ 30 m/s].

Pi 2 −= Pf 2 Donde: Pi y Pf S LE

Q D

26

− 4,82 48 600 × S × LE × Q 1,82 × D =

δ

presión absoluta en ambos extremos del tramo, en kg/cm2 abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0) longitud de cálculo de la tubería. Longitud física del tramo más la longitud equivalente de los accesorios, válvulas etc., en km. LE = L física + ∑ L equivalentes. Véase tabla 10. caudal en m 3 / h (condiciones estándar: 15 ºC y 101,325 KPa) diámetro interior de la tubería, en mm.


Considerando el factor de: 1,01325 bar <> (1,033227237 kg / cm2) , y la longitud LE en metros, se tiene: 48,6 x (1,01325 / 1,033227237 ) 2 Luego: Donde: Pi y Pf S LE Q D

Pi 2 − = Pf 2

= 46,76

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

presión absoluta en ambos extremos del tramo, en bar abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0). longitud del tramo en m, incluyendo la longitud equivalente de los accesorios que la componen. Véase tabla 10. caudal en sm 3 / h (condiciones estándar) diámetro interno de la tubería en mm.

Se calcula el valor de Pf y obviamente pf. Esto nos permite calcular la caída de presión que se produce en el tramo, y que debe de ser menor que la caída máxima en dicho tramo:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas

V=

358,364 ×

Q D 2 Pf

≤ 30 m / s

iii. Verificación de la relación Q / D

Q D

< 150

EJEMPLO 11.07: La figura muestra el esquema de una instalación de gas natural. La tubería está proyectada que será de polietileno SDR 17,6 serie métrica. Tamaño nominal

Espesor

Diámetro interior

D nominal [mm]

t [mm]

Dext - 2 t [mm]

32

2,3

27,4

40

4,3

31,4

63

5,8

51,4

110

6,3

97,4

160

9,1

141,8

200

11,4

177,2

250

14,2

221,6

Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural.

27

ERMP


pA = 4 bar Q = 1500 m

A

pC

3

20 m (s) / h

Q = 1200 m

(s) / h

Q = 1100 m

70 m

B

100 m

3

3

pD Q = 750 m

30 m

C

3

(s) / h

(s) / h

D 30 m

50 m 30 m Q = 100 m Q = 300 m

3

3

18 m Q = 350 m

(s) / h

3

(s) / h

(s) / h

50 m

pI

pH

I H

pG

G ERS2

ERS1

pE

pJ Q = 100 m Q = 300 m

3

3

Q = 600 m

(s) / h

3

(s) / h

Q = 350 m

3

(s) / h

J

(s) / h

Q = 150 m

pF

3

E

10 m

(s) / h

F 50 m 20 m 45 m

Q = 600 m

3

(s) / h


Figura 11. : Estación de Regulación Primaria

29

RUTA CRÍTICA:


TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:

0,6000 bar ∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = -

Longitud física de la ruta crítica: L rc = Σ Li = 100+90+30+80+115 = 415 m

ANÁLISIS DE LOS TRAMOS: Tramo AB:

Q = 1500 sm 3 / h

pi = 4 bar

 Ltramo  ∆pTRAMO max ≤   × ∆prc max  Lrc 

 100  ∆pTRAMO max ≤   × 0, 600 ≤ 0,144578 bar  415 

La presión al final del tramo: ∆ p tramo máx = pi - pf  Luego :

L = 100 m

0,144578 bar = 4 bar – pf

pf = 3,855422 bar Pf = 3,855422 bar + 1,01325 bar = 4,868672 bar

Diámetro estimado de tubería:

1500 = D 3,= 456 60,6616 mm 4,868672

D = 3, 456

Q Pf

Ahora:

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Tamaño nominal

Espesor

Diámetro interior

D nominal [mm]

t [mm]

Dext - 2 t [mm]

32

2,3

27,4

40

4,3

31,4 51,4

63

5,8

110

6,3

97,4

160

9,1

141,8

200

11,4

177,2

250

14,2

221,6

Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Hay que verificar que el diámetro seleccionado cumpla con los tres requisitos siguientes: i.

La caída de presión en el tramo sea menor que la caída máxima de presión en dicho tramo. ∆pTRAMO AB ≤ ∆pTRAMO max =0,144578 bar

ii. iii.

La velocidad del gas que circula (a condiciones de p y t), sea menor que 30 m/s. Se verifique la relación: Q / D < 150

30


Verificación del diámetro seleccionado:

i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: pi = 4 bar 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo:

δ

46, 76 × 0, 61×109,9 ×1500 1,82 × 97, 4 − 4,82=

2 4 2 − Pf =

0, 49185144

Pf = 4,96395247 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,95070247 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf


4 bar – 3,95070247 bar = 0,04929753 bar ≤ 0,1445 bar

¡OK!

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

1500 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,96395247

Q D

iii. Verificación de la relación Q / D:

≤ 30 m / s = 11, 42 m / s ≤ 30 m / s

< 150

1500 = 15, 4 < 150 ¡OK ! 97,6 Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo AB, es adecuado.

Tramo BC:

3 Q = 1200 sm / h

∆p rutamax =∆p ruta critica − ∆p tramo  = ∆ptramoBCmax   LRuta 

pi = 3,95070247 bar AB

L = 90 m

∆prutamax =0,600 − 0,04929753 = 0,55070247 bar

 LBC  × ∆pruta critica  critica − Ltramo AB 

90   ∆ptramoAB max =   × 0,55070247= 0,15734356 bar 415 100 −  

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf  Luego :

0,15734356 bar = 3,95070247 bar – pf


Ahora: Diámetro estimado de tubería

31


1200 = D 3,= 456 54,606 mm 4,8066089

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 90 x 0,11mm = 9,9 m LE = 90 m + 9,9 m = 99,9 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2


δ

46, 76 × 0, 61× 99, 9 × 1200 1,82 × 97, 4 − 4,82=

2 4 2 − Pf =

0, 2382357


∆p tramo =

pi − pf


3,950702470 bar – 3,926647 bar= 0,0240548556 bar ≤ 0,1223783 bar

¡OK!


V= V= 358,364 ×

358,364 ×

Q D Pf 2

1200 (97, 4) × 4,939897 2


Q D

≤ 30 m / s

= 9,1763 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

1200 = 12,32 < 150 ¡OK ! 97,6

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BC, es adecuado.

Tramo CD:

3

Q = 1100 sm / h

pi = 3,926647 bar

∆prutamax = ∆pruta critica −t ∆ptramoAB − ∆ptramo BC ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar

32

L = 30 m

∆ptramoCDmax


   LRuta 

LCD critica − Ltramo AB − Ltramo BC

  × ∆pruta critica  

30   ∆ptramoCD = = 0,07021568192 bar   × 0,5266176144 max  415 − 100 − 90 

La presión al final del tramo: pi - pf = ∆ p tramo ∆ p tramo = 0,07021568192 bar = 3,926647 bar – pf Luego :



1100 = D 3,= 456 51,9116 mm 4,869681318 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30 m + 3,3 m = 33,3 m La presión al final del tramo: 2 (3, 926647 + 1, 01325) 2 − Pf =

Pi 2 − = Pf 2

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 1100 1,82 × 97, 4 − 4,82=

Pf = 4,931311635 bar  Luego, en:

∆p tramo =

δ

0, 08474792739

p f = Pf -1,01325 bar = 3,918061635 bar

pi − pf


3,926647 bar – 3,918061635 bar= 0,008585364824 bar ≤ 0,07021568192 bar ¡OK!


V=

358,364 ×

Q D Pf 2

1100 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,931311635

≤ 30 m / s

= 8, 42629 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

33

INSTALACIONES INDUSTRIALES Q D


< 150

1100 = 11, 27 < 150 ¡OK ! 97,6

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CD, es adecuado.

Tramo DE:

3 Q = 750 sm / h

pi = 3,918061635 bar

L = 80 m

∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar

∆ptramoDEmax

   LRuta 

 LDE  × ∆pruta critica  critica − Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD 

80   ∆ptramoDE = = 0, 2160482521 bar   × 0,5266176144 max 415 100 90 30 − − −  

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,2160482521 bar = 3,918061635 bar – pf Luego :



7500 = D 3,= 456 43,5751501 mm 4,71770681 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 63 mm ; Di = 51,4 mm; t = 5,8 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

Pf = 4,676172612 bar

34

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 51, 4 − 4,82=

δ

2, 451244144


p f = Pf -1,01325 bar = 3,662922612 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf


3,918061635 bar – 3,662922621 bar= 0,255139023 bar ≤ 0,1223783 bar Considerando: DN = 75 mm ; Di = 66,4 mm; t = 3,46 mm Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2


46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 66, 4 − 4,82=

2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

δ

0, 7134748357


∆p tramo =

pi − pf


3,918061635 bar – 3,845181805 bar= 0,07287982979 bar ≤ 0,1223783 bar

ok


V=

358,364 ×

Q D Pf 2

750 V= 358,364 × 2 (66, 4) × 4,858431805 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 12,547 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

750 = 11, 295 < 150 ¡OK ! 66, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DE, es adecuado.

Tramo EF:

3

Q = 600 sm / h

pi =3,845181805 bar

L = 115 m

∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD − ∆ptramo DE ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 − 0,008585365 = 0,5180322794 bar

35

∆ptramoFEmax


   LRuta 

LEF

critica

− Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD − Ltramo DE

  × ∆pruta critica  

115   = ∆ptramoEFmax  = 0,5180322794 bar  × 0,5180322794  415 − 100 − 90 − 30 − 80 

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,5180322794 bar = 3,845181805 bar – pf Luego :



600 = D 3,= 456 40,6335 mm 4,340399526 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 50 m ; Di = 44,2 mm; t = 2,9 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 44, 2 − 4,82=

4,858756046


∆p tramo =

pi − pf


3,845181805 bar – 3,316369332 bar= 0,528812473 bar ≤ 0,5180322794 bar Considerando: DN = 63 mm ; Di = 55,8 mm; t = 3,6 mm Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =

36

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 55,8 − 4,82=

1, 580096436


Pf = 4,693001509 bar

p f = Pf -1,01325 bar = 3,679751509 bar

∆p tramo =

Luego, en:

pi − pf


3,845181805 bar – 3,679751509 bar= 0,1654302955 bar ≤ 0,5180322794 bar

ok


V=

358,364 ×

Q D Pf 2

600 V= 358,364 × 2 (55,8) × 3,679751509 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 18,76 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

600 = 10,75 < 150 ¡OK ! 55,8

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EF, es adecuado. Verificación de la caída de presión en la ruta critica seleccionada: RUTA CRÍTICA: TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:

∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = 0,6000 bar Tramo AB:

pi = 4, 0000000 bar

pf = 3,95070247 bar

∆ p = 0,04929753 bar

Tramo BC:

pi = 3,95070247 bar

pf = 3,926647 bar

∆ p = 0,02405547 bar

Tramo CD:

pi = 3,926647 bar

pf = 3,918061635 bar

∆ p = 0,008585365bar

Tramo DE:

pi = 3,918061635

pf = 3,845181805 bar

∆ p = 0,07287983 bar

Tramo EF:

pi =3,845181805 bar

pf = 3,679751509 bar

∆ p = 0,165430296bar

∆ p TOTAL =

∆ p = 0,247368661bar

Hay que verificar que la caída de presión en la ruta AB-CD-DE- EF sea menor que la caída de presión máxima en la ruta considerada crítica. ∆ p rc = 0,24737 bar ≤ ∆ p rc máx 0,60000 bar  ¡OK!

Ahora hay que dimensionar los tramos: BG, CH, DI y EJ.

37

Tramo BG:


Q = 300 sm 3 / h

pi = 3,95070247 bar

∆ptramoBGmax = 0,10% × pi

L = 50 m

∆ptramoBG max = 0,10 × 3,95070247 = 0,3950702470 bar

La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,395070247 bar = 3,95070247 bar – pf Luego :


Ahora: Diámetro estimado de tubería 300 = D 3,= 456 28,0046 mm 4,56882223

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 50 x 0,11mm = 5,5 m LE = 50m + 5,5 m = 55,5 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

2 (3, 95070247 + 1.01325) 2 − Pf =

46, 76 × 0, 61× 55, 5 × 300 1,82 × 31, 4 − 4,82=

δ

3,109260435


∆p tramo =

pi − pf


3,95070247 bar – 3,6269616 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,395070247 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2


Q D

≤ 30 m / s

= 30,06 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

300 = 9,554 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BG, es adecuado.

38

Tramo CH:


Q = 100 sm 3 / h

pi = 3,926647 bar

L = 30 m

∆ptramoCH max = 0,10% × pi ∆ptramoCH max = 0,10% × 3,926647 =0,3926647 bar La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,3926647 bar = 3,926647 bar – pf Luego :


Ahora: Diámetro estimado de tubería 100 = D 3,= 456 16, 20690787 mm 4,5472323 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30m + 3,3 m = 33,3 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo: 2 (3,926647 + 1.01325) 2 − Pf =

46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 100 1,82 × 31, 4 − 4,82=

δ

0, 2526083297


∆p tramo =

pi − pf


3,926647 bar – 3,901012309 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2


Q D

≤ 30 m / s = 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

100 = 3,1847 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CH es adecuado.

39

Tramo DI:


Q = 350 sm 3 / h

pi = 3,918061635 bar

L = 18 m

∆ptramoDI max = 0,10% × pi 0,10% × 3,918061635 =0,3918061635 bar ∆ptramoDI max = La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,3918061635bar = 3,918061635 bar – pf Luego :


Ahora: Diámetro estimado de tubería 350 = D 3,= 456 30,34614189 mm 4,539505472 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 18 x 0,11mm = 1,98 m LE = 18 m + 1,98 m = 19,98 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

δ

46, 76 × 0, 61×19, 98 × 350 1,82 × 31, 4 − 4,82=

1, 481844929

Pf = 4,778701655 bar p f = Pf -1,01325 bar = bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf


3,918061635bar – 3,765451655 bar= 0,1526099795 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V= V= 358,364 ×

358,364 ×

Q D Pf

350 (31, 4) 2 × 4,53


Q D

2

≤ 30 m / s

= 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

350 = 11,14 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DI, es adecuado.

40

Tramo EJ:


Q = 150 sm 3 / h

pi = 3,84518180 bar

L = 10 m

∆ptramoEJ max = 0,10% × pi

∆ptramoEJ max = 0,10% × 3,84518180 =0,384518180 bar

La presión al final del tramo: ∆ p

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo

tramo máx

0,384518180 bar = 3,84518180bar – pf Luego :


Ahora: Diámetro estimado de tubería 150 = D 3,= 456 20,011 mm 4,47391362 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 32 m ; Di = 27,4 mm; t = 2,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 10 x 0,11mm = 1,1 m LE = 10m + 1,1 m = 11,1 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

46, 76 × 0, 61×11,1×150 1,82 × 27, 4 − 4,82=

2 (3,84518180 + 1, 01325) 2 − Pf=

δ

0, 3396688297


∆p tramo =

pi − pf


3,84518180 bar –3,810098497 bar= 0,03508330279 bar ≤

0,3926647 bar

¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2


Q D

≤ 30 m / s = 14,8445 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

150 = 5, 474 < 150 ¡OK ! 27, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EJ, es adecuado. El cuadro siguiente muestra los resultados de este ejemplo.

41


PLANILLA DE CÁLCULO DE TUBERIAS CAUDAL TRAMO

Q

LONGITUD L real

PRESIÓN MANOMÉTRICA ∆ p= p 1 - p2 D cálculo

L cálculo

p1

p2

[sm 3 / h]

[m]

[m]

[ bar ]

[ bar ]

[ bar ]

[ mm]

[ mm]

pulg

A-B

1500

100

111

4

3,9507

0,04929753

60,66

97,4

4

17,6

HDP

BC

1200

90

99,9

3,950702

3,92665

0,02405547

54,606

97,4

4

17,6

HDP

Di adoptado D nominal NR

Material

CD

1100

30

33,3

3,926647

3,91806

0,008585365

51,91

97,4

4

17,6

HDP

DE

750

80

88,8

3,918062

3,84518

0,07287983

51,4

66,4

2 1/2

17,6

HDP

EF

600

115

127,65

3,845182

3,67975

0,165430296

40,6335

55,8

2

17,6

HDP

<

0,6

Caida de presión =

CAUDAL TRAMO

Q [sm 3 / h]

42

DIÁMETRO

0,32025 bar

bar

Unión

caida de presión máxima

PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 D cálculo Di adoptado D nominal ∆ p= p 1 - p2 [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg

NR

Material

BG

300

50

55

3,950702

3,62696

0,32374087

28,05

31,4

40

17,6

HDP

CH

100

30

33

3,926647

3,90101

0,025634691

16,207

31,4

40

17,6

HDP

DI

350

18

19,8

3,918062

3,76545

0,15260998

30,34

31,4

40

17,6

HDP

EJ

150

10

11

3,845182

3,8101

0,035083303

20,011

27,4

32

17,6

HDP

Unión

INSTALACIONES INDUSTRIALES PROBLEMAS

Problema 11.06: Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural, del Ejemplo 11.7, haciendo uso de una hoja de cálculo y considerando la siguiente información Relación Dimensional Estandar SDR Diámetro SDR 17,6 Nominal Espesor mm mínimo mm 20 25 32 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250

N.P. N.P. N.P. 3 3 3,6 4,3 5,2 6,3 7,1 8 9,1 10,3 11,4 12,8 14,2

Diámetro interno mm

Peso medio kg/mm

34,0 44,0 55,8 66,4 79,6 97,4 110,8 124,0 141,8 159,4 177,2 199,4 221,6

N.P. N.P. N.P. 0,36 0,45 0,68 0,97 1,4 2,07 2,64 3,31 4,32 5,49 6,74 8,5 10,49

SDR 11 Espesor mínimo mm 3 3 3 3,7 4,6 5,8 6,8 8,2 10 11,4 12,7 14,6 16,4 18,2 20,5 22,7

Diámetro interno mm

Peso medio kg/mm

14 19 26 32,6 40,8 51,4 61,4 73,6 90 102,2 114,6 130,8 147,2 163,6 184 204,6

0,16 0,21 0,28 0,43 0,66 1,05 1,46 2,11 3,12 4,05 5,05 6,062 8,37 10,32 13,06 16,06

PRESIONES DE TRABAJO < 250

0,4 MPa

<315

0,35 MPa

<450

0,3 MPa

<630

0,4 MPa

0,25 MPa SDR 17,6 = Diámetro Nominal / Espesor Nominal

43

INSTALACIONES INDUSTRIALES PLANILLA DE CÁLCULO DE TUBERIAS CAUDAL TRAMO

Q

LONGITUD L real

[sm 3 / h]

[m]

A-B

1500

100

BC

1200

90

PRESIÓN MANOMÉTRICA

L cálculo

p1

p2

[m]

[ bar ]

[ bar ]

[ bar ]

[ mm]

Di adoptado D nominal NR [ mm]

Material

4

17,6

HDP

17,6

HDP

CD

1100

30

17,6

HDP

750

80

17,6

HDP

EF

600

115

17,6

HDP

CAUDAL TRAMO

Q [sm 3 / h]

BG

300

0

bar

<

0,6

bar

PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 D cálculo Di adoptado D nominal ∆ p= p 1 - p2 [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg 50

Unión

pulg

DE

Caida de presión =

44

DIÁMETRO

∆ p= p 1 - p2 D cálculo


NR

Material

17,6

HDP

CH

100

30

17,6

HDP

DI

350

18

17,6

HDP

EJ

150

10

17,6

HDP

Unión


Problema 11.07:

Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural, del Ejemplo 11.7, haciendo uso de una hoja de cálculo y considerando la siguiente información TABLA N 2.1 TUBERÍA DE ACERO TUBO EXTREMO PLANO (1) CONJUNTO

TRAZADO DIÁMETRO

DIÁMETRO

CLASE 1

FABRICADO

CLASE 1

Tubo roscado

TRAZADO

TRAZADO

CLASE 2

CLASE 3 Y 4

Estaciones compresoras

todas las clases

NOMINAL

EXTERIOR

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

PULGADAS

PULGADAS

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

8,509

0,065

6,985

. 1/8

0,405

0,035

0,065

6,985

0,065

6,985

0,068

6,83

0,095

*

5,461

*

. 1/4

0,540

0,037

11,836

0,065

10,414

0,065

10,414

0,065

10,414

0,088

9,25

0,119

*

7,671

*

.3/8

0,676

0,041

15,088

0,065

13,868

0,065

13,868

0,065

13,868

0,091

12,55

0,126

*

10,770

*

.!/2

0,840

0,046

18,999

0,065

18,034

0,065

18,034

0,065

18,034

0,109

15,80

0,147

*

13,868

*

.3/4

1,050

0,048

24,232

0,065

23,368

0,065

23,368

0,065

23,368

0,113

20,93

0,154

*

18,847

*

1

1,315

0,053

30,709

0,065

30,099

0,065

30,099

0,065

30,099

0,133

26,64

0,179

*

24,308

*

1 1/4

1,660

0,061

39,065

0,065

38,862

0,065

38,862

0,065

38,862

0,14

35,05

0,191

*

32,461

*

1 1/2

1,900

0,065

44,958

0,065

44,958

0,065

44,958

0,065

44,958

0,145

40,89

0,200

*

38,100

*

2

2,375

0,075

56,515

0,075

56,515

0,075

56,515

0,075

56,515

0,154

52,50

0,218

*

49,251

*

2 1/2

2,875

0,083

68,809

0,085

68,707

0,085

68,707

0,085

68,707

0,203

62,71

0,203

*

62,713

*

3

3,500

0,083

84,684

0,098

83,922

0,098

83,922

0,098

83,922

0,216

77,93

0,216

*

77,927

*

3 1/2

4,000

0,083

97,384

0,108

96,114

0,108

96,114

0,108

96,114

0,226

90,12

0,226

*

90,119

*

4,500

0,083

110,084

0,116

108,407

0,116

108,407

0,116

108,407

0,237

102,26

0,237

*

102,260

*

5,563

0,083

137,084

0,125

134,950

0,125

134,950

0,125

134,950

0,258

128,19

0,250

**

128,600

**

4 5 6 8 10 12

6,625

0,083

164,059

0,134

161,468

0,134

161,468

0,156

160,350

0,28

154,05

0,250

**

155,575

**

8,625

0,104

213,792

0,134

212,268

0,134

212,268

0,172

210,337

0,322

202,72

0,250

**

206,375

**

10,750

0,104

267,767

0,164

264,719

0,164

264,719

0,188

263,500

273,05

0,250

**

260,350

**

12,750

0,104

318,567

0,164

315,519

0,164

315,519

0,203

313,538

323,85

0,250

**

311,150

**

45

INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA N 2.1 TUBERÍA DE ACERO TUBO EXTREMO PLANO (1) CONJUNTO

TRAZADO DIÁMETRO

DIÁMETRO

CLASE 1

FABRICADO

CLASE 1

Tubo roscado

TRAZADO

TRAZADO

CLASE 2

CLASE 3 Y 4

todas las clases

NOMINAL

EXTERIOR

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

ESPESOR

D int

PULGADAS

PULGADAS

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

PULGADAS

mm

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

14,000 16,000 18,000 20,000 22,000 24,000 26,000 28,000 30,000 32,000 34,000 36,000 38,000 40,000 42,000

0,134 0,134 0,134 0,134 0,164 0,164 0,164 0,164 0,164 0,218 0,218 0,218 0,250 0,250 0,250

348,793 399,593 450,393 501,193 550,469 601,269 652,069 702,869 753,669 801,726 852,526 903,326 952,500 1003,300 1054,100

0,164 0,164 0,188 0,188 0,188 0,188 0,188 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,312 0,312 0,312

347,269 398,069 447,650 498,450 549,250 600,050 650,850 698,500 749,300 800,100 850,900 901,700 949,350 1000,150 1050,950

0,164 0,164 0,188 0,188 0,188 0,188 0,188 0,25 0,250 0,25 0,250 0,25 0,312 0,312 0,312

347,269 398,069 447,650 498,450 549,250 600,050 650,850 698,500 749,300 800,100 850,900 901,700 949,350 1000,150 1050,950

0,21 0,219 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,281 0,281 0,312 0,312 0,312 0,375 0,375 0,375

344,932 395,275 444,500 495,300 546,100 596,900 647,700 696,925 747,725 796,950 847,750 898,550 946,150 996,950 1047,750

* Extremo plano roscado ** Extremo plano solamente (1) Para tuberia cuyo espesor de pared supera 0,9 mm (0.035 pulgadas) este valor puede calcularse por interpolación basándose en los diámetros exteriores indicados en la tabla. Las tuberías de instrumental , control y muestreo no están limitados por esta tabla. nota: El menor espesor de los tubos y tubos de acero de extremo plano menores de 2" de diámetro usados en línea de servicio, no está limitado por la tabla, pero no será menor de 0,9 mm (0.035 pulgadas) en cualquier clase de trazado. Tales líneas de servicio serán revestidas externamente y protegidas catódicamente, y no deberán operar a una presión que exceda el 60% de la prueba en fábrica o 10,54 kg/cm 2 manométrico ( 150 psig), de ellas la menor.

46

355,60 406,40 457,20 508,00 558,80 609,60 660,40 711,20 762,00 812,80 863,60 914,40 965,20 1016,00 1066,80

INSTALACIONES INDUSTRIALES CAUDAL TRAMO

A-B

Q

LONGITUD L real

[sm 3 / h]

[m]

1500

100

PRESIÓN MANOMÉTRICA

L cálculo

p1

p2

[m]

[ bar ]

[ bar ]

DIÁMETRO

∆ p= p 1 - p2 D cálculo [ bar ]

[ mm]

Di adoptado D nominal NR [ mm]

Material

Unión

pulg

4

ACERO

SOLDADO

BC

1200

90

ACERO

SOLDADO

CD

1100

30

ACERO

SOLDADO

DE

750

80

ACERO

SOLDADO

EF

600

115

ACERO

SOLDADO

Caida de presión =

CAUDAL TRAMO

Q [sm 3 / h]

0

bar

<

0,6

bar

PRESIÓN MANOMÉTRICA LONGITUD DIÁMETRO L real L cálculo p1 p2 ∆ p= p 1 - p2 D cálculo Di adoptado D nominal [m] [m] [ bar ] [ bar ] [ bar ] [ mm] [ mm] pulg


NR

Material

Unión

BG

300

50

ACERO

SOLDADO

CH

100

30

ACERO

SOLDADO

DI

350

18

ACERO

SOLDADO

EJ

150

10

ACERO

SOLDADO

47


3.3 Alta presión: La fórmula de Weymouth:

Puede suceder que en el proyecto de una instalación de gas, industrial, debe proveerse la alimentación de un ramal de gasoducto, con gas a alta presión desde un punto determinado de la red. En estos casos, cuando el caudal diario es menor que 500 000 m 3 / día, la presión esté comprendida entre 5 bar y 25 bar y el diámetro no sea mayor de 300 mm ( 12 pulgadas), se puede emplear la fórmula de Weymouth:

Q= W Z E

Pi 2 − Pf2 LE

Donde: Q: Caudal de gas, m 3 / día W: Constante de Weymouth, cuadro Nº 1 Z: Factor de compresibilidad del gas, cuadro Nº 2 E: Coeficiente de eficiencia, cuadro Nº 3 Pi: Presión absoluta al inicio del tramo, kg/cm 2 2 Pf: Presión absoluta al final del tramo, kg/cm L E: Longitud de cálculo del tramo de tubería, km L E = L física del tramo más la longitud equivalente de accesorios, válvulas, elementos de control, etc. La constante de Weymouth, depende del diámetro, pudiéndose adoptar los valores indicados en el cuadro siguiente:

Cuadro Nº 1 . Constante de Weymouth W

Diámetro mm

pulgadas

13 19 25 38 51 75 100 125 200 250 300

1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 4 5 8 10 12

123 260,1 496,8 1552,3 3022,4 9085,5 19054,6 58526,4 118662,2 216032,9 342813,8

El factor de compresibilidad z, depende de la presión absoluta inicial Pi, indicándose los valores en el cuadro siguiente. 1 bar = 1,019716 kg/cm 2.

INSTALACIONES INDUSTRIALES Cuadro Nº 2 . Factor de compresibilidad Z Presión inicial: Pi

Factor Z

2

kg / cm abs. 5 a 10 10 a 20 20 a 25

1,01 1,02 1,03

El coeficiente de eficiencia E se establece en función del diámetro de la tubería y el caudal diario circulante de gas. Úsese los valores indicados en el cuadro Nº 3.

EJEMPLO 11.08: Calcular el diámetro de un ramal desde un gasoducto, destinado a suministrar gas a alta presión a un establecimiento industrial. Los requerimientos y datos son los siguientes: - Caudal necesario: 5000 m 3 / día - Presión inicial: 7 kg / cm 2 manométrica, en el gasoducto 2 - Presión final: 6,3 kg / cm manométrica a la entrada del establecimiento. (se ha considerado el 10 % de caida de presión inicial) - Largo del ramal: 3 km Para determinar el diámetro del ramal (tramo) es necesario efectuar el predimensionamiento y luego su verificación para considerar un diámetro definitivo. PREDIMENSIONAMIENTO De la fórmula de Weymouth:

Q= W Z E

Pi 2 − Pf2 L

Con: 3 Q = 5000 m / día Pi = 7 + 1,033 = 8,033 kg/cm 2 2 Pf = 6,3 + 1,033 = 7,333 kg/cm L = 3 km Para Pi = 8,033 kg/cm 2  Z 1,01 Para Q = 5000 m 3 / día  E = 1,0 Se obtiene la constante de Weymouth: W = 2614,4. con este valor se va al cuadro y se selecciona: W = 3022,4 que corresponde a un diámetro D = 51 mm ( 2 pulgadas) VERIFICACIÓN DEL DIÁMETRO La verificación del diámetro de 51 mm, se realiza calculando el caudal de gas que pasa a través de la tubería, el cual debe ser igual o mayor que el caudal requerido por el cliente.

49

INSTALACIONES INDUSTRIALES Cuadro Nº 3. Coeficiente de eficiencia E 3

Caudal en m / día

Diámetro mm

pulgadas

19 25 38 51 75 100 130 200 250 300

3/4 1 1 1/2 2 3 4 6 8 10 12

500 000

1,13 1,06 1,01 0,94 0,9

300 000 200 000

1,17 1,11 1,02 0,96 0,93 0,87

1,22 1,16 1,1 0,98 0,92 0,87 0,81

120 000

1,2 1,14 1,05 0,94 0,86 0,84 0,8

80 000

1,22 1,17 1.09 1.01 0,88 0,84 0,81 0,76

50 000

1,19 1,13 1,02 0,96 0,86 0,82 0,79 0,73

30 000

1,15 1,06 0,97 0,92 0,84 0,79 0,72

20 000

1,11 1,03 0,95 0,9 0,79 0,72

12 000 1,15 1,06 1,01 0,9 0,82

8 000

5 000

3 000

2 000

1 200

1,18 1,1 1,01 0,96 0,85

1,1 1,05 0,96 0,9 0,8

1,06 1,03 0,9

1,02 0,99

0,95 0,92


Conocido el diámetro, ahora se puede estimar las pérdidas en los accesorios, válvulas y otros. ∑ Lequ = (30 x 14 + 30 x 20 + 333 + 2 x 100) x 51 mm = 79203 mm =0,079203 km. Si no se conoce el detalle, se puede tomar 3 a 5 % de la longitud del tramo. ∑ L equ = 0,03 x 3 km = 0,09 km. L E = 3,09 km ELEMENTO

LONGITUD EQUIVALENTE

Codo a 45º Codo a 90º Curva Te flujo a través Reducciones Te flujo a 90º Válvula globo Válvula esclusa Válvula macho

14 d 30 d 20 d 20 d 10 d menor 60 d 333 d 7d 100 d

Con d = 51 mm del cuadro  W = 3022,4 Con d = 51 mm y Q = 5000 m 3 / día del cuadro  E = 0,90 Con Pi = 8,033 k/cm 2 del cuadro  Z = 1,01 Luego:

= Q

3022, 4 × 1,01 × 0,90

8,0332 − 7,3332 3,09

3

= 5125,85 m / día

Resulta algo mayor que el requerido por el cliente, lo cual es satisfactorio. Entonces, para satisfacer el requerimiento del transporte de 500 m 3 / d, será suficiente una tubería de acero de diámetro interior mínimo 51 mm. Ahora hay que seleccionar del mercado una tubería con un diámetro interior igual o mayor que 51 mm. Puede prepararse una hoja de cálculo, tal como se muestra en la página siguiente.

Problema 11.08: Usando la fórmula de Weymouth, determinar el caudal en un gasoducto de 15 km de longitud y de 10,2 cm de diámetro, número de referencia 40, cuando la presión de entrada es de 1379 kPa manométricos y la presión de salida es de 137,9 KPa manométricos. El gas tiene una densidad relativa (al aire a 15 ºC) de 0,80 siendo la presión atmosférica igual a 101,4 kPa absolutos y la temperatura de 15 ºC. la tubería es horizontal. La salida del gas se encuentra 2 km por encima del extremo de entrada del gas. Explique si ésta situación ayuda o favorece al transporte del gas.

4.


VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA TUBERÍA SELECCIONADA

EJEMPLO 11.09:

Espesor de la tubería

Diámetro Nominal DN = 4 pulgadas Número de Referencia NR 40 Diámetro exterior Do = 4,5 pulgadas Espesor t = 0,237 pulgadas. Resistencia a la cedencia del material, Sy = 42 000 psi RESISTENCIA DE MATERIALES El tramo de tubería, que constituye el ramal de alimentación de Gas Natural, se puede considerar como un tanque cilíndrico sometido a una presión interna igual a 50 bar. Este valor proviene de la línea de gas de la cual se abastece el ramal. La magnitud del esfuerzo en la pared de la tubería a presión varía en función de la posición en la pared. Cuando el espesor de la pared de la tubería a presión es pequeño, la consideración de que el esfuerzo es uniforme en toda la pared produce un error insignificante. La figura siguiente muestra la definición de diámetros, radios y espesor de pared.

Ri + Ro 2 Di + Do El diámetro medio se define como: Dm = 2 El radio medio se define como:

Rm =

Además, esta consideración permite desarrollar fórmulas de esfuerzo relativamente simples. La presión interna tiende a: Romper por tracción a la tubería en una dirección paralela a su eje. Ésta fuerza es resistida por la fuerza presente en las paredes de la tubería, la cual a su vez crea un esfuerzo de tensión en la pared de la tubería denominado esfuerzo longitudinal.

52


Fuente: Robert Mott. Mecánica de Fluidos. 2006

Figura Nº . Esfuerzo longitudinal La fuerza que produce la presión interna pi: FR = pi x Ai = pi x π x Di 2 / 4 Esta fuerza es resistencia por el material de la tubería FL, la cual somete al material a esfuerzo longitudinal σ L : F L = σ L Ac = σ L x π [ Do 2 - Di 2 ] / 4. El equilibrio establece: FR = F L pi x Ai = pi x π x Di 2 / 4

= pi

= σ L x π [ Do 2 - Di 2 ] / 4

4σ t  t  + 1 Di  Di 

Considerando un error menor o igual a 5%, se tiene que: t / Di≤ 0,05 = 1/ 20. De donde Di / t ≥ 20. Esta sería la condición para considerar a la tubería como de pared delgada. Además, puede utilizarse Do en lugar de Di. Con lo cual se tiene las siguientes expresiones:

Dm ≥ 20 t

Condición de tubería de pared delgada: Presión interna en la tubería:

pi =

4σ t Do

σ=

pi Do 4t

El esfuerzo longitudinal:

53

-


Empujar hacia afuera uniformemente alrededor del anillo del cilindro; por lo cual en éste se desarrolla un esfuerzo de tensión tangencial a su circunferencia para resistir la tendencia de la presión interior a reventar el cilindro. Este esfuerzo de tensión en la pared de la tubería es el denominado esfuerzo anular.

Fuente: Robert Mott. Mecánica de Fluidos. 2006 Figura Nº . Esfuerzo anular La resultante de las fuerzas creadas por la presión interna: FR = pi x Ai = pi x Di x L El esfuerzo de tensión en la pared del cilindro es igual a la fuerza resistente dividida entre el área de la relación transversal de la pared: F L = σ Ac = σ a x 2 t L Luego: FR = F L pi x Ai = pi x Di x L

pi

σa x2 t L

2σ t = Di

σ

Utilizando Do en lugar de Di:

pi =

σ =

=

pi Di 2t

2σ t Do pi Do 2 t

Esta es la ecuación del esfuerzo anular, en un cilindro de pared delgada sometido a una presión interna, el cual es dos veces la del esfuerzo longitudinal. En adelante se considera esta ecuación para obtener el espesor de la tubería. Es evidente que este esfuerzo anular debe ser menor que la resistencia a la cedencia del material de que está hecha la tubería; es decir: σ ≤ σ a = Sy / N. donde N es el factor de diseño a considerar en las aplicaciones específicas.

54


En resumen, se tiene: -

El diámetro medio está dado por Dm = (Di + Do ) / 2 Si se verifica que Dm / t ≥ 20; entonces se trata de cilindro con pared delgada y se puede aplicar la siguiente ecuación:

pi =

2σ t Do

Donde: pi es la presión interna a que se encuentra la tubería (lb/pulg 2); σ es el esfuerzo admisible a que se puede someter el material sin que éste falle (lb/pulg 2); debe ser menor o igual al esfuerzo admisible σ a; t es el espesor de la tubería (pulgadas); Do es el diámetro exterior de la tubería (pulgadas). En el caso del ramal del gasoducto, como se alimenta de una línea de 50 bar de presión, ésta sería la presión máxima a que estaría expuesta la tubería en el caso de producirse alguna falla en la estación de regulación. El esfuerzo máximo a que puede someterse el material de la tubería está dado por el esfuerzo de diseño σa, el cual se puede referir a la resistencia a la cedencia del material Sy y a un factor de diseño N, que el diseñador tomará un valor considerando condiciones de servicio, ubicación de la tubería, terreno donde se enterrará la tubería, etc.. Es usual considerar σa = Sy / 6. O también referirlo al esfuerzo último σa = σ u / 9; este esfuerzo σ u es el valor en el cual se considera que la tubería estalla por acción de la presión interna. Estos valores de 6 y 9, son valores generales cuando no se tenga conocimiento específico de la situación. La literatura reporta que no se responsabiliza por usar estos valores y recalca que la responsabilidad es la del diseñador o calculista. Considerando el factor de diseño N = 6, se tiene:

pi =

σa

2 σa t Do

= Sy / 6

Considerando un acero ASTM – A42: σa = 42 000 / 6 = 7000 psi La presión interna: pi = psi Diámetro exterior de la tubería: Do = 4,5 pulg

t = 0,20 pulg Éste espesor es menor que 0,237 pulg. La tubería seleccionada es satisfactoria. Especificación de la tubería: Norma: API 1104. Especificación: 5 L Diámetro nominal: 4 pulg

55


Diámetro interno: Di = 4,026 pulg Diámetro externo: Do = 4,500 pulg Espesor de la tubería: t = 0,237 pulg Número de referencia: NR = 40 Resistencia a la cedencia del material: Sy = 42 000 psi Peso: 10,80 lb / pie Proceso de manufactura: Electro Soldada, EW Resistencia a la presión interna: 3870 psi (dada por el fabricante) Presdión de prueba hiodróstatica: 2650 psi ( dada por el fabricante)

De ASME B31.8 se tiene:

2 × Sy × t × F × E ×T Do

= pi Donde: P: presión de diseño, psi S:

tensión mínima de fluencia especificada, psi

t:

espesor nominal de pared de la tubería, pulgadas

F:

factor de clase de localidad. Tabla 841.114B, F = 0,40

E:

factor de junta longitudinal. Tabla 841.115A, E = 1,0

T:

factor de disminución de temperatura, tabla 841.116 A, T = 1,0

Con los valores: pd = 50 x 1,5 = 75 bar P = 75 bar <> 1088 psi

= 1088 psi

2 × 42000 psi × t × 0, 40 ×1, 0 ×1, 0 4,5 pu lg

t = 0,1457 pulg <> 3,7011 mm Valor menor que el de la tubería considerada: t = 0,237 pulg.

TABLA 841.114A FACTOR BÁSICO DE DISEÑO, F Clase de Localidad Factor de Diseño, F Localidad Clase 1, División 1 0,80 Localidad Clase 1, División 2 0,72 Localidad Clase 2 0,60 Localidad Clase 3 0,50 Localidad Clase 4 0,40 56

INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA 841.114B FACTORES DE DISEÑO PARA CONSTRUCCIÓN CON TUBERÍA DE ACERO, F Clase

Instalación 1 Div. 1

de

localidad

1 Div. 2

2

3

4

Ductos, líneas principales y líneas de servicio (véase párrafo 840.2(b)) Cruces de caminos, ferrovías, sin encamisado:

0,80

0,72

0,60 0,50

0,40

(a) Caminos privados

0,80

0,72

0,60 0,50

0,40

(b) Caminos públicos no mejorados (c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías

0,60 0,60

0,6 0,60

0,60 0,50 0,50 0,50

0,40 0,40

(a) Caminos privados

0,80

0,72

0,60 0,50

0,40

(b) Caminos públicos no mejorados

0,72

0,72

0,60 0,50

0,40

(c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías

0,72

0,72

0,60 0,50

0,40

(a) Caminos privados (b) Caminos públicos no mejorados (c) Caminos, carreteras, o calles, con superficie dura o ferrovías Conjuntos fabricados (véase párrafo 841.121) Líneas de ductos en puentes (véase párrafo 841.122)

0,80 0,80 0,60

0,72 0,72 0,60

0,60 0,50 0,60 0,50 0,60 0,50

0,40 0,40 0,40

0,60 0,60

0,60 0,60

0,60 0,50 0,60 0,50

0,40 0,40

Tubería de estación de compresión

0,50

0,50

0,50 0,50

0,40

Cerca a concentraciones de gente, en Localidades Clase 1 y 2 (párr. 840.31(b))

0,50

0,50

0,50 0,50

0,40

Cruces de caminos, ferrovías, con encamisado:

Invasión paralela de ductos y líneas principales en caminos y ferrovías::

57

INSTALACIONES INDUSTRIALES TABLA 841.115A FACTOR DE JUNTA LONGITUDINAL, E

Especif. No ASTM A 53

ASTM A 106 ASTM A 134 ASTM A 135 ASTM A 139 ASTM A 211 ASTM A 333 ASTM A 381 ASTM A 671

ASTM A 672

API 5L

Clase de Tubería Sin costura Soldado por Resistencia Eléctrica Soldada a Tope en Horno: Soldadura continua Sin costura Soldadura por Electro Fusión con Arco Soldado por Resistencia Eléctrica Soldado por Electro Fusión Tubería de Acero Soldad en Espiral Sin costura Soldada por Resistencia Eléctrica Soldadura por Arco Doble Sumergido Soldado por Electro Fusión Clases 13, 23, 33, 43, 53 Clases 12, 22, 32, 42, 52 Soldado por Electro Fusión Clases 13, 23, 33, 43, 53 Clases 12, 22, 32, 42, 52 Sin costura Soldado por Resistencia Eléctrica Soldado por Electro Fulguración Soldado por Arco Sumergido Soldado a Tope en Horno

Factor E 1,00 1,00 0,60 1,00 0,80 1,00 0,80 0,80 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 0,80 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,60

NOTA GENERAL: Las definiciones de las diferentes clases de tubería soldada se dan en el párrafo 804.243.

TABLA 841.116A FACTOR DE DISMINUCIÓN DE TEMPERATURA, T, PARA TUBERÍA DE ACERO Temperatura, °F 250 o menos 300 350 400 450

Factor de Disminución de Temperatura, T 1,000 0,967 0,933 0,900 0,867

NOTA GENERAL: Para temperaturas intermedias, se debe interpolar el factor de disminución.

pi = 0,8772 58

2 Sy t Do

INSTALACIONES INDUSTRIALES PROBLEMAS

P11.1 Para producir 1 MMBTU / mes, se requiere:

COMBUSTIBLE GASOLINAS 97 95 90 84 DIESEL 2 5 6 KEROSENE LEÑA CARBÓN VEGETAL GAS NATURAL GLP PROPANO

CANTIDAD

UNIDAD

P11.21. En el año 2000 se reportó que en una ciudad portuaria estaban establecidas: 11 empresas de producción de harina y conservas de pescado 27 empresas de producción de harina de pescado 25 empresas de producción de enlatados de pescado Son dos tecnologías de procesamiento aplicadas, según los porcentajes que se indican:

Producción

Producción Promedio Ton / año

Harina de pescado

17545

Enlatados

1484

Tipo de Tecnología Secado a fuego directo Secado a vapor con tubos Secado a fuego directo Secado a vapor con tubos

% 81 19 96 4

59

INSTALACIONES INDUSTRIALES Producción Harina Enlatado Total

Diesel 2 13087144 69158 13156302

Consumo, Galones / año Residual 500 Bunker 6 11848737 10524795 108208 4513511 11956945 15038306

Consumo, % Diesel 2 Residual 500 Bunker 6 Harina 99,47 99,1 69,99 Enlatado 0,53 0,90 30,01 Total 100,00 100,00 100,00 El consumo global de combustible entre todas las empresas pesqueras se distribuye como se indica. Producción

Tipo de Combustible Diesel 2 Residual 500 Bunker 6 Total

Consumo, Galones / año 13156302 11956945 15038306 40151553

% 32,77 29,78 37,45 100,00

El vomumen de producción, así como la cantidad de pescado procesado por tipo de productos elaborados se indica a continuación:

Producción Harina Enlatado Total

60

Producción Ton / año 473706 37097,32 510803,32

Pescado Procesado Ton / año 1894824,01 185486,61 2080310,62

INSTALACIONES INDUSTRIALES MATERIAL DE REFERENCIA LIBROS ROBERT L. MOTT. Mecánica de Fluidos Aplicada. Sexta Edición. México, PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA S.A. 2010. 644 pág. BIRD. Fenómenos de transporte. Segunda Edición. México, LIMUSA, 2010. 1048 pág. RAÚL R. LLOBERA. Tratado General de Gas. Argentina, CESARINI HNOS. EDITORES. 2005. 690 pág. NESTOR P. QUADRI. Instalaciones de gas. Quinta Edición. Argentina, Librería y Editorial Alsina. 2004. 214 pág. SEDIGAS-REPSOL. Manual de Gas y sus Aplicaciones.1998. 192 pág. NORMAS

Nacionales: NTP-111.010 2003 GAS NATURAL SECO. Sistema de tuberías para instalaciones internas industriales. SOFTWARE

Microsoft Office Excel 2007

61


APÉNDICE

TUBERIA DE POLIETILENO s/UNE 53.333 PARA CANALIZACIONES ENTERRADAS DE GAS DIÁMETRO EXTERIOR ESPESOR

mm 20 25 32 40

mm

SDR 26 D. INT

mm

SDR 17,6 VOL. INT ESPESOR

l/m

50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630

7,7 8,6 9,6 10,7 12,1 13,6 15,3 17,2 19,1 21,4 24,1

184,6 207,8 230,8 258,6 290,8 327,8 369,4 425,6 461,8 517,2 581,8

26,76 33,91 41,84 52,52 66,42 84,39 107,17 135,66 167,49 210,09 265,85

mm

2,3 2,9 3,6 4,3 5,2 6,3 7,1 8,0 9,1 10,3 11,4 12,9 14,2 16,0 17,9 20,2 22,8 25,6 28,5 31,9 35,8

PRESIONES < < < <

62

250 315 450 630

SDR 11

D. INT

VOL. INT

mm

l/m

35,4 44,2 55,8 66,4 79,6 97,4 110,8 124,0 141,8 159,4 177,2 199,2 221,6 248,0 279,2 314,6 354,4 398,8 443,0 496,2 558,4 DE

0,98 1,53 2,45 3,46 4,98 7,45 9,64 12,08 15,79 19,96 24,66 31,17 38,57 48,31 61,22 77,73 98,65 124,91 154,13 193,38 244,9

ESPESOR

mm 2,0 2,3 3,0 3,7 4,6 5,8 6,8 8,2 10,0 11,4 12,7 14,6 16,4 18,2 20,5 22,7 25,4 28,6 32,2 36,4 41,0 45,5 51,0 57,3

D. INT

VOL. INT

mm

l/m 0,20 0,33 0,53 0,83 1,31 2,07 2,96 4,25 6,36 8,20 10,31 13,44 17,02 21,02 26,59 32,88 41,26 52,20 66,33 84,08 106,36 131,38 164,75 208,63

16,0 20,4 26,0 32,6 40,8 51,4 61,4 73,6 90,0 102,2 114,6 130,8 147,2 163,6 184,0 204,6 229,2 257,8 290,6 327,2 368,0 409,0 458,0 515,4

TRABAJO

0,40 MPa 0,35 MPa 0,30 MPa 0,1 MPa 0,25 MPa SDR = DIÁMETRO NOMINAL (DN) / Espesor Nominal ( e )

0,4 MPa


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Instalaciones Industriales Gas Natural

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