Facultad Regional Resistencia Depto. de Ingeniería Química Cátedra Tecnología de la Energía Térmica
Intercambiadores de Calor de Placas Cálculo y selección de equipos
Ing. Carlos Alderetes Ing. Marcos Maiocchi
01 / 2002
Introducción Los intercambiadores de placas son equipos muy difundidos en la Industria de Procesos cubriendo una amplia gama de aplicaciones. Presentan características muy especiales tanto en su diseño como en la operación que los hace motivo de un estudio particular La mayoría de los textos de transferencia de calor hacen mención a estos equipos aunque presentando generalidades, lo que impide conocer más detalladamente los principios de funcionamiento y el cálculo de los mismos La mayor parte de la literatura sobre los intercambiadores de placas proviene de los fabricantes de equipos (quienes poseen el know-how) y su difusión está generalmente restringida al ámbito industrial, es decir entre sus usuarios. Uno de los objetivos de este trabajo es proporcionar parte de esta información técnica a los estudiantes para conocer más en profundidad estos interesantes equipos
Objetivos El estudio y comprensión de los diferentes tópicos presentados permitirán al alumno •
Conocer el principio de funcionamiento de los intercambiadores interc ambiadores de placas
•
Comprender los aspectos principales de diseño del equipo
•
Explicar los mecanismos de transmisión de calor presentes
•
Aprender el campo de acción y servicios ser vicios posibles en la industria
•
Predimensionar los equipos y seleccionar el diseño apropiado
•
Efectuar estudios comparativos de costos respecto de otros equipos térmicos
Introducción En la mayoría de las plantas de procesos se presenta la necesidad de transferir energía térmica entre fluidos o de fluidos a sólidos, tanto para calentar, enfriar, evaporar como para efectuar tratamientos térmicos, etc. Esta operación cumple muchas veces un papel fundamental en el procedimiento de elaboración ya que de ella puede depender la calidad de un producto o la eficiencia del proceso mismo en cuestión, en donde las temperaturas son parámetros críticos En muchas situaciones estas operaciones de transferencia transfere ncia de calor deben efectuarse e fectuarse en tiempos muy cortos, a altas velocidades de transmisión, dado que algunos de los productos puede alterarse. Tal es el caso de los productos termosensibles que no pueden tener mucho tiempo de contacto con la superficie de calefacción a determinadas temperaturas A veces también en el proyecto se imponen diversos tipos de restricciones que limitan las posibilidades técnicas de solución con equipos de transferencia convencionales de casco y tubos. Estas restricciones pueden ser térmicas, temporales, físicas o económicas, que actúan limitando ya sea las temperaturas de procesos, los tiempos de permanencia, la disponibilidad de espacios, tamaños de equipos o las inversiones del proyecto mismo La industria alimenticia alimenticia por ejemplo, presenta varios casos donde se requiere operar con saltos térmicos reducidos, a bajas temperaturas y con tiempos mínimos de contacto, por lo que se requiere equipos especiales de transferencia de calor Estos equipos especiales capaces de cumplir con los requisitos antes mencionados son los llamados intercambiadores de calor de placas
Los intercambiadores de calor de placas Pese haber sido introducidos en la industria ya hace más de setenta años, estos equipos constituyen un ejemplo claro del desarrollo de productos y de mercado. La innovación permanente que han tenido posibilitó incorporar de manera continua nuevas aplicaciones a las distintas necesidades existentes en el campo tanto industrial, comercial como doméstico. Existen varios diseños de intercambiadores de placas, pero son dos las construcciones básicas más difundidas, a saber: •
Intercambiador de placas con juntas, designado PHE (Plate heat exchangers)
•
Intercambiador de placas soldadas, designado BHE (Brazed heat exchangers)
Ambas diseños se conocen indistintamente como intercambiadores compactos Los PHE consisten en un conjunto de placas metálicas corrugadas montadas entre dos placas, una fija (bastidor) y otra móvil (de presión). Este paquete de placas a su vez, es soportado por dos barras guía, una superior y otra inferior que apoyan sobre una columna o pedestal. El sellado entre placas se efectúa mediante juntas elastoméricas quienes a su vez dirigen los fluidos por canales alternos. Las placas contienen orificios que permiten y dirigen dirigen el flujo de los fluidos. El conjunto de placas es comprimido mediante espárragos que aseguran el apriete y estanqueidad entre las mismas. Las conexiones de entrada y salida se localizan en la placa fija del bastidor salvo en el caso de que haya más de un paso, donde se utilizan ambas placas del de l bastidor Los PHE son llamados también intercambiadores de placas y marcos (Plate and Frame) por su similitud constructiva con los filtros prensas. La figura N°1 muestra un esquema típico del equipo
Figuras N°1 - Intercambiador de placas con juntas
En el caso de los BHE, las placas están soldadas entre sí y conectadas a dos placas finales de apoyo, no existiendo en ellos las juntas ni los elementos de soporte y apriete. Las placas en estos equipos son soldadas entre sí con cobre o níquel 99% en un horno al vacío y forman una unidad compacta resistente a la presión. Este diseño ha sido concebido para las aplicaciones de alta presión y temperatura de trabajo y presentan la ventaja de poder ser montados directamente sobre las cañerías La cantidad, tamaño, material y configuración geométrica de las placas dependerá de las características del proceso, esto es, del caudal, propiedades físicoquímicas de los fluidos, temperaturas y pérdida de presión requeridas. La figura N°2 muestra un equipo armado en conjunto
Figura N°2 – PHE armado
Construcción de los intercambiadores La construcción de los intercambiadores está determinada principalmente por las características de las placas y en el caso de los PHE también por las propiedades de sus juntas 1. Materiales y dimensiones de las placas
Las placas constituyen el alma del equipo y tanto la selección de materiales como el diseño, tamaño y cantidad de las mismas dependerá de las condiciones c ondiciones del servicio requerido. Las placas en general presentan un diseño en forma de “ tabla de lavar “ que reconoce cinco segmentos funcionales, a saber: • • • • •
Segmento de ingreso del fluido en la parte superior (Inlet port) Segmento de distribución del fluido Segmento o área principal de transferencia de calor Segmento colector de fluído Segmento de egreso del fluido (outlet port)
Los materiales de construcción de las placas en los PHE pueden ser de los siguientes materiales: • • • • •
Aceros inoxidables austeníticos, tipo AISI 304, 316, 318, 312 (aplicaciones generales) Titanio, Titanio Paladio Niquel Hasteloy Grafito Diabon F100 / NS1 (servicios muy corrosivos)
En los intercambiadores soldados las placas son únicamente de acero ac ero inoxidable AISI 316 Las placas pueden construirse en diferentes medidas y espesores, variando entre las siguientes dimensiones: • • • • • • • •
Espesores de placas: 0.5 a 1.2 mm Area de intercambio por placa: 0.032 a 3.4 m2 Area de intercambio por unidad: 0.1 a 2200 m2 . En los BHE máx (70 m2) Espaciado entre canales: 1.6 a 5.5 mm Dimensiones placas: ancho (0.2 a 1.5 m) y alto (0.5 a 3 m) Dimensiones por unidad: 0.5 a 6 m Dimensiones de las conexiones: 1” a 18”. En los BHE máx (4”) Tipo de conexiones: roscadas, socket, bridadas o Victaulic 2. Diseño de las placas
El diseño de estos elementos está directamente relacionado con las características de la aplicación buscada, esto es, su configuración dependerá de: • • •
Tipo y propiedades de los fluidos que intercambian calor (líquidos, gases, vapores, emulsiones, viscosidad, presencia de partículas o fibras, corrosivos, fouling, etc) Servicio buscado, calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación, etc. Caudales manejados, tiempos de retención y pérdidas de presión permitidas
El diseño corrugado de las placas crea conductos a través de los cuales circulan los fluidos en capas de muy bajo espesor y con gran turbulencia, lo que origina una alta transferencia de calor. Este escurrimiento turbulento a través de las placas hace también que los depósitos causados por fluidos sucios sean continuamente removidos de la superficie de transferencia durante la operación, lo que se traduce en un mayor coeficiente total de transferencia y en un mayor tiempo de trabajo del equipo sin necesidad de pararlo para limpieza. La corrugación de las placas provoca turbulencia aún en flujo laminar con números de Reynolds tan bajos como Re: 10 a 500, hecho que un intercambiador de casco y tubos sería imposible El flujo turbulento producido por las corrugaciones rompe la película límite adherida a la superficie de transferencia dando altos coeficientes coef icientes de convección y un bajo nivel de ensuciamiento La elevada transferencia térmica en estos equipos no está dada solamente por el escurrimiento turbulento sino también por los bajos espesores de película a través de las cuales se transmite el calor. Así, mientras en los intercambiadores de placas la distancia media entre ellas puede variar entre 1.6 a 5.5 mm; en los intercambiadores de casco y tubos esta distancia media podrá variar entre 12.5 y 38 mm ( tubos de ½ a 1 ½ “) Dependiendo de la transferencia de calor requerida y de las pérdidas de presión necesarias para lograrla, la geometría de las placas puede variar ampliamente. De esta forma encontraremos placas llamadas soft que se caracterizan por tener bajos coeficientes de transferencia y pequeñas pérdidas de carga y las placas llamadas llamadas hard que inversamente darán los coeficientes de transmisión más altos con mayores pérdidas por fricción. Estas últimas son de una geometría más complejas pues son más largas y estrechas y tienen corrugaciones más profundas. También tienen una menor separación entre placas. Las placas soft en cambio, son más cortas y anchas Las placas soft en general tienen un diseño en ángulo agudo (chevrons) que ofrece menor resistencia al flujo de fluidos, en tanto que las placas hard presentan corrugaciones en ángulo obtuso que conducen a mayores pérdidas de carga. Combinando diferentes diseños de canales se podrán cubrir diferentes tipos de servicios. Las placas del tipo hard tienen corrugaciones transversales o diagonales a la dirección del flujo, lo que origina mayor turbulencia y transferencia térmica. Las placas soft inversamente tienen ondulaciones en la dirección del flujo, lo que provocará menos turbulencia y transferencia de calor Como veremos más adelante, la aptitud o perfomance de las distintas configuraciones geométricas de las placas para transferir calor quedan expresadas por el llamado Número de Unidades de Transferencia de Calor (NTU- Number Transfer Units). Así veremos que las placas antes definidas como soft y hard podrán ser caracterizadas por su correspondiente NTU El número de unidades de transferencia de calor NTU se define como:
NTU = ( t1 – t2 ) / ∆tm
Donde: t1 y t2 representan las temperaturas de entrada y salida de la placa en °C ∆tm: es la diferencia logarítmica media de temperaturas entre una placa y su adyacente, °C Una de las ventajas que ofrecen estos equipos es que en virtud de las diferentes geometrías de placas existentes es posible efectuar combinaciones entre ellas para optimizar el proceso térmico. De esta forma al mezclar placas con distintos ángulos y separaciones se permite satisfacer distintos requerimientos mediante configuraciones de único paso, lo que simplifica las conexiones y el mantenimiento del equipo. La figura N°3 muestra distintas configuraciones de placas indicando aquellas con alto y bajo NTU
Figura N°3 – Diseño de Placas (alto y bajo NTU)
3. Materiales de Juntas
El sellado y estanqueidad entre las placas se consigue mediante juntas que van colocadas entre ellas; las que a su vez tienen también por finalidad direccionar el flujo de fluidos a través del conjunto de placas. El material de las juntas está directamente ligado a las exigencias del servicio, esto es: presiones y temperaturas de operación y de las características fisicoquímicas de los fluidos manejados (ácidos, álcalis, sólidos abrasivos, etc). Las juntas pueden ir pegadas a las placas o con algún dispositivo de grampa (clip).Las juntas pueden ser de diferentes materiales entre los que encontramos: Material de las juntas
Temperaturas Máximas Operación °C
Goma Nitrilica
135
Goma EPDM
160
Neopreno Goma butilica Goma base de Fluorelastómeros Juntas a base Grafito
70 150> 180 500
Aplicaciones
Agua, aceite mineral o vegetal, soluciones azucaradas, mostos Agua caliente con vapor ,vapor de agua, ácidos minerales Sistemas refriger. R22, R134 Ácidos, alkalis, aceites, aminas Ácidos minerales, vapor, aceites Productos orgánicos y mezclas
En algunos equipos donde la posible pérdida de estanqueidad de las juntas y mezcla de los fluidos puede ser perjudicial (contaminación o reacción peligrosa), se recurre a placas dobles especiales que permiten evacuar la fuga hacia el exterior previniendo el contacto entre ellos. La figura N°4 muestra este tipo de placas y sus juntas Figura N°4 – Placas dobles para prevención de mezclas de fluidos
Operación de los intercambiadores de placas
1. Distribución y características del flujo de fluidos
Mientras que en los intercambiadores de calor de cascos y tubos (THE - Tubular heat exchangers) es posible manejar solamente una corriente fría y otra caliente en un determinado arreglo, en los intercambiadores de placas el flujo de fluidos no solamente puede ser dispuesto de diferentes formas sino también efectuar transferencia de calor en múltiples corrientes. La disposición en corrientes múltiples es generalmente aplicada en aquellos casos donde es necesario efectuar recuperación de calor entre corrientes que deben ser calentadas y luego enfriadas como sucede en algunos tratamientos térmicos de productos en la industria alimenticia, tal es el caso del proceso de pasteurización. En estos casos la distribución y recombinación de flujos de procesos es implementada en el interior del equipo, lo que trae aparejado además un importante ahorro en los costos de cañerías. Muchos fluidos viscosos que en un intercambiador de casco y tubos tendrían un flujo laminar, en los equipos compactos presentan flujos decididamente turbulentos. La distribución del flujo a través de las placas en el caso de fluidos viscosos es en general complejo, más aún cuando el paquete de placas es largo y estará de alguna forma definida por la caída de presión a través del equipo
La figura N° 5 muestra una disposición típica para el caso de transferencia en corrientes múltiples donde es posible efectuar distintas operaciones entre los fluidos (calentamiento, enfriamiento, etc) Figura N°5 – Disposición multiflujo
2. Flujo de fluidos y transferencia de calor
Las velocidades de escurrimiento promedio en los PHE son menores que en los THE.- Así, se encuentra en ellos un rango de velocidades entre 0.5 a 0.8 m / sec contra los 1.2 a 2 m /sec que se presentan en los intercambiadores de casco y tubos Sin embargo, como ya dijimos anteriormente, pese a estas bajas velocidades se obtienen coeficientes totales de transferencia de calor muy superiores a los de casco y tubos Con relación a las condiciones de termotransferencia y fluidodinámicas en estos equipos, es posible manejarse dentro de los siguientes valores: • • • • • • •
Flujo másico por unidad: 0.13 a 800 kg / sec (flujo de agua) Presión de trabajo: vacío a 30 bar (máximo) Temperatura de trabajo (PHE): - 40 a 180°C Temperatura de trabajo (BHE): - 195 a 225°C 2 Coeficiente total de transferencia de calor (K): 3500 a 7000 Kcal. / h.m .°C (agua -agua) Coeficiente total K : 800 a 2800 Kcal / h.m 2.°C (soluciones acuosas – agua) Coeficiente total K: 300 a 800 Kcal / h.m 2.°C (agua – aceite)
La caída de presión en los PHE es uno de los más importantes parámetros a definir en el proyecto de estos equipos, ya que ella puede estar restringida por aspectos económicos (costos de bombeo) o por consideraciones de procesos o una combinación de ambos. Como ya dijéramos anteriormente,
esta caída de presión ocasionada por el flujo de los fluidos a través de la superficie de calefacción y de las conexiones de entrada / salida del equipo, es utilizada para generar elevados coeficientes de convección y por ende altas transferencias de calor A los fines de relacionar la pérdida de carga con la aptitud del equipo para transferir calor, se introduce el concepto de caída específica de presión, también llamada Número de Jensen (Je) Este concepto permite relacionar diferentes superficies intercambiadoras de calor y representa la pérdida de carga experimentada por el fluido durante su pasaje a través del equipo con relación al número de unidades de transferencia NTU obtenido, esto es: Número de Jensen ( Je ) = ∆P / NTU ( kg / m2 )
La pérdida de carga en los intercambiadores de placas puede ser calculada por la ecuación de Cooper, que establece
2
∆P = ( 2.f.G .L) / ( g.D.ρe )
Ecuación en la que: f = 2.5 / Re0.3
∆P: pérdida de carga en el e l equipo en kg. / m2
G: flujo másico en kg. / h.m 2 L: longitud del canal de pasaje en m D: diámetro equivalente del canal de fujo en m ρ: densidad del fluido en kg / m 3 g: constante gravitacional en m / h 2 Re: Número de Reynolds f: factor de fricción La elevada transmisión de calor en los equipos e quipos está también asociada a la diferentes disposiciones en las que los flujos pueden ser dispuestos. Esto posibilita aprovechar las diferencias de temperaturas de manera eficiente y optimizar el proceso. Como vimos las disposiciones posibles de flujos en estos equipos pueden ser diversas, a saber • • • •
Flujo en serie, en el cual la corriente cambia de dirección verticalmente Flujo paralelo, donde la corriente se divide y luego converge sobre un mismo colector Sistema Loop, en el que ambos fluidos circulan en flujo fluj o paralelo Sistema complejo, complejo, que presenta una combinación de de los anteriores (serie – paralelo)
En la figura N°6 podemos ver las diferentes combinaciones de flujo que pueden ser establecidas en estos equipos
Figura N°6 – Arreglos de flujo en PHE
3. Ensuciamiento en los equipos (fouling)
Como en cualquier otro equipo de transferencia de calor , el problema del ensuciamiento de la superficie de calefacción está aquí también presente, dado que es muy difícil encontrar productos que puedan ser considerados totalmente limpios Sin embargo este problema en virtud de la elevada turbulencia producida (que mantiene los sólidos en suspensión) y la ausencia de zonas de bajas velocidades, hace que el mismo se encuentre restringido. Este problema es también limitado por las características anticorrosivas de las placas que restringen la adherencia de las incrustaciones a la paredes De la misma forma que se define y recomienda en las Normas TEMA la utilización de un factor de ensuciamiento (fouling factors) en el proyecto de los intercambiadores de casco y tubos para tener en cuenta este fenómeno, en los PHE también se deberá considerar esta situación aunque su impacto será menos importante en relación a los equipos THE Esto también se hace evidente en función de la facilidad con que los PHE pueden ser limpiados tanto química como mecánicamente Los factores de ensuciamiento recomendados para intercambiadores de placas están dados por la tabla siguiente y se asume en ellos que la caída de presión en los equipos puede ser del orden de los 0.35 kg / cm2
Factores de Ensuciamiento para PHE ( Fouling Factors) Fluído
Agua desmineralizada o destilada Agua blanda Agua dura Agua enfriamiento tratada Agua de río Agua salada Aceite mineral Aceite vegetal Solvente orgánico vapor Fluidos de procesos en general
Factors fouling en h.m2. °C / Kcal x 10
5
0.2 0.4 1.0 0.8 1.0 1.0 0.4 a1.0 0.4 a 1.2 0.2 a 0.6 0.2 0.2 a 1.2
Analizando cada caso en particular se podrá asumir de la tabla un valor del factor de ensuciamiento para el cálculo del coeficiente de diseño del equipo y por ende de la superficie de calefacción requerida 4. Aplicaciones principales
Los intercambiadores compactos cubren una amplia gama de aplicaciones dentro de los rangos de presiones y temperaturas antes mencionados y compiten en esos segmentos con notables ventajas respecto a los de casco y tubos Con estos equipos es posible atender diferentes operaciones de calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación y recuperación de calor en muchas industrias y están resumidos en una tabla posterior. Estas aplicaciones comprenden las siguientes actividades industriales y comerciales: • • • • • • • • •
Procesos químicos Producción de pulpa y papel Alimentación Industria azucarera Metalurgia y siderurgia Refrigeración industrial y comercial Calefacción y aire acondicionado Producción de energía Instalaciones óleo hidráulicas
Una de las aplicaciones de mayor interés son las que se presentan en la industria de alimentos que cubre amplios sectores entre los que encontramos: • •
Industria láctea: enfriamiento de leche, yogurt y leche cultivada, pasteurización de leche, cremas de leche y helados Industria cervecera: enfriamiento de mosto-cerveza y pasteurización
• •
Industria de bebidas varias: enfriamiento, calentamiento y pasteurización de jugos de frutas, frutas concentradas, café, te, bebidas carbonatadas, vinos, martini Alimentos varios: pasteurización de margarinas, aceites vegetales,
Todos estos equipos cuentan además con la aprobación de las más estrictas normas y códigos internacionales de construcción vigentes tales como: ASME, Sec.VIII, AD-Merkblätter, BS 5500 Bureau Veritas, TÜV, UL, etc. Los fabricantes cuentan en general también con sistema de aseguramiento de calidad tales como las ISO 9001 / 9002 Para conocer más profundamente el campo de acción de estos equipos presentamos a continuación dos tablas tomadas de publicaciones de Alfa Laval. La primera tabla muestra las distintas aplicaciones posibles de sus diferentes diseños, indicando la conveniencia o no de los mismos en cada servicio Esta tabla es de gran utilidad para el ingeniero de proyecto que debe seleccionar equipos y servirá de base para optar por un determinado diseño con la asistencia del proveedor, quien de ultima dispone del expertise para llegar a la mejor adopción. La tabla siguiente muestra las ventajas comparativas del intercambiador de placas respecto del de casco y tubos Esta segunda tabla resume de manera muy completa todos los aspectos que hacen a las ventajas competitivas que ofrecen los PHE versus los de casco y tubos. En estos equipos como se verá, las ventajas no están dadas solamente por la menor superficie de calefacción sino por la versatilidad que el mismo posee tanto desde el punto de vista térmico como de la operación y mantenimiento de la unidad. Así es posible modificar el tamaño de la superficie de calefacción adicionando placas como la disposición de los fluidos en el equipo, acciones estas inexistentes en los de casco y tubos. Idéntico criterio respecto al procedimiento de limpieza química o mecánica de la superficie de calefacción que presenta una simpleza operativa muy grande. Este conjunto de ventajas fueron las que permitieron posicionar a los PHE como equipos líderes dentro de su segmento de aplicación
Guía de selección de intercambiadores de placas Diseños y servicios posibles
Tabla comparativa Intercambiador de placas vs de casco y tubos
Calculo de intercambiadores de placas Si bien la decisión final sobre el tipo y tamaño del equipo más conveniente está siempre en manos de los fabricantes dado que el diseño diseño de los PHE puede considerarse considerarse exclusivo de ellos, existen existen métodos de cálculos que permiten alcanzar resultados aproximados. Mencionaremos dos procedimientos de cálculos a seguir: 1. Método de Raju & Chand
2. Método de Haslego & Polley
Ambos procedimientos son gráfico-analíticos y permiten obtener resultados preliminares aceptables en la medida que se ajusten a las recomendaciones dadas. 1) Método de Raju & Chand
Este procedimiento presenta dos caminos: el primero hace uso del factor de corrección (F t ) de la diferencia de temperaturas media logarítmicas (∆tm) y el segundo hace uso de la eficiencia de la transferencia de calor (ε ) como función del NTU. Para ambos métodos se asume que • • • • •
Las pérdidas de calor son despreciables No se presentan espacios con aire en el equipo El coeficiente global de transferencia de calor se mantiene constante dentro del equipo. Los perfiles de temperaturas varían solo en la dirección del flujo Las corrientes de distribuyen uniformemente en cada canal en el caso de flujo paralelo.
Si N es el número de placas, el número de canales formados será N+1. El procedimiento de diseño, puede explicarse por medio de ejemplos típicos de problemas. problemas. Dados los siguientes datos la metodología seguida para cada caso será: • • • •
Caudal y temperaturas de entrada y salida del líquido caliente Caudal y temperatura de entrada del líquido frío. Propiedades físicas de los fluidos Características físicas de la placa.
Se requiere conocer el área de intercambio de calor para el caso de flujo en serie y en paralelo. Veamos entonces el desarrollo de cada metodología propuesta por los autores antes mencionados y luego un ejemplo de aplicación concreto Esto permitirá fijar los conceptos y comprender la facilidad o dificultad que presentan estos métodos a la hora de dimensionar el equipo
A - Método del factor de corrección (F t )
1. Cálculo del calor intercambiado: intercambiado: q = G. c p. ∆t 2. Cálculo de la temperatura de salida del líquido frío: tf = tc + q / G.c p 3.
Determinación de las propiedades físicas del los fluidos a la temperatura media entre las de entrada y salida
4.
Cálculo de la diferencia de temperaturas media logarítmica ∆tm
5. Cálculo del NTU = ( tf – tc ) / ∆tm = K s. At / Gc . c p 6. Determinación del factor de corrección de temperatura temperatura media media Ft. , según gráfico 7. Cálculo el número de Reynolds Reynolds para cada corriente: Para flujo en serie, el caudal circula en una corriente única para cada fluido y se calcula por la formula conocida. Para flujo en paralelo, se asume un número de placas para determinar el número de subcorrientes para cada líquido. Así nf y nc representan las subcorrientes fría y calientes. El número número de Reynolds vendrá dado entonces para este caso por la ecuación siguiente: R e = [ De (G / n) ] / µ 8. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de cada lado, atendiendo al régimen de flujo. Coeficiente para flujo turbulento: h = 0.2536 (k / De) (Rem)0.65 (Pr m)0.4 Coefic. para flujo laminar (Re<400): h = 0.742 c p G (Rem)-0.62 (Pr m)-0.667(µm /µw)0.14 El flujo laminar se presenta en fluidos muy viscosos y materiales poliméricos. En la ecuación para el flujo turbulento el diámetro equivalente (De) es definido como: Diámetro equivalente De = (4W ) / (2W + 2b) En esta ecuación por lo general el De resulta igual a 2b, dado que la separación entre placas (b) es despreciable frente al ancho (W) de las mismas 9. Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor K s 10. Cálculo de la superficie total de transferencia de calor At 11. Cálculo del número de placas: N = At / A p 12. Para flujo paralelo, con el N calculado en el paso 11, determinar el número de subcorrientes de fluido caliente y frío. Si N es impar, n c y nf son iguales. Si N es par n c y nf serán distintos.
13. Comparar los valores de nc y nf del paso 12 con los valores utilizados en el paso 7 (valores supuestos). Si los valores no son coincidentes, deben repetirse los pasos del 7 al 13 Los pasos de 1 a 11 son comunes tanto para flujo en serie como en paralelo. Los pasos 12 y 13 son exclusivamente aplicables a flujo paralelo.
B - Método de la eficiencia de la transferencia de calor ( ε)
Este método prescinde del uso del factor de corrección del ∆Tm. Los concepto de la efectividad de la transferencia de calor ( ε), NUT y la relación entre las capacidades calorífica es aplicable a intercambiadores de placa y diferentes configuraciones de flujos. Aunque el procedimiento sea aplicable para programas de computadoras, los resultados están presentados en forma de gráficos que dan ε-NTU como función de las distintas configuraciones de flujos y de las relaciones entre las capacidades caloríficas de los fluidos El procedimiento puede resumirse en los siguientes pasos: 1. Repita los cálculos 1 a 3 del procedimiento procedimiento anterior 2. Calcule la efectividad térmica ε ε = [ (G. c p)c (tce - tcs) ] / [ (G. c p)min (tce - tfe) ] ε
= [ (G. .c p)min (tce - tcs )] c p)f (tfe - tfs) ] / [ (G .c
3. Calcule la relación entre las capacidades caloríficas (G. c p)min / (G. c p)max 5. Se asume que el intercambiador intercambiador contiene infinitos número número de canales y encuentre el NTU requerido usando las gráficas apropiadas que relacionan ε-NTU. 6. Cálculo del R e para cada corriente. En el caso de flujo en serie utilizar la ecuación del punto 7ª del método anterior. Para el flujo paralelo, suponer el número de placas N y encontrar el número de subcorrientes nc y nf , calculando el número de Reynolds como en el paso 7b del anterior método 7. Cálculo de los coeficientes locales correspondientes y del coeficiente global de transferencia (ídem anterior método) 8. Cálculo del número aproximado aproximado de de placas: N = NTU ( G.c p )min / ( K s.At ) 9. Se asume un intercambiador intercambiador con N+1 canales y se obtiene NTU de la la curva correspondiente
10. Para: a) flujo en serie, recalcule N con la ecuación del paso paso 8. Repita los pasos pasos 9 y 10a hasta que el N recalculado en 10a coincida con el supuesto en el item 9. b) Para flujo paralelo repita los cálculos descritos en los pasos 6 a 10b hasta que el N recalculado en el paso 10b coincida con el supuesto en el punto 9. En general los pasos 1 a 10b son asumidos en ambos casos tanto de flujo en serie como paralelo. Para flujo en serie usar los pasos 6 a 10ª y para el flujo paralelo aplicar los pasos 6b a 10b 2) Método de Haslego&Polley
Este procedimiento tiene la ventaja de presentar una serie de gráficos que permiten obtener los coeficientes de convección en función de las caídas de presión en los los equipos, para diferentes valores de NTU, siendo aplicables bajo las siguientes condiciones: 1. Para equipos líquido-líquido, sin cambio de fases 2. Válidas para equipos de paso simple simple con 0.5 mm espesor placas. La exactitud de las cartas no serán afectadas para la mayoría de los materiales constructivos 3. La conductividad conductividad térmica térmica de la placa se supone de acero inoxidable 4. En las propiedades físicas físicas del agua, soluciones soluciones acuosas e hidrocarburos se asumen valores valores típicos 5. La exactitud en los los valores del coeficiente total de transferencia de calor de diseño se estima con un margen de ± 15%, por lo que se deberá asumir un exceso de área de transferencia del orden del 10% 6. Para fluidos con viscosidad entre 100 100 y 500 cP, se deberá usar la línea línea correspondiente a 100 cP en los gráficos. Para valores superiores a 500 cP consultar al fabricante Usando las ecuaciones anteriores y los gráficos correspondientes se podrá calcular el área de transferencia requerida y estimar su costo. A continuación reproducimos algunos de los gráficos propuestos por estos autores. Para ilustrar el uso de este método haremos un ejemplo eje mplo numérico Condiciones del proyecto
Flujo másico de agua: 60.000 kg / h Temp..entrada agua: 93°C Temp..salida agua: 75°C Temp..ingreso aceite SAE 30: 20°C Temp.egreso aceite: 73°C Viscosidad agua a temp.media: 0.34 cP Viscosidad aceite a temp.media: 215 cP A partir de los datos básicos nuestro objetivo será calcular la superficie de calefacción necesaria para producir el calentamiento del aceite mineral y el número de placas necesarias asumiendo una determinada superficie de transferencia para las mismas. El procedimiento es el clásico para el calculo del cualquier equipo de transferencia de calor
Paso 1: cálculo de la ∆tm
Lado caliente del equipo: t 1 - t2 = 93 – 75 = 18°C Lado frío del equipo: t s – te = 73 – 20 = 53 °C ∆tm = ( ∆t1 - ∆t2 )
/ ln (∆t1 / ∆t2 ) = ( 53 – 18 ) / ln ( 53 / 18) = 32.40°C 32.40°C
Paso 2: cálculo de NTU en lado caliente y frío
NTUc = t1 - t2 / ∆tm = 18 / 32.40 = 0.55 (lado caliente) NTUf = ts – te / ∆tm = 53 / 32.40 = 1.63 (lado frío) Paso 3: lectura coeficiente convección lado agua
Como en este lado 0.25 < NTU = 0.55 < 2, debemos entrar al gráfico N°2 para agua. Con la viscosidad aproximada a 1 cP ( lo que sería más favorable para el cálculo) y asumiendo una caída de presión máxima permitida en este equipo de 15 psi encontramos: 2
αw = 14.634 kcal / h.m
.°C
Coeficiente de convección para agua / soluciones acuosas
Paso 4: lectura coeficiente convección lado aceite
Como en este lado 0.25 < NTU = 1.63 < 2, debemos entrar al gráfico N°5 para aceite. Aquí usaremos la curva correspondiente a 100 cP que puede extenderse su uso hasta viscosidades entre 400 y 500 cP según dijimos. Entrando con una caída de 15 psi encontramos: 2
αa = 244 kcal / hm
.°C
Coeficiente de convección para hidrocarburos
Paso 5: cálculo del coeficiente total de transferencia de calor K s 1 / K s = 1 / ( 1 / αw + 1 / αa ) = 1 / ( 1 / 14634 + 1 / 244 ) =
K s = 240 kcal / h.m2.°C En esta primera aproximación y para simplificar el ejemplo no asumimos un factor de fouling en el calculo que obviamente deberá ser considerado según las indicaciones dadas en la tabla respectiva
Paso 6: cálculo de la superficie de calefacción A s
As = Q / K s . ∆tm = Gw.cp. ∆t / K s. ∆tm = 60.000 (93 – 75) / 240 x 32.40 = 139 m 2 As = 139 m2 (superficie de calefacción PHE) Paso7: cálculo del número de placas N
Adoptando placas de 2 m 2 c/u la cantidad de placas por equipo será N = At / A p = 139 / 2 ≅ 70 placas Resumen del proyecto :
Vamos a precisar un PHE de 140 m2 de superficie de calefacción compuesto por 70 placas de 2 m2 c/u, con una caída máxima de presión permitida de 15 psi por corriente fría o caliente Para contemplar aquellos casos diferentes de los planteados en las figuras N°2 y 5 presentamos dos gráficos más que permitirán resolver otras situaciones
Coeficiente de convección para agua / soluciones acuosas
Coeficiente de convección para hidrocarburos
Costos de los intercambiadores de placas Todas las ventajas antes mencionadas de los PHE vs THE obviamente tienen su correlato por el lado de los costos de los mismos Como se habrá advertido, en estos equipos las placas prensadas pre nsadas requieren de materiales especiales y una construcción muy cuidadosa, de gran precisión. La diferente difer ente geometría de las placas corrugadas así como el asiento de las juntas exigen que las mismas sean efectuadas con las más modernas herramientas de fabricación y diseño, tales como CAD / CAM que conectan directamente la operación de las prensas con el computador. Iguales exigencias valen para los otros componentes del equipo, tales como las juntas, etc Polley&Haslego han propuesto algunas ecuaciones para calcular el costo c osto de los intercambiadores de placas y de casco y tubos a los fines de efectuar estudios comparativos de inversiones cuando se presenta la posibilidad de optar por uno u otro equipo. Estos análisis comparativos se hacen más importante aún cuando se evalúan redes de intercambiadores de calor en operación simultanea, donde interesa no solo optimizar la inversión desde el punto de vista de los equipos sino también en la racionalización energética. Según estos autores los costos de los equipos intercambiadores están dados por las siguientes ecuaciones:
Costos de intercambiadores de calor de casco y tubos y de placas
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Casco y tubos (acero al carbono) : C1 = 7600 + 1186.A0.6
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Intercambiadores placas, tipo 316 316 : C2 = 1281.A0. 4887 ( valida para A < 18.6 m2 )
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Intercambiadores placas, tipo Grado Grado 1 Titanio: Titanio: C3 = 1839.A0. 4631 ( si A < 18.6 m2 )
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Intercambiadores placas, tipo 316 316 : C3 = 702.A0. 6907
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Intercambiadores placas, tipo Grado Grado 1 Titanio: Titanio: C4 = 782.A0. 7514 (si A > 18.6 m2 )
(valida para A > 18.6 m2 )
Donde: C = costo del intercambiador en U$S y A (superficie calefacción en m2 ) Ejemplo: Así para el caso anteriormente calculado el costo del equipo sería:
Costo THE: C1 = 7600 + 1186 x 139 0.6 = U$S 30.503 (diseño casco y tubos) Costo PHE: C2 = 702x 139 0.6907 = U$S 21.209 (diseño de placas) Ahorro de inversión en equipamiento: U$S 9294, esto es, 30.4% menos respecto a un equipo de casco y tubos convencional. A este ahorro habría que sumarle los provenientes del menor consumo de energía (bombeo) y de los menores costos de instalación requeridos re queridos
Bibliografía consultada
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