Laboratorio de Instrumentación Básica Medición de fuerzas con galgas extensiométricas Jueves 23 de noviembre, II Término 2017 – 2018 2018 Nolivos Galarza Nicky Roberto
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador Ecuador
[email protected] Resumen
La práctica tuvo como objetivo medir la fuerza aplicada sobre una viga en voladizo. Para esto se utilizaron dos galgas extensiométricas instaladas en vigas de acero y aluminio utilizando una distribución de medio puente de Wheatstone Wheatstone en su conexión, para una una mayor precisión en la señal de salida y una compensación compensación de temperatura, las cuales medían la deformación producida producida por los contrapesos colocados en el extremo extremo de la viga, de tal manera que mediante un dispositivo de adquisición de datos CompactDAQ, transmita la medición de dicha fuerza mediante una señal digital hasta el software de LabVIEW. Se colocaron los contrapesos gradualmente anotando las medidas mostradas en el software entre un rango de 200 y 400 gramos en diferentes combinaciones y posteriormente se fueron retirando las cargas aplicando el mismo orden. Se anotaron las lecturas del dispositivo de adquisición de datos en unidades de mV/V y se realizó la gráfica de Salida del puente vs Fuerza aplicada cuya correlación entre los valores fue de 0.993 Palabras clave: Puente de Wheatstone, galga extensiométrica, deformación
Abstract
The objective of the practice was to measure the applied force on a cantilever beam. For this, two strain gauges installed in steel and aluminum beams were used, using a distribution of half wheatstone bridge to have a higher signal precision and a temperature compensation, which measured the deformation produced by the counterweights placed at the end of the beam in such a way that that by means of a CompactDAQ data acquisition device, transmit transmit the measurement of the force by means of a digital signal to the LabVIEW software. The counterweights were placed gradually, noting the measurements shown in the software between a range of 200 and 400 grams in different combinations and subsequently, the charges were removed by applying the same order. The readings of the data acquisition device were recorded in mV / V units. The readings of the data acquisition device were recorded in mV/V units mV/V units and the graph of Bridge output vs applied force was made, which correlation was 0.993. Key words: Wheatsone bridge, strain gauge, strain
Introducción
Galgas extensiométricas Una galga extensiométrica es un transductor utilizado para la medición electrónica de magnitudes mecánicas. Las mediciones de tensión, torsión, deformación o presión son empleadas para los ámbitos ingenieriles, de medicina o de construcciones ya sea en los estudios de materiales como en los diagnósticos médicos. Estas variables físicas se pueden medir mediante el uso de galgas extensiométricas, las cuales transforman estas variables en señales eléctricas aplicando la conversión analógica digital.
aplicadas en deformaciones con una tendencia lineal. Las galgas extensiométricas se unen al elemento de muelle y por lo general se utilizan cuatro formando un puente de Wheatstone de modo que al aplicar una determinada fuerza dos de ellas se compriman y las otras dos se estiren .
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Figura 2. Diagrama de la viga y galgas
extensiométricas
Figura 1. Galga extensiométrica
Los parámetros de fracción de cambio de longitud de las galgas extensiométricas pueden ser positivos para tensión y negativos para compresión, siendo éste un valor adimensional Las aplicaciones de las galgas extensiométricas abarcan los campos donde se requieran mediciones de fuerza. Existen tres tipos de mediciones que pueden realizar las galgas .: -
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Estáticas: En estructuras sometidas a cargas fijas Dinámicas: Donde se producen acciones de rápida variación tales como rotación, impacto y vibración Mixtas: Producidas en soportes sometidas a cargas de rápida variación
Al aplicar una determinada fuerza se produce una deformación en el elemento de muelle, provocando que su superficie se elongue. El elemento de muelle convierte las fuerzas
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Las galgas extensiométricas basan su funcionamiento en un efecto piezorresistivo, donde al someterse a esfuerzos o deformaciones sus resistencias eléctricas varían. Se puede calcular el valor de la tensión aplicada en la galga al medir la resistencia eléctrica de la misma, de tal forma que, al estirarse un conductor, éste aumenta su resistencia ya que se vuelve más delgado, mientras que, al comprimirse, disminuye su resistencia ya que aumenta su ancho y se vuelve más corto . Puente de Wheatstone
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Mediante el puente de Wheatstone se puede medir el cambio de resistencia producido por las deformaciones . Este puente consiste en cuatro resistencias las cuales forman un circuito cerrado. En esta práctica se utiliza el medio puente, donde la excitación del voltaje interno establece el rango del dispositivo analógico digital y devuelve lecturas de voltaje proporcionales al nivel de excitación. El voltaje de excitación varía en función de la resistencia del sensor . El puente de Wheatstone se alimenta de una tensión de
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excitación y al variar las resistencias, se produce una tensión de salida.
Tabla 1. Datos de Chasis NI cDAQ
EQUIPO MARCA
Módulo de adquisición NI 9219 NATIONAL INSTRUMENTS 24 bits
RESOLUCIÓN ANALÓGICA CORRIENTE mA Tabla 2. Datos de Módulo de adquisición NI 9219
±25
Figura 3. Medio puente de Wheatstone
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Instrumentación
Galgas extensiométricas Viga de acero y aluminio Pesos calibrados y contrapesos Computadora con LabVIEW Destornillador plano pequeño Tabla 3. Instrumentación utilizada
Figura 4. Asignación de pines de acuerdo con la
medición Equipos, Procedimiento
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Instrumentación
y
El esquema del equipo de adquisición de datos CompactDAQ se encuentra en el Anexo A junto a sus partes detalladas. EQUIPO MARCA Modelo RESOLUCIÓN ANALÓGICA RENDIMIENTO ANALÓGICO
Chasis NI cDAQ NATIONAL INSTRUMENTS 9172 24 bits 32 MS/s
Al iniciar la práctica se verificó que el Chasis Chasis NI cDAQ se encontrara apagado. Posteriormente se realizó la conexión con una distribución de medio puente al módulo 9219, de tal modo que las dos galgas, mediante las mediciones de carga puedan detectar pequeños cambios de resistencia permitiendo medir la diferencia de voltaje entre las ramas del medio puente. La conexión del Chasis junto al módulo, al ser considerado un dispositivo convertidor analógico digital, permitió que los valores de deformación se transformaran en señales digitales. Se realizaron conexiones entre los pines del 1 al 5 para esta distribución de medio puente las cuales se pueden ver en el Anexo C. Se conectó el cable USB desde el chasis de la CompactDAQ a la computadora y lo encendimos mediante el switch del chasis. Se esperó a que el dispositivo de adquisición de datos sea reconocido por la computadora, para después utilizar LabVIEW. Al entrar en el software se seleccionó la opción de Examples, luego la opción Hardware Input and Output para ingresar
al dispositivo de adquisición de datos por medio del software. Posteriormente elegimos la opción DAQmx la cual sirvió para controlar cada aspecto del sistema DAQ, lo cual permitió brindarle una mayor productividad y rendimiento a la aplicación. Luego seleccionamos Acquire signals, Analog Input y luego Voltaje, para configurar una medida analógica de variación de voltaje. Escogimos la opción de Bridge – Continuous Input.vi y después configuramos los valores con los cuales realizamos la medición. En esta sección escogimos una distribución de medio puente y se escogió una variación entre voltajes máximos y mínimos de +25V a -25V, además de un valor de resistencia del puente de 350 y un voltaje de excitación de 2.5V. Una vez que se configuraron las opciones de medición, se procedió a colocar el portamasas, teniendo en cuenta la lectura de las galgas con y sin el mismo la cual se presentaba en la computadora, el cual varió, representando de esta forma el primer peso aplicado sobre la barra. Cuando se estabilizó la señal, la cual variaba, se anotó el valor mostrado en pantalla en unidades de mV/V. Se incrementaron los pesos gradualmente hasta los 420 gramos, anotando los valores adimensionales procedentes de la salida del puente de Wheatstone. Luego se retiraron gradualmente los pesos, anotando las lecturas obtenidas. Resultados
Los cálculos respectivos de fuerza aplicada, desviación estándar residual y desviación media residual se encuentran en el Anexo C, las tablas de datos obtenidos durante la práctica y sus valores de fuerza y curva de calibración generado se encuentran en el Anexo B. El esquema del equipo se encuentra en el Anexo A y la gráfica de fuerza aplicada vs salida de puente se encuentra en el Anexo D. Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones
Obtuvimos una tendencia lineal en la recta entre los valores crecientes y decrecientes de masa. Para efectos de histéresis se recomienda utilizar dos gráficas: una de aumento de fuerza por incremento de carga y una de disminución de carga, ya que en la gráfica 1 se puede observar que los puntos en aumento y decremento de carga guardan una buena correlación y no se tiene mucha diferencia entre la posición de dichos puntos, de tal modo que se tuvo un coeficiente de correlación de 0.992, el cual es un valor aceptable. La incertidumbre en las medidas del sensor se obtuvo mediante la desviación media residual, cuyo valor fue de 0.011 Mediante el uso de las galgas extensiométricas se pudo obtener a través del acondicionamiento de las señales resultantes, una lectura directa de la deformación longitudinal a la que ha sido sometida un punto de la superficie. Al usar dos galgas se aumentó la sensibilidad del circuito de medio puente en comparación de cuando se utiliza una sola galga, lo cual permitió una mejor señal de salida para una misma deformación además de una tensión de alimentación. Se debe verificar que la ubicación de los pesos sea siempre en un punto fijo determinado, ya que la fuerza ejercida por los pesos depende del punto de donde éstas se ubiquen, de tal modo que se podrían presentar cambios en las direcciones de la deformación de la galga, lo cual produciría un error mayor en las mediciones. Referencias Bibliográficas
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Mechanical Measurements, Beckwith, Marangoni, Lienhard, 5ta edición, 1995 Guía de laboratorio de Instrumentación, práctica: “ Medición de fuerzas con galgas extensiométricas”
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(2017) ESPOL (FIMCP) NI9219 Datasheet – National Instruments
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“ Medidas de Tensión y Deflexión mediante Galgas Extensiométricas , ”
Posadas, Universidad de Almería, 2015 Anexos Anexo A: Esquema del Equipo
Figura 3. Esquema del equipo: Chasis y módulo de adquisición de datos
Anexo B: Tablas Masa aplicada (kg)
Salida de puente (mV/V)
Fuerza aplicada (N)
0 0,0159 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,42 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2
0,541 0 0,545 0,16 0,588 1,96 0,599 2,45 0,609 2,94 0,620 3,43 0,631 3,92 0,634 4,12 0,632 3,92 0,620 3,43 0,609 2,94 0,599 2,45 0,588 1,96 Tabla 4. Tabla de datos: Masa aplicada, salida de puente y fuerza aplicada
Valor de fuerza Y
Valor de curva de calibración generado
Y-Y*
∑
Y*
0 0,16 1,96 2,45 2,94 3,43 3,92 4,12 3,92 3,43 2,94 2,45 1,96
-0,05 0,12 2,03 2,49 2,95 3,44 3,90 4,05 3,93 3,41 2,94 2,48 2,01
0,046 0,033 -0,064 -0,037 -0,004 -0,008 0,022 0,066 -0,007 0,024 0,007 -0,026 -0,051 Tabla 5. Tabla de resultados
0,00210 0,00112 0,00416 0,00136 0,00002 0,00006 0,00050 0,00436 0,00004 0,00056 0,00004 0,00069 0,00264
0,01765
Anexo C: Procesamiento de datos
Cálculos representativos Fuerza aplicada
Para el cálculo de la fuerza aplicada sobre la barra utilizamos la siguiente ecuación.
Donde:
F = m ∗g (.)
m g
: Masa aplicada
: Gravedad
Usando los siguientes datos obtenidos de la tabla 3, reemplazamos en la ecuación 1:
Ecuación de la recta
g = 9.81 m⁄s m = 0.2[ kg] F = 0.2 ∗9.81 = .[]
Mediante la gráfica 1 del Anexo D, pudimos obtener la ecuación lineal de la recta:
Y∗ = 44.122x−23.933
Donde Y* es el valor de la curva de calibración generada a partir de una regresión lineal del medio puente. Para obtener Y* reemplazamos como ejemplo un valor de salida de puente en la variable x:
= 0.588 (mV/V) Y∗ = 44.122(0.588)−23.933 Y∗ = 2.03
Y reemplazamos en la ecuación de la recta:
di
Para hallar los valores de restamos Y* con Y, el cual es el valor de la masa patrón correspondiente a algún valor leído del medio puente.
di = Y −Y∗ di = 1.96−2.03 = −.
Desviación estándar residual
Se utiliza la siguiente ecuación:
d + d + ⋯+d S = √ n − m − 1 (.) Donde:
d,d,etc: n m:
Son las diferencias entre la curva ajustada y los n valores medios observados a partir de los datos de calibración : El número de incrementos de fuerza diferentes de cero Grado de polinomio, en este caso es 1
Para este cálculo usamos los siguientes datos:
n = 12 m = 1 ∑d = 0.01765
Reemplazamos los datos en la ecuación:
Desviación media residual
Se utiliza la siguiente ecuación:
0.01765 S = √12− 1−1 = .
σ = (nS) (.) Donde:
S n
: Desviación estándar residual
: El número de incrementos de fuerza diferentes de cero
Datos:
S = 0.03835 n = 12 03835 σ = 0.(12) = .
Reemplazando los valores en la ecuación, tenemos:
Anexo D: Gráficas 4,5 4
y = 44,122x - 23,933 R² = 0,9992
3,5 ) 3 N (
a 2,5 d a c i l 2 p a a 1,5 z r e 1 u F 0,5
0 0,520
0,540
0,560
0,580
0,600
0,620
Salida de puente (mV/V)
Gráfica 1. Fuerza aplicada vs. Salida de puente
0,640
